Добірка наукової літератури з теми "Modèles de turbulence anisotropes"

Le schéma de turbulence Toucans est utilisé dans la configuration opérationnelle Alaro du modèle Aladin depuis début 2015. Son développement a été initié, guidé et en grande partie conçu par Jean-François Geleyn. Ce développement a commencé avec le prédécesseur du schéma Toucans, le schéma « pseudo-pronostique » en énergie cinétique turbulente, lui-même basé sur l'ancien schéma de turbulence de Louis, mais étendu dans Toucans à un schéma pronostique. Le schéma Toucans a pour objectif de traiter de manière cohérente les fonctions qui dépendent de la stabilité verticale de l'atmosphère, de l'influence de l'humidité et des échelles de longueur de la turbulence (de mélange et de dissipation). De plus, de nouvelles caractéristiques ont été ajoutées : une représentation améliorée pour les stratifications très stables (absence de nombre de Richardson critique), une meilleure représentation de l'anisotropie, un paramétrage unifié de la turbulence et des nuages par l'ajout d'une deuxième énergie turbulente pronostique et la paramétrisation des moments du troisième ordre. The Toucans turbulence scheme is a turbulence scheme that is used in the operational Alaro configuration of the Aladin model since early 2015. Its development was initiated, guided and to a large extend authored by Jean-François Geleyn. The development started with the predecessor of the Toucans scheme, the "pseudo-prognostic" turbulent kinetic energy scheme which itself was built on the "Louis" turbulence scheme, but extended to a prognostic scheme. The Toucans scheme aims for a consistent treatment of stability dependency functions, influence of moisture, and turbulence length scales. Additionally, new features were added to the turbulence scheme: improved representation of turbulence in very stable stratification (absence of critical gradient Richardson number), better representation of anisotropy, unified parameterization of turbulence and clouds via addition of second prognostic turbulence energy, and parameterization of third order moments.

Partant de la phénoménologie de la perception et de la conception structurale-dynamique des discontinuités géographiques dans les travaux de Gilles Ritchot et de Gaëtan Desmarais sur la forme urbaine, l'article aborde le problème fondamental de la segmentation spatiale et de l'émergence des discontinuités qualitatives dans des espaces substrats. Il montre comment le traitement morphologique des images permet de comprendre les mécanismes d'individuation de domaines spatiaux localisés. Ces mécanismes peuvent être adéquatement modélisés à l'aide de formalismes de type morphodynamique, en particulier les modèles variationnels de segmentation spatiale (Mumford et Shah, 1989) et les modèles multi-échelles régis par des équations de diffusion non-linéaires anisotropes (Malik et Perona, Morel). Des exemples en imagerie géographique sont utilisés.

Les massifs rocheux sont des milieux généralement discontinus et hétérogènes et souvent anisotropes. Leur comportement dépend aussi bien de la matrice rocheuse que des discontinuités initialement présentes dans le massif ou se formant au cours de leur histoire. La mécanique complexe qui en résulte est souvent difficilement prévisible sans l’apport des modèles numériques continus et/ou discontinus.

La connaissance historique a été marquée depuis ses débuts par quelques métaphores clés, offrant du passage du temps et des changements historiques des images d’une grande portée heuristique. En ce qui concerne l’histoire de la vie culturelle, les métaphores usuelles se sont graduellement émoussées : elles ne sont plus « vives » (Ricoeur). Après un bref examen de ces diverses métaphores usées, nous proposons une nouvelle métaphore, celle de la turbulence, dont nous examinons le potentiel métaphorique à partir des modèles en dynamique des fluides, en suggérant des applications théoriques fondées sur quelques questions en histoire de la vie culturelle québécoise.

La vie et les contributions scientifiques majeures de Lewis Fry Richardson (1881-1953) sont examinées dans cette première partie pour la période allant de 1881 à 1925, en soulignant tout particulièrement son travail de pionnier en analyse numérique, en météorologie, en prévision numérique du temps et en turbulence. The life and major scientific contributions of Lewis Fry Richardson (1881-1953) are reviewed in this first part for the period 1881-1925, with particular emphasis on his pioneering work in numerical analysis, meteorology, numerical weather prediction, turbulence.

