Добірка наукової літератури з теми "Modèles mathématiques – Épistémologie"

RésuméCet article porte sur une phase de recherche doctorale en cours, dont les résultats préliminaires sont en accord avec la constitution d’un modèle épistémologique de référence alternatif (MERA) pour l'étude de la Géométrie Analytique Plane (GAP). Ce MERA constitué à partir de la raison d'être de GAP vise à concevoir un parcours d’étude et de recherche (PER) dont l´objectif est de participer à la formation professionnelle des futurs enseignants de mathématiques d'une université brésilienne, principalement des stagiaires en dernière année d´un cours de licence de mathématiques, en plus d'évaluer les effets de cette formation. Le PER prendra en compte les conditions et les contraintes institutionnelles ainsi que la formation mathématique et didactique des sujets de recherche.Mots-clés : Géométrie Analytique Plane, Parcours d´étude et de recherche, MERA, Formation Professionnelle.AbstractThis article is about a PhD research in progress phase, whose preliminary results are consistent with the constitution and an Epistemological Model of Alternative Reference (EMAR) for the study of Flat Analytical Geometry (FAG). This MERA, constituted from the raison d'être of GAP, aims to base a proposal for a study and research path (SRP), a professional formation for future mathematics teachers of a Brazilian university, with trainees in the final phase of the undergraduate course in mathematics, besides evaluating its effects. The SRP will consider the conditions and institutional restrictions and the mathematical and didactic training of the research subjects.Keywords: Flat Analytical Geometry, Study and research course, MERA, Professional training.

RésuméCet article porte sur une phase de recherche doctorale en cours, dont les résultats préliminaires sont en accord avec la constitution d’un modèle épistémologique de référence alternatif (MERA) pour l'étude de la Géométrie Analytique Plane (GAP). Ce MERA constitué à partir de la raison d'être de GAP vise à concevoir un parcours d’étude et de recherche (PER) dont l´objectif est de participer à la formation professionnelle des futurs enseignants de mathématiques d'une université brésilienne, principalement des stagiaires en dernière année d´un cours de licence de mathématiques, en plus d'évaluer les effets de cette formation. Le PER prendra en compte les conditions et les contraintes institutionnelles ainsi que la formation mathématique et didactique des sujets de recherche.Mots-clés : Géométrie Analytique Plane, Parcours d´étude et de recherche, MERA, Formation Professionnelle.AbstractThis article is about a PhD research in progress phase, whose preliminary results are consistent with the constitution and an Epistemological Model of Alternative Reference (EMAR) for the study of Flat Analytical Geometry (FAG). This MERA, constituted from the raison d'être of GAP, aims to base a proposal for a study and research path (SRP), a professional formation for future mathematics teachers of a Brazilian university, with trainees in the final phase of the undergraduate course in mathematics, besides evaluating its effects. The SRP will consider the conditions and institutional restrictions and the mathematical and didactic training of the research subjects.Keywords: Flat Analytical Geometry, Study and research course, MERA, Professional training.

Considérant l’évolution du curriculum d’enseignement des mathématiques vers une approche de la discipline par la modélisation, nous nous intéressons ici, aux contraintes de l’implantation de cette démarche dans l’enseignement secondaire tunisien. Cette question est abordée à travers deux dimensions des pratiques enseignantes, une dimension institutionnelle qui se base sur une analyse des praxéologies mathématiques développées par l’institution autour de la modélisation, notamment, dans le domaine de l’algèbre élémentaire, au cycle secondaire, et une dimension professionnelle qui est approchée par les pratiques déclaratives des enseignants, selon les points de vue, épistémologique, fonctionnel et organisationnel. Les analyses sont conduites dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique et s’inspirent du modèle proposé par Blum et Leiss. L’articulation de ces deux dimensions des pratiques permet de mieux comprendre la logique d’action des enseignants et les obstacles rencontrés dans la mise en oeuvre de cette démarche au niveau des pratiques effectives.

Depuis l’émergence du droit international en tant que discipline autonome au milieu du 18e siècle, la question de son fondement a toujours divisé les auteurs. Elle demeure à n’en pas douter une vexata quaestio. Le paradigme positiviste, s’enracinant dans le nominalisme occamien et dans la théorie de l’État et du droit naturel hobbesien, a emprunté la méthodologie physico-mathématique élaborée par Galilée et surtout Descartes. D’instinct, il s’est rallié au 19e siècle à la tradition volontariste pour laquelle le phénomène juridique se ramène aux actes de volonté des gouvernants. Le droit positif complètement désaxiologisé peut désormais faire l’objet d’une théorie pure. Le fondement du droit international se réduit ainsi à la seule volonté des États, volonté explicite dans le traité et implicite dans la coutume internationale. Cet article vise à montrer les limites de ce paradigme positiviste. Par un réexamen de la métaphysique dynamique d’Aristote, métaphysique de la puissance / acte et de la relation, il propose la systémique comme le modèle qui permet de mieux approcher le droit international dans toute sa globalité et sa complexité.

