Дисертації з теми "Largeur infinie"
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Hajjar, Karl. "A dynamical analysis of infinitely wide neural networks." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2024. http://www.theses.fr/2024UPASM001.
Анотація:
Durant la dernière décennie, les réseaux de neurones ont eu un succès retentissant dans de nombreuses tâches en pratique, cependant les arguments théoriques derrière ce succès restent insuffisants et une théorie mathématique appropriée pour étudier rigoureusement ces objets fait toujours défaut. Les limites des réseaux de neurones à largeur infinie sont récemment apparues comme une façon d'éclaircir certains aspects du problème. Dans cette thèse, nous étudions la limite des réseaux de neurones de largeur infinie avec une renormalisation particulière souvent dénommée ''champ moyen'' dans la littérature. La difficulté d'analyser les réseaux de neurones d'un point de vue théorique réside en partie dans la nature hautement non-linéaire de ces objets et dans l'énorme quantité de paramètres, ou poids (pouvant aller jusqu'à la centaine de milliards en pratique) qui interagissent lorsqu'ils sont mis à jour durant la descente de gradient. Nous examinons les trajectoires durant l'optimisation des réseaux de neurones de largeur infinie pendant la phase d'entraînement afin d'exhiber des propriétés de ces modèles dans certains cadres simples tels que les réseaux de neurones entièrement connectés avec une ou plusieurs couches cachées. Cette thèse traite de différents aspects de la dynamique d'optimisation des réseaux de neurones de largeur infinie: des méthodes pour rendre possible l'entraînement de ces modèles aux symétries qui peuvent émerger dans cette limite en passant par de nouveaux algorithmes d'optimisation qui adaptent le nombre de neurones à la volée durant la phase d'entraînementNeural networks have had tremendous success in many practical tasks over the last decade, yet the theoretical reasons behind their performance are poorly understood and we lack a proper mathematical theory to rigorously study the properties of those objects. Infinite-width limits of neural networks have recently emerged as a way to shed light on some of the aspects of the problem. In this thesis, we study the infinite-width limit of networks of different depths under a particular scaling often referred to as the ''mean-field'' scaling in the literature. Part of the reason why neural networks are difficult to analyze from a theoretical standpoint is because they are highly non-linear and involve a huge amount of parameters, or weights, (up to hundreds of billions in practice) which interact as they are updated during gradient descent. We investigate the optimization trajectories of the infinite-width limit of neural networks during training in order to exhibit properties of those models in simple settings such as fully-connected networks with one or more hidden layers. This thesis focuses on different aspects of the optimization dynamics of networks in the infinite-width limit: from methods to enable training those models at arbitrary depths to the symmetry properties that can emerge in that limit as well as novel optimization algorithms which adapt the number of neurons in an on-line fashion during training
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Mens, Irini-Eleftheria. "Learning regular languages over large alphabets." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017GREAM052/document.
Анотація:
L'apprentissage de langages réguliers est un sous-ensemble de l'apprentissage automatique qui s'est révélé utile dans de nombreux domaines tels que l'intelli-gence artificielle, les réseaux de neurones, l'exploration de données, la vérification, etc. De plus, l'intérêt dans les langages définis sur des alphabets infinis ou de grande taille est croissant au fil des années. Même si plusierurs propriétés et théories se généralisent à partir du cas fini, l'apprentissage de tels langages est une tâche difficile.En effet, dans ce contexte, l'application naïve des algorithmes d'apprentissage traditionnel n'est pas possible.Dans cette thèse, nous présentons un schéma algorithmique général pour l'ap-prentissage de langages définis sur des alphabets infinis ou de grande taille, comme par exemple des sous-ensembles bornés de N or R ou des vecteurs booléens de grandes dimensions. Nous nous restreignons aux classes de langages qui sont acceptés par des automates déterministes symboliques utilisant des prédicats pour définir les transitions, construisant ainsi une partition finie de l'alphabet pour chaque état.Notre algorithme d'apprentissage, qui est une adaptation du L* d'Angluin, combine l'apprentissage classique d'un automate par la caractérisation de ses états, avec l'apprentissage de prédicats statiques définissant les partitions de l'alphabet. Nous utilisons l'apprentissage incrémental avec la propriété que deux types de requêtes fournissent une information suffisante sur le langage cible. Les requêtes du premier type sont les requêtes d'adhésions, qui permettent de savoir si un mot proposé appartient ou non au langage cible. Les requêtes du second type sont les requêtes d'équivalence, qui vérifient si un automate proposé accepte le langage cible; dans le cas contraire, un contre-exemple est renvoyé.Nous étudions l'apprentissage de langages définis sur des alphabets infinis ou de grande tailles dans un cadre théorique et général, mais notre objectif est de proposer des solutions concrètes pour un certain nombre de cas particuliers. Ensuite, nous nous intéressons aux deux principaux aspects du problème. Dans un premier temps, nous supposerons que les requêtes d'équivalence renvoient toujours un contre-exemple minimal pour un ordre de longueur-lexicographique quand l'automate proposé est incorrect. Puis dans un second temps, nous relâchons cette hypothèse forte d'un oracle d'équivalence, et nous la remplaçons avec une hypothèse plus réaliste où l'équivalence est approchée par un test sur les requêtes qui utilisent un échantillonnage sur l'ensemble des mots. Dans ce dernier cas, ce type de requêtes ne garantit pas l'obtention de contre-exemples, et par conséquent de contre-exemples minimaux. Nous obtenons alors une notion plus faible d'apprent-issage PAC (Probably Approximately Correct), permettant l'apprentissage d'une approximation du langage cible.Tout les algorithmes ont été implémentés, et leurs performances, en terme de construction d'automate et de taille d'alphabet, ont été évaluées empiriquementLearning regular languages is a branch of machine learning, which has been proved useful in many areas, including artificial intelligence, neural networks, data mining, verification, etc. On the other hand, interest in languages defined over large and infinite alphabets has increased in recent years. Although many theories and properties generalize well from the finite case, learning such languages is not an easy task. As the existing methods for learning regular languages depends on the size of the alphabet, a straightforward generalization in this context is not possible.In this thesis, we present a generic algorithmic scheme that can be used for learning languages defined over large or infinite alphabets, such as bounded subsets of N or R or Boolean vectors of high dimensions. We restrict ourselves to the class of languages accepted by deterministic symbolic automata that use predicates to label transitions, forming a finite partition of the alphabet for every state.Our learning algorithm, an adaptation of Angluin's L*, combines standard automaton learning by state characterization, with the learning of the static predicates that define the alphabet partitions. We use the online learning scheme, where two types of queries provide the necessary information about the target language. The first type, membership queries, answer whether a given word belongs or not to the target. The second, equivalence queries, check whether a conjectured automaton accepts the target language, a counter-example is provided otherwise.We study language learning over large or infinite alphabets within a general framework but our aim is to provide solutions for particular concrete instances. For this, we focus on the two main aspects of the problem. Initially, we assume that equivalence queries always provide a counter-example which is minimal in the length-lexicographic order when the conjecture automaton is incorrect. Then, we drop this ``strong'' equivalence oracle and replace it by a more realistic assumption, where equivalence is approximated by testing queries, which use sampling on the set of words. Such queries are not guaranteed to find counter-examples and certainly not minimal ones. In this case, we obtain the weaker notion of PAC (probably approximately correct) learnability and learn an approximation of the target language. All proposed algorithms have been implemented and their performance, as a function of automaton and alphabet size, has been empirically evaluated
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Takisaka, Toru. "Large Scale Geometries of Infinite Strings." Kyoto University, 2018. http://hdl.handle.net/2433/232221.
