Добірка наукової літератури з теми "Геометричні об’єкти"

Робота присвячена розробці способів дискретного (піксельного) представлення транспортної мережі міста для топологічної ідентифікації та фрактальної оцінки її структурних складових. Розвиток транспортної мережі міст іде, як правило, шляхом ускладнення топологічної структури маршрутів пересування та взаємовідносин між геометричними характеристиками їх окремих елементів. Такі тенденції свідчать про необхідність розробки ефективних математичних методів моделювання нових та оптимізації вже існуючих мереж, в основі якої лежатимуть алгоритми аналізу та кількісної оцінки якості функціонування транспортної системи міста. Властивості міської транспортної мережі істотним чином залежать від складності її геометрії та топологічної структури. Аналіз літературних джерел показав, що транспортну мережу міста, з топологічних позицій, можна розглядати як сукупність великого числа розподілених точок або областей (зупинкових вузлів чи обмежених територій), які взаємодіють між собою через транспортні канали, тобто маршрути. При цьому, топологія складної транспортної мережі є випадковим фракталом, оскільки її мала частина подібна цілої. Розмірність цієї множини точок, областей і ліній має дробову розмірність. Розрахувавши розмірність мережі, можна кількісно виразити її системні властивості і знайти загальні закономірності удосконалення існуючих та побудови нових транспортних потоків. При визначенні фрактальної розмірності зображення клітковим методом геометрична структура мережі, на кожному кроці ітерації, покривається клітинами певних розмірів. Відтак, пропонується, відразу, представляти зображення у дискретному вигляді на решітці з клітинами мінімального розміру (може бути розмір пікселя), ідентифікувати фрагменти заданої структури, а у подальшому розраховувати потрібні геометричні параметри та проводити їх аналіз. При цьому, необхідно класифікувати окремі об’єкти та фрагменти, а також виявити геометричні критерії, за якими визначатиметься ступінь фрактальності як фрагментів, так і структури в цілому. Для ідентифікації зображень запропоновано топологічну класифікацію дискретних моделей геометричних об’єктів та комбінованих множин на площині. Визначено основні характеристики зв’язності окремих клітин дискретних бінарних моделей множин довільної розмірності. Запропонована структура практичної ідентифікації комбінацій геометричних об’єктів, які зустрічаються на зображеннях міських маршрутних схем. Подальші дослідження із даної тематики проводяться у напрямі виокремлення та обчислення геометричних характеристик об’єктів для запропонованих дискретних кліткових моделей. Ключові слова: транспортна мережа міста, дискретне представлення, топологічна ідентифікація, фрактальний аналіз, комбіновані множини, кліткова модель.

Метою дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів, побудова моделі геометричної інтерпретації числових рядів в середовищі програмування, отримання розрахунків для лінійної, квадратурної та кубатурної геометричної інтерпретації числових рядів. Задачами дослідження є розгляд питання про необхідність геометричної інтерпретації об’єктів у навчанні природничо-математичних дисциплін, зокрема числових рядів у рамках дисципліни «Математичний аналіз»; розкриття змісту таких понять, як «модель», «моделювання», побудова моделі числових рядів у середовищі програмування; виконання обчислення для знайдених числових рядів за допомогою електронних таблиць. Об’єктом дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів. Предметом дослідження є використання мови програмування та електронних таблиць для моделювання та аналізу отриманих результатів числових рядів з лінійною, квадратурною та кубатурною геометричною інтерпретацією. Методами дослідження є евристичний пошук знакових моделей числових рядів за допомогою моделей певних геометричних об’єктів. Результати дослідженнями планується узагальнити в методичній розробці з теми «Числові ряди».