Ce travail a pour objectif d’analyser et d’évaluer l’effet de la bathymétrie sur la surface de la mer par la méthode numérique et de modéliser les données de simulations par réseau de neurone et neuro-flou. Les simulations numériques sont effectuées à l’aide du logiciel Ansys Fluent qui utilise la méthode de Volume of Fluid et le modèle de turbulence ; les données sont traitées sur Matlab. Nous avons déterminé sept simulations (M0, M1, M2, M3, M4, M5 et M6). Les résultats ont montré que la morphologie (hauteur maximale) et le comportement (position de la hauteur maximale et position de déferlement) des vagues varient en fonction de la hauteur de l’obstacle. Les modèles par intelligences artificielles, sont excellents avec des valeurs de l’ erreur quadratique moyenne faibles et les critères de Nash sont supérieurs à 90%.

Abstract. The general purpose of this paper is to experimentally study mesoscale dynamical aspects of the Mistral in the coastal area located at the exit of the Rhône-valley. The Mistral is a northerly low-level flow blowing in southern France along the Rhône-valley axis, located between the French Alps and the Massif Central, towards the Mediterranean Sea. The experimental data are obtained by UHF wind profilers deployed during two major field campaigns, MAP (Mesoscale Alpine Program) in autumn 1999, and ESCOMPTE (Expérience sur Site pour COntraindre les Modèles de Pollution atmosphériques et de Transports d'Emission) in summer 2001. Thanks to the use of the time evolution of the vertical profile of the horizontal wind vector, recent works have shown that the dynamics of the Mistral is highly dependent on the season because of the occurrence of specific synoptic patterns. In addition, during summer, thermal forcing leads to a combination of sea breeze with Mistral and weaker Mistral due to the enhanced friction while, during autumn, absence of convective turbulence leads to substantial acceleration as low-level jets are generated in the stably stratified planetary boundary layer. At the exit of the Rhône valley, the gap flow dynamics dominates, whereas at the lee of the Alps, the dynamics is driven by the relative contribution of "flow around" and "flow over" mechanisms, upstream of the Alps. This paper analyses vertical velocity and turbulence, i.e. turbulent dissipation rate, with data obtained by the same UHF wind profilers during the same Mistral events. In autumn, the motions are found to be globally and significantly subsident, which is coherent for a dry, cold and stable flow approaching the sea, and the turbulence is found to be of pure dynamical origin (wind shears and mountain/lee wave breaking), which is coherent with non-convective situations. In summer, due to the ground heating and to the interactions with thermal circulation, the vertical motions are less pronounced and no longer have systematic subsident charateristics. In addition, those vertical motions are found to be much less developed during the nighttimes because of the stabilization of the nocturnal planetary boundary layer due to a ground cooling. The enhanced turbulent dissipation-rate values found at lower levels during the afternoons of weak Mistral cases are consistent with the installation of the summer convective boundary layer and show that, as expected in weaker Mistral events, the convection is the preponderant factor for the turbulence generation. On the other hand, for stronger cases, such a convective boundary layer installation is perturbed by the Mistral.

