Готові списки джерел за темами / Théories des équations intégrales

Зміст

  1. Статті в журналах
  2. Дисертації
  3. Книги
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Добірка наукової літератури з теми "Théories des équations intégrales"

Автор: Grafiati
Опубліковано: 7 грудня 2024

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Статті в журналах з теми "Théories des équations intégrales"

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Appell, Jürgen, and Espedito de Pascale. "Theoremes de Bornage Pour L'Operateur de Nemyckii Dans Les Espaces Ideaux." Canadian Journal of Mathematics 38, no. 6 (December 1, 1986): 1338–55. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1986-068-3.

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Анотація:
Soit Ω un domaine borné de RN, et soit f:Ω × R → R une fonction satisfaisant à la condition de Carathéodory (i.e., f(s, ·) est continue pour presque tout s ∊ Ω, et f (·, u) est mesurable pour tout u ∊ R). Considérons l'opérateur de la superposition(1.1)(encore appelé opérateur de Nemyckii), engendré par la fonction f. Cet opérateur joue un grand rôle dans la théorie des équations intégrales, différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), et fonctionnelles-différentielles, où il est important de connaître les propriétés analytiques et topologiques de F dans certains espaces de fonctions mesurables, intégrables, continues, différentiables, analytiques etc., les propriétés les plus importantes étant : théorèmes de transfert, de continuité, de bornage, et de compacité. Par exemple, on connaît de nombreux résultats sur l'opérateur (1) dans les espaces de Lebesgue L (voir [10] pour une présentation assez complète); en effet, si l'opérateur (1) envoie une partie de L , d'intérieur non vide, dans L, alors, il est automatiquement continu et borné sur chaque boule.
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Lederer, Guy, Marc Bonnet, and Habibou M. Maitournam. "Modélisation par équations intégrales du frottement sur un demi-espace élasto-plastique." Revue Européenne des Éléments Finis 7, no. 1-3 (January 1998): 131–47. http://dx.doi.org/10.1080/12506559.1998.11690470.

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3

COSTE, O., J. C. PATRAT, and R. HENRY. "APPLICATION DES ÉQUATIONS INTÉGRALES D'HELMHOLTZ À L'OPTIMISATION D'UNE SONDE INTENSIMÉTRIQUE 3D SPHÉRIQUE." Le Journal de Physique IV 02, no. C1 (April 1992): C1–669—C1–672. http://dx.doi.org/10.1051/jp4:19921145.

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Després, Bruno. "Fonctionnelle quadratique et équations intégrales pour les problèmes d'onde harmonique en domaine extérieur." ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis 31, no. 6 (1997): 679–732. http://dx.doi.org/10.1051/m2an/1997310606791.

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Christiansen, Snorre Harald, and Jean-Claude Nédélec. "Des préconditionneurs pour la résolution numérique des équations intégrales de frontière de l'acoustique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 7 (April 2000): 617–22. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00225-1.

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Christiansen, Snorre Harald, and Jean-Claude Nédélec. "Des préconditionneurs pour la résolution numérique des équations intégrales de frontière de l'électromagnétisme." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 331, no. 9 (November 2000): 733–38. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)01717-1.

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7

BERTHON, A., and J. C. HOUDEBINE. "DIFFUSION DES CORPS À SYMÉTRIE DE RÉVOLUTION PAR LA MÉTHODE DES ÉQUATIONS INTÉGRALES." Le Journal de Physique Colloques 51, no. C3 (September 1990): C3–101—C3–110. http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1990311.

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Boulon, M., P. Garnica, and M. Eissautier. "Simulation numérique 3D du frottement sol-inclusion en chambre d'étalonnage par équations intégrales aux frontières." Revue Française de Géotechnique, no. 73 (1995): 35–52. http://dx.doi.org/10.1051/geotech/1995073035.

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Fries, P. H., and M. Cosnard. "Résolution des équations intégrales des fluides à potentiels intermoléculaires anisotropes par l'algorithme Général de Minimisation du RESte." Journal de Physique 48, no. 5 (1987): 723–31. http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01987004805072300.