English In the course of anti-structuralist criticism, the main thrust of Lévi-Strauss’s epistemological approach seems to have been lost, to the collective detriment of social sciences and anthropology. By its monumental character, Lévi-Strauss’s work evokes that of the founders of anthropology, whereas, by the way in which it puts in relation the cultural and the mental, it anticipates a theoretical anthropology to come, with the ambition of providing a rigorous method that comes close to scientific knowledge. The fundamental point remains the emancipation of the structural approach from the linguistic model and its orientation toward a new context of science and technology, as exemplified in mathematics, information science, cybernetics and game theory, which made it possible for structural anthropology to innovatively account for the social systems and praxis of competitive and strategic practices. French Au cours du criticisme anti-structuraliste, l'objectif central de l'approche épistémologique de Lévi-Strauss semble avoir été perdue au détriment collectif de l'anthropologie et des sciences sociales. Par son caractère monumental, l'œuvre de Lévi-Strauss évoque celle des fondateurs de l'anthropologie, alors que par la façon dont elle met en rapport le culturel et le mental, elle anticipe sur une anthropologie théorique à venir, avec l'ambition de fournir une méthode rigoureuse d'investigation anthropologique proche du savoir scientifique. Le point fondamental reste l'émancipation de l'approche structurale hors du modèle linguistique, vers un nouveau contexte scientifique et technologique illustré en mathématiques, sciences de l'information, cybernétique et théorie des jeux, qui permet à l'anthropologie structurale de rendre compte de façon innovatrice des systèmes sociaux comme de la praxis des pratiques compétitives et stratégiques.

