Добірка наукової літератури з теми "Логічна таблиця рішень"

Статтю присвячено розгляду особистісно орієнтованого підходу в навчанні професійно орієнтованого писемного мовлення. Мета статті – проаналізувати підхід та передбачити організацію навчального процесу з урахуванням індивідуальних особливостей студентів ІТ-спеціальностей (мислення, пам’яті, сприйняття, уваги, інтелекту, інтересів), мотиваційних, інтелектуальних та інших загальних і особливих здібностей студентів, факторів професійної підготовки. Використовувалися методи науково-експериментального рівня: опитування викладачів іноземної мови для професійних цілей, викладачів фахових дисциплін, спеціалістів ІТ-компаній для з’ясування професійних потреб студентів та їхніх психологічних особливостей, а також опитування студентів із метою виявлення їхніх якостей, психологічних та професійних характеристик. Зазначено, що студенти ІТ-спеціальностей мають логіко-математичний тип інтелекту, абстрактно-логічний тип мислення, творчий, критичний, раціональний, концептуальний, операційний, комплексний характер мислення, алгоритмічний стиль мислення, наочний тип пам’яті. Розглядають особливості сприйняття навчального матеріалу студентами ІТ-спеціальностей, як-от аналіз сприйнятого матеріалу, сприйняття на основі диференціації ознак, установлення логічних зв’язків між елементами, систематизація вивченого матеріалу в ієрархії. Розглянуто специфічні професійні особливості студентів ІТ-спеціальностей (професійні особливості, цінності в освіті). Професійні особливості описують як здатність аналізувати та виправляти свої професійні помилки, уважність, самостійність, індивідуальна відповідальність, здатність ухвалювати рішення в обмежений час, здатність до модифікації, здатність самостійно вирішувати проблеми в різних видах діяльності та навчання. Описано цінності в навчанні студентів ІТ-спеціальностей. Психологічні та професійні якості студентів, характерні для ІТ-спеціалістів, були класифіковані в таблиці, що становить новизну роботи. Зроблено висновок, що результати аналізу свідчать про необхідність розроблення методики навчання професійно орієнтованого писемного мовлення студентів ІТ-спеціальностей з урахуванням психологічних та професійних якостей, використання елементів дистанційного навчання, що має здійснюватися з використанням особистісно орієнтованого підходу.

Постановка проблеми. Світ рухається в бік розвитку віртуального товариства, головними словами сучасності стали глобалізація, медіалізація, НАД – ЧЕРЕЗ та ШВИДКО. Є прибічники «віртуалізації» суспільства, є опоненти, але безперечними є зміни, які відбуваються в комунікаціях, освіті, суспільстві. Віртуалізація суспільства вимагає і створення нових форматів навчання, додаткової освіти для дорослих, а дистанційні форми навчання мають певні обмеження. Працюючи над науково-дослідницьким проектом «Психологічні компетенції успішності», ми на собі відчули всі складності нового формату роботи, вимогу до нових інструментів впливу на формат дистанційних курсів.Стан проблеми. За статистикою, зі 100% починаючих дистанційне навчання до успішного його закінчення доходять не більше 15%, нам вдалося підвищити ці дані до 40% у дистанційному курсі розвитку життєвої успішності, учасники його – міжнародна група (9 країн) з 350 осіб віком від 20 до 65 років.За статистикою, найбільш важливими для ефективності дистанційних курсів є поєднання таких п’яти факторів: інтерактивність, запам’ятовуваність, гнучкість у використанні, надання допомоги, доступність.Інтерактивність. Зробити учасника більш активним – це змушує його прагнути досягти максимального результату. Інтерактивність допомагає також викладачам включити в курс більш складні матеріали. Інтерактивність можна поєднувати з імітуванням в процесі навчання того середовища, з якою повинні познайомитися учні.Запам’ятовуваність – для цього потрібен зв’язок з повсякденним використанням. Вважається, що важливо знизити процент повторів, які, начебто, знижують ефективність електронного навчання. Ми ж, навпаки, відкрили необхідність «психологічних містків» між темами, в одній темі, та якісні повтори, як необхідну умову засвоєння теми. Нами також визначено, аби краще запам’ятати матеріал, він повинен бути емоційно цінним, важливим, та з якісно структуруваною логічною схемою подання інформації.Гнучкість у використанні курсів. В системі повинна бути передбачена можливість навчання осіб з різним рівнем підготовки та різними можливостями. Тут ми тільки виокремимо необхідність робити різні «мотиваційні потоки», тому що і психологічна готовність до учіннєвої діяльності є різним. Нами описано п’ять рівнів готовності, які вимагають різних мотиваційних впливів. Необхідно, щоб учні могли легко рухатися по учбовому курсу, стежити за своїм переміщенням, а також могли повернутися на ту позицію, де знаходилися при попередньому сеансі звернення до навчального курсу. Зміст курсу рідко залишається незмінним, тому засіб навчання повинен дозволяти змінювати навчальний контент. Можливість таких змін необхідно закласти в засіб навчання на самому початку.