Дисертації з теми "Méthode des éléments finis d'onde"
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Tordjman, Nathalie. "Éléments finis d'ordre élevé avec condensation de masse pour l'équation des ondes." Paris 9, 1995. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1995PA090002.
Анотація:
Dans cette thèse, nous construisons des éléments finis d'ordre élevé pour la résolution numérique de l'équation des ondes en dimension 1 et 2. Le défi que nous relevons est d'obtenir la condensation de masse et donc d'aboutir à des schémas réellement explicites après discrétisation en temps, sans perdre sur l'ordre d'approximation recherche. Cette démarche, qui passe par l'utilisation de formules de quadrature à poids positifs bien adaptées, conduit à des schémas pouvant s'interpréter à l'aide d'éléments finis spectraux dans le cas de maillages quadrangulaires et mène à de nouveaux espaces d'approximations dans le cas de maillages triangulaires. L'analyse de l'approximation spatiale est menée en détail tant dans le cas de maillages arbitraires que dans le cas de maillages réguliers (analyse par Fourier) pour lesquels nous mettons en évidence des phénomènes de super convergence. Nous nous attachons enfin à concevoir des schémas en temps d'ordre élevé adaptés à l'utilisation de ces éléments finis. Les méthodes ainsi construites sont implémentées et validées sur le plan pratique, ce qui permet de mettre en évidence leur caractère bon marché
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Massé, Nadia. "Méthode mixte éléments/volumes finis pour la modélisation numérique de la propagation acoustique par couplage aux éléments de frontière ou aux éléments infinis." Poitiers, 2002. http://www.theses.fr/2002POIT2330.
Анотація:
On présente une méthode numérique originale pour la résolution de problèmes de propagation acoustique en milieux infinis. Le domaine d'étude est tronqué par une frontière fictive séparant le domaine en deux sousdomaines, interne où une méthode de Volumes de Contrôle basée sur un maillage Eléments Finis (MVCEF) est utilisée pour résoudre l'équation de Helmholtz, et externe où le champ est décrit par une méthode d'Eléments de Frontière ou d'Eléments Infinis respectant la condition de Sommerfeld. L'association de la MVCEF avec les Eléments de Frontière ou avec les Eléments Infinis sur des exemples bidimensionnels conduit à des solutions qui sont en bon accord avec les résultats analytiques et numériques. La réfraction des ondes acoustiques à travers un panache thermique en configuration axisymétrique est ensuite analysée et son effet sur la localisation d'une source fictive placée sur l'axe en sortie de conduite est étudiée par des mesures d'intensimétrie acoustiqueThe object of this work is the presentation of an original numerical method for the resolution of acoustic propagation problems in infinite domain. The infinite field of study is truncated by a fictitious boundary which thus defines two fields. In the interior field, a mixed Control Volume Finite Element Method (CVFEM) is used in order to solve Helmholtz's equation. The external field is described by a Boundary Element Method or an Infinite Element Method which impose the Sommerfeld's condition. The association of the CVFEM with the Boundary Elements or the Infinite Elements on two-dimensional examples leads to solutions which agree with the analytical and numerical results. The sound refraction into the far-field through a thermal jet in an axisymmetric configuration is then analyzed and its effect on the localization of a fictitious source placed at the conduit exit and on the jet axis is studied by using measurements of acoustic intensity
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Truchi, Christine. "Stabilisation par variation du domaine." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37610417d.
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Rada, Kamal. "Contribution à l'étude de systèmes rayonnants par la méthode des éléments finis." Limoges, 1996. http://www.theses.fr/1996LIMO0048.
Анотація:
Ce travail propose une formulation rigoureuse des problemes de structures micro-ondes ouvertes qui admettent une symetrie de revolution. Cette formulation, basee sur la methode des elements finis, nous permet d'analyser de tels dispositifs en deux dimensions axisymetriques. Le traitement de systemes rayonnants necessite d'adjoindre a la methode des elements finis d'autres techniques afin de limiter l'espace de l'etude. Nous avons envisage l'utilisation de deux methodes differentes: a - conditions aux limites absorbantes (c. L. A. ) b - couche parfaitement adaptee dite (pml) la premiere technique consiste a tronquer l'espace avec une surface arbitraire ou on impose une condition de rayonnement. Approximative, elle exige un certain eloignement de la surface de troncature des sources. La deuxieme methode, plus recente, encercle les sources avec une couche de materiau qui a la propriete d'absorber les ondes electromagnetiques et cela independament de l'angle d'incidence. Ceci conduit a un calcul moins couteux et plus precis. Afin de valider notre methode, nous avons teste divers exemples (guides ouverts, antenne cornet) et compare avec des methodes analytiques ou avec la mesure
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Aubourg, Michel. "Méthode des éléments finis appliquée à des problèmes de propagation d'ondes électromagnétiques guidées." Limoges, 1985. http://www.theses.fr/1985LIMO4004.
Анотація:
On étudie les composantes spectrales du champ électromagnétique guidé dans les lignes cylindriques blindées par la méthode des éléments finis. Le problème de propagation est formulé à partir des équations de Maxwell, le champ électromagnétique étant défini par des distributions. On obtient un système d'équations différentielles portant sur des distributions et où seules les composantes longitudinales du champ apparaissent; les solutions de ce problème vérifient implicitement les conditions aux limites (conditions aux limites naturelles). On expose brièvement la méthode des éléments finis, limitée à l'élément triangulaire de Lagrange. Les espaces de distributions utilisés sont décrits, ainsi que les principales méthodes de calcul numérique. Après avoir justifié l'approximation quasi-TEM, on formule le problème qui décrit l'onde approchée en termes de potentiels. Les notions de lignes couplées et de modes propres associés sont développées. Quelques exemples d'application dans le domaine de l'opto-électronique et des connexions dans les circuits intégrés sont traités par la méthodendes éléments fins. On résoud numériquement le problème de propagation des modes hybrides par la méthode des éléments finis dans deux cas : l'un où les milieux ont une permitivité tensorielle symétrique réelle, la direction de propagation étant une direction propre, l'autre où les milieux ont une permitivité scalaire complexe et une conductivité réelle. Quelques exemples sont traités : ligne à barreau semiconducteur, fibre optique monomode, ligne microfente, ligne à onde lente (structures coplanaires MIS et Schottky sur épitaxie).
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Chaumont, Frelet Théophile. "Approximation par éléments finis de problèmes d'Helmholtz pour la propagation d'ondes sismiques." Thesis, Rouen, INSA, 2015. http://www.theses.fr/2015ISAM0011/document.
Анотація:
Dans cette thèse, on s'intéresse à la propagation d'ondes en milieu fortement hétérogène modélisée par l'équation d'Helmholtz. Les méthodes numériques permettant de résoudre ce problème souffrent de dispersion numérique, en particulier à haute fréquence. Ce phénomène, appelé "effet de pollution", est largement analysé dans la littérature quand le milieu de propagation est homogène et l'utilisation de "méthodes d'ordre élevé" est souvent proposée pour minimiser ce problème. Dans ce travail, on s'intéresse à un milieu de propagation hétérogène, cas pour lequel on dispose de moins de connaissances. On propose d'adapter des méthodes éléments finis d'ordre élevé pour résoudre l'équation d'Helmholtz en milieu hétérogène, afin de réduire l'effet de pollution. Les méthodes d'ordre élevé étant généralement basées sur des maillages "larges", une stratégie multi-échelle originale est développée afin de prendre en compte des hétérogénéités de petite échelle. La convergence de la méthode est démontrée. En particulier, on montre que la méthode est robuste vis-a-vis de l'effet de pollution. D'autre part, on applique la méthode a plusieurs cas-tests numériques. On s'intéresse d'abord à des problèmes académiques, qui permettent de valider la théorie de convergence développée. On considère ensuite des cas-tests "industriels" appliqués à la Géophysique. Ces derniers nous permettent de conclure que la méthode multi-échelle proposée est plus performante que les éléments finis "classiques" et que des problèmes 3D réalistes peuvent être considérésThe main objective of this work is the design of an efficient numerical strategy to solve the Helmholtz equation in highly heterogeneous media. We propose a methodology based on coarse meshes and high order polynomials together with a special quadrature scheme to take into account fine scale heterogeneities. The idea behind this choice is that high order polynomials are known to be robust with respect to the pollution effect and therefore, efficient to solve wave problems in homogeneous media. In this work, we are able to extend so-called "asymptotic error-estimate" derived for problems homogeneous media to the case of heterogeneous media. These results are of particular interest because they show that high order polynomials bring more robustness with respect to the pollution effect even if the solution is not regular, because of the fine scale heterogeneities. We propose special quadrature schemes to take int account fine scale heterogeneities. These schemes can also be seen as an approximation of the medium parameters. If we denote by h the finite-element mesh step and by e the approximation level of the medium parameters, we are able to show a convergence theorem which is explicit in terms of h, e and f, where f is the frequency. The main theoretical results are further validated through numerical experiments. 2D and 3D geophysica benchmarks have been considered. First, these experiments confirm that high-order finite-elements are more efficient to approximate the solution if they are coupled with our multiscale strategy. This is in agreement with our results about the pollution effect. Furthermore, we have carried out benchmarks in terms of computational time and memory requirements for 3D problems. We conclude that our multiscale methodology is able to greatly reduce the computational burden compared to the standard finite-element method
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Ridaoui, Khalid. "Contribution à l'étude du couplage électromagnétique guide d'onde - milieu dissipatif : extension aux milieux hétérogènes (application à l'imagerie radiométrique microonde)." Lille 1, 1998. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/1998/50376-1998-389.pdf.
Анотація:
Le cadre general de ce travail est l'etude du couplage electromagnetique entre une sonde et un milieu dissipatif pour des applications interessant notamment la radiometrie microonde. La connaissance des signaux electromagnetiques d'origine thermique, emis spontanement par un materiau dissipatif, necessite la determination des parametres de couplage le liant a la sonde. L'etude du rayonnement en champ proche d'un guide d'onde dans un milieu de permittivite complexe est traitee par un calcul semi-analytique base sur une methode modale dans le cas de milieux homogenes ou stratifies. Dans le cas de milieux heterogenes, un logiciel (hfss de hewlett packard) base sur le calcul par les elements finis est exploite. Les differents exemples de structures presentes permettent d'evaluer les potentialites et les limites de ces deux outils de traitement electromagnetique qui ont notamment permis de mettre en evidence les modes retrogrades dans le cas de milieux a faibles pertes. Une partie experimentale realisee en mode actif a des frequences voisines de 3 ghz permet, d'une part de verifier la validite des modeles etablis par l'examen du coefficient de reflexion et du bilan de puissance presentes par des milieux tests, et d'autre part d'envisager des applications en controle non destructif de materiaux. Une partie de ce travail est consacree a l'exploitation des parametres de couplage pour l'application a l'imagerie radiometrique microonde (i. M. O. ).
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Priou, Jean-Pascal. "Contribution à l'étude de la propagation acoustique en milieu non homogène dans les cavités et résonateurs de Helmholtz par la méthode des éléments finis." Poitiers CEAT, 1994. http://www.theses.fr/1994POIT2350.
