Добірка наукової літератури з теми "Екстремальна задача"

Диференціальні оператори D1( f )(z) = (1- |z|2 )δf (z) / δz і D2( f ) = D21 ( f ) на просторі голоморфних функцій в одиничному крузі D є інваріантними відносно композицій голоморфних функцій з дробово-лінійними функціями. Вони природним чином виникають у дослідженнях голоморфних функцій із класу Блоха β, який відіграє важливу роль в геометричній теорії функцій комплексної змінної. Відомо, що образи операторів Dj ( f ) , j =1,2, є ліпшицевими функціями відносно псевдогіперболічної метрики ρ(z,w) в одиничному крузі, а саме supfєβ || D1( f )(z)|-|D1( f )(w) ||/ ρ(z,w) = 3√ 3 / 2 . У даній роботі розв’язано екстремальну задачу про точне значення величини supf |D1( f )(z)-D2( f )(w)| / ρ(z, w), коли f пробігає клас інтегралів типу Коші, який, як добре відомо, є підкласом функцій Блоха.

Для дослідження теплофізичних властивостей матеріалів за допомогою обернених методів було виведено відповідний клас математичних моделей. Процедура обробки математичних моделей зведена до екстремальної постановки, що дозволило розробити ефективні алгоритми розв'язування коефіцієнтних задач довільного порядку точності. Представлені результати розв’язування тестових задач на основі запропонованого підходу. Виведено додаткові умови, які дозволяють розділити досліджувану проблему на дві задачі: а) температурну; б) потокову. Перша з них дає можливість розв’язувати коефіцієнтну задачу на всьому заданому діапазоні зміни температури за допомогою управляючого параметра у вигляді коефіцієнта дифузії; друга спрямована на визначення коефіцієнтів теплопровідності або теплоємності. Дослідження математичних моделей 1 і 2 проводили із застосуванням методу прямих. Запропоновані моделі дозволяють розв’язувати задачі в екстремальних постановках. Для розв’язання заданих задач методами математичного моделювання розроблено пакет прикладних задач. Створення пакету було здійснено з урахуванням вимог об'єктно-орієнтованого програмування. Процедура моделювання була реалізована на основі застосування багатопроцесорної обчислювальної системи. Пакет прикладних програм призначений для опрацювання теплофізичних експериментів оберненими методами.

УДК 517.9Вивчається задача про максимум добутку внутрiшнiх радiусiв взаємно неперетинних областей, симетричних вiдносно одиничного кола, i внутрiшнього радiуса в додатному степенi деякої областi вiдносно початку координат.Розв’язано задачу про знаходження максимуму вказаного добутку при та деяких .

УДК 517.54 Розглядається відома проблема геометричної теорії функційпро екстремальне розбиття комплексної площини, і в даній проблемі отримано оцінки максимуму добутку внутрішніх радіусів довільних взаємно неперетинних областей відносно довільних точок комплексної площини, одна з яких може бути нескінченно віддаленою.Точні розв'язки цієї проблеми на даний момент відомі тільки для випадків В даній роботі знайдено оцінки, які можуть бути застосовані в різних екстремальних задачах геометричної теоріїфункцій.

