Дисертації з теми "Systèmes à sortie binaire"

Les travaux de cette thèse portent sur l'identification des systèmes et l'extraction de motifs à partir de données. Dans le cadre de l'identification des systèmes, nous nous intéressons plus précisément à l'identification des systèmes dynamiques hybrides et l'identification des systèmes dynamiques linéaires ayant une sortie binaire. Deux classes très populaires des systèmes hybrides sont les systèmes linéaires à commutations et les systèmes affines par morceaux. Nous faisons tout d'abord un état de l'art sur les méthodes d'identification de ces deux classes. Nous proposons ensuite un algorithme basé sur une méthode d'identification de type OBE "Outer Bounding Ellipsoid" pour l'identification en temps réel des systèmes à commutations soumis à un bruit borné. Nous présentons ensuite plusieurs extensions de l'algorithme soit pour l'identification des systèmes affines par morceaux, l'identification des systèmes à commutations décrits par un modèle du type erreur de sortie et l'identification des systèmes MIMO à commutations. Nous abordons ensuite le problème d'identification des systèmes linéaires ayant une sortie binaire en introduisant un point de vue original consiste à formuler le problème d'identification comme un problème de classification. Ceci permet de proposer deux algorithmes d'identification basés sur l'utilisation des SVMs. Le premier algorithme est dédié à l'identification des systèmes à temps discret et le deuxième algorithme est dédié à l'identification des systèmes à temps continu. Dans le cadre de l'extraction de motifs, nous présentons dans un premier temps un état de l'art sur les algorithmes d'extraction de motifs et sur les techniques de la classification non supervisée. Ensuite, nous proposons un algorithme d'extraction de motifs à partir des données basé sur des techniques de classification non supervisée
In this thesis, we deal with the identification of systems and the extraction of patterns from data. In the context of system identification, we focus precisely on the identification of hybrid systems and the identification of linear systems using binary sensors. Two very popular classes of hybrid systems are switched linear systems and piecewise affine systems. First, we give an overview of the different approaches available in the literature for the identification of these two classes. Then, we propose a new real-time identification algorithm for switched linear systems, it's based on an Outer Bounding Ellipsoid (OBE) type algorithm suitable for system identification with bounded noise. We then present several extensions of the algorithm either for the identification of piecewise affine systems, the identification of switched linear systems described by an output error model and the identification of MIMO switched linear systems. After this, we address the problem of the identification of linear systems using binary sensors by introducing an original point of view. We formulate the identification problem as a classification problem. This formulation allows the use of supervised learning algorithms such as Support Vector Machines (SVMs) for the identification of discrete time systems and the identification of continuous-time systems using binary sensors. In the context of pattern extraction, we first present an overview of the different pattern extraction algorithms and clustering techniques available in the literature. Next, we propose an algorithm for extracting patterns from data based on clustering techniques

Cette thèse porte sur la modélisation paramétrique des systèmes linéaires invariants à partir de mesures binaires de la sortie. Ce problème demodélisation est abordée via l’usage des méthodes des sous-espaces. Ces méthodes permettent l’estimation de modèles sous forme de représentation d’état,un des avantages de ces méthodes étant que leur mise en œuvre ne nécessite pas la connaissance préalable de l’ordre du système. Ces méthodes ne sontinitialement pas adaptées au traitement de données binaires, l’objectif de cette thèse est ainsi leur adaptation à ce contexte d’identification. Dans cette thèse nousproposons trois méthodes des sous-espaces. Les propriétés de convergence de deux d’entre elles sont établies. Des résultats de simulations de Monte-Carlo sontprésentés afin de montrer les bonnes performances, mais aussi les limites, de ces méthodes
This thesis focuses on parametric modeling of invariant linear systems from binary output measurements. This identification problem is addressed via the use ofsubspace methods. These methods allow the estimation of state-space models, an added benefit of these methods being the fact that their implementation doesnot require the prior knowledge of the order of the system. These methods are initially adapted to high resolution data processing, the objective of this thesis istherefore their adaptation to the identification using binary measurements. In this thesis we propose three subspace methods. Convergence properties of two ofthem are established. Monte Carlo simulation results are presented to show the good performance, but also limits, of these methods