Анотація:
Apres avoir developpe l'equation de propagation des ondes en milieu inhomogene non poreux puis en milieu homogene poreux, les resolutions analytiques par developpement modal et par calcul integral sont presentees. Le domaine d'investigation de chacune de ces methodes est limite en particulier lors de la prise en compte de l'inhomogeneite du milieu. Apres les avoir decrites, il apparait que chacune des methodes de resolution numerique des equations aux derivees partielles est adaptee a un type d'etude particulier. La methode des elements finis est la plus souple pour l'etude numerique de la propagation acoustique dans les cavites. Ainsi, elle permet la prise en compte correcte des inhomogeneites locales du milieu. Un code de calcul base sur la discretisation de l'equation de propagation des ondes acoustiques en milieu inhomogene a permis d'examiner les modes naturels de plusieurs types de resonateurs de helmholtz, ainsi que ceux de cavites dans lesquelles regnent un champ de temperature inhomogene. Un algorithme unique permettant de calculer la propagation des ondes acoustiques en milieu inhomogene non poreux et en milieu homogene poreux a ete developpe. Sur cette base, des outils numeriques calculant les quantites necessaires a l'analyse acoustique des cavites ont permis l'etude de la perte par transmission due au raccordement d'un resonateur de helmholtz sur une ligne acoustique, la caracterisation des gammes d'attenuation de differents materiaux poreux, ainsi que l'influence de plusieurs champs de temperature a l'interieur d'une chambre d'expansion
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Leclère, Jean-Michel. "Modélisation parallèle de la propagation d'ondes dans structures par éléments finis adaptatifs." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2001. http://www.theses.fr/2001ECAP0737.
Анотація:
L'objectif de cette thèse est de montrer qu'une combinaison appropriée entre le calcul parallèle et le calcul adaptatif est possible et permet d'aboutir à une modélisation efficace et fiable de la propagation d'ondes avec des charges de calculs également distribuées entre les processeurs et des erreurs numériques contrôlées. La modélisation de la propagation d'ondes dans les structures en régime transitoire pour les hautes fréquences nécessite des méthodes numériques précises et le recours à des discrétisations très fines, tant en espace qu'en temps. Ce type de modélisation est donc très exigeant en temps de calculs et en taille mémoire. Pour traiter ces problèmes, le calcul parallèle, à l'aide d'une méthode de décomposition de domaines, offre une solution naturelle et prometteuse. Étant donné le caractère très localisé des phénomènes ondulatoires, la méthode des éléments finis adaptatifs est très intéressante. En effet, placer les éléments de discrétisation numérique très fins seulement là où c'est nécessaire en espace et en temps permet d'optimiser les couts de calculs tout en contrôlant la qualité de la simulation. Le couplage de la méthode adaptative et du calcul parallèle permet une modélisation efficace si la distribution des charges sur les processeurs, qui évolue au cours du temps et du processus adaptatif, est également repartie. Une méthode géométrique est utilisée pour sa mise à jour. La mise en œuvre de l'adaptativité, de la résolution parallèle et de l'équilibrage dynamique des charges a été réalisée dans un code orienté objet à haut niveau d'abstraction et a débouché sur un processus général, automatisé et automatique pour simuler la propagation des ondes dans des structures tridimensionnelles et des structures minces assemblées.
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Normand, Pierre-Elie. "Application de méthodes d'ordre élevé en éléments finis pour l'aérodynamique." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14416/document.
Анотація:
Les axes de recherche et les analyses faites dans cette thèse portent sur les méthodes d'ordre élevé en éléments finis appliquées dans le cadre de la résolution des équations de Navier-Stokes et de modèles de turbulence. Elle se décompose en deux thématiques principales: -La mise en oeuvre de méthodes d'ordre élevé dans un code de calcul industriel -L'élaboration d'une méthodologie de création de maillages courbes sur des géométries 3D Une série de cas tests de difficulté croissante a été menée afin de valider ces méthodes. On présente, notamment, un cas complet d'avion où la démarche complète d'obtention du maillage ainsi que le calcul Navier-Stokes et modèle de turbulence sont détaillés et commentés. La motivation, l'apport et les obstacles techniques sont enfin discutésThe areas of research and analysis covered in this thesis focus on methods using high order finite elements applied for solving Navier-Stokes equations and turbulence models. It consists of two main parts:-The implementation of high-order methods in an industrial computer code -The development of a methodology for creating curved meshes on 3D geometries A series of test cases of increasing difficulty were conducted to validate these methods. We present, moreover, a case of a full aircraft where the process used to obtain the full mesh and the Navier-Stokes/turbulence model calculation are fully described and discussed. Motivation, contribution and technical barriers are finally discussed
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Redon, Emmanuel. "Etude de la propagation acoustique en espace confiné en présence d'écoulement non isotherme par la méthode des éléments finis." Poitiers, 1996. http://www.theses.fr/1996POIT2253.
Анотація:
Les equations generales de la mecanique des fluides sont rappelees afin d'etablir les equations qui gouvernent la propagation acoustique dans les milieux non isothermes en mouvement. L'etude bibliographique des travaux realises sur le sujet nous conduit a traiter le probleme directement a partir des equations de l'acoustique lineaire. Les champs moyens de vitesse et de temperature, qui sont des parametres du probleme acoustique, sont ensuite decrits par des profils analytiques simples ou determines numeriquement a l'aide d'un logiciel de mecanique des fluides. La modelisation du comportement des ondes acoustiques dans les milieux confines en presence d'ecoulement non isotherme est developpee en utilisant la methode des elements finis. On presente les principales etapes de la discretisation qui permettent d'obtenir la forme matricielle du probleme. Sur cette base, un code de calcul a ete developpe a partir de la formulation vitesse-pression-masse volumique (uvpr) des equations primitives de l'acoustique. La determination des modes propres d'une cavite sans ecoulement permet de valider la methode. Les resultats numeriques sont compares avec la theorie pour le cas isotherme et avec ceux obtenus par la resolution de l'equation de helmholtz pour le cas non isotherme. L'etude de modes propres de cavites en presence d'ecoulement montre ensuite les modifications notables que subissent les champs acoustiques sous l'effet d'une couche limite laminaire ou turbulente. Les proprietes de la propagation des ondes harmoniques sont etudiees dans un guide d'onde uniforme et dans un resonateur a deux cols. Pour ce dernier, les champs moyens de vitesse et de temperature presentent une complexite proche des conditions reelles. Les spectres de reponse en amplitude et les courbes de perte par transmission permettent d'examiner les caracteristiques du resonateur en fonction des differents parametres mis en jeu
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Gatard, Ludovic. "Méthodes d'équations intégrales de frontière d'ordre élevé pour les équations de Maxwell : couplage de la méthode de discrétisation microlocale et de la méthode multipôle rapide FMM." Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13416.
Анотація:
Pour les hautes fréquences, nous résolvons les équations de Maxwell en régime harmonique en utilisant la formulation intégrale de Després. Darrigrand a initié une méthode de résolution, notée FMD, couplant la méthode de discrétisation microlocale de Abboud, Nédélec et Zhou, et la méthode multipôle FMM. Nous avons intégré des éléments finis d'ordre élevé à la FMD afin d'améliorer sa précision et sa convergence en maillage. Nous avons proposé une optimisation de la FMD permettant d'obtenir une méthode dont la complexité est quasi-linéaire. Des tests numériques ont montré l'efficacité de la FMD optimisée d'ordre élevé.
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Jund, Sébastien. "Méthodes d'éléments finis d'ordre élevé pour la simulation numérique de la propagation d'ondes." Phd thesis, Université Louis Pasteur - Strasbourg I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00188739.
Анотація:
Le but de cette thèse est la construction de schémas numériques pour la simulation de phénomènes de propagation d'ondes acoustiques et électromagnétiques basés sur des discrétisations en espace par éléments finis conformes, ces schémas ayant pour vocation à être d'ordre arbitrairement élevé et aussi efficaces que possible. Dans le cadre de l'équation des ondes scalaire nous reprenons le problème de la condensation de la matrice de masse issue des éléments finis de Lagrange (cf. Cohen-Joly-Tordjmann) pour en décrire un algorithme de construction général. Cet algorithme nous a permis de déterminer un nouvel élément fini avec condensation de masse de type $P_6$. Nous présentons aussi une nouvelle approche permettant une condensation partielle de la matrice de masse. Dans le cadre de la propagation d'ondes électromagnétiques modélisée par les équations de Maxwell, nous présentons une méthode de couplage conforme d'éléments finis d'arête rectangulaires (avec condensation de la matrice de masse) et triangulaires, permettant d'optimiser le profil de la matrice de masse (et donc d'en optimiser l'inversion) pour les simulations dans des domaines à géométrie complexe. Nous présentons aussi une discrétisation en temps d'ordre arbitrairement élevé, basée sur une procédure de type Cauchy-Kowalewski, que l'on a stabilisée. Toutes les discrétisations présentées ont été implémentées, testées de manière exhaustive et leur efficacité a été comparée, dans une série de tests numériques, à celle des discrétisations couramment utilisées pour ce type d'applications telles que les discrétisations en espace par éléments finis de Lagrange standards, et les discrétisations symplectiques ou de Runge-Kutta en temps
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Mounkala, Clément. "Effets des singularités géométriques sur les résultats numériques d'une méthode d'éléments finis de frontière dans un problème plan." Compiègne, 1988. http://www.theses.fr/1988COMPD134.
Анотація:
Ce mémoire étudie la résolution numérique des problèmes intérieurs et extérieurs pour l'équation de Helmholtz dans les hypothèses de l'acoustique linéaire. Il examine plus particulièrement le cas des domaines bidimensionnels comportant des coins. Dans ce cas, les solutions présentent des singularités aux coins. Avant d'introduire les formulations en équations intégrales de ces problèmes, ce mémoire étudie soigneusement, dans tous les cas, (problème de Dirichlet, de Neumann et mixte) les singularités développées, aboutissant ainsi aux relations vérifiées par les densités de potentiel de simple et de double couches. Un cas particulier couramment rencontré est celui des jonctions multiples dans les coins. Le résultat essentiel est que, dans ce cas, les densités satisfont une relation de fermeture. Cette relation s'est avérée particulièrement importante pour améliorer substantiellement la précision de la méthode d'élément finis de frontière utilisée.
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Langlet, Philippe. "Analyse de la propagation des ondes acoustiques dans les matériaux périodiques à l'aide de la méthode des éléments finis." Valenciennes, 1993. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/68a1f29e-c829-4081-800c-cb92319703de.
Анотація:
La propagation d'une onde acoustique plane dans un matériau comportant des cavités ou des inclusions rangées périodiquement est susceptible de nombreuses applications, notamment dans les domaines de l'acoustique sous-marine, du traitement des signaux et de l'acoustique médicale. De tels matériaux sont utilisés, par exemple, comme revêtements anechoïques de structures immergées, comme lignes à retard ou filtres acoustiques. De même, les matériaux piezocomposites interviennent dans la conception de nouveaux transducteurs ultrasonores. Cette thèse concerne la modélisation par la méthode des éléments finis, à l'aide du code Atila, de matériaux élastiques ou piézoélectriques, périodiques dans une, deux ou trois directions de l'espace. Les développements théoriques spécifiques nécessaires à la description de ces matériaux sont tout d'abord présentes. Une première validation est réalisée à travers quelques résultats obtenus pour des matériaux périodiques, pour lesquels des formulations analytiques simples existent. Ensuite, la technique développée est appliquée à l'étude de la propagation des ondes dans les matériaux périodiques poreux ou composites, dans les plaques et guides d'onde. Par le biais des courbes de dispersion, les résultats éléments finis obtenus sont comparés avec succès aux résultats de modèles antérieurs semi-analytiques et empiriques ou à des résultats expérimentaux. Les propriétés homogénéisées de matériaux poreux sont ensuite recherchées sur des solides anisotropes, dans la limite des grandes longueurs d'onde. Une vérification expérimentale de la qualité de cette procédure d'homogénéisation est menée en étudiant les fréquences de résonance de plaques perforées périodiquement. Enfin, l'ensemble des résultats conduit à proposer une extension de la méthode pour les problèmes couples fluide-solide et pour l'étude des ondes évanescentes dans les bandes interdites.
