Дисертації з теми "Système cubique ou quadratique"

Le manuscrit présente une étude de la réponse optique non linéaire quadratique et cubique de nano-structures métalliques d'or déposées sur substrat. Le travail s'inscrit plus généralement dans le domaine de la plasmonique non linéaire et vise à mieux comprendre l'interaction entre les nanostructures et la lumière, dans un régime d'intensités incidentes fortes, lorsque la réponse n'est plus linéaire. Les exaltations des champs électromagnétiques locaux dans ces structures par les résonances de plasmon de surface, excitations collectives des électrons de conduction, favorisent en effet considérablement ces processus. Dans le cadre de la réponse quadratique, l'étude a essentiellement porté sur le processus appelé génération de second harmonique (SHG, acronyme pour Second Harmonic Generation) par lequel deux photons incidents à la fréquence fondamentale sont convertis en un photon à la fréquence harmonique double. Ce processus est fortement dépendant de la morphologie des nanostructures métalliques. Pour la réponse cubique, l'étude a porté sur les effets Kerr optiques qui décrivent la variation de l'indice optique des nanostructures avec l'intensité de l'onde incidente. Une attention toute particulière a été donnée aux conditions géométriques d'éclairement effectué avec une grande ouverture numérique. Le champ électromagnétique incident ne doit en effet plus être considéré dans l'approximation paraxiale
The manuscript reports a study about the quadratic and cubic nonlinear optical response from gold metallic nanostructures which are deposited onto substrates. The field of this work is more commonly known as nonlinear plasmonics and it consists in trying to understand the interaction between nanostructures and light, in a regime of high incident intensities when the response is no longer linear. The local electromagnetic field enhancement in these structures due to the surface plasmon resonance, the latters being collectives excitations of the conduction band electrons, increase drastically the cross-section for these processes. In the context of a quadratic response, the study has been focused on the Second Harmonic Generation (SHG) process whereby two incident photons at the fundamental wavelength are converted into one photon at twice the harmonic frequency. This process is highly dependent to the metallic nanostructures morphology. For the cubic response, the study has been focused on the optical Kerr effect which describes the optical index variation of nanostructure with the intensity of the incident wave.Specifics considerations have been taken into account about the geometrical illumination conditions which are performed with a large numerical aperture. The electromagnetic incident field cannot be anymore considered within the paraxial approximation

La radiothérapie utilise les densités massiques d'énergie (appelées doses) que délivrent les rayonnements ionisants, afin de détruire des tumeurs : cette technique présente l'énorme avantage d'être non invasive. Elle nécessite cependant une grande prudence car lors d'une irradiation, toutes les parties du corps reçoivent une certaine dose. Le travail de dosimétrie est confié aux radiophysiciens qui, par essais successifs, déterminent une balistique de traitement permettant de concentrer la dose sur la tumeur en épargnant autant que possible les tissus sains. Le but de notre travail, qui se limite à la radiothérapie de la prostate, est d'automatiser cette étape. Le problème de dosimétrie directe consiste, pour une balistique donnée, à calculer la dose en un point du corps. Nous rappelons les principales méthodes déjà existantes, et détaillons l'une d'elles, la méthode de Clarkson. Nous construisons ensuite, pour un faisceau circulaire, un modèle basé sur le lissage par fonctions spline de données expérimentales tridimensionnelles et le comparons à une interpolation multilinéaire sur les données. Nous traitons, afin de cibler au mieux la prostate, le problème posé par la recherche de la plus petite boule englobant un ensemble de points. Nous développons ainsi un algorithme basé sur des notions géométriques, généralisation au cas multidimensionnel de l'algorithme de Chrystal-Peirce. Nous montrons que cet algorithme converge en un nombre fini d'itérations et effectuons de nombreux tests numériques afin de prouver son efficacité. Nous exposons enfin son côté analytique et montrons qu'il s'agit d'un algorithme de sous-gradient. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'optimisation dosimétrique. En nous plaçant dans le cadre d'un protocole multi-faisceaux, nous définissons ce problème comme minimisation d'une fonctionnelle sur un ensemble de contraintes et comparons les résultats pour différentes géométries de faisceaux. De manière générale, nous notons une réelle amélioration par rapport aux traitements actuels.