Надання допомоги. Оскільки електронне навчання відбувається звичайно не в групі, важливо, щоб система навчання надавала учасникам допомогу. Ми емпірично з’ясували, що дорослим потрібні:а) інструкції з проходження курсу;б) інструкції з засобів навігації по курсу;в) підказки для виконання завдань,г) посилання для отримання визначень,д) підтримка при виникненні технічних питань і пр.Кнопка виклику допомоги має бути доступна з будь-якого слайду курсу. Бажано, аби ці інструкції були доступні в будь-якому місці сайту, та бути інтуїтивно зрозумілими.Все це допоможе учням зосередитися на навчанні, а не відволікатися на прикрі перешкоди. Корисно також передбачити розділ для поширених питань, а також глосарій термінів, які можуть бути незнайомими. Це є цінним довідковим ресурсом навіть після завершення навчання. Для реалізації даного пункту ми створили віртуальну спільноту http://www.facebook.com/groups/181953808508038, психологічний блог-підтримку http://pocherk10.livejournal.com, відеоблог http://www.youtube.com/user/YunonaIllina, якими активно користуються наші учасники.Доступність. Через завантаженість сучасним дорослим часто існує складність виділити час для навчання. 24-годинна робота курсу та можливість запису курсу на диск є варіантом.Результати. Ці критерії є важливими, з нашими доповненнями вони дають можливість зменшити втрати кількості учасників. Але ми побачили необхідність додати акцент на психолого-соціальні чинники, що є найбільш впливовими у дистанційних курсах розвитку:Людина-легенда. Особистісний фактор – курс імені ... (вплив особистості ведучого/групи тьюторів, через: професійність, гнучкість зміни стратегії поведінки ведучого та вибір інструментарію впливу. Також емоційний вплив, що створює мотиваційне середовище для бажаних змін, так звана «харизма», та особистісний приклад – тренер як взірець для копіювання певних моделей поведінки).Конструктивна спільнота. Віртуальна групова динаміка, вплив групи (синергія, розвиток рефлективності, розширення картини світу та власного досвіду через спостерігання, активний обмін досвідом, спеціально скеровані комунікації, людські стосунки). У дистанційному форматі даний чинник забезпечується складніше, ніж у реальних учбових курсах, і потребує усвідомленого впливу, але, за результатами опитування, саме наявність конструктивної соціальної спільноти є перешкодою покинути курс для кожного п’ятого учасника.Зворотній зв’язок (вагомий емоційний вплив, високий рівень емоційної реакції, індивідуальний та своєчасний підхід «людина-людина»). Індивідуалізація зворотного зв’язку є найбільш складним чинником для реалізації у курсах, де є багато учасників. Ми вирішували дану складність через побудову психологічних пірамід спілкування –групи проекту, де учасники, які пройшли більшу частину курсу, є наставниками для наступної хвилі.Проект результату навчання. Важливо заохотити учасника створити власний проект результату, такий собі «індивідуальний план розвитку» засобом дистанційного курсу, та робити заміри протягом курсу. Хвилі нашого проекту, що користувалися «Щоденником проекту та самоспостереження», були більш результативними та ефективними у навчанні, проти хвиль без подібної активності (40% проти 20% учасників)Отже, ми виділили психолого-педагогічні принципи створення мотиваційного середовища у курсах розвитку зі збереженням інтерактивності, мотиваційного впливу і суб’єкт-суб’єктної взаємодії.Для демонстрації наведемо фрагмент одного модуля дистанційного курсу розвитку (ДКР) «Успіх». Завданнями даного етапу були саморефлексія та постановки задачі для самостійного розвитку в навчальній програмі «Успіх». Першим кроком цього заняття стало роз’яснення та емоційне прийняття моделі мотиваційно-ціннісних чинників та цільової вибірки переконань, які ведуть до успіху в обраному виді діяльності, з одного боку, та переліку самообмежень, які перешкоджають успіху, з іншого. Групі було запропоновано ознайомитися з авторською багатофакторною моделлю життєвих виборів, що приводять до успіху/неуспіху з детальним поясненням кожного параметру. Під час ознайомлення з моделлю увагу групи привернули до важливості та цінності саморозвитку, вагу інтелекту в даних процесах. Для того, щоб група учасників могла переконатися в ефективності методів зміни шаблонів поведінки, тьютор на прикладах видатних людей показав, що при виконанні належних вправ зміни особистісного профілю, власної моделі життєвих виборів обов’язково відбуваються, точність виборів підвищується. Отже, учасники змогли «приміряти» на себе моделі успішних людей та бути більш вмотивованими виконувати відповідні вправи в тренінгу. Заміри рівня інтересу до мотиваційно-ціннісної моделі проводились у формі анкетування до і після блоку про мотиваційні фактори. Було визначене зростання зацікавленості з 50% (у середньому) до 80%, та загострення уваги на нових аспектах теми.