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Дисертації з теми "Théorie du treillis"
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Nourine, Lhouari. "Quelques propriétés algorithmiques des treillis." Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20097.
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Dans ce mémoire, nous étudions quelques propriétés algorithmiques des ensembles ordonnés. En particulier, nous étudions les treillis et les treillis distributifs. Dans la première partie, nous utilisons un théorème de représentation du a Birkhoff 1933 et étudié par Avann 1958 et Monjardet 1974. Nous énonçons un théorème qui donne une partition d'un treillis distributif en sous-treillis distributifs. A partir de cette partition, nous obtenons un algorithme linéaire de reconnaissance, et un algorithme optimal du calcul de la fermeture transitive d'un treillis distributif. En plus, nous en déduisons un algorithme incrémental de génération du treillis des idéaux d'un ordre. Cette partition peut être utilisée pour représenter un treillis distributif par une arborescence appelée arborescence de partition. Cette arborescence de partition occupe un espace linéaire qui est inférieur à celui de la réduction transitive. Elle permet aussi de calculer efficacement les opérations de borne supérieure, borne inférieure, le test de comparabilité et de retrouver d'autres codages d'ordres basés sur la fermeture transitive. Dans la seconde partie, nous considérons le treillis des anti chaînes maximales d'un ensemble ordonné. Nous utilisons une représentation des treillis par des ordres bipartis due à Markowsky 1973 et Reuter 1991. Nous donnons un algorithme polynomial de réduction d'un ordre. Nous donnons ensuite une caractérisation des ordres dont le treillis des anti chaînes maximales est distributif par des ordres admettant une élimination simplicielle. Comme conséquence, le nombre de sauts est polynomial sur cette classe. Le problème de plongement d'un treillis dans un treillis distributif minimal (inclusion) peut se ramener au problème de plongement d'un ordre biparti en un ordre admettant une élimination simplicielle. Nous mettons aussi en évidence quelques objets combinatoires reliés au treillis des anti chaînes maximales tel que l'ordre d'inclusion des ensembles de prédécesseurs et le treillis de Galois
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Bagheri, Seyed Mohammad. "Ordre fondamental d'une théorie monobasée." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10128.
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L'ordre fondamental est un ordre entre les types d'une theorie stable qui a ete introduit par lascar et poizat. Il concentre l'essentiel de la deviation, qui est l'outil principal pour etudier les types d'une theorie stable, sous une forme graphique. On pose ici le probleme de decrire tous les ordres qui peuvent etre ordre fondamental d'une theorie stable. Le but de cette these est d'abord de trouver de nouveaux exemples d'ordres fondamentaux. Dans la premiere partie, apres avoir rappele quelques notions elementaires, on etudie certains reduits (et aussi certains quotients) de theories obtenus a partir de groupes preservant la definissabilite. La deviation pour ces theories est alors decrite en terme de la deviation de la theorie originale et du groupe. Dans la deuxieme partie, on etudie l'ordre fondamental d'une theorie t 1-basee. Avec cette hypothese, l'ordre fondamental a une representation simple : chaque bloc de l'ordre fondamental de t est isomorphe a l'inverse d'un poset de la forme i(l)/g ou l est un treillis modulaire borne et g un groupe d'automorphismes de l. Si t de plus triviale, l est distributif. Puis, en combinant une idee de baldwin et berman et les resultats de la premiere partie, on construit une theorie triviale avec un ordre fondamental de la forme precedente ou l est distributif. Cela caracterise de maniere complete les ordres fondamentaux de theories triviales et 1-basees. Dans la troisieme partie, en utilisant l'analyse faite par bouscaren pour certaines theories de modules, on construit certains ordres fondamentaux de theories modulaires. En particulier, pour tout corps fini k et tout sous-groupe g de gl#n(k), p#n(k)/g#-#1 est un ordre fondamental. Cela permet de repondre a certaines questions posees par poizat. Enfin, on donne une generalisation de cet exemple.
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Maafa, Khaled. "Jeux et treillis : aspects algorithmiques." Thesis, Université Clermont Auvergne (2017-2020), 2018. http://www.theses.fr/2018CLFAC069/document.
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Dans cette thèse, nous avons étudié quelques problèmes qui émergent des interactions entre la théorie des jeux et la théorie des treillis. Nous avons introduit la nouvelle notion de jeu multicritère avec interactions entre critères et proposé comme solution pour ces jeux le concept d'équilibre de Choquet-Nash. Nous avons aussi étudié le calcul de la valeur de Shapley d'un jeu coopératif sur un treillis. Plusieurs algorithmes ont été proposés. Un cas polynomial a été mis en exergue : celui des jeux de graphe pondéré sur un produit de chaînes. Nous avons également introduit le modèle de jeu coopératif sur un ordre coloreIn this thesis, we have studied some problems that emerge from the interactions between game theory and lattice theory. We introduced the new notion of multi-criteria game with interactions between criteria and proposed as a solution for these games the concept of Choquet-Nash equilibrium. We studied the computation of the Shapley value of a cooperative game on a lattice. Several algorithms have been proposed for this purpose. A polynomial case was highlighted : that of weighted graph games on a product of chains. We have also introduced the notion of a cooperative game on a set-coloured poset
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Jourdan, Guy-Vincent. "L'analyse d'exécutions réparties en utilisant la théorie de l'ordre." Rennes 1, 1995. http://www.theses.fr/1995REN10042.
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Chakir, Ilham. "Chaînes d'idéaux et dimension algébrique des treillis distributifs." Lyon 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LYO10291.
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Cette these est constituee de deux parties. Dans la premiere partie nous etudions les types d'ordres des chaines d'ideaux d'un treillis distributif. Le resultat principal est le suivant: pour une large classe de types d'ordres (incluant , * et ), un treillis distributif t contient une chaine d'ideaux de type si et seulement si t contient une chaine de type ou t contient comme sous treillis soit i#0() soit i#0() ou i#0() et i#0() sont les treillis engendres par les sections initiales principales de deux ensembles ordonnes particuliers et. Ce travail se situe dans le prolongement des travaux de r. Bonnet, m. Pouzet et n. Zaguia 1 et 2. Dans la deuxieme partie, nous comparons les dimensions ordinale et algebrique des treillis distributifs. La dimension ordinale d'un ensemble ordonne p est le plus petit cardinal tel que p s'abrite dans un produit de chaines. La dimension algebrique d'un treillis distributif t est le plus petit cardinal tel que t s'abrite comme sous treillis dans un produit de chaines. Par exemple, pour une algebre de boole b, la dimension ordinale de b est egale au plus petit nombre de sous ensembles consistants pour couvrir b1, tandis que la dimension algebrique de b est egale au plus petit nombre d'ideaux pour couvrir b1. Ceci nous ramene a comparer pour un ensemble ordonne p, le plus petit nombre cc(p) de sous ensembles consistants pour couvrir p et ci(p) le plus petit nombre d'ideaux pour couvrir p. D'un resultat de s. Todorcevic 3, il s'ensuit qu'il existe un ensemble ordonne p pour lequel cc(p)=ci(p). Nous en deduisons que les dimensions algebrique et ordinale de l'algebre de boole associee a cet ensemble ordonne sont distinctes
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SanJuan, Eric. "Algèbres de Heyting avec opérateurs booléens et applications aux systèmes d'information." Lyon 1, 2000. http://www.theses.fr/2000LYO10290.
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Caspard, Nathalie. "Étude structurelle et algorithmique de classes de treillis obtenus par duplications." Paris 1, 1998. http://www.theses.fr/1998PA010075.
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Cette thèse propose une étude d'ensemble du concept de substituabilité entre les biens dans le cadre de la théorie de la demande et des prix. Par théorie de la demande et des prix, nous désignons l'ensemble des contributions à l'analyse de l'équilibre économique à partir de la révolution marginaliste. Nous supposons que les éléments de Walras sont à l'origine d'un programme de recherche sur les propriétés d'une économie d'échange, en partant d'hypothèses générales sur les préférences individuelles. De ce point de vue, la substituabilité est une propriété des préférences individuelles, non une propriété des choses. Notre but est de montrer que le concept a évolué et qu'il s'est intégré de trois manières distinctes à la théorie de la demande et des prix. La première partie de la thèse est consacrée à la formation du concept. À partir de Walras et de Marshall, nous identifions deux représentations du concept (au niveau du marché et à celui de l'utilité) et nous analysons de quelle manière la substituabilité a été progressivement introduite dans la théorie de la demande et des prix par Auspitz et Lieben, Fisher, et Pareto. Dans la deuxième partie, nous étudions les conséquences de la révolution ordinaliste sur le concept de substituabilité (sa définition, ses propriétés) et sur sa fonction dans la théorie de la demande et des prix. Les contributions de Slutsky, Hicks, Allen et Schultz (pour n'en citer que quelques-uns), montrent comment le concept a acquis un contenu plus empirique et comment il a servi à l'étude des demandes liées la troisième partie est consacrée à l'utilisation du concept dans la théorie de l'équilibre général pour l'analyse des propriétés d'unicité et de stabilité de l'équilibre. Les principaux auteurs étudiés sont alors Hicks, Allais, Metzger et Scarf. Nous proposons également une réflexion sur l'intérêt du concept après les résultats de Sonnenschein-Mantel-Debreu, dans les travaux d'Hildenbrand.
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Kamli, Mohammed el. "Quelques aspects de l'analyse probabiliste." Perpignan, 1996. http://www.theses.fr/1996PERP0233.
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1/ extension d'une forme modulaire croissante ordre-continue sur un o-treillis. 2/ esperance conditionnelle d'une integrante reelle ou vectorielle. 3/ algorithme de stabilisation extremale d'un jeu cooperatif
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Jedlicka, Premysl. "Propriétés de treillis pour les groupes de Coxeter et les systèmes LDI." Caen, 2004. http://www.theses.fr/2004CAEN2014.
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Ce travail concerne les propriétés des treillis, avec des applications aux groupes de Coxeter et à l'étude de l'auto-distributivité avec idempotence. On construit une notion de produit semi-direct de treillis analogue à la notion du produit semi-direct de groupes. On déduit une construction combinatoire du treillis de l'ordre faible sur un groupe de Coxeter. On montre la simplicité du treillis de la divisibilité dans les monoi͏̈ des d'Artin-Tits de type sphérique irréductible. On étudie ensuite les LDI-systèmes, définis comme ensembles équipés d'une opération satisfaisant aux lois x(yz)=(xy)(xz) et xx=x. En vue d'étudier le problème de mots des lois LDI (problème ouvert), on établit un premier critère syntaxique efficace permettant d'établir la non-équivalence de termes. Une classification des LDLI-systèmes est établie, où on appelle LI la loi (xx)y=xy.