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Casale, Guy, Lucia Di Vizio, and Jean-Pierre Ramis. "Volume à la mémoire de Hiroshi Umemura: “Équations de Painlevé et théories de Galois différentielles”." Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques 29, no. 5 (April 12, 2021): i—v. http://dx.doi.org/10.5802/afst.1654.

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Дисертації з теми "Théories des équations intégrales"

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Wax, Jean-François. "Détermination de la structure des métaux liquides : comparaison entre théories analytiques, simulation numérique et expérience pour les alcalins." Metz, 1994. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1994/Wax.Jean_Francois.SMZ9444.pdf.

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Анотація:
La physique de la structure des métaux liquides est riche à double titre, d'abord par la diversité des potentiels qui permettent de décrire l'interaction entre les particules, ensuite par celle des méthodes employées pour déduire la structure du potentiel effectif. Au travers du cas des métaux alcalins et tout en attribuant un rôle central aux résultats de dynamique moléculaire (DM), cette étude s'articule autour de deux axes principaux. Le premier discute de la qualité du potentiel mis en oeuvre par comparaison des résultats expérimentaux et de DM. Nous utilisons le potentiel de Shaw et les fonctions diélectriques de Vashishta-Singwi et d'Ichimaru-Utsumi. L'étude révèle que ce potentiel de type premier principe décrit correctement la structure de tous les alcalins, lithium y compris. L'insensibilité des résultats de DM par rapport à la fonction diélectrique confirme l'influence prédominante des forces à courte portée sur la structure. Le second axe de l'étude est une évaluation des propriétés structurales par différentes méthodes semi-analytiques. Par comparaison avec les résultats de DM, les aptitudes des schémas perturbatifs (ORPA-WCA, ORPA-JA et des méthodes intégrales (SMSA) sont examinées. Sur Na,K, Rb et Cs, toutes ces méthodes approchent honorablement les résultats de simulation. L'équation SMSA ne possède cependant pas les défauts inhérents aux méthodes de perturbation thermodynamiques. Le cas du lithium, qu'aucune de ces méthodes analytiques ne décrit correctement avec le potentiel employé, n'est pas élucidé. L'influence de l'écrantage sur la valeur de S(o) est confirmée et il apparait que la nature du traitement des interactions à longue distance détermine sa valeur
Physics of the structure of liquid metals boasts about a double diversity. Firstly, numerous potentials exist to describe the interactions between particles. Secondly, a large number of approaches have been proposed to deduce the structure from the effective potential. In this work, we study the structure of liquid alkali metals. It is developed around two ideas, attributing a central role to molecular dynamics results. In a first part, the quality of the potential implemented is discussed through a comparison between experimental and simulation results. We used Shaw's model potential and both the Vashishta-Singwi and the Ichimaru-Utsumi local field corrections. It appears that this ab initio potential describes correctly the structure of each alkali metal, including lithium. Molecular dynamic's results seem quite insensitive to the choice of the dielectric function. This confirms the predominant role played by short range forces in determining the structure. The second idea, this study is built on, is an evaluation of different methods available for the description of the structure. By comparison with molecular dynamics, qualities and defaults of both perturbation schemes (ORPA-WCA, ORPA-JA) and integral equations (SMSA) are discussed. In the cases of Na, K, Rb and Cs, these methods produce results near simulation ones. However, the SMSA equation does not show the characteristic drawbacks of perturbation methods. Lithium is particular since any of these analytical methods achieves in matching, even approximately, simulation results. The reasons are not clearly understood. Screening influences S(o) and we underline that its value depends on the way long range interactions are taken into account
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Allouch, Chafik. "Approximation par des quasi-interpolants splines et applications aux équations intégrales." Rennes 1, 2011. http://www.theses.fr/2011REN1S059.

