Добірка наукової літератури з теми "Статистична імітаційна модель"

Мета: представлення результатів оцінювання після впровадження розробленої моделі оптимізації завантаження та аналіз адекватності цієї моделі з метою доведення її ефективності, за допомогою зменшення головного критерію – часу завантаження. Методи: експеримент, евристика, статистика, імітаційне моделювання. Результати: розроблена модель оптимізації завантаження пройшла усі процедури верифікації, а аналіз експериментальних даних підвищив її значущість у процесі авіаційного завантаження. Обговорення: Розглянуто деякі параметричні критерії оцінки адекватності моделей для зазначення, що ефективність моделі оптимізації завантаження не може бути оцінена саме за цими критеріями. Тому, оптимізаційна модель з часовими критеріями має бути проаналізована на предмет адекватності лише за непараметричними критеріями, а саме – за Т– критерієм Вілкоксона. Стаття надає результати аналізу експериментальних даних, що демонструють різницю між параметрами моделі та реальною тривалістю процедури завантаження / розвантаження у реальних умовах. Імітаційна модель підтверджує мінімізацію часу завантаження після імплементації оптимізаційної моделі. Отже, результати верифікації моделі можуть розцінюватися як заключна частина дослідження ефективності впровадження інтегрованої мультикритеріальної моделі оптимізації завантаження повітряних кораблів.

У статті розглядаються науково-методичні положення про обчислювальні експериментальні і програмні динамічні статистичні еквіваленти (ДСЕ), що використовуються для створення імітаційних моделей складних зразків озброєння і військової техніки та їх програмного забезпечення. Наведена модель похибки вимірювань інформаційно-вимірювальної системи, що може бути корисною при заміні реального об’єкту ДCЕ, адекватним із точністю до заданих статистичних характеристик. Наводяться типові приклади, що підтверджують необхідність (доцільність) застосування вказаних методичних засобів при передпроєктних дослідженнях, зовнішньому проектуванні і під час дослідження проблем обґрунтування і вибору обрисів, передпроєктних конструкторських рішень і варіантів використання за призначенням нових зразків ОВТ і у тих випадках, коли створення цих засобів здійснюється із значними витратами ресурсів.

У статті обґрунтовано проблему формування ймовірнісно-статистичної змістової лінії в шкільному курсі математики. Основну увагу закцентовано на створенні дефініції класичної й статистичної ймовірності та переході до аксіоматичного підходу у формуванні поняття ймовірності та побудови ймовірнісної моделі випадкового експерименту. Наведено приклади компетентнісних задач, що ґрунтуються на роз’ясненні змісту й побудови математичної моделі. Поняття «продуктивне навчання» представлено як організовану співпрацю вчителя та учнів. Визначено один із найбільш ефективних інструментів продуктивного навчання учнів у процесі вивчення статистики і теорії ймовірності – інформаційні технології, зокрема табличний процесор Microsoft Excel, а також імітаційно-моделюючу програму Phet, яка містить опис дій та навчальні цілі комп’ютерного експерименту. Окреслено сфери застосування ймовірнісно-статистичної лінії в соціологічних опитуваннях, зайнятості населення, виборах, біологічних і психологічних експериментах, клінічних дослідженнях лікарських засобів тощо. Наголошено на фундаментальності ймовірнісно-статистичної лінії та окреслено перспективні напрями її вивчення.

