Дисертації: "Processus Ponctuelle"

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Fabre, Jean-Pierre. "Suites mélangeantes de mesures aléatoires : estimation fonctionnelle et inégalités de grande déviation." Montpellier 2, 1998. http://www.theses.fr/1998MON20098.

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Анотація:

Ce travail examine diverses proprietes des suites melangeantes de mesures aleatoires et leur application a l'estimation fonctionnelle. Apres un premier chapitre introductif, le deuxieme chapitre est consacre aux inegalites de grande deviation sous hypothese de melange, dont il rappelle certains theoremes fondamentaux et enonce quelques resultats. Les chapitres 3 et 4 traitent de la convergence d'une suite strictement stationnaire et fortement melangeante d'estimateurs a noyau de la derivee de radon-nikodym de la mesure moyenne d'un processus ponctuel par rapport a un autre, ainsi que de la vitesse en moyenne quadratique (chapitre 4) de cette convergence. Le chapitre 3 s'acheve sur l'expose detaille d'un exemple. Le chapitre 5 etudie la vitesse de convergence de la moyenne des sommes partielles d'une suite melangeante de mesures aleatoires a valeurs dans un espace de mesures muni d'une metrique separable. Il met en relation cette vitesse avec celle de la suite des realisations de cette suite de mesures sur des boreliens bornes.

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2

Boinsk, Frédéric Romuald. "Analyse et caractérisation d'une silice soumise à un processus de dégradation chimique : approche ponctuelle et locale." Mulhouse, 2007. https://www.learning-center.uha.fr/opac/resource/analyse-et-caracterisation-dune-silice-soumise-a-un-processus-de-degradation-chimique-approche-ponct/BUS4081234.

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Анотація:

Ces travaux sont basés sur l’étude du comportement structural d’une silice réactive hétérogène issue d’un granulat siliceux naturel (silex) soumis à un processus de dégradation physico-chimique : la Réaction Alcali Silice. L’impact de la réaction sur le granulat dépend ponctuellement du degré d’hétérogénéité de la structure, de ce fait, le recours aux techniques d’analyse ponctuelle est alors nécessaire. Ainsi, toutes les étapes de la dégradation de la silice sur un grain de quelques microns ont été réalisées grâce notamment à l’utilisation du micro faisceau de la ligne LUCIA sur SLS. L’étude des comportements des éléments calcium et potassium dans la structure du granulat a été réalisé par EDX et conforté par l’analyse des environnements atomiques du silicium et des cations par l’interprétation des spectres d’absorption X (XANES). Ces études ont permis d’avancer dans la compréhension des mécanismes réactionnels mis en jeu au cours de la RAS
These works are based on the study of the structural behaviour of a heterogeneous reactive silica resulting from a natural siliceous aggregate (flint) submitted to a physico-chemical degradation process: the Alkali Silica Reaction. The impact of the reaction on the aggregate depends punctually of the degree of heterogeneousness of the structure; therefore, the appeal to the techniques of punctual analysis is then necessary. So, all the stages of the degradation of the silica on a grain of some microns were realized due to the use of the microbeam of the line LUCIA on SLS. The study of the behaviour of elements calcium and potassium in the structure of the aggregate was realized by EDX and consolidated by the analysis of the atomic environments of the silicon and cations by the interpretation of X-Ray absorption spectrums (XANES). These studies allowed to advance in the understanding of reactions mechanisms involved during ASR

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Reynaud-Bouret, Patricia. "Estimation adaptative de l'intensité de certains processus ponctuels par sélection de modèle." Phd thesis, Paris 11, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00081412.

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Анотація:

L'objet de cette thèse est d'adapter des techniques
de sélection de modèle au cadre particulier de l'estimation d'intensité de
processus ponctuels. Plus précisément, nous voulons montrer que les
estimateurs par projection pénalisés de l'intensité sont adaptatifs soit dans
une famille d'estimateurs par projection, soit pour le risque minimax. Nous
nous sommes restreints à deux cas particuliers : les processus de Poisson
inhomogènes et les processus de comptage à intensité
multiplicative d'Aalen.
Dans les deux cas, nous voulons trouver une inégalité de type
oracle, qui garantit que les estimateurs par projection pénalisés ont un risque
du même ordre de grandeur que le meilleur estimateur par projection pour une
famille de modèles donnés. La clé qui permet de prouver des inégalités de
type oracle est le phénomène de concentration de la mesure ou plus précisément
la connaissance d'inégalités exponentielles, qui permettent de contrôler en
probabilité les déviations de statistiques de type khi-deux au dessus de leur
moyenne. Nous avons prouvé deux types d'inégalités de concentration. La
première n'est valable que pour les processus de Poisson. Elle est comparable
en terme d'ordre de grandeur à l'inégalité de M. Talagrand pour les suprema de
processus empiriques. La deuxième est plus grossière mais elle est valable
pour des processus de comptage beaucoup plus généraux.
Cette dernière inégalité met en oeuvre des techniques de
martingales dont nous nous sommes inspirés pour prouver des inégalités de
concentration pour des U-statistiques dégénérées d'ordre 2 ainsi que pour des
intégrales doubles par rapport à une mesure de Poisson recentrée.
Nous calculons aussi certaines bornes inférieures pour les
risques minimax et montrons que les estimateurs par projection pénalisés
atteignent ces vitesses.

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4

Crétois, Emmanuelle. "Utilisation de la méthode des pas aléatoires en estimation dans les processus ponctuels." Rouen, 1994. http://www.theses.fr/1994ROUE5022.

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Анотація:

Dans ce travail, nous estimons la densité moyenne d'un processus ponctuel de Poisson au moyen d'une partition aléatoire, c'est-à-dire une partition en intervalles dont les extrémités sont certains points de l'échantillon. Nous utilisons successivement la méthode de l'histogramme à pas aléatoires, des splines cubiques à pas aléatoires, de la fenêtre mobile aléatoire et du noyau à pas aléatoires. Nous nous intéressons aussi au cas du processus mixte de Poisson, à un cas particulier du processus mixte de Poisson, le processus de loi binomiale négative, et au cas où la densité moyenne du processus est discontinue. Enfin, nous étendons la méthode de la partition aléatoire à l'estimation de la fonction d'amincissement d'un processus de Poisson aminci, et des mesures de Palm réduites d'un processus de Cox

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5

Fall, Fama. "Sur l'estimation de la densité des quantiles." Paris 6, 2005. http://www.theses.fr/2005PA066051.

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6

Valmy, Larissa. "Modèles hiérarchiques et processus ponctuels spatio-temporels - Applications en épidémiologie et en sismologie." Phd thesis, Université des Antilles-Guyane, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00841146.

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Анотація:

Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences. Dans cette thèse, nous nous intéressons tout d'abord à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de " Shot noise Cox process " introduite par Moller et développons le traitement bayésien par un échantillonneur de Gibbs combiné à un algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons que cette méthode MCMC est à sauts réversibles. Le modèle prend en compte, en effet, un nombre aléatoire de contributions cachées influençant l'intensité du processus ponctuel observé donc a un espace paramétrique de dimension variable. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, le nombre espéré de contributions cachées, le degré d'influence spatiale de ces contributions et leur degré de corrélation. Le test d'égalité des contributions et celui de leur indépendance sont ainsi développés. L'utilité en épidémiologie et en écologie est alors démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, Ibicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgia, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: premièrement, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; deuxièmement, des comptages sont effectués, au cours d'une période fixée, dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones, précurseurs de la statistique sismologique. En effet, les processus ponctuels spatio-temporels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques puisque ces derniers sont généralement constitués d'événements sismiques datés et géo-référencés. Nous avons étudié un modèle ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité de l'arc des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée. Nous montrons que la loi d'Omori modifiée ne s'ajuste pas aux données sismiques des Petites Antilles et la fonction déclenchante la plus adaptée est le modèle de Weibull. Cela implique que le temps d'attente entre répliques dans la zone des Petites Antilles est plus faible que celui des régions à sismicité décrite par la loi d'Omori modifiée. Autrement dit, l'agrégation des répliques après un événement majeur est plus prononcée dans la zone des Petites Antilles. La possibilité d'inclure une intensité d'arrière-plan suivant un processus de Dirichlet centré sur un processus spatial log-gaussien est discutée.

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7

Ennadifi, Gratiane. "Records et processus ponctuels." Lyon 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LYO19007.

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Анотація:

Le theme principal de ce travail est celui des records, et surtout des records engendres par des processus ponctuels tels que les processus de poisson, de renouvellement, de naissance, ou de maniere plus generale les processus ponctuels a durees inter-arrivees independantes. Dans ce cadre, differents types de records sont envisages pour la suite d'observations de base: records classiques, k#i#e#m#e#s records, k-records, records non homogenes du modele de nevzorov. Cette etude correspond au souci de resoudre concretement certains problemes d'estimation a long terme tels que: les problemes de risques des compagnies d'assurance, les problemes de crues, les problemes de resistance de systemes industriels etc. Ce travail a pour but de completer certains resultats asymptotiques etablis par westcott, deheuvels, nevzorov, pfeifer, bunge et nagaraja. Dans un premier temps, nous avons etudie le probleme des records provenant d'observations de base se produisant aux instants d'un processus de renouvellement. Nous utilisons des principes d'invariance etablis pour les records par deheuvels et pfeifer, pour les processus de renouvellement par mason et van zwet, csorgo, horvath et steinebach, et pour les sommes stoppees par csorgo, deheuvels et horvath. Ces resultats ont pu ensuite etre utilises et generalises a toute une gamme de processus ponctuels a durees inter-arrivees independantes

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8

Poinas, Arnaud. "Statistiques asymptotiques des processus ponctuels déterminantaux stationnaires et non stationnaires." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S024/document.

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Анотація:

Ce manuscrit est dédié à l'étude de l'estimation paramétrique d'une famille de processus ponctuels appelée processus déterminantaux. Ces processus sont utilisés afin de générer et modéliser des configurations de points possédant de la dépendance négative, dans le sens où les points ont tendance à se repousser entre eux. Plus précisément, nous étudions les propriétés asymptotiques de divers estimateurs classiques de processus déterminantaux paramétriques, stationnaires et non-stationnaires, dans les cas où l'on observe une unique réalisation d'un tel processus sur une fenêtre bornée. Ici, l'asymptotique se fait sur la taille de la fenêtre et donc, indirectement, sur le nombre de points observés. Dans une première partie, nous montrons un théorème limite central pour une classe générale de statistiques sur les processus déterminantaux. Dans une seconde partie, nous montrons une inégalité de béta-mélange générale pour les processus ponctuels que nous appliquons ensuite aux processus déterminantaux. Dans une troisième partie, nous appliquons le théorème limite central obtenu à la première partie à une classe générale de fonctions estimantes basées sur des méthodes de moments. Finalement, dans la dernière partie, nous étudions le comportement asymptotique du maximum de vraisemblance des processus déterminantaux. Nous donnons une approximation asymptotique de la log-vraisemblance qui est calculable numériquement et nous étudions la consistance de son maximum
This manuscript is devoted to the study of parametric estimation of a point process family called determinantal point processes. These point processes are used to generate and model point patterns with negative dependency, meaning that the points tend to repel each other. More precisely, we study the asymptotic properties of various classical parametric estimators of determinantal point processes, stationary and non stationary, when considering that we observe a unique realization of such a point process on a bounded window. In this case, the asymptotic is done on the size of the window and therefore, indirectly, on the number of observed points. In the first chapter, we prove a central limit theorem for a wide class of statistics on determinantal point processes. In the second chapter, we show a general beta-mixing inequality for point processes and apply our result to the determinantal case. In the third chapter, we apply the central limit theorem showed in the first chapter to a wide class of moment-based estimating functions. Finally, in the last chapter, we study the asymptotic behaviour of the maximum likelihood estimator of determinantal point processes. We give an asymptotic approximation of the log-likelihood that is computationally tractable and we study the consistency of its maximum

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Gautier, Guillaume Michel Jean. "Sur l’échantillonnage des processus ponctuels déterminantaux." Thesis, Centrale Lille Institut, 2020. http://www.theses.fr/2020CLIL0002.