l s’agit d’un volume paru comme résultat de l’initiative d’Anne-Laure Le Guern, Jean-François Thémines et Serge Martin, initiative qui, depuis 2013, a généré des manifestations scientifiques, des journées d’études organisées autour des carnets de l’IUFM, devenu ESPE et actuellement l’INSPE de Caen. Les carnets édités par la suite sont devenus un espace de réflexion, et un outil d’enseignement-apprentissage, un espace de recherche. Qu’est-ce qu’un carnet en didactique ? Les trois axes de recherche du volume Les carnets aujourd’hui… l’expliquent, avec de exemples des pratiques en classe ou dans le cadre d’autres types d’activités à dominante didactique. Un carnet peut être un objet en papier de dimensions et textures diversifiées, utilisé en différentes manières afin de susciter l’intérêt et la curiosité de l’apprenant. Parmi ses possibilités d’utilisation en classe : au lycée, qu’il s’agisse du lycée de culture générale ou du lycée professionnel, pour créer des liens entre littérature et écriture (« Lecture littéraire, écriture créative », avec des articles appartenant à Anne Schneider, Stéphanie Lemarchand et Yves Renaud) ; en maternelle et à l’école primaire (« Pratiques du carnet à l’école primaire », les articles liés à ce sujet appartenant à Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, Dominique Briand, Marie-Laure Guégan, Élise Ouvrard ; le carnet peut également passer du format papier à des adaptations modernes comme le téléphone mobile, le blog... (« D’une approche anthropologique à une approche culturelle », des recherches en ce sens venant de la part d’Élisabeth Schneider, Magali Jeannin, Corinne Le Bars). Sophie Hébert-Loizelet et Élise Ouvrard, ouvrent le volume avec le texte intitulé « Le carnet, une matérialité foisonnante et insaisissable », où elles partent de l’aspect physique d’un carnet vers ses contenus, tout en soulignant que, « depuis une quarantaine d’années » seulement, des spécialistes en critique génétique, des théoriciens des genres littéraires et des universitaires lui accordent l’importance méritée, dans la tentative de « répondre à cette simple question "qu’est-ce qu’un carnet" », parvenant ainsi à en démultiplier « les pistes intellectuelles, théoriques autant que pratiques » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 9). La diversité des carnets détermine les auteures à souligner, et à juste titre, que le carnet « incarne matériellement et pratiquement une certaine forme de liberté, n’ayant à priori aucune contrainte à respecter et pouvant dès lors recevoir n’importe quelle trace », permettant ainsi « à son détenteur, de manière souvent impromptue, indirecte […], de se découvrir, par tâtonnements, par jaillissements » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 10). Le premier contact avec un carnet étant d’ordre esthétique, on comprend bien la « magie » qu’il peut exercer sur l’élève, l’invitant ainsi, en quelque sorte, à sortir de la salle de cours, à se sentir plus libre. Le carnet est en même temps un bon aide-mémoire. Ses dimensions invitent à synthétiser la pensée, à la relecture, une « relecture à court terme » et une « relecture à long terme » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 15), toutes les deux enrichissantes. Le carnet devient effectivement outil d’apprentissage et objet de recherche. Les contributions présentes dans ce livre, soulignent les auteures par la suite, représentent des regards croisés (du 23 mars 2016) sur « l’objet carnet, en proposant des recherches académiques, anthropologiques ou didactiques mais également des comptes rendus d’expériences sur le terrain » dans le but de « prendre en considération l’utilisation des carnets dans leur grande hétérogénéité de la maternelle à l’université pour rendre compte des voyages, mais aussi de lectures et d’apprentissage dans les disciplines aussi variées que le français, l’histoire, les arts visuels, ou les arts plastiques, et ce dans différents milieux institutionnels » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 17). Prenons le premier axe de recherche mentionné plus haut, celui de la lecture littéraire et de l’écriture créative. Se penchant sur d’autorité de différents spécialistes dans le domaine, tels Pierre Bayard et Nathalie Brillant-Rannou, les deux premiers textes de cet axe insistent sur la modalité d’intégrer « l’activité du lecteur et son rapport à la littérature » par le carnet de lecture dans le cadre de la didactique de la littérature. Le troisième texte représente une exploitation du carnet artistique qui « favorise un meilleur rapport à l’écriture » et modifie la relation que les élèves de 15 à 17 ans du canton Vaud de Suisse ont avec le monde (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Nous avons retenu de l’article d’Anne Schneider, l’exploitation de la notion de bibliothèque intérieure, telle qu’elle est vue par Pierre Bayard, bibliothèque incluant « nos livres secrets » en relation avec ceux des autres, les livres qui nous « fabriquent » (Schneider 2019 : 36). Ces livres figurent dans les carnets personnels, avec une succession de titres lus ou à lire, commentaires, dessins, jugements. Pour ce qui est de l’expérience en lycée professionnel (l’article de Stéphanie Lemarchand), on souligne l’attention accordée au « sujet lecteur » par le biais du carnet de lecture, plus exactement la réalisation d’une réflexion personnelle et les possibilités d’exprimer cette réflexion personnelle. Ici encore, il faut signaler la notion d’« autolecture » introduite par Nathalie Brillant-Rannou, l’enseignant se proposant de participer au même processus que ses élèves. En ce sens, la démarche auprès des élèves d’une école professionnelle, moins forts en français et en lecture, s’avère particulièrement intéressante. On leur demande d’écrire des contes que leurs collègues commentent, ou de commenter un film à l’aide du carnet de lecture qui devient carnet dialogique, non pas occasion du jugement de l’autre, mais d’observer et de retenir, devenant ainsi « un embrayeur du cours » (Lemarchand 2019 : 45). Le passage aux textes littéraires – des contes simples aux contes plus compliqués et des films de science-fiction aux livres de science-fiction – devient normal et incitant, permettant petit à petit le passage vers la poésie. L’utilisation du carnet dialogique détermine les élèves à devenir conscients de l’importance de leur point de vue, ce qui fait que ceux-ci commencent à devenir conscients d’eux-mêmes et à choisir des méthodes personnelles pour améliorer leur niveau de compétences, la démarche de l’enseignant devenant elle aussi de plus en plus complexe. Le premier article, du deuxième axe, celui visant les pratiques du carnet à l’école primaire, article signé par Catherine Rebiffé et Roselyne Le Bourgeois-Viron, présente le résultat d’une recherche qui « s’appuie sur les liens entre échanges oraux et trace écrite, mais aussi sur la dimension retouchable, ajustable de l’objet carnet réunissant dessins, photographies et dictée, afin d’initier les élèves à l’écrit » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 19). Pour ce qui est de l’enseignement de l’histoire à des élèves du cycle 3, avec une pensée critique en construction et une difficulté de comprendre un vocabulaire plus compliqué et les langages spécialisés, Dominique Briand propose le carnet Renefer, un choix parfait à son avis, vu que « l’artiste qui réalise les estampes sur le conflit [de la Grande Guerre] s’adresse à une enfant [de huit ans], sa fille » (Briand 2019 : 97), appelée par Renefer lui-même « Belle Petite Monde ». Un autre aspect important est lié au message transmis par l’image envisagée dans cette perspective. Il s’agit en effet de filtrer l’information en sorte que la violence et la souffrance soient perçues à des degrés émotionnels différents, pour laisser à l’élève la possibilité de débats, de réflexions. Les textes qui accompagnent les images du carnet Renefer, succincts mais suggestifs, s’adaptent également au niveau d’âge et implicitement de compréhension. Les élèves sont sensibilisés, invités à voir le côté humain, le brin de vie et d’espoir qui peuvent se cacher derrière une situation réaliste. Le carnet Renefer didactisé amène les élèves « à apprendre l’histoire dans une démarche active et clairement