Cette thèse est consacrée à l'identification des systèmes à base de données binaires. Dans un premier temps, une présentation succincte de l'ensemble des méthodes d'identification des systèmes basé sur l'utilisation des données binaires existant dans la littérature est donnée. Dans la suite nous nous sommes intéressé au problème d'identification en boucle ouverte des systèmes à sortie et entrée binaires. Nous proposons des méthodes permettant l'identification des systèmes RIF et plus complexes les RII ayant une entrée et sortie binaires. Ces méthodes sont analysées et testées par des exemples numériques. Dans le reste de ce travail, nous proposons des premières solutions aux problèmes d'identification en boucle fermée des systèmes à base de données binaires. Les premières solutions sont dédiées aux systèmes à sortie binaire, l'excitation de la boucle fermée est supposée être à haute résolution. Enfin, deux méthodes sont proposées pour les systèmes en boucle fermée à sortie et entrée binaires. Ces solutions sont testées sur des exemples numériques pour mesurer leurs performances
This thesis is devoted to the identification of systems based on binary data. First, a brief presentation of all the methods of identification of systems based on the use of binary data existing in the literature is given. In the following, we are interested in the problem of open loop identification of systems with binary output and input. We propose methods for the identification of FIR systems and more complex IIR systems with binary input and output. These methods are analyzed and tested by numerical examples. In the rest of this work, we propose first solutions to the problems of closed-loop identification of systems based on binary data. The first solutions are dedicated to binary output systems, the closed loop excitation is assumed to be high resolution. Finally, two methods are proposed for closed loop systems with binary output and input. These solutions are tested on numerical examples to quantify their performances

Les systèmes DSL sont des technologies de transmission qui transportent des flux de données importants sur de simples lignes téléphoniques. Malheureusement, plusieurs phénomènes perturbateurs sont susceptibles de dégrader la qualité des liaisons. Les limitations sont principalement dues à l'affaiblissement ainsi qu'à des problèmes de compatibilité électromagnétique. Dans ce contexte, ce travail de thèse consiste à augmenter les performances marge de bruit/débit/portée des systèmes DSL par allocation dynamique de spectre (DSM: Dynamic Spectrum Management). Dans une première partie sont développées trois méthodes d'allocation discrète de bits entre les porteuses d'un système DSL à modulation DMT. La première est une simplification importante de l'algorithme de P.S. Chow à distribution plate d'énergie. La deuxième étant un processus de moindre complexité qui nous ramène à la distribution optimale d'énergie entre les porteuses, appelé "remplissage par Gammas croissants". Et la troisième est une méthode d'attribution de marges de bruit distinctes aux différents flux d'une même liaison DSL. Après cette amélioration de la technologie de transmission DSL qui constitue le niveau 0 de la DSM, l'atténuation de l'interférence entre les lignes d'un même câble DSL par allocation coordonnée de spectre (niveau 2 de la DSM) est abordée, et deux procédés sont proposés. Le premier est un procédé de réglage dynamique des DSP des porteuses les unes indépendamment des autres, de façon à réduire l'interférence provenant de certaines lignes dont le débit est supérieur au débit nécessaire aux services. Le deuxième procédé est une nouvelle architecture DSL, caractérisée par l'introduction d'éléments actifs dans la sous-répartition. Les performances des lignes, divisées en deux tronçons plus courts et séparés, sont ainsi améliorées. Dans une dernière partie est considérée la transmission vectorielle qui constitue le troisième niveau de la DSM. Des méthodes d'annulation d'interférence entre les lignes d'un même câble DSL sont présentées, et un modèle de détermination de la matrice de canal MIMO est développé.

