Добірка наукової літератури з теми "Часова складність алгоритму"

Актуальність теми дослідження. Останнім часом стрімко зростає інтерес до комп’ютерних технологій прогнозування у страховій справі. Таке прогнозування може бути використано, зокрема, для визначення цінової політики страхових компаній. Постановка проблеми. Наразі виникає необхідність розробки простих та точних чисельних алгоритмів оцінювання ймовірності банкрутства, які можуть бути ефективно реалізовані комп’ютерними програмними засобами. Аналіз останніх досліджень і публікацій. На сьогодні накопичений великий інструментарій чисельних методів оцінювання різних характеристик процесу страхового ризику – ймовірностей банкрутства на скінченному та нескінченному часових горизонтах, математичного сподівання та дисперсії часу банкрутства тощо. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Наявні методи або є занадто складними в реалізації, або демонструють недостатню точність оцінювання. Постановка завдання. Розробка чисельного алгоритму, що уточнює класичну апроксимацію де Вілдера для оцінювання ймовірності банкрутства на нескінченному часовому горизонті у страховій моделі Крамера-Лундберга, а також дослідження точності роботи цього алгоритму на основі формули Беєкмана. Виклад основного матеріалу. У статті розроблено новий метод наближеного знаходження ймовірності виродження процесу страхового ризику Крамера-Лундберга на нескінченному часовому горизонті. Цей метод уточнює апроксимацію, запропоновану Ф. де Вілдером, шляхом заміни еталонного експоненціального розподілу страхових виплат на суміш двох експоненціальних. Комп’ютерне моделювання показує істотно вищу точність запропонованого алгоритму в порівнянні з підходом де Вілдера. Висновки відповідно до статті. Запропонований у роботі алгоритм дозволяє оцінювати ймовірність банкрутства страхової компанії в моделі Крамера-Лундберга. Метод заснований на заміні процесу страхового ризику іншим процесом ризику, для якого страхові виплати розподілені за законом, що є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Перевагою розробленого методу є його істотно вища точність у порівнянні з апроксимацією де Вілдера. Особливостями методу є вища складність реалізації внаслідок необхідності наближеного розв’язання системи нелінійних рівнянь, а також те, що ця система має придатні розв’язки не для будь-якого розподілу страхових виплат.

При розв’язанні граничних задач математичної фізики методом скінченних елементів у тривимірній області з використанням решіток тетраедрально-октаедральної структури існує необхідність отримання формул чисельного інтегрування по області октаедра. У даній роботі побудовано кубатурну формулу на октаедрі, яка є точною для алгебраїчних тривимірних поліномів третього, п’ятого та сьомого степенів. При цьому точність отриманої формули визначається вибором відповідних груп вузлів інтерполяції, які розташовані на осях симетрії даного багатогранника. Додавання певної групи вузлів приводить до збільшення степеня алгебраїчної точності від третього до сьомого. Визначено оптимальні параметри отриманої формули за кількістю вузлів інтерполяції, додатними ваговими коефіцієнтами та наявністю вузлів за межами області інтегрування при різних значеннях степеня тривимірного алгебраїчного полінома. Отримано оцінку залишкового члена кубатурної формули для підінтегральних функцій, які належать класу неперервно-диференційованих функцій до порядку 4, 6, 8 відповідно в області октаедра. Дана формула може бути використана для розрахунку скінченно-елементних матриць дискретної моделі задачі, забезпечує високий порядок точності обчислень та є ефективною за часовою складністю алгоритму методу скінченних елементів.

В статті розглянуто питання підвищення ефективності функціонування людино – машинних систем за рахунок підвищення якості програмного забезпечення систем підтримки прийняття рішень (СППР). Запропоновані рішення базуються на існуючих моделях та методах, детальний аналіз яких проведено в ході наукового дослідження, зокрема в певних отриманих рішеннях знайшла своє застосування методолгія статичного відлагодження програмних додатків. В основу рішення зазначеного завдання запропоновано покласти методи рішення задачі управління ЛМС по векторному критерію. Запропоновано механізм синтезу комплексного плану операцій щодо підвищення якості програмного забезпечення СППР, показано можливість аналізу поетапного виконання плану з отриманням аналітичної оцінки. З цією метою комплексний план представлено у вигляді дерева цілей, побудованого у відповідності до положень теорії графів та рангового підходу. Проведена оцінка часової складності алгоритмів, що реалізують рішення завдань побудови дерева цілей. На основі отриманих формалізованих рішень виявлено, що максимальна кількість ребер для графа, що реалізує дерево цілей не перевищує n2, кількість переглядів ребер не перевищує n, тобто загальна кількість операцій, що реалізує перегляд ребер та додавання їх в зважене мінімальне покриття (ЗМП), не перевищує n3. Встановлено, що при реалізації операції додавання ребер в ЗМП, на кожному кроці, після фіксації попереднього результату кількість переглядаємих ребер зменшується, тому сумарна складність алгоритмів не перевищить n3. Отримані рішення відповідають вимогам ДСТУ ISO/IEC 9126, ДСТУ ISO/IEC 14598 та враховують вимоги серії стандартів Software Quality Requirements and Evaluation як значення вершин графа дерева подій. В процесі рішення завдання врахована специфіка функціонування ЛМС, зокрема можливіст формалізації різних аспектів знань (алетичних, дисизіональних, каузальних, діонтичних) та забезпечення заданого рівня оперативності пошуку рішень.

