Добірка наукової літератури з теми "Локальні матриці"

Властивості канонічно циклічних та ланцюгових мономіальних матриць над комутативними кільцями вивчалися в багатьох роботах, зокрема їх звідність та незвідність, розкладність і нерозкладність. Відомі критерії незвідності канонічно циклічних матриць малого порядку n над комутативним локальним кільцем K з радикалом R=tK≠0 (n<7 для R≠0 і n<5 для R2≠0), а також необхідна умова незвідності канонічно циклічних матриць довільної ваги, в якій основну роль відіграє зв'язок між порядком та вагою матриці. При дослідженні канонічно циклічних мономіальних матриць порядку $n$ розглядалися різні типи звідності: (*,2)-звідність, (*,3)-звідність та 2-спадкова звідність. В роботі розглядається комутативне локальне кільце K з ненульовим радикалом R=RadK і ненульовий нільпотентний елемент t∈R такий, що tm=0, де m - степінь нільпотентності елемента t. Для канонічно циклічних матриць визначені визначальні та вагові послідовності. Вивчаються достатні умови звідності канонічно циклічних матриць великої ваги над комутативним локальним кільцем K. Доведена 2-спадкова звідність канонічно (t,*)-циклічних мономіальних матриць великої ваги порядку n над комутативним локальним кільцем у випадку, коли їх визначальні послідовності містять в собі підпослідовності фіксованого вигляду. Під підпослідовністю послідовності завжди розуміється зв'язна (з точністю до циклічної перестановки послідовності) підпослідовність. Основними методами дослідження є методи теорії зображень та матричних задач, метод елементарних перетворень матриць з комбінаторними аспектами.

В современной геометрии актуальна задача расширения транзитивной группы Ли $G$, действующей в~многообразии $M$. Под расширением транзитивной группы Ли $G$ понимается группа Ли $G_1$, содержащая $G$ в виде подгруппы Ли и тоже транзитивная на $M$, причем ограничение этого транзитивного действия на $G$ дает исходное транзитивное действие группы Ли~$G$. В~частности, можно говорить о расширении группы параллельных переносов трехмерного пространства $R^3$. В данной работе ставится задача о нахождении всех локально дважды транзитивных расширений группы параллельных переносов трехмерного пространства. Эта задача сводится к вычислению алгебр Ли локально дважды транзитивных расширений группы параллельных переносов. Базисные операторы таких алгебр Ли находятся из решений особых систем трех дифференциальных уравнений. Доказано, что матрицы коэффициентов этих систем дифференциальных уравнений коммутируют между собой. Первая матрица приводится к жордановой форме, а остальные две матрицы упрощаются используя коммутативность и применяя допустимые преобразования. В результате имеем шесть типов алгебр Ли. Нахождению явных видов таких алгебр Ли и им соответствующих локальных групп Ли преобразований трехмерного пространства будет посвящена отдельная работа.

В силу различия коэффициентов термического расширения и эффективных модулей упругости материалов волокна и матрицы в композитах в ходе отверждения от высокой температуры изготовления до комнатной возникают концентрации локальных напряжений. Для оценки влияния остаточных термических напряжений на распределение локальных напряжений в композитах разработали высокоточную микромасштабную модель. Полученные численные результаты показали, что остаточные термические напряжения не вызывают пластические деформации в матрице.

Розглядаються мономіальні матриці над локальним кільцем $R$ головних ідеалів вигляду $M(t,k,n)=\Phi\left(\begin{smallmatrix}I_k&0\\0\,\,&tI_{n-k}\end{smallmatrix}\right)$, $0<k<n$, де $t$ $-$ твірний елемент радикалу Джекобсона $J(R)$ кільця $R$, $\Phi$ $-$ супровідна матриця многочлена $\lambda^n-1$ і $I_k$ $-$ одинична $k\times k$ матриця. В роботі встановлено критерій спадкової незвідності $M(t,k,n)$ у випадку, коли $t^{\left[\frac{k\cdot(n-k)}{n}\right]+1}\not=0$.

