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La nanoindentation est couramment utilisée pour déterminer les propriétés mécaniques locales des matériaux. La matière est sollicitée de façon quasi statique en appliquant un indenteur sur la surface à analyser. À partir de la courbe représentant la charge appliquée par l’indenteur sur le matériau en fonction du déplacement de l’indenteur, les modèles classiques permettent de déterminer le module d’Young local en tout point de test [Oliver & Pharr, AIP Conference proceedings 7 (1992) 1564-1583; Doerner & Nix, J. Mater. Res. 1 (1986) 601-609; Loubet et al., Vickers indentation curves of elastoplastic materials, in American Society for Testing and Materials STP 889, Microindentation Techniques in Materials Science and Engineering, Blau & Lawn eds, 1986, pp. 72-89]. Cet essai est surtout utilisé sur de petites surfaces de matière (<1 cm2), qui doivent présenter un état de surface poli et plan afin de ne pas fausser la mesure, mais n’est pas adapté sur des pièces de structure de type tôle ou sandwich composite (>1000 cm2). Par extension de la méthode CSM (Continuous Stiffness Measurement) [Asif et al., Rev. Sci. Instrum. 70 (1999) 2408-2413], l’indenteur peut servir de générateur de vibrations. Pour cela l’indenteur est positionné sur un empilement de céramiques piézoélectriques et est appliqué sur la surface à analyser à une charge fixe de 1000 mN. L’indenteur est soumis à une oscillation à une fréquence de 5 kHz, alimenté à 10 V. Les ondes ultrasonores ainsi générées, dites «ondes de Lamb», induisent un déplacement nanométrique de la surface, détectable par un vibromètre laser. Il est alors possible de suivre la propagation du front d’onde et de détecter ses interactions avec d’éventuels défauts de la structure inspectée [Boro Djordjevic, Quantitative ultrasonic guided wave testing of composites, The 39th Annual Review of Progress, 2013]. Il en résulte une cartographie complète de la surface. L’indenteur peut aussi être utilisé comme récepteur de l’onde générée. Le positionnement d’indenteurs récepteurs en plusieurs endroits de la structure permet de mesurer le temps de vol de l’onde entre l’indenteur émetteur et l’indenteur récepteur. La connaissance précise de la distance entre les points d’émission et de réception de l’onde permet de mesurer les vitesses en fonction de l’anisotropie du matériau, ce qui, à terme, peut permettre de remonter à ses constantes d’élasticité.

Depuis plusieurs dizaines d’années, les matériaux composites à fibres de carbone ont grignoté une proportion de plus en plus importante dans les structures aéronautiques, grâce à leurs propriétés mécaniques et de leur faible densité. Les critères de sécurité associés à ce type de transport exigent un contrôle à 100% quasi-systématique en fabrication. Parmi les méthodes CND, les ultrasons restent la méthode la plus couramment utilisée, car ils permettent de détecter les défauts francs, estimer le taux de porosité et mesurer des épaisseurs (en réflexion). TESTIA & ACTEMIUM ont conjugué leurs expertises pour définir, assembler, mettre au point et livrer des machines robotisées d’inspection ultrasonore dédiées à ces matériaux. Quatre exemples différents illustrent nos réalisations conjointes. Le premier concerne le contrôle de demi-produits, à savoir des plaques monolithiques, destinées à la découpe et au formage de petits composants raidisseurs. Le deuxième se rapporte à celui des pièces élémentaires d’aéronefs, monolithiques et sandwich, de dimensions variées. Le troisième est lié à l’examen de pales de moteurs à hélices, dont la structure est particulièrement complexe. Enfin le quatrième a été défini pour balayer des panneaux de fuselage auto-raidis de plus de 10m². Si toutes ces machines ont été bâties sur des composants standards, leur intégration a bien évidemment été effectuée en tenant compte des exigences et des contraintes de nos clients, tels que les critères de détection, la cadence et les flux de production, la surface au sol disponible, etc. Bien souvent, des outillages spécifiques ont été développés. Les trajectoires ont été définies soit en apprentissage, soit en programmation hors ligne. Plusieurs effecteurs ont été conçus pour inspecter les pièces tantôt en immersion complète, tantôt en immersion locale, tantôt en transmission jets d’eau. Des logiciels de supervision et des séquenceurs calqués sur le ‘process’ ont toujours été élaborés pour gérer l’acquisition automatique de données 2D ou 3D, C-scan ou A-scan ou mulipics, et assister les opérateurs dans leurs analyses. Au gré des projets passés, TESTIA & ACTEMIUM se sont forgés un savoir-faire permettant d’aborder de très nombreuses applications, grâce à la complémentarité de leurs compétences : TESTIA dans le CND et ACTEMIUM dans l’intégration de procédés robotisés. Ce savoir-faire pourrait se décliner également sur des pièces métalliques, en dehors de l’aéronautique.