L'objectif de ce travail est la prédiction numérique d'écoulements turbulents tridimensionnels de fluide newtonien et incompressible à l'aide des modèles non-linéaires de turbulence. Les modèles de turbulence explicites à contraintes algébriques non -linéaires, qui peuvent prendre en compte l'anisotropie de la turbulence avec moins de temps de calculs et moins de place mémoire de stockage que les modèles RSM ou les approches DNS et LES, sont adoptés. Parmi ces modèles, ceux proposés par Shih et al. (1995) et Craft et al. (1996) ont été choisis. Ces deux modèles EASM sont étudiés en utilisant des procédures a priori et a posteriori. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence des parois, des fonctions correctrices sont façonnées. La production des cartes des second et troisième invariant dans le plan de Lumley montre les différents états possible de la turbulence et une bonne prédiction de l' anisotropie. La comparaison des grandeurs moyennes et statistiques de l'écoulement prédites avec les données numériques et expérimentales présentes dans la littérature montre une bonne performance de ces modèles. En particulier, les vecteurs du flux secondaire et la vorticité longitudinale sont bien prédits
The aim of this work is to predict numerically the three - dimensional turbulent flows of a Newtonian and incompressible fluid using nonlinear stress - strain models. The Explicit Algebraic Stress Models (EASM), which can take into account the anisotropy of turbulence with less CPU time and computer memory than RSM or approach DNS and LES, are adopted as a turbulence model. Among these models, we choosed Shih et al. (1995) and Craft et a1.(1996) models. These models are studied using a priori and a posteriori investigations. The study is carried out in square duct. This configuration presents a secondary flow and a significant anisotropy between the Reynolds stress components. To predict the significant viscous effects due to the wall and the corner, the damping functions are implemented. The maps of the second and third invariants in the plan of Lumley exhibited show the various states of turbulence and a good anisotropy level obtained. The mean flow field and the turbulent statistics are compared with existing numerical and experimental data for square and rectangular duct flow. The model performance is shown to be satisfactory. ln particular, the mean secondary velocity vectors and stream wise vorticity are well predicted