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Polat, Norbert. "Séparation et couplages dans les graphes et les systèmes infinis." Lyon 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LYO10035.
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Guillas, Stéphanie. "Reconnaissance d'objets graphiques détériorés : approche fondée sur un treillis de Galois." La Rochelle, 2007. http://www.theses.fr/2007LAROS210.
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La méthode de classification présentée dans ce manuscrit, se base sur l'utilisation du treillis de Galois. Elle est dédiée à la reconnaissance d'objets graphiques détériorés, et plus particulièrement d'images de symboles. Le treillis de Galois est un graphe dont la structure est proche de celle de l'arbre de décision. Il donne une représentation de toutes les correspondances possibles entre un ensemble d'objets (symboles) et un ensemble d'attributs (descripteurs). Pour atteindre une classe (type de symbole), dans l'arbre de décision il n'y a qu'un seul chemin de la racine vers une feuille, alors que dans le treillis de Galois de nombreuses possibilités de chemins sont définies et représentées. Toutes ces possibilités sont autant de scénarii de classification offrant un réel avantage dans le contexte de reconnaissance de données bruitées. Un système de reconnaissance itératif a été mis en place, dans le but d'exploiter l'information complémentaire pouvant être fournie par les signatures statistiques et structurelles. Ce système intègre différents types de descriptions des objets (appelées signatures), afin de tirer parti de la complémentarité de ces informations, et ainsi obtenir un apprentissage plus performant. En cas d'ambiguïté sur les données de l'apprentissage, lors de la navigation dans le treillis, il est possible de stopper la progression et d'éviter ainsi certaines erreurs de classification. La description des objets concernés étant ambiguë pour la signature courante, elle peut être renouvelée par des attributs provenant d'un autre type de signatureIn this thesis, a classification method based on the use of a concept lattice is presented. It is dedicated to the recognition of noisy graphic objects, and more precisely to symbols recognition. Concept lattice is a graph the structure of which is similar to the decision tree one. It gives a representation of the whole possible correspondences between a set of objects (symbols) and a set of attributes (descriptors). In the decision tree, for reaching a class (symbol type) there is an only path from the root to a leaf, whereas in the concept lattice there is a large number of possibilities of paths. All these possibilities represent scenarii of classification and offer a real advantage in the context of noisy data recognition. An iterative recognition system has been implemented, in order to use the complementary information given by the statistical and the structural signatures. This system integrates several description types of the objects (called signatures), in order to exploit this complementarity of the data and thus to obtain a more performant learning stage. In case of ambiguity on the learning data, it is possible to stop the progression in the concept lattice and avoid some classification errors. The description of the objects being ambiguous, it can thus be updated by attributes provided by another type of signature
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Baklouti, Fatma. "Algorithmes de construction du Treillis de Galois pour des contextes généralisés." Paris 9, 2006. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2006PA090003.
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Dans cette thèse, nous nous intéressons à la structure du treillis de concepts (ou treillis de Galois). Plusieurs travaux antérieurs ont montré l'intérêt des treillis de concepts à l'analyse de données, la classification supervisée ou non supervisée, à la recherche documentaire, et plus récemment à la recherche des règles d'association. Plusieurs algorithmes d'extraction de concepts à partir de contextes binaires ont été proposés. Cependant, dans la pratique les bases de données utilisées sont de grande taille et ne sont pas toujours binaires. Ainsi, nous proposons un algorithme rapide, appelé ELL, d'extractions de concepts à partir de bases de données généralisés. A fin d'obtenir de meilleures performances et de traiter des bases de données volumineuses, nous proposons également une version distribuée de l'algorithme ELL appelé SD-ELLOur main concern in this thesis is concept (or Galois) lattices. As shown by previous works, concept lattices is an effective tool for data analysis and knowledge discovery, especially for classification, clustering, information retrieval, and more recently for association rules mining. Several algorithms were proposed to generate concepts or concept lattices on a data context. They focus on binary data arrays, called contexts. However, in practice we need to deal with contexts which are large and not necessarily binary. We propose a fast Galois lattice-building algorithm, called ELL algorithm, for generating closed itemsets from objects having general descriptions and we compare its performance with other existing algorithms. In order to have better performance et to treat bigger contexts we propose also a distributed version of ELL algorithm called SD-ELL
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Yazigi, Mohand Amokrane. "Applications a seuils et applications galoisiennes : recherche des irreductibles dans leurs treillis." Paris, EHESS, 1998. http://www.theses.fr/1998EHES0014.
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Les applications galoisiennes entre deux ensembles ordonnes sont celles qui entrent dans les correspondances de galois. Les applications a seuils, qui sont, sous des conditions bien generales, des restrictions des precedentes, constituent une classe d'applications entre ensembles ordonnes permettant de modeliser des dissimilarites et d'autres types varies d'objets values. Le propos de cette these est de faire l'etude de ces dernieres applications et des ensembles d'applications de cette nature. Nous definissons les applications a seuils, donnons leurs principales proprietes et etablissons le lien qui existe entre elles et les correspondances de galois. Lorsque les ensembles ordonnes p et q consideres sont des treillis complets et g une partie sup-generatrice de p , l'ensemble s(g,q) des applications a seuils est aussi un treillis complet. Nous nous interessons particulierement a l'etude des elements irreductibles du treillis (fini) s(jp,q) lorsque p et q sont des treillis finis et jp l'ensemble des sup-irreductibles de p. Nous considerons d'abord le treillis des applications antitones de jp dans q, dont nous caracterisons les elements sup-irreductibles et inf- irreductibles. Nous determinons les elements sup-irreductibles de s(jp, q) et constatons qu'ils sont identiques a ceux de l'ensemble des applications antitones. Enfin nous explicitons une classe d'inf-irreductibles de s(jp, q), comprenant tous ceux dont l'image est de cardinal au plus deux. Nous montrons qu'il peut en exister d'autres, sauf lorsque l'un des deux treillis p ou q est distributifGalois mappings between two ordered sets are those which belong to galois connections. Under fairly general assumptions, threshold mappings are restrictions of galois ones. They constitute a class of mappings useful for the modelization of dissimilarities and other types of valued objects. The purpose of this thesis is the study of threshold mappings and ordered sets of threshold mappings. After defining threshold mappings, we give their main properties and establish their strong relation with galois connections. If both considered ordered sets p and q are complete lattices, and g is a join-generating subset of p, then, the set s(g,q) of threshold mappings is still a complete lattice. We are particularly concerned with the study of irreducible elements of the (finite) lattice s(jp,q) when both lattices p and q are finite and jp is the set of join-irreducible elements of p. We firstly consider the lattice of antitone mappings from jp to q, and characterize their join- and meet- irreducible elements. We determine the join-irreducible elements of s(jp, q) and observe that they are identical to those of the set of antitone mappings. Finally, we determine a class of meet-irreducible elements of s(jp, q), including all those the image of which has cardinality at most two. We show that other meet-irreducible elements may exist, except when one of the lattices p or q is distributive
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Zenou, Emmanuel. "Localisation topologique, amers visuels et treillis de Galois." Toulouse, ENSAE, 2004. http://www.theses.fr/2004ESAE0020.
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Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la classification d'images supervisée appliquée à la robotique mobile autonome en milieu structuré. Pour naviguer, et en particulier pour se repérer, un robot utilise des amers attachés à des sites de l'environnement, modélisé par un graphe topologique. À chaque noeud du graphe est associé un amer. Les amers sont des combinaisons d'attributs visuels optimales, obtenues au travers d'un formalisme particulier appelé "treillis de Galois" ou "treillis de concepts". Des algorithmes de construction de treillis ont été modifiés afin de permettre, de façon incrémentale, l'établissement d'une classification supervisée des images et l'extraction des amers visuels. Une extension probabiliste et une approche locale ont été implémentées pour améliorer les performances de l'apprentissage. Enfin, une application robotique complète a été implémentée dans les laboratoires du LAAS-CNRS et de SUPAERO.
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Chicourrat, Monique. "Extensions de prétopologies et de proximités dans l'ensemble des ultrafiltres : résolution du problème de Riesz." Perpignan, 1992. http://www.theses.fr/1992PERP0139.
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Cette these se situe dans le contexte des travaux de thron (1973), chattopadhyay (1988), csaszar (1986). . . Reprenant des idees primordiales exposees par riesz (1908) et developpees par efremovic (1951) et bognar (1962). Nous caracterisons les relations entre parties d'un ensemble x, admettant une extension de riesz, c'est-a-dire telles qu'il existe un ensemble y contenant x, muni d'une pretopologie, pour lesquels, notamment, deux parties a et b de x seront liees par la relation de depart si et seulement si les fermetures pretopologiques de a et b dans y s'intersectent. Et nous caracterisons tout particulierement les relations qui admettent des extensions de riesz regulieres (cas ou la pretopologie sur y peut en fait etre une structure topologique reguliere). Pour cela, nous montrons entre autres que de telles extensions y peuvent etre constituees d'ultrafiltres (sur x). La methode utilisee pour aborder ce probleme est donc differente de celles employees par csaszar, chattopadhyay. . . Elle est basee sur l'analyse de la connexion de galois naturelle existant entre relations entre parties de x et relations entre ultrafiltres sur x: nous etudions de facon systematique la nasse (certaine relation entre ultrafiltres; haddad, 1962) associee a une relation entre parties de x; et les caracterisations precedentes s'obtiennent alors par l'intermediaire de resultats portant sur les nasses
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Malacaria, Pasquale. "Deux contributions de la dualité de Stone à l'informatique théorique." Paris 7, 1993. http://www.theses.fr/1993PA077181.
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Casali, Alain. "Treillis cubes contraints et fermés dans la fouille de bases de données multidimensionnelles." Aix-Marseille 2, 2004. http://www.theses.fr/2004AIX22078.
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Berthet, Antoine Olivier. "Méthodes itératives appliquées au décodage efficace de combinaisons de codes sur treillis." Paris, ENST, 2001. http://www.theses.fr/2001ENST0036.
