Дисертації: "Optimisation de la géométrie"

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Abril, Bucero Marta. "Matrices de moments, géométrie algébrique réelle et optimisation polynomiale." Thesis, Nice, 2014. http://www.theses.fr/2014NICE4118/document.

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Le but de cette thèse est de calculer l'optimum d'un polynôme sur un ensemble semi-algébrique et les points où cet optimum est atteint. Pour atteindre cet objectif, nous combinons des méthodes de base de bord avec la hiérarchie de relaxation convexe de Lasserre afin de réduire la taille des matrices de moments dans les problèmes de programmation semi-définie positive (SDP). Afin de vérifier si le minimum est atteint, nous apportons un nouveau critère pour vérifier l'extension plate de Curto Fialkow utilisant des bases orthogonales. En combinant ces nouveaux résultats, nous fournissons un nouvel algorithme qui calcule l'optimum et les points minimiseurs. Nous décrivons plusieurs expérimentations et des applications dans différents domaines qui prouvent la performance de l'algorithme. Au niveau théorique nous prouvons aussi la convergence finie d'une hiérarchie SDP construite à partir d'un idéal de Karush-Kuhn-Tucker et ses conséquences dans des cas particuliers. Nous étudions aussi le cas particulier où les minimiseurs ne sont pas des points de KKT en utilisant la variété de Fritz-John
The objective of this thesis is to compute the optimum of a polynomial on a closed basic semialgebraic set and the points where this optimum is reached. To achieve this goal we combine border basis method with Lasserre's hierarchy in order to reduce the size of the moment matrices in the SemiDefinite Programming (SDP) problems. In order to verify if the minimum is reached we describe a new criterion to verify the flat extension condition using border basis. Combining these new results we provide a new algorithm which computes the optimum and the minimizers points. We show several experimentations and some applications in different domains which prove the perfomance of the algorithm. Theorethically we also prove the finite convergence of a SDP hierarchie contructed from a Karush-Kuhn-Tucker ideal and its consequences in particular cases. We also solve the particular case where the minimizers are not KKT points using Fritz-John Variety

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Gurtner, Gérald. "Géométrie, topologie et optimisation des réseaux et structures cellulaires." Paris 7, 2011. http://www.theses.fr/2011PA077165.

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Bien que de natures différentes, certains réseaux - électriques, thermiques, hydrauliques, mécaniques -possèdent au premier ordre des analogies formelles très fortes, qui permettent le traitement unifié de l'étude de leurs propriétés émergentes - conductivités, modules élastiques. À l'aide d'un principe variationnel, nous avons ainsi dérivé des bornes absolues portant sur ces propriétés, ainsi qu'un ensemble de conditions nécessaires et suffisantes, purement géométriques, pour qu'un réseau quelconque atteigne la borne et soit optimal. Grâce à celles-ci, nous avons trouvé plusieurs nouvelles structures optimales, en deux comme en trois dimensions. Dans une deuxième partie, grâce à un code numérique qui nous a permis aussi de vérifier les résultats précédents, nous avons caractérisé la transition entre mode de flexion et mode de compression qui existait dans un certain type de réseaux, les matériaux fibreux. En relation avec les conditions précédentes, nous avons aussi calculé analytiquement certaines quantités statistiques microscopiques de ces assemblages, qui pourraient servir à la compréhension du phénomène. D'autre part, toujours grâce au programme, nous avons montré dans les réseaux mécaniques que la variation de la raideur aux jonctions amenait à plusieurs transitions, avec des lois de puissance. Enfin, dans une dernière partie, nous avons montré qu'en partant de réseaux proches de l'optimum, on pouvait calculer analytiquement leurs caractéristiques macroscopiques en fonction de l'écart au réseau optimal, et qu'une nouvelle grandeur moyenne basée sur les conditions d'optimalité de la première partie semblait être pertinente pour quantifier cet écart
Some particular networks of very different essences - electrical, thermal, fluidic, mecanic - exhibit, in a first approximation, some strong mathematical analogies, allowing us to conduct a common analysis of their emergent properties - electrical, thermal or fluidic conductivity, and elastic moduli. With a variationnal approach, we established absolute bounds on these quantifies as well as a set of geometrical necessary and sufficient conditions (NSC) to reach them. These conditions lead to new optimal structures, both in two and three dimensions. Thanks to a numerical program, which allowed us to verify these predictions, we then characterized the bending/streching transition which appears in fibrous networks. With the help of the NSC, we computed analytically some statistic, microscopic features of these networks, which might be of importance in the future to understand this phenomenon, as our analyze suggests it. Moreover, we used the programm to investigate the problem of the junctions' energy and showed the presence of several transitions, described by power laws. Finally, we calculated the macroscopic characteristics of some networks close to the optimality, and introduced a new average quantity based on the NSC which seemed to be of importance to quantify this deviation from optimality

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Olaru, Sorin. "La commande des systèmes dynamiques sous contraintes Interaction optimisation-géométrie-commande." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris Sud - Paris XI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00641658.

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Dans ce mémoire d'Habilitation à Diriger les Recherches, seront présentées les recherches menées ces cinq dernières années sur des sujets liés à la commande sous contraintes, à la commande basée sur l'optimisation temps-réel et aux méthodes géométriques en Automatique. La première partie du mémoire d'écrit le parcours académique permettant de recadrer les résultats de recherche dans un parcours scientifique avec toutes ses dimensions la formation, l'enseignement, la recherche, le développement et la participation à la vie de la communauté. Dans la deuxième partie, nous retraçons le chemin de la commande optimale à la commande basée sur l'optimisation. Avec ce panorama historique nous montrerons que les recherches dans ce domaine ont toujours été partagées entre les travaux théoriques et les applications à visée industrielle. Ce panorama sera suivi d'une revue de méthodes géométriques utilisées en automatique, qui identifie une direction dans laquelle s'inscrit notre recherche. Nous insisterons sur les contributions dans le domaine avant d'établir un projet de recherche à court, moyen et long terme. La troisième partie contient une synthèse des travaux de recherche publiés récemment sur les sujets mentionnés précédemment afin d'offrir une image des directions explorées et des concepts clés qui ont guidé nos recherches dans les cinq dernières années. L'analyse des polyèdres paramétrés est présentée comme un problème de géométrie avec des implications multiples dans la commande prédictive sous contraintes dans le cas linéaire et hybride. Spécifiquement pour la commande prédictive des systèmes hybrides, des approches alternatives basées sur l'adaptation du modèle de prédiction en vue de l'exploitation des routines d'optimisation évoluées (algorithmes génétiques, etc.) ont été développées. Les outils géométriques sont utilisés aussi dans des problèmes plus éloignés de la commande prédictive comme le cas de la modélisation des systèmes affectés par un retard variable. Ici, les techni-ques géométriques permettent la description des modèles linéaires polytopiques qui peuvent être utilisés par la suite dans une procédure de synthèse de lois de commande robuste (et prédictive accessoirement). Finalement, dans un tout autre domaine, celui de la commande des systèmes multi-capteurs, on montre que les méthodes ensemblistes peuvent apporter des réponses pour les défis de détection et isolation des défauts. Quant à la commande prédictive, elle offre le cadre approprié pour la reconfiguration, l'autre aspect majeur de ce qu'on appelle communément " la conception d'un système de commande tolérant aux défauts ".

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Khoury, Ibrahim. "Optimisation de la géométrie de l'outillage pour les procédés de forgeage." Troyes, 2008. http://www.theses.fr/2008TROY0012.

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La simulation numérique permet de mettre au point une nouvelle gamme de forgeage en remplaçant les essais longs et coûteux faits par le forgeron par des simulations numériques. Le laboratoire LASMIS a développé des modèles de comportements avancés permettant de rendre compte de l’effet de l’endommagement dans le comportement élasto-visco-plastique du matériau. Dans l’objectif d’une optimisation des gammes d’obtention de composants forgés, cette thèse a pour objet l’identification les paramètres géométriques pertinents pour des pièces axisymétriques. L’étude se limite au cas des pièces sans préforme ou à la dernière opération de forgeage en utilisant un modèle de comportement du matériau de type « élasto-plastique endommageable ». Les fonctions et critères sont l’énergie de forgeage et le remplissage correct de la matrice de finition. Dans ce travail, une procédure consistant à tester le remplissage, puis à localiser l’endommagement dans la pièce forgée est proposé. Une procédure semi automatique, phase de transition pour aller jusqu'à une réelle optimisation du procédé de forgeage a été mise au point L’originalité de ce travail est l’étude de l’effet des paramètres géométriques ayant des significations technologiques sur l’énergie de forgeage et sur l’apparition et la localisation de l’endommagement dans la pièce forgée
In the forging field, numerical simulation allows reducing the use of the experimental investigation and tests required in a real tryout process. In The LASMIS laboratory a finite element package has been developed to solve elasto-visco-plasticity problems with ductile damage in large deformation. In the optimisation of forming process, several research teams approached the optimization of performs. They don’t take into account the apparition of damage during the simulation of the forging process. The thesis objective is to identify the pertinent geometric parameters of axisymetric parts which allow the minimisation of the forging energy. The two major criteria’s are the correct filling and the absence of damage appearance. In this work, two automatic procedures are introduced to test the filling by comparing geometry of the rough forged and the machined one. Then a procedure has been set to localize if the damage occurs in zones that will be machined or in zones that are inside the machined forged part. Then, a semi automatic optimization method is described in order to study the effect of the geometric parameters on the forging energy with the constraint of maximal value of damage to be kept out of the final machined part. The originality of this work is the study of the effect of the geometrical parameters with technological significations on the forging energy and the appearance and the localization of the damage in the forged part

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Ghidossi, Rémy. "Membranes céramiques : optimisation de la géométrie par simulation numérique et application industrielle." Aix-Marseille 1, 2006. http://www.theses.fr/2006AIX11015.

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Ce travail de thèse a pour objectif principal d'optimiser par simulation numérique le fonctionnement des membranes céramiques pour les rendre plus performantes et étendre l'intérêt pour ces membranes de nouvelle génération à de nouvelles applications industrielles potentielles. L'objectif de la première partie est d'augmenter la surface d'échange ou l'aire spécifique des modules membranaires. Le but de la seconde partie est d'optimiser le taux de cisaillement à la paroi pour permettre de limiter l'apparition du phénomène de polarisation de concentration et/ou de colmatage sous quelles que formes que ce soient. Les deux premières approches ayant pour but d'obtenir un débit de perméat très important, il était important de vérifier si la matrice poreuse pouvait évacuer un tel débit. Le dernier chapitre est consacré à l'utilisation de membranes de grande aire spécifique pour une application industrielle, à savoir le traitement des eaux de fond de cales par ultrafiltration

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Catapano, Anita. "Stiffness and strength optimisation of the anisotropy distribution for laminated structures." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066062.

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Cette thèse porte sur le développement d’une nouvelle stratégie pour l’analyse et la conception optimale de structures anisotropes par rapport à la rigidité et à la résistance. Nous considérons des structures avec une géométrie donné et caractérisés par un champ de rigidité et de résistance anisotropes et variables. Le travail a été divisé en trois parties. Dans la première partie nous présentons les différents concepts et instruments utilisé pour développer la recherche. Dans la deuxième partie nous proposons une formulation invariante, à travers la méthode polaire, de différents critères de rupture polynomiaux pour matériaux orthotropes. Apres, nous considérons le problème de déterminer l’orientation optimale de plis orthotropes pour maximiser leur résistance. Dans la dernière partie nous abordons le problème de la conception optimale de structures stratifiés. Notre approche est inspiré par une stratégie à deux étapes déjà existent pour la seule maximisation de la rigidité. Avant tout nous avons défini un nouveau critère de rupture valide pour un stratifié modelé comme une plaque homogène équivalente et après, conscientes d’avoir deux fonctionnels à minimiser, l’énergie complémentaire et le failure index du critère développé, nous avons formalisé le problème à travers une minimisation séquentielle de deux fonctionnels. Dans la première étape de la stratégie nous avons développé trois algorithmes pour déterminer la distribution optimale des paramètres matériaux d’une structure donnée. Dans la deuxième étape nous avons résolu le problème de déterminer un empilement adapte à la distribution optimale des paramètres trouvé à l’étape précédente
In this thesis we deal with the problem of determining the best distribution of the anisotropy for a laminated structure that has to be simultaneously the stiffest and the strongest one. The work has been divided into three main parts. In the first part we presented all the concepts and tools that we have used to develop the research. In the second part we have proposed a tensor invariant formulation, through the polar method, of different polynomial failure criteria for orthotropic sheets. Then, we considered the problem of determining the optimal material orientation to maximise strength by the minimisation of the failure index. The last part of the thesis is dedicated to the development of a new strategy to optimise simultaneously the stiffness and strength of a laminated structure. Our approach is inspired from an already existing hierarchical strategy for the only stiffness maximisation. First of all we defined a new laminate level failure criterion valid for an equivalent homogenised plate. Then, conscious of having two functional, the complementary energy and the laminate failure index, to be minimised at the same time, we proved that the first step of the strategy can be stated as two problems characterised by two functional that are sequentially minimised, preserving only the orthotropy direction. In the first step of the strategy we developed three different algorithms to determine the optimal distribution of material parameters for a given structure. Finally we dealt with the problem of determining the laminate stacking sequence satisfying the optimal distribution of material parameters issued from the first step of the hierarchical strategy

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Jartoux, Bruno. "On combinatorial approximation algorithms in geometry." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1078/document.