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Mallik, Mohammed Tariqul Hassan. "Electromagnetic Field Exposure Reconstruction by Artificial Intelligence." Electronic Thesis or Diss., Université de Lille (2022-....), 2023. https://pepite-depot.univ-lille.fr/ToutIDP/EDENGSYS/2023/2023ULILN052.pdf.
Анотація:
Le sujet de l'exposition aux champs électromagnétiques a fait l'objetd'une grande attention à la lumière du déploiement actuel du réseaucellulaire de cinquième génération (5G). Malgré cela, il reste difficilede reconstituer avec précision le champ électromagnétique dans unerégion donnée, faute de données suffisantes. Les mesures in situ sontd'un grand intérêt, mais leur viabilité est limitée, ce qui renddifficile la compréhension complète de la dynamique du champ. Malgré legrand intérêt des mesures localisées, il existe encore des régions nontestées qui les empêchent de fournir une carte d'exposition complète. Larecherche a exploré des stratégies de reconstruction à partird'observations provenant de certains sites localisés ou de capteursdistribués dans l'espace, en utilisant des techniques basées sur lagéostatistique et les processus gaussiens. En particulier, desinitiatives récentes se sont concentrées sur l'utilisation del'apprentissage automatique et de l'intelligence artificielle à cettefin. Pour surmonter ces problèmes, ce travail propose de nouvellesméthodologies pour reconstruire les cartes d'exposition aux CEM dans unezone urbaine spécifique en France. L'objectif principal est dereconstruire des cartes d'exposition aux ondes électromagnétiques àpartir de données provenant de capteurs répartis dans l'espace. Nousavons proposé deux méthodologies basées sur l'apprentissage automatiquepour estimer l'exposition aux ondes électromagnétiques. Pour la premièreméthode, le problème de reconstruction de l'exposition est défini commeune tâche de traduction d'image à image. Tout d'abord, les données ducapteur sont converties en une image et l'image de référencecorrespondante est générée à l'aide d'un simulateur basé sur le tracédes rayons. Nous avons proposé un réseau adversarial cGAN conditionnépar la topologie de l'environnement pour estimer les cartes d'expositionà l'aide de ces images. Le modèle est entraîné sur des images de cartesde capteurs tandis qu'un environnement est donné comme entréeconditionnelle au modèle cGAN. En outre, la cartographie du champélectromagnétique basée sur le Generative Adversarial Network estcomparée au simple Krigeage. Les résultats montrent que la méthodeproposée produit des estimations précises et constitue une solutionprometteuse pour la reconstruction des cartes d'exposition. Cependant,la production de données de référence est une tâche complexe car elleimplique la prise en compte du nombre de stations de base actives dedifférentes technologies et opérateurs, dont la configuration du réseauest inconnue, par exemple les puissances et les faisceaux utilisés parles stations de base. En outre, l'évaluation de ces cartes nécessite dutemps et de l'expertise. Pour répondre à ces questions, nous avonsdéfini le problème comme une tâche d'imputation de données manquantes.La méthode que nous proposons prend en compte l'entraînement d'un réseauneuronal infini pour estimer l'exposition aux champs électromagnétiques.Il s'agit d'une solution prometteuse pour la reconstruction des cartesd'exposition, qui ne nécessite pas de grands ensembles d'apprentissage.La méthode proposée est comparée à d'autres approches d'apprentissageautomatique basées sur les réseaux UNet et les réseaux adversairesgénératifs conditionnels, avec des résultats compétitifsThe topic of exposure to electromagnetic fields has received muchattention in light of the current deployment of the fifth generation(5G) cellular network. Despite this, accurately reconstructing theelectromagnetic field across a region remains difficult due to a lack ofsufficient data. In situ measurements are of great interest, but theirviability is limited, making it difficult to fully understand the fielddynamics. Despite the great interest in localized measurements, thereare still untested regions that prevent them from providing a completeexposure map. The research explored reconstruction strategies fromobservations from certain localized sites or sensors distributed inspace, using techniques based on geostatistics and Gaussian processes.In particular, recent initiatives have focused on the use of machinelearning and artificial intelligence for this purpose. To overcome theseproblems, this work proposes new methodologies to reconstruct EMFexposure maps in a specific urban area in France. The main objective isto reconstruct exposure maps to electromagnetic waves from some datafrom sensors distributed in space. We proposed two methodologies basedon machine learning to estimate exposure to electromagnetic waves. Forthe first method, the exposure reconstruction problem is defined as animage-to-image translation task. First, the sensor data is convertedinto an image and the corresponding reference image is generated using aray tracing-based simulator. We proposed an adversarial network cGANconditioned by the environment topology to estimate exposure maps usingthese images. The model is trained on sensor map images while anenvironment is given as conditional input to the cGAN model.Furthermore, electromagnetic field mapping based on the GenerativeAdversarial Network is compared to simple Kriging. The results show thatthe proposed method produces accurate estimates and is a promisingsolution for exposure map reconstruction. However, producing referencedata is a complex task as it involves taking into account the number ofactive base stations of different technologies and operators, whosenetwork configuration is unknown, e.g. powers and beams used by basestations. Additionally, evaluating these maps requires time andexpertise. To answer these questions, we defined the problem as amissing data imputation task. The method we propose takes into accountthe training of an infinite neural network to estimate exposure toelectromagnetic fields. This is a promising solution for exposure mapreconstruction, which does not require large training sets. The proposedmethod is compared with other machine learning approaches based on UNetnetworks and conditional generative adversarial networks withcompetitive results
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Federici, Bruno. "Interactions between large-scale invariants in infinite graphs." Thesis, University of Warwick, 2017. http://wrap.warwick.ac.uk/108882/.
Анотація:
This thesis is devoted to the study of a number of properties of graphs. Our first main result clarifies the relationship between hyperbolicity and non-amenability for plane graphs of bounded degree. This generalises a known result for Cayley graphs to bounded degree graphs. The second main result provides a counterexample to a conjecture of Benjamini asking whether a transient, hyperbolic graph must have a transient subtree. In Chapter 4 we endow the set of all graphs with two pseudometrics and we compare metric properties arising from each of them. The two remaining chapters deal with bi-infinite paths in Z2 and geodetic Cayley graphs.
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Winterfeld, Anton. "Large-scale semi-infinite optimization applied to industrial gemstone cutting." Berlin dissertation.de, 2007. http://www.dissertation.de/buch.php3?buch=5290.
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Maroulas, Vasileios Budhiraja Amarjit. "Small noise large deviations for infinite dimensional stochastic dynamical systems." Chapel Hill, N.C. : University of North Carolina at Chapel Hill, 2008. http://dc.lib.unc.edu/u?/etd,1779.
Анотація:
Thesis (Ph. D.)--University of North Carolina at Chapel Hill, 2008.Title from electronic title page (viewed Sep. 16, 2008). " ... in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy in the Department of Statistics and Operations Research Statistics." Discipline: Statistics and Operations Research; Department/School: Statistics and Operations Research.