Робота присвячена розробці ефективних методів оптимізації міських пасажирських перевезень. Аналіз літературних джерел показав, що, як правило, удосконалення транспортного обслуговування у містах здійснюється шляхом використання певних математичних моделей. Будь-яка математична модель, у тому числі і функціонування транспортної мережі, ґрунтується на великому багатокомпонентному об’ємі початкових даних, отримання яких пов’язане з проблемами статистичних досліджень, із ситуацією у місті, яка швидко і динамічно змінюється, а значить робить подібні вихідні дані з часом неактуальними і застарілими. Саме це і є основною проблемою для створення транспортних моделей великих міст. До подібних, необхідних для повноцінного моделювання, даних відносяться: диференціювання по районах міста чисельності населення, число місць для праці та їх розташування, рекреаційний потенціал, середній час пересування жителів і таке інше. На відміну від завдань організації дорожнього руху, де використовуються, в основному, імітаційні моделі руху транспорту, в транспортному плануванні застосовуються прогнозні моделі, які ґрунтуються на макроскопічних параметрах, що описують транспортний потік. У цих моделях параметрами є: швидкість транспортного потоку, інтенсивність транспортного потоку, інтенсивність пасажиропотоків. Таким чином, основою прогнозного моделювання міських транспортних систем стає завдання оптимальної реалізації пасажирських транспортних кореспонденцій. Очевидно, що збір початкових даних складає найбільш трудомісткий і тривалий за часом етап при побудові або удосконаленні транспортних моделей. У свою чергу, запропонована у роботі ефективна методика побудови транспортних моделей за геометричними параметрами накладання маршрутних схем вирішує задачу визначення міри відповідності існуючого транспортного попиту наявній транспортній пропозиції. У роботі пропонується дієвий метод динамічного удосконалення міської пасажирської транспортної мережі, в основу якого покладено зв'язок класичного коефіцієнта накладання пасажиропотоків із способами геометричного представлення та фрактальної оцінки накладання існуючих маршрутних схем пересування ТЗ (на прикладі тролейбусної мережі м. Луцька). Проаналізовано основні особливості функціонування міських пасажирських перевезень та досліджено вплив характеристик транспортних систем на визначення ступеня накладання маршрутних схем. Розроблено метод 3-D представлення та автоматизованого зонування міських тролейбусних маршрутів. Запропоновано спосіб фрактальної оцінки ступеня накладання маршрутів для визначених зон та шляхи удосконалення транспортної роботи ТЗ на маршрутах у різні часові періоди доби. Запропоновано підходи до влаштування динамічного резервування тролейбусів на маршрутах, яке забезпечить ефективну видозміну маршрутних схем, оперативне коригування розкладу руху тролейбусів по мережі, нормативів часу на виконання рейсів, систем організації праці водіїв, комбінованого режиму руху тролейбусів. Ключові слова: оптимізація, пасажирські перевезення, маршрутна схема, 3-D представлення, автоматизоване зонування, накладання маршрутів, фрактальна оцінка, динамічне резервування.

Якість послуг і дохід операторів мобільного зв’язку суттєво залежіть від продуктивності та ефективності білінгових систем, що обробляють потоки вхідних заявок на обслуговування. Щоб на вхідних інтерфейсах білінгової підсистеми не виникали черги оброблюваних даних, необхідно контролювати об’єм вхідного потоку, підтримувати оптимальне навантаження і своєчасно планувати розширення білінгових підсистем, що обробляють такий потік. У даній статті запропоновано математичну модель пошуку оптимального навантаження на систему обслуговування із раннім виявленням перевантаження, яка дозволить забезпечити обслуговування із заданими показниками ефективності, а саме із заданою ймовірністю час обслуговування сервісів у системі онлайн тарифікації. На основі статистичних даних оператора зв’язку розроблено імітаційну модель системи обслуговування для різних масштабів, яка показала як при перевищенні допустимого розрахованого значення оптимального навантаження збільшується кількість відмов у обслуговування.

Предметом вивчення в статті є процеси розвитку ситуації при відмові двигуна на повітряному судні в польоті. Метою є побудова моделі можливого подальшого розвитку ситуації у випадку відмови двигуна на повітряному судні в польоті. Завдання: статистичний аналіз авіаційних подій, що сталися з цивільними повітряними суднами України, причиною яких стала відмова двигуна в польоті, аналіз необхідністі дослідження дій авіаційних спеціалістів в особливих випадках з точки зору прийняття ними своєчасних правильних рішень в умовах зростаючого психоемоційного навантаження. Використовуваними методами є: методи аналізу і синтезу складних інформаційних систем, методи імітаційно-статистичного моделювання. Отримані такі результати. Встановлено, що кількість авіаційних подій, пов’язаних з відмовою двигуна не має тенденції до зниження. Встановлено, що додаткове нервово-емоційне навантаження стає на заваді виконання пілотом та авіадиспетчером їх основних професійних функцій. Побудована модель можливого розвитку ситуації при виникненні особливого випадку в польоті - відмові двигуна на повітряному судні для її подальшого використання при практичній підготовці авіадиспечерів до дій в особливих випадках. Висновки. Напрямком подальших досліджень є розробка та побудова системи підтримки прийняття рішень для удосконалення технології роботи авіадиспетчера управління повітряним рухом

