Дисертації з теми "Robust Combinatorial Optimization"
Щоб переглянути інші типи публікацій з цієї теми, перейдіть за посиланням: Robust Combinatorial Optimization.
Оформте джерело за APA, MLA, Chicago, Harvard та іншими стилями
Ознайомтеся з топ-31 дисертацій для дослідження на тему "Robust Combinatorial Optimization".
Біля кожної праці в переліку літератури доступна кнопка «Додати до бібліографії». Скористайтеся нею – і ми автоматично оформимо бібліографічне посилання на обрану працю в потрібному вам стилі цитування: APA, MLA, «Гарвард», «Чикаго», «Ванкувер» тощо.
Також ви можете завантажити повний текст наукової публікації у форматі «.pdf» та прочитати онлайн анотацію до роботи, якщо відповідні параметри наявні в метаданих.
Переглядайте дисертації для різних дисциплін та оформлюйте правильно вашу бібліографію.
1
Udwani, Rajan. "Vignettes on robust combinatorial optimization." Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2018. http://hdl.handle.net/1721.1/120192.
Анотація:
Thesis: Ph. D., Massachusetts Institute of Technology, Sloan School of Management, Operations Research Center, 2018.This electronic version was submitted by the student author. The certified thesis is available in the Institute Archives and Special Collections.
Cataloged from student-submitted PDF version of thesis.
Includes bibliographical references (pages 137-142).
In this thesis, we design and analyze algorithms for robust combinatorial optimization in various settings. First, we consider the problem of simultaneously maximizing multiple objectives, all monotone submodular, subject to a cardinality constraint. We focus on the case where the number of objectives is super-constant yet much smaller than the cardinality of the chosen set. We propose several algorithms (including one with the best achievable asymptotic guarantee for the problem). Experiments on synthetic data show that a heuristic based on our more practical and fast algorithm outperforms current practical algorithms in all cases considered. Next, we study the problem of robust maximization of a single monotone submodular function in scenarios where after choosing a feasible set of elements, some elements from the chosen set are adversarially removed. Under some restriction on the number of elements that can be removed, we give the first constant factor approximation algorithms as well as the best possible asymptotic approximation in certain cases. We also give a black box result for the much more general setting of deletion-robust maximization subject to an independence system. Lastly, we consider a robust appointment scheduling problem where the goal is to design simple appointment systems that try to achieve both high server utilization as well as short waiting times, under uncertainty in job processing times. When the order of jobs is fixed and one seeks to find optimal appointment duration for jobs, we give a simple heuristic that achieves the first constant factor (2) approximation. We also give closed form optimal solutions in various special cases that supersede previous work. For the setting where order of jobs is also flexible and under-utilization costs are homogeneous, it was previously shown that an EPTAS exists. We instead focus on simple and practical heuristics, and find a ratio based ordering which is 1.0604 approximate, improving on previous results for similarly practical heuristics.
by Rajan Udwani.
Ph. D.
2
Pass-Lanneau, Adèle. "Anchored solutions in robust combinatorial optimization." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2021. http://www.theses.fr/2021SORUS177.
Анотація:
Si les données d'un problème d'optimisation combinatoire changent, une solution initiale peut devenir sous-optimale ou infaisable. Il est alors nécessaire de calculer une nouvelle solution, mais aussi souhaitable de maintenir les décisions prises dans la solution initiale. Dans cette thèse nous proposons le critère d'ancrage pour favoriser les décisions inchangées entre solutions. En réoptimisation, il s'agit de trouver une solution conservant un nombre maximal de décisions d'une solution initiale. En optimisation robuste à deux étapes, nous proposons l'approche robuste-ancrée, qui consiste à calculer en avance une solution baseline et un sous-ensemble de décisions dites ancrées. Pour toute réalisation des données dans l'ensemble d'incertitude considéré, on peut réparer la solution baseline en une nouvelle solution sans changer les décisions ancrées. Cette approche permet un compromis entre le coût de la solution et les garanties sur les décisions. Les problèmes d'ancrage sont formalisés et déclinés sur deux classes de problèmes. La première est celle des programmes linéaires en variables binaires, et notamment des problèmes polynomiaux classiques comme l'arbre couvrant. La deuxième est celle des problèmes d'ordonnancement de projet, où des tâches doivent être ordonnancées sous des contraintes de précédences ou de ressources. La complexité algorithmique des problèmes d'ancrage est analysée. Les propriétés combinatoires des solutions ancrées sont étudiées, et permettent la conception d'approches algorithmiques et polyédrales dédiées. Des techniques de programmation linéaire en nombres entiers sont mises en œuvre, démontrant l'implémentabilité des problèmes d'ancrageIf the instance of an optimization problem changes, an initial solution may become suboptimal or infeasible. It is then necessary to compute a new solution, but it is also desirable to keep some decisions from the initial solution unchanged. In this thesis we propose the anchoring criterion to favor unchanged decisions between solutions. In a reoptimization setting, the goal is to find a new solution while keeping a maximum number of decisions from the initial solution. In a robust 2-stage optimization setting, we propose the anchor-robust approach to compute in advance a baseline solution, along with a subset of so-called anchored decisions. For any realization in the considered uncertainty set, it is possible to repair the baseline solution into a new solution without changing anchored decisions. The anchor-robust approach allows for a trade-off between the cost of a solution and guaranteed decisions. Anchoring problems are formally defined and studied on two problem classes. The first one is the class of integer programs in binary variables, including classical polynomial problems such as spanning trees. The second one is project scheduling, where jobs must be scheduled under precedence only, or precedence and resource constraints. The complexity of anchoring problems is analyzed. Combinatorial properties of anchored solutions are exhibited, and dedicated algorithmic and polyhedral approaches are devised. Mixed-integer programming techniques are investigated, that highlight the practical implementability of anchoring problems
3
Hites, Romina. "Robustness and preferences in combinatorial optimization." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2005. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210905.
Анотація:
In this thesis, we study robust combinatorial problems with interval data. We introduce several new measures of robustness in response to the drawbacks of existing measures of robustness. The idea of these new measures is to ensure that the solutions are satisfactory for the decision maker in all scenarios, including the worst case scenario. Therefore, we have introduced a threshold over the worst case costs, in which above this threshold, solutions are no longer satisfactory for the decision maker. It is, however, important to consider other criteria than just the worst case.Therefore, in each of these new measures, a second criteria is used to evaluate the performance of the solution in other scenarios such as the best case one.
We also study the robust deviation p-elements problem. In fact, we study when this solution is equal to the optimal solution in the scenario where the cost of each element is the midpoint of its corresponding interval.
Then, we finally formulate the robust combinatorial problem with interval data as a bicriteria problem. We also integrate the decision maker's preferences over certain types of solutions into the model. We propose a method that uses these preferences to find the set of solutions that are never preferred by any other solution. We call this set the final set.
We study the properties of the final sets from a coherence point of view and from a robust point of view. From a coherence point of view, we study necessary and sufficient conditions for the final set to be monotonic, for the corresponding preferences to be without cycles, and for the set to be stable.
Those that do not satisfy these properties are eliminated since we believe these properties to be essential. We also study other properties such as the transitivity of the preference and indifference relations and more. We note that many of our final sets are included in one another and some are even intersections of other final sets. From a robust point of view, we compare our final sets with different measures of robustness and with the first- and second-degree stochastic dominance. We show which sets contain all of these solutions and which only contain these types of solutions. Therefore, when the decision maker chooses his preferences to find the final set, he knows what types of solutions may or may not be in the set.
Lastly, we implement this method and apply it to the Robust Shortest Path Problem. We look at how this method performs using different types of randomly generated instances.
Doctorat en sciences, Orientation recherche opérationnelle
info:eu-repo/semantics/nonPublished
4
Salazar-Neumann, Martha. "Advances in robust combinatorial optimization and linear programming." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2010. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210192.
