Добірка наукової літератури з теми "Stochastique simulateur"

The researchers aimed to study the nonlinear fractional order model of malaria infection based on the Caputo-Fabrizio fractional derivative. The homotopy analysis transform method (HATM) is applied based on the floating-point arithmetic (FPA) and the discrete stochastic arithmetic (DSA). In the FPA, to show the accuracy of the method we use the absolute error which depends on the exact solution and a positive value ε. Because in real life problems we do not have the exact solution and the optimal value of ε, we need to introduce a new condition and arithmetic to show the efficiency of the method. Thus the CESTAC (Controle et Estimation Stochastique des Arrondis de Calculs) method and the CADNA (Control of Accuracy and Debugging for Numerical Applications) library are applied. The CESTAC method is based on the DSA. Also, a new termination criterion is used which is based on two successive approximations. Using the CESTAC method we can find the optimal approximation, the optimal error and the optimal iteration of the method. The main theorem of the CESTAC method is proved to show that the number of common significant digits (NCSDs) between two successive approximations are almost equal to the NCSDs of the exact and approximate solutions. Plotting several graphs, the regions of convergence are demonstrated for different number of iterations k = 5, 10. The numerical results based on the simulated data show the advantages of the DSA in comparison with the FPA.

L'objectif de ce travail de recherche est de modéliser les mécanismes qui influent sur l'ancrage des anticipations d'inflation dans deux contextes de régime de change distincts : le régime intérimaire en cours au Maroc et un régime de change flottant, simulé à travers un calibrage contrefactuel du modèle. Cette modélisation vise à offrir une compréhension approfondie des facteurs sous-jacents à l'effet de l'ancrage des anticipations d'inflation dans ces deux cadres, permettant ainsi d'analyser et de comparer les dynamiques économiques associées à chaque régime. En effet, cet article démontre que, sous le régime de change intérimaire qu’adopte le Maroc, l’ancrage des anticipations d’inflation, en dépit d’être un gage de la crédibilité de la politique monétaire, entraine un désalignement du Dirham en termes réels suite à un choc d’offre exogène. Cette causalité est déduite des résultats des simulations effectuées dans le cadre d’un modèle d’équilibre général dynamique, stochastique, semi-structurel et calibré pour le cas du Maroc. En effet, les simulations menées sous les calibrages factuel et contrefactuel permettent de graduer l’ancrage des anticipations d’inflation et de scénariser les effets de propagation du choc et le processus d’ajustement macroéconomique sous deux régimes de change, intérimaire et flottant. Ce faisant, les réponses impulsionnelles issues de ces simulations indiquent que le désalignement du taux de change réel, dont la durée s’étend sur le long terme, s’explique par la dérive du niveau général des prix, observée uniquement en présence d’un parfait ancrage des anticipations d’inflation, conjugué à la politique de stabilisation du taux de change nominal sous le régime intérimaire. Alors que cette déviation est compensée par une dérive conséquente du taux de change nominal sous le régime flottant, elle ne l’est point sous le régime intérimaire et finit par incliner la phase de récession et retarder la reprise économique. Dans cette perspective, le présent article prône un passage vers le flottement qui soit ratifié de la crédibilité de la politique monétaire, à travers l’ancrage des anticipations d’inflation, sachant que cet ancrage produit un effet récessif dans le régime intérimaire. The objective of this research work is to model the mechanisms that influence the anchoring of inflation expectations in two distinct exchange rate regime contexts: the current interim regime in Morocco and a floating exchange rate regime, simulated through a counterfactual calibration of the model. This modeling aims to provide an in-depth understanding of the factors underlying the effect of anchoring inflation expectations in these two frameworks, thus making it possible to analyze and compare the economic dynamics associated with each regime. In fact, this article demonstrates that, under the interim regime adopted by Morocco, the anchoring of inflation expectations, despite being a guarantee of the credibility of monetary policy, leads to a misalignment of the real exchange rate following a supply shock. This causality is deduced from the simulations within the framework of a dynamic, stochastic, semi-structural general equilibrium model calibrated for the case of Morocco. Indeed, the simulations carried out under the factual and counterfactual calibrations make it possible to graduate inflation expectations anchoring and to script the propagation of the shock and the macroeconomic adjustment process under two exchange rate regimes. The impulse responses resulting from these simulations indicate that the misalignment of the Dirham in real terms, the duration of which extends over the long term, is explained by the drift in the general price level observed only in the presence of a perfect anchoring of inflation expectations, combined with the policy of stabilizing the nominal exchange rate under the interim regime. While this deviation is offset by a significant drift in the nominal exchange rate under the floating regime, it is not offset under the interim regime and ends up tilting the recession phase and delaying economic recovery. From this perspective, this article advocates a move towards floating which is ratified by the credibility of monetary policy, through the anchoring of inflation expectations, knowing that this anchoring produces a recessive effect in the interim regime.