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Bien loin de ne se cantonner qu’à la théorie des codes correcteurs de canal (turbo codes), le regain d’intérêt pour les méthodes itératives s’est propagé à l’ensemble de la théorie des communications, donnant lieu à l’émergence d’un véritable principe turbo. Dans la théorie classique, les différentes fonctions qui composent le récepteur (détecteur, égaliseur, démodulateur, décodeur canal, décodeur source) sont activés séquentiellement, une fois et une seule. La propagation de décisions pondérées entre ces différentes fonctions (par opposition à des décisions fermes) permet de conserver la totalité de l’information sur les grandeurs à estimer disponible en sortie du canal de transmission. Néanmoins, le caractère fondamentalement sous-optimal du partitionnement de la chaine de réception en fonctions spécifiques distinctes n’ayant qu’une connaissance partielle les unes sur les autres (tout spécialement les premières sur les dernières) demeure. Le principe turbo a pour but de pallier cette difficulté. Il substitue à l’approche conventionnelle une approche itérative, consistant à activer plusieurs fois et selon un ordonnancement prédéterminé les différentes fonctions de la chaine de réception, lesquelles, formellement identifiées à des décodeurs concaténés en série, acceptent, délivrent, et échangent entre elles une information probabiliste (qualifiée d’information extrinsèque) constamment raffinée sur les grandeurs à estimer. La turbo détection est un premier exemple d’application du principe turbo. L’idée est de modéliser le canal à interférence entre symboles (IES) comme un code convolutif de rendement unité à polynôme générateur à coefficients complexes et variables dans le temps. Le décodage global de l’ensemble codage canal et canal IES, réalisé itérativement par circulation d’information extrinsèque entre les fonctions de détection/égalisation et de décodage canal, supprime l’IES. En exploitant le caractère hautement structuré des signaux interférents, le principe turbo fournit également d’excellents résultats dans le domaine de la détection multiutilisateur. D’autres exemples récents et prometteurs portent sur les fonctions de démodulation et décodage canal dans les modulations non linéaires à phase continue ou les fonctions de décodage source et décodage canal dans le codage source-canal conjoint. Cette thèse a pour thème principal la recherche et l’analyse de nouvelles applications du principe turbo. Elle se compose de deux grandes parties. La première partie de la thèse est consacrée à la conception de codes multiniveaux à haute efficacité spectrale pour le canal gaussien. Les schémas proposés impliquent une multitude de petits codes composants linéaires, convolutifs ou en blocs, concaténés ou non. Le décodage optimal symbole par symbole à entrées et sorties pondérées des codes linéaires en blocs, pour lesquels la recherche d’un treillis représentatif aussi peu complexe que possible constitue un problème fondamental, fait l’objet d’une étude approfondie (chapitre 2, en français). Le paramétrage (longueur, rendements par niveau, etc. ) et les performances des codes multiniveaux sont optimisés sous l’hypothèse d’un décodage multiétage itératif (chapitre 3, en anglais). La seconde partie de la thèse traite du problème du décodage en sortie de canaux sélectifs en fréquence de modulations codées concaténées, entrelacées au niveau bit ou pas. Nous examinons différentes approches à complexité réduite réalisant de manière complètement ou partiellement disjointe et itérative les opérations de détection/égalisation, décodage canal et estimation des coefficients de la réponse impulsionnelle du canal (chapitre 4, en anglais). Nous étendons ensuite ces approches au cas des modulations codées en treillis concaténées et des canaux à entrées et sorties multiples sélectifs en fréquence (chapitre 5, en anglais)Far from concentrating on the theory error-correcting codes (e. G. , turbo codes), the renewed interest for iterative methods has spread to the entire communications theory and lead to the advent of a real turbo principle. In the classical theory, the different elements which make up the receiver (detector, equalizer, demodulator, channel decoder, source decoder) are activated sequentially only once in a given order. The propagation of soft decisions between those elements (in opposition to hard decisions) preserves all the information available at the channel output about the variables to estimate. But still remains the fundamental sub-optimality induced by the partitioning of the receiver chain into distinct specific functions, each of them acting with a partial knowledge on the others (especially the first ones on the last ones). The so-called turbo principle aims at recovering the optimality. It substitutes to the classical approach an iterative approach where the different functions of the receiver chain, formally identified to serially concatenated decoders and activated several times according to a given schedule, accept, deliver, and exchange constantly refined probabilistic information (referred to as extrinsic information) about the variables to estimate. The turbo detection is a first instance of the turbo principle. The basic idea consists in modelling the intersymbol interference channel (IIC) as a rate-1 time-varying convolutional code defined by a generator polynomial with complex coefficients. The serial concatenation of the error-correcting code and the IIC suggests the application of an iterative procedure between the two corresponding decoders, which, in effect, allows removing the intersymbol interference completely. Exploiting the highly structured nature of interfering signals, the turbo principle provides excellent results in multiuser detection as well. Other recent and promising applications are the demodulation of nonlinear continuous phase modulations or the decoding of joint source-channel codes. This PhD thesis is mainly focused on the identification and analysis of new instances of the turbo principle. The first part of the thesis is devoted to the design and iterative decoding of highly spectrally-efficient multilevel codes for the Gaussian channel. The proposed schemes involve a multitude of small linear component codes, convolutional or block, and concatenated or not. The optimal symbol-by-symbol decoding of linear block codes, for which finding a representative trellis as reduced as possible in complexity constitutes a fundamental issue, is thoroughly investigated (chapter 2, in French). The parametrization (length, rates at each level, etc. ) and the performance of the multilevel codes are optimized under iterative multistage decoding (chapter 3, in English). The second part of the thesis deals with near-optimal decoding of serially concatenated modulations, bit-interleaved or not, when transmission occurs over frequency-selective channels. We investigate different reduced-complexity approaches to perform detection/equalization, channel decoding and channel estimation in a completely or partially disjoint and iterative fashion (chapter 4, in English). These approaches are then extended to serially concatenated space-time trellis-coded modulations and frequency-selective multiple-input multiple-output (MIMO) channels (chapter 5, in English)
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Bernoussi, Benaissa. "Compacité et ordre convergence dans les espace des fonctions mesurables et de mesures." Perpignan, 1990. http://www.theses.fr/1990PERP0087.
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Belkhir, Walid. "Algèbre et combinatoire des jeux de parité." Aix-Marseille 1, 2008. http://www.theses.fr/2008AIX11065.
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Les jeux de parité sont la représentation combinatoire de la théorie des infimums, suprimum, et du plus petit point fixe et du plus grand point fixe sur les treillis complets. En gros, le formalisme des jeux de parité peut être considéré comme un mu-calcul sur les treillis complets. Les hiérarchies et le pouvoir expressif sont un thème central dans la théorie des points fixes. La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude du problème de la hiérarchie des variables sur le mu-calcul des treillis. Des travaux antérieurs sur ce problème dans le cas du mu-calcul propositionnel modal ont dégagé une mesure de complexité des graphes : c’est l’enchevêtrement. Le dernier est la partie combinatoire de la hiérarchie des variables. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à l’étude de l’enchevêtrement dans le contexte de la théorie des graphes, indépendamment de son origine dans la théorie des points fixes. Plusieurs résultats seront démontrés dans cette direction, tels que la reconnaissance des graphes d’enchevêtrement borné, la décomposition arborescente de tels graphes, et la fermeture par mineurs.
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Decaens, Simon. "Une histoire de la théorie des treillis au sein de l'American Mathematical Society entre 1933 et 1948." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCC308.
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Introduite en 1933 par Garrett Birkhoff, la théorie des treillis semble s’établir, en une quinzaine d’années, comme un domaine autonome des mathématiques, dont l’essor se situe dans un contexte de circulation de l’algèbre moderne aux États-Unis. Ce travail questionne l’apparition et le développement d’une théorie des treillis, ses liens avec l’algèbre moderne et le rôle de l’American Mathematical Society (AMS) dans ce processus. Après avoir problématisé la catégorie historiographique de théorie, nous envisagerons la théorie des treillis selon trois biais différents. Premièrement, nous l’aborderons à travers les articles de G. Birkhoff et Øystein Ore, souvent considérés comme fondateurs de la théorie. Ici, la théorie est un objet explicitement reconnu par les acteurs pour désigner et relier leurs travaux. Comme catégorie d’analyse, elle masque cependant leur diversité en les agrégeant sous une même dénomination non-problématisée. Deuxièmement, la théorie sera envisagée à une échelle plus large, à partir de publications de membres de l’AMS s’intéressant aux treillis. Elle apparaît alors comme un ensemble de pratiques partagées par un collectif de mathématicien·ne·s. Enfin, dans un dernier chapitre nous aborderons la promotion de la théorie des treillis au sein de l’AMS. Je tenterai de montrer qu’elle profite à la fois d’un statut d’« algèbre abstraite américaine » et des positions de ses promoteur·rice·s dans la sociétéIntroduced in 1933 by Garrett Birkhoff, Lattice Theory seems to settle, in about fifteen years, as an autonomous domain of mathematics, whose rise takes place in a context of circulation of modern algebra in the United-States. The current work questions the appearance and development of a theory of lattices, its links to modern algebra and the role of the American Mathematical Society (AMS) in this process. After problematizing the historiographical category of a theory, we will consider the theory of lattices through three different biases. First, we will approach it through the article of G. Birkhoff and Øystein Ore, often considered as founders for the theory. Here, the theory is an object explicitly identified by the actors to designate and link their works together. However, as an analytical category, it hides their diversity by joining them into a same non-problematized denomination. Secondly, the theory will be considered at a larger scale, from the publications of members of the AMS interested in lattices. From here, it appears as a set of practices shared by a collective of mathematicians. Finally, in a last chapter we will approach the promotion of Lattice Theory within the AMS. I will try to show that it benefits from both the status of an « american abstract algebra » and the positions of its promoters within the society
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Zaguia, Imed. "Ordres perpendiculaires." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10215.
