Добірка наукової літератури з теми "Моделювання динаміки руху"

Розглядаються процеси конвективно-дифузійного переносу повітряної суміші у циклонних камерах, що використовуються у якості сеператорів повітря від твердих домішків (пилу). Досліджується розподіл компонент швидкості руху потоку у циклонній камері, математична модель якого описується системою диференціальних рівнянь Нав’є—Стокса. На відміну від загальноприйнятих методів пошуку розв’язань цієї системи, що грунтуються на різницевих схемах, запропоновано числово-аналітичний ітераційний метод розв’язання відповідної крайової задачі. Викладено відповідний алгоритм розв’язання, що грунтується на використанні інтегральних перетворень, із його реалізацією шляхом розробки відповідного програмного забезпечення. Отримані результати є підгрунття для дослідження процесів турбулентного руху суміші та відкремлення твердих домішків із повітряної суміші.

У роботі запропоновано сучасний підхід до моделювання геометричної форми верхнього спойлера-обтічника кабіни вантажного автомобіля за результатами проведеного імітаційного моделювання руху вантажного автомобіля з визначенням коефіцієнта лобового опору з метою зменшення коефіцієнта лобового опору повітря. Аналіз динаміки автомобіля і наукових праць стосовно аеродинаміки транспортних засобів, а також сучасних методик проведення аеродинамічних досліджень автомобілів і технологій виробництва кузовних та начіпних елементів кузовів автомобілів дав змогу визначити підходи до моделювання геометричних форм елементів кузова транспортних засобів на прикладі верхнього спойлера-обтічника кабіни вантажного автомобіля. Спойлери кабіни вантажного автомобіля різних геометричних форм змодельовано в CAD-системі SolidWorks з використанням поверхневого та твердотілого моделювання. Здійснено імітаційне моделювання руху автомобіля в середовищі модуля гідрогазодинамічного дослідження SolidWorks Flow Simulation, що дало змогу встановити траєкторії руху потоків повітря під час руху автомобіля. На підставі одержаних траєкторій руху повітря, що обтікає автомобіль, визначено контури та напрямні в різних проєкціях та перерізах із наступним використанням їх для геометричного моделювання форми спойлера кабіни складної геометричної форми. На підставі проведених досліджень встановлено значення сили опору повітря на поверхнях автомобіля, побудовано діаграми швидкостей руху повітря та його траєкторій; розраховано значення коефіцієнта лобового опору для кожного з варіантів використання спойлерів різних геометричних форм. Визначено та змодельовано геометричну форму спойлера, яка забезпечує найкращі результати з мінімальним значенням коефіцієнта лобового опору.

В статті представлено загальну характеристику комп’ютерної моделі динаміки руху вантажного вагона на візках моделі 18-100, яку застосовано для оцінки стійкості від сходження з рейок вагона-платформи універсального типу. Розглянуто розрахункові варіанти, що відповідають технічному стану механічних частин як за проєктом, так і з урахуванням змін, які отримуються в процесі експлуатації. З аналізу результатів комп’ютерного моделювання встановлено розбіжності оцінок безпеки руху за рамними силами і коефіцієнтами запасу стійкості колісної пари від сходження з рейок. Доведено необхідність уточнення умов стійкості рухомого складу в рейковій колії оцінкою можливостей розвантаження колісних пар у резонансних режимах руху.

У роботі основну увагу приділено моделюванню ходи АКА без зіткнення з поверхнею під час переміщення схилом чи підйомом, що актуально для задачі побудови крокуючих системи на основі антропного принципу. Для реалізації антропоморфного переміщення, у дослідженні застосовувалися принципи зворотньої динаміки та кінематики руху багатоланкової системи. Розгляд енергоефективності здійснювався порівнянням енергозатратності до продуктивності переміщення.

На основі аналізу рівняння неперервності потоку повітря при наявності джерела його іонізації розглянуто можливі закономірності розповсюдження аероіонів у приміщенні. Надано розв’язок рівняння за наявності спрямованого руху повітря. Показано, що процеси дифузії мало впливають на розповсюдження аероіонів. Проведено моделювання поширення аероіонів при неперервному функціонуванні джерела іонізації повітря за різних його продуктивностей. Розраховано параметри для визначення динаміки аероіонів – середні довжини вільного пробігу та час життя. Визначено час життя аероіонів при їх різних концентраціях. Розраховано середню генерацію аероіонів у залежності від рівнів природної радіоактивності у приміщенні. Надано рекомендації щодо використання результатів у практичній діяльності.