International audience Le modèle AM2b est classiquement représenté par un système d'équations différentielles. Toutefois ce modèle n'est valide qu'en grande population et notre objectif est d'établir plusieurs mo-dèles stochastiques à différentes échelles. À l'échelle microscopique, on propose un modèle sto-chastique de saut pur que l'on peut simuler de fa con exacte. Mais dans la plupart des situations ce genre de simulation n'est pas réaliste, et nous proposons des méthodes de simulation approchées de type poissonnien ou de type diffusif. La méthode de simulation de type diffusif peut être vue comme une discrétisation d'une équation différentielle stochastique. Nous présentons enfin de fa con infor-melle un résultat de type loi des grands nombres/théorème central limite fonctionnelle qui démontre la convergence de ses modèles stochastiques vers le modèles déterministe initial. The model AM2b is conventionally represented by a system of differential equations. However, this model is valid only in a large population context and our objective is to establish several stochastic models at different scales. At a microscopic scale, we propose a pure jump stochastic model that can be simulated exactly. But in most situations this exact simulation is not feasible, and we propose approximate simulation methods of Poisson type and of diffusive type. The diffusive type simulation method can be seen as a discretization of a stochastic differential equation. Finally, we formally present a result of law of large numbers and of functional central limit theorem which demonstrates the convergence of these stochastic models towards the initial deterministic models.

Ce manuscrit se concentre sur l'optimisation Bayésienne d'un modèle d'appréciation quantitative des risques microbiologiques (AQRM) dans le cadre du projet ArtiSaneFood soutenu par l'Union européenne. L'objectif est d'établir des stratégies de bio-intervention efficaces pour les fabricants de fromage au lait cru en France, en s'appuyant sur trois types de travaux : 1) le développement d'un modèle AQRM multipathogène pour un fromage de type pâte molle au lait cru, 2) étudier des méthodes d'intégration monotone pour l'estimation des sorties du modèle AQRM et 3) la conception d'un algorithme d'optimisation Bayésienne adapté à un simulateur stochastique et coûteux.Dans la première partie, nous proposons un modèle AQRM multipathogène construit sur la base d'études existantes (voir, par exemple, Bonifait et al., 2021, Perrin et al., 2014, Sanaa et al., 2004, Strickland et al., 2023). Ce modèle est conçu pour estimer l'impact des maladies d'origine alimentaire sur la santé publique, causées par des agents pathogènes tels que Escherichia coli entérohémorragiques (EHEC), Salmonella et Listeria monocytogenes, potentiellement présents dans le fromage de type pâte molle au lait cru. Ce modèle “farm-to-fork” intègre les mesure de maitrise liées aux tests microbiologiques du lait et du fromage, permettant d'estimer les coûts associés aux interventions. Une implémentation du modèle AQRM pour EHEC est fournie en R et dans le cadre FSKX (Basak et al., under review). La deuxième partie de ce manuscrit explore l'application potentielle de méthodes d'intégration séquentielle, exploitant les propriétés de monotonie et de bornage des sorties du simulateur. Nous menons une revue de littérature approfondie sur les méthodes d'intégration existantes (voir, par exemple, Kiefer, 1957, Novak, 1992), et examinons les résultats théoriques concernant leur convergence. Notre contribution comprend la proposition d'améliorations à ces méthodes et la discussion des défis associés à leur application dans le domaine de l'AQRM.Dans la dernière partie de ce manuscrit, nous proposons un algorithme Bayésien d'optimisation multiobjectif pour estimer les entrées optimales de Pareto d'un simulateur stochastique et coûteux en calcul. L'approche proposée est motivée par le principe de “Stepwise Uncertainty Reduction” (SUR) (voir, par exemple, Vazquez and Bect, 2009, Vazquez and Martinez, 2006, Villemonteix et al., 2007), avec un critère d'échantillonnage basé sur weighted integrated mean squared error (w-IMSE). Nous présentons une évaluation numérique comparant l'algorithme proposé avec PALS (Pareto Active Learning for Stochastic simulators) (Barracosa et al., 2021), sur un ensemble de problèmes de test bi-objectifs. Nous proposons également une extension (Basak et al., 2022a) de l'algorithme PALS, adaptée au cas d'application de l'AQRM
