Дисертації з теми "Stabilité en temps long"
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Kabakouala, André Bernard. "Comportement en temps long de quelques EDPs dispersives." Thesis, Tours, 2018. http://www.theses.fr/2018TOUR4001/document.
Анотація:
Dans cette thèse on étudie la stabilité orbitale des ondes solitaires de deux types d’équations d’évolution non linéaires: l’équation de Degasperis-Procesi (DP), qui est une équation du type Camassa-Holm, et l’équation de Kawahara généralisée (gKW), qui correspond à une équation de Korteweg-de Vries généralisée (gKdV) supplémentée d’un terme d’ordre 5. Sur le modèle DP on apporte une amélioration significative de la preuve de la stabilité d’un peakon donnée par Lin et Liu. Puis, en utilisant la méthode de Martel-Merle-Tsai adaptée par El Dika-Molinet dans le cas de l’équation de Camassa-Holm, on montre que la somme de N peakons, de vitesses croissantes et suffisamment distants les uns des autres à l’instant initial, est orbitalement stable. Sur le modèle de Kawahara généralisé, on prouve l’existence de deux branches d’ondes solitaires : l’une construite en appliquant le théorème des fonctions implicites au voisinage d’une onde solitaire explicite de gKW découverte par Dey. al., l’autre construite en résolvant un problème de minimisation sur R, avec une contrainte qui force la famille à converger vers le soliton explicite de l’équation de Korteweg-de Vries généralisée (gKdV) lorsque le coefficient devant l’opérateur d’ordre 5 tend vers 0. Par remise à l’échelle, on obtient ainsi une branche constituée d’ondes solitaires voyageant à faibles vitesses. On prouve ensuite que les ondes solitaires constituant ces deux branches sont orbitalement stables en appliquant la méthode spectrale introduite par Benjamin et des arguments de continuitéNo summary available
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Rodrigues, Luis Miguel. "Comportement en temps long des fluides visqueux bidimensionnels." Phd thesis, Grenoble 1, 2007. http://www.theses.fr/2007GRE10319.
Анотація:
Ce mémoire se propose d'examiner le comportement asymptotique en temps long des fluides visqueux bidimensionnels, homogènes ou faiblement inhomogènes. On y examine souvent la dynamique des écoulements en fonction de l'évolution de la densité et, plutôt que de la vitesse, du vecteur de rotation instantanée appelé tourbillon ou vorticité. Les travaux de Thierry Gallay et C. Eugene Wayne ont mis en relief le rôle primordial d'une famille de solutions auto-similaires , - les tourbillons d'Oseen ou vortex , - pour décrire l'asymptotique des écoulements à densité constante. Toute solution de l'équation de Navier-Stokes, ayant une mesure finie comme tourbillon initial et de circulation non nulle, est asymptotique en temps long à un tourbillon d'Oseen. Le résultat de Gallay et Wayne ne présente que l'inconvénient de ne pas être explicite, la première tâche de ce mémoire est de l'expliciter, ce qui fournit ainsi une borne sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle. On montre ensuite que les tourbillons d'Oseen sont asymptotiquement stables en tant que fluides à densité variable, retrouvant également, par là-même, le résultat de Gallay et Wayne pour des écoulements incompressibles faiblement inhomogènes et lents. Quant aux fluides compressibles faiblement inhomogènes, on établit qu'ils se comportent essentiellement comme des fluides à densité constante dès lors que l'on considère des écoulements lents et de circulation nulleThis report investigates the long-time asymptotic behaviour of viscous bidimensional fluids, either homogeneous or weakly-inhomogeneous. Regarding homogeneous fluids, Thierry Gallay and C. Eugene Wayne have shown the major role of a family of self-similar solutions, the Oseen vortices, which attracts any solution of the Navier-Stokes equation with a finite measure as initial vorticity and non-zero circulation. Their result is non-explicit and the first task of this report is to make it explicit, getting this way a bound for the time-life of bidimensional turbulence. Then is shown the asymptotic stability of the Oseen vortices as density-dependent fluids, which also enables one to recover the result of Gallay and Wayne for slow weakly-inhomogeneous incompressible fluids. At last, it is proved that slow weakly-inhomogeneous compressible fluids, with zero circulation, behave asymptotically mainly as homogeneous fluids
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Rodrigues, Luis Miguel. "Comportement en temps long des fluides visqueux bidimensionnels." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200818.
Анотація:
Ce mémoire se propose d'examiner le comportement asymptotique en temps long des fluides visqueux bidimensionnels, homogènes ou faiblement inhomogènes. On y examine souvent la dynamique des écoulements en fonction de l'évolution de la densité et, plutôt que de la vitesse, du vecteur de rotation instantanée appelé tourbillon ou vorticité. Les travaux de Thierry Gallay et C. Eugene Wayne ont mis en relief le rôle primordial d'une famille de solutions auto-similaires --- les tourbillons d'Oseen ou vortex --- pour décrire l'asymptotique des écoulements à densité constante. Toute solution de l'équation de Navier-Stokes, ayant une mesure finie comme tourbillon initial et de circulation non nulle, est asymptotique en temps long à un tourbillon d'Oseen. Le résultat de Gallay et Wayne ne présente que l'inconvénient de ne pas être explicite, la première tâche de ce mémoire est de l'expliciter, ce qui fournit ainsi une borne sur le temps de vie de la turbulence bidimensionnelle. On montre ensuite que les tourbillons d'Oseen sont asymptotiquement stables en tant que fluides à densité variable, retrouvant également, par là-même, le résultat de Gallay et Wayne pour des écoulements incompressibles faiblement inhomogènes et lents. Quant aux fluides compressibles faiblement inhomogènes, on établit qu'ils se comportent essentiellement comme des fluides à densité constante dès lors que l'on considère des écoulements lents et de circulation nulle.
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Feng, Yuehong. "Stabilité de solutions régulières pour des systèmes d'Euler-Maxwell et de Navier-Stokes-Maxwell compressibles." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2014. http://www.theses.fr/2014CLF22484/document.
Анотація:
Cette thèse est essentiellement composée de deux parties traitant des problèmes de Cauchy ou des problèmes périodiques. Dans la première partie, on étudie la stabilité de solutions régulières au voisinage d'états d'équilibre non constants pour un système d'Euler-Maxwell isentropique compressible bipolaire. Par des estimations d'énergie classiques et un argument de récurrence sur l'ordre des dérivées des solutions, on montre l'existence globale et l'unicité des solutions régulières du système lorsque les données initiales sont proches des états d'équilibre. On obtient aussi le comportement asymptotique des solutions quand le temps tend vers l'infini. Dans la deuxième partie, on considère la stabilité en temps long des solutions régulières de systèmes d'Euler-Maxwell et de Navier-Stokes-Maxwell compressibles dans le cas non isentropique lorsque les états d'équilibre sont constants. Grâce à des choix convenables de symétriseurs des systèmes et à des estimations d'énergie, on montre l'existence globale et l'unicité des solutions régulières des systèmes avec données initiales petites. De plus, par le principe de Duhamel et l'outil d'analyse de Fourier, on obtient des taux de décroissance des solutions quand le temps tend vers l'infiniThis thesis is essentially composed of two parts dealing with Cauchy problems and periodic problems. In the first part, we study the stability of smooth solutions near non constant equilibrium states for a two-fluid isentropic compressible Euler-Maxwell system.By classical energy estimates together with an induction argument on the order of the derivatives of solutions, we prove the existence and uniqueness of global solutions to the system when the given initial data are near the equilibrium states. We also obtain the asymptotic behavior of solutions when the time goes to infinity. In the second part, we consider the long time stability of the global smooth solutions for compressible Euler-Maxwell and Navier-Stokes-Maxwell systems in non isentropic case when the equilibrium solutions are constants. With the help of suitable choices of symmetrizers and energy estimates, we prove the existence and uniqueness of global solutions to the systems with given small initial data. Furthermore, using the Duhamel principle and the Fourier analysis tool, we obtain the decay rates of smooth solutions as the time goes to infinity
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Rosas, Martinez Luis. "Study of two wave propagation problems in electromagnetic dispersive media : 1) Long-time stability analysis in Drude-Lorentz media; 2) Transmission between a slab of metamaterial on a dielectric." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2023. http://www.theses.fr/2023IPPAE011.
Анотація:
Cette thèse traite de deux problèmes indépendants liés aux phénomènes de propagation des ondes dans les milieux dispersifs. Dans la première partie, nous étudions le comportement en temps long des solutions des équations de Maxwell dans des milieux dissipatifs généralisés de Drude-Lorentz. Plus précisément, nous souhaitons quantifier les pertes dans de tels milieux à l'aide du taux de décroissance de l'énergie électromagnétique pour le problème de Cauchy correspondant. Cette première partie est elle-même composée de deux approches. La première, l'approche par fonctions de Lyapunov en fréquence, consiste à obtenir une inégalité différentielle (en temps) pour certaines fonctionnelles de la solution, les fonctions de Lyapunov L(k) où k désigne la fréquence spatiale. Les estimations de stabilité sont ensuite obtenues par l'intégration en temps de l'inégalité différentielle. En développant cette méthode, nous obtenons un résultat de stabilité polynomiale sous des hypothèses de dissipation fortes. La deuxième approche, l'approche modale, exploite les propriétés spectrales de l'opérateur hamiltonien apparaissant dans le problème de Cauchy. Cette dernière approche améliore la première en autorisant des hypothèses de dissipation faibles. Dans la deuxième partie du travail, nous nous intéressons au problème de transmission d'une couche de métamatériau de Drude non dissipatif dans un milieu diélectrique. Dans ce contexte, nous considérons les équations de Maxwell temporelles bidimensionnel en polarisation TM et nous les reformulons en une équation de Schrödinger dont le Hamiltonien, A, est un opérateur autoadjoint non borné. La transformation de Fourier nous permet de travailler avec des Hamiltoniens réduits A(k), k ∈ R. Enfin, nous nous intéressons au spectre ponctuel du Hamiltonien réduit qui est lié aux modes guidés du problème original. Cette étude débouche sur une relation de dispersion dont la difficulté réside dans son caractère hautement non linéaire par rapport au paramètre spectral. Nous prouvons l'existence d'une infinité dénombrable de branches de solutions pour la relation de dispersion : les courbes de dispersion. Nous donnons une analyse précise de ces courbes et mettons en lumière, notamment, l'existence d'ondes guidées correspondant à des palsmons surfaceThis PhD thesis addresses two independent problems related to wave propagation phenomena in dispersive media. In the first part, we investigate the long-time behavior of solutions of Maxwell’s equations in dissipative generalized Drude-Lorentz media. More precisely, we wish to quantify the loss in such media in terms of the decay rate of the electromagnetic energy for the corresponding Cauchy problem. This first part is in turn composed by two approaches. The first one, namely, the frequency dependent Lyapunov approach, consists in deriving a differential inequality (in time) for certain functionals of the solution, the Lyapunov functions L(k), where k is the spatial frequency. The stability estimates are then obtained from the time integration of the differential inequality. By developing this method, we obtain a polynomial stability result under strong dissipative assumptions. The second approach, the modal approach, exploits the spectral properties of the Hamiltonian operator appearing in the Cauchy problem. This last approach ameliorates the first one by considering weak dissipation assumptions. In the second part of the work, we are interested in the transmission problem of a slab of non-dissipative Drude metamaterial within a dielectric. In this context, we consider the TM two dimensional time-dependent Maxwell’s equations and we reformulate it into a Schrödinger equation whose Hamiltonian, A, is a unbounded self-adjoint operator. Fourier transform allow us to work with the reduced Hamiltonians A(k), k ∈ R. Finally, we are interested in the point spectrum of the reduced Hamiltonian which is related to the guided modes of the original problem. This study leads to a diseprsion relation whose difficulty lies in its highly non-linear character with respect to the spectral parameter. We prove the existence of a countable infinity of solution branches for the dispersion relation: the so-called dispersion curves. We give a precise analysis of these curves and enlighten the existence of guided waves which correspond to surface plasmons
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Bui, Van Bien. "La stabilité du filtre non-linéaire en temps continu." Thesis, Nice, 2016. http://www.theses.fr/2016NICE4002/document.