Визначено, проаналізовано та представлено результати досліджень напружено-деформованого стану елементів фрикційного апарату візка вантажного піввагону моделі 12-7019 КрВЗ та удосконалених конструкцій під дією статичного навантаження засобами комп’ютерного моделювання, а саме: епюра переміщень; графік зміни прогину комплекту пружин від дії вертикальних навантажень; еквівалентні напруги комплекту пружної підвіски; діаграма пропорційного розподілу навантажень; графік поглинання енергії гасителя коливань; результати впливу конструкцій ресорного комплекту на динамічну поведінку вантажного піввагону при швидкостях руху в діапазоні від 10 до 200 км/год. Підтверджено доцільність використання удосконалених конструкції гасителя коливань. Відповідно до результатів дослідження динаміки вантажного піввагона у «порожньому» режимі руху засобами комп’ютерного моделювання, при порівнянні характеристик «типової» та удосконаленої конструкції систем ресорного підвішування встановлено, що проведені конструктивні зміни забезпечують стабільний рівень динамічних показників у межах допустимих нормативних значень до швидкості v = 110 км/год. Знайдене конструктивне удосконалення фрикційного гасителя коливань візка вантажного вагону зі зниженою концентрацією напруг, дозволяє покращити передачу навантажень, виникаючих у ресорному підвішуванні, підвищити динамічні характеристики візка, довговічність вузла гасіння коливань та збільшити міжремонтний термін експлуатації.

Натепер посів є одним із найактуальніших завдань, саме тому широко затребувана універсальна посівна техніка, яка повинна забезпечити рівномірний розподіл числа рослин на одиницю площі для створення однакових умов розвитку. Теоретичні дослідження проводили з використанням методів теоретичної механіки, опору матеріалів, теорії ймовірності, математичного аналізу й моделювання. Дослідження проводяться на основі численної реалізації рівнянь динаміки суцільного середовища у прикладних програмах інженерного розрахунку – CAE-системах. У статті проведений теоретичний аналіз взаємодії ґрунтового шару із поверхнею робочого органа сівалки під виконання технологічного процесу висіву насіння зернових культур на схилах. Отримали схему сил що діють на ґрунт під час робочого процесу, схему сил які діють на шар ґрунту під час руху вздовж схила, схему для визначення параметрів робочої площини, початкові і граничні умови взаємодії робочого органа з ґрунтовим середовищем. Розглянули процес взаємодії робочого органа, який має форму плоского двогранного клина, з ґрунтовим середовищем під час роботи у горизонтальній площині і отримали схему сил що діють на ґрунтовий шар. З метою визначення товщини шару ґрунту, що потрапляє на робочу поверхню робочого органа зобразили векторну діаграму швидкості шару ґрунту, тобто визначили співвідношення швидкостей руху робочого органа та відносної швидкості шару ґрунту по робочій поверхні сошника. Отримали схему зміни швидкостей шару ґрунту на схилах. Для знаходження сили тяжіння шару ґрунту, що діє на робочий орган, зобразили схему роботи робочого органа на схилі і отримали схему сил які діють на шар ґрунту на схилах. Під час переміщення робочого органа вгору по схилу отримали залежність сили тяжіння шару ґрунту на поверхні робочого органа та сили підпирання від кута нахилу схила. Розглянуто початкові і граничні умови математичної моделі технологічного процесу, та розроблено методику реалізації математичної моделі технологічного процесу роботи робочого органа на схилах з різними значеннями кута нахилу робочої поверхні. Розроблено математичну модель технологічного процесу обробітку ґрунту на різних типах агроландшафтів експериментальними робочими органами. Встановлено початкові та граничні умови математичної моделі технологічного процесу обробітку ґрунту з врахуванням нахилу робочої поверхні поля.

