Добірка наукової літератури з теми "Множини паралельні"

У статті розглядаються класифікації електронних засобів навчального призначення, побудовані за фасетним методом, який припускає паралельний поділ множини об’єктів на незалежні класифікаційні угруповання; наразі не передбачається жорсткої класифікаційної структури і наперед побудованих кінцевих угруповань, а самі класифікаційні угруповання утворюються шляхом комбінації значень, взятих із відповідних фасетів. Уперше зроблено спробу систематизувати існуючі класифікації електронних засобів навчання з позицій теорії класифікації. Наведено сучасні вітчизняні і зарубіжні фасетні класифікації електронних засобів навчання, проаналізовано їхні переваги і недоліки порівняно з ієрархічними класифікаціями. Запропоновано оригінальну авторську класифікацію електронних засобів навчального призначення, побудовану на основі фасетного методу.

Статтю присвячено дослідженню зв’язків між українськими арґо та соціолектом володимирських офенів у контексті порівняльно-історичного вивчення східнослов’янських субстандартних систем. Основну увагу приділено протоофенській теорії формування східнослов’янських арґо, запропонованій російським мовознавцем Василем Бондалетовим, яку критично оцінено з огляду на лінгвальні й екстралінгвальні особливості розглядуваних соціальних діалектів. Сумніву піддано твердження про генетичну первинність офенського соціолекту щодо українських арґо й закцентовано на контактному характері взаємодії згаданих субстандартних систем. В основу статті покладено зіставний аналіз одинадцяти українських лірницьких арґо, зафіксованих у мовознавчих та етнографічних розвідках упродовж другої половини ХІХ – початку ХХІ століття, і найрепрезентативнішого «офенського» джерела – словника соціолекту володимирських мандрівних торговців, що його зібрав у 1850-х роках Володимир Даль. Українсько-офенські арґотичні лексичні паралелі проаналізовано за кількісними та якісними параметрами, кількісні показники розглянуто з огляду на територіальні особливості відповідних арґо. Визначено, що загальна кількість лексичних збігів залежить від обсягу й ареалу поширення аналізованих субстандартних систем і може свідчити лише про конвенційну спорідненість офенського соціолекту з українськими арґо. Якісні параметри українсько-офенських зв’язків досліджено на матеріалі фіксованої множини лексем, яка дає змогу помітити численні розбіжності між українською й офенською лексикою на рівні базових понять і найпоширеніших слів. У межах цієї множини окремо досліджено кілька груп офенських арґотизмів за частотністю збігів, визначено загальні особливості таких міжарґотичних зв’язків. Зауважено, що ймовірна генетична вторинність українських лірницьких соціолектів щодо соціолекту офенів може ґрунтуватися лише на спільному фонді грецьких запозичень у східнослов’янських арґо, однак етимологічні та семантичні особливості грецизмів не дають переконливих свідчень на користь цього припущення.

Описано особливості проблеми тестування програмного забезпечення (ПЗ) за допомогою автоматизованих систем генерування модульних тестів. Проаналізовано методи автоматизованого модульного тестування, що використовуються для тестування ПЗ. Виконано класифікацію методів генерування модульних тестів на підставі вхідних даних і засобів для генерування тестів. Показано, що компільований байт-код та граф контролю потоку є основними видами вхідних даних, а символьне виконання є основним методом для генерування модульних тестів. Систематизовано новітні методи автоматизованого модульного тестування: символьне виконання з використанням штучних нейронних мереж, додаткової логіки та оптимізаційних алгоритмів. Проаналізовано можливості застосування мета- та гіперевристик системами автоматизованого генерування модульних тестів. Побудовано їх ієрархічну модель: до четвертого рівня віднесено пошукові алгоритми для аналізу умов у коді; до третього – SMT-бібліотеки, які містять множину алгоритмів першого рівня та стратегії їх використання; до другого – поєднання результатів роботи SMT-бібліотеки з результатами роботи додаткової логіки; до першого – алгоритм управління, що керують процесом генерування тестів. Описано можливості виконання паралельних обчислень на всіх рівнях ієрархії. Продемонстровано наявність вузьких місць у реалізаціях систем генерування модульних тестів. Запропоновано розподіл завдання генерування модульних тестів на підставі рівнів ієрархії моделі, що дає змогу обійти вузькі місця поточних систем та покращити масштабованість. Розроблено UML-діаграму класів на запропонованій моделі. Запропоновано одночасне використання метаевристик на всіх ієрархічних рівнях моделі для підвищення якості згенерованих тестів, що покращить універсальність і модульність системи. Обґрунтовано потребу подальшого розроблення нових методів для підвищення ефективності алгоритмів генерування тестів та якості тестування.