Le mouvement de petites particules non-sphériques en suspension dans un écoulement turbulent a lieu dans une grande variété d’applications naturelles et industrielles. Par exemple, ces phénomènes impactent la dynamique des aérosols dans l’atmosphère et dans les voies respiratoires, le mouvement des globules rouges dans le sang, la dynamique du plancton dans l’océan, la glace dans les nuages ou bien la combustion. Les particules anisotropes réagissent aux écoulements turbulents de manière complexe. Leur dynamique dépend ainsi d’un large éventail de para- mètres (forme, inertie, cisaillement du fluide). Les particules sans inertie, dont la taille est inférieure à la longueur de Kolmogorov, suivent le mouvement du fluide avec une orientation généralement gouvernée par le gradient local de vitesse turbulente. Cette thèse est axée sur la dynamique de tels objets en turbulence en ayant recours à des méthodes Lagrangienes stochastiques. Le développement d’un modèle qui peut être utilisé comme outil prédictif dans le cadre de la dynamique de fluides numérique (CFD) au niveau industriel est d’un grand intérêt pour les applications concrètes en ingénierie. Par ailleurs, pour progresser dans le domaine de la médecine, de l’environnement et des procédés industriels, il est nécessaire que ces modèles atteignent un compromis acceptable entre simplicité et précision. La formulation d’un modèle stochastique pour l’orientation de telles particules est tout d’abord présentée dans le cadre d’un écoulement turbulent bidimensionnel avec un cisaillement homogène. Des simulations numériques directes (DNS) sont produites pour guider et évaluer la proposition de modèle. Les questions abordés dans ce travail portent sur la représentation de formes analytiques du modèle, sur les effets des anisotropies inclues dans le modèle, et sur l’extension de la notion de dynamique rotationnelle dans le cadre de cette approche stochastique. Les résultats obtenus avec le modèle, comparés avec la DNS, produisent une réponse qualitative acceptable, même si ce modèle diffusif n’est pas conçu pour reproduire les caractéristiques non-gaussiennes des expériences numériques (DNS). L’extension au cas tridimensionnel du modèle d’orientation pose le problème de son implé- mentation numérique efficace. Dans ce travail, un schéma numérique capable de simuler la dynamique d’orientation de telles particules, à un coût de calcul raisonnable, est introduit. La convergence de ce schéma est également analysée. Pour ce faire, un schéma fondé sur la décomposition de la dynamique a été développé pour résoudre les équations différen- tielles stochastiques (EDS) de rotation de ces particules. Cette décomposition permet de surmonter les problèmes d’instabilité typiques de la méthode Euler–Maruyama; on a ainsi obtenu une convergence en norme L2 d’ordre 1/2 et une convergence faible d’ordre 1, comme classiquement attendu. Enfin, le schéma numérique a été implémenté dans un code CFD industriel (Code_Saturne). Ce modèle a ensuite été utilisé pour étudier l’orientation et la rotation de particules anisotropes sans inertie dans le cas d’un écoulement turbulent inhomogène, à savoir un écoulement de canal plan turbulent. Cette application dans un cas pratique a permis de mettre en evidence deux difficultés liées au modèle : d’abord, l’implémentation numérique dans un code industriel, ensuite la capacité du modèle à reproduire les expériences numériques obtenues par DNS. Ainsi, le modèle stochastique Lagrangien pour l’orientation de sphéroïdes implémenté dans Code_Saturne permet de reproduire, avec certaines limites, les statistiques d’orientation et de rotation de sphéroïdes mesurées dans la DNS
The motion of small non- spherical particles suspended in a turbulent flow is relevant for a large variety of natural and industrial applications such as aerosol dynamics in respiration, red blood cells motion, plankton dynamics, ice in clouds, combustion, to name a few. Anisotropic particles react on turbulent flows in complex ways, which depend on a wide range of parameters (shape, inertia, fluid shear). Inertia-free particles, with size smaller than the Kolmogorov length, follow the fluid motion with an orientation generally defined by the local turbulent velocity gradient. Therefore, this thesis is focused on the dynamics of these objects in turbulence exploiting stochastic Lagrangian methods. The development of a model that can be used as predictive tool in industrial computational fluid dynamics (CFD) is highly valuable for practical applications in engineering. Models that reach an acceptable compromise between simplicity and accuracy are needed for progressing in the field of medical, environmental and industrial processes. The formulation of a stochastic orientation model is studied in two-dimensional turbulent flow with homogeneous shear, where results are compared with direct numerical simulations (DNS). Finding analytical results, scrutinising the effect of the anisotropies when they are included in the model, and extending the notion of rotational dynamics in the stochastic framework, are subjects addressed in our work. Analytical results give a reasonable qualitative response, even if the diffusion model is not designed to reproduce the non-Gaussian features of the DNS experiments. The extension to the three-dimensional case showed that the implementation of efficient numerical schemes in 3D models is far from straightforward. The introduction of a numerical scheme with the capability to preserve the dynamics at reasonable computational costs has been devised and the convergence analysed. A scheme of splitting decomposition of the stochastic differential equations (SDE) has been developed to overcome the typical instability problems of the Euler–Maruyama method, obtaining a mean-square convergence of order 1/2 and a weakly convergence of order 1, as expected. Finally, model and numerical scheme have been implemented in an industrial CFD code (Code_Saturne) and used to study the orientational and rotational behaviour of anisotropic inertia-free particles in an applicative prototype of inhomogeneous turbulence, i.e. a turbulent channel flow. This real application has faced two issues of the modelling: the numerical implementation in an industrial code, and whether and to which extent the model is able to reproduce the DNS experiments. The stochastic Lagrangian model for the orientation in the CFD code reproduces with some limits the orientation and rotation statistics of the DNS. The results of this study allows to predict the orientation and rotation of aspherical particles, giving new insight into the prediction of large scale motions both, in two-dimensional space, of interest for geophysical flows, and in three-dimensional industrial applications

Dans ce mémoire, nous avons testé les performances et évalué la capacité des modèles classiques de turbulence pour prédire les écoulements turbulents à masse volumique constante et variable soit par mélange de gaz de masses molaires différentes soit par dégagement de chaleur (combustion). Ainsi, les modèles k-epsilon et ASM formulés en moyenne de Favre (moyenne pondérée par la masse) sont mis en oeuvre et implantés dans un code de combustion turbulente. 3 types d'écoulement ont été choisis pour la validation de ces 2 modèles. Les résultats du calcul de l'écoulement d'air isotherme derrière la marche descendante de Kim (1978) montrent d'une part que le modèle ASM améliore le calcul des niveaux d'énergie cinétique de turbulence et d'autre part que seule une modification de l'équation de l'énergie cinétique serait susceptible d'améliorer la position du point de récollement prédite par les 2 modèles k-epsilon et ASM. Concernant les effets de variation de masse volumique en situation isotherme les calculs ont été menés par le modèle k-epsilon pour 2 jets. Le premier est léger et le second est lourd par rapport à l'écoulement d'air extérieur. Les résultats du champ dynamique (moyenne et fluctuations) sont satisfaisants. Les fluctuations du scalaire inerte sont correctement prédites dans le cas du jet léger et moins bien prédites pour le jet lourd. Dans la 3ème partie nous avons calculé la flamme de diffusion de Takagi et al (1981). Les tensions de Reynolds sont surestimées par le modèle k-epsilon. L'amélioration apportée par le modèle ASM est significative. Nous avons établi que: 1) le modèle ASM prédit l'effet d'anisotropie du à la combustion et; 2) aucun des deux modèles ne permet de reproduire l'effet de relaminarisation ni celui de l'expansion des échelles intégrales de turbulence due au dégagement de chaleur