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Lucanu, Nicolae. "Contribution à l'étude de la diffraction d'une onde électromagnétique plane par des obstacles métalliques en utilisant la méthode itérative basée sur le concept d'onde." Toulouse, INPT, 2001. http://www.theses.fr/2001INPT024H.
Анотація:
Le travail est basé sur une méthode originale, la méthode itérative basée sur le concept d'onde, utilisée pour étudier des problèmes de diffraction d'une onde électromagnétique plane par des obstacles métalliques placés en espace libre. Le travail est structuré en deux parties, la première dédiée aux obstacles singuliers, la deuxième traitant des cas de diffraction par des structures multiples de géomètrie arbitraire. Des structures diffractantes classiques sont étuduées d'abord, dans le but de valider la méthode itérative. Celle-ci est testée avec succès pour des obstacles ayant une solution analytique exacte au problème de diffraction sous l'incidence d'une onde plane, un cylindre circulaire infini métallique et une sphère métallique. Par la suite, des géométries diffractantes plus complexes sont abordées. La méthode itérative basée sur le concept d'onde est validée pour les cas d'un cylindre infini métallique de section carrée et d'un dipôle métallique placé d'un manière arbitraire par rapport à l'onde incidente. A la fin de la première partie, l'influence du rayonnement d'un point appartenant à une structure diffractante sur les uatres points de même structure est étudiée, d'abord pour un obstacle cylindrique de section circulaire, ensuite pour le cas d'une surface de forme quelconque. La deuxième partie traite des structures diffractantes multiples, comportant plusieurs dipôles métalliques, distribués dans des géométries quelconques. Le problème de la diffraction par deux pôles métalliques est étudié d'abord, en examinant l'influence mutuelle du rayonnement des distributions de densités de courant sur les dipôles. Une comparaison avec la méthode des moments est réalisée pour un nuage de plusieurs dipôles métalliques, en gardant comme priorité la rapidité du calcul numérique, sans affecter la précision des résultats.
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Ludwig, Bruno. "Etude de quelques problèmes directs et inverses en propagation d'ondes acoustiques transitoires. Méthode d'éléments finis de frontière." Compiègne, 2000. http://www.theses.fr/2000COMP1293.
Анотація:
Ce travail porte sur l'étude théorique et numérique des problèmes inverses de reconstruction d'impédance et de reconstruction de sources en propagation acoustique. Nous avons utilisé pour résoudre le problème direct de diffraction la méthode d'équations intégrales introduite en 1986 par A. Bamberger et T. Ha-duong. Nous nous sommes intéressés dans un premier temps à des impédances indépendantes du temps puis à quelques impédances dépendant du temps permettant d'approcher un grand nombre d'impédances caractéristiques de matériaux industriels. Nous avons montré le caractère bien posé de ce problème et déduit du système d'edp de départ une formulation en temps fini équivalente dont les inconnues sont des sauts de pression définis sur la surface de l'obstacle. En utilisant une identité d'énergie nous avons aussi prouvé la stabilité inconditionnelle du schéma résultant de la discrétisation de la formulation en temps fini par une méthode d'éléments finis de frontière. Nous avons implémenté ce schéma et effectué plusieurs cas tests numériques qui confirment la stabilité du schéma dans un grand nombre de cas de figure. Nous avons ensuite résolu deux problèmes inverses de propagation. Le premier consiste à trouver les fonctions émettrices du champ incident à chaque instant à partir de la pression totale donnée en quelques points de l'espace. Le deuxième problème consiste à trouver l'impédance caractéristique à partir de la pression diffractée en champ lointain. La méthode du contrôle optimal basée sur la résolution du problème direct nous a permis de résoudre ces problèmes. La série de tests que nous avons effectuée a montré la robustesse et la rapidité de la méthode. Finalement nous avons appliqué la méthode à un problème industriel : reconstruction d'un modèle de sources de bruit au décollage du lanceur Ariane à partir de mesures effectuées par des capteurs situés sur la peau du lanceur. Les résultats sont très bons.
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Grob, Pascal. "Méthodes numériques de couplage pour la vibroacoustique instationnaire : éléments finis spectraux d'ordre élevé et potentiels retardés." Phd thesis, Paris 9, 2006. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002492.
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Léger, Raphaël. "Couplage pour l'aéroacoustique de schémas aux différences finies en maillage structuré avec des schémas de type éléments finis discontinus en maillage non structuré." Thesis, Paris Est, 2011. http://www.theses.fr/2011PEST1030/document.
Анотація:
Cette thèse vise à étudier le couplage entre méthodes de Galerkine discontinue (DG) et méthodes de différences finies (DF) en maillages hybrides non structuré / cartésien, en vue d'applications en aéroacoustique numérique. L'idée d'une telle approche consiste à pouvoir tirer profit localement des avantages respectifs de ces méthodes, soit, en d'autres termes, à pouvoir prendre en compte la présence de géométries complexes par une méthode DG en maillage non structuré, et les zones qui en sont suffisamment éloignées par une méthode DF en maillage cartésien, moins coûteuse. Plus précisément, il s'agit de concevoir un algorithme d'hybridation de ces deux types de schémas pour l'approximation des équations d'Euler linéarisées, puis d'évaluer avec attention le comportement numérique des solutions qui en sont issues. De par le fait qu'aucun résultat théorique ne semble actuellement atteignable dans un cas général, cette étude est principalement fondée sur une démarche d'expérimentation numérique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle hybridation est illustré par son application à un calcul de propagation acoustique dans un cas réalisteThis thesis aims at studying coupling techniques between Discontinuous Galerkin (DG) and finite difference (FD) schemes in a non-structured / Cartesian hybrid-mesh context,in the framework of Aeroacoustics computations. The idea behind such an approach is the possibility to locally take advantage of the qualities of each method. In other words, the goal is to be able to deal with complex geometries using a DG scheme on a non-structured mesh in their neighborhood, while solving the rest of the domain using a FD scheme on a cartesian grid, in order to alleviate the needs in computational resources. More precisely, this work aims at designing an hybridization algorithm between these two types of numerical schemes, in the framework of the approximation of the solutions of the Linearized Euler Equations. Then, the numerical behaviour of hybrid solutions is cautiously evaluated. Due to the fact that no theoretical result seems achievable at the present time, this study is mainly based on numerical experiments. What's more, the interest of such an hybridization is illustrated by its application to an acoustic propagation computation in a realistic case
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Leger, Raphaël, and Raphaël Leger. "Couplage pour l'aéroacoustique de schémas aux différences finies en maillage structuré avec des schémas de type éléments finis discontinus en maillage non structuré." Phd thesis, Université Paris-Est, 2011. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00679119.
Анотація:
Cette thèse vise à étudier le couplage entre méthodes de Galerkine discontinue (DG) et méthodes de différences finies (DF) en maillages hybrides non structuré / cartésien, en vue d'applications en aéroacoustique numérique. L'idée d'une telle approche consiste à pouvoir tirer profit localement des avantages respectifs de ces méthodes, soit, en d'autres termes, à pouvoir prendre en compte la présence de géométries complexes par une méthode DG en maillage non structuré, et les zones qui en sont suffisamment éloignées par une méthode DF en maillage cartésien, moins coûteuse. Plus précisément, il s'agit de concevoir un algorithme d'hybridation de ces deux types de schémas pour l'approximation des équations d'Euler linéarisées, puis d'évaluer avec attention le comportement numérique des solutions qui en sont issues. De par le fait qu'aucun résultat théorique ne semble actuellement atteignable dans un cas général, cette étude est principalement fondée sur une démarche d'expérimentation numérique. Par ailleurs, l'intérêt d'une telle hybridation est illustré par son application à un calcul de propagation acoustique dans un cas réaliste
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Petin, Pascal. "Étude de sensibilité à l'aide des dérivées d'ordre élevé dans la méthode des éléments finis : application à l'électromagnétisme." Grenoble INPG, 1996. http://www.theses.fr/1996INPG0102.
Анотація:
Ce travail vise à améliorer l'étude de sensibilité dans la Méthode des Eléments Finis (MEF). L'idée est d'investir initialement dans une représentation paramètre de la solution EF, pour disposer ensuite d'une évaluation rapide, pour chaque nouvelle valeur de paramètres, en phase d'optimisation. Tout d'abord, nous présentons rapidement la MEF, pour souligner qu'elle est de plus en plus utilisée à des fins d'optimisation (problème inverse), ainsi que les difficultés rencontrées. L'étude de sensibilité et les temps de calculs sont au coeur du problème. Nous proposons donc une méthode originale qui se base sur les dérivées d'ordre élevé. La présentation théorique est complétée par une liste de points délicats (dont les temps de calculs) et de variantes. La méthode proposée relève de la MEF plus que d'une physique en particulier. Deux mises en oeuvre en linéaire sont alors présentées, dans COMPOSIC pour les matériaux composites et dans SIC pour les problèmes magnétiques. Une validation par référence à des solutions analytiques confirme une excellente précision et aborde la question du domaine de validité. Nous tentons ensuite une généralisation aux problèmes non linéaires. Des problèmes particuliers nous empêchent alors d'égaler les résultats prometteurs du linéaire ; mats nous proposons des palliatifs, ainsi qu'un modèle "unificateur" pour les courbes d'aimantation. Enfin, avant de conclure et de signaler les nombreuses perspectives ouvertes par ce travail, nous revenons sur les problèmes informatiques que pose l'implantation de notre méthode. Nous retenons que notre méthode constitue un investissement lourd, qui se justifie pour des problèmes d'optimisation nécessitant de très nombreuses évaluations. Le travail mériterait d'être poursuivi
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Nakhle, Bassam. "Modélisation numérique d'ondes de crues ou de submersion." Pau, 2005. http://www.theses.fr/2005PAUU3006.
Анотація:
Au XIXeme siècle, une constatation sur la nature de l'écoulement des Crues naturelles constituera l'hypothèse principale à la base d'un modèle mathématique posé par Barré de Saint-Venant. En supposant que l'écoulement dans le cas des inondations est quasi bi dimensionnelle, l'intégration des équations de Navier-Stokes fournissent un système d'équations appelées les équations de Saint-Venant. Cependant, la résolution des ces équations s'est avérée une tâche difficile vu leur complexité et forte non linéarité, mais l'apparition de l'ordinateur et du calcul scientifique rend ce problème plus abordable. Dans ce travail, on présente une étude d’analyse mathématique et une méthode de résolution numérique de ces équations basées sur un schéma en éléments finis combiné à la méthode des caractéristiques. Après l’établissement de résultats d’existence et d’unicité de solutions, une estimation a priori de l’erreur est validée. Quelques résultats de simulations sont présentés sur des cas tests académiques et réels dont certains sont comparés à ceux obtenus par le code de référence "FESWMS". Vu la grande taille des problèmes modélisés par ces équations, on aborde aussi dans ce travail le calcul parallèle avec une analyse algorithmique et une implémentation sous MPI des codes avec des résultats de performances correspondantsIn XIXth century, an observation on the flow nature of floods constitutes the main assumption for a mathematical model given by Barré de Saint-Venant. By supposing that the flow in the case of the floods is two-dimensional, the integration of the Navier-Stokes equations provides a system of equations named Saint-Venant equations. The resolution of these equations is a difficult task regardind their complexity and strong non linearity, but the development of computers and scientific computation facilities makes this problem more accessible. In this work, we present a study of a mathematical analysis and a numerical method of resolution for these equations based on a scheme of finite elements method combined to the method of characteristics. After proving existence and uniquiness results of the solutions, an a priori study of the error estimation is also validated. Some results of simulations on real and academic test cases are presented and compared to those obtained by the reference code "FESWMS". Due to the large size of problems modelled by these equations, a part of this work is devoted for parallel computing with an analysis of algorithms and a MPI implementation followed by the corresponding results of performance
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Duruflé, Marc. "Intégration numérique et éléments finis d'ordre élevé appliqués aux équations de Maxwell en régime harmonique." Phd thesis, Paris 9, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00068590.