Ce travail consiste en une étude expérimentale et numérique du comportement mécanique endommageable de matériaux composites sandwichs utilisés pour l’industrie nautique. A des fins d’éco-conception, les parements stratifiés exploitent des non tissés triaxiaux à base de basalte associés à une résine partiellement biosourcée (greenpoxy) et les mousses d’âme sont produites en PET recyclé. Au-delà de la préparation de ces matériaux par infusion sous vide et de leur caractérisation microstructurale et mécanique, le développement d’un modèle robuste capable de prévoir la réponse de ces matériaux sandwichs sous sollicitation statique en constitue l’objectif principal. Qu’il s’agisse de compression de la mousse seule, de traction simple du monolithique selon différentes directions ou de flexion sur le composite sandwich, l’ensemble des essais mécaniques est instrumenté par de la corrélation d’images sur plusieurs faces de l’échantillon pour suivre l’évolution des endommagements en temps réel. L’étude par éléments finis 3D de la réponse mécanique des constituants seuls (mousse et monolithique) et du sandwich est réalisée sur la base de simulations sous Abaqus® dans le but de juger de l’applicabilité des critères de rupture et des méthodes d’évolution des dommages. Pour la mousse, le modèle « crushable foam » a été utilisé afin de prédire l’effondrement au sein de la mousse dans la structure sandwiche. Pour le monolithique, un modèle d'endommagement progressif des constituants fibre/matrice est adopté au sein de chaque pli et des éléments cohésifs entre plis adjacents permettent de rendre compte de la délamination à une échelle mésoscopique. Cette méthodologie a pour but de prédire l'initiation et l'accumulation des dommages dans le stratifié. La méthodologie proposée est générique et constitue une base évolutive permettant notamment d’introduire la notion de cohésion entre fibre et matrice dont on souhaiterait juger de l’efficacité
This work consists of an experimental and numerical study of the mechanical behaviour of sandwich composite materials used in the nautical industry, up to damage occurrence and its evolution. For eco-design purposes, the facings are made of NCF triaxial basalt fibre laminates and a partially bio-sourced resin (greenpoxy), and the core consists of recycled PET foam. In addition to preparing these materials via vacuum infusion and conducting their microstructural and mechanical characterisation, the main goal of this study is to develop a robust model capable of predicting the response of these sandwich materials under static loading. It is worth noting that all conducted mechanical tests, including compression of the foam alone, simple traction of the monolithic in different directions, or bending of the sandwich composite, are instrumented by image correlation on multiple sides of the specimen to monitor the real-time damage evolution. Furthermore, a 3D finite element study of the mechanical response of the single components (foam and monolithic) and the sandwich is carried out based on Abaqus® simulations to assess the applicability of failure criteria and damage evolution methods. For instance, regarding the foam, the "crushable foam" model was used to predict its collapse within the sandwich structure. As for the monolithic, a progressive damage model of the fibre/matrix constituents is adopted within each ply, and cohesive elements between adjacent plies are used to account for delamination on a mesoscopic scale. This methodology aims to predict the initiation and accumulation of damage in the laminate. The proposed methodology is generic and provides an evolving basis for introducing the concept of cohesion between fibre and matrix, the effectiveness of which is intended for evaluation

L'objectif de ce travail est de mettre en évidence un comportement général vis à vis de la fatigue des composites sandwichs en flexion. Une étude détaillée est menée pour caractériser le comportement mécanique des constituants du sandwich en statique et en fatigue. La peau est sollicitée en flexion alors que l'âme est sollicitée en compression, en cisaillement, en flexion trois-points et en poinçonnement. La théorie des plaques sandwiches dans le cas de la flexion trois-points est utilisée pour caractériser la performance des sandwichs en fonction de la densité et de l'épaisseur de l'âme. Des essais de fatigue cyclique sont conduits en contrôle force et en contrôle déplacement sur des éprouvettes sandwiches. Ensuite, la durée de vie des matériaux sandwichs en fonction des conditions de chargement est déterminée en utilisant le critère N10. Les durées de vie sont caractérisées par les courbes de Wöhler et ont permis de mettre en évidence l'influence de l'épaisseur et de la densité de l'âme du sandwich sur la tenue en fatigue des matériaux. Les résultats déduits des essais de fatigue ont permis également de développer une description du comportement en fatigue des matériaux sandwichs en flexion 3-points. Cette description est abordée en utilisant la réduction de la rigidité en fonction du nombre de cycles. Ensuite, une approche fondée sur l'analogie entre le comportement et l'évolution de l'endommagement par fatigue des sandwichs est utilisée pour définir le paramètre d'endommagement. Le modèIe développé est appliqué à cette approche pour analyser l'endommagement de différents sandwichs au cours du cyclage. La confrontation des résultats analytiques et expérimentaux sont pour la plupart en bonne concordance