У статті за допомогою семантичної метамови (найважли- вішими компонентами якої є спостерігач; вертикальність; поверхня; фасад (перед, лице) і протилежний йому тильний бік (тил, зад) об’єктів; внутріш- ність; порожнє/повне (категорії опису об’єктів у формі контейнерів); кон- тейнер, або умістилище; межі; тло; частина/ціле, множина, маса/дискретні (раховані) об’єкти, а також люди та частини тіла людини) побудовано лек- сичну типологію прототипових (предметних), розширених (непредметних) та метафоричних уживань прикметників та відад’єктивних іменників сучасних української, перської та азербайджанської мов. Єдина методика паралельних описів у зазначених мовах дала змогу, по-перше, виявити три типи вживань лексем на позначення висоти: 1) для опису вертикально витягнутих знизу вгору об’єктів жорсткої конфігурації, або типу «шпилі»: дерево, труба, шафа, шапка, пшениця, будинок та под.; 2) з іменами на позначення об’єктів тополо- гічного типу, так званих піднесених над поверхнею «опор»: високе крісло, висо- кий стіл, високі поручні (їхньою головною функцією є слугувати поверхнею, на яку можна спертися, виконуючи певну дію); 3) з іменами на позначення топо- логічного типу об’єктів, що постійно розташовані над поверхнею, основою: високе гілля, високі хмари. По-друге, виявлено шість регулярних семантичних переходів у досліджуваних мовах: високий «шпиль» – піднесена над поверхнею «опора» (високе дерево – високі поручні); високий «шпиль» – постійно розта- шований об’єкт угорі (високе дерево – високі хмари); постійно розташова- ний об’єкт угорі – кількісно високий рівень, результат (високе гілля – високий урожай); високий «шпиль» – якісне явище, процес (висока пшениця – високі почуття); піднесена над поверхнею «опора» – вважливий, поважний результат (високий стіл – високий престол); постійно розташований об’єкт угорі – важкодосяжний результат (високі хмари – висока культура). Настільки екс- пліцитний опис (у ньому явно вказано на умови реалізації кожної форми) дає змогу створювати високоякісні словники і граматики досліджуваних мов.

Мета: вивчити кар’єрні орієнтації студентів–медиків і чинників що на них впливають, для визначення шляхів підвищення інтересу майбутніх лікарів до громадської охорони здоров’я. Матеріали і методи. Проведено соціологічне та психодіагностичне обстеження серед 163 студентів-медиків I–IV курсів навчання ДЗ «Дніпропетровська медична академія МОЗ України» із застосуванням методик: «Якір кар’єри» Е. Шейна в адаптації А. А. Жданович; багатофакторного опитувальника емпатії М. Davis, (1983) в адаптації Т. Д. Карягиної та Н. В. Кухтової, (2016) та методики Всесвітньої організації охорони здоров’я (ВООЗ) вивчення якості життя, пов’язаної зі здоров’ям (ЯЖ) за 8-ма запитаннями (ВООЗ ЯЖ-8). Конфіденційність інформації була захищена деперсоніфікацією ідентифікаторів студентів. Статистичний аналіз, що включав методи описової та аналітичної статистики, здійснювали за допомогою STATISTICA 6.1 (StatSoftInc., серійний № AGAR909E415822FA). Результати. Дослідження показало, що питаннями планування власної кар’єри опікується половина з опитаних та їх частка закономірно зростає з віком і курсом навчання. Серед кар’єрних орієнтацій студентів-медиків домінує націленість на інтеграцію стилів життя – спосіб життя, який гармонійно поєднує інтереси сім’ї, кар’єри та саморозвитку (24,5 %), за ним слідує стабільність місця роботи (23,9 %) та служіння на користь людям (22,7 %). Для третини обстежених характерною є орієнтація на вертикальну чи горизонтальну кар’єру. Не виявлено розбіжностей у кар’єрних прагненнях за віком та статтю. Одними із чинників, що впливають на формування кар’єрних прагнень, є емпатія студентів та їх якість життя, яка, у свою чергу, формується переважно за рахунок навколишнього середовища. Більшість опитаних оцінила власну якість життя як середню та добру (78,8 %). Меншою мірою студенти задоволені соціальними взаємозв’язками (49,1 % позитивних оцінок). Частка студентів із рівнем емпатії вище середнього становила для когнітивної складової 43,6 %, для емоційної – 41,7 %. Виявлено множинні кореляційні зв’язки між емпатичними характеристиками, сферами якості життя, кар’єрними якорями студентів та іншими чинниками. Висновки. Під час навчального процесу у вищих медичних навчальних закладах доцільно запроваджувати підходи, спрямовані на підвищення обізнаності та залучення студентів до громадської охорони здоров’я. Це вимагає стратегій активного навчання, на кшталт спеціальних груп інтересів (гуртків), текстових та фото есе, паралельної підготовки студентів як за програмою магістра медицини, так і за програмою магістра громадського здоров’я.