Анотація:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell en régime fréquentiel, afin de calculer
précisément la signature radar de cibles diverses. Pour avoir
une grande précision nécessaire pour des expérience de grande taille,
nous utilisons des méthodes d'ordre élevé.
Dans le cas scalaire, les éléments finis spectraux hexaédriques
avec condensation de masse, permettent d'obtenir un produit matrice vecteur
rapide et peux coûteux en stockage. Dans le cas vectoriel, les hexaèdres
de la première famille ne réalisent pas la condensation de masse, mais on peut
écrire un algorithme rapide de produit matrice-vecteur. Des résultats
numériques 3-D montrent la performance de l'algorithme proposé.
Nous traitons également le cas où la géométrie présente
une symétrie de révolution. On est alors ramenés à une succession
de problèmes 2-D indépendants.
Nous proposons une méthode éléments finis d'ordre élevé
couplée à des équations intégrales d'ordre élevé.
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Hwang, Syh-Chang. "Etude du chauffage de tissus biologiques par une onde électromagnétique ; application à la modélisation de la thermothérapie." Poitiers, 1995. http://www.theses.fr/1995POIT2334.
Анотація:
Notre etude porte sur la modelisation du chauffage electromagnetique de tissus biologiques afin de predire les champs thermiques crees dans le corps humain lors du traitement par hyperthermie des tumeurs cancereuses. Nous avons developpe un code numerique 2d stationnaire base sur une methode d'elements finis pour resoudre les equations de maxwell et l'equation dite de bio-heat transfer. Nous avons considere trois differents modes de chauffage: inductif (la zone a chauffer est a l'interieur d'un solenoide), radiatif (utilisation de guides d'onde pour imposer le champ electrique) et capacitif (la zone a chauffer est entre les armatures d'un condensateur). Une etude theorique soutenue par l'obtention de solutions analytiques dans des configurations simplifiees a permis de degager les avantages et les inconvenients inherents a chacun d'entre eux. Ces premieres conclusions ont ensuite ete completees par les resultats de simulations portant sur deux coupes de corps humain situees l'une au niveau du thorax et l'autre dans la region pelvienne. La premiere correspond a un cas de tumeur superficielle et la seconde a un cas de tumeur profonde. Des configurations de chauffage proches de celles des appareillages existants ont ete evaluees (systeme inductif, guides d'onde en reseaux ou isoles, systeme capacitif a 2 ou 3 electrodes). Dans tous les cas, nous avons adopte un modele de tumeur a vascularisation heterogene (zones a necrose partielle ou totale) qui est plus representatif de la realite que les modeles completement necroses utilises jusqu'a present. Nous avons ainsi pu souligner la sensibilite des champs thermiques a la facon dont la vascularisation des differents tissus est representee
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Mbinky, Estelle Carine. "Adaptation de maillages pour des schémas numériques d'ordre très élevé." Paris 6, 2013. http://www.theses.fr/2013PA066696.
Анотація:
L'adaptation de maillages est un processus itératif qui consiste à changer localement la taille et l’orientation du maillage en fonction du comportement de la solution physique étudiée. Les méthodes d’adaptation de maillages ont prouvé qu’elles pouvaient être extrêmement efficaces en réduisant significativement la taille des maillages pour une précision donnée et en atteignant rapidement une convergence asymptotique d’ordre 2 pour des problèmes contenant des singularités lorsqu’elles sont couplées à des méthodes numériques d’ordre élevé. Dans les techniques d’adaptation de maillages basées sur les métriques, deux approches ont été proposées: les méthodes multi-échelles basées sur un contrôle de l’erreur d’interpolation en norme Lp et les méthodes ciblées à une fonctionnelle qui contrôle l’erreur d’approximation sur une fonctionnelle d’intérêt via l’utilisation de l’état adjoint. Cependant, avec l’émergence de méthodes numériques d’ordre très élevé telles que la méthode de Galerkin discontinue, il devient nécessaire de prendre en compte l’ordre du schéma numérique dans le processus d’adaptation de maillages. Il est à noter que l’adaptation de maillages devient encore plus cruciale pour de tels schémas car ils ne convergent qu’à l’ordre 1 dans les singularités de l’écoulement. Par conséquent, le raffinement du maillage au niveau des singularités de la solution doit être d’autant plus important que l’ordre de la méthode est élevé. L’objectif de cette thèse sera d’étendre les résultats numériques et théoriques obtenus dans le cas de l’adaptation pour des solutions linéaires par morceaux à l’adaptation pour des solutions d’ordre élevé polynomiales par morceaux. Ces solutions sont représentées sur le maillage par des éléments finis de Lagrange d’ordre k ≥ 2. Cette thèse portera sur la modélisation de l’erreur d’interpolation locale, polynôme homogène de degré k ≥ 3 dans le formalisme du maillage continu. Or, les méthodes d’adaptation de maillages basées sur les métriques nécessitent que le modèle d’erreur soit une forme quadratique, laquelle fait apparaître intrinsèquement un espace métrique. Pour pouvoir exhiber un tel espace, il est nécessaire de décomposer le polynôme homogène et de l’approcher par une forme quadratique à la puissance k/2. Cette modélisation permet ainsi de révéler un champ de métriques indispensable pour communiquer avec le générateur de maillages. En deux et trois dimensions, des méthodes de décomposition de tenseurs telles que la décomposition de Sylvester nous permettront de décomposer la fonction exacte d’erreur puis d'en déduire le modèle d’erreur quadratique. Ce modèle d’erreur local est ensuite utilisé pour contrôler globalement l’erreur en norme Lp et le maillage optimal est obtenu en minimisant cette erreur. Dans cette thèse, on s’attachera à démontrer la convergence à l’ordre k de la méthode d’adaptation de maillages pour des fonctions analytiques et pour des simulations numériques utilisant des solveurs d’ordre k ≥ 3Mesh adaptation is an iterative process which consists in changing locally the size and orientation of the mesh according the behavior of the studied physical solution. It generates the best mesh for a given problem and a fix number of degrees of freedom. Mesh adaptation methods have proven to be extremely effective in reducing significantly the mesh size for a given precision and reaching quickly an second-order asymptotic convergence for problems containing singularities when they are coupled to high order numerical methods. In metric-based mesh adaptation, two approaches have been proposed: Multi-scale methods based on a control of the interpolation error in Lp-norm and Goal oriented methods that control the approximation error of a functional through the use of the adjoint state. However, with the emergence of very high order numerical methods such as the discontinuous Galerkin method, it becomes necessary to take into account the order of the numerical scheme in mesh adaptation process. Mesh adaptation is even more crucial for such schemes as they converge to first-order in flow singularities. Therefore, the mesh refinement at the singularities of the solution must be as important as the order of the method is high. This thesis deals with the extension of the theoretical and numerical results getting in the case of mesh adaptation for piecewise linear solutions to high order piecewise polynomial solutions. These solutions are represented using kth-order Lagrangian finite elements (k ≥ 2). This thesis will focus on modeling the local interpolation error of order k ≥ 3 on a continuous mesh. However, for metric-based mesh adaptation methods, the error model must be a quadratic form, which shows an intrinsic metric space. Therefore, to be able to produce such an area, it is necessary to decompose the homogeneous polynomial and to approximate it by a quadratic form taken at power k. This modeling allows us to define a metric field necessary to communicate with the mesh generator. The decomposition method will be an extension of the diagonalization method to high order homogeneous polynomials. Indeed, in 2D and 3D, symmetric tensor decomposition methods such as Sylvester decomposition and its extension to high dimensions will allow us to decompose locally the error function, then, to deduce the quadratic error model. Then, this local error model is used to control the overall error in Lp-norm and the optimal mesh is obtained by minimizing this error. In this thesis, we seek to demonstrate the kth-order convergence of high order mesh adaptation method for analytic functions and numerical simulations using kth-order solvers (k ≥ 3)
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Daoud, Thaer. "Modélisation d'un filtre optique pour les télécommunications et éléments de sa réalisation." Limoges, 2000. http://www.theses.fr/2000LIMO0018.
Анотація:
Le travail presente dans ce memoire a ete consacre en grande partie a la modelisation d'un filtre optique fonctionnant sur les modes de galerie (whispering gallery modes). Ce dispositif est compose d'un resonateur de petites dimensions (quelques microns) situe entre deux microguides. La fabrication de ces elements doit etre effectuee sur un substrat polymere padc sous faisceau electronique delivre par microscope electronique a balayage (meb). Afin de faciliter l'etude et de bien preciser les caracteristiques electromagnetiques de chaque element de cette structure, la modelisation a ete effectuee en trois etapes : microguide, resonateur, puis le filtre entier. Le logiciel de modelisation utilise est base sur la methode des elements finis. Celle ci est appliquee dans un premier temps en deux dimensions et en oscillation libre a la caracterisation des microguides et des resonateurs (nombre de modes susceptibles de se propager, champ electromagnetique correspondant, constante de propagation, permittivite effective, puissance vehiculee par le mode considere, frequence de resonance,). Par la suite, la topologie basee sur la propagation du mode de galerie dans un resonateur dielectrique a permis d'appliquer la methode des elements finis, en trois dimensions et en oscillations forcees, a la caracterisation du couplage directif entre un resonateur dielectrique excite sur un mode de galerie et deux microguides. Nous avons demontre la faisabilite de microguides possedant les proprietes attendues en realisant quelques prototypes. Cette etude a permis de mettre en evidence le role du mode de galerie d'un resonateur dielectrique pour la realisation d'un coupleur directif. Ce dispositif pourra etre utilise comme demultiplexeur en longueur d'onde dans le domaine des telecommunications optiques.
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Scala, Ilaria. "Caractérisation d’interphase par des méthodes ultrasonores : applicationaux tissus péri-prothétiques." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1107/document.
