Добірка наукової літератури з теми "Суміш розподілів"

Актуальність теми дослідження. Останнім часом стрімко зростає інтерес до комп’ютерних технологій прогнозування у страховій справі. Таке прогнозування може бути використано, зокрема, для визначення цінової політики страхових компаній. Постановка проблеми. Наразі виникає необхідність розробки простих та точних чисельних алгоритмів оцінювання ймовірності банкрутства, які можуть бути ефективно реалізовані комп’ютерними програмними засобами. Аналіз останніх досліджень і публікацій. На сьогодні накопичений великий інструментарій чисельних методів оцінювання різних характеристик процесу страхового ризику – ймовірностей банкрутства на скінченному та нескінченному часових горизонтах, математичного сподівання та дисперсії часу банкрутства тощо. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Наявні методи або є занадто складними в реалізації, або демонструють недостатню точність оцінювання. Постановка завдання. Розробка чисельного алгоритму, що уточнює класичну апроксимацію де Вілдера для оцінювання ймовірності банкрутства на нескінченному часовому горизонті у страховій моделі Крамера-Лундберга, а також дослідження точності роботи цього алгоритму на основі формули Беєкмана. Виклад основного матеріалу. У статті розроблено новий метод наближеного знаходження ймовірності виродження процесу страхового ризику Крамера-Лундберга на нескінченному часовому горизонті. Цей метод уточнює апроксимацію, запропоновану Ф. де Вілдером, шляхом заміни еталонного експоненціального розподілу страхових виплат на суміш двох експоненціальних. Комп’ютерне моделювання показує істотно вищу точність запропонованого алгоритму в порівнянні з підходом де Вілдера. Висновки відповідно до статті. Запропонований у роботі алгоритм дозволяє оцінювати ймовірність банкрутства страхової компанії в моделі Крамера-Лундберга. Метод заснований на заміні процесу страхового ризику іншим процесом ризику, для якого страхові виплати розподілені за законом, що є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Перевагою розробленого методу є його істотно вища точність у порівнянні з апроксимацією де Вілдера. Особливостями методу є вища складність реалізації внаслідок необхідності наближеного розв’язання системи нелінійних рівнянь, а також те, що ця система має придатні розв’язки не для будь-якого розподілу страхових виплат.

Змішування є основною технологічною операцією під час виробництва преміксів для тварин. У сумішах, з яких виготовляють премікси, важливо забезпечити рівномірний розподіл компонентів, оскільки від цього залежать ефективність використання преміксів та їх безпечність. Суміші преміксів містять окремі компоненти в мікродозах, відповідно співвідношення між компонентами суміші може становити 1:10 та більше. Забезпечити високу якість такої суміші шляхом змішування компонентів неможливо. Рівномірний розподіл компонентів за об’ємом такої суміші можуть забезпечити нонміксингові способи формування сумішей. У статті обґрунтовано спосіб нонміксингового отримання суміші, що передбачає її формування з елементарних об’ємів суміші, в яких забезпечено необхідне співвідношення між компонентами. Цей спосіб дозволяє формувати суміш із компонентів із різними фізико-механічними властивостями та геометричними параметрами. У результаті теоретичних досліджень отримана залежність, яка дозволяє обґрунтувати елементарний об’єм суміші для реалізації запропонованого способу формування суміші. У разі формування технічними засобами елементарних об’єм суміші такої величини, можна отримати суміш високої якості, оскільки розподіл компонентів у ній буде наближатися до ідеального. Крім того, отримані залежності, які дозволяють розрахувати масу мікродоз компонентів для формування елементарного об’єму суміші та, відповідно, обґрунтувати режим роботи дозаторів.