Після лекційного блоку (текст та відеолекція) групі були надані дві діагностичні вправи у формі самопрезентації з рамкою питань, аналіз відповідей на які проводився за схемою визначення мотиваційних характеристик, стереотипного мислення та самообмежень, які потрібно виконати у форматі спілкування у вебкімнаті проекту. Для того, щоб під час самопрезентації учасники були більш відкритими та вільними від соціально очікуваних відповідей, ведучим була підкреслена цінність розкриття особистих уподобань та інтересів через приклад своєї відкритої поведінки та з допомогою логічних доводів (таких як, зокрема, практичне використання правдивих відповідей для аналізу та змін; цінність пізнання себе для самоаналізу; цінність прийняття себе та своєї поведінки). Учасникам був наданий час для підготовки, після чого кожен мав виступити перед групою зі своєю історією.Для того, щоб поведінка групи була підтримуючою, ведучий перед виступами дав завдання, як саме слухати та аналізувати виступ того, хто презентує. Під час лекційного блоку були також використані техніки, які об’єднують групу: модель особливості групи (як приклад – «ви, тобто ті люди, для яких важливий саморозвиток …», «ви як група маєте такі особливості ...»), модель прийняття своєї поведінки, навіть якщо вона негативно оцінюється у соціумі (як приклад – «мало хто визнає, що ...», «тільки хоробрі можуть сказати про себе, що …»).Під час виступу першого учасника ведучий заохочував його до більшої відвертості та давав емоційну підтримку. Так група могла побачити, що бути відкритим безпечно, і наступні виступаючі дозволяли собі бути більш відвертими. Для визначення мотиваційно-ціннісних характеристик для кожного учасника використовувалась оціночна таблиця з такими критеріями:Мотиваційний блок: активність, самостійність у прийнятті рішень, мотивація досягнення, пізнання нового чи використання звичного контексту.Блок стереотипів: я можу / не можу, можу тільки сам / можу з іншими, очікую невдач / очікую успіхів, навколишнє середовище позитивне / негативне, я позитивний / негативний, я для себе / я для інших, все мені дається легко / все дається важко, на зміни треба багато часу / мало часу.Блок самообмежень:заборона собі бути кращим, заборона бути лідером, заборона бути «для себе», заборона бути автономним, заборона бути гнучким, заборона отримувати подарунки (в широкому смислі слова, як шанси від життя).Після виступу кожний учасник публічно отримав характеристику від тьютора та учасників за своїм профілем. Для того, щоб збільшити прийняття, зробити процес більш комфортним для учасників та зняти внутрішній протест, ведучий займає позицію співчуття. Ведучий через приклади створює чітке переконання у групи, що такий профіль є набутим, а не вродженим.Так в учасників формується рефлексивна позиція спостерігача, дослідника своєї поведінки, що є першим кроком до позиції автора власного життя. Після цих вправ у групі відбувається емоційний підйом, учасники діляться своїми враженнями один з одним, відчувають себе більш енергійними. Збільшилася також кількість дописів у спільнотах проекту. В такому психологічному стані їм набагато легше виконувати вправи в наступних блоках, які потребують високого рівня мотивації та уваги. Домашні завдання буди виконані 80% групи.Також нас зацікавило, яким чином можна перенести робочі стратегії впливу на дорослих з реальних успішних тренінгів, результати такого порівняння наводимо у таблиці 1.Таблиця1Мотиваційні фактори впливу у дистанційних курсах розвитку Фактор впливуРеалізація в тренінговому форматі (людина – людина – спільнота)Дистанційна реалізація (людина – комп’ютер – віртуальна спільнота)1. Гнучкість, зміна стратегіїТренер змінює емоційний стиль ведення групи, час проведення, вибір інструментарію для досягнення мети заняття – залежно від стану групи або особи.Потоки курсу. Створено модель «Типологія учасника». Є 5 типів з різним рівнем готовності до змін, навчання, швидкістю психічних процесів та відповідальністю. Технології адаптовані для кожного типу.2. Емоційний рівеньТренер керовано змінює емоційний фон, підвищуючи/ знижуючи емоційні тони. Вага «живого» спілкування, своєчасні підтримки: погляд, посмішка, тощо.В ДКР «Успіх» є форум та чат-кімната, вебінари де учасники звітують про свій прогрес. Створено віртуальні спільноти та блоги-підтримки, з постійно оновлюючимися інформаційними статтями, відео. Є опція «Рівень героя» (з рейтингом героїв), що прогнозовано зробить курс яскравішим, або покращить емоційний тон учасників.3. Особистість, як взірецьЛюдина потребує моделей для копіювання – так відбувається розвиток. За даними дослідників, близько 50% компетенцій учасники тренінгів копіюють, «знімають» з особистості тренера.Блоги, відеоблоги, «стіна успіху» з даними учасників різних хвиль навчання віртуальні спільноти. Зібрано базу еталонів з прикладами, елементами, які можна копіювати, якими можна захоплюватись. Планується створити гру «Порівняльний калькулятор успіху», де можна виміряти відсоток відповіданості своєму кумирові. На своїй сторінці замовити опцію: вислови улюблених героїв. Важливим також є яскравий та змінюваний інтерфейс курсу, з психологічно вивіреними: флеш, кольорами, розташуванням блоків, змінами (новини, вебінари, звіти).4. Харизма – яскравість, захоплення.