Метою даної роботи є розроблення моделі балансування процесів генерації та споживання електроенергії для енергосистем на основі відновлюваних джерел енергії з використанням системи акумулювання. Режими генерації вітрових і особливо сонячних електростанцій мають значні градієнти поточної потужності, коли істотні зміни можливі за кілька хвилин. При виборі систем акумулювання необхідно враховувати такі фактори, як нерівномірність генерації та споживання, обсяг можливої надлишкової енергії чи її дефіцит, швидкість зміни балансу потужностей та відповідна швидкодія акумуляторів. Об’єкт дослідження - гібридні електроенергетичні системи, які мають властивості локальної мережі. Такі системи чутливі до змінних режимів генерації, а наявність швидких змін потужності вимагає врахування коротких часових проміжків. Методом дослідження є математичне моделювання випадкових процесів споживання та генерації енергії, яке дозволяє аналізувати поточне балансування потужностей та отримувати інтегральні характеристики стану акумулювання і повторного використання енергії. Моделювання режимів роботи сонячних та вітрових електростанцій основане на статистичних даних про погодні фактори. Тоді балансування потужності можна розглядати як суперпозицію випадкових процесів генерації та споживання. Особливістю дослідження є врахування часових градієнтів потужності вітрових та сонячних електростанцій, стану зарядки та швидкодії акумуляторів. Аналітичне дослідження ускладнене фактором наявності різних процесів з особливим характеристиками розподілу, тому запропоновано імітаційну модель з відповідним алгоритмом розрахунку. Запропонована модель енергобалансу дозволяє імітувати процеси накопичення та використання енергії при різних властивостях системи акумулювання. Результати дослідження дозволяють порівнювати різні конфігурації енергосистеми за збалансованістю, потребами в акумулюванні та рівнем втрат енергії. При цьому враховуються місцеві та сезонні кліматичні особливості. Бібл. 21, табл. 1, рис. 2.

Прогноз всихання на основі останньої версії імітаційної комп’ютерної моделі FORKOME дав змогу оцінити результати моделювання щодо біокліматичних впливів на появу, виживання, ріст і загибель особин ялини та інших деревних видів. Застосована у дослідженні модель FORKOME містить елементи лісових та екологічних підходів і була спеціально розроблена для умов Українських Карпат. Моделювання здійснено на основі результатів одинарної симуляції та статистично усередненого прогнозу з 20-ти симуляцій («Monte Carlo») для показу тенденції змін та їх відповідності з одинарними симуляціями. Прогноз динаміки деревостану здійснено на 20- та 50-річний періоди. У двох випадках моделювання виконано за сценаріями «контроль» та «тепло-сухо», як найбільш достовірного до реальних кліматичних змін за останні два десятиріччя. Крім того, проведено моделювання підсадки деревних видів також за сценаріями «контроль» та «тепло-сухо» на 50 років. Встановлено, що динаміка деревостану на 20-річний та 50-річний періоди у контрольному варіанті та сценарії «тепло-сухо» є подібною і характеризується стрімким зниженням у першому десятилітті біомаси як наслідок випадання зі складу насадження на різних вікових стадіях ялини та у меншій кількості – перестійних особин ялиці. З’ясовано, що у контрольному сценарії з підсадкою ялиці, ялини та бука найактивніше зростання біомаси впродовж 50-річного прогнозу показали ялиця та бук. Досить чутливо на потепління та зменшення опадів відреагувала смерека, яка практично випадає на посадженій ділянці вже на початку прогнозу. Загальна біомаса насадження на контролі впродовж 50-річного прогнозу збільшується інтенсивніше порівняно із сухішими та теплішими погодними умовами, за яких вона майже у два рази менша наприкінці прогнозного періоду.

