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RÉSUMÉ Des mesures régulières détaillées des composantes du bilan radiatif et énergétique et des régimes thermiques et hydrique du sol jusqu'à 5 m de profondeur ont été prises entre les mois d'août 1979 et août 1980 dans une forêt de pins près du lac Hélène, Jamésie. Les analyses statistiques faites sur ces mesures indiquent que la température du sol et, par conséquent, le gel à l'intérieur du sol s'expliquent par les échanges d'énergie radiative et calorifique près de la surface et par l'accumulation de la neige sur la surface. Pour des périodes de temps choisies, les températures du sol sont faiblement corrélées avec le rayonnement solaire (K ↓ ), le flux de chaleur dans le sol (QG) et la température de l'air (TAIR). Lorsque les cumuls de ces variables (∑K ↓, ∑QG et ∑TAIR) ainsi que l'épaisseur de la neige (EPAIS) sont utilisés, les corrélations sont plus fortes. En ce qui a trait à la profondeur du gel, la corrélation est la plus forte avec EPAIS, ∑QG, ∑TAIR et ∑K ↓, en ordre d'importance. D'ailleurs ces variables expliquent plus de 99% de la variance de la profondeur du gel dans le sol.

L’objectif général de ce travail est de faire une étude comparative entre les teneurs en oligo-éléments et macroéléments dosés dans les quatre espèces de chenilles dont Imbrasia oyemensis ROUGEOT, Imbrasia epimethea DRURY, Cirina forda WESTWOOD et Elaphrodes lactea GAEDE pour se faire une idée sur l’apport nutritionnel que chacune apporte dans l’organisme. Les chenilles sèches sont broyées et conservées dans des flacons ensuit envoyées au laboratoire de l’OCC à LUBUMBASHI pour l’analyse minérale. Les éléments minéraux dosés dans ces échantillons des chenilles sont : Ca, Na, K, Mg, Cu, Co, Fe, Se et Mn. Cette analyse est effectuée par ICP-AES. Les données recueillies à l’issue de cette analyse ont été soumises à des traitements statistiques. L’analyse des variances (anova-one-way) selon le test de comparaison multiple de Turkey. Si p < 0,05, la différence est considérée significative enfin de séparer les quatre échantillons de chenilles par rapport à leurs teneurs en éléments minéraux. Sachant que la chenille est un aliment d’habitude pour la plupart des familles dans notre pays, à cause de sa teneur en protéines et lipide. Elle présente aussi une source importante en éléments minéraux. En tenant compte de la toxicité de ces éléments et en considérant la teneur journalière de chaque élément qu’un aliment peut apporter dans l’organisme, nous suggérons aux consommateurs des consommer pour leurs alimentation la chenille Cirina forda WESTWOOD.

Rwanda's main economic activity is agriculture, and tea is the country's most important cash crop. There has been extensive research on prediction of tea production in Rwanda but most of the methods applied were the traditional statistical analyzes with limited prediction capability. Data mining algorithm models, linear regression, K-Nearest Neighbor (KNN), Random Forest Regression, and Extremely Randomized Trees are discussed in this study to identify critical features in different domains to facilitate accurate prediction of tea production in Rwanda. In this study also, an identification of different factors which are strongly associated with tea production and developed data mining models for predicting tea production using training and test data from National Agricultural Export Development Board (NAEB) 2010-2019 is performed and PYTHON, R, and SPSS Version 25 softwares used in this study. The findings reveal that extra tree and random forest are the best model among the others to predict tea production in Rwanda. French title: Prévision de la production de thé au Rwanda à l'aide de techniques d'exploration de données La principale activité économique du Rwanda est l'agriculture, et le thé est la culture de rente la plus importante du pays. De nombreuses recherches ont été menées sur la prédiction de la production de thé au Rwanda, mais la plupart des méthodes appliquées étaient des analyses statistiques traditionnelles avec une capacité de prédiction limitée. Les modèles d'algorithmes d'exploration de données, la régression linéaire, le K-Nearest Neighbor (KNN), la régression Random Forest et les arbres extrêmement randomisés sont discutés dans cette étude pour identifier les caractéristiques critiques dans différents domaines afin de faciliter la prédiction précise de la production de thé au Rwanda. Dans cette étude également, une identification des différents facteurs qui sont fortement associés à la production de thé et des modèles d'exploration de données développés pour prédire la production de thé en utilisant des données d'entraînement et de test du National Agricultural Export Development Board (NAEB) 2010-2019 est effectuée et les logiciels PYTHON, R, et SPSS Version 25 sont utilisés dans cette étude. Les résultats révèlent que l'arbre supplémentaire et la forêt aléatoire sont les meilleurs modèles parmi les autres pour prédire la production de thé au Rwanda.