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L'analyse des techniques d'approximation est centrale en géométrie algorithmique, pour des raisons pratiques comme théoriques. Dans cette thèse nous traitons de l'échantillonnage des structures géométriques et des algorithmes d'approximation géométriques en optimisation combinatoire. La première partie est consacrée à la combinatoire des hypergraphes. Nous débutons par les problèmes de packing, dont des extensions d'un lemme de Haussler, particulièrement le lemme dit de Shallow packing, pour lequel nous donnons aussi un minorant optimal, conjecturé mais pas établi dans les travaux antérieurs. Puis nous appliquons ledit lemme, avec la méthode de partition polynomiale récemment introduite, à l'étude d'un analogue combinatoire des régions de Macbeath de la géométrie convexe : les M-réseaux, pour lesquels nous unifions les résultats d'existence et majorations existants, et donnons aussi quelques minorants. Nous illustrons leur relation aux epsilon-réseaux, structures incontournables en géométrie combinatoire et algorithmique, notamment en observant que les majorants de Chan et al. (SODA 2012) ou Varadarajan (STOC 2010) pour les epsilon-réseaux (uniformes) découlent directement de nos résultats sur les M-réseaux. La deuxième partie traite des techniques de recherche locale appliquées aux restrictions géométriques de problèmes classiques d'optimisation combinatoire. En dix ans, ces techniques ont produit les premiers schémas d'approximation en temps polynomial pour divers problèmes tels que celui de calculer un plus petit ensemble intersectant pour un ensemble de disques donnés en entrée parmi un ensemble de points donnés en entrée. En fait, il a été montré que pour de nombreux tels problèmes, la recherche locale de rayon Θ (1/epsilon²) donne une (1 + epsilon)-approximation en temps n^{O(1/epsilon²)}. Savoir si l'exposant de n pouvait être ramené à o (1/epsilon²) demeurait une question ouverte. Nous répondons par la négative : la garantie d'approximation de la recherche locale n'est améliorable pour aucun desdits problèmes
The analysis of approximation techniques is a key topic in computational geometry, both for practical and theoretical reasons. In this thesis we discuss sampling tools for geometric structures and geometric approximation algorithms in combinatorial optimization. Part I focuses on the combinatorics of geometric set systems. We start by discussing packing problems in set systems, including extensions of a lemma of Haussler, mainly the so-called shallow packing lemma. For said lemma we also give an optimal lower bound that had been conjectured but not established in previous work on the topic. Then we use this lemma, together with the recently introduced polynomial partitioning technique, to study a combinatorial analogue of the Macbeath regions from convex geometry: Mnets, for which we unify previous existence results and upper bounds, and also give some lower bounds. We highlight their connection with epsilon-nets, staples of computational and combinatorial geometry, for example by observing that the unweighted epsilon-net bound of Chan et al. (SODA 2012) or Varadarajan (STOC 2010) follows directly from our results on Mnets. Part II deals with local-search techniques applied to geometric restrictions of classical combinatorial optimization problems. Over the last ten years such techniques have produced the first polynomial-time approximation schemes for various problems, such as that of computing a minimum-sized hitting set for a collection of input disks from a set of input points. In fact, it was shown that for many of these problems, local search with radius Θ(1/epsilon²) gives a (1 + epsilon)-approximation with running time n^{O(1/epsilon²)}. However the question of whether the exponent of n could be decreased to o(1/epsilon²) was left open. We answer it in the negative: the approximation guarantee of local search cannot be improved for any of these problems. The key ingredient is a new lower bound on locally expanding planar graphs, which is then used to show the impossibility results

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Boisson, Viviane. "Etude de la géométrie optimale des périphéries des jonctions Planar." Lyon 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LYO19019.

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Les composants de puissance sont de plus en plus realises avec la technologie planar en remplacement de la technologie mesa. Les jonctions p-n realisees avec la technologie planar presentant une courbure au niveau de la jonction metallurgique, des techniques ont ete elaborees pour ameliorer la tenue en tension tels que les anneaux de champ, les electrodes de champ, les zones implantees en surface. . . Ce travail a pour but d'identifier les principes physiques de fonctionnement des gardes en peripherie et d'optimiser leur geometrie. Nous avons realise un logiciel de simulation bidimensionnelle permettant d'optimiser les structures planar. Ce logiciel fait largement appel aux techniques graphiques qui lui conferent une grande souplesse pour la definition des structures a etudier. Un autre avantage est sa grande versatilite puisqu'il permet de simuler toute sorte de peripheries realisees en technologie planar. Nous avons caracterise le comportement des anneaux de champ en developpant des experimentations electriques et optiques. Puis, nous avons etudie l'influence des parametres physiques et geometriques de la structure pour l'optimisation des anneaux. Une methode analytique a ete developpee pour obtenir une premiere approche de la geometrie optimale. Des resultats experimentaux sur les electrodes de champ et les passivants semi-isolants ainsi qu'une etude prospective par simulation numerique sur les zones implantees en surface sont egalement presentes

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Bus, Norbert. "The use of geometric structures in graphics and optimization." Thesis, Paris Est, 2015. http://www.theses.fr/2015PESC1117/document.

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Les données du monde réel ont manifestement une composante géométrique importante et suggère les patterns géométriques signifiants. Les méthodes qui utilisent la nature géométrique des données sont activement développés dans plusieurs domaines scientifiques, comme, par exemple, la géométrie algorithmique, la géométrie discrète, la synthèse d'images, la vision par ordinateur. Dans le travail présent, nous utilisons les structures géométriques afin de modéliser des algorithmes efficaces pour deux domaines, celui de synthèse d'images et de l'optimisation combinatoire. Dans la première partie il s'agit de la structure de données géométriques, appelé une décomposition bien-séparée, et son application pour un des problèmes les plus difficiles dans la synthèse d'images, un efficace rendu photo-réalistique. Une solution consiste à appliquer toute une famille de méthodes de many-lights qui fait une approximation d'illumination globale par calcule individuelle d'illumination avec un grand nombre de VPLs (virtual point light) répartis sur les surfaces. L'application individuelle de chacun VPL résulte dans un grand nombre des calculs. Une des stratégies de la réussite pour réduire les computations est de faire les clusteurs considérés qui sont consideré comme une seul émetteur. Nous utilisons la décomposition bien-séparée de points comme le fondement de la structure des données susceptible de procéder à un calcul préliminaire et de conserver d'une façon compacte un grand nombre des clusterisations individuels potentiels ce qui montre que la clusterisation des VPL plus correspondante peut être extraite de cette structure de données d'une manière efficace. Nous montrons qu'au lieu de regroupper les points et/ou VPL indépendemment il vaut mieux produire les clusteurs sur l'espace de produit du nombre des points à nuancer et un groupe de VPL à la base de l'illumination des paires induite. En plus, nous proposons une technique adaptive afin d'échantillonner pour réduire le nombre des demandes de vérifications de visibilité pour chaque clusteur de l'espace de produit. Notre méthode consiste à détenir chaque émetteur qui peut être rapproché par VPL, matériaux spéculaire et à performer les méthodes précédents réconnus les meilleurs jusqu'au présent. La deuxième partie est consacrée au développement de nouveaux algorithmes d'approximation pour un problème fondamental de NP complet dans la géométrie algorithmique, précisément le problème du hitting set, avec une précision pour le cas d'un groupe de points et d'un groupe de disques, nous souhaiterons calculer les plus petits nombre du points qui touche tous les disques. Il arrive que les algorithmes efficaces à détecter le hitting set repose sur une structure géométrique clée, appelée epsilon-net. Nous donnons un algorithme utilisant uniquement les triangulisations de Delaunay pour construire les epsilon-nets de taille 13.4/epsilon. Nous donnons une implémentation pratique de la technique à calculer les hitting sets dans le temps quasi-linéaire en utilisant des epsilon-nets de petites tailles. Nos résultats aboutissent à une approximation de 13.4 pour le problème de hitting set par un algorithme qui fonctionne même pour les grands ensembles de données. Pour les ensembles de taille plus petite, nous proposons une implémentation de la technique de recherche locale avec une approximation bornes supérieures, avec le résultat obtenu d'approximation de (8 + epsilon) dans le temps O(n^{2.34})
Real-world data has a large geometric component, showing significant geometric patterns. How to use the geometric nature of data to design efficient methods has became a very important topic in several scientific fields, e.g., computational geometry, discrete geometry, computer graphics, computer vision. In this thesis we use geometric structures to design efficient algorithms for problems in two domains, computer graphics and combinatorial optimization. Part I focuses on a geometric data structure called well-separated pair decomposition and its usage for one of the most challenging problems in computer graphics, namely efficient photo-realistic rendering. One solution is the family of many-lights methods that approximate global illumination by individually computing illumination from a large number of virtual point lights (VPLs) placed on surfaces. Considering each VPL individually results in a vast number of calculations. One successful strategy the reduce computations is to group the VPLs into a small number of clusters that are treated as individual lights with respect to each point to be shaded. We use the well-separated pair decomposition of points as a basis for a data structure for pre-computing and compactly storing a set of view independent candidate VPL clusterings showing that a suitable clustering of the VPLs can be efficiently extracted from this data structure. We show that instead of clustering points and/or VPLs independently what is required is to cluster the product-space of the set of points to be shaded and the set of VPLs based on the induced pairwise illumination. Additionally we propose an adaptive sampling technique to reduce the number of visibility queries for each product-space cluster. Our method handles any light source that can be approximated with virtual point lights (VPLs), highly glossy materials and outperforms previous state-of-the-art methods. Part II focuses on developing new approximation algorithms for a fundamental NP-complete problem in computational geometry, namely the minimum hitting set problem with particular focus on the case where given a set of points and a set of disks, we wish to compute the minimum-sized subset of the points that hits all disks. It turns out that efficient algorithms for geometric hitting set rely on a key geometric structure, called epsilon-net. We give an algorithm that uses only Delaunay triangulations to construct epsilon-nets of size 13.4/epsilon and we provide a practical implementation of a technique to calculate hitting sets in near-linear time using small sized epsilon-nets. Our results yield a 13.4 approximation for the hitting set problem with an algorithm that runs efficiently even on large data sets. For smaller datasets, we present an implementation of the local search technique along with tight approximation bounds for its approximation factor, yielding an (8 + epsilon)-approximation algorithm with running time O(n^{2.34})

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Renaud, Denis. "Caractérisation du propulseur PEGASES : diagnostics du filtre magnétique et du faisceau : optimisation de la géométrie." Thesis, Orléans, 2016. http://www.theses.fr/2016ORLE2018/document.

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Le propulseur de PEGASES est un moteur ionique qui diffère des autres technologies. La particularité de ce propulseur est l’utilisation d’un gaz électronégatif, à savoir le SF₆. Un champ magnétique est utilisé pour piéger les électrons et augmenter la production des ions négatifs. Le plasma résiduel à faible densité d’électrons, dit plasma ion-ion, permet l’extraction et l’accélération des ions positifs et négatifs. Les ions recombinent par paire dans le faisceau et garantissent la neutralité dans le faisceau. L’extraction d’une quantité équivalente d’ions positifs et négatifs permet ainsi d’éviter l’emploi d’un neutraliseur. Afin d’étudier les propriétés du faisceau ionique, une sonde EXB est utilisée pour diagnostiquer les vitesses et les proportions des molécules formées puis accélérées. La sonde n’étant pas parfaite, une calibration permet de déterminer avec précision les différentes espèces présentes dans le plasma. La présence d’ions positifs et négatifs ont pu être démontré via des mesures par sonde EXB. La technique de photo-détachement par laser est employée afin d’étudier les ions de charge négative. Cette méthode permet d’obtenir la proportion d’ions négatifs par rapport aux électrons. L’électronégativité dans ce type de décharge est très importante. La technique a montré l’importance du filtre magnétique. Cependant, la configuration de celui-ci n’est pas optimale puisqu’une structure est créée par la dérive électronique. Un nouveau propulseur à géométrie circulaire a été conçu, construit et testé. Cette nouvelle architecture utilise une dérive électronique fermée circulaire grâce à des aimants permanents. Les expériences ont validé le concept et montre l’importance d’une géométrie en anneau
The PEGASES ion thruster differs from standard electric propulsion technologies through its use of electronegative gases, such as SF₆, as a propellant. Its operation relies on the trapping of electrons using a magnetic field and the creation of a plasma dominated by positive and negative ions. These ions are alternately accelerated to produce thrust, and later undergo a recombination to ensure beam neutrality. This thruster eliminates the need for an electron-producing neutralizer, which is a standard feature in other sources such as the Hall thruster. This thesis is divided into three parts. The first describes the development and implementation of a new EXB probe for the study of the ion beam properties, the identification of the beam chemical composition and the verification of the presence of negative and positive ion species. The second part concerns the design and application of a new laser photodetachment diagnostic for the measurement of the negative ion fraction. Lastly, a new ion-ion thruster with a circular geometry, known as AIPE, has been designed, constructed and successfully tested. This prototype eliminates the plasma asymmetry present in PEGASES and reveals the importance of the magnetic filter to source operation

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Bouchard, Florent. "Géométrie et optimisation riemannienne pour la diagonalisation conjointe : application à la séparation de sources d'électroencéphalogrammes." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018GREAS030/document.

