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Дисертації з теми "Matière, Théorie cinétique de la – Modèles mathématiques"
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Vigier, Thomas. "Méthodes numériques préservant l’asymptotique pour des modèles aux moments de la physique des plasmas." Electronic Thesis or Diss., Bordeaux, 2024. http://www.theses.fr/2024BORD0477.
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Dans le cadre de la recherche pour la production d’énergie par fusion par confinement inertiel, le développement de nouvelles méthodes numériques est primordial. En effet, les simulations permettent non seulement d’affiner la compréhension des phénomènes physiques complexes ayant lieu sous les conditions thermodynamiques extrêmes nécessaires à la fusion, mais aussi d’aider à la conception de nouveaux dispositifs expérimentaux. Au sein des simulations numériques pour la fusion, le calcul du flux de chaleur des électrons est un enjeu central. Du fait des conditions extrêmes de la matière, la théorie usuelle de Spitzer-Härm devient insuffisante pour décrire la conduction thermique. Aussi pour restituer les effets cinétiques à moindre coût, des modèles aux moments à l’échelle mésoscopique sont utilisés à la place pour décrire le comportement des électrons. Ce manuscrit de thèse se concentre sur la résolution numérique de ces modèles aux moments ; tout d’abord dans le cadre simplifié du transport linéaire puis dans celui du transport électronique. La nature multi-échelle de ces modèles complique l’élaboration de schémas numériques, capables de correctement résoudre tous les régimes : pour ce faire, une classe particulière de méthodes, dites préservant l’asymptotique, a émergé. Une des plus récentes et des plus prometteuses est l’Unified Gas Kinetic Scheme (UGKS) : ce schéma volumes finis pour les équations cinétiques de type relaxation s’appuie sur la solution intégrale obtenue à partir de la méthode des caractéristiques. Dans ce manuscrit, une méthode est proposée pour obtenir des schémas cinétiques préservant l’asymptotique pour des modèles aux moments à partir d’UGKS. L’idée principale introduite est d’appliquer une fermeture à l’échelle numérique dans les flux d’UGKS. Dans les deux cas d’application étudiés, cette nouvelle méthode se révèle particulièrement performante et la poursuite de son développement semble pertinent dans l’objectif de résoudre des modèles physiques plus complexes. De plus, son caractère générique et sa flexibilité en font une alternative intéressante aux schémas usuels préservant l’asymptotique. Des premiers résultats de stabilité sont notamment démontrés sur ce nouveau schéma et une extension sur maillage non structuré est proposée<br>As part of the research on energy production through inertial confinement fusion, the development of new numerical methods is crucial. Indeed, simulations not only allow to refine the understanding of complex physical phenomena occurring under the extreme thermodynamic conditions necessary for fusion but also permit to assist in the design of new experimental devices. Within numerical simulations for fusion, the calculation of the electron heat flux is a central issue. Due to the extreme conditions of matter, the conventional Spitzer-Härm theory becomes insufficient to describe thermal conduction. Thus, to capture kinetic effects at a lower computational cost, moment models at the mesoscopic scale are used instead to describe the electron behaviour. This thesis manuscript focuses on the numerical resolution of these moment models, first in the simplified framework of linear transport and then in the context of electronic transport. The multi-scale nature of these models complicates the development of numerical schemes, which must accurately resolve all regimes : to do this, a particular class of methods, known as asymptoticpreserving methods, has emerged. One of the most recent and promising one is the Unified Gas Kinetic Scheme (UGKS) : this finite volume scheme for relaxation-type kinetic equations relies on the integral solution obtained from the method of characteristics. In this manuscript, a method is proposed to derive asymptotic-preserving kinetic schemes for moment models based on UGKS. The main idea which is introduced is to apply a closure at the numerical scale in the UGKS fluxes. In the two studied application cases, this new method reveals to be particularly effective and continuing its development seems relevant in order to solve more complex physical models. Moreover, its generic nature and flexibility make it a pertinent alternative to conventional asymptotic-preserving schemes. Moreover, some stability results are also demonstrated for this new scheme, and an extension to unstructured meshes is proposed
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Allemand, Thibaut. "Modèles mathématiques pour les gaz quantiques." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00548177.
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Cette thèse est consacrée à l'étude de différents modèles de fluides quantiques, en particulier des modèles cinétiques, et aux liens entre ces modèles. La première partie est dédiée aux gaz de bosons. Nous nous intéressons d'abord à un fluide de bosons ayant une partie condensée, modélisé par deux équations couplées : une équation de Boltzmann quantique pour la partie normale, et une équation de Gross-Pitaevskii pour la partie condensée. Nous étudions formellement la limite hydrodynamique de ce système dans le scaling hyperbolique, couplée avec une limite semi-classique, et obtenons un système du type Euler compressible à deux fluides. Nous étudions le système limite dans l'approximation isentropique : hyperbolicité, solutions faibles, chocs, simulation numérique des chocs. Nous nous intéressons dans un deuxième temps à un modèle de type Boltzmann pour les bosons unidimensionnel et homogène en espace. Après avoir prouvé l'existence de solutions, nous montrons qu'elles convergent dans la limite des collisions rasantes (et dans un sens très faible) vers des solutions d'une équation de Fokker-Planck quantique. La deuxième partie est centrée sur l'équation de Boltzmann pour les fermions. Nous montrons un résultat d'existence de solutions vérifiant la conservation locale de la masse, du moment et de l'énergie cinétique dans un domaine à bord. Nous prouvons ensuite un résultat rigoureux de limite hydrodynamique dans le scaling Euler incompressible à l'aide de la méthode de l'entropie relative couplée à des techniques de filtrage des ondes acoustiques.
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Massot, Marc. "Modelisation mathematique et numerique de la combustion des melanges gazeux." Palaiseau, Ecole polytechnique, 1996. http://www.theses.fr/1996EPXX0025.
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La these est consacree a l'etude mathematique et numerique des problemes de combustion avec une cinetique chimique complexe. Le chapitre i est un travail de synthese sur la derivation du systeme des equations qui regit les melanges gazeux reactif a partir de la theorie cinetique des melanges de gaz dilues polyatomiques. Un ensemble de proprietes mathematiques du systeme sont alors deduites de cette derivation. L'ensemble de ces proprietes permet, dans le chapitre ii, de symetriser le systeme par passage aux variables entropiques liees a la densite d'entropie physique. Cette forme symetrique est explicite et compatible avec les relations de reciprocites de onsager. Nous caracterisons l'ensembles des formes normales du systeme, systemes mixtes hyperboliques-paraboliques et symetriques, ou l'on a decouple les variables hyperboliques des variables paraboliques. Deux formes normales particulierement simples sont explicitees. Nous montrons alors que le systeme sous forme normale est bien pose mathematiquement, au sens ou nous demontrons l'existence d'une solution unique au probleme de cauchy localement en temps, dans le chapitre iii, puis globalement en temps autour d'un etat stationnaire constant, dans le chapitre v. Ces resultats mathematiques d'analyse fonctionnelle reposent sur une connaissance complete des formes symetriques du systeme et sur l'etude des etats d'equilibre pour la chimie en jeu dans ces equations, pour lesquels une axiomatique thermochimique est proposee dans le chapitre iv. Nous effectuons pour terminer la resolution numerique de ce systeme d'equations dans la configuration d'une couche de melange supersonique reactive dans le chapitre vii. Le code utilise est de type volumes finis en dimension deux d'espace pour lequel les flux convectifs sont evalues par la methode des courbes de choc, avec correction d'entropie non parametree aux points soniques et les coefficients de transport, par des bibliotheques de programmes tres precises. Une etude fine de l'allumage et du developpement de la flamme dans une couche de melange air-hydrogene est presentee. Nous concluons par la perspective de l'etude des perturbations d'une telle couche de melange par ses modes propres issus de la theorie de l'instabilite lineaire
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Azrak, Abderrahim el. "Etude des plateaux à clapets : caractérisation du transfert de matière et de l'hydrodynamique." Toulouse, INPT, 1988. http://www.theses.fr/1988INPT013G.