Мотиваційний вплив особистості: захоплення іншими стимулює до активної діяльності. При скерованості-векторі, заданому темою, активація приводить до розвитку певних компетенцій.5. Групова підтримка: синергія рухуСпільний емоційний фон, мотиваційний імпульс, обмін досвідом мають великий трансформаційний потенціал. Люди порівнюють себе один з іншим, в рефлексивному середовищі повинні осмислювати власну поведінку з інших, незвичних раніше сторін, що розвиває саморефлексію.Психологічні піраміди, інтервізійні групи. В ДКР «Успіх» ми запланували створення міні груп (2-3-5 осіб) за «завданнями», люди будуть мінятися ролями «наставник»- «протеже» для виконання певних задач, будуть створені спільноти по темам моделі життєвих виборів (професія, фінанси, стосунки, тощо) у форумах, тематичні чат-кімнати та вебінари. У віртуальних спільнотах спілкуються люди з різних хвиль, обмінюються досвідом т. ін. На завершення курсу проводиться «круглий стіл» з учасниками, який записується на відео, та звіти учасників є додатковим мотиваційним фактором, для тих хто вчиться.6. Зворотній зв’язокТренер обирає підходящу для кожного форму подання, деталізацію, час та психологічний супровід зворотного зв’язку, тобто зворотній зв’язок є індивідуалізованим.Тьютор має авторську схему «П’ять Пі» подання зворотного зв’язку, яка компенсує людський фактор: щоденно, щотижнево, щомісяця, особистий привід, прогрес). Кожний зворотній зв’язок подається за загальновідомою схемою «Сендвіч». Психологічні піраміди.7. Структура подання інформації.Принцип «кільця Веблера» посилює мотиваційній аспект через простоту, логічність, наявність прикладів та зв’язків-містків між заняттями курсу.Мотивуючі аспекти даного питання легко переносяться в дистанційний формат, але потребують додаткових інформаційних «виходів»Висновки і перспективи. Головним аспектом, який нам вдалося зберегти, є інтерактивність. Зміна форм обміну інформацією між учасниками та ведучим у тренінговому форматі має найвищу ступінь через швидкість та зручність обміну інформацією для досягнення мети заняття. У тренінговому форматі ми маємо множинну, або діалогову взаємодію, коли інформація пов’язана з множиною попередніх повідомлень та відносинами між ними (1:m). У дистанційному ж форматі ми природньо виходимо на лінійний тип взаємодії (1:), коли відсутній зв’язок з попередніми повідомленнями, що власне не є інтерактивністю. Або на реактивну взаємодію (1:1), коли кожне повідомлення, обмін взаємодіями пов’язано лише з однію попередньою інтеракцією без врахування інших зв’язків. Як бачимо з таблиці 1, то саме для вих

Постановка проблеми. У підготовці майбутніх фахівців в області математики курс чисельних методів відіграє значну роль, оскільки при його вивченні студенти опановують способи і засоби розв’язування тих математичних задач, що виникають на практиці і непідвласні строгим методам чистої математики.Курс чисельних методів можна розглядати як своєрідний “місток” між логічно вивіреними математичними теоріями і реальністю. Аналізуючи чисельні методи, легко помітити, що вони часто являють собою прямий наслідок з теорем чистої математики, їхню проекцію на практичні задачі. Серед них є методи настільки прості й очевидні, що їх можна вивести не з теоретичних посилок, а попросту спираючись на здоровий глузд чи геометричну інтерпретацію задачі. Однак, є і такі методи, що вражають уяву оригінальністю і своєрідністю ідеї, нестандартністю підходу до розв’язування задачі.Постановка курсу чисельних методів являє собою досить складну проблему. Це зумовлено низкою факторів, з яких наведемо основні.Теоретична частина курсу досить важка для сприйняття студентами, оскільки обґрунтування чисельного методу, з одного боку, вимагає широкого залучення апарату чистої математики з різних її областей; з іншого боку, математична основа чисельних методів ґрунтується на оцінках, що не завжди виглядають досить переконливими. Більш того, багато з них студент повинен прийняти на віру, тому що їхнє послідовне виведення виходить за межі навчального курсу і найчастіше навіть не наводиться в підручниках.Усе сказане вище ускладнюється ще і тією обставиною, що поряд з теоретично встановленими нормами застосування того чи іншого методу існують і практичні правила – “неписані закони”, що не мають строгого обґрунтування, але якими проте зручно і доцільно керуватися на практиці. Згідно з цими правилами встановлюється реальна сфера дії чисельного методу, що звичайно виходить за рамки тієї, котра визначена теорією; умови застосовності методу одержують конкретизацію з врахуванням реальних технічних можливостей, а для контролю обчислювального процесу й оцінювання досягнутої точності рішення задачі пропонуються досить прості прийоми і співвідношення.Використання практичних правил дозволяє додати процедурі застосування чисельного методу технологічність. Разом з тим, недоведеність практичних правил залишає деякий сумнів у їхній правомірності, усунути який дозволяє лише досвід багаторазового контрольованого застосування чисельного методу – той самий досвід, що і породив ці правила.