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La diagonalisation conjointe approximée d’un ensemble de matrices permet de résoudre le problème de séparation aveugle de sources et trouve de nombreuses applications, notamment pour l’électroencéphalographie, une technique de mesure de l’activité cérébrale.La diagonalisation conjointe se formule comme un problème d’optimisation avec trois composantes : le choix du critère à minimiser, la contrainte de non-dégénérescence de la solution et l’algorithme de résolution.Les approches existantes considèrent principalement deux critères, les moindres carrés et la log-vraissemblance.Elles sont spécifiques à une contrainte et se restreignent à un seul type d’algorithme de résolution.Dans ce travail de thèse, nous proposons de formuler le problème de diagonalisation conjointe selon un modèle géométrique, qui généralise les travaux précédents et permet de définir des critères inédits, notamment liés à la théorie de l’information.Nous proposons également d’exploiter l’optimisation riemannienne et nousdéfinissons un ensemble d’outils qui permet de faire varier les trois composantes indépendamment, créant ainsi de nouvelles méthodes et révélant l’influence des choix de modélisation.Des expériences numériques sur des données simulées et sur des enregistrements électroencéphalographiques montrent que notre approche par optimisation riemannienne donne des résultats compétitifs par rapport aux méthodes existantes.Elles indiquent aussi que les deux critères traditionnels ne sont pas les meilleurs dans toutes les situations
The approximate joint diagonalisation of a set of matrices allows the solution of the blind source separation problem and finds several applications, for instance in electroencephalography, a technique for measuring brain activity.The approximate joint diagonalisation is formulated as an optimization problem with three components: the choice of the criterion to be minimized, the non-degeneracy constraint on the solution and the solving algorithm.Existing approaches mainly consider two criteria, the least-squares and the log-likelihood.They are specific to a constraint and are limited to only one type of solving algorithms.In this thesis, we propose to formulate the approximate joint diagonalisation problem in a geometrical fashion, which generalizes previous works and allows the definition of new criteria, particularly those linked to information theory.We also propose to exploit Riemannian optimisation and we define tools that allow to have the three components varying independently, creating in this way new methods and revealing the influence of the choice of the model.Numerical experiments on simulated data as well as on electroencephalographic recordings show that our approach by means of Riemannian optimisation gives results that are competitive as compared to existing methods.They also indicate that the two traditional criteria do not perform best in all situations

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Al-Khalidi, Khaldoun. "Reconstruction tomographique en géométrie conique par la technique du maximum de vraisemblance : optimisation et parallélisation." Besançon, 1996. http://www.theses.fr/1996BESA2009.

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Ce travail s'intègre dans le contexte de l'imagerie isotopique. Il concerne la mise en œuvre sur un réseau de transputers d'une méthode de reconstruction 3D de la distribution des coefficients d'atténuation, à partir de projections obtenues en géométrie conique. La connaissance de ces coefficients permettant l'amélioration de la correction de l'atténuation en tomographie d'émission monophotonique. Nous avons opté pour les méthodes de reconstruction statistiques basées sur le principe de Maximum de Vraisemblance. Afin de calculer l'estimateur de Maximum de Vraisemblance nous nous sommes basés sur l'algorithme d'Espérance et Maximisation (EM). En formulant ce dernier sous une forme gradient, nous avons proposé une méthode d'optimisation de type Maximisation Unidimensionnelle. Nous l'avons implantée sous le nom de l'algorithme EM-MU. Ensuite, nous nous sommes intéressés au caractère mal posé du problème de la reconstruction dans le cas de l'estimateur de Maximum de Vraisemblance. Nous avons proposé une technique de régularisation basée sur une approche bayésienne et nous l'avons implantée sous le nom de l'algorithme EM-MAP. Afin de valider nos travaux, nous avons mis en œuvre un simulateur de transport de photons en transmission, basé sur la méthode de Monte Carlo. Nous avons comparé les algorithmes EM-MU et EM-MAP avec deux algorithmes de reconstruction très connus (ART et Feldkamp). L'algorithme EM-MU a donné les meilleurs résultats sur le plan qualitatif et quantitatif, Ainsi nous avons choisi de la parallèliser. Nous avons proposé une méthode de parallèlisation basée sur la technique maitre-esclave avec une répartition de charges, et nous l'avons implanté sur un réseau constitué de trois transputers. La parallèlisation s'est avérée efficace ce qui montre l'intérêt d'une telle approche pour envisager l'utilisation de l'algorithme EM-MU en routine clinique.

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Szafran, Nicolas. "Zonoèdres : de la géométrie algorithmique à la théorie de la séparation." Phd thesis, Grenoble 1, 1991. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00340412.

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Dans la fabrication des produits pétroliers en raffinerie, les lois linéaires de mélange permettent de représenter les ensembles de mélanges faisables par des zonotopes. La faisabilité d'un mélange est un probleme important qui est résolu par des méthodes d'optimisation convexe. Le but du travail présente est de montrer que, dans le cas de la dimension trois, la géométrie algorithmique apporte d'autres solutions a ce probleme. La spécificité des zonoedres et l'utilisation d'une structure de données de type arête-ailée permettent la mise en œuvre d'algorithmes de géométrie optimaux pour les représenter, puis des algorithmes de manipulation et visualisation rapides et robustes destines a être utilises de manière concrète. Le logiciel développe a partir de ces outils apporte une aide efficace dans la décision de la fabrication des gazoles. Dans le cadre plus vaste de la séparation, l'état de séparation d'un système physico-chimique est représente par un zonoide. Les Zonodres fournissent une approche géométrique pour l'étude de tels objets

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Duval, Benoît. "Optimisation de maillages non structurés dans des géométries déformables." Rouen, 1996. http://www.theses.fr/1996ROUES022.

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Анотація:

L'objet de cette thèse est l'amélioration de la qualité de maillages de géométries dont les frontières sont mobiles au cours du temps. Nous avons traité différents aspects aussi bien globaux que locaux du maillage. L'optimisation est réalisée en utilisant des critères géométriques intervenant sur la forme des éléments. Une étude sur un cas bidimensionnel montre l'intérêt d'utiliser des techniques locales comme le retournement d'arêtes. Cependant cette amélioration topologique du maillage ne suffit pas à traiter les cas de grandes déformations comme l'écrasement d'éléments entre deux frontières. Un algorithme a donc été élaboré afin de former des zones de triangles que l'on remaille de façon optimale. L'amélioration de maillages tridimensionnels a d'abord été étudiée par l'intermédiaire d'un remaillage global. Un découpage du domaine en grandes zones de déformation nous a ensuite permis de localiser les interventions sur les tétraèdres. Une dernière technique a été mise en œuvre afin d'améliorer directement les éléments les plus déformés en créant des coquilles par voisinage d'éléments et en remaillant ces sous-domaines. Partant du principe que la peau d'un maillage tridimensionnel est primordiale pour l'amélioration du maillage volumique, nous avons construit un algorithme permettant d'améliorer la forme des triangles tout en conservant la courbure discrète de la discrétisation. Les principales applications de cette thèse ont été réalisées sur des géométries de chambre de combustion de moteur automobile. Mais d'autres exemples aussi divers qu'un Falcon ou une vertèbre humaine nous ont permis de valider nos algorithmes et de montrer toute l'étendue de leur champ d'applications.

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Nguyên, Thanh Trung. "On the auto-correlation of sets of shapes and its application to optical aperture synthesis." Nice, 2011. http://www.theses.fr/2011NICE4089.

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Les résultats obtenus dans cette thèse portent sur l’étude des configurations de télescopes optiques qui peuvent synthétiser des images utilisées dans l’observation de la terre. La qualité d’une image synthétisée dépend principalement de la fonction de transfert de modulation qui elle-même ne dépend que de la taille et de la position des télescopes. Ce problème est difficile car on ne connaît pas l’expression algébrique de la fonction de transfert de modulation en fonction de la taille et de la position des télescopes. On obtient de nouveaux résultats en utilisant des techniques de géométrie algorithmique et d’optimisation
The results of this thesis concerns finding the configurations of optical telescopes that can synthesize high quality images in high resolution earth observation. The quality of a synthesized image depends primarily on the so-called modulation transfer function which itself depends only on the size and the position of the telescopes. This problem is difficult in that the algebraic expression of the modulation transfer function with the size and the position of the telescopes is not known. We obtain some new results using the computational geometry and optimization approach

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Lepage, Guillaume. "Caractérisation et optimisation d'une pile à combustible microbienne." Phd thesis, Université de Grenoble, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00836765.

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Dans le cadre de ce projet initiant la nouvelle thématique de recherche sur les piles à combustible microbiennes (PCM) au LOCIE, nous tentons de répondre aux problématiques suivantes : Quelles stratégies d'intensification des transferts peuvent être mises en œuvre pour optimiser les efficacités de conversion chimiques et énergétiques des PCM ? Quels sont les moyens de caractérisation et de contrôle des phénomènes mécanistiques inhérents aux réactions bio-électro-chimiques à chaque électrodes ? Dans un premier temps, nous abordons le sujet à travers deux stratégies concrètes d'optimisation en terme d'architecture : l'utilisation d'électrodes poreuses en carbone vitreux réticulé (CVR) pour maximiser l'aire d'électrode active au sein d'un volume donné d'une part, et d'autre part, l'intégration multi-échelle via l'approche constructale, dont l'objectif est de minimiser la résistance à l'écoulement au sein du réacteur. Dans un second temps, nous conduisons une démarche fondamentale qui s'est attaché à identifier et caractériser les mécanismes électrochimiques, via l'évaluation de l'effet de facteurs d'ordre physico-chimiques (température, conductivité, pouvoir tampon et charge organique) et matériels (oxydation du CVR, catalyseur en platine sur la cathode, épaisseur de membrane, aire de cathode) sur le fonctionnement d'une PCM. Cette approche multifactorielle utilise la méthodologie des plans d'expérience via les tables de Tagushi. Des analyses par spectroscopie d'impédance électrochimique visent à apporter une vision complémentaire de notre système. L'analyse des spectres d'impédance des électrodes et du réacteur nous a permis de modéliser les mécanismes électrochimiques en jeu à travers des analogies électriques.

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Sacchelli, Ludovic. "Singularités en géométrie sous-riemannienne." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLX050/document.

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Nous étudions les relations qui existent entre des aspects de la géométrie sous-riemannienne et une diversité de singularités typiques dans ce contexte.Avec les théorèmes de Whitney sous-riemanniens, nous conditionnons l’existence de prolongements globaux de courbes horizontales définies sur des fermés à des hypothèses de non-singularité de l’application point-final dans l’approximation nilpotente de la variété.Nous appliquons des méthodes perturbatives pour obtenir des asymptotiques sur la longueur de courbes localement minimisantes perdant leur optimalité proche de leur point de départ dans le cas des variétés sous-riemanniennes de contact de dimension arbitraire. Nous décrivons la géométrie du lieu singulier et prouvons sa stabilité dans le cas des variétés de dimension 5.Nous introduisons une construction permettant de définir des champs de directions à l’aide de couples de champs de vecteurs. Ceci fournit une topologie naturelle pour analyser la stabilité des singularités de champs de directions sur des surfaces
We investigate the relationship between features of of sub-Riemannian geometry and an array of singularities that typically arise in this context.With sub-Riemannian Whitney theorems, we ensure the existence of global extensions of horizontal curves defined on closed set by requiring a non-singularity hypothesis on the endpoint-map of the nilpotent approximation of the manifold to be satisfied.We apply perturbative methods to obtain asymptotics on the length of short locally-length-minimizing curves losing optimality in contact sub-Riemannian manifolds of arbitrary dimension. We describe the geometry of the singular set and prove its stability in the case of manifolds of dimension 5.We propose a construction to define line fields using pairs of vector fields. This provides a natural topology to study the stability of singularities of line fields on surfaces

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Mora, Thierry. "Géométrie et inférence dans l'optimisation et en théorie de l'information." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112162.

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Menguy, Yann. "Optimisation quadratique et géométrique de problèmes de dosimétrie inverse." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005003.

