Добірка наукової літератури з теми "Граничний згинальний момент"

Статтю присвячено проблемі управління надійністю попередньо напружених згинальних залізобетонних елементів на стадії проектування з метою досягнення її оптимального рівня. Відповідно до цього, надійність конструкції пропонується розглядати з імовірнісно-статистичних позицій, вважаючи фізико-механічні характеристики матеріалів випадковими величинами. В якості змінюваних вихідних даних були прийняті клас бетону, клас і кількість арматури. Граничний згинальний момент, що сприймається нормальним перерізом елемента, визначали на підставі деформаційно-силової моделі опору залізобетону. Для отримання значень коефіцієнта варіації несучої здатності та показника надійності використовували метод статистичних випробувань (метод Монте-Карло). За результатами числового експерименту було проведено комплексний аналіз впливу параметрів, що варіюються, на мінливість міцності та надійності прогінних залізобетонних конструкцій. Визначено, що обидві величини в достатній мірі залежні як від класу та кількості робочої арматури, так і від класу бетону. Ступінь ефективності кожного фактора в управлінні надійністю кількісно визначали її відносним показником, що вказує напрямок необхідної зміни вихідних характеристик з метою наближення розрахункового значення надійності до оптимального. Крім того, було досліджено спільну спрямованість зміни несучої здатності та надійності попередньо напруженого елемента при зростанні або спаданні того чи іншого параметра. Встановлено, що збільшення граничного згинального моменту за рахунок підвищення міцності бетону, класу та кількості робочої арматури не завжди супроводжується збільшенням показника надійності елемента за міцністю нормальних перерізів, а в окремих випадках призводить до його суттєвого зменшення. Отримані дані збіглися з результатами, наявними для згинальних залізобетонних конструкцій з ненапруженою арматурою. Зазначений підхід, у підсумку, дозволяє отримувати раціональні проектні рішення, забезпечуючи необхідну надійність споруд без перевитрат матеріалів і коштів.

У статті наводиться рішення теоретичної задачі оптимізації ухилу залізобетонної балки та підбору оптимальної висоти на опорі. Розглядається однопролітна шарнірно обперта попередньо напружена двосхила балка прямокутного поперечного перерізу, яка завантажена рівномірно розподіленим лінійним навантаженням. Положення поперечного перерізу балки за довжиною характеризується змінною абсцисою. Висота балки на певній відстані від лівої опори розраховується у відповідності до певного ухилу. Робоча висота балки у цьому місці визначається у разі заданої відстані від нижньої розтягнутої грані балки до центру ваги розтягнутої попередньо напруженої арматури. Умова міцності балки за нормальним перерізом у разі одиничного армування і рівняння рівноваги отримуються виходячи зі статичних залежностей. Несуча здатність перерізу на відомій відстані від лівої опори виражається через граничний згинальний момент, який являє собою лінійну функцію від координати уздовж прольоту. На першому етапі рішення задачі визначається потрібна висота балки на опорі з умови міцності за заданих ухилів верхньої полиці і площі поперечного перерізу попередньо-напруженої арматури. Доводиться, що у разі доторкання графіків несучої здатності і згинального моменту від навантаження на балку міцність за нормальними перерізами забезпечена уздовж усього прольоту. На цій підставі робиться висновок, що робочу висоту балки на опорі можна визначити з рівнянь рівності моментів і їх перших похідних. На другому етапі рішення задачі визначається ухил верхнього поясу, за якого об’єм бетону для балки буде найменшим. Оскільки площа поперечного перерізу поздовжньої арматури прийнята незмінною, досить мінімізувати тільки цей об’єм. Щоб дослідити функцію об’єму на екстремум знаходиться її перша похідна по ухилу та прирівнюється до нуля. Задача оптимізації була розв’язана за певних контрольних вихідних даних. Був отриманий графік функції об’єму, який має мінімум у разі певного значення ухилу. Розроблена і наведена методика виконання перевірки на обмеження висоти стиснутої зони бетону за оптимального ухилу. У разі невиконання умови обмеження рекомендовано прийняти меншу площу поперечного перерізу попередньо-напруженої арматури. Доведено, що у такому разі збільшується висота балки і зменшуються відносна висота стиснутої зони та прогин.

У статті наведено рішення теоретичної задачі визначення прогину односхилої балки за лінійної зміни жорсткості вздовж прольоту. Актуальність розв’язання такої задачі зумовлена необхідністю забезпечення умов нормальної експлуатації та дотримання вимог техніки безпеки. Вдосконалення методу визначення максимальних прогинів балочних елементів базується на тому, що, згідно з нормами проєктування залізобетонної балки, прогин треба обраховувати за загальними правилами будівельної механіки. Розглядається випадок, коли напруження в конструкції набагато менше за граничні значення. Тоді пластичний складник деформації порівняно малий. Об’єктом теоретичного дослідження є однопрольотна шарнірно обперта односхила балка прямокутного поперечного перерізу, яка завантажена рівномірно розподіленим лінійним навантаженням. Більшість сталевих і залізобетонних балок мають двотавровий поперечний переріз, для якого осьовий момент інерції у площині згину приблизно пропорційний кубу висоти. Тому для спрощення взято прямокутний переріз. Виходячи з геометричної схеми балки, отримано лінійну залежність між координатою вздовж прольоту та її висотою. На цій підставі складена функція осьового моменту інерції поперечного перерізу. Для отримання аналітичної формули прогинів і кутів повороту балки за довжиною прольоту виконано інтегрування диференційного рівняння зігнутої осі. Згинальний момент у перерізі балки від заданого лінійного навантаження представлений у вигляді квадратичної залежності. Послідовне інтегрування диференційного рівняння дозволило отримати функції кута повороту і прогину. Постійні інтегрування виходять з того, що прогини на лівій і правій опорах дорівнюють нулю. Для практичного підтвердження правильності отриманого результату для прогинів розглядався випадок, коли ухил балки дорівнює нулю. Аналіз формули деформацій балки показав, що треба розкривати математичну невизначеність за допомогою правила Лопіталя. Таке завдання пов’язане з певними математичними труднощами і вирішувалося за допомогою комп’ютерного середовища MathCAD. Задача знаходження прогинів і кутів повороту балки була розв’язана за контрольних вихідних даних. За допомогою комп’ютерного середовища MathCAD було безпосередньо отримане графічне рішення диференційного рівняння зігнутої осі, а також побудовані графіки функцій прогинів і кутів повороту. Аналіз цих графіків показав, що максимальний прогин і нульовий кут повороту мають одну абсцису, що відповідає теоретичним передумовам. Доведено, що балка має максимальний прогин не посередині прольоту, а ближче до лівої опори, де її висота менша.

