Добірка наукової літератури з теми "Modèles spatiotemporels hiérarchiques bayésiens"

Ce travail de thèse porte sur le développement de modèles économétriques/statistiques spatiaux pour analyser le marché immobilier en Corse. Concernant les contributions techniques, j'aborde dans ce travail la question de l'autocorrélation spatiale et temporelle dans le résidu de la régression linéaire classique qui peut conduire à des estimations biaisées. Les premières études empiriques utilisant des outils « a-spatiaux », tels que la méthode des moindres carrés ordinaires, ont ainsi probablement produit des estimations biaisées. Grâce à l’adoption de techniques basées sur l'économétrie spatiale, les économistes peuvent désormais gérer de manière plus efficace les problèmes liés à la présence d'autocorrélations dans les données. Cependant, la prise en compte de la dimension temporelle dans ce type de modèles demeure « floue » en raison du recours à des paramètres complexes qu’elle nécessite. Pour faire face à l'autocorrelation spatiale et temporelle, j’ai eu recours à l'application de modèles spatiotemporels hiérarchiques bayésiens. En termes d'économie régionale, j’ai utilisé les modèles hiérarchiques spatiotemporels bayésiens que j’ai développés pour évaluer le marché immobilier en Corse. En particulier, la question de savoir en quoi l’emplacement géographique affecte les caractéristiques du logement (prix, destination principale) constitue le cœur de cette thèse. Les sujets analysés sont complexes car ils traitent de questions allant de la prévision des prix de vente des appartements en Corse, à l'enquête sur les taux des résidences secondaires et à l'évaluation de l'impact de la vue sur mer. En outre, les fondements économiques de ces thématiques reposent sur la méthode des prix hédoniques, la prise en compte d’effets adjacents (adjacent effects) et d’effets d’entrainement (ripple effects). Enfin, j'identifie les points chauds (hot spots) et les points froids (cold spots) en termes de prix des appartements et de taux des résidences secondaires, et j’évalue l’impact de la vue sur mer (la mer Méditerranée dans le cadre de ce travail) et de l'accessibilité à la côte sur les prix des appartements. Ces résultats devraient fournir de précieuses informations pouvant aider à la prise de décision des planificateurs en matière d’urbanisation et des décideurs publics
This thesis focuses on the development of spatial econometric/statistical models that are used for analyzing the Corsican real estate market.Concerning technical contributions, I address the issue of spatial and temporal autocorrelation in the residual of classical linear regression that may yield biased estimates. Early empirical studies using “spaceless” tools such as OLS probably yield biased estimates. With the acceptance of spatial econometrics, regional scientists can better handle the autocorrelation in data. However, the temporal dimension remains unclear due to its complex settings. To tackle both spatial and temporal autocorrelation, I suggest applying Bayesian hierarchical spatiotemporal models.Regarding the contribution in terms of regional economics, the developed ad-hoc Bayesian spatiotemporal hierarchical models have been used to assess the Corsican housing market. In particular, how locations affect housing is the key issue in this thesis. The topics analyzed are complex because they deal with issues ranging from predicting Corsican apartment sales prices, investigating second home rates to assessing the impact of sea views. Furthermore, the economic underpinnings of these topics include the hedonic price method, the adjacent effects and the ripple effects.Finally, I identify “hot spots” and “cold spots” in terms of apartment prices and second home rates, and I also indicate that both the sea (Mediterranean Sea) view and the coast accessibility affect apartment prices. These findings should provide valuable information for planners and policymakers

Afin de traiter la masse d'informations récoltée dans de nombreuses applications, il est nécessaire de proposer de nouvelles méthodes de traitement permettant d'exploiter le caractère « multi-capteur » des données observées. Le sujet de cette thèse consiste à étudier des algorithmes d'estimation dans un contexte multi-capteur où plusieurs signaux ou images issus d'une même application sont disponibles. Ce problème présente un grand intérêt puisqu'il permet d'améliorer les performances d'estimation par rapport à une analyse qui serait menée sur chaque signal indépendamment des autres. Nous avons développé dans ce contexte des méthodes d'inférence bayésienne hiérarchique afin de résoudre efficacement des problèmes de segmentation de signaux multiples et d'analyse d'images hyperspectrales. L'utilisation de méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov permet alors de surmonter les difficultés liées à la complexité calculatoire de ces méthodes d'inférence.

Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences. Dans cette thèse, nous nous intéressons tout d'abord à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de " Shot noise Cox process " introduite par Moller et développons le traitement bayésien par un échantillonneur de Gibbs combiné à un algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons que cette méthode MCMC est à sauts réversibles. Le modèle prend en compte, en effet, un nombre aléatoire de contributions cachées influençant l'intensité du processus ponctuel observé donc a un espace paramétrique de dimension variable. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, le nombre espéré de contributions cachées, le degré d'influence spatiale de ces contributions et leur degré de corrélation. Le test d'égalité des contributions et celui de leur indépendance sont ainsi développés. L'utilité en épidémiologie et en écologie est alors démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, Ibicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgia, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: premièrement, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; deuxièmement, des comptages sont effectués, au cours d'une période fixée, dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones, précurseurs de la statistique sismologique. En effet, les processus ponctuels spatio-temporels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques puisque ces derniers sont généralement constitués d'événements sismiques datés et géo-référencés. Nous avons étudié un modèle ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité de l'arc des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée. Nous montrons que la loi d'Omori modifiée ne s'ajuste pas aux données sismiques des Petites Antilles et la fonction déclenchante la plus adaptée est le modèle de Weibull. Cela implique que le temps d'attente entre répliques dans la zone des Petites Antilles est plus faible que celui des régions à sismicité décrite par la loi d'Omori modifiée. Autrement dit, l'agrégation des répliques après un événement majeur est plus prononcée dans la zone des Petites Antilles. La possibilité d'inclure une intensité d'arrière-plan suivant un processus de Dirichlet centré sur un processus spatial log-gaussien est discutée.

Les modèles de croissance de plantes peuvent être utilisés afin de prédire des quantités d’intérêt ou évaluer la variabilité génotypique au sein d’une population de plantes ; ce double usage est mis en évidence au sein de ce travail. Trois modèles de plantes sont ainsi considérés (LNAS pour la betterave et le blé, GreenLab pour Arabidopsis thaliana) au sein du cadre mathématique des modèles à espace d’états généraux.Une nouvelle plate-forme de calcul générique pour la modélisation et l’inférence statistique (ADJUSTIN’) a été développée en Julia, permettant la simulation des modèles de croissance de plantes considérés ainsi que l’utilisation de techniques d’estimation de pointe telles que les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov ou de Monte Carlo séquentielles.L’inférence statistique au sein des modèles de croissance de plantes étant de première importance pour des applications concrètes telles que la prédiction de rendement, les méthodes d’estimation de paramètres et d’états au sein de modèles à espaces d’états et dans un cadre bayésien furent tout d’abord étudiées, et plusieurs cas d’étude pour les plantes considérées sont analysés pour le cas d’une plante individuelle.La caractérisation de la variabilité au sein d’une population de plantes est envisagée à travers les distributions des paramètres de population au sein de modèles hiérarchiques bayésiens. Cette approche requérant l’acquisition de nombreuses données pour chaque individu, un algorithme de segmentation-suivi pour l’analyse d’images d’Arabidopsis thaliana, obtenues grâce au Phénoscope, une plate-forme de phénotypage à haut rendement de l’INRA Versailles, est proposé.Finalement, l’intérêt de l’utilisation des modèles hiérarchiques bayésiens pour la mise en évidence de la variabilité au sein d’une population de plantes est discutée. D’abord par l’étude de différents scénarios sur des données simulées, et enfin en utilisant les données expérimentales obtenues à partir de l’analyse d’images pour une population d’Arabidopsis thaliana comprenant 48 individus
Plant growth models can be used in order to predict quantities of interest or assess the genotypic variability of a population of plants; this dual use is emphasized throughout this work.Three plant growth models are therefore considered (LNAS for sugar beet and wheat, GreenLab for Arabidopsis thaliana) within the mathematical framework of general state space models.A new generic computing platform for modelling and statistical inference (ADJUSTIN’) has been developed in Julia, allowing to simulate the plant growth models considered as well as the use of state-of-the-art estimation techniques such as Markov chain Monte Carlo and sequential Monte Carlo methods.Statistical inference within plant growth models is of primary importance for concrete applications such as yield prediction, parameter and state estimation methods within general state-space models in a Bayesian framework were first studied and several case studies for the plants considered are then investigated in the case of an individual plant.The characterization of the variability of a population of plants is envisioned through the distributions of parameters using Bayesian hierarchical models. This approach requiring the acquisition of numerous data for each individual, a segmentation-tracking algorithm for the analysis of images of Arabidopsis thaliana, obtained thanks to the Phenoscope, a high-throughput phenotyping platform of INRA Versailles, is proposed.Finally, the interest of using Bayesian hierarchical models to evidence the variability of a population of plants is discussed. First through the study of different scenarios on simulated data, and then by using the experimental data acquired via image analysis for the population of Arabidopsis thaliana comprising 48 individuals