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Les regimes hydrodynamiques des plateaux a clapets ont ete caracterises d'apres les resultats de la litterature. Trois regimes differents ont ete consideres: regime de jet, regime mixte, regime d'entrainement des bulles de gaz par le liquide. Les experiences ont ete realisees sur une colonne pilote de diametre interne 45 cm equipee de plateaux a clapets v4r glitsch. Une etude hydrodynamique experimentale detaillee a ete effectuee. Notamment des correlations empiriques permettant de calculer la hauteur de liquide clair, la hauteur d'emulsion, la densite relative d'emulsion, la perte de charge sur un plateau en l'absence de liquide ainsi que la perte de charge totale ont ete proposees. Ces correlations empiriques mettent en evidence l'influence des parametres: charge du liquide, vitesse du gaz et hauteur du barrage. Les coefficients de transfert de matiere en phase gaz et en phase liquide ainsi que l'aire interfaciale de contact ont ete determines par la methode de l'absorption accompagnee d'une reaction chimique. Les conditions de validite de la methode chimique pour determiner chacun des parametres ont ete vigoureusement verifiees. Les influences des parametres suivants ont ete etudiees: nature du regime hydrodynamique, charge du liquide, vitesse du gaz, hauteur de barrage. Des correlations empiriques de l'aire interfaciale d'echange et des coefficients de transfert de matiere, specifiques aux differents regimes hydrodynamiques ont ete proposees
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Tsikata, Sedina. "Small-scale electron density fluctuations in the hall thruster, investigated by collective light scattering." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/48/40/27/PDF/thesis.pdf.
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Les oscillations dans le plasma d'un propulseur à effet Hall sont susceptibles de provoquer le transport anormal à travers des lignes du champ magnétique. La théorie cinétique linéaire montre qu'en particulier certaines oscillations, de fréquence de l'ordre du mégahertz et de longueur d'onde millimétrique, peuvent jouer un rôle important dans le transport anormal. Les échelles caractéristiques de ces fluctuations ne sont pas détectables par des outils standards comme les sondes. Ce travail décrit pour la première fois l'utilisation d'un diagnostic de diffusion collective (PRAXIS) conçu pour l'étude du plasma du propulseur, qui a mené à l'identification des modes instables dans le plasma. Deux modes hautes fréquences ont été identifiés, se propageant dans les directions azimutale et axiale, avec des longueurs d'onde millimétriques et des fréquences de l'ordre du mégahertz. Les directions de propagation et les ouvertures angulaires de ces modes ont été déterminées. Le mode azimutal, identifié dans la théorie comme agent principal du transport, possède des composantes anti-parallèles au champ magnétique et parallèles au champ électrique et se propage dans une ouverture angulaire très restreinte. Le mode axial montre des caractéristiques liées à la vitesse et la divergence du faisceau d'ions. Le niveau de fluctuation de la densité est associé à une grande amplitude du champ électrique fluctuant. Les résultats des expériences sont en accord avec les prévisions théoriques et apportent de nouvelles informations, permettant ainsi d'améliorer et de développer des modèles pour les deux modes<br>Anomalous electron transport across magnetic field lines in the Hall thruster plasma is believed to be due in part to plasma oscillations. Oscillations of frequencies on the order of a few megahertz and of wavelengths on the order of a millimeter have been shown to be likely to lead to transport. Measurements of fluctuations at these length scales is, however, beyond the reach of conventional thruster diagnostics such as probes. This work describes the first application of a specially-designed collective light scattering diagnostic (PRAXIS) to the measurement of electron density fluctuations and the subsequent identification of unstable modes in the thruster plasma. Two main high frequency modes are identified, propagating azimuthally and axially, of millimetric length scales and megahertz frequencies. The propagation directions and angular openings of the modes are determined. The azimuthallypropagating mode, believed to be responsible for transport, is shown to have wave vector components antiparallel to the magnetic field and parallel to the electric field, and to propagate within an extremely limited region. The axially-propagating mode is shown to have features closely related to the ion beam velocity and divergence. The electron density fluctuation level is calculated and is associated with a high electric field amplitude. The experiments, confirming a number of predictions arising from linear kinetic theory, also provide much additional information permitting the improvement and development of models for both modes
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Delage, Fabienne. "Etude de la fonction cinétique de dissolution d'un verre nucléaire." Montpellier 2, 1992. http://www.theses.fr/1992MON20159.
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Ce travail a pour but d'etablir une fonction cinetique de dissolution dans l'eau, du verre nucleaire borosilicate inactif de reference r717. Les contributions au processus global de dissolution, des mecanismes de reaction de surface et de diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration, sont etudiees sur un intervalle de temps a l'echelle du laboratoire. Deux approches sont developpees: l'une experimentale, l'autre modelisatrice. Demarche experimentale. Les principaux resultats sont les suivants: les vitesses initiales de corrosion evoluent entre 90 et 250c selon une loi de type arrhenius; des correlations lineaires entre le taux de silicium piege dans la pellicule d'alteration et la concentration du silicium en solution peuvent etre etablies pour toutes les temperatures considerees; la diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration est mise en evidence dans des conditions experimentales a faible taux de renouvellement de solution; des concentrations en solution, quasi-stationnaires, peuvent etre observees a 110 et 150c pour des experiences menees a fort rapport surface de verre sur volume de solution. Modelisation. La cinetique de dissolution est decrite par une conjugaison des relations: equation cinetique du premier ordre par rapport au silicium et premiere loi de fick appliquee a la diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration. La simulation de la formation de la pellicule d'alteration est effectuee sur la base de la precipitation d'hydroxydes et carbonates, et du piegeage partiel du silicium selon les lois proposees precedemment. La reproduction des resultats experimentaux par le code de calcul est assez satisfaisante. Dans tous les cas etudies, la diffusion du silicium dans la solution interstitielle de la pellicule d'alteration ne peut etre negligee
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Ajmone, Marsan Giulia. "Nouveaux paradigmes et méthodes mathématiques pour systèmes complexes dans l'économie comportementale." Paris, EHESS, 2009. http://www.theses.fr/2009EHES0139.
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Cette thèse se consacre à l'investigation mathématique de propriétés de systèmes socio-économiques complexes, où le comportement des individus et leurs interactions exercent une influence cruciale sur la dynamique globale du système. Pour comprendre l'importance de cette investigation, il est nécessaire d'analyser des aspects conceptuels concernant l'interaction entre les mathématiques appliquées et les sciences socio-économiques. Le problème principal de ce terrain consiste en la connexion entre l'interprétation qualitative habituelle des phénomènes socio-économiques et une description quantitative innovatrice au moyen d'équations mathématiques. Ce dialogue, cependant difficile, est nécessaire pour arriver à une compréhension des phénomènes socio-économiques, dans lesquels règles déterministes peuvent être stochastiquement perturbées par le comportement individuel. La difficulté est originée surtout par le fait que le comportement des systèmes socio-économiques, où la dynamique collective est différente de la somme des comportements individuels, est un exemple paradigmatique de système complexe. Le cadre mathématique présenté dans cette thèse est établi grâce à développements opportuns de la théorie cinétique pour particules actives, qui est un instrument utile dans plusieurs applications dans les terrains des sciences de l'homme. La description d'un système à travers les méthodes de la théorie cinétique implique la définition de l'espace des status microscopiques des entités interagissantes et de la fonction de distribution sur cet espace des status<br>This dissertation is devoted to the mathematical investigation of properties of complex socio-economic systems, where individual behaviors, and their interactions, exert a crucial influence on the overall dynamics of the whole system. In order to understand the importance of such an investigation, it is necessary to briefly analyze some conceptual aspects relating to the interaction between applied mathematics and socio-economic sciences. The main issue in this field consists in coupling the usual qualitative interpretation of socio-economic phenomena with an innovative quantitative description by means of mathematical equations. This dialogue, however difficult, is necessary to reach a deeper understanding of socio-economic phenomena, where deterministic rules may be stochastically perturbed by individual behaviors. The difficulty mostly stems from the fact that the behavior of socio-economic systems, where the collective dynamics differ from the sum of the individual behaviors, is aparadigmatic example of a complex system. The mathematical framework presented in this dissertation is built by suitable developments of the so-called mathematical kinetic theory for active particles, which proved to be a useful reference for applications in many fields of life sciences. The description of a system by the methods of the mathematical kinetic theory essentially implies the definition of the microscopic state space of the in¬teracting entities and of the distribution function over this state space
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Clément, Frédérique. "Modélisation mathématique de la cinétique cellulaire au sein de la granulosa des follicules ovariens au cours de leur développement terminal." Paris 7, 1997. http://www.theses.fr/1997PA077102.
