Добірка наукової літератури з теми "Піднесення до степеня"

Представлено алгоритми прискореного обчислення елементів рекурентної Vk -послідовності для додатних і від’ємних значень індексу п цієї послідовності. Для кожних із цих значень розглянуто по два можливих варіанти алгоритмів — на основі бінарного методу та на основі методу з розкладанням індексу елемента послідовності. Отримано оцінки складності представлених алгоритмів, які показали, що складність обчислення елемента Vk -послідовності за модулем є приблизно на тому ж рівні як і відповідне піднесення до степеня, що забезпечує можливість ефективного використання рекурентних Vk - та Uk -послідовностей длярізних криптографічних застосувань.

Для захисту конфіденційних даних від комп'ютерних злочинів користувач має подбати про безпеку своєї інформації власноруч, використовуючи існуючі сучасні програмні засоби. Одним з таких засобів є реалізація шифрування повідомлень за допомогою прикріплення цифрового підпису до даних. Для роботи криптосистем шифрування з відкритим ключем необхідно три алгоритми: алгоритм шифрування, алгоритм розшифрування та алгоритм генерації ключів. Одним з перспективних шляхів розвитку шифрування з відкритими ключами є використання моделі піднесення до великої степені дискретних логарифмів для генерування ключів – алгоритм Діффі-Хеллмана. Аналізується спектр можливих кібератак, специфіка їх реалізації, та напрямки дії, надаються теоретичні аспекти протоколу обміну ключами Діффі-Хеллмана, проводиться їх реалізація, тестування протоколу і порівняльний аналіз реалізацій програмного продукту.

Для захисту конфіденційних даних від комп'ютерних злочинів користувач має подбати про безпеку своєї інформації власноруч, використовуючи існуючі сучасні програмні засоби. Одним з таких засобів є реалізація шифрування повідомлень за допомогою прикріплення цифрового підпису до даних. Для роботи криптосистем шифрування з відкритим ключем необхідно три алгоритми: алгоритм шифрування, алгоритм розшифрування та алгоритм генерації ключів. Одним з перспективних шляхів розвитку шифрування з відкритими ключами є використання моделі піднесення до великої степені дискретних логарифмів для генерування ключів, так званий алгоритм Діффі-Хеллмана. Рекурентні відношення, що становлять основу множини Мандельброта, забезпечують хаотичну поведінку та суттєву залежність процесу від початкових умов. Ці властивості дозволяють створити криптографічну систему, що здатна використовувати їх для вирішення поставлених задач. Спроектована криптографічна система повінна поєднувати в собі засоби створення ключів, шифрування текстових повідомлень та генерації цифрового підпису. Протокол обміну ключами передбачає встановлення між учасниками спільного секретного ключа, який у подальшому можна використовувати для шифрування повідомлень тексту або зображень цифровим підписом. Проаналізовано інструментальні засоби, за допомогою яких можна вирішити і реалізувати систему фрактальних алгоритмів для захисту інформації. В ході дослідження реалізовано програмний продукт мовою програмування C# у середовищі Visual Studio 2010. Система спроектована у рамках об'єктно-орієнтованого підходу до розробки програмних продуктів, тому вона використовує програмні класи для розподілення функціональності. Реалізований алгоритм має більшу кількість можливих ключів у порівнянні з поширеною на сьогодні схемою обміну ключами Діффі-Хеллмана. Великий розмір простору ключів робить важкими для реалізації атаки перебором, також відомі як метод «грубої сили». Хаотичні властивості фрактального алгоритму не вимагають використання чисел великої розрядності, проте забезпечують високу якість шифрування. Економія часу на розрахунках дозволяє зменшити затрати ресурсів та підвищити продуктивність системи в цілому.