Nous présentons une nouvelle méthode pour étudier les relations entre la structure génétique des populations et l'environnement. Cette méthode repose sur des modèles hiérarchiques bayésiens qui utilisent conjointement des données génétiques multi-locus et des données spatiales, environnementales et/ou culturelles. Elle permet d'estimer la structure génétique des populations, d'évaluer ses liens avec des covariables non génétiques, et de projeter la structure génétique des populations en fonction de ces covariables. Dans un premier temps, nous avons appliqué notre approche à des données de génétique humaine pour évaluer le rôle de la géographie et des langages dans la structure génétique des populations amérindiennes. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la structure génétique des populations pour 20 espèces de plantes alpines et nous avons projeté les modifications intra spécifiques qui pourront être causées par le réchauffement climatique
We introduce a new method to study the relationships between population genetic structure and environment. This method is based on Bayesian hierarchical models which use both multi-loci genetic data, and spatial, environmental, and/or cultural data. Our method provides the inference of population genetic structure, the evaluation of the relationships between the structure and non-genetic covariates, and the prediction of population genetic structure based on these covariates. We present two applications of our Bayesian method. First, we used human genetic data to evaluate the role of geography and languages in shaping Native American population structure. Second, we studied the population genetic structure of 20 Alpine plant species and we forecasted intra-specific changes in response to global warming. STAR

Nous présentons une nouvelle méthode pour étudier les relations entre la structure génétique des populations et l'environnement. Cette méthode repose sur des modèles hiérarchiques bayésiens qui utilisent conjointement des données génétiques multi-locus et des données spatiales, environnementales et/ou culturelles. Elle permet d'estimer la structure génétique des populations, d'évaluer ses liens avec des covariables non génétiques, et de projeter la structure génétique des populations en fonction de ces covariables. Dans un premier temps, nous avons appliqué notre approche à des données de génétique humaine pour évaluer le rôle de la géographie et des langages dans la structure génétique des populations amérindiennes. Dans un deuxième temps, nous avons étudié la structure génétique des populations pour 20 espèces de plantes alpines et nous avons projeté les modifications intra spécifiques qui pourront être causées par le réchauffement climatique.