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Анотація:

Un processus ponctuel déterminantal (DPP) génère des configurations aléatoires de points ayant tendance à se repousser. La notion de répulsion est encodée par les sous-déterminants d’une matrice à noyau, au sens des méthodes à noyau en apprentissage artificiel. Cette forme algébrique particulière confère aux DPP de nombreux avantages statistiques et computationnels. Cette thèse porte sur l'échantillonnage des DPP, c'est à dire sur la conception d'algorithmes de simulation pour ce type de processus. Les motivations pratiques sont l'intégration numérique, les systèmes de recommandation ou encore la génération de résumés de grands corpus de données. Dans le cadre fini, nous établissons la correspondance entre la simulation de DPP spécifiques, dits de projection, et la résolution d'un problème d'optimisation linéaire dont les contraintes sont randomisées. Nous en tirons une méthode efficace d'échantillonnage par chaîne de Markov. Dans le cadre continu, certains DPP classiques peuvent être simulés par le calcul des valeurs propres de matrices tridiagonales aléatoires bien choisies. Nous en fournissons une nouvelle preuve élémentaire et unificatrice, dont nous tirons également un échantillonneur approché pour des modèles plus généraux. En dimension supérieure, nous nous concentrons sur une classe de DPP utilisée en intégration numérique. Nous proposons une implémentation efficace d'un schéma d'échantillonnage exact connu, qui nous permet de comparer les propriétés d'estimateurs Monte Carlo dans de nouveaux régimes. En vue d'une recherche reproductible, nous développons une boîte à outils open-source, nommée DPPy, regroupant les différents outils d'échantillonnage sur les DPP
Determinantal point processes (DPPs) generate random configuration of points where the points tend to repel each other. The notion of repulsion is encoded by the sub-determinants of a kernel matrix, in the sense of kernel methods in machine learning. This special algebraic form makes DPPs attractive both in statistical and computational terms. This thesis focuses on sampling from such processes, that is on developing simulation methods for DPPs. Applications include numerical integration, recommender systems or the summarization of a large corpus of data. In the finite setting, we establish the correspondence between sampling from a specific type of DPPs, called projection DPPs, and solving a randomized linear program. In this light, we devise an efficient Markov-chain-based sampling method. In the continuous case, some classical DPPs can be sampled by computing the eigenvalues of carefully randomized tridiagonal matrices. We provide an elementary and unifying treatment of such models, from which we derive an approximate sampling method for more general models. In higher dimension, we consider a special class of DPPs used for numerical integration. We implement a tailored version of a known exact sampler, which allows us to compare the properties of Monte Carlo estimators in new regimes. In the context of reproducible research, we develop an open-source Python toolbox, named DPPy, which implements the state of the art sampling methods for DPPs

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Gautier, Guillaume Michel Jean. "Sur l’échantillonnage des processus ponctuels déterminantaux." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2020. http://www.theses.fr/2020ECLI0002.

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Анотація:

Un processus ponctuel déterminantal (DPP) génère des configurations aléatoires de points ayant tendance à se repousser. La notion de répulsion est encodée par les sous-déterminants d’une matrice à noyau, au sens des méthodes à noyau en apprentissage artificiel. Cette forme algébrique particulière confère aux DPP de nombreux avantages statistiques et computationnels. Cette thèse porte sur l'échantillonnage des DPP, c'est à dire sur la conception d'algorithmes de simulation pour ce type de processus. Les motivations pratiques sont l'intégration numérique, les systèmes de recommandation ou encore la génération de résumés de grands corpus de données. Dans le cadre fini, nous établissons la correspondance entre la simulation de DPP spécifiques, dits de projection, et la résolution d'un problème d'optimisation linéaire dont les contraintes sont randomisées. Nous en tirons une méthode efficace d'échantillonnage par chaîne de Markov. Dans le cadre continu, certains DPP classiques peuvent être simulés par le calcul des valeurs propres de matrices tridiagonales aléatoires bien choisies. Nous en fournissons une nouvelle preuve élémentaire et unificatrice, dont nous tirons également un échantillonneur approché pour des modèles plus généraux. En dimension supérieure, nous nous concentrons sur une classe de DPP utilisée en intégration numérique. Nous proposons une implémentation efficace d'un schéma d'échantillonnage exact connu, qui nous permet de comparer les propriétés d'estimateurs Monte Carlo dans de nouveaux régimes. En vue d'une recherche reproductible, nous développons une boîte à outils open-source, nommée DPPy, regroupant les différents outils d'échantillonnage sur les DPP
Determinantal point processes (DPPs) generate random configuration of points where the points tend to repel each other. The notion of repulsion is encoded by the sub-determinants of a kernel matrix, in the sense of kernel methods in machine learning. This special algebraic form makes DPPs attractive both in statistical and computational terms. This thesis focuses on sampling from such processes, that is on developing simulation methods for DPPs. Applications include numerical integration, recommender systems or the summarization of a large corpus of data. In the finite setting, we establish the correspondence between sampling from a specific type of DPPs, called projection DPPs, and solving a randomized linear program. In this light, we devise an efficient Markov-chain-based sampling method. In the continuous case, some classical DPPs can be sampled by computing the eigenvalues of carefully randomized tridiagonal matrices. We provide an elementary and unifying treatment of such models, from which we derive an approximate sampling method for more general models. In higher dimension, we consider a special class of DPPs used for numerical integration. We implement a tailored version of a known exact sampler, which allows us to compare the properties of Monte Carlo estimators in new regimes. In the context of reproducible research, we develop an open-source Python toolbox, named DPPy, which implements the state of the art sampling methods for DPPs

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Meillier, Céline. "Détection de sources quasi-ponctuelles dans des champs de données massifs." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAT070/document.

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Анотація:

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la détection de galaxies lointaines dans les données hyperspectrales MUSE. Ces galaxies, en particulier, sont difficiles à observer, elles sont spatialement peu étendues du fait de leur distance, leur spectre est composé d'une seule raie d'émission dont la position est inconnue et dépend de la distance de la galaxie, et elles présentent un rapport signal-à-bruit très faible. Ces galaxies lointaines peuvent être considérées comme des sources quasi-ponctuelles dans les trois dimensions du cube. Il existe peu de méthodes dans la littérature qui permettent de détecter des sources dans des données en trois dimensions. L'approche proposée dans cette thèse repose sur la modélisation de la configuration de galaxies par un processus ponctuel marqué. Ceci consiste à représenter la position des galaxies comme une configuration de points auxquels nous ajoutons des caractéristiques géométriques, spectrales, etc, qui transforment un point en objet. Cette approche présente l'avantage d'avoir une représentation mathématique proche du phénomène physique et permet de s'affranchir des approches pixelliques qui sont pénalisées par les dimensions conséquentes des données (300 x 300 x 3600 pixels). La détection des galaxies et l'estimation de leurs caractéristiques spatiales, spectrales ou d'intensité sont réalisées dans un cadre entièrement bayésien, ce qui conduit à un algorithme générique et robuste, où tous les paramètres sont estimés sur la base des seules données observées, la détection des objets d'intérêt étant effectuée conjointement.La dimension des données et la difficulté du problème de détection nous ont conduit à envisager une phase de prétraitement des données visant à définir des zones de recherche dans le cube. Des approches de type tests multiples permettent de construire des cartes de proposition des objets. La détection bayésienne est guidée par ces cartes de pré-détection (définition de la fonction d'intensité du processus ponctuel marqué), la proposition des objets est réalisée sur les pixels sélectionnés sur ces cartes. La qualité de la détection peut être caractérisée par un critère de contrôle des erreurs.L'ensemble des traitements développés au cours de cette thèse a été validé sur des données synthétiques, et appliqué ensuite à un jeu de données réelles acquises par MUSE suite à sa mise en service en 2014. L'analyse de la détection obtenue est présentée dans le manuscrit
Detecting the faintest galaxies in the hyperspectral MUSE data is particularly challenging because they have a small spatial extension, a very sparse spectrum that contains only one narrow emission line, which position in the spectral range is unknown. Moreover, their signal-to-noise ratio are very low. These galaxies are modeled as quasi point sources in the three dimensions of the data cube. We propose a method for the detection of a galaxy configuration based on a marked point process in a nonparametric Bayesian framework. A galaxy is modeled by a point (its position in the spatial domain), and marks (geometrical, spectral features) are added to transform a point into an object. These processes yield a natural sparse representation of massive data (300 x 300 x 3600 pixels). The fully Bayesian framework leads to a general and robust algorithm where the parameters of the objects are estimated in a fully data-driven way. Preprocessing strategies are drawn to tackle the massive dimensions of the data and the complexity of the detection problem, they allow to reduce the exploration of the data to areas that probably contain sources. Multiple testing approaches have been proposed to build proposition map. This map is also used to define the intensity of the point process, textit{i.e.} it describes the probability density function of the point process. It also gives a global error control criterion for the detection. The performance of the proposed algorithm is illustrated on synthetic data and real hyperspectral data acquired by the MUSE instrument for young galaxy detection

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Flint, Ian. "Analyse stochastique de processus ponctuels : au-delà du processus de Poisson." Thesis, Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0085/document.

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Анотація:

Les processus déterminantaux ont généré de l’intérêt dans des domaines très divers, tels que les matrices aléatoires, la théorie des processus ponctuels, ou les réseaux. Dans ce manuscrit, nous les considérons comme un type de processus ponctuel, c’est-à-dire comme un groupement de points aléatoires dans un espace très général. Ainsi, nous avons accès à une grande variété d’outils provenant de la théorie des processus ponctuels, ce qui permet une analyse précise d’un grand nombre de leur propriétés. Nous commençons par une analyse des processus déterminantaux d’un point de vue applicatif. Nous proposons ainsi différentes méthodes pour leur simulation dans un cadre général. Nous présentons une série de modèles dérivés du processus de Ginibre, et qui se trouvent être très utiles dans les applications. Troisièmement, nous introduisons un gradient différentiel sur l’espace des processus ponctuels. Grâce à des outils puissants de la théorie générale des formes de Dirichlet, nous montrons une formule d’intégration par parties pour un processus ponctuel général, et prouvons l’existence de diffusions correctement associées à ces processus. Nous sommes en mesure d’appliquer ces résultats aux processus déterminantaux, ce qui mènera à une caractérisation de ces diffusions en termes d’équations différentielles stochastiques. Enfin, nous nous intéressons au gradient différence. Dans un certain sens, nous définissons alors une intégrale de Skohorod qui satisfait une formule d'intégration par parties, c’est-à-dire que son adjoint est le gradient différence. Une application à l’étude d’une transformation aléatoire du processus ponctuel est présentée, dans laquelle nous caractérisons la distribution du processus ponctuel transformé sous certaines conditions
Determinantal point processes have sparked interest in very diverse fields, such as random matrix theory, point process theory, and networking. In this manuscript, we consider them as random point processes, i.e. a stochastic collection of points in a general space. Hence, we are granted access to a wide variety of tools from point process theory, which allows for a precise study of many of their probabilistic properties. We begin with the study of determinantal point processes from an applicative point of view. To that end, we propose different methods for their simulation in a very general setting. Moreover, we bring to light a series of models derived from the well-known Ginibre point process, which are quite suited for applications. Thirdly, we introduce a differentiable gradient on the considered probability space. Thanks to some powerful tools from Dirichlet form theory, we discuss integration by parts for general point processes, and show the existence of the associated diffusion processes correctly associated to the point processes. We are able to apply these results to the specific case of determinantal point processes, which leads us to characterizing these diffusions in terms of stochastic differential equations. Lastly, we turn our attention to the difference gradient on the same space. In a certain sense, we define a Skohorod integral, which satisfies an integration by parts formula, i.e. its adjoint is the difference operator. An application to the study of a random transformation of the point process is given, wherein we characterize the distribution of the transformed point process under mild hypotheses

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Kubler, Samuel. "Statistical methods for the robust extraction of objects’ spatio-temporal relations in bioimaging – Application to the functional analysis of neuronal networks in vivo." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2023. http://www.theses.fr/2023SORUS455.