Les travaux developpes dans ce memoire de these rentre dans le cadre generale de la conduite des systemes de transport et de distribution d'eau a surface libre. La premiere partie de ce memoire presente l'etat de l'art en commande de systemes a retard, notamment l'evolution recente vers les methodes predictives. La deuxieme partie traite des problemes de la gestion du transport et de la distribution d'eau dans les systemes d'irrigation. Dans un premier temps, les aspects de modelisation des systemes hydrauliques a surface libre sont presentes. Ensuite, sont abordes les problemes de commande. L'analyse du probleme considere, nous a conduit a distinguer deux niveaux de gestion pour lesquels des approches de resolution des problemes de decision ont ete proposees: (i) un niveau de gestion tactique, ou un probleme de commande visant a satisfaire les predictions a court terme de demande en eau des usagers et un debit de consigne a l'aval du systeme, est considere. Dans un premier temps un systeme elementaire (un bief) a ete considere, et une technique de type commande predictive generalisee s'est revelee efficace pour le resoudre. Cependant, dans le cas general un systeme d'irrigation presente une succession de biefs en cascade avec des points de prelevement et de mesure intermediaires, alors qu'il n'existe souvent qu'une seule entree pour gerer ce systeme a retard. Un schema de commande particulier, base sur l'inversion du modele simplifie de transfert d'eau etabli auparavant, nous a permis de traiter ce probleme, (ii) un niveau de gestion strategique: il s'agit la de gerer la ressource en eau avec pour but, d'une part de preserver les reserves disponibles et d'autre part, minimiser les consequences d'une eventuelle penurie; dans cet objectif, nous proposons une approche de resolution basee sur une utilisation mixte de techniques qualitatives, quantitatives et des sous-ensembles flous

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à quelques propriétés ergodiques de l'attracteur global donné par le système dynamique en dimension infinie relatif à l'équation de Ginzburg Landau complexe cubique sur un domaine non borné. Cette étude a été conduite avec succès par P. Collet et J. P. Eckmann dans le cadre SL^{\infty}S. Dans le même esprit, nous avons réussi à obtenir une estimation de l'S\epsilonS- entropie par unité de longueur, de la dimension fractale par unité de longueur et de l'entropie topologique par unité de longueur de cet attracteur dans différents cadres hilbertiens
In this work, we focused on some ergodic properties of the global attractor given by the infinite dimensional dynamical system defined by the cubic complex Ginzburg Landau on an unbounded domain. This study was carried out successfully by P. Collet and J. P. Eckmann in the SL^{\infty}S framework. In the same way, we have succeeded in obtaining an estimate of the S\epsilonS-entropy per unit length, the fractal dimension per unit length and the topological entropy per unit length of this attractor in different Hilbert framework

Les travaux présentés dans ce document se concentrent sur les techniques de détection du signal dans un système MIMO. Le domaine des applications visées est celui de télécommunications. Le but est d’améliorer les performances du système MIMO en termes de taux d’erreur binaire, de robustesse à la configuration de réseaux d’antennes et de complexité de calcul. L’originalité de cette thèse réside dans l’exploitation des propriétés des signaux et des propriétés des canaux. Les signaux utilisés dans les systèmes de télécommunications possèdent certaines caractéristiques inhérentes liées à leur structure et leur modulation. De plus, pour les canaux à évanouissements aléatoires, l’évanouissement pour chaque sous-canal est différent. Partons de ce constat, nous proposons dans ce travail de thèse plusieurs méthodes originales de détection en exploitant la caractéristique non-circulaire ou les propriétés des canaux. Finalement, une méthode adaptative est proposée en exploitant conjointement des propriétés des signaux et des canaux. Des simulations sont présentées afin de montrer le bénéfice apporté par chacune des méthodes proposées
In this thesis, we focus our work on the signal detection in MIMO systems which is a widely studied topic in telecommunications. The main objective of this thesis is to improve the performances of MIMO systems in terms of bit error rate, complexity and robustness. The original contribution of this work consists in the exploitation of the properties of the transmitted signal or channel. In fact, the signals employed in telecommunication systems have several properties due to their structures and modulations, and the channel fading is different for each sub-channel. This is the start point and motivation for this work. We have proposed several original detection methods in this thesis, some of them exploit the signal properties and the others take advantage of the channel properties. Finally, an adaptive detector is proposed by jointly exploiting the properties of signal and channel. Simulation results are presented to show the improvement achieved by the proposed methods, in comparison with the conventional methods which do not use the properties of signal or channel