pluridisciplinaire qui laisse une place importante à l’histoire des arts » (Briand 2019 : 105). Le carnet d’artiste comme instrument didactique, plus exactement celui de Miquel Barceló qui a séjourné en Afrique et dont les carnets d’artiste témoignent de ses voyages et de l’utilisation des moyens locaux pour peindre ou même pour faire sécher les peintures est proposé par Marie-Laure Guégan. En passant par des crayons aquarelles, Miquel Barceló va ajouter du relief dans les pages peintes de ses carnets (« papiers d’emballage, billets de banque [par leur graphisme ils peuvent devenir le motif textile d’une robe de femme, par exemple], paquets de cigarettes, boîtes de médicaments » qui sont collés ou bien collés et arrachés par la suite). Pour réaliser des nuances différentes ou une autre texture, il y rajoute des « débris de tabac ou de fibre végétale agrégés de la terre, du sable ou de pigments » (Guégan 2019 : 117). Il est aidé par l’observation profonde de la nature, des changements perpétuels, du mélange des matières qui se développent, se modifient le long des années. Ainsi, il intègre dans ses peintures « le temps long (des civilisations), le temps moyen (à l’aune d’une période politique), le temps court (à la dimension de l’individu) » (Guégan 2019 : 121), aussi bien que l’espace, la lumière, l’ombre, les matières, le corps, l’inventivité. Toutes ces qualités recommandent déjà l’auteur pour l’exploitation didactique dans le primaire, il y vient avec un modèle d’intégration de l’enfant dans le monde. L’article de Marie-Laure Guégan parle de l’intégration du travail sur les carnets de l’artiste dans la réalisation de la couverture d’un carnet de voyage par les élèves du cycle 3 en CM2, (cycle de consolidation). D’où la nécessité d’introduire la peinture ou les carnets d’artistes « non comme modèles à imiter, mais comme objets de contemplation et de réflexion » (Guégan 2019 : 128). Dans l’article suivant, Élise Ouvrard parle d’un type de carnet qui permet l’exploitation des pratiques interdisciplinaires à l’école primaire, domaine moins approfondi dans le cadre de ces pratiques ; le but spécifique est celui de la « construction de la compétence interculturelle » qui « s’inscrit plus largement dans l’esprit d’une approche d’enseignement-apprentissage par compétences » (Ouvrard 2019 : 132). L’accent mis sur la compétence est perçu par Guy de Boterf, cité par Élise Ouvrard, comme « manifestation dans l’interprétation », à savoir la possibilité de « construire sa propre réponse pertinente, sa propre façon d’agir » (Cf. Ouvrard 2019 : 132 cité de Le Boterf 2001 :40) dans un processus qui vise la création de liens entre les éléments assimilés (ressources, activités et résultats pour une tâche donnée). Le professeur devient dans ce contexte, la personne qui traduit des contenus en actions qui servent « à mettre en œuvre, à sélectionner des tâches de difficulté croissante qui permettront aux élèves de gagner progressivement une maîtrise des compétences » (Ouvrard 2019 : 133). Cette perspective fait du carnet « un outil permettant de tisser des liens entre la culture scolaire et les expériences hors de la classe, mais aussi de décloisonner des apprentissages, de s’éloigner de l’approche par contenus-matière » (Ouvrard 2019 : 133). C’est un cadre d’analyse qui intègre la perspective didactique du français aussi bien que l’anthropologie de l’écriture. L’activité pratique consiste dans le travail sur des carnets de voyage avec des élèves en CM1 et CM2, venant de deux écoles différentes et qui préparent et effectuent un voyage en Angleterre. Les étapes du parcours visent : - entretiens individuels pré- et post-expérimentation des quatre enseignants concernés ; - fiche de préparation des séances autour du carnet ; - questionnaire pré- et post-expérimentation soumis aux élèves ; - entretiens collectifs post-expérimentation des élèves ; - photographies des carnets à mi-parcours de l’expérimentation et à la fin du parcours. L’analyse des documents a prouvé que les élèves ont réagi de manière positive. Ils ont apprécié le carnet comme plus valeureux que le cahier. Le premier permet un rapport plus complexe avec le milieu social, avec la famille, avec la famille d’accueil dans le cadre du voyage, même des visioconférences avec la famille. À partir des carnets de voyage on peut initier le principe des carnets de l’amitié qui permet au carnet d’un élève de circuler dans un petit groupe et s’enrichir des ajouts des autres collègues. On peut avoir également l’occasion de découvrir des talents des élèves, de mieux les connaître, de mettre l’accent sur leur autonomie. Différentes disciplines peuvent s’y intégrer : le français, l’anglais, l’histoire, les mathématiques, la géographie, la musique, les arts. Important s’avère le décloisonnement des disciplines par le choix de créneaux distincts pour l’utilisation-exploitation des carnets de voyage. Le dernier groupement d’articles, axé sur le passage d’une approche anthropologique à une approche culturelle, tente d’envisager un avenir pour le carnet. En tant que spécialiste des pratiques scripturales adolescentes, partant de la théorie de Roger T. Pédauque pour le document, Elisabeth Schneider se concentre dans son article sur le téléphone mobile par ce qu’on appelle « polytopie scripturale qui caractérise l’interaction des processus d’écriture, des activités et des déplacements avec le téléphone mobile » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), celui-ci s’encadrant du point de vue épistémologique, dans les catégories « signe », « forme » et « médium », tridimensionnalité qui permet de « comprendre les enjeux actuels concernant l’auctorialité, la structure du document, par exemple, mais aussi d’en revisiter l’histoire » (Schneider 2019 : 164). L’importance du blog pédagogique comme carnet médiatique multimodal, résultat du travail avec des étudiants sous contrat Erasmus ou type Erasmus venus à l’ESPE de Caen pour mettre en lumière l’expérience interculturelle, est démontrée par Magali Jeannin. Son article prend comme point d’encrage les notions d’« hypermobilité » pour les individus avec une identité « hypermoderne », en pleine « mouvance » et « liquidité » (Jeannin 2019 : 169), qui, des fois, dans le cas des étudiants, pourrait se concrétiser en « expérience interculturelle » et « tourisme universitaire ». L’intérêt de l’auteure va vers l’interrogation, « les enjeux et les moyens d’une didactique de l’implication du sujet en contexte interculturel » par un « blog pédagogique des étudiants étrangers » lié au cours sur les compétences interculturelles. Ainsi, parmi les enjeux du « blog pédagogique des étudiants à l’étranger » comme carnet multimodal comptent : donner à l’expérience culturelle la valeur subjective qui évite la réification du sujet en investissant « la langue et la culture cibles comme des faits et pratiques sociaux (inter)subjectifs » (Jeannin 2019 : 171) et même transsubjectifs d’après le modèle du blog libre ; le blog-carnet devient un espace de rencontre entre carnet de voyage et carnet de lecture, carnet d’expérience, carnet d’ethnographie (avec un mélange entre langue cible et langue source) ; il s’inscrit « dans une tradition de l’écriture de l’expérience en classe de FLE » (Jeannin 2019 : 173). Les écrits en grande mesure programmés du blog pédagogique sont ensuite exploités ; ils répondent en même temps « à des besoins personnels » et à des « fins universitaires » (Jeannin 2019 : 174). Par ce procédé, le réel est pris comme un processus non pas comme une simple représentation. Toujours avec une visée interculturelle, le dernier article de cette série fait référence à l’Institut régional du travail social Normandie-Caen, dont le but est de former « les futurs travailleurs sociaux » (Hébert-Loizelet, & Ouvrard 2019 : 21), par une recherche franco-québécoise qui concerne l’implication des mobilités internationales pour études. Ce volume représente un outil particulièrement important en didactique, un outil que je recommande chaleureusement en égale mesure aux enseignants et aux chercheurs spécialisés. Si je me suis arrêtée sur quelques articles, c’est parce qu’il m’a semblé important d’insister sur des côtés qui sont moins exploités par les enseignants roumains et qui mériteraient de l’être.