Стиснуто-зігнуті елементи, що стиснуті поздовжньою силою і сприймають певні поперечні навантаження, широко використовуються в будівельній практиці (ригелі і колони рам, елементи опор мостів, верхні пояси ферм із позавузловим навантаженням тощо). В чинних нормативних документах стиснуто-зігнуті елементи практично не розглядаються, але є розробки, в яких вирішуються питання несучої здатності таких елементів на основі деформаційної моделі. У зв’язку з цим є доцільним і важливим розробити метод розрахунку стиснутозігнутих елементів за граничними станами другої групи. Відсутність посібників із проектування залізобетонних конструкцій є суттєвою перепоною в успішному використанні нових нормативних документів у проектній практиці. У статті висвітлено розроблений практичний метод розрахунку стиснуто-зігнутих залізобетонних елементів за шириною розкриття тріщин та за деформаціями, так як в чинних нормативних документах представлені тільки основні положення та правила проектування конструкцій за сучасною деформаційною моделлю стосовно згинальних та позацентрово стиснутих елементів. Наведено математично удосконалені рівняння рівноваги нормальних перерізів, в яких застосовані коефіцієнти повноти епюри напружень у стиснутому бетоні та відносних згинальних моментів, що діють у нормальному перерізі. Значення коефіцієнтів залежать тільки від класу бетону з урахуванням його механічного стану, а тому для них складена таблиця. Розв’язання рівнянь рівноваги дає можливість знаходити параметри, що входять у розрахункові формули для визначення ширини розкриття тріщин та прогинів, а саме: деформації в бетоні та арматурі, напруження в арматурі та кривизну елемента за будь-якого рівня навантаження. Запропонований метод дає можливість спростити розрахунки стиснуто-зігнутих залізобетонних елементів за граничними станами другої групи та сприятиме використанню в проектній практиці деформаційної моделі в повному обсязі.

Лазарєв, І.В. Розробка та вдосконалення методів розрахунку міцності елементів конструкції силових трансформаторів [Текст]: дис. … канд. техн. наук: 01.02.04 /Лазарєв Іван Вікторович. – Запоріжжя, 2016. – 243 с.
UK: Створено узагальнені методи визначення критичних напружень радіальної стійкості та розрахунку на міцність при дії радіальних і осьових сил гнучкого кругового кільця круглого та прямокутного з заокругленнями кутів перерізу, яке моделює провідники обмоток трансформаторів. Визначено осьові зусилля в деформівних елементах механічної системи, утвореної двома простими осциляторами з розташованими на одній осі безінерційними пружинами і твердими тілами, звязаними паралельними стержнями, на які діють відмінні у часі зосереджені аперіодичні осьові сили, що виникають при коротких замиканнях в обмотках різних фаз трансформатора, розміщених на одному стрижні магнітної системи. Розроблено методи визначення осьових зусиль в деформівних компонентах складної механічної системи, яку утворіють обмотки та конструкція їх пресування, при дії сил, що виникають у процесі виготовлення, транспортування, та експлуатації трансформаторів. EN: Transformer winding conductors were simulated by a flexible circular ring with round and rectangular (filleted and non-filleted) cross-section. For such a ring there were created generalised methods for determining critical stresses of radial stability and for strength analysis under the action of radial an axial forces. There were determined axial internal forces in deformable elements of the mechanical system comprising two simple oscillators with inertialess springs and rigid bodies located on the same axis and connected by parallel rods with the latter being loaded by concentrated aperiodic axial forces that change in time by distinct time functions and originate in windings of different transformer phases installed on the same magnetic system leg. There were developed methods for determining axial internal forces in deformable components of a complex mechanical system comprising windings and their clamping structure under the action of forces occurring in the process of transformer manufacture, shipment and in service. RU: Разработаны обобщенные методы определения критических напряжений радиальной устойчивости и расчета прочности при действии радиальных и осевых сил гибкого кругового кольца круглого и прямоугольного с закруглениями углов сечения, которое моделирует проводники обмоток трансформаторов. Определены осевые усилия в деформируемых элементах механической системы, образованной двумя простыми осцилляторами с расположенными на одной оси безынерционными пружинами и твердыми телами, связанными параллельными стержнями, на которые действуют сосредоточенные апериодические осевые силы, которые изменяются во времени по различающимся функциям, и возникают в обмотках разных фаз трансформатора, расположенных на одном стержне магнитной системы. Разработаны методы определения осевых усилий в деформируемых компонентах сложной механической системы, которую образуют обмотки и конструкция для их прессовки, при действии сил, которые возникают в процессе изготовления, транспортирования и эксплуатации трансформаторов.