Важливим завданням сьогодення в області захисту інформації є впровадження криптологічних методів. Однак на цьому шляху багато невирішених проблем, пов'язаних з руйнівним впливом на криптозасоби таких складових інформаційної зброї, як комп'ютерні віруси, логічні бомби, автономні реплікативні програми. Метою статті є вивчення особливостей синтаксичних методів лінгвістичної стеганографії. У ході досліджень вирішувались задачі ефективного застосування сил та засобів головного центру спеціального контролю під час передачі для обробки даних реєстрації сейсмічних явищ у ближній та дальній зонах. Об’єктом дослідження в роботі є пунктуаційний метод приховування інформації у текстових контейнерах. Запропоновано використовувати модель приховування повідомлень у текстових контейнерах з відкритим доступом. Це можливо на основі блокування несанкціонованого доступу до інформації шляхом шифрування змісту повідомлень. Предметом дослідження є принципи вбудовування та вилучення повідомлень за реалізованим алгоритмом. Методи дослідження: формалізація теоретичної інформації, порівняльний аналіз, розробка методів реалізацій. Розглянуто також атаки на стеганографічні системи та виділено особливості всіх атак. Перевагу було надано синтаксичному методу на основі пунктуації для здійснення приховування інформації під час передачі даних від периферійних центрів до головного центру приймання і обробки інформації. Кінцевими результатами проведеної роботи передбачена реалізація програми вбудовування та вилучення повідомлення в/з контейнера. Було проведено порівняльний аналіз щодо використання типів текстових контейнерів та здійснено аналіз часових рамок процедур вбудовування та вилучення повідомлення.Вказано також і на можливі недоліки пунктуаційного методу. Такі, як складність програмної реалізації, після якої заповнений контейнер повинен відповідати усім вимогам нормальної стеганосистеми, і . труднощі дотримання вимог до пропускної спроможності

У статті подано математичну модель нестаціонарного процесу деазотації і дегідрогенізація розплаву сталі у вакууматорі камерного типу з аргонною продувкою. Дегазація сталі за допомогою вакууму — поширена серед металургійних підприємств технологія, яка дає можливість досягати надзвичайно низької концентрації водню та азоту у металевому розплаві, що необхідно для підвищення якості сталевих виробів. За відомою гіпотезою спочатку атоми газу знаходяться у розплаві у розчиненому стані. Бульбашки водню і азоту формуються з розчину на поверхні ковшової футерівки при умові достатньо низького феростатичного тиску металевого розплаву. Тиск, необхідний для появи бульбашки, визначається відповідно закону Сівертса. Значною мірою на дегазацію впливає і продувка аргоном, бульбашки якого збирають водень і азот на своєму шляху, спливаючи через розплав. Також важливим завданням є зменшення тривалості дегазації для зберігання температури розплаву на достатньо високому рівні. Проведення чисельних досліджень означеного вище процесу на математичній моделі зменшує витрати часових і фінансових ресурсів, тому побудова моделі є актуальним завданням. Опис плину розплаву і газів у ковші здійснюється на основі законів збереження маси та вектору кількості руху суцільного середовища, що виправдано через дрібний розмір бульбашок і їх велику кількість. З огляду на складність пошуку аналітичного розв’язку нелінійних диференціальних рівнянь у часткових похідних у тривимірній постановці, пропонується використовувати метод центральних різниць, який має достатню точність і широко використовується для подібних задач. Обчислювати математичну модель пропонується у комп’ютерній програмі на мові C#, яка має широкі можливості по програмуванню алгоритмів. Програмний додаток дозволить оцінити вплив інтенсивності аргонної продувки, а також глибини розплаву, на ступінь його дегазації, що може бути використано при впровадженні технологічних рекомендацій у виробництво сталі.