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L'évolution de la composition cellulaire de la granulosa au cours du développement terminal des follicules ovariens est étudiée par une approche de modélisation mathématique. Un modèle dynamique rend compte des processus cellulaires de prolifération, de différenciation et d'apoptose. Le modèle retrace, en terme de cinétique cellulaire, l'itinéraire du follicule ovulatoire au cours de son développement terminal, ainsi que la déviation de cet itinéraire que constitue le phénomène d'atrésie. A partir d'un état prolifératif dominant, la granulosa du follicule ovulatoire bascule progressivement vers un état totalement différencié, si bien que la fraction de croissance diminue continûment. Dans le cas des follicules atrétiques, le processus d'apoptose conduit à la déplétion cellulaire progressive de la granulosa, d'autant plus rapide que l'effectif restant de cellules en prolifération est réduit au moment du déclenchement de l'apoptose. L'application numérique du modèle concerne une espèce d'intérêt zootechnique, la brebis, mais son cadre conceptuel autorise une portée plus générale. Les résultats du modèle débouchent notamment sur la notion de stratégie d'exploitation du capital prolifératif folliculaire. Un problème de contrôle optimal est ensuite formulé, dans le but de déterminer quelle évolution de la sensibilité des cellules folliculaires aux processus de différenciation et d'apoptose permet d'atteindre les conditions d'ovulation en un temps minimal. La survenue de l'ovulation est conditionnée par l'atteinte d'une valeur seuil, concernant, soit l'effectif instantané de cellules différenciées, soit l'effectif cumulé, soit un cumul pondéré. La solution optimale consiste, d'une part, à appliquer en permanence un taux d'apoptose minimal, et, d'autre part, à faire commuter le taux de sortie du cycle entre sa valeur minimale et sa valeur maximale<br>The cellular changes in the granulosa of ovarian follicles during their terminal development are studied from a mathematical viewpoint. First, a dynamic model is described, which takes into account the processes of cell proliferation, exit from the cell cycle towards differ entiation and apoptotic cell death. Changes in the cell numbers and in the growth fraction are derived from differential equations. The transitions between the different cell states are ruled by time-dependent rates. Numerical applications of the model concern ovulating and degenerating ovarian follicles in the ewe. The main feature of the ovulating case is the progressive exhaustion of the proliferating compartment for the benefit of the non-cycling cells. From an initial mainly proliferative state the granulosa progressively switches to a highly differentiated state, so that the growth fraction continuously decreases. In the atretic cases, the pattern of changes in the total viable cell number is influenced by the follicular age at the onset of the apoptotic process and by the intensity of the cell death rate. The model gives rise to the concept of strategy for exploitation of the follicular proliferative capital. Then an optimal control problem is formulated, in order to seek for the optimal cellular changes in the granulosa leading to ovulation in minimal time. The conditions for ovulation are represented by three different constraints on the granulosa final state. In each case, reaching a threshold on follicular differentiated cells is needed for triggering the surge. The threshold concerns the instantaneous number, the cumulative number, or a weighted cumulative numbe of differentiated cells. The optimal strategy consists in applying permanently the minima apoptosis rate and in switching the cell cycle exit rate from its minimal bound to its maximal one
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Chahbani, Mohamed Hachemi. "Séparation de gaz par adsorption modulée en pression : modélisation des écoulements et de la cinétique de transfert de matière." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1996. http://www.theses.fr/1996INPL108N.
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Le présent travail s'intéresse à la modélisation des procédés de séparation de gaz par adsorption modulée en pression (AMP). Toutes les étapes faisant partie des cycles AMP, à savoir, la saturation, la régénération, la compression, la décompression et l'équilibrage, sont étudiées en détail. Un effort notable a été consenti en vue d'évaluer tous les paramètres intervenant dans la modélisation. Les modèles élaborés tiennent compte des aspects hydrodynamique et cinétique (de transfert de matière et de chaleur). En ce qui concerne l'écoulement, les lois de Darcy et d'Ergun ainsi que d'autres modèles plus simples sont comparés. L’écart entre les résultats de simulation obtenus avec les diverses considérations est plus ou moins important suivant les conditions opératoires. C’est pourquoi une attention particulière devrait être accordée quant au choix de la relation à adopter pour caractériser l'écoulement. Plusieurs cinétiques diffusionnelles ont été également considérées pour traduire les résistances au transfert de matière entre les phases gazeuse et solide. Certains modèles couramment utilisés, se sont avérés inadéquats, surtout pour les étapes à pression variable. Tout au long de ce travail, on a mis en exergue l'importance du choix de la cinétique de transport de matière pour avoir une simulation fiable. La confrontation des résultats expérimentaux et simulés pour l'adsorption de méthane et/ou de dioxyde de carbone en mélange avec l'hydrogène, montre une bonne concordance entre les deux. Les modèles conçus sont globalement satisfaisants et peuvent servir comme des outils pour la conception et le dimensionnement des procédés AMP
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Canu, Stéphane. "La continuation appliquée aux modèles biologiques." Compiègne, 1986. http://www.theses.fr/1986COMPI237.
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Aloui, Asma. "Approche combinée théorie-expérience pour la catalyse d’hydrogénation asymétrique." Thesis, Lyon 1, 2010. http://www.theses.fr/2010LYO10291/document.
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Plusieurs études ont rapporté l’influence de la pression d’hydrogène, plus précisément la concentration réelle en hydrogène dissous dans le milieu réactionnel, sur l’énantiosélectivité des réactions d’hydrogénations catalytiques intervenant des catalyseurs à base de rhodium. Cependant, l’identification de l’étape ou les étapes enantiodéterminantes ou limitantes ainsi que l’explication de l’effet de la pression d’hydrogène sur cet étape, exigent la détermination des constantes cinétiques de chaque étape élémentaire. Ce projet de recherche vise une telle détermination en combinant deux études expérimentale et théorique. Dans un premier temps, un système catalytique présentant deux effets opposés de la pression de l’hydrogène en fonction de la nature du substrat, a été identifié : un effet néfaste avec le M-acrylate (MAA) et un effet bénéfique avec l’E-emap. Ensuite, deux études ont été menées sur les réactions d’hydrogénation de ces deux substrats par le Rh(I) /(R,R)-Me-BPE. L’étude cinétique expérimentale est basée sur le modèle cinétique proposé par Halpern dans le but d’estimer les paramètres cinétiques des différentes étapes élémentaires, alors que celle théorique consiste à étudier les différents chemins réactionnels possibles par calcul DFT en utilisant le logiciel de modélisation Gaussian 03. L’exploitation des résultats obtenus a permis de revisiter les concepts clés de la catalyse d’hydrogénation asymétrique et de mener une discussion par rapport à la fiabilité des méthodes théoriques à prévoir l’expérience<br>Several studies brought back the influence of the hydrogen pressure, more precisely the real hydrogen concentration dissolved in solution, on the enantioselectivity of the catalytic asymmetric hydrogenation for rhodium based catalysts. However to identify the enantiodetermining step(s), and to gain some further understanding on the hydrogen pressure-enantioselectivity relationship, the determination of the kinetic constants is required. We have thus embarked a project aiming such determination by coupling experimental work and theoretical chemistry. Two studies were undertaken on the asymmetric hydrogenation of both substrates by the Rh (I)/ (R,R)-Me-bpe catalyst. The experimental kinetic work study is based on the kinetic model suggested by Halpern in order to estimate the parameters kinetic of each elementary step, whereas that theoretical, consists in studying the various possible pathways by DFT calculation using the software of modelling Gaussian 03. The analysis of the obtained results made it possible to revisit the concepts’ key of the catalytic asymmetric hydrogenation and to hold a discussion about the reliability of the theoretical methods to envisage the experiment
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Peurichard, Diane. "Modélisation mathématique des systèmes biologiques et dérivation de modèles macroscopiques." Thesis, Toulouse 3, 2015. http://www.theses.fr/2015TOU30101/document.