L’objectif de cette étude vise à établir les caractéristiques hydrogéologiques et hydrochimiques des eaux souterraines des formations carbonatées de la région de Tlata Taghramt. Au total, 16 échantillons d'eau ont été prélevés pour l’analyse chimique. Le traitement des données hydrochimiques a été réalisé à l'aide de diagrammes de Piper, les indices de saturation en minéraux et à base des méthodes d’analyses statistiques. Les paramètres physiques tels que la conductivité électrique, le potentiel hydrogène et les températures ont été mesurés sur le terrain à savoir que : la conductivité électrique varie entre 403μS/cm et 925μS/cm, le potentiel hydrogène varie entre 7.55 et 8.04 et les températures varient entre 15°C et 18°C. L'analyse hydrochimique montre une abondance en éléments majeurs (Anions et Cations) respectivement par ordre décroissant : (HCO3-> Cl- > SO42- > NO3-) et (Ca2+ > Mg2+ >Na+ > K+). Les bicarbonates représentent 70% du total des anions, tandis que le calcium représente 12% du total des cations. Cet enrichissement en ces deux éléments traduit la nature carbonatée des formations géologiques traversées par les eaux souterraines ainsi l'interaction de l'eau avec la matrice du système aquifère. L'étude de la fracturation indique une dominance de fractures orientées N-S favorisant l’apparition des sources via les joints et les sutures affectant les roches réservoirs. De point de vue chimique, les eaux des sources ont une nature généralement bicarbonatée calcique et magnésienne. This study aims to establish the hydrogeological and hydrochemical characteristics of groundwater of carbonate rocks in the Tlata Taghramt region. A total of 16 water samples were collected for chemical analysis. Hydrochemical data processing was carried out using Piper diagrams, mineral saturation indices and statistical analysis methods. Physical parameters such as Electrical Conductivity, PH and Temperatures were measured in the field. The EC varies between 403μS/cm and 925μS/cm, the PH varies between 7.55 and 8.04 and the temperatures vary between 15°C and 18°C. Hydrochemical analysis shows an abundance of major elements (Anions and Cations) respectively in descending order: (HCO3-> Cl- > SO42- > NO3-) and (Ca2+ > Mg2+ >Na+ > K+). Bicarbonates account for 70% of total anions, while calcium accounts for 12% of total cations. This enrichment in these two elements reflects the carbonate nature of the geological formations crossed by the groundwater and the interaction of water with the aquifer system matrix. The study of fracturing indicates a dominance of N-S oriented fractures favoring the appearance of sources via joints and sutures affecting reservoir rocks. From a chemical point of view, spring waters have a calcium and magnesium bicarbonate-type facies.