Анотація:
Le problème de filtrage consiste à estimer l'état d'un système dynamique, appelé signal qui est souvent un processus markovien, à partir d'observation bruitées des états passés du système. Dans ce mémoire, nous considérons un modèle de filtrage en temps continu pour le processus de diffusion. Le but est d'étudier la stabilité du filtre optimal par rapport à sa condition initiale au-delà de l'hypothèse de mélange (fort) pour le noyau de transition en ignorant l'ergodicité du signalThe filtering problem consists of estimating the state of a dynamic, called signal which is often a Markov process, from the noisy observation of the past states. In this thesis, we consider a filtering model in continuous time for the diffusion process. The aim is to study the stability of the optimal filter with respect to its initial condition beyond the mixing (or quasi – mixing) hypothesis for the transition kernel
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Bhiri, Bassem. "Stabilité et stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0100/document.
Анотація:
Ce mémoire de thèse traite de la stabilité en temps fini et de la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques. En effet, il est souvent important de garantir que pendant le régime transitoire, les trajectoires d'état ne dépassent pas certaines limites prédéfinies afin d'éviter les saturations et l'excitation des non-linéarités du système. Un système dynamique est dit stable en temps fini FTS si, pour tout état initial appartenant à un ensemble borné prédéterminé, la trajectoire d'état reste comprise dans un autre ensemble borné prédéterminé pendant un temps fini et fixé. Lorsque le système est perturbé, on parle de bornitude en temps fini FTB. Premièrement, des nouvelles conditions suffisantes assurant la synthèse d'un correcteur FTB par retour de sortie dynamique des systèmes linéaires continus invariants perturbés ont été développées via une approche descripteur originale. Le résultat a été établi par une transformation de congruence particulière. Les conditions obtenues sont sous forme de LMIs. Deuxièmement, l'utilisation de la notion d'annulateur combinée avec le lemme de Finsler, permet d’obtenir des nouvelles conditions sous formes LMIs garantissant la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes non linéaires quadratiques. Enfin, pour obtenir des conditions encore moins pessimistes dans un contexte de stabilité en temps fini, de nouveaux développements ont été proposés en utilisant des fonctions de Lyapunov polynomialesThis dissertation deals with the finite time stability and the finite time stabilization of dynamic systems. Indeed, it is often important to ensure that during the transient regime, the state trajectories do not exceed certain predefined limits in order to avoid saturations and excitations of the nonlinearities of the system. Hence the interest is to study the stability of the dynamic system in finite time. A dynamic system is said to be stable in finite time (FTS) if, for any initial state belonging to a predetermined bounded set, the state trajectory remains within another predetermined bounded set for a finite and fixed time. When the system is disturbed, it is called finite time boundedness (FTB). In this manuscript, the goal is to improve the results of finite time stability used in the literature. First, new sufficient conditions expressed in terms of LMIs for the synthesis of an FTB controller by dynamic output feedback have been developed via an original descriptor approach. An original method has been proposed which consists in using a particular congruence transformation. Second, new LMI conditions for the study of finite time stability and finite time stabilization have been proposed for disturbed and undisturbed nonlinear quadratic systems. Third, to obtain even less conservative conditions, new developments have been proposed using polynomial Lyapunov functions
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Amini, Hadis. "Stabilisation des systèmes quantiques à temps discrets et stabilité des filtres quantiques à temps continus." Phd thesis, Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00803170.
Анотація:
Dans cette thèse, nous étudions des rétroactions visant à stabiliser des systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures quantiques non-destructives (QND), ainsi que la stabilité des filtres quantiques à temps continu. Cette thèse comporte deux parties. Dans une première partie, nous généralisons les méthodes mathématiques sous-jacentes à une rétroaction quantique en temps discret testée expérimentalement au Laboratoire Kastler Brossel (LKB) de l'École Normale Supérieure (ENS) de Paris. Plus précisément,nous contribuons à un algorithme de contrôle qui a été utilisé lors de cette expérience récente de rétroaction quantique. L'expérience consiste en la préparation et la stabilisation à la demande d'états nombres de photons (états de Fock) d'un champ de micro-ondes au sein d'une cavité supraconductrice. Pour cela, nous concevons des filtres à temps-réel permettant d'estimer les états quantiques malgré des imperfections et des retards de mesure, et nous proposons une loi de rétroaction assurant la stabilisation d'un état cible prédéterminé. Cette rétroaction de stabilisation est obtenue grâce à des méthodes Lyapunov stochastique et elle repose sur un filtre estimant l'état quantique. Nous prouvons qu'une telle stratégie de contrôle se généralise à d'autres systèmes quantiques en temps discret soumis à des mesures QND. Dans une seconde partie, nous considérons une extension du résultat obtenu pour des filtres quantiques en temps discret au cas des filtres en temps continu. Dans ce but, nous démontrons la stabilité d'un filtre quantique associé à l'équation maîtresse stochastique usuelle découlant par un processus de Wiener. La stabilité signifie ici que la "distance"entre l'état physique et le filtre quantique associé décroit en moyenne. Cette partie étudie également la conception d'un filtre optimal en temps continu en présence d'imperfections de mesure. Pour ce faire, nous étendons la méthode utilisée précédemment pour construire les filtres quantiques en temps discret tolérants aux imperfections de mesure. Enfin,nous obtenons heuristiquement des filtres optimaux généraux en temps continu, dont la dynamique est décrite par des équations maîtresses stochastiques découlant à la fois par processus de Poisson et Wiener. Nous conjecturons que ces filtres optimaux sont stables.
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Veysset, Jérémy. "Simulation des grands espaces et des temps longs." Thesis, Paris, ENMP, 2014. http://www.theses.fr/2014ENMP0083/document.
Анотація:
L'interaction fluide structure est présente dans beaucoup de problèmes industriels, dans les domaines d'ingénierie mécanique, civile ou biomécanique. Même si les performances informatiques s'améliorent considérablement et que les méthodes en mécanique numérique gagnent en maturité, certaines difficultés ne permettent pas encore de réaliser des simulations numériques précises. Actuellement deux méthodes numériques gagnent en popularité pour la simulation numérique d'interactions fluide structure: la méthode de partitionnement et la méthode monolithique. Des résultats de la littérature montrent que la première est efficace et précise mais qu'elle peut rencontrer des problèmes d'instabilité si les ratios de densité sont élevés ou que les géométries sont complexes. Les méthodes d'immersion sont de plus en plus utilisées par la communauté scientifique. Différentes approches ont été développées, dont la Méthode d'Immersion de Volume. Cette méthode permet de faciliter la mise en place des calculs. Ainsi il n'est pas nécessaire de construire des maillages concordant avec la géométrie des objets, et le couplage entre les fluides et les solides se fait naturellement. C'est sur cette analyse qu'a été développé le logiciel Thost. Il permet de simuler des procédés industriels tels que le chauffage de pièces métalliques dans les fours industriels ou la trempe sans caractériser expérimentalement des coefficients de transfert. Le but d'un tel logiciel est de permettre une meilleure compréhension des procédés et ainsi de les optimiser. Cependant les coûts de calcul restant élevés, le but de la thèse est de les diminuer en s'appuyant sur des méthodes numériques innovantes tels que l'adaptation dynamique de maillage anisotrope, des méthodes éléments finis stabilisées ou l'immersion directe des objets à partir de la Conception Assistée par OrdinateurFluid-Structure Interaction (FSI) describes a wide variety of industrial problems arising in mechanical engineering, civil engineering and biomechanics. In spite of the available computer performance and the actual maturity of computational fluid dynamics and computational structural dynamics, several key issues still prevent accurate FSI simulations.Two main approaches for the simulation of FSI problems are still gaining attention lately: partitioned and monolithic approaches. Results in the literature show that the partitioned approach is accurate and efficient but some instabilities may occur depending on the ratio of the densities and the complexity of the geometry. Monolithic methods are still of interest due to their capability to treat the interaction of the fluid and the structure using a unified formulation. In fact it makes the build up of a FSI problem easier as the mesh do not have to fit the geometry of the solids and the transfers are treated naturally.The software Thost has been created based on these analyzes. Thost is a 3D aerothermal numerical software. It has been developped for the numerical simulation of industrial processes like the heating in industrial furnaces as well as quenching. Its target is to model numericaly the thermal history of the industrial pieces in their environment without using any transfer coefficient. However the computational costs are still high and therefore the software is not fully efficient from an industrial point of view to simulate, analize and improve complex processes. All the work in this PhD thesis has been done to reduce the computational costs and optimize the accuracy of the simulations in Thost based on innovatives numerical methods such as dynamic anisotropic mesh adaptation, stabilized finite elements methods and immersing the objects directly from their Computer Aided Design files
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Zoghlami, Naïm. "Stabilité et stabilisation en temps fini des ystèmes dynamiques interconnectés et problème de consensus en temps fini." Thesis, Evry-Val d'Essonne, 2014. http://www.theses.fr/2014EVRY0023/document.
Анотація:
Ce manuscrit est dédié à l'étude de la stabilité et la stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques interconnectés et problème de consensus en temps fini. Après une large introduction, la première partie de ce mémoire se focalise sur la stabilité et stabilisation en temps fini des systèmes dynamiques perturbés et des systèmes dynamiques interconnectés. La deuxième partie de cette thèse est consacrée aux problèmes de : consensus en temps fini, consensus moyen en temps fini et stabilisation en temps fini des systèmes multi-agents. Cette notion a été abordé en ciblant les systèmes dynamiques contrôlés non linéaires et complexes de type avec et sans terme de dérive et affine en la commande. Des protocoles sont mis en exergue résolvant les problèmes de consensus/formation en temps fini entre les états de tels systèmes. De nombreuses applications avec des simulations permettent de confirmer les protocoles proposésThis manuscript is dedicated to the study of finite time stability and stabilization of interconnected dynamical systems and finite time consensus problem. After a general introduction, the first part of this thesis focuses on finite time stability and stabilization of perturbed systems and interconnected systems. The second part of this thesis is devoted to the problems of: finite-time consensus, average consensus and finite time stabilization of multi-agent systems. This concept has been addressed by targeting non-linear controlled dynamical systems: with and without drift term. Some protocols are proposed to solve the finite time consensus problem. Many applications and simulations are illustrated
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Dauphin, Gabriel. "Application des représentations diffusives à temps discret." Phd thesis, Télécom ParisTech, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005780.
Анотація:
Ce travail s'inscrit dans une thématique de recherche sur l'étude des opérateurs pseudo-différentiels sous représentations diffusives ; l'intégration fractionnaire est un exemple devenu classique d'opérateurs diffusifs.Le première partie consiste en la mise en place des représentations diffusives à temps discret. Certains filtres non-relationnels, notamment les différences frationnaires, sont une agrégation continue de dynamiques purement amorties. Les représentations diffusives s'appliquent à toutes les discrétisations de l'intégration fractionnaire y compris celles pour lesquelles la fonction de transfert n'est pas connue analytiquement. Les filtres diffusifs peuvent être réalisés par un système de dimension infinie. Cette structure est un cadre adapté à l'approximation par un filtre relationnel, à l'analyse asymptotique aux temps longs et à l'élaboration d'un critère de dissipativité.
La deuxième partie consiste à appliquer ces outils pour l'étude des couplages formés de filtres diffusifs et de filtres rationnels positifs. L'application d'un critère de Nyquist prouve la stabilité énergétique. Ces couplages sont en fait la somme d'une partie entière et d'une partie diffusive, ce résultat de décomposition montre que certains couplages sont stables EBSB (entrée-bornée, sortie-bornée). La dissipativité de la réalisation diffusive ainsi que le lemme de Kalman-Yacubovich-Popov montrent notamment la stabilité interne de ces couplages ; une démonstration originale du caractère asymptotique de la stabilité interne est ainsi proposée. Les approches utilisées pour prouver ces stabiblités permettent une analyse asymptotique aux temps longs.
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Farhat, Hassan. "Prise en compte des temps et des déplacements en stabilité des pentes." Lyon, INSA, 1990. http://www.theses.fr/1990ISAL0092.