Nous avons consacré cette thèse à l'étude des différents processus non-linéaires de l'interaction rayonnement-matière et en particulier à la génération des solitons de gap dans les milieux non-linéaires à bandes interdites. Dans la première partie nous avons utilisé un modèle semi-classique de Maxwell-Bloch pour décrire l'interaction d'un milieu à deux niveaux quantiques avec charges avec un champ électromagnétique classique à travers la densité de population, qui est à l'origine même de la non-linéarité. Le couplage non-linéaire qui en résulte génère des phénomènes particulièrement intéressants (génération et diffusion des solitons de gap) à la résonance, quand la pulsation du champ appliqué est proche de la fréquence de transition du milieu à deux niveaux. La dynamique non-linéaire observée numériquement est expliquée à l'aide d'un modèle de Schrödinger non-linéaire dans un potentiel lié aux charges du milieu. La deuxième partie concerne l'étude théorique de la dynamique des solitons quadratiques dans les amplificateurs paramétriques optiques (OPA). Les équations décrivant l'interaction à trois ondes dégénérée dans un cristal biréfringent non-linéaire ont été établies en prenant en compte la diffraction transverse et le walk-off spatial. Nous avons proposé une méthode pour résoudre le problème ardu de la détermination du seuil de supratransmission non-linéaire dans les OPA et nous avons généralisé les résultats obtenus à une grande classe de systèmes non-linéaires non-intégrables à composantes multiples.

Le problème du chargement consiste à optimiser la trajectoire ainsi que le temps mis pour parcourir celle-ci par une charge entre un point de prélèvement et un autre, de livraison. Dans ce contexte, différentes approches ont été envisagées, et différentes commandes telles que la commande classique, commande adaptative, commande non linéaire, commande en temps minimum, commande optimale (LQG), etc. Les travaux que nous avons entrepris dans ce domaine tiennent compte de ces trois impératifs de base suivants : utilisabilité des algorithmes en temps réel compte tenu des derniers progrès de la micro - électronique, hypothèses simplificatrices telles que le modèle reste représentatif du comportement réel et industriel du système, et prise en compte des diverses perturbations possibles. Ce dernier point nécessite une étude de robustesse des algorithmes de contrôle. Nous avons implémenté et comparé les deux types de contrôles suivants sur une maquette de pont roulant, contrôle analytique et contrôle flou. Ces expérimentations et leurs résultats nous ont permis de montrer les limites de la commande analytique face à des états non mesurables (ou partiellement mesurables), ou bien, face a des perturbations non modélisables. L'utilisation du contrôleur fondé sur la logique floue et la théorie des possibilités a permis de résoudre la majorité des problèmes rencontrés en commande analytique, à savoir l'erreur de mesure permanente sur l'angle de déviation de la charge, insensibilité du contrôleur face aux variations de la masse transportée, facilité d'implémentation du contrôleur, absence de modèle mathématique qui est en général restrictif, et bien sûr, contrôle de la position de la charge tout au long du trajet et au point de consigne, même en présence de perturbations constantes sur la charge