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Анотація:
L'équation intégrale à laquelle nous nous intéressons dans ce travail est une équation de Fredhom de deuxième espèce. Dans cette équation, la fonction noyau k peut être continue sur D, ou bien présenter des singularités algébriques ou logarithmiques. L'objectif de cette étude est d'approcher numériquement la solution u par des méthodes qui ramènent en général le problème à la résolution d'un système d'équations linéaires. Les travaux présentés dans cette thèse visent d'une part, à reprendre des méthodes numériques existantes dans la littérature en utilisant des quasi-interpolants splines et d'autre part, à développer de nouvelles méthodes superconvergentes basées sur des interpolants aux points de Gauss. Pour mettre en relief notre approche, nous l'avons comparée avec d'autres méthodes analogues, enrichie de tests numériques et illustrée pae des figures
In a linear integral equation of second kind (Fredhom), the kernel function k is continuous on D, or may have algebraic or logarithmic singularities. The aim of this study is the numerical approximation of the solution u by using methods which reduce the problem to solving a system of linear equations. The work presented in this thesis aims on the one hand, to resume existing numerical lmethods in the literature by using spline quasi-interpolants and on the other hand, to develop new superconvergent collocation methods based on interpolants at Gauss points. To highlight our approach, we compare it with other analogous methods and enrich it by numerical tests and illustrative figures
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Roturier, Benoît. "Hybridation de formulations différentielles, intégrales et asymptotiques en électromagnétisme." Toulouse, INPT, 1995. http://www.theses.fr/1995INPT107H.

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Анотація:
Dans ce travail, une hybridation de formulations differentielles, integrales et asymptotiques des equations de maxwell en regime harmonique est presentee. Cette methode est basee sur une technique de decomposition spatiale ou chaque formulation est appliquee a un sous-domaine de l'espace. Pour chaque sous-espace, la topologie du demi-espace complementaire doit-etre choisie judicieusement afin de rentrer dans le domaine de validite de la formulation associee. Les problemes dus aux singularites des operateurs differentiels et integraux sont discutes et resolus. Cette methode permet d'utiliser des versions standard de logiciels pre-existants car on ne les utilise que pour calculer des fonctions de transfert. Des resultats sont montres et discutes sur des geometries a 2 dimensions utilisant la methode des elements finis, la methode des moments et la theorie uniforme de la diffraction
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Tahrichi, Mohamed. "Formules de quadrature basées sur des quasi-interpolants splines et applications aux équations intégrales." Rennes 1, 2011. http://www.theses.fr/2011REN1S060.

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Анотація:
Ce travail est consacré à l'étude et à l'application de formules de quadrature basées sur des quasi-interpolants splines discrets. En effet, nous avons étudié, analysé et construit de nouvelles formules de quadrature basées sur ces opérateurs. Ensuite, nous avons appliqué ces formules à la résolution numérique de l'équation intégrale de Fredholm de seconde espèce via la méthode de Nyström. Dans le but d'améliorer l'ordre de convergence de cette méthode, nous avons introduit une nouvelle méthode dite méthode de Nyström superconvergente. Celle-ci est basée sur des quasi-interpolants et l'ordre de convergence de sa version itérée est le double de celui de la méthode de Nyström. Nous étendons la méthode de Nyström au cas où le noyau de l'équation intégrale de Fredholm présente des singularités logarithmiques ou algébriques. Ainsi, nous résolvons cette équation à l'aide d'une méthode d'intégration produit basée sur des quasi-interpolants et nous résolvons aussi le problème de valeurs propres associé à l'aide d'un changement de variables. Nous traitons également dans cette thèse un des problèmes de base de la modélisation géométrique : l'ajustement d'une courbe à une suite de points de Rd à l'aide de quasi-interpolants splines. Finalement, nous construisons des formules de quadrature en dimension deux basées sur des quasi-interpolants splines définis dans l'espace des splines quadratiques sur une triangulation de Powell-Sabin d'un domaine polygonal de R²
We are concerned with studying and applying quadrature formulas based on discrete spline quasi-interpolants. Indeed, we have studied, analyzed and constructed new quadrature formulas based on these operators. Then, we applied these formulas to the numerical solution of Fredholm integral equations of the second kind by Nyström method. In order to improve the convergence of this method, we introduced a new method called a superconvergent Nyström method. This latter method is based on quasi-interpolants and the convergence order of its iterated version is twice that of the Nyström method. We extend the Nyström method to the case when the kernel function in the Fredholm integral equation has algebraic or logarithmic singularities. Thus, we solve this equation using a product integration method based on quasi-interpolants and we also solve the associated eigenvalue problem with the help of a change of variables. We also discuss in this thesis one of the most basic problems in geometric modelling : to fit a smooth curve through a sequence of points in Rd, by using quasi-interpolating splines. Finally, we generate and study new cubature formulas based on spline quasi-interpolants in the space of quadratic Powell-Sabin splines on nonuniform triangulations of a polygonal domain in R²
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Jakse, Noël. "Contribution à l'étude de la structure et de la thermodynamique des métaux liquides par la théorie des équations intégrales." Metz, 1993. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/UPV-M/Theses/1993/Jakse.Noel.SMZ9330.pdf.