Формулювання проблеми. Студенти вищих навчальних закладів повинні мати уявлення про комп'ютерні моделі, вільно орієнтуватися у сучасних програмних продуктах, зокрема системах комп’ютерної математики та вміти використовувати їх під час розв’язування фізичних задач. Застосування системи комп’ютерної математики Mathcad сприяє отриманню навичок аналізу та пошуку оптимальних рішень проблем, що виникають не тільки при вивченні навчальної дисципліни «Фізика», а й під час розв’язання професійних задач, підвищує зацікавленість студентів до вивчення фізики, покращує результати навчальних досягнень. Матеріали і методи. У процесі дослідження використовувались наступні методи: теоретичні (аналіз науково-методичної літератури для виявлення стану розробленості проблеми використання можливостей систем комп’ютерної математики під час вивчення навчальної дисципліни «Фізика»); емпіричні (спостереження, аналіз та систематизація). Для розв’язування задач розділу «Кінематика» запропоновано використовувати систему комп’ютерної математики Mathcad. Показано, як за допомогою інструментів Mathcad можна інтегрувати вирази, будувати графіки функції, розв’язувати систему рівнянь (блок Given-Find), здійснювати пошук максимального значення (блок Given-Maximize). Результати. В роботі досліджуються методичні аспекти застосування системи комп’ютерної математики Mathсad під час виконання практичних задач з навчальної дисципліни «Фізика». Розглянуто ряд задач розділу «Кінематика», зокрема задачі, в яких визначаються екстремальні значення шуканих величин (максимальна висота, максимальний кут нахилу). Для розв’язування задач запропоновано використовувати систему комп’ютерної математики Mathcad. Показано, що система Mathcad дозволяє ефективно реалізовувати такі важливі етапи розв’язання задачі пошуку екстремуму як побудова графіка, диференціювання, пошук екстремуму за допомогою спеціальних функцій в Mathcad. Застосування систем комп’ютерної математики у навчальному процесі при вивченні дисципліни «Фізика» студентами завдяки потужній графіці, засобам візуального програмування позитивно впливає на оволодіння навичками практичного використання професійних знань на основі законів фізики. Висновки. У сучасних реаліях в умовах запровадження інформаційних технологій в навчальний процес одним із актуальних шляхів підвищення ефективності вивчення навчальної дисципліни «Фізика» є використання систем комп’ютерної математики для числових розрахунків під час розв’язання задач, обробки експериментальних даних і вивчення фізичних явищ. Впровадження системи комп’ютерної математики Mathcad під час вивчення навчальної дисципліни «Фізика» показало його ефективність, адже широкий набір можливостей даного програмного пакету дає змогу ефективно розв’язувати задачі різного рівня складності, сприяє більш глибокому розумінню фізичних законів і явищ як під час аудиторних занять, так і при самостійному опрацюванні.

УДК 517.54; 517.12Дослiджуються регулярнi розв’язки нелiнiйної системи Кошi – Рiмана – Бельтрамi на логарифмiчну асимптотику у термiнах нижнiх границь. Розв’язано екстремальну задачу для функцiонала площi образу круга на деякому класi розв’язкiв нелiнiйної системи Кошi – Рiмана – Бельтрамi.

УДК 517.54 Розглядається відома проблема геометричної теорії функцій про екстремальне розбиття комплексної площини. Отримано оцінки максимуму добутку деяких степенів внутрішніх радіусів довільних взаємно неперетинних областей відносно довільних точок комплексної площини, одна з яких може бути нескінченно віддаленою. Знайдені оцінки можуть бути використані в різних задачах геометричної теорії функцій.

УДК 517.5 Обчислено значення точної верхньої межі -норм частинних сум ряду Фур'є за базисом Лагерра на одиничній кулі простору обмежених голоморфних функцій в одиничному крузі. Наведено застосування основного результату до розв'язання певних екстремальних задач теорії наближення голоморфних функцій.

Формулювання проблеми. Реформування української школи вимагає зміни рольових позицій сучасного педагога. Таким чином, актуалізується проблема інноваційної організації, пошуку нового інструментарію і технологій для підготовки вчителя математики за програмами бакалавра і магістра у ЗВО. Для підготовки майбутніх фахівців необхідно звертати увагу на два виміри результатів підготовки: предметні знання, уміння, навички, досвід виконання способів діяльності, предметні компетентності, та суб’єктні результати – досвід виконання творчої діяльності, загальнонавчальні уміння, ключові компетентності. У системі професійної підготовки майбутніх учителів математики робота над проєктами посідає важливе місце. Саме реалізація методу проєктів дає можливість інтегрувати одержані знання, а також розвивати пізнавальні, творчі навички студентів. Матеріали і методи. У процесі проведення дослідження було проаналізовано та узагальнено методичну літературу по проблемі дослідження; класифіковано і систематизовано отриману інформацію та досвід авторів з організації та проведення занять з методики викладання математики та функціонального аналізу. Результати. Наведено приклад проєкту реалізації знань фундаментальної математичної дисципліни «Функціональний аналіз» в ході розв’язування екстремальних задач шкільного курсу математики, що передбачає модернізацію змісту професійної підготовки майбутніх математиків. Висновки. Впровадження проєктних технологій при вивченні фундаментальних математичних дисциплін забезпечує формування професійного фахівця, який володіє предметними знаннями та сучасними практиками, технологіями, методиками, формами і методами роботи на засадах інноваційних освітніх підходів. При цьому студенти проводять самостійні дослідження, вирішують актуальні проблеми; навчання студентів проходить відповідно до їхніх здібностей, що сприяє налагодженню взаємодії між суб’єктами навчання. Описану методику можна застосувати і при вивченні інших фундаментальних математичних дисциплін, що сприятиме професійному розвитку майбутніх педагогів і дасть можливість зацікавити учнів вивчати математику і проводити наукові дослідження.