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L'objet de cette these est l'etude des paires d'ordres perpendiculaires : deux relations d'ordres, definies sur le meme ensemble, sont dites perpendiculaires si les seules applications croissantes communes sont l'identite et les applications constantes. Notre travail est base en partie sur une correspondance entre les paires d'ordres totaux perpendiculaires et ordres indecomposables de dimension 2. Considerant la question de l'existence, pour un ordre indecomposable, d'un ordre qui lui est perpendiculaire nous montrons que tout ordre indecomposable, ayant une extension indecomposable de dimension 2, a un perpendiculaire. Nous montrons que les seuls ensembles ordonnes bipartis indecomposables n'ayant pas d'extension indecomposable sont les zigzags a 4 et a 5 elements. Nous caracterisons les ordres indecomposables de hauteur 3 et qui n'ont aucune extension indecomposable, en particulier nous prouvons que ces derniers sont tous largeur 2. Nous montrons aussi qu'un ordre d'intervalles indecomposable et de largeur 2 n'a jamais d'extension indecomposable. Nous construisons des exemples d'ensembles ordonnes indecomposables, non d'intervalle, de largeur 2 et n'ayant aucune extension indecomposable. Nous conjecturons que tout ordre indecomposable qui n'a aucune extension indecomposable est soit de largeur de 2 soit un zigzag a 5 elements. Nous etendons la caracterisation des paires d'ordres totaux perpendiculaires aux ordres faibles (weak-order). Nous donnons une condition necessaire et suffisante pour qu'un ordre faible soit perpendiculaire a un ordre total. Il en resulte que la propriete avoir un perpendiculaire n'est pas un invariant de comparabilite. En utilisant les proprietes de la loi de poisson, nous donnons, par une nouvelle preuve, la proportion des ordres totaux perpendiculaires a un ordre total donne. Nous en deduisons une estimation asymptotique du nombre d'ordres indecomposables de dimension 2 aussi bien dans le cas etiquete que le cas non etiquete. Considerant une relation binaire r nous etudions les relations binaires r'de meme base et de meme nature dont les endomorphismes incluent ceux de r. Nous prouvons, en particulier, que si r est un ensemble ordonne alors r' est soit r, soit le dual de r, soit l'antichaine.
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Ratier, Guillaume. "Les mariages stables : graphes et programmation linéaire." Paris 1, 1995. http://www.theses.fr/1995PA010008.
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Barraa, Mohamed. "Le treillis des sous-espaces hyperinvariants d'un opérateur nilpotent sur un espace de Banach." Montpellier 2, 1987. http://www.theses.fr/1987MON20144.
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Nous etudions le treillis des sous-espaces hyperinvariants d'un operateur nilpotent a sur un espace de banach x. Nous utilisons systematiquement les operateurs **(k)sigma ::(i=1) a**(i-1)(x cercle x f)a**(k-i) ou x appartient a x et f appartient a x'. Ceci nous a permis d'etendre au cas ou les images des iteres de a sont fermees, les resultats connus lorsque l'espace x est de dimension finie. Dans le cas d'un operateur nilpotent quelconque, nous avons obtenu des encadrements d'un sous-espace hyperinvariant par des sous-espaces du treillis engendre par les noyaux et les images des iteres de a. Comme application, nous demontrons une conjoncture de d. A. Herrero
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Fu, Huaiguo. "Algorithmique des treillis de concepts : application à la fouille de données." Artois, 2005. http://www.theses.fr/2005ARTO0401.
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Dans cette thèse, nous nous intéressons à la structure du treillis de concepts et à ses applications à la fouille de données. Nous avons entrepris dans cette thèse un travail de comparaison de plusieurs algorithmes de génération des concepts formels sur les données d'UCI. Au cours de cette étude, nous avons analysé le phénomène de la dualité objets/attributs sur les performances des algorithmes. Nous proposons un nouvel algorithme de génération de concepts formels, nommé ScalingNextClosure. ScalingNextClosure décompose l'espace de recherche en partitions, et génère de manière indépendante les concepts pour chaque partition. Cette technique de décomposition et d'indépendance des partitions lui permet de gérer efficacement la mémoire centrale et les entrées/sorties pour être capable de traiter efficacement des contextes de données volumineux. Une comparaison expérimentale montre l'efficacité de cet algorithme par rapport à NextClosure. L'indépendance des partitions est un atout pour la mise en oeuvre de ScalingNextClosure dans un environnement parallèle et distribué. En fouille de données, la problématique d'extraction des itemsets fermés fréquents pour la recherche de règles d'association, se prête bien à une mise en oeuvre de ScalingNextClosure. Nous avons donc étendu ScalingNextClosure pour traiter ce problème. Le nouvel algorithme, nommé PFC, utilise la mesure du support pour élaguer l'espace de recherche dans une partition. Une comparaison expérimentale avec une des méthodes les plus efficaces actuellement, a été réalisée sur une architecture séquentielle, et donne des résultats encourageantsOur main concern in this thesis is concept (or galois) lattices and its application to data mining. We achieve a comparison of different concept lattices algorithms on benchmarks taken from UCI. During this comparison, we analyse the duality phenomenon between objects and attributes on each algorithm performance. This analysis allows to show that the running time of an algorithm may considerably vary when using the formal context or the transposed context. Using the Divide-and-Conquer paradigm, we design a new concept lattice algorithm, ScalingNextClosure, which decomposes the search space in many partitions and builds formal concepts for each partition independently. By reducing the search space, ScalingNextClosure can deal efficiently with few memory space and thus treat huge formal context, but only if the whole context can be loaded in the memory. An experimental comparison between NextClosure and ScalingNextClosure shows the efficiency of such decomposition approach. In any huge dataset, ScalingNextClosure runs faster than NextClosure on a sequential machine, with an average win factor equal to 10. Another advantage of ScalingNextClosure is that it can be easily implemented on a distributed or parallel architecture. Mining frequent closed itemsets (FCI) is a subproblem of mining association rules. We adapt ScalingNextClosure to mine frequent closed itemsets, and design a new algorithm, called PFC. PFC uses the support measure to prune the search space within one partition. An experimental comparison conducted on a sequential architecture, between PFC with one of the efficient FCI system, is discussed
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Didi, Alaoui Mohamed Khalid. "Etude et supervision des graphes d'événements temporisés et temporels : vivacité, estimation et commande." Angers, 2005. http://www.theses.fr/2005ANGE0028.
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Ce mémoire porte sur la modélisation et l'analyse de réseaux de Pétri du type graphes d'événements (GE) temporisés et temporels, au moyen d'outils algébriques comme l'algèbre des dioïdes ou l'algèbre topicale. La modélisation mathématique de ces systèmes dynamiques à événements discrets (SDED) conduit à des systèmes d'équations et d'inéquations utilisant les opérations de minimum, de maximum et d'addition. Dans la première partie, la forme générale obtenue est un modèle dit d'intervalle qui permet de faire une classification des différents GE considérés, selon une analyse de ces fonctions. Le modèle algébrique des GE à flux temporels pour deux sémantiques, englobe les modèles de différents GE temporels qui modélisent le temps sur les places, les transitions ou les arcs (temporisés, p-temporels, t-temporels, arcs temporels,. . . ). Dans une deuxième partie, nous analysons la vivacité des GE temporels. L'étude des phénomènes de synchronisation permet de vérifier l'existence du vecteur d'état par deux approches : la première utilise la théorie spectrale des fonctions (min, max, +) et peut être appliquée sur des GE à flux temporles ; la deuxième exploite une série de matrices et concerne les GE P-temporels. Les SDED sont soumis à des perturbations comme les défaillances qui peuvent générer une mauvaise détermination du vecteur d'état. Nous traitons alors dans cette troisième partie le problème de l'estimation d'état dans les GE temporisés et à flux temporels. L'estimateur proposé permet en même temps le développement d'une nouvelle approche pour la détection de défaillances. Enfin, le problème de la commande optimale est étudié pour les GE à flux temporels. La détermination de la commande est faite en appliquant une méthode du type point fixe comme pour l'estimation. La particularisation de celle-ci au cas des GE temporisés, permet de retrouver les classiques équations "Backward". La vérification de l'existence d'un contrôle optimal est faite en exploitant la théorie spectrale après homogénéisation des fonctions (min, max, +)This report concerns the modeling and analysis of timed and time Event Graphs (EG), by means of algebraic tools like the dioïds or topical algebra. The mathematical modeling of these Discrete Event Dynamic Systems (DEDS) leads to equations and inequations systems using minimum, maximum and addition operations. In the first part, the general form obtained is called an "interval model" which enables to make a classification of different EG considered, according to an analysis of these functions. The algebraic model of time stream EG for two semantics, includes the different time EG models which model time on the places, the transitions or the arcs (timed, p-time, t-time, time arcs. . . ). In the second part, we analyze the liveness of time EG. The study of the synchronization phenomena enables to verify the existence of the state vector by two approaches : the first uses the spectral theory of the (min, max, +) functions and can be applied to time stream EG; the second one exploits a matrices series and concerns p-time EG. The DEDS are subjected to disturbances like failures which can generate a bad determination of the state vector. We then deal the problem of the state estimate in timed and time stream EG. The estimator proposed also allows the development of a new approach for the fault detection. Finally, the optimal control for time stream EG is studied. The determination of the control is made by applying a point fixed approach like the one used for estimation. The particularization of this approach to the timed EG case, enables to find the traditional "Backward" equations. The verification of the existence of an optimal control is made by exploiting the spectral theory of the (min, max, +) homogenous functions
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Ngo, Thi Minh Hien. "Etude et construction d'une nouvelle classe de codes temps-espace en treillis pour les futurs systèmes MIMO." Rennes, INSA, 2009. http://www.theses.fr/2009ISAR0015.
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Les travaux de cette thèse portent sur la proposition d’une méthode de construction d’une nouvelle classe de codes temps-espaces en treillis dits « équilibrés ». Les codes équilibrés sont des codes qui utilisent les points de la constellation MIMO d’une façon équiprobable si les données binaires sont générées d’une façon équiprobable par une source sans mémoire. En comparant avec les codes publiés, on remarque que ce sous-ensemble de codes contient les meilleurs codes STTC. On peut alors limiter la recherche systématique des meilleurs codes seulement à cette famille de codes. Cette thèse présente une méthode originale de construction des codes QPSK STTC équilibrés à 2, 3 antennes d’émission. Cette méthode est également généralisée pour des systèmes avec un nombre d’antennes d’émission et un nombre d’états du codeur quelconques. Une liste complète des meilleurs codes à 4 états et 16 états pour 2 antennes et plusieurs codes équilibrés pour 3 et 4 antennes d’émissions sont aussi donnésNew class of QPSK Space Time Trellis Codes (STTC) for several transmit antennas is presented in this thesis. We propose to call these codes “Balanced STTC” because they use the points of the MIMO constellation with the same probability. Comparing to known codes, these codes offer the best performance. Therefore, the systematic search for good codes can be reduced to this class. It is shown that all the best published codes are balanced. This thesis presents an original method to design these balanced STTC and gives a complete list of the best 4-state et 16-state codes for 2 transmit antennas. Several balanced codes for 3 and 4 transmit antennas are also given
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Chastand, Marc. "Classes de graphes compacts faiblement modulaires." Lyon 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LYO10101.