Вступ. Останнім часом теорія складних мереж стала ефективним інструментом дослідження складних структур: технологічних (наприклад, Інтернет-мережа, www, транспортні мережі), соціальних (мережі співробітництва, мережі мобільного телефонного зв’язку), біологічних (екологічні мережі, функціональні мережі мозку, мережі білкових взаємодій) [1]. Вузли в таких мережах – це елементи складних систем, а зв’язки між вузлами – взаємодії між елементами.Web 2.0 дозволив створити навчальні системи, засновані на принципах, так званої, кібернетики другого порядку. Учень тепер став активним елементом системи, яка не тільки контролює й направляє його діяльність, але й дозволяє своєю думкою впливати на функціонування й наповнення самої системи. Такий підхід є основою для виникнення системних ефектів [2].Дж. Сіменс і С. Даунс у власній теорії конективізму багато в чому продовжують ідеї, висловлені німецьким філософом В. Флуссером. У рамках конективізму, навчання – це процес створення мережі. Вузлами можуть бути люди, організації, бібліотеки, web-сайти, книги, журнали, бази даних або будь-яке інше джерело інформації. Сукупність зв’язаних вузлів стає мережею. Мережі можуть поєднуватися між собою. Кожний вузол у мережі може бути мережею більш низького рівня. Вузли, що втратили актуальність і цінність поступово зникають. Комплекси вузлів збуджують або гальмують один одного й у результаті їхнього взаємозв’язку утворюється блок. Збуджуючий або гальмуючий вплив один на одного можуть чинити й блоки – групи вузлів, кожен з яких видає власний загальний вихідний сигнал, що відповідає результуючій вазі всіх вхідних сигналів, отриманих від інших вузлів. Блоки організовані ієрархічно. Оскільки величезна кількість вузлів функціонує одночасно й на різних рівнях організації, обробка носить паралельний характер. Утворюючи персональну навчальну мережу, в мозкових структурах слухача згідно конекціонізму формується нейронна мережа.Конективізм і масові відкриті дистанційні курси. Застосування ідей конективізму знайшло відображення у практиці масових відкритих дистанційних курсів (МВДК), які останнім часом досить широко використовуються у закордонній педагогічній діяльності.З метою вивчення тенденцій розвитку МВДК в листопаді 2012 року автором було проведено дослідження «Конективізм і масові відкриті дистанційні курси» [3]. У результаті Інтернет-анкетування було опитано 62 респондента з України, Росії, Білорусії, Азербайджану, Грузії, Лівану та Німеччини (рис. 1). Переважну кількість учасників опитування (77 %) склали викладачі й наукові співробітники, 8 % – керівники відділів освітніх установ, 5 % – аспіранти (рис. 2). Враховуючи те, що були задіяні респонденти зайняті в сфері дистанційної освіти, можна говорити про високу вірогідність відомостей, отриманих у ході дослідження (випадково опинилися на сайті з опитуванням лише 2% учасників). а бРис. 1. Розподіл учасників: а – за країнами, б – за віком При перебуванні в Інтернет-мережі переважна більшість опитаних витрачає значну долю свого часу на пошук інформації (92 %), а вже потім на навчання й спілкування (рис. 3). Рис. 2. Склад вибіркової сукупностіРис. 