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Анотація:
La théorie des équations intégrales est l'une des méthodes semi-analytiques les plus puissantes à l'heure actuelle pour calculer la fonction de distribution radiale d'un liquide. L'étude détaillée des équations intégrales auto-cohérentes permet de construire une procédure de calcul applicable aux liquides métalliques. Après avoir calculé le potentiel effectif interionique à l'aide de la théorie des pseudopotentiels, la structure et les propriétés thermodynamiques en sont déduites pour les métaux alcalins et les métaux de transition de la série 3D. Les résultats, qui sont obtenus en utilisant des modèles récents d'interaction électron-ion, peuvent être avantageusement comparés à l'expérience. Il apparait que, dans le calcul de la compressibilité isotherme des métaux sur lesquels porte notre travail, les dérivées du potentiel effectif par rapport à la densité peuvent être négligées. Ainsi, on peut envisager une extension de la technique de calcul, employée ici avec succès, au cas des alliages et au traitement du problème inverse. Par ailleurs, le changement de la nature du potentiel de paire du rubidium et du cesium a été mis en évidence ; leur potentiel passe progressivement du type métallique à celui d'un isolant à l'approche du point critique, le long de la courbe de coexistence liquide-gaz
Nowadays, the integral equation theory is one of the most powerful semi-analytic methods to obtain the pair correlation function of a liquid. A detailed study of self-consistent integral equations gives rise to a numerical procedure suitable for liquid metals. Once the effective pair potentiel is derived on the basis of the pseudopotential theory, the structure and thermodynamical properties of alkali metals as well as of the 3D transition metal series are obtained. The use of some recent electron-ion interaction models leads to results in good agreement with experimental data. When performing the isothermal compressibility calculations of the metals under study, it appears that the pair potential deerivatives with respect to density can be neglected. Therefore, the scheme employed here successfully might be extented to alloys as well as be applied to the inverse problem. It is also shown that the nature of the pair potential changes gradually from metallic to non-metallic state when the critical point is approached along the liquid-vapour coexistence curve
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Guebbai, Hamza. "Approximation de problèmes fonctionnels : pseudospectre d'un opérateur différentiel et équations intégrales faiblement singulières." Phd thesis, Université Jean Monnet - Saint-Etienne, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00693249.

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Анотація:
En utilisant des méthodes fonctionnelles et numériques, on localise le spectre d'un opérateur différentiel et on construit des solutions approchées pour des classes d'équations de Fredholm de seconde espèce, dont deux sont à noyau faiblement singulier. Dans le premier chapitre, on étudie le conditionnement pseudospectral pour un opérateur de convection-diffusion non autoadjoint défini sur un ouvert non borné. A partir du résultat de conditionnement pseudospectral, on localise le spectre de l'opérateur. Dans le deuxième chapitre, on régularise le noyau d'un opérateur intégral en utilisant un produit de convolution, puis on approche le noyau ainsi obtenu par son développement en série de Fourier tronqué. On obtient un opérateur intégral de rang fini, ce qui nous permet de construire une solution approchée
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Daquin, Priscillia. "Méthodes quasi-optimales pour la résolution des équations intégrales de frontière en électromagnétisme." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2017. http://oatao.univ-toulouse.fr/19291/1/DAQUIN_Priscillia.pdf.