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Dans cette these, nous etudions certaines classes de graphes faiblement modulaires infinis avec l'objectif de definir un cadre pour generaliser plusieurs resultats concernant les graphes medians, quasi-medians, pseudo-medians, et pour les prolonger aux graphes infinis. La premiere partie porte sur les graphes quasi-medians infinis, la deuxieme introduit la classe des graphes pre-medians qui sont des graphes faiblement modulaires ne contenant pas deux sous-graphes particuliers comme sous-graphes induits. Nous mettons en evidence le role joue par les ensembles de sommets appeles prefibres qui definissent une convexite sur l'ensemble des sommets, a laquelle est associee une topologie dont nous determinons un systeme minimal de generateurs. Nous etablissons une propriete importante pour la description de la structure de ces graphes : la fonction de plus proche voisin d'un sommet relativement a toute prefibre preserve la convexite. Nous en deduisons un theoreme de plongement isometrique canonique dans un produit cartesien de graphes dont nous caracterisons les facteurs appeles graphes pre-medians elementaires. Nous etudions ensuite l'aspect topologique de ces classes de graphes ; en particulier, si un graphe est sans rayon isometrique, toute famille infinie de prefibres satisfait la propriete de helly. Nous montrons alors qu'un graphe pre-median sans rayon isometrique contient un sous-graphe invariant par tout automorphisme, qui est un produit cartesien de graphes elementaires (ce graphe invariant est un graphe de hamming dans le cas des graphes quasi-medians). Nous donnons ensuite une condition suffisante pour qu'un graphe pre-median soit un retract d'un produit cartesien de graphes elementaires (en particulier, tout graphe quasi-median est un retract d'un graphe de hamming). Puis, sous certaines conditions de compacite, nous en deduisons que tout endomorphisme et toute famille d'endomorphismes permutant deux a deux stabilisent un sous-graphe pre-median fini.
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Stamate, Daniel. "Applications des logiques multivaluées aux bases de données avec informations incertaines." Paris 11, 1999. http://www.theses.fr/1999PA112374.
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La thèse propose une approche de bases de données déductives avec informations incertaines qui se base sur le formalisme des logiques multivaluées. Dans la première partie du document, en considérant une logique à cinq valeurs, nous décrivons la sémantique stable multivaluée des bases de données déductives et de leurs mises à jour. L'approche consiste dans des mises à jours déterministes, qui concernent les prédicats extensionnels (comme dans les approches usuelles) mais aussi les prédicats intentionnels. Nous montrons l'existence de bonnes propriétés des mises à jour comme l'idempotence, la réversibilité, la monotonie par rapport au degré de connaissance et la monotonie par rapport au degré de vérité dans les bases avec des règles sans négation. Dans la deuxième partie de la thèse nous introduisons un cadre logique pour décrire et imposer de manière automatique des contraintes sur des bases de données avec des informations incertaines, au cours des mises à jour. Il existe une variété émergente d'applications pour lesquelles l'application automatique des contraintes est plus appropriée que dans l'approche classique (selon laquelle les mises à jour sont rejetées en cas d'inconsistance). Dans ce cadre nous proposons et traitons le problème suivant : quel type de contraintes permet d'effectuer les mises à jour sur l'état de la base de données de manière déterministe, sous des suppositions raisonnables dont fait partie celle du changement minimal. Les résultats principaux de cette partie concernent la caractérisation des ensembles de contraintes déterministes. En ce qui concerne l'optimisation des requêtes, un problème important est l'inclusion des requêtes. Dans la troisième partie de la thèse nous avons considéré et étudié le problème de l'inclusion des requêtes dans le contexte des informations incertaines.
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Li, Xing. "Contribution à l'étude des filtres en treillis multivoie : application au filtrage adaptatif d'antenne." Compiègne, 1987. http://www.theses.fr/1987COMPD084.
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La thèse est composée de six chapitre plus la notation et les référence : 144 pages, 36 annexes plus un nombre important de figures. Dans les trois premiers chapitres, on a survolé la littérature des filtres en treillis conventionnels, montré tout ce qui existe en ce qui concerne les filtres triangulaires et souligné les points permettant l'accès à l'étude en multivoie. On a montré les problèmes d'antenne. Dans le chapitre 4, on a démontré dans le cas stationnaire l'algorithme de Levinson multivoie (normalisé), la structure en treillis multivoie (normalisé) de la matrice de Toeplitz par bloc et celle de la matrice elle-même (algorithme de Schur multivoie (normalisé). De telles existences statistiques sous l'espérance mathématique signifie que les filtres en treillis multivoie sont les modèles statistiques propres en multivoie. Dans le chapitre 5, on a démontré que les structures et les algorithmes des filtres adaptatifs en treillis multivoie des moindres carrés (normalisés) s'obtiennent de manière naturelle avec la notion de récursion en espace en adoptant l'approche de la projection. Parmi ces algorithmes, la version normalisée est rmarquable car cela signifie qu'il n'est plus nécessaire de calculer l'inverse de la racine carrée de matrices en temps réel. Dans le chapitre 6, on a présenté l'application au suivi du bruit thermique d'un réacteur et l'application aux signaux de courant de Foucault. On a rappelé les méthodes de bande étroite en donnant un exemple d'estimation. On a proposé l'estimation direction-fréquence d'une idée inspirée du filtrage adaptatif de Capon. Pour le filtrage adaptatif d'antenne, on a proposé les filtres adaptatifs en treillis multivoie des moindres carrés comme les alternatives de l'algorithme du gradient avec contraintes et de l'algorithme du gradient sans contraintes et présenté une série d'applications effectives. La contribution à l'application en antenne réside dans les faits suivants : 1) l'existence des solutions algorithmes adaptives des moindres carrés (normalisées) en cas de bande large : 2) les filtres en treillis multivoie décomposent dans le cas stationnaire comme dans le cas adaptatif l'espace total engendré par les observations d'antenne spatio-temporelles. La thèse se termine par les conclusions et les perspectives.
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Boudy, Jérôme. "Optimisation de filtres en treillis non stationnaires et étude comparative de filtres multidimensionnels avec application au traitement d'antenne." Nice, 1988. http://www.theses.fr/1988NICE4243.
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Le thème de ce mémoire est l'optimisation de filtres en treillis non stationnaires et la modélisation auto régressive vectorielle. Dans la première partie, on s'intéresse au comportement du filtre scalaire lorsque celui-ci est placé en régime de signaux stationnaire et non stationnaire. L'objectif visé dans cette première partie est l'optimisation du gain des algorithmes du gradient stochastique et des moindres carrés récursifs respectivement associés au filtre en treillis. Des résultats expérimentaux sont présentés. La deuxième partie est consacrée à une étude comparative de filtres multidimensionnels dont l'application est le traitement d'antenne. Dans ce contexte, on analyse leurs propriétés en termes de pouvoir séparateur du goniomètre à vecteurs propres
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Xie, Lijue. "Le coeur des jeux sur des ensembles ordonnés." Paris 1, 2009. http://www.theses.fr/2009PA010019.
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Le domaine de la théorie des jeux coopératifs s'est enrichi récemment de plusieurs nouveaux types de jeux, essayant de modéliser plus précisément le comportement des joueurs dans une situation réelle. Au sens classique, pour un ensemble N de n joueurs, un jeu coopératif a chaque coalition de joueurs. A un nombre v(A) représentant le résultat (somme d'argent, bénéfice au sens général, etc. ) qu'aura cette coalition si le jeu est joué. Pour un jeu coopératif, un problème central est si tous les joueurs de N d'accords de jouer ensemble. Donc on doit trouver une façon équitable de partager la somme v(N) entre tous les joueurs, une des solutions s'appelle le coeur du jeu. Un jeu coopératif au sens classique est défini sur l'ensemble de toutes le coalitions. Si on impose quelques restrictions sur les coalitions, on peut obtenir un jeu sur une collection de certains sous-ensembles de N, dites coalitions réalisables. On retrouve ainsi bon nombre de cas particuliers (jeux classiques, jeux distributifs, jeux k-réguliers). Cette thèse a essentiellement porté sur des propriétés du cœur des jeux sur des ensembles ordonnés. On considère des jeux multi-choix, jeux bipolaires, jeux distributifs et jeux k-réguliers. Nous avons étudié en particulier la structure géométrique du coeur, ainsi que les conditions nécessaires et suffisantes de non vacuité du coeur. Dans beaucoup de cas, les résultats obtenus ont généralisé de manière naturelle les grands résultats classiques.
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Domenach, Florent. "Structures latticielles, correspondances de Galois contraintes et classification symbolique." Paris 1, 2002. http://www.theses.fr/2002PA010020.
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La thèse se situe dans le domaine de l'analyse latticielle de données dans la situation, très générale, où des objets de nature diverse sont décrits par des variables de types divers; on fait simplement l'hypothèse (réaliste) selon laquelle chaque variable prend ses valeurs dans un treillis. Les problèmes de traitement de telles données (extraction de connaissance) reviennent souvent à chercher à obtenir des familles de Moore de type particulier, par exemple arborescent, et donc à imposer des contraintes structurelles. Dans ce cadre, nous étudions d'abord les familles de Moore particulières que sont les hiérarchies, dont nous caractérisons la base canonique d'implications. Pour ce faire, nous introduisons un nouveau type de relations binaires sur les parties d'un ensemble, appelées relations d'emboîtement. Nous les mettons en correspondance bi-univoque avec les familles de Moore quelconques, leur lien avec l'une des relations flèche, et revenons sur leurs propriétés dans le cas hiérarchique, où elles sont d'abord apparues. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à la correspondance de Galois associée à un tableau binaire (auquel les données du type indiqué ci-dessus peuvent toujours être ramenées). Nous examinons alors les contraintes à imposer à un tableau binaire pour que les fermés obtenus appartiennent à des familles de Moore prescrites, ou de type voulu. On obtient alors des relations binaires dites bifermées. Étant donnés deux espaces de fermeture (E, cp) et (E', cp'), une relation est bifermée si toute ligne de sa représentation matricielle correspond à un fermé par cp, et toute colonne à un fermé par cp'. Nous établissons l'isomorphisme entre l'ensemble des relations bifermées et celui des correspondances de Galois entre les deux treillis de fermés induits par cp et cp'. Dans le cas fini, on en déduit des algorithmes efficaces pour l'ajustement d'une correspondance de Galois à une application quelconque entre deux treillis, ou pour le calcul du supremum de deux polarités. Dans une troisième partie, nous appliquons les résultats précédents à l'étude de l'introduction de contraintes classificatoires sur un tableau de données. Nous revenons sur divers usages des correspondances de Galois (ou des couples application résiduée / résiduelle) dans les modèles et les méthodes de la classification. Ceux-ci sont revisités dans l'optique d'une présentation unifiée fondée sur les bifermées, et, en prenant en compte les résultats de la première partie, des voies sont tracées pour la définition de nouvelles méthodes. Ces parties sont précédées d'une synthèse sur les treillis et les correspondances de Galois.