Dans la première partie de cette thèse nous appliquons le calcul via régularisation à l'étude d'un marché où le processus des prix d'un actif risqué n'est pas une semimartingale mais simplement à variation quadratique finie. Cette condition est réalisée lorsque le prix de l'actif est admis dans la classe A de toutes les stratégies admissibles, et devient réaliste si la condition de non-arbitrage sur l'ensemble de toutes les stratégies simples prévisibles n'est pas plausible. Cette situation est vérifiée, par exemple, lorsque l'agent est un initié ou si A est restreinte.
Nous fournissons des exemples de portefeuilles autofinancés et introduisons une notion de A-martingale. Un calcul relatif à celle-ci est développé. La condition de non-arbitrage parmi toutes les stratégies dans A est récupérée si le processus des prix de l'actif risqué est une A-martingale.
Nous abordons le problème de la viabilité du marché, de la couverture et de la maximisation de l'utilité de la richesse terminale.
La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude d'une équation différentielle stochastique unidimensionnelle dirigée par une semimartingale mélangée à un processus à variation cubique finie.
Nous proposons une méthode qui repose sur une transformation réduisant le coefficient de diffusion à 1.
Le développement de la méthode utilisée nous conduit à des résultats significatifs dans l'analyse du calcul via régularisation.
En particulier, une formule de type Ito-Wentzell relative aux processus à variation cubique finie est
établie et la structure des processus weak-Dirichlet par rapport à la filtration brownienne est clarifiée.
Nous démontrons, par une approche similaire, l'existence et l'unicité d'une équation dirigée par un processus hölder-continu dans l'espace. En utilisant une formule d'Ito pour les semimartingales réversibles nous prouvons l'existence d'une solution lorsque le processus dirigeant l'équation est le mouvement brownien et le coefficient de diffusion est juste continu

L’approximation tensorielle de rang faible joue ces dernières années un rôle importantdans plusieurs applications, telles que la séparation aveugle de source, les télécommunications, letraitement d’antennes, les neurosciences, la chimiométrie, et l’exploration de données. La décompositiontensorielle Canonique Polyadique est très attractive comparativement à des outils matriciels classiques,notamment pour l’identification de systèmes. Dans cette thèse, nous proposons (i) plusieursalgorithmes pour calculer quelques approximations de rang faible spécifique: approximation de rang-1 itérative et en un nombre fini d’opérations, l’approximation par déflation itérative, et la décompositiontensorielle orthogonale; (ii) une nouvelle stratégie pour résoudre des systèmes quadratiquesmultivariés, où ce problème peut être réduit à la meilleure approximation de rang-1 d’un tenseur; (iii)des résultats théoriques pour étudier les performances ou prouver la convergence de quelques algorithmes.Toutes les performances sont illustrées par des simulations informatiques
Low rank tensor decomposition has been playing for the last years an important rolein many applications such as blind source separation, telecommunications, sensor array processing,neuroscience, chemometrics, and data mining. The Canonical Polyadic tensor decomposition is veryattractive when compared to standard matrix-based tools, manly on system identification. In this thesis,we propose: (i) several algorithms to compute specific low rank-approximations: finite/iterativerank-1 approximations, iterative deflation approximations, and orthogonal tensor decompositions. (ii)A new strategy to solve multivariate quadratic systems, where this problem is reduced to a best rank-1 tensor approximation problem. (iii) Theoretical results to study and proof the performance or theconvergence of some algorithms. All performances are supported by numerical experiments
A aproximação tensorial de baixo posto desempenha nestes últimos anos um papel importanteem várias aplicações, tais como separação cega de fontes, telecomunicações, processamentode antenas, neurociênca, quimiometria e exploração de dados. A decomposição tensorial canônicaé bastante atrativa se comparada às técnicas matriciais clássicas, principalmente na identificação desistemas. Nesta tese, propõe-se (i) vários algoritmos para calcular alguns tipos de aproximação deposto: aproximação de posto-1 iterativa e em um número finito de operações, a aproximação pordeflação iterativa, e a decomposição tensorial ortogonal; (ii) uma nova estratégia para resolver sistemasquadráticos em várias variáveis, em que tal problema pode ser reduzido à melhor aproximaçãode posto-1 de um tensor; (iii) resultados teóricos visando estudar o desempenho ou demonstrar aconvergência de alguns algoritmos. Todas os desempenhos são ilustrados através de simulações computacionais