Les systèmes binaires accrétants sont des couples stellaires composés d'un objet compact (naine blanche, étoile à neutrons, trou noir) et d'une étoile qui s'échangent de la matière. Cette phase d'accrétion est caractérisée par l'émission de rayonnements énergétiques, et peut induire l'accélération de matière à des vitesses relativistes dans des jets, ainsi qu'une variabilité qui oscille entre sursauts et périodes de quiescence. Ces objets sont des contributeurs majeurs au rayonnement X et gamma dans l'univers, et on sait depuis 2015 qu'ils sont aussi les progéniteurs de collisions entre deux objets compacts, donnant naissance à une émission d'ondes gravitationnelles. Parce que plus de la moitié des étoiles de notre galaxie passent au moins une partie de leur vie en couple, l'étude des systèmes binaires est une des clés qui permettront de mieux comprendre l'évolution stellaire en général. On propose dans cette thèse de partir sur un questionnement général sur l'origine des systèmes binaires, leur diversité et des différents chemins évolutifs qu'ils empruntent, ainsi que sur la complexité de leur environnement local. Nos outils pour traiter ces thématiques seront principalement observationnels ; on tentera notamment d'exploiter les propriétés multi-longueur d'onde des binaires accrétantes. La première partie est une introduction qui permet d'apporter quelques bases sur l'évolution stellaire, les processus caractéristiques des systèmes binaires, et qui présente quelques aspects observationnels pratiques en rappelant les messagers et les observables qu'on peut en extraire. La 2ème partie traite d'un projet inital de recensement des binaires accrétantes connues. On corrèle des catalogues antérieurs avec le Centre de Données Astronomiques de Strasbourg pour mettre à jour certaines informations, et on tente de trouver les contreparties de binaires X de grande masse (HMXB) parmis les détections du satellite Gaia. Cette ébauche de catalogue servira dans un projet d'étude du kick natal des HMXBs et constituera une base pour y chercher les progéniteurs de couples compacts détectables par le satellite gravitationnel LISA. La 3ème partie vise à participer activement au recensement de binaires X en déterminant la nature de sources INTEGRAL (IGR). On présente une analyse de données spectrophotométriques en infrarouge proche acquises avec l'instrument VLT/ISAAC sur 14 sources IGR. Parmis celles-ci, on identifie 9 nouvelles binaires accrétantes et 5 noyaux actifs de galaxie. La 4ème partie se focalise sur un système, IGR J16318-4848, qui est une binaire supergéante obscurcie de type B[e], et qui présente un environnement complexe dont on cherche à déterminer la structure. On rend compte d'acquisitions spectroscopiques VLT/X-Shooter qui nous permettent de sonder la dynamique du vent stellaire de l'étoile supergéante, le mouvement orbital d'un disque circumbinaire de poussières ainsi que celle de sont propre vent riche en éléments lourds. En modélisant la distribution spectral d'énergie large bande jusqu'aux infrarouges lointains (Spitzer, Herschel), on détermine notamment les températures des millieux émetteurs ainsi que leur dimensions absolues. La 5ème partie porte sur l'étude d'une source transitoire, Swift J1745-26, composée d'un trou noir et d'une étoile de faible masse. Observée des X à la radio après être entrée en sursaut fin 2012, elle est détectée cinq mois plus tard pendant une phase de décroissance. Nous utilisons des données photométriques VLT/FORS2, ISAAC de l'optique à l'infrarouge ainsi que des mesures en X (Swift/BAT, XRT) afin de comparer les distributions spectrales d'énergie à deux époques différentes. On peut notamment expliquer les variations de luminosité par un changement du rayon interne du disque d'accrétion, qui s'organise autour du trou noir central. On termine ce manuscrit par un résumé des résulats obtenus ainsi qu'un bref aperçu des perspectives d'avenir dans le domaine des binaires accrétantes
Accreting binary systems are stellar couples in which a compact object (white dwarf, neutron star, black hole) feeds on a regular star. This accretion phase in the life of a binary shows characteristic high-energy emission, and can cause the formation of relativistic jets as well as a transient behavior which goes from violent outbursts to quiescent periods. These objects contribute significantly to the X-ray and gamma radiation in the universe, and since 2015 we know they are the progenitors of spectacular collisions between compact objects, which at the end of their lives radiate gravitationnal waves. Because more than half of the stars in our Galaxy spend at least a part of their lives within a binary, studying these systems is key to better understand stellar evolution in general. This thesis starts from an intial questioning about the origin of binary systems, of their diversity and the different evolutionnary paths they take, as well as the intricacy of their local environment. The tools we use to adress these topics are mainly observation-oriented. In particular, we will try to make full use of the multi-wavelength properties of binaries in the studies we present. The first part is a general introduction which covers the basics of stellar evolution, the processes taking place within binary systems, and also introduces practical aspects about observations such as the messengers and the observables that are associated. The second part is about a project of census concerning accreting binaries. We correlate previous catalogues with the Centre de Données Astronomiques de Starsbourg to update some of the information about the binaries, and also try to find counterparts of high-mass X-ray binaries (HMXB) among the detections of the Gaia satellite. This census will be used in a project studying the natal kick of HMXBs and will also be the starting point to look for progenitors of compact binaries which will be detected by the gravitationnal satellite LISA. The third part aims to actively participate in the census of X-ray binaries by determining the nature of unidentified INTEGRAL sources (IGR). We present the analysis of spectrophotometric data in near-infrared acquired with VLT/ISAAC on 14 IGR sources. Among them, we identified 9 new accreting binaries and 5 active galactic nuclei. The fourth part focuses on a particular system. IGR J16318-4848 is an obscured supergiant B[e] high-mass X-ray binary, and posesses a complex environment which we aim to characterize. We report on spectroscopic acquisitions with VLT/X-Shooter which allow us to probe the dynamics of the stellar wind from the supergiant star, the orbital motion of the dusty circumbinary disk as well as its own metal-rich wind. By modeling the broadband spectral energy distribution down to the far-infrared (Spitzer, Herschel), we determine the temperature of the emitting media as well as their absolute scales. The fifth part is a study on a transient source, the microquasar Swift J1745-26, made of a low-mass star orbiting a black hole. It was detected in X-rays down to radio waves late 2012 during outburst, and was observed again five months later during its decay. We use photometric data from VLT/FORS2, ISAAC in optical and near-infrared as well as soft and hard X-ray measurements (Swift/BAT, XRT) in order to compare the broadband spectral energy distributions at these two epochs. The variations in luminosity can be especially explained by a change in the internal radius of an accretion disk around the black hole. We conclude this manuscript by doing a summary of the results we brought on these topics, and also do a short review of the future prospects in the field of accreting binaries