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He, Ruojun. "Square Coded Aperture: A Large Aperture with Infinite Depth of Field." University of Dayton / OhioLINK, 2014. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=dayton1418078808.
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Pontes, Duff Pereira Igor. "Approximation des systèmes dynamiques à grande dimension et à dimension infinie." Thesis, Toulouse, ISAE, 2017. http://www.theses.fr/2017ESAE0001/document.
Анотація:
Dans le domaine de l’ingénierie (par exemple l’aéronautique, l’automobile, la biologie, les circuits), les systèmes dynamiques sont le cadre de base utilisé pour modéliser, contrôler et analyser une grande variété de systèmes et de phénomènes. En raison de l’utilisation croissante de logiciels dédiés de modélisation par ordinateur, la simulation numérique devient de plus en plus utilisée pour simuler un système ou un phénomène complexe et raccourcir le temps de développement et le coût. Cependant, le besoin d’une précision de modèle améliorée conduit inévitablement à un nombre croissant de variables et de ressources à gérer au prix d’un coût numérique élevé. Cette contrepartie justifie la réduction du modèle. Pour les systèmes linéaires invariant dans le temps, plusieurs approches de réduction de modèle ont été effectivement développées depuis les années 60. Parmi celles-ci, les méthodes basées sur l’interpolation se distinguent par leur souplesse et leur faible coût de calcul, ce qui en fait un candidat prédestiné à la réduction de systèmes véritablement à grande échelle. Les progrès récents démontrent des façons de trouver des paramètres de réduction qui minimisent localement la norme H2 de l’erreur d’incompatibilité. En général, une approximation d’ordre réduit est considérée comme un modèle de dimension finie. Cette représentation est assez générale et une large gamme de systèmes dynamiques linéaires peut être convertie sous cette forme, du moins en principe. Cependant, dans certains cas, il peut être plus pertinent de trouver des modèles à ordre réduit ayant des structures plus complexes. A titre d’exemple, certains systèmes de phénomènes de transport ont leurs valeurs singulières Hankel qui se décomposent très lentement et ne sont pas facilement approchées par un modèle de dimension finie. En outre, pour certaines applications, il est intéressant de disposer d’un modèle structuré d’ordre réduit qui reproduit les comportements physiques. C’est pourquoi, dans cette thèse, les modèles à ordre réduit ayant des structures de retard ont été plus précisément considérés. Ce travail a consisté, d’une part, à développer de nouvelles techniques de réduction de modèle pour des modèles à ordre réduit avec des structures de retard et, d’autre part, à trouver de nouvelles applications d’approximation de modèle. La contribution majeure de cette thèse couvre les sujets d’approximation et inclut plusieurs contributions au domaine de la réduction de modèle. Une attention particulière a été accordée au problème de l’approximation du modèle optimale pour les modèles structurés retardés. À cette fin, de nouveaux résultats théoriques et méthodologiques ont été obtenus et appliqués avec succès aux repères académiques et industriels. De plus, la dernière partie de ce manuscrit est consacrée à l’analyse de la stabilité des systèmes retardés par des méthodes interpolatoires. Certaines déclarations théoriques ainsi qu’une heuristique sont développées permettant d’estimer de manière rapide et précise les diagrammes de stabilité de ces systèmesIn the engineering area (e.g. aerospace, automotive, biology, circuits), dynamical systems are the basic framework used for modeling, controlling and analyzing a large variety of systems and phenomena. Due to the increasing use of dedicated computer-based modeling design software, numerical simulation turns to be more and more used to simulate a complex system or phenomenon and shorten both development time and cost. However, the need of an enhanced model accuracy inevitably leads to an increasing number of variables and resources to manage at the price of a high numerical cost. This counterpart is the justification for model reduction. For linear time-invariant systems, several model reduction approaches have been effectively developed since the 60’s. Among these, interpolation-based methods stand out due to their flexibility and low computational cost, making them a predestined candidate in the reduction of truly large-scale systems. Recent advances demonstrate ways to find reduction parameters that locally minimize the H2 norm of the mismatch error. In general, a reduced-order approximation is considered to be a finite dimensional model. This representation is quite general and a wide range of linear dynamical systems can be converted in this form, at least in principle. However, in some cases, it may be more relevant to find reduced-order models having some more complex structures. As an example, some transport phenomena systems have their Hankel singular values which decay very slowly and are not easily approximated by a finite dimensional model. In addition, for some applications, it is valuable to have a structured reduced-order model which reproduces the physical behaviors. That is why, in this thesis, reduced-order models having delay structures have been more specifically considered. This work has focused, on the one hand, in developing new model reduction techniques for reduced order models having delay structures, and, on the other hand, in finding new applications of model approximation. The major contribution of this thesis covers approximation topics and includes several contributions to the area of model reduction. A special attention was given to the H2 optimal model approximation problem for delayed structured models. For this purpose, some new theoretical and methodological results were derived and successfully applied to both academic and industrial benchmarks. In addition, the last part of this manuscript is dedicated to the analysis of time-delayed systems stability using interpolatory methods. Some theoretical statements as well as an heuristic are developed enabling to estimate in a fast and accurate way the stability charts of those systems
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Xu, Tiange. "Large deviations and invariant measures for stochastic partial differential equations in infinite dimensions." Thesis, University of Manchester, 2009. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.496642.
Анотація:
This thesis consists of two parts. We start with some background theory that will be used throughout the thesis. Then, in the first part, we investigate the invariant measures of stochastic evolution equations of pure jump type and obtain a characterization of invariant measures. As an application, it is shown that the equation has a unique invariant probability measure under some reasonable conditions.
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King, James Allen. "Application of H(infinity) optimal control to large space structures." Ohio : Ohio University, 1990. http://www.ohiolink.edu/etd/view.cgi?ohiou1183649698.
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Bose, Gibin. "Approximation H infini, interpolation analytique et optimisation convexe : application à l’adaptation d’impédance large bande." Thesis, Université Côte d'Azur, 2021. http://www.theses.fr/2021COAZ4007.