Анотація:
Cette étude propose une nouvelle voie pour le calcul de stabilité des pentes. Elle comporte une synthèse bibliographique sur le comportement au cisaillement des sols et sur les méthodes de calcul de stabilité des pentes qui montre l'intérêt d'un calcul en déplacement. Ensuite, deux méthodes de calcul sont proposées. La première prend en compte les déplacements mesurés par inclinométrie pour suivre l'évolution d'une pente. La deuxième méthode, plus générale, permet de suivre l'évolution d'une pente (contraintes et déplacements) en fonction des variations des conditions limites. Une possibilité d'utiliser des lois de fluage est offerte, ce qui permet de suivre l'évolution de la pente au cours du temps. Les deux méthodes ont été validées par des comparaisons entre les résultats des calculs et des mesures sur des cas de glissements instrumentés qui sont : le remblai expérimental de Sallèdes (Puy de Dôme) et le glissement de Campagna (Italie)[The aim of this work LS to propose new methods of calculation in slope stability analysis. First, a bibliographical review, on shear behaviour of soils and methods of slope stability analysis, shows the advantage of a displacement formulation. Then, two methods of calculation were proposed. The first takes into account the displacements measured by inclinometers to follow the evolution of a slope. The second method is more general. It permits one to follow the evolution of a slope (stresses and displacements) as a function of the varying boundary conditions. Laws of creep are introduced in the model. The displacement of the slope with time can be controlled. The two methods are validated by comparing the results of the calculation with the sliding measurements of the experimental embankment of Sallèdes (Puy de Dôme) and the sliding of Campagna (Italy). ]
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Agulhari, Cristiano Marcos. "Stabilité et commande des systèmes linéaires variant dans le temps aux paramètres incertains." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00822689.
Анотація:
Les principales contributions de cette thèse concernent le développement de méthodes pour la synthèse de contrôleurs et pour l'analyse de la stabilité des systèmes linéaires, soit variant ou invariant dans le temps. Concernant les systèmes invariant dans le temps, le but est la synthèse de contrôleurs robustes d'ordre réduit pour les systèmes en temps continu qui présentent des paramètres incertains. La méthode présentée pour la synthèse est basée sur une technique en deux étapes, o'u un gain de retour d'état est construit dans la première étape, et appliqué à la deuxième, fournissant le contrôleur robuste souhaité. Chaque étape consiste à la résolution de conditions sous la forme d'inégalités matricielles linéaires. Dans le cas des systèmes variant dans le temps, en général, en fonction des informations disponibles, deux modèles mathématiques peuvent être utilisés. D'un côté, pour des systèmes dont les éléments variant dans le temps sont bornés mais pas complètement connus, on peut utiliser des modèles dépendant de paramètres variants, ce qui donne une représentation polytopique. Dans ce cas là, la technique de stabilisation proposée est basée sur la méthode en deux étapes, pour générer des contrôleurs dépendants des paramètres. On suppose que les paramètres sont mesurables en ligne, et les contrôleurs sont synthétisés pour qu'ils soient robustes à des bruits de mesures. De l'autre côté, si les dynamiques variantes dans le temps sont connues, on peut traiter directement le système sans utiliser aucune paramétrisation. Deux techniques de synthèse sont proposées pour ce cas : la construction des gains stabilisants en utilisant directement la matrice de transition d'état, et une technique de synthèse conçue à partir d'un nouveau critère de vérification de la stabilité du système. La validité des méthodes proposées est illustrée par plusieurs exemples numériques, qui montrent la qualité des résultats qui peuvent être obtenus.
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Sarmis, Merdan. "Etude de l'activité neuronale : optimisation du temps de simulation et stabilité des modèles." Thesis, Mulhouse, 2013. http://www.theses.fr/2013MULH3848/document.
Анотація:
Les neurosciences computationnelles consistent en l’étude du système nerveux par la modélisation et la simulation. Plus le modèle sera proche de la réalité et plus les ressources calculatoires exigées seront importantes. La question de la complexité et de la précision est un problème bien connu dans la simulation. Les travaux de recherche menés dans le cadre de cette thèse visent à améliorer la simulation de modèles mathématiques représentant le comportement physique et chimique de récepteurs synaptiques. Les modèles sont décrits par des équations différentielles ordinaires (EDO), et leur résolution passe par des méthodes numériques. Dans le but d’optimiser la simulation, j’ai implémenté différentes méthodes de résolution numérique des EDO. Afin de faciliter la sélection du meilleur algorithme de résolution numérique, une méthode nécessitant un minimum d’information a été proposée. Cette méthode permet de choisir l’algorithme qui optimise la simulation. La méthode a permis de démontrer que la dynamique d’un modèle de récepteur synaptique influence plus les performances des algorithmes de résolution que la structure cinétique du modèle lui-même. De plus, afin de caractériser des comportements pathogènes, une phase d’optimisation est réalisée. Cependant, certaines valeurs de paramètres rendent le modèle instable. Une étude de stabilité a permis de déterminer la stabilité du modèle pour des paramètres fournis par la littérature, mais également de remonter à des contraintes de stabilité sur les paramètres. Le respect de ces contraintes permet de garantir la stabilité des modèles étudiés, et donc de garantir le succès de la procédure permettant de rendre un modèle pathogèneComputational Neuroscience consists in studying the nervous system through modeling and simulation. It is to characterize the laws of biology by using mathematical models integrating all known experimental data. From a practical point of view, the more realistic the model, the largest the required computational resources. The issue of complexity and accuracy is a well known problem in the modeling and identification of models. The research conducted in this thesis aims at improving the simulation of mathematical models representing the physical and chemical behavior of synaptic receptors. Models of synaptic receptors are described by ordinary differential equations (ODE), and are resolved with numerical procedures. In order to optimize the performance of the simulations, I have implemented various ODE numerical resolution methods. To facilitate the selection of the best solver, a method, requiring a minimum amount of information, has been proposed. This method allows choosing the best solver in order to optimize the simulation. The method demonstrates that the dynamic of a model has greater influence on the solver performances than the kinetic scheme of the model. In addition, to characterize pathogenic behavior, a parameter optimization is performed. However, some parameter values lead to unstable models. A stability study allowed for determining the stability of the models with parameters provided by the literature, but also to trace the stability constraints depending to these parameters. Compliance with these constraints ensures the stability of the models studied during the optimization phase, and therefore the success of the procedure to study pathogen models
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Dauphin, Gabriel. "Application des représentations diffusives au temps discret." Paris, ENST, 2001. https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00005780.
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Bruno, Olivier. "Dynamiques transitoires et croissance économique : une tentative d'intégration entre court et long termes." Nice, 1998. http://www.theses.fr/1998NICE0010.
Анотація:
Dans ce travail, nous etudions les liens entre le court et le long terme a l'aide de l'impact des dynamiques transitoires sur le sentier regulier d'une economie. Le premier chapitre a vocation methodologique. Nous y montrons que la neutralisation de la dynamique transitoire est liee au developpement des analyses de la stabilite des equilibres de long terme durant les annees trente. Nous envisageons, dans un second chapitre, la nature des dynamiques transitoires a l'equilibre. Nous retenons les modeles de croissance endogene a technologies convexes, supposant la presence de deux types de capitaux. Nous montrons que la majorite de ces modeles peut etre engendree a partir d'un modele canonique (rebelo (1991)) en fonction de la valeur des parametres. Nous soulignons que dans ces approches, l'endogeneite de la croissance a pour contrepartie l'exogeneite de la repartition : le taux d'interet d'equilibre est determine par des facteurs purement technologiques. Il en resulte que la transition est sans effets sur l'equilibre de croissance reguliere, puisque ce dernier est predetermine par le taux d'interet d'equilibre. Enfin, l'existence d'une multiplicite de trajectoires d'equilibre (indetermination) ne permet pas de rompre avec la neutralite de la transition. Le troisieme chapitre traite de la transition en desequilibre, en retenant les modeles post-keynesiens de croissance. On propose une modelisation originale supposant l'existence de desequilibres en dimension (c'est-a-dire en terme de niveau de l'offre et de la demande) et des desequilibres en proportion (qui impliquent un desajustement entre structure de l'offre et structure de la demande). Nous montrons qu'il existe alors une multiplicite d'equilibres de long terme, dont le choix depend de la nature des ajustements de courte periode. Des lors, la transition ne peut plus etre negligee dans l'obtention de l'equilibre de croissance reguliere puisqu'elle concourt au choix de l'equilibre final de l'economieThis work investigates the relationships between short-run and long-run. In order to do this, we study the possible impact of transient dynamics on steady-state equilibrium. First chapter has essentially a methodological device. We stress that the transient dynamics becomes neutral on long-run equilibrium with the development of stability analysis during the thrities. In a second chapter, we study equilibrium transitional dynamics. We retain endogenous growth models with convex technologies, two sectors and two capital goods. We emphasise that these models are issued from a canonical one (rebelo (1991) ) depending on the value of technological parameters. We underline that the counterpart of the endogeneity of growth is the exogeneity of income distribution. Indeed, the interest rate is determined by purely technological factors. Therefore, the transitional dynamics has no impact on steady-state equilibrium, that is predetermined by equilibrium rate of interest. At a last step, we stress that multiplicity of equilibria trajectory (the case of indetermination) not allows to break with the neutrality of transitional dynamics on long-run positions. The last chapter deals with disequilibrium transient dynamics (post-keynesian models of growth). We expound an original model assuming disequilibrium in dimension (i. E. Between the level of supply and demand) and disequilibrium in proportion (between the structure of supply and demand). We stress that a multiplicity of long-run equilibria occurs. The choice of one equilibrium between the existing equilibria depends now on short-run adjustment process. As a consequence, transitional dynamics has a qualitative impact on long-run equilibrium
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Moulay, Emmanuel. "Une contribution à l'étude de la stabilité en temps fini et de la stabilisation." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00114333.
Анотація:
Ce mémoire concerne l'étude de la stabilité en temps fini et de la stabilisation de systèmes dynamiques non linéaires, décrits par des équations différentielles ordinaires ou des inclusions différentielles ordinaires ou des équations fonctionnelles retardées. Après un chapitre d'introduction avec quelques rappels sur la stabilité et la stabilisation des systèmes dynamiques, la première partie est consacrée à l'étude de la stabilité en temps fini qui est un cas particulier de la stabilité asymptotique où les solutions d'un système atteignent en temps fini l'équilibre de ce système. Le travail présenté utilise les fonctions de Lyapunov pour obtenir des conditions de stabilité en temps fini. La deuxième partie de ce mémoire est consacrée à la stabilisation en utilisant les fonctions de Lyapunov contrôlées. Une large part est dédiée à la stabilisation en temps fini.
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Taousser, Fatima Zohra. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations sur un domaine de temps non-uniforme." Thesis, Valenciennes, 2015. http://www.theses.fr/2015VALE0038/document.
Анотація:
Cette thèse s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes à commutation qui évoluent sur un domaine de temps non uniforme en introduisant la théorie des échelles de temps. On s’intéresse essentiellement aux systèmes dynamiques linéaires à commutation définis sur une échelle de temps particulière T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk , tk+1]. Le système étudié commute entre un sous-système dynamique continu sur les intervalles ∪∞k=0[tσk , tk+1[ et un sous-système dynamique discret aux instants ∪∞k=0{tk+1} (à temps discret) avec un pas discret qui varie dans le temps. Dans une première partie, des conditions suffisantes sont données pour garantir la stabilité exponentielle de cette classe de systèmes à commutation. Ensuite, des conditions nécessaires et suffisantes de stabilité sont données en déterminant une région de stabilité exponentielle. Dans une deuxième partie, la stabilité de cette classe des systèmes à commutation avec des perturbations nonlinéaires a été traitée en utilisant des majorations de la solution, puis en introduisant l’approche de la fonction de Lyapunov commune. La troisième partie est consacrée au problème du consensus en présence d’interruptions de transmission d’informations où le système multi-agent en boucle fermée peut être représenté comme un système à commutation par une combinaison de modèles de systèmes linéaires à temps continu et de systèmes linéaires à temps discretThis thesis deals with the stability analysis of switched systems that evolve on non uniform time domain by introducing the time scale theory. We are interested mainly in dynamical linear switched systems defined on particular time scale T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk, tk+1]. The studied system switches between a continuous-time dynamical subsystem on the intervals ∪∞k=0[tσk, tk+1[ and a discrete-time dynamical subsystem on instants ∪∞k=0{tk+1} (a discrete time) with a time-varying discrete step. In a first part, sufficient conditions are given to guarantee the exponential stability of this class of switched systems. Then necessary and sufficient conditions for stability are given by determining a region of exponential stability. In the second part, the stability of this class of switched systems with nonlinear uncertainties, is treated using majoration of the solution, and after that by introducing the approach of a common Lyapunov function. The third part is devoted to the consensus problem under intermittent information transmissions where the closed-loop multi-agent system can be represented as a switched system using a combination of linear continuous-time and linear discrete-time systems
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Varoquaux, Gaël. "Sources atomiques pour senseurs inertiels interférométriques à long temps d'interrogation." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00265714.