Точковий поліном – це ціла раціональна функція у параметричній формі, що складається із суми добутків, у яких першими множниками кожного з доданків є базисна точка вихідної дискретно поданої лінії (ДПЛ), а другим – алгебраїчний множник, що являє собою цілий раціональний вираз, який подається у вигляді добутку різниць між параметрами відповідних вузлових точок і поточним параметром – аргументом t для проміжної точки. Точкові поліноми покладено в основу композиційної геометрії та композиційного методу геометричного моделювання. Композиційна геометрія – це геометрія, у якій кожна вихідна геометрична фігура (ГФ) розділяється на геометричну та параметричну складові і розв’язок будь-якої задачі відбувається відносно усіх базисних точок цієї ГФ,безвідносно до системи координат, в якій ці базисні точки визначені. Процес розділення ГФ на геометричну та параметричну складові названо нами – уніфікацією вихідної ГФ. Геометрична складова описується за допомоги композиційної матриці точкової – АТ, а параметрична – за допомоги композиційної матриці параметричної – АП. Складові точкового поліному – доданки, являють собою добутки відповідних елементів композиційних матриць – точкової АТ = ((Аij)) та параметричної АП = ((аij)). Композиційні матриці точкові описують геометричні композиції точок для визначеної їх кількості. При цьому, геть не існую ніяких обмежень щодо координат, які ці точки визначають. Тобто, зміна або заміна будь-якої з точок геометричної композиції або, навіть, усієї композиції точок, в цілому, призведе тільки до зміни елементів композиційної матриці (КМ) точкової, і ніяк не потягне за собою зміни подальшого розв’язку. При цьому, зовсім не відбудеться змін у КМ параметричній, яка визначає взаємне розташування між елементами композиції точок, які утворюють ГФ. Окрім випадків, коли нововведені точки змінили своє розташування уздовж напрямку, у якому здійснювалася параметризація елементів вихідної ГФ. І, навіть, у цьому випадку, зміні підлягають тільки окремі елементи КМ параметричної, а подальший алгоритм розв’язку геть не стануть змін. Під композицією, взагалі, необхідно розуміти дискретний набір взаємопов’язаних елементів (часток, об’єктів, факторів, точок тощо), з яких складають цілісний об’єкт, що сприймається як ціле, має певну внутрішню єдність, при цьому, зміна або заміна будь-якого з цих елементів, у цілому, не тягне за собою ніяких змін для решти інших елементів наявної геометричної композиції. Геометрична композиція – це композиція, елементами якої є непуста скінчена множина точок, частина з яких може утворювати певну підмножину, і, при цьому, для кожного елементу цієї множини встановлено його власні розміри та розміри, що визначають їх взаємне розташування

Метою дослідження є провести теоретичний аналіз можливості дати геометричну інтерпретацію числового ряду арифметичної прогресії. Задачі дослідження: розробити та обґрунтувати підхід до візуалізації збіжності числового ряду арифметичної прогресії. Об’єктом дослідження є збіжність числового ряду арифметичної прогресії. Предметом дослідження є геометрична інтерпретація збіжності числового ряду арифметичної прогресії. В роботі розглянуто низку прикладів, в яких наведено можливості запропонованого підходу до візуалізації числового ряду арифметичної прогресії та стверджується, що при вивченні модуля «Ряди» студентам спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) можна рекомендувати самостійно одержати числовий ряд арифметичної прогресії і самостійно дослідити одержаний ряд на збіжність. Результати дослідження: розроблено та обґрунтовано підхід до візуалізації збіжності числового ряду арифметичної прогресії, досліджено геометричні інтерпретації та обґрунтовано методичні аспекти використання запропонованого підходу в процесі навчання математичному аналізу майбутніх учителів математики.

Метою дослідження є провести теоретичний аналіз можливості дати геометричну інтерпретацію різних числових рядів. Задачі дослідження: розробити та обґрунтувати підхід до візуалізації збіжності числових рядів. Об’єктом дослідження є збіжність числових рядів. Предметом дослідження є геометрична інтерпретація збіжності числових рядів. В роботі розглянуто низку прикладів в яких наведено можливості запропонованого підходу до візуалізації числових рядів та стверджується, що при вивченні модуля «Ряди» студентам спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) можна рекомендувати самостійно одержати числові ряди, члени яких пов’язані зі значеннями площ різноманітних фігур, вписаних в квадрат зі стороною рівною 1, і самостійно дослідити одержані ряди на збіжність. Результати дослідження: розроблено та обґрунтовано підхід до візуалізації збіжності числових рядів, досліджено геометричні інтерпретації декількох рядів та обґрунтовано методичні аспекти використання запропонованого підходу в процесі навчання математичного аналізу майбутніх вчителів математики.