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Le code neuronal, c'est-à-dire la manière dont les neurones interconnectés peuvent effectuer des opérations complexes, permettant l'adaptation rapide des animaux à leur environnement, reste une question ouverte et un champ de recherche intensif tant en neurosciences expérimentales qu'en neurosciences computationnelles. Les progrès de la biologie moléculaire et de la microscopie ont récemment permis de surveiller l'activité de neurones individuels chez un animal vivant et, dans le cas de petits animaux ne contenant que quelques milliers de neurones, de mesurer l'activité de l'ensemble du système nerveux. Cependant, le cadre mathématique qui permettrait de combler le fossé entre l'activité d'un seul neurone et les propriétés computationnelles émergentes des ensembles neuronaux fait défaut. Dans le manuscrit de thèse, nous présentons un pipeline de traitement statistique séquentiel qui permet d'extraire efficacement et de manière robuste des ensembles neuronaux à partir de l'imagerie calcique de l'activité neuronale. En particulier, nous développons un cadre d'inférence bayésienne basé sur un modèle biologiquement interprétable pour extraire des ensembles neuronaux caractérisés par du bruit, de l'asynchronisme et du recouvrement. L'outil fourni démontre qu'une procédure d'échantillonnage de Gibbs peut estimer efficacement les paramètres statistiques et les variables latentes pour extraire les ensembles neuronaux basés sur un modèle de synchronisation à la fois sur des données synthétiques et sur des données expérimentales allant de stimulations du cortex visuel de la souris et du poisson zèbre à l'activité spontanée de Hydra Vulgaris. La thèse développe également un cadre statistique de processus ponctuel pour quantifier la façon dont les ensembles neuronaux encodent les stimuli évoqués ou les comportements spontanés chez les animaux vivants. Cet outil polyvalent est également utilisé pour l'inférence de la connectivité fonctionnelle de l'activité neuronale ou la procédure de calibration automatique des algorithmes d'inférence de pics appliqués aux enregistrements calciques. Pour que les algorithmes fournis soient largement diffusés dans la communauté des neurobiologistes, les résultats doivent être étayés par des estimations biologiques interprétables, des preuves statistiques, des démonstrations mathématiques rigoureuses et des logiciels en libre accès. Notre implémentation contributive, qui va de l'intensité des pixels aux ensembles neuronaux estimés, identifie également, à partir des schémas d'activation synchrone des ensembles neuronaux, les neurones ayant des rôles spécifiques qui peuvent être utilisés pour prédire, améliorer ou modifier les comportements d'animaux vivants. Le cadre fourni permet de démontrer l'émergence de propriétés collectives à partir de l'enregistrement de signaux individuels extrêmement variables, qui rendent le code neuronal encore insaisissable
The neural code, i.e. how interconnected neurons can perform complex operations, allowing the quick adaptation of animals to their environment, remains an open question and an intensive field of research both in experimental and computational neurosciences. Advances in molecular biology and microscopy have recently made it possible to monitor the activity of individual neurons in living animals and, in the case of small animals containing only a few thousands of neurons, to measure the activity of the entire nervous system. However, the mathematical framework that would bridge the gap between single neuron activity and the emergent computational properties of neuronal ensembles is missing.In the thesis manuscript, we introduce a sequential statistical processing pipeline that efficiently and robustly extracts neuronal ensembles from calcium imagery of neuronal activity. In particular, we develop a Bayesian inference framework based on a biologically interpretable model to extract neuronal ensembles characterized by noise, asynchrony and overlapping. The provided tool demonstrates that a Gibbs sampling routine can efficiently estimate statistical parameters and hidden variables to uncover neuronal ensembles based on synchronization patterns both on synthetic data and on various experimental datasets from mice and zebrafish visual cortex to Hydra Vulgaris. The thesis equally develops a point process statistical framework to quantify how neuronal ensembles encode evoked stimuli or spontaneous behaviors in living animals. This versatile tool is also used for the inference of the functional connectivity of neuronal activity or the automatically calibration procedure of the spike inference algorithms applied to calcium recordings. For the providing algorithms to be largely spread in the neurobiologist community, results are supported by interpretable biological estimates, statistical evidence, rigorous mathematical proofs, and free-available software. Our contributive implementation, that goes from pixel intensity to estimated neuronal ensembles, equally identify from the synchronous firing patterns of neuronal ensembles, neurons with specific roles that can be used to predict, improve, or alter the behaviors of living animals. The provided framework unravels the emergence of collective properties from the recording of extremely varying individual signals that make the neural code still elusive

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Perrin, Guillaume. "Etude du couvert forestier par processus ponctuels marqués." Phd thesis, Ecole Centrale Paris, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00109074.

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Cette thèse aborde le problème de l'extraction d'arbres à partir d'images aériennes InfraRouge Couleur (IRC) de forêts. Nos modèles reposent sur l'utilisation de processus objets ou processus ponctuels marqués. Il s'agit de variables aléatoires dont les réalisations sont des configurations d'objets géométriques. Une fois l'objet géométrique de référence choisi, nous définissons l'énergie du processus par le biais d'un terme a priori, modélisant les contraintes sur les objets et leurs interactions, ainsi qu'un terme image. Nous échantillonnons le processus objet grâce à un algorithme de type Monte Carlo par Chaînes de Markov à sauts réversibles (RJMCMC), optimisé par un recuit simulé afin d'extraire la meilleure configuration d'objets, qui nous donne l'extraction recherchée.

Dans ce manuscrit, nous proposons différents modèles d'extraction de houppiers, qui extraient des informations à l'échelle de l'arbre selon la densité du peuplement. Dans les peuplements denses, nous présentons un processus d'ellipses, et dans les zones de plus faible densité, un processus d'ellipsoïdes. Nous obtenons ainsi le nombre d'arbres, leur localisation, le diamètre de la couronne et leur hauteur pour les zones non denses. Les algorithmes automatiques résultant de cette modélisation sont testés sur des images IRC très haute résolution fournies par l'Inventaire Forestier National (IFN).

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Choiruddin, Achmad. "Sélection de variables pour des processus ponctuels spatiaux." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM045/document.

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Les applications récentes telles que les bases de données forestières impliquent des observations de données spatiales associées à l'observation de nombreuses covariables spatiales. Nous considérons dans cette thèse le problème de l'estimation d'une forme paramétrique de la fonction d'intensité dans un tel contexte. Cette thèse développe les procédures de sélection des variables et donne des garanties quant à leur validité. En particulier, nous proposons deux approches différentes pour la sélection de variables : les méthodes de type lasso et les procédures de type Sélecteur de Dantzig. Pour les méthodes envisageant les techniques de type lasso, nous dérivons les propriétés asymptotiques des estimations obtenues par les fontions d'estimation dérivées par les vraisemblances de la Poisson et de la régression logistique pénalisées par une grande classe de pénalités. Nous prouvons que les estimations obtenues par de ces procédures satisfont la consistance, sparsité et la normalité asymptotique. Pour la partie sélecteur de Dantzig, nous développons une version modifiée du sélecteur de Dantzig, que nous appelons le sélecteur Dantzig linéaire adaptatif (ALDS), pour obtenir les estimations d'intensité. Plus précisément, les estimations ALDS sont définies comme la solution à un problème d'optimisation qui minimise la somme des coefficients des estimations soumises à une approximation linéaire du vecteur score comme une contrainte. Nous constatons que les estimations obtenues par de ces méthodes ont des propriétés asymptotiques semblables à celles proposées précédemment à l'aide de méthode régularisation du lasso adaptatif. Nous étudions les aspects computationnels des méthodes développées en utilisant les procédures de type lasso et de type Sélector Dantzig. Nous établissons des liens entre l'estimation de l'intensité des processus ponctuels spatiaux et les modèles linéaires généralisés (GLM), donc nous n'avons qu'à traiter les procédures de la sélection des variables pour les GLM. Ainsi, des procédures de calcul plus faciles sont implémentées et un algorithme informatique rapide est proposé. Des études de simulation sont menées pour évaluer les performances des échantillons finis des estimations de chacune des deux approches proposées. Enfin, nos méthodes sont appliquées pour modéliser les emplacements spatiaux, une espèce d'arbre dans la forêt observée avec un grand nombre de facteurs environnementaux
Recent applications such as forestry datasets involve the observations of spatial point pattern data combined with the observation of many spatial covariates. We consider in this thesis the problem of estimating a parametric form of the intensity function in such a context. This thesis develops feature selection procedures and gives some guarantees on their validity. In particular, we propose two different feature selection approaches: the lasso-type methods and the Dantzig selector-type procedures. For the methods considering lasso-type techniques, we derive asymptotic properties of the estimates obtained from estimating functions derived from Poisson and logistic regression likelihoods penalized by a large class of penalties. We prove that the estimates obtained from such procedures satisfy consistency, sparsity, and asymptotic normality. For the Dantzig selector part, we develop a modified version of the Dantzig selector, which we call the adaptive linearized Dantzig selector (ALDS), to obtain the intensity estimates. More precisely, the ALDS estimates are defined as the solution to an optimization problem which minimizes the sum of coefficients of the estimates subject to linear approximation of the score vector as a constraint. We find that the estimates obtained from such methods have asymptotic properties similar to the ones proposed previously using an adaptive lasso regularization term. We investigate the computational aspects of the methods developped using either lasso-type procedures or the Dantzig selector-type approaches. We make links between spatial point processes intensity estimation and generalized linear models (GLMs), so we only have to deal with feature selection procedures for GLMs. Thus, easier computational procedures are implemented and computationally fast algorithm are proposed. Simulation experiments are conducted to highlight the finite sample performances of the estimates from each of two proposed approaches. Finally, our methods are applied to model the spatial locations a species of tree in the forest observed with a large number of environmental factors

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Pons, Odile. "Statistique des processus ponctuels indexés par le temps." Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112476.

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Cette thèse présente quelques résultats asymptotiques de la statistique des processus ponctuels indexés par le temps. La première partie approfondit; l'étude de tests et d'estimateurs non-paramétriques établis pour les données de survie censurées. La seconde partie généralise les mêmes notions au cas bidimensionel et propose un test d'indépendance pour des données de survie censurées. Enfin, la troisième partie adapte le modèle de régression de Cox à un processus ponctuel dont l'intensité de base est périodique et à des processus de régression qui satisfont des propriétés d'ergodicité et de ϕ-mélange. L'intensité de base est estimée à l'aide d'un estimateur de type répartition empirique ou de type histogramme ; ces estimateurs sont asymptotiquement Gaussiens et équivalents, ainsi que les estimateurs associés des coefficients de régression. Ces résultats sont finalement appliqués à l'étude d'un comportement alimentaire
This thesis is devoted to the asymptotic properties of statistics for time dependent counting processes. The first part studies and extends nonparametric estimators and tests used in survival data analysis. The second part generalizes them to the two-dimensional case and proposes a test of independence between two censored survival times. Then, the third part is an adaptation of Cox's regression model to a counting process having a periodic underlying intensity and to regressor processes satisfying ergodic and ϕ-mixing properties. The underlying intensity is estimated using an empirical distribution-type estimate and a histogram-type estimate. These estimates are asymptotically Gaussian and equivalent, as well as the associated regression parameters estimates. Finally, these results are applied to a feeding pattern analysis

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Pons-Ledru, Odile. "Statistique des processus ponctuels indexés par le temps." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb376090267.

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Achab, Massil. "Apprentissage statistique pour séquences d’évènements à l’aide de processus ponctuels." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLX068/document.