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Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la modélisation de systèmes biologiques complexes. En premier lieu (travail en collaboration avec l'équipe de biologistes de Louis Casteilla), nous introduisons un modèle individus-centré pour étudier l'émergence de structures cellulaires de forme lobulaire dans un réseau organisé de fibres. Une étude paramétrique sur les résultats numériques ainsi que des méthodes de traitement d'images sur les données biologiques nous permettent de montrer que l'émergence de structures biologiquement cohérentes peut être reproduite par un modèle basé essentiellement sur des règles mécaniques entre les cellules et le réseau de fibres. L'originalité de ce modèle réside dans la modélisation de structures géométriques complexes (réseaux de fibres) par un ensemble d'unités élémentaires connectées interagissant à l'aide de fonctionnelles simples. Cette nouveauté a donné lieu à d'autres types de travaux en cours présentés comme perspectives directes de ce travail. Les deuxième et troisième parties portent sur la dérivation d'un modèle cinétique puis macroscopique pour étudier la matrice extra-cellulaire dans sa globalité. L'originalité de notre résultat réside dans l'obtention d'un système d'équations fermé décrivant l'évolution de la distribution des fibres individuelles et des liens de fibres. La limite hydrodynamique de l'équation cinétique est obtenue à l'aide de techniques non conventionnelles dû au un manque d'équation de conservation pour le système étudié. Dans le cas d'une densité homogène de fibres, nous prouvons l'existence de solutions au modèle macroscopique, et les simulations numériques montrent une bonne correspondance entre le modèle macroscopique et son homologue microscopique. Finalement (travail en collaboration avec S. Motsch), nous nous intéressons à l'influence d’interactions de type répulsion cellules-cellules dans un modèle de croissance tumorale. Nous montrons que le modèle macroscopique dérivé des équations microscopiques fait apparaître une instabilité et proposons une version modifiée de l'équation macroscopique que nous sommes capables de relier à la dynamique cellulaire. Les simulations numériques montrent la bonne correspondance entre les deux modèles<br>In a first part (work in collaboration with the team of biologists of L. Casteilla) we propose an Individual based model for studying the emergence of lobule-like structures of cells in an organized fiber network. A parametric analysis on the numerical results as well as image processing methods on the biological images enable us to show that biologically-relevant structures can be reproduced by a model mostly based on cell-fiber mechanical interactions. The originality of this model mainly relies in the modelling of complex geometrical structures such as fiber networks as sets of connected elementary units interacting through simple functionals. This novelty has been used to build other types of models presented as direct perspective of this work. The second and third parts lie in the derivation of kinetic and macroscopic models for an interconnected fiber network, closely linked to the microscopic one. The originality of this work lies in the obtained closed system of two evolution equations: one for the distribution of individual fibers and one for the fiber links. In the case of homogeneous fiber density, we show existence of stationary solutions to the macroscopic equation, and numerical simulations show the good correspondence between the microscopic and macroscopic models. Finally (work in collaboration with S. Motsch), we are interested in the role of cell-cell interactions in the invasion properties (speed, geometry...) of a growing mass of cells. We show that the macroscopic model derived from the microscopic one features instabilities, and we propose a modified macroscopic model that we are able to link to the particle dynamics. The numerical simulations show the relevance of the macroscopic model to describe the microscopic dynamics at large scale
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Petit, Xavier. "Etude de l'interaction cinétique chimique/turbulence dans une flamme cryotechnique LOx/CHA4." Phd thesis, INSA de Rouen, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01020523.
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Le travail de cette thèse porte sur la modélisation de la combustion du méthane et de l'oxygène dans des conditions de pression et température typiques de celles rencontrées au sein des moteur-fusées. Pour cette application, des modèles de transports, de thermodynamiques et des équations d'état de type gaz réel ont été implémentés au sein du code de calcul compressible utilisé. Le formalisme des conditions aux limites a été étendu aux gaz réels. La validation de l'ensemble de cette modélisation a été effectuée. Pour la modélisation de la combustion, une méthode de chimie tabulée a été considérée. La méthode de calcul de la température TTC a été choisie et étendue au formalisme des gaz réels. Deux formes pour la tabulation de l'équation d'état gaz réel ont été proposées. Le formalisme du couplage entre la thermodynamique tabulée et les conditions aux limites caractéristiques est établi puis validé. L'étude de l'interaction chimie-turbulence au sein de la combustion LOx/CH4 à haute pression a ensuite été menée au travers de simulations basées sur des essais expérimentaux effectués sur le banc MASCOTTE de l'ONERA.
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Lours, Thierry. "Etude structurale de la transformation sol-gel : caractérisation des aérogels et étude de leur densification par diffusion des rayons X aux petits angles." Montpellier 2, 1989. http://www.theses.fr/1989MON20012.
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Les differentes etapes de la formation d'un verre de silice par la voie des gels ont ete etudiees par diffusion des rayons x aux petits angles. La structure des sols et des gels est decrite dans le cadre de la geometrie fractale. L'etude de l'agregation montre que les amas constituant le sol sont fractals. En catalyse acide, ils sont fractals de masse et une loi de croissance de type amas-amas est satisfaisante. En catalyse basique, on met en evidence une structure primaire et une structure secondaire de dimension fractale differente. Les sytemes gelifies ont des caracteristiques structurales analogues a celles des sols. Les aerogels correspondants ne sont pas systematiquement fractals, seuls les echantillons peu denses sont autosimilaires. On rend compte des faibles valeurs de la densite de la phase solide constituant l'aerogel par un modele hierarchique, base sur les concepts de la geometrie fractale. On propose un mecanisme pour la densification isotherme coherent avec le modele structural. La microporosite disparait au-dessous de 1000 c et la mesoporosite est eliminee par coalescence a plus haute temperature
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Prigent, Corentin. "Etude numérique et modélisation du modèle d'Euler bitempérature : point de vue cinétique." Thesis, Bordeaux, 2019. http://www.theses.fr/2019BORD0201/document.