Ce travail porte sur l'analyse de la stabilisation des systemes non lineaires sans ou avec perturbations par les approches noyau et image, une generalisation de la factorisation a gauche et a droite du cas lineaire. Il s'agit des techniques ensemblistes assez originale permettant de representer un systeme. L'idee de base derriere l'approche noyau est de considerer le couple entree sortie d'un processus comme element d'un operateur dependant eventuellement de ses conditions initiales. La primarite des representations images et noyaux est definie par le biais de l'identite de bezout de maniere similaire au cas lineaire. On traite successivement le cas des interconnexions sans ou avec perturbations additives ou generalisees. La richesse de ces concepts reside dans la possibilite de definir differentes notions de stabilite a savoir la zero-stabilite, la forte stabilite et la stabilite interne. Apres une presentation de la parametrisation des boucles stables lineaires dans l'esprit noyau et image, nous proposons une extension naturelle au cas non lineaire. La stabilisabilite d'une boucle et l'existence des representations noyaux et images du processus et du correcteur qui la constituent sont etroitement liees. Sous l'hypothese de stabilite de la boucle nominale, on propose une parametrisation des boucles stables sans ou avec perturbations de trois manieres differentes. Tout d'abord a l'aide de la representation noyau, et ensuite par l'approche purement image. Finalement, une parametrisation combinant ces deux concepts est etablie. En outre, les representations noyaux et images des systemes parametres verifient l'identite de bezout ou encore la condition de primarite.

Les travaux de cette thèse portent sur la contrôlabilité de la sortie des systèmes linéaires. En général, le concept de contrôlabilité lorsqu'il est évoqué, fait référence à l'état du système. Plus précisément la question principale est de savoir s'il est possible ou non d'envoyer (en temps fini) le système d'un état initial arbitrairement choisi vers un état final prescrit. Cependant, dans certaines situations, on peut être intéressé par le contrôle d'une variable autre que l'état (par exemple une combinaison entre l'état du système et l'entrée du système). C'est le cas par exemple si l'on veut contrôler la différence de position entre deux voitures ou encore si on a des équations différentielles couplées et qu'on veut contrôler certaines variables du système.Le concept de contrôlabilité de la sortie à été introduit dans les années 60 par J. Bertram et P. Sarachick pour tenir compte de ce genre de besoin. Dans ce cadre, au lieu de contrôler l'état, l'idée est de contrôler une variable appelée sortie qui est une combinaison entre l'état et l'entrée du système. Malheureusement ce concept n'a pas connu le même engouement que celui de l'état. De ce fait, il y'a très peu de résultats dans la littérature à ce sujet et des critères de contrôlabilité bien connus dans le cadre de l'état pour les systèmes linéaires n'ont pas connu d'extension au cadre de la sortie.L'objectif premier de cette thèse sera de compléter et d'affiner les résultats existant dans la littérature pour les systèmes linéaires. Nous établirons des conditions nécessaires et suffisantes de contrôlabilité de la sortie en temps fini et lorsque le système est contrôlable en sortie, nous montrerons comment construire les entrées adéquates pour atteindre les valeurs de sortie désirées en temps fini. La deuxième partie de cette thèse est consacrée à la contrôlabilité de la sortie de systèmes linéaires dont la dynamique dépend d'un paramètre. Ce genre de systèmes apparait fréquemment dans la vie courante. Par exemple dans le cadre des voitures mentionnées un peu plus haut, leur dynamique dépend de leur masse qui elles varient en fonction du nombre d'individus transportés. On peut penser, de façon générale, à tout système physique dont la dynamique dépend d'un paramètre qui lui est inhérent et dont on ne connaît pas avec précision. L'objectif de cette dernière partie sera d'établir les conditions pour lesquelles on peut "atteindre" n'importe quelle trajectoire de sortie (trajectoire ici fait allusion a une fonction du paramètre) en temps fini avec des entrées indépendantes du paramètre. Des conditions nécessaires et/ou suffisantes seront établies et une application avec des applications à la contrôlabilité en moyenne
This thesis focuses on the output controllability of linear systems. In general, the concept of controllability when mentioned, refers to the state of the system. More precisely, the main question is whether or not it is possible to send (in finite time) the system from an arbitrarily chosen initial state to a prescribed final state. However, in some situations, one may be interested in controlling a variable other than the state (e.g. a combination of the system state and the system input). This is the case, for example, if one wants to control the difference in position between two cars, or if one has coupled differential equations and aims to control certain variables of the system.The concept of output controllability was introduced in the 60's by J. Bertram and P. Sarachick to address this kind of problem. In this framework, instead of controlling the state, the idea is to control a variable called output which is a combination of the state and the input of the system. Unfortunately, this concept did not get the same infatuation as that of the state. Consequently, there are very few results in the literature on this subject and well-known controllability criteria in the state framework for linear systems have not been extended to the output framework.The first goal of this thesis will be to complete and refine the existing results in the literature for linear systems. We will establish necessary and sufficient conditions for finite-time controllability of the output and when the system is output controllable, we will show how to construct the appropriate inputs to achieve the desired output values in finite time.The second part of this thesis is devoted to the output controllability of linear systems whose dynamics depend on a parameter. Such systems frequently appear in practical life.For example, in the case of the cars mentioned above, their dynamics depend on their mass, which varies according to the number of people carried. We can think, in a general way, of any physical system whose dynamics depend on a parameter which is inherent to it and which is not precisely known.The purpose of this last part will be to establish conditions for which any output trajectory (trajectory here refers to a function of the parameter) can be "reached" in finite time with parameter independent inputs. Necessary and/or sufficient conditions will be established with applications to averaged controllability