КНИГА З ІСТОРІЇ ПЕРЕКЛАДОЗНАВСТВА У СЛОВ’ЯНСЬКИХ КРАЇНАХ Translation Theories in the Slavic countries / ed. by A. Ceccherelli, L. Constantino, C. Diddi. – Salerno, 2015. – 231 p. – (Europa Orientalis, vol. 33 (2014)). Перекладознавча історіографія переживає піднесення на початку ХХІ сторіччя. Найцікавіше, що це явище охопило всі найголовніші перекладознавчі школи. Якщо в Україні ці процеси можна пояснити відновленням Незалежности, то у світовому контексті їх, мабуть, можна пов’язати із наслідками глобалізації. Західний світ відкриває решту планети. І саме на останні 20 років припадає створення ключових історіографічних проєктів – від історичного розділу «Енциклопедії перекладознавства» видавництва «Рутледж» (2000 р.) до цілого історичного тому «Міжнародної енциклопедії перекладознавства Ubersetzung-Translation-Traduction» за редакцією Гаральда Кіттеля (2011 р.). Подібне піднесення історія перекладу та її проєкція на теорію перекладу переживала у кінці 1950-х до 1970-х років. Згадаймо тут здобутки чеської школи (монографія та антологія Ї. Левого 1957 р.), російської (антологія Ю. Левина та А. Федорова 1960 р.), польської (антологія Е. Бальцежана 1977 р.). У цьому ж руслі творилися дослідження з літературної історії ізраїльських, нідерландських і бельгійських науковців. Однак, ці праці включали обсяг тільки до середини ХХ сторіччя, коли перекладознавство тільки починало повносило розвиватися як окрема дисципліна у світовому контексті. Саме тому, кілька десятиріч опісля виникла потреба переглянути, осмислити, обґрунтувати й систематизувати історію перекладознавчої думки. Поворот до цієї тематики зумовив поступ самої науки. Незмінним помічником тут є бібліографія. Про перекладознавчу бібліографію написано вкрай мало і почасти поверхнево, хоча і в світовій практиці, і в українській науці є дуже вагомі здобутки. Водночас бібліографію не можна обмежувати лише документаційним характером. Перекладознавча бібліографія – це та ж історія перекладу й перекладознавства, тільки написано її по-особливому. За іменами й роками прочитується складна, багата, часом дуже успішна, а часом не менш закривавлена культурна історія нації. Бібліографія чітко висвітлює, наскільки націо-держава сприяє розвитку науки, коли наукова дисципліна оформлюється у самостійну галузь знань, як геноцид визначає еволюцію ідей. Бібліографія меншою мірою, та все ж показує долі людей, адже повертає їхні імена у національну пам’ять. Після захоплення дослідженням історії цивілізаційного Заходу й Сходу увага науковців повернулася до слов’янського світу. Першим підсумком такого дослідження став збірник «Теорії перекладу у слов’янських країнах», який видано як поконференційний том після міжнародного симпозіуму у травні 2014 р. і як завершальну працю кількарічного проєкту відділу сучасних мов, літератур і культур Болонського університету. Редактори Андреа Чеккереллі та Крістіяно Дідді зазначають, що слов’янські перекладознавчі традиції у певні періоди випереджали світ час, але дуже часто залишалися невідомими закордоном (с. 9). Таке становище стимулювало появу оцього тому, де представлено більшість слов’янських традицій. На жаль, справою майбутнього залишається характеристика розвитку перекладознавства у білорусів, македонців, лужицьких сербів, боснійців і чорногорців. У кількісному представленні найбільше уваги присвячено польській школі перекладознавства – три статті; болгарській та російській школам – по дві статті; словацькій і чеській школам – по одній індивідуальній статті та одна спільна стаття; українській і словенській школам – по одній статті; нарешті хорватській і сербській школам – одна спільна стаття. З методологічного боку, видається, що прийшов час чіткіше проводити межі між національними школами перекладознавства. Наприклад, варто усвідомити глибше, чим відрізнялися чеська та словацька школа. З иншого боку, пора відмовитися від використання поняття «радянської школи перекладу», якщо вона не представляє здобутків більшости республік СРСР, а будується виключно на російських працях. Збірник відкривають і закривають статті італійських дослідників. У своїх Вступних заввагах Лоренцо Константіно пояснює, як світове перекладознавство концентрувалося на Західній традиції, потім зосередилося на Азії і Африці, і тепер повертається до Центрально-Східньої Европи. До статті додано вибіркову бібліографію найвагоміших книг із перекладознавства. Цікаво спостерегти, як ця бібліографія певною мірою представляє хронологію ключових перекладознавчих праць: 1929 р. – перша книга українського перекладознавства, 1947 р. – болгарського, 1955 р. – польського й російського (хоча були й раніші книги російських науковців), 1957 р. – чеського, 1970 р. – словацького, 1978 р. – хорватського (хоча у бібліографії зазначено друге видання 1984 р.), 1981 р. – сербського, 1997 р. – словенського (хоча у Словенії виходили збірники з питань перекладу від 1975 р.). Статтю Лаури Салмон присвячено перекладознавству в Радянському союзі, однак насправді тут відбулася підміна понять, адже йдеться про російське перекладознавства. Автор не розмежовує радянську транслятологію та російську культуру, хоча виклад історії російського перекладознавства від перекладацьких потуг XVIII сторіччя до 1980-х років досить докладний. Висвітлено діяльність найчільніших російських науковців – Корнія Чуковського, Андрія Федорова, Якова Рецкера, Іллі Ревзина, Віктора Розенцвейга (до слова, уродженця Хотина), Степана Бархударова, Олександра Швейцера й Вілена Комісарова. Утім трапляються окремі хиби. Сюди не варто зараховувати харківського дослідника Олександра Фінкеля, або навпаки – подати докладніше пояснення. Свою книгу 1929 р. О. Фінкель видав українською мовою, а тому в англійському тексті її назву належало транслітерувати з української мови, а не створювати якусь