3. Розподіл витрат часу учасників при перебуванні в Інтернет Особливістю отриманих результатів є те, що 71 % респондентів не вважають конективізм повноцінною (самостійною) теорією навчання, з них 45 % відносять конективізм до різновиду неформального навчання, що реалізується в контексті концепції освіти впродовж всього життя, 18% вважають конективізм педагогічною ідеєю (рис. 4). Рис. 4. Чи можна вважати конективізм повноцінною теорією навчання 60 % респондентів приймали участь у МВДК, з них 40 % задоволені результатами свого навчання, 18 % не можуть оцінити результат, а 2 % залишилися розчарованими (рис. 5).76 % вважають, що ідеї конективізму сприяють підвищенню ефективності навчальної діяльності (рис. 6). Рис. 5. Задоволеність від власної участі в МВДКРис. 6. Чи сприяють конективістські ідеї підвищенню рівня ефективності навчальної діяльності 40 % вважають, що найголовніше у МВДК – це уміння працювати в співробітництві, 32 % вважають, що найголовнішим є вміння самостійно організовувати та проводити такі курси, 24 % вважають, що МВДК – це засіб для апробацій положень конективізму (рис. 7).На питання, чи можливо отримати реальні знання при навчанні у МВДК думки учасників розділилися майже порівну: 52 % вважають, що це цілком можливо, а 42 % вважають, що отримані знання можуть бути тільки фрагментарними (рис. 8). Рис. 7. Найважливіше при навчанні в МВДК Рис. 8. Чи можливо отримати реальні знання при навчанні в МВДК Понад 50 % вважають, що велику кількість учасників МВДК можна пояснити нульовою ціною та відсутністю зобов’язань сторін (рис. 9).До основних переваг процесу навчання у масових відкритих дистанційних курсах учасники віднесли:відсутність вікових, територіальних, освітніх і професійних обмежень,відкритість і безкоштовність, гнучкість навчання,отримання нової інформації безпосередньо від фахівців предметної області,самомотивація та самоорганізація слухачів,обмін досвідом і колективна робота у співробітництві,формування умов взаємного навчання в спілкуванні,охоплення широкої (масової) аудиторії,пряме використання всіх переваг комп’ютерної підтримки навчального процесу (від електронних підручників до віртуальних середовищ),процес участі й навчання в МВДК допускає обмін не тільки інформацією, але й, що особливо цінно, напрямами її пошуку,розширення персональної навчальної мережі,можливість неформального підвищення знань,можливість оцінювання робіт інших слухачів курсу,використання в курсах різноманітного навчального контенту (текстова, аудіо-, відео- і графічна інформація), а також форумів і блогів,основний інформаційний матеріал знаходиться поза сайтом курсу. Рис. 9. Чи можна пояснити ріст числа учасників МВДК тільки нульовою ціною та відсутністю зобов’язань сторін До основних недоліків процесу навчання в масових відкритих дистанційних курсах учасники віднесли:відсутність особистого контакту конкретного слухача й педагога, як наслідок, довіри (міжособистісне телекомунікаційне спілкування в силу свого опосередкованого характеру не здатне (з ряду причин технічного, економічного й психологічного плану) повною мірою заповнити відсутність безпосереднього спілкування),використовування різних платформ,високі вимоги до професіоналізму викладачів (тьюторів),надлишок та хаотичність навчальної інформації,відсутність у слухачів навичок самоосвіти, фільтрації й взаємодії,неможливість проконтролювати автора виконаних робіт (ідентифікації),обмежений адміністративний вплив з боку викладача,не вміння спілкуватися інформативно й результативно (закритість вітчизняних викладачів),трудомісткий і тривалий процес розробки навчального курсу (контенту), його супроводу і консультація великої кількості слухачів,технічні проблеми забезпечення практичних (лабораторних) занять,труднощі моніторингу процесу підготовки слухача,необхідність достатньої сформованості мотивації навчання (актуально для молодших за віком і менш критично для дорослих слухачів),імовірність появи технічних проблем доступу до курсів,обмежений зворотний зв’язок з педагогом (тьютором),більшість МВДК на сьогодні розраховані на можливості техніки, а не на людину як індивіда,недостатня кількість часу на обробку всіх наявних навчальних матеріалів,кожний учасник самостійно регулює свою діяльність в курсі.