Анотація:
Dans ce mémoire nous présentons une étude sur les sources atomiques pour des senseurs atomiques à long temps de vol ainsi que la construction de deux sources atomiques. Dans un premier temps nous montrons que les propriétés de collimation et de cohérence nécessaires à l'interférometrie atomique à long temps de vol peuvent être fournies par les gaz atomiques dégénérés et nous explicitons le lien entre le facteur d'échelle du senseur inertiel et la géométrie de l'interféromètre. Puis, nous étudions la possibilité de conduire des expériences de senseurs inertiels par interférométrie atomique en chute libre dans un avion. La microgravité ainsi créée peut permettre d'accéder à 4 secondes de temps d'interrogation, et nous explicitons un protocole pour tester le principe d'équivalence par interférométrie atomique pendant cette période de chute libre. Nous décrivons la source d'atomes froids que nous avons construit et testé en microgravité. Enfin, nous consacrons une part importante de ce mémoire à la description d'un nouveau montage expérimental dont le but est de produire un mélange bosons-fermions dégénéré. Nous décrivons et caractérisons les technologies développées, telles que les nouveaux lasers semiconducteurs accordables et le piège optique compressible. Nous présentons les premiers résultats de chargement d'atomes froids dans une pince optique utilisant un laser inédit pour le piégeage atomique, un laser à fibre à 1560nm. Nous utilisons le fort décalage lumineux, unique à notre système, pour développer une nouvelle technique d'imagerie, sélective en énergie potentielle.
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Flouzat, Christophe. "Modulateurs sigma-delta passe-bande en temps continu." Paris 11, 2003. http://www.theses.fr/2003PA112339.
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Shen, Dawei. "Problèmes de stabilité en relativité générale." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2024. http://www.theses.fr/2024SORUS014.
Анотація:
Cette thèse est consacrée à l'étude de la stabilité de solutions particulières des équations d'Einstein dans le vide: l'espace-temps de Minkowski et les trous noirs de Kerr. Plus précisément, cette thèse contient quatre résultats principaux. Le premier résultat concerne la stabilité de l'espace-temps de Minkowski à l'extérieur d'un cône de lumière sortant et contient une généralisation du résultat de Klainerman-Nicolo. Le deuxième résultat montre la stabilité non linéaire globale de l'espace de Minkowski sous une hypothèse de décroissance minimale sur les données initiales géneralisant le résultat de Bieri. Le troisième résultat fournit une nouvelle preuve de la stabilité de Kerr dans les régions extérieures, obtenue par Caciotta-Nicolo. Le point commun à ces trois travaux est l'application de la méthode r^p introduite par Dafermos-Rodnianski, comme alternative à la méthode des champs de vecteurs, pour obtenir le contrôle des termes de courbure. Le dernier résultat fournit une construction d'hypersurfaces GCM, qui fait partie intégrante d'une série de cinq travaux (les quatre autres sont dues à Klainerman-Szeftel et Giorgi-Klainerman-Szeftel) établissant la stabilité de Kerr pour les petits moments angulairesThis thesis is devoted to study the stability of particular solutions to Einstein vacuum equations: the Minkowski spacetime and Kerr black holes. More precisely, this thesis contains four main results. The first result concerns the stability of Minkowski spacetime outside an outgoing null cone and contains a generalization of the result of Klainerman-Nicolo. The second result shows the global nonlinear stability of the Minkowski space under the assumption of minimal decay on the initial data generalizing a result of Bieri. The third result provides a new proof of Kerr stability in external regions, obtained by Caciotta-Nicolo. The common feature of these three works is the application of the r^p-weighted estimate method introduced by Dafermos-Rodnianski, as an alternative to the vectorfield method, to obtain control of the curvature terms. The last result provides a construction of GCM hypersurfaces, which is a part of a sequence of five works (the four others are due to Klainerman-Szeftel and Giorgi-Klainerman-Szeftel) establishing Kerr stability for small angular momentum
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Velleret, Aurélien. "Mesures quasi-stationnaires et applications à la modélisation de l'évolution biologique." Thesis, Aix-Marseille, 2020. http://www.theses.fr/2020AIXM0226.
Анотація:
Je décris le comportement en temps long de plusieurs processus qui illustrent les mécanismes de sélection naturelle. Il arrive que ces effets de sélection s’interprètent comme un conditionnement qui biaise la dynamique d’un processus aléatoire "neutre". Ce processus évolue sur un espace potentiellement très général, notamment continu et non borné. On peut ainsi caractériser aussi bien la dynamique du profil complet de la population que celle du profil d’un individu choisi uniformément dans la population. On voit naturellement apparaître dans ces modèles des transitions brutales de ces lois qui rendent l’analyse plus délicate que pour les modèles sans conditionnement. La première partie de ce travail consiste à mettre en place des conditions permettant d’obtenir des résultats analogues à la stationnarité lorsqu’on prend en compte un tel conditionnement. La seconde porte sur l’application de ces critères à différents modèles de population sous sélection et sur leur interprétation. Les exemples d'applications concernent le modèle de l'optimum mobile pour l'adaptation à un changement environnemental, un modèle de sélection de groupes et celui du cliquet de Müller sur le maintien d'une sous-population préservée des mutations délétèresI describe the long term behavior of several processes that model the mechanisms of natural selection. In the cases under consideration, one can interpret those selective effects as a conditioning which introduces a bias on the dynamics of some « neutral » stochastic process. This process evolves in a potentially very general space, notably continuous and unbounded. By these means, one can characterize the dynamics of the whole profile of individuals in the population of study as well as the profile of an individual uniformly chosen in the population. One can naturally see in these descriptions some brutal transitions of the distribution laws as time evolves, which makes the analysis much trickier than for the models without conditioning. The first part of this thesis consists in setting the conditions under which one can prove results analogous to the notion of stationarity while taking the conditioning into account. The second part is dedicated to the application of these criteria for a diversity of models of populations under selection and their interpretation. Examples of application include the mobile optimum model for adaptation to environmental change, a group selection model and Müller's ratchet model that describes how the sub-population unaffected by deleterious mutations can maintain itself
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Dupraz, Yannick. "Le développement économique en Afrique dans le temps long de I'histoire." Paris, EHESS, 2016. http://www.theses.fr/2016EHES0084.
Анотація:
Partant de l'hypothèse que la situation économique contemporaine des pays d'Afrique subsaharienne peut s'expliquer en faisant référence à leur passé colonial, cette thèse étudie le développement économique de l'Afrique dans la longue durée, notamment à travers le prisme de la comparaison franco-britannique. Le premier chapitre étudie dynamiquement le fonctionnement des Etats coloniaux en Afrique de l'Ouest en s'appuyant sur une nouvelle base de données sur les finances publiques coloniales de 4 colonies britanniques et 9 colonies françaises. Le deuxième chapitre aborde la question des héritages coloniaux français et britannique en matière d'éducation, et utilise la division du Cameroun allemand entre les Français et les Britanniques au lendemain de la Première Guerre Mondiale comme une expérience naturelle permettant d'identifier l'effet de l'identité du colonisateur et son évolution au cours du XXe siècle. Le troisième chapitre se demande quels facteurs expliquent la baisse de la polygamie en Afrique de l'Ouest au XXe siècle, et utilise l'essor des dépenses publiques d'éducation au Cameroun dans les années 1950 pour identifier l'effet de l'éducation des filles sur le marché du mariageContending that the current economic situation of African countries south of the Sahara can partly be explained by their colonial past, this thesis studies Africa's economic development in the long run of history, notably through the comparison between French and British colonialism. The first chapter studies dynamically the functioning of colonial states in West Africa, using a new database on colonial public finances in 4 British and 9 French colonies. The second chapter analyses French and British colonial legacies in education, using the division of German Cameroon between the French and the British after World War I as a natural experiment to identify the effect of colonizer identity and its evolution throughout the 20th century. The third chapter ask what explains the decline of polygamy in West Africa in the 20th century, using the boom in public education expenditure in Cameroon in the 1950s to identify the effect of women's education on marriage market outcomes
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Dib, Elias. "Analyse numérique du comportement mécanique en temps long des composites unidirectionnels." Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1107/document.
Анотація:
Les matériaux composites jouent un rôle de plus en plus important dans notre société et dans de très nombreux domaines (aéronautique, naval, génie civil…), grâce à leurs avantages en terme de légèreté, d’inaltérabilité et de rigidité. Cependant, ils présentent des faiblesses qui peuvent poser des problèmes au niveau de leur utilisation pour les ouvrages de génie civil. Ces faiblesses concernent notamment leur durabilité. A cause des phénomènes viscoélastiques, les propriétés mécaniques des structures en composites évoluent dans le temps. Le fluage et/ou la relaxation sont des facteurs importants qui peuvent considérablement affecter l’application des composites aux structures. Dans ce travail de doctorat, on effectue une analyse sur le comportement à court et à long terme des composites unidirectionnels renforcés par des fibres de verre/carbone. Afin d’obtenir des résultats quantitatifs sur le comportement mécanique de ces composites, différents types des sollicitations mécaniques seront considérés (ex. compression, cisaillement, tension, flexion). Les analyses sont basées sur deux modèles micromécaniques développés par l'équipe MSA. Le premier modèle est de type shear-lag viscoélastique et le deuxième utilise le logiciel éléments finis Abaqus. Ces deux modèles prennent en compte les différents micro-mécanismes de rupture comme la rupture des fibres, la décohésion des fibres/matrice et le fluage de la résine. Plusieurs analyses numériques sont faites afin de valider les différentes hypothèses de la théorie shear-lag. A partir des analyses menées, des améliorations sont apportées sur le modèle type shear lag. Une étude comparative avec les éléments finis a permis de bien valider les résultats obtenus par la méthode shear-lag. Ayant calibré nos modèles type shear-lag et éléments finis, des simulations types court et long terme sont faites sur des composites unidirectionnels renforcées par des fibres de verre et de carbone. Les analyses sont réalisées sur plusieurs échantillons pour chaque type de fibre (Simulation de Monte-Carlo)Fiber Reinforced Plastic materials (FRP) are beginning to find more and more applications in the civil engineering domain. Besides the use of FRPs for the reinforcement of existing structures, these materials are utilized quite often today for the construction of bridges and even for new buildings made entirely of FRPs. At the matter of fact, the light weight of composite materials is a considerable advantage compared to conventional materials such as steel or concrete. Another advantage is that they have outstanding fatigue and durability potential and that they are in general very tolerant to environmental effects such as UV radiations, moisture, chemical attack and extreme temperature variations. However, the lack of a comprehensive, validated, and easily accessible database for the durability of fiber-reinforced polymer composites as related to civil infrastructure applications is a critical barrier to their usage as main load bearing systems. The creep behavior of these materials and their failure under sustained loads remains an open research topic. This study gives a detailed analysis on the mechanical behavior of unidirectional fiber reinforced composites (UD FRP) subjected to different loading patterns (tension, compression, shear, and flexure). We develop two micromechanical models that allow us to analyze the instantaneous and the long term response of UD composites subjected to different load patterns. The first model is based on the shear-lag theory and the Beyerlein et al.[1998] developments while the second one is established using the finite element software Abaqus. A Comparative study between the two models allowed to validate the fundamental assumptions of the shear-lag theory (first model) as well as several numerical issues related to time integration and spatial discretization. The Monte Carlo method is used in order to account for the stochastic fiber strength and its impact on the ultimate tensile strength (short term) and creep (long term). A parametric investigation on the fiber type and load level/type on the short/long term behavior of UD composites is also presented
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Toldo, Sandrine. "Convergence de filtrations ; application à la discrétisation de processus et à la stabilité de temps d'arrêt." Phd thesis, Université Rennes 1, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011277.
Анотація:
Cette thèse porte sur des propriétés de stabilité de problèmes d'arrêt dans le cas où l'on dispose d'une information approximative sur le modèle. La filtration engendrée par un processus représente l'information véhiculée par ce processus au cours du temps. Aussi, les propriétés des suites de filtrations associées à des suites de processus jouent un grand rôle dans ce travail. Un premier axe d'étude concerne la stabilité des notions de réduites et de temps d'arrêt optimaux. Une réduite est la valeur maximale de l'espérance d'une fonction dépendant d'un processus et d'un temps d'arrêt, maximum pris sur l'ensemble des temps d'arrêt pour la filtration engendrée par le processus. Un temps d'arrêt optimal est un temps d'arrêt réalisant le maximum. Le second axe concerne la stabilité de solutions d'équations différentielles stochastiques rétrogrades à horizon aléatoire fini presque sûrement quand le mouvement brownien dirigeant l'équation est approché soit par une suite de marches aléatoires, soit par une suite de martingales.