Розвиток і зміцнення промислового потенціалу України передбачає широке залучення інформаційних технологій у процесі створення сучасних засобів виробництва. Зокрема, важливими є питання впровадження новітніх технологій в галузь електронного машинобудування, де інформаційна складова досить висока. Зауважимо широке використання у підготовці технічних проектів дослідження та розроблення сучасних взірців електронної техніки методу скінченних елементів [1], новий етап розвитку якого обумовлений наявністю потужного комп’ютерного інструментарію. Значну і важливу його частину складають геометричні елементи [2], від вибору яких залежить точність визначення технологічних параметрів виробів електронного машинобудування. Природно, важливу увагу звертають на стан вивчення і засвоєння студентами технічних спеціальностей графічних дисциплін. Незважаючи на активну і плідну роботу Української асоціації з прикладної геометрії [3], вивчення її фундаментальної складової – інженерної та комп’ютерної графіки – обмежене мінімально можливою кількістю аудиторних навчальних годин, причому співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної та індивідуальної роботи студентів становить для стаціонарної форми навчання 44%, а для заочної – 12%.Разом з тим широке залучення графічних засобів у процесі реалізації навчальних проектів засвоєння комп’ютерного інструментарію [4], в тому числі конструювання виробів електронного машинобудування, вимагає професійної підготовки саме з інженерної та комп’ютерної графіки. Отже, опанування базовими знаннями нарисної геометрії та креслення, складових інженерної графіки, виступає зовсім не самоціллю, чи тим більше альтернативою іншим навчальним технологіям, а ознакою цілісного підходу до процесу підготовки технічного фахівця в галузі електронного машинобудування, являє єдину розумну можливість з практичних міркувань, виходячи з великої кількості супутніх побудов при використанні сучасних комп’ютерних і комп’ютеризованих методів досліджень, до яких слід віднести метод скінченних елементів.На вивчення курсу інженерної та комп’ютерної графіки обсягом 36 годин лекційних та 36 годин лабораторних занять відведено перший і другий семестри. Матеріал курсу максимально адаптований до дисциплін старших курсів, зокрема, курсу «Метод скінченних елементів», який читається у сьомому семестрі. При вивченні методу використовується програмний продукт AutoCAD Mechanical. Враховуючи використання у методі плоских і просторових геометричних елементів, у курсі інженерної та комп’ютерної графіки передбачається їх вивчення як традиційними, так і комп’ютерними засобами. Так, на практичних заняттях з інженерної графіки студенти виконують графічну роботу «Геометричне креслення», викреслюючи деталь типу «планка». У процесі виконання цієї роботи відбувається ґрунтовне знайомство з викреслюванням основних графічних примітивів та з прийомами їх редагування: вилучення геометричних об’єктів, виконання фасок, спряжень, вибір типів ліній тощо. Елементи нарисної геометрії представлені лекційним матеріалом та відповідними графічними роботами з розділів ортогонального і аксонометричного проекціювання елементів тривимірного простору: точки, лінії, поверхні, їх загальне та особливе положення, взаємне розташування у просторі. Особлива увага акцентується на взаємне положення прямих і площин, побудову об’єктів їх перетину. Типові геометричні поверхні – призма, піраміда, циліндр, конус, сфера – вивчаються у курсі відповідно до вимог подання елементів методу комп’ютерними засобами як просторові об’єкти особливого положення, ортогональні до площин проекцій.Для підвищення ефективності подачі матеріалу постійно відбувається розвиток і поповнення методичної бази за рахунок нових посібників, що розробляються згідно навчального плану. Широке залучення методичних посібників дозволяє якісно використовувати час, відведений на самостійну роботу студентів, розв’язувати задачі з нарисної геометрії чи викреслювати графічні роботи з інженерної графіки з мінімальним втручанням викладача, а також самостійно здійснювати підготовку до контрольних заходів, згідно тематики занять. Таким чином, студенти швидше і з більшим розумінням справляються з поточними завданнями, осмислено підходячи до виконання робіт.Враховуючи значний відсоток відведених на самостійну роботу годин, наявність комп’ютерної техніки, на кожному практичному занятті проводиться короткотривале супутнє пояснення окремих засобів подання відповідних розділів інженерної графіки з використанням пакета системи автоматизованого проектування AutoCAD 2009 російськомовної версії [5].Щодо вивчення основ інженерної комп’ютерної графіки в середовищі системи AutoCAD для проведення лабораторних занять також розроблено відповідні методичні напрацювання. Кожний етап виконання графічної роботи розписується детально, доступно роз’яснюється та ілюструється.Відповідно до можливостей навчальної дисципліни і потреб курсу «Метод скінченних елементів» передбачено виконання двох лабораторних робіт з комп’ютерної графіки у 2D і 3D форматах у другому семестрі, а саме: створення комп’ютерного варіанту зображення планки в режимі 2D-моделювання і однойменної лабораторної роботи з теми «Перетин поверхонь площинами» у 3D форматі. Обидві лабораторні роботи виконуються відповідно до навчальних варіантів графічних робіт. Традиційно вивчення інженерної графіки завершується заліком наприкінці першого семестру та іспитом у другому семестрі. При цьому контроль комп’ютерної складової передбачений у другому семестрі.Протягом практичних занять, виконуючи в аудиторії поточні графічні роботи, студенти мають можливість одержувати консультації з відповідних розділів комп’ютерної графіки. Заключним розділом вивчення інженерної графіки у другому семестрі являє оформлення конструкторської документації [6] на прикладі виконання схем електричних принципових, які переважно використовуються у виробах електронного машинобудування. Щодо інженерної графіки, то схеми містять її традиційні геометричні примітиви для зображення електричних елементів: точки, кола, багатокутники, дуги тощо. Такі елементи просто подати геометричними примітивами комп’ютерної графіки, використовуючи спеціальні команди: Задание атрибутов, Создание блока, Вставка блока меню Блоки.Нарешті, наприкінці курсу передбачено два лекційних та два лабораторних заняття з комп’ютерної графіки. На лекціях подається в інтегрованому вигляді матеріал, з яким студенти знайомились на практичних заняттях та вивчали за рахунок кількості годин самостійної та індивідуальної роботи упродовж двох семестрів, стосовно до виконання двох лабораторних робіт. Виконання лабораторної роботи «Схеми електричні принципові» передбачено факультативно.Лабораторні роботи виконуються у 2D і 3D форматах з використанням варіантів, виконаних студентами і підписаних викладачем графічних робіт з однойменної тематики. Бали за лабораторні роботи включені до загальної кількості балів за виконані роботи в другому семестрі як складова оцінки другого модуля.Слід зазначити, що виконання лабораторних робіт з комп’ютерної графіки дозволяє студентам краще засвоїти знання, одержані при виконанні відповідної графічної роботи в курсі інженерної графіки. Навички і уміння, здобуті при вивченні навчального матеріалу як під час виконання графічних робіт, так і при освоєнні комп’ютерних графічних засобів відображення базових елементів, сприятимуть у подальшому засвоєнню інших інженерних дисциплін на старших курсах.Висновки. Винесення частини матеріалу з комп’ютерної графіки на самостійне вивчення із урахуванням значного відсотку самостійної та індивідуальної роботи в навчальному плані з наступним його вивченням і закріпленням на лекційних і лабораторних заняттях наприкінці другого семестру уможливлює знизити негативний вплив скорочення годин на вивчення графічних дисциплін. Разом з тим актуальною є проблема розділення в часі процесу вивчення інженерної та комп’ютерної графіки. Доцільним видається вивчення інженерної графіки традиційними засобами у першому і другому семестрі, а комп’ютерної графіки – у третьому семестрі.