The aim of the this study is to investigate the mechanical behaviour of sandwich composite materials under static and fatigue. Initially, static and fatigue testing of cores in compression, indentation, shear and three-point bending tests and skins in flexural tests are conducted to derive the mechanical behaviour and the characteristics for the constituants of the sandwich composites. Detailed investigations have been carried out to study the performance of sandwich specimens of different core thickness and densities at various span lengths in static flexural tests. Phenomena of pure bending and shear are characterised at different span lengths and compared to the results obtained by the sandwich beam theory. Damage initiation, progression, coalescence and failure are observed in sandwich specimens during fatigue testing and correlated with stiffness degradation. Mechanical behaviour of sandwich composites is highly affected by the core thickness and the density of the foams and depends on the type of loading, the frequency, as well as the applied loading levels and ratios. Fatigue life is characterised by Wohler curves using N10 criterion for different types of sandwich composites. Finally, analytical models are developed on the basis of a stiffness degradation approach to predict the fatigue life and damage development in sandwich composite materials. A good agreement is found between experimental and analytical results

Les matériaux composites sandwichs ont été largement adoptés dans le domaine naval car ils présentent des atouts de légèreté et de bonne résistance mécanique. Cependant, leur tenue à l'humidité en environnement marin est encore difficile à prédire et leur résistance au feu constitue l'une des limitations principales à leur utilisation dans un plus grand nombre de cas. Ce travail s'intéresse au comportement d'un composite sandwich à base de peaux en verre-polyester et d'une âme balsa. Le balsa, élément principal du matériau, peut absorber une très grande quantité d'eau ce qui peut alors affecter ses caractéristiques mécaniques. De plus, la présence d'humidité peut influer sur la tenue au feu du matériau. Aussi, afin de mettre en évidence la durabilité du matériau et la physique des phénomènes rencontrés, de nombreuses expériences ont été menées en conditions variées d'humidité, de température et de chargements mécaniques. En complément de résultats classiques obtenus sur le balsa, des essais de tenue au feu ont été associés à des essais de flexion du composite sandwich pour en estimer la résistance en fonction du temps de combustion. Enfin, à partir de résultats expérimentaux associés à la reprise en eau du balsa et du composite sandwich, des modélisations permettant de mieux comprendre et de prédire l'état mécanique de la structure sandwich ont été établis
Sandwich composite structures have been widely adopted in the naval field because they exhibit both lightness and good mechanical strength. However, their resistance to moisture in the marine environment is difficult to predict, and their fire resistance is one of the main limitations to their use in a greater number of cases. In this work, we focus on the behavior of a composite sandwich composed with glass-polyester skins and balsa core. Balsa, which is the main constituent, can absorb a large amount of water which may affect its mechanical properties. Moreover, the presence of moisture can influence the fire resistance of the material. Thus, in order to highlight the material durability and the physical phenomena encountered, several experiments were performed in miscellaneous conditions of humidity, temperature and mechanical loadings. In addition to classical results obtained on the balsa, testing of fire resistance combined with bending tests on sandwich composite materials were achieved to estimate the residual strength as a function of the combustion time. Finally, from experimental results related to the water uptake of balsa and of sandwich composite, modelling was computed to better understand and predict the mechanical state of the studied sandwich structure