Проблеми конективізму як теорії навчання. Із результатів дослідження зрозуміло, що комплекс ідей конективізму навряд чи можна вважати повноцінною (самостійною) теорією навчання, скоріше це один із різновидів неформального навчання в рамках концепції освіти впродовж всього життя. Розглянемо деякі положення [4].I. Слухач сам установлює мету навчання, читає тільки той матеріал, що йому доступний і подобаєтьсяПринципи автодидактики розроблені В. О. Курінським в рамках т. з. «постпсихології» [5]. Як визначає сам автор, «автодидактикою здавна називають самонавчання. Нікому з нас не вдається її уникнути – всім доводиться доходити до чогось самостійно, розраховуючи на свої власні сили. У кінцевому рахунку, в яких би вчителів ми ні вчилися, ми перш за все учні самих себе».Із 8 правил, сформульованих В. О. Курінським, наведемо деякі загальні положення:а) необхідно робити тільки те, що викликає інтерес (спочатку треба створити актуалізацію інтересу). Інтерес створюється не з якогось зовнішнього матеріалу, а в нас самих, коли ми перемикаємо свою увагу з однієї частини предмета або тексту – на іншу;б) не слід намагатися все запам’ятовувати одразу (але треба намагатися, щоб сприйняття було як можна повнішим). Треба управляти своєю увагою;в) не слід прагнути повного засвоєння матеріалу;г) треба прагнути до самоспостереження. Людина обов’язково повинна стежити за тим, як ставляться до її вчинків інші люди (результати спостереження свого внутрішнього стану і того, що думають інші доповнюють один одного);д) незасвоєння попереднього матеріалу не є причиною того, щоб не ознайомитися з матеріалом наступним.II. Знання перебувають у співтовариствах і комп’ютерних мережахНа нашу думку, тут відбувається деяка підміна понять, адже в комп’ютерних мережах розміщені дані. А чи стануть вони знаннями? Можуть стати, але в результаті перетворення й аналізу цих даних при вирішенні конкретних завдань. Ми можемо прослухати передачу (лекцію) на незнайомій для нас мові, при цьому одержимо дані, але не інформацію (і відповідно не знання). Ми можемо записати ці дані на компакт-диск – зміниться форма подання даних, відбудеться нова реєстрація, а відповідно сформуються й нові дані.Д. Вайнбергер зазначає: «Коли знання стає мережевим, самий розумний у кімнаті вже не лектор, що виступає перед слухачами, і навіть не колективний розум всіх присутніх. Сама розумна людина в кімнаті – це сама кімната, тобто мережа, утворена із зв’язків між людьми та їхніми ідеями, які, у свою чергу, пов’язані з тим, що перебуває за межами кімнати. Це зовсім не означає, що мережа стає наділеною інтелектом. Однак знання стають буквально немислимими без мережі, яка їх забезпечує…» [6].Отже, потенційні знання є технічним і технологічним заручником (програмно-апаратна й ментальна складові). Згідно принципу канадського філософа М. Маклюена, «засіб передачі повідомлення і є зміст повідомлення»: для того, щоб зрозуміти зміст повідомлення, необхідно розуміти, як саме влаштований інформаційний канал, по якому надходить повідомлення та як специфіка цього каналу впливає на саму інформацію.III. Акт навчання полягає у створенні зовнішньої мережі вузлів, які слухачі підключають у формі джерел інформації й знаньЧи може підключення до джерела інформації структурувати та сформувати знання учня? Очевидно, що це тільки елемент процесу навчання – можна підключитися до будь-яких потенційних джерел інформації, але не аналізувати і не обробляти їх у подальшому. На нашу думку, інтерес представляє застосування поняття цінності створюваної слухачем мережі.Ще на початку XX століття на можливість кількісної оцінки цінності соціальної мережі звернув увагу Д. А. Сарнов, який показав, що цінність радіо- або телевіщальної мережі зростає пропорційно кількості глядачів (слухачів) n. Дійсно цінність мережі тим вище, чим вище число її елементів (вузлів). Пізніше Р. Меткалф звернув увагу на те, що цінність всієї системи зростає навіть швидше, ніж число її елементів n. Адже кожен елемент мережі може бути з’єднаний з n−1 іншими елементами, і, таким чином, цінність для нього пропорційна n−1. Оскільки в мережі всього n елементів, то цінність всієї мережі пропорційна n(n−1).