Анотація:
La thèse étudie en profondeur l'un des problèmes classiques de la conception de circuits RF, le problème de l'adaptation d'impédance. L’adaptation d’impédance consiste à maximiser le transfert de puissance d'une source à une charge dans une bande de fréquences. Les antennes sont l'un des dispositifs classiques dans lesquels l'adaptation d'impédance joue un rôle important. La conception d'un circuit d'adaptation pour une charge donnée revient principalement à trouver une matrice de diffusion sans perte qui, lorsqu'elle est enchaînée à la charge, minimise la réflexion de la puissance dans l'ensemble du système.Dans ce travail, les aspects théoriques du problème de l'adaptation et l'applicabilité pratique des approches développées sont dûment pris en compte. La partie I de la thèse couvre deux approches différentes mais étroitement liées du problème de l'adaptation large bande. Le cadre développé dans la première approche consiste à trouver la meilleure approximation H infini d'une fonction L infini, Փ via la théorie de Nehari. Cela revient à réduire le problème à un problème généralisé de valeurs propres basé sur un opérateur défini sur H2, l'opérateur de Hankel, HՓ. La réalisabilité d'un gain donné est fournie par la contrainte, opérateur norme de HՓ inférieure ou égale à un. La seconde approche formule le problème de l'adaptation comme un problème d'optimisation convexe où une plus grande flexibilité est fournie aux profils de gain par rapport à l'approche précédente. Il est basé sur deux théories riches, à savoir la théorie de l'adaptation de Fano-Youla et l'interpolation analytique. La réalisabilité d'un gain donné est basée sur les conditions de dé-chaînage de Fano-Youla qui se réduisent à la positivité d'une matrice classique en théorie d'interpolation analytique, la matrice de Pick. La concavité de la matrice de Pick concernée permet de trouver la solution au problème au moyen de l'implémentation d'un problème de programmation semi-défini non linéaire. Ainsi, nous estimons des limites inférieures nettes au niveau d'adaptation pour les circuits d'adaptation de degré fini et fournissons des circuits atteignant ces limites.La partie II de la thèse vise à réaliser les circuits d'adaptation sous forme de réseaux en échelle constitués d'inductances et de condensateurs et aborde également certaines contraintes importantes de réalisabilité. Les circuits d'adaptation sont conçus pour plusieurs antennes non-adaptées, testant la robustesse de l'approche développée. La théorie développée dans la première partie de la thèse offre un moyen efficace de comparer le niveau d'adaptation atteint aux limites théoriquesThe thesis makes an in-depth study of one of the classical problems in RF circuit design,the problem of impedance matching. Matching problem addresses the issue of transmitting the maximum available power from a source to a load within a frequency band. Antennas are one of the classical devices in which impedance matching plays an important role. The design of a matching circuit for a given load primarily amounts to find a lossless scattering matrix which when chained to the load minimize the reflection of power in the total system.In this work, both the theoretical aspects of the broadband matching problem and thepractical applicability of the developed approaches are given due importance. Part I of the thesis covers two different yet closely related approaches to the matching problem. These are based on the classical approaches developed by Helton and Fano-Youla to study the broadband matching problems. The framework established in the first approach entails in finding the best H infinity approximation to an L infinity function, Փ via Nehari's theory. This amounts to reduce the problem to a generalized eigen value problem based on an operator defined on H2, the Hankel operator, HՓ. The realizability of a given gain is provided by the constraint, operator norm of HՓ less than or equal to one. The second approach formulates the matching problem as a convex optimisation problem where in further flexibility is provided to the gain profiles compared to the previous approach. It is based on two rich theories, namely Fano-Youla matching theory and analytic interpolation. The realizabilty of a given gain is based on the Fano-Youla de-embedding conditions which reduces to the positivity of a classical matrix in analytic interpolation theory, the Pick matrix. The concavity of the concerned Pick matrix allows finding the solution to the problem by means of implementing a non-linear semi-definite programming problem. Most importantly, we estimate sharp lower bounds to the matching criterion for finite degree matching circuits and furnish circuits attaining those bounds.Part II of the thesis aims at realizing the matching circuits as ladder networks consisting of inductors and capacitors and discusses some important realizability constraints as well. Matching circuits are designed for several mismatched antennas, testing the robustness of the developed approach. The theory developed in the first part of the thesis provides an efficient way of comparing the matching criterion obtained to the theoretical limits
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HIRET, ARNAUD. "Pilotage robuste d'un missile sur un large domaine de vol synthese et analyse dans le cadre h-infini et lpv." Paris 11, 1999. http://www.theses.fr/1999PA112260.
Анотація:
Cette these s'inscrit dans le cadre de la commande robuste de systemes non stationnaires, appliquee au probleme de pilotage de missiles evoluant sur un large domaine de vol. La modelisation, l'analyse et la synthese dans le cas des systemes lineaires a parametres variant (lpv) sont abordees dans un cadre de travail unifie qui repose sur le formalisme des inegalites matricielles lineaires (lmi). En termes de modelisation, des outils de reduction de transformees fractionnaires lineaires (lft) sont definis a partir de la notion de gramiens generalises. En termes d'analyse et de synthese, nous nous limitons aux etudes de stabilite et de performance (selon un critere l 2) des systemes lpv incertains. Une methodologie de synthese de correcteurs sequences est definie dans le meme esprit que la methode h, par facteurs premiers : une premiere etape de modelage de la boucle ouverte par introduction de filtres lpv suivie d'une etape d'optimisation du gain l 2. Cette methodologie est appliquee sur plusieurs exemples de missiles : monovariable et multivariable avec parametres variant lentement, monovariable et multivariable sur des systemes quasi-lpv. Cette diversite d'applications montre le caractere generique de l'approche. Les methodes de reduction de lft utilisees sur les correcteurs synthetises menent de plus a une simplification significative des lois de commande. Les validations par des simulations a 6 degres de liberte, incluant les incertitudes et les non-linearites, confirment les performances et la robustesse des pilotes proposes.
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Vouvakis, Marinos N. "A Non-Conformal Domain Decomposition Method for Solving Large Electromagnetic Wave Problems." The Ohio State University, 2005. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=osu1125498071.
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Wei, Fajin. "Stochastic Infinity-Laplacian equation and One-Laplacian equation in image processing and mean curvature flows : finite and large time behaviours." Thesis, Loughborough University, 2010. https://dspace.lboro.ac.uk/2134/7345.
Анотація:
The existence of pathwise stationary solutions of this stochastic partial differential equation (SPDE, for abbreviation) is demonstrated. In Part II, a connection between certain kind of state constrained controlled Forward-Backward Stochastic Differential Equations (FBSDEs) and Hamilton-Jacobi-Bellman equations (HJB equations) are demonstrated. The special case provides a probabilistic representation of some geometric flows, including the mean curvature flows. Part II includes also a probabilistic proof of the finite time existence of the mean curvature flows.
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Tsitsopoulos, Vasileios. "Modelling of buoyant flows associated with large area fires and indirect free convection." Thesis, University of Manchester, 2013. https://www.research.manchester.ac.uk/portal/en/theses/modelling-of-buoyant-flows-associated-with-large-area-fires-and-indirect-free-convection(7e849d5b-6b95-4534-b387-63387f5ff26f).html.
Анотація:
Experimental observations indicate the presence of attached, gravity induced, horizontal buoyant currents above large area fires. Their driving mechanism is indirect and resembles the one observed above heated horizontal plates. Classic plume modelling is satisfactory for providing information for the flow far from the source. In dealing with large areas and directing attention to the flow close to the source, the classic plume theory should fail because the radial pressure gradient that is responsible for the driving of the flow is squeezed in the long and thin classic plume assumption. For this we propose a new plume structure for the description of the buoyant flow above a circular region of large radius L as “The flow field must be divided into three regions. A region where the flow is predominantly horizontal and attached to the surface, a transition region from horizontal to vertical where separation of the attached current takes place, and a region where vertical flow is established and classic plume theory can be applied”. A model for the description of the gross properties of the horizontal currents is developed under the term “horizontal plume”. The modified Richardson number for the horizontal plume a, being analogous to the radius of the large area, is studied asymptotically in the limit a → ∞ and second order uniformly valid semi-analytical solutions are obtained. The hot plate experiment was set up in order to test the model and facilitate its improvement. A chapter is dedicated to the data analysis coming from thermocouple readings and visualisation of the flow using particle image velocimetry.In the remainder of this thesis two classic problems of laminar natural convection are revisited. That of the first order laminar boundary layer above an isothermal circular plate of radius a and the first order laminar boundary layer above the semi- infinite plate inclined to horizontal. In both cases allowances to variable property effects were made through the introduction of a nondimensional parameter λT, with its value set to zero implying the assumption of the Boussinesq approximation. For the circular plate, fourth order series solutions were obtained valid at the edge of the plate where the effects of λT and Prandtl number Pr are studied. Furthermore a finite difference scheme for the numerical solution of the nonsimilar partial integro- differential equation was developed using the Keller Box method and compared with results obtained from the commercial finite element software COMSOL Multiphysics 3.5a. For the semi-infinite plate, fourth order series approximations valid at the edge of the plate were obtained, while an extensive analysis for the effect of λT, Pr and inclination parameter σ was performed on the flow. Positions of the separation points when the inclination is negative (σ < 0) as a function of Pr and λT were recovered.