La conception de l'appareillage électrique relève dune méthodologie généralement fort complexe. Les problèmes posés par la conception de l'appareillage électrique sont analysés et montrent l'inefficacité des méthodes mathématiques. Une approche ensembliste floue est exposée et permet de modéliser l'aspect heuristique du problème ainsi que les aspects scientifiques et industriels de la conception. Un système expert d'aide à la conception des disjoncteurs à arc tournant a été réalisé. Les résultats obtenus sont commentés et montrent l'intérêt d'une telle approche

Dans cette thèse différents outils issus de l'automatique non linéaire ont été mis en œuvre et ont permis d'apporter une première solution au problème de stabilité large signal des dispositifs électriques. A l'aide de modèles flous de type Takagi-Sugeno, on a montré qu'il était possible de résoudre le problème de stabilité dans le cas de deux applications électrotechniques à savoir un hacheur contrôlé en tension et l'alimentation par l'intermédiaire un filtre d'entrée d'un dispositif électrique fonctionnant à puissance constante. Dans le cas du hacheur, la taille estimée des bassins d'attraction reste modeste. Les raisons essentielles à l'échec obtenu dans la recherche de bassin de grande taille peut résulter dans le fait que d'une part , la mise sous forme TS du système n'est pas unique et que d'autre part les matrices du sous modèle TS du système ne sont de Hurwitz que dans une gamme très restreinte de variations du rapport cyclique. Dans le cas de l'alimentation par l'intermédiaire d'un filtre d'entrée d'un dispositif fonctionnant à puissance constante, on a montré que l'utilisation d'un modèle flou de type Takagi-Sugeno permettait d'exhiber un domaine d'attraction de taille significative. On a fourni des outils permettant de borner la plage de variations des pôles du système dans un domaine donné de l'espace d'état, domaine dans lequel la stabilité du modèle TS est prouvée. L'utilisation de la D-stabilité permet de connaitre les dynamiques maximales du système. La notion de stabilité exponentielle permet de connaître les dynamiques minimales du système. L'approche utilisée pour prouver la stabilité du système en présence de variations paramétriques, pour les deux systèmes étudiés, n'autorise que des variations extrêmement faibles de la valeur du paramètre autour de sa valeur nominale
In this thesis, various tools resulting from the nonlinear automatic were implemented and made it possible to bring a first solution to the problem of large signal stability of the electric systems. Using Takagi-Sugeno fuzzy models, one showed that it was possible to in the case of solve the problem of stability two electrotechnical applications to knowing a Boost converter controlled in tension and an electric system constituted by an input filter connected to an actuator functioning at constant power. In the case of the Boost converter, the estimated size of attraction domain remains modest. The reasons essential with the failure obtained in the search for domain of big size can result in the fact that on the one hand, the setting TS fuzzy models of the system is not single and that on the other hand the matrices of local model of TS model of the system are of Hurwitz only in one very restricted range of variations of the cyclic ratio. In the case of the electric system via a filter of entry of a functioning device at constant power, one showed that the use of a Takagi-Sugeno fuzzy model allowed exhibit a attraction domain of significant size. One provided tools allowing to limit the variations of the poles of the system in a given field of the state space, domain in which the stability of model TS is proven. The use of D-stability makes it possible to know dynamic maximum system. The concept of exponential stability makes it possible to know dynamic minimal system. The approach used to prove the stability of the system in the presence of parametric variations, for the two studied systems, authorizes only extremely weak variations of the value of the parameter around its maximal value

Notre étude concerne des problèmes d'existence (ou de non-existence) pour des systèmes de réaction-diffusion elliptiques quasi linéaires présentant deux propriétés essentielles et fréquentes dans les applications, à savoir: 1) les solutions (éventuelles) sont positives; 2) la masse totale des composants est a priori contrôlée: ceci correspond à une propriété structurelle des termes non linéaires, par exemple que leur somme est négative ou nulle. Pour les systèmes semi-linéaires deux fois deux, c'est-à-dire lorsque les termes non linéaires sont indépendants des gradients et dans le cas ou l'un des composants est de plus a priori contrôlé, nous faisons une étude complète. Nous analysons en particulier l'influence des données au bord relativement à l'existence ou la non-existence des solutions. Nous montrons ainsi, moyennant certaines hypothèses, que pour la plupart des combinaisons de données au bord, on a existence. Des résultats négatifs sont donnés pour les autres types de données au bord. Quand les termes non linéaires dépendent des gradients et quand cette dépendance est sous-quadratique, nous obtenons l'existence de solutions classiques. Nous donnons également un résultat d'existence lorsque les données sont très peu régulières. Nous étudions enfin le cas de croissance quadratique ou sur-quadratique et nous montrons l'existence de solutions classiques si les operateurs de diffusions sont proportionnels