Робота присвячена важливій темі теорії інформаційних систем – теорії і практиці виявлення сигналів у завадах. У будь-якому середовищі на поширення сигналів діють завади, що спотворюють структуру сигналів і, відповідно, інформацію, яку вони несуть. Загальною властивістю сигналів є їх випадковий характер, тому для математичного опису сигналів використовують апарат теорії ймовірностей. Сигнал – носій інформації, якої немає в точці приймання до моменту його прийняття. Оскільки інформація про об’єкт кодується в одному або декількох параметрах сигналу – амплітуді, частоті, фазі, часі затримки, то принаймні один з цих параметрів невідомий для спостерігача. Крім того, наявність завад і шумів, що є випадковими процесами, а також випадкові параметри каналу поширення сигналу зумовлюють потребу в застосуванні методів теорії ймовірностей, теорії випадкових процесів та методів математичної статистики під час проведення досліджень з обробки сигналів. Для математичного опису сигналів і завад використовують ті чи інші моделі випадкових процесів – гауссівські випадкові процеси, негауссівські випадкові процеси із складеним розподілом, негауссівські марковські випадкові процеси. Моделюють випадковий процес заданою багатовимірною щільністю розподілу ймовірностей. В роботі обґрунтовано методологічні принципи обробки сигналів за умов апріорної невизначеності, коли щільність розподілу ймовірностей невідома. В основу статистичної обробки інформаційних параметрів сигналів покладено знаходження таких інформаційних ознак: середніх значень інтервалів, статистичний розподіл вибірки, дисперсії амплітуд. Використовуючи комп’ютерне моделювання в системі Matlab, за допомогою адаптивних алгоритмів проведено генерацію сумішей радіотехнічних завад різних видів. У процесі оброблення за цими алгоритмами також визначено статистичні оцінки параметрів суміші сигналу і завад. Обчислені параметри сигналу використовуються для з’ясування наскільки узгоджена з дослідними даними гіпотеза про те, що невідома характеристика має саме те значення, яке отримане в результаті її оцінювання. Для візуалізації досліджень створено програмний код в системі Matlab з використанням спеціального середовища візуального програмування GUIDE, який дозволяє: генерувати випадкові сигнали з різними формами спектрів завад, демонструвати їх, будувати гістограми та підбирати закони розподілу, що якнайкраще описують випадковий процес. Крім того, в програмі обчислено ймовірність виявлення сигналу і побудовано графік залежності ймовірності виявлення сигналу від ймовірності хибної тривоги і відношення сигналу до шуму при різних обсягах вибірки.

Обґрунтовано ефективність методу дискретних елементів, як інструменту дослідження технологічних процесів із сипким матеріалом. Цей метод є хорошим інструментом для дослідження змішувачів у режимі обчислюваного експерименту, проте не пов’язує параметри і режими роботи змішувача із критеріями якості змішування. Проведено моделювання та оцінку згладжуючої здатності гвинтових конвеєрів-змішувачів із застосуванням методу імпульсного збурення. Встановлено, що розподіл об’ємної концентрації ключового компонента за довжиною конвеєра характеризується коефіцієнтом пересипання матеріалу між сусідніми витками гвинта та відповідає закону біноміального розподілу. Встановлено, що із збільшенням довжини конвеєра-змішувача та кількості заходів гвинта зростатиме кількість комірок змішування та зростатиме змішувальна здатність конвеєра. Показано, що найвищу згладжувальну здатність мають гвинтові конвеєри-змішувачі із коефіцієнтом пересипання матеріалу 0,5, в яких надлишкова концентрація ключового компонента зменшується у 8 разів. Досліджено, що досягнути такого пересипання суміші в гвинтовому конвеєрі-змішувачі можна поєднанням таких факторів, як зазором між гвинтовою стрічкою та кожухом, коефіцієнтом заповнення конвеєра, швидкістю обертання робочого органа та переходом із тихохідного режиму транспортування в нестійкий режим, а також виконанням отворів по периферії гвинта.

Розглядаються процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються у якості сеператорів повітря від твердих домішків (пилу). Досліджується розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав’є—Стокса. На відміну від загальноприйнятих методів пошуку розв’язань цієї системи, що грунтуються на різницевих схемах, запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв’язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв’язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Отримані результати є підгрунття для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відкремлення твердих домішків із повітряної суміші.

Проведено обґрунтування конструктивно-технологічної схеми роторного кавітаційного диспергатор-гомогенізатора, який містить робочу камеру, кришку, вихідний патрубок, вхідні патрубки для сипких і рідких компонентів, статор із дифузорами і наскрізним отвором, ротор із резонаторами, лопатками і валом, підшипниковий вузол та електродвигун. Приведені результати чисельного моделювання в програмному пакеті Star CCM+ пропонованого роторного кавітаційного диспергатор-гомогенізатора дозволяють стверджувати про наявність процесу кавітаційного диспергування і гомогенізації на основі отриманих розподілів і динаміки швидкостей переміщення рідкої фази суміші, тиску і концентрації газоподібної фази рідини в дифузорі. Це дає змогу продовжити дослідження з обґрунтування конструктивно-технологічних параметрів розробленого технічного засобу для приготування рідких кормів.