L’avancée des technologies de séquençage et de génotypage à haut-débit permet la comparaison de patrons de polymorphisme à un très grand nombre de marqueurs génétiques. L'analyse de la différenciation des populations à une échelle génomique rend ainsi possible la recherche de régions génomiques impliquées dans l’adaptation locale des organismes à leur environnement. Dans cette thèse, nous avons suivi deux approches complémentaires pour caractériser la différenciation génétique à partir de données de génotypage à haut-débit. Dans un premier temps, nous avons développé un estimateur non-biaisé du paramètre FST pour des données de génotypage d’individus en mélange (Pool-seq). La construction de cet estimateur, dans un contexte d’analyse de variance, a nécessité de bien prendre en compte les différentes étapes de l’échantillonnage : des gènes dans le mélange d'individus et des lectures de séquençage parmi les gènes. Nous montrons qu’il surpasse les estimateurs utilisés jusqu'à présent. Dans un deuxième temps, nous avons développé une méthode d'analyse de la différenciation génétique à l'échelle du génome, dans le cadre d’un modèle bayésien hiérarchique, pour distinguer l'effet de la démographie de celui de la sélection. Pour cela, nous avons implémenté plusieurs extensions au modèle SelEstim, pour exploiter l'information de déséquilibre de liaison entre les marqueurs. Une première stratégie a consisté à analyser des données multialléliques, obtenues par le regroupement local de marqueurs SNPs en blocs d'haplotypes. Une stratégie alternative a consisté à intégrer un modèle de lissage prenant en compte la dépendance spatiale entre marqueurs adjacents. Cette approche repose sur l'analyse de données bialléliques, ce qui la rend applicable à la fois à des données de génotypage individuel et à des données Pool-seq. Nous discutons, sur la base de l'analyse de jeux de données simulées, des mérites relatifs de ces différentes approches
The advent of high throughput sequencing and genotyping technologies allows the comparison of patterns of polymorphisms at a very large number of genetic markers. The analysis of genetic differentiation between populations at a whole-genome scale makes it possible to characterize genomic regions involved in the local adaptation of organisms to their environment. In this thesis, we followed two complementary approaches to characterize differentiation from high-throughput genotyping data. First, we developed an unbiased estimator of the parameter FST for individuals sequenced in pools (Pool-seq). Deriving this estimator, in an analysis-of-variance framework, required to properly account for the different sampling steps: individual genes from the pool, and sequence reads from these genes. We show that it outperforms previously proposed estimators. Second, we developed a method to analyze genetic differentiation at a whole-genome scale in a hierarchical bayesian framework, in order to untangle the effect of demography from that of selection. To this end, we implemented different extensions to the SelEstim model, aimed at leveraging the information from linkage disequilibrium between markers. A first approach consisted in analyzing multiallelic data derived from the local clustering of SNPs into haplotype blocks. An alternative strategy consisted in including a smoothing model, which accounts for the spatial dependency between neighboring markers. This strategy relies on the analysis of biallelic data, and can be used both with individual genotype data or Pool-seq data. We discuss the relative benefits of these different approaches, based on the analysis of simulated data sets

