Добірка наукової літератури з теми "Statistique CUSUM"

Résumé Les principales tendances temporelles de la qualité de l’eau du fleuve Saint-Laurent de Cornwall à Québec ont pu être décelées et caractérisées à l’aide des logiciels statistiques DETECT et DEPASS, basés sur les fonctions double-masse et CUSUM et sur des tests non paramétriques. Les résultats obtenus indiquent que la majorité des changements observés ont eu lieu entre 1969 et 1978. Les tendances se regroupent selon deux masses d’eau, soit celle en provenance des Grands Lacs et celle en provenance des rivières des Laurentides. La conductivité montre des tendances reliées à des facteurs climatiques et hydrologiques. Les tendances à la baisse pour les concentrations de phosphore et à la hausse pour les nitrites et nitrates sont analogues à celles décrites pour les Grands Lacs et seraient attribuables à la réglementation des concentrations en phosphore dans les détersifs et à l’intensification des activités agricoles respectivement. Enfin, les concentrations décroissantes en sulfates et en solides en suspension décelées dans le fleuve sont reliées à la réglementation et à la diminution des rejets des usines de pâtes et papiers et des raffineries.

Cette thèse traite de la problématique de la détection de rupture dans le cadre séquentiel où le signal est supposé être observé en temps réel et le phénomène passe de son état de départ "normal" à un état post-changement "anormal". Le défi de la détection séquentielle est de minimiser le délai de détection, soumis à une limite tolérable de fausse alarme. L'idée est de tester séquentiellement l'existence d'une rupture par l'écriture récursive de la statistique de détection en fonction du score, qui remplace le Log-Likelihood Ratio lorsque la distribution des données est inconnue. La procédure de détection repose ainsi sur une statistique récursive, un seuil de détection et une règle d'arrêt. Dans un premier travail, nous considérons la statistique score-CUSUM et proposons d'évaluer la performance de détection de certains seuils de détection. Deux seuils sont issus de la littérature, et trois nouveaux seuils sont construits par une méthode basée sur la simulation: le premier est constant, le second instantané et le troisième est une version dynamique "data-driven" du précédent. Nous définissons rigoureusement chacun des seuils en mettant en évidence les différentes notions du risque de fausse alarme contrôlé suivant le seuil. Par ailleurs, nous proposons une nouvelle règle d'arrêt corrigée pour réduire le taux de fausse alarme. Nous effectuons ensuite une étude de simulation pour comparer les différents seuils et évaluer la règle d'arrêt corrigée. Nous constatons que le seuil empirique conditionnel est le meilleur pour minimiser le délai de détection tout en maintenant le risque toléré de fausse alarme. Cependant, sur des données réelles, nous recommandons d'utiliser le seuil data-driven car c'est le plus simple à construire et à utiliser pour une implémentation pratique. Dans la seconde partie, nous appliquons notre méthodologie de détection data-driven sur des signaux physiologiques, à savoir des signaux temporels enregistrés au niveau du faisceau supérieur du trapèze de 30 sujets effectuant différentes activités bureautiques. La méthodologie est sujet-activité dépendante; elle inclut l'estimation on-line des paramètres du signal et la construction du seuil data-driven sur le début du signal de chaque activité de chaque sujet. L'objectif était d'identifier des changements de régimes au cours d'une activité afin d'évaluer le niveau de sollicitation du muscle et la variabilité du signal EMG, qui sont liés à la fatigue musculaire. Les résultats obtenus ont confirmé l'aisance de notre méthodologie et la performance et praticité du seuil data-driven proposé. Par la suite, les résultats ont permis la caractérisation de chaque type d'activité en utilisant des modèles mixtes
This thesis deals the problem of change-point detection in the sequential framework where the signal is assumed to be observed in real time and the phenomenon changes from its "normal" starting state to an "abnormal" post-change state. The challenge of sequential detection is to minimize the detection delay, subject to a tolerable false alarm limit. The idea is to sequentially test for the existence of a change-point by recursively writing the detection statistic as a function of the score, which replaces the Log-Likelihood Ratio when the data distribution is unknown. The detection procedure is thus based on a recursive statistic, a detection threshold and a stopping rule. In a first work, we consider the score-CUSUM statistic and propose to evaluate the detection performance of some detection thresholds. Two thresholds come from the literature, and three new thresholds are constructed by a method based on simulation: the first is constant, the second instantaneous and the third is a dynamic "data-driven" version of the previous one. We rigorously define each of the thresholds by highlighting the different notions of the controlled false alarm risk according to the threshold. Moreover, we propose a new corrected stopping rule to reduce the false alarm rate. We then perform a simulation study to compare the different thresholds and evaluate the corrected stopping rule. We find that the conditional empirical threshold is the best to minimize the detection delay while maintaining the tolerated risk of false alarms. However, on real data, we recommend using the data-driven threshold as it is the easiest to build and use for practical implementation. In the second part, we apply our data-driven detection methodology to physiological signals, namely temporal signals recorded at the level of the upper trapezium beam of 30 subjects performing different office activities. The methodology is subject-activity dependent; it includes the on-line estimation of the signal parameters and the construction of the data-driven threshold on the start of the signal of each activity of each subject. The objective was to identify regime changes during an activity in order to assess the level of muscle solicitation and EMG signal variability, which are associated with muscle fatigue. The results obtained confirmed the ease of our methodology and the performance and practicality of the proposed data-driven threshold. Subsequently, the results allowed the characterization of each type of activity using mixed models