Résumé VIOLENCE ET VOL QUALIFIE : ETUDE DE CAS Cette etude est une recherche empirique de nature sociologique sur un type de criminalite : le vol qualifie ou vol avec violence. Le vol qualifie est un delit ou l'usage de la violence physique ou une intimidation a cet effet est deploye par le criminel afin de prendre illegalement l'argent ou un objet qui appartient a la victime. Plus de 350 000 vols qualifies ont lieu chaque annee en Amerique du Nord. Toutefois, jusqu'a tout dernierement aucune recherche phenomenologique n'avait ete entreprise sur le vol qualifie. La recherche qui est presentee dans cette monographie essaie donc de decrire les elements criminologiques qui sont associes au vol qualifie. La situation du vol qualifie dans une grande ville nord-americaine, c'est-a-dire la ville de Philadelphie, U.S.A., est presentee. Il s'agit de l'analyse de 1 722 evenements de vols qualifies (un echantillon de 10 pour cent) survenus a Philadelphie de 1960 a 1966. Cette recherche a essaye de saisir les tendances et les modeles (patterns) du vol qualifie dans le temps et dans l'espace. Le modele statistique utilise etait celui de l'indice de gravite de Sellin et Wolfgang (1964). Le modele theorique utilise etait celui de Wolfgang et Ferracuti (1967). Voici quelques conclusions pertinentes : a) L'indice de gravite de Sellin et Wolfgang donne une vision plus juste des tendances et des profils du vol qualifie par rapport aux statistiques policieres ordinaires, b) Cet indice de gravite a revele, par exemple, que les vols qualifies commis par des jeunes sont aussi graves que ceux perpetres par les adultes, c) Le vol qualifie execute au sein de bandes organisees augmente chaque annee. d) Plus de la moitie des vols qualifies ne comportent aucune violence physique effective, e) Plus de 85 pour cent des vols qualifies sont commis a l'egard de victimes completement inconnues des agresseurs, f) Les chances pour un voleur de ne pas etre pris par la police sont tres bonnes, g) Le vol qualifie est surtout commis par les jeunes qui sont issus de milieux defavorises. .h) Le vol qualifie est surtout lie aux commerces et aux maisons d'affaires plutot qu'a des particuliers, i) La distance qui separe les lieux de residence de l'agresseur, de la victime, et l'endroit ou se produit le vol est semblable aux distances constatees dans l'etude des migrations, des diffusions de messages et des choix maritaux. ;') L'alcool est rarement present autant chez l'agresseur que chez la victime, sauf pour environ 12 pour cent des cas. k) La victime contribue quelquefois a sa propre victimisation, soit environ 11 pour cent des cas. /) La theorie d'une sous-culture du vol plutot que celle d'une sous-culture de violence peut expliquer le comportement du voleur, m) II n'y a pas de discrimination raciale au niveau des sentences, n) Tout compte fait, le vol qualifie a plutot les caracteristiques des crimes contre la propriete que des crimes contre la personne.

Ces travaux s'inscrivent dans le cadre du programme national de MEsure des Retombées Atmosphériques (MERA). Ils portent sur la recherche de l'origine des précipitations collectées entre 1997 et 1999 dans trois (Morvan, Iraty, Le Casset) des onze stations du réseau MERA localisées en différents points du territoire français. Deux méthodes statistiques ont été utilisées dans cette étude. Les régions à l'origine des fortes concentrations mesurées au site récepteur ont d'abord été déterminées à l'aide d'un modèle (méthode de Seibert) combinant les mesures réalisées sur site et les rétrotrajectoires de masses d'air puis, dans un second temps les différents profils de transport atmosphérique, leur fréquence et concentrations associées ont été évaluées à l'aide d'une classification par Nuées Dynamiques (méthode K-means/distance Euclidienne simple) des rétrotrajectoires de masses d'air. Le test de Kruskal-Wallis a été utilisé pour vérifier si les médianes des concentrations associées à chaque classe sont statistiquement différentes. L'étude réalisée à Iraty (Pyrénées) et au Casset (Alpes) a montré que ces deux stations sont influencées différemment du Morvan. Plus exactement, ces deux sites ne sont pas, ou pratiquement pas, influencés par les zones d'Europe centrale ou du Nord-Ouest fortement émettrices de SO2, de NOx et de NH3. Seul le pH des précipitations collectées à Iraty semble dépendre des émissions de SO2 et de NOx d'une de ces zones. Iraty et le Casset sont très influencées par les émissions anthropiques et par les poussières d'origine terrestres en provenance d'Afrique du Nord. Néanmoins, les niveaux de concentrations mesurés dans les flux en provenance d'Afrique du Nord sont similaires pour Iraty, le Casset et le Morvan (sauf en ions calcium, pour lequel le Casset et Iraty montrent de fortes concentrations). Une autre région européenne peut influencer les niveaux en composés acidifiants mesurés au Casset, il s'agit de l'Italie et de la zone localisée au niveau de l'ex-Yougoslavie. Mais, les niveaux de concentrations qui en résultent sont faibles par rapport à ceux mesurés dans certains flux arrivant au Morvan.