У статті розглядаються питання, пов’язані з вивченням можливостей деяких спеці- альних координатних систем, які можуть застосовуватися під час проєктування повер- хонь складної криволінійної форми. Криві поверхні застосовуються в багатьох галузях науки й техніки, зокрема машинобудуванні, будівництві, архітектурі та інших галузях знань, а також на виробництві. Конструювання складних кривих поверхонь може бути спрощеним, якщо під час проєктування застосовується геометричний апарат створення спеціальної координатної системи. У таких випадках геометричний апарат спеціальної координатної системи органічно зв’язується з геометрією та кінематикою поверхні, що конструюється. У практиці архітектурного проєктування є чимало прикладів застосування спеціаль- ної координатної системи під час проєктування оболонок і різних криволінійних варіантів покриттів будівельних об’єктів та інших споруд. У зв’язку із цим у роботі пропонується докладний опис геометричних перетворень прямокутної декартової системи координат на інші координатні системи. Будь-яку тривимірну систему координат представляємо у вигляді трьох умовних осей і трьох величин, що відкладаються на цих осях. Осі можуть бути прямолінійними чи криволінійними, а координати можуть бути лінійними величи- нами, кутовими, виражатися простим числом або взагалі бути якоюсь функцією деяких наперед заданих параметрів. Будь-яка точка, лінія або навіть поверхня може використовуватися як початок від- ліку вибраних координат. Таким чином, отриману безліч координатних систем можна назвати узагальненою координатною системою. Водночас сутність будь-якої просторо- вої координатної системи може бути представлена певною конгруенцією. Геометричним апаратом узагальненої координатної системи є будь-яка конгруенція прямих чи кривих ліній з урахуванням конкретних умов, що зв’язують параметри конгруенції. У визначення «узагальнена координатна система» включаються також відомі в математиці цилін- дрична та сферична координатні системи.