Метою роботи є підвищення ефективності флотаційного доведення магнетитових концентратів шляхом дезінтеграції рудних флокулоутворень та очищення поверхні часток. Запропоновано застосовувати нелінійні ефекти поля високоенергетичного ультразвуку та дослідити особливості формування кавітаційних режимів у залізорудній пульпі для дезінтеграції рудних флокулоутворень та очищення поверхні часток рудної сировини. На основі узагальненої моделі динаміки руху повітряних бульбашок, представленої у вигляді рівняння Релея-Плессета, розраховано параметри ультразвукового впливу для формування і підтримання у залізорудній пульпі кавітаційних процесів і акустичних течій. На підставі дослідження закономірностей протікання кавітаційних процесів одержано залежності, які дозволяють визначити оптимальну частоту високоенергетичного ультразвуку для підтримання кавітаційних процесів у залізорудній пульпі у залежності від параметрів її складових. Для моделювання процесу поширення ультразвукового сигналу в рідкому середовищі в умовах зміни швидкості поширення звуку та зміни щільності використовують метод k-space першого й другого порядку, заснований на системі лінійних рівнянь першого порядку. Розрахунок потужності високоенергетичного ультразвуку, що дозволяє підтримувати кавітаційні режими у залізорудній пульпі, здійснювався на основі результатів дослідження поширення фронту ультразвукового імпульсу за допомогою комп’ютерного моделювання. На основі результатів моделювання встановлено, що для підвищення якості очищення часток руди перед флотацією доцільно здійснювати просторовий вплив на залізорудну пульпу, який включає комбінацію високоенергетичного ультразвуку з частотою 20 кГц в кавітаційному режимі, модульованого високочастотними імпульсами з частотою від 1 до 5 МГц та імпульсного магнітного поля спадної напруженості. При дослідженні процесу флокулоутворення та дефлокуляції враховано залежність величини магнітної сприйнятливості часток рудної сировини від тривалості намагнічування.Результати експериментальних досліджень використання пристрою розмагнічування часток залізорудної пульпи, одержані із застосуванням ультразвукового гранулометра «Пульсар».

Для здійснення автоматизованого управління бойовими порядками спільних авіаційних груп необхідно створення системи математичних моделей етапів функціонування бойового порядку, а також засобів реалізації цієї системи, включно з процедурами управління та інтеграції. Найбільш вдало така задача може бути розв’язана при застосуванні логіко-динамічних моделей та теорії логіко-динамічних систем. Метою статті є створення банку моделей, як системи моделей математичного опису етапів функціонування бойового порядку спільної авіаційної групи, що становить основу математичної моделі бойового порядку спільної авіаційної групи пілотованої та безпілотної авіації. Задача синтезу логіко-динамічних моделей полягає у розділенні вихідної моделі на сукупність структурних станів (режимів), причому систему у кожному структурному стані можна розглядати як самостійну. Моделювання кожного з станів полягає у об’єднанні ряду режимів, що характеризуються постійним значенням аеродинамічних характеристик пілотованих та безпілотних літальних апаратів залежно від значення функцій предикат змінних. Відповідно, модель виконання бойового завдання спільною авіаційною групою пілотованої та безпілотної авіації розбивається на ряд етапів. Зміст задачі дослідження передбачає використання повної нелінійної моделі динаміки польоту без розділення руху на повздовжній, боковий та вертикальний, при прийнятих припущеннях. Визначення заданого відносного положення пілотованих та безпілотних літальних апаратів у бойовому порядку дозволить описати їх спільний відносний рух, що формує особливості системи управління бойовим порядком, а обрання системи координат відносно веденого надасть переваги на всіх подальших етапах розв’язання задачі управління.