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Le but de cette thèse est de montrer que l'arsenal des nouvelles méthodes d'optimisation permet de résoudre des problèmes d'estimation difficile basés sur les modèles d'évènements.Alors que le cadre classique de l'apprentissage supervisé traite les observations comme une collection de couples de covariables et de label, les modèles d'évènements ne regardent que les temps d'arrivée d'évènements et cherchent alors à extraire de l'information sur la source de donnée.Ces évènements datés sont ordonnés de façon chronologique et ne peuvent dès lors être considérés comme indépendants.Ce simple fait justifie l'usage d'un outil mathématique particulier appelé processus ponctuel pour apprendre une certaine structure à partir de ces évènements.Deux exemples de processus ponctuels sont étudiés dans cette thèse.Le premier est le processus ponctuel derrière le modèle de Cox à risques proportionnels:son intensité conditionnelle permet de définir le ratio de risque, une quantité fondamentale dans la littérature de l'analyse de survie.Le modèle de régression de Cox relie la durée avant l'apparition d'un évènement, appelé défaillance, aux covariables d'un individu.Ce modèle peut être reformulé à l'aide du cadre des processus ponctuels.Le second est le processus de Hawkes qui modélise l'impact des évènements passés sur la probabilité d'apparition d'évènements futurs.Le cas multivarié permet d'encoder une notion de causalité entre les différentes dimensions considérées.Cette thèse est divisée en trois parties.La première s'intéresse à un nouvel algorithme d'optimisation que nous avons développé.Il permet d'estimer le vecteur de paramètre de la régression de Cox lorsque le nombre d'observations est très important.Notre algorithme est basé sur l'algorithme SVRG (Stochastic Variance Reduced Gradient) et utilise une méthode MCMC (Monte Carlo Markov Chain) pour approcher un terme de la direction de descente.Nous avons prouvé des vitesses de convergence pour notre algorithme et avons montré sa performance numérique sur des jeux de données simulés et issus de monde réel.La deuxième partie montre que la causalité au sens de Hawkes peut être estimée de manière non-paramétrique grâce aux cumulants intégrés du processus ponctuel multivarié.Nous avons développer deux méthodes d'estimation des intégrales des noyaux du processus de Hawkes, sans faire d'hypothèse sur la forme de ces noyaux. Nos méthodes sont plus rapides et plus robustes, vis-à-vis de la forme des noyaux, par rapport à l'état de l'art. Nous avons démontré la consistence statistique de la première méthode, et avons montré que la deuxième peut être réduite à un problème d'optimisation convexe.La dernière partie met en lumière les dynamiques de carnet d'ordre grâce à la première méthode d'estimation non-paramétrique introduite dans la partie précédente.Nous avons utilisé des données du marché à terme EUREX, défini de nouveaux modèles de carnet d'ordre (basés sur les précédents travaux de Bacry et al.) et appliqué la méthode d'estimation sur ces processus ponctuels.Les résultats obtenus sont très satisfaisants et cohérents avec une analysé économétrique.Un tel travail prouve que la méthode que nous avons développé permet d'extraire une structure à partir de données aussi complexes que celles issues de la finance haute-fréquence
The guiding principle of this thesis is to show how the arsenal of recent optimization methods can help solving challenging new estimation problems on events models.While the classical framework of supervised learning treat the observations as a collection of independent couples of features and labels, events models focus on arrival timestamps to extract information from the source of data.These timestamped events are chronologically ordered and can't be regarded as independent.This mere statement motivates the use of a particular mathematical object called point process to learn some patterns from events.Two examples of point process are treated in this thesis.The first is the point process behind Cox proportional hazards model:its conditional intensity function allows to define the hazard ratio, a fundamental quantity in survival analysis literature.The Cox regression model relates the duration before an event called failure to some covariates.This model can be reformulated in the framework of point processes.The second is the Hawkes process which models how past events increase the probability of future events.Its multivariate version enables encoding a notion of causality between the different nodes.The thesis is divided into three parts.The first focuses on a new optimization algorithm we developed to estimate the parameter vector of the Cox regression in the large-scale setting.Our algorithm is based on stochastic variance reduced gradient descent (SVRG) and uses Monte Carlo Markov Chain to estimate one costly term in the descent direction.We proved the convergence rates and showed its numerical performance on both simulated and real-world datasets.The second part shows how the Hawkes causality can be retrieved in a nonparametric fashion from the integrated cumulants of the multivariate point process.We designed two methods to estimate the integrals of the Hawkes kernels without any assumption on the shape of the kernel functions. Our methods are faster and more robust towards the shape of the kernels compared to state-of-the-art methods. We proved the statistical consistency of the first method, and designed turned the second into a convex optimization problem.The last part provides new insights from order book data using the first nonparametric method developed in the second part.We used data from the EUREX exchange, designed new order book model (based on the previous works of Bacry et al.) and ran the estimation method on these point processes.The results are very insightful and consistent with an econometric analysis.Such work is a proof of concept that our estimation method can be used on complex data like high-frequency financial data

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Barclay, Samuel. "Statistique d'un modèle de processus de déplacement dirige par un processus ponctuel." Antilles-Guyane, 2003. http://www.theses.fr/2003AGUY0100.

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Dans cette thèse ,nous développons un modèle statistique de dépendance entre un processus ponctuel et une trajectoire stochastique. Dans ce modèle les changements d'états de la trajectoire sont influencés par un processus ponctuel assimile à des émissions de signaux. Nous présentons une fonction appelée "influence" qui décrit la probabilité de changement d'état,en fonction du taux de signaux émis. Cette fonction est construite à partir du modèle d'intensité multiplicative utilisée en analyse de survie. On montre les propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la fonction d'influence dans le cas òu l'intensité du signal est connue ,et dans le cas où elle est inconnue. En dernière partie,nous faisons des simulations par méthode de Monté-Carlo,pour vérifier les propriétés asymptotiques de l'estimation par noyau du modèle
In this thesis we have developped a statistic model of a point process and a random trajectory. In this model, the transitions of the random trajectory are directed by a point process which care be vieved as signals emitted. We present a function called by "influence" which describes the intensity of transitions in function of emitting of signals. We showed asymptotics properties of non parametric estimator of the "influence" in case of intensity of signals are known and in case of intensity of signals are in known. In last part we do simulations by Monte-Carlo methods in roder to check asymptotics properties of estimation by kernel of the model

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Mazliak, Laurent. "Controle partiellement observable et processus ponctuels : theorie et applications." Paris 6, 1990. http://www.theses.fr/1990PA066235.

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Le cadre general de cette these est le controle stochastique avec observations partielles quand le processus d'observation est un processus ponctuel dont l'intensite peut etre controlee. Le travail est divise en deux parties, grossierement: theorie et applications. Dans la premiere partie, nous etudions au travers des methodes de compactification (utilisation de regles de controle et de controles relaxes) le probleme de controle mixte et prouvons l'existence d'une regle markovienne optimale ainsi que des theoremes de separation entre le probleme d'arret optimal et celui de controle. Dans la seconde partie, nous etudions un exemple particulier, venant de l'industrie, que nous pouvons modeliser de la facon precedente. Nous obtenons alors plusieurs resultats sur sa fonction de valeurs. Enfin, nous avons survole le probleme numerique de resolution de l'equation d'halmilton-jacobi-bellman integro-differentielle et propose un algorithme pour sa resolution

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Gobard, Renan. "Fluctuations dans des modèles de boules aléatoires." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S025/document.

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Dans ce travail de thèse, nous étudions les fluctuations macroscopiques dans un modèle de boules aléatoires. Un modèle de boules aléatoires est une agrégation de boules dans Rd dont les centres et les rayons sont aléatoires. On marque également chaque boule par un poids aléatoire. On considère la masse M induite par le système de boules pondérées sur une configuration μ de Rd. Pour réaliser l’étude macroscopique des fluctuations de M, on réalise un "dézoom" sur la configuration de boules. Mathématiquement cela revient à diminuer le rayon moyen tout en augmentant le nombre moyen de centres par unité de volume. La question a déjà été étudiée lorsque les composantes des triplets (centre, rayon, poids) sont indépen- dantes et que ces triplets sont engendrés selon un processus ponctuel de Poisson sur Rd × R+ × R. On observe alors trois comportements distincts selon le rapport de force entre la vitesse de diminution des rayons et la vitesse d’augmentation de la densité des boules. Nous proposons de généraliser ces résultats dans trois directions distinctes. La première partie de ce travail de thèse consiste à introduire de la dépendance entre les centres et les rayons et de l’inhomogénéité dans la répartition des centres. Dans le modèle que nous proposons, le comportement stochastique des rayons dépend de l’emplacement de la boule. Dans les travaux précédents, les convergences obtenues pour les fluctuations de M sont au mieux des convergences fonctionnelles en dimension finie. Nous obtenons, dans la deuxième partie de ce travail, de la convergence fonctionnelle sur un ensemble de configurations μ de dimension infinie. Dans une troisième et dernière partie, nous étudions un modèle de boules aléatoires (non pondérées) sur C dont les couples (centre, rayon) sont engendrés par un processus ponctuel déterminantal. Contrairement au processus ponctuel de Poisson, le processus ponctuel déterminantal présente des phénomènes de répulsion entre ses points ce qui permet de modéliser davantage de problèmes physiques
In this thesis, we study the macroscopic fluctuations in random balls models. A random balls model is an aggregation of balls in Rd whose centers and radii are random. We also mark each balls with a random weight. We consider the mass M induced by the system of weighted balls on a configuration μ of Rd. In order to investigate the macroscopic fluctuations of M, we realize a zoom-out on the configuration of balls. Mathematically, we reduce the mean radius while increasing the mean number of centers by volume unit. The question has already been studied when the centers, the radii and the weights are independent and the triplets (center, radius, weight) are generated according to a Poisson point process on Rd ×R+ ×R. Then, we observe three different behaviors depending on the comparison between the speed of the decreasing of the radii and the speed of the increasing of the density of centers. We propose to generalize these results in three different directions. The first part of this thesis consists in introducing dependence between the radii and the centers and inhomogeneity in the distribution of the centers. In the model we propose, the stochastic behavior of the radii depends on the location of the ball. In the previous works, the convergences obtained for the fluctuations of M are at best functional convergences in finite dimension. In the second part of this work, we obtain functional convergence on an infinite dimensional set of configurations μ. In the third and last part, we study a random balls model (non-weighted) on C where the couples (center, radius) are generated according to determinantal point process. Unlike to the Poisson point process, the determinantal point process exhibits repulsion phenomena between its points which allows us to model more physical problems

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Liu, Shuyan. "Lois stables et processus ponctuels : liens et estimation des paramètres." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00463817.

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L'objectif de cette thèse est d'étendre une méthode d'estimation des paramètres d'une loi stable dans Rd aux lois à queue régulière dans un cône arbitraire. La méthode d'échantillonnage par paquets est modifiée afin d'optimiser la vitesse de convergence des estimateurs. Un nouvel estimateur de la masse totale de mesure spectrale est proposé. Des résultats sur les statistiques d'ordre des lois à queue régulière dans un cône et la loi des grands nombres pour le schéma triangulaire sont établis. La consistance et la normalité asymptotique des estimateurs sont démontrées. La performance des estimateurs est étudiée par simulation. On compare ces estimateurs avec quelques estimateurs connus. Les tableaux de performance sont fournis. La méthode de noyau est utilisée pour estimer la densité d'une mesure spectrale absolument continue d'une loi à queue régulière. On prouve la consistance de l'estimateur dans notre cas particulier. Pour augmenter le nombre de points utilisés dans l'échantillon, on propose une méthode d'estimation utilisant les permutations aléatoires de l'échantillon. La variation régulière a la propriété d'être préservée par plusieurs opérations et transformations. On considère trois sortes de transformations. Des conditions suffisantes pour cette préservation sont proposées et quelques contre-exemples sont présentés. Les modèles de lois stables et de lois à queue lourde sont très utilisés dans plusieurs domaines d'application. On considère deux jeux de données réelles : les cours des 30 valeurs de l'indice DJIA et les perturbations planétaires des comètes du nuage de Oort. En appliquant la méthode d'estimation présentée on obtient des descriptions statistiques de ces données.

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Dia, Galaye. "Statistiques d'ordre dans les processus ponctuels : estimation de la régression." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066257.

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Etude d'une superposition de processus ponctuels independants et equidistribues sur r::(+). Etude de l'estimateur de la regression definie sur un pave borne de r (s >ou= 1). Etude de l'estimateur de la regression definie sur r::(+). Etude de l'enveloppe convexe des points d'une superposition de processus ponctuels sur r::(+)**(2). Etude de l'estimateur de la regression definie sur r::(+)**(2). Blocs equilibres d'une suite aleatoire de variables statistiques.

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Boher, Jean-Marie. "Processus ponctuels et modèles markoviens : exemple d'application à une pathologie." Montpellier 1, 2001. http://www.theses.fr/2001MON1T019.