Cette thèse est une étude épistémologique des fondements de la théorie de la décision sous sa forme contemporaine. Le statut des désirs et des croyances dans les mathématiques de la décision est examiné,ainsi que le rôle des modèles de décision dans l'explication de l'action. Cettev enquête conduit à penser que la théorie des choix individuels offre une conception plausible de la cohérence dans les choix,mais que la théorie des choix collectifs laisse de côté certains aspects essentiels de la rationalité dans la vie publique
This work is an epistemological study of the foundations of modern decision theory. .

Les recherches en didactique des mathématiques montrent que les notions de modèle et modélisation sont une source de tensions épistémologiques et de conceptions biaisées chez les enseignants. En effet, ces notions ont fait l'objet de nombreuses tentatives de définitions à travers la littérature scientifique et didactique, sans jamais parvenir à un consensus : il en résulte un désordre épistémologique à travers les discussions de la communauté internationale, où certaines conceptions sont partagées, et d'autres marginalisées. Mais il y a des raisons à ce désordre : à travers une analyse historique et épistémologique, il apparaît que les modèles et la modélisation véhiculent certaines ambiguïtés inhérentes à leur nature même. L'hypothèse défendue dans cette thèse suggère que ces ambiguïtés génèrent des turbulences dans la transposition didactique interne et externe et contribuent à entretenir des tensions et des malentendus d’ordre épistémologique chez les enseignants. Afin d'explorer cette hypothèse, une enquête nationale auprès des professeurs de mathématiques du secondaire est menée en France. Les résultats basés sur 748 réponses montrent une importante hétérogénéité des conceptions épistémologiques parmi les répondants. Des entretiens semi- directifs sont menés, et une ingénierie de formation est expérimentée. En conclusion, le concept de système épistémologique surdéterminé est introduit et des propositions pour la formation des enseignants sont faites
Research in mathematics education shows that the notions of model and modeling are a source of epistemological tensions and biased conceptions among teachers. Indeed, these notions have been the subject of many attempts at definitions through the scientific and didactic literature, without ever reaching a consensus: the result is an epistemological disorder through the discussions of the international community, where certain conceptions are shared, and others marginalized. But there are reasons for this epistemological disorder: through a historical and epistemological analysis, it appears that models and modeling convey certain ambiguities inherent in their very nature. The hypothesis defended in this thesis suggests that these ambiguities generate turbulence in the internal and external didactic transposition and contribute to maintaining tensions and epistemological misunderstandings among teachers. To explore this hypothesis, a national survey of secondary school mathematics teachers is being conducted in France. Results based on 748 responses show significant heterogeneity of epistemological conceptions among respondents. Semi-structured interviews are conducted, and training engineering is tested. In conclusion, the concept of overdetermined epistemological system is introduced and proposals for teacher training are made