Гідронасосні станції з електроприводом та живленням від вітроелектричних установок знайшли застосування на територіях, віддалених від розподільчих електромереж. Досвід експлуатації таких станцій засвідчує суттєвий вплив наявності пульсацій швидкості вітру на їх продуктивність. В рамках цього дослідження розроблена математична модель динаміки зміни подачі води багатоагрегатною гідронасосною станцією з електроприводом від асинхронних двигунів з короткозамкненою обмоткою ротора за живлення від вітроелектричної установки з синхронним генератором з урахуванням стохастичної складової зміни швидкості вітру. Дослідження динамічних процесів здійснюється на 10-и хвилинному інтервалі осереднення швидкості вітру, що є стандартизованою величиною для оцінки потужності вітроелектричної установки за збурень вітрового потоку. Модель являє собою систему нелінійних диференційних рівнянь, що описує взаємодію двох інерційних складових єдиної аероелектрогідродинамічної системи. Перша інерційна складова містить в собі вітротурбіну та синхронний генератор, а друга – асинхронний двигун та гідронасос. Взаємний вплив одної інерційної складової на іншу здійснюється через електричний зв’язок між генератором та двигуном через лінію електропередачі разом з трансформаторними підстанціями. Визначення параметрів механічного обертального руху інерційних складових виконувалось в припущенні про квазістаціонарність електромагнітних процесів в статорних і роторних контурах генератора та двигуна. Розрахунок їх електромагнітних моментів здійснювався з використанням еквівалентних заступних електричних схем обладнання з урахуванням змінної частоти обертання та довільної кількості гідроагрегатів у складі станції. Представлені результати розрахунків динаміки подачі гідронасосної станції потужністю 1 МВт в складі 5 гідроагрегатів за електроживлення від вітроустановки з синхронним явнополюсним генератором такої ж потужності за швидкості вітру менше номінального значення, рівному та більшому за номінальне значення. Вони надають можливості оцінки динамічних властивостей процесу перетворення кінетичної енергії вітру в потенціальну енергію води, накопиченої в басейні акумуляторі. На сьогодні отримані результати набувають важливого значення в зв’язку з необхідністю інтеграції значних потужностей вітроелектростанцій до складу електроенергетичних систем. Бібл. 26, табл. 3, рис. 8.

Інформаційна система моделювання основного закону динаміки обертального руху : дипломна робота : 121 Інженерія програмного забезпечення / Р. С. Федоренко; керівник роботи Войцеховська М. М. ; Національний університет «Чернігівська політехніка», кафедра інформаційних технологій і програмної інженерії . – Чернігів, 2020. – 73 с.
Об’єкт дослідження: інформаційна система моделювання фізичних законів. Мета роботи: створити інформаційну систему моделювання основного закону динаміки обертального руху у вигляді віртуальної лабораторної роботи. В кваліфікаційній роботі досліджується теоретична основа закону динаміки обертального руху та розглядається установка, яка практично показує роботу даного закону. Проводиться аналіз існуючих інформаційних систем моделювання фізичних процесів. Виконується вибір інструментів та технологій для реалізації системи, а також проектуються клієнтська та серверна частини системи. Розглядається реалізація клієнтської частини інформаційної системи. Наводяться результати тестування комп`ютерній системі.
The qualifying work consists of: 65 pages, 6 tables, 27 figures, 32 formulas, 18 sources used and 3 annexes. Object of research: the computer system for modeling physical laws. The purpose of the work: to create a computer system for modeling the basic law of the dynamics of rotational motion in the form of virtual laboratory work. In the thesis, the theoretical basis of the law of the dynamics of rotational motion is investigated and an equipment that practically shows the work of this law is considered. The analysis of existing computer systems for modeling physical processes is carried out. A selection of tools and technologies for the implementation of the system is carried out, and the client and server parts of the system are designed. The implementation of the client part of the computer system is considered. The results of testing the computer system are given.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.07.01 - аеродинаміка та газодинаміка літальних апаратів. - Національний авіаційний університет, г. Киев, 2010. Дисертацію присвячено розв'язанню проблеми створення раціональних аеродинамічних компонувань перспективних швидкісних транспортних апаратів на надпровідних магнітах. Наведено результати експериментальних досліджень аеродинамічних характеристик моделей транспортних апаратів в аеродинамічних трубах. Розроблено методологію формування аеродинамічного компонування транспортного апарата на надпровідних магнітах, шо базується на сумісному розв'язування зв'язаної задачі аеродинаміки, електродинаміки та динаміки руху з використанням моделей і методів різного рівня складності: наближено- аналітичного, сингулярних інтегральних рівнянь, осереднених за Рейнольдсом рівнянь Нав'є-Стокса.
Диссертация на соискание научной степени доктора технических наук по специальности 05.07.01 - аэродинамика и газодинамика летательных аппаратов. - Национальный авиационный университет, г. Киев, 2010. Диссертация посвящена решению проблемы создания рациональных аэродинамических компоновок перспективных скоростных транспортных аппаратов на сверхпроводящих магнитах. Проведены экспериментальные исследования аэродинамических характеристик моделей транспортных аппаратов в аэродинамических трубах. Разработана методология формирования аэродинамической компоновки транспортного аппарата на сверхпроводящих магнитах, которая основывается на совместном решении связанной задачи аэродинамики, электродинамики и динамики движения с использованием моделей и методов разного уровня сложности: приближенно-аналитического, сингулярных интегральных уравнений, осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса.
Doctor's thesis of engineering sciences by specialty 05.07.01 - Aerodynamics and gaseous dynamics of aircrafts. - National Aviation University, Kyiv. 2010. The thesis deals with theoretical bases for development the aerodynamic configuration of promising high-speed transport vehicles on superconducting magnets. Theoretical grounds and new solutions of topical scientific problem including methodology for development of the aerodynamic configuration of promising transport vehicles on the base of coupled problems of dynamics, aerodynamics and electrodynamics of motion are presented in the thesis through replacing the original object by the mathematical model with the components of physical experiment to research it with the use of up-to-date numerical techniques. The concept of designing the aerodynamic configuration is based on physical and mathematical simulation and the combined solution of the coupled problem of dynamics, aerodynamics and electrodynamics for transport vehicles on superconducting magnets. Long-range ways of development of high-speed ground transport vehicles are considered. The carried out analysis of development method of designing the aerodynamic configurations at traditional kinds of transport showed that the method of evolution is applied under the traditional kinds of ground transport. Tins approach is not acceptable in development of vehicles that work on new physical principles. A methodology for designing the aerodynamic configurations of such vehicles is required. The analysis of models and methods of experimental and numerical aerodynamics is carried out. Within the frameworks of the coupled problem for dynamics of motion, aerodynamics and electrodynamics the approaches for mathematical simulation of aerodynamics are considered and the output equations are given. For estimation of the influence of track structure on aerodynamic characteristics of promising transport vehicles there was carried out the complex of experiments of a number of aerodynamic configurations of promising high-speed transport vehicles in a wind-tunnel. The boundary layer control technique for a track structure is explored. The aerodynamic characteristics of transport vehicles of wing and wingless forms are explored. The aerodynamic characteristics are given as functions of angle of attack and distance to the track structure. To solve the problems of aerodynamics there is developed the complex approach, based on models and methods, having different level of complexity, namely: the approximately-analytical method, singular integral equations, and Navier-Stokes equations averaged by Reynolds with the use of the curvilinear non-orthogonal coordinate system.