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Анотація:
Il existe une grande quantité de méthodes numériques adaptées d’une part à la modélisation, et d'autre part à la résolution des équations de Maxwell. En particulier, la méthode des éléments nis de frontière (BEM), ou méthode des Moments (MoM), semble appropriée pour la mise en équation des phénomènes de diffraction par des objets parfaitement conducteurs, en limitant le cadre de l'étude à la frontière entre l'objet diffractant et le milieu extérieur. Cette méthode mène systématiquement à la résolution d’un système linéaire dense, que nous parvenons à compresser en l'approchant numériquement par une matrice hiérarchique creuse, appelée H-matrice. Cette approximation peut être complétée d'une ré-agglomération permettant d'améliorer la sparsité de la H-matrice et ainsi d'optimiser davantage la résolution du système traité. La hiérarchisation du système s'effectue en considérant la matrice traitée par blocs, que l'on peut ou non compresser selon une condition d'admissibilité. L'Approximation en Croix Adaptative (ACA) ou l'Approximation en Croix Hybride (HCA) sont deux méthodes de compression que l'on peut alors appliquer aux blocs admissibles. Il existe une grande quantité de méthodes numériques adaptées d’une part à la modélisation, et d'autre part à la résolution des équations de Maxwell. En particulier, la méthode des éléments finis de frontière (BEM), ou méthode des Moments (MoM), semble appropriée pour la mise en équation des phénomènes de diffraction par des objets parfaitement conducteurs, en limitant le cadre de l'étude à la frontière entre l'objet diffractant et le milieu extérieur. Cette méthode mène systématiquement à la résolution d’un système linéaire dense, que nous parvenons à compresser en l'approchant numériquement par une matrice hiérarchique creuse, appelée H-matrice. Cette approximation peut être complétée d'une ré-agglomération permettant d'améliorer la sparsité de la H-matrice et ainsi d'optimiser davantage la résolution du système traité. La hiérarchisation du système s'effectue en considérant la matrice traitée par blocs, que l'on peut ou non compresser selon une condition d'admissibilité. L'Approximation en Croix Adaptative (ACA) ou l'Approximation en Croix Hybride (HCA) sont deux méthodes de compression que l'on peut alors appliquer aux blocs admissibles. Le travail de cette thèse consiste dans un premier temps à valider le format H-matrice en 2D et en 3D en utilisant l'ACA, puis d'y appliquer la méthode HCA, encore peu exploitée. Nous pouvons alors résoudre le système linéaire issu de la BEM en utilisant différents solveurs, directs ou non, adaptés au format hiérarchique. En particulier, nous pourrons constater l'efficacité du préconditionnement LU hiérarchique sur un solveur itératif. Nous pourrons alors appliquer ce formalisme au cas des surfaces rugueuses ou encore des fibres à cristaux photoniques (PCF). Il sera également possible de paralléliser certaines opérations sur architecture partagée afin de réduire de nouveau le coût temporel de la résolution.
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Wargnier, Hervé. "Étude des structures fissurées par la méthode des équations intégrales : développement d'un code de calcul." Toulouse, ENSAE, 1990. http://www.theses.fr/1990ESAE0007.