Метою даної роботи є дослідження впливу таких параметрів системи акумулювання електроенергії, як ємність та швидкодія, на стан балансу потужностей в комбінованій енергосистемі. Особливістю комбінованої локальної системи є значні градієнти поточної потужності, обумовлені змінною природою вітрових і сонячних електростанцій. Система акумулювання енергії має максимально збалансувати генерацію та споживання електроенергії, зменшити втрати можливої надлишкової енергії чи її дефіцит. Об’єкт дослідження – гібридні електроенергетичні системи, які мають властивості локальної мережі. Елементами системи є вітрові та сонячні електростанції та засоби акумулювання енергії, здатні реагувати на швидкі зміни потужності. Методом дослідження є математичне моделювання випадкових процесів споживання та генерації енергії, яке дозволяє аналізувати поточне балансування потужностей та отримувати інтегральні характеристики стану акумулювання і повторного використання енергії. Моделювання режимів роботи сонячних і вітрових електростанцій основане на статистичних даних про погодні фактори, а балансування потужності можна розглядати як суперпозицію випадкових процесів генерації та споживання. Особливістю дослідження є одночасне врахування швидких змін потужності вітрових і сонячних електростанцій, можливостей накопичення незбалансованої енергії та реального стану зарядки акумуляторів. Аналітичне дослідження потребує точного визначення характеристик розподілу ймовірності для кількох випадкових процесів, тому використано адаптивну імітаційну модель з можливістю варіації вхідних параметрів. Застосована модель енергобалансу дозволяє імітувати процес акумулювання енергії та розрахувати поточні й кумулятивні показники. В результаті дослідження встановлено вплив ємності та швидкодії акумуляторів на енергетичну ефективність системи. Визначено області чутливості енергетичного балансу, коли швидкість зарядки акумуляторів стає меншою за швидкість поточних змін вітрової та сонячної потужності. Порівнюються різні конфігурації енергосистеми за джерелами енергії, при цьому враховуються географічні відмінності й сезонні кліматичні особливості. Бібл. 16, табл. 3, рис. 4.

Розглядається моделювання стохастичних виробничих процесів на підприємстві автосервісу з метою підвищення їх ефективності, вибору оптимальної стратегії й методів керування при заданих умовах функціонування системи ремонту. Для пошуку оптимального технічного розв'язку використовується метод імітаційного моделювання.