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Анотація:

La radiothérapie utilise les densités massiques d'énergie (appelées doses) que délivrent les rayonnements ionisants, afin de détruire des tumeurs : cette technique présente l'énorme avantage d'être non invasive. Elle nécessite cependant une grande prudence car lors d'une irradiation, toutes les parties du corps reçoivent une certaine dose. Le travail de dosimétrie est confié aux radiophysiciens qui, par essais successifs, déterminent une balistique de traitement permettant de concentrer la dose sur la tumeur en épargnant autant que possible les tissus sains. Le but de notre travail, qui se limite à la radiothérapie de la prostate, est d'automatiser cette étape. Le problème de dosimétrie directe consiste, pour une balistique donnée, à calculer la dose en un point du corps. Nous rappelons les principales méthodes déjà existantes, et détaillons l'une d'elles, la méthode de Clarkson. Nous construisons ensuite, pour un faisceau circulaire, un modèle basé sur le lissage par fonctions spline de données expérimentales tridimensionnelles et le comparons à une interpolation multilinéaire sur les données. Nous traitons, afin de cibler au mieux la prostate, le problème posé par la recherche de la plus petite boule englobant un ensemble de points. Nous développons ainsi un algorithme basé sur des notions géométriques, généralisation au cas multidimensionnel de l'algorithme de Chrystal-Peirce. Nous montrons que cet algorithme converge en un nombre fini d'itérations et effectuons de nombreux tests numériques afin de prouver son efficacité. Nous exposons enfin son côté analytique et montrons qu'il s'agit d'un algorithme de sous-gradient. La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'optimisation dosimétrique. En nous plaçant dans le cadre d'un protocole multi-faisceaux, nous définissons ce problème comme minimisation d'une fonctionnelle sur un ensemble de contraintes et comparons les résultats pour différentes géométries de faisceaux. De manière générale, nous notons une réelle amélioration par rapport aux traitements actuels.

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Cognot, Richard. "La méthode D. S. I. : optimisation, implémentation et applications." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1996. http://www.theses.fr/1996INPL003N.

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La modélisation tridimensionnelle en géologie est un domaine en plein essor dont le but est de représenter, dans une forme facilement transmissible d'une personne à l'autre, la structure géométrique complexe du sous-sol. Les approches classiques de C. A. O. N'étant que peu adaptées à la complexité des données rencontrées en géologie, le professeur Mallet a proposé une nouvelle approche de modélisation, dans le cadre du projet GOCAD, approche basée sur une méthode d'interpolation en trois dimensions: Discrete Smooth Interpolation (D. S. I. ). Les travaux présentés dans cette thèse furent réalisés dans le cadre de ce projet, et consistaient en l'étude de cette méthode afin d'en optimiser l'utilisation. En particulier, nous nous sommes intéressés à la convergence de cette méthode et aux méthodes numériques d'accélération de cette convergence, ainsi qu'à la définition d'un modèle général d'implémentation utilisant des relations entre des objets support d'interpolation et des objets données, le modèle atomique-contrôleur. Quelques applications de ce modèle à des problèmes de géophysique seront alors présentées

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Bobenrieth, Cédric. "Modélisation géométrique par croquis." Thesis, Strasbourg, 2019. https://publication-theses.unistra.fr/public/theses_doctorat/2019/Bobenrieth_Cedric_2019_ED269.pdf.

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De nos jours, la modélisation 3D est omniprésente, cependant les outils modernes pour créer des modèles 3D sont complexes et requièrent beaucoup de temps. A contrario, l’esquisse est un moyen naturel de communiquer rapidement des idées, ainsi une méthode permettant la reconstruction automatique d’objets 3D à partir d’un croquis simplifierait ce processus. Cette méthode devrait résoudre deux problèmes : le calcul des parties cachées de la forme dessinée et la détermination des coordonnées 3D à partir des données 2D du croquis. Dans cette thèse, nous présentons deux nouvelles approches qui visent à surmonter ces problèmes. La première se sert d’a priori et d’une base de données préexistantes pour permettre la reconstruction 3D automatique de fleurs à partir d’un seul croquis selon n’importe quel angle de vue. La seconde permet la reconstruction de tout type d’objets, sans limitations, en utilisant un style de dessin plus informatif et en étant guidée par l’utilisateur
Nowadays, 3D modeling is omnipresent, however modern tools for creating 3D models are complex and time consuming. Conversely, the sketch is a natural way to quickly communicate ideas, so a method allowing the automatic reconstruction of 3D objects from a sketch would simplify this process. This method should solve two problems: the computation of the hidden parts of the drawn shape and the determination of the 3D coordinates from the 2D data of the sketch. In this thesis, we present two new approaches that aim to overcome these problems. The first makes use of a priori and a pre-existing database to allow automatic 3D reconstruction of flowers from a single sketch from any angle of view. The second allows the reconstruction of all types of objects, without limitations, using a more informative drawing style and being guided by the user

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Greuet, Aurélien. "Optimisation polynomiale et variétés polaires : théorie, algorithmes et implantations." Phd thesis, Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00922805.

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Le calcul de l'infimum global $f^*$ d'un polynôme à $n$ variables sous contraintes est une question centrale qui apparaît dans de nombreux domaines des sciences de l'ingénieur. Pour certaines applications, il est important d'obtenir des résultats fiables. De nombreuses techniques ont été développées dans le cas où les contraintes sont données par des inéquations polynomiales. Dans cette thèse, on se concentre sur le problème d'optimisation d'un polynôme à $n$ variables sous des contraintes définies par des équations polynomiales à $n$ variables. Notre but est d'obtenir des outils, algorithmes et implémentations efficaces et fiables pour résoudre ces problèmes d'optimisation. Notre stratégie est de ramener le problème d'optimisation sous des contraintes qui définissent des ensembles algébriques de dimension quelconque à un problème équivalent, sous des nouvelles contraintes dont on maîtrise la dimension. La variété algébrique définie par ces nouvelles contraintes est l'union du lieu critique du polynôme objectif et d'un ensemble algébrique de dimension au plus 1. Pour cela, on utilise des objets géométriques définis comme lieux critiques de projections linéaires. Grâce au bon contrôle de la dimension, on prouve l'existence de certificats pour des bornes inférieures sur $f^*$ sur nos nouvelles variétés. Ces certificats sont donnés par des sommes de carrés et on ne suppose pas que $f^*$ est atteint. De même, on utilise les propriétés de nos objets géométriques pour concevoir un algorithme exact pour le calcul de $f^*$. S'il existe, l'algorithme renvoie aussi un minimiseur. Pour un problème avec $s$ contraintes et des polynômes de degrés au plus $D$, la complexité est essentiellement cubique en $(sD)^n$ et linéaire en la complexité d'évaluation des entrées. L'implantation, disponible sous forme de bibliothèque Maple, reflète cette complexité. Elle a permis de résoudre des problèmes inatteignables par les autres algorithmes exacts.

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Josz, Cédric. "Application of polynomial optimization to electricity transmission networks." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066352/document.

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Les gestionnaires des réseaux de transport d'électricité doivent adapter leurs outils d'aide à la décision aux avancées technologiques du XXIième siècle. Une opération sous-jacente à beaucoup d'outils est de calculer les flux en actif/réactif qui minimisent les pertes ou les coûts de production. Mathématiquement, il s'agit d'un problème d'optimisation qui peut être décrit en utilisant seulement l'addition et la multiplication de nombres complexes. L'objectif de cette thèse est de trouver des solutions globales. Un des aboutissements de ce projet doctoral hautement collaboratif est d'utiliser des résultats récents en géométrie algébrique pour calculer des flux optimaux dans le réseau Européen à haute tension
Transmission system operators need to adapt their decision-making tools to the technological evolutions of the twenty first century. A computation inherent to most tools seeks to find alternating-current power flows that minimize power loss or generation cost. Mathematically, it consists in an optimization problem that can be described using only addition and multiplication of complex numbers. The objective of this thesis is to find global solutions, in other words the best solutions to the problem. One of the outcomes of this highly collaborative doctoral project is to use recent results from algebraic geometry to compute globally optimal power flows in the European high-voltage transmission network

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Lanterne, Célestin. "Réparation et optimisation de maillages 3D pour l'impression 3D." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0454.

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Les imprimantes 3D utilisent des modèles 3D sous la forme de maillages pour définir la géométrie et l'apparence des objets à imprimer. Un maillage 3D doit posséder certaines propriétés topologiques pour que la géométrie qu'il représente soit imprimable, et la géométrie elle même doit respecter certaines conditions pour être imprimable. Ces propriétés et conditions peuvent varier selon la technologie d'impression 3D utilisée.De nombreux maillages 3D utilisés pour l'impression n'ont dans un premier temps pas été conçus pour cette application. La principale utilisation première de ces maillages est la visualisation, qui ne nécessite pas les mêmes propriétés topologiques et conditions géométriques. Le sujet de cette thèse est la réparation de ces maillages afin de les rendre imprimables.Une chaîne de réparation comprenant plusieurs étapes a été conçue dans ce but. Les conditions de non-variété sont réparées en réalisant une extraction de composantes connexes (surfaces). Les bords des surfaces sont détectés et classés en fonction de la meilleure réparation à appliquer sur chaque. Les bords des surfaces sont réparés suivant leurs classement soit par une méthode de remplissage soit par une méthode d'épaississement. La fragilité de la géométrie est détectée et contrôlée
3D printers use 3D models in the form of meshes to define the geometry and the appearance of objects to be printed. A 3D mesh must have some topological properties so that the geometry it represents could be printable and the geometry itself must respect certain conditions to be printable. These properties and conditions may vary depending on the 3D printing technologies in use.Many 3D meshes used for printing were not initially designed for this purpose application. The main primary use of these meshes is visualization, which does not require the same topological properties and geometric conditions. The subject of this thesis is the repair of these meshes to make them printable.A repair chain including several steps was designed for this purpose. Non-manifold conditions are repaired by extracting related components (surfaces). The boundaries of surfaces are detected and classified according to the best repair to be applied on each. The boundaries of surfaces are repaired according to their classification either by a filling method or by an offset method. The weakness of the geometry is detected and controlled

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Allègre, Guillaume. "Représentation géométrique des arrangements de droites du plan." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004631.

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Les arrangements de droites du plan sont étudiés en géométrie algorithmique pour leur simplicité géométrique couplée à leur grande richesse combinatoire, ou topologique. Notre contribution porte en partie sur la recherche de structures de données couplées à des algorithmes, efficaces à la fois pour la construction des arrangements et l'exploitation de l'information minimale les définissant. Mais l'apport principal de notre travail est l'étude de la représentation géo-métrique des arrangements, notamment par la définition d'une équivalence géométrique entre deux ensembles de droites du plan euclidien par isotopie, qui justifie théoriquement l'algorithme d'optimisation géométrique que nous proposons. Cet algorithme se base sur des critères de ``lisibilité'' de la représentation d'un arrangement, que nous proposons et justifions. Nous donnons également des résultats d'optimisation analytique pour les très petits nombres de droites.

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Delyon, Alexandre. "Shape Optimisation Problems Around the Geometry of Branchiopod Eggs." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2020. http://www.theses.fr/2020LORR0123.

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Dans cette thèse nous nous intéressons à un problème de mathématiques appliquées à la biologie. Le but est d'expliquer la forme des œufs d'Eulimnadia, un petit animal appartenant à la classe des Branchiopodes, et plus précisément les Limnadiides. En effet, d'après la théorie de l'évolution il est raisonnable de penser que la forme des êtres vivants où des objets issus d'êtres vivants est optimisée pour garantir la survie et l'expansion de l'espèce en question. Pour ce faire nous avons opté pour la méthode de modélisation inverse. Cette dernière consiste à proposer une explication biologique à la forme des œufs, puis de la modéliser sous forme d'un problème de mathématique, et plus précisément d'optimisation de forme, que l'on cherche à résoudre pour enfin comparer la forme obtenue à la forme réelle des œufs. Nous avons étudié deux modélisations, l'une amenant à des problèmes de géométrie et de packing, l'autre à des problèmes d'optimisation de forme en élasticité linéaire. Durant la résolution du premier problème issue de la modélisation, une autre question mathématique s'est naturellement posée à nous, et nous sommes parvenus à la résoudre, donnant lieu à l'obtention du diagramme de Blaschke Santalo (A,D,r) complet. En d'autre mots nous pouvons répondre à la question suivante : étant donné trois nombres A,D, et r positifs, est-il possible de trouver un ensemble convexe du plan dont l'aire est égale à A, le diamètre égal à D, et le rayon du cercle inscrit égal à r ?
In this thesis we are interested in a problem of mathematics applied to biology. The aim is to explain the shape of the eggs of Eulimnadia, a small animal belonging to the class Branchiopods}, and more precisely the Limnadiidae. Indeed, according to the theory of evolution it is reasonable to think that the shape of living beings or objects derived from living beings is optimized to ensure the survival and expansion of the species in question. To do this we have opted for the inverse modeling method. The latter consists in proposing a biological explanation for the shape of the eggs, then modeling it in the form of a mathematical problem, and more precisely a shape optimisation problem which we try to solve and finally compare the shape obtained to the real one. We have studied two models, one leading to geometry and packing problems, the other to shape optimisation problems in linear elasticity. After the resolution of the first modeling problem, another mathematical question naturally arose to us, and we managed to solve it, resulting in the complete Blaschke-Santalò (A,D,r) diagram. In other words we can answer the following question: given three positive numbers A,D, and r, and it is possible to find a convex set of the plane whose area is equal to A, diameter equal to D, and radius of the inscribed circle equal to r

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DANIILIDIS, Aris. "Analyse convexe et quasi-convexe ; applications en optimisation." Habilitation à diriger des recherches, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001355.