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La synthese bibliographique rappelle les notions fondamentales de la theorie generale des processus. Est aborde le probleme des donnees incompletes et les limites de l'approche par les processus de comptage lorsque le schema des observations est informatif. Dans ce contexte, les faiblesses des methodes de calcul des estimateurs de maximum de vraisemblance generalisee (estimateurs auto-consistants, algorithme e-m) sont soulignees et des methodes alternatives de recherche d'un optimum par contraintes actives sont proposees. Le detail de ces methodes est illustre par l'exemple des processus markoviens a trois etats, censures par intervalle, avec possibilite de retour vers un etat deja occupe par le passe. Les modeles markovens a trois etats, reversibles ou irreversibles, sont utilises pour evaluer le role pronostique du dosage serique de deux marqueurs du cancer du poumon : le cyfra 21 -et la nse. Des modeles homogenes par intervalles offrent une solution simple et realiste qui permet d'explorer les donnees et d'aboutir a des resultats utiles aux cliniciens.

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Ferrieux, Dominique. "Estimation de densités de mesures moyennes de processus ponctuels associés." Montpellier 2, 1996. http://www.theses.fr/1996MON20245.

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L'objet principal de ce travail est l'estimation par la methode du noyau de la densite de la mesure moyenne d'une mesure aleatoire discrete, ou d'un processus ponctuel, sous hypothese d'association. Le premier chapitre donne les proprietes generales des suites de mesures aleatoires associees et des exemples. Le second chapitre donne les principales proprietes asymptotiques de l'estimateur telles que les convergences en probabilite et presque sure, la loi limite, et le choix optimal de la fenetre. Dans le troisieme chapitre ces resultats sont exploites pour l'estimation de la derivee de deux mesures moyennes. Le quatrieme chapitre etudie un point de vue nouveau sur la statistique des processus ponctuels quand une seule observation est disponible. Le dernier chapitre presente quelques simulations

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Belhadji, Ayoub. "Echantillonnage des sous-espaces à l’aide des processus ponctuels déterminantaux." Thesis, Centrale Lille Institut, 2020. http://www.theses.fr/2020CLIL0021.

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Les processus ponctuels déterminantaux sont des modèles probabilistes de répulsion. Ces modèles ont été étudié dans différents domaines: les matrices aléatoires, l’optique quantique, les statistiques spatiales, le traitement d’images, l’apprentissage automatique et récemment les quadratures.Dans cette thèse, on étudie l’échantillonnage des sous-espaces à l’aide des processus ponctuels déterminantaux. Ce problème se trouve à l’intersection de trois branches de la théorie d’approximation: la sous sélection dans les ensembles discrets, la quadrature à noyau et l’interpolation à noyau. On étudie ces questions classiques à travers une nouvelle interprétation de ces modèles aléatoires: un processus ponctuel déterminantal est une façon naturelle de définir un sous-espace aléatoire. En plus de donner une analyse unifiée de l’intégration et l’interpolation numériques sous les DPPs, cette nouvelle approche permet de développer les garanties théoriques de plusieurs algorithmes à base de DPPs, et même de prouver leur optimalité pour certains problèmes
Determinantal point processes are probabilistic models of repulsion.These models were studied in various fields: random matrices, quantum optics, spatial statistics, image processing, machine learning and recently numerical integration.In this thesis, we study subspace sampling using determinantal point processes. This problem takes place within the intersection of three sub-domains of approximation theory: subset selection, kernel quadrature and kernel interpolation. We study these classical topics, through a new interpretation of these probabilistic models: a determinantal point process is a natural way to define a random subspace. Beside giving a unified analysis to numerical integration and interpolation under determinantal point processes, this new perspective allows to work out the theoretical guarantees of several approximation algorithms, and to prove their optimality in some settings

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Belhadji, Ayoub. "Echantillonnage des sous-espaces à l’aide des processus ponctuels déterminantaux." Thesis, Ecole centrale de Lille, 2020. http://www.theses.fr/2020ECLI0021.

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Les processus ponctuels déterminantaux sont des modèles probabilistes de répulsion. Ces modèles ont été étudié dans différents domaines: les matrices aléatoires, l’optique quantique, les statistiques spatiales, le traitement d’images, l’apprentissage automatique et récemment les quadratures.Dans cette thèse, on étudie l’échantillonnage des sous-espaces à l’aide des processus ponctuels déterminantaux. Ce problème se trouve à l’intersection de trois branches de la théorie d’approximation: la sous sélection dans les ensembles discrets, la quadrature à noyau et l’interpolation à noyau. On étudie ces questions classiques à travers une nouvelle interprétation de ces modèles aléatoires: un processus ponctuel déterminantal est une façon naturelle de définir un sous-espace aléatoire. En plus de donner une analyse unifiée de l’intégration et l’interpolation numériques sous les DPPs, cette nouvelle approche permet de développer les garanties théoriques de plusieurs algorithmes à base de DPPs, et même de prouver leur optimalité pour certains problèmes
Determinantal point processes are probabilistic models of repulsion.These models were studied in various fields: random matrices, quantum optics, spatial statistics, image processing, machine learning and recently numerical integration.In this thesis, we study subspace sampling using determinantal point processes. This problem takes place within the intersection of three sub-domains of approximation theory: subset selection, kernel quadrature and kernel interpolation. We study these classical topics, through a new interpretation of these probabilistic models: a determinantal point process is a natural way to define a random subspace. Beside giving a unified analysis to numerical integration and interpolation under determinantal point processes, this new perspective allows to work out the theoretical guarantees of several approximation algorithms, and to prove their optimality in some settings

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Coeurjolly, Jean-François. "Sur quelques résultats d'inférence pour les processus fractionnaires et les processus ponctuels spatiaux de Gibbs." Habilitation à diriger des recherches, Université de Grenoble, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00851451.

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Ce mémoire présente une synthèse de mes activités de recherche depuis mon doctorat. Ces travaux sont organisés en trois parties distinctes. Les deux premières parties ont pour point commun l'inférence statistique de quelques processus stochastiques. Les processus centraux en question sont respectivement le mouvement Brownien fractionnaire (et quelques unes de ses extensions) et les processus ponctuels spatiaux de Gibbs. Comme, nous le verrons par la suite, bien que ces processus soient de nature très diff érente, ils s'inscrivent dans la modélisation de données dépendantes qu'elles soient temporelles ou spatiales. Nos travaux ont pour objectifs communs d'établir des propriétés asymptotiques de méthodes d'estimation ou de méthodes de validation, classiques ou originales. Par ailleurs, une autre similitude est la mise en perspective de ces processus avec des applications faisant intervenir des systèmes complexes (modélisation de signaux issus d'Imagerie par Résonance Magnétique Fonctionnelle et modélisation de taches solaires). La troisième partie, quant à elle, regroupe des thèmes satellites regroupés sous la dénomination contributions à la statistique appliquée.

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Chimard, Florencia. "Mélanges de processus ponctuels spatio-temporels et approche bayésienne semi-paramétrique." Antilles-Guyane, 2010. http://www.theses.fr/2010AGUY0392.

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Dans cette thèse, nous développons la statistique bayésienne de processus ponctuels spatio-temporels. Nous proposons deux contextes d'étude. Tout d'abord, nous considérons des occurrences constituant la réalisation d'un processus de Cox spatio-temporel dont l'intensité est associée à un processus shot noise généralisé. Le modèle correspond à une mesure d'intensité liée à des contributions générées par un processus caché de Poisson et qui suivent un processus de Dirichlet centré sur la loi Gamma. A partir des positions spatiales des occurrences observées entre plusieurs paires de dates d'observations consécutives, nous proposons d'inférer su les paramètres d'intérêt à l'aide de méthodes MCMC dans le cadre d'un modèle bayésien hiérarchique. Un algorithme avec augmentation des données est proposé et testé sur des jeux de données artificielles. D'autre part, nous analysons la situation où l'ensemble d'étude est un ensemble discret de positions possibles pour chaque occurrence du phénomène. La présence\absence d'une unique occurrence en une position donnée implique que nous aurons des données binaires. Nous développons un modèle de mélange de lois de Bernoulli avec un paramètre d'intensité d'arrière plan suivant un processus autorégressif d'ordre 1 log-gaussien. Nous utilisons une approche bayésienne hiérarchique pour mener à bien l'inférence statistique de notre modèle. Nous développons un algorithme Metropolis-within Gibbs pour calculer la loi a posteriori des paramètres. Des tests sont effectués sur des données artificielles et des données sur un virus attaquant la canne à sucre
Point processes are often used as tools for describing spatial or spatio- temporal point patterns. In this Phd dissertation, we give an overview of bayesian statistical analysis for point processes and recent tools Iike the Dirichlet process and its diverse extensions. We focus on situations where the available data are maps of the studied point process at different observations dates. Two contexts are considered. Firstly, we consider occurrences of events in a studied area forming the realization of a spatio-temporal Cox process directed by a generalized shot noise intensity measure. A hidden Poisson process generates contributions to the intensity measure which are distributed according to a Dirichlet process centered on the Gamma distribution. For data consisting of spatial locations of occurrences between several pairs of consecutive observation dates, we develop statistical inference about the parameters of interest by means of MCMC methods within the framework of hierarchical bayesian modeling. A data augmentation algorithm is introduced and tested on artificial data. Secondly, we analyse the case where the point process support is discrete with at most one occurrence for a given element of the support. For such binary data, we present and discuss models based on Bernoulli distribution mixture with a background intensity following a log-gaussian. The statistical inference for these models is developped by using a hierarchical bayesian approach. Tests are carried out on artificial data and data from Yellow Leaf Sugarcane Virus observations

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Morsli, Nadia. "Inférence non paramétrique pour les modèles Gibbsiens de processus ponctuels spatiaux." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM055/document.

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Parmi les modèles permettant d'introduire de l'interaction entre les points, nous trouvons très large famille des modèles gibbsiens de processus ponctuels spatiaux issus de la physique statistique, permettant de modéliser à la fois des motifs répulsifs ou attractifs. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'inférence semi-paramétrique de ces modèles caractérisés par l'intensité conditionnelle de Papangelou. Deux contextes sont étudiés. Dans le premier thème, nous décrivons une procédure d'estimation du terme d'interaction du premier ordre (qui peut être aussi appelé l'intensité de Poisson) de l'intensité conditionnelle de Papangelou. L'idée sur laquelle l'estimation est basée permet, sous l'hypothèse d'une portée finie, de négliger les termes d'interaction d'ordre supérieur quelle que soit leur nature. La consistance forte et la normalité asymptotique de l'estimateur sont prouvées. Une étude par simulations illustre la performance de l'estimateur sur une fenêtre d'observation finie. Dans le second thème, nous nous focalisons sur la classe la plus connue et utilisée; le processus ponctuel à interaction par paires. Nous construisons une nouvelle méthode d'estimation de la fonction d'interaction de paires dans l'esprit des estimations non paramétriques par lissage à partir d'une réalisation du processus ponctuel spatial à interaction par paires. Deux cas sont étudiées: le cas stationnaire et le cas isotrope. Ces estimateurs exploitent à nouveau la propriété de portée finie des processus ponctuels et intégrent l'estimation du paramètre de l'intensité de Poisson vue dans le premier thème. Nous présentons les propriétés asymptotiques telles que la consistance forte ponctuelle, la consistance forte globale avec différentes vitesses de consistance, le comportement de l'erreur quadratique moyenne et la normalité asymptotique de ces estimateurs
Among models allowing to introduce interaction between points, we find the large class of Gibbs models coming from statistical physics. Such models can produce repulsive as well as attractive point pattern. In this thesis, we are interested in the semi-parametric inference of such models characterized by the Papangelou conditional intensity. Two frameworks are considered. First, we describe a procédure which intends to estimate the first-order interaction term (also called Poisson intensity) of the Papangelou conditional intensity. Under the assumption of finite range of the process, the idea upon which the procedure is based allows us to neglect higher-order interaction terms. We study the stong consistency and the asymptotic normality and conduct a simulation study which highlights the efficiency of the method for finite observation window. Second, we focus on the main class of Gibbs models which is the class of pairwise interaction point processes. We construct a kernel-based estimator of the pairwise interaction function. Two cases are studied: the stationary case and the isotropic case.The estimators, we propose, exploit the finite range property and the estimator of the Poisson intensity defined in the first part. We present asymptotic properties, namely the strong consistency, the behavior of the mean squared error and the asymptotic normality

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Clarenne, Adrien. "Asymptotiques dans des modèles de boules aléatoires poissoniennes et non-poissoniennes." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S025/document.