Анотація:
La construction de modèles qui protègent contre les incertitudes dans les données, telles que la variabilité de l'information et l'imprécision est une des principales préoccupations en optimisation sous incertitude. L'incertitude peut affecter différentes domaines, comme le transport, les télécommunications, la finance, etc. ainsi que les différentes parts d'un problème d'optimisation, comme les coefficients de la fonction objectif et /ou les contraintes. De plus, l'ensemble des données incertaines peut être modélisé de différentes façons, comme sous ensembles compactes et convexes de l´espace réel de dimension n, polytopes, produits Cartésiens des intervalles, ellipsoïdes, etc.Une des approches possibles pour résoudre des tels problèmes est de considérer les versions minimax regret, pour lesquelles résoudre un problème sous incertitude revient à trouver une solution qui s'écarte le moins possible de la valeur solution optimale dans tout les cas.
Dans le cas des incertitudes définies par intervalles, les versions minimax regret de nombreux problèmes combinatoires polynomiaux sont NP-difficiles, d'ou l'importance d'essayer de réduire l'espace des solutions. Dans ce contexte, savoir quand un élément du problème, représenté par une variable, fait toujours ou jamais partie d'une solution optimal pour toute réalisation des données (variables 1-persistentes et 0-persistentes respectivement), constitue une manière de réduire la taille du problème. Un des principaux objectifs de cette thèse est d'étudier ces questions pour quelques problèmes d'optimisation combinatoire sous incertitude.
Nous étudions les versions minimax regret du problème du choix de p éléments parmi m, de l'arbre couvrant minimum et des deux problèmes de plus court chemin. Pour de tels problèmes, dans le cas des incertitudes définis par intervalles, nous étudions le problème de trouver les variables 1- et 0-persistentes. Nous présentons une procédure de pre-traitement du problème, lequel réduit grandement la taille des formulations des versions de minimax regret.
Nous nous intéressons aussi à la version minimax regret du problème de programmation linéaire dans le cas où les coefficients de la fonction objectif sont incertains et l'ensemble des données incertaines est polyédral. Dans le cas où l'ensemble des incertitudes est défini par des intervalles, le problème de trouver le regret maximum est NP-difficile. Nous présentons des cas spéciaux ou les problèmes de maximum regret et de minimax regret sont polynomiaux. Dans le cas où l´ensemble des incertitudes est défini par un polytope, nous présentons un algorithme pour trouver une solution exacte au problème de minimax regret et nous discutons les résultats numériques obtenus dans un grand nombre d´instances générées aléatoirement.
Nous étudions les relations entre le problème de 1-centre continu et la version minimax regret du problème de programmation linéaire dans le cas où les coefficients de la fonction objectif sont évalués à l´aide des intervalles. En particulier, nous décrivons la géométrie de ce dernier problème, nous généralisons quelques résultats en théorie de localisation et nous donnons des conditions sous lesquelles certaines variables peuvet être éliminées du problème. Finalement, nous testons ces conditions dans un nombre d´instances générées aléatoirement et nous donnons les conclusions.
Doctorat en sciences, Orientation recherche opérationnelle
info:eu-repo/semantics/nonPublished
5
Yu, Baosheng. "Robust Diversity-Driven Subset Selection in Combinatorial Optimization." Thesis, The University of Sydney, 2019. http://hdl.handle.net/2123/19834.
Анотація:
Subset selection is fundamental in combinatorial optimization with applications in biology, operations research, and computer science, especially machine learning and computer vision. However, subset selection has turned out to be NP-hard and polynomial-time solutions are usually not available. Therefore, it is of great importance to develop approximate algorithms with theoretical guarantee for subset selection in constrained settings. To select a diverse subset with an asymmetric objective function, we develop an asymmetric subset selection method, which is computationally efficient and has a solid lower bound on approximation ratio. Experimental results on cascade object detection demonstrate the effectiveness of the proposed method. To select a diverse subset with bandit feedbacks, we develop a new bandit framework, which we refer to it as per-round knapsack constrained linear submodular bandits. With the proposed bandit framework, we propose two algorithms with solid regret bounds. Experimental results on personalized recommendation demonstrate the effectiveness of the proposed method. To correct bias in subset selection, we develop a new regularization criterion to minimize the distribution shift between selected subset and the set of all elements. Experimental results on image retrieval demonstrate the effectiveness of the proposed method. To explore diversity in anchor templates, we devise a pyramid of diversity-driven anchor templates to generate high quality proposals. Experimental results on cascade face detection demonstrate the effectiveness of the proposed method. In this thesis, we focus on developing robust diversity-driven subset selection methods in constrained settings as well as their applications in machine learning and computer vision.
6
Hamaz, Idir. "Méthodes d'optimisation robuste pour les problèmes d'ordonnancement cyclique." Thesis, Toulouse 3, 2018. http://www.theses.fr/2018TOU30205/document.
Анотація:
Plusieurs problèmes d'ordonnancement cyclique ont été étudiés dans la littérature. Cependant, la plupart de ces travaux considèrent que les paramètres sont connus avec certitude et ne prennent pas en compte les différents aléas qui peuvent survenir. Par ailleurs, un ordonnancement optimal pour un problème déterministe peut très vite devenir le pire ordonnancement en présence d'incertitude. Parmi les incertitudes que nous pouvons rencontrer dans les problèmes d'ordonnancement, la variation des durées des tâches par rapport au valeurs estimées, pannes des machines, incorporation de nouvelles tâches qui ne sont pas considérées au départ, etc. Dans cette thèse, nous étudions des problèmes d'ordonnancement cyclique où les durées des tâches sont affectées par des incertitudes. Ces dernières sont décrites par un ensemble d'incertitude où les durées des tâches sont supposées appartenir à des intervalles et le nombre de déviations par rapport aux valeurs nominales est contrôlé par un paramètre appelé budget d'incertitude. Nous étudions deux problèmes en particulier. Le premier est le problème d'ordonnancement cyclique de base (BCSP). Nous formulons celui-ci comme un problème d'optimisation robuste bi-niveau et, à partir des propriétés de cette formulation, nous proposons différents algorithmes pour le résoudre. Le deuxième problème considéré est le problème du jobshop cyclique. De manière similaire au BSCP, nous proposons une formulation en termes de problème d'optimisation bi-niveau et, en exploitant les algorithmes développés pour le problème d'ordonnancement cyclique de base, nous développons un algorithme de Branch-and-Bound pour le résoudre. Afin d'évaluer l'efficacité de notre méthode nous l'avons comparé à des méthodes de décomposition qui existent dans la littérature pour ce type de problèmes. Enfin, nous avons étudié une version du problème du jobshop cyclique où les durées des tâches prennent des valeurs dans des intervalles d'une manière uniforme et dont l'objectif est de minimiser la valeur moyenne du temps de cycle. Pour résoudre ce problème nous avons adopté un algorithme de Branch-and-Bound où chaque sous-problème de l'arbre de recherche consiste à calculer le volume d'un polytope. Enfin, pour montrer l'efficacité de chacune de ses méthodes, des résultats numériques sont présentésSeveral studies on cyclic scheduling problems have been presented in the literature. However, most of them consider that the problem parameters are deterministic and do not consider possible uncertainties on these parameters. However, the best solution for a deterministic problem can quickly become the worst one in the presence of uncertainties, involving bad schedules or infeasibilities. Many sources of uncertainty can be encountered in scheduling problems, for example, activity durations can decrease or increase, machines can break down, new activities can be incorporated, etc. In this PhD thesis, we focus on scheduling problems that are cyclic and where activity durations are affected by uncertainties. More precisely, we consider an uncertainty set where each task duration belongs to an interval, and the number of parameters that can deviate from their nominal values is bounded by a parameter called budget of uncertainty. This parameter allows us to control the degree of conservatism of the resulting schedule. In particular, we study two cyclic scheduling problems. The first one is the basic cyclic scheduling problem (BCSP). We formulate the problem as a two-stage robust optimization problem and, using the properties of this formulation, we propose three algorithms to solve it. The second considered problem is the cyclic jobshop problem (CJSP). As for the BCSP, we formulate the problem as two-stage robust optimization problem and by exploiting the algorithms proposed for the robust BCSP we propose a Branch-and-Bound algorithm to solve it. In order to evaluate the efficiency of our method, we compared it with classical decomposition methods for two-stage robust optimization problems that exist in the literature. We also studied a version of the CJSP where each task duration takes uniformly values within an interval and where the objective is to minimize the mean value of the cycle time. In order to solve the problem, we adapted the Branch-and-Bound algorithm where in each node of the search tree, the problem to be solved is the computation of a volume of a polytope. Numerical experiments assess the efficiency of the proposed methods
7
Kurtz, Jannis [Verfasser], Christoph [Akademischer Betreuer] Buchheim, and Anita [Gutachter] Schöbel. "Min-max-min robust combinatorial optimization / Jannis Kurtz ; Gutachter: Anita Schöbel ; Betreuer: Christoph Buchheim." Dortmund : Universitätsbibliothek Dortmund, 2016. http://d-nb.info/1118847598/34.