Виконано аналіз наявних елементних баз для проектування систем гідро- і пневмоприводів. Досліджено архітектуру і склад елементних баз та визначено їх вплив на формування функціональних можливостей систем гідро- і пневмоприводів. Розроблена принципово нова елементна база систем гідро- і пневмоприводів, що включає комплектні гідро- і пневмоприводи агреговані із приводами мікропереміщень, пружно-деформовані приводи, гідростатичні та аеростатичні шарніри, в тому числі регульовані та магнітні шарніри та інерційні демпфери коливань. В запропонованій елементній базі використані нові матеріали та технології: кераміка, фото полімери, феромагнітні металполімерні композити. Застосовані комп’ютерно-інтегровані технології машинобудування, що включають лазерну обробку. Досліджені робочі процеси в інноваційних елементах приводів, зокрема визначені характеристики течії в щілинах шарнірів, течії феромагнітної рідини та процеси в пневматичних пристроях. Досліджено динамічні властивості розроблених систем приводів. Інерційні характеристики приводів описані стохастичними тензорними полями тензорів моментів інерції із введенням тензора-градіента поля. Використані планарні та просторові лінійні та нелінійні динамічні моделі. Розроблені математичні моделі для розрахунку ланцюгових парціальних динамічних підсистем сферичного руху та встановлені особливості їх динамічних характеристик. Основні результати досліджень апробовані виготовленням та дослідженням конкретних систем приводів, побудованих на новій елементній базі.
The analysis of existing elemental base for design of hydraulic and pneumatic drives was done. Architecture and structure of elemental bases was studied and their impact on the functional abilities of hydraulic and pneumatic drive systems were determined. In this study a fundamentally new element base of hydraulic and pneumatic drive systems that include complex hydraulic and pneumatic drives aggregated with micromovement system, elastically-deformed drives, hydrostatic and aerostatic hinges, including adjustable and magnetic hinges and inertial fluctuations dampers was developed . In the proposed element base we used new materials and technologies: ceramics, photo polymers, metalpolymer and ferromagnetic composites. Computer integrated Manufacturing Engineering, including laser processing were applied. The workflows in the innovative drives elements , including characteristics of flow in gaps of a hinges, ferromagnetic fluid flowing and processes in pneumatic devices were researched. The dynamic properties of the developed drive systems were investigated. The inertia characteristics of a drives were described using stochastic tensor fields of the moments of inertia with introducing tensor-gradient of a field. The planar and spatial linear and nonlinear dynamic models were used. The mathematical models for calculating the dynamic chain partial spherical motion subsystems were developed and the features of their dynamic characteristics were established. The main results of research were tested by manufacturing of drive systems, built on new element base.
Выполнен анализ имеющихся элементных баз проектирования систем гидро- и пневмоприводов. Исследовано архитектуру и состав элементных баз и определено их влияние на формирование функциональных возможностей пространственных систем гидро- и пневмоприводов. Разработана принципиально новая элементная база систем гидро- и пневмоприводов, включающая комплектные гидро- и пневмоприводы агрегированные с приводами микроперемещений, упруго-деформированные приводы, гидростатические и аэростатические шарниры, в том числе регулируемые и магнитные шарниры. Предложены принципиально новые магнитные сферические шарниры, в том числе шарниры с ферромагнитной жидкостью в качестве рабочего тела. Для улучшения динамических характеристик систем приводов предложены инерционные демпферы колебаний, в том числе эффективные демпферы с ферромагнитной жидкостью. В элементах устройств применены новые материалы и технологии: керамика, фотополимеры, ферромагнитные металполимерные композиты, мощные постоянные магниты (неодим), сплавы с памятью формы, композитная ферромагнитная жидкость. Для изготовления деталей шарниров рекомендованы компьютерно-интегрированные технологии машиностроения, включающих лазерную и гидроструйную обработку. Исследованы рабочие процессы в инновационных элементах приводов. Установлены особенности течения жидкости и газа в малоразмерных щелях шарниров изготовленных из фотополимера методом лазерной стереолитографии и в шарнирах из ферромагнитного металполиметрного композита. Характеристики течения описаны тензорными величинами и нечетко определенными зависимостями. Исследованы динамические характеристики разработанных пространственных систем приводов. Инерционные свойства приводов описаны стохастическими тензорными полями тензоров моментов инерции с введением характеристики поля в виде тензора-градиента. Динамика поводов описана моделями разного уровня сложности. Предложены упрощенные планарные модели на основе линейных зависимостей. В более сложных моделях учтены нелинейные характеристики предложенной элементной базы. Разработаны методы исследования динамики упругих систем, систем с распределенными параметрами и систем сферического движения. Результаты исследований апробированы путем разработки систем приводов построенных на новой элементной базе. В том числе разработаны системы, которые перемещаются, изменяя свое положение путем кантования, системы с пластически-деформируемыми приводами изготовленными из сплава с памятью формы и системы, которые изменяют свою структуру в процессе работы (самоформирующиеся системы).