Les recherches effectuees dans cette these concernent l'identification en boucle fermee par une technique a erreur de sortie ou methode du modele. Ces travaux ont porte sur une analyse des algorithmes d'identification a erreur de sortie, hors-ligne et recursifs, et sur la proposition d'une methodologie d'identification en boucle fermee. L'etude analytique a permis une presentation unifiee des techniques d'identification en boucle fermee par erreur de sortie. La methodologie d'identification proposee est une procedure en deux etapes : une premiere identification par moments partiels et surparametrisation sert d'initialisation a une deuxieme identification par erreur de sortie. L'interet de cette approche reside dans une meilleure garantie de convergence de l'algorithme de programmation non lineaire ; de plus, une identification du correcteur permet de s'affranchir de sa connaissance a priori. Enfin, une procedure d'identification des systemes continus a aussi ete proposee : elle est basee sur l'identification avec information a priori et sur la sensibilisation des modes du systeme par bouclage.

Cette étude a pour but de traiter et résoudre deux problèmes de commande, importants en Automatique: la poursuite de modèle non linéaire et la régulation de sortie d'un système non linéaire à entrée et sortie scalaires. La première partie de cette Thèse est consacrée au problème de la poursuite de modèle. Pour un processus donné, ce problème consiste à trouver un compensateur dynamique tel que le comportement entrée-sortie du processus compensé coïncide avec celui d'un modèle fixé au préalable. L'existence d'une solution est exprimée en termes de propriétés d'une distribution invariante commandée dépendant du processus et du modèle. D'autre part, l'on exploite la définition géométrique de structure à l'infini pour établir l'équivalence entre cette condition et une égalité de structures à l'infini formelles associées au processus et au modèle. A cause de l'intérêt que la structure à l'infini formelle d'un système non linéaire présente pour la caractérisation du problème de commande considéré, quelques propriétés significatives en ont été étudiées, par exemple son lien avec les indices d'inversibilité. La deuxième partie de cette Thèse est consacrée au problème de la régulation de la sortie d'un système non linéaire soumis à des perturbations non mesurables. Ce problème consiste à trouver un compensateur dynamique par retour de sortie tel que la sortie du système bouclé tende asymptotiquement vers zéro, quel que soit l'état initial du processus perturbé, et que le système bouclé soit asymptotiquement stable en évolution libre, c'est à dire lorsque la perturbation est nulle. L'on a choisi pour le compensateur une structure en cascade de deux sous-systèmes, un modèle interne (dont le rôle est de générer une entrée au processus qui compense asymptotiquement l'effet de la perturbation) et un stabilisateur. Une solution est proposée pour le cas de systèmes à entrée et sortie scalaires, vu l'absence de méthodes de stabilisation de systèmes non linéaires à entrées et sorties vectorielles. La résolubilité du problème de la régulation peut s'exprimer par deux conditions: l'une géométrique en termes d'existence d'une distribution invariante commandée dépendant du processus perturbé, l'autre en termes de stabilité de la dynamique avec laquelle le processus évolue sous la contrainte de sortie nulle (dynamique nulle). L'on propose également une méthode pour la synthèse des deux parties du compensateur. Enfin, quelques exemples sont traités.