Les alliages Mn-Cu riches en Mn ( 80-100 %) trempés depuis haute température à 1’état cubique à face centrées présentent vers la température ambiante une transformation sans diffusion c. F. C. ↔ t. F. C. à caractère quasi-martensitique. Ce travail a pour objet l'étude de la plasticité de transformation et de la mémoire de forme liés à cette transition. Un appareil simple permettant la mesure de la déformation de flexion de plaquettes en fonction de la température et de la charge appliquée , a été mis au point et utilisé. Il a été montré que la plasticité de transformation comme l'effet mémoire de forme sont relativement limités en amplitude ( 0,6 % ) et qu 'ils s'accompagnent presque toujours de déformation plastique vraie. Des mesures complémentaires : diffraction X, résistivité, frottement intérieur et observation au microscope optique ont été effectuées et ont contribué à montrer qu'une partie importante de la déformation de l'effet mémoire est à attribuer à la variation des paramètres cristallins de la martensite t. F. C. Lorsqu'il y a dissymétrie entre les variantes.

Pour un problème de commande optimale linéaire-quadratique monocritère les lois de commande partiellement en boucle fermée à deux niveaux sont étudiées. Une généralisation des moyens de synthèse de ces lois est proposée. Pour les problèmes multicritères linéaires-quadratiques, l'utilisation des stratégies de Nash et de Stackelberg nécessite la résolution d'un ensemble d'équations matricielles couplées. La solution analytique exacte de tous les jeux de Stackelberg en boucle ouverte et d'une large classe des jeux de Nash est obtenue. Ces résultats s'appuient sur les propriétés des spectres des matrices caractérisant les conditions nécessaires à satisfaire par les différentes stratégies.

Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomiales
This dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions

Mesures de la conductivite electrique, de la magnetoconductivite et de l'effet hall sur echantillons monocristallins de npas::(2) et pusb::(1-x)te::(x); analyse des variations en fonction de la temperature et du champ magnetique, modes de diffusion dominants. Etude de l'effet d'un champ magnetique intense sur la conductivite de uas et up et attribution des variations observees soit a un changement de structure antiferromagnetique soit a l'anisotropie du tenseur de conductivite par rapport au vecteur de modulation de la structure magnetique