La thèse développe une double intention : son premier objectif est d'établir un modèle - le système acteur - pour une science des systèmes sociaux, dans le but d'orienter la théorisation et l'expérimentation de ces mêmes systèmes. Ce modèle propose un système composé d'acteurs capables de cognition. Sa dynamique dépend de l'interaction entre ces acteurs, orientée par leurs communications linguistiques. Il dérive des recherches récentes en cognition, communication, langage et informatique. A partir de ce schéma d'une science sociale, la thèse développe un niveau de réflexion plus abstrait, une comparaison étant faite entre la production de science sociale, science physique et mathématique. C'est le deuxieme grand objectif de la thèse. A noter un des points communs : la production des sciences et de la mathématique est une activité sociale, dépendante d'une communauté de scientifiques ou de mathématiciens (ayant aussi la possibilité de s'intégrer dans d'autres microsociétés). Communauté et microsociété sont des types de systèmes sociaux, dont nous avons produit le modèle
The first objective of the thesis was to develop a model - the actor system - for the science of social system : the model proposes a system of actors capable of cognition. Its dynamic depends on the interaction between its actors orientated by their linguistic communications. This model derives from recent research in cognition communication, language and computing. Given this scheme for a social science, the thesis then develop a comparison between the production of social science, natural science and mathematics. In particular, the production of these last two knowledges depends on the social activity of the scientific and mathematic communities, which can integrate into other microsocietes. Both are social systems for which we have produced the model

Cette recherche consiste en une double analyse epistemologique et didactique du fonctionnement du concept d'oxydoréduction, qui va de la réflexion sur sa construction chez les savants, jusqu'a l'identification de problèmes qui se posent dans son enseignement apprentissage. Nous avons conjugue deux analyses indispensables dans le travail didactique, a savoir une analyse de la transposition didactique de ce concept dans l'enseignement secondaire tunisien de chimie d'une part, et une analyse empirique des conceptions d'apprenants et d'enseignants de sciences physiques a ce sujet (approchées par des questionnaires) d'autre part. Les résultats ont amene a conclure que : l'enseignement de l'oxydoréduction, en mettant l'accent de façon unilatérale sur le modèle de transfert d'électrons, sans l'inscrire dans une démarche de modélisation progressive pour faire prendre conscience a l'apprenant de l'origine du concept, du domaine de validité et des limites de chaque modèle redox, est non seulement limitatif de la compréhension de ce concept, mais représente un nid d'obstacles même a l'acquisition de ce modèle. Cet enseignement n'a pas permis aux apprenants d'acquérir un savoir durable et mobilisable dans différentes situations. Ceux-ci sont confrontes a des obstacles du type langagiers, a des difficultés et obstacles pour reconnaître des phénomènes redox quotidiens, et des réactions redox supposées connues. Le savoir de l'enseignant reste, a quelques détails près, identique a ce savoir tel qu'il est présente dans les programmes et les manuels scolaires. Sur la base de toutes ces analyses, nous avons propose une démarche de modélisation.