Les observateurs et la régulation de sortie sont deux thèmes centraux de la théorie des système non linéaires. Bien que de nombreux chercheurs ont consacré leur attention à ces questions depuis plus de trente ans, il y a encore de nombreuses questions ouvertes. Dans la théorie des observateurs un rôle clé est joué par les observateurs à grand gain. Le but de la première partie de la thèse est d'etudier nouvelles techniques qui permettent de surmonter ou au moins d'atténuer les principaux problèmes qui caractérisent cette classe d'observateurs. Nous proposons une nouvelle classe d'observateurs à grand gain, appelé "low-power", qui permet de surmonter les problèmes numériques, d'éviter le phénomène de peaking et d'améliorer les propriétés de sensibilité aux bruit de mesure à haute fréquence. La deuxième partie de la thèse aborde du problème de la régulation de sortie, qui a été résolu pour les systèmes linéaires au cours des années 70, par Francis et Wonham qui ont énoncé le célèbre «principe de modèle interne". Des solutions constructives ont aussi été proposées dans le cadre non linéaire mais sous des hypothèses restrictives qui réduisent la classe des systèmes auxquels cette méthodologie peut être appliquée. Dans la thèse, nous nous concentrons sur le problème de la régulation de sortie en présence de perturbations périodiques, et nous proposons une nouvelle approche qui nous permet de considérer une classe plus large de systèmes non linéaires. La technique obtenué est robuste au sens défini par Francis et Wonham
Observers and output regulation are two central topics in nonlinear control system theory. Although many researchers have devoted their attention to these issues for more than 30 years, there are still many open questions. In the observer theory a key role is played by the so called high-gain observers. The purpose of the first part of the thesis is to study novel techniques which allow to overcome or at least to mitigate some of the main drawbacks characterizing this class of observers. We propose a novel class of high-gain observers, denoted as ``low-power'', which allows to overcome numerical problems, to avoid the peaking phenomenon and to improve the sensitivity properties to high-frequency measurement noise. The second part of the thesis addresses the output regulation problem, solved for linear systems during the 70's by Francis and Wonham who coined the celebrated ``internal model principle''. Constructive solutions have also been proposed in the nonlinear framework but under restrictive assumptions that reduce the class of systems to which this methodology can be applied. In this thesis we focus on the output regulation problem in presence of periodic disturbances and we propose a novel approach which allows to consider a broader class of nonlinear systems. The resulting design is robust in the sense defined by Francis and Wonham

Le travail concerne la commande robuste de systèmes linéaires à modèle incertain et incertitude paramétrique. L'approche développée est l'approche quadratique se basant sur la recherche et l'exploitation de fonctions de Lyapunov quadratiques en l'état. La partie la plus originale des travaux est relative à la commande par retour de sortie, c'est à dire celle basée sur un traitement de l'information contenue dans les mesures disponibles effectivement sur l'état du système et pour le cas d'incertitudes paramétriques polyédriques (cas de matrices intervalle). Une synthèse portant sur la commande robuste par retour d'état dans l'approche quadratique fournit les éléments essentiels pour la formalisation du problème de commande par retour de sortie : incertitudes non structurées et structurées. Le cas des systèmes à incertitude structurée (cas pour lequel demeure encore un besoin de résultats ¿forts¿) est abordé, après un rappel de quelques résultats concernant les cas d'incertitude ¿bornée en norme¿ non structurée pour laquelle existent des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité, de nouveaux résultats sont énoncés pour le cas d'incertitude bornée en norme structurée sous la forme de conditions nécessaires et de conditions suffisantes. Il est montré que le cas de l'incertitude polyédrique est un cas extrême d'incertitude bornée en norme structurée. Ce dernier cas présente un degré de complexité important et, pour ce cas, un algorithme itératif pour le calcul d'un retour de sortie dynamique du type observateur de Luenberger est présenté. Le résultat obtenu permet également d'aborder le problème de la détermination du domaine d'incertitude (maximal). Ayant été développés pour les systèmes dynamiques en temps continu, les résultats obtenus sont étendus au cas des systèmes dynamiques en temps discret, résolvant par là même, le problème de la commande robuste avec placement des modes dans une régio n circulaire (problème d'intérêt pratique car permettant la maîtrise de la dynamique du système commandé). Enfin, dans la thèse le problème de la synthèse de commandes robustes avec critères de performance de type H2 (critère quadratique) ou H¿ (cas le plus défavorable) permettant (entre autres) de traiter le problème de rejet de perturbations est abordée.

La thématique dans laquelle ce travail s'inscrit est l'observation des systèmes non linéaires. Nos contributions concernent les transformations par immersion (en vue de la synthèse d'observateur), qui généralisent les transformations par difféomorphisme au sens où la dimension de l'espace d'état n'est pas forcement préservée ; elle peut augmenter. D'abord, on en appelle à l'injection de sortie dans le but d'élargir la classe des systèmes qui peuvent s'immerger dans une forme affine en l'état et on propose des façons heuristiques de construire l'immersion. Puis, on montre qu'une possibilité d'obtenir une caractérisation précise des conditions d'immersion, même en présence de l'injection de sortie, est de tolérer d'une certaine façon les non linéarités. Sans injection de sortie, la procédure d'immersion qui s'obtient est systématique. Enfin, pour la forme qui en résulte on présente un observateur à grand gain dont la synthèse ne s'appuie pas sur l'hypothèse d'observabilité uniforme
This work lies within the scope of the nonlinear estimation problem. Its contributions mainly concern the transformations through immersion (for the purpose of constructing an observer), which generalize the transformations through diffeomorphism in the way that the dimension of the state spa ce is not necessarily preserved; it may increase. First, we resort to the use of output injection in order to enlarge the class of the systems that can be immersed into a state affine form and we indicate some heuristic ways to construct the immersion. Second, we show that a possibility to obtain a rigorous characterization of the immersion conditions, regardless the presence of output injection, is to tolerate in some way the nonlinearities. Without output injection, the corresponding immersion procedure is systematic. Finally, for the form that results through immersion we present a high gain observer whose synthesis does not rely on the uniform observability assumption