Анотація:
Cette thèse se concentre sur la caractérisation ultrasonore de l’interphase os-implant. Cette région est une zone de transition où a lieu le processus d’ostéointégration (i.e. le processus de guérison du tissu entourant l’implant). Donc, cette interphase a un rôle crucial dans l’ancrage à long-terme de l’implant, puisqu’elle dépend de la quantité ainsi que la qualité du tissu osseux environnant. Ensuite, en plus d’être un milieu complexe en remodelage continu, l’os néoformé présente une nature multi échelle et qui évolue dans le temps. Toutes ces motivations rendent la caractérisation de l’interphase os-implant critique et difficile. Dans ce contexte, les méthodes ultrasonores sont largement utilisées aujourd’hui dans le domaine clinique pour leur capacité de donner des informations sur les propriétés biomécaniques du tissu osseux. Compte tenu de ces éléments, dans le but de caractériser les propriétés mécaniques et microstructurales de l’interphase os-implant à travers des méthodes ultrasonores, il est important de développer et valider des modèles mécaniques ainsi que de méthodes de traitement du signal. A cause de la complexité du problème, afin de décrire avec précision le tissu environnant à l’implant, il est d’abord essentiel une modélisation fiable du tissu osseux. Pour cela, on étudie l’interaction entre une onde ultrasonore et le tissu osseux, en considérant aussi les effets dues à la microstructure. Pour ce faire, un modèle continu généralisé a été utilisé. Dans ce contexte, un test de transmission/réflexion réalisé sur un échantillon poroélastique immergé dans un fluide a renforcé la fiabilité du modèle. Les champs de pression réfléchi et transmis sont influencés par les paramètres de la microstructure. De plus, les résultats issus de l’analyse de dispersion sont en accord avec ceux observés dans les expériences pour les échantillons poroélastiques. Après, le problème a été compliqué en considérant une interphase qui se situe entre l’os et l’implant. Ainsi, on peut gérer la complexité ajoutée par la présence du tissu néoformé. Comme on l’a déjà mentionné, une difficulté additionnelle est représentée par le fait que l’interphase est un milieu hétérogène, un mélange de phases solides et fluides dont les propriétés évoluent avec le temps. Donc, afin de modéliser l’interaction des ondes ultrasonores avec une interphase, on a considéré dans le modèle une couche très fine avec des propriétés élastiques et inertielles. En partant de ça, on a étudié les effets des propriétés de réflexion d’une transition entre un milieu homogène et un milieu microstructuré. De même, il a aussi été étudié la caractérisation du milieu via des techniques avances de traitement du signal. En particulier, la réponse dynamique due à l’excitation ultrasonore du système os-implant a été analysée à travers une approche multifractale. Une première analyse basée sur les coefficients des ondelettes a montré une signature multifractale pour les signaux dérivants des simulations et aussi des expériences. Ensuite, une étude de sensibilité a aussi montré que la variation des paramètres tels que la fréquence centrale et la densité de l’os trabéculaire ne contribue pas à un changement dans la réponse. L’originalité réside dans le fait qu’il s’agit d’un des premiers efforts d’exploiter l’approche multifractale dans la propagation ultrasonore dans un milieu hétérogèneThis thesis focus on the ultrasonic characterization of bone-implant interphase. This region is a transition zone where the osteointegration process (i.e. the healing process of the tissues surrounding the implant) takes place. Thus, this interphase is of crucial importance in the long-term anchorage of the implant, since it depends on the quantity and quality of the surrounding bone tissue. However, other than being a complex medium in constant remodeling, the newly formed bone presents a multiscale and time evolving nature. All these reasons make the characterization of the bone-implant interphase critical and difficult. In this context, ultrasound methods are nowadays widely used in the clinic field because of their ability to give information about the biomechanical properties of bone tissue. On this basis, with the aim of characterizing the mechanical and microstructural properties of the bone-implant interphase by ultrasound methods, it is important to develop and validate mechanical models and signal processing methods. Due to the complexity of the problem, in order to precisely describe the bone tissue surrounding the implant, first an accurate modelling of bone tissue is essential. Thus, the interaction between an ultrasonic wave and bone tissue has been investigated by also taking into account the effects dues to the microstructure. To do this, a generalized continuum modelling has been used. In this context, a transmission/reflection test performed on a poroelastic sample dipped in a fluid enhanced the reliability of the model. The reflected and transmitted pressure fields result to be affected by the microstructure parameters and the results coming from the dispersion analysis are in agreement with those observed in experiments for poroelastic specimens. Then, the problem has been complicated by considering the interphase taking place between the bone and the implant. In this way, we could handle the complexity added by the presence of the newly formed tissue. As already said, the fact that this interphase is a heterogeneous medium, a mixture of both solid and fluid phases whose properties evolve with time is an additional difficulty. Thus, in order to model the interaction of ultrasonic waves with this interphase, a thin layer with elastic and inertial properties has been considered in the model. The effects on the reflection properties of a transition between a homogeneous and a microstructured continuum have been investigated.Therefore, the characterization of the medium also via advanced signal processing techniques is investigated. In particular, the dynamic response due to the ultrasonic excitation of the bone-implant system is analyzed through the multifractal approach. A first analysis based on the wavelet coefficients pointed out a multifractal signature for the signals from both simulations and experiences. Then, a sensitivity study has also shown that the variation of parameters such as central frequency and trabecular bone density does not lead to a change in the response. The originality lies in the fact that it is one of the early efforts to exploit the multifractal approach in the ultrasonic propagation inside a heterogeneous medium
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Baronian, Vahan. "Couplage des méthodes modale et éléments finis pour la diffraction des ondes élastiques guidées : application au contrôle non destructif." Phd thesis, Palaiseau, Ecole polytechnique, 2009. http://pastel.paristech.org/5666/01/these_vahanbaronian.pdf.
Анотація:
En vue de simuler une expérience de contrôle non destructif par ondes ultrasonores guidées, on considère un guide élastique 2D (une plaque) ou 3D (une barre) qui comporte un défaut (fissure, hétérogénéité locale due à une soudure etc. . . ). L’objectif est de résoudre numériquement le problème de la diffraction d’un mode du guide par le défaut. Nous nous sommes attachés à mettre au point une méthode couplant des éléments finis dans une portion (aussi petite que possible) du guide, contenant le défaut, avec des décompositions modales de part et d’autre du défaut. La difficulté consiste à écrire la bonne condition de raccord entre ces deux représentations. Le point important est d’avoir à sa disposition une relation d’orthogonalité permettant de projeter la solution éléments finis sur les modes. Ceci conduit à formuler le problème à l’aide de vecteurs hybrides déplacement/contrainte pour lesquels il existe une relation de bi-orthogonalité : la relation dite de Fraser. On peut alors écrire une condition exacte (ou transparente) à la troncature modale près, sur les frontières artificielles du domaine de calcul. Il faut enfin intégrer cette condition aux limites dans une approche variationnelle (en déplacements) en vue de développer une méthode d’éléments finis. Du fait du caractère hybride de la condition, on doit pour cela introduire comme inconnue supplémentaire la composante normale de la contrainte normale définie sur la frontière artificielle et écrire une formulation mixte. Nous avons traité numériquement les cas bidimensionnel et tridimensionnel d’un guide isotrope à bords libres. Les modes du guide sont calculés numériquement par une approche originale utilisant à nouveau les vecteurs hybrides déplacement/contrainte, qui permet de conserver au niveau discret la relation de biorthogonalité. Le code développé permet de calculer très rapidement la "matrice de scattering” d’un défaut pour un grand nombre de fréquences, puis de reconstituer la réponse du défaut à une onde incidente transitoire. Les expériences numériques données en exemple sont très convaincantes
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Bergot, Morgane. "Éléments finis d'ordre élevé pour maillages hybrides - Application à la résolution de systèmes hyperboliques linéaires en régimes harmonique et temporel." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00556823.
Анотація:
Dans cette thèse, nous nous intéressons à la construction d'éléments finis d'ordre élevé adaptés aux maillages hybrides, pour la résolution de systèmes hyperboliques linéaires en régimes harmonique et temporel. L'accent est plus particulièrement porté sur la construction d'éléments pyramidaux. On étudie trois formulations pour lesquelles on cherche des éléments finis "optimaux" au sens de la convergence dans la norme de l'espace considéré pour la formulation. Pour les formulations H^1 et H(rot), on construit des éléments finis "optimaux" nodaux et hp. Les matrices élémentaires sont évaluées grâce à des formules de quadrature adaptées et des estimations d'erreur sont effectuées pour vérifier la convergence des éléments optimaux construits. Pour la formulation discontinue LDG (Local Discontinuous Galerkin), on présente des éléments utilisant des fonctions de base orthogonales permettant de mettre au point une construction de la matrice de masse et un produit matrice-vecteur rapides. Dans le cas des trois formulations, on étudie les propriétés numériques des éléments construits, on vérifie que l'on retrouve bien numériquement la convergence théorique et on compare nos éléments avec d'autres éléments trouvés dans la littérature. Finalement, on présente des expériences numériques en 3D avec l'équation des ondes ou de Helmholtz, et les équations de Maxwell dans le cas des régimes temporels et harmoniques. On montre ainsi l'efficacité des maillages hybrides par rapport aux maillages purement tétraédriques ou aux maillages hexaédriques obtenus en découpant chaque tétraèdre d'un maillage purement tétraédrique en quatre hexaèdres.
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Baronian, Vahan. "Couplage des méthodes modale et éléments finis pour la diffraction des ondes élastiques guidées : Application au Contrôle Non Destructif." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2009. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00005666.
Анотація:
En vue de simuler une expérience de contrôle non destructif par ondes ultrasonores guidées, on considère un guide élastique 2D (une plaque) ou 3D (une barre) qui comporte un défaut (fissure, hétérogénéité locale due à une soudure etc...). L'objectif est de résoudre numériquement le problème de la diffraction d'un mode du guide par le défaut. Nous nous sommes attachés à mettre au point une méthode couplant des éléments finis dans une portion (aussi petite que possible) du guide, contenant le défaut, avec des décompositions modales de part et d'autre du défaut. La difficulté consiste à écrire la bonne condition de raccord entre ces deux représentations. Le point important est d'avoir à sa disposition une relation d'orthogonalité permettant de projeter la solution éléments finis sur les modes. Ceci conduit à formuler le problème à l'aide de vecteurs hybrides déplacement/contrainte pour lesquels il existe une relation de bi-orthogonalité : la relation dite de Fraser. On peut alors écrire une condition exacte (ou transparente) à la troncature modale près, sur les frontières artificielles du domaine de calcul. Il faut enfin intégrer cette condition aux limites dans une approche variationnelle (en déplacements) en vue de développer une méthode d'éléments finis. Du fait du caractère hybride de la condition, on doit pour cela introduire comme inconnue supplémentaire la composante normale de la contrainte normale définie sur la frontière artificielle et écrire une formulation mixte. Nous avons traité numériquement les cas bidimensionnel et tridimensionnel d'un guide isotrope à bords libres. Les modes du guide sont calculés numériquement par une approche originale utilisant à nouveau les vecteurs hybrides déplacement/contrainte, qui permet de conserver au niveau discret la relation de biorthogonalité. Le code développé permet de calculer très rapidement la "matrice de scattering
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Thiam, Ngueye. "Simulation des ondes lumineuses par une combinaison de la méthode de propagation par faisceaux et d'une discrétisation par éléments finis." Thesis, Université Laval, 2006. http://www.theses.ulaval.ca/2006/23711/23711.pdf.
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Bavencoffe, Maxime. "Propagation d'ondes de Lamb dans un guide d'ondes à interface périodique." Le Havre, 2009. http://www.theses.fr/2009LEHA0020.
Анотація:
Ce travail de thèse est à la croisée de deux thèmes de recherche : le contrôle non destructif et les cristaux phononiques. L’objectif poursuivi est l’étude du rapport entre l’existence de bandes interdites dans un cristal phononique infini et l’atténuation observée des ondes de Lamb se propageant à travers un cristal de taille limitée. Ceci correspond physiquement à l’étude du couplage de modes de vibration en présence d’une interface périodique. Cette étude est en premier lieu numérique : la méthode des éléments finis est utilisée à l’aide du code ATILA®. Une plaque d’aluminium infinie à périodicités sinusoïdales est ainsi modélisée. Pour chaque fréquence étudiée, les valeurs complexes du nombre d’onde k sont obtenues. Les courbes de dispersion dans l’espace (kʹ, kʺ, f) sont alors tracées et montrent que les valeurs de la partie imaginaire du nombre d’onde (kʺ) sont non nulles pour des fréquences comprises dans les bandes interdites. Ces valeurs correspondent à des modes évanescents. Ceux-ci sont caractérisés par une étude paramétrique (influence de la profondeur, du nombre de périodes). Une plaque d’aluminium finie présentant un réseau de rainures à périodicité sinusoïdale est ensuite considérée. L’analyse harmonique de cette structure permet de relier l’atténuation des ondes de Lamb et la présence d’une onde évanescente existant dans un réseau infini de périodicités sinusoïdales. Enfin, l’étude expérimentale d’une plaque d’aluminium finie présentant un réseau de rainures à périodicité triangulaire est réalisée. Une mesure de la conversion de mode est effectuée et la formation d’un couplage entre un mode propagatif et un mode rétropropagatif sous le réseau est observéeThis work deals with two research fields: the non destructive testing and the phononic crystals. The pursued goal is the study of the relation between the existence of forbidden bands for an infinite phononic crystal and the observed attenuation of the propagating Lamb waves through a limited crystal. Physically, this corresponds to the study of the coupling of vibrating modes faced with a periodic interface. First, a numerical study involving the finite element method thanks to the ATILA® code is performed. An infinite plate made of aluminum with a periodic sinusoïdal corrugation is foremost modeled. For each studied frequency, the complex values of the wavenumber k are obtained. The dispersion curves in the (kʹ, kʺ, f) space are then plotted and show that the values of the imaginary part of the wavenumber (kʺ) are non-null in the frequency ranges of the forbidden bands. These values correspond to evanescent modes. Those modes are characterized by a parametric study (influence of the depth, the number of periods). A finite plate made of aluminum with a periodic sinusoidal corrugation is next considered. The harmonic analysis of this structure allows to link the Lamb waves attenuation and the presence of an evanescent wave existing in an infinite sinusoidal grating. Finally, the experimental study of a finite plate made of aluminum with a periodic triangular corrugation is realized. A measure of the mode conversion is performed and the forming of a coupling between a propagating mode and a backward one under the grating is observed
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Jedidi, Rym. "Modélisation des guides d'ondes optiques courbés et caractérisation des pertes par des méthodes d'éléments finis hiérarchiques." Thesis, Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24597/24597.pdf.