8
Hommelsheim, Felix [Verfasser], Christoph [Akademischer Betreuer] Buchheim, and Sebastian [Gutachter] Stiller. "Complexity of bulk-robust combinatorial optimization problems / Felix Hommelsheim ; Gutachter: Sebastian Stiller ; Betreuer: Christoph Buchheim." Dortmund : Universitätsbibliothek Dortmund, 2020. http://d-nb.info/122008073X/34.
9
Solano, Charris Elyn Lizeth. "Optimization methods for the robust vehicle routing problem." Thesis, Troyes, 2015. http://www.theses.fr/2015TROY0026/document.
Анотація:
Cette thèse aborde le problème de tournées de véhicules (VRP) adressant des incertitudes via l'optimisation robuste, en donnant le VRP Robuste (RVRP). D'abord, les incertitudes sont intégrées sur les temps de trajet. Ensuite, une version bi-objectif du RVRP (bi-RVRP) est considérée en prenant en compte les incertitudes sur les temps de trajet et les demandes. Pour résoudre le RVRP et le bi-RVRP, différentes méthodes sont proposées pour déterminer des solutions robustes en minimisant le pire cas. Un Programme Linéaire à Variables Mixtes Entières (MILP), six heuristiques constructives, un algorithme génétique (GA), une procédure de recherche locale et quatre stratégies itératives à démarrage multiple sont proposées : une procédure de recherche constructive adaptive randomisée (GRASP), une recherche locale itérée (ILS), une ILS à démarrage multiple (MS-ILS), et une MS-ILS basée sur des tours géants (MS-ILS-GT) convertis en tournées réalisables grâce à un découpage lexicographique. Concernant le bi-RVRP, le coût total des arcs traversés et la demande totale non satisfaite sont minimisés sur tous les scénarios. Pour résoudre le problème, différentes versions de métaheuristiques évolutives multi-objectif sont proposées et couplées à une recherche locale : l'algorithme évolutionnaire multi-objectif (MOEA) et l'algorithme génétique avec tri par non-domination version 2 (NSGAII). Différentes métriques sont utilisées pour mesurer l’efficience, la convergence, ainsi que la diversité des solutions pour tous ces algorithmesThis work extends the Vehicle Routing Problem (VRP) for addressing uncertainties via robust optimization, giving the Robust VRP (RVRP). First, uncertainties are handled on travel times/costs. Then, a bi-objective version (bi-RVRP) is introduced to handle uncertainty in both, travel times and demands. For solving the RVRP and the bi-RVRP different models and methods are proposed to determine robust solutions minimizing the worst case. A Mixed Integer Linear Program (MILP), several greedy heuristics, a Genetic Algorithm (GA), a local search procedure and four local search based algorithms are proposed: a Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP), an Iterated Local Search (ILS), a Multi-Start ILS (MS-ILS), and a MS-ILS based on Giant Tours (MS-ILS-GT) converted into feasible routes via a lexicographic splitting procedure. Concerning the bi-RVRP, the total cost of traversed arcs and the total unmet demand are minimized over all scenarios. To solve the problem, different variations of multiobjective evolutionary metaheuristics are proposed and coupled with a local search procedure: the Multiobjective Evolutionary Algorithm (MOEA) and the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm version 2 (NSGAII). Different metrics are used to measure the efficiency, the convergence as well as the diversity of solutions for all these algorithms
10
Gatto, Michael Joseph. "On the impact of uncertainty on some optimization problems : combinatorial aspects of delay management and robust online scheduling /." Zürich : ETH, 2007. http://e-collection.ethbib.ethz.ch/show?type=diss&nr=17452.
11
Thom, Lisa [Verfasser], Anita [Akademischer Betreuer] Schöbel, Anita [Gutachter] Schöbel, and Marie [Gutachter] Schmidt. "Solution Methods for Multi-Objective Robust Combinatorial Optimization / Lisa Thom ; Gutachter: Anita Schöbel, Marie Schmidt ; Betreuer: Anita Schöbel." Göttingen : Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen, 2018. http://d-nb.info/115709466X/34.
12
Almeida, Coco Amadeu. "Robust covering problems : formulations, algorithms and an application." Thesis, Troyes, 2017. http://www.theses.fr/2017TROY0026/document.
Анотація:
Deux problèmes robustes d'optimisation NP-difficiles sont étudiés dans cette thèse: le problème min-max regret de couverture pondérée (min-max regret WSCP) et le problème min-max regret de couverture et localisation maximale (min-max regret MCLP). Les données incertaines dans ces problèmes sont modélisées par des intervalles et seules les valeurs minimales et maximales pour chaque intervalle sont connues. Le min-max regret WSCP a été investigué notamment dans le cadre théorique, alors que le min-max regret MCLP a des applications en logistique des catastrophes étudiées dans cette thèse. Deux autres critères d'optimisation robuste ont été dérivés pour le MCLP: le max-max MCLP et le min-max MCLP. En matière de méthodes, formulations mathématiques, algorithmes exacts et heuristiques ont été développés et appliqués aux deux problèmes. Des expérimentations computationnelles ont montré que les algorithmes exacts ont permis de résoudre efficacement 14 des 75 instances générées par le min-max regret WSCP et toutes les instances réalistes pour le min-max regret MCLP. Pour les cas simulés qui n'ont pas été résolus de manière optimale dans les deux problèmes, les heuristiques développées dans cette thèse ont trouvé des solutions aussi bien ou mieux que le meilleur algorithme exact dans presque tous les cas. En ce qui concerne l'application en logistique des catastrophes, les modèles robustes ont trouvé des solutions similaires pour les scénarios réalistes des tremblements de terre qui a eu lieu à Katmandu au Népal en 2015. Cela indique que nous avons une solution robusteTwo robust optimization NP-Hard problems are studied in this thesis: the min-max regret Weighted Set Covering Problem (min-max regret WSCP) and the min-max regret Maximal Coverage Location Problem (min-max regret MCLP). The min-max regret WSCP and min-max regret MCLP are, respectively, the robust optimization counterparts of the Set Covering Problem and of the Maximal Coverage Location Problem. The uncertain data in these problems is modeled by intervals and only the minimum and maximum values for each interval are known. However, while the min-max regret WSCP is mainly studied theoretically, the min-max regret MCLP has an application in disaster logistics which is also investigated in this thesis. Two other robust optimization criteria were derived for the MCLP: the max-max MCLP and the min-max MCLP. In terms of methods, mathematical formulations, exact algorithms and heuristics were developed and applied to both problems. Computational experiments showed that the exact algorithms efficiently solved 14 out of 75 instances generated to the min-max regret WSCP and all realistic instances created to the min-max regret MCLP. For the simulated instances that was not solved to optimally in both problems, the heuristics developed in this thesis found solutions, as good as, or better than the exact algorithms in almost all instances. Concerning the application in disaster logistics, the robust models found similar solutions for realistic scenarios of the earthquakes that hit Kathmandu, Nepal in 2015. This indicates that we have got a robust solution, according to all optimization models
13
Diaz, Leiva Juan Esteban. "Simulation-based optimization for production planning : integrating meta-heuristics, simulation and exact techniques to address the uncertainty and complexity of manufacturing systems." Thesis, University of Manchester, 2016. https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/theses/simulationbased-optimization-for-production-planning-integrating-metaheuristics-simulation-and-exact-techniques-to-address-the-uncertainty-and-complexity-of-manufacturing-systems(9ef8cb33-99ba-4eb7-aa06-67c9271a50d0).html.