Cette thèse est construite autour de deux sujets, proches l'un de l'autre, mais traités séparément. Le premier problème abordé concerne la synthèse des bouclages de sortie d'un point de vue général. Le second traite d'une méthode particulière de construction d'observateurs. La littérature actuelle concernant le bouclage de sortie est riche de travaux épars, sans liens apparents, qui permettent de concevoir des bouclages de sortie pour de nombreux systèmes. Il est difficile pour le profane ou l'ingénieur de se retrouver dans les méandres de ces résultats. L'objectif de la première partie de cette thèse est donc double, dans un premier temps nous classifions et donnons pour la synthèse de bouclage de sortie des principes certes généraux mais qui restent loin de l'application. Dans un second temps, en se restreignant aux systèmes triangulaires nous donnons de la matière à ces règles générales, ce qui nous permet de constater au passage que des contraintes jusque là imposées peuvent être relâchées. Notre étude concernant la synthèse d'observateur est basée sur de récents travaux qui traitent de l'extension des observateurs de Luenberger aux systèmes non linéaires. Notre contribution réside dans l'extension de cette méthode à une classe plus générale de systèmes et par la mise en lumière des procédés de synthèse de cet observateur.

Les principales contributions de cette thèse concernent l'identification à temps continu des systèmes par modèles non entiers dans un contexte à erreurs en les variables. Deux classes de méthodes sont développées : la première classe est fondée sur les statistiques d'ordre trois et la deuxième est fondée sur les statistiques d'ordre quatre. Dans chaque classe, deux cas différents sont distingués : le premier cas suppose que tous les ordres de dérivation non entiers sont connus a priori et seuls les coefficients de l'équation différentielle non entière sont estimés en utilisant les estimateurs fondés sur les statistiques d'ordre supérieur. Le deuxième cas suppose que les ordres de dérivation sont commensurables à un ordre nu estimé au même titre que les coefficients de l'équation différentielle non entière par des techniques d'optimisation non linéaire combinées aux estimateurs fondés sur les cumulants d'ordre trois et quatre. Des exemples de simulation numérique illustrent les développements théoriques. Des applications pratiques sur la modélisation du phénomène de diffusion de chaleur dans un barreau d'Aluminium et sur la modélisation d'un système électronique ont montré la pertinence des méthodes développées.

Le travail de recherche effectué dans cette thèse a été principalement consacré aux problèmes l’état d’observation et de commande des systèmes électrique sans capteurs. Trois contributions principales ont été faites en utilisant le concept de grand gain et retour de sortie commande adaptative non linéaire pour UPS en ligne. Cette thèse traite la synthèse d’observateur pour les systèmes non linéaires avec des applications sur le machine synchrones à aimant permanent et machine asynchrone a doublé alimentation. En particulier, nous nous intéressons essentiellement aux contraintes effet d’échantillonnage et d’estimation des variables d'état mécaniques et magnétiques non mesurées. La première contribution est un observateur du type grand gain qui permet de réaliser une estimation relativement précise des variables d’état m´mécaniques et magnétiques des moteurs synchrones à partir des mesures disponibles des courants et tensions statoriques. Nous traitons la synthèse d’observateur à grand gain dynamique pour une classe de systèmes non linéaires globalement Lipschitz à sorties échantillonnées. Dans la deuxième contribution, nous avons proposé un roman non standard HGO pour non- injective relation de retour de sortie application à vitesse variable en fonction aux aérogénérateurs asynchrones. Pendant ce temps, un modèle de système réduit est analysé, fourni par le test d'observabilité pour vérifier qu'il est possible observateur d'état de synthèse pour le contrôle sensorless. Dans la dernière contribution, un observateur adaptatif pour les états et l'estimation des paramètres sont désigné pour une classe de l'état - affins des systèmes l'application à la rétroaction de sortie commande adaptative non linéaire de triphasés AC/DC convertisseur de puissance pour UPS en ligne. Fondamentalement, le problème concentré sur cascade régulateur adaptatif non linéaire qui est développé fait usage Lyapunov théorie. Les paramètres incertitudes sont traités par les lois de contrôle pratiques dans backstepping techniques de conception avec une capacité d'adaptation
The research work developed in this thesis has been mainly devoted to the observation and sensorless control problems of electrical systems. Three major contributions have been carried out using the high - gain concept and output feedback adaptive nonlinear control for online UPS. In this thesis, we dealt with synthesis of sampled high - gain observers for nonlinear systems application to PMSMs and DFIGs. We particularly focus on two constraints: sampling effect and tracking unmeasured mechanical and magnetic state variables. The first contribution consists in a high gain observer design that performs a relatively accurate estimation of both mechanical and magnetic state variable using the available measurements on stator currents and voltages of PMSM. We propose a global exponential observer having state predictor for a class of nonlinear globally Lipschitz system. In second contribution, we proposed a novel non – standard HGO design for non-injective feedback relation application to variable speed DFIG based WPGS. Meanwhile, a reduced system model is analyzed, provided by observability test to check is it possible synthesis state observer for sensorless control. In last contribution, an adaptive observer for states and parameters estimation are designed for a class of state - affine systems application to output feedback adaptive nonlinear control of three-phase AC/DC boost power converter for online UPS systems. Basically, the problem focused on cascade nonlinear adaptive controller that is developed making use Lyapunov theory. The parameters uncertainties are processed by the practical control laws under backstepping design techniques with capacity of adaptation