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Dans divers domaines de la physique, certains phénomènes sont modélisés par des systèmes hyperboliques non-conservatifs. En particulier, dans le domaine de la physique des plasmas, dont l'un des champs d'application majeur est la Fusion par Confinement Inertiel, le système d'Euler bi-température, modélisant les phénomènes de transport de particules chargées, en est un exemple. La difficulté de l'étude de ces systèmes réside dans la présence de termes non-conservatifs, qui empêchent la définition classique des solutions faibles. Pour parvenir à une définition de ce type de solutions, on a recours à l'emploi de systèmes cinétiques sous-jacents. Dans ce manuscrit, on s'intéresse à l'étude numérique de ces systèmes cinétiques pour la résolution du système d'Euler bi-température.Ce manuscrit se divise en deux parties. La première partie contient l'étude numérique du système d'Euler bi-température. Dans un premier chapitre, on résout numériquement les équations en dimension 1 d'espace par le biais d'un système sous-jacent issu de la physique des plasmas: le système de Vlasov-BGK-Ampère. On présente une méthode numérique préservant l'asymptotique pour ce système sous-jacent et on montre, par des simulations numériques, que le schéma limite obtenu donne des résultats consistants avec Euler bi-température. Dans un second chapitre, on résout le même modèle en dimension 2 d'espace par un système sous-jacent de type BGK discret. On démontre une inégalité d'entropie pour les solutions issues du modèle sous-jacent, ainsi qu'une inégalité discrète de dissipation d'entropie pour le schéma.Dans la deuxième partie de ce manuscrit, on s'intéresse au développement de méthodes numériques pour quelques modèles cinétiques. On considère ici le cas des écoulements raréfiés de mélanges de gaz, dans l'optique d'une application aux cas des plasmas. Premièrement, on présente un schéma cinétique adaptatif et dynamique en vitesse pour les gaz inertes. Par l'emploi de lois de conservation discrètes, la solution est approchée sur un ensemble de vitesses discrètes local et dynamique. Dans un second temps, on propose une extension de cette méthode visant à améliorer les performances de celle-ci. Puis, ces deux versions de la méthode sont comparées à la méthode classique sur grille fixe uniforme sur une série de cas tests.Enfin, dans le dernier chapitre, on propose une méthode numérique pour la résolution d'une extension de ces équations, prenant en compte la présence de réactions chimiques au sein du mélange. Le contexte considéré est celui des réactions chimiques bi-moléculaires réversibles lentes. La méthode proposée, de type implicite-explicite, est linéaire, stable et conservative<br>In various domains of physics, several phenomena can be modeled via the use of nonconservative hyperbolic systems. In particular, in plasma physics, in the process of developping and understanding the phenomena leading to Inertial Confinement Fusion, the bi-temperature Euler sytem can be used to model particle transport phenomena in a plasma. The difficulty of the mathematical study of such systems dwells in the presence of so-called non-conservative products, which prevent the classical definition of weak solutions via distribution theory. To attempt to define these quantities, it is useful to supplement the hyperbolic system with an underlying kinetic model. In this work, the objective is the numerical study of such kinetic systems in order to solve the bi-temperature Euler system.This manuscript is split in two parts. The first one contains the study of the bi-temperature Euler system. In the first chapter, this system in dimension 1 is solved by the use of an underlying kinetic model sprung from plasma physics: the Vlasov-BGK-Ampère system. An asymptotic-preserving numerical method is introduced, and it is shown that the scheme obtained in the limit is consistant with a scheme for teh bi-temperature Euler system. In the following chapter, the same hyperbolic model in dimension 2 is studied, this time via a discrete-BGK type underlying model. An entropy inequality is proved for solutions coming from the kinetic model, as well as a discrete entropy dissipation inequality.In the second part of the manuscript, we are interested in the development of numerical schemes for gas mixture rarefied flows. Firstly, an adaptive kinetic scheme is introduced for inert gas mixtures. By the use of discrete conservation laws, the solution is approximated on a set of discrete velocities that depends on space, time and species. Secondly, an extension of the method is proposed in order to improve the efficiency of the first method. Finally, the two methods are compared to the classical fixed grid method on a series of test cases.In the last chapter, a numerical method is proposed for rarefied flows of reacting mixtures. The setting considered is the case of slow bimolecular reversible chemical reactions. The method introduced is an explicit-implicit treatment of the relaxation operator, which is shown to be stable, linear and conservative
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Frouvelle, Amic. "Modélisation de phénomènes d'agrégation et de morphogénèse au sein des sociétés animales." Toulouse 3, 2011. http://thesesups.ups-tlse.fr/1174/.
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Cette thèse est consacrée à l'étude, à différentes échelles, de modèles de particules se déplaçant à vitesse constante et en interaction d'alignement (des variantes de la version continue en temps du modèle de Vicsek proposée par P. Degond et S. Motsch), qui interviennent dans la description du comportement d'individus dans des sociétés animales telles que des bancs de poissons ou des nuées d'oiseaux. Dans une première partie, on étudie l'influence au niveau macroscopique de variantes introduites au niveau individuel. On obtient dans certains cas le même type de modèle macroscopique que pour le modèle original, la différence se situant dans les coefficients finaux et dans la possibilité d'une perte d'hyperbolicité. Dans une autre variante, où le taux de relaxation vers la direction moyenne des particules voisines est proportionnel à leur quantité de mouvement, on met en évidence un phénomène de transition de phase entre le modèle précédent et un modèle de type diffusion. Enfin on introduit une variante du modèle où les particules se déplacent sur une variété Riemannienne. Dans une seconde partie, on analyse la dynamique de la version homogène en espace du modèle avec transition de phase qui se présente sous la forme d'une équation de Fokker–Planck non linéaire. Cette équation, aussi appelée équation de Doi avec potentiel dipolaire, apparaît également dans l'étude de suspensions de polymères. On obtient des résultats précis qui permettent de décrire cette transition de phase. En particulier on montre la convergence exponentielle (ou algébrique dans le cas critique) vers un état d'équilibre de type déterminé par la condition initiale<br>This thesis is devoted to the study, at different scales, of models of particles moving with constant speed and with alignment interaction (variants of the time-continuous version of the Vicsek model proposed by P. Degond and S. Motsch), which arise in the description of the behavior of individuals inside animal societies such as fish schools or flocks of birds. In a first part, we study the influence, at the macroscopic level, of variants introduced at the individual level. We get in some cases the same type of macroscopic model as for the original one, the difference being in the final coefficients and in the possible loss of hyperbolicity. In another variant, where the rate of relaxation to the mean direction of the neighboring particles is proportional to their momentum, we highlight a phenomenon of phase transition between the previous model and a diffusive-type model. Finally we introduce a variant of the model where the particles move on a Riemannian manifold. In a second part, we analyze the dynamics of the space-homogeneous version of the model with phase transition, which takes the form of a nonlinear Fokker–Planck equation. This equation, also called Doi equation with dipolar potential, also appears in the study of suspensions of polymers. We obtain precise results which allow to describe this phase transition. In particular, we prove the exponential convergence (or algebraic in the critical case) to a steady state, the type of which is given by the initial condition
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Hamlat, Bastien. "Modélisation mathématique de réactions cinétiques multiphasiques en géochimie." Thesis, Rennes 1, 2020. http://www.theses.fr/2020REN1S013.
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Cette thèse concerne la modélisation mathématique des réactions cinétiques comprenant des phases pures. Dans le premier chapitre, un modèle de type EDOs discontinues pour la cinétique avec apparitions et disparitions d'espèces pour un nombre quelconque de minéraux est proposé. Une version régularisée du modèle permet de prouver la positivité et l’existence. Une analyse explicite plus approfondie dans le cas contenant une espèce réactive intermédiaire est menée. Dans le deuxième chapitre, une reformulation du modèle de cinétique chimique utilisant la théorie de Filippov est proposée. Une preuve de l'existence et de la positivité des solutions est réalisée. De plus, dans le cas des surfaces de discontinuité de codimension 1, une étude des configurations des champs fournit un résultat d'unicité et de caractérisation des trajectoires. Dans le troisième chapitre, un modèle de cinétique chimique de type systèmes dynamiques projetés est proposé. Une analyse de l'existence des solutions de ce modèle, des liens avec d'autres types de formulations et une méthode de résolution numérique adaptée sont proposés. Enfin, une illustration des résultats numériques obtenus est réalisée pour des systèmes de cinétique chimique<br>This thesis focuses on the modeling chemical kinetics for reactions involving pure phases. In the first chapter, a discontinuous ODEs model for reactions with appearance and disappearance of species for any number of minerals is proposed. A regularized version of the model can prove positivity and existence. An explicit analysis in the case containing an intermediate reactive species is investigated. In the second chapter, a reformulation of the chemical kinetics model using Filippov's theory is proposed. A proof of the existence and the positivity of the solutions is given. In addition, in the case of discontinuity surfaces of codimension 1, a study of the configurations of the vector fields provides a result of uniqueness and a characterization of the trajectories. In the third chapter, a model of chemical kinetics of the projected dynamical system is proposed. An analysis of the existence of solutions of this model, links with other types of formulations and an adapted numerical resolution method are provided. An illustration of the numerical results obtained is made for chemical kinetic systems
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He, Jun. "Modélisation des écoulements gaz-solides en régime dilué : influence des collisions entre particules et de l'anisotropie de leur mouvement fluctuant." Compiègne, 1994. http://www.theses.fr/1994COMPD698.
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Le but de cette thèse est d'étudier l'influence des collisions entre particules et de l'anisotropie de leur mouvement fluctuant sur la modélisation des écoulements gaz-solides en régime dilué. L'application d'un opérateur de moyenne pondéré par la fonction caractéristique de phase aux équations locales instantanées permet d'obtenir les équations moyennes de bilan de masse et de quantité de mouvement écrites séparément sur chaque phase. La fermeture de ce système d'équations passe par le calcul des corrélations des fluctuations de vitesse des particules ou contraintes cinétiques. L'approche retenue qui s'appuie sur des résultats de la théorie cinétique des gaz raréfiés consiste à résoudre directement des équations de transport sur les moments d'ordre deux et permet ainsi de prendre en compte, la dispersion turbulente, les collisions particule-particule et particule-paroi. Cette approche a été appliquée à trois configurations d'écoulement pour analyser l'influence des différents mécanismes et les prédictions ont été confrontées avec des résultats de mesure tirés de la littérature.