Les matériaux composites jouent un rôle de plus en plus important dans notre société dans de très nombreux domaines (aéronautique, naval, génie civil), de par leurs avantages en terme de légèreté, d’inaltérabilité et de rigidité. Il est donc primordial de comprendre et d’évaluer leurs propriétés sur le long terme (durabilité). Cependant, l’utilisation de ce type de matériau nécessite des précautions particulières notamment en ce qui concerne la tenue au feu. En effet, les composites sandwichs sont hautement inflammables et résistent mal à la chaleur. L’objectif de ce projet de thèse est d’étudier de manière combinée la durabilité thermo-mécanique (tenue au feu) de matériaux composites sandwichs à matrice polymère par le biais de mesures expérimentales au cône calorimètre. Il s'agit également de modéliser les variations de propriétés mécaniques induites en fonction de la température et du temps de combustion, en utilisant un modèle multiphysique basé sur une approche éléments finis (Abaqus). Les processus de dégradation thermique de ces matériaux sont présentés en fonction de la température et du temps, ainsi que les lois de comportement et les modèles d’estimation des propriétés thermiques et mécaniques. Un modèle numérique thermique amélioré est programmé sur le logiciel Abaqus et validé en lien avec des mesures expérimentales de tenue au feu (four, cône calorimètre). Des confrontations mesures expérimentales / modèle numérique, effectuées sur plusieurs configurations de scénario de tenue au feu, sont réalisées afin de comprendre et prédire le comportement et les propriétés thermo-mécaniques des matériaux composites sandwichs
Composite materials play an increasingly important role in our society in many fields (aeronautics, naval, civil engineering), because of their advantages in terms of lightness, unalterability and rigidity. It is therefore essential to understand and evaluate their properties in the long term (durability). However, the use of this type of material requires special precautions, particularly with regard to fire resistance. Indeed, sandwich composites are highly flammable and poorly heat resistant. The aim of this thesis project is to study in a combined way the thermomechanical durability (fire resistance) of polymer matrix composite sandwich materials by means of experimental measurements with a calorimeter cone. It is also a question of modeling the variations of mechanical properties induced as a function of the temperature and the combustion time, using a multiphysical model based on a finite element approach (Abaqus). The processes of thermal degradation of these materials are presented as a function of temperature and time, as well as behavior laws and of thermal and mechanical properties predictions. An improved thermal numerical model is programmed and validated in relation to experimental fire resistance measurements (oven, calorimeter cone). Confrontations between experimental measurements and numerical model, performed under several fire resistance scenario configurations, are carried out in order to understand and predict the behavior and thermomechanical properties of composite sandwich materials

L'objectif de ce travail est d'appréhender les modes d'endommagement d'une structure originale sandwich renforcée par des coutures et d'apporter une aide à la décision sur le choix des paramètres géométriques et matériaux. Cet objectif nécessite à la fois une approche expérimentale et théorique. La partie expérimentale permet de cerner le comportement de ce type de structure face à des sollicitations statiques et dynamiques. Un outil R TM a été créé afin de maîtriser les paramètres de mise en œuvre et mettre en évidence l'influence de la micro-structure des renforts. L'analyse des mécanismes d'endommagement met en évidence l'influence des paramètres géométriques de couture sur le comportement de la structure. Les problématiques issues des efforts inter-laminaires sont atténuées: la fragilité de l'interface âme/peau et le dé laminage dans les peaux sont réduits. La partie modélisation vise la représentation du comportement en utilisant des théories simples et adaptées et cherche à prédire les propriétés de rigidité et de contrainte maximale dans les trois directions. Un outil informatique nommé SANDTEX apporte une aide à la décision au monde industriel
The objective of this work is to apprehend the damaging modes of an original sandwich structure strengthened by stitches and to propose a predictive tool for the choice of the geometrical and material parameters. This objective requires both an experimental and a theoretical approach. The experimental part enables to determine the behavior of this type of structure under static and dynamic stresses. A R TM device was created in order to control the implementation parameters and to highlight the influence of the microstructure of the reinforcements. The analysis of the damage mechanisms highlights the influence of the geometrical parameters of stitches on the behavior of the structure. The problems resulting from the inter-laminar efforts are attenuated: the brittleness of the core/skin interface and delamination into the skins is reduced. The modelling part allows to represent the material behavior by using simple and adapted theories and seeks to predict the rigidity and the maximum stress in the three directions. A data-processing tool named SANDTEX brings a predictive tool to the industrial world