Les techniques de description formelle (tdf) pour la specification de systemes communicants sont utilisees pour valider et tester des implementations de ces systemes. Dans le cas de systemes constitues de modules, il est interessant de savoir evaluer la testabilite de chacun des composants a travers l'environnement de test que constitue les autres composants interconnectes. Cette these presente deux contributions principales aux approches de validation et de test dans le cadre des tdf: 1) une caracterisation operationnelle des relations de conformite, avec derivation automatique de tests de conformite; 2) une approche d'analyse de la testabilite des systemes partiellement observables et commandables. Les deux contributions sont basees sur une structure de graphe doublement etiquete: le graphe de refus. La verification automatique de conformite est basee sur un calcul de bissimulation adapte a cette structure. L'analyse de testabilite est basee sur l'ordonnancement de modeles d'implementations erronees. La definition des operateurs de composition et restriction sur les graphes de refus permet d'ameliorer l'efficacite de la recherche des limites de testabilite. Un environnement logiciel a ete developpe sous environnement unix pour (1) la verification des relations de conformite dans le cas des systemes a etats finis; 2) la generation de tests de conformite, et pour; 3) la mise en uvre de l'analyse de testabilite d'un systeme a travers un environnement

Le commensalisme est une association biologique au sein de laquelle le commensal obtient un avantage, alors que son hôte n'obtient ni avantage, ni désavantage. Ce type d'association est théorisé durant la seconde moitié du dix-neuvième siècle, notamment par Pierre-Joseph Van Beneden (1809-1894). Zoologiste belge, professeur à l'université de Louvain, il propose dans son ouvrage de 1875 intitulé Les commensaux et les parasites dans le règne animal, 264 exemples d'associations qu'il classe parmi le commensalisme. Ses travaux ont un retentissement majeur dans l'univers des zoologistes de son époque. Le concept de commensalisme perdure alors jusqu'au vingt-et-unième siècle et interroge sur les notions d'individualité, d'individuation et d'association. Notre étude porte non seulement sur le développement de ce concept au cours du dix-neuvième siècle, que nous démontrons par de nombreux documents inédits issus des archives de Pierre-Joseph Van Beneden, mais aussi sur la pérennité du concept jusqu'à nos jours. Le commensalisme est interprété comme un " marqueur " de l'émergence de nouvelles sciences du vivant : la microbiologie et l'écologie. Plus qu'un concept scientifique, le commensalisme apparaît alors comme un concept illustrant la complexité du vivant

Nous definissons le modele de machine sequentielle interpretee msi. Ce modele, a etats, synchrone, est enrichi par l'introduction de donnees et d'operations, ce qui permet de decrire aussi bien le comportement du systeme que ses interactions avec son environnement. Une representation de ce modele a l'aide d'une logique temporelle permet alors d'y associer des outils de verification formelle. Pour illustrer l'utilisation du modele de msi, et les mecanismes de preuve associes, nous decrivons la commande d'un organe de pilotage d'un systeme automatise de production: le projet korso. Nous pouvons ainsi verifier diverses proprietes

L’économie et les mathématiques sont liées depuis toujours, sans que l’on puisse attribuer d’antériorité à l’une ou aux autres. Dans toutes les grandes civilisations où s'est constituée une hiérarchisation des fonctions, il y a des traces écrites de l’existence de mathématiques. En outre, à chaque stade de développement de l’activité économique, correspondent des outils mathématiques associés à un mode de pensée. Replacée dans le contexte général des connaissances humaines, l’histoire des mathématiques, même fragmentaire, montre comment un simple outil pour l’activité économique a acquis le statut de modèle théorique pour la science économique. Les premiers raisonnements apparaissent avec les philosophes de la Grèce antique et la conceptualisation mathématique, dans la foulée des grandes découvertes du XVIIème siècle, est étroitement associée à la philosophie humaniste qui fait éclore l’économie politique en affirmant l’individu. C’est pour se constituer en science autonome que cette dernière puisera dans les concepts mathématiques ses premiers modèles aux XVIIIème et XIXème siècles. L’utilisation des mathématiques pour clarifier l’exposé des théories économiques a suscité et suscite encore de nombreuses controverses qui portent sur sa légitimité. En tant que mathématicien d’une faculté d’économie, notre projet est d’examiner des phases de la pénétration des mathématiques dans l’économie, en fait de leur interaction. Et de comprendre, par l’exemple de la genèse du concept fonctionnel à partir du numérique, et leur constitution en outil de modélisation de l’économie, comment ces concepts mathématiques, mis en présence du paradigme individualiste économique, ont permis à Cournot de signer l’acte de naissance de l’économie mathématique
Economics and mathematics have always been related and no one knows which one came first. In all the important civilizations in which functions are organized in a hierarchy, one found written evidences of the existence of mathematics. In addition, at each stage of the economic development corresponds a set of mathematical tools associated with a particular mode of thought. In the broader context of human knowledge, even a partial bird’s -eye view of the history of mathematics shows how a simple tool of the economic activity turns into the theoretical framework of economics. The first reasoning appear with the philosophers of ancient Greece; and mathematical conceptualization, in the wake of major discoveries of the 17th century, is closely related to humanist philosophy which builds political economy on the basis of the individual. In order to form a stand-alone science, political economy will find in mathematical concepts its first models during the 18th and 19th centuries. The use of mathematics in order to clarify the presentation of economic theories was and is still a subject of debates. As a teacher in mathematics in a faculty of economics, my project aims at exploring some phases of the penetration of mathematics into economics, and in fact their interaction. I also try to understand, through the example of the apparition of the concept of function raised from the concept of number and the way they became together tools for economic modeling, how the encounter between these concepts and the paradigm of economic individualism allowed Cournot to create mathematical economics

