Добірка наукової літератури з теми "Multi-loop Feynman integrals"
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Статті в журналах з теми "Multi-loop Feynman integrals"
Smirnov, Vladimir A., and Matthias Steinhauser. "Solving recurrence relations for multi-loop Feynman integrals." Nuclear Physics B 672, no. 1-2 (November 2003): 199–221. http://dx.doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2003.09.003.
Повний текст джерелаIsaev, A. P. "Multi-loop Feynman integrals and conformal quantum mechanics." Nuclear Physics B 662, no. 3 (July 2003): 461–75. http://dx.doi.org/10.1016/s0550-3213(03)00393-6.
Повний текст джерелаBaikov, P. A. "Criterion of irreducibility of multi-loop Feynman integrals." Physics Letters B 474, no. 3-4 (February 2000): 385–88. http://dx.doi.org/10.1016/s0370-2693(00)00053-8.
Повний текст джерелаZhou, Yajun. "Wick rotations, Eichler integrals, and multi-loop Feynman diagrams." Communications in Number Theory and Physics 12, no. 1 (2018): 127–92. http://dx.doi.org/10.4310/cntp.2018.v12.n1.a5.
Повний текст джерелаAguilera-Verdugo, José de Jesús, Félix Driencourt-Mangin, Roger José Hernández-Pinto, Judith Plenter, Renato Maria Prisco, Norma Selomit Ramírez-Uribe, Andrés Ernesto Rentería-Olivo, et al. "A Stroll through the Loop-Tree Duality." Symmetry 13, no. 6 (June 8, 2021): 1029. http://dx.doi.org/10.3390/sym13061029.
Повний текст джерелаKastening, Boris, and Hagen Kleinert. "Efficient algorithm for perturbative calculation of multi-loop Feynman integrals." Physics Letters A 269, no. 1 (April 2000): 50–54. http://dx.doi.org/10.1016/s0375-9601(00)00199-7.
Повний текст джерелаBaikov, P. A. "A practical criterion of irreducibility of multi-loop Feynman integrals." Physics Letters B 634, no. 2-3 (March 2006): 325–29. http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2006.01.052.
Повний текст джерелаPreti, Michelangelo. "STR: A Mathematica package for the method of uniqueness." International Journal of Modern Physics C 31, no. 10 (September 16, 2020): 2050146. http://dx.doi.org/10.1142/s0129183120501466.
Повний текст джерелаJurčišinová, E., and M. Jurčišin. "A general formula for analytic reduction of multi-loop tensor Feynman integrals." Physics Letters B 692, no. 1 (August 2010): 57–60. http://dx.doi.org/10.1016/j.physletb.2010.07.018.
Повний текст джерелаDoncker, E. de, F. Yuasa, and R. Assaf. "Multi-threaded adaptive extrapolation procedure for Feynman loop integrals in the physical region." Journal of Physics: Conference Series 454 (August 12, 2013): 012082. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/454/1/012082.
Повний текст джерелаДисертації з теми "Multi-loop Feynman integrals"
Meyer, Christoph. "Algorithmic transformation of multi-loop Feynman integrals to a canonical basis." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2018. http://dx.doi.org/10.18452/18763.
Повний текст джерелаThe evaluation of multi-loop Feynman integrals is one of the main challenges in the computation of precise theoretical predictions for the cross sections measured at the LHC. In recent years, the method of differential equations has proven to be a powerful tool for the computation of Feynman integrals. It has been observed that the differential equation of Feynman integrals can in many instances be transformed into a so-called canonical form, which significantly simplifies its integration in terms of iterated integrals. The main result of this thesis is an algorithm to compute rational transformations of differential equations of Feynman integrals into a canonical form. Apart from requiring the existence of such a rational transformation, the algorithm needs no further assumptions about the differential equation. In particular, it is applicable to problems depending on multiple kinematic variables and also allows for a rational dependence on the dimensional regulator. First, the transformation law is expanded in the dimensional regulator to derive differential equations for the coefficients of the transformation. Using an ansatz in terms of rational functions, these differential equations are then solved to determine the transformation. This thesis also presents an implementation of the algorithm in the Mathematica package CANONICA, which is the first publicly available program to compute transformations to a canonical form for differential equations depending on multiple variables. The main functionality and its usage are illustrated with some simple examples. Furthermore, the package is applied to state-of-the-art integral topologies appearing in recent multi-loop calculations. These topologies depend on up to three variables and include previously unknown topologies contributing to higher-order corrections to the cross section of single top-quark production at the LHC.