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Bériot, Hadrien. "Eléments finis d'ordre élévé pour l'opérateur de Galbrun en régime harmonique." Compiègne, 2008. http://www.theses.fr/2008COMP1791.
Анотація:
Les méthodes numériques pour l'aéroacoustique connaissent depuis peu un essor très important, notamment en raison de leur application au domaine des transports. Pour bien prendre en compte les effets de l'écoulement dans les zones de propagation du bruit, les équations d'Euler linéarisées (LEE) sont généralement employées. Si la résolution des LEE dans le domaine transitoire est maintenant bien maîtrisée, il existe très peu de méthodes dédiées à leur résolution fréquentielle sur des grilles non structurées. Notre approche repose sur un opérateur physiquement équivalent aux LEE, l'opérateur de Galbrun, résolu par une méthode éléments finis. Afin de stabiliser le schéma et d'en améliorer la précision, une approche mixte d'ordre élevée a été employée. Une analyse de dispersion est menée sur les méthodes d'ordre élevé en écoulement puis des validations dans des conduits en écoulement tournant sont proposées basées sur le modèle de Pridmore-Brown. Les phénomènes acoustiques et hydrodynamiques sont rigoureusement étudiés ainsi que le développement de conditions aux limites absorbantesInvestments in Computational methods for aeroacoustic have grown recently due to their application in the transportation sector. To account for the flow effects in the propagation zones, the Linearized Euler Equations (LEE) are generally preferred. If robust methods are available in the time domain, practically no methods have been proposed in the frequency domain on unstructured grids. In this manuscript, we propose an original finite element method for the operator of Galbrun, known to be physically equivalent to the LEE. To stabilize the numerical scheme and improve the performance, a mixed high-order approach is employed. A complete dispersion analysis of high-order methods in the presence of flow is performed. Validations are proposed in ducted swirling flows based on Pridmore-Brown's model. Acoustic and hydrodynamic phenomenon are examined as well as the use of non reflecting conditions
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Catella, Adrien. "Schémas d'intégration en temps efficaces pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par des méthodes Galerkin discontinues d'ordre élevé en maillages non-structurés." Nice, 2008. http://www.theses.fr/2008NICE4106.
Анотація:
L’objectif général de cette étude est le développement et l’évaluation des schémas en temps efficaces pour des méthodes de type Galerkin discontinu (GD) en maillages tétraédriques non structurés pour la résolution numérique des équations de Maxwell en domaine temporel. Dans la première partie de cette thèse nous rappelons les équations de Maxwell et faisons une rapide revue des principales méthodes numériques utilisées pour résoudre ce système. Dans la seconde partie de cette thèse nous présentons la méthode Galerkin discontinue basée sur des approximations centrées d’ordre générique. Dans ce chapitre nous nous intéresserons qu’aux schémas en temps explicite. Nous détaillerons dans le troisième chapitre la partie principale de ce travail de thèse, c’est-à-dire les schémas implicites en temps, plus particulièrement le schéma implicite très étudié dans la littérature de Crank-Nicolsonn et dans un second temps un schéma implicite d’ordre 4 obtenu à l’aide de la technique du défaut corrigé. Nous réalisons une étude comparative de deux solveurs (direct et intératif) pour la résolution du système linéaire au chapitre 4. Pour des questions d’espace mémoire, nous nous intéressons au chapitre 5 à appliquer le schéma implicite à un sous ensemble du domaine de calcul. Pour cela nous utilisons un schéma hybride explicite/implicite. Au chapitre6, nous présentons les résultats 3D obtenus avec cette méthode. Les problèmes considérés ont plusieurs millions d’inconnuesThis general objective of this study is the development and assesment of efficient time integration scheme for Discontinuous Galerkin time domain (DGTD) method on unstructured tetraedral meshes for numerical resolution of Maxwell equations. In first part of this thesis, we remind Maxwell's equations and summarize main numerical methods used to solve this system. In the second part, we present the Discontinuous Galerkin method based on centred approximations for generic order. In this chapter, we focuse to time explicit scheme. We detailed, in third chapter, the main part of this work, in other words time implicit scheme, especially the Crank-Nicolson scheme, which is most studied in scientific litterature and in a second time a scheme of order 4 obtained by the defect correction technique. We realized a comparative study of both solvers (iterative and direct) to solve the linear system in chapter 4. For a memory space consideration , we apply the implicit scheme on a subdomain only. To do this, we use a hybrid explicit/implicit scheme. On chapter 6, we present the results 3D obtained with this method. Problems considered has several millions unknowns
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Duquenne, Laurent. "Développement d'une méthode d'estimation de la génération transitoire d'ondes de Lamb : Application à la modélisation d'un système de contrôle santé intégré." Valenciennes, 2003. http://ged.univ-valenciennes.fr/nuxeo/site/esupversions/2807daf5-ac69-4a5c-a2ae-2ab8d5e7fb56.
Анотація:
Depuis plusieurs années, des recherches sont entreprises pour intégrer un système de contrôle non destructif au cœur des structures avec l'objectif de faciliter des surveillances régulières. Ce système de "contrôle santé intégré" permettrait de détecter les composants demandant des réparations. La technique envisagée est l'utilisation des ondes de Lamb avec des transducteurs piézoélectriques intégrés qui ont la particularité de pouvoir émettre ou réceptionner ces ondes. Néanmoins, la maîtrise de la génération des ondes par ces transducteurs est encore mal assurée. Le but de cette thèse est alors de développer une méthode d'estimation de la génération transitoire d'ondes de Lamb. L'avantage de la méthode hybride éléments finis/développement en mode normaux est le calcul direct de la contribution de chaque mode. En outre, la réception par des transducteurs intégrés a aussi été étudié. Les résultats ont été confrontés avec succès aux résultats expérimentaux obtenusFor several year, research has been undertaken to integrate a nondestructive evaluation system in the structure with the objective to facilitate regular monitoring. This " health monitoring system " would allow the selection of the components requiring repairs. The technique considered is the use of the Lamb waves generated by integrated piezoelectric transducers which are able to emit or to receipt this waves. Nevertheless, the control of the generated waves by these transducers is still a problem. The aim of this work is then to develop a method allowing to estimate the transient generation of Lamb wave. The advantage of the hybrid method finite elements/Normal mode expansion is the direct computation of the contribution of each mode. The assumptions have been checked and the results have been confronted successfully with experimental results
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Després, Bruno. "Méthodes de décomposition de domaine pour la propagation d'ondes en régime harmonique. Le théorème de Borg pour l'équation de Hill vectorielle." Paris 9, 1991. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1991PA090032.
Анотація:
Ce travail se compose de deux parties complètement indépendantes. La première considère l'étude d'une méthode itérative de décomposition de domaine sans recouvrement, avec des conditions de transmissions de type mixte, pour résolution de problèmes de propagation d'ondes en régime fréquentiel, tels que le problème de Helmholtz ou les équations de Maxwell harmoniques. Sur le plan théorique, nous montrons la convergence dans un cadre général par des méthodes énergétiques, étudions le taux de convergence dans des cas particuliers par des méthodes spectrales, et envisageons diverses modifications de la méthode. Sur le plan numérique, nous discrétisons à l'aide des éléments finis mixtes hybrides, et exposons des résultats numériques tridimensionnels pour le problème de Helmholtz et les équations de Maxwell harmoniques. Le deuxième sujet s'intéresse à un problème inverse spectral: le théorème de Borg pour l'équation de Hill vectorielle. Nous sommes en mesure de démontrer ce théorème grâce à l'obtention d'une estimation sur la dérivée des valeurs propres par rapport au paramètre de pseudo périodicité. Cette estimation semble nouvelle
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Ke, Weina. "Simulation 3D de la génération et de la réception d'ondes guidées : application à la détection de défauts dans des structures composites." Thesis, Bordeaux 1, 2009. http://www.theses.fr/2009BOR13805/document.
Анотація:
Le Contrôle Non Destructif (CND) de matériaux est en forte expansion dans les domaines de l’aéronautique, de l’aérospatial, des transports et bien d’autres. Les ondes ultrasonores guidées constituent un moyen puissant pour la mise en œuvre du CND, car elles se propagent sur de grandes distances tout en interrogeant les structures à cœur. L’emploi de transducteur à couplage par air, disposés d’un même coté, permet de faire du CND sans contact et sans démontage des pièces testées. Cette thèse a consisté à modéliser, en 3 dimensions et par éléments finis, un système de CND ultrasonore à ondes guidées. Le modèle prend en compte la taille finie des transducteurs, l’ouverture angulaire des faisceaux, la diffraction dans toutes les directions, l’anisotropie, la viscoélasticité et l’hétérogénéité des matériaux. Les prédictions numériques sont systématiquement comparées à des mesures expérimentales. Trois structures ont été étudiées avec succès : une plaque en aluminium avec un trou, une plaque en verre-époxyde avec un dommage causé par impact, un réservoir haute pression ASTRIUM pourvu d’un décollement entre son liner en Titane et son bobinage en carbone-époxydeThe Non Destructive Testing (NDT) of materials is rapidly expanding in the fields of aeronautics aerospace, transportation, and so on. Guided ultrasonic waves are a powerful means for the implementation o the NDT because they can spread over large distances while interviewing through structures. The use of air coupled transducer allows both non-contact NDT and non-disassembly of tested parts. This thesis is mainly about three-dimensional finite element modelling, and an ultrasonic NDT system based on guided waves. The model takes into account the finite size transducers, the angle of beam diffraction in all directions, anisotropy viscoelasticity and heterogeneity of materials. The numerical predictions are systematically compared with experimental measurements. Three specimens have been studied with success: an aluminium plate with a hole glass-fibre plate with an impact damage, a high pressure tank provided by ASTRIUM with a disbonding defec between the liner titanium layer and wound carbon - fibre
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Granat, Cristel. "Formulation variationelle par équations intégrales pour des problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et élastiques dans un demi-plan." Compiègne, 2000. http://www.theses.fr/2000COMP1298.