Анотація:
This doctoral thesis investigates the application of simulation-based optimization (SBO) as an alternative to conventional optimization techniques when the inherent uncertainty and complex features of real manufacturing systems need to be considered. Inspired by a real-world production planning setting, we provide a general formulation of the situation as an extended knapsack problem. We proceed by proposing a solution approach based on single and multi-objective SBO models, which use simulation to capture the uncertainty and complexity of the manufacturing system and employ meta-heuristic optimizers to search for near-optimal solutions. Moreover, we consider the design of matheuristic approaches that combine the advantages of population-based meta-heuristics with mathematical programming techniques. More specifically, we consider the integration of mathematical programming techniques during the initialization stage of the single and multi-objective approaches as well as during the actual search process. Using data collected from a manufacturing company, we provide evidence for the advantages of our approaches over conventional methods (integer linear programming and chance-constrained programming) and highlight the synergies resulting from the combination of simulation, meta-heuristics and mathematical programming methods. In the context of the same real-world problem, we also analyse different single and multi-objective SBO models for robust optimization. We demonstrate that the choice of robustness measure and the sample size used during fitness evaluation are crucial considerations in designing an effective multi-objective model.
14
Aprahamian, Hrayer Yaznek Berg. "Optimal Risk-based Pooled Testing in Public Health Screening, with Equity and Robustness Considerations." Diss., Virginia Tech, 2018. http://hdl.handle.net/10919/95169.
Анотація:
Group (pooled) testing, i.e., testing multiple subjects simultaneously with a single test, is essential for classifying a large population of subjects as positive or negative for a binary characteristic (e.g., presence of a disease, genetic disorder, or a product defect). While group testing is used in various contexts (e.g., screening donated blood or for sexually transmitted diseases), a lack of understanding of how an optimal grouping scheme should be designed to maximize classification accuracy under a budget constraint hampers screening efforts.
We study Dorfman and Array group testing designs under subject-specific risk characteristics, operational constraints, and imperfect tests, considering classification accuracy-, efficiency-, robustness-, and equity-based objectives, and characterize important structural properties of optimal testing designs. These properties provide us with key insights and allow us to model the testing design problems as network flow problems, develop efficient algorithms, and derive insights on equity and robustness versus accuracy trade-off. One of our models reduces to a constrained shortest path problem, for a special case of which we develop a polynomial-time algorithm. We also show that determining an optimal risk-based Dorfman testing scheme that minimizes the expected number of tests is tractable, resolving an open conjecture.
Our case studies, on chlamydia screening and screening of donated blood, demonstrate the value of optimal risk-based testing designs, which are shown to be less expensive, more accurate, more equitable, and more robust than current screening practices.PHD
15
Tozoni, Davi Colli 1988. "Solving the art gallery problem = a practical and robust method for optimal point guard positioning = Resolução do problema da galeria de arte: um método prático e robusto para o posicionamento ótimo de guardas-ponto." [s.n.], 2014. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/275523.
Анотація:
Orientadores: Cid Carvalho de Souza, Pedro Jussieu de RezendeDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação
Made available in DSpace on 2018-08-25T16:57:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tozoni_DaviColli_M.pdf: 4212278 bytes, checksum: afb91e202a72e28729ff14334901884f (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: Nesta dissertação, apresentamos nossa pesquisa sobre o Problema da Galeria de Arte (AGP), um dos problemas mais estudados em Geometria Computacional. O AGP, que é um problema NP-difícil, consiste em encontrar o número mínimo de guardas suficiente para garantir a cobertura visual de uma galeria de arte representada por um polígono. Na versão do problema tratada neste trabalho, usualmente chamada de Problema da Galeria de Arte com Guardas-Ponto, os guardas podem ser posicionados em qualquer lugar do polígono e o objetivo é cobrir toda a região, que pode ou não conter buracos. Nós estudamos como aplicar conceitos e algoritmos de Geometria Computacional, bem como Técnicas de Programação Inteira, com a finalidade de resolver o AGP de forma exata. Este trabalho culminou na criação de um novo algoritmo para o AGP, cuja ideia é gerar, de forma iterativa, limitantes superiores e inferiores para o problema através da resolução de versões discretizadas do AGP, que são reduzidas a instâncias do Problema de Cobertura de Conjuntos. O algoritmo foi implementado e testado em mais de 2800 instâncias, de diferentes tamanhos e classes. A técnica foi capaz de resolver, em minutos, mais de 90% de todas as instâncias consideradas, incluindo polígonos com milhares de vértices, e ampliou em muito o conjunto de casos para os quais são conhecidas soluções exatas. Até onde sabemos, apesar do extensivo estudo do AGP nas últimas quatro décadas, nenhum outro algoritmo demonstrou a capacidade de resolver o AGP de forma tão eficaz como a técnica aqui descrita
Abstract: In this dissertation, we present our research on the Art Gallery Problem (AGP), one of the most investigated problems in Computational Geometry. The AGP, which is a known NP-hard problem, consists in finding the minimum number of guards sufficient to ensure the visibility coverage of an art gallery represented as a polygon. In the version of the problem treated in this work, usually called Art Gallery Problem with Point Guards, the guards can be placed anywhere in the polygon and the objective is to cover the whole region, which may or not have holes. We studied how to apply Computational Geometry concepts and algorithms as well as Integer Programming techniques in order to solve the AGP to optimality. This work culminated in the creation of a new algorithm for the AGP, whose idea is to iteratively generate upper and lower bounds for the problem through the resolution of discretized versions of the AGP, which are reduced to instances of the Set Cover Problem. The algorithm was implemented and tested on more than 2800 instances of different sizes and classes of polygons. The technique was able to solve in minutes more than 90% of all instances considered, including polygons with thousands of vertices, greatly increasing the set of instances for which exact solutions are known. To the best of our knowledge, in spite of the extensive study of the AGP in the last four decades, no other algorithm has shown the ability to solve the AGP as effectively as the one described here
Mestrado
Ciência da Computação
Mestre em Ciência da Computação
16
An, Na. "Resource Modeling and Allocation in Competitive Systems." Diss., Georgia Institute of Technology, 2005. http://hdl.handle.net/1853/6997.
Анотація:
This thesis includes three self-contained projects:
In the first project Bidding strategies and their impact on the auctioneer's revenue in combinatorial auctions, focusing on combinatorial auctions, we propose a simple and efficient model for evaluating the value of any bundle given limited information, design bidding strategies that efficiently select desirable bundles, and evaluate the performance of different bundling strategies under various market settings.
In the second project Retailer shelf-space management with promotion effects, promotional investment effects are integrated with retail store assortment decisions and shelf space allocation. An optimization model for the category shelf-space allocation incorporating promotion effects is presented. Based on the proposed model, a category shelf space allocation framework with trade allowances is presented where a multi-player Retailer Stackelberg game is introduced to model the interactions between retailer and manufacturers.
In the third project Supply-chain oriented robust parameter design, we introduce the game theoretical method, commonly used in supply-chain analysis to solve potential conflicts between manufacturers at various stages. These manufacturing chain partners collaboratively decide parameter design settings of the controllable factors to make the product less sensitive to process variations.
17
Ridremont, Thomas. "Design of robust networks : application to the design of wind farm cabling networks." Thesis, Paris, CNAM, 2019. http://www.theses.fr/2019CNAM1228/document.