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Анотація:
L'objectif de cette étude est le développement d'un code de calcul des structures bi-dimensionnelles fissurées en utilisant la méthode des équations intégrales. La discrétisation de la frontière du domaine est réalisée à l'aide d'éléments linéaires sur lesquels on effectue des intégrations analytiques. Une méthode de discrétisation adaptative au voisinage du fond de fissure est presentée; elle permet de juxtaposer des éléments quadratiques spéciaux et des éléments linéaires en optimisant la longueur de ceux-ci afin de diminuer le nombre de degrés de liberté et d'améliorer la précision des calculs. L'utilisation des éléments spéciaux permet le calcul de l'ouverture de fissure et des facteurs d'intensité des contraintes par des analyses limites en contraintes ou en déplacements. Il est également possible de déterminer ces facteurs en utilisant l'intégrale de RICE. L'étude des modes mixtes de fissuration est réalisée à l'aide d'une technique de sous structuration; on peut ainsi déterminer l'angle de déviation de fissure. Afin d'effectuer le couplage entre la méthode des équations intégrales et la méthode des éléments finis, il est proposé une méthode de prise en compte des discontinuités apparaissant en fond de fissure permettant de construire une matrice de rigidité équivalente à la structure. Il est proposé enfin deux extensions aux possibilités du code de calcul : l'une est la prise en compte des phénomènes de plasticité, l'autre est l'étude des panneaux raidis. Différents exemples numériques permettent de valider le code de calcul, on trouvera notamment une comparaison avec des résultats d'essais et une étude sur les possibilités de corrections plastiques.
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Demaldent, Edouard. "Etude de schémas de discrétisation d'ordre élevé pour les équations de Maxwell en régime harmonique." Paris 9, 2009. https://bu.dauphine.psl.eu/fileviewer/index.php?doc=2009PA090028.

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Анотація:
Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la simulation numérique, et concerne l'étude des phénomènes de diffraction électromagnétique en régime harmonique. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes de représentation intégrale et aux simulations qui nécessitent l'usage d'un solveur direct. Leur domaine d'application est rapidement restreint avec les schémas d'approximation classiques, car ceux-ci requièrent un grand nombre d'inconnues pour obtenir un résultat précis. Pour remédier à ce problème, nous nous proposons d'adapter la méthode des éléments finis spectraux aux équations intégrales de l' électromagnétisme, puis au couplage intégro-différentiel. Notre approche préserve la conformité de l'espace d'approximation dans Hdiv(dans Hdiv-Hrotpour le couplage), et découple le temps d'assemblage de l'ordre d'approximation. Elle autorise ainsi une montée en ordre significative qui résulte en une réduction spectaculaire du nombre d'inconnues et des coûts de calcul, tout en assurant la précision du résultat. Une autre originalité de notre étude réside dans le développement d'éléments finis hexaédriques d'ordre anisotrope, pour traiter des obstacles métalliques recouverts d'une fine couche de matériau
This thesis deals with numerical simulation issues, and concerns the study of time- harmonic electromagnetic scattering problems. We are mainly interested in integral re-presentation methods and in simulations that need the use of a direct solver. Their range of application is rapidly limited with classical approximation schemes, since they require a large number of unknowns to achieve accurate results. To overcome this problem, we intend to adapt the spectral finite element method to electromagnetic integral equa-tions, then to the hybrid boundary element - finite element method (BE-FEM). The main advantage of our approach is that the Hdivconforming property (Hdiv-Hcurl within the BE-FEM) is enforced, meanwhile it can be interpreted as a point-based scheme. This al-lows a significant increase of the approximation order, that yields to a dramatical decrease of both the number of unknowns and computational costs, while ensuring the accuracy of the result. Another originality of our study lies in the development of high-order ani-sotropic hexahedral elements, to deal with conducting scatterers coated with a thin layer of material. Key words :computational electromagnetics, Maxwell equations, integral equations, hybrid boundary element - finite element method, method of moments, spectral finite element method, high-order approximation
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Phan, Quang Anh. "Contribution à la modélisation des courants de Foucault par la méthode des équations intégrales de frontière." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019GREAT080.