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Анотація:

Dans cette thèse, on étudie le comportement asymptotique de modèles de boules aléatoires engendrées selon différents processus ponctuels, après leur avoir appliqué un changement d’échelle qui peut être vu comme un dézoom. Des théorèmes limites existent pour des processus de Poisson et on généralise ces résultats en considérant tout d’abord des boules engendrées par des processus déterminantaux, qui induisent de la répulsion entre les points. Cela permet de modéliser de nombreux phénomènes, comme par exemple la répartition des arbres dans une forêt. On s’intéresse ensuite à un cas particulier des processus de Cox, les processus shot-noise, qui présentent des amas de points, modélisant notamment la présence de corpuscules dans des nano-composites
In this thesis, we study the asymptotic behavior of random balls models generated by different point processes, after performing a zoom-out on the model. Limit theorems already exist for Poissonian random balls and we generalize the existing results first by studying determinantal random balls models, which induce repulsion between the centers of the balls. It models many phenomena, for example the distribution of trees in a forest. We are then interested in a particular case of Cox processes, the shot-noise Cox processes, which exhibit clusters, modeling the presence of corpuscles in nano composites

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Billiot, Jean-Michel. "Estimation d'interactions et étude asymptotique pour les processus ponctuels de Gibbs." Montpellier 2, 1994. http://www.theses.fr/1994MON20088.

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Анотація:

Dans cette these, nous etudions les problemes d'estimation d'interactions pour les processus ponctuels de gibbs. Elle comporte quatre articles independants. Le premier est consacre a l'introduction des modeles spatiaux de gibbs et a la synthese de divers travaux sur l'estimation du potentiel d'interaction qui les caracterise sur la base d'une realisation. Dans les autres articles, nous considerons principalement le cas ou plusieurs realisations independantes du processus sont disponibles. Dans les articles deux et trois, le domaine d'observation se reduit a un convexe borne. Dans le deuxieme article, nous proposons un estimateur du type du maximum de pseudovraisemblance et nous demontrons pour cet estimateur quelques proprietes asymptotiques: differentes vitesses de consistance, un developpement asymptotique, une inegalite de type berry-esseen, un test asymptotique et enfin un resultat d'identification presque sure du modele. Dans le troisieme article, nous etablissons la consistance forte et la normalite asymptotique pour un estimateur de type takacs-fiksel. Le resultat de convergence forte subsiste lorsqu'une seule realisation du processus est observee sur une suite croissante de domaines convexes. Le quatrieme article porte sur le cas ou les observations sont reperees sur une sphere. Nous construisons alors une nouvelle methode d'estimation non parametrique en decomposant le potentiel d'interaction en serie de fourier. Ensuite cette methode est appliquee a l'etude du systeme racinaire du mais

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Jacquet, Olivier. "Analyse statistique des processus ponctuels spatio-temporels de propagation sur une grille." Antilles-Guyane, 2008. http://www.theses.fr/2008AGUY0245.

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Анотація:

L'origine du travail présenté dans cette thèse est un problème d'épidémiologie dans le domaine des cultures agricoles. Il s'agit de modéliser la propagation d'une maladie sur une parcelle expérimentale. Les individus statistiques, en l'occurence les plantes de cette parcelle, sont disposés de façon régulière sur les noeuds d'une grille. Dans ce type de situation, on récolte les données , en général, à des dates successives, les positions des nouveaux individus infectés, en mettant e place diverses stratégies suivant la taille des parcelles ou encore des moyens humains et technologiques disponibles. Si l'on est pas limité par le coût et l'effort d'observation, la m"thode idéale consiste à faire de l'échantillonnage exhaustif, c'est-à-dire observer l'état de chaque individu sur la parcelle. Cependant, pour des raisons de coût d'observation, on ne peut avoir l'état des individus sur la grille qu'à des dates d'observations données. Par conséquent, si si à S t_0S on possède l'ensemble des plntes infectées S I 8 {t _0}S et à S t_ 1S on possède S I_ {t_I}, une approche méthodologique est de considérer l'ordre possible d'infection des plantes entre S t_0S et S t_IS
The origin of the work presented in this thesis is a problem of epidemiology in the field of agricultural crops. It is to model the spread of disease on an experimental plot. Individuals statistics, in this case the plants of this plot, are regularly arranged on the nodes on a grid. In such situations, harvest data, in general, dates successive positions of the new infected individuals, putting in place various strategies depending on the size of parcels or human resources and technology available. Ifone is not limited by the cost and effort of observation, the ideal method is to make the exhaustive sampling ie observe the condition ofeach individual on the plot. However, for reasons ofcost observation, we can not have the status of individuals on the grid than the dates of observation data. There fore, if at date S t_OS we have all infected plants S 1_{t_O}S and at date S t_lS we have S1_{t_l}S, a methodological approach is to consider the possible order of infection between S t_0S and S t_l S. The purpose ofthis work is to propose a model for the spatial and temporal evolution of a disease on a regular grid and develop statistical inference of this model for data consisting of infection cards reported on dates fixed widely spaced so that the precise dates ofinfection are missing data. The plan of this thesis in to two parts. \\ In the first, we recall the main tools ofstatistical analysis of ad hoc spatial and/or temporal processes, and a summary on Bayesi an analysis and Markovian exploration techniques which will be used to infer and optimize the parameters of interest. In the second part of the thesis, we present a model inspired by the propagation model Gibson (1996) and various methodologies to tackle the problem of statistical inference in Chapter 3. The proposed methods can be classified in to two broad families. As a first step, we can consider inference techniques that take into account only the temporal order ofarrival of events between the dates ofobservation St_0S and St_lS. These techniques range from the use of simple Monte Carlo methods to generation of Markov chain. In a second time, the methodology is to generate the precise dates of occurrence of events between the dates of observations S t_0S and S t_l St, then usin the theory of Bayes combined with Markov chains to estimate the parameters of interest

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Nembé, Jocelyn. "Estimation de la fonction d'intensité d'un processus ponctuel par complexité minimale." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346118.

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Анотація:

Soit un processus ponctuel observé sur un intervalle de temps fini, et admettant une intensité stochastique conforme au modèle de Aalen. La fonction d'intensité du processus est estimée à partir d'un échantillon indépendant et identiquement distribué de paires constituées par la réalisation du processus ponctuel et du processus prévisible associé, par la minimisation d'un critère qui représente la longueur d'un code variable pour les données observées. L'estimateur de complexité minimale est la fonction minimisant ce critère dans une famille de fonctions candidates. Un choix judicieux des fonctions de complexité permet de définir ainsi des codes universels pour des réalisations de processus ponctuels. Les estimateurs de la fonction d'intensité obtenus par minimisation de ce critère sont presque-sûrement consistants au sens de l'entropie, et au sens de la distance de Hellinger pour des fonctions de complexité satisfaisant l'inégalité de Kraft. L'étude des vitesses de convergence pour la distance de Hellinger, montre qu'elles sont majorées par celle de la redondance du code. Ces vitesses, sont précisées dans le cas des familles de fonctions trigonométriques, polynomiales et splines. Dans le cas particulier des processus de Poisson et des modèles de durées de vie avec censure, les mêmes vitesses de convergence sont obtenues pour des distances plus fortes. D'autres propriétés de l'estimateur sont présentées, notamment la découverte exacte de la fonction inconnue dans certains cas, et la normalité asymptotique. Des suites de tests exponentiels consistants sont également étudiées. Le comportement numérique de l'estimateur est analysé à travers des simulations dans le cas des modèles de durées de vie avec censure

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Nembé, Jocelyn Grègoire Gérard. "Estimation de la fonction d'intensité d'un processus ponctuel par complexité minimale." S.l. : Université Grenoble 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346118.

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Agullo, Olivier. "Dynamique des tourbillons et statistique des vortex ponctuels." Aix-Marseille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997AIX11067.

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Le theme general de ce memoire est l'etude de differents processus et phenomenes physiques lies aux ecoulements tourbillonaires. Il est constitue de trois parties independantes. Dans le premier chapitre, on s'interesse a un ecoulement de beltrami quasi-symetrique. Les ecoulements de beltrami bien que possedant un champ de vitesse stationnaire presentent une topologie des lignes de courant chaotique. Les proprietes d'advection et de transport qui en resultent sont etudiees a partir de simulations numeriques. Un modele de marche aleatoire sur un reseau discret, qui utilise le caractere quasi-symetrique de l'ecoulement et reproduit les principales caracteristiques observees numeriquement, est ensuite presente. Enfin, en effectuant le passage a la limite continue du modele, on obtient un processus stochastique non-markovien qui satisfait a une equation de diffusion non-locale. Dans le second chapitre, on regarde la dynamique de deux vortex ponctuels dans un milieu visqueux. Elle peut etre decrite a partir d'une equation de type fokker-planck. Une solution exacte est deduite dans le cas ou les deux vortex ont des circulations identiques. Un processus de fusion est mis en evidence. La limite d'une viscosite tendant vers zero est aussi etudiee et permet de voir que la distribution de probabilite de la distance des deux vortex est geometriquement concentree sur une structure en forme de spirale. Le troisieme chapitre porte sur l'etude de la thermodynamique des vortex ponctuels. Dans un premier temps, on deduit les equations pour la fonction courant lorsque le systeme est a l'equilibre et dans la limite d'un nombre infini de vortex ponctuels. On considere le cas ou les circulations sont des variables aleatoires et n'ont donc pas leurs valeurs fixees. Dans un second temps, on presente quelques resultats relatifs a l'introduction d'une longueur d'interaction de portee finie dans le systeme et en particulier on montre qu'il existe des solutions caracterisees par une localisation spatiale de la vorticite.

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Isabelle, Camilier. "Etude des taux d'interet long terme Analyse stochastique des processus ponctuels determinantaux." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00573437.

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Dans la premiere partie de cette these, nous donnons un point de vue financier sur l'etude des taux d'interet long terme. En finance, les modeles classiques de taux ne s'appliquent plus pour des maturites longues (15 ans et plus). Nous montrons que les techniques de maximisation d'utilite esperee permettent de retrouver la regle de Ramsey (qui relie la courbe des taux a l'utilite marginale de la consommation optimale). En marche incomplet, il est possible de montrer un analogue de la regle de Ramsey et nous examinons la maniere dont la courbe des taux est modifiee. Ensuite nous considerons le cas ou il y a une incertitude sur un parametre du modele, puis nous etendons ces resultats au cas ou les fonctions d'utilites sont stochastiques. D'autre part nous proposons dans cette these une nouvelle maniere d'apprehender la consommation, comme des provisions que l'investisseur met de cote pour les utiliser en cas d'un evenement de defaut. Alors le probleme de maximisationn de l'utilite esperee de la richesse et de la consommation peut etre vu comme un probleme de maximisation de l'utilite esperee de la richesse terminale avec un horizon aleatoire. La deuxieme partie de cette these concerne l'analyse stochastique des processus ponctuels determinantaux. Les processus determinantaux et permanentaux sont des processus ponctuels dont les fonctions de correlations sont donnees par un determinant ou un permanent. Les points de ces processus ont respectivement un comportement de repulsion ou d'attraction: ils sont tres loin de la situation d'absence de correlation rencontree pour les processus de Poisson. Nous etablissons un resultat de quasi-invariance: nous montrons que si nous perturbons les point le long d'un champ de vecteurs, le processus qui en resulte est toujours un determinantal, dont la loi est absolument continue par rapport a la distribution d'origine. En se basant sur cette formule et en suivant l'approche de Bismut du calcul de Malliavin, nous donnons ensuite une formule d'integration par parties.

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Bonneu, Florent. "Processus ponctuels spatiaux pour l'analyse du positionnement optimal et de la concentration." Phd thesis, Toulouse 1, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00465270.