Робота виконана у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України Захист відбувся у 2012 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради К58.052.01 у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м.Тернопіль, вул. Руська, 56, ауд. 79 З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56
За результатами аналізу деградації зварних ферм під дією циклічних навантажень зроблено висновки, що їх залишковий ресурс формується при комплексному впливі багатьох стохастичних чинників. Для визначення залишкового ресурсу типової зварної ферми запропоновано статистичну модель. При формуванні вхідних інформаційних масивів для цієї моделі виявлено суттєві розбіжності характеристик механічних властивостей сталі ВСт3пс, отриманих за державними стандартами, сертифікатами якості виробника та натурними дослідженнями суцільних та зварних зразків. Розроблено фізичну модель типової зварної ферми, залишковий ресурс якої за циклічних навантажень досліджено як натурним експериментом, так і комп’ютерним імітаційним моделюванням за методом Монте-Карло з використанням запропонованої статистичної моделі. Внаслідок верифікації результатів моделювання отримано високий рівень їх вірогідності (0,91...0,94), що свідчить про адекватний підбір аналітичної основи статистичної моделі у вигляді залежності для опису кінетики втомного пошкодження та використання вхідних інформаційних масивів моделі, отриманих за результатами натурних досліджень.
На основании анализа деградации сварных ферм под действием циклических нагрузок сделаны выводы о формирования их остаточного ресурса под комплексным влиянием многочисленных стохастических факторов. Существующие инженерные методики не учитывают этот факт и потому не обеспечивают необходимой точности расчета остаточного ресурса. На основании этого принято решение о целесообразности разработки статистической модели усталостной деградации сварной фермы и определения ее остаточного ресурса компьютерным имитационным моделированием. Для расчета остаточного ресурса типовой сварной фермы предложена статистическая модель усталостной повреждаемости конструкции, в основу которой положено одно из известных уравнений скорости роста усталостной трещины в элементах сварных конструкций при двухчастотных циклических нагрузках. Именно такой режим характерный для большинства сварных ферм, когда кроме эксплуатационных нагрузок конструкция испытывает собственные колебания, температурное, ветровое влияние и т.д. Использование предложенной статистической модели для имитационного моделирования усталостного повреждения методом Монте-Карло обеспечивает учет комплексного влияния стохастических параметров, однако точность результатов зависит от адекватности исходных информационных массивов, характеризующих эти параметры модели. В работе рассмотрено комплексное влияние таких стохастических факторов: предел текучести материала, амплитудные напряжения в цикле, критический коэффициент интенсивности напряжений, начальная длина трещины. Выполнена серия натурных исследований и сформирован массив предела текучести для стали ВСт3пс, которая используется при изготовления сварных ферм. Исследования выполнены как на стандартных образцах статическим растяжением, так и неразрушающим методом по твердости материала методом Бринелля с последующим пересчетом результатов в значения предела текучести. Определены вероятностные законы и статистические характеристики для этих массивов. При сравнении массивов оказалось, что предел текучести, определен натурным экспериментом, имеет низкий уровень соответствия с информацией из государственного стандарта и сертификатов качества завода-производителя металлопроката. Это одна из причин несоответствия расчетных и фактических значений остаточного ресурса. Сделан вывод, что для получения высокой точности расчетов имитационным моделированием целесообразно использовать информационные массивы, сформированные по результатам натурных испытаний. Разработана физическая модель типовой сварной фермы. Определены константы физического моделирования. Учтены основные положения статистической теории подобия усталостного разрушения. Под действием циклических нагрузок испытано 15 образцов физической модели, что соответствует разработанным статистическим планами исследований для получения относительной погрешности до 10% при доверительной вероятности не менее 90%. Зафиксированы моменты появления усталостных повреждений и разрушения конструкций. Определены статистические показатели и вероятностные законы распределений экспериментально полученных информационных массивов остаточного ресурса. Достоверность результатов, полученных натурным экспериментом, обеспечена использованием испытательного оборудования, прошедшим государственную метрологическую поверку, и применением стандартизированных методик испытаний. Выполнен расчет остаточного ресурса (количества циклов от момента появления начальной трещины до момента разрушения конструкции) под действием циклических нагрузок компьютерным имитационным моделирова¬нием методом Монте-Карло с использованием предложенной статистической модели и полученных исходных информационных массивов. В качестве исходной информации для статистической модели использованы опи¬саны выше результаты собственных исследований, а также и результаты других авторов. Приняты такие вероятностные законы распределения исходных параметров: начальная длина трещины – по закону Вейбулла, предел текуче¬сти материала и критический коэффициент интенсивности напряжений – по нормальному закону, амплитудные напряжения в цикле – по закону Релея. Компьютерное имитационное моделирование реализовано с помощью разработанного алгоритма и программного обеспечения для расчета. Выполнена верификация результатов имитационного моделирования. Точность определения количества циклов до наступления предельного состояния (остаточный ресурс), полученных имитационным моделированием, по сравнению с результатами натурных исследований составила 0,91...0,94. Предложена инженерная методика определения остаточного ресурса эксплуатируемых сварных фермовых конструкций по кривой живучести и приведен пример ее практического использования для сварных опор магистральных линий электропередач. Результаты работы могут быть использованы как при проектировании новых сварных фермовых конструкций, так и для проверки остаточного ресурса эксплуатируемых ферм.
The analysis of degradation of a weld-fabricated farms under cyclic loads allows to conclude that their residual resource is formed at the complex influence of many stochastic factors. To determine the residual resource of the typical weld-fabricated farm a statistical model is offered. At forming of input information arrays for this model the significant differences of characteristics of mechanical properties of the steel VSt3ps obtained according to the state standards, quality certificates of a manufacturer and full-scale researches of solid and welded samples are revealed. A physical model of the typical weld-fabricated farm, residual resource of which under cyclic loads is investigated as a full-scale experiment as well as a computer simulation by the Monte Carlo method with the use of the offered statistical model is developed. As a result of verification of modeling results a high level of their probability (0,91...0,94) is obtained, indicating an adequate selection of an analytical basis of the statistical model in the form of dependence to describe the kinetics of fatigue damage and the use of the input information arrays of the model obtained from the results of full-scale researches.