Cette thèse considère le problème de la détection de rupture de modèle dans des systèmes dynamiques complexes. L'objectif est de mettre au point des méthodes statistiques capables de détecter le plus rapidement possible un changement de paramètre dans le modèle décrivant le système, tout en gardant un faible taux de fausses alarmes. Ce type de méthode s'applique à la détection d'anomalie ou de défaillance sur de nombreux systèmes (système de navigation, contrôle de qualité. . . ). Les méthodes développées ici prennent en compte les caractéristiques des procédés de dépollution biologique, qui constituent l'application principale de ce travail. Ainsi, la mise au point d'une procédure, de type CUSUM, construite à partir des estimations des vraisemblances conditionnelles permet de traiter, d'une part, le cas où une partie du modèle est inconnue en utilisant une approche non paramétrique pour estimer cette partie, et d'autre part, le cas fréquemment rencontré en pratique où le système est observé indirectement. Pour ce deuxième cas, des approches de type filtrage particulaire sont utilisées. Des résultats d'optimalité sont établies pour les approches proposées. Ces approches sont ensuite appliquées à un problème réel, un bioréacteur de retraitement des eaux usées
This thesis considers the problem of model change detection in complex dynamic systems. The goal is to develop statistical methods able to detect possible change of parameters in the model describing the system, while keeping a low rate of false alarms. This type of method is applied to the detection of anomaly or failure in many systems (navigation system, quality control. . . ). The methods developed take into account the characteristics of biotechnological processes, which are the main application of this work. Thus, the development of a CUSUM type procedure, based on estimation of conditional likelihoods enable to treat, first, the case where a part of the model is unknown by using a nonparametric approach to estimate this component, and second, the case frequently met in practice where the system is observed indirectly. In this second case, approaches such as particle filtering are used. Several results of optimality under classical constraints are established for the proposed approaches which are applied to a real problem, a bioreactor for wastewater treatment

Cette thèse considère le problème de la détection de rupture de modèle dans des systèmes dynamiques complexes. L'objectif est de mettre au point des méthodes statistiques capables de détecter le plus rapidement possible un changement de paramètre dans le modèle décrivant le système, tout en gardant un faible taux de fausses alarmes. Ce type de méthode s'applique à la détection d'anomalie ou de défaillance sur de nombreux systèmes (système de navigation, contrôle de qualité...).
Les méthodes développées ici prennent en compte les caractéristiques des procédés de dépollution biologique, qui constituent l'application principale de ce travail. Ainsi, la mise au point d'une procédure, de type CUSUM, construite à partir des estimations des vraisemblances conditionnelles permet de traiter, d'une part, le cas où une partie du modèle est inconnue en utilisant une approche non paramétrique pour estimer cette partie, et d'autre part, le cas fréquemment rencontré en pratique où le système est observé indirectement. Pour ce deuxième cas, des approches de type filtrage particulaire sont utilisées.
Des résultats d'optimalité sont établies pour les approches proposées. Ces approches sont ensuite appliquées à un problème réel, un bioréacteur de retraitement des eaux usées.

Ce mémoire a pour objectif de déterminer si les précipitations convectives estivales simulées par le modèle régional canadien du climat (MRCC) sont stationnaires ou non à travers le temps. Pour répondre à cette question, nous proposons une méthodologie statistique de type fréquentiste et une de type bayésien. Pour l'approche fréquentiste, nous avons utilisé le contrôle de qualité standard ainsi que le CUSUM afin de déterminer si la moyenne a augmenté à travers les années. Pour l'approche bayésienne, nous avons comparé la distribution a posteriori des précipitations dans le temps. Pour ce faire, nous avons modélisé la densité \emph{a posteriori} d'une période donnée et nous l'avons comparée à la densité a posteriori d'une autre période plus éloignée dans le temps. Pour faire la comparaison, nous avons utilisé une statistique basée sur la distance d'Hellinger, la J-divergence ainsi que la norme L2. Au cours de ce mémoire, nous avons utilisé l'ARL (longueur moyenne de la séquence) pour calibrer et pour comparer chacun de nos outils. Une grande partie de ce mémoire sera donc dédiée à l'étude de l'ARL. Une fois nos outils bien calibrés, nous avons utilisé les simulations pour les comparer. Finalement, nous avons analysé les données du MRCC pour déterminer si elles sont stationnaires ou non.
The main goal of this master's thesis is to find whether the summer convective precipitations simulated by the Canadian Regional Climate Model (CRCM) are stationary over time or not. In order to answer that question, we propose both a frequentist and Bayesian statistical methodology. For the frequentist approach, we used standard quality control and the CUSUM to determine if the mean has increased over the years. For the Bayesian approach, we compared the posterior distributions of the precipitations over time. In order to do the comparison, we used a statistic based on the Hellinger's distance, the J-divergence and the L2 norm. In this master's thesis, we used the ARL (average run length) to calibrate each of our methods. Therefore, a big part of this thesis is about studying the actual property of the ARL. Once our tools are well calibrated, we used the simulation to compare them together. Finally, we studied the data from the CRCM to decide, whether or not, the data are stationary.