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Theodoulis, Spilios. "Robust Control in a Nonlinear Context for Large Operating Domains." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00352237.
Анотація:
Cette thèse porte sur le problème de commande des systèmes non-linéaires à paramètres variants rencontrés souvent (mais non seulement) dans le domaine aéronautique, avec la technique de séquencement de gains par linéarisation. Une stratégie innovante, appelée extended - Loop Shaping Design Procedure (e-LSDP), qui facilite et systématise la tache du scientique pour le calcul d'une loi de commande séquencée pour ce type de systèmes, est ici proposée.Cette stratégie est basée sur une pré-compensation (loop shaping) faite à partir des systèmes linéarisés du système non-linéaire autour d'un petit nombre de points de fonctionnement en utilisant des compensateurs de structure simple (e.g. PID), et de plus en utilisant une compensation additionnelle/corrective type retour de sortie H1 statique. Les points de fonctionnement de la deuxième compensation sont calculés à l'aide d'un algorithme de choix de points de synthèse basé sur la connexion des théories de la gap métrique et de la commande H1 par loop shaping. La loi de commande globale non-linéaire séquencée est finalement obtenue en utilisant une interpolation de tous les gains des com-pensateurs impliqués pendant la phase de synthèse.
La méthode proposée ici est validée sur deux exemples d'application : le pilotage autour de l'axe de tangage d'un missile fortement manœuvrant et d'un véhicule de rentrée atmosphérique. Les deux autopilotes sont testés de façon intensive en utilisant des simulations non-linéaires, une analyse Monte Carlo et linéaire à temps figé afin de démontrer leurs excellentes caractéristiques en termes de performance et de robustesse.
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Harrat, Ayoub. "Problème de moments avec applications et estimations du spectre discret des opérateurs définis par des matrices infinies non bornées THE QUINTIC COMPLEX MOMENT PROBLEM ASYMPTOTIC EXPANSION OF LARGE EIGENVALUES FOR A CLASS OF UNBOUNDED JACOBI MATRICES." Thesis, Littoral, 2020. http://www.theses.fr/2020DUNK0563.
Анотація:
Dans cette thèse on donne d'abord une solution concrète pour presque tous les scénarios qu'on peut avoir dans le problème de moments complexe quintique et en particulier dans le cas d'une mesure à support minimal. On présente aussi de nombreux exemples pour illustrer chaque cas. La seconde partie présente une approche qui permet de passer du problème de moments tronqué au problème complet à l'aide des idempotents. Il s'agit d'une approche très différente de celle utilisée dans la première partie.Plus précisément, au lieu d'appliquer les méthodes de R. Curto et L. Fialkow où l'objet central est la matrice de moments, on utilise l'approche de F. Vasilescu dont l'objet central est la fonctionnelle de Riesz. Cette fonctionnelle fait associer à chaque monôme tᵅ la valeur γ∝ et elle satisfait trois conditions naturelles dans le cas où la suite (γ∝)∝∈ℕᵈ est donnée par les intégrales de tᵅ par rapport à une mesure. La troisième partie est consacrée à l'asymptotique du spectre pour une classe de matrices hermitiennes tridiagonales infinies. Le but est d'obtenir le comportement asymptotique précis des valeurs propres y associées à partir du comportement asymptotique de ces coefficients. Le résultat est obtenu par une approche nouvelle qui est une adaptation de la théorie de perturbations de Schrieffer-Wolff utilisée en physique de la matière condensée. Cette méthode marche également pour des matrices 'bande', mais le cas des matrices tridiagonales est le plus important pour des applications et encore les expressions explicites des premières corrections dans la formule asymptotique sont plus simples pour les matrices tridiagonalesIn this thesis, we first provide a concrete solution to the, almost all, quintic TCMP (that is, when m = 5). We also study the cardinality of the minimal representing measure. Based on the bi-variate recurrence sequence properties with some Curto-Fialkow's results. Our method intended to be useful for all odd-degree moment problems. Second, we investigate the full moment problem for discrete measures using Vasilescu's idempotent approach based on Λ-multiplicative elements with respect to the associated square positive Riesz functional. We give a sufficient condition for the existence of a discrete integral representation for the associated Riesz functional, which turns to be necessary in bounded shift space case. A particular attention is given to Λ-multiplicative elements, where a total description, for the cases where they are a single point indicator functions, is given. Lastly, We investigate a class of infinite Jacobi matrices which define unbounded self-adjoint operators with discrete spectrum. Our purpose is to establish the asymptotic expansion of large eigenvalues and to compute two correction terms explicitly. This method works in general for band matrices but Jacobi matrices case still much interesting due to applications and explicit expressions obtained for the first correction terms in the asymptotic formula
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Mansouri, Mejda. "Observation et commande des systèmes de grande dimension." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0303.