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Krantz, Thomas. "Holonomie des connexions sans torsion." Nancy 1, 2007. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2007_0030_KRANTZ.pdf.
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Dans une premier temps nous étudions les représentations de dimension finie des algèbres de Lie en rapport avec le treillis des sous-représentations. Nous considérons le cas où la représentation laisse invariant deux paires de sous-espaces supplémentaires. Nous montrons que la représentation peut être décomposée dans ce cas en une somme de trois sous-représentations canoniques que nous caractérisons. Nous précisons les résultats dans le cas d'une représentation préservant deux sous-espaces supplémentaires et une forme réflexive, et aussi dans le cas métrique. Dans une deuxième partie géométrique nous appliquons les résultats précédents à l'étude des représentations d'holonomie d'une variété munie d'une connexion sans torsion ou en particulier réflexive ou pseudo-Riemannienne. Enfin nous examinons de plus près les représentations de type ‘ somme directe de V et V dual ‘, respectivement ‘V tenseur la représentation triviale de dimension 2’ , qui apparaissent dans le cadre de cette étude, et nous caractérisons les connexions sans torsion admettant une telle représentation d'holonomieWe study the finite-dimensional Lie algebra representations in connection with their lattice of subrepresentations. We consider the case where the representation admits two pairs of supplementary invariant subspaces. We show that in this case the representation admits a canonical decomposition in three subrepresentations with well defined caracteristics. We strengthen the results for the situation where the representation admits a pair of supplementary invariant subspaces and an invariant reflexive form, respectively an invariant metric. In the geometric part we apply the preceding results to the study of the holonomy representations of a manifold equipped with a torsion-free connection or in particular a pseudo-Riemannian manifold. Finally we have a closer look at representations of type ‘direct sum of V and V dual’ or ‘V tensor the trivial representation of dimension 2’, which appear in this context, and we caracterize the torsion-free connections admitting a holonomy representation of this kind
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Wen, Erzhuang. "Contribution à l'étude des codes correcteurs et des corps finis." Toulouse 3, 1994. http://www.theses.fr/1994TOU30255.
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Dans cette these nous presentons des resultats obtenus de nos etudes des codes correcteurs et des corps finis. Nous donnons notre construction explicite d'un isomorphisme entre les deux formes de representation de la decomposition de l'anneau gf(q)x#1,,x#n/(t#1(x#1),,t#n(x#n)). Cette construction est valable dans le cas modulaire comme dans le cas semi-simple. Nous presentons notre algorithme de deduction de bases de grobner reduite de certains ideaux de gf(q)z#1,,z#n/(z#m#1#1,,z#m#n#n). Cet algorithme peut etre utile pour la construction de codes correcteurs dans gf(q)x#1,,x#n/(t#1(x#1),,t#n(x#n)). Enfin nous donnons notre construction de bases normales trace-orthonormees pour un corps de caracteristique impaire. Ceci complete la construction de a. Poli qui est pour un corps de caracteristique 2 et qui ne s'applique pas dans le cas des caracteristiques impaires. En plus de notre construction nous proposons aussi une methode de deduction de bases normales trace-orthonormees a partir de bases connues. Cette methode de deduction ne depend pas de la caracteristique du corps concerne
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Baldy, Philippe. "Ensembles ordonnés : algorithmes, structures et applications aux systèmes distribués." Montpellier 2, 1994. http://www.theses.fr/1994MON20122.
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Cette thèse porte sur des problèmes algorithmiques et structurels des ensembles ordonnés. Le calcul de la fermeture transitive des graphes sans circuit a notamment été étudié. Des algorithmes linéaires ont été proposés pour des classes d'ordres particulières, Ce problème a également donne lieu à des études dans le cadre des exécutions distribuées.
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Abid, Zohir. "Contribution à l'analyse structurale des systèmes complexes au moyen des notions de recouvrement et de semi-valuation." Lyon 1, 1986. http://www.theses.fr/1986LYO19020.
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Cette these presente un modele theorique qui synthetise sous un meme formalisme un grand nombre de proprietes fondamentales appartenant a des theories et techniques utilisees dans l'analyse structurale des systemes complexes telles que la theorie des graphes, la theorie de l'information, l'analyse des donnees, l'analyse combinatoire, la theorie des sous-ensembles flous. . . Elle presente aussi un approfondissement theorique de la notion de classification par recouvrement (classes empietantes) qui trouve une application directe dans les domaines de l'analyse des donnees et de la conception des bases de donnees relationnelles. Le modele introduit s'appelle espace semi-value. Il permet d'enoncer un certain nombre de concepts, valuation conjointe, intervaluation, h-independance, semi-valuation conditionnelle. . . , qui trouvent dans la pratique differentes interpretations. Par exemple, on peut, moyennant un choix adequat de l'espace semi-value, identifier l'intervaluation soit a l'inertie inter-classes, soit a l'information entre sous-systemes. . . , et la h-independance stochastique ensembliste, soit a l'independance stochastique. . . Il permet en outre la mise au point d'un certain nombre d'algorithmes de structuration qui s'appliquent a la decomposition des systemes par le biais de la theorie de l'information et a la classification d'un nuage de points en utilisant le moment d'inertie
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Roume, Cyril. "Analyse et restructuration de hiérarchies de classes." Montpellier 2, 2004. http://www.theses.fr/2004MON20088.
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Guillaume, Clément. "Foncteurs de correspondances généralisées." Thesis, Amiens, 2019. http://www.theses.fr/2019AMIE0015.
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Dans des travaux récents, Serge Bouc et Jacques Thévenaz étudient les foncteurs de correspondances, qui sont les représentations de la catégorie des correspondances, dont les objets sont les ensembles finis, et où les flèches de X vers Y sont les parties du produit cartésien Y.x.X ; ce que l'on peut aussi voir comme des applications de Y.x.X vers le treillis booléen. En remplaçant le treillis booléen par un treillis distributif fini quelconque T, on obtient la notion de foncteur de correspondances généralisées à valeurs dans T. Leur étude s'avère très fructueuse : selon une méthodologie qui a désormais fait ses preuves, on s'intéresse d'abord aux foncteurs simples, dont on donne un paramétrage en termes de préfaisceaux d'ensembles ordonnés. Ce paramétrage permet d'obtenir plusieurs résultats intéressants d'engendrement fini et de stabilisation pour les foncteurs de correspondances généralisées. On étudie également certains foncteurs dits pseudo-simples : on formule notamment une conjecture, vérifiée dans quelques cas particuliers, décrivant complètement les évaluations des foncteurs pseudo-simples à partir des modules sur T. On déduit de cette conjecture une description des foncteurs simples. Les résultats de cette thèse généralisent de manière naturelle ceux de Serge Bouc et Jacques ThévenazIn recent works, Serge Bouc and Jacques Thévenaz studied correspondence functors, that is, representations of the category of correspondences. The objets of this category are finite sets, and arrows from X to Y are subsets of the cartesian product Y.x.X. These arrows can also be seen as maps from Y.x.X to the boolean lattice. Replacing the boolean lattice by any finite distributive lattice T, we get the notion of generalized T-valued correspondence functor. Their study is very fruitful : according to a methodology which has proved its efficiency, we first study simple functors. They are parametrized in terms of presheaves of finite posets. This parametrization has several interesting consequences, namely results of finite generation and stabilization for generalized correspondence functors. We also study pseudo-simple functors, and we give a conjecture, verified in several particular cases, fully describing pseudo-simple functors in terms of T-modules. We deduce of this conjecture a description of simple functors. The results of this thesis naturally generalize those of Serge Bouc and Jacques Thévenaz
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Revol, Nathalie. "Complexité de l'évaluation parallèle de circuits arithmétiques." Grenoble INPG, 1994. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005109.
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Les algorithmes d'évaluation parallèle des expressions et des circuits arithmétiques peuvent être vus comme des extracteurs du parallélisme intrinsèque contenu dans les programmes séquentiels, parallélisme qui dépasse celui qui peut être lu sur le graphe de précédence et qui tient à la sémantique des opérateurs utilisés. La connaissance des propriétés algébriques, comme l'associativité ou la distributivité, permet une réorganisation des calculs qui n'affecte pas les résultats. Plus la structure algébrique utilisée sera riche en propriétés simples, plus il sera possible d'en tirer parti pour améliorer les algorithmes d'évaluation. Généralisant les algorithmes conçus pour les semi-anneaux, nous proposons un algorithme qui améliore les majorations précédemment connues pour la contraction de circuits arithmétiques dans un treillis. Des simulations de cet algorithme ont permis de mettre en évidence ses qualités de prédicteur automatique de complexité. Réorganiser explicitement les calculs à l'aide de ces algorithmes, c'est-à-dire réaliser un compilateur complet, permet de comparer la réalité des algorithmes parallèles sur machines à mémoire distribuée et la puissance des algorithmes théoriques. Un prototype a été réalisé, basé sur une simplification/extension du langage C. Enfin, l'intérêt de ces techniques dans le domaine de la parallélisation des nids de boucles, pour guider la recherche de réductions cachées dans ces nids, semble prometteuse, parce qu'elle est peu coûteuse à mettre en oeuvre et fournit des informations de qualité. En cela, les recherches en algorithmique parallèle théorique rejoignent les préoccupations de la parallelisation effective
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Chenavier, Cyrille. "Le treillis des opérateurs de réduction : applications aux bases de Gröbner non commutatives et en algèbre homologique." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2016. http://www.theses.fr/2016USPCC334.