Матрицей-стрелкой называется матрица с нулями вне главной диагонали, первой строки и первого столбца. В работе исследуется пространство $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}$ всех эрмитовых матриц-стрелок размера $(n+1)\times (n+1)$, имеющих заданный простой спектр $\lambda$. Доказано, что это пространство - гладкое $2n$-мерное многообразие с локально стандартным действием тора, описана топология и комбинаторика его пространства орбит. При $n\geqslant 3$ пространство орбит $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}/T^n$ не является многогранником, а значит, $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}$ не является квазиторическим многообразием. Тем не менее на $M_{\operatorname{St}_n,\lambda}$ имеется действие полупрямого произведения $T^n\rtimes\Sigma_n$ и его пространство орбит диффеоморфно специальному простому многограннику $\mathscr B^n$, который получается из куба срезкой граней коразмерности 2. При $n=3$ пространство орбит $M_{\operatorname{St}_3,\lambda}/T^3$ является полноторием, граница которого разбита регулярным образом на шестиугольники, что позволило описать кольца когомологий и эквивариантных когомологий шестимерного многообразия $M_{\operatorname{St}_3,\lambda}$ и еще одного многообразия - его двойника. Библиография: 32 названия.

Изучаются канонические центральные расширения общей линейной группы над кольцом аделей на гладкой проективной поверхности $X$ при помощи группы целых чисел. При помощи этих центральных расширений и адельных матриц перехода для локально свободного пучка $\mathcal O_X$-модулей ранга $n$ получаются локальные (адельные) разложения для разности эйлеровых характеристик этого пучка и пучка $\mathcal O_X^n$. Два разных вычисления этой разности приводят к теореме Римана-Роха на $X$ (без формулы Нeтера). Библиография: 21 название.

У статті обґрунтовано сутність здеградованої міської території, розглядаючи концентрацію на ній соціальних, економічних, просторових і екологічних негативних кризових явищ. Представлено матрицю визначення здеградованої міської території та локальних потенціалів для її відновлення як методичний інструмент політики ревіталізації міста. Вона дає змогу проаналізувати та оцінити розвиток чотирьох ключових сфер міста: спільнота, економіка, простір і довкілля. У роботі запропоновано індикатори внутрішніх і зовнішніх чинників, які дозволяють встановити здеградованість території міста. Доведено, що при визначенні зони ревіталізації у межах здеградованої міської території необхідно ідентифікувати локальні потенціали для її відновлення. При цьому, концентруючи ресурси на обмеженій території, суб’єктам міського врядування слід прагнути досягти мультиплікативного ефекту для сталого розвитку не лише здеградованої території, а й міста в цілому.