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Les processus ponctuels spatiaux forment une branche de la statistique spatiale utilisée dans des domaines d'application variés (foresterie, géo-marketing, sismologie, épidémiologie...) et développée par de récents travaux théoriques. Nous nous intéressons principalement dans cette thèse à l'apport de la théorie des processus ponctuels spatiaux pour des problèmes de positionnement optimal, ainsi que pour la définition de nouveaux indices de concentration basés sur les distances en économétrie. Le problème de positionnement optimal s'écrit souvent comme un problème d'optimisation prenant en compte des données geo-référencées auxquelles peuvent être associées des caractéristiques. Pour prendre en compte l'aléa, nous considérons ces données issues d'un processus ponctuel spatial pour résoudre un problème de positionnement stochastique plus réaliste qu'un modèle déterministe. A travers l'étude du positionnement optimal d'une nouvelle caserne de pompiers dans la région toulousaine, nous développons une méthode de résolution stochastique permettant de juger de la variabilité de la solution optimale et de traiter des bases de données volumineuses. L'approche implémentée est validée par des premiers résultats théoriques sur le comportement asymptotique des solutions optimales empiriques. La convergence presque sure des solutions optimales empiriques de l'étude de cas précédente est obtenue dans un cadre i.i.d. en utilisant la théorie de Vapnik-Cervonenkis. Nous obtenons aussi la convergence presque sure des solutions optimales empiriques, dans un cadre plus général, pour un problème de positionnement dérivé du problème de transport de Monge-Kantorovich. Nous nous intéressons ensuite à des indices de concentration basés sur des distances en économétrie. Ces indices de concentration peuvent s'écrire comme des estimateurs de caractéristiques du second ordre de processus ponctuels marqués. Nous définissons ensuite un estimateur non-paramétrique d'une nouvelle caractéristique d'un processus ponctuel spatial marqué définissant ainsi un nouvel indice de concentration améliorant ceux déjà existants. Dans un cadre asymptotique avec fenêtre d'observation bornée, notre estimateur est asymptotiquement sans biais.

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Cucala, Lionel. "ESPACEMENTS BIDIMENSIONNELS ET DONNÉES ENTACHÉES D'ERREURS DANS L'ANALYSE DES PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX." Phd thesis, Université des Sciences Sociales - Toulouse I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00135890.

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Анотація:

CETTE THÈSE S'INTÉRESSE À DEUX GRANDES QUESTIONS DES PROCESSUS PONCTUELS SPATIAUX: LES ASPECTS DISTRIBUTIONNELS DES ESPACEMENTS ET L'ESTIMATION DE L'INTENSITÉ D'UN PROCESSUS PONCTUEL BRUITÉ.LA PREMIÈRE PARTIE CONCERNE LA CONSTRUCTION DE TESTS D'HOMOGÉNÉITÉ SPATIALE BASÉS SUR LES ESPACEMENTS. ENSUITE NOUS NOUS INTÉRESSONS À LA RECHERCHE D'AGRÉGATS (ZONES DE FORTE INTENSITÉ) À L'AIDE DE CES MEMES ESPACEMENTS. LA DEUXIÈME QUESTION EST ELLE TRAITÉE PAR L'INTRODUCTION D'UN ESTIMATEUR À NOYAU PRENANT EN COMPTE À LA FOIS L'INCERTITUDE SUR LES LOCALISATIONS DES ÉVÉNEMENTS ET L'OBSERVATION SUR UN DOMAINE LIMITÉ.

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Camilier, Isabelle. "Etude des taux d'interet long terme Analyse stochastique des processus ponctuels determinantaux." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2010. http://pastel.archives-ouvertes.fr/docs/00/57/34/37/PDF/These_Camilier.pdf.

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Dans la premiere partie de cette these, nous donnons un point de vue financier sur l'etude des taux d'interet long terme. En finance, les modeles classiques de taux ne s'appliquent plus pour des maturites longues (15 ans et plus). Nous montrons que les techniques de maximisation d'utilite esperee permettent de retrouver la regle de Ramsey (qui relie la courbe des taux a l'utilite marginale de la consommation optimale). En marche incomplet, il est possible de montrer un analogue de la regle de Ramsey et nous examinons la maniere dont la courbe des taux est modifiee. Ensuite nous considerons le cas ou il y a une incertitude sur un parametre du modele, puis nous etendons ces resultats au cas ou les fonctions d'utilites sont stochastiques. D'autre part nous proposons dans cette these une nouvelle maniere d'apprehender la consommation, comme des provisions que l'investisseur met de cote pour les utiliser en cas d'un evenement de defaut. Alors le probleme de maximisationn de l'utilite esperee de la richesse et de la consommation peut etre vu comme un probleme de maximisation de l'utilite esperee de la richesse terminale avec un horizon aleatoire. La deuxieme partie de cette these concerne l'analyse stochastique des processus ponctuels determinantaux. Les processus determinantaux et permanentaux sont des processus ponctuels dont les fonctions de correlations sont donnees par un determinant ou un permanent. Les points de ces processus ont respectivement un comportement de repulsion ou d'attraction: ils sont tres loin de la situation d'absence de correlation rencontree pour les processus de Poisson. Nous etablissons un resultat de quasi-invariance: nous montrons que si nous perturbons les point le long d'un champ de vecteurs, le processus qui en resulte est toujours un determinantal, dont la loi est absolument continue par rapport a la distribution d'origine. En se basant sur cette formule et en suivant l'approche de Bismut du calcul de Malliavin, nous donnons ensuite une formule d'integration par parties
The first part of this thesis concerns a nancial point of view of the study of long term interest rates. We seek an alternative to classical interest rates models for longer maturities (15 years and more). Our work is inspired by the work of economists, but takes into account the existence of a (complete) financial market. We show that classical expected utility maximization techniques lead to the Ramsey Rule, linking the yield curve and marginal utility from consumption. We extend the Ramsey Rule to the case of an incomplete financial market and examine how the yield curve is modied. It is then possible to consider the case where there is incertainty on a parameter of the model, then to extend these results to the case of dynamic utility functions, where the yield curve depends on level of wealth in the economy. The other main result we present is a new way of considering the consumption, as a quantity of supplies that the investor puts aside and uses in case of a default event. Then the expected utility maximization from consumption and terminal wealth can be interpreted as a problem of maximization of expected utility from terminal wealth with a random horizon. The topic of the second part of this thesis is the stochastic analysis of determinantal point processes. Determinantal and permanental processes are point processes with a correlation function given by a determinant or a permanent. Their atoms exhibit mutual attraction or repulsion, thus these processes are very far from the uncorrelated situation encountered in Poisson models. We establish a quasi-invariance result : we show that if atoms locations are perturbed along a vector eld, the resulting process is still a determinantal (respectively permanental) process, the law of which is absolutely continuous with respect to the original distribution. Based on this formula, following Bismut approach of Malliavin calculus, we then give an integration by parts formula

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Pham, Hai Ha. "Quelques contributions à l'étude de modèles bivariés de dégradation et de choc en fiabilité." Thesis, Pau, 2013. http://www.theses.fr/2013PAUU3019/document.

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La thèse est consacrée à l'étude de modèles bivariés en Fabilité, qui tiennent compte de différents types de dépendance entre composants. Dans un premier temps, nous nous intéressons au cas d'un système formé de deux composants, dont la dégradation est modélisée par un processus de Lévy croissant bivarié (subordinateur bivarié). Sous cette hypothèse, eux études sont faites : l'une sous l'hypothèse de surveillance continue et de réparation parfaite du système, l'autre sous une hypothèse d'inspections périodiques et de réparation imparfaite. Dans un deuxième temps, la thèse est consacrée à un autre modèle de survie bivarié, sous influence d'un environnement stochastique stressant ponctuel. La dépendance entre composants est ici induite par un environnement stressant commun, qui induit des détériorations différentes sur chacun des composants (augmentation du taux de panne pour l'un, du niveau de détérioration pour l'autre). Pour chacun des modèles étudiés, nos résultats montrent l'importance de la prise en compte de la dépendance entre les composants d'un système
The thesis is devoted to the study of bivariate models in reliability, which take into account several types of dependence between components. As a first step, we are interested in a two-component system with accumulating deterioration modeled by a bivariate increasing Lévy process (bivariate subordinator). Under this hypothesis, two different studies are made : one under the assumption of continuous monitoring and perfect repair, the other one under the assumption of periodic inspections and imperfect repair. In a second step, the thesis is devoted to the study of another bivariate survivalmodel, under the influence of a stochastic and stressful environment. The dependence between components is here induced by the common stressful environment, with different incidence on the two components (increment of failure rate for one, of deterioration level for the other). For each of the studied models, our results show the importance of taking into account the dependence between the components of a system

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Dhandapani, Yogeshwaran. "Réseaux géométriques aléatoires : connexité et comparaison." Paris 6, 2010. http://www.theses.fr/2010PA06A621.

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Cette thèse porte sur deux thèmes : 1)Percolation et connexité sur les graphes géométriques aléatoires dits "type AB". 2)Comparaison stochastique directionnellement convexe de processus ponctuels et leurs propriétés de percolation et connexité. Dans le premier sujet, nous définissons un graphe biparti, dit "de type AB", sur deux processus ponctuels de Poisson indépendants. Cet graphe est une extension continue de graphe dit "type AB" sur une grille régulière. Nous montrons l'existence de percolation pour toute dimension supérieure à deux et nous établissons des bornes pour l'intensité critique. Dans le cas de dimensions deux, nous caractérisons exactement l'intensité critique. Pour le problème de connexité, nous étudions le modelé sur les processus ponctuels de Poisson indépendant dans le cube de volume un avec des intensités n et c_n pour une constante c > 0. Nous établissons des bornes asymptotiques presque sûres pour le seuil de connexité. 2) Le but du deuxième sujet de travail est de définir l'ordre directionnellement convexe de processus ponctuels est de lier cet ordre aux propriétés de regroupement des points de processus ponctuels et, dans un contexte applicatif, aux caractéristiques de la performance des réseaux de communication sans fil. La dernière partie de cette thèse porte sur la comparaison des intensités critiques de percolation pour les processus ponctuels ordonnés selon cet ordre et les applications de ces résultats de comparaison pour les réseaux sans fils. Nous concluons en montrant que les processus ponctuels inférieurs, selon cet ordre, à un processus ponctuel de Poisson ont une transition de phase non-triviale dans plusieurs modelés des percolation.

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Dereudre, David. "Diffusions infini-dimensionnelles et champs de Gibbs sur l'espace des trajectoires continues." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002373.

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Nous analysons la structure gibbsienne de la loi de diffusions infini-dimensionnelles de type gradient, modélisant des systèmes continus de particules browniennes en interaction. En représentant les solutions de tels systèmes par des mesures ponctuelles sur l'espace des trajectoires, nous démontrons l'équivalence entre être la loi d'une solution d'un système de type gradient et être un champ de Gibbs sur l'espace des trajectoires continues associé à un hamiltonien local dynamique spécifique. Plus généralement, nous montrons que tout champ de Gibbs, suffisamment régulier, se représente comme une diffusion infini-dimensionnelle dont nous calculons la dérive. Nous donnons également diverses applications de ces résultats ; nous exhibons notamment une formule de retournement du temps pour les systèmes de type gradient et en étudions ainsi la réversibilité et la stationnarité.

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Missié, Pascal. "Estimation de contours d'un processus ponctuel par des méthodes à pas aléatoire." Lille 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LIL12039.

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Dans ce travail, nous étudions le problème de l'estimation du contour du support, ou de façon équivalente, de l'estimation du support d'un processus ponctuel de poisson se réalisant dans le plan, étant donne un échantillon de ce processus ponctuel de poisson, au moyen d'une suite de partitions aléatoires, c'est-à-dire des partitions en intervalles dont les extrémités sont certains points de l'échantillon. Nous utilisons successivement une méthode de type histogramme de la partition aléatoire en blocs équilibres et non équilibres, basée sur les extrêmes et la méthode saline cubique a pas aléatoire, dans le cas où le contour du support est continu. Nous nous intéressons aussi au cas où les contours possèdent des discontinuités.

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Descombes, Xavier. "Méthodes stochastiques en analyse d'image : des champs de Markov aux processus ponctuels marqués." Habilitation à diriger des recherches, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00506084.