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Dans cette thèse, on étudie les algèbres associatives unitaires par des méthodes de réécriture. La théorie des bases de \G\ non commutatives permet de résoudre des problèmes de décidabilité ou de calculer des invariants homologiques par de telles méthodes. Motivé par des questions d'algèbre homologique, Berger caractérise les bases de \G\ quadratiques en termes de treillis. Cette caractérisation a pour base les opérateurs de réduction. Ceux-ci sont des projecteurs particuliers d'un espace vectoriel admettant une base totalement ordonnée. Berger montre que, dans le cas où cet espace vectoriel est de dimension finie, l'ensemble des opérateurs de réduction admet une structure de treillis. Il en déduit une formulation de la confluence en termes de treillis lui permettant de caractériser les bases de \G\ quadratiques. Dans ce travail, on étend l'approche par les opérateurs de réduction en l'appliquant au cas des algèbres non nécessairement quadratiques. Pour cela, on montre qu'en dimension quelconque l'ensemble des opérateurs de réduction admet également une structure de treillis. En dimension finie, celle-ci coïncide avec celle exhibée par Berger. On en déduit une formulation de la confluence en termes de treillis généralisant celle de Berger. En outre, on donne une interprétation de la complétion en termes de treillis.La formulation algébrique de la confluence permet en particulier des caractériser les bases de \G\ non commutatives en termes de treillis. De plus, la formulation algébrique de la complétion, nous permet de montrer que celle-ci peut être obtenue via une construction dans le treillis des opérateurs de réduction. On en déduit une méthode pour construire des bases de \G\ non commutatives.On construit également une homotopie contractante du complexe de Koszul en termes d'opérateurs de réduction. La formulation de la confluence en termes de treillis nous permet de caractériser celle-ci par des équations. Ces équations induisent des représentations d'une famille d'algèbres que sont les algèbres de confluence. L'homotopie contractante est construite à partir de ces représentationsIn this thesis, we study associative unitary algebras with rewriting methods. \G\ bases theory enables us to solve decision problems and to compute homological invariants with such methods. In order to study homological problems, Berger characterises quadratic \G\ bases in a lattice way. This characterisationis obtained using reduction operators. The latter ones are specific projectors of a vector space equipped with a wellfounded basis. When this vector space is finite-dimensional, Berger proves that the associated set of reduction operators admits a lattice structure. Using it, he deduces the lattice characterisation of quadratic \G\ bases. In this thesis, we extend the approach in terms of reduction operators applying it to not necessarily quadratic algebras.For that, we show that the set of reduction operators relative to a not necessarily finite-dimensional vector space admitsa lattice structure. In the finite-dimensional case, we obtain the same lattice structure than Berger's one. We provide a lattice formulation of confluence generalizing Berger's one. Moreover, we provide a lattice characterisation of completion.We use the lattice formulation of confluence to characterise non commutative \G\ bases. Moreover, we deduce from the lattice formulation of confluence a procedure to construct non commutative \G\ bases.We also construct a contracting homotopt for the Koszul complex using reduction operators. The lattice formulation of confluence enables us to characterise it with algebraic equations. These equations induce representations of a family of algebras called confluence algebras. Our contracting homotopy is built using these representations
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Daniel-Vatonne, Marie-Christine. "Les termes : un modèle de représentation et structuration de données symboliques." Montpellier 2, 1993. http://www.theses.fr/1993MON20031.
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Nos travaux se situent dans le cadre de l'analyse conceptuelle des donnees. Notre objectif est de generaliser les representations par variables binaires ou nominales en y adjoignant la modelisation de structures internes. Le probleme est de ne pas perdre en complexite algorithmique ce qui est gagne en puissance de representation. Selon ces considerations, decrire les donnees et les classes de donnees par des structures arborescentes est un bon compromis. Le systeme de representation que nous proposons s'appuie sur un modele algebrique: les magmas. Il permet de construire des termes assimilables a des arborescences finies, etiquetees et typees. Leur interpretation est intuitive et ils autorisent les descriptions recursives. Une relation d'ordre naturel, la generalisation, induit un treillis sur les termes. Nous etudions ce treillis et montrons qu'il possede des proprietes proches de celles d'un treillis booleen. En particulier, nous montrons que l'on peut construire un treillis de galois mettant en correspondance des ensembles d'objets et leur description par des termes
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Viaud, Jean-François. "Cadre général pour la recherche d'information et l'extraction de connaissances par l'exploration de treillis." Thesis, La Rochelle, 2017. http://www.theses.fr/2017LAROS012/document.
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Au cours des deux dernières décennies, nous avons été littéralement submergés par les données. Nous recevons, rapidement, un flux colossal de données hétérogènes. Les techniques issues de la recherche d’information doivent évoluer afin de les ordonner et de les sélectionner. D’un autre côté, les techniques d’extraction de connaissances sont capables d’extraire une quantité (exponentielle) de connaissances des données, en particulier lors de la fouille de règles d’association. De nouveaux outils doivent être fournis aux analystes des données. La recherche d’information et l’extraction de connaissances abordent la même problématique : elles structurent et organisent les données. La première sélectionne et attribue un rang, l’autre partitionne et hiérarchise. L’Analyse des Concepts Formels (FCA), introduite par R. Wille, utilise les treillis de concepts afin de mettre en évidence à la fois un ordre (au sens d’attribuer un rang) et une classification (au sens de partition). Cependant, il est bien connu de la communauté FCA que ces treillis peuvent avoir une taille exponentielle. Pour toutes ces raisons, des outils pour réduire la taille des données ou des treillis, sont nécessaires. Dans cette thèse, nous avons utilisé différentes approches. Des algorithmes distribués pour la FCA ont été définis afin de réduire la taille des données d’entrée en petits morceaux. Différentes méthodes de décomposition de treillis ont été étudiées ou définies. Certaines sont basées sur les relations de congruence, d’autres sur les relations de tolérance. Pour aider l’utilisateur dans ses choix de réduction, un cadre général, nommé LattExp, a été mis en place. LattExp fournit une possibilité de navigation à travers les réductions/décompositions et aide l’utilisateur dans ses choixDuring the last two decades, data have literrally overwhelmed the world. Indeed a huge amount of heterogenous data is daily produced, so that techniques of Information Retrieval have to evolve to order them and select relevant ones. On the other side, techniques of Knowledge Discovery are able to extract a potentially exponential number of patterns from data, especially association rules, so that new tools have to be defined to help data analysts in their job. Both information retrieval and knowledge discovery address the same issue : they structure and organize data. Nevertheless their points of view are different : the former selects and ranks data whether the latter classifies and clusters them. Formal Concept Analysis (FCA), introduced by R. Wille, uses concept lattices to reveal both an order and a classification inside data. However, it is well known in the FCA community, that these concept lattices may have an exponential size with respect to data. For all these reasons, tools to reduce the size of data, or lattices, are needed. In this thesis, some distributed algorithms for FCA have been designed in order to reduce input data into small pieces. Different decompositions of lattices have also been studied or defined, some based on congruence relations, other on tolerance relations. At last, to help the user in his choices of reduction, a general framework, named LattExp, have been defined. LattExp provides a navigation facility through reductions/decompositions and guide the user in his choices
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Bordat, Jean-Paul. "Sur l'algorithmique combinatoire d'ordres finis." Montpellier 2, 1992. http://www.theses.fr/1992MON20060.
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Cet ouvrage propose tout d'abord des algorithmes de resolution de problemes polynomiaux (calcul de la fermeture et de la reduction transitives, reconnaissance) sur les classes d'ordre classiques: ordres gradues, semi-modulaires, treillis distributifs, ce qui permet dans une deuxieme phase d'aborder des problemes plus difficieles (calcul du nombre de sauts, de la dimension, isomorphisme), et de resoudre efficacement ces derniers sur la classe des ordres decomposables en ordres de largeur bornee
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Tsopze, Norbert. "Treillis de Galois et réseaux de neurones : une approche constructive d'architecture des réseaux de neurones." Thesis, Artois, 2010. http://www.theses.fr/2010ARTO0407/document.
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Les réseaux de neurones artificiels connaissent des succès dans plusieurs domaines. Maisles utilisateurs des réseaux de neurones sont souvent confrontés aux problèmes de définitionde son architecture et d’interprétabilité de ses résultats. Plusieurs travaux ont essayé d’apporterune solution à ces problèmes. Pour les problèmes d’architecture, certains auteurs proposentde déduire cette architecture à partir d’un ensemble de connaissances décrivant le domaine duproblème et d’autres proposent d’ajouter de manière incrémentale les neurones à un réseauayant une taille initiale minimale. Les solutions proposées pour le problème d’interprétabilitédes résultats consistent à extraire un ensemble de règles décrivant le fonctionnement du réseau.Cette thèse contribue à la résolution de ces deux problèmes. Nous nous limitons à l’utilisationdes réseaux de neurones dans la résolution des problèmes de classification.Nous présentons dans cette thèse un état de l’art des méthodes existantes de recherche d’architecturede réseaux de neurones : une étude théorique et expérimentale est aussi faite. Decette étude, nous observons comme limites de ces méthodes la disponibilité absolue des connaissancespour construire un réseau interprétable et la construction des réseaux difficiles à interpréteren absence de connaissances. En alternative, nous proposons une méthode appelée CLANN(Concept Lattice-based Artificial Neural network) basée les treillis de Galois qui construit undemi-treillis à partir des données et déduire de ce demi-treillis l’architacture du réseau. CLANNétant limitée à la résolution des problèmes à deux classes, nous proposons MCLANN permettantd’étendre cette méthodes de recherche d’architecture des réseaux de neurones aux problèmes àplusieurs classes.Nous proposons aussi une méthode appelée ’Approche des MaxSubsets’ pour l’extractiondes règles à partir d’un réseau de neurones. La particularité de cette méthode est la possibilitéd’extraire les deux formats de règles (’si alors’ et ’m parmi N’) à partir d’une structure quenous construisons. Nous proposons aussi une façon d’expliquer le résultat calculé par le réseauconstruit par la méthode MCLANN au sujet d’un exempleThe artificial neural networks are successfully applied in many applications. But theusers are confronted with two problems : defining the architecture of the neural network able tosolve their problems and interpreting the network result. Many research works propose some solutionsabout these problems : to find out the architecture of the network, some authors proposeto use the problem domain theory and deduct the network architecture and some others proposeto dynamically add neurons in the existing networks until satisfaction. For the interpretabilityproblem, solutions consist to extract rules which describe the network behaviour after training.The contributions of this thesis concern these problems. The thesis are limited to the use of theartificial neural networks in solving the classification problem.In this thesis, we present a state of art of the existing methods of finding the neural networkarchitecture : we present a theoritical and experimental study of these methods. From this study,we observe some limits : difficulty to use some method when the knowledges are not available ;and the network is seem as ’black box’ when using other methods. We a new method calledCLANN (Concept Lattice-based Artificial Neural Network) which builds from the training dataa semi concepts lattice and translates this semi lattice into the network architecture. As CLANNis limited to the two classes problems, we propose MCLANN which extends CLANN to manyclasses problems.A new method of rules extraction called ’MaxSubsets Approach’ is also presented in thisthesis. Its particularity is the possibility of extracting the two kind of rules (If then and M-of-N)from an internal structure.We describe how to explain the MCLANN built network result aboutsome inputs
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Maille, Nicolas. "Modèle logico-algébrique pour la fusion symbolique et l'analyse formelle." Toulouse, ENSAE, 1999. http://www.theses.fr/1999ESAE0021.