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Анотація:
Au cours des dernières décennies, la modélisation numérique des dispositifs électromagnétiques en présence de courants de Foucault a été l'objet d'un nombre important de développements reposant sur différentes formulations et méthodes numériques.La méthode des éléments de frontière ou méthode intégrale de frontière est une méthode numérique très compétitive puisque, par opposition aux approches volumiques, elle ne nécessite que la discrétisation de la frontière du domaine. Elle est toutefois limitée aux matériaux isotropes, homogènes et linéaires, ce qui est une limitation importante. Elle peut tout de même s’avérer être attractive pour certaines applications où une telle hypothèse peut être formulée.Dans le cadre de cette thèse, nous allons nous concentrer sur la modélisation du problème courants de Foucault par la méthode des équations intégrales de frontière soumis à des excitations harmoniques. Ce rapport propose une synthèse sur ces formulations notamment avec une comparaison fine des formulations présentes dans la littérature. Plusieurs nouvelles formulations sont ensuite proposées et développées, dans l’objectif de comparer la méthode des équations intégrales de frontière à d’autres méthodes numériques (méthode couplée éléments finis / équations intégrales de frontières, méthode intégrale de volume avec une condition impédance de surface)
In recent decades, the numerical modelling of electromagnetic devices in the presence of eddy currents has been the subject of a significant number of developments based on different formulations and numerical methods.Among these, integral methods are methods based on the evaluation of remote interactions of active parts via Green's kernels. They thus have the particularity of not requiring the discretization of the air region. In addition to the fact that the number of degrees of freedom to be handled only concerns active regions, these methods show good behaviour in terms of accuracy.The boundary element method is a very competitive numerical method because, unlike volume approaches, it only requires the discretization of the boundary of the domain. However, it is limited to isotropic, homogeneous and linear materials, which is an important limitation. It may still be attractive for some applications where such a hypothesis can be formulated.In this thesis, we will focus on the modeling of the eddy current problem by the method of integral boundary equations subjected to harmonic excitation. This report provides a synthesis of these formulations, including a detailed comparison of the formulations in the literature. Several new formulations are then proposed and developed, with the objective of comparing the integral boundary equations method with other numerical methods (coupled finite element - integral boundary equations method, volume integral method with a surface impedance boundary conditions)
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Книги з теми "Théories des équations intégrales"

1

Petrovskii, I. G. Théorie des équations différentielles ordinaires et des équations intégrales. Moscou: Mir, 1988.

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2

Vaĭnikko, G. Multidimensional weakly singular integral equations. Berlin: Springer-Verlag, 1993.

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3

Ramis, E. Cours de mathématiques spéciales: Classes préparatoires et enseignement supérieur (1er cycle) : séries équations différentielles et intégrales multiples. Paris: Masson, 1993.

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Xie, Mukherjee Yu, ed. Boundary methods: Elements, contours, and nodes. Boca Raton: Dekker/CRC Press, 2005.

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V, Manzhirov A., ed. Handbook of integral equations. 2nd ed. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2008.

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6

(Aloknath), Chakrabarti A., ed. Applied singular integral equations. Enfield, NH: Science Publishers, 2011.

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7

Douchet, Jacques. Analyse: Recueil d'exercices et aide-mémoire. Lausanne: Presses polytechniques et universitaires romandes, 2004.

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8

Hromadka, Theodore V. Stochastic integral equations and rainfall-runoff models. Berlin: Springer-Verlag, 1989.

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9

R, Glowinski, and Zolésio J. P, eds. Free and moving boundries: Analysis, simulation, and control. Boca Raton: Taylor & Francis, 2007.

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1947-, Rajakumar C., ed. Boundary element method: Application in sound and vibration. Exton, PA: A. A. Balkema Publishers, 2004.

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Частини книг з теми "Théories des équations intégrales"

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"17. INITIATION AUX PROBLÈMES MAL POSES : ÉQUATIONS INTÉGRALES. SYSTÈMES LINÉAIRES MAL CONDITIONNÉS ET ÉQUATIONS DE CONVOLUTION." In Manuel de calcul numérique appliqué, 273–86. EDP Sciences, 1999. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-0252-4.c018.

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