Слід зазначити також, що світ чисельних методів надзвичайно різноманітний, кожен з них має свою специфіку, свою область ефективного застосування, тому основною задачею обчислювача є правильний вибір методу, найбільш придатного для розв’язування поставленої конкретної задачі, вміле сполучення різних методів на різних етапах її розв’язування, для чого вимагаються не тільки і не стільки теоретичні знання в галузі чисельних методів, скільки інтуїція, що здобувається в міру нагромадження знову ж такі особистого досвіду застосування цих методів.Таким чином, курс чисельних методів, у силу свого явно вираженого практичного характеру, з необхідністю має спиратися на лабораторний практикум, якість постановки якого значною мірою визначає результати навчання за курсом у цілому.Метою даної роботи є висвітлення цілей, способу і результатів реалізації навчально-дослідницького лабораторного практикуму з чисельних методів.У стандартній постановці лабораторний практикум з чисельних методів зводиться до виконання розрахунків, необхідних для розв’язування задачі за відомим алгоритмом. Використання засобів обчислювальної техніки дозволяє цю роботу полегшити або автоматизувати, однак, у будь-якому випадку, коли це використання здійснюється на рівнях, що не виходять за рамки виконання обчислень або програмування, діяльність студента зводиться до відтворення алгоритму методу і кропіткої роботи з числами, що фактично призводить до заміщення змістовної задачі рутинною роботою.У такому режимі за час, що відводиться на вивчення курсу, вдається лише випробувати окремі методи на прикладі розв’язування якої-небудь однієї задачі. У такому усіченому і, можна сказати, збитковому виді курс чисельних методів утрачає свою привабливість і внутрішню красу і, цілком природно, виявляється нудним і нецікавим для студентів.Наше глибоке переконання полягає в тому, що істотних змін у постановці курсу чисельних методів і, як наслідок, у математичній підготовці студентів, можна досягти лише перетворенням лабораторного практикуму на цикл навчальних досліджень. При цьому дуже істотними є дві обставини: навчальні дослідження не вкрапляються окремими епізодами в тканину практикуму, а складають сутність кожної лабораторної роботи; використання обчислювальної техніки здійснюється на рівні середовища підтримки професійної математичної діяльності.Перша обставина змушує переглянути весь курс, надавши лекціям характеру тематичних оглядів, а практикуму – систематичності, що є необхідною умовою для поетапного розвитку, поглиблення й ускладнення навчальних досліджень студентів з опорою на набутий досвід такої діяльності та дослідницькі уміння і навички, які формуються.Необхідно відзначити, що епізодичне використання навчальних досліджень у лабораторному практикумі за принципом "час від часу" недоцільно. Практика показала, що в такому випадку студенти не усвідомлюють суті запропонованих їм завдань, а недостатній рівень дослідницьких умінь привносить у їхню діяльність елементи хаотичності і безсистемності. В решті більш привабливою формою проведення практикуму для більшості студентів виявляється звична робота за інструкціями.Що стосується другої обставини, то орієнтація вузівського навчального процесу на використання сучасного професійного комп’ютерного інструментарію, а не на навчальні пакети, представляється найбільш доцільної. Така орієнтація, з одного боку, сприяє формуванню в студентів стійких навичок використання комп'ютера в професійних цілях, з іншого боку – визначає досить високий рівень постановки навчальних досліджень, відразу відтинаючи рутинну роботу.Професійні пакети підтримки математичної діяльності, що одержали широке поширення, не розраховані на застосування в навчанні. Вони забезпечують розв’язання широкого кола стандартних математичних задач, залишаючи схованими від користувача використані для розв’язання методи. Разом з тим, такі пакети оснащені досить потужними і зручними вбудованими засобами, що дозволяють розширити функції пакета, у тому числі і такі, котрі пристосовують його для використання з метою навчання.Для постановки навчально-дослідницьких робіт з курсу чисельних методів нами був узятий за основу пакет MathCAD, засобами якого був розроблений комплект динамічних опорних конспектів (ДОК’ів), що підтримують виконання таких робіт із усіх тем курсу. Таким чином, фактично студенту була надана віртуальна лабораторія для проведення обчислювальних експериментів.Вибір пакета MathCAD зумовлений тим, що він широко застосовується для розв’язування прикладних задач математики і разом з тим йому притаманні такі якості, що дозволяють використовувати його в навчанні: можливість створення динамічної екранної сторінки, вільне переміщення курсору по екрану, досить розвинена вбудована мова і т.д. Створення ДОК’а в середовищі MathCAD зводиться до розробки програми, що реалізує алгоритм відповідного чисельного методу, і інтерфейсу, зручного для введення даних задачі і відображення на екрані процесу і результатів роботи алгоритму. Математичні можливості пакета були використані для оцінювання якості отриманих результатів.Кожен ДОК орієнтований на роботу з одним з чисельних методів і надає можливість багаторазових випробувань цього методу на різних задачах з виведенням на екран результатів у числовій і графічній формі. Проводячи навчальне дослідження, студент здійснює серію таких випробувань і на підставі спостереження за обчислювальним процесом, шляхом аналізу його характеристичних показників робить висновки.