Анотація:
Aujourd’hui, la conception de réseaux est une problématique cruciale qui se pose dans beaucoup de domaines tels que le transport ou l’énergie. En particulier, il est devenu nécessaire d’optimiser la façon dont sont conçus les réseaux permettant de produire de l’énergie. On se concentre ici sur la production électrique produite à travers des parcs éoliens. Cette énergie apparait plus que jamais comme une bonne alternative à la production d’électricité via des centrales thermiques ou nucléaires.Nous nous intéressons dans cette thèse à la conception du câblage collectant l’énergie dans les parcs éoliens. On connaît alors la position de l’ensemble des éoliennes appartenant au parc ainsi que celle du site central collecteur vers laquelle l’énergie doit être acheminée. On connaît également la position des câbles que l’on peut construire, leurs capacités, et la position des nœuds d’interconnexion possibles. Il s’agit de déterminer un câblage de coût minimal permettant de relier l’ensemble des éoliennes à la sous-station, tel que celui-ci soit résistant à un certain nombre de pannes sur le réseauNowadays, the design of networks has become a decisive problematic which appears in many fields such as transport or energy. In particular, it has become necessary and important to optimize the way in which networks used to produce, collect or transport energy are designed. We focus in this thesis on electricity produced through wind farms. The production of energy by wind turbines appears more than ever like a good alternative to the electrical production of thermal or nuclear power plants.We focus in this thesis on the design of the cabling network which allows to collect and route the energy from the wind turbines to a sub-station, linking the wind farm to the electrical network. In this problem, we know the location of each wind turbine of the farm and the one of the sub-station. We also know the location of possible inter-connection nodes which allow to connect different cables between them. Each wind turbine produces a known quantity of energy and with each cable are associated a cost and a capacity (the maximum amount of energy that can be routed through this cable). The optimizationproblem that we consider is to select a set of cables of minimum cost such that the energy produced from the wind turbines can be routed to the sub-station in the network induced by this set of cables, without exceeding the capacity of each cable. We focus on cabling networks resilient to breakdowns
18
Ridremont, Thomas. "Design of robust networks : application to the design of wind farm cabling networks." Electronic Thesis or Diss., Paris, CNAM, 2019. http://www.theses.fr/2019CNAM1228.
Анотація:
Aujourd’hui, la conception de réseaux est une problématique cruciale qui se pose dans beaucoup de domaines tels que le transport ou l’énergie. En particulier, il est devenu nécessaire d’optimiser la façon dont sont conçus les réseaux permettant de produire de l’énergie. On se concentre ici sur la production électrique produite à travers des parcs éoliens. Cette énergie apparait plus que jamais comme une bonne alternative à la production d’électricité via des centrales thermiques ou nucléaires.Nous nous intéressons dans cette thèse à la conception du câblage collectant l’énergie dans les parcs éoliens. On connaît alors la position de l’ensemble des éoliennes appartenant au parc ainsi que celle du site central collecteur vers laquelle l’énergie doit être acheminée. On connaît également la position des câbles que l’on peut construire, leurs capacités, et la position des nœuds d’interconnexion possibles. Il s’agit de déterminer un câblage de coût minimal permettant de relier l’ensemble des éoliennes à la sous-station, tel que celui-ci soit résistant à un certain nombre de pannes sur le réseauNowadays, the design of networks has become a decisive problematic which appears in many fields such as transport or energy. In particular, it has become necessary and important to optimize the way in which networks used to produce, collect or transport energy are designed. We focus in this thesis on electricity produced through wind farms. The production of energy by wind turbines appears more than ever like a good alternative to the electrical production of thermal or nuclear power plants.We focus in this thesis on the design of the cabling network which allows to collect and route the energy from the wind turbines to a sub-station, linking the wind farm to the electrical network. In this problem, we know the location of each wind turbine of the farm and the one of the sub-station. We also know the location of possible inter-connection nodes which allow to connect different cables between them. Each wind turbine produces a known quantity of energy and with each cable are associated a cost and a capacity (the maximum amount of energy that can be routed through this cable). The optimizationproblem that we consider is to select a set of cables of minimum cost such that the energy produced from the wind turbines can be routed to the sub-station in the network induced by this set of cables, without exceeding the capacity of each cable. We focus on cabling networks resilient to breakdowns
19
Griset, Rodolphe. "Méthodes pour la résolution efficace de très grands problèmes combinatoires stochastiques : application à un problème industriel d'EDF." Thesis, Bordeaux, 2018. http://www.theses.fr/2018BORD0219/document.
Анотація:
Cette thèse s'intéresse à la résolution de très grands problèmes d'optimisation combinatoire stochastique. Les recherches sont appliquées au problème de planification des arrêts pour rechargement des centrales nucléaires. Compte-tenu de la part prépondérante de celles-ci dans le mix-électrique, ce problème structure fortement la chaîne de management d’énergie d'EDF. Une première partie propose une formulation étendue bi-niveau dans laquelle les décisions de premier niveau fixent les plannings d’arrêt et des profils de production des centrales, et celles de second niveau évaluent le coût de satisfaction de la demande associé. Cette formulation permet la résolution à l'optimum d'instances industrielles déterministes par un solveur en PLNE. Dans le cas stochastique, une telle résolution directe du problème n'est plus possible. Nous proposons une formulation permettant d’en résoudre la relaxation linéaire par génération de colonnes et de coupes, correspondant respectivement aux reformulations de Danzig-Wolfe du premier niveau et de Benders du second. Une phase heuristique permet ensuite de déterminer des solutions entières de bonne qualité pour des instances, jusqu'à une cinquantaine de scénarios représentatifs de l’incertitude sur les données. L’apport de l’approche est estimé en utilisant les outils industriels exploités par EDF pour évaluer les plannings. Une seconde partie porte sur l'intégration de méthodes d'optimisation robuste pour la prise en compte d’aléas sur la disponibilité des centrales. Nous nous plaçons dans un cadre où les recours possibles sur les dates d'arrêts ne sont pas exercés. Nous comparons des méthodes bi-objectif et probabiliste permettant de rendre le planning robuste pour les contraintes opérationnelles dont la relaxation est envisageable. Pour les autres, nous proposons une méthode basée sur un budget d’incertitude. Cette méthode permet de renforcer la stabilité du planning en limitant les besoins de réorganisation futurs. La prise en compte d’une loi de probabilité de l’aléa permet d’affiner le contrôle du prix de cette robustesseThe purpose of this Ph.D. thesis is to study optimization techniques for large-scale stochastic combinatorial problems. We apply those techniques to the problem of scheduling EDF nuclear power plant maintenance outages, which is of significant importance due to the major part of the nuclear energy in the French electricity system. We build on a two-stages extended formulation, the first level of which fixes nuclear outage dates and production profiles for nuclear plants, while the second evaluates the cost to meet the demand. This formulation enables the solving of deterministic industrial instances to optimality, by using a MIP solver. However, the computational time increases significantly with the number of scenarios. Hence, we resort to a procedure combining column generation of a Dantzig-Wolfe decomposition with Benders’ cut generation, to account for the linear relaxation of stochastic instances. We then obtain integer solutions of good quality via a heuristic, up to fifty scenarios. We further assume that outage durations are uncertain and that unexpected shutdowns of plants may occur. We investigate robust optimization methods in this context while ignoring possible recourse on power plants outage dates. We report on several approaches, which use bi-objective or probabilistic methods, to ensure the satisfaction of constraints which might be relaxed in the operating process. For other constraints, we apply a budget uncertainty-based approach to limit future re-organizations of the scheduling. Adding probabilistic information leads to better control of the price of the robustness
20
Durán, Mateluna Cristian. "Exact solution methods for large-scale discrete p-facility location problems." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2024. http://www.theses.fr/2024IPPAE001.