мітологічну монографію, якої ніколи не існувало. Тамара Казакова логічно доповнила розвиток попередньої статті, простеживши історію російського перекладознавства від перекладознавчого семінару О. Швейцера до теперішніх днів. Авторка побудувала свій виклад згідно із перекладацькими моделями – імовірнісна модель Раймонда Піотровського (уродженця Рубіжного), метод логічного аналізу Рюрика Міньяра-Білоручева, смисловий підхід Леонори Черняхівської, герменевтичний підхід Юрія Сорокина, принципи репрезентативности Сергія Тюленева та лінгвістичного підходу Надії Рябцевої. Розвідка вкрай вагома тим, що подає синтетичну модель сучасного російського перекладознавства, на основі якого можна робити прогнози про подальші напрямки розвитку російської школи. Українська школа перекладознавства представлена у статті Тараса Шмігера, де автор намагався осмислити теоретичні питання перекладознавчої історіографії, можливість реконструкції перекладацьких поглядів XI-XVIII ст. і систематизація перекладацьких концепцій від ХІХ ст. до початку ХХІ ст. Статті не пощастило з правописного боку: мовний редактор змінив принципи транслітерації, внаслідок якого транслітерована українська мова втратила фонетичні опозиції [г]:[ґ] та [и]:[і]. Українським назвам не пощастило упродовж усієї книги: Україна инколи вживається з означеним артиклем; Харків транскрибовано як «Charkiv» (c. 22, 79, 220) або як «Char'kov» (двічі на с. 34), Львів – «Lviv» (с. 68, 73, ) і «Lvїv» (двічі на с. 127). Гадаємо, що оскільки книгу видано англійською мовою, варто було орієнтуватися на вимову англомовлян і вживати менше діякритичних знаків. Зузана Єттмарова зосередилася на ключових дослідниках Чехії та Словаччини. Називаючи Іржі Левого засновником чеського перекладознавства, авторка посилається на його таки книгу «Чеські теорії перекладу» (Прага, 1957), а отже синтез перекладацької думки від часу Середньовіччя був би дуже бажаний тут. Авторка обґрунтувала ґенезу й суть перекладацького концепції Ї. Левого, пояснила її проєкції на чеський структуралізм, пов’язала її із ґештальт-теорією та теорією інформації. Вона також висвітлила, як ідеї Ї. Левого впливали на погляди Яна Мукаржовського та словацьких науковців Антона Поповича й Франтішка Міко. Утім про словацьких перекладознавців дізнаємося більше із статті Єдити Громової та Ренати Каменарової , які сконцентрувалися на внеску школи Нітри до словацького перекладу, а постаті чеського дослідника Богуслава Ілека присвятила свою статтю Анна Радван. Польське перекладознавство представлено із погляду трьох наукових напрямків. Єва Красковська проаналізувала традиції познанської школи, засновники якої – Єжи Зьомек та Едвард Бальцежан (уродженець Вовчанська) – розвивати історико-літературні аспекти, риторичні та стильові аспекти перекладу, а найвідомішим представником є Станіслав Баранчак. Єлизавета Табаковська заглибилася у когнітивне перекладознавство, над яким активно працює і сама авторка, і ряд молодших колег – Барбара Левандовська-Томащик, Катерина Ващук, Рафал Августин, Олександр Ґомола та ин. До цього почесного списку польських науковців записано й українця, випускника Прикарпатського національного університету ім. Василя Стефаника – Сергія Тюпу, який оборонив дисертацію в Ягайлонському університеті Кракова. Натомість Піотр де Бонча Буковський та Маґда Гейдел звернулися до поняття міждисциплінарности, яке вони схильні розглядати від часу публікацій Зенона Клеменсевича та Ольгерда Войтасевича, і яке тепер є багатообіцяючою ділянкою перекладацьких студій. Дослідники південнослов’янських перекладознавчих шкіл зосередилися головно на теоретичних здобутках ХХ сторіччя, хоча перекладна традиція у них довга, й очевидно приховує ще чимало призабутих думок і праць. В оглядовій статті про досягнення болгарських перекладознавців другої половини ХХ ст. Роберто Адинолфі розглядає дослідження над перекладом, які проводили Любомир Огнянов-Різор, Іванка Васева, Анна Лілова, Олександр Людсканов, Сидер Флорин, Сергій Влахов, Генрі Левенсон, Любен Любенов та ин. Серед рясного грона болгарських науковців чільне місце належить О. Людсканову, фахівцю із машинного перекладу, про що докладно написали Ласка Ласкова і Світлана Славкова. Значно скромніші здобутки у Хорватії, Сербії та Словенії. Натка Бадуріна вказує на вирішальну роль Володимира Івіра для хорватського перекладознавства й Ранка Буґарського для сербського, а Мартина Ожбот представляє докладніше історію словенського перекладу й побіжно повідомляє про не дуже рясні найновіші дослідження. Зрозуміло, що автори хотіли показати книжкові дослідження з питань перекладу, але аналіз статей додав би більшої об’ємности їхнім розвідкам. Цікаво, що словенська авторка зараховує до словенського перекладознавства праці каринтійського словенця Ериха Прунча (що є цілком доцільним, враховуючи його етнічну приналежність), але чомусь не знайшлося місця для досліджень Ніке Кочиянчич Покорн. Вагомою є стаття Лоренцо Константіно, де показано як слов’янські перекладознавчі ідеї переходять – прямо чи через посередників – ув італійський контекст. Різні слов’янські традиції у різному об’ємі представлені в працях італійських дослідників і в науковому обігу в Італії. Беззаперечно, що найкраще представлено російське перекладознавства, і це відбулося завдяки російській мові, яку більше вивчають в Італії. Українське перекладознавство належить до тих перекладознавчих традицій, які тільки починають відкривати на Заході. Книга «Теорії перекладу у слов’янських країнах» виконала найголовнішу функцію: представлено різноманіття слов’янських перекладознавчих традицій, які творитимуть подальшу дискусію, чи може існувати «слов’янське перекладознавство» як сутність. Але завдяки редакторам цієї збірки світ однозначно дізнається більше про перекладацьку думку Центрально-Східньої Европи.