Анотація:
Des modèles de prévision du champ de déplacement diffracté par les défauts ont été développés ces dernières années dans le cadre de l'évaluation non destructive par ultrasons. Ces modèles présentent deux limitations majeures : ils sont basés sur des méthodes dépendant du type de défaut considéré et ils exigent que les défauts soient des formes géométriques simples. L'objet de notre étude est de palier à ces limitations en développant une méthode numérique. La méthode est basée sur une représentation intégrale indirecte en terme de saut de déplacement sur la surface du défaut. Elle a l'avantage de traiter simultanément les problèmes internes et externes. On considère un problème bidimensionnel de diffraction d'ondes élastiques harmoniques en déformation plane, par un défaut de forme quelconque, placé dans un demi-plan isotrope homogène limité par une surface libre infinie. Afin de s'affranchir de la discrétisation de cette surface libre infinie, une solution fondamentale spécifique est présentée. Celle-ci nécessite l'évaluation numérique de transformations de Fourier inverse spatiales. Les développements induits augmentent de façon significative le temps de calcul. Le même type de solution fondamentale est employée pour le cas du problème de diffraction d'ondes acoustiques par un obstacle posé sur un sol infini d'admittance homogène. Ce problème est développé et validé dans la première partie de notre travail. La représentation intégrale indirecte est résolue par une formulation variationnelle. Conjuguée à un processus de régularisation, elle permet de traiter les hypersingularités et d'aboutir à un système matriciel symétrique. Cette formulation est mise en uvre numériquement en utilisant la solution fondamentale du plan entier, pour des problèmes de propagation d'ondes élastiques dans un solide illimité ou borné, avec ou sans défaut. Le modèle développé est validé en confrontant les résultats numériques obtenus à des solutions analytiques issues de la littérature.
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Marmorat, Simon. "Modèles asymptotiques et simulation numérique pour la diffraction d'ondes par des petites hétérogénéités." Electronic Thesis or Diss., Université Paris-Saclay (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015SACLY001.
Анотація:
Cette thèse est consacrée à l'étude du problème de la diffraction d'une onde acoustique par un ensemble de petites hétérogénéités pénétrables ainsi qu'au développement de méthodes de simulation numérique dédiées à la résolution efficace de ce type de problèmes. La principale nouveauté de ces travaux provient du fait que nous traitons ce problème dans le domaine temporel.La première partie de ce manuscrit est consacrée à l'analyse asymptotique du problème de diffraction, menée à bien grâce à la méthode des développements asymptotiques raccordés, le petit paramètre étant la taille caractéristique des défauts ε. Ceci nous permet d'obtenir un développement du champ acoustique comme perturbation du problème sans défauts. Nous prouvons un résultat de consistance entre le champ exact et son développement asymptotique en ε.Dans la seconde partie, en s'appuyant sur les résultats de l'analyse asymptotique, nous proposons deux modèles approchés pour le problème de diffraction. Ces deux modèles sont bien-posés et leur solution sont chacune des approximations précises du champ total. La principale caractéristique de ces modèles approchés est qu'ils s'appuient tous deux sur une équation d'onde dans le milieu ambiant (sans défauts), couplée à des termes sources auxiliaires permettant de rendre compte de la présence des défauts. Il est ainsi envisageable, pour traiter ces problèmes approchés, d'utiliser une méthode de discrétisation par éléments finis présentant des performances de temps de calcul similaires au cas de la propagation d'une onde dans l'espace libre, puisque l'opérateur des ondes sous-jacent s'appuie sur une géométrie indépendante des petits défauts. Nous présentons un certain nombre de résultats numériques permettant de valider les deux modèles proposés ainsi qu'une analyse d'erreur numériqueThis work is dedicated to the study of the diffraction of acoustic waves by a set of small inclusions, as well as to the development of numerical methods for the simulation of such phenomenons. The main novelty of this work is that we deal with time-domain waves.The first part of this manuscript deals with the asymptotic analysis of the diffraction problem, which is carried out by matched asymptotics, the small parameter being the characteristic size of the defects ε. This furnishes an asymptotic expansion of the acoustic field as a perturbation of the defect-free problem. We prove a consistency result between the total field and its ε-asymptotic expansion.In the second part, using the results of the asymptotic analysis, we introduce two approximate models for the diffraction problem. These models are well-posed and their solution are precise approximations of the total acoustic field. One of the main features of these approximate models is that they both lie on a wave equation in the surrounding medium (without defects), coupled to auxiliary source terms which account for the presence of the inclusions. It is then possible to discretize these approximate models using a finite element method, leading to a numerical method which performs as fast as in the defect-free case, since the underlying wave operator is independent of the defects. We present several numerical results which validate both approximate models as well as some insights about numerical error analysis
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Moreau, Ludovic. "Simulation de la diffraction d'ondes guidées ultrasonores par des défauts dans des plaques." Bordeaux 1, 2007. http://www.theses.fr/2007BOR13543.
Анотація:
Le contrôle non destructif (CND) de matériaux est de plus en plus répandu dans le secteur aéronautique et les industries du transport. Parmi la diversité des procédés existants, les techniques ultrasonores occupent une place croissante grâce à leur niveau élevé de performances pour des mises en oeuvres et des coûs raisonnables. Dans ce contexte, les ondes guidées jouent un rôle important pour l'inspection de grandes structures, car elles ont la faculté de pouvoir se propager sur de longues distances, tout en étant peu atténuées. Le CND faisant intervenir les ondes guidées est basé sur le fait qu'une onde se propogeant dans un guide est diffracté par un défaut, partageant alors son énergie entre plusieurs ondes, dont les amplitudes relatives dépendent de la géométrie, de la dimension, et de la localisation de ce défaut. Les phénomènes de diffraction sont donc complexes. Pour aider à leur compréhension, les éléments finis (EF) sont très utilisés, mais sont aussi très couteux en puissance de calculs. Le travail de cette thèse a consisté à mettre au moint une méthode de post-traitement de données EF qui a pour conséquence directe une réduction significative de la taille des modèles. Cette méthode utilise des relations d'orthogonalité pour la décomposition modale d'un champ acoustique diffracté. Elle a d'abord été développée pour des problèmes bidimentionnels de plaques multicouche, anisotropes et viscoélastques, puis a été étendue au cas tridimensionnel de plaques isotropes et homogènes, avec un défaut de géométrie simple ou complexe.
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Oster, Alain. "Electromagnètisme dans les composites : homogènéisation et propagation d'ondes." Paris 6, 1994. http://www.theses.fr/1994PA066663.
Анотація:
Pour répondre aux problèmes de furtivité, posés dans l'industrie aéronautique, de nouveaux matériaux, de type composite, sont mis au point. Apparaît alors la nécessite de développer des modèles et des outils de calcul afin d'analyser leur comportement. Deux approches mathématiques sont présentées: homogénéisation périodique et développements de Bloch. Ces deux méthodes sont ensuite appliquées à des composites stratifiés et à des composites à inclusions sphériques. L'homogénéisation périodique des équations de Maxwell, en régime harmonique, conduit à la détermination d'un milieu homogène équivalent et de la description microscopique des champs électromagnètiques. Cette méthode s'appuie sur les hypothèses de périodicité du milieu et de petite taille de la période de base. Le processus d'homogénéisation fait appel à la résolution de six problèmes de diffusion posés sur la cellule de base. Les développements de Bloch peuvent permettre de résoudre le problème dynamique en utilisant les modes propres de la microstructure. Une extension consiste à calculer des ondes en régime harmonique: les ondes de Floquet. Elles sont obtenues en résolvant un problème d'électromagnètisme posé sur la cellule de base. L'hypothèse de périodicité du milieu est essentielle, mais aucune hypothèse portant sur la taille de la période de base n'est formulée. Dans le cas des stratifiés, tous les calculs sont analytiques. Dans le cas des composites à inclusions sphériques, la résolution numérique est obtenue par la méthode des éléments finis. Pour l'homogénéisation, la résolution des problèmes de diffusion est obtenue avec des éléments de type thermique. Pour les ondes de Floquet, des éléments de type rot-conforme sont utilisés. La comparaison entre ces deux approches et des mesures expérimentales confirme les résultats dus à l'homogénéisation et en fixe le domaine de validité
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Duval, Jean-Baptiste. "Détection numérique de petites imperfections de conductivité en 2D et 3D par une méthode dynamique basée sur l'équation des ondes et le contrôle géométrique." Phd thesis, Université de Picardie Jules Verne, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00429530.
Анотація:
Dans cette thèse, nous considérons la solution numérique, dans des domaines bornés bidimensionnels et tridimensionnels, d'un problème inverse pour la localisation d'imperfections de petits volumes contenues dans un domaine sain de conductivité différente que celle des inhomogénéités. L'identification de ces inhomogénéités repose sur une approche dynamique basée sur l'équation des ondes. Notre algorithme numérique s'appuie sur le couplage d'une solution élément fini de l'équation des ondes, d'une méthode de contrôlabilité exacte et d'une inversion de Fourier pour localiser les centres des imperfections. Une application pratique de cette technique pourrait être la localisation de mines anti-personnel ou de tumeurs. Des résultats numériques, en deux et trois dimensions, montrent la robustesse et la précision de l'approche pour retrouver des imperfections, placées aléatoirement, à partir de mesures sur la frontière complète ou sur une partie de la frontière.
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Madec, Ronan. "Méthode des éléments spectraux pour la propagation d'ondes sismiques en milieu géologique fluide-solide avec pas de temps locaux et couches absorbantes parfaitement adaptées C-PML." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00511418.
Анотація:
Dans l'industrie pétrolière, de nombreuses campagnes sismiques visant à trouver de nouveaux champs pétroliers sont effectuées en mer. Afin de reproduire numériquement les résultats de ces campagnes d'acquisitions sismiques marine, les méthodes de différences finies ou d'éléments finis sont le plus souvent utilisées. Dans cette thèse, nous travaillons avec la méthode des éléments spectraux (Komatitsch et Tromp, 2002), qui est une méthode d'éléments finis explicite à haut degré d'interpolation polynomiale. Pour de l'acquisition sismique marine, la propagation d'ondes s'effectue dans des modèles composés de deux parties : une partie fluide (la couche d'eau épaisse homogène représentant l'océan) et une partie solide (les roches composant le fond des océans). La partie fluide étant moins intéressante que la partie solide où peuvent se trouver les réservoirs d'hydrocarbures, nous voulons une méthode numérique où la propagation d'ondes dans le fluide est la moins coûteuse possible en temps calcul. Un moyen de gagner ce temps est d'utiliser une méthode intégrant des pas de temps locaux (Diaz et Joly, 2005) où la partie fluide est traitée à l'aide d'un pas de temps plus grand que dans la partie solide. Pour cela, il faut s'assurer que l'augmentation du pas de temps sans modifier le maillage ne change pas la condition de stabilité CFL dans le fluide. Cette condition est calculée à partir de la vitesse maximale de propagation des ondes dans le domaine, et des pas de temps et d'espace. Or, les modèles utilisés présentent généralement un fort contraste des vitesses à l'interface fluide-solide en faveur du solide. C'est donc le pas de temps de ce dernier qui gouverne la condition CFL. Donc augmenter le pas de temps seulement dans le fluide ne changera pas la condition CFL et la simulation numérique pourra s'effectuer sans risquer l'explosion de la solution pour cause d'instabilité du schéma numérique. Mon travail a consisté à intégrer un tel procédé dans la méthode des éléments spectraux du code SPECFEM à 2D. Comme on a des pas de temps différents de part et d'autre de l'interface fluide-solide, les données à échanger entre les deux milieux ne sont pas coordonnées car à des temps différents. Pour palier à cette difficulté, on impose la conservation de l'énergie à notre système pour la construction des conditions de raccord. Cette manoeuvre implique néanmoins la résolution d'un système linéaire l'interface mais son coût est négligeable comparé aux calculs économisés dans la partie fluide. Afin de se rapprocher plus encore de la réalité des modèles pétroliers, j'ai travaillé sur l'implémentation de couches absorbantes de type CPML (convolutional perfectly match layer, voir Komatitsch et Martin 2007 ) qui permettent de simuler un milieu infini en absorbant toutes les ondes y pénétrant et donc évitent des réflexions parasites des bords du domaine. Ces conditions ont été implémentées pour des modèles fluide-solide à 2D.