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Denis-Vidal, Lilianne. "Identification d'un système biochimique, modélisation et contrôle d'un système de réacteurs." Compiègne, 1993. http://www.theses.fr/1993COMPD640.
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Le premier problème aborde dans ce travail est celui de l'identifiabilité de paramètres cinétiques intervenant dans la vitesse d'une réaction biochimique. Le cadre est non linéaire, deux techniques ont été employées pour conduire cette étude. La linéarisation autour d'un point d'équilibre et le développement en série autour de l'état initial. Nous montrons d'une part que la deuxième technique est la mieux adaptée a notre problème et que d'autre part avec quatre expériences bien choisies tous les paramètres sont structurellement globalement identifiables. Nous traitons ensuite le problème de l'identification numérique par une méthode de moindres carres pondérés pénalisée. Plusieurs poids sont envisages. Enfin nous étudions la précision des résultats obtenus et la possibilité de l'améliorer. Le deuxième problème aborde est celui de l'optimisation d'un système de réacteurs en boucle fermée. Nous modélisons d'abord ce système : un réacteur d'oxydation modélisé par des équations de transport à vitesse constante et dont les deuxièmes membres non linéaires comportent le terme cinétique dont on a identifie les paramètres dans la première partie, et, un réacteur de réduction modélisée par des équations différentielles linéaires. Ensuite nous montrons l'existence, l'unicité et la positivité des solutions de ce modèle. Nous abordons enfin le problème d'optimisation du rendement du système.
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Métral, Jérôme. "Modélisation et simulation numérique de l'écoulement d'un plasma atmosphérique pour l'étude de l'activité électrique des plasmas sur avion." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2002. http://www.theses.fr/2002ECAP0868.
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Un gaz ionisé (ou plasma) présente la propriété d'absorber ou de réfléchir les ondes électromagnétiques radar, si son taux d'ionisation est suffisant. Cette propriété suscite un intérêt particulier pour des applications dans le domaine de l'aéronautique. L'objectif de cette thèse est de pouvoir prédire les caractéristiques (électriques et énergétique) d'un plasma d'air faiblement ionisé dans un écoulement à pression atmosphérique. La description du plasma repose sur un modèle à deux températures, inspiré des modèles hors- équilibre thermique. L'écoulement du plasma est alors décrit par un système d'équations de l'hydrodynamique à deux températures couplé à un modèle collisionnel (description des échanges énergétiques) et à la cinétique chimique (réactions chimiques). Nous avons mis en œuvre un algorithme pour simuler le plasma en écoulement axisymétrique. Il s'agit d'un schéma numérique bidimensionnel de type Lagrange + Projection dont la phase de projection est un schéma d'ordre 2, adapté au transport multi- espèces. Cet algorithme nous permet de simuler des expérimentations sur l'écoulement d'un plasma atmosphérique pour valider les paramètres du modèle. Dans une deuxième partie, nous étudions la méthode des couches absorbantes parfaitement adaptées (PML) qui constitue une condition de bord pour la simulation en milieu ouvert. Son efficacité étant reconnue pour les problèmes de propagation d'onde électromagnétique, nous nous penchons sur un moyen d'adapter cette méthode de l'aéroacoustique (équations d'Euler linéarisées). Pour cela nous présentons deux approches : une méthode simple visant à éviter les oscillations numériques, et une approche plus générale où nous définissons une nouvelle formulation de couches absorbantes qui mène à des problèmes bien posés<br>A ionized gas (or plasma) has the ability of absorbing or reflecting electromagnetic (radar) waves if its ionization rate is high enough. This is particularly interesting for aeronautics. This study aims at predicting the electric and energetic characteristics of a weakly ionized air plasma in an atmospheric pressure flow. The plasma is described by a two-temperature model, coming from the non-equilibrium description of plasmas. Plasma flow is then described by a two-temperature hydrodynamic system coupled with a collisional model (energy exchanges rates) and a kinetic model (chemical reactions). An algorithm was built to simulate plasma flow in axisymetric geometry. The algorithm is a 2D Lagrange + Projection scheme. The projection step was adapted to multi-components advection, using a second order, non oscillating, and bidimensionnal scheme. This algorithm allows the simulation of experiments concerning atmospheric pressure plasma and then the validation of the model parameters. In a second part, we study the Perfectly Matched Layer (PML) which is a boundary condition to simulate wave propagation in open domains. This method is particularly efficient for electromagnetic problems, and we want to enlarge this approach to aeroacoutics problems (linearized Euler equations). We propose two solutions: a practical approach to avoid numerical oscillations of the solution and a more general approach which consists in a new absorbing layer formulation which leads to well-posed problems
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Pavić, Milana. "Mathematical modelling and analysis of polyatomic gases and mixtures in the context of kinetic theory of gases and fluid mechanics." Thesis, Cachan, Ecole normale supérieure, 2014. http://www.theses.fr/2014DENS0033/document.
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En ce qui concerne les gaz polyatomiques, nous proposons deux hiérarchies distinctes formées d'équations de moments, qui permettent d'obtenir des lois de conservation de la densité de masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie totale du gaz. Ces hiérarchies sont généralement coupées à un certain ordre. Une méthode qui fournit une solution appropriée au problème de fermeture est la méthode de la maximisation d'entropie. Nous formulons un problème variationnel et nous explorons en détail le cas physique de 14 moments. On étudie un mélange de gaz polyatomiques dans lequel la fonction de distribution de chaque espèce converge vers une Maxwellienne, chacune avec sa propre vitesse moyenne et température. Les lois pour la densité de masse, de quantité de mouvement et d'énergie peuvent être obtenues. En particulier, les coefficients phénoménologiques de la thermodynamique étendue peuvent être déterminés à partir des termes sources. On présente pour les mélanges de gaz monoatomiques l'asymptotique diffusive des équations de Boltzmann. Le développement de Hilbert de chaque fonction de distribution donne deux équations. La première équation permet d'affirmer que le mélange est proche de l'équilibre. La deuxième équation est une équation fonctionnelle linéaire en la variable de vitesse. Nous prouvons l'existence d'une solution de cette équation. D'une part, lorsque les masses moléculaires sont égales, les techniques introduites par Grad peuvent être utilisés. D'autre part, nous proposons une nouvelle approche qui est valable lorsque les masses moléculaires sont différentes<br>Considering polyatomic gases, we first propose two independent hierarchies of the moment equations, which allow to obtain conservation laws for mass density, momentum and total energy of a gas. Such hierarchies are usually truncated at some order. A method which provides an appropriate solution to the closure problem is the maximization of entropy method. We formulate a variational problem and explore in detail the physical case of 14 moments. We study mixtures of polyatomic gases in which the distribution function of each species converges towards a Maxwellian distribution function, each with its own bulk velocity and temperature. Balance laws for mass density, momentum and energy can be obtained. In particular, the phenomenological coefficients of extended thermodynamics can be determined from the source terms. Regarding mixtures of monatomic gases, we discuss the diffusion asymptotics of the Boltzmann equations. The Hilbert expansion yields two equations. The first equation allows to state that the mixture is close to equilibrium. The second equation is a linear functional equation in the velocity variable. We prove the existence of a solution to this equation. On the one hand, when molecular masses are equal, the techniques introduced by Grad can be used. On the other hand, we propose a new approach, which only holds when molecular masses are different
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Mertz, Helene. "Modélisation des réactions chimiques dans un code de simulation par la méthode Monte Carlo." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLV012/document.