Метою доповіді є вивчення та вдосконалення методів n-кратної декомпозиції багаторозрядних числових значень. В роботі розглянуто існуючі методи швидкого піднесення до степеню по модулю, які використовуються в сучасних криптоалгоритмах та алгоритми однократного піднесення до степеню по модулю.

У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-прикладну задачу – підвищення продуктивності систем цифрової обробки даних та криптографічних перетворень, забезпечення завадостійкості зберігання і передачі даних за рахунок створення ефективних технічних засобів для виконання обчислень у скінченних полях шляхом структурно-логічної оптимізації архітектур апаратних засобів, що реалізують процеси виконання операцій у полях Галуа. Запропоновано метод виконання операцій над елементами поля GF(2m). Особливістю даного методу, на відміну від існуючих, є застосування табличного зберігання елементів поля у многочленному та степеневому їх поданні з можливістю розрідженого формування таблиці елементів поля, що зменшує витрати пам’яті для її зберігання. Розроблений метод забезпечує зростання швидкодії на 15% порівняно з існуючим методом. Запропоновано модифікацію методу піднесення до степеня елементів поля GF(p) з ковзним вікном, яка забезпечує приріст швидкодії на 7-9 %. Спроектовано на ПЛІС фірми Xilinx процесор Галуа, що орієнтований на виконання операцій у скінченних полях виду GF(p) та GF(2m). Запропоновано програмістську модель процесора Галуа, яка дозволяє розробляти програмне забезпечення довільної складності мовою Асемблера проце-сора Галуа.

Викладено основи сучасної алгоритмічної теорії чисел. Основна увага приділяється молекулярній арифметиці великих чисел. Розглянуто алгоритми обчислення лишку, дискретного логарифму, модульного піднесення до степені, квадратного кореня за модулем, алгоритми генерації простих чисел та створення основних криптосистем з ключами загального доступу. Наведено нові алгоритми швидкого знаходження лишків, піднесення до степені за допомогою чисел Фібоначчі. Розглянуто коаліційні системи захисту інформації з ключами загального доступу.

Викладено основи сучасної алгоритмічної теорії чисел. Основна увага приділяється молекулярній арифметиці великих чисел. Розглянуто алгоритми обчислення лишку, дискретного логарифму, модульного піднесення до степені, квадратного кореня за модулем, алгоритми генерації простих чисел та створення основних криптосистем з ключами загального доступу. Наведено нові алгоритми швидкого знаходження лишків, піднесення до степені за допомогою чисел Фібоначчі. Розглянуто коаліційні системи захисту інформації з ключами загального доступу.