Необхідно відзначити, що задачі, розв'язувані студентом у ході навчального дослідження, істотно відрізняються від тих, котрі складають суть традиційної лабораторної роботи. Так, наприклад, при дослідженні чисельних методів розв’язування рівнянь студенту пропонується встановити, який критерій варто обрати для оцінки близькості знайденого наближення до шуканого значення кореня рівняння – точність, з якою це наближення задовольняє рівняння, чи точність, з якою це наближення повторює попереднє. У кожному дослідженні студенту пропонується вирішити такі задачі: експериментально оцінити порядок і швидкість збіжності методу; виділити основні фактори, що впливають на ці характеристики; встановити область ефективного застосування методу.При дослідженні, наприклад, інтерполяційних формул, де, на перший погляд, усе ясно – чим більше вузлів інтерполяції, тим вище ступінь полінома, точніше наближення, – студент має переконатися в тому, що далеко не завжди це й справді так. Для досягнення потрібної точності іноді доцільно змінити тактику: замість нарощування вузлів використовувати дроблення проміжку інтерполяції. Студенту пропонується побудувати найкраще можливе наближення функції на відрізку по заданій на ньому обмеженій кількості її значень. Як варто розпорядитися цими даними? Який спосіб інтерполяції дасть найбільш надійний результат? Вивчаючи питання про точність відновлення значення функції в проміжній точці таблиці за інтерполяційними формулами, студент експериментально встановлює правило для вибору тих табличних значень, на які варто спиратися для мінімізації похибки і т.д.Для того, щоб діяльність студента була осмисленої, націленою і забезпечувала досягнення прогнозованого навчального ефекту, нами було розроблено методичну підтримку практикуму у виді планів-звітів з кожної лабораторної роботи.Плани-звіти виконані за єдиною схемою і складаються з двох частин – інформативної й інструктивної. В інформативній частині повідомляється тема роботи, її ціль, програмне забезпечення роботи, наводиться характеристика вхідних і вихідних числових і графічних даних.Інструктивна частина містить порядок виконання роботи, де позначені і зафіксовані її ключові моменти. Для орієнтації студента на виконання дослідження йому спочатку пропонується ланцюжок відповідним чином підібраних питань. Деякі з них адресовані до інтуїтивних уявлень студента про досліджуваний метод, інші – на те, щоб наштовхнути його на думку про можливу помилковість таких уявлень. У ході обмірковування запропонованих питань студент одержує можливість зорієнтуватися в проблемі, усвідомити її та вибудувати робочу гіпотезу дослідження.Уся наступна – основна – робота студента спрямована на перевірку, уточнення, конкретизацію гіпотези. Ця робота виконується за запропонованим планом, що визначає окремі етапи дослідження, задачі, що розв’язуються на кожному етапі, експериментальний матеріал, який потрібно отримати, форму його подання і т.д. У міру просування практикуму інструкції студенту все менш деталізуються, здобуваючи характер рекомендацій. Деякі експерименти він повинний продумати, поставити і здійснити самостійно.Для виконання кожної з лабораторних робіт підібрані індивідуальні варіанти комплектів задач, на яких пропонується випробувати метод для отримання експериментального матеріалу, що відповідає меті роботи. При бажанні студент може доповнити ці комплекти задачами за власним вибором.Завершальним етапом дослідження є підведення його підсумків. Це пропонується зробити у вигляді висновків, контури яких з більшим чи меншим ступенем виразності намічені в плані-звіті. Підказки допомагають студенту зафіксувати результати роботи, структурувати їх, дозволяють звернути увагу на ті моменти дослідження, що можуть залишитися непоміченими.Виконання запланованого дослідження дає студенту досить глибоке розуміння властивостей і специфіки застосування досліджуваного методу, і це повинно знайти відображення в "творі на вільну тему": придумати таку практичну задачу, для якої найбільш ефективним інструментом рішення є саме досліджуваний метод.Зазначимо, що плани-звіти надаються студентам як у друкованому виді, так і в електронній формі. Остання використовується паралельно з ДОК’ом під час проведення лабораторної роботи, що зручно для перенесення експериментальних даних з ДОК’а в заготовлені таблиці, для підготовки звітних матеріалів.Висновки. Досвід впровадження описаного практикуму в навчальний процес на фізико-математичному факультеті Харківського національного педагогічного університету дозволяє зробити наступні висновки. Курс чисельних методів набув більшої значимості у формуванні математичної культури студентів, було істотно розширено коло апробованих методів і коло розглянутих задач. Навчальні дослідження, при наявності відповідного програмного і методичного забезпечення, а також при певній наполегливості викладача виявилися цілком посильною і результативною формою навчальної роботи студентів.