Робота виконана у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України.Захист відбувся в лютому 2012 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради К58.052.01 у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м.Тернопіль, вул. Руська, 56, ауд. 79 З дисертацією можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56
За результатами аналізу деградації зварних ферм під дією циклічних навантажень зроблено висновки, що їх залишковий ресурс формується при комплексному впливі багатьох стохастичних чинників. Для визначення залишкового ресурсу типової зварної ферми запропоновано статистичну модель. При формуванні вхідних інформаційних масивів для цієї моделі виявлено суттєві розбіжності характеристик механічних властивостей сталі ВСт3пс, отриманих за державними стандартами, сертифікатами якості виробника та натурними дослідженнями суцільних та зварних зразків. Розроблено фізичну модель типової зварної ферми, залишковий ресурс якої за циклічних навантажень досліджено як натурним експериментом, так і комп’ютерним імітаційним моделюванням за методом Монте-Карло з використанням запропонованої статистичної моделі. Внаслідок верифікації результатів моделювання отримано високий рівень їх вірогідності (0,91...0,94), що свідчить про адекватний підбір аналітичної основи статистичної моделі у вигляді залежності для опису кінетики втомного пошкодження та використання вхідних інформаційних масивів моделі, отриманих за результатами натурних досліджень.
На основании анализа деградации сварных ферм под действием циклических нагрузок сделаны выводы о формирования их остаточного ресурса под комплексным влиянием многочисленных стохастических факторов. Существующие инженерные методики не учитывают этот факт и потому не обеспечивают необходимой точности расчета остаточного ресурса. На основании этого принято решение о целесообразности разработки статистической модели усталостной деградации сварной фермы и определения ее остаточного ресурса компьютерным имитационным моделированием. Для расчета остаточного ресурса типовой сварной фермы предложена статистическая модель усталостной повреждаемости конструкции, в основу которой положено одно из известных уравнений скорости роста усталостной трещины в элементах сварных конструкций при двухчастотных циклических нагрузках. Именно такой режим характерный для большинства сварных ферм, когда кроме эксплуатационных нагрузок конструкция испытывает собственные колебания, температурное, ветровое влияние и т.д. Использование предложенной статистической модели для имитационного моделирования усталостного повреждения методом Монте-Карло обеспечивает учет комплексного влияния стохастических параметров, однако точность результатов зависит от адекватности исходных информационных массивов, характеризующих эти параметры модели. В работе рассмотрено комплексное влияние таких стохастических факторов: предел текучести материала, амплитудные напряжения в цикле, критический коэффициент интенсивности напряжений, начальная длина трещины. Выполнена серия натурных исследований и сформирован массив предела текучести для стали ВСт3пс, которая используется при изготовления сварных ферм. Исследования выполнены как на стандартных образцах статическим растяжением, так и неразрушающим методом по твердости материала методом Бринелля с последующим пересчетом результатов в значения предела текучести. Определены вероятностные законы и статистические характеристики для этих массивов. При сравнении массивов оказалось, что предел текучести, определен натурным экспериментом, имеет низкий уровень соответствия с информацией из государственного стандарта и сертификатов качества завода-производителя металлопроката. Это одна из причин несоответствия расчетных и фактических значений остаточного ресурса. Сделан вывод, что для