Cette thèse concerne l'analyse structurelle et la commande par decouplage entree-sortie des systemes physiques lineaires. Pour des systemes representes par un modele bond-graph, l'objectif est de proposer des outils d'aide a la conception d'architectures de commande : est-il possible de mettre en oeuvre, a partir d'un modele donne, une strategie de commande par decouplage entree-sortie ? Le premier chapitre vise a rappeler les principaux elements definissant la structure d'un systeme lineaire. Dans le second chapitre, nous presentons quelques rappels relatifs a la methodologie bond-graph. Il s'agit en particulier de rappeler des methodes existantes, destinees a caracteriser la structure d'un systeme lineaire a partir de son modele bond-graph. Le troisieme chapitre concerne l'etude des modeles bond-graph possedant autant de variables d'entree que de variables de sortie. Nous proposons tout d'abord des methodes d'analyse structurelle destinees a caracteriser graphiquement la stabilite du modele decouple a partir du modele bond-graph en boucle ouverte. Nous presentons ensuite des techniques de calcul formel de lois de commande assurant la non interaction et la stabilite du modele boucle. Ces techniques de synthese reposent sur l'utilisation d'outils geometriques. Les modeles bond-graph etudies dans le quatrieme chapitre ne peuvent pas etre decouples par les techniques precedentes. En outre, ils possedent plus de variables d'entree que de variables de sortie. Nous caracterisons alors graphiquement la structure de lois de commande non regulieres permettant eventuellement de rendre le modele decouplage avec stabilite. Une application de ces methodes est presentee dans le dernier chapitre. Nous etudions des modeles de suspension hydraulique active, pour lesquels l'objectif est de controler la position de la caisse du vehicule.

Premièrement, nous avons caractérisé les systèmes multi-entrées, affines par rapport aux contrôles, linéarisables dynamiquement via une pré-intégration d'un contrôle bien choisi. Ils forment une classe particulière de systèmes plats : ils ont un poids différentiel de n+m+1, où m est le nombre de contrôles et n est la dimension de l'état. Nous avons présenté des formes normales compatibles avec les sorties plates minimales et décrit toutes les sorties plates minimales. Nous avons appliqué nos résultats à plusieurs exemples. Deuxièmement, nous avons décrit les systèmes multi-entrées statiquement équivalents à une forme triangulaire compatible avec la forme multi-chaînée. Ensuite, la platitude de ces systèmes a été analysée et résolue. Nous avons discuté les singularités dans l'espace de contrôle et déterminé toutes les sorties plates. Nous avons appliqué ces résultats au système mécanique d'une pièce roulant sans glissement sur une table en mouvement
Firstly, we study flatness of multi-input control-affine systems. We give a complete geometric characterization of systems that become static feedback linearizable after a one-fold prolongation of a suitably chosen control. They form a particular class of flat systems, that is of differential weight equal to n+m+l, where n is the dimension of the state-space and m is the number of controls. We illustrate our results by several examples. Secondly, we give a complete geometric characterization of systems locally static feedback equivalent to a triangular form compatible with the m-chained form. We analyze and solve their flatness. We discuss singularities and provide a system of first order PDE's to be solved in order to find all x-flat outputs. We illustrate our results by an application to a mechanical system: the coin rolling without slipping on a moving table

Cette thèse est une contribution aux systèmes modulaires de représentation des nombres. Il y est présenté une nouvelle base modulaire à quatre éléments avec un algorithme de conversion de RNS vers binaire ainsi qu'un algorithme d'addition modulaire multi-opérandes. Leur implémentations sur FPGA et VLSI y sont commentées. La nouvelle base modulaire base modulaire que nous introduisons est une base hiérarchique dont les éléments de bases sont du type {m, m+2^p}. Nous montrons qu'il est possible de construire un grand nombres de bases à quatre éléments à partir de ces éléments de base. Différentes implémentations en FPGA et VLSI montrent que la conversion depuis ce type de base vers binaire offre un bon compromis entre les conversions pour les bases spécifques et les conversions générales. Plusieuyrs améliorations et une adaptation pour le calcul de parité sont aussi présentés. L'addition modulaire multi-opérandes que nous décrivons est une extension de l'addition de Piestrak qui la généralise à un bien plus grand nombre de modules. Elle s'appuye sur le fait que pour certains modules m, il existe un entier positif p tel que 2^p mod m = 2â + 1 avec a