Meyer, Christoph [Verfasser], Peter [Gutachter] Uwer, Dirk [Gutachter] Kreimer, and Stefan [Gutachter] Weinzierl. "Algorithmic transformation of multi-loop Feynman integrals to a canonical basis / Christoph Meyer ; Gutachter: Peter Uwer, Dirk Kreimer, Stefan Weinzierl." Berlin : Humboldt-Universität zu Berlin, 2018. http://d-nb.info/1182540457/34.
Повний текст джерелаSchubert-Mielnik, Ulrich Verfasser], Wolfgang F. L. [Akademischer Betreuer] [Gutachter] Hollik, and A. [Gutachter] [Vairo. "Differential Equations and the Magnus Exponential for multi-loop multi-scale Feynman Integrals / Ulrich Schubert-Mielnik. Betreuer: Wolfgang F. L. Hollik. Gutachter: Antonio Vairo ; Wolfgang F. L. Hollik." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2016. http://d-nb.info/1110014708/34.
Повний текст джерелаPrimo, Amedeo. "Cutting Feynman Amplitudes: from Adaptive Integrand Decomposition to Differential Equations on Maximal Cut." Doctoral thesis, Università degli studi di Padova, 2017. http://hdl.handle.net/11577/3426809.
Повний текст джерелаIn questa tesi si discutono metodi avanzi per il calcolo dei contributi perturbativi alle ampiezze di scattering nel contesto del Modello Standard delle interazioni fondamentali. In particolare, si avanzano nuove interpretazioni del ruolo dell’unitarietà delle ampiezze di scattering, sia nella comprensione teorica che nella semplificazione computazionale dei calcoli a multi-loop. Dal punto di vista prettamente algebrico della decomposizione a livello integrando, l’unitarietà generalizzata consente di esprimere l’integrando associato ad una qualunque ampiezza a multi-loop in termini di una combinazione lineare di un numero minimo di integrandi irriducibili, a loro volta associati ad una base di integrali indipendenti, generalmente chiamati master integral. In questo contesto, viene avanzata una formulazione adattiva dell’algoritmo di decomposizione integranda, che parametrizza in maniera sistematica lo spazio dei momenti di ciascun integrando a seconda della relativa configurazione cinematica. Questa riformulazione rende la decomposizione a livello integrando, che in passato ha svolto un ruolo fondamentale nella semplificazione ad automazione dei calcoli a un loop, uno strumento versatile ed efficiente anche a multi-loop. A riprova della generalità del metodo proposto, in questa tesi vengono determinate le basi integrande universali per ampiezze a due loop con cinematica arbitraria e si illustra la sua fattibilità tecnica attraverso la prima implementazione automatica della decomposizione integranda analitica a uno e due loop. Sul piano analitico, invece, si discute il ruolo dell’unitarietà generalizzata nella soluzione delle equazioni differenziali per integrali di Feynman in regolarizzazione dimensionale. La determinazione dell’espressione analitica dei master integral in termini di un’espansione di Laurent nel parametro regolarizzatore richiede la conoscenza delle soluzioni omogenee del sistema di equazioni differenziali a d=4. Nei casi in cui gli integrali di Feynman soddisfino equazioni differenziali del primo ordine con una dipendenza lineare in d, tali soluzioni omogenee posso essere determinate attraverso la soluzione esponenziale di Magnus. In questa tesi, quest’ultima viene applicata al calcolo dei master integrals a due loop per diversi processi di scattering nel Modello Standard, quali il decadimento del bosone di Higgs in the bosoni elettro-deboli W, gli accoppiamenti di triplo gauge ZWW e γ∗WW, nonché lo scattering elastico tra elettrone e muone in elettrodinamica quantistica. In un certo numero di casi, l’inadeguatezza del metodo di