Human consumption and industrial processing of plantain often generate several tonnages of peels annually. These peels are discarded most of the time or heaped up in the dunghills, thereby constituting environmental filth, nuisance and pollution. Apart from the constituted menace, it represents a waste of useful bio-resources. Against this background, this study therefore was carried out to investigate the unripe peels of plantain (Musa paradisiaca L.) as high quality feedstuff for livestock in Nigeria. Unripe mature plantain bunches were harvested, rinsed with distilled water in order to clean out sands and other attached debris before peeling. The peels were chopped into small sizes, weighed (fresh weight), neatly arranged on flat trays and sun dried for a week. The sample was pulverized using Bajaj® Super blender. Extraction of the phytochemical was carried out with ethanol (solvent). Proximate composition, minerals and phytochemical analyses were determined using standard procedures. Obtained data were subjected to descriptive statistics using SPSS (version 23). The results (%) showed that the sun-dried peel contained moisture (6.12), total ash (17.28), crude fat (4.69), crude protein (13.80), fibre (0.21), carbohydrate (57.90), dry matter (93.88) organic matter (82.72), and metabolizable energy (329.01 KCal/100g). Phytochemical screening revealed the presence of saponins > cardiac glycosides > tannins > terpenoids > flavonoids while steroids, alkaloids, phlobatannins, and anthraquinones were undetected. The minerals followed the order K > Na > Ca > Mg > P > Fe > Zn > Cu > Pb > Mn. It was concluded that unripe fruit peel of M. Paradisiaca L. is plenteous in food nutrients and minerals. The phytochemical can be exploited for animal (and possibly humans) drug formulations. La consommation humaine et la transformation industrielle génèrent souvent plusieurs tonnages de pelures du plantain par an. Ces pelures sont jetées la plupart du temps ou entassées dans les bouses, constituant ainsi de la saleté environnementale, des nuisances et de la pollution. Outre la menace constituée, il représente un gaspillage de bio-ressources utiles. Dans ce contexte, cette étude a donc été réalisée pour étudier les pelures non mûres de 'plantain' (Musa paradisiaca L.) comme aliments de haute qualité pour le bétail au Nigeria.Des grappes de ''plantain matures non mûres ont été récoltées, rincées à l'eau distillée afin de nettoyer les sables et autres débris attachés avant l'épluchage. Les pelures ont été coupées en petites tailles, pesées (poids frais), soigneusement disposées sur des plateaux Evaluation of unripe peels of plantain (Musa paradisiacal L.) as high quality feedstuff for livestock plats et séchées au soleil pendant une semaine. L'échantillon a été pulvérisé à l'aide de Bajaj® Super blender. L'extraction du phytochimique a été effectuée avec de l'éthanol (solvant). La composition immédiate, les minéraux et les analyses phytochimiques ont été déterminés à l'aide de procédures normalisées. Les données obtenues ont fait l'objet de statistiques descriptives à l'aide du SPSS (version 23). Les résultats (%) a montré que la peau séchée au soleil contenait de l'humidité (6.12), des cendres totales (17.28), de la graisse brute (4.69), des protéines brutes (13,80), des fibres (0.21 glucides (57,90), matière sèche (93.88), matière organique (82.72) et énergie métabolisable (329.01 KCal/100g). Le criblage phytochimique a indiqué la présence des saponines > des glycosides cardiaques > tanins > terpenoids > flavonoïdes tandis que les stéroïdes, les alcaloïdes, les phlobatannins, et les anthraquinones étaient non détectés. Les minéraux ont suivi l'ordre K > Na > Ca > Mg > P > Fe > Zn > Cu > Pb > Mn. On a conclu que la peau non mûre des fruits de M. Paradisiaca L. est plenteous dans les nutriments alimentaires et les minéraux. Le phytochimique peut être exploité pour des formulations de medicaments animaux (et peut-être humains).

Introduction Au fur et à mesure du vieillissement de la population et de l'augmentation de la prévalence d'affections concomitantes, le recours à des méthodes fiables et efficaces de surveillance des affections concomitantes de maladies chroniques telles que la sclérose en plaques (SP) s'avère de plus en plus nécessaire. Méthodologie Nous avons évalué, au moyen de la statistique kappa (k), la performance des définitions administratives de cas pour les affections concomitantes fréquemment observées en lien avec la SP en comparant les concordances entre les données administratives et les données provenant d'autodéclarations au Manitoba (MB) (n = 606) et en Nouvelle-Écosse (NS) (n = 1 923). Résultats Les concordances entre les définitions administratives et les autodéclarations étaient bonnes pour l'hypertension (k = 0,69 [NS] et 0,76 [MB]) et le diabète (k = 0,70 [NS] et 0,66 [MB]), modérées pour l'hyperlipidémie (k = 0,53 [NS] et 0,51 [MB]) et la cardiopathie (k = 0,42 [NS] et 0,51 [MB]) et médiocres pour l'anxiété (k = 0,27 [NS] et 0,26 [MB]). La concordance était bonne en Nouvelle-Écosse pour la maladie inflammatoire chronique de l'intestin (k = 0,71) et modérée pour l'épilepsie (k = 0,48). Conclusion Les définitions administratives étaient performantes dans les deux provinces pour plusieurs affections concomitantes fréquemment observées en lien avec la SP. À la lumière de ces résultats, il semble que ces définitions puissent être utilisées plus largement au Canada et dans les études nationales.