This manuscript focuses on Bayesian optimization of a quantitative microbiological risk assessment (QMRA) model, in the context of the European project ArtiSaneFood, supported by the PRIMA program. The primary goal is to establish efficient bio-intervention strategies for cheese producers in France.This work is divided into three broad directions: 1) development and implementation of a multipathogen QMRA model for raw milk soft cheese, 2) studying monotone integration methods for estimating outputs of the QMRA model, and 3) designing a Bayesian optimization algorithm tailored for a stochastic and computationally expensive simulator.In the first part we propose a multipathogen QMRA model, built upon existing studies in the literature (see, e.g., Bonifait et al., 2021, Perrin et al., 2014, Sanaa et al., 2004, Strickland et al., 2023). This model estimates the impact of foodborne illnesses on public health, caused by pathogenic STEC, Salmonella and Listeria monocytogenes, which can potentially be present in raw milk soft cheese. This farm-to-fork model also implements the intervention strategies related to mlik and cheese testing, which allows to estimate the cost of intervention. An implementation of the QMRA model for STEC is provided in R and in the FSKX framework (Basak et al., under review). The second part of this manuscript investigates the potential application of sequential integration methods, leveraging the monotonicity and boundedness properties of the simulator outputs. We conduct a comprehensive literature review on existing integration methods (see, e.g., Kiefer, 1957, Novak, 1992), and delve into the theoretical findings regarding their convergence. Our contribution includes proposing enhancements to these methods and discussion on the challenges associated with their application in the QMRA domain.In the final part of this manuscript, we propose a Bayesian multiobjective optimization algorithm for estimating the Pareto optimal inputs of a stochastic and computationally expensive simulator. The proposed approach is motivated by the principle of Stepwise Uncertainty Reduction (SUR) (see, e.g., Vazquezand Bect, 2009, Vazquez and Martinez, 2006, Villemonteix et al., 2007), with a weighted integrated mean squared error (w-IMSE) based sampling criterion, focused on the estimation of the Pareto front. A numerical benchmark is presented, comparing the proposed algorithm with PALS (Pareto Active Learning for Stochastic simulators) (Barracosa et al., 2021), over a set of bi-objective test problems. We also propose an extension (Basak et al., 2022a) of the PALS algorithm, tailored to the QMRA application case

Dans les situations convexes, le problème d'optimisation globale peut être abordé par un ensemble de méthodes classiques, telles, par exemple, celles basées sur le gradient, qui ont montré leur efficacité en ce domaine. Lorsque la situation n'est pas convexe, ces méthodes peuvent être mises en défaut et ne pas trouver un optimum global. La contribution de cette thèse est une méthodologie pour la détermination de l'optimum global d'une fonction non convexe, en utilisant des algorithmes hybrides basés sur un couplage entre des algorithmes stochastiques issus de familles connues, telles, par exemple, celle des algorithmes génétiques ou celle du recuit simulé et des algorithmes déterministes perturbés aléatoirement de façon convenable. D'une part, les familles d'algorithmes stochastiques considérées ont fait preuve d'efficacité pour certaines classes de problèmes et, d'autre part, l'adjonction de perturbations aléatoires permet de construire des méthodes qui sont en théorie convergents vers un optimum global. En pratique, chacune de ces approches a ses limitations et insuffisantes, de manière que le couplage envisagé dans cette thèse est une alternative susceptible d'augmenter l'efficacité numérique. Nous examinons dans cette thèse quelques unes de ces possibilités de couplage. Pour établir leur efficacité, nous les appliquons à des situations test classiques et à un problème de nature stochastique du domaine des transports