Анотація:
Dans ce mémoire, on s'est intéressé aux problèmes d'estimation, de filtrage H∞ et de la commande basée observateur des systèmes de grande dimension. L'étude porte sur les systèmes linéaires standards mais aussi sur les systèmes algèbro-différentiels appelés aussi systèmes singuliers pour couvrir la classe la plus large possible des systèmes de grande dimension. Ainsi, on a commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs décentralisés à interconnexions inconnues pour des systèmes de grande dimension standards et singuliers. On a cherché à éliminer l'effet des interconnections inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse de l'observateur est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. La formulation LMI est basée sur l'approche Lyapunov et déduite des différents lemmes bornés. Ensuite, on a proposé des filtres décentralisés qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H∞, c'est à dire qu'on a cherché à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. On a abordé après l'étude des observateurs interconnectés pour les systèmes de grande dimension, où on a proposé une nouvelle méthode permettant de synthétiser une nouvelle forme d'observateurs interconnectés connectivement stable. On s'est intéressé à la capacité d'un tel observateur à être stable de manière robuste vis-a-vis des incertitudes sur les interconnexions entre les sous observateurs qui les forment. Enfin, on s'est intéressé à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, on a proposé une commande décentralisée basée sur un filtre H∞ pour une classe de systèmes de grande dimension standards à interconnections non-linéaires. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. aux cas des systèmes perturbés standards. En effet, on a commencé par le calcul du gain de retour d'état qui satisfait les spécifications du système bouclé. Puis, on a synthétisé un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. L'approche a été validée sur un exemple de système composé de trois machines électriques interconnectées. Dans le second volet du chapitre, on a considéré le problème de la commande via un filtre H∞ pour une classe de système singulier de grande dimension soumis à des perturbations à énergie bornée. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. au cas des systèmes singuliers perturbés. L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle méthode de synthèse de commande basée sur un filtre H∞ qui générée par des conditions de solvabilité moins restrictives que celles introduites dans les travaux de Kalsi et al. Ainsi, on a relaxé les contraintes qui portait sur la distance entre la paire de matrices formée par la matrice d'état et la matrice d'entrée d'une part et l'ensemble de paires de matrices incontrôlables d'autre part. De plus, on tient compte de la maximisation des bornes de l'interconnexion, ce qui est très important en pratiqueIn this dissertation, we investigated the problems of the estimation, H∞ filtering and the controller based-observer design for standard large scale systems and for algebro-differentials ones called also singular large scale systems. So, we began to propose methods for decentralized observer design with unknown interconnections for standard and singular systems. We search here to decouple the unknown interconnections and the dynamics of the observation error. The method is based on LMIs approach to find the gain matrix implemented in the observer matrices. The LMI formulation is based on Lyapunov approach and deduced from various bounded lemmas. We propose then, filters that permits to ensure, in addition to the stability, an H∞ performance criteria; we search to attenuate the perturbations effect, supposed unknown but of bounded energy, on the dynamics of the estimation error. We discussed after the study of interconnected observers for large systems, we have proposed a new method to design a new form of interconnected observers connectively stable. We are interested in the ability of a such observer to be robustly stable towards uncertainties in the interconnections between sub-observers. Finally, we are interested to the application of the proposed estimation methods to the control purpose. Indeed, in a first step, we propose a decentralized control based on a filter H∞ for a class of large scale standard systems with nonlinear interconnections. Then, Then, we focus our attention on the observer based control for singular systems to search for a control law which ensures an H∞ performance criteria. The approach is an extension of recent works of Kalsi and al. to the case of disturbed large scale systems. One of the main contributions of our work was to propose a new method of control design based on a filter H∞ which generated by using less restrictive conditions than those introduced in the work of Kalsi and al. Thus, we have relaxed the constraint on the distance between the pair of matrices formed by the state matrix and input matrix and the set of pairs of matrices uncontrollable. In addition, we consider the maximization of the bound of the interconnection, which is very important in practice. Our approach is obtained into two steps. The first one consist on calculating the gain state feedback that meets the specifications of the closed loop system. The second one , then we reconstruct this control law using our previous results on the H∞ filtering. The approach has been validated on an example of a system composed of three interconnected electrical machines
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Sun, Wen. "A study of interacting stochastic networks : large scale, long time behavior and fluctuations, with applications in communication networks and protein polymerization." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS075.
Анотація:
Ce document est consacré aux analyses de grands réseaux stochastiques utilisés pour étudier des réseaux de communication et ainsi que certains phénomènes biologiques. La première partie se compose de trois modèles pour évaluer l’efficacité des algorithmes de duplication et de placement dans les grands systèmes distribués. Au chapitre 2, la dynamique du système est décrite l’aide de la mesure empirique associée à un processus de transient multidimensionnel. Une étude détaillée de ces processus est effectuée sur plusieurs échelles de temps rapides. Des principes de moyenne stochastique avec plusieurs échelles de temps sont étudiées. Aux chapitres 3 et 4, les interactions considérées peuvent avoir des tailles de saut illimitées et se produire dans un ensemble aléatoire fini de nœuds. Le processus de la mesure empirique associé n’ayant pas d’équations d’évolution simples, nous développons une analyse de champ moyen spécifique pour étudier ces systèmes. Le comportement en temps long des processus de diffusions non linéaires correspondants est aussi analysé. La deuxième partie présente deux modèles pour étudier la variabilité dans les modèles de polymérisation. Dans le chapitre 5, nous étudions les processus de polymérisation et de fragmentation avec l’hypothèse d’un noyau critique pour la taille des polymères. Notre résultat montre que ces modèles semblent donner une explication raisonnable de la transition de phase courte du phénomène de polymérisation, et surtout de la grande variabilité de l’instant de transition, qui ont été observés dans de nombreuses expériences. Au chapitre 6, nous proposons un théorème de limite centrale fonctionnelle dans le modèle de Becker-DöringThis PhD document is devoted to the analyses of large stochastic networks used to study mathematical models in communication networks and in biology. The first part consists of the analysis of three models used to evaluate the efficiency of duplication and placement algorithms in large distributed systems. These models are represented by large stochastic networks under different scaling regimes assumptions. In Chapter 2, the dynamic of the system can be described with the empirical measure associated to a multi-dimensional transient Markov process. We provide a detailed study of these processes on several fast time scales. Stochastic averaging principles with multiple time scales are investigated in particular. In Chapter 3 and Chapter 4, the interactions have unbounded jump sizes and occur within a limited random set of nodes. We develop a convenient mean field analysis in despite that the associated empirical measures do not have autonomous evolution equations. We also study the long time behavior of the corresponding limiting nonlinear jump diffusions. The second part analyzes two models used to study the variability in the polymerization phenomena occurring in a biological context. In Chapter 5, we investigate the polymerization and fragmentation processes with an assumption of critical nucleus size. A scaling analysis of these stochastic models show that the sharp phase transition and, especially the large variance, observed in the experiments can be explained by these models. In Chapter 6, we provide a functional central limit theorem in the classical (infinite dimensional) stochastic Becker-Döring model
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Mansouri, Mejda. "Observation et commande des systèmes de grande dimension." Phd thesis, Université de Lorraine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00808649.
Анотація:
Dans ce mémoire, on s'est intéressé aux problèmes d'estimation, de filtrage H-infini et de la commande basée observateur des systèmes de grande dimension. L'étude porte sur les systèmes linéaires standards mais aussi sur les systèmes algèbro-différentiels appelés aussi systèmes singuliers pour couvrir la classe la plus large possible des systèmes de grande dimension. Ainsi, on a commencé notre travail en proposant des méthodes de synthèse d'observateurs décentralisés à interconnexions inconnues pour des systèmes de grande dimension standards et singuliers. On a cherché à éliminer l'effet des interconnections inconnues sur la dynamique de l'erreur d'observation. La synthèse de l'observateur est basée sur des LMIs permettant de déterminer la matrice de gain paramétrant toutes les matrices de l'observateur. La formulation LMI est basée sur l'approche Lyapunov et déduite des différents lemmes bornés. Ensuite, on a proposé des filtres décentralisés qui permettent d'assurer, en plus de la stabilité, un critère de performance H-infini, c'est à dire qu'on a cherché à atténuer l'effet des perturbations, supposées être inconnues mais à énergie bornée, sur la dynamique de l'erreur d'estimation. On a abordé après l'étude des observateurs interconnectés pour les systèmes de grande dimension, où on a proposé une nouvelle méthode permettant de synthétiser une nouvelle forme d'observateurs interconnectés connectivement stable. On s'est intéressé à la capacité d'un tel observateur à être stable de manière robuste vis-a-vis des incertitudes sur les interconnexions entre les sous observateurs qui les forment. Enfin, on s'est intéressé à l'application des méthodes d'estimation proposées dans le cadre de la commande. En effet, dans un premier temps, on a proposé une commande décentralisée basée sur un filtre H-infini pour une classe de systèmes de grande dimension standards à interconnections non-linéaires. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. aux cas des systèmes perturbés standards. En effet, on a commencé par le calcul du gain de retour d'état qui satisfait les spécifications du système bouclé. Puis, on a synthétisé un filtre qui a pour but de fournir en sortie une estimée de ce retour d'état. L'approche a été validée sur un exemple de système composé de trois machines électriques interconnectées. Dans le second volet du chapitre, on a considéré le problème de la commande via un filtre H-infini pour une classe de système singulier de grande dimension soumis à des perturbations à énergie bornée. L'approche est une extension des travaux de Kalsi et al. au cas des systèmes singuliers perturbés L'un des principaux apports de nos travaux, a été de proposer une nouvelle méthode de synthèse de commande basée sur un filtre H-infini qui générée par des conditions de solvabilité moins restrictives que celles introduites dans les travaux de Kalsi et al. Ainsi, on a relaxé les contraintes qui portait sur la distance entre la paire de matrices formée par la matrice d'état et la matrice d'entrée d'une part et l'ensemble de paires de matrices incontrôlables d'autre part. De plus, on tient compte de la maximisation des bornes de l'interconnexion, ce qui est très important en pratique.