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Fedelich, Bernard. "Trajets d'équilibre des systèmes mécaniques dissipatifs à comportement indépendant du temps physique." Marne-la-vallée, ENPC, 1990. http://www.theses.fr/1990ENPC9018.
Анотація:
Dans la première partie, nous avons énonce une condition de stabilité d'équilibre de systèmes mécaniques dissipatifs faisant intervenir la somme de l'énergie potentielle totale et de l'énergie dissipée. Puis nous proposons un principe de minimum, dans le cas ou la dissipation est positivement homogène de degré un, permettant de prévoir les trajets d'équilibre du système, lorsqu'ils existent. Dans la deuxième partie, nous étudions un problème de décollement irréversible de membrane et le problème analogue de l'endommagement brutal d'un cylindre en torsion, en application des résultats de la première partie. Dans la troisième partie, nous avons construit un élément pointe de fissure, de rigidité fonction de la longueur de fissure et permettant d'éviter le remaillage lors de la progression de la fissure
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Malrieu, Florent. "Inégalités fonctionnelles et comportement en temps long de quelques processus de Markov." Habilitation à diriger des recherches, Université Rennes 1, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00542278.
Анотація:
Les travaux présentés concernent trois thématiques connexes~: Interprétation et étude probabiliste d'équations de McKean-Vlasov - propagation du chaos, - estimation quantitative de la convergence à l'équilibre, - modèles cinétiques. Inégalités fonctionnelles - inégalités fonctionnelles et concentration de la mesure pour les schémas d'Euler, - comportement en temps long de diffusions inhomogènes, - inégalités fonctionnelles et concentration de la mesure pour un mélange. Processus de Markov déterministes par morceaux - modélisation markovienne (télécomunications, biologie, chimie), - construction de couplage explicites et convergence en temps long, - propriétés de la mesure invariante. Le fil rouge de ce travail est la recherche de bornes quantitatives pour l'étude de processus de Markov issus de la modélisation (physique, biologie, etc). Souvent, ces processus possèdent des propriétés de symétrie, de régularité ou de monotonie qu'il est possible d'exploiter pour étudier finement leurs comportements. L'idée est donc ici non pas de chercher à établir des propriétés génériques et qualitatives valables pour la classe la plus large de processus mais bien d'utiliser la dynamique spécifique des processus étudiés pour décrire leur convergence à l'équilibre.
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Horsin, Romain. "Comportement en temps long d'équations de type Vlasov : études mathématiques et numériques." Thesis, Rennes 1, 2017. http://www.theses.fr/2017REN1S062/document.
Анотація:
Cette thèse porte sur le comportement en temps long de solutions d’équations de type Vlasov, principalement le modèle Vlasov-HMF. On s’intéresse en particulier au phénomène d’amortissement Landau, prouvé mathématiquement dans divers cadres, pour plusieurs équations de type Vlasov, comme l’équation de Vlasov-Poisson ou le modèle Vlasov-HMF, et présentant certaines analogies avec le phénomène d’amortissement non visqueux pour l’équation d’Euler 2D. Les résultats qui y sont décrits sont les suivants. Le premier est un théorème d’amortissement Landau pour des solutions numériques du modèle Vlasov-HMF, obtenues par discrétisation en temps de ce dernier via des méthodes de splitting. Nous prouvons en outre la convergence des schémas numériques. Le second est un théorème d’amortissment Landau pour des solutions du modéle Vlasov-HMF linéarisé autour d’états stationnaires inhomogènes. Ce théorème est accompagné de nombreuses simulations numériques destinées à étudier numériquement le cas non-linéaire, et semblant mettre en lumière de nouveaux phénomènes. Enfin, le dernier résultat porte sur la discrétisation en temps de l’équation d’Euler 2D par un intégrateur de Crouch-Grossman symplectique. Nous prouvons la convergence du schémaThis thesis concerns the long time behavior of certain Vlasov equations, mainly the Vlasov- HMF model. We are in particular interested in the celebrated phenomenon of Landau damp- ing, proved mathematically in various frameworks, foar several Vlasov equations, such as the Vlasov-Poisson equation or the Vlasov-HMF model, and exhibiting certain analogies with the inviscid damping phenomenon for the 2D Euler equation. The results described in the document are the following.The first one is a Landau damping theorem for numerical solutions of the Vlasov-HMF model, constructed by means of time-discretizations by splitting methods. We prove more- over the convergence of the schemes. The second result is a Landau damping theorem for solutions of the Vlasov-HMF model linearized around inhomogeneous stationary states. We provide moreover a quite large amount of numerical simulations, which are designed to study numerically the nonlinear case, and which seem to show new phenomenons. The last result is the convergence of a scheme that discretizes in time the 2D Euler equation by means of a symplectic Crouch-Grossmann integrator
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Cavichioli, Gonzaga Carlos. "Analyse de stabilité et de performances d'une classe de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret." Phd thesis, Université de Lorraine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762873.
Анотація:
Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.
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Cavichioli, Gonzaga Carlos Alberto. "Analyse de stabilité et de performance d'une classe de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0086/document.
Анотація:
Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutéesIn this PhD thesis, several problems of stability analysis and control design of discrete-time switched nonlinear systems are addressed. As main contribution, a new class of Lyapunov functions which takes the nonlinearity into account has been proposed. We show that these functions are suitable to solve the classical stability analysis problem of linear systems connected to a cone bounded nonlinearity. Instead of the original Lyapunov Lur'e function, the assumptions about the nonlinearity variation are not required. Furthermore, the local stability analysis and control synthesis problems of Lur'e systems subject to control saturation are tackled by considering the level set of our function as an estimate of the basin of attraction. We expose that this estimate, which is given by non-convex and disconnected sets, is less conservative than ellipsoidal sets. We extend these results in order to deal with the problems of stability analysis and stabilization of discrete-time switched nonlinear systems. On one hand, we consider the case of arbitrary switching such that our sufficient conditions assure the properties of stability for all possible switching rules. In this framework, we highlight that our function is able to provide a suitable estimate of the basin of attraction. On the other hand, we tackle the problem of switching rule design aiming at the stabilization of discrete-time switched systems with nonlinear modes. We propose a switching strategy depending on the minimum of our switched Lyapunov Lur'e function. Hence, our framework leads to state space partitions, related to the mode activation, which are not restricted to conic sets, commonly exhibited by the switched quadratic functions approaches
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Orlhac, Xavier. "Etude de la stabilité thermique du verre nucléaire. Modélisation de son évolution à long terme." Montpellier 2, 1999. http://www.theses.fr/1999MON20183.
Анотація:
Cette etude aborde la stabilite thermique a long terme et a basse temperature du verre nucleaire francais. Elle est traitee sur un plan experimental et par la modelisation. Les mecanismes de cristallisation sont analyses par une etude de devitrification dans le liquide surfondu. La cristallisation des trois phases principales (camoo 4, ceo 2, zncr 2o 4), est limitee a 4,24% en masse, due a la faible concentration des elements constitutifs. Le trace des courbes de nucleation - croissance montre que les platinoides catalysent la nucleation tandis que la croissance, gouvernee par la diffusion volumique, n'est pas modifiee. Les criteres de la theorie classique de la nucleation sont appliques pour deduire les energies d'activation d'origines thermodynamique et diffusionnelle. Par des mesures de viscosite, nous demontrons l'analogie des energies d'activation de l'ecoulement visqueux et de la diffusion, signifiant le controle de la cristallisation par les ecoulements visqueux. L'action combinee de la nucleation - croissance est appreciee par les courbes ttt. Une droite d'equilibre de cristallisation est mise en evidence. Elle donne une premiere evaluation des fractions cristallisees previsibles a long terme. Un modele cinetique est developpe pour decrire la devitrification dans le verre a partir des seules courbes de nucleation et croissance. Nous demontrons que la croissance a basse temperature presente une equivalence temps - temperature similaire a la simplicite thermorheologique. L'energie d'activation qui en est deduite est analogue a celle de la viscosite et permet de modeliser la croissance a partir des mesures de viscosite. Apres validation sur une matrice simplifiee (bao-2sio 2), le modele est applique au verre de confinement. Nous demontrons que le verre demeure parfaitement vitreux suite a un refroidissement identique a celui mesure au cur du conteneur. En condition isotherme, plusieurs millions d'annees sont necessaires pour cristalliser la fraction theorique maximale.
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Tobin-Daignault, Simon. "Le rôle de la mémoire à long terme dans la perception du temps." Doctoral thesis, Université Laval, 2015. http://hdl.handle.net/20.500.11794/26283.
Анотація:
Le rôle de la mémoire à long terme (MLT) dans la perception temporelle est souvent éclipsé par d’autres processus cognitifs comme l’attention. Cette thèse visait donc à faire la lumière sur le rôle de la MLT en perception temporelle. Plus précisément, la thèse visait à étudier l’effet des connaissances propres à la durée sur une variété de jugements temporels. Pour ce faire, 4 expériences ont été réalisées, toutes avec des athlètes (coureurs et nageurs). Le recours aux athlètes permettait d’avoir accès à des participants ayant beaucoup de connaissances propres à la durée (en lien avec leur sport). Les quatre expériences démontrent un effet constant : les connaissances propres à la durée améliorent la perception temporelle. Ainsi, les expériences réalisées dans le cadre de cette thèse permettent d’affirmer qu’il est nécessaire de reconsidérer le rôle de la MLT dans la perception temporelle; les connaissances acquise au fil du temps, à force de répétitions, sont transférées en mémoire et utilisées subséquemment pour percevoir le temps.
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Lagasquie, Gabriel. "Etude du comportement en temps long de processus de markov déterministes par morceaux." Thesis, Tours, 2018. http://www.theses.fr/2018TOUR4004/document.
Анотація:
L’objectif de cette thèse est d’étudier le comportement en temps long de certains processus de Markov déterministes par morceaux (PDMP) dont le flot suivi par la composante spatiale commute aléatoirement entre plusieurs flots possédant un unique équilibre attractif (éventuellement le même pour chaque flot). Nous donnerons dans un premier temps un exemple d’étude d’un tel processus construit dans le plan à partir de flots associés à des équations différentielles linéaires stables où il est déjà possible d’observer des comportements contre-intuitifs. La deuxième partie de ce manuscrit est dédiée à l’étude et la comparaison de deux modèles de compétition pour une ressource dans un environnement hétérogène. Le premier modèle est un modèle alétoire simulant l’hétérogénéité temporelle d’un environnement sur les espèces en compétition à l’aide d’un PDMP. Son étude utilise des outils maintenant classiques sur l’étude des PDMP. Le deuxième modèle est un modèle déterministe (présentant sous forme d’un système d’équations différentielles) modélisant l’impact de l’hétérogénéité spatiale d’un environnement sur ces mêmes espèces. Nous verrons que malgré leur nature très différente, le comportement en temps long de ces deux systèmes est relativement similaire et est essentiellement déterminé par le signe des taux d’invasion de chacune des espèces qui sont des quantités dépendant exclusivement des paramètres du système et modélisant la vitesse de croissance (ou de décroissance) de ces espèces lorsqu’elles sont au bord de l’extinctionThe objective of this thesis is to study the long time behaviour of some piecewise deterministic Markov processes (PDMP). The flow followed by the spatial component of these processes switches randomly between several flow converging towards an equilibrium point (not necessarily the same for each flow). We will first give an example of such a process built in the plan from two linear stable differential equations and we will see that its stability depends strongly on the switching times. The second part of this thesis is dedicated to the study and comparison of two competition models in a heterogeneous environment. The first model is a probabilistic model where we build a PDMP simulating the effect of the temporal heterogeneity of an environment over the species in competition. Its study uses classical tools in this field. The second model is a deterministic model simulating the effect of the spatial heterogeneity of an environment over the same species. Despite the fact that the nature of the two models is very different, we will see that their long time behavior is very similar. We define for both model several quantities called invasion rates modelizing the growth (or decreasing) rate speed of a species when it is near to extinction and we will see that the signs of these invasion rates fully describes the long time behavior for both systems
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Lafontaine, David. "Effets dispersifs et asymptotique en temps long d'équations d'ondes dans des domaines extérieurs." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018AZUR4067/document.