This thesis concerns the global optimization of a non convex function under non linear restrictions, this problem cannot be solved using the classic deterministic methods like the projected gradient algorithm and the sqp method because they can solve only the convex problems. The stochastic algorithms like the genetic algorithm and the simulated annealing algorithm are also inefficients for solving this type of problems. For solving this kind of problems, we try to perturb stocasicly the deterministic classic method and to combine this perturbation with genetic algorithm and the simulated annealing. So we do the combination between the perturbed projected gradient and the genetic algorithm, the perturbed sqp method and the genetic algorithm, the perturbed projected gradient and the simulated annealing, the Piyavskii algorithm and the genetic algorithm. We applicate the coupled algorithms to different classic examples for concretited the thesis. For illustration in the real life, we applicate the coupled perturbed projected gradient end the genetic algorithm to logistic problem eventuelly transport. In this view, we sold the efficient practices

La modélisation de phénomènes complexes rencontrés dans les problématiques industrielles peut conduire à l'étude de codes de simulation numérique. Ces simulateurs peuvent être très coûteux en temps d'exécution (de quelques heures à plusieurs jours), mettre en jeu des paramètres incertains et même être intrinsèquement stochastiques. Fait d'importance en optimisation basée sur de tels simulateurs, les dérivées des sorties en fonction des entrées peuvent être inexistantes, inaccessibles ou trop coûteuses à approximer correctement. Ce mémoire est organisé en quatre chapitres. Le premier chapitre traite de l'état de l'art en optimisation sans dérivées et en modélisation d'incertitudes. Les trois chapitres suivants présentent trois contributions indépendantes --- bien que liées --- au champ de l'optimisation sans dérivées en présence d'incertitudes. Le deuxième chapitre est consacré à l'émulation de codes de simulation stochastiques coûteux --- stochastiques au sens où l'exécution de simulations avec les mêmes paramètres en entrée peut donner lieu à des sorties distinctes. Tel était le sujet du projet CODESTOCH mené au Centre d'été de mathématiques et de recherche avancée en calcul scientifique (CEMRACS) au cours de l'été 2013 avec deux doctorants de Électricité de France (EDF) et du Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA). Nous avons conçu quatre méthodes de construction d'émulateurs pour des fonctions dont les valeurs sont des densités de probabilité. Ces méthodes ont été testées sur deux exemples-jouets et appliquées à des codes de simulation industriels concernés par trois phénomènes complexes: la distribution spatiale de molécules dans un système d'hydrocarbures (IFPEN), le cycle de vie de grands transformateurs électriques (EDF) et les répercussions d'un hypothétique accident dans une centrale nucléaire (CEA). Dans les deux premiers cas l'émulation est une étape préalable à la résolution d'un problème d'optimisation. Le troisième chapitre traite de l'influence de l'inexactitude des évaluations de la fonction objectif sur la recherche directe directionnelle --- un algorithme classique d'optimisation sans dérivées. Dans les problèmes réels, l'imprécision est sans doute toujours présente. Pourtant les utilisateurs appliquent généralement les algorithmes de recherche directe sans prendre cette imprécision en compte. Nous posons trois questions. Quelle précision peut-on espérer obtenir, étant donnée l'inexactitude ? À quel prix cette précision peut-elle être atteinte ? Quels critères d'arrêt permettent de garantir cette précision ? Nous répondons à ces trois questions pour l'algorithme de recherche directe directionnelle appliqué à des fonctions dont l'imprécision sur les valeurs --- stochastique ou non --- est uniformément bornée. Nous déduisons de nos résultats un algorithme adaptatif pour utiliser efficacement des oracles de niveaux de précision distincts. Les résultats théoriques et l'algorithme sont validés avec des tests numériques et deux applications réelles: la minimisation de surface en conception mécanique et le placement de puits pétroliers en ingénierie de réservoir. Le quatrième chapitre est dédié aux problèmes d'optimisation affectés par des paramètres imprécis, dont l'imprécision est modélisée grâce à la théorie des ensembles flous. Plusieurs méthodes ont déjà été publiées pour résoudre les programmes linéaires où apparaissent des coefficients flous, mais très peu pour traiter les problèmes non linéaires. Nous proposons un algorithme pour répondre à une large classe de problèmes par tri non-dominé itératif