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Ce document de synthèse s'articule autour de l'analyse convexe, de l'analyse quasi-convexe et des applications en optimisation. Dans le premier domaine on aborde les thèmes de la continuité, de la différentiabilité et des critères de coïncidence pour les fonctions convexes, puis la convexification des fonctions semi-continues inférieurement. Pour l'étude des fonctions quasi-convexes deux approches sont adoptées : une approche analytique, via un sous-différentiel généralisé, et une approche géométrique, basée sur les normales aux tranches. La dernière partie est consacrée à des applications à l'intégration d'opérateurs multivoques, aux inéquations variationnelles et à des problèmes d'optimisation multicritères en dimension finie et infinie. Parmi les nouveautés de ce travail, on trouve la notion de monotonie fortement cyclique, qui caractérise le sous-différentiel d'une fonction convexe dont la restriction à son domaine est continue, la quasi-monotonie cyclique, qui est une propriété intrinsèque du sous-différentiel d'une fonction quasi-convexe avec des applications importantes en économie mathématique, et la notion de quasi-monotonie propre, qui caractérise les opérateurs pour lesquels l'inéquation variationnelle associée a toujours des solutions sur toute sous-partie convexe et faiblement compacte de leur domaine. Notons encore une nouvelle caractérisation de la propriété de Radon-Nikodym, et une extension à la dimension infinie d'un résultat de Janin concernant l'intégration d'un opérateur maximal cycliquement sous-monotone, résultat qui généralise le théorème classique de Rockafellar pour les opérateurs maximaux cycliquement monotones.

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Robert, Julien. "Optimisation des transferts de chaleur et structures d'un écoulement fluide entre deux parois ondulées à géométrie variable : application aux échangeurs compacts." Poitiers, 2006. http://www.theses.fr/2006POIT2252.

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Ce travail expérimental concerne l'étude des écoulements d'air au sein de canaux ondulés représentant les surfaces ailettées d'échangeurs de chaleurs compacts aéronautiques. L'objectif de cette étude est de comprendre et d'analyser les mécanismes dynamiques et thermiques qui se développent au sein de ces géométries complexes. Une attention toute particulière a été portée sur la caractérisation des phénomènes de transferts aux parois. Les résultats montrent l'influence de paramètres géométriques adimensionnels sur l'organisation de l'écoulement interne : facteur d'écartement, facteur d'ondulation et déphasage. L'écoulement est le siège du développement de couches limites caractérisées par des points de décollement et de recollement successifs. Ces phénomènes sont à l'origine de forts gradients des frottements pariétaux en bonne corrélation avec les variations tout aussi importantes des échanges de chaleur locaux. Des lois empiriques sont proposées pour des forts nombres de Reynolds. L'analyse fine des résultats permet de proposer une géométrie optimale. Ces travaux montrent aussi que l'écoulement moyen et fluctuant est établi au-delà de la 4ème période d'ondulation. Le développement des structures turbulentes et le niveau de turbulence sont indépendants du taux de turbulence initial, mais dépendent étroitement des dimensions géométriques du canal ondulé et du régime d'écoulement interne
This experimental approach concerns the study of the flows of air within wavy channels representing fin surfaces of aeronautics compact heat exchangers. The objective of this study is to understand and to analyse the dynamic and thermal mechanisms which develop within these complex geometries. A very particular attention was turned on the characterization of the phenomena of transfers in walls. Results show the influence of geometric no dimensional parameters on the organization of internal flow: factor of distance, factor of wave and phase. Flow is the seat of the development of boundary layers characterized by successive points of detachment and reattachment. These phenomena are at the origin of strong gradients of wall stress in good correlation with the also important variations of local heat exchanges. Empirical laws are offered for high Reynolds numbers. The fine analysis of results allows offering an optimum geometry. These works show that the mean and fluctuating flow is established beyond the 4th period of wave. The development of turbulent structures and the level of turbulence is independent of the initial rate of turbulence, but depend closely on geometric dimensions of the wavy channel and the regime of internal flow

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Bigand, Michel. "Générateur automatique de géométries admissibles en optimisation de forme." Paris 6, 1988. http://www.theses.fr/1988PA066082.

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Le système présente est un système expert en technologie, capable de fournir toutes les formes admissibles en vue de l'optimisation d'un problème de conception mécanique. Sa structure modulaire permet de choisir les solutions techniques envisageables, et ce en faisant préciser à l'utilisateur le cahier des charges, puis de résoudre le problème en utilisant les ressources combinatoires de prolog et les ressources algorithmiques des langages de programmation

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Rakotoarisoa, Hery. "Modélisation géométrique et optimisation de structures géologiques 3D." Lyon 1, 1992. http://www.theses.fr/1992LYO19004.

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L'optimisation des criteres lies a des donnees geophysiques (les temps d'arrivee des ondes sismiques par exemple), est la methode la plus employee pour determiner les structures geologiques. Dans cette these, nous proposons de definir des criteres d'origines geologiques dont l'optimisation simultanee avec ceux d'origines geophysiques permettent de mieux contraindre le modele du sous-sol recherche. Pour cela, nous utilisons le concept geometrique de feuilletages par surfaces pour decrire une structure sedimentaire. Nous representons un tel feuilletage par l'une de ses representations parametriques. L'etude du champ des vecteurs normaux unitaires aux feuilles et de sa derivee directionnelle nous permet de definir des donnees geometriques (normale unitaire, vecteur convergence, courbure totale, courbure moyenne, courbure axiale) qui traduisent des proprietes geologiques d'une structure (pendage, parallelisme, developpabilite, plissotements des interfaces, directions d'axes de plis). Le probleme d'extrapolation consiste alors a optimiser ces criteres sous des contraintes d'egalite. Ce probleme ne concerne qu'un seul feuilletage et ne tient compte que de criteres geologiques. Cette approche permet donc de montrer les effets des differentes donnees. Nous montrons un theoreme qui permet de lever l'indetermination canonique due a la multiplicite des parametrages decrivant un meme objet geometrique. Ceci conduit a mettre en uvre une methode generale qui permet d'obtenir des resultats numeriques interessants. Nous presentons des conclusions partielles sur l'existence et l'unicite d'une solution continue

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Mesnil, Romain. "Explorations structurelles de domaines de formes constructibles pour l’architecture non-standard." Thesis, Paris Est, 2017. http://www.theses.fr/2017PESC1151/document.

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Les dernières décennies ont vu l’émergence de formes architecturales non standard. Les concepteurs se retrouvent généralement démunis face à la complexité géométrique de ces objets, dont la fabrication rime souvent avec complication. De plus, les outils utilisés dissocient forme et fonctionnement structurel,ce qui complexifie le processus de décision pour ingénieurs et architectes. Ce mémoire prend un point de vue fondé sur la notion d’invariance par transformation géométrique et étudie plusieurs strategies de génération de formes naturellement constructibles pour remédier à ces manques. Trois contraintes constructives ont été identifiées et correspondent à trois contributions indépendantes de cette thèse.La répétition des noeuds d’assemblage est étudiée via les transformations par maillages parallèles. Ces dernières sont utilisées pour créer une généralisation des surfaces de révolution. On retrouve par là un paramétrage particulier des surfaces moulures de Monge avec une grande répétition d’éléments, et notamment de noeuds d’assemblage.Les réseaux de cyclides sont ensuite utilisés pour dessiner des formes parametrées par leurs lignes de courbures. Cela permet la couverture par panneaux plans ainsi que l’offset des éléments structurels sans excentricité. L’apport de cette thèse est l’implémentation de plusieurs améliorations, notamment l’introduction de plis à double courbure, un algorithme permettant de généraliser les réseaux de cyclides à des topologies quelconques, et la génération de surfaces généralisant les surfaces canal à partir de deux courbes rail et une courbe profil.Finalement, une méthode innovante inspirée de la géométrie descriptive permettant la génération de formes courbes couvertes par des quadrilatères plans est proposée. La méthode, baptisée méthode marionnette, réduit ce problème à un système linéaire, ce qui permet une manipulation de ces forms constructibles en temps réel. Une étude comparative montre que cette technique peut être utilisée pour paramétrer des problèmes d’optimisation de forme de coques sans perte de performance par rapport aux paramétrages utilisés de façon classique. L’intégration des contraintes de fabrication dans le processus d’optimisation structurelle ouvre de nouvelles possibilités d’applications, comme des résilles gauches et des coques plissées. La pertinence de ces nouvelles solutions est démontrée par de multiples études de cas
The last decades have seen the emergence of non-standard architectural shapes. Designers find often themselves helpless with the geometrical complexity of these objects. Furthermore, the available tools dissociate shape and structural behaviour, which adds another complication. This dissertation takes the point of view based on invariance under geometrical transformations, and studies several strategies for fabrication-aware shape modelling. Three technological constraints have been identified and correspond to three independent contributions of this thesis.The repetition of nodes is studied via transformations by parallelism. They are used to generalise surfaces of revolution. A special parametrisation of moulding surfaces is found with this method. The resulting structure has a high node congruence.Cyclidic nets are then used to model shapes parametrised by their lines of curvature. This guarantees meshing by planar panels and torsion-free beam layout. The contribution of this dissertation is the implementation of several improvements, like doubly-curved creases, a hole-filling strategy that allows the extension of cyclidic nets to complex topologies, and the generation of a generalisation of canal surfaces from two rail curves and one profile curves.Finally, an innovative method inspired by descriptive geometry is proposed to generate doubly-curved shapes covered with planar facets. The method, called marionette technique, reduces the problem to a linear problem, which can be solved in real-time. A comparative study shows that this technique can be used to parametrise shape optimisation of shell structures without loss of performance compared to usual modelling technique. The handling of fabrication constraints in shape optimisation opens new possibilities for its practical application, like gridshells or plated shell structures. The relevance of those solutions is demonstrated through multiple case-studies

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Julisson, Sarah. "Optimisation de formes de coques minces pour des géométries complexes." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLV106/document.

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Au cours des processus de conception,l’optimisation de formes apporte aux industriels dessolutions pour l’amélioration des performances desproduits. En particulier, les structures minces quiconstituent environ 70% d’un véhicule, sont une préoccupationdans l’industrie automobile. La plupartdes méthodes d’optimisation pour ces structures surfaciquesprésentent certaines limites et nécessitent desexpertises à chaque niveau de la procédure d’optimisation.L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvellestratégie d’optimisation de formes pour les coquesminces. L’approche présentée consiste à exploiter leséquations de coques du modèle de Koiter en se basantsur une analyse isogéométrique. Cette méthode permetde réaliser des simulations sur la géométrie exacteen définissant la forme à l’aide de patchs CAO. Lesvariables d’optimisation choisies sont alors les pointsde contrôle permettant de piloter leur forme. La définitiondes patchs permet également de dégager ungradient de forme pour l’optimisation à l’aide d’uneméthode adjointe.Cette méthode a été appliquée pour des critères mécaniquesissus des bureaux d’études Renault. Des résultatsd’optimisation pour un critère de compliance sontprésentés. La définition et l’implémentation de critèresvibro-acoustiques sont discutés à la fin de cette thèse.Les résultats obtenus témoignent de l’intérêt de la méthode.Toutefois, de nombreux développements serontnécessaires avant d’être en mesure de l’appliquer dansl’industrie
During the design process, optimizationof shapes offers manufacturers solutions for improvingproducts performances. In particular, thin shellstructures that represent about 70 % of a vehicle, area concern in the automotive industry. Most optimizationmethods for surface structures have limitationsand require expertise at every level of the optimizationprocedure.The aim of this thesis is to propose a new strategyfor the shape optimization of thin shell structures.The approach presented rely on using the Koiter’sshell model based on an isogeometric analysis. Thismethod allows for simulations on the exact geometryby defining the shape using CAD patches. Selectedoptimization variables are the control points used tocontrol the shape of the CAD patches. Variations ofthese points allows to scan a wide design space withfew parameters. The definition of patchs also enablesto find a gradient with respect to the shape for theoptimization by using the adjoint state method.This method was applied to mechanical criteria fromthe Renault design offices. Optimization results for acompliance criterion are presented. The definition andimplementation of vibro-acoustic criteria are discussedat the end of this thesis. The results demonstratethe interest of the method. However, many developmentswill be needed before being able to apply it inthe industry

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Janaqi, Stefan. "Quelques éléments de la géométrie des graphes : graphes médians, produits d'arbres, génération convexe des graphes de Polymino." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1994. http://www.theses.fr/1995GRE10093.