получения высокой точности расчетов имитационным моделированием целесообразно использовать информационные массивы, сформированные по результатам натурных испытаний. Разработана физическая модель типовой сварной фермы. Определены константы физического моделирования. Учтены основные положения статистической теории подобия усталостного разрушения. Под действием циклических нагрузок испытано 15 образцов физической модели, что соответствует разработанным статистическим планами исследований для получения относительной погрешности до 10% при доверительной вероятности не менее 90%. Зафиксированы моменты появления усталостных повреждений и разрушения конструкций. Определены статистические показатели и вероятностные законы распределений экспериментально полученных информационных массивов остаточного ресурса. Достоверность результатов, полученных натурным экспериментом, обеспечена использованием испытательного оборудования, прошедшим государственную метрологическую поверку, и применением стандартизированных методик испытаний. Выполнен расчет остаточного ресурса (количества циклов от момента появления начальной трещины до момента разрушения конструкции) под действием циклических нагрузок компьютерным имитационным моделирова¬нием методом Монте-Карло с использованием предложенной статистической модели и полученных исходных информационных массивов. В качестве исходной информации для статистической модели использованы опи¬саны выше результаты собственных исследований, а также и результаты других авторов. Приняты такие вероятностные законы распределения исходных параметров: начальная длина трещины – по закону Вейбулла, предел текуче¬сти материала и критический коэффициент интенсивности напряжений – по нормальному закону, амплитудные напряжения в цикле – по закону Релея. Компьютерное имитационное моделирование реализовано с помощью разработанного алгоритма и программного обеспечения для расчета. Выполнена верификация результатов имитационного моделирования. Точность определения количества циклов до наступления предельного состояния (остаточный ресурс), полученных имитационным моделированием, по сравнению с результатами натурных исследований составила 0,91...0,94. Предложена инженерная методика определения остаточного ресурса эксплуатируемых сварных фермовых конструкций по кривой живучести и приведен пример ее практического использования для сварных опор магистральных линий электропередач. Результаты работы могут быть использованы как при проектировании новых сварных фермовых конструкций, так и для проверки остаточного ресурса эксплуатируемых ферм.
The analysis of degradation of a weld-fabricated farms under cyclic loads allows to conclude that their residual resource is formed at the complex influence of many stochastic factors. To determine the residual resource of the typical weld-fabricated farm a statistical model is offered. At forming of input information arrays for this model the significant differences of characteristics of mechanical properties of the steel VSt3ps obtained according to the state standards, quality certificates of a manufacturer and full-scale researches of solid and welded samples are revealed. A physical model of the typical weld-fabricated farm, residual resource of which under cyclic loads is investigated as a full-scale experiment as well as a computer simulation by the Monte Carlo method with the use of the offered statistical model is developed. As a result of verification of modeling results a high level of their probability (0,91...0,94) is obtained, indicating an adequate selection of an analytical basis of the statistical model in the form of dependence to describe the kinetics of fatigue damage and the use of the input information arrays of the model obtained from the results of full-scale researches.