The modeling of complex phenomena encountered in industrial issues can lead to the study of numerical simulation codes. These simulators may require extensive execution time (from hours to days), involve uncertain parameters and even be intrinsically stochastic. Importantly within the context of simulation-based optimization, the derivatives of the outputs with respect to the inputs may be inexistent, inaccessible or too costly to approximate reasonably. This thesis is organized in four chapters. The first chapter discusses the state of the art in derivative-free optimization and uncertainty modeling. The next three chapters introduce three independent---although connected---contributions to the field of derivative-free optimization in the presence of uncertainty. The second chapter addresses the emulation of costly stochastic simulation codes---stochastic in the sense simulations run with the same input parameters may lead to distinct outputs. Such was the matter of the CODESTOCH project carried out at the Summer mathematical research center on scientific computing and its applications (CEMRACS) during the summer of 2013, together with two Ph.D. students from Electricity of France (EDF) and the Atomic Energy and Alternative Energies Commission (CEA). We designed four methods to build emulators for functions whose values are probability density functions. These methods were tested on two toy functions and applied to industrial simulation codes concerned with three complex phenomena: the spatial distribution of molecules in a hydrocarbon system (IFPEN), the life cycle of large electric transformers (EDF) and the repercussions of a hypothetical accidental in a nuclear plant (CEA). Emulation was a preliminary process towards optimization in the first two cases. In the third chapter we consider the influence of inaccurate objective function evaluations on direct search---a classical derivative-free optimization method. In real settings inaccuracy may never vanish, however users usually apply direct search algorithms disregarding inaccuracy. We raise three questions. What precision can we hope to achieve, given the inaccuracy? How fast can this precision be attained? What stopping criteria can guarantee this precision? We answer these three questions for directional direct search applied to objective functions whose evaluation inaccuracy stochastic or not is uniformly bounded. We also derive from our results an adaptive algorithm for dealing efficiently with several oracles having different levels of accuracy. The theory and algorithm are validated with numerical tests and two industrial applications: surface minimization in mechanical design and oil well placement in reservoir engineering. The fourth chapter considers optimization problems with imprecise parameters, whose imprecision is modeled with fuzzy sets theory. A number of methods have been published to solve linear programs involving fuzzy parameters, but only a few as for nonlinear programs. We propose an algorithm to address a large class of fuzzy optimization problems by iterative non-dominated sorting. The distributions of the fuzzy parameters are assumed only partially known. We also provide a criterion to assess the precision of the solutions and make comparisons with other methods found in the literature. We show that our algorithm guarantees solutions whose level of precision at least equals the precision on the available data

Cette thèse s'articule autour des fonctions booléennes liées à la cryptographie et la cryptanalyse de certains schémas d'identification. Les fonctions booléennes possèdent des propriétés algébriques fréquemment utilisées en cryptographie pour constituer des S-Boxes (tables de substitution).Nous nous intéressons, en particulier, à la construction de deux types de fonctions : les fonctions courbes et les fonctions équilibrées de haut degré de non-linéarité.Concernant la cryptanalyse, nous nous focalisons sur les techniques d'identification basées sur les problèmes de perceptron et de perceptron permuté. Nous réalisons une nouvelle attaque sur le schéma afin de décider de sa faisabilité.Nous développons ici des nouvelles méthodes combinant l'approche déterministe DCA (Difference of Convex functions Algorithm) et heuristique (recuit simulé, entropie croisée, algorithmes génétiques...). Cette approche hybride, utilisée dans toute cette thèse, est motivée par les résultats intéressants de la programmation DC.