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La notion d'intervalle dans un graphe, traduit de façon naturelle la notion du segment dans les espaces euclidiens. Par analogie, un ensemble C de sommets est convexe si pour tout couple x, y de sommets de C, l'intervalle entre x et y est inclu dans C. En utilisant la convexité géodésique, Djokovic a caractérisé les graphes isométriquement plongeable dans l'hypercube. Une vingtaine d'années plus tard, Mulder a caractérisé les graphes médians comme des graphes isométriquement plongeable dans l'hypercube et qui sont fermés pour l'opération médian. La comprehension du lien apparent entre ces deux résultats, nous a permis de trouver une nouvelle caractérisation, d'inspiration géométrique, des graphes médians. Cette caractérisation nous a permis à reconnaître les graphes médians qui sont des produits d'arbres ou de chemins. Nous avons donné une caractérisation de ces produits par mineurs convexes exclus. Un autre groupe de résultats concerne des graphes définis naturellement à partir des polyminos. En cherchant le nombre minimum de sommets qui engendrent convexement un tel graphe G, nous avons trouvé que ce nombre est égal au nombre maximum de sommets de degré un d'un arbre obtenu à partir de G par la contraction d'arêtes bien choisies

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Godineau, Kévin. "Optimisation du pilotage de chaînes opto-mécaniques pour l'exécution de trajectoires en fabrication additive par fusion laser sur lit de poudre." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLN019.

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En fabrication additive métallique par fusion laser sur lit de poudre, la géométrie et les caractéristiques mécaniques des pièces produites sont générées au cours de la fabrication. Ces deux aspects sont grandement influencés par les trajectoires du spot laser et par la maîtrise de l'énergie apportée à la poudre localement. La commande numérique dont le rôle est de générer les consignes à envoyer aux actionneurs a donc un impact conséquent sur la qualité des pièces produites.Ces travaux proposent d'étudier l'impact des traitements effectués dans la commande numérique sur les trajectoires réalisées et sur l'énergie apportée à la matière. Dans la littérature, peu de travaux traitent de ces aspects en fabrication additive. C'est pourquoi une plateforme expérimentale est mise en œuvre et utilisée afin d'analyser et de mieux comprendre les opérations actuellement implémentées dans les commandes numériques industrielles.Un modèle mathématique représentatif de la géométrie de la machine est d'abord établi. Ce modèle permet de convertir les trajectoires du spot laser en consigne pour les actionneurs. Le modèle développé est utilisé afin d'améliorer l'étape de calibration des machines. Une fois le système calibré, les consignes envoyées aux actionneurs sont étudiées. Les différents traitements effectués dans la commande numérique industrielle sont analysés, des limitations sont mises en évidence et plusieurs propositions d'améliorations sont implémentées. Tous ces développements sont ensuite utilisés afin de maîtriser finement l'énergie apportée à la matière dans le cas de certaines trajectoires adaptées au procédé. Les développements scientifiques proposés dans ces travaux sont tous validés expérimentalement sur une machine de fabrication additive ou sur le banc d'essai développé. Les travaux effectués permettent d'envisager de nombreuses perspectives concernant l'amélioration des traitements réalisés dans la commande numérique en fabrication additive
In metal additive manufacturing by laser powder bed fusion, the geometry and mechanical characteristics of the produced parts are generated during the manufacturing process. These two aspects are greatly influenced by the laser spot trajectories, and by the control of the energy provided to the powder locally. The numerical control system, whose purpose is to generate instructions to be sent to actuators, has therefore a significant impact on the quality of the parts produced.This work proposes to study the local impact of the operations carried out in the numerical control on both the trajectories executed and the energy provided to the material. In the literature, few studies have addressed these aspects in additive manufacturing. For this reason, an experimental platform is implemented and used to analyze and better understand the operations currently implemented in industrial numerical controls.First, a mathematical model representative of the machine geometry is established. This model converts the laser spot trajectories into instructions for actuators. The model developed is used to improve the calibration step of the machines. Once the system is calibrated, the instructions sent to the actuators are studied. The various processes carried out in the industrial numerical control are analysed, limitations are highlighted and several proposals for improvements are implemented. All these developments are then used to precisely control the energy supplied to the material in the case of certain trajectories adapted to the process. The scientific developments proposed in these works are all validated experimentally on an additive manufacturing machine or on the test bench developed. The work carried out makes it possible to envisage many perspectives concerning the improvement of the treatments carried out inside the numerical control in additive manufacturing

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Sergent, Philippe. "Optimisation géométrique du contrôle actif dans les gaines de ventilation." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529385.

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Cette étude est consacrée à l'optimisation géométrique du contrôle actif dans les gaines de ventilation. La première partie de ce travail concerne l'étude du contrôle hybride (actif+passif) dans les gaines de ventilation et de ses avantages suivant la géométrie de la gaine et la présence ou non de revêtements absorbants. Les effets du contrôle passif du bruit (dissipatif, réflexif et diffusif) dans une gaine de ventilation améliorent l'efficacité du contrôle actif. Un contrôle hybride (actif + passif) présente donc des avantages, même aux basses fréquences. La seconde partie de ce mémoire s'intéresse au placement des microphones d'erreur et des sources secondaires. Pour une excitation harmonique, une méthode de calcul par programmation linéaire et entière détermine un nombre suffisant de microphones d'erreur ainsi qu'une position optimale des microphones d'erreur et des sources secondaires. Cette méthode de placement est appliquée pour la réduction du bruit dans les gaines de ventilation.

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Ledoux, Yann. "Optimisation des procédés d'emboutissage par caractérisation géométrique et essais numériques." Phd thesis, Chambéry, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00419320.

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L'emboutissage est un procédé de mise en forme des matériaux métalliques en feuille. En général, plusieurs étapes d'emboutissage sont nécessaires et les phénomènes mis en jeux lors de la déformation plastique du matériau sont complexes. Ainsi, la conception d'un nouvel outillage est une opération longue et délicate. La technique d'«essai - erreur» est habituellement employée par les industriels. Cette méthode est sans garantie de succès, coûteuse et mobilise une machine de production ( presse ). Cette thèse propose une méthode d'optimisation qui est basée sur des simulations numériques. Le po%int% de départ est la définition d'un outillage initial dont la simulation est réalisée. Selon la géométrie numérique obtenue, nous paramétrons les défauts à corriger. Les paramètres du procédé qui modifient sensiblement la géométrie de la \pièce sont choisis ainsi que leur plage de variation respective. Un plan d'%exp%ériences est construit pour tester différentes configurations des paramètres du procédé. L'ensemble des %exp%ériences est simulé, puis, les paramètres géométriques sont mesurés sur chacune d'elles. Ces résultats permettent de calculer des relations polynomiales liant les paramètres du procédé aux paramètres géométriques de la \pièce. A%vec% ces relations, nous cherchons, par la technique d'optimisation de Newton, la configuration optimale du procédé donnant la géométrie désirée. La simulation correspondante est effectuée et valide l'optimum trouvé. Trois cas d'application sont présentés. Deux concernent des \pièces embouties en une étape, et enfin, nous présentons l'étude d'une \pièce réalisée en plusieurs étapes.

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SERGENT, PHILIPPE. "Optimisation géométrique du contrôle actif dans les gaines de ventilation." Marne-la-vallée, ENPC, 1996. http://www.theses.fr/1996ENPC9607.

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Les effets du contrôle passif du bruit (dissipatif, réflexif et diffusif) dans une gaine de ventilation améliorent l'efficacité du contrôle actif. Un contrôle hybride (actif + passif) présente donc des avantages, même aux basses fréquences. Pour une excitation harmonique, une méthode de calcul par programmation linéaire et entière détermine un nombre suffisant de microphones d'erreur ainsi qu'une position optimale des microphones d'erreur et des sources secondaires. Cette méthode de placement est appliquée pour la réduction du bruit dans les gaines de ventilation.

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Bennani, Dosse Mohammed. "Analyses métriques à trois voies." Rennes 2, 1993. http://www.theses.fr/1993REN20010.

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De nombreux domaines scientifiques utilisent la notion de distance dans des contextes très différents. D'une manière générale, une distance désigne une mesure de différence ou de ressemblance entre deux objets. En analyse des données, on souhaite souvent mesurer la dissemblance entre trois et non plus deux objets. Pour analyser de telles données, les techniques usuelles cherchent à les réduire pour ne considérer que les relations par paires. En procédant ainsi, ces techniques provoquent une perte d'informations. L'objet de cette étude est d'introduire les concepts de dissimilarité et de distance à trois voies permettant de mesurer les relations ternaires pouvant exister au sein d'une famille d'objets. Nous en étudions les principales caractéristiques et nous en donnons un certain nombre d'exemples dans le but de représenter graphiquement une distance à trois voies, nous étudions principalement deux modèles euclidiens : le périmètre et le modèle m2. Nous abordons également, très brièvement, la représentation hiérarchique. Après cette étude théorique, nous proposons plusieurs méthodes et algorithmes d'optimisation permettant d'approcher une distance a trois voies par un modèle donne. Nous les appliquons à des données réelles
Proximity relationships such as similarity, dissimilarity, and distance are usually defined for pairs of objects. Models such as individual differences multidimensional scaling attach a third subscript to the proximities, but that subscript belongs to a member of a different set. This work describes three-way distances, defined on triples, and using five axioms generalized from the usual metric axioms for two-way distance measure. We discuss several examples of such three-way dissimilarities : the semi-perimeter of a triangle formed by three points in space, the three-way star distance and the three-way ultra metric in which the distance is the height of the lowest node on a dendrogram at which three objects join. One important feature of this work is that the approach, introduced by Joly-Le Calve, embraces not only three-way one-mode data but three-way three-mode data as well in which the distance is defined for three objects belonging to three distinct sets. We give new methods which represent the objects of the three sets by a set of points located in a p-dimensional Euclidean space, optimizing a simultaneous representation, such methods are then applied to several real data

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Nogneng, Dorian. "Non-rigid correspondences between surfaces embedded in 3D." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLX109/document.