Les fermetures en deux points, telles que la fermeture edqnm, permettent d'evaluer les transferts energetiques entre modes de turbulence; elles constituent un outil approprie pour la construction de modeles de sous-maille dans les simulations des grandes echelles. En turbulence homogene isotrope, nous avons d'abord propose de coupler une simulation des grandes echelles avec un calcul du spectre d'energie des petites echelles. Un modele simplifie, base sur le concept de transfert non local, a ensuite ete derive. Les modeles classiques sont ainsi retrouves, voire ameliores. Cette approche a ensuite ete etendue au cas d'une turbulence isotrope soumise a une rotation en bloc, pour tester un modele edqnm prenant en compte le blocage des transferts d'energie par la rotation. L'emploi de la formulation non locale a enfin ete valide dans le cas de la turbulence homogene anisotrope pour mettre en evidence le phenomene de retour d'anisotropie des petites echelles vers les grandes echelles. L'approche spectrale permet aussi d'ameliorer les fermetures en un point. De nombreuses simulations avec le modele edqnm nous ont conduit a une correction de l'equation pour le taux de dissipation prenant en compte la rotation. Les methodes integrales spectrales, basees sur des formes de spectre simplifiees, nous ont permis d'ameliorer l'equation de transport pour le taux de dissipation en faisant apparaitre de nouveaux temps caracteristiques et de mettre en evidence le role de differents phenomenes dans les modeles multi-echelles

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la modélisation et de la simulation numérique des écoulements turbulents à grand nombre de Reynolds, avec intégration des équations jusqu'à la paroi. L'objectif principal est de reconsidérer les approches existantes de la turbulence, en s'appuyant sur des outils numériques récents, afin d'obtenir des résultats plus précis sur des maillages non-structurés, notamment en proche paroi. Dans la perspective d'une hybridation avec l'approche LES, nous étudions tout d'abord les performances d'un modèle k-ε bas-Reynolds linéaire. Nous le comparons ensuite à une extension non-linéaire cubique qui permet de tenir compte de l'effet d'anisotropie. Le solveur Navier-Stokes compressible utilise une approche mixte éléments/volumes finis instationnaire implicite. Dans deux cas d'écoulements stationnaires nous obtenons des résultats satisfaisants avec le modèle linéaire, alors que l'extension non-linéaire montre une forte sensibilité au paramètre de viscosité turbulente Cµ. Dans le cas instationnaire, le modèle non-linéaire s'est montré bien plus performant. Nous proposons ensuite une combinaison originale entre les approches de type RANS et LES. L'idée de base consiste à résoudre le champ moyen par les équations de type RANS, puis à le corriger en ajoutant les fluctuations résolues par l'approche VMS (Variational Multi-Scale) de la LES. Le terme de correction est amorti par une fonction d'hybridation continue à travers le domaine de calcul. Le modèle obtenu est appliqué à l'écoulement 3D autour d'un cylindre circulaire à séparation turbulente. Nous analysons les différentes régions de l'écoulement ainsi que sa topologie
The work presented in this thesis concerns the turbulence modelling and numerical prediction of high Reynolds number flows by performing the integration of the governing equations up to the wall. The main objective is to reconsider existing turbulence models, using recent numerical tools, in order to obtain more accurate results on unstructured meshes, particularly in the near-wall region. In the perspective of hybridisation with a LES approach, we study first a linear low-Reynolds k-ε model. Then, we compare it with a cubic eddy-viscosity model, which allows accounting for anisotropy effect. The compressible Navier-Stokes solver uses an implicit unsteady mixed finite element/volume method. In two steady flow cases (turbulent channel and backward-facing step flows), we obtain satisfactory results with the linear model, whereas the nonlinear extension shows a substantial sensitivity to the eddy-viscosity parameter Cµ. In the unsteady flow (circular cylinder), the nonlinear model shows higher performances. Next, we propose a novel combination of RANS and LES approaches. The basic idea is to solve the averaged flow field by the RANS equations, and to correct it by adding the remaining resolved fluctuations with VMS (Variational Multi-Scale) approach of LES. The correction term is damped by a smooth blending function across the computational domain. The obtained model is applied to a three-dimensional flow past a circular cylinder with turbulent separation. We analyse the different flow regions and the flow topology. The statistics computed from numerical simulations are consistent with the experimental data and the hybrid approach of DES-type