Les travaux réalisés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre du développement de techniques de mesure optiques pour la mécanique des fluides visant la reconstruction de volumes de particules 3D pour ensuite en déduire leurs déplacements. Cette technique de mesure volumique appelée encore Tomo-PIV est apparue en 2006 et a fait l'objet d'une multitude de travaux ayant pour objectif l'amélioration de la reconstruction qui représente l'une des principales étapes de cette technique de mesure. Les méthodes proposées en littérature ne prennent pas forcément en compte la forme particulière des objets à reconstruire et ne sont pas suffisamment robustes pour faire face au bruit présent dans les images. Pour pallier à ce déficit, nous avons proposé une méthode de reconstruction tomographique, appelée (IOD-PVRMPP), qui se base sur les processus ponctuels marqués. Notre méthode permet de résoudre le problème de manière parcimonieuse. Elle facilite l'introduction de l'information à priori et résout les problèmes de mémoire liés aux approches dites "basées voxels". La reconstruction d'un ensemble de particules 3D est obtenue en minimisant une fonction d'énergie ce qui définit le processus ponctuel marqué. A cet effet, nous utilisons un algorithme de recuit simulé basé sur les méthodes de Monte-Carlo par Chaines de Markov à Saut Réversible (RJMCMC). Afin d'accélérer la convergence du recuit simulé, nous avons développé une méthode d'initialisation permettant de fournir une distribution initiale de particules 3D base sur la détection des particules 2D localisées dans les images de projections. Enfin cette méthode est appliquée à des écoulements fluides soit simulé, soit issu d'une expérience dans un canal turbulent à surface libre. L'analyse des résultats et la comparaison de cette méthode avec les méthodes classiques montrent tout l'intérêt de ces approches parcimonieuses
The research work fulfilled in this thesis fit within the development of optical measurement techniques for fluid mechanics. They are particularly related to 3D particle volume reconstruction in order to infer their movement. This volumetric measurement technic, called Tomo-PIV has appeared on 2006 and has been the subject of several works to enhance the reconstruction, which represents one of the most important steps of this measurement technique. The proposed methods in Literature don't necessarily take into account the particular form of objects to reconstruct and they are not sufficiently robust to deal with noisy images. To deal with these challenges, we propose a tomographic reconstruction method, called (IOD-PVRMPP), and based on marked point processes. Our method allows solving the problem in a parsimonious way. It facilitates the introduction of prior knowledge and solves memory problem, which is inherent to voxel-based approaches. The reconstruction of a 3D particle set is obtained by minimizing an energy function, which defines the marked point process. To this aim, we use a simulated annealing algorithm based on Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo (RJMCMC) method. To speed up the convergence of the simulated annealing, we develop an initialization method, which provides the initial distribution of 3D particles based on the detection of 2D particles located in projection images. Finally, this method is applied to simulated fluid flow or real one produced in an open channel flow behind a turbulent grid. The results and the comparisons of this method with classical ones show the great interest of this parsimonious approach