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La manipulation et le traitement d'énormes quantités de données en 3D est devenu un défi ayant d'innombrables applications, telles que la conception assistée par ordinateur, le calcul biomédical, les jeux interactifs, la perception des machines, la robotique, etc. Le traitement géométrique est un sujet de recherche à l'interface entre l'algorithmique, les mathématiques appliquées et l'informatique en lien avec les applications sus-mentionnées, qui existe depuis une cinquantaine d'années. C'est un domaine de recherche vaste qui inclut des sous-domaines. Le problème de correspondances de forme consiste à, étant donnée une paire de formes, trouver une "bonne" correspondance entre elles. Par exemple on peut vouloir que la correspondance préserve les distances géodésiques, ou des caractéristiques locales.Ce problème a attiré un intérêt croissant, en partie dû à ses nombreuses applications, par exemple en animation, interpolation de formes ou modélisation statistique de formes.Le cadre des correspondances fonctionnelles est un outil récent qui a dévoilé de nombreuses propriété utiles pour les correspondances de formes. Cette approche donne une représentation régulière et compacte du problème de correspondances entre formes, et la plupart des contraintes sur les correspondances fonctionnelles peuvent s'exprimer sous forme de contraintes linéaires ce qui permet une formulation du problème par moindres carrés. Dans cette thèse on se concentre sur le problème de correspondance de forme, spécifiquement en utilisant des correspondances fonctionnelles. Au Chapitre 1 on introduit les notions et notations de base qui seront utilisées le long de la thèse, liées aux surfaces continues ou discrètes, l'opérateur de Laplace-Beltrami, le problème de correspondance de forme non rigide, et le processus standard du calcul d'une correspondance fonctionnelle.Au Chapitre 2 on remarque que les correspondances fonctionnelles induites par des correspondances point à point doivent satisfaire des contraintes de préservation de produits point par point. On applique cette observation à des descripteurs de formes pour améliorer la formulation classique des contraintes sur les correspondances fonctionnelles. Cela mène à une approche qui permet d'extraire plus d'information des contraintes existantes et donne de meilleures correspondances, surtout lorsqu'il y a peu de descripteurs indépendants.Au Chapitre 3 on s'appuie sur la remarque précédente, mais cette fois dans le cas où on a déjà obtenu une correspondance fonctionnelle par une méthode existante. On remarque que la préservation du produit point par point peut aussi être utilisé pour étendre le domaine sur lequel la correspondance fonctionnelle peut transférer des fonctions. On montre que cela permet d'améliorer la précision du transfert de fonction.Au Chapitre 4 on étend l'approche proposée au Chapitre 3 en remarquant qu'au lieu d'utiliser le produit point par point de fonctions, la composition par n'importe quel opérateur fixé doit aussi être préservée. On utilise un réseau de neurones pour optimiser l'approximation d'une fonction donnée qu'on veut transférer, comme fonction point par point de fonctions d'une base précalculée, qu'on sait déjà transférer à l'aide de la correspondance fonctionnelle. Puis on décrit comment évaluer ce réseau de neurones entrainé sur l'image des fonctions de la base afin de construire l'image de la fonction que l'on souhaite transférer. On montre des résultats préliminaires qui suggèrent que cette méthode peut apporter des améliorations significatives au transfert de fonctions.Finalement, au Chapitre 5 on aborde les autres sujets étudiés lors de la thèse, qui n'ont aucun lien avec les correspondances non rigides
Handling and processing the massive amount of 3D data has become a challenge with countless applications, such as computer-aided design, biomedical computing, interactive games, machine perception, robotics, etc. Geometry Processing is an area of research at the interface between algorithmics, applied mathematics and computer science related to the above applications, that exists since approximately 50 years. It is a large topic of research that includes sub-areas. The problem of shape correspondence (also known as "shape matching") consists in, given a pair of shapes, finding a "good" correspondence between them. For example we may want the correspondence to preserve geodesic distances, or local geometric features.This problem has received a growing interest, in part due to its wide applicability, for example in animation, shape morphing or statistical shape modeling.The functional map framework is a recent tool that has shown many useful properties for shape matching. This approach provides a smooth compact representation of correspondences between shapes, and most constraints over functional maps can be expressed as linear constraints, which allows a least squares formulation of the problem.In this thesis we focus on the problem of shape correspondence, specifically using functional maps. In Chapter 1 we introduce basic notions and notations that will be used throughout the thesis, related to continuous and discrete surfaces, the Laplace-Beltrami operator, the problem of non-rigid shape matching, and the standard functional map computation pipeline.In Chapter 2 we notice that functional maps that are induced by point-to-point maps should satisfy point-wise product preservation constraints. We apply this observation to shape descriptors in order to improve the previous classical constraints on functional maps. This leads to an approach that allows to extract more information from existing constraints and results in better correspondences, particularly when the number of independent descriptors is small.In Chapter 3 we build on the previous remark, but this time in the situation where we already have a functional map that was computed by an existing method. We notice that the point-wise product preservation can also be used to extend the domain over which the given functional map can transfer functions. We show that this allows to improve the accuracy of function transfer.In Chapter 4 we extend the approach proposed in Chapter 3 by noticing that instead of using point-wise function products, the point-wise composition by any fixed operator should also be preserved. We use a neural network that optimizes the approximation of a given function that we want to transfer, as a point-wise function of some basis functions that we already know how to transfer using a given functional map. We then describe how to apply this trained network to the image of the basis functions to construct the image of the function that we want to transfer. We show preliminary results that suggest that this method can lead to significant improvement for function transfer.Finally, in Chapter 5 we mention other topics studied during the thesis, that are unrelated to non-rigid shape matching

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Delgado, Gabriel. "Optimisation des structures composites: Une analyse de sensibilité géométrique et topologique." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2014. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-01005520.

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Cette thèse est consacrée principalement à l'étude de deux problèmes, à savoir la conception optimale des drapages composites et l'analyse de sensibilité topologique élastostatique anisotrope. En ce qui concerne la conception des composites, nous considérons des structures de masse minimale soumises à des contraintes de raideur et flambage, où les variables de conception sont la forme de chaque pli et la séquence d'empilement. En effet, le drapage composite est constitué d'une collection de plis orthotropes dont les axes principaux peuvent prendre quatre orientations différentes: 0º , 90º , 45º , -45º. La manière dont ces orientations sont disposées dans le composite définit la séquence d'empilement. Le comportement physique du composite est modélisé par le système d'équations des plaques linéarisées de von Kármán. Afin d'optimiser les deux variables de conception, nous nous appuyons sur une technique de décomposition qui regroupe les contraintes dans une seule fonction qui dépend des formes de chaque pli uniquement. Grâce à cette approche, un problème équivalent d'optimisation à deux niveaux est établi de manière rigoureuse. Le premier niveau, aussi appelé inférieur, représente l'optimisation combinatoire de la séquence d'empilement tandis que le deuxième niveau, ou niveau supérieur, représente l'optimisation de la forme de chaque pli. Nous proposons ainsi pour le niveau inférieur une méthode combinatoire convexe, alors que pour le niveau supérieur une méthode des lignes de niveaux couplé à la notion du gradient de forme. Un cas test aéronautique est détaillé pour diverses contraintes, à savoir la compliance, le facteur de réserve et la première charge de flambement. Ensuite, nous étudions la dérivée topologique des fonctions coût qui dépendent de la déformation et du déplacement (en supposant un comportement du matériau élastique linéaire) dans un cadre 2D et 3D anisotrope général, c'est à dire où à la fois le milieu et l'inclusion peuvent avoir des propriétés élastiques arbitraires. Le développement asymptotique de la fonction coût par rapport à l'inclusion est mathématiquement justifié pour une large classe des critères et des procédures de calcul sont plus tard discutées à la vue de plusieurs exemples numériques 2D et 3D. Finalement, en dehors des sujets mentionnés précédemment, nous traitons en outre deux problèmes de conception optimale. Premièrement, nous considérons la meilleure répartition de plusieurs matériaux élastiques dans un domaine fixe, où l'interface peut être nette ou lisse. Afin d'optimiser à la fois la géométrie et la topologie du mélange, nous nous appuyons sur la méthode des lignes de niveau et la fonction distance signée pour la description des interfaces entre les différentes phases. Deuxièmement, dans le cadre de l'étude des dispositifs énergétiques complémentaires aux moteurs d'avions, nous cherchons à trouver la micro-structure optimale d'une pile à combustible micro-tubulaire par une technique d'homogénéisation inverse. Le motif périodique trouvé vise à maximiser la surface d'échange électrochimique soumis à une contrainte de perte de charge et une contrainte de perméabilité. L'agencement optimal liquide/solide découle de l'application de la méthode de lignes de niveau au problème de cellule correspondant.

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Shokair, Ahmad. "Optimization of hybrid broadcast/broadband networks for the delivery of linear services using stochastic geometry." Thesis, Rennes, INSA, 2019. http://www.theses.fr/2019ISAR0025.

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Les appareils mobiles modernes peuvent se connecter à différents types de réseaux pour recevoir des services tels que la télévision mobile et la diffusion multimédia en continu. Cela inclut les réseaux cellulaires à large bande (BB) tels que les réseaux 4G (LTE) et 5G (5GNR), ainsi que les réseaux de diffusion terrestre (BC) tels que la diffusion vidéo numérique (DVB). Pourtant, chaque type de réseaux souffre de limitations telles que l'efficacité énergétique pour les réseaux BC et les ressources spectrales limitées pour les réseaux BB. Le concept de réseau hybride, la collaboration de deux réseaux ou plus, a émergé pour tenter de surmonter ces inconvénients. Dans ce contexte, nous visons à explorer les possibilités de fourniture de services modernes exigeants en ressources, tels que le flux multimédia et la télévision mobile, via des réseaux conventionnels et hybrides. La première partie de la thèse présente le système de télévision mobile, les opportunités et les défis Les moyens classiques et hybrides de diffusion de flux multimédia et les contributions de la communauté scientifique à cet égard y sont également presentés. S’en suit une brève introduction à la géométrie stochastique et aux modèles utilisés dans la thèse. La deuxième partie présente un réseau hybride BC / BB dans lequel le mode Unicast (UC) est utilisée pour le réseau BB et un seul émetteur BC (BCT) pour le réseau BC. Le modèle est ensuite généralisé pour inclure plusieurs BCT. Dans les deux cas, des expressions de couverture et d'efficacité sont dérivées puis utilisées pour optimiser les paramètres du réseau. La troisième partie présente le multicast (MC) pour les réseaux BB et dérive des expressions de couverture pour un déploiement de réseau monofréquence (SFN). Ensuite, un modèle de réseau BC / MC est analysé. Enfin, la quatrième partie aborde des questions pratiques telles que la gestion des ressources et la consommation d’énergie, ainsi que l’optimisation d’un système d’allocation de ressources dédié
Modern mobile devices are able to connect to different types of networks to receive services such as mobile TV and multimedia streaming. This includes cellular Broadband (BB) networks like Long Term Evolution (LTE) and 5GNew Radio (5G-NR), and terrestrial Broadcast (BC) networks like Digital Video Broadcast (DVB). Yet each type suffers from limitations like the power efficiency in BC and limited spectral resources in BB. The hybrid network concept, the collaboration of two or more networks, emerged to overcome such drawbacks. In this context, we aim to explore the possibilities for delivering modern resource demanding services like the multimedia stream and mobile TV through conventional and hybrid networks. The first part of the thesis introduces the mobile TV system, opportunities, and challenges. It surveys the conventional and hybrid means of the delivery of multimedia streams and the contributions of the scientific community in this aspect. This is followed by a brief introduction to stochastic geometry and the models used in the thesis. The second part introduces a hybrid BC/BB network where Unicast (UC) is used for the BB network and a single BC transmitter (BCT) is used for the BC network. The model is then generalized to include multiple BCTs. In both cases, expressions for coverage and efficiency are derived, and then used to optimize the network settings. The third part introduces Multicast (MC) for BB networks, and derives expressions for coverage for a Single Frequency Network (SFN) deployment. Then, a BC/MC network model is analyzed. Finally, the fourth part introduces some practical issues like resource management and energy consumption, and solutions such as a dedicated resource allocation scheme

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Raulo, Jacky. "Optimisation des sections de pales d'hélice." Rouen, 1997. http://www.theses.fr/1997ROUES022.

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Le processus actuel de conception numérique d'une hélice marine permet d'obtenir des formes de pale possédant une répartition de chargement donné pour une condition particulière de fonctionnement de l'hélice. Toutefois, ce processus ne permet pas de considérer plusieurs conditions de fonctionnement à la fois. Malgré une distribution optimale de pression imposée dans les conditions de conception, l'hélice peut présenter des distributions de pression comportant des pics de dépression ou des irrégularités pour les conditions réelles de son fonctionnement, sillage amont non-axisymétrique). Les pressions peuvent alors fluctuer sur les pales et entraîner l'apparition de la cavitation provoquant la chute des performances de l'hélice, l'érosion et le bruit des pales. Afin d'étendre la gamme de fonctionnement de l'hélice sans risque de cavitation tout en lui conservant ses performances, une procédure numérique intégrée au processus de conception a été imaginée, mise en place et appliquée avec succès a plusieurs hélices. Cette procédure réalise l'optimisation, à chargement constant, des sections composant les pales en les adaptant afin qu'elles soient plus tolérantes aux variations d'écoulement, c'est-à-dire qu'elles présentent de meilleures distributions de pression le long des cordes dans les conditions réelles de fonctionnement.

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Shindo, Kyo. "Analyse mécanique et optimisation géométrique de la dent restaurée par méthode indirecte." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLC003/document.

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La réhabilitation des fonctions physiologiques dentaires à l’aide de restaurations céramiques collées est l’un des enjeux majeurs de la dentisterie conservatrice. S’il est maintenant bien établi que la jonction céramique/composite revêt une importance capitale pour la durabilité de l’assemblage, les observations par le biais d’un scanner X-µCT nous ont permis de mettre en évidence plusieurs types de défauts (décollement, bulles d’air) dont l’analyse mécanique révèle leur influence néfaste pour la tenue de la restauration. Les travaux réalisés portent également sur l’influence des paramètres de conception de la prothèse sur la résistance mécanique de l’assemblage prothétique dentaire. Ces études préliminaires ont été réalisées sur une modélisation EF 2D simplifiée permettant de s’affranchir de la variabilité morphologique des géométries réelles. Les résultats montrent notamment l’influence significative du dimensionnement de l’intrados prothétique, laissé libre de paramétrage dans le cadre des procédés CFAO employés en dentisterie. Une étude mécanique 3D étendant la modélisation jusqu’au ligament parodontal a ensuite été réalisée afin d’approcher le problème de manière plus réaliste. Les résultats obtenus mettent notamment en évidence des zones fortement sollicitées au niveau de la ligne cervicale de la prothèse, en coïncidence avec un mode de rupture clinique fréquent. Cette modélisation 3D a également fait l’objet d’une étude complémentaire permettant de justifier l’emploi des données géométriques présentes au sein des procédés CFAO modernes dans le cadre d’une optimisation mécanique de forme. Une méthode de rétroconception basées sur l’interpolation de surfaces B-Splines et utilisant les données scannées lors de l’opération médicale est finalement proposée afin d’intégrer un calcul mécanique « patient specific » dans la chaîne numérique des procédés CFAO
The rehabilitation of dental function following the fitting of prostheses obtained by cemented ceramic restorations is one of the major challenges of restorative dentistry. It is now well established that the ceramic/composite interface has an important significance for the longevity of the restoration and its observation using X-ray µ-CT enabled us to characterize some types of defects within the cement layer (air voids and debonding). The mechanical analysis of the restored tooth considering those defects exhibits their negative influence on the strength of the assembly. The influence of design parameters has also been studied considering a simplified 2D axisymmetric FE model in order to avoid the morphological diversity of real geometries. Results show that the design of the inner shape of the crown (editable within the CAD/CAM process) is mechanically relevant. A 3D finite element study extending to the periodontal ligament has then been realized in order to approach this problem in a more realistic perspective. Results show high stresses near from the cervical margin of the crown, coinciding with a common clinical failure mode. This 3D model was also used in a additional study allowing us to conclude that the geometrical data used in modern CAD/CAM processes are sufficient to develop a mechanical optimization of the restoration design. A reverse engineering method based on the interpolation of B-Spline surfaces on scanned data acquired during clinic procedures is therefore introduced in order to integrate a patient specific mechanical optimization within the digital chain of CAD/CAM processes

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Prandi, Dario. "Géométrie et analyse des systèmes de commande avec dérive : planification des mouvements, évolution de la chaleur et de Schrödinger." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00878567.