Ce travail de thèse a pour objet d’étudier le comportement mécanique en statique, en fatigue, en vibration linéaire et non linéaire et d’évaluer et suivre les mécanismes endommagement par émission acoustique des matériaux composites stratifiés et sandwichs. Deux grandes familles de matériaux composites ont été considérées dans ce travail: a) descomposites stratifiés constitués de fibres de carbone, fibres hybrides (verre/carbone) et fibres de verre avec différentes séquences d’empilement associées à une résine époxyde, b) des matériaux sandwichs constitués de peaux en stratifiés à fibres de verre/résine époxyde et d'une âme en mousse PVC de différentes densités. La mise en oeuvre de l’ensemble de ces matériaux est réalisée au laboratoire (LAUM).Les composites stratifiés ont été caractérisés en sollicitations de traction et de flambement en statique et en fatigue. Au cours de ces essais, les signaux d’émission acoustique sont collectés dans les différents matériaux. Les mécanismes d’endommagement de chaque matériau sont identifiés, caractérisés et suivis en utilisant une analyse multivariable(méthode de coalescence floue) des signaux collectés. L’analyse des résultats obtenus a permis de mettre en évidence l’effet du type de renfort, la séquence d’empilement et de l’épaisseur des couches à 90° sur le comportement mécanique et sur la dynamique de chaque mécanisme d’endommagement jusqu’à la rupture des différents stratifiés. Une analyseexpérimentale du comportement dynamique des composites stratifiés de différents renforts fibreux et différentes orientations des plis a été menée dans le cas de vibration en flexion. La réponse à une excitation par pot vibrant a été établie et les fréquences de résonance et les amortissements ont été déduits et comparés dans différents composites.Ensuite, une étude détaillée est menée pour caractériser le comportement mécanique en statique et en fatigue cyclique des matériaux sandwichs avec une âme de différentes densités.Les essais ont été conduits en flexion 4-points sur des poutres de ces matériaux. L’analyse des résultats et l’observation des signaux d’EA obtenus dans ces structures ont permis de définir les principales signatures acoustiques des différents modes d’endommagement prépondérants dans les peaux et dans l’âme du matériau sandwich. Une étude de comportement vibratoire linéaire des composites sandwichs aux états sains a été menée en flexion.Enfin, une étude du comportement mécanique en statique, en fatigue cyclique, en vibration linéaire et non linéaire des matériaux sandwichs endommagés par des fissures de type cisaillement dans l’âme a été menée. Les caractéristiques statiques sont déterminées en fonction de la densité de fissuration. En fatigue, la rigidité, l’énergie dissipée, l’amortissement et la durée de vie sont évalués à partir des données expérimentales en fonction de la densité defissures et du nombre de cycles. Ensuite, une étude expérimentale du comportement vibratoire linéaire et non-linéaire des composites sandwichs endommagés a été menée. Elle a permis de mesurer les fréquences propres et les amortissements de ces matériaux autour de chaque pic de résonance en fonction de la densité de fissuration. Enfin, la méthode de vibration non linéaire a été appliquée pour caractériser le comportement des matériaux sandwichsendommagés par fissuration. Les paramètres non linéaires relatifs au décalage fréquentiel et à l’amortissement sont mesurés en faisant varier l’amplitude d’excitation et sont comparés aux paramètres linéaires
The present study investigates the mechanical behavior under static, fatigue, linear and non linear vibration and assesses damage by the acoustic emission method of laminated composite materials (tensile and buckling) and of sandwich composite materials (4 points bending)

Ce travail de thèse a pour objet d'analyser le comportement en statique, en fatigue et en vibration linéaire et non linéaire des matériaux sandwichs en présence d'une décohésion de longueur variable. Une étude détaillée est d'abord menée pour caractériser le comportement mécanique en statique et en fatigue de ces matériaux. Les essais ont été conduits en flexion 3-points sur des poutres de ces matériaux pour plusieurs distances entre appuis et pour plusieurs longueurs de fissure. En vibration, une étude expérimentale de la réponse en fréquence à une impulsion, menée à l'aide d'un vibromètre laser a permis de mesurer les fréquences propres et les amortissements de ces matériaux autour de chaque pic de résonance en fonction de la longueur de fissure. Les résultats déduits de l'analyse expérimentale sont comparés à ceux obtenus à partir d'une analyse par éléments finis. Enfin, une méthode de vibration non linéaire a été appliquée pour caractériser le comportement des matériaux sandwichs endommagés par fissuration. Les paramètres non linéaires relatifs au décalage fréquentiel et à l'amortissement sont mesurés en faisant varier l'amplitude d'excitation. Cette étude a permis de montrer que les paramètres non linéaires sont plus sensibles à l'endommagement que les paramètres linéaires.