Для эффективного управления процессом экструзии необходима имитационная модель, которая будет использована для синтеза и оптимизации системы стабилизации частных параметров качества кабеля – диаметра изоляции и погонной емкости.

В дипломній роботі проведено аналітичний огляд відомих eLearning систем, засобів, методів та алгоритмів комп’ютерного імітаційного моделювання, що дозволило здійснити постановку задачі магістерської роботи.

Робота виконана в Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України. Захист відбувся у 2013 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради К58.052.01 у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, буд. 56, корп. 2, ауд. 79. З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічній бібліотеці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.
Дисертацію присвячено розробленню математичних моделей, методів аналізу, комп’ютерної імітації та прогнозування циклічних економічних процесів. Розроблено нову математичну модель циклічних економічних процесів у вигляді суми детермінованої поліноміальної функції та циклічного випадкового процесу. Розроблено нову математичну модель сукупності взаємопов’язаних циклічних економічних процесів у вигляді суми вектора детермінованих поліноміальних функцій та вектора циклічних ритмічно пов’язаних випадкових процесів. Обґрунтовано методи статистичного опрацювання циклічних економічних процесів на основі нових математичних моделей. Розроблено метод прогнозування циклічних економічних процесів. Досягнуто підвищення точності їх прогнозування на 25% у порівнянні з відомим методом прогнозування при заданій довірчій ймовірності прогнозування. Обґрунтовано та застосовано методи імітаційного моделювання циклічних економічних процесів на ЕОМ. Розроблено програмну систему моделювання, аналізу та прогнозування циклічних економічних процесів, що може бути складовою інформаційної системи підтримки прийняття рішень, проведено її атестацію та апробацію.
Диссертация посвящена разработке математических моделей, методов анализа, имитации и прогнозирования циклических экономических процессов с целью повышения точности, достоверности и информативности их моделирования, анализа и прогнозирования в информационных системах поддержки принятия решений. Рассмотрены существующие подходы, математические модели, методы анализа и прогнозирования циклических экономических процессов, приведены их основные недостатки. Составлено сравнительную таблицу математических моделей циклических экономических процессов. Разработана и верифицирована новая математическая модель циклических экономических процессов в виде суммы детерминированной полиномиальной функции и циклического случайного процесса, которая в результате одновременного учета трендовых составляющих, стохастичности, цикличности экономических процессов и изменчивости ритма их циклических составляющих, позволила повысить точность, достоверность методов и программных средств моделирования, анализа и прогнозирования циклических экономических процессов в системах поддержки принятия решений. Разработана и верифицирована новая математическая модель совокупности взаимосвязанных циклических экономических процессов в виде суммы вектора детерминированных полиномиальных функций и вектора циклических ритмично связанных случайных процессов, которая за счет отражения общности и изменчивости ритмической структуры их циклических составляющих, позволила обосновать информативные методы их совместного статистического анализа. Обоснованы методы статистической обработки циклических экономических процессов на основании новых математических моделей, учитывающих цикличность, изменчивость и общность ритма циклических составляющих экономических процессов. Разработан подход к статистическому анализу взаимосвязанных циклических экономических процессов на основании модели в виде суммы детерминированных функций и вектора циклических ритмично связанных случайных процессов. Обоснован метод разложения статистических оценок циклических экономических процессов в ряды Фурье (одномерные и двумерные) чем существенно уменьшено размерность пространства информативных (диагностических и прогностических) признаков в системах поддержки принятия решений. Разработан метод прогнозирования циклических экономических процессов. Достигнуто повышение точности прогнозирования циклических экономических процессов на 25% на основании нового метода прогнозирования по сравнению с известным при одинаковой доверительной вероятности прогнозирования. Обоснованы и применены методы компьютерного имитационного моделирования циклических случайных процессов и векторов для задачи имитации на ЭВМ циклических экономических процессов, которые благодаря наличию процедуры идентификации алгоритма генерирования, одновременного учета морфологических характеристик и характеристик ритма циклических составляющих имитируемых экономических процессов, повышают точность и достоверность их симуляции на ЭВМ. Разработана программная система моделирования, анализа и прогнозирования циклических экономических процессов, которая может быть составляющей информационной системы поддержки принятия решений, проведено ее аттестацию и апробацию. Установлен факт соответствия программной системы моделирования, анализа и прогнозирования циклических экономических процессов поставленным задачам и требованиям, а также на компоненты данной системы получены авторские свидетельства.
The thesis is devoted to development of mathematical models and methods of analysis, computer simulation and forecasting of cyclical economic processes. A new mathematical model of cyclical economic processes as a sum of deterministic polynomial functions and cyclic stochastic process is created. A new mathematical model is a set of interrelated cyclical economic processes as a sum vector of deterministic polynomial functions and vector cyclic rhythmically related random processes is created. Methods of statistical processing of cyclical economic processes based on new mathematical models are proved. The method of forecasting of cyclical economic processes is developed. An increase of their forecasting accuracy by 25% compared with the known method of predicting a given confidence level forecasting. Methods of simulation of cyclical economic processes on the computer are proved and applied. The software system for modeling, analysis and forecasting of cyclical economic processes is developed and tested. It may be a part of an information system decision support.