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Анотація:

Cette thèse traite de deux problèmes qui ont leur origine dans la théorie du contrôle géométrique, et qui concernent les systèmes de contrôle avec dérive, c'est-à-dire de la forme $\dot q= f_0(q)+\sum_{j=1}^m u_j f_j(q)$. Dans la première partie de la thèse, on généralise le concept de complexité de courbes non-admissibles, déjà bien compris pour les systèmes sous-riemanniens, au cas des systèmes de contrôle avec dérive, et on donne des estimations asymptotiques de ces quantités. Ensuite, dans la deuxième partie, on considère une famille de systèmes de contrôle sans dérive en dimension 2 et on s'intéresse à l'operateur de Laplace-Beltrami associé et à l'évolution de la chaleur et des particules quantiques qu'il définit. On étudie plus particulièrement l'effet qu'a l'ensemble où les champs de vecteurs contrôlés deviennent colinéaires sur ces évolutions.

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Briançon, Tanguy. "Problème de régularité en optimisation de formes." Rennes 1, 2002. http://www.theses.fr/2002REN10047.

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Анотація:

Ce travail porte sur les problèmes de régularités en optimisation de forme. Précisément nous étudions la régularité d'un ouvert qui minimise l'énergie du problème de Dirichlet pour le Laplacien parmi tous les ouverts de mesure fixée inclus dans un grand ouvert (par exemple l'espace tout entier). La première étape consiste à regarder la régularité de la fonction d'état optimale: on montre que, là où elle garde un signe constant, elle est localement lipschitzienne. La deuxième étape consiste à étudier la régularité du bord de l'ouvert optimal. Si la fonction d'état est lipschitzienne, on montre que cet ouvert est à périmètre fini. On peut également montré que, là où le terme source est positif, le Laplacien de la fonction d'état est égal, sur le bord de l'ouvert optimal, à une constante multipliée par la mesure de Hausdorff du bord. On montre enfin que, loin du support du terme source, la frontière de l'ouvert optimal est, sauf sur un ensemble négligeable, une hypersurface.

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Briançon, Tanguy. "Problemes de régularité en optimisation de formes." Phd thesis, Université Rennes 1, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002013.

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Анотація:

Ce travail porte sur les problèmes de régularités en optimisation de forme. Précisément nous étudions la régularité d'un ouvert qui minimise l'énergie du problème de Dirichlet pour le Laplacien parmi tous les ouverts de mesure fixée inclus dans un grand ouvert (par exemple l'espace tout entier). La première étape consiste à regarder la régularité de la fonction d'état optimale (la solution du problème de Dirichlet sur l'ouvert minimal): on montre que, là où elle garde un signe constant, elle est localement lipschitzienne (dans tout l'espace et pas seulement dans l'ouvert optimal). La deuxième étape consiste à étudier la régularité du bord de l'ouvert optimal. Si la fonction d'état est lipschitzienne, on montre que cet ouvert est à périmètre fini. On peut également montré que, là où le terme source est positif, le Laplacien de la fonction d'état est égal, sur le bord de l'ouvert optimal, à une constante multipliée par la mesure de Hausdorff du bord. Cette constante est un multiplicateur de Lagrange dans une équation d'Euler-Lagrange. De manière formelle, cela signifie que la dérivée normale de la fonction d'état est constante sur le bord. Ceci est bien le résultat attendu: si on suppose que l'ouvert optimal est régulier, on le retrouve facilement. On peut enfin déduire de cela que, loin du support du terme source, la frontière de l'ouvert optimal est, en dehors d'un ensemble négligeable, une hypersurface analytique.

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47

Song, Jian. "A Stochastic Geometry Approach to the Analysis and Optimization of Cellular Networks." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS545.

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Cette thèse porte principalement sur la modélisation, l'évaluation des performances et l'optimisation au niveau système des réseaux cellulaires de nouvelle génération à l'aide de la géométrie stochastique. En plus, la technologie émergente des surfaces intelligentes reconfigurables (RISs) est étudiée pour l'application aux futurs réseaux sans fil. En particulier, reposant sur un modèle d’abstraction basé sur la loi de Poisson pour la distribution spatiale des nœuds et des points d’accès, cette thèse développe un ensemble de nouveaux cadres analytiques pour le calcul d’importantes métriques de performance, telles que la probabilité de couverture et l'efficacité spectrale potentielle, qui peuvent être utilisés pour l'analyse et l'optimisation au niveau système. Plus spécifiquement, une nouvelle méthodologie d'analyse pour l'analyse de réseaux cellulaires tridimensionnels est introduite et utilisée pour l'optimisation du système. Un nouveau problème d’allocation de ressources est formulé et résolu en combinant pour la première fois géométrie stochastique et programmation non linéaire mixte en nombres entiers. L'impact du déploiement de surfaces réfléchissantes intelligentes sur un réseau sans fil est quantifié à l'aide de processus ponctuels, et les avantages potentiels des RISs contre le relais sont étudiés à l'aide de simulations numériques
The main focus of this thesis is on modeling, performance evaluation and system-level optimization of next-generation cellular networks by using stochastic geometry. In addition, the emerging technology of Reconfigurable Intelligent Surfaces (RISs) is investigated for application to future wireless networks. In particular, relying on a Poisson-based abstraction model for the spatial distribution of nodes and access points, this thesis develops a set of new analytical frameworks for the computation of important performance metrics, such as the coverage probability and potential spectral efficiency, which can be used for system-level analysis and optimization. More specifically, a new analytical methodology for the analysis of three-dimensional cellular networks is introduced and employed for system optimization. A novel resource allocation problem is formulated and solved by jointly combining for the first time stochastic geometry and mixed-integer non-linear programming. The impact of deploying intelligent reflecting surfaces throughout a wireless network is quantified with the aid of line point processes, and the potential benefits of RISs against relaying are investigated with the aid of numerical simulations

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Payan, Frédéric. "Optimisation du compromis débit/distorsion pour la compression géométrique de maillages surfaciques triangulaires." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011445.

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les travaux développés dans cette thèse portent sur l'optimisation du compromis débit-distorsion pour des maillages triangulaires quantifiés par un codeur géométrique. De nombreux travaux considèrent que la géométrie est la composante la plus importante d'un maillage polygonal. Les codeurs issus de ces travaux appelés codeurs géométriques, incluent une étape de remaillage et une transformée en ondelettes qui permet une analyse multirésolution efficace. L'objectif de nos travaux est de proposer un codeur géométrique incluant une allocation binaire qui optimise la qualité visuelle du maillage reconstruit en fonction du débit. Le but de l'allocation est de minimiser la distance surface-surface entre le maillage d'entrée et le maillage quantifié en fonction d'un débit de consigne. Cette distance qui traduit la différence géométrique entre deux maillages demande un lourd processus d'un point de vue calculatoire. Utiliser une approximation de cette mesure comme critère de distorsion est donc préférable si l'on souhaite une allocation rapide. Nous avons alors montré que sous certaines hypothèses cette mesure pouvait être estimée par une somme pondérée des erreurs de quantification des coefficients d'ondelettes. De plus, les particularités statistiques des coefficients d'ondelettes
géométriques permettent l'utilisation de modèles théoriques pour le
débit et la distorsion des sous-bandes de coefficients. Finalement,
nous proposons un codeur géométrique incluant une allocation rapide et performante qui optimise la quantification des coefficients pour que la qualité visuelle de l'objet reconstruit soit maximisée sous la contrainte d'un débit total fixé. Expérimentalement, l'algorithme
proposé donne de meilleurs résultats que toutes les méthodes de l'état de l'art.

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Tescari, Stefania. "Optimisation géométrique dérivée de l’approche constructale pour réacteurs thermochimiques sous rayonnement solaire concentré." Perpignan, 2010. http://www.theses.fr/2010PERP1009.

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Ce travail porte sur l’optimisation de réacteurs thermochimiques fonctionnant sous rayonnement solaire concentré. Un modèle simplifié, dérivant de l’approche constructale, est développé, de façon à étudier l’influence de la géométrie (configuration, facteur de forme) sur les performances du réacteur, et définir ainsi sa forme optimale. Une étude de sensibilité permet d’analyser l’influence des paramètres opérationnels sur la forme optimale et sur l’efficacité maximale du réacteur. Ce modèle conduit à la définition de configurations innovantes de réacteurs thermochimiques, de haute efficacité : un réacteur multi-cavité et un réacteur cavité à volume de réactif (ou à puits de chaleur) variable. La validité du modèle simplifié est ensuite vérifiée, par comparaison avec les résultats d’une simulation numérique 2D. Enfin, la méthodologie est appliquée à la conception optimale d’un réacteur appliqué à la production de combustible solaire
This work aims to optimize thermochemical reactor driven by concentrated solar radiation. The definition of a simplified model, deriving from the constructal approach, allows to study the influence of the geometry and shape factor variation on the reactor performances and so to find the optima reactor shape. The influence of the operating parameters on the optimal geometry and on the maximal reactor efficiency is then studied. Starting from the simplified model, the limiting effects are pointed out, and new reactor configurations, at high performance, are proposed. The validity domain of the simplified model is defined by comparing the results with 2D numerical simulations. The model is then used to optimize a thermochemical reactor, applied to the production of solar fuels

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Nguyen, Viet Hang. "Constructive approaches to the rigidity of frameworks." Thesis, Grenoble, 2013. http://www.theses.fr/2013GRENM052/document.

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La théorie de la rigidité étudie l'unicité des réalisations des graphes, i.e., des charpentes. Initialement motivée par l'ingénierie des structures, la théorie de la rigidité trouve aujourd'hui des applications dans plusieurs domaines importants comme la prédiction de la flexibilité des protéines, la conception assistée par ordinateur, la localisation dans les réseaux des capteurs, etc. Cette thèse traite une grande variété de problèmes concernant différents types de rigidité, qui correspondent à différents niveaux d'unicité (locale/infinitésimale, globale et universelle) dans des modèles variés de charpentes. D'abord, nous développons des résultats sur la construction récursive et la décomposition des graphes avec des conditions mixtes de sparsité ainsi que des résultats sur le packing des arborescences avec des contraintes de matroïde. Ces résultats sont alors utilisés pour obtenir des caractérisations de la rigidité infinitésimale des charpentes avec des contraintes mixtes. Nous étudions aussi l'effet des opérations d'extension sur des charpentes et étendons un résultat connu sur la préservation de la rigidité globale d'$1$-extension dans les charpentes à direction et à longueur de la dimension deux aux dimensions supérieures. Pour la rigidité universelle, un sujet que l'on connait très peu, nous obtenons une caractérisation complète pour la classe des charpentes biparties complètes sur la ligne. Nous généralisons aussi une condition suffisante pour la rigidité universelle des charpentes en permettant des positions non générales
The theory of rigidity studies the uniqueness of realizations of graphs, i.e., frameworks. Originally motivated by structural engineering, rigidity theory nowadays finds applications in many important problems such as predicting protein flexibility, Computer-Aided Design, sensor network localization, etc. The present thesis treats a wide range of problems concerning different kinds of rigidity, corresponding to different scopes of uniqueness (local/infinitesimal, global and universal), in various types of frameworks. First, we develop results in inductive construction and decomposition of graphs with mixed sparsity conditions as well as results on the packing of arborescences with matroidal constraints. These results are then used to obtain characterizations of infinitesimal rigidity in frameworks with mixed constraints. We also investigate the effect of extension operations on frameworks and extend a known result on the global rigidity preservation of $1$-extension on direction-length frameworks in dimension two to all dimensions. For universal rigidity, where little is known, we obtain a complete characterization for the class of complete bipartite frameworks on the line. We also generalize a sufficient condition for the universal rigidity of frameworks by allowing non-general positions

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Дисертації з теми "Optimisation de la géométrie"

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