Робота присвячена розробці педагогічної технології подолання сучасного кризового стану геометрографічної освіченості студентів-першокурсників архітектурних факультетів шляхом впровадження в їх свідомість системного розуміння природи об’єкту та його зображення. Метою роботи є з’ясування необхідності і можливості побудови системи навчання майбутніх архітекторів на основі реалізації системної парадигми у вигляді системної нарисної геометрії. Об’єктом дослідження є процес навчання нарисної геометрії майбутніх архітекторів. Предметом дослідження є теоретико-методична система реалізації системного підходу до навчання нарисної геометрії як фундаментальної навчальної дисципліни. Завдання дослідження: 1) обґрунтування нагальної потреби розроблення концепції системності змісту нарисної геометрії; 2) розробка методичних підсистем геометричної і графічної підготовки майбутніх архітекторів, а також їх позиційних і метричних складових; 3) розробка методичної підсистеми навчання раціональній побудові наочних зображень архітектурних об’єктів; 4) доведення ефективності запропонованої педагогічної технології навчання. Методами педагогічного дослідження є: теоретичні, діагностичні і формувальні на діалектико-логічній основі. Результатами дослідження є коректне виконання його завдань. Висновки: 1. Впровадження системної парадигми розуміння природи об’єктів в теорію їх зображень перетворює традиційну нарисну геометрію як прикладну навчальну дисципліну в системну нарисну геометрію як фундаментальну математичну науку, яка повинна бути першою спеціальною, а не загальноосвітньою дисципліною для професійної геометрографічної підготовки майбутніх архітекторів. 2. Дидактичний зміст системної нарисної геометрії відзначає її як новий напрям подальшого розвитку теорії оборотних зображень, а педагогічна технологія її навчання студентів-архітекторів є інноваційною.

Актуальність теми дослідження. В Україні прийнято Державну цільову програму розвитку аеропортів на період до 2023 року. Метою Програми є розвиток авіаційного транспорту, узгодження його з міжнародними вимогами та створення умов для набуття Україною статусу транзитної держави. Постановка проблеми. До зони відповідальності аеропортів за безпеку авіаційних перевезень належить приаеродромна територія. Для аеропортів цивільної авіації необхідно мати електронні бази даних стосовно ландшафту і перешкод (висотні об’єкти) в межах аеродрому та приаеродромної території, які повинні бути координатноорієнтованими. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації у відкритому доступі, які присвячені висвітленню геодезичних методів із визначення планових координат та відміток висотних об’єктів на приаеродромній території, серед яких виділено полюсний метод. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. Полюсний метод має за своєю побудовою потенційні можливості для визначення планових координат та відміток висотних об’єктів. Крім того, визначення координат пунктів дає можливість виконувати геодезичний супровід на приаеродромній території кадастрових робіт із ме-тою оперативного внесення змін і доповнень про межі земельних ділянок, їх координати та площу. Мета статті. Головною метою цієї статті є обґрунтування застосування комбінованого методу з використанням GPS-спостережень та полюсної системи для визначення координат межових знаків, обчислення площ земельних ділянок, визначення координат і відміток висотних споруд на приаеродромній території. Виклад основного матеріалу. Показано геометричну сутність відомої полюсної побудови у вигляді мережі трикутників з визначеним базисом, вершини яких сходяться в одній точці – полюсі, з виміряними у кожному три-кутнику по два горизонтальних кути. Наведено теоретичну основу та алгоритм розрахунку координат пунктів. Запропоновано обчислювати планові координати полюса – точки знаходження висотної споруди і вимірювати разом із горизонтальними кутами вертикальні кути тих же напрямків. Це дає змогу обчислити відмітку верхньої точки висотного об’єкта. На конкретному прикладі показано застосування полюсного методу для визначення планових координат меж земельного масиву, обчислення його площі та визначення планових координат і відмітки верху висотної споруди, розміщеної на території масиву. Висновки відповідно до статті. Запропоновано під час геодезичного супроводу кадастрових робіт на приаеродромній території разом із визначенням координат меж земельних ділянок та площі виконувати визначення координат та відміток висотних споруд, розташованих на їхніх територіях, з використанням полюсного методу − для створення координатноорієнтованої електронної бази даних висотних перешкод у районі аеропорту.