Cette étude avait pour but de comprendre le fonctionnement hydrogéochimique des eaux souterraines du département de Man situé à l’Ouest de la Côte d’Ivoire. Elle a fait appel aux méthodes de statistique descriptive, hydrochimique (diagramme de Piper) et à l’analyse en Composantes Principales (ACP) pour connaître la qualité, les faciès chimiques et les phénomènes de la minéralisation des eaux souterraines. L’échantillonnage a concerné 19 forages et les paramètres chimiques analysés sont Ca2+, Mg2+, Na+, K+, NH4+, SO42- , HCO3- , NO3-, Cl-, NO2- , Cu2+, Fe2+, PO43- et Al3. Les résultats de la statistique descriptive ont montré que les eaux avaient une température moyenne de 27,34°C en saison sèche et 28,005°C en saison pluvieuse. Les eaux étaient acides pendant les deux saisons. Les valeurs de pH étaient comprises entre 5,58 et 7,74 avec une moyenne de 6,673±0,541 en saison sèche et entre 5,25 et 7,11 avec une moyenne de 6,223±0,441 en saison pluvieuse. Elles étaient peu minéralisées, avec des moyennes de conductivité électrique de 219,51 μS/cm en saison sèche et 206,50 μS/cm en saison pluvieuse. Ces eaux présentaient un faciès bicarbonaté calcique et magnésien majoritaire (Ca-Mg- HCO3), un faciès chloruré calcique et magnésien (Ca-Mg-Cl) au cours des deux saisons et un faciès bicarbonaté sodique et potassique en saison pluvieuse (Na-K-HCO3). Les principaux phénomènes à l’origine de la minéralisation des eaux étaient la minéralisation-temps de séjour, l’apport superficiel et la dégradation anthropique de la qualité des eaux et la pollution organique. Ces résultats constituent une base de données dans la gestion des eaux souterraines de la région.

Le premier chapitre est consacre a l'etude des encadrements presque surs des records. Celle-ci nous donne des approximations plus fines que celles obtenues dans l'article de deheuvels (1988). Dans le second chapitre, en adaptant les methodes utilisees par steinebach (1986, 1987) pour l'etude de la generalisation de la loi forte des grands nombres de hanson et russo et de la convergence presque sure des processus de renouvellement, nous developpons plusieurs resultats concernant la convergence presque sure des k-iemes records, k-iemes temps de records et k-iemes temps separant deux records successifs. Nous terminons ce chapitre par des applications. Au troisieme chapitre, nous etudions les lois fonctionnelles du logarithme itere liees aux valeurs et instants de records. Nous utilisons plus particulierement un resultat de chan, csorgo et revesz dont nous rectifions l'enonce. La justification de cette correction et la demonstration detaillee de la version correspondante sont faites dans l'annexe finale de notre memoire

Cette thèse aborde le problème de la détection de changements sur des images de scènes urbaines en télédétection. Les expériences ont été menées sur des couples d'images satellitaires panchromatiques haute résolution (<1m). A travers ce thème général, plusieurs problématiques, correspondant aux divers niveaux d'une chaîne de traitement, sont abordés, depuis la création d'un masque de changements jusqu'au raisonnement à un niveau objet. Dans ce manuscrit, nous abordons premièrement le problème de la détermination d'un masque de changements. Après avoir étudié les limites d'un algorithme de détection de changements, fondé sur l'analyse en composantes principales, nous proposons un algorithme tirant parti de l'invariance des lignes de niveau, fondé sur un modèle d'illumination et des hypothèses sur la régularité de la scène. Par la suite, nous abordons la classification des zones détectées comme changées au cours de l'étape précédente. D'abord, nous nous fondons uniquement sur les radiométries des couples de pixels. Enfin, nous étudions l'intérêt d'une composante géométrique dans la classification. Plus précisément, nous appliquons un algorithme d'approximation polygonale sur les zones connexes issues de la classification précédente, puis nous classifions les formes obtenues compte tenu des orientations des côtés des polygones obtenus.