Цель исследования - оценка влияния на регенерацию костной ткани локальных изменений ферментативного и ионного гомеостаза минерализованными ватеритом скаффолдами из поликапролакона. Методика. Эксперимент выполнен на 47 нелинейных крысах-самцах. Животные были разделены на 4 экспериментальные группы: контроль (интактные животные), группа сравнения (ложнооперированные крысы), группа отрицательного контроля (крысы с имплантацией матрицы, на которой сорбирован нативный овальбумин) и экспериментальная группа - крысы, которым имплантировали поликапролактоновый скаффолд, минерализованный ватеритом (ПКЛ/СаСО3-скаффолд) с адсорбированной щелочной фосфатазой в дефект бедренной кости. На 7-е и 28-е сут в крови определяли содержание щелочной фосфатазы, а также концентрацию остеокальцина. Количественное определение остеокальцина производили методом иммуноферментного анализа с использованием набора реактивов фирмы «Immunodiagnostic systems» (Франция) и полуавтоматического ИФА-анализатора «Anthos Reader 2020» («Biochrom», Великобритания). Для выявления изменений ферментативной активности в сыворотке крови определяли кинетическим методом активность щелочной фосфатазы на биохимическом анализаторе «Сапфир-400» («Hirose Electronic System», Япония) с использованием набора реактивов фирмы «ДиаС» (Россия). Морфологическую верификацию процессов остеогенеза осуществляли при изучении гистологических препаратов на 28-е сут эксперимента. Поперечные срезы диафиза бедренной кости изучали при помощи микроскопа AxioImager Z2 («Carl Zeiss», Германия) и микровизора проходящего света серии μVizo-103 (ООО «ЛОМО ФОТОНИКА», Россия). Оценивали интеграцию матриц с краями пропила, изменения кости в области имплантации матриц, преобладающий тип клеточных элементов матриц, наличие в них костных балок и сосудов. Результаты. Установлено, что изменение локального ионного гомеостаза (СаСО3) и ферментативного гомеостаза щелочной фосфатазы, вызывает в матрице имплантированной в область дефекта формирование костных балок и биохимические изменения в крови, характеризующиеся повышением активности щелочной фосфатазы и увеличением концентрации остеоакальцина. Заключение. При имплантации ПКЛ/СаСО3-матриц с щелочной фосфатазой локальные изменения ферментативного и ионного гомеостаза, вызванные введением в состав кальцийсодержащих скаффолдов щелочной фосфатазы, в значительной степени стимулируют остеогенез. Биосовместимость и остеоиндуктивные свойства ПКЛ/СаСО3-матриц с щелочной фосфатазой позволяют говорить о перспективности их клинической апробации для стимуляции процессов регенерации костной ткани. Aim. To study the effect of local changes in enzymatic and ionic homeostasis induced by vaterite-mineralized polycaprolactone scaffolds with adsorbed alkaline phosphatase on bone tissue regeneration. The experiment was conducted on 47 mongrel male rats divided into four experimental groups: control (intact animals), comparison group (sham-operated rats), negative control (rats implanted with a matrix with adsorbed native ovabumin), and experimental group (rats implanted with PLC-CaCO3-scaffold with adsorbed alkaline phosphatase into the femoral bone defect). Alkaline phosphatase and osteocalcin contents were measured in blood of all animals on days 7 and 28. Osteocalcin was measured using the immune enzyme assay with an Immunodiagnostic Systems (France) kit and semi-automatic immune Anthos Reader 2020 (Biochrom, Great Britain) enzyme analyzer. Changes in serum alkaline phosphatase activity were detected using the kinetic method with a Sapphire-400 biochemical analyzer (Hirose Electronic Systems, Japan) and a DiaC (Russia) kit. Osteogenesis processes were verified morphologically on day 28 of the experiment by a histological assay. Transversal sections of the femoral diaphysis were examined with an AxioImager Z2 (Carl Zeiss, Germany) microscope and a µVizo-103 transmitted-light microvisor (OOO LOMO FOTONIKA, Russia). The evaluated indexes included matrix integration with saw-cut edges; bone changes in the area of matrix implantation; predominating type of matrix cell elements and the presence there of bone trabecula and blood vessels. Results. Changes in the local ionic homeostasis and homeostatic changes of alkaline phosphatase induced formation of bone trabecula in the matrix implanted into the defect area and biochemical changes in blood evident as upregulation of serum alkaline phosphatase associated with increased osteocalcin. Conclusion. In implantation of PLC-CaCO3 matrices with alkaline phosphatase, local changes in the enzymatic and ionic homeostasis induced by supplementation of calcium-containing scaffolds with alkaline phosphatase considerably stimulate osteogenesis. The biocompatibility and osteoinductive properties of PLC-CaCO3 matrices with alkaline phosphatase suggested that clinical testing of the use of the matrices for stimulation of bone tissue regeneration would be promising.