Par ce travail, nous nous sommes fixe un objectif aussi ambitieux que difficile : ecrire un ouvrage sur les geometries non euclidiennes et le probleme mathematique de l'espace. Sans pretendre proposer ici une etude exhaustive, on a cherche a approfondire d'un point de vue historique un certain nombre de concepts et methodes qui, selon nous, sont a l'origine du developpement extraordinaire qu'a connu la geometrie au 19e siecle. Nous avons voulu etudier les developpements conceptuels des geometries non euclidiennes, examiner les modes de formation de leurs notions fondamentales et reflechir a leur fonction deteminante quant a la constitution de nouveaux domains au sein des mathematiques. A cette fin, nous avons adopte une approche genealogique et thematique. Dans ce travail, nous avons cherche a montrer la double nature de la geometrie. Comme pure theorie mathematique, elle est constituee de structures et d'etres ideaux possedant des contenus formels, on peut ainsi la qualifier de forme d'idealisation. Comme une theorie explicative de la nature, elle est une image abstraite (un modele) des phenomenes physiques, en d'autres termes, un principe d'intelligibilite du reel. Ces deux aspects, cependant, et c'est la une des theses principales de ce travail, sont essentiellement lies. Lorsqu'on prend en consideration les methodes et theories geometriques telles qu'elles se sont developpees a partir de la seconde moitie du 19e siecle, il n'y a plus raison de poser a priori la distinction entre forme et contenu ni, d'ailleurs, entre proprietes geometriques et proprietes physiques de l'espace. D'un point de vue epistemologique, ce qu'on appelle communement la geometrie mathematique et la geometrie physique, n'est en fait que deux modes d'existence distincts mais complementaires de la meme forme de connaissance
The object of this work is as ambitious as it is difficult. It sets out to examine the relationship of non-euclidean geometries and the mathematical problem of space. This work does not pretend to propose an exhaustive study. It is intended rather to seek a deepened undestanding, from an historical point of view, of a certain number of concepts and methods which, from this researcher's point of view, are at the origin of the extraordinary development of geometry in the 19th century. This research looks at the conceptual developments of non-euclidean geometries, examines the modes of formation of their fundamental notions and reflects on their key role in the constitution of new fields within mathematics. To this end, the approach adopted is genealogical and thematic. This work seeks to demonstrate the double nature of geometry. As pure mathematical theory, it is constituted from structures and ideal beings, and therefore can be qualified as "form of idealization". As theory which explains nature, it is an "abstract picture" (or a model) of physical phenomenons, in other words, a principle of intelligibility of reality. These two aspects however, and this is one of the principal thesis of this work, are essentially linked. When one takes into consideration the geometrical methods and theories as they have developed from the second half of the 19th century onwards, there is not reason to distinguish a priori between form and content nor between geometrical and physical properties of space. From an epistemological perspective, what is commonly understood to be mathematical geometry and physical geometry, is in fact two distinct yet complementary modes of existence of the same form of knowledge

Après les « lois mathématiques » (19ème siècle) et les « modèles mathématiques » (années 1930), les sciences dites « non-exactes » recourent aux simulations numériques (années 1950) puis informatiques (années 1970). À cela, plusieurs raisons : la complexité des objets, l'évolution de la référence que représente la physique avec ses nouveaux formalismes, l'évolution conjointe des techniques de calcul (matérielles et formelles), enfin l'émergence de l'ordinateur et des langages évolués. Or, la modélisation puis la simulation imposèrent des réévaluations du rôle épistémique dévolu aux formalismes depuis la mécanique rationnelle. Pour livrer un pan d'histoire des sciences et des techniques de modélisation, une histoire intégrative et compréhensive est nécessaire. Avec cet angle de vue, sensible aux philosophies de l'époque, aux ontologies des acteurs, comme aux contraintes techniques des formalismes, des instruments et des institutions, on peut voir trois grandes époques dans le destin récent des formalisations des plantes : un déracinement par rapport à la classique supposition d'un fondement dans le réel des lois mathématiques (1922-1937) ; une dispersion des formalismes et une expansion des modèles théoriques et pragmatiques (1938-1967) ; enfin une convergence des formalismes et des axiomatiques autour des infrastructures informatiques pluriformalisées (à partir de 1967). Notre thèse historique et épistémologique est celle-ci : l'ordinateur, après avoir amplifié la dispersion des formalismes, tend à la neutraliser en offrant un nouveau terrain d'expérimentation. Le rejet des représentations fidèles (iconoclasme) des actuelles épistémologies est à rectifier en profondeur.