Dans la première partie de ce travail, nous considérons un nombre k-valeurs records d'une suite de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées de fonction de répartition F, notre but est de prédire les futures k-valeurs sous des hypothèses adéquates sur la queue de F. Dans la deuxième partie, nous considérons deux populations de tailles finies et étudions leurs caractérisations en utilisant la régression des statistiques d'ordre sur un tirage sans remise. Nous donnons également quelques résultats asymptotiques lorsque la taille de la population tend vers l'infini
In the first part of this work, we consider a number of k-record values from independent and identically distributed random variables with a continuous distribution function F, ou aim is to predict future k-record values under suitable assumptions on the tail of F. In the second part, we consider finite populations and investigate their characterization by regressions of order statistics under sampling without replacement. We also give some asymptotic results when the size of the population goes to infinity

L’effet des polysaccharides sur l’interaction HGF-MET est étudié à l’aide d’un plan d’expérience comportant plusieurs puces à protéines sous différentes conditions d’expérimentation. Le but de l’analyse est la sélection des meilleurs polysaccharides inhibiteurs de l’interaction HGF-MET. D’un point de vue statistique c’est un problème de classification. Le traitement informatique et statistique des biopuces obtenues nécessite la mise en place de la plateforme PASE avec des plug-ins d’analyse statistique pour ce type de données. La principale caractéristique statistique de ces données est le caractère de répétition : l’expérience est répétée sur 5 puces et les polysaccharides, au sein d’une même puce, sont répliqués 3 fois. On n’est donc plus dans le cas classique des données indépendantes globalement, mais de celui d’une indépendance seulement au niveau intersujets et intrasujet. Nous proposons les modèles mixtes pour la normalisation des données et la représentation des sujets par la fonction de répartition empirique. L’utilisation de la statistique de Kolmogorov-Smirnov apparaît naturelle dans ce contexte et nous étudions son comportement dans les algorithmes de classification de type nuées dynamique et hiérarchique. Le choix du nombre de classes ainsi que du nombre de répétitions nécessaires pour une classification robuste sont traités en détail. L’efficacité de cette méthodologie est mesurée sur des simulations et appliquée aux données HGF-MET. Les résultats obtenus ont aidé au choix des meilleurs polysaccharides dans les essais effectués par les biologistes et les chimistes de l’Institut de Biologie de Lille. Certains de ces résultats ont aussi conforté l’intuition des ces chercheurs. Les scripts R implémentant cette méthodologie sont intégrés à la plateforme PASE. L’utilisation de l’analyse des données fonctionnelles sur ce type de données fait partie des perspectives immédiates de ce travail
The effect of polysaccharides on HGF-MET interaction was studied using an experimental design with several microarrays under different experimental conditions. The purpose of the analysis is the selection of the best polysaccharides, inhibitors of HGF-MET interaction. From a statistical point of view this is a classification problem. Statistical and computer processing of the obtained microarrays requires the implementation of the PASE platform with statistical analysis plug-ins for this type of data. The main feature of these statistical data is the repeated measurements: the experiment was repeated on 5 microarrays and all studied polysaccharides are replicated 3 times on each microarray. We are no longer in the classical case of globally independent data, we only have independence at inter-subjects and intra-subject levels. We propose mixed models for data normalization and representation of subjects by the empirical cumulative distribution function. The use of the Kolmogorov-Smirnov statistic appears natural in this context and we study its behavior in the classification algorithms like hierarchical classification and k-means. The choice of the number of clusters and the number of repetitions needed for a robust classification are discussed in detail. The robustness of this methodology is measured by simulations and applied to HGF-MET data. The results helped the biologists and chemists from the Institute of Biology of Lille to choose the best polysaccharides in tests conducted by them. Some of these results also confirmed the intuition of the researchers. The R scripts implementing this methodology are integrated into the platform PASE. The use of functional data analysis on such data is part of the immediate future work