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Dans cette thèse, nous nous intéressons aux formalismes de représentation et de manipulation de la connaissance dans des sytèmes nécessitant une représentation symbolique d'une réalité observée. Nous examinons plus particulièrement deux types de traitement de l'information : la fusion et la classification. Nous montrons le besoin d'un otuil algébrique pour structurer la connaissance. Puis nous nous penchons sur les structures de treillis et mettons en évidence leur adéquation pour caractériser un résultat de fusion. En nous fondant sur l'algèbre des treillis et la logique des prédicats nous construisons le modèle des cubes. Celui-ci définit, dans une optique mathématique, une théorie homogène pour la manipulation des conjonctions de propriétés. Le processus d'enrichissement du modèle est relancé par l'introduction des contraintes. Après un développement théorique conséquent la structure de treillis est retrouvée pour le modèle des cubes contraints. Celui-ci permet une représentation équilibrée des connaissances selon une composante logique et une composante numérique traduite par des intervalles. Parallèlement, les situations de fusion posent la question du choix des objets à fusionner. Nous nous intéressons à l'Analyse Formelle de Concepts qui permet de regrouper et structurer des objets en fonction de leur propriétés. Nous étendons cet outil formel pour prendre en compte une caractérisation des objets de la situation grâce à des cubes ou à des cubes contraints.
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Benkaddour, Saïd. "Relation entre ensembles totalement flous et ensembles ordonnés." Lyon 1, 1986. http://www.theses.fr/1986LYO11714.
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Le present travail fait suite aux recherches menees sur la theorie des ensembles flous. D. Ponasse a defini la categorie jtf des j-ensembles totalement flous. Dans sa these de 3eme cycle g. Mycek a demontre que cette categorie est un topos lorsque j est un anti-ordinal (c. A. D. : j est un ordinal lorsqu'il est muni de l'ordre inverse). Il a exhibe tous les objets elementaires de ce topos. Wu tao, lui, a fait une etude detaillee de ce topos avec j antiordinal. Dans leurs articles j. Coulon et j. L. Coulon montrent que pour j un treillis de heyting complet la categorie jtf est equivalente a la categorie jtf et que jtf n'est pas un topos lorsque j n'est pas un anti-ordinal. Dans la premiere partie de ce travail je continue l'etude de la categorie jtf. Je demontre qu'elle est isomorphe a la categorie notee jid dont les objets sont des ensembles ordonnes et les morphismes sont des applications verifiant certaines conditions. J'ai traduit les notions de mono, epi et iso (morphisme) dans jid en notions de surjection, injection et bijection. Dans la deuxieme partie j'etudie les proprietes categoriques de jid: objet final (resp. Initial), produit (resp. Coproduit), pulback (resp. Pushout), noyau de paire (resp. Conoyau) et l'exponentielle. 1**(o)) je demontre que la plus grande famille de monomorphismes qu'on peut classer c'est la famille des monomorphismes dits forts. 2**(o)) je prouve que dans le cas ou j est un anti-ordinal tout monomorphisme est fort donc jid est un topos. 3**(o)) lorsque j n'est pas un anti-ordinal il existe des monomorphismes non forts donc non classifiables. Donc jid n'est pas un topos.
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Ferré, Sébastien. "Systèmes d'information logiques : un paradigme logico-contextuel pour interroger, naviguer et apprendre." Rennes 1, 2002. http://www.theses.fr/2002REN10143.
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Les deux principaux paradigmes de recherche d'information, la navigation et l'interrogation, sont souvent dissociés. Les systèmes hiérarchiques offrent une structure de navigation figée qui ne convient pas à toutes les utilisations ; ce qu'ils compensent par des outils de recherche. Ceux-ci, fondés sur l'interrogation, sont plus souples mais plus difficiles à utiliser pour les non-initiés. Il apparaît donc comme nécessaire de combiner étroitement navigation et interrogation. Pour réaliser cette combinaison, nous nous fondons sur l'Analyse de concepts (AC), où les concepts jouent à la fois le rôle de répertoire et de requête. Comme dans l'AC les descriptions se limitent à des ensembles d'attributs, nous avons généralisé l'AC aux formules d'une logique arbitraire pour traiter d'applications diverses. Les Systèmes d'information logiques (SIL) se définissent donc par la combinaison navigation/interrogation, l'emploi de la logique et la généricité.
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Peillon, Stéphane. "Indexation vocale à vocabulaire illimité à base de décodage phonétique : application à la détection de clés vocales dans un flux de paroles." Avignon, 2002. http://www.theses.fr/2002AVIG0128.
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Le stockage de données multimédia est aujourd'hui confronté au manque d'outils efficaces d'extraction et de tri de documents. Dans le cadre particulier de données vocales, nous proposons une technique d'indexation permettant de retrouver des documents sonores à partir de leur seul contenu. La pose d'index appropriés sur le médium permet de réduire considérablement l'information nécessaire a posteriori pour la phase de recherche d'une clé. Nous comparons deux modes d'indexation à base d'index phonétiques: l'un repose sur la meilleure séquence possible de phonèmes, l'autre sur des échelles d'hypothèses phonétiques produites sur une segmentation automatique a priori du corpus. Ce deuxième mode, désigné "treillis synchrone de phonèmes", offre de meilleures performances avec un faible surcoût de calcul, et conduit à un apprentissage réduit des paramètres du moteur de recherche. La technique présentée permet en outre la détection de clés vocales aussi bien dans un corpus vocal que textuelMultimedia data storage is currently confronted with a lack of effective document extraction and sorting tools. In the specific context of voice data, we suggest an indexing technique which will enable speech documents to be retrieved by content only. Positioning relevant indexes on the medium enables the amount of information needed later for the key search phase to be greatly reduced. We compare two phonetic index-based indexing methods: one is based on the best possible sequence of phonemes, the other on scales of phonetic hypotheses produced on an automatic a priori segmentation of the corpus. This second mode, called "phoneme synchronized lattice" offers better performance with low additional computation cost, and requires less training for the search engine parameters. In addition, the technique presented in this document enables the detection of voice keywords in both speech and text corpora
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Ripoll, Vivien. "Groupe de réflexion, géometrie du discriminant et partitions non-croisées." Paris 7, 2010. http://www.theses.fr/2010PA077117.
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Lorsque W est un groupe de réflexion complexe bien engendré, le treillis NCP_W des partitions non-croisées de type W est un objet combinatoire très riche, généralisant la notion de partitions non-croisées d'un n-gone, et intervenant dans divers contextes algébriques (monoïde de tresses dual, algèbres amassées. . . ). De nombreuses propriétés combinatoires de NCP_W sont démontrées au cas par cas, à partir de la classification des groupes de réflexion. C'est le cas de la formule de Chapoton, qui exprime le nombre de chaînes de longueur donnée dans le treillis NCP_W en fonction des degrés invariants de W. Les travaux de cette thèse sont motivés par la recherche d'une explication géométrique de cette formule, qui permettrait une compréhension uniforme des liens entre la combinatoire de NCP_W et la théorie des invariants de W. Le point de départ est l'utilisation du revêtement de Lyashko-Looijenga (LL), défini à partir de la géométrie du discriminant de W. Dans le chapitre 1, on raffine des constructions topologiques de Bessis, permettant de relier les fibres de LL aux factorisations d'un élément de Coxeter. On établit ensuite une propriété de transitivité de l'action d'Hurwitz du groupe de tresses B_n sur certaines factorisations. Le chapitre 2 porte sur certaines extensions finies d'anneaux de polynômes, et sur des propriétés concernant leurs jacobiens et leurs discriminants. Dans le chapitre 3, on applique ces résultats au cas des extensions définies par un revêtement LL. On en déduit - sans utiliser la classification - des formules donnant le nombre de factorisations sous-maximales d'un élément de Coxeter de W en fonction des degrés homogènes des composantes irréductibles du discriminant et du jacobien de LLWhen W is a well-generated complex reflection group, the noncrossing partition lattice NCP_W of type W is a very rich combinatorial object, extending the notion of noncrossing partitions of an n-gon. This structure appears in several algebraic setups (dual braid monoid, cluster algebras. . . ). Many combinatorial properties of NCP_W are proved case-by-case, using the classification of reflection groups. It is the case for Chapoton's formula, expressing the number of multichains of a given length in the lattice NCP_W, in terms of the invariant degrees of W. This thesis work is motivated by the search for a geometric explanation of this formula, which could lead to a uniform understanding of the connections between the combinatorics of NCP_W and the invariant theory of W. The starting point is to use the Lyashko-Looijenga covering (LL), based on the geometry of the discriminant of W. In the first chapter, some topological constructions of Bessis are refined, allowing to relate the fibers of LL with block factorisations of a Coxeter element. Then we prove a transitivity property for the Hurwitz action of the braid group B_n on certain factorisations. Chapter 2 is devoted to certain finite polynomial extensions, and to properties about their Jacobians and discriminants. In Chapter 3, these results are applied to the extension defined by the covering LL. We deduce - with a case-free proof- formulas for the number of submaximal factorisations of a Coxeter element in W, in terms of the homogeneous degrees of the irreducible components of the discriminant and Jacobian for LL