Сучасна освітня система ставить перед викладачами чимало прикладних питань, таких як «Як забезпечити становлення особистості, яка буде успішною в професійному та суспільному житті?», «Як формувати та розвивати у студентів навички адаптування до сучасних умов життя?», «Як створити умови всебічного розвитку студента у ВНЗ?», «Як зробити навчання творчим процесом, що зацікавлює та навіть захоплює всіх його учасників – як викладачів, так і студентів?». Відповідями на ці запитання, на нашу думку, можуть виступати активні методи навчання, які знаходять сьогодні все більше застосування у ВНЗ.Проте, у даній статті хотілося б зробити акцент на впровадження активних методів навчання саме у дистанційні курси та виявити особливості застосування цих методів при змішаному навчанні.Змішане навчання інтегрує в собі властивості як денної, так і дистанційної форми навчання. Сам навчальний процес при змішаному навчанні складається із трьох етапів. Перший етап – вивчення теоретичного матеріалу, пропонується студентам пройти дистанційно. Тобто, студенти отримують весь необхідний теоретичний матеріал заздалегідь. Цей матеріал складається з лекцій, наочних динамічних презентацій, методичних рекомендацій для вивчення курсу, глосарію, запитань для самоперевірки отриманих знань, начальних і навчально-контролюючих тестів та прикладів використання теорії на практиці тощо. Після вивчення теоретичного матеріалу студент переходить на другий та третій етапи, які вже, в свою чергу, є очними. На другому етапі студент потрапляє на очні лекційні, практичні та лабораторні заняття, на яких набуває певних знань, вмінь та навичок. І на третьому етапі, після закріплення отриманих навичок, студент захищає виконані домашні та індивідуальні роботи та отримує оцінку.Відомо, що найбільш ефективне сприйняття інформації відбувається під час максимального занурення студента у навчальний процес. Так, якщо на звичайній лекції засвоюється лише близько 20% інформації, то на дискутивній проблемній лекції засвоюється вже понад 75%, а в ділових іграх та при використанні інших активних засобів навчання цей показник досягає вже 90%. Різні педагоги-спеціалісти по-різному оцінюють ефективність активних навчальних засобів в процесі засвоєння матеріалу. Але в цілому майже всі вони сходяться на тому, що активні навчальні засоби при грамотному їх використанні здатні на 30-50% зменшити час, що необхідний для ефективного засвоєння навчального матеріалу та значно збільшити зацікавленість учбовими дисциплінами.Під активним навчанням ми розуміємо таку організацію та ведення навчального процесу, яка направлена на всебічну активізацію навчально-пізнавальної та практичної діяльності студентів у процесі засвоєння навчального матеріалу за допомогою комплексного використання як педагогічних, так і організаційних засобів.Незалежно від форми навчання активні методи відіграють значну роль. У традиційному навчанні активно використовуються такі методи як проблемна лекція, парадоксальна лекція, евристична бесіда, пошукова лабораторна робота, розв’язання ситуаційних задач, колективно-групове навчання, ситуативне моделювання, метод проектів, ділова гра тощо. Але пряме впровадження цих важливих методів у дистанційне навчання є або зовсім неможливим, або надзвичайно важким, або неефективним заняттям. Адже специфіка використання активних методів у дистанційному навчанні пов’язана не тільки зі специфікою саме цих методів, а й має враховувати особливості навчання на відстані.Всі вищеназвані активні методи навчання частково впроваджуються в навчальний процес як шкіл, так і вищих навчальних закладів, але, на жаль, цей процес впровадження дуже дискретний. Він має місце лише в практиці окремо взятих викладачів та вчителів новаторів як проява їх професійної майстерності і тим більше дуже рідко спостерігається в дистанційній практиці. Але активні методи навчання мають реальну можливість значно підвищити якість дистанційних курсів з будь-якої навчальної дисципліни та допомогти студентам побачити зв’язки навчальних завдань з реальними майбутніми професійними проблемами.Зазначимо основні особливості активних методів навчання: підвищення активізації діяльності студентів у процесі навчання; підвищення ступеня мотивації та емоційності; підвищення ступеня партнерства у навчанні; забезпечення тісної взаємодії між студентами та студентів з викладачами.Таким чином, у процесі використання активних методів навчання змінюється роль студентів і вони вже не тільки пасивно запам’ятовують та сприймають навчальний матеріал, але й перетворюються на активних учасників навчального процесу, які постійно перебувають в активному пошуку нової корисної інформації, контактів, рішень тощо та розвивають критичне мислення. Саме ця нова роль та притаманні їй характеристики дозволяють викладачам створити активного творчого студента, активну креативну особистість та як наслідок сучасну успішну людину.Загальновідомо, що центром сучасного заняття має бути не викладання, а саме навчання та самостійна робота студентів над матеріалом, що вивчається. Тим більше це стосується дистанційного навчання, де роль самостійної роботи збільшується в декілька разів і стає головною. Завдання викладача в цьому випадку не тільки забезпечити своїх дистанційних студентів навчальною та методичною літературою (переважно в електронному вигляді), а й намагатися зробити студентів більш активними та самостійними. І саме для цього на допомогу приходять кейсові активні методи навчання, які спонукають студентів активно працювати над інформацією як в групі з партнерами, так і самостійно.На жаль, групова дистанційна робота сьогодні ще мало вивчена та розроблена. Процеси її розробки та впровадження дуже трудомісткі та займають дуже багато часу. Особливо це стосується математичних дисциплін. Тому ми вирішили провести експеримент впровадження в дистанційний курс «Оптимізаційні методи та моделі» кейсових ситуацій.