Cette thèse présente une méthode de décomposition pour évaluer la fiabilité K-terminaux de réseaux bidirectionnels, c'est-à-dire, la probabilité qu'un ensemble donné de sommets, appartiennent à une même composante connexe, sachant que les sommets et les arrêtés sont susceptibles de défaillance avec des probabilités données. Les bases de cette méthode ont été exposées en 1977 par Rosenthal. Son principe consiste à numéroter les sommets du réseau afin de construire certains sous-graphes et leurs ensembles frontières, suivant cet ordre. La complexité de la méthode est liée à la taille maximale des ensembles frontières, directe conséquence de la numérotation des sommets, qui doit donc être effectuée de manière à minimiser cette grandeur. La fiabilité du réseau est alors obtenue en calculant la probabilité de certaines classes d'événements des sous-graphes, qui pour le problème particulier de fiabilité tous terminaux, correspondent exactement aux partitions des ensembles frontières. Nous avons implémenté cette méthode pour le problème de fiabilité tous terminaux, ainsi que pour le problème K-terminaux avec sommets défaillants. Les résultats obtenus montrent que la fiabilité de réseaux de plus grande taille que ceux traités dans la littérature, peut être évaluée par la méthode de décomposition. Nous montrons aussi, que d'autres mesures de fiabilité, telle que la 2-arête-connexité, peuvent être abordées par cette méthode.

Le problème du suivi d'objets dans une vidéo se pose dans des domaines tels que la vision par ordinateur (vidéo-surveillance par exemple) et la post-production télévisuelle et cinématographique (effets spéciaux). Il se décline en deux variantes principales : le suivi d'une région d'intérêt, qui désigne un suivi grossier d'objet, et la segmentation spatio-temporelle, qui correspond à un suivi précis des contours de l'objet d'intérêt. Dans les deux cas, la région ou l'objet d'intérêt doivent avoir été préalablement détourés sur la première, et éventuellement la dernière, image de la séquence vidéo. Nous proposons dans cette thèse une méthode pour chacun de ces types de suivi ainsi qu'une implémentation rapide tirant partie du Graphics Processing Unit (GPU) d'une méthode de suivi de régions d'intérêt développée par ailleurs.
La première méthode repose sur l'analyse de trajectoires temporelles de points saillants et réalise un suivi de régions d'intérêt. Des points saillants (typiquement des lieux de forte courbure des lignes isointensité) sont détectés dans toutes les images de la séquence. Les trajectoires sont construites en liant les points des images successives dont les voisinages sont cohérents. Notre contribution réside premièrement dans l'analyse des trajectoires sur un groupe d'images, ce qui améliore la qualité d'estimation du mouvement. De plus, nous utilisons une pondération spatio-temporelle pour chaque trajectoire qui permet d'ajouter une contrainte temporelle sur le mouvement tout en prenant en compte les déformations géométriques locales de l'objet ignorées par un modèle de mouvement global.
La seconde méthode réalise une segmentation spatio-temporelle. Elle repose sur l'estimation du mouvement du contour de l'objet en s'appuyant sur l'information contenue dans une couronne qui s'étend de part et d'autre de ce contour. Cette couronne nous renseigne sur le contraste entre le fond et l'objet dans un contexte local. C'est là notre première contribution. De plus, la mise en correspondance par une mesure de similarité statistique, à savoir l'entropie du résiduel, d'une portion de la couronne et d'une zone de l'image suivante dans la séquence permet d'améliorer le suivi tout en facilitant le choix de la taille optimale de la couronne.
Enfin, nous proposons une implémentation rapide d'une méthode de suivi de régions d'intérêt existante. Cette méthode repose sur l'utilisation d'une mesure de similarité statistique : la divergence de Kullback-Leibler. Cette divergence peut être estimée dans un espace de haute dimension à l'aide de multiples calculs de distances au k-ème plus proche voisin dans cet espace. Ces calculs étant très coûteux, nous proposons une implémentation parallèle sur GPU (grâce à l'interface logiciel CUDA de NVIDIA) de la recherche exhaustive des k plus proches voisins. Nous montrons que cette implémentation permet d'accélérer le suivi des objets, jusqu'à un facteur 15 par rapport à une implémentation de cette recherche nécessitant au préalable une structuration des données.

Ce manuscrit étudie dans un premier temps la dépendance de la distorsion, ou erreur en quantification, du quantificateur construit à partir d'un n-échantillon d'une distribution de probabilité via l'algorithme des k-means. Plus précisément, l'objectif de ce travail est de donner des bornes en probabilité sur l'écart entre la distorsion de ce quantificateur et la plus petite distorsion atteignable parmi les quantificateurs, à nombre d'images k fixé, décrivant l'influence des divers paramètres de ce problème: support de la distribution de probabilité à quantifier, nombre d'images k, dimension de l'espace vectoriel sous-jacent, et taille