Анотація:
Cette thèse porte sur la solution exacte des problèmes NP-difficiles du p-median et du p-centre, des problèmes d'optimisation combinatoire qui deviennent rapidement difficiles à résoudre lorsque la taille de l'instance augmente. Ces problèmes de localisation discrète consistent à ouvrir un nombre défini p d'installations, puis à leur affecter un ensemble de clients selon une fonction objectif à minimiser.Tout d'abord, nous étudions le problème du p-median qui cherche à minimiser la somme des distances entre les clients et les installations ouvertes auxquelles ils sont affectés. Nous développons un algorithme basé sur la décomposition de Benders qui surpasse les méthodes exactes de l'état de l'art. L'algorithme considère une approche en deux étapes et ainsi qu'un algorithme efficace pour la séparation des coupes de Benders. Cette méthode est évaluée sur plus de 230 instances de benchmark avec jusqu'à 238025 clients et sites. De nombreuses instances sont résolues à l'optimalité pour la première fois ou ont leur meilleure solution connue améliorée.Deuxièmement, nous explorons le problème du p-centre qui cherche à minimiser la plus grande distance entre un client et l'installation ouverte qui en est la plus proche. Nous comparons d'abord les cinq principales formulations MILP de la littérature. Nous étudions la décomposition de Benders et nous proposons également un algorithme exact basé sur une procédure de partionnement des clients reposant sur la structure du problème. Toutes les méthodes proposées sont comparées à l'état de l'art dans des instances de benchmark. Les résultats obtenus sont analysés, mettant en évidence les avantages et les inconvénients de chaque méthode.Enfin, nous étudions un problème robuste du p-centre en deux étapes avec une incertitude sur les demandes et les distances des nœuds. Nous introduisons la reformulation robuste du problème basée sur les cinq principales formulations déterministes MILP de la littérature. Nous prouvons que seul un sous-ensemble fini de scénarios de l'ensemble d'incertitude infini peut être pris en compte sans perdre l'optimalité. Nous proposons également un algorithme de génération de colonnes et de contraintes et ainsi qu'un algorithme de branch-and-cut pour résoudre efficacement ce problème. Nous montrons comment ces algorithmes peuvent également être adaptés pour résoudre le problème robuste d'une seule étape. Les différentes formulations proposées sont testées sur des instances générées aléatoirement et sur un cas d'étude de la littératureThis thesis focuses on the exact solution of the NP-hard problems p-median and p-center, combinatorial optimization problems that quickly become difficult to solve as the instance size increases. These discrete location problems involve opening a defined number p of facilities and then allocating to them a set of clients according to an objective function to be minimized.First, we study the p-median problem, which seeks to minimize the sum of distances between clients and the open facilities to which they are allocated. We develop an algorithm based on Benders decomposition that outperforms state-of-the-art exact methods. The algorithm considers a two-stage approach and an efficient algorithm for separating Benders cuts. The method has been evaluated on over 230 benchmark instances with up to 238025 clients and sites. Many instances are solved to optimality for the first time or have their best known solution improved.Secondly, we explore the p-center problem, which seeks to minimize the largest distance between a client and its nearest open facility. We first compare the five main MILP formulations in the literature. We study the Benders decomposition and also propose an exact algorithm based on a client clustering procedure based on the structure of the problem. All the proposed methods are compared with the state-of-the-art on benchmark instances. The results obtained are analyzed, highlighting the advantages and disadvantages of each method.Finally, we study a robust two-stage p-center problem with uncertainty on node demands and distances. We introduce the robust reformulation of the problem based on the five main deterministic MILP formulations in the literature. We prove that only a finite subset of scenarios from the infinite uncertainty set can be considered without losing optimality. We also propose a column and constraint generation algorithm and a branch-and-cut algorithm to efficiently solve this problem. We show how these algorithms can also be adapted to solve the robust single-stage problem. The different proposed formulations are tested on randomly generated instances and on a case study drawn from the literature
21
Poirion, Pierre-Louis. "Programmation linéaire mixte robuste; Application au dimensionnement d'un système hybride de production d'électricité." Thesis, Paris, CNAM, 2013. http://www.theses.fr/2015CNAM0948/document.
Анотація:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’optimisation robuste. Plus précisément,nous nous intéresserons aux problèmes linéaires mixtes bi-niveaux, c’est à dire aux problèmes dans lesquels le processus de décision est divisé en deux parties : dans un premier temps, les valeurs optimales des variables dites "de décisions" seront calculées ; puis, une fois que l’incertitude sur les données est levée, nous calculerons les valeurs des variables dites "de recours". Dans cette thèse, nousnous limiterons au cas où les variables de deuxième étape, dites "de recours", sontcontinues.Dans la première partie de cette thèse, nous nous concentrerons sur l’étudethéorique de tels problèmes. Nous commencerons par résoudre un problème linéairesimplifié dans lequel l’incertitude porte seulement sur le membre droit descontraintes, et est modélisée par un polytope bien particulier. Nous supposerons enoutre que le problème vérifie une propriété dite "de recours complet", qui assureque, quelles que soient les valeurs prises par les variables de dcisions, si ces dernières sont admissibles, alors le problème admet toujours une solution réalisable, et ce, quelles que soient les valeurs prises par les paramètres incertains. Nous verrons alors une méthode permettant, à partir d’un programme robuste quelconque, de se ramener à un programme robuste équivalent dont le problème déterministe associévérifie la propriété de recours complet. Avant de traiter le cas général, nous nouslimiterons d’abord au cas o les variables de décisions sont entières. Nous testeronsalors notre approche sur un problème de production. Ensuite, après avoir remarquéque l’approche développée dans les chapitres précédents ne se généralisait pasnaturellement aux polytopes qui n’ont pas des points extrmes 0-1, nous montreronscomment, en utilisant des propriétés de convexité du problème, résoudre le problème robuste dans le cas général. Nous en déduirons alors des résultats de complexité sur le problème de deuxième étape, et sur le problème robuste. Dans la suite de cette partie nous tenterons d’utiliser au mieux les informations probabilistes que l’on a sur les données aléatoires pour estimer la pertinence de notre ensemble d’incertitude.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudierons un problème de conceptionde parc hybride de production d’électricité. Plus précisément, nous chercheronsà optimiser un parc de production électrique constitué d’éoliennes, de panneauxsolaires, de batteries et d’un générateur à diesel, destiné à répondre à unedemande locale d’énergie électrique. Il s’agit de déterminer le nombre d’éoliennes,de panneaux solaires et de batteries à installer afin de répondre à la demande pourun cot minimum. Cependant, les données du problème sont très aléatoires. En effet,l’énergie produite par une éolienne dépend de la force et de la direction du vent ; celle produite par un panneau solaire, de l’ensoleillement et la demande en électricité peut tre liée à la température ou à d’autres paramètres extérieurs. Pour résoudre ce problème, nous commencerons par modéliser le problème déterministeen un programme linéaire mixte. Puis nous appliquerons directement l’approche de la première partie pour résoudre le problème robuste associé. Nous montrerons ensuite que le problème de deuxième étape associé, peut se résoudre en temps polynomial en utilisant un algorithme de programmation dynamique. Enfin, nous donnerons quelques généralisations et améliorations pour notre problèmeRobust optimization is a recent approach to study problems with uncertain datathat does not rely on a prerequisite precise probability model but on mild assumptionson the uncertainties involved in the problem.We studied a linear two-stage robustproblem with mixed-integer first-stage variables and continuous second stagevariables. We considered column wise uncertainty and focused on the case whenthe problem doesn’t satisfy a "full recourse property" which cannot be always satisfied for real problems. We also studied the complexity of the robust problemwhich is NP-hard and proved that it is actually polynomial solvable when a parameterof the problem is fixed.We then applied this approach to study a stand-alonehybrid system composed of wind turbines, solar photovoltaic panels and batteries.The aim was to determine the optimal number of photovoltaic panels, wind turbinesand batteries in order to serve a given demand while minimizing the total cost of investment and use. We also studied some properties of the second stage problem, in particular that the second stage problem can be solvable in polynomial time using dynamic programming
22
Poirion, Pierre-Louis. "Programmation linéaire mixte robuste; Application au dimensionnement d'un système hybride de production d'électricité." Electronic Thesis or Diss., Paris, CNAM, 2013. http://www.theses.fr/2013CNAM0948.