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Gao, Nan. "Observateurs dynamiques et commande des systèmes : application aux systèmes de grande dimension." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0081.
Анотація:
Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbationsThe present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints
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Bel, Haj Frej Ghazi. "Estimation et commande décentralisée pour les systèmes de grandes dimensions : application aux réseaux électriques." Thesis, Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0139/document.
Анотація:
Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectésThis thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines
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Jakel, Roland. "Das neue Kontaktmodell mit endlicher Reibung in Creo Simulate 3.0 : Theorie und Anwendung ; Vergleich mit dem reibungsfreien und unendlich reibungsbehafteten Kontaktmodell." Universitätsbibliothek Chemnitz, 2016. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-206817.
Анотація:
Der Vortrag beschreibt die zugrunde liegende Theorie und die Softwarefunktionalität des in PTC Creo Simulate 3.0 eingeführten Kontaktmodells mit endlicher Reibung und vergleicht dieses mit den bis Creo Simulate 2.0 exklusiv verwendeten Kontaktmodellen (ideal reibungsfrei und unendlich reibungsbehaftet). An zwei Modellbeispielen (ein von zwei Bremsbacken geklemmtes Bremsschwert und ein verschraubtes Schwungrad) wird versucht, die Funktionsweise des neuen Modells zu demonstrieren. Wegen aktueller Qualitätsprobleme der Software wird die Brauchbarkeit der Kontaktmodelle für den Anwender bewertet (Stand Creo 3.0 M080 / Creo 2.0 M200) und umfangreiches Feedback an den Softwarehersteller PTC gegebenThe presentation describes the underlying theory and software functionality of the finite friction contact model introduced with PTC Creo Simulate 3.0. It is being compared with the friction-free and infinite friction contact model used exclusively until Creo Simulate 2.0. It is being tried to demonstrate the mode of operation of the new model with help of two examples: A brake sword clamped by two brake pads and a bolted flywheel. Because of actual software quality problems, the usability of the contact model for the user is being rated (status Creo 3.0 M080 / Creo 2.0 M200). Furthermore, comprehensive feedback is given to the software developer PTC
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Gao, Nan. "Observateurs dynamiques et commande des systèmes : application aux systèmes de grande dimension." Thesis, Université de Lorraine, 2015. http://www.theses.fr/2015LORR0081/document.
Анотація:
Cette thèse est le résultat de recherche effectuée à Longwy au sein du département CID « Contrôle Identification et Diagnostic» du Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN). Elle concerne, d’une part, la synthèse des observateurs dynamiques (d’ordre plein et d’ordre réduit) et la commande basée observateur d’une classe de systèmes linéaires incertains, d’autre part, l’application de ces résultats aux systèmes de grande dimension. Dans une première partie, une nouvelle forme d’observateurs dynamiques H-infini est conçue pour les systèmes linéaires en présence d’entrées inconnues et de perturbations, pour les systèmes continus et discrets. L’observateur proposé généralise ceux existants tels que les observateurs proportionnels et proportionnels-intégrales. La conception d’observateur est fondée sur la résolution des inégalités matricielles linéaires (LMI). Ensuite, ces observateurs ont été utilisés dans la synthèse de contrôleurs basés observateur pour les systèmes incertains en présence de perturbations. Cette synthèse est basée sur le paramétrage des solutions des contraintes algébriques obtenues à partir des erreurs d’estimation. La solution est obtenue à partir de la résolution des inégalités matricielles bilinéaires en utilisant un algorithme à 2 étapes.Dans la dernière partie, les résultats obtenus ont été étendus aux systèmes de grande dimension. Dans ce cadre, les systèmes considérés sont décomposés en plusieurs sous-systèmes interconnectés de faible dimension, où les interconnections sont supposées non linéaires et satisfaire des contraintes quadratiques. Une commande décentralisée basée observateur dynamique est proposée pour les systèmes interconnectés incertains en présence de perturbationsThe present thesis is the result of research conducted in Longwy, within the department Control, Identification, Diagnosis (CID) of Research Center for Automatic Control of Nancy (CRAN). This thesis investigates the problem of dynamic observer (full- and reduced-order) and observer-based control design and their applications to large-scale systems. Firstly, a new form of H-infinity dynamic observer is designed for linear systems in the presence of unknown inputs and disturbances. The proposed observer generalizes the existing results on proportional observer and proportional integral observer. The observer design is based on the solution of linear matrix inequalities (LMI). Both continuous-time and discrete-time systems are considered. Thereafter, by inserting the proposed observer into a closed-loop, an observer-based control is presented for uncertain systems in the presence of disturbances. Based on the parameterization of algebraic constraints obtained from the analysis of the estimation error, the control design is derived from the solution of bilinear matrix inequality, by using a two-steps algorithm. Finally, the obtained results have been extended to large-scale systems. A decentralized observer-based control is proposed for large-scale uncertain systems in the presence of disturbances. These systems are composed of several interconnected subsystems of low dimensions, where the interconnections are assumed to be nonlinear and satisfy quadratic constraints
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Bel, Haj Frej Ghazi. "Estimation et commande décentralisée pour les systèmes de grandes dimensions : application aux réseaux électriques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2017. http://www.theses.fr/2017LORR0139.