На основі моделювання поведінки рідини в циліндричній камері твердого обертового тіла розроблено методику визначення оптимальних параметрів рідинного автобалансувального пристрою, і програмне забезпечення для реалізації методики.
Based on the modeling of the behavior of the liquid in the cylindrical chamber of a solid rotating body, a method for determining the optimal parameters of the liquid self-balancing device and software for implementing the method have been developed.

Котюх Ю. М. Психологічна підготовка офіцера-менеджера до вирішення професійних задач в звичайних та екстремальних умовах : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 053 «Психологія» / наук. керівник Грединарова О. М. Запоріжжя : ЗНУ, 2020. 91 с.
UA : Робота виклади на 91 сторінка, 7 табліць, 5 рисунків. Перелік посилання включає 50 джерел. Об'єктом дослідження є розуміння сутності психологічної підготовки офіцера, обсяг знань та усвідомлення дії психологічних факторів і явищ. Військово-професійна діяльність офіцерів органів військового управління проходить в умовах постійного впливу несприятливих чинників, які призводять до високого напруження психічних і фізичних сил на фоні недостатньої рухової активності, негативно впливають на професійну працездатність і стан здоров’я, характеризується значною втомою. Щоб успішно діяти в даних екстремальних умовах, офіцер має бути здоровим, морально стійким, добре підготовленим і витривалим. Відомий факт, що ефективним засобом подолання різновидів втоми при будь-якій діяльності є витривалість фахівця. Тому актуальним постає питання психологічної підготовки офіцера – менеджера військового управління з урахуванням розвитку саме психічної стійкості у процесі діяльності, високий рівень якої, на нашу думку, забезпечить виконання функціональних обов’язків в потрібному робочому режимі та темпі, без відчутних ознак втоми або помилок і ефективного використання ресурсів організму для успішного виконання службово – бойових завдань в екстремальних умовах. А правильна її організація сприятиме вирішенню багатьох проблем. Саме тому мета даної роботи спрямована на з’ясування сутності психологічної підготовки, й специфіки її проведення з військовослужбовцями. Наукова новизна: удосконалено комплекс методів дослідження, методи самооцінки психічних станів, спеціальні тренування і вправи з формування психологічної підготовки в роботі офіцера – менеджера кадрових органів Сухопутних військ Збройних Сил України.
EN : The work is presented on 91 pages, 7 tables, 5 figures. The list of links includes 50 sources. The object of study is to understand the essence of the psychological training of the officer, the amount of knowledge and awareness of the effects of psychological factors and phenomena. The military-professional activity of military officers takes place under the constant influence of adverse factors that lead to high stress of mental and physical forces against the background of insufficient motor activity, negatively affect professional performance and health, is characterized by significant fatigue. To operate successfully in these extreme conditions, an officer must be healthy, morally stable, well-trained and enduring. It is a known fact that an endurance specialist is an effective means of overcoming the types of fatigue in any activity. Therefore, the question of psychological training of an officer - manager of military management is relevant, taking into account the development of mental stability in the process of activity, a high level of which, in our opinion, will ensure the performance of functional duties in the right mode and pace, without noticeable signs of fatigue or errors. use of body resources for successful performance of service - combat missions in extreme conditions. And its correct organization will help to solve many problems. That is why the purpose of this work is aimed at clarifying the essence of psychological training and the specifics of its conduct with servicemen. Scientific novelty: the complex of research methods, methods of self-assessment of mental states, special trainings and exercises on formation of psychological training in work of the officer - the manager of personnel bodies of Land forces of Armed forces of Ukraine is improved.