The regularities of specific loading distribution of loose mixture on the area of a working surface of the inclined tray are established in the work. The studies were performed on the experimental setup consisting of a storage hopper and inclined flat trays of different lengths. The material of the study was a grain mixture of winter wheat variety "Myronivska 30". The magnitude of the load was determined using a receiving device, which allowed to obtain the specific load distribution on the width and length of the tray and over time. The specific loading of the tray is uneven in the area of the working surface: the central section is overloaded, and the wall is underloaded. The largest deviations of the specific load at the inlet of the tray, but with length they decrease, approaching a uniform distribution. The specific load profile across the width of the tray is asymmetric and has a local extremum. As the tray length increases, at the certain initial speed and angle, the specific load decreases and the mixture flow slows down. With a constant supply of material from the hopper, there is a gradual accumulation of the mixture in the tray, compaction and growth of the layer, which leads to complete cessation of flow. Uneven loading of the tray occurs due to uneven supply of material from the storage hopper, in which the movement begins. The initial feed varies across the width of the tray and over time, and the nature of the specific load profile formed at the entrance to the tray is preserved for almost its entire length. The movement of the mixture flow in the inclined tray is non-stationary, the specific load varies significantly over the entire surface area and largely depends on the initial conditions of movement. The obtained regularities of specific loading on the working surface area of the tray can be used in the calculation of the modes of loose mixtures movement and substantiation of the equipment parameters for loading the working bodies of machines.

Мета роботи полягає у підвищенні міцнісної надійності РЕА за рахунок розробки і удосконаленні методів статистичної обробки емпіричних даних вимірювань параметрів РЕА. У роботі використані такі методи дослідження та апаратура: математичної і прикладної статистики для обробки результатів експериментів, методи опору матеріалів, експериментальні методи механічних випробувань, методи математичної статистики; експериментальні дослідження із застосуванням тензометричної апаратури зі спеціально розробленою схемою температурної компенсації; допоміжні методи і засоби для проведення експериментів, випробувальна машина для навантаження.

В магістерській дисертації запропонований новий підхід до наближеного знаходження ймовірності банкрутства страхової компанії на нескінченному часовому горизонті. Необхідність такого наближеного знаходження зумовлюється тим, що точне значення ймовірності банкрутства, будучи розв’язком складного інтегрального рівняння, часто не може бути виражене в явній аналітичній формі. Ідея розробленого методу полягає в заміні процесу страхового ризику на інший процес ризику зі страховими виплатами, розподіленими за законом, що є сумішшю двох експоненціальних розподілів. Для такого процесу ризику ймовірність банкрутства відома в аналітичній формі. Заміна реалізується шляхом прирівнювання перших п’яти кумулянтів початкового та нового процесів ризику.
In the master's thesis a new approach to the approximate finding of the ruin probability of an insurance company on an infinite time horizon is proposed. The need for such an approximate finding is due to the fact that the exact value of the ruin probability, being a solution to a complex integral equation, can often not be expressed in explicit analytical form. The idea of the developed method is to replace the process of risk with another risk process with insurance payments distributed according to the law, which is a mixture of two exponential distributions. For such a risk process, the ruin probability is known in analytical form. Replacement is realized by equating the first five cumulants of the initial and new risk processes.
В магистерской диссертации предложен новый поход к приближенному нахождению вероятности банкротства страховой компании на бесконечном временном горизонте. Необходимость такого приближенного нахождения обусловлено тем, что точное значение вероятности банкротства, будучи решением сложного интегрального уравнения, часто не может быть выражено в явной аналитической форме. Идея разработанного метода заключается в замене процесса страхового риска на другой процесс риска со страховыми выплатами, распределенными по закону, который является смесью двух экспоненциальных распределений. Для такого процесса риска вероятность банкротства известна в аналитической форме. Замена реализуется путем приравнивания первых пяти кумулянтов начального и нового процессов риска.