Анотація:
Les travaux de cette thèse portent sur l’estimation et la commande décentralisée des systèmes de grande dimension. L’objectif est de développer des capteurs logiciels pouvant produire une estimation fiable des variables nécessaires pour la stabilisation des systèmes non linéaires interconnectés. Une décomposition d’un tel système de grande dimension en un ensemble de n sous-systèmes interconnectés est primordiale. Ensuite, en tenant compte de la nature du sous-système ainsi que les fonctions d’interconnexions, des lois de commande décentralisées basées observateurs ont été synthétisées. Chaque loi de commande est associée à un sous-système qui permet de le stabiliser localement, ainsi la stabilité du système global est assurée. L’existence d’un observateur et d’un contrôleur stabilisant le système dépend de la faisabilité d’un problème d’optimisation LMI. La formulation LMI, basée sur l’approche de Lyapunov, est élaborée par l’utilisation de principe de DMVT sur la fonction d’interconnexion non linéaire supposée bornée et incertaine. Ainsi des conditions de synthèse non restrictives sont obtenues. Des méthodes de synthèse de loi de commande décentralisée basée observateur ont été proposées pour les systèmes non linéaires interconnectés dans le cas continu et dans le cas discret. Des lois de commande robuste H1 décentralisées sont élaborées pour les systèmes non linéaires interconnectés en présence de perturbations et des incertitudes paramétriques. L’efficacité et la validation des approches présentées sont testées sur un modèle de réseaux électriques composé de trois générateurs interconnectésThis thesis focuses on the decentralized estimation and control for large scale systems. The objective is to develop software sensors that can produce a reliable estimate of the variables necessary for the interconnected nonlinear systems stability analysis. A decomposition of a such large system into a set of n interconnected subsystems is paramount for model simplification. Then, taking into account the nature of the subsystem as well as the interconnected functions, observer-based decentralized control laws have been synthesized. Each control law is associated with a subsystem which allows it to be locally stable, thus the stability of the overall system is ensured. The existence of an observer and a controller gain matrix stabilizing the system depends on the feasibility of an LMI optimization problem. The LMI formulation, based on Lyapunov approach, is elaborated by applying the DMVT technique on the nonlinear interconnection function, assumed to be bounded and uncertain. Thus, non-restrictive synthesis conditions are obtained. Observer-based decentralized control schemes have been proposed for nonlinear interconnected systems in the continuous and discrete time. Robust Hinfini decentralized controllers are provided for interconnected nonlinear systems in the presence of perturbations and parametric uncertainties. Effectiveness of the proposed schemes are verified through simulation results on a power systems with interconnected machines
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Dumaz, Laure. "Processus auto-interagissants et grandes déviations." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00772274.
Анотація:
Cette thèse porte sur divers aspects de lois et de processus non-gaussiens qui partagent des propriétés de changement d'échelle où intervient l'exposant 2/3. Les deux principaux objets probabilistes que nous allons présenter sont : 1) La loi de Tracy-Widom : C'est la loi limite de la plus grande valeur propre de matrices aléatoires appartenant aux beta-ensembles lorsque leur dimension tend vers l'infini. Dans un travail en commun avec Balint Virag, nous avons établi le comportement asymptotique de la queue droite de cette loi pour tout beta strictement positif, en utilisant des outils d'analyse de diffusions du type Girsanov. 2) Le ''vrai'' processus auto-répulsif (''true self repelling motion'') TSRM : C'est un processus auto-interagissant qui a été introduit par Balint Toth et Wendelin Werner. Nous nous sommes intéressés à des propriétés de cet objet liées à ses trajectoires (grandes déviations, lois du logarithme itéré) et à des calculs explicites de lois marginales (travail en collaboration avec Balint Toth). Cette étude nous a aussi amenés à aborder des questions liées à la théorie des jeux.
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Kassas, Zaher. "Optimal [H-2] and [H-infinity] control of extremely large segmented telescopes." Thesis, 2010. http://hdl.handle.net/2152/ETD-UT-2010-08-1618.
Анотація:
Extremely large telescopes (ELTs) are the next generation of ground-based reflecting telescopes of optical wavelengths. ELTs possess an aperture of more than 20 meters and share a number of common features, particularly the use of a segmented primary mirror and the use of adaptive optics systems. In 2005, the European Southern Observatory introduced a new giant telescope concept, named the European Extremely Large Telescope (E-ELT), which is scheduled for operation in 2018. The E-ELT will address key scientific challenges and will aim for a number of notable firsts, including discovering Earth-like planets around other stars in the ``habitable zones'' where life could exist, attempting to uncover the relationship between black holes and galaxies, measuring the properties of the first stars and galaxies, and probing the nature of dark matter and dark energy. In 2009, a feasibility study, conducted by National Instruments, proved the feasibility of the real-time (RT) control system architecture for the E-ELT's nearly 1,000 mirror segments with 3,000 actuators and 6,000 sensors. The goal of the RT control system was to maintain a perfectly aligned field of mirrors at all times with a loop-time of 1 ms. The study assumed a prescribed controller algorithm. This research report prescribes the optimal controller algorithms for large segmented telescopes. In this respect, optimal controller designs for the primary mirror of the E-ELT, where optimality is formulated in the [H-2] and [H-infinity] frameworks are derived. Moreover, the designed controllers are simulated to show that the desired performance metrics are met.text
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Sturm, Stephan [Verfasser]. "Small-time large deviations for sample paths of infinite dimensional symmetric dirichlet processes / vorgelegt von Stephan Sturm." 2010. http://d-nb.info/1007320141/34.
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Bill, AF. "Using Fathom® statistical education software in high school to examine students' acceptance of virtual simulation and use of simulation to model sample size when sampling from large and infinite populations." Thesis, 2012. https://eprints.utas.edu.au/15893/1/front-bill-2012.pdf.
Анотація:
Statistical literacy is regarded as essential for good citizenship, employment, and
practical day-to-day living. The ubiquitous nature of data and computers in
contemporary society has increased both the need for statistical literacy and the means
of developing statistical literacy.
This study investigated students’ acceptance of Fathom® virtual simulation and resampling
as a legitimate mathematics tool, the teaching and learning of the explicit
determination of sample size when sampling from large populations, and students’
development of use of Fathom statistics education software.
The study was conducted as a three-week long classroom unit of work taught in two
Year 9 classes and a detailed study of twelve students in Tasmania, Australia.
Pedagogical best practice principles derived from statistics education research guided
the study. These included engagement with the big ideas of statistics, active learning
and data sets students can understand and value, statistical enquiry that cultivates
statistical habits of mind, the use of technology tools that allows students to explore
data and concepts, mathematical experiences of substance, provision of a
developmental pathway for students to study statistics at more senior years, and
authentic assessment.
Fathom was developed for senior high school and tertiary study, and its use in
Australian high schools is relatively novel. Students’ unfamiliarity with the software
presented at least two challenges: developing acceptance of Fathom’s virtual resampling
probability simulator as a legitimate mathematical tool and acquiring basic
fluency in the software’s use such that the software was not a constraint on learning.
Students’ acceptance of the probability simulator was cultivated purposefully through a
process of formal statistical enquiry where students examined the fairness of the
Fathom virtual die. Students’ development of use of Fathom re-sampling was examined
from the three aspects of key terminology, graphical data representations, and their
relationship with Fathom. The principles of instrumental genesis guided the
introduction to, and the examination of, students’ use of Fathom.
Sample size is presently ignored in the high school curriculum, and students may
complete formal school education with unsophisticated notions of sample size, possibly
first acquired in upper primary school. The sample size model e=+/Vn, which
relates the sample size n, to the margin of error e, of the accuracy of measurement, was
used in this study. A foremost consideration was that the model was potentially
accessible and that students could apply their understanding in a real-life context. Large
populations were studied because formal mathematical treatment is relatively simple.
Students’ work samples were assessed using the SOLO taxonomy, and situated
abstraction was used to observe students’ development of understanding of selected
mathematical concepts.
The study concluded that a process of statistical enquiry may be used both to promote
acceptance of virtual simulation and to foster the development of statistical “habits of
mind.” The sample size model e=+/Vn has application in Year 9 principally to
mathematise traditional Law of Large Numbers activities, where the computing power
of virtual simulation allows exploration of very large sample sizes. The introduction of
re-sampling and the sample size model in Year 9 provides the foundation for the
consideration of contextual tasks in more senior school years. The study suggests that
Fathom is suitable for Year 9 students, but recommends further research in the use of
re-sampling to exploit fully the software’s potential.