Résumé La technique connue comme l'imputation multiple semble être la technique la plus appropriée pour résoudre le problème de non-réponse. La littérature mentionne des méthodes qui modélisent la nature et la structure des valeurs manquantes. Une des méthodes les plus populaires est l'algorithme « Pan » de (Schafer & Yucel, 2002). Les imputations rapportées par cette méthode sont basées sur un modèle linéaire multivarié à effets mixtes pour la variable réponse. La méthode « BHLC » de (Murua et al, 2005) est une extension de « Pan » dont le modèle est bayésien hiérarchique avec groupes. Le but principal de ce travail est d'étudier le problème de sélection du modèle pour l'imputation multiple en termes d'efficacité et d'exactitude des prédictions des valeurs manquantes. Nous proposons une mesure de performance liée à la prédiction des valeurs manquantes. La mesure est une erreur quadratique moyenne reflétant la variance associée aux imputations multiples et le biais de prédiction. Nous montrons que cette mesure est plus objective que la mesure de variance de Rubin. Notre mesure est calculée en augmentant par une faible proportion le nombre de valeurs manquantes dans les données. La performance du modèle d'imputation est alors évaluée par l'erreur de prédiction associée aux valeurs manquantes. Pour étudier le problème objectivement, nous avons effectué plusieurs simulations. Les données ont été produites selon des modèles explicites différents avec des hypothèses particulières sur la structure des erreurs et la distribution a priori des valeurs manquantes. Notre étude examine si la vraie structure d'erreur des données a un effet sur la performance du choix des différentes hypothèses formulées pour le modèle d'imputation. Nous avons conclu que la réponse est oui. De plus, le choix de la distribution des valeurs manquantes semble être le facteur le plus important pour l'exactitude des prédictions. En général, les choix les plus efficaces pour de bonnes imputations sont une distribution de student avec inégalité des variances dans les groupes pour la structure des erreurs et une loi a priori choisie pour les valeurs manquantes est la loi normale avec moyenne et variance empirique des données observées, ou celle régularisé avec grande variabilité. Finalement, nous avons appliqué nos idées à un cas réel traitant un problème de santé. Mots clés : valeurs manquantes, imputations multiples, modèle linéaire bayésien hiérarchique, modèle à effets mixtes.
Abstract The technique known as multiple imputation seems to be the most suitable technique for solving the problem of non-response. The literature mentions methods that models the nature and structure of missing values. One of the most popular methods is the PAN algorithm of Schafer and Yucel (2002). The imputations yielded by this method are based on a multivariate linear mixed-effects model for the response variable. A Bayesian hierarchical clustered and more flexible extension of PAN is given by the BHLC model of Murua et al. (2005). The main goal of this work is to study the problem of model selection for multiple imputation in terms of efficiency and accuracy of missing-value predictions. We propose a measure of performance linked to the prediction of missing values. The measure is a mean squared error, and hence in addition to the variance associated to the multiple imputations, it includes a measure of bias in the prediction. We show that this measure is more objective than the most common variance measure of Rubin. Our measure is computed by incrementing by a small proportion the number of missing values in the data and supposing that those values are also missing. The performance of the imputation model is then assessed through the prediction error associated to these pseudo missing values. In order to study the problem objectively, we have devised several simulations. Data were generated according to different explicit models that assumed particular error structures. Several missing-value prior distributions as well as error-term distributions are then hypothesized. Our study investigates if the true error structure of the data has an effect on the performance of the different hypothesized choices for the imputation model. We concluded that the answer is yes. Moreover, the choice of missing-value prior distribution seems to be the most important factor for accuracy of predictions. In general, the most effective choices for good imputations are a t-Student distribution with different cluster variances for the error-term, and a missing-value Normal prior with data-driven mean and variance, or a missing-value regularizing Normal prior with large variance (a ridge-regression-like prior). Finally, we have applied our ideas to a real problem dealing with health outcome observations associated to a large number of countries around the world. Keywords: Missing values, multiple imputation, Bayesian hierarchical linear model, mixed effects model.
Les logiciels utilisés sont Splus et R.

La sélection naturelle et les flux de gènes entre populations contribuent à structurer la diversité génétique dans l'espace sous l'influence de l'environnement. L'étude de ces forces évolutives et de leur interaction avec le milieu a des applications importantes dans des domaines tels que la biologie de la conservation, la génétique ou l'agronomie. Les données génétiques peuvent être reliées aux données environnementales à travers des modèles qui décrivent les processus évolutifs mis en jeu pour estimer des paramètres d'intérêt. Le développement d'une méthode d'estimation en génétique des populations consiste donc à construire un modèle selon des considérations biologiques pour l'utiliser ensuite dans des algorithmes d'estimation. L'étape suivante consiste alors à évaluer les performances de la méthode pour la valider ou l'améliorer. Ce schéma a été appliqué pour évaluer une méthode d'estimation des taux de migration qui a été étendue par la suite. Une autre méthode a été développée pour étudier l'adaptation locale sous l'influence de la migration et de la sélection naturelle.