Les systèmes multiprocesseurs sur puce électronique (On-Chip Multiprocessor [OCM]) sont considérés comme les meilleures structures pour occuper l'espace disponible sur les circuits intégrés actuels. Dans nos travaux, nous nous intéressons à un modèle architectural, appelé architecture isométrique de systèmes multiprocesseurs sur puce, qui permet d'évaluer, de prédire et d'optimiser les systèmes OCM en misant sur une organisation efficace des nœuds (processeurs et mémoires), et à des méthodologies qui permettent d'utiliser efficacement ces architectures. Dans la première partie de la thèse, nous nous intéressons à la topologie du modèle et nous proposons une architecture qui permet d'utiliser efficacement et massivement les mémoires sur la puce. Les processeurs et les mémoires sont organisés selon une approche isométrique qui consiste à rapprocher les données des processus plutôt que d'optimiser les transferts entre les processeurs et les mémoires disposés de manière conventionnelle. L'architecture est un modèle maillé en trois dimensions. La disposition des unités sur ce modèle est inspirée de la structure cristalline du chlorure de sodium (NaCl), où chaque processeur peut accéder à six mémoires à la fois et où chaque mémoire peut communiquer avec autant de processeurs à la fois. Dans la deuxième partie de notre travail, nous nous intéressons à une méthodologie de décomposition où le nombre de nœuds du modèle est idéal et peut être déterminé à partir d'une spécification matricielle de l'application qui est traitée par le modèle proposé. Sachant que la performance d'un modèle dépend de la quantité de flot de données échangées entre ses unités, en l'occurrence leur nombre, et notre but étant de garantir une bonne performance de calcul en fonction de l'application traitée, nous proposons de trouver le nombre idéal de processeurs et de mémoires du système à construire. Aussi, considérons-nous la décomposition de la spécification du modèle à construire ou de l'application à traiter en fonction de l'équilibre de charge des unités. Nous proposons ainsi une approche de décomposition sur trois points : la transformation de la spécification ou de l'application en une matrice d'incidence dont les éléments sont les flots de données entre les processus et les données, une nouvelle méthodologie basée sur le problème de la formation des cellules (Cell Formation Problem [CFP]), et un équilibre de charge de processus dans les processeurs et de données dans les mémoires. Dans la troisième partie, toujours dans le souci de concevoir un système efficace et performant, nous nous intéressons à l'affectation des processeurs et des mémoires par une méthodologie en deux étapes. Dans un premier temps, nous affectons des unités aux nœuds du système, considéré ici comme un graphe non orienté, et dans un deuxième temps, nous affectons des valeurs aux arcs de ce graphe. Pour l'affectation, nous proposons une modélisation des applications décomposées en utilisant une approche matricielle et l'utilisation du problème d'affectation quadratique (Quadratic Assignment Problem [QAP]). Pour l'affectation de valeurs aux arcs, nous proposons une approche de perturbation graduelle, afin de chercher la meilleure combinaison du coût de l'affectation, ceci en respectant certains paramètres comme la température, la dissipation de chaleur, la consommation d'énergie et la surface occupée par la puce. Le but ultime de ce travail est de proposer aux architectes de systèmes multiprocesseurs sur puce une méthodologie non traditionnelle et un outil systématique et efficace d'aide à la conception dès la phase de la spécification fonctionnelle du système.
On-Chip Multiprocessor (OCM) systems are considered to be the best structures to occupy the abundant space available on today integrated circuits (IC). In our thesis, we are interested on an architectural model, called Isometric on-Chip Multiprocessor Architecture (ICMA), that optimizes the OCM systems by focusing on an effective organization of cores (processors and memories) and on methodologies that optimize the use of these architectures. In the first part of this work, we study the topology of ICMA and propose an architecture that enables efficient and massive use of on-chip memories. ICMA organizes processors and memories in an isometric structure with the objective to get processed data close to the processors that use them rather than to optimize transfers between processors and memories, arranged in a conventional manner. ICMA is a mesh model in three dimensions. The organization of our architecture is inspired by the crystal structure of sodium chloride (NaCl), where each processor can access six different memories and where each memory can communicate with six processors at once. In the second part of our work, we focus on a methodology of decomposition. This methodology is used to find the optimal number of nodes for a given application or specification. The approach we use is to transform an application or a specification into an incidence matrix, where the entries of this matrix are the interactions between processors and memories as entries. In other words, knowing that the performance of a model depends on the intensity of the data flow exchanged between its units, namely their number, we aim to guarantee a good computing performance by finding the optimal number of processors and memories that are suitable for the application computation. We also consider the load balancing of the units of ICMA during the specification phase of the design. Our proposed decomposition is on three points: the transformation of the specification or application into an incidence matrix, a new methodology based on the Cell Formation Problem (CFP), and load balancing processes in the processors and data in memories. In the third part, we focus on the allocation of processor and memory by a two-step methodology. Initially, we allocate units to the nodes of the system structure, considered here as an undirected graph, and subsequently we assign values to the arcs of this graph. For the assignment, we propose modeling of the decomposed application using a matrix approach and the Quadratic Assignment Problem (QAP). For the assignment of the values to the arcs, we propose an approach of gradual changes of these values in order to seek the best combination of cost allocation, this under certain metric constraints such as temperature, heat dissipation, power consumption and surface occupied by the chip. The ultimate goal of this work is to propose a methodology for non-traditional, systematic and effective decision support design tools for multiprocessor system architects, from the phase of functional specification.