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Ce mémoire résume mes travaux sur la décennie (entre 1994 et 2003) suivant ma thèse de doctorat qui était consacrée aux champs de Markov en analyse d'image et fut soutenue en décembre 1993. Ces travaux ont vu le jour dans différents laboratoires d'accueil : – Laboratoire Image - Télécom Paris – Université Catholique de Louvain (K.U.Leuven) – Projet Pastis - INRIA Sophia Antipolis – Institut Max Planck pour les Neuroscience - Leipzig – Projet Ariana - INRIA Sophia Antipolis La diversité des laboratoires d'accueil a permis de traiter de plusieurs applications sur différents types d'images parmi lesquelles : – La binarisation d'empreintes digitales – La segmentation d'IRM du cerveau – La restauration d'angiographies cérébrales – La détection des régions d'activation en IRM fonctionnelle – La détection des espaces de Virchow Robin à partir d'IRM – La segmentation d'images satellitaires – L'extraction et la caractérisation des tissus urbains – L'extraction des réseaux routiers – La reconstruction du bâti

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Stoica, Radu Stefan. "Processus ponctuels pour l'extraction de réseaux linéi͏̈ques dans les images satellitaires et aériennes." Nice, 2001. http://www.theses.fr/2001NICE5603.

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Les réseaux routiers, ou les réseaux hydrographiques, les vaisseaux sanguins ou bien les fissures dans les matériaux sont connus dans la communauté du traitement d'image sous le nom générique de réseaux linéi͏̈ques. La théorie des processus ponctuels marques est un cadre mathématique rigoureux qui donne la possibilité de modéliser l'image comme un ensemble d'objets en interaction. Les deux idées principales qui ont motivé ce travail sont : ces réseaux sont approchés par de segments de droite connectés, et les réseaux linéîques dans une image sont la réalisation d'un processus ponctuel de Gibibs. Le processus ponctuel qui modélise les réseaux comporte deux composantes. Le premier terme ("Candy" modèle) gère les états et les interactions entre segments:densité, connectivité, alignement et répulsion des segments. L'emplacement du réseau dans l'image est trouvé grâce au second terme, le terme d'attache aux données.

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Rousselle, Arnaud. "Marches au hasard sur des graphes géométriques aléatoires engendrés par des processus ponctuels." Rouen, 2014. http://www.theses.fr/2014ROUES038.

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Les marches aléatoires sur des graphes aléatoires plongés dans Rd apparaissent naturellement dans de nombreux problèmes issus de la mécanique statistique tels que la description de flux, de diffusions de molécules ou de chaleur dans des milieux aléatoires et irréguliers. L’idée générale est d’étendre des résultats connus sur la grille Zd ou des perturbations aléatoires de celle-ci à des graphes engendrés par des processus ponctuels dans Rd. Dans cette thèse, on considère des marches au plus proche voisin sur des graphes dépendant de la géométrie d’un ensemble aléatoire et infini de points. Plus précisément, étant donnée une réalisation d’un processus ponctuel simple et stationnaire dans Rd, un graphe G, connexe, infini et localement fini, est construit. Ce graphe est ensuite muni éventuellement d’une fonction de conductance C, c’est-à-dire une fonction strictement positive définie sur son ensemble d’arêtes. Les exemples de graphes géométriques étudiés dans ce manuscrit sont la triangulation de Delaunay, le graphe de Gabriel, les creek-crossing graphs et le squelette de la mosaïque de Voronoï engendrés par le processus ponctuel. On étudie les propriétés la marche simple et la marche associée à la conductance C sur de tels graphes. Les principaux résultats portent sur la caractérisation de la récurrence ou de la transience presque sûre des marches aléatoires et sur la description de leurs limites diffusives. On montre que, sous des hypothèses convenables sur le processus ponctuel sous-jacent et la fonction de conductance, les marches aléatoires sur la triangulation de Delaunay, le graphe de Gabriel et le squelette de la mosaïque de Voronoï engendrés par presque toute réalisation de ce processus ponctuel sont récurrentes si d = 2 et transitoires si d ≥ 3. On établit aussi un principe d’invariance annealed (ou en moyenne) pour les marches simples partant de l’origine sur la triangulation de Delaunay et le graphe de Gabriel engendrés par les mesures de Palm de certains processus ponctuels ainsi qu’un principe d’invariance quenched (ou presque sûr) pour les marches simples sur des triangulations de Delaunay engendrées par des processus ponctuels. Cette thèse exploite à la fois des outils de géométrie aléatoire (processus ponctuels, mesures de Palm, mosaïques et graphes aléatoires. . . ) et de la théorie des marches aléatoires (liens avec les réseaux électriques, l’environnement vu par la particule)
Random walks on random graphs embedded in Rd appear naturally in problems arising from statistical mechanics such that the description of flows, molecules or heat diffusions in random and irregular environments. The general idea is to extend known results for random walks on Zd or on random perturbations of the grid to results for random walks on graphs generated by point processes in Rd. In this thesis, we consider nearest neighbor random walks on graphs depending on the geometry of a random infinite locally finite set of points. More precisely, given a realisation of a simple stationary point process in Rd, a connected infinite and locally finite graph G is constructed. This graph is then possibly equipped with a conductance function C, that is a positive function defined on its edge set. Examples of graphs studied in this manuscript are the Delaunay triangulation, the Gabriel graph, the creek-crossing graphs and the skeleton of the Voronoi tiling generated by the point process. We study properties of the simple random walk or of a random walk associated with the conductance C on such graphs. The main results concern the characterisation of the recurrence or transience of the random walks and the description of their diffusive scaling limits. Under suitable assumptions on the underlying point process and the conductance function, we show that the random walks on the Delaunay triangulation, the Gabriel graph and the skeleton of the Voronoi tiling generated by almost every realisation of the point process are recurrent if d = 2 and transient if d ≥ 3. We state an annealed invariance principle for simple random walks starting from the origin on the Delaunay triangulation, the Gabriel graph and the creek-crossing graphs generated by Palm measures of suitable point processes. Finally, we show a quenched invariance principle for simple random walks on random Delaunay triangulations. This thesis uses tools from both stochastic geometry (point processes, Palm measures, random graphs. . . ) and the theory of random walks (links with electrical networks theory, the environment seen from the particle,. . . )

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Warlop, Romain. "Novel learning and exploration-exploitation methods for effective recommender systems." Thesis, Lille 1, 2018. http://www.theses.fr/2018LIL1I056/document.

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Cette thèse, réalisée en entreprise en tant que thèse CIFRE dans l'entreprise fifty-five, étudie les algorithmes des systèmes de recommandation. Nous avons proposé trois nouveaux algorithmes améliorant l'état de l'art que ce soit en termes de performance ou de prise en compte des contraintes industrielles. Pour cela nous avons proposé un premier algorithme basé sur la factorisation de tenseur, généralisation de la factorisation de matrice couramment appliquée en filtrage collaboratif.Nous avons ensuite proposé un algorithme permettant d'améliorer l'état de l'art des solutions de complétion de paniers. L'objectif des algorithmes de complétion de paniers est de proposer à l'utilisateur un nouveau produit à ajouter au panier qu'il/elle est en train d'acheter permettant ainsi d'augmenter la valeur d'un utilisateur. Pour cela nous nous sommes appuyés sur les processus ponctuels déterminantal. Nous avons généralisé l'approche de la complétion de paniers par DPP en utilisant une approche tensorielle. Enfin nous avons proposé un algorithme d'apprentissage par renforcement permettant d'alterner entre différents algorithmes de recommandation. En effet, utiliser toujours le même algorithme peut avoir tendance à ennuyer l'utilisateur pendant un certain temps, ou à l'inverse lui donner de plus en plus confiance en l'algorithme. Ainsi la performance d'un algorithme donné n'est pas stationnaire et dépend de quand et à quelle fréquence celui-ci a été utilisé. Notre algorithme d'apprentissage par renforcement apprend en temps réel à alterner entre divers algorithmes de recommandations dans le but de maximiser les performances sur le long terme
This thesis, written in a company as a CIFRE thesis in the company fifty-five, studies recommender systems algorithms. We propose three new algorithms that improved over state-of-the-art solutions in terms of performance or matching industrial constraints. To that end, we proposed a first algorithm based on tensor factorization, a generalization of matrix factorization, commonly used on collaborative filtering. We then proposed a new algorithm that improves basket completion state-of-the-art algorithms. The goal of basket completion algorithms is to recommend a new product to a given user based on the products she is about to purchase in order to increase the user value. To that end we leverage Determinantal Point Processes, i.e., probability measure where the probability to observe a given set is proportional to the determinant of a kernel matrix. We generalized DPP approaches for basket completion using a tensor point of view coupled with a logistic regression. Finally, we proposed a reinforcement learning algorithm that allows to alternate between several recommender systems algorithms. Indeed, using always the same algorithm may either bore the user for a while or reinforce her trust in the system. Thus, the algorithm performance is not stationary and depends on when and how much the algorithm has been used in the past. Our reinforcement learning algorithm learns in real time how to alternate between several recommender system algorithms in order to maximize long term performances, that is in order to keep the user interested in the system as long as possible

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Farinetto, Christian. "Estimation paramétrique d'intensités de processus de poisson spatiaux non homogènes." Le Mans, 2001. http://cyberdoc.univ-lemans.fr/theses/2001/2001LEMA1020.pdf.

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Zhou, Jia. "Application de l’identification d’objets sur images à l’étude de canopées de peuplements forestiers tropicaux : cas des plantations d'Eucalyptus et des mangroves." Thesis, Montpellier 2, 2012. http://www.theses.fr/2012MON20214/document.

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La thèse s'inscrit dans l'étude de la structuration des forêts à partir des propriétés de la canopée telles que décrites par la distribution spatiale ou la taille des houppiers des arbres dominants. L'approche suivie est fondée sur la théorie des Processus Ponctuels Marqués (PPM) qui permet de modéliser ces houppiers comme des disques sur images considérées comme un espace 2D. Le travail a consisté à évaluer le potentiel des PPM pour détecter automatiquement les houppiers d'arbres dans des images optiques de très résolution spatiale acquises sur des forêts de mangroves et des plantations d'Eucalyptus. Pour les mangroves, nous avons également travaillé sur des images simulées de réflectance et des données Lidar. Différentes adaptations (paramétrage, modèles d'énergie) de la méthode de PPM ont été testées et comparées grâce à des indices quantitatifs de comparaison entre résultats de la détection et références de positionnement issues du terrain, de photo-interprétation ou de maquettes forestières.Dans le cas des mangroves, les tailles de houppier estimées par détection restent cohérentes avec les sorties des modèles allométriques disponibles. Les résultats thématiques indiquent que la détection par PPM permet de cartographier dans une jeune plantation d'Eucalyptus la densité locale d'arbres dont la taille des houppiers est proche de la résolution spatiale de l'image (0.5m). Cependant, la qualité de la détection diminue quand le couvert se complexifie. Ce travail dresse plusieurs pistes de recherche tant mathématique, comme la prise en compte des objets de forme complexe, que thématiques, comme l'apport des informations forestières à des échelles pertinentes pour la mise au point de méthodes de télédétection
This PhD work aims at providing information on the forest structure through the analysis of canopy properties as described by the spatial distribution and the crown size of dominant trees. Our approach is based on the Marked Point Processes (MPP) theory, which allows modeling tree crowns observed in remote sensing images by discs belonging a two dimensional space. The potential of MPP to detect the trees crowns automatically is evaluated by using very high spatial resolution optical satellite images of both Eucalyptus plantations and mangrove forest. Lidar and simulated reflectance images are also analyzed for the mangrove application. Different adaptations (parameter settings, energy models) of the MPP method are tested and compared through the development of quantitative indices that allow comparison between detection results and tree references derived from the field, photo-interpretation or the forest mockups.In the case of mangroves, the estimated crown sizes from detections are consistent with the outputs from the available allometric models. Other results indicate that tree detection by MPP allows mapping, the local density of trees of young Eucalyptus plantations even if crown size is close to the image spatial resolution (0.5m). However, the quality of detection by MPP decreases with canopy closeness. To improve the results, further work may involve MPP detection using objects with finer shapes and forest data measurements collected at the tree plant scale

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Дисертації з теми "Processus Ponctuelle"

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