Робота виконана в Інституті прикладного системного аналізу Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
У дисертаційній роботі запропоновано методологію підтримки прийняття рішень, яка з використанням розробленого системного підходу дозволяє підвищити достовірність розв’язків в складних слабко структурованих системах на основі ієрархічних та мережевих моделей і включає нові та удосконалені методи: оцінювання і підвищення узгодженості матриць парних порівнянь загального виду залежно від властивостей цих матриць, розрахунку довірчих інтервалів для локальних ваг, розрахунку нечітких локальних ваг, гібридний метод розрахунку локальних та агрегованих ваг, метод комплексного оцінювання чутливості розв'язку та спосіб оцінювання реверсу рангів при використанні різних правил комбінування функцій довіри. Розроблено нові методики, засоби та система моделювання експертного оцінювання. Практичне значення одержаних результатів полягає у створенні інструментарію у вигляді системи підтримки прийняття рішень, який застосовано при розв'язанні практичних задач на замовлення міністерств і відомств України.
In the dissertation work, an important scientific and technical problem has been solved, which deals with development of mathematical and methodological support for increasing the reliability of solutions to decision analysis problems in complex weakly structured systems based on hierarchical and network models. The scientific novelty of the work is determined by the following theoretical and practical results obtained by author. Using proposed systematic approach, a new methodology of decision support is developed, which allows to increase the reliability of solutions of decision analysis problems in complex weakly structured systems on the basis of hierarchical and network models. This methodology includes the proposed and described below methods and techniques. A new method for evaluating and improving the consistency of expert judgements, which are given in a form of pairwise comparison matrix, is developed. Features of the method include an analysis of property of weak inconsistency, the presence of cycles in a pairwise comparison matrix and a search for the most inconsistent element of this matrix. The method can be applied to pairwise comparison matrices of various types, including multiplicative, additive, fuzzy and other. A Transitiv method for searching the most inconsistent elements of the matrix is proposed. A method of flows for finding the most inconsistent element of the matrix is improved by taking into account the input flow. The simulation shows that the developed Transitiv method and the method of flows are more efficient than existing methods. Usage of the proposed method of consistency evaluating and improving allows to obtain pairwise comparison matrices of acceptable quality for all elements of the model and these matrices can be used further to find local weights of model’s elements. A new method for calculating confidence intervals of local weights is developed, which, unlike others, takes into account the uncertainty of scale, expert's personal qualities such as optimism and pessimism, and does not require comparison of groups of elements with the frame. The method is based on notions of the Dempster-Schafer theory of evidence and results of computer simulation of expert's judgments. An uncertainty index of expert judgments is proposed, assuming that this uncertainty is caused by above factors. An improved method for calculating fuzzy local weights on basis of fuzzy pairwise comparison matrix is proposed, which differs from others in estimating and increasing the consistency of the matrix and taking into account properties of weak and strong order preservation on a set of calculated fuzzy weights. This method, unlike existing ones, makes it possible to determine the weak inconsistency of fuzzy matrix, to assess the acceptability of inconsistency level of fuzzy matrix for reliable local weights calculation, and to find the most inconsistent elements of the matrix using methods developed for crisp matrices. A hybrid method for calculating aggregated weights of hierarchical model elements with interdependent decision criteria has been improved, when input data for evaluation are fuzzy expert judgments. Improvement consists in using the developed more effective methods for assessment and increasing of crisp and fuzzy expert judgements consistency. A method for complex sensitivity analysis of results has been improved by taking into account sensitivity analysis of local rankings of model’s elements. In the developed method for estimating local sensitivity, intervals and indices of stability of pairwise comparison matrix elements are calculated, which retain the best decision alternative and all ranking of alternatives. Resulting stability intervals allow to find critical elements of the problem that require more careful analysis. A new technique for estimating the rank reversal is suggested, which can appear after applying combination rules of confidence functions for model’s elements. Using this technique, the Dempster, Yager, Zhang, Dubois and Prada and other combination rules were examined. Cases and features of rank reversals appearance in these rules were revealed. New techniques and tools for modeling a process of decision alternatives evaluation by an expert of high competence, expert-optimist and expert-pessimist while performing pairwise comparisons are developed. Using these techniques and tools, efficiency of proposed methods has been proved. A decision support system has been constructed on basis of proposed methods and techniques. This system has been used to solve several practical problems. Within the work with the Ministry of Education and Science of Ukraine, critical technologies of the Ukrainian energy industry were assessed, priorities of technologies were calculated and aggregated according to hierarchical model of criteria, and on their basis the most priority technologies for implementation were identified. In the course of research work together with the Institute of Space Research, directions of the expedient use of space information for remote sensing of the Earth for geoinformation systems were evaluated and the relative demand for the space information in the national economy of Ukraine was determined. On order of the Kyiv City State Administration, social problems of the Kyiv city were estimated in terms of benefits, costs, opportunities and risks, followed by selection of priority activities for implementation and evaluation of scenarios of the transport system development. Results of the dissertation work have been introduced into the educational process of the department "Mathematical methods of system analysis" of Institute for applied system analysis of National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”.
В диссертационной работе предложена методология поддержки принятия решений, которая с использованием разработанного системного подхода позволяет повысить достоверность решений в сложных слабо структурированных системах на основе иерархических и сетевых моделей и включает новые и усовершенствованные методы: оценки и повышения согласованности матриц парных сравнений общего вида в зависимости от свойств этих матриц, расчета доверительных интервалов для локальных весов, расчета нечетких локальных весов, гибридный метод расчета локальных и агрегированных весов, метод комплексной оценки чувствительности решения, а также способ оценки реверса рангов при использовании различных правил комбинирования функций доверия. Разработаны новые методики, средства и система моделирования экспертного оценивания. Практическое значение полученных результатов заключается в создании инструментария в виде системы поддержки принятия решений, который применен при решении практических задач по заказу министерств и ведомств Украины.