Анотація:
L'objet de cette thèse est l'étude des équations de Schrödinger et des ondes, à la fois linéaires et non linéaires, dans des domaines extérieurs. Nous nous intéressons en particulier aux inégalités dites de Strichartz, qui sont une famille d'estimations dispersives mesurant la décroissance du flot linéaire, particulièrement utiles à l'étude des problèmes non linéaires correspondants. Dans des géométries dites non-captantes, c'est à dire où tous les rayons de l'optique géométrique partent à l'infini, de nombreux résultats montrent que de telles estimations sont aussi bonnes que dans l'espace libre. D'autre part, la présence d'une trajectoire captive induit nécessairement une perte au niveau d'une autre famille d'estimations à priori, les estimations d'effet régularisant et de décroissance locale de l'énergie, respectivement pour Schrödinger et pour les ondes. En contraste de quoi, nous montrons des estimations de Strichartz sans perte dans une géométrie captante instable : l'extérieur de plusieurs obstacles strictement convexes vérifiant la condition d'Ikawa. La seconde partie de cette thèse est dédiée à l'étude du comportement en temps long des équations non-linéaires sous-jacentes. Lorsque le domaine dans lequel elles vivent n'induit pas trop de concentration de l'énergie, on s'attend à ce qu'elles diffusent, c'est à dire se comportent de manière linéaire asymptotiquement en temps. Nous montrons un tel résultat pour les ondes non linéaires critiques à l'extérieur d'une classe d'obstacles généralisant la notion d'étoilé. A l'extérieur de deux obstacles strictement convexes, nous obtenons un résultat de rigidité concernant les solutions à flot compact, premier pas vers un résultat général. Enfin, nous nous intéressons à l'équation de Schrödinger non linéaire, dans l'espace libre, mais avec un potentiel. Nous montrons que les solutions diffusent si l'on prend un potentiel répulsif, ainsi qu'une somme de deux potentiels répulsifs ayant des surfaces de niveau convexes, ce qui fournit un exemple de diffusion dans une géométrie captante analogue à l'extérieur de deux convexes strictsWe are concerned with Schrödinger and wave equations, both linear and non linear, in exterior domains. In particular, we are interested in the so-called Strichartz estimates, which are a family of dispersive estimates measuring decay for the linear flow. They turn out to be particularly useful in order to study the corresponding non linear equations. In non-captive geometries, where all the rays of geometrical optics go to infinity, many results show that Strichartz estimates hold with no loss with respect to the flat case. Moreover, the local smoothing estimates for the Schrödinger equation, respectively the local energy decay for the wave equation, which are another family of dispersive estimates, are known to fail in any captive geometry. In contrast, we show Strichartz estimates without loss in an unstable captive geometry: the exterior of many strictly convex obstacles verifying Ikawa's condition. The second part of this thesis is dedicated to the study of the long time asymptotics of the corresponding non linear equations. We expect that they behave linearly in large times, or scatter, when the domain they live in does not induce too much concentration effect. We show such a result for the non linear critical wave equation in the exterior of a class of obstacles generalizing star-shaped bodies. In the exterior of two strictly convex obstacles, we obtain a rigidity result concerning compact flow solutions, which is a first step toward a general result. Finally, we consider the non linear Schrödinger equation in the free space but with a potential. We prove that solutions scatter for a repulsive potential, and for a sum of two repulsive potentials with strictly convex level surfaces. This provides a scattering result in a framework similar to the exterior of two strictly convex obstacles
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Reygner, Julien. "Comportements en temps long et à grande échelle de quelques dynamiques de collision." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066471/document.
Анотація:
Cette thèse comporte trois parties essentiellement indépendantes, dont chacune est consacrée à l'étude d'un système de particules, suivant une dynamique déterministe ou aléatoire, et à l'intérieur duquel les interactions se font uniquement aux collisions entre les particules.La Partie I propose une étude numérique et théorique des états stationnaires hors de l'équilibre du Modèle d'Échange Complet, introduit en physique pour comprendre le transport de la chaleur dans certains matériaux poreux.La Partie II est consacrée à un système de particules browniennes évoluant sur la droite réelle et interagissant à travers leur rang. Le comportement limite de ce système, en temps long et à grand nombre de particules, est décrit, puis les résultats sont appliqués à l'étude d'un modèle de marché financier dit modèle d'Atlas en champ moyen.La Partie III introduit une version multitype du système de particules étudié dans la partie précédente, qui permet d'approcher des systèmes paraboliques d'équations aux dérivées partielles non-linéaires. La limite petit bruit de ce système est appelée dynamique des particules collantes multitype et approche cette fois des systèmes hyperboliques. Une étude détaillée de cette dynamique donne des estimations de stabilité en distance de Wasserstein sur les solutions de ces systèmesThis thesis contains three independent parts, each one of which is dedicated to the study of a particle system, following either a deterministic or a stochastic dynamics, and in which interactions only occur at collisions. Part I contains a numerical and theoretical study of nonequilibrium steady states of the Complete Exchange Model, which was introduced by physicists in order to understand heat transfer in some porous materials. Part II is dedicated to a system of Brownian particles evolving on the real line and interacting through their ranks. The long time and mean-field behaviour of this system is described, then the results are applied to the study of a model of equity market called the mean-field Atlas model. Part III introduces a multitype version of the particle system studied in the previous part, which allows to approximate parabolic systems of nonlinear partial differential equations. The small noise limit of of this system is called multitype sticky particle dynamics and now approximates hyperbolic systems. A detailed study of this dynamics provides stability estimates in Wasserstein distance for the solutions of these systems
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Aloui, Faouzia. "Comportement en temps long des solutions de certaines équations d'évolution du second ordre." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066002.
Анотація:
On s'intéresse dans le premier chapitre à estimer une borne ultime des solutions d'une équation d'évolution linéaire du second ordre avec des opérateurs généraux et un terme de force borné. Pour estimer une borne ultime des solutions, on construit une fonctionnelle d'énergie adaptée à l'équation. À l'aide des inégalités différentielles, on obtient une borne ultime uniforme pour toute solution bornée. Le chapitre 2 s'est consacré à étudier le bornage et la précompacité des solutions d'une équation d'évolution du second ordre avec un terme de dissipation non linéaire. Afin de montrer les propriétés de bornage et de précompacité, on choisit une fonctionnelle d'énergie adéquate à notre équation. La construction de la fonction de Lyapunov est en fait une modification de l'énergie des solutions. Le résultat de précompacité est outil basique pour montrer l'existence des solutions presque périodiques et de généraliser des résultats concernant la convergence vers l'équilibre quand on ajoute un terme non linéaire à l'équation et le terme de force tend assez vite vers zéro pour un temps assez grand. Dans le chapitre 3, on étudie un cas particulier de l'équation du chapitre 2, aprés établir le bornage des solutions, on cherche à estimer une borne ultime de la solution. La méthode utilisée ici est basée sur la distinction entre deux cas de l'énergie. Le dernier résultat est destiné à étudier le comportement des solutions d'une équation différentielle ordinaire du second ordre non linéaire prés du temps de l'explosion. La preuve est basée sur un simple calcul en introduisant les coordonnées polairesWe establish in the first chapter an ultimate bound of solutions to a second order linear evolution equation with unbounded damping and bounded forcing term. For estimate the ultimate bound, we use a method of adapted energy functional obtained by perturbing the energy. By using differential inequalities, we obtain an ultimate bound for any solution. The second chapter is devoted to studying the boundedness and compactness of solutions to second order evolution equation with nonlinear damping term and locally integrable forcing term. We construct two energy functionals to prove the properties of boundedness and compactness. The result of compactness is a basic tool to prove the existence of almost periodic solutions and to generalize some results concerning convergence to equilibrium when a nonlinear term is added and the forcing term dies off sufficiently fast for a large time. Chapter 3 is devoted to studying a special case of equation to chapter 2, after establishing the boundedness properties, we give an estimate for an ultimate bound of solutions. The method used is based on distinction of two cases concerning the energy. In the last chapter, we study the asymptotic behavior of solutions of second order nonlinear EDOs near the blow-up. By introducing the polar coordinates and simple calculations, we prove the result
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Rhim, Achour. "Prévision du temps de vie du lien pour améliorer la stabilité de routage dans les réseaux Ad hoc." Mémoire, École de technologie supérieure, 2009. http://espace.etsmtl.ca/77/1/RHIM_Achour.pdf.
Анотація:
Les réseaux MANETs {Mobile Ad hoc NETworks) ont été le sujet de nombreux travaux de
recherche au cours des dernières années. Ces recherches ont couvert plusieurs aspects tels
que la qualité de service, les problèmes de routage et le problème d'accès au niveau de la
couche MAC, mais bien d'autres ont essayé de résoudre ces problématiques avec une
approche plus globale et ceci en diminuant l'importance de l'indépendance des couches pour
introduire la collaboration entre les couches {cross-layer).
La variation constante de la qualité des liens entre les noeuds, suite au mouvement des noeuds,
est un des principaux problèmes dans les MANETs. En effet, de nombreuses approches ont
été développées pour prédire la qualité de lien, les modèles de mouvement et aussi le temps
de rupture. Nous proposons l'intégration de deux méthodes mathématiques de prédiction de
temps de vie de lien en utilisant le Global Posisioning System (GPS), la puissance du signal
ou les deux systèmes en même temps. Ce qui nous ramène à trois implantations différentes.
Le but est de permettre aux noeuds ad hoc de tirer avantage des technologies et outils qui
existent sur le marché pour prédire le temps de connectivité restant avec leurs voisins.
Dynamic Source Routing (DSR) est notre choix du protocole de routage du réseau ad hoc.
Par conséquent, nous avons comparé quatre variantes du protocole DSR, notant qu'il est
toujours possible d'utiliser les méthodes avec tout autre protocole de routage tout en prenant
compte des spécificités de chacun.
Pour tester les propositions, une simulation d'un réseau MANET est de loin meilleure à une
étude mathématique ou purement théorique. Pour cette raison le simulateur OPNET a été
ufilisé pour l'implantation de différentes méthodes de prédiction de temps de vie de lien, a fin
de comparer les performances des MANETs avec les différentes variantes du protocole DSR.
À travers des simulations sous OPNET, nous montrons l'avantage des approches implantées
par rapport à la version originale du protocole DSR et le paramètre qui permet de maximiser
les performances des réseaux MANETs.
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Gillot, Pierre. "Stabilité long terme d'un gravimètre atomique et limites de la technique de rejet des effets systématiques." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066688/document.
Анотація:
Cette thèse porte sur l'amélioration des performances du CAG, le gravimètre atomique développé au SYRTE. Cet instrument exploite des techniques d'interférométrie atomique pour mesurer l'accélération locale de la pesanteur g subit par un nuage d'atomes froids de 87Rb en chute libre. Les perfectionnements comme l'asservissement des puissances des faisceaux Raman et l'optimisation des paramètres tels que ceux pilotant la détection sont présentés dans ce manuscrit. La position initiale du nuage, sa vitesse moyenne, son expansion balistique dans les faisceaux Raman ainsi que leur évolution, sont autant de paramètres altérant les performances du CAG. Les inhomogénéités de couplage qui en résultent, modifient la symétrie de la fonction de sensibilité de l'interféromètre et le rendent sensible aux désaccords Raman constants. De plus, les désaccords Raman de type Doppler ne peuvent voir leur effet annulé par la technique de mesure mise en place pour rejeter les effets systématiques. L'asymétrie de l'interféromètre a été mesurée et une méthode pour la compenser est proposée. Enfin, plusieurs comparaisons avec différents gravimètres sont présentées. La comparaison internationale CCM.G-K2 a permis de confirmer l'exactitude du CAG, révélant notamment un écart type d'Allan de 5,7 10-9/Hz1/2. Finalement, une session de mesure d'un mois en vue commune avec un gravimètre supraconducteur iGrav est étudiée. Elle a permis la détermination du facteur d'échelle de l'iGrav à 0,1% dès un jour de mesure et 0,02% en moins d'un mois. L'écart type d'Allan sur le résidu du signal entre les gravimètres atteint alors 6 10-11g après 12h de mesureThis thesis aims at pushing the performances of the atom gravimeter CAG developed at SYRTE. This instrument uses atom interferometry to measure the local gravity acceleration of a free falling 87Rb cold atomic cloud. The improvements of the Raman power control and parameters such as those driving the detection are presented in this thesis. The initial position of the cloud, its mean velocity, its ballistic expansion into the Raman beams and thus their evolution, are important parameters which affect the performances of the CAG. The resulting coupling inhomogeneities modify the symmetry of the sensitivity function of the interferometer and make it sensitive to constant Raman detuning. Moreover, the Raman detuning in a Doppler way cannot be canceled by our rejection technic of systematic effects. The asymmetry of the sensitivity function has been measured and a method is demonstrated to cancel it. Several comparisons between the CAG and different gravimeter types have been performed and their results are developed. The international comparison of absolute gravimeters CCM.G-K2 confirms the CAG accuracy budget. It reveals an Allan standard deviation of 5.710-9g/Hz1/2. In the end, a one month common view measurement with a superconducting gravimeter iGrav is studied. The determination of the iGrav scale factor at the level of 0.1% in a single day and 0.02% in less than a month is obtained with this long measurement. The Allan standard deviation of the gravity residual signal is 610-11g in 12h measurement time
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Cilas, Christian. "Stabilité des caractères dans le temps chez les plantes pérennes : étude génétique de la capacité productive chez Coffea spp." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112032.