Cette thèse se situe dans le contexte de la modélisation de la dispersion atmosphérique, en particulier en présence de vents faibles. Les sources de pollution atmosphérique, souvent situées près du sol et influencées par des obstacles complexes, engendrent des concentrations élevées de polluants à proximité, ce qui se traduit par des fluctuations significatives de ces concentrations. Les vents faibles, généralement associés à des conditions atmosphériques stables, posent un défi particulier en matière de modélisation de la dispersion des polluants, nécessitant une analyse approfondie des donnéesmétéorologiques et une adaptation des modèles de prédiction. Afin de relever ce défi complexe, l'utilisation de la Dynamique des Fluides Numérique (CFD) est incontournable, même si des recherches supplémentaires sont nécessaires pour valider son efficacité dans le champ proche des sources et en présence de vents faibles. Le logiciel Code_Saturne® (EDF R&D) est sélectionné en raison de sonefficacité avérée dans la simulation de la dispersion de polluants atmosphériques. Cette thèse se décompose en trois phases distinctes : la première phase se concentre sur les fondements de la dispersion atmosphérique, en explorant l'impact de différents paramètres tels que la structure de la couche limite atmosphérique, la turbulence atmosphérique et la stabilité de l'atmosphère. Ces éléments jouent un rôle crucial dans la manière dont les polluants se dispersent dans l'air. La deuxièmephase détaille la méthodologie utilisée dans Code_Saturne pour effectuer les simulations, notamment les modèles de turbulence utilisés et les critères d'évaluation de ces modèles. En plus des modèles isotropes classiques, cette recherche se penche sur l'utilisation de modèles de turbulence anisotropes pour étudier la dispersion dans divers contextes. La troisième phase de la thèse se concentre sur l'évaluation de différents modèles de turbulence et de corrélations vitesse-scalaire à l'aide d'observations effectuées en milieu urbain dans des conditions atmosphériques neutres et stables.Enfin, la dernière phase de la recherche explore les conditions de vent faible et stable, caractérisées généralement par des vitesses de vent inférieures à 2 m/s et des variations aléatoires du vent. Cette phase examine les méandres dans la dispersion des polluants et évalue les limites des modèles analytiques et CFD pour prédire la concentration dans de telles condi- tions. À cet effet, un modèle URANS est développé et évalué. Enfin, une méthode gaussienne segmentée est élaborée pour comparer les résultats aux prédictions CFD et aux observations sur le terrain
This thesis is situated in the context of atmospheric dispersion modeling, particularly in the presence of low winds. Atmospheric pollution sources, often located near the ground and influenced by complex obstacles, generate high concentrations of pollutants nearby, resulting in significant concentration fluctuations. Low winds, typically associated with stable atmospheric conditions, pose a specific challenge in modeling pollutant dispersion, requiring a thorough analysis of meteorological data and adaptation of prediction models. To address this complex challenge, the use of Computational Fluid Dynamics (CFD) is necessary, although further research is needed to validate its effectiveness in the near-field and in the presence of low winds. The Code_Saturne® software (EDF R&D) is selected due to its proven efficiency in simulating atmospheric pollutant dispersion. This thesis is divided into three distinct phases : the first phase focuses on the fundamentals of atmospheric dispersion, exploring the impact of various parameters such as the atmospheric boundary layer structure, atmospheric turbulence, and atmospheric stability. These elements play a crucial role in how pollutants disperse in the air. The second phase details the methodology used in Code_Saturne for conducting simulations, including the turbulence models employed and the criteria for evaluating these models. In addition to traditional isotropic models, this research investigates the use of anisotropic turbulence models to study dispersion in various contexts. The third phase of the thesis concentrates on the evaluation of different turbulence models and velocity-scalar correlations using observations conducted in urban environments under neutral and stable atmospheric conditions. Finally, the last phase of the research explores conditions of low and stable winds, typically characterized by wind speeds below 2 m/s and random wind variations. This phase examines the meandering patterns in pollutant dispersion and assesses the limitations of analytical and CFD models in predicting concentration in such conditions. To this end, a URANS model is developed and evaluated. Ultimately, a segmented Gaussian method is devised to compare the results with CFD predictions and field observations