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Ben, Souf Mohamed Amine. "Approche stochastique à base de modes d'ondes : théorie et applications en moyennes et hautes fréquences." Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2012. http://www.theses.fr/2012ECDL0035/document.
Анотація:
Ce travail de recherche a été réalisé au sein du Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes de l’École Centrale de Lyon (FRANCE) en cotutelle avec l’Unité de Mécanique, Modélisation et Productique (U2MP) à l’École Nationale d’Ingénieurs de Sfax (TUNISIE) dans le cadre du projet européen "Mid-Frequency". La prédiction du comportement dynamique des structures est une tâche importante dans la phase de conception de tout produit mécanique. Le choix de l’outil ou de la méthode utilisée dépend de plusieurs facteurs. Pour un système dynamique, la bande de fréquence d’étude est l’un des paramètres essentiels étant donné qu’il existe des approches appropriées pour chaque domaine fréquentiel. Ces derniers seront rapidement inapplicables en changeant le domaine d’application. Par exemple, les méthodes dites hautes fréquences ou globales sont très limitées dans la partie basse du spectre. De même, les méthodes dites basses fréquences deviennent, numériquement, très lourdes et peu performantes si l’on monte en fréquence. Les moyennes fréquences représentent alors les hautes fréquences pour les méthodes globales et les basses fréquences pour les méthodes locales. Comme les incertitudes jouent un rôle important dans les comportements vibratoires en moyennes fréquences, le travail présenté de ce mémoire est une contribution à la recherche d’une approche peu coûteuse en temps de calcul permettant l’extension d’une méthode locale : la méthode des éléments finis ondulatoires, à cette bande de fréquence pour les systèmes à caractère non déterministe. Cette contribution consiste à tenir compte des incertitudes présentes dans le système étudié pour évaluer la dispersion des différents paramètres (spectraux, de diffusion, dynamiques, etc.) et leurs effets sur la réponse globale (cinématique et énergétique) de la structure. Le travail présenté peut être partagé en deux parties. La première concerne le développement des formulations explicites et directes des dispersions des différents paramètres. Cette partie se base sur l’utilisation de la méthode de perturbation à l’ordre un. La deuxième partie est une généralisation de la première. En effet, l’utilisant de la projection des variables aléatoires sur la base des polynômes de chaos permet une évaluation plus générale des effets des incertitudes sur la dynamique des structures périodiques en moyennes fréquencesThe prediction of dynamic behavior of structures is an important task in the design step of any mechanical product. There are many factors affecting the choice of the used methods. For a dynamic system, the frequency band under study is one of the important parameters since for each frequency range exists its appropriate approach which can be quickly inapplicable in other domains. For example, the high frequency methods are very limited in the lower part of the spectrum. Similarly, the so-called low-frequency methods become numerically inefficient if it goes up in frequency range. The mid-frequencies then represent the high-frequencies for global and low frequencies for local methods. Knowing that uncertainties play an important role on the vibro-acoustics behavior in mid-frequencies, the presented work is a contribution to the research approach, with inexpensive computing time, allowing the extension of a local method, called ’the wave finite element method’, in this frequency band. These contributions consist in taking into account uncertainties in the studied system to evaluate the dispersion of all parameters (spectral, diffusion, dynamics, etc.) and their effects on the global response (kinematic and energetic) of the structure. The presented work can be divided into two main parts. The first one involves the development of an explicit and direct formulation describing the dispersion of different parameters; this part is based on the first-order perturbation method. The second part is a generalization of the first one; indeed, using the chaos polynomial projection of all random variables allows a more general assessment of the effects of uncertainties on the dynamics of periodic structure in mid-frequency range
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Vacus, Olivier. "Modélisation de la propagation d'ondes en milieu ferromagnétique." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 1997. http://www.theses.fr/1997ECAP0607.
Анотація:
Nous nous sommes intéressés au cours de ce travail à la modélisation de la propagation et de la diffraction des ondes électromagnétiques par des matériaux ferromagnétiques. Notre étude, menée en collaboration avec Dassault Aviation, comporte une partie théorique et une partie numérique, et compte trois résultats principaux. Sous une hypothèse il est vrai assez forte (la dépendance des champs par rapport à une seule variable d'espace), nous avons montré et de deux façons différentes l'existence de solutions faibles, fortes ou "régulières" (suivant la régularité des données initiales) du problème de Cauchy non linéaire formé des équations de Maxwell et de l'équation de Landau-Lifschitz-Gilbert. La première démonstration s'inscrit dans le cadre des équations d'évolutions semi-linéaires, la seconde met en oeuvre un argument de point fixe. A chaque fois, l'unicité est garantie, avec ou sans amortissement. Par ailleurs, nous avons caractérisé les états limites vers lesquels convergent nécessairement ces solutions. Ce résultat passe par l'étude d'abord de l'équation de landau-Lifschitz-Gilbert seule, puis sa généralisation au système, toujours sous l'hypothèse monodimensionnelle. En ce qui concerne la discrétisation, les schémas numériques que nous avons construits respectent de façon intrinsèque les propriétés fondamentales du problème continu que sont la conservation de la nrorme de l'aimantation et la décroissance de l'énergie électromagnétique, ce qui assure notamment leur stabilité. De plus, bien qu'implicites, leur résolution est explicite et donc rapide. Fruits de cette exigence, des phénomènes physique typiquement non linéaires ont pu être retrouvés par le biais de la simulation.
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Imbert, David. "Propagation d'ondes acoustiques dans une suspension de grains mobiles immergés : couplage de modèles discret et continu par la méthode des domaines fictifs." Phd thesis, Université Rennes 1, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00955389.
Анотація:
Lorsqu'une onde acoustique se propage dans un milieu granulaire, elle est susceptible de provoquer la mobilité des grains, aussi infime soit-elle. Inversement, la mobilité d'un grain dans une matrice fluide peut induire un champ acoustique et dans les deux cas, l'énergie acoustique peut être transférée à la fois au travers des pores et des contacts entre grains. Nous avons mis au point un modèle original permettant de considérer ces deux modes de transfert d'énergie pour simuler la propagation d'ondes acoustiques dans les milieux granulaires immergés. Dans le cas des milieux granulaires secs, l'inertie du fluide est telle que l'énergie transférée dans l'air peut être négligée et le milieu modélisé avec des algorithmes de type "dynamique moléculaire". Au contraire, dans le cas de milieux immergés, l'énergie portée par le fluide ne peut pas être négligée et nous montrons que la méthode des domaines fictifs basée sur les multiplicateurs de Lagrange distribués permet de coupler les équations de la dynamique et l'équation d'onde. Nous utilisons la méthode des éléments finis pour propager l'onde dans le fluide, les grains étant modélisés en 2D par des sphères rigides et incompressibles afin de satisfaire les hypothèses de l'algorithme de dynamique moléculaire. Les résultats du modèle sur des expériences numériques simples mais pour lesquelles existent des solutions analytiques de l'acoustique mettent en évidence la validité du nouveau modèle. Nous en donnons une illustration pour l'étude des interactions subies par un empilement réaliste de multiples grains mobiles soumis à un signal acoustique.
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Martz, Yannick. "Modélisation et commande de systèmes d'entraînement de bandes flexibles : nouvelles approches à l'aide des éléments finis." Thesis, Strasbourg, 2017. http://www.theses.fr/2017STRAD016.
Анотація:
Les systèmes d'entraînement de bandes flexibles sont utilisés dans la production d'une très grande variété de produits du quotidien mais également dans la métallurgie et dorénavant pour la production des nouvelles technologies. L'amélioration des systèmes industriels d'entraînement de bandes est un problème difficile car ils sont de grande dimension, non-linéaires, à paramètres variant et incertains. Ils possèdent un fort couplage entre les différentes parties (mécanique et commande) à cause de la bande qui relie les éléments. Il faut donc améliorer la chaîne de production par une approche pluridisciplinaire. Les objectifs sont de maîtriser les paramètres clés de ces systèmes afin de garantir les cadences de production et les précisions demandées de plus en plus importantes. Il faut également réduire les défauts les plus récurrents, notamment les plis de bande. Or jusqu'à présent seuls des modèles 1D étaient utilisés. Ils sont indispensables pour la synthèse de commande et les études fréquentielles mais ne permettent pas d'étudier des phénomènes complexes tels que les plis de bande. Une nouvelle approche d'étude de ces systèmes est développée. Dans un premier temps, des améliorations de structures de commandes sont proposées. Dans un second temps un modèle 3D par éléments finis utilisant un algorithme de dynamique multicorps flexibles est développé et utilisé pour étudier les plis de bande par comparaison à la théorie classique de prédiction de ces défauts. Dans un troisième temps un simulateur complet est développé comprenant le modèle 3D mécanique par élément finis couplé à la partie commande (co-simulation)Roll-to-Roll systems are used in the manufacturing of a wide variety of everyday products as well as in metallurgy and for the manufacturing of new technologies. The improvement of Roll-to-Roll systems is a difficult problem because they are large, non-linear, with varying and uncertain parameters. They have a coupling between the different parts (mechanical and control) with the help of the web connecting the elements. It is therefore necessary to improve the process line through a multidisciplinary approach. The objectives are to master the key parameters of these systems in order to guarantee the manufacturing rates and the more important accuracies requested. It is also necessary to reduce or remove the most recurring defects such as web wrinkles. Until now, only 1D models were used. They are essential for control synthesis and frequency studies but they do not allow to study complex phenomena such as web wrinkles. A new approach for studying these systems is developed. First, improvements of control structures are proposed. Secondly, a 3D finite element model using a flexible multibody dynamics algorithm is developed, used in this work to study web wrinkles and compared to the classical prediction theory of these defects. Finally, a complete simulator is developed including the mechanical 3D model by finite element coupled to the control part (co-simulation)
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Grigoroscuta-Strugaru, Magdalena. "Contribution à la résolution numérique des problèmes de Helmholtz." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00473486.
Анотація:
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés au développement et à l'analyse numérique de méthodes numériques capables de résoudre efficacement les problèmes de Helmholtz à 2D, notamment en régime moyenne et haute fréquence. La méthode que nous proposons s'inscrit dans la lignée des méthodes de type Galerkin discontinues (DG). Dans chaque élément du maillage, la solution est approchée en utilisant une superposition d'ondes planes. La continuité de la solution aux interfaces est renforcée en utilisant des multiplicateurs de Lagrange. La méthodologie proposée est une procédure en deux étapes: nous résolvons d'abord des problèmes locaux bien posés et ensuite un système global issu de la condition de continuité imposée sur les interfaces. Les plus importantes propriétés de la méthode sont: (a) les problèmes locaux obtenus sont associés à des matrices Hermitiennes et définies positives et (b) le système global, à résoudre dans la deuxième étape, est associé à une matrice Hermitienne et semi-définie positive. Les résultats numériques obtenus montrent la supériorité de la méthode proposée par rapport aux méthodes de type élément fini standard, mais aussi par rapport à d'autres méthodes de type DG, comme par exemple celle développée par Farhat et al (2003).
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Ouedraogo, Boureima. "Modélisation du rayonnement acoustique dans les guides traités par des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement par la méthode des éléments finis." Phd thesis, Université de Bourgogne, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00674031.
Анотація:
On s'intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d'avions, les silencieux d'échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l'extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d'ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l'absorption et l'atténuation des ondes. Dans l'étude des guides d'ondes, on considère souvent qu'ils sont infiniment longs afin de s'affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d'un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l'influence des paramètres comme l'écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l'équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d'impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux ? squelette rigide que l'on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l'équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d'étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d'un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L'étude a aussi été menée avec succés pour des guides non uniformes traités en présence d'un écoulement potentiel.