Блінцов, О. В. Математичне моделювання динаміки руху кабель-троса прив’язної підводної системи / О. В. Блінцов // Матеріали Міжнар. наук.-техн. конф. "Інновації в суднобудуванні та океанотехніці". – Миколаїв : НУК, 2012.
На основі представлення кабель-троса сукупністю певної кількості елементів, кожний з яких взаємодіє з набігаючим потоком води згідно з законами гідромеханіки та з сусідніми елементами через сили пружної деформації, розроблено математичну модель динаміки кабель-троса як скла-дової прив’язної підводної системи.

Блінцов, О. В. Програмне забезпечення для моделювання динаміки руху кабель-троса прив’язної підводної системи / О.В. Блінцов // Матеріали Всеукр. наук.-техн. конф. з міжнар. участю "Підводна техніка і технологія". – Миколаїв : НУК, 2012.
Математичне моделювання руху прив’язних підводних систем (ППС) є одним з основних методів їх дослідження і може виконуватись із застосуванням сучасних персональних комп’ютерів та відповідного програмного забезпечення.

Блінцов, О. В., Сірівчук, А. С. Моделюючий комплекс для дослідження динаміки просторового руху підводного апарата / О. В. Блінцов, А. С. Сірівчук // Матеріали міжнар. наук.-техн. конф. " Компютерні науки: освіта, наука, практика". – Миколаїв : НУК, 2012.
Моделюючий комплекс динаміки просторового руху підводного апарата (ПА) призначений для розгляду перехідних процесів при русі підводного апарату у товщі води.