Le travail présenté dans cette thèse porte sur l'étude et la modélisation en turbulence anisotrope. L'étude se divise en deux parties concernant respectivement le développement théorique de modèles algébriques anisotropes, ainsi que la mise en œuvre de ces modèles dans le cas d'écoulements cisaillés simples. Le premier chapitre définit le cadre de l'étude en présentant une revue bibliographique des modélisations concernées. Le second chapitre rappelle les équations de base utilisées pour la résolution numérique, ce qui comprend : les équations moyennes turbulentes de Navier-Stokes, ainsi que les équations de transport du modèle k-epsilon. Le chapitre 3, attaché à la modélisation des phénomènes d'anisotropie, présente, à partir de leur hypothèse de base des modélisations représentatives des efforts effectués dans ce domaine ; le but poursuivi n'étant pas une compilation exhaustive de tous ces modèles, mais plutôt une réduction de l'ensemble à quelques formulations significatives. Dans la continuité de cette étude, le chapitre 4 porte sur le développement d'un nouveau modèle algébrique qui fait l'objet d'une formulation détaillée, abordant de nombreux points relatifs à ce type de fermeture. Dans le chapitre 5, une classification des modèles étudiés est alors entreprise. Le chapitre 6 traite plus particulièrement de la méthode numérique prédicteur correcteur, volumes finis, de Maccormack qui a été utilisée. Le septième chapitre regroupe l'analyse et l'exploitation des résultats numériques. Le dernier chapitre présente les conclusions et les perspectives.

Une étude des interactions particule/particule est présentée suivant une simulation lagrangienne de plusieurs trajectoires simultanées et la simulation réelle des collisions entre les particules dans un écoulement turbulent donne. Un cas test en turbulence homogène isotrope, sans gravite, a ensuite été étudié et comparé à une simulation directe LES. On montre l'importance de conserver la corrélation V#PU#F globalement constante par une modification de la vitesse des particules fluides lors d'une collision. Cette modification a permis d'observer que pour un nuage distribué aléatoirement dans une turbulence isotrope ou aucune direction n'est privilégiée, les résultats ne montrent pas de variations sensibles des fluctuations de vitesses sous l'effet des collisions, mais la dispersion des particules est réduite. Un second cas test a été étudié suivant la même démarche, à savoir une turbulence de cisaillement donnée par des résultats les, afin de déterminer l'influence des collisions sur l'anisotropie du mouvement fluctuant des particules. Les résultats entre les différentes approches sont tout à fait similaires et montrent un retour vers l'isotropie des fluctuations de vitesses des particules. Enfin le couplage entre la phase dispersée et la turbulence est étudiée dans le cas d'un écoulement de tuyau. Les résultats sont en accord avec des résultats expérimentaux et montrent la diminution de l'anisotropie des deux phases sous l'effet des collisions.