Аналіз конкретних ситуацій особливо привабливий для студентів, які не завжди добре сприймають традиційні курси науки в форматі лекцій і зосереджені більше на запам’ятовуванні фактичного матеріалу, ніж на розвитку розумових навичок високого рівню. Кейсовий метод навчання надзвичайно гнучкий і зручний в якості інструменту навчання, що буде продемонстровано на прикладах в даній статті. Хотілося б додати, що кейсовий метод здатний допомогти студентам навчитися критично оцінювати інформаційні матеріали, що необхідні в їх майбутній професійної діяльності, що містяться в ЗМІ, а також придбати навички колективної та групової роботи.Отже, основна мета кейсового навчання – не стільки передати зміст предметної галузі, скільки показати студентам, що являє собою науковий процес в реальному житті і сформувати навички на більш високому рівні. Кейси ідеально підходять для спільного вивчення дисципліни та навчання в малих групах, і у великих класах, як показує досвід міжнародних шкіл. Ми розробляємо кейси для впровадження їх в форуми дистанційного курсу «Оптимізаційні методи та моделі» для групового обговорення. У процесі навчання студентів оптимізаційним методам та моделям ми використовуємо дистанційний курс, що містить активні методи навчання – кейси (або ситуативні завдання). При проектуванні цього курсу ми намагалися гармонічно поєднати в ньому такі компоненти, як: теоретичний матеріал дисципліни; практикуми, що дозволяють студентам навчитися розв’язувати задачі; практичні і лабораторні завдання для перевірки ступеню засвоєння отриманих знань і вмінь та придбання навичок використання цих знань на практиці; активні методи навчання (кейси) для підвищення активізації, мотивації, зацікавленості курсом та практичної значущості курсу.Використання кейсових технологій у курсі базується на постійній активній взаємодії всіх учасників навчального процесу (тьютору, розробника курсу, слухачів). Таким чином організована тісна взаємодія в міні-колективі дозволяє стати викладачам і студентам рівноправними активними суб’єктами навчання. Вона значною мірою впливає на розвиток критичного мислення, надає можливість визначити власну позицію, формує навички відстоювати свою думку, поглиблює знання з обговорюваної проблеми. Активні методи також навчають студентів формувати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших тощо.Розглянемо більш детально процес проектування цього курсу, а саме його частини, що стосується активних методів навчання.У процесі проектування курсу «Оптимізаційні методи та моделі» було виявлено, що кількість навчальних годин, що відведено для вивчення цього курсу досить незначна для детального оволодіння матеріалом курсу. Хоча знання та вміння, що мають бути отримані студентами з цієї дисципліни стають одними з головних при написанні дипломного проекту, а саме його частини, що стосується постанови математичної моделі, яка має надати прогноз та рекомендації щодо змін на краще на підприємстві, яке аналізується у роботі.Тому, вивчив теорію щодо різних методів навчання, увага була зосереджена саме на активних методах навчання. І найбільш зручним для вивчення дисциплін математичного циклу було обрано кейс-метод. Реальні данні для рейсових ситуацій було взято із збірнику [1] та доповнено новими запитаннями, що глибше розкривають міждисциплінарні зв’язки математичних методів та економічної теорії, а також дозволяють закріпити вже засвоєний на попередніх рівнях матеріал. Ці кейси було адаптовано для використання в дистанційному курсі у вигляді проблемних форумів і подавалося студентам як задача тижня, в обговоренні якої брали участь всі зацікавлені студенти, яких не задовольняв базовий рівень засвоєння дисципліни, які хотіли побачити та потренуватися на «живих» задачах та майбутніх професійних проблемах, які бажали спробувати себе у розв’язанні реальних нестандартних, творчих задач.Розглянемо детальніше, що являють собою спроектовані кейси для нашого дистанційного курсу. Так, кожна задача курсу ґрунтується на попередній, випливає з попередньої і враховує дані попередньої задачі. Для кожного завдання ми пропонуємо по три запитання – перше з яких стандартне запитання математичного програмування, яке вимагає від студента побудови моделі та рішення задачі лінійного програмування за допомогою електронних таблиць. Друге запитання – творчого характеру і передбачає від студента висунення гіпотези за отриманими даними в першому запитанні. Третє запитання – дослідного характеру, яке вимагає більш строгих логічних висновків або доведень, що підтверджують або спростовують припущення, сформульовані в другому запитанні. Причому кожне наступне запитання і кожна наступна задача є розвитком попередніх. Таким чином, при виникненні забруднень у студента відповісти на попереднє запитання він має можливість підглянути наступне запитання – і за його формулюванням спробувати знову відповісти на попереднє запитання.Таким чином, розробка та впровадження дистанційних курсів з використанням активних методів навчання, а саме кейсів, потребує високого ступеню професіоналізму викладача як зі свого навчального предмету так і з суміжних дисциплін, як висококласного спеціаліста-комп’ютерщика, так і грамотного психолога-організатора складного творчого навчального процесу на відстані. Адже тільки грамотно розроблені та професіонально впроваджені активні методи навчання дозволяють: забезпечити високий рівень навчання; сприяти розвитку навичок критичного мислення та пізнавальних інтересів студентів; продемонструвати практичну компоненту знань; посилити зворотний зв’язок, який вкрай необхідний у дистанційному навчанні; організувати ефективну систему мотиваційного контролю з розвивальною функцією; допомогти студентам зв’язати знання з різних дисциплін; зацікавити студентів реальними професійними проблемами; продемонструвати студентам їх спроможність розв’язувати ці проблеми.Змішана форма навчання студентів, що використовує активні методи навчання, дозволяє згладити основні недоліки дистанційного навчання, і в той же час максимально ефективно використовувати весь апарат дистанційного навчання з урахуванням всіх його переваг. А використання кейс-методу при цьому дозволяє студентам не тільки побачити практичні проблеми в дії та спробувати колективно їх розв’язати, а й актуалізувати певний комплекс знань, який необхідно засвоїти при вирішенні цих проблем при вдало суміщенні навчальної, аналітичної, соціальної та виховної діяльностей, що безумовно є ефективним в реалізації сучасних завдань системи освіти.