У статті розроблено метод формалізації знань про процес оцінки дій судноводія судна-потенційної загрози, який дозволяє автоматизувати оцінку маневру судна-потенційної загрози для попередження ситуацій небезпечного зближення (зіткнення). Експлуатація складних систем, до якої можна віднести діяльність судноводія під час управління рухом судна, характеризується високим ступенем напруженості роботи при виникненні небезпечних ситуацій. При експлуатації можуть змінюватися загальні характеристики системи "судноводій – судно – середовище" через варіабельність характеристик судноводія, викликану зміною впливу навігаційної обстановки, в якій відбувається експлуатація судна, складністю реалізованих алгоритмів діяльності, часом безперервної роботи оператора і т. п. Ефективність функціонування системи "судноводій – судно – середовище" як кінцевої ланки у безпеці плавання у значній мірі визначається впровадженням нових інформаційних технологій та можливостями судових систем управління. Наявність навігаційних небезпек та інтенсивність руху суден значною мірою ускладнюють судноводіння в обмежених водах і створюють підвищені ризики виникнення аварійних ситуацій. У разі небезпечного зближення суден виникає ситуація, яка передбачає спільні узгоджені дії судноводіїв щодо попередження можливого зіткнення. Однак питання формалізації оцінки дій судноводія судна-потенційної загрози, особливо координованих взаємодій мало досліджені, хоча проблема актуальна, тому що її рішення дозволяє забезпечити більш високий рівень безпеки розходження судів. Тому розробка методу формалізації знань про процес оцінки дій судноводія судна-потенційної загрози дозволить підвищити безпеку судноплавства за рахунок підвищення оперативності та обґрунтованості прийняття рішення при плануванні маневру розходження в ситуації небезпечного зближення (зіткнення). Ключові слова: судно, судноводій ситуація небезпечного зближення, навігаційна обстановка.

Актуальність теми дослідження. Перколяційні методи показують високу ефективність під час дослідження речовини, генезису й еволюції зв'язкових областей у матеріалах. У таких задачах вивчається і кластерна система фізичного тіла, і її вплив на об’єкт загалом. Вивчення структури та властивостей перколяційних кластерів дозволить досліджувати і прогнозувати поведінку об’єктів (твердих тіл) у різних умовах зовнішнього середовища, генезис їх утворень у часі. Постановка проблеми. Практичне дослідження кластерних систем у твердих тілах пов’язано зі складністю і трудомісткістю експериментів. Основні проблеми полягають у тому, що для отримання достовірної інформації про структуру і властивості необхідно синтезувати кластери із широким діапазоном параметрів і створити надійну систему їх діагностики. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У статті наведено огляд останніх публікацій в українських і закордонних журналах, включаючи експериментальні й теоретичні роботи, що містять дослідження самоорганізованої критичності. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. У наведених дослідженнях розширюються можливості опису процесів генерації та еволюції кластерних систем у твердих тілах; міститься гіпотеза, що дозволяє істотно збільшити кількість варіантів кластероутворення. Постановка завдання. Провести імітаційне моделювання кластероутворення із взаємодіючими елементами за допомогою методу Монте-Карло. Визначити залежності параметрів перколяційних систем, що самоорганізуються, від ступеня самоорганізації, довжини кореляції, швидкості генерації системи та інших параметрів. Отримати аналітичні вирази залежностей та значення відносної похибки. Виклад основного матеріалу. Для вирішення задач, пов’язаних із практичним дослідженням кластерних систем, розроблено програмний комплекс моделювання кластероутворення, у якому імітується взаємодія кластеркластер і кластер-частка. У моделі вирішується багатовимірна перколяційна задача. Як алгоритм зростання кластерів використовується шлях послідовного нарощування заданої кількості часток. Висновки відповідно до статті. Комп'ютерні розрахунки, проведені, зокрема, методом Монте-Карло, дають найбільш надійні передбачення властивостей перколяційних систем. У роботі отримані аналітичні вирази для залежностей потужності нескінченного кластера, радіус-вектора центра мас, ступеня анізотропії та фрактальної розмірності від відстані агрегації, від кількості часток, генерованих на кожній ітерації, та від кількості актів взаємодії між елементами кластерної системи.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.21 – Системи захисту інформації. – Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Міністерства освіти і науки України. – Харків, 2021. У дисертації розв’язано актуальну наукову задачу розробки більш ефективних (в порівнянні з перебірним) методів розв’язання задачі LPN над скінченними кільцями для оцінювання стійкості симетричних постквантових шифросистем. Вперше отримано аналітичні оцінки обсягу матеріалу, достатнього для розв’язання із заданою достовірністю задачі LPN над довільним скінченним кільцем, які дозволяють визначити часову складність узагальненого алгоритму BKW. Розроблено два методи підвищення ефективності розв’язання задачі LPN за допомогою ММП. Вперше розроблено метод побудови нових алгоритмів розв’язання СР над кільцем за довільною скінченною сукупністю вхідних таких алгоритмів. Наведено аналітичні вирази оцінок достовірності та часової складності алгоритмів розв’язання СР, які будуються за допомогою розробленого методу, через відповідні характеристики вхідних алгоритмів. Головним практичним результатом роботи є можливість оцінювати стійкість симетричних шифросистем, які будуються над скінченними кільцями та базуються на складності розв’язання задачі LPN.