Анотація:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’optimisation robuste. Plus précisément,nous nous intéresserons aux problèmes linéaires mixtes bi-niveaux, c’est à dire aux problèmes dans lesquels le processus de décision est divisé en deux parties : dans un premier temps, les valeurs optimales des variables dites "de décisions" seront calculées ; puis, une fois que l’incertitude sur les données est levée, nous calculerons les valeurs des variables dites "de recours". Dans cette thèse, nousnous limiterons au cas où les variables de deuxième étape, dites "de recours", sontcontinues.Dans la première partie de cette thèse, nous nous concentrerons sur l’étudethéorique de tels problèmes. Nous commencerons par résoudre un problème linéairesimplifié dans lequel l’incertitude porte seulement sur le membre droit descontraintes, et est modélisée par un polytope bien particulier. Nous supposerons enoutre que le problème vérifie une propriété dite "de recours complet", qui assureque, quelles que soient les valeurs prises par les variables de dcisions, si ces dernières sont admissibles, alors le problème admet toujours une solution réalisable, et ce, quelles que soient les valeurs prises par les paramètres incertains. Nous verrons alors une méthode permettant, à partir d’un programme robuste quelconque, de se ramener à un programme robuste équivalent dont le problème déterministe associévérifie la propriété de recours complet. Avant de traiter le cas général, nous nouslimiterons d’abord au cas o les variables de décisions sont entières. Nous testeronsalors notre approche sur un problème de production. Ensuite, après avoir remarquéque l’approche développée dans les chapitres précédents ne se généralisait pasnaturellement aux polytopes qui n’ont pas des points extrmes 0-1, nous montreronscomment, en utilisant des propriétés de convexité du problème, résoudre le problème robuste dans le cas général. Nous en déduirons alors des résultats de complexité sur le problème de deuxième étape, et sur le problème robuste. Dans la suite de cette partie nous tenterons d’utiliser au mieux les informations probabilistes que l’on a sur les données aléatoires pour estimer la pertinence de notre ensemble d’incertitude.Dans la deuxième partie de cette thèse, nous étudierons un problème de conceptionde parc hybride de production d’électricité. Plus précisément, nous chercheronsà optimiser un parc de production électrique constitué d’éoliennes, de panneauxsolaires, de batteries et d’un générateur à diesel, destiné à répondre à unedemande locale d’énergie électrique. Il s’agit de déterminer le nombre d’éoliennes,de panneaux solaires et de batteries à installer afin de répondre à la demande pourun cot minimum. Cependant, les données du problème sont très aléatoires. En effet,l’énergie produite par une éolienne dépend de la force et de la direction du vent ; celle produite par un panneau solaire, de l’ensoleillement et la demande en électricité peut tre liée à la température ou à d’autres paramètres extérieurs. Pour résoudre ce problème, nous commencerons par modéliser le problème déterministeen un programme linéaire mixte. Puis nous appliquerons directement l’approche de la première partie pour résoudre le problème robuste associé. Nous montrerons ensuite que le problème de deuxième étape associé, peut se résoudre en temps polynomial en utilisant un algorithme de programmation dynamique. Enfin, nous donnerons quelques généralisations et améliorations pour notre problèmeRobust optimization is a recent approach to study problems with uncertain datathat does not rely on a prerequisite precise probability model but on mild assumptionson the uncertainties involved in the problem.We studied a linear two-stage robustproblem with mixed-integer first-stage variables and continuous second stagevariables. We considered column wise uncertainty and focused on the case whenthe problem doesn’t satisfy a "full recourse property" which cannot be always satisfied for real problems. We also studied the complexity of the robust problemwhich is NP-hard and proved that it is actually polynomial solvable when a parameterof the problem is fixed.We then applied this approach to study a stand-alonehybrid system composed of wind turbines, solar photovoltaic panels and batteries.The aim was to determine the optimal number of photovoltaic panels, wind turbinesand batteries in order to serve a given demand while minimizing the total cost of investment and use. We also studied some properties of the second stage problem, in particular that the second stage problem can be solvable in polynomial time using dynamic programming
23
Chopra, Smriti. "Spatio-temporal multi-robot routing." Diss., Georgia Institute of Technology, 2015. http://hdl.handle.net/1853/53383.
Анотація:
We analyze spatio-temporal routing under various constraints specific to multi-robot applications. Spatio-temporal routing requires multiple robots to visit spatial locations at specified time instants, while optimizing certain criteria like the total distance traveled, or the total energy consumed. Such a spatio-temporal concept is intuitively demonstrable through music (e.g. a musician routes multiple fingers to play a series of notes on an instrument at specified time instants). As such, we showcase much of our work on routing through this medium. Particular to robotic applications, we analyze constraints like maximum velocities that the robots cannot exceed, and information-exchange networks that must remain connected. Furthermore, we consider a notion of heterogeneity where robots and spatial locations are associated with multiple skills, and a robot can visit a location only if it has at least one skill in common with the skill set of that location. To extend the scope of our work, we analyze spatio-temporal routing in the context of a distributed framework, and a dynamic environment.
24
Haddad, Marcel Adonis. "Nouveaux modèles robustes et probabilistes pour la localisation d'abris dans un contexte de feux de forêt." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2020. http://www.theses.fr/2020UPSLD021.
Анотація:
A cause du réchauffement climatique, le nombre et l’intensité des feux de forêts augmentent autour du globe. Dansce contexte, la construction de refuges contre le feu est une solution de plus en plus envisagée. Le problème consisteessentiellement à localiser p refuges de sorte à minimiser la distance maximale qui sépare un usager du plus procherefuge accessible en cas de feux. Le territoire considéré est divisé en zones et est modélisé comme un graphe auxarêtes pondérées. Un départ de feux sur une seule zone (c’est-à-dire sur un sommet). La principale conséquence d’unfeu est que les chemins d’évacuation sont modifiés de deux manières. Premièrement, un chemin d’évacuation ne peutpas traverser le sommet en feu. Deuxièmement, le fait qu’une personne proche de l’incendie puisse avoir un choix limitéde direction d’évacuation, ou être sous stress, est modélisé à l’aide d’une stratégie d’évacuation nouvellement définie.Cette stratégie d’évacuation induit des distances d’évacuation particulières qui rendent notre modèle spécifique. Selon letype de données considéré et l’objectif recherché, nous proposons deux problèmes avec ce modèle: le Robust p-CenterUnder Pressure et le Probabilistic p-Center Under Pressure. Nous prouvons que ces deux problèmes sont NP-difficilessur des classes de graphes pertinentes pour notre contexte. Nous proposons également des résultats d’approximationet d’inapproximation. Finalement, nous développons des algorithmes polynomiaux sur des classes de graphes simples,et nous développons des algorithmes mathématiques basés sur la programmation linéaireThe location of shelters in different areas threatened by wildfires is one of the possible ways to reduce fatalities in acontext of an increasing number of catastrophic and severe forest fires. The problem is basically to locate p sheltersminimizing the maximum distance people will have to cover to reach the closest accessible shelter in case of fire. Thelandscape is divided in zones and is modeled as an edge-weighted graph with vertices corresponding to zones andedges corresponding to direct connections between two adjacent zones. Each scenario corresponds to a fire outbreak ona single zone (i.e., on a vertex) with the main consequence of modifying evacuation paths in two ways. First, an evacuationpath cannot pass through the vertex on fire. Second, the fact that someone close to the fire may have limited choice, ormay not take rational decisions, when selecting a direction to escape is modeled using a new kind of evacuation strategy.This evacuation strategy, called Under Pressure, induces particular evacuation distances which render our model specific.We propose two problems with this model: the Robust p-Center Under Pressure problem and the Probabilistic p-CenterUnder Pressure problem. First we prove hardness results for both problems on relevant classes of graphs for our context.In addition, we propose polynomial exact algorithms on simple classes of graphs and we develop mathematical algorithmsbased on integer linear programming
25
Rehbinder, Henrik. "State Estimation and Limited Communication Control for Nonlinear Robotic Systems." Doctoral thesis, KTH, Mathematics, 2001. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-3250.
26
Touzani, Hicham. "Planification Multi-Robot du Problème de Répartition de Tâches avec Évitement Automatique de Collisions et Optimisation du Temps de Cycle : Application à la Chaîne de Production Automobile." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2022. http://www.theses.fr/2022UPAST079.