Процес проектування технічних об‘єктів все більше набуває рис виробництва та намагається зберегти тенденції творчого вирішення задач створення передових зразків техніки. Збереження напрямку на автоматизацію процесу проектування вимагає вирішення задач, які ипідтримують вказані тенденції проектування.

Запропоновано об’єднати об’єкти, що змінюють своє просторове положення, орієнтування та форму, як динамічні для розроблення на єдиній методологічній основі нових методів вимірювань, оброблення та інтерпретації їх результатів з метою визначення геометричних параметрів. Введено поняття локальних інженерно-геодезичних мереж (ЛІГМ), методи створення яких враховують всі особливості визначення геометричних параметрів динамічних об’єктів. На основі розроблених загальних принципів теорії визначення геометричних параметрів динамічних об’єктів розроблено нові методи вимірювань та оброблення їх результатів при визначенні геометричних параметрів поверхонь та динамічних об’єктів, що обертаються, сумісно з вирівнюванням ЛІГМ. Розроблені універсальні методи реалізовано при визначенні геометричних параметрів та метрологічних характеристик радіотелескопів, у тому числі їх дзеркал, станцій лазерної локації (СЛЛ) супутників, циліндричних та сферичних резервуарів, теодолітів, тахеометрів, стендів регулювання розвалу-сходження коліс автомобілів, а також локальних геодезичних прив’язок радіотелескопів та СЛЛ до СРБ-маркерів.
It is proposed to combine objects that change their spatial location, setting and form as dynamic ones for development on the common methodological basis new methods of measurement, processing and interpretation of their results to determine their geometrical parameters. It is introduced concept of local geodetic networks (LGN), creation methods of which include all peculiarities of estimation geometrical parameters of the dynamic objects. Based on the general principles of the theory of geometric parameters defining dynamic objects developed new methods of measurement and processing of their results during determination of the geometrical parameters of surfaces and dynamic objects that rotate together with alignment of LGN. It has been developed universal methods applied in determination the geometrical parameters and metrological characteristics of radio telescopes, including their mirrors, satellite laser ranging stations, cylindrical and spherical tanks, theodolites, total stations, wheel aligners, and local geodetic ties of radio telescopes and laser location stations to GPS-markers.

Метою дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів, побудова моделі геометричної інтерпретації числових рядів в середовищі програмування, отримання розрахунків для лінійної, квадратурної та кубатурної геометричної інтерпретації числових рядів. Задачами дослідження є розгляд питання про необхідність геометричної інтерпретації об’єктів у навчанні природничо-математичних дисциплін, зокрема числових рядів у рамках дисципліни «Математичний аналіз»; розкриття змісту таких понять, як «модель», «моделювання», побудова моделі числових рядів у середовищі програмування; виконання обчислення для знайдених числових рядів за допомогою електронних таблиць. Об’єктом дослідження є геометрична інтерпретація числових рядів. Предметом дослідження є використання мови програмування та електронних таблиць для моделювання та аналізу отриманих результатів числових рядів з лінійною, квадратурною та кубатурною геометричною інтерпретацією. Методами дослідження є евристичний пошук знакових моделей числових рядів за допомогою моделей певних геометричних об’єктів. Результати дослідженнями планується узагальнити в методичній розробці з теми «Числові ряди».

Мета роботи полягає у розробці імітаційних комп’ютерних моделей різних геометричних об’єктів, які б дозволили обчислювати фрактальну розмірність при різних параметрах моделі, накопичувати статистику та порівнювати розмірності передфракталів різних порядків.