Анотація:
L'efficacité de l'amélioration génétique des plantes pérennes est limitée par des contraintes particulières liées à la durée d'exploitation des cultures. Si les méthodes d'estimation des paramètres génétiques ont été bien améliorées, les caractères sur lesquels portent les analyses ne sont pas toujours bien appréhendés. Par ailleurs, s'agissant d'une production de fruits ou de graines comme chez le caféier, combien d'années d'observation sont nécessaires à la définition du caractère de production ? Et comment intégrer les variations des caractères dans le temps en vue de la définition d'un objectif de sélection dans lequel stabilité et durabilité sont souvent mentionnés. Après un premier chapitre caractérisant les compétitions entre production fructifère et croissance végétative, deux approches complémentaires ont été suivies pour répondre à ces questions. Dans la première approche, différents essais et plans de croisements chez Coffea arabica et Coffea canephora ont été analysés. La particularité de ces essais, notamment chez C. Canephora, réside dans leur suivi qui s'est étalé sur un grand nombre d'années (14 ans). Ces analyses ont permis de souligner que la production du premier cycle (avant le premier recepage des caféiers) ne suffisait pas toujours pour prédire la production des cycles suivants. Par ailleurs, des indices ont été proposés pour caractériser le matériel végétal pour sa stratégie de répartition des productions annuelles dans le temps. Une deuxième approche a consisté à identifier des caractères architecturaux aptes à prédire la capacité productive des caféiers. Ainsi, les caféiers trapus, à entre-nœuds courts, constituent les morphotypes à promouvoirWith perennial plants, the efficiency of genetic improvement is limited by particular constraints associated with the economic life span of the crops. Although ways of estimating genetic parameters have been improved, the characters on which analyses are based do not always have a very precise biological sense. For exemple, when considering fruits or seeds, as in the case of coffee trees, how many years of observations does it take to define the "production" character? How can variations in characters over time be integrated with a view to defining a breeding objective in which frequent reference is made to stability and sustainability. After an initial section characterizing competition between fruit production and vegetative growth, two complementary approaches have been taken to try and answer these questions. The first consisted in analysing different trials and mating designs for the species Coffea arabica and Coffea canephora. The particularity of those trials, notably for C. Canephora, lay in the way they were monitored, over a large number of years (14 years). It was found that first cycle production (before coffee trees are cut back for the first time) was not always sufficient for predicting the production of the following cycles. In addition, indexes are proposed for characterizing how planting material distributes its annual yields over time. The second approach consisted in identifying architectural characters able to predict the production capacity of the coffee trees. Thus, the squat coffee trees, with short inter nodes, constitute the morphotypes to be promoted
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Altazin, Estelle. "Stabilité et replanification d’un système ferroviaire dense." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSEM008.
Анотація:
Dans l'exploitation ferroviaire en zone dense, des incidents mineurs peuvent rapidement entraîner des retards. Ces retards peuvent ensuite rapidement se propager et s'amplifier le long d'une ligne, voire d’autres lignes qui partagent l'infrastructure, le matériel roulant ou les conducteurs. Cette thèse considère le problème de prise de décisions en temps réel lors de la gestion opérationnelle d'un système ferroviaire dense. Le fonctionnement de l'exploitation en zone dense et ses points de fragilités sont d’abord exposés. Nous proposons une caractérisation de la notion de stabilité d'un système ferroviaire dense. Le problème de replanification considéré est introduit et positionné par rapport aux différents travaux existants dans la littérature en transport ferroviaire et en transport urbain. Une première approche de résolution par programmation linéaire en nombres entiers est proposée, elle permet d'établir la pertinence de la replanification en temps réel. Une seconde approche itérative, plus complète, est ensuite présentée. Cette approche est basée sur un couplage optimisation-simulation. Elle permet d'inclure toutes les décisions opérationnelles utilisées par les agents opérationnels, d'évaluer finement l'impact de ces décisions pour les voyageurs et de proposer différentes solutions grâce à une résolution multi-objectif. Un prototype d’un outil de replanification basé sur l'approche itérative a été développé et branché aux flux de données industriels. Des expérimentations en environnement réel sur une ligne Transilien ont permis de valider que l’outil, et par conséquent l’approche, répond aux attentes des acteurs opérationnelsWhile operating a dense railway system, minor incidents can easily generate delays. Those delays can spread and rapidly amplify along one line, and sometimes to other lines sharing the infrastructure, rolling-stock units or drivers. This thesis addresses the real-time decision-making problem while operating a dense railway system. Dense railway operations are first presented, along with their properties and weaknesses. The notion of stability for a dense railway system is introduced and discussed. Related problems and approaches of the literature are reviewed, both in railway and in urban transportation, and the considered real-time rescheduling problem is presented. A first resolution approach, based on an Integer Linear Programming model, is proposed, and numerical experiments on real data are analyzed. They show the relevance of the rescheduling problem. A more general approach is then proposed, that iterates between an optimization module and a simulation module. All operational actions are considered in the iterative approach, and the use of simulation allows for a precise evaluation of the impact of actions on passengers. This new approach is also multi-objective, thus different solutions can be proposed to the decision makers. A rescheduling tool has been implemented, using the iterative approach, and connected to industrial data flows. Real-life experiments on a Transilien line proved that the tool, and thus the iterative approach, fulfills the decision makers’ expectations and helps reducing the duration of perturbations and their impact on passengers
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Cérou, Frédéric. "Filtrage non linéaire sans bruit de dynamique : comportement en temps long et algorithmes numériques." Aix-Marseille 1, 1995. http://www.theses.fr/1995AIX11076.
Анотація:
Dans la premiere partie de cette these, nous considerons un probleme crucial en filtrage stochastique et encore tres ouvert concernant la concentration de la loi conditionnelle dans un voisinage arbitraire de l'etat courant (inconnu) lorsque le temps croit vers +. Nous nous sommes restreint a une classe de systemes dont l'equation d'etat est deterministe, en mettant l'accent sur certaines notions d'observabilite, et non d'ergodicite comme dans les travaux precedents. Nous montrons egalement certaines connexions avec la theorie des systemes dynamiques, notamment la notion de phase asymptotique. Dans la deuxieme partie, nous considerons la meme classe de problemes sans bruit de dynamique, mais du point de vue numerique. En particulier les algorithmes numeriques (approximations particulaires et cellulaires), particulierement bien adaptes a un traitement parallele, sont decrits en detail. On donne egalement des mesures de performances sur divers calculateurs paralleles et vectoriels sur un probleme reel de trajectographie passive par mesure d'angle seul
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Cormier, Quentin. "Comportement en temps long d'un modèle champ moyen de neurones à décharge en interactions." Thesis, Université Côte d'Azur, 2021. http://www.theses.fr/2021COAZ4008.
Анотація:
Nous étudions le comportement en temps long d'une équation différentielle stochastique (EDS) de type McKean-Vlasov, dirigée par une mesure de Poisson. En neurosciences, cette EDS modélise la dynamique du potentiel de membrane d'un neurone typique dans un grand réseau. Le modèle peut-être obtenu en considérant un réseau fini de neurones de type Intègre-Et-Tire généralisé et en prenant la limite où le nombre de neurones tend vers l'infini. Cette EDS est donc un modèle champ moyen de neurones à décharge.Nous étudions l'existence et l'unicité de la solution de cette EDS McKean-Vlasov et nous donnons ses mesures de probabilité invariantes. Si le paramètre d'interaction J est suffisamment petit, nous prouvons l'unicité et la stabilité globale de la mesure invariante. Pour un J quelconque cependant, il peut y avoir plusieurs mesures de probabilité invariantes. Nous donnons une condition suffisante assurant la stabilité locale d'une telle mesure invariante. Notre critère fait intervenir les zéros d'une fonction holomorphe associée à la solution stationnaire considérée. Lorsque tous les zéros sont de partie réelle négative, nous prouvons la stabilité. Nous donnons finalement des conditions générales suffisantes assurant l'existence de solutions périodiques par le biais d'une bifurcation de Hopf : pour un certain paramètre d'interaction critique J0, la probabilité invariante perd sa stabilité et des solutions périodiques apparaissent pour J suffisamment proche de J0. Pour obtenir ces résultats, nous combinons des méthodes probabilistes et déterministes. En particulier, dans cette analyse, un outil clé est l'équation intégrale de Volterra non linéaire satisfaite par le courant synaptique. Enfin, nous illustrons ces résultats par des exemples que l'on peut traiter de manière analytique. En outre, nous donnons des méthodes numériques pour approximer la solution de l'équation champ moyen et pour prédire numériquement les bifurcationsWe study the long time behavior of a McKean-Vlasov stochastic differential equation (SDE), driven by a Poisson measure. In neuroscience, this SDE models the dynamics of the membrane potential of a typical neuron in a large network. The model can be derived by considering a finite network of generalized Integrate-And-Fire neurons and by taking the limit where the number of neurons goes to infinity. Hence the McKean-Vlasov SDE is a mean-field model of spiking neurons.We study existence and uniqueness of the solution this McKean-Vlasov SDE and describe its invariant probability measures. For small enough interaction parameter J, we prove uniqueness and global stability of the invariant measure. For J arbitrary large however, the invariant measures may not be unique. We give a sufficient condition ensuring the local stability of such a given invariant probability measure. Our criterion involves the location of the zeros of an explicit holomorphic function associated to the considered stationary solution. When all the zeros have negative real part, we prove that stability holds. We then give sufficient general conditions ensuring the existence of periodic solutions through a Hopf bifurcation: at some critical interaction parameter J0, the invariant probability losses its stability and periodic solutions appear for J close to J0. To obtain these results, we combine probabilistic and deterministic methods. In particular, a key tool in this analysis is a nonlinear Volterra Integral equation satisfied by the synaptic current.Finally, we illustrate these results with examples which are tractable analytically. Additionally, we give numerical methods to approximate the solution of the mean-field equation and to predict numerically the bifurcations
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Lemonnier, Florian. "Étude du comportement en temps long d'équations aux dérivées partielles par des méthodes probabilistes." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S027/document.
Анотація:
Cette thèse s'intéresse à une étude des EDSR ergodiques, avec pour principal objectif leur application à l'étude du comportement en temps long de certaines EDP. Dans un premier temps, nous démontrons des résultats (qui sont déjà connus dans le cadre où l'EDS sous-jacente est à bruit additif) dans un cadre de bruit sous-jacent multiplicatif. Par la suite, l'introduction d'un nouvel aléa via un processus de Poisson nous permet de nous intéresser non plus au comportement en temps long d'une seule EDP, mais au comportement en temps long d'un système d'EDP couplées. Enfin, lorsque l'EDS sous-jacente est bruitée par un processus de Lévy, le lien est fait avec des équations intégro-différentielles partielles. L'application de ces équations à la résolution de problèmes de contrôle optimal est également présentéeIn this thesis, we are interested in studying ergodic BSDEs, and our main goal is to apply our results to the large time behaviour of some PDEs. First, we prove some results (already known in the case where the underlying SDE has an additive noise) in the case of an underlying multiplicative noise. Then, we introduce a Poisson process and it leads us to the large time behaviour of a system of coupled PDEs. Finally, when the underlying SDE has a Lévy noise, we make a link with partial integro-differential equations. We also apply these equations to solve some optimal control problems
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Michel, Patrice. "Estimation en temps réel des modes souples des voilures de grande dimension." Toulouse, INPT, 2003. http://www.theses.fr/2003INPT059H.