Magnus è indice della presenza di master integral che soddisfano equazioni differenziali di ordine più elevato, per le quali non esiste una sistematica trattazione matematica. In questa tesi mostriamo che i maximal-cut degli integrali di Feynman soddisfano, per costruzione, la parte omogenea delle relative equazioni differenziali, indipendentemente dal loro ordine e complessità. Di conseguenza, ogniqualvolta un integrale di Feynman soddisfa un’equazione di ordine elevato, il calcolo del maximal-cut su domini di integrazione indipendenti fornisce una rappresentazione integrale chiusa di un insieme completo di soluzioni omogenee. Questa strategia viene applicata agli integrali ellittici a due-loop che compaiono nelle correzioni ai processi gg → gg e gg → gH mediate da quark pesanti e al diagramma a banana a tre loop, che costituisce il primo esempio di integrali di Feynman associato ad un’equazione differenziale del terzo ordine. I risultati presentati in questa tesi illustrano l’efficacia dei metodi di unitarietà, sia nella gestione della complessità algebrica dei calcoli a multi-loop, sia nell’indagine matematica delle nuove classi di funzioni incontrate nella fisica delle interazioni fondamentali.
Torres, Bobadilla William Javier. "Generalised Unitarity, Integrand Decomposition, and Hidden properties of QCD Scattering Amplitudes in Dimensional Regularisation." Doctoral thesis, Università degli studi di Padova, 2017. http://hdl.handle.net/11577/3423251.
Повний текст джерелаIn questa tesi discutiamo le proprietà di analiticità delle ampiezze di scattering e presentiamo nuovi metodi per il loro calcolo analitico, sia a tree-level e agli ordini perturbativi successivi. Proponiamo un nuovo schema di regolarizzazione dimensionale, la Four-dimensional formulation (FDF), che mostriamo equivalente al Four-dimensional helicity scheme (FDH). Nella nostra formulazione, consideriamo le particelle che si propagano all'interno dei loop in quattro dimensioni, fornendo una rappresentazione esplicitamente quadridimensionale dei loro stati di polarizzazione ed elicità. La massa di tali particelle virtuali agisce da regolatore delle divergenze. Lavorando in FDF, utilizziamo le tecniche di unitarietà e il metodo dell'integrand reduction per calcolare analiticamente ampiezze di scattering a un loop, mostrando che la conoscenza delle ampiezze a tree-level consente, in questo formalismo, di ottenere sia la cosiddetta parte cut-constructibile dell'ampiezza di loop sia i suoi termini razionali. Presentiamo una serie di esempi non banali e illustriamo come FDF consenta di calcolare ampiezze partoniche per processi $2\to 2,3,4$ di notevole rilevanza fenomenologica. In particolare, iniziamo considerando la produzione di due gluoni a partire da una coppia di quark-antiquark per poi analizzare ampiezze puramente gluoniche del tipo $gg\to ng$, con $n=2,3,4$. Infine, lavorando nel limite di massa infinita del quark top, presentiamo i risultati per la produzione via gluon-fusion di un bosone di Higgs in associazione con jet gluonici, $gg\to ngH$, $n=1,2,3$. Seguendo un approccio diagrammatico, investighiamo il ruolo della colour-kinematics duality (C/K) in teorie di gauge accoppiate alla materia, sia in quattro che in $d$ dimensioni, adottando, nel secondo caso, le prescrizioni di FDF. Mostriamo che le identità di Jacobi tra i numeratori cinematici dei diagrammi di Feynman off-shell (per i quali utilizziamo il gauge assiale) producono violazioni della C/K dualità riconducibili all'esclusivo contributo di sottodiagrammi. Discutiamo il ruolo di tale decomposizione off-shell nella costruzione diretta di numeratori