Робота виконана в Інституті прикладного системного аналізу Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»
У дисертаційній роботі запропоновано методологію підтримки прийняття рішень, яка з використанням розробленого системного підходу дозволяє підвищити достовірність розв’язків в складних слабко структурованих системах на основі ієрархічних та мережевих моделей і включає нові та удосконалені методи: оцінювання і підвищення узгодженості матриць парних порівнянь загального виду залежно від властивостей цих матриць, розрахунку довірчих інтервалів для локальних ваг, розрахунку нечітких локальних ваг, гібридний метод розрахунку локальних та агрегованих ваг, метод комплексного оцінювання чутливості розв'язку та спосіб оцінювання реверсу рангів при використанні різних правил комбінування функцій довіри. Розроблено нові методики, засоби та система моделювання експертного оцінювання. Практичне значення одержаних результатів полягає у створенні інструментарію у вигляді системи підтримки прийняття рішень, який застосовано при розв'язанні практичних задач на замовлення міністерств і відомств України.

У роботі розглядаються теоретичні аспекти _Дослідження та управління потенціалом підприємства Проаналізовано Складові потенціалу ТОВ «Телекарт-Прилад», визначено слабкість локально маркетингового потенціалу, проаналізовано товарний портфель, як основну складову маркетингового потенціалу, та можливість розвитку його в залежності від факторів зовнішнього та внутрішнього середовища. Запропоновано Відкриття магазину роздрібної торгівлі, просування товарного асортименту з поступовим його розширенням
Potential components of LLC «Telekart-Prylad», defined weakness of local marketing potential, analyzed product portfolio as the main component of marketing potential, and the possibility of its development depending on factors of external and internal environments. Suggest Opening of a retail store, promotion of the product range with its gradual expansion.
product portfolio

Актуальность данной диссертации обусловлена существующей необходимостью в использовании информационной системы для проведения проектной деятельности в образовательной организации. Целью магистерской диссертации является проведение анализа деятельности студентов в учебной платежной системе при выполнении ими заданий в рамках работы над проектным практикумом. В ходе написания магистерской диссертации была подобрана и изучена литература по заданной тематике. Для целей исследования были собраны и обработаны данные, произведен анализ работы студентов внутри учебной платежной системы. Анализ деятельности студентов в учебной платежной системе составляет интерес не только с точки зрения исследования социально-экономических систем, но и может быть полезен преподавателям для оценки качества работы и эффективности студентов. Полученные результаты позволяют определить направления дальнейшей разработки и усовершенствования системы. По результатам проведенной оценки экономической эффективности проекта выгода от автоматизации анализа работы учебной платежной системы в годовой перспективе составит 126 890 рублей. Проект окупается в срок 7 месяцев.
The relevance of this thesis is due to the existing need to use an information system for project activities in an educational organization. The purpose of the master's thesis is to analyze the activities of students in the educational payment system in the performance of their tasks in the framework of the project workshop. During the writing of the master's thesis was selected and studied literature on a given subject. For research purposes, data were collected and processed, the analysis of students ' work within the educational payment system. The analysis of students ' activities in the educational payment system is of interest not only from the point of view of the study of socio-economic systems, but also can be useful for teachers to assess the quality of work and efficiency of students. The results allow us to determine the direction of further development and improvement of the system. According to the results of the evaluation of the economic efficiency of the project, the benefit from the automation of the analysis of the educational payment system in the annual term will be 126 890 rubles. The project pays off within 7 months.