Dans ce travail, l'aptitude des modèles non-linéaires de turbulence à prédire des écoulements turbulents tridimensionnels avec et sans rotation d'un fluide newtonien et incompressible à été étudiée. Parmi ces modèles, nous avons considéré principalement deux modèles EASM récemment proposés dans la littérature. Le premier est le modèle proposé par Wallin et Johansson (2000) et le second est celui proposé par Gatski et Rumsey (2001). Ces modèles sont étudiés en utilisant des procédures a priori basées sur des données issues de la simulation numérique directe des équations de Navier-Stokes. L'étude est menée dans une conduite à section carrée, configuration qui présente d'une part, une anisotropie importante entre les composantes du tenseur de Reynolds et d'autre part, un écoulement secondaire. L'hypothèse d'équilibre du tenseur d'anisotropie utilisée pour le développement des modèles ASM est vérifiée. L'analyse est réalisée en produisant les cartes des second et troisième invariants dans le plan de Lumley. Pour prédire les effets visqueux importants dus à la présence de la paroi et du coin, une fonction correctrice est mise en oeuvre. Aussi, comme on s'intéresse à l'objectivité de ces modèles, les vecteurs propres du tenseur taux de déformation moyen ainsi que leurs vitesses angulaires sont calculés. Ces quantités sont nécessaires pour déterminer le tenseur taux de rotation absolu. En fin, afin d'étudier l'influence de la rotation sur ces modèles, une conduite de section carrée en rotation est considérée. Cette étude est réalisée pour trois nombres de rotation. La production des cartes des tensions de Reynolds montre la capacité de ces modèles à prédire de tels écoulements.

Cette thèse contribue à la simulation numérique des écoulements d’un fluide compressible modélisé par les équations de Euler et Navier-Stokes : étude d’un sché »ma d’ordre élevé basé sur une matrice de masse, modélisation des écoulements turbulents compressibles à très haut Reynolds, développement des estimateurs et correcteurs d’erreurs a posteriori et a priori, et adaptation de maillage anisotrope pour les fonctionnelles d’observation. Concernant la prédiction des écoulements turbulents, on s’est intéressé aux modèles hybrides de type RANS/LES comportant les nouveautés suivantes : traitement des tourbillons de grande échelle utilisant la formulation VMS (Variational Multi-Scale) et du RANS employé sur la paroi sur une distance imposée via une zone de protection conçue afin d’éviter le phénomène assez commun appelé « grid induced model depletion ». Le niveau de viscosité du modèle VMS-LES est de plus contrôlé par un procédé de double filtre dynamique. La seconde partie concerne l’adaptation de maillage anisotrope pour mieux observer une fonctionnelle d’observation. Les estimations a priori sont réalisées pour le modèle des équations d’Euler et Navier-Stokes en instationnaire en 2D et 3D. A partir de ces estimations, on sait définir les maillages optimaux au cours du calcul instationnaire, en fonction de l’état et de l’état adjoint. Le système d’optimalité est discrétisé et résolu à l’aide d’une méthode de point fixe instationnaire global, comportant une stratégie de stockage/recalcul pour le couplage état/état adjoint. Des applications à la propagation d’ondes de choc et d’ondes acoustiques sont présentées
In this thesis, we first focused on error estimates for unsteady problems. We have contributed to both a posteriori and a priori error estimators for unsteady inviscid problems and viscous unsteady problems. For the first one, we have been interested on linearized methods for reducing dissipation errors. Regarding the a priori errors, a new estimator is proposed with application to viscous compressible flows. These a priori estimators have been employed for goal-oriented anisotropic mesh adaptation problems, for both Euler and laminar Navier-Stokes flows, in a joint work with Gamma3 team we have developed a method to derive an optimal mesh to observe/improve a given output functional in an unsteady context. The weights of the interpolation error are adjoint states in this case. A new global fixed-point algorithm is proposed herein order to converge the couple mesh/solution. We have applied this algorithm for blast wave problems and acoustics, for both 2D and 3D cases