esplicitamente duali. In particolare, analizziamo il processo $gg\to q\bar{q}g$ in quattro dimensioni per poi estendere tale studio, mediante l'utilizzo di FDF, al caso $d$-dimensionale. Nel seguito, studiamo il comportamento delle ampiezze a tree-level di QCD nel limite di emissione di radiazione soffice. Nel caso dell'emissione di un singolo gluone, mostriamo che il termine sottodominante nell'approssimazione soffice dell'ampiezza è descritto da operatori differenziali la cui espressione universale può essere derivata sia delle relazioni di ricorrenza di Britto-Cachazo-Feng-Witten sia dalle proprietà di invarianza di gauge dell'ampiezza. Tali proprietà si rivelano valide, oltre che per processi gluonici, per lo scattering tra gravitoni. Nell'ultima parte di questa tesi, discutiamo le caratteristiche principali del calcolo di ampiezze di scattering oltre un loop. Descriviamo brevemente il metodo dell'adaptive integrand decomposition (AID), una formulazione alternativa della tecnica di integrand decomposition tradizionale, che sfrutta la scomposizione dello spazio-tempo nei sottospazi parallelo ed ortogonale alla cinematica esterna. In particolare, ci concentriamo su calcolo di ampiezze partoniche $2\to2,3$ a due loop.
Sarkar, Ratan. "Asymptotic Analysis of Multi-scale, Multi-loop Feynman Diagrams." Thesis, 2021. https://etd.iisc.ac.in/handle/2005/5510.
Повний текст джерелаЧастини книг з теми "Multi-loop Feynman integrals"
Marquard, Peter, and Matthias Steinhauser. "Numerical Evaluation of Multi-loop Feynman Integrals." In High Performance Computing in Science and Engineering ´16, 107–12. Cham: Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-47066-5_8.
Повний текст джерелаKurz, Alexander, Peter Marquard, and Matthias Steinhauser. "Numerical Evaluation of Multi-Loop Feynman Integrals." In High Performance Computing in Science and Engineering ´15, 15–21. Cham: Springer International Publishing, 2016. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-24633-8_2.
Повний текст джерелаAnanthanarayan, B., Abhishek Pal, Sunethra Ramanan, and Ratan Sarkar. "On the Determination of Regions in Multi-scale, Multi-loop Feynman Integrals." In Springer Proceedings in Physics, 199–202. Singapore: Springer Nature Singapore, 2022. http://dx.doi.org/10.1007/978-981-19-2354-8_36.
Повний текст джерелаTanasa, Adrian. "Quantum gravity, group field theory (GFT), and combinatorics." In Combinatorial Physics, 121–65. Oxford University Press, 2021. http://dx.doi.org/10.1093/oso/9780192895493.003.0010.
Повний текст джерелаТези доповідей конференцій з теми "Multi-loop Feynman integrals"
Zhang, Yang, Janko Boehm, Dominik Bendle, Wolfram Decker, Alessandro Georgoudis, Franz-Josef Pfreundt, and Mirko Rahn. "Module Intersection for the Integration-by-Parts Reduction of Multi-Loop Feynman Integrals." In MathemAmplitudes 2019: Intersection Theory & Feynman Integrals. Trieste, Italy: Sissa Medialab, 2022. http://dx.doi.org/10.22323/1.383.0004.
Повний текст джерелаChachamis, Grigorios, Sebastian Buchta, Petros Draggiotis, and Germán Rodrigo. "Attacking one-loop multi-leg Feynman integrals with the Loop-Tree Duality." In XXIV International Workshop on Deep-Inelastic Scattering and Related Subjects. Trieste, Italy: Sissa Medialab, 2016. http://dx.doi.org/10.22323/1.265.0067.
Повний текст джерелаMeyer, Christoph. "Evaluating multi-loop Feynman integrals using differential equations: automatizing the transformation to a canonical basis." In Loops and Legs in Quantum Field Theory. Trieste, Italy: Sissa Medialab, 2016. http://dx.doi.org/10.22323/1.260.0028.
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