На основі цього закону Д. Рід сформулював закон для мереж, які утворюють групи. Цінність такої мережі пропорційна 2n−n−1, що визначається числом підмножин (груп) множини з n агентів за винятком одиночних елементів і порожньої множини. Закон Ріда виражає зв’язок між обчислювальними та соціальними мережами. Коли мережа віщає щось людям, цінність її послуг зростає лінійно. Коли ж мережа дає можливість окремим вузлам вступати в контакт один з одним, цінність зростає у квадратичній залежності. А коли та ж сама мережа має у своєму розпорядженні засоби для створення її учасникам груп, цінність зростає експоненціально.У роботі [7] пропонується оцінювати ріст цінності логарифмічно – nln(n) (закон Ципфа). Головний аргумент на користь цього закону полягає в тому, що на відміну від перших трьох законів, тут ранжуються цінності зв’язків. Якщо для довільного агента соціальної мережі, створеної з n елементів, зв’язки з іншими n−1 агентами мають цінності від 1 до 1/(n–1), то внесок цього агента в загальну цінність мережі становить (для великого n): Підсумувавши за всіма агентами, одержимо повну цінність мережі порядку nln(n).Однак, цінність соціальної мережі як величина, що залежить від потенційних зв’язків всіх агентів, очевидно має зростати зі збільшенням кількості можливих конфігурацій (потенційних можливостей) цих зв’язків у мережі. У роботі [8] показано, що для великої кількості агентів n цінність соціальної мережі (у якості ентропії) може бути визначена якВисновкиУ конективізмі зв’язки повинні формуватися природно (через процес асоціацій). Очевидно, що це можливо тільки в контексті розвитку безперервної освіти і навчання протягом всього життя. Це не просто «передача знань» («побудова знань»), притаманна сьогоднішньому програмованому навчанню, тут навчання більш схоже на розвиток особистості. Як писав В. Ф. Турчин: «Коли навчається людина, вона сам йде назустріч навчанню. Не тому, що вона знає, що “вчитися корисно». Дитина цього не знає, але навчається найбільш легко й активно. Асоціації утворюються в неї «просто так», без усякого підкріплення. Це працює механізм управління асоціюванням, що вимагає собі їжі. Якщо її не має, людині стає нудно, а це негативна емоція. Учителеві немає потреби нав’язувати що-небудь дитині або людині взагалі, його завдання лише в тому, щоб дати їжу її уяві. Одержуючи цю їжу, людина зазнає насолоди. Таким чином, вона завжди вчиться сама, зсередини. Це активний, творчий процес» [9].Головна роль у конективізмі приділяється самому учню – саме він повинен прагнути здобувати нові знання постійно, створювати й використовувати персональну навчальну мережу, розрізняти головну інформацію від другорядної та псевдонаучної, оцінювати отримані знання й т. д. Виникла нова проблема – маючи можливість використати нові засоби для навчання, людина може виявитися просто не здатною ними скористатися (проблема інформаційної компетентності, проблема інформаційного вибуху). У свою чергу педагог (тьютор) повинен мати певні навички по створенню й підготовці навчальних матеріалів та їхньому використанню в дистанційних курсах.На сучасному етапі конективізм як повноцінна теорія навчання вивчений недостатньо. Крім того нормативно-правова база орієнтована тільки на традиційні форми навчання. Проте, позитивно, що знання у цьому підході порівнюються не тільки із структурою, а і з процесом. Прояв гнучкості в навчанні й оцінюванні, а також розвиток міжпредметних зв’язків із «інформаційного хаосу» безсумнівно дозволяє активізувати різні форми інтелекту учнів.