Анотація:
Dans le domaine aérospatial, les vibrations d'une voilure sont un problème critique de stabilité. Elles peuvent mettre en jeu l'intégrité de la structure, réduire ses performances et nuire à la qualité du vol. Elles ont aussi pour conséquence l'excitation de modes mal amortis qui limitent les performances des lois de commandes fondées sur un modèle rigide de l'avion modifiant ainsi sa dynamique globale. Il y a peu de temps encore, la rigidité des voilures assurait un découplage fréquentiel entre les modes structuraux et les modes de pilotage. Des contraintes technico-économiques amènent les constructeurs aéronautiques à développer des avions légers de grande envergure. Ainsi, la conception des avions gros porteurs à structure flexible conduit à avoir ces deux ensembles de modes qui ne sont plus à support disjoint. Dans un tel contexte, il devient difficile de ségréguer chacun de ces modes sans nuire à la manœuvrabilité de l'avion, ce qui conduit à envisager des solutions alternatives. L'estimation en temps réel des modes souples des voilures de grande dimension est le sujet de cette thèse. Son objectif est de proposer un algorithme temps réel capable d'estimer la fréquence, l'amplitude et éventuellement la phase des modes présents à l'instant courant avec les exigences liées au calcul embarqué et des contraintes industriellesIn the aeronautics, the vibrations of an aerofoil can create a critical problem of stability. Aerofoils can even destroy the structure of the plane or simply reduce the quality of the flight. They can also have as a consequence the excitation of badly damped modes which can reduce the performance of laws of orders (based on a rigid model of the plane modifiyng its global dynamics). No long time ago, the rigidity of the aerofoils ensured a frequential decoupling between the structural modes and the piloting modes. Technico-economic constraints lead the aeronautical manufacturers to develop light planes of great scale. Thus, the design of large planes with flexible structure resulted in having these two sets of modes at similar frequencies. In such a context, it becomes difficult to separate the different modes without limiting the maneuvrability of the plane. As a consequence, alternative solutions have be studied. The objective of this thesis is to propose a real time algorithm able to estimate frequencies, amplitudes and possibly the phases of modes with the requirements related to embarked calculation under industrial constraints
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Bernuau, Emmanuel. "Robustesse et stabilité des systèmes non-linéaires : un point de vue basé sur l'homogénéité." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00917798.
Анотація:
L'objet de ce travail est l'étude des propriétés de stabilité et de robustesse des systèmes non-linéaires via des méthodes basées sur l'homogénéité. Dans un premier temps, nous rappelons le contexte usuel des systèmes homogènes ainsi que leurs caractéristiques principales. La suite du travail porte sur l'extension de l'homogénéisation des systèmes non-linéaires, déjà proposée dans le cadre de l'homogénéité à poids, au cadre plus général de l'homogénéité géométrique. Les principaux résultats d'approximation sont étendus. Nous développons ensuite un cadre théorique pour définir l'homogénéité de systèmes discontinus et/ou donnés par des inclusions différentielles. Nous montrons que les propriétés bien connues des systèmes homogènes restent vérifiées dans ce contexte. Ce travail se poursuit par l'étude de la robustesse des systèmes homogènes ou homogénéisables. Nous montrons que sous des hypothèses peu restrictives, ces systèmes sont input-to-state stable. Enfin, la dernière partie de ce travail consiste en l'étude du cas particulier du double intégrateur. Nous développons pour ce système un retour de sortie qui le stabilise en temps fini, et pour lequel nous prouvons des propriétés de robustesse par rapport à des perturbations ou à la discrétisation en exploitant les résultats développés précédemment. Des simulations viennent compléter l'étude théorique de ce système et illustrer son comportement
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Ariba, Yassine. "Sur la stabilité des systèmes à retards variant dans le temps : théorie et application au contrôle de congestion d'un routeur." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00442454.
Анотація:
Cette thèse s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire explorant les liens existants entre la théorie de la commande et les réseaux informatiques. L'idée consiste à appliquer les outils de l'Automatique pour la stabilisation du trafic dans les réseaux de communication. Premièrement, nous nous sommes intéressés à l'analyse de stabilité des systèmes à retards variables au travers de deux approches temporelles. D'une part, nous avons considéré la méthode de Lyapunov-Krasovskii dans laquelle nous avons élaboré des fonctionnelles en adéquation avec de nouvelles modélisations du système (segmentation du retard, dérivée temporelle). D'autre part, la stabilité a également été abordée avec une approche entrée-sortie, empruntant alors les outils de l'analyse robuste. Le système à retard est alors réécrit comme l'interconnexion d'une application linéaire avec une matrice constituée d'opérateurs définissant le système original. Après avoir revisité le principe de séparation quadratique, nous développons des opérateurs auxiliaires afin de caractériser au mieux la dynamique retardée et proposer des critères moins pessimistes. Deuxièmement, la méthodologie développée est ensuite utilisée pour le problème de contrôle de congestion d'un routeur lors de communications TCP. Ce protocole de bout en bout est sensible à la perte de paquet et modifie en conséquence son taux d'émission selon l'algorithme du AIMD. Il s'agit alors de commander le taux de perte par l'intermédiaire d'un mécanisme d'Active Queue Management situé au niveau du routeur afin de réguler le trafic. Les résultats théoriques sont ensuite évalués à l'aide du simulateur de réseaux NS-2.
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Petit, Gérard. "Observations VLBI des pulsars millisecondes pour le raccordement des systèmes de référence célestes et la stabilité des échelles de temps." Observatoire de Paris, 1994. https://hal.science/tel-02095454.
Анотація:
Les pulsars millisecondes permettent de relier le système de référence céleste extragalactique au système dynamique en comparant leurs positions VLBI à celles issues du chronométrage. La position du pulsar milliseconde PSR 1937+21 a été déterminée avec une précision de 0,004 seconde de degré par une expérience VLBI. Le corrélateur spécialise qui a été développe pour traiter ce type de données est décrit, ainsi que la technique de cartographie à référence de phase utilisée pour obtenir la position du pulsar par rapport à un quasar angulairement proche. Une technique de chronométrage des pulsars millisecondes utilisant les données VLBI a été développée. Les résultats présentés montrent que la précision du chronométrage est largement inférieure à une microseconde. En chronométrant régulièrement plusieurs pulsars, on peut obtenir une information sur la stabilité à long terme de l'échelle de temps atomique utilisée comme référence. On montre également comment cette technique peut être utilisée pour rechercher de nouveaux pulsars et pour étudier la scintillation dans le milieu interstellaire.
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Bouazza, Kheir-Eddine. "Commande basée sur des observateurs pour les systèmes non-linéaires en temps discret." Nancy 1, 2004. http://www.theses.fr/2004NAN10171.
Анотація:
Les travaux de recherche qui ont été menés lors de cette thèse portent sur la stabilisation, par des commandes basées sur des observateurs, des systèmes non-linéaires en temps discret. L'approche que nous avons proposée a l'avantage de ne pas imposer une structure particulière à la sortie du système, contrairement aux méthodes qui se basent sur la théorie de la passivité. A la différence de la méthode jurdjevic-quinn, elle n'exige pas la stabilité de la dynamique libre tout en utilisant une fonction de lyapunov standard et commune à plusieurs systèmes pour l'analyse de la stabilité. Utilisant les résultats établis précédemment, la synthèse d'une loi de commande basée sur l'observateur de kalman étendu a été abordée. La troisième partie, présente une loi de commande basée sur un observateur qui stabilise globalement exponentiellement une classe de systèmes non linéaires. Dans la derniere partie, nous avons presente des conditions sous forme d'inégalites matricielles linéaires assez simple a vérifier, permettant de stabiliser asymptotiquement une large classe de systemes non-lineaires avec retard. D'autres conditions, permettant de générer des observateurs pour différentes classes de systemes non lineaires avec retard, ont été présentéesResearch activities presented in this thesis concerne the stabilisation, with obserber-based controllers, of discrete-time nonlinear systems. The approach which we proposed doesn't require a particular structure of the output contrary to the methods based on the the passivity theory. Unlike the jurdjevic-quinn method, it doesn't need the stability of the free dynamics. A lyapunov function common to a great number of systems is used for the analysis of stability. Moreover it has the advantage of being simply implementable. Using the results established previously, synthesis of a control law based on an extended kalman observer was given. The third section presents an observer based controller which stabilizes globally exponentially a class of nonlinear systems. An extension to delay systems was established. In the last section, we present a simple conditions in linear matrix inequalities form, which stbilizes asymptotically a large class of delay nonlinear systems. Some other conditions allowing the synthesis of observers for different classes of nonlinear systems were presented
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Bernuau, Emmanuel. "Robustesse et stabilité des systèmes non-linéaires : un point de vue basé sur l’homogénéité." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2013. http://www.theses.fr/2013ECLI0015/document.
Анотація:
L'objet de ce travail est l’étude des propriétés de stabilité et de robustesse des systèmes non-linéaires via des méthodes basées sur l'homogénéité. Dans un premier temps, nous rappelons le contexte usuel des systèmes homogènes ainsi que leurs caractéristiques principales. La suite du travail porte sur l'extension de l'homogénéisation des systèmes non-linéaires, déjà proposée dans le cadre de l'homogénéité à poids, au cadre plus général de l'homogénéité géométrique. Les principaux résultats d'approximation sont étendus. Nous développons ensuite un cadre théorique pour définir l'homogénéité de systèmes discontinus et/ou donnés par des inclusions différentielles. Nous montrons que les propriétés bien connues des systèmes homogènes restent vérifiées dans ce contexte. Ce travail se poursuit par l'étude de la robustesse des systèmes homogènes ou homogénéisables. Nous montrons que sous des hypothèses peu restrictives, ces systèmes sont input-to-state stable. Enfin, la dernière partie de ce travail consiste en l'étude du cas particulier du double intégrateur. Nous développons pour ce système un retour de sortie qui le stabilise en temps fini, et pour lequel nous prouvons des propriétés de robustesse par rapport à des perturbations ou à la discrétisation en exploitant les résultats développés précédemment. Des simulations viennent compléter l'étude théorique de ce système et illustrer son comportementThe purpose of this work is the study of stability and robustness properties of nonlinear systems using homogeneity-based methods. Firstly, we recall the usual context of homogeneous systems as well as their main features. The sequel of this work extends the homogenization of nonlinear systems, which was already defined in the framework of weighted homogeneity, to the more general setting of the geometric homogeneity. The main approximation results are extended. Then we develop a theoretical framework for defining homogeneity of discontinuous systems and/or systems given by a differential inclusion. We show that the well-known properties of homogeneous systems persist in this context. This work is continued by a study of the robustness properties of homogeneous or homogenizable systems. We show that under mild assumptions, these systems are input-to-state stable. Finally, the last part of this work consists in the study of the example of the double integrator system. We synthesize a finite-time stabilizing output feedback, which is shown to be robust with respect to perturbations or discretization by using techniques developed before. Simulations conclude the theoretical study of this system and illustrate its behavior
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Ben, Rejeb Jihene. "Analyse de stabilité et synchronisation des systèmes singulièrement perturbés." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0117/document.
Анотація:
Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commande pour les systèmes singulièrement perturbés. Dans une première partie, nous présentons et analysons une classe générale de systèmes linéaires hybrides singulièrement perturbés dans lesquels la nature lente et rapide des variables d’état dépend du mode de fonctionnement. L’analyse de stabilité est fondée sur des résultats classiques de la théorie de Lyapunov pour les systèmes singulièrement perturbés. Une deuxième partie de ce travail présente la conception d’une loi de commande décentralisée qui garantit la synchronisation des systèmes multi-agents singulièrement perturbés avec un coût global garanti. Afin de contourner l’utilisation d’informations centralisées liées à la structure du réseau d’interconnexion, le problème est résolu en reformulant le problème de synchronisation comme un problème de stabilisation d’un système linéaire incertain singulièrement perturbéThis PhD thesis is dedicated to the study of stability and control design for singularly perturbed systems. In the first part, we introduce and analyze a general class of singularly perturbed linear hybrid systems, in which the slow or fast nature of the variables is mode-dependent. Our stability analysis is based on classical results of Lyapunov’s theory for singularly perturbed systems. A second part of this work presents the design of a decentralized control strategy that allows singularly perturbed multi-agent systems to achieve synchronization with global performance guarantees. To avoid the use of centralized information related to the interconnection network structure, the problem is solved by rewriting the synchronization problem in terms of stabilization of a singularly perturbed uncertain linear system