L'objectif de cette thèse est de développer des modèles d'homogénéisation analytiques de panneaux sandwichs en nid d'abeilles. A la différence des méthodes classiques, l'effet des peaux est pris en compte, conduisant à des propriétés mécaniques très différentes. Dans les cas des tractions, flexions, cisaillement dans le plan, cisaillements transversaux et torsion, différentes séries de fonctions analytiques sont proposées pour prendre en compte la redistribution des contraintes entre les parois du nid d'abeilles. Nous avons étudié l'influence de la hauteur du nid d'abeilles sur les propriétés élastiques. Les courbes des modules obtenues avec le modèle proposé sont bien bornées par les valeurs obtenues avec la théorie des poutres. Les contraintes d'interface sont également étudiées afin de comparer avec les modèles existant pour le problème de traction. De nombreux calculs numériques ont été réalisés avec nos H-modèles pour les problèmes de tractions, de flexions, de traction-flexion couplés, de cisaillement dans le plan, de cisaillement transversal et de torsion. De très bon accords ont été obtenus entre les résultats issus des H-modèles et ceux issus des calculs en éléments finis de coques en maillant complètement les panneaux sandwichs. Nos H-modèles ont été appliquées aux calculs de grandes plaques sandwichs industrielles en nid d'abeilles. La comparaison desrésultats entre les H-modèles et les calculs en éléments finis de coques du logiciel Abaqus sont en très bon accord
The aim of this thesis is to develop an analytical homogenization model for the honeycomb core sandwich panels. Unlike conventional methods, the skin effects are taken into account, leading to a very different mechanical properties. In the cases of extensions, bendings, in-plane shear, transverse shears andtorsion, different analytical function series are proposed to consider the stress redistribution between the honeycomb walls. We have studied the influence of the height of the core on its homogenized properties. The moduli curves obtained by the present H-models are well bounded by the moduli values obtained by the beam theory. The interface stresses are also studied to compare with existing models for stretching problem. Many numerical computations with our H-models have been done for the problems of stretching, bending, in-plan and transverse shearing, as well as torsion. Very good agreement has been achieved between the results of the H-models and the results obtained by finite element simulations by completely meshing thesandwich panel with shell elements. Our H-models have been applied to the computations of industrial large sandwich panels with honeycomb core. The comparison of the results between the H-models and the simulations with Abaqus shell elements are in very good agreement

Cette thèse propose une modélisation des structures minces stratifiées et sandwiches qui requièrent une bonne approximation des contraintes locales. Notre étude est consacrée d'abord aux plaques stratifiées, ensuite aux coques peu profondes. La démarche adoptée pour ces deux parties est identique: la modélisation est effectuée par une technique de développement asymptotique utilisant la demie épaisseur du stratifie comme petit paramètre. Le problème d'élasticité tridimensionnelle est ainsi transformé, par homogénéisation, en un problème posé sur la surface moyenne de la structure. Chaque terme du développement est calculé de façon récurrente simple et garantit la continuité des déplacements et du vecteur contrainte aux interfaces. Le degré d'approximation de la solution est alors déterminé par le nombre de termes du développement calculés. Le logiciel Coala a été réalisé à partir des modèles développés. Pour la résolution du problème bidimensionnel, deux éléments de plaque et un de coque ont été construits dans le cadre d'une méthode conforme d'éléments finis. Les contraintes tridimensionnelles sont alors calculées pour chaques éléments. Nous présentons des tests de validation obtenus par comparaison avec des solutions analytiques, d'autres codes de calcul et des résultats expérimentaux. Ils concernent essentiellement des sandwiches et un intérêt tout particulier est porté sur les contraintes, notamment transverses. Une étude paramétrique a également été effectuée sur les plaques sandwiches