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук зі спеціальності 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2007. Дисертацію присвячено розробці теорії геометричного моделювання узагальнених паралельних множин для розв'язання задач формоутворення в часі геометричних об'єктів – наочних геометричних моделей динамічних явищ і процесів, що характеризуються хвильовими фронтами, поверхні яких у певні моменти часу утворюють просторову конформну сітку з лініями у напрямках руху цих фронтів, або характеризуються ізолініями, конформними до напрямків зміни фізичних параметрів. На основі введеної термінології запропоновано загальний підхід до геометричного моделювання проявів процесів і явищ різної фізичної природи. Розроблено теоретичні основи методу опису геометричних моделей паралельних множин на площині за допомогою рівнянь Гамільтона – Якобі у вигляді рівняння ейконала для кривих, що мають точки звороту або самі себе перетинають; методу опису геометричних моделей паралельних множин за допомогою нормальних рівнянь для поверхонь, які задано у параметричному вигляді; методу на основі конформних відображень, в якому запропоновано новий геометричний зміст функції комплексного потенціалу вихору і одержано нові геометричні моделі сімей квазіпаралельних ліній на комплексній площині. Удосконалено метод іміджевої екстраполяції для прогнозування геометричної форми ліній на площині, як елементів узагальнених паралельних множин. Розроблені методи дозволяють вивчати якісні зміни об'єктів, що моделюються.
Thesis for a doctor's degree in engineering sciences. Specialty: 05.01.01 – Applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Building and Architecture. – Kyiv, 2007. The dissertation is devoted to developing of the geometrical modelling theory of the general parallel sets for problems solving of geometrical objects form-formation in time which are visual geometrical models of dynamic phenomena and processes characterized by wave fronts surfaces which create the space conformal set in the moments of time with the lines on directions of these fronts moving or by isolines which are conformal to directions of physical parameters change. On introduced terminology basis the general approach to the geometrical modelling of different origin physical phenomena and processes displays is proposed. It was developed the theoretical basis of: the method of parallel sets geometrical models creation on the plane by means of Hamilton – Jacobi equation as eikonal equation for the curves with return and self-intersection points; the method of parallel sets geometrical models creation by means of normal equations for the surfaces in parameter form; the method based on conformal representations, in which the new geometrical meaning of twister complex potential function was proposed and the new geometrical models of quasi-parallel lines sets were obtained on the complex plane; the improved image extrapolation method for forecasting of geometrical form of lines on the plane as the elements of general parallel sets. These methods allow to research qualitative change of objects modelled.

Верстати паралельної кінематики мають складні просторові рухи виконавчого органу. Дані процеси виникають в зв’язку із спеціальним схемним рішенням верстата, в якому виконавчий орган переміщується зміною довжини або положенням штанг, на яких встановлено виконавчий орган. В процесі обробки деталей, при зміні напрямку руху штанги виникають високочастотні коливання виконавчого органу верстата. Для оцінки високочастотних просторових динамічних рухів у багатокоординатних верстатах застосовані методи математичного моделювання. Алгоритм побудови загальної моделі верстата включає створення математичних моделей коливань окремих штанг як систем із розподіленими параметрами, перевірку їх працездатності та включення їх до складу загальної моделі. Дисипативні характеристики даних систем визначені як нечіткі (fuzzy) множини із відповідними функціями приналежності. Обґрунтовано вибір параметрів, які описуються нечіткими множинами. Запропоновано методику визначення діапазонів зміни параметрів із встановленням міри їх невизначеності (розмитості). Вказано способи концентрації нечітких множин та зміни їх характеристичних функцій приналежності. Розроблені ефективні методи формування вказаних функцій приналежності. З метою спрощення моделей запропоновано методи трансформації функцій приналежності нечітких множин, які описують дисипативні характеристики динамічних систем штанг багатокоординатних верстатів.