Анотація:
Dans l’industrie automobile, plusieurs robots sont nécessaires pour réaliser simultanément des séquences de soudage sur un même véhicule. L’attribution et la coordination des tâches de soudage entre les robots est une phase manuelle et exigeante qui doit être optimisée à l’aide d’outils automatiques. Le temps de cycle de la cellule dépend fortement de différents facteurs robotiques tels que la répartition des tâches entre les robots, les solutions de configuration et l’évitement d’obstacles. De plus, un aspect clé, souvent négligé dans l’état de l’art, est de définir une stratégie pour résoudre le séquencement des tâches robotiques avec une intégration efficace de l’évitement de collisions robot-robot. Cette thèse est motivée par la résolution de ce problème industriel et cherche à relever différents défis de recherche. Elle commence par présenter les solutions de pointe actuelles en matière de planification robotique. Une enquête approfondie est menée sur les solutions académiques/industrielles existantes pour résoudre le problème de répartition des tâches robotiques, en particulier pour les systèmes multi-robot. Cette enquête permet d’identifier les défis lors de l’intégration de plusieurs facteurs robotiques dans le processus d’optimisation. Cette thèse présente un algorithme itératif efficace qui génère une solution de haute qualité pour le problème de répartition de tâches multi-robot. Ce dernier gère non seulement les facteurs robotiques mentionnés, mais également les aspects liés aux contraintes d’accessibilité et à l’évitement de collisions mutuelles. De plus, un planificateur fait maison (RoboTSPlanner) gérant des robots à six axes a été validé dans un scénario de cas réel. Afin d’assurer l’exhaustivité de la méthodologie proposée, nous effectuons une optimisation dans l’espace des tâches, de configuration et de coordination de manière synergique. Par rapport aux approches existantes, la simulation comme les expérimentations réelles révèlent des résultats positifs en termes de temps de cycle et montrent la capacité de cette méthode à s’interfacer à la fois avec les logiciels de simulation industrielle et les outils ROS-IIn the automotive industry, several robots are required to simultaneously carry out welding sequences on the same vehicle. Assigning and coordinating welding tasks between robots is a manual and challenging phase that must be optimized using automatic tools. The cycle time of the cell strongly depends on different robotic factors such as the task allocation among the robots, the configuration solutions, and obstacle avoidance. Moreover, a key aspect, often neglected in the state-ofthe- art, is to define a strategy to solve the robotic task sequencing with an effective robot-robot collision avoidance integration. This thesis is motivated by solving this industrial problem and seeks to raise different research challenges. It begins by presenting the current state-of-the-art solutions regarding robotic planning. An in-depth investigation is carried out on the related existing academic/industrial solutions to solve the robotic task sequencing problem, particularly for multi-robot systems. This investigation helps identify the challenges when integrating several robotic factors into the optimization process. An efficient iterative algorithm that generates a high-quality solution for the Multi-Robotic Task Sequencing Problem is presented. This algorithm manages not only the mentioned robotic factors but also aspects related to accessibility constraints and mutual collision avoidance. In addition, a home-developed planner (RoboTSPlanner) handling six-axis robots has been validated in a real case scenario. In order to ensure the completeness of the proposed methodology, we perform optimization in the task, configuration, and coordination space in a synergistic way. Compared to the existing approaches, both simulation and real experiments reveal positive results in terms of cycle time and show the ability of this method to be interfaced with both industrial simulation software and ROS-I tools
27
Thom, Lisa. "Solution Methods for Multi-Objective Robust Combinatorial Optimization." Doctoral thesis, 2018. http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-002E-E3D4-D.
28
Le, Xuan Thanh. "Robust solutions to storage loading problems under uncertainty." Doctoral thesis, 2017. https://repositorium.ub.uni-osnabrueck.de/handle/urn:nbn:de:gbv:700-2017021715554.
Анотація:
In this thesis we study some storage loading problems motivated from several practical contexts, under different types of uncertainty on the items’ data. To have robust stacking solutions against the data uncertainty, we apply the concepts of strict and adjustable robustness. We first give complexity results for various storage loading problems with stacking constraints, and point out some interesting settings in which the adjustable robust problems can be solved more efficiently than the strict ones. Then we propose different solution algorithms for the robust storage loading problems, and figure out which algorithm performs best for which data setting. We also propose a robust optimization framework dealing with storage loading problems under stochastic uncertainty. In this framework, we offer several rule-based ways of scenario generation to derive different uncertainty sets, and analyze the trade-off between cost and robustness of the robust stacking solutions. Additionally, we introduce a novel approach in dealing with stability issues of stacking configurations. Our key idea is to impose a limited payload on each item depending on its weight. We then study a storage loading problem with the interaction of stacking and payload constraints, as well as uncertainty on the weights of items, and propose different solution approaches for the robust problems.
29
Karimi, Mehdi. "A Quick-and-Dirty Approach to Robustness in Linear Optimization." Thesis, 2012. http://hdl.handle.net/10012/7178.
Анотація:
We introduce methods for dealing with linear programming (LP) problems
with uncertain data, using the notion of weighted analytic centers.
Our methods are based on high interaction with the decision maker (DM) and try to
find solutions which satisfy most of his/her important criteria/goals.
Starting with the drawbacks of different methods for dealing with
uncertainty in LP, we explain how our methods improve most of them. We prove
that, besides many practical advantages, our approach is theoretically
as strong as robust optimization. Interactive cutting-plane algorithms are
developed for concave and quasi-concave utility functions. We present some
probabilistic bounds for feasibility and evaluate our approach by means
of computational experiments.
30
Gupta, Shubham. "Building Networks in the Face of Uncertainty." Thesis, 2011. http://hdl.handle.net/10012/6140.
Анотація:
The subject of this thesis is to study approximation algorithms for some network design problems in face of uncertainty. We consider two widely studied models of handling uncertainties - Robust Optimization and Stochastic Optimization. We study a robust version of the well studied Uncapacitated Facility Location Problem (UFLP). In this version, once the set of facilities to be opened is decided, an adversary may close at most β facilities. The clients must then be assigned to the remaining open facilities. The performance of a solution is measured by the worst possible set of facilities that the adversary may close. We introduce a novel LP for the problem, and provide an LP rounding algorithm when all facilities have same opening costs. We also study the 2-stage Stochastic version of the Steiner Tree Problem. In this version, the set of terminals to be covered is not known in advance. Instead, a probability distribution over the possible sets of terminals is known. One is allowed to build a partial solution in the first stage a low cost, and when the exact scenario to be covered becomes known in the second stage, one is allowed to extend the solution by building a recourse network, albeit at higher cost. The aim is to construct a solution of low cost in expectation. We provide an LP rounding algorithm for this problem that beats the current best known LP rounding based approximation algorithm.
31
PINTO, DIEGO MARIA. "Mathematical optimization and learning models to address uncertainties and sustainability of supply chain management." Doctoral thesis, 2023. https://hdl.handle.net/11573/1666725.
Анотація:
As concerns about climate change, biodiversity loss, and pollution have become more widespread, new worldwide challenges deal with the protection of the environment and the conservation of natural resources. Thus, in order to empower sustainability and circular economy ambitions, the world has shifted to embrace sustainable practices and policies. This is carried out, primarily, through the implementation of sustainable business practices and increased investments in green technology. Advanced information systems, digital technologies and mathematical models are required to respond to the demanding targets of the sustainability paradigm. This trend is expanding with the growing interest in production and services sustainability in order to achieve economic growth and development while preventing their negative impact on the environment. A significant step forward in this direction is enabled by Supply Chain Management (SCM) practices that exploit mathematical and statistical modeling to better support decisions affecting both profitability and sustainability targets. Indeed, these targets should not be approached as competing goals, but rather addressed simultaneously within a comprehensive vision that responds adequately to both of them. Accordingly, Green Supply Chain Management (GSCM) can achieve its goals through innovative management approaches that consider sustainable efficiency and profitability to be clearly linked by the savings that result from applying optimization techniques. To confirm the above, there is a growing trend of applying mathematical optimization models for enhancing decision-making in pursuit of both environmental and profit performance. Indeed, GSCM takes into account many decision problems, such as facility location, capacity allocation, production planning and vehicle routing. Besides sustainability, uncertainty is another critical issue in Supply Chain Management (SCM). Considering a deterministic approach would definitely fail to provide concrete decision support when modeling those kinds of scenarios. According to various hypothesis and strategies, uncertainties can be addressed by exploiting several modeling approaches arising from statistics, statistical learning and mathematical programming. While statistical and learning models accounts variability by definition, Robust Optimization (RO) is a particular modeling approach that is commonly applied in solving mathematical programming problems where a certain set of parameters are subject to uncertainty.
In this dissertation, mathematical and learning models are exploited according to different approaches and models combinations, providing new formulations and frameworks to address strategic and operational problems of GSCM under uncertainty. All models and frameworks presented in this dissertation are tested and validated on real-case instances.