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Les méthodes Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) sont utilisées par Ariane group pour calculer les torseurs d'efforts aérodynamiques et les flux thermiques sur les engins spatiaux pour des écoulements hypersoniques en milieu raréfié.Afin de pouvoir caractériser la dislocation des étages de lanceurs et donc l'empreinte de retombée de débris, une modélisation précise des mécanismes générateurs de flux thermiques est nécessaire. Les réactions chimiques étant dimensionnantes pour le calcul du flux thermique, l'objectif de cette thèse est de développer l'outil de calcul avec la méthode DSMC nommé IEMC de manière à pouvoir prendre en compte les écoulements réactifs.Deux modèles de chimie sont mis en place pour pouvoir prendre en compte la totalité des réactions. Après leur vérifications sur des cas élémentaires, ils sont appliqués et validés sur des cas tests de rentrée pour différentes atmosphères. Les différents modèles considérés sont testés afin d'évaluer leur influence. Les modèles de chimie dépendent de nouveaux paramètres d'entrée, dont les valeurs numériques sont incertaines. Une étude de quantification de leur incertitude est menée et a permis de vérifier que les grandeurs de sorties de la simulation avec un écoulement réactif, notamment le flux thermique, n'est que peu impacté par ces paramètres incertains<br>Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) methods are used in Ariane group to compute aerodynamic forces and moments and heat fluxes on space objects for hypersonic flows in rarefied regimes.To caracterise the dislocation of the stages and the debris footprints, a precise modelisation of the mechanism that contribute to the heat flux is necessary. The contribution of the chemical reactions is important for the determination of the heat flux. The purpose of this thesis is to develop the in house IEMC tool using the DSMC method so that it can compute reactive flows.The different steps of the developments are presented in this work. The first step is the presentation, implementation and verification of two different chemistry models. They are validated for simulations on real test cases. Different models are tested in order to evaluate their effect. Chemical models implemented in the code depend on new input parameters, whose numerical data are uncertain. Using a uncertainty quantification study, it is shown that the output data of the reactive simulation, especially the heat flux, is weakly impacted by the tested uncertain parameters
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Bernard, Florian. "Efficient Asymptotic Preserving Schemes for BGK and ES-BGK models on Cartesian grids." Thesis, Bordeaux, 2015. http://www.theses.fr/2015BORD0040/document.
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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à des écoulements complexes où les régimes hydrodynamique et raréfiés coexistent. On retrouve ce type d'écoulements dans des applications industrielles comme les pompes à vide ou encore les rentrées de capsules spatiales dans l'atmosphère, lorsque la distance entre les molécules de gaz devient si grande que le comportement microscopique des molécules doit être pris en compte. Pour ce faire, nous étudions 2 modèles de l'équation de Boltzmann, le modèle BGK et le modèle ES-BGK. Dans un premier temps, nous développons une nouvelle condition au bord permettant une transition continue de la solution du régime raréfié vers le régime hydrodynamique. Cette nouvelle condition permettant de préserver l'asymptotique vers les équations d'Euler compressible est ensuite incluse dans une méthode de frontière immergée pour traiter, à une précision raisonnable (ordre 2), le cas de solides immergés dans un écoulement, sur grilles cartésiennes. L'utilisation de grillescartésiennes permet une parallélisation aisée du code de simulation numérique afin d'obtenir une réduction considérable du temps de calcul, un des principaux inconvénients des modèles cinétiques. Par la suite, une approche dites aux grilles locales en vitesses est présentée réduisant également le temps de calcul de manière importante (jusqu'à 80%). Des simulations 3D sont également présentées montrant l'efficacité des méthodes. Enfin, le transport passive de particules solides dans un écoulement raréfié est étudié avec l'introduction d'un modèle de type Vlasov couplé au modèle cinétique. Grâce à une résolution basée sur des méthodes de remaillage, la pollution de dispositif optiques embarqués sur des satellites dues à des particules issues de la combustion incomplète dans les moteurs contrôlant d'altitude est étudiée<br>This work is devoted to the study of complex flows where hydrodynamic and rarefled regimes coexist. This kind of flows are found in vacuum pumps or hypersonic re-entries of space vehicles where the distance between gas molecules is so large that their microscopicbehaviour differ from the average behaviour of the flow and has be taken into account. We then consider two modelsof the Boltzmann equation viable for such flows: the BGK model dans the ES-BGK model.We first devise a new wall boundary condition ensuring a smooth transition of the solution from the rarefled regime to the hydrodynamic regime. We then describe how this boundary condition (and boundary conditions in general) can be enforced with second order accuracy on an immersed body on Cartesian grids preserving the asymptotic limit towards compressible Euler equations. We exploit the ability of Cartesian grids to massive parallel computations (HPC) to drastically reduce the computational time which is an issue for kinetic models. A new approach considering local velocity grids is then presented showing important gain on the computational time (up to 80%). 3D simulations are also presented showing the efficiency of the methods. Finally, solid particle transport in a rarefied flow is studied. The kinetic model is coupled with a Vlasov-type equation modeling the passive particle transport solved with a method based on remeshing processes. As application, we investigate the realistic test case of the pollution of optical devices carried by satellites due to incompletely burned particles coming from the altitude control thrusters
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Kha, Kim Quoc Nguyen. "Contribution à la modélisation et à la simulation numérique de la combustion turbulente pré-mélangée dans des régimes d'interaction chimie-turbulence extrêmes : Prise en compte des écarts à l'hypothèse de flamme mince." Thesis, Chasseneuil-du-Poitou, Ecole nationale supérieure de mécanique et d'aérotechnique, 2016. http://www.theses.fr/2016ESMA0018/document.
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Cette thèse de doctorat est consacrée à la modélisation des écoulements turbulents réactifs pré-mélangées. Une analyse des flammes monodimensionnelles est tout d'abord conduite pour examiner les caractéristiques propagatives du front de flamme analytiquement et numériquement. Nous introduisons ensuite, dans le régime des flammes plissées(flammelettes), une nouvelle définition de l'épaisseur de flamme qui peut être différente de l'épaisseur caractéristique de la flamme laminaire. Une forme généralisée de la fonction de densité probabilité (PDF) présumée est alors proposée pour tenir compte des écarts possibles avec la limite de flamme mince. Les paramètres qui caractérisent la forme de cette PDF dépendent du rapport de l'échelle de longueur de Kolmogorov à l'épaisseur dela flamme laminaire. Le cadre de travail correspondant peut être associé à une description de type couche limite appliquée à la flamme turbulente pour laquelle les épaisseurs des différentes sous-couches sont déterminées à partir de la seule connaissance des nombres de Reynolds turbulent Re, et de Karlovitz Ka. Cette description conduit à une proposition de modélisation (i) pour le taux de conversion des réactifs en produits ainsi que (ii) pour le flux turbulent scalaire. Les valeurs des caractéristiques chimiques s'appuient sur des calculs de flammes monodimensionnelles utilisant le logiciel Mathematica TM ou reposant sur l'emploi d'une description détaillée de la cinétique chimique.Les modèles proposés ici sont finalement implantés dans le logiciel de calcul numérique Code-Saturne et validés sur des configurations expérimentales de référence : flammes en V turbulentes et flamme stabilisée dans un écoulement divergent. Les simulations numériques de ces deux configurations conduisent à des résultats satisfaisants<br>The present study is devoted to the modeling of turbulent reactive flows. In a first step of the analysis, one-dimensional flames are considered to scrutinize analytically and numerically the characteristics of the propagating flame front. Then, we introduce a new definition for the flamelet thickness that may differ from the laminar flame thickness. Accordingly a generalized and consistent form of the presumed probability density function(PDF) is proposed. The parameters of this PDF depend on the ratio of the Kolmo-gorov length scale to laminar flame thickness. The corresponding developments can be associated with a boundary layer description applied to the turbulent flame in which the thicknesses of the different sub-layers are determined from the sole knowledge of the turbulent Reynolds number Re and Karlovitz number Ka. This description leads to amodeling proposal (i) for the mean reaction rate as well as (ii) for the turbulent scalar flux. The values of all chemical characteristics are calculated from one-dimensional flame susing either the MathematicaTM software or detailed chemical kinetics computations.Numerical simulations are finally performed with the CFD code Code-Saturne and the model is validated through comparisons with reference experimental configurations :turbulent V-shaped flames and impinging flames. Satisfactory results are obtained for these two distinct configurations
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Graille, Benjamin. "Modélisation de mélanges gazeux réactifs ionisés dissipatifs." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007444.
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Nous élaborons des modèles macroscopiques d'EDP pour les mélanges gazeux réactifs ionisés et nous effectuons diverses études mathématiques puis quelques simulations numériques. On détermine les équations macroscopiques ainsi que des expressions des flux de<br />transport à partir d'un modèle de type Boltzmann par un développement de Enskog. Nous étudions alors les propriétés de symétrie apportées par l'entropie de ces équations couplées avec celles de Maxwell pour obtenir un théorème d'existence locale en temps d'une solution bornée et régulière pour le problème de Cauchy. Nous étudions ensuite un modèle de plasma ambipolaire en considérant la masse de l'électron comme un paramètre. Nous démontrons que la solution globale dépend continument de la masse de l'électron lorsque celle-ci s'annule. Nous calculons enfin des flammes ionisées planes et étirées d'un mélange hydrogène-air et obtenons des structures de flammes typiques avec un faible impact de l'ionisation.
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Fajraoui, Noura. "Analyse de sensibilité globale et polynômes de chaos pour l'estimation des paramètres : application aux transferts en milieu poreux." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01019528.
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La gestion des transferts des contaminants en milieu poreux représentent une préoccupation croissante et revêtent un intérêt particulier pour le contrôle de la pollution dans les milieux souterrains et la gestion de la ressource en eau souterraine, ou plus généralement la protection de l'environnement. Les phénomènes d'écoulement et de transport de polluants sont décrits par des lois physiques traduites sous forme d'équations algébro-différentielles qui dépendent d'un grand nombre de paramètres d'entrée. Pour la plupart, ces paramètres sont mal connus et souvent ne sont pas directement mesurables et/ou leur mesure peut être entachée d'incertitude. Ces travaux de thèse concernent l'étude de l'analyse de sensibilité globale et l'estimation des paramètres pour des problèmes d'écoulement et de transport en milieux poreux. Pour mener à bien ces travaux, la décomposition en polynômes de chaos est utilisée pour quantifier l'influence des paramètres sur la sortie des modèles numériques utilisés. Cet outil permet non seulement de calculer les indices de sensibilité de Sobol mais représente également un modèle de substitution (ou métamodèle) beaucoup plus rapide à exécuter. Cette dernière caractéristique est alors exploitée pour l'inversion des modèles à partir des données observées. Pour le problème inverse, nous privilégions l'approche Bayésienne qui offre un cadre rigoureux pour l'estimation des paramètres. Dans un second temps, nous avons développé une stratégie efficace permettant de construire des polynômes de chaos creux, où seuls les coefficients dont la contribution sur la variance du modèle est significative, sont retenus. Cette stratégie a donné des résultats très encourageants pour deux problèmes de transport réactif. La dernière partie de ce travail est consacrée au problème inverse lorsque les entrées du modèle sont des champs stochastiques gaussiens spatialement distribués. La particularité d'un tel problème est qu'il est mal posé car un champ stochastique est défini par une infinité de coefficients. La décomposition de Karhunen-Loève permet de réduire la dimension du problème et également de le régulariser. Toutefois, les résultats de l'inversion par cette méthode fournit des résultats sensibles au choix à priori de la fonction de covariance du champ. Un algorithme de réduction de la dimension basé sur un critère de sélection (critère de Schwartz) est proposé afin de rendre le problème moins sensible à ce choix.
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Carrapatoso, Kléber. "Théorèmes asymptotiques pour les équations de Boltzmann et de Landau." Phd thesis, Université Paris Dauphine - Paris IX, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00920455.
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Nous nous intéressons dans cette thèse à la théorie cinétique et aux systèmes de particules dans le cadre des équations de Boltzmann et Landau. Premièrement, nous étudions la dérivation des équations cinétiques comme des limites de champ moyen des systèmes de particules, en utilisant le concept de propagation du chaos. Plus précisément, nous étudions les probabilités chaotiques sur l'espace de phase de ces systèmes de particules : la sphère de Boltzmann, qui correspond à l'espace de phase d'un système de particules qui évolue conservant le moment et l'énergie ; et la sphère de Kac, correspondant à un système de particules qui conserve seulement l'énergie. Ensuite, nous nous intéressons à la propagation du chaos, avec des estimations quantitatives et uniforme en temps, pour les équations de Boltzmann et Landau. Deuxièmement, nous étudions le comportement asymptotique en temps grand des solutions de l'équation de Landau.
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Ersoy, Mehmet. "Modélisation, analyse mathématique et numérique de divers écoulements compressibles ou incompressibles en couche mince." Phd thesis, Chambéry, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529392.
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Dans la première partie, on dérive formellement les équations \PFS (\textbf{P}ressurised and \textbf{F}ree \textbf{S}urface) pour les écoulements mixtes en conduite fermée avec variation de géométrie. On écrit l'approximation de ces équations à l'aide d'un solveur VFRoe et d'un solveur cinétique en décentrant les termes sources aux interfaces. En particulier, on propose le décentrement d'un terme de friction, donnée par la loi de Manning-Strickler, en introduisant la notion de \emph{pente dynamique}. Enfin, on construit un schéma bien équilibré préservant les états stationnaires au repos en définissant une matrice à profil stationnaire conçue pour le schéma VFRoe. Suivant cette idée, on construit, en toute généralité, un schéma bien équilibré préservant tous les états stationnaires. Pour traiter les points de transitions (i.e. le changement de type d'écoulement surface libre vers charge et vice et versa), on étend la méthode des \og ondes fantômes\fg~ dans ce contexte et on propose un traitement complètement cinétique. Dans la deuxième partie, on étudie des équations primitives compressibles simplifiées dans le cadre de la modélisation de la dynamique de l'atmosphère. En particulier, on obtient un résultat d'existence de solutions faibles globales en temps en dimension $2$ d'espace. On établit également un résultat de stabilité de solutions faibles pour le modèle en dimension $3$ d'espace. À cet égard, on introduit un changement de variables convenable qui permet de transformer les équations initiales en un modèle plus simple à étudier. Dans la troisième et dernière partie, on présente une courte introduction à la cavitation. En particulier, on rappelle les différents types de cavitation et les modèles mathématiques de Rayleigh-Plesset pour l'étude d'une bulle isolée et un modèle de mélange plus complexe. En vue de modéliser la cavitation dans les conduites fermées, on introduit un modèle à deux couches pour prendre en compte, dans un premier temps, l'effet d'une poche d'air comprimée par la surface libre et les bords de la conduite. En particulier, le système obtenu, à $4$ équations, est généralement non hyperbolique et ses valeurs propres ne sont pas calculables explicitement. On propose alors une approximation numérique basée sur un schéma cinétique mono-couche. Dans le dernier chapitre, on dérive formellement un modèle de transport de sédiments basé sur l'équation de Vlasov couplée à des équations de Navier-Stokes compressibles avec un tenseur de viscosité anisotrope. Ce modèle est ensuite obtenu par le biais de deux analyses asymptotiques.
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Merheb, Rania. "Fiabilité des outils de prévision du comportement des systèmes thermiques complexes." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00969036.
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La conception des bâtiments à faible consommation d'énergie est devenue un enjeu très important dans le but de réduire au maximum la consommation d'énergie et les émissions de gaz à effet de serre associées. Pour y arriver, il est indispensable de connaître les sources potentielles de biais et d'incertitude dans le domaine de la modélisation thermique des bâtiments d'un part, et de les caractériser et les évaluer d'autre part.Pour répondre aux exigences courantes en termes de fiabilité des prévisions du comportement thermique des bâtiments, nous avons essayé dans le cadre de cette thèse de quantifier les incertitudes liés à des paramètres influents, de proposer une technique de diagnostic de l'enveloppe, propager les incertitudes via une méthode ensembliste sur un modèle simplifié et puis proposer une démarche permettant d'identifier les paramètres de modélisation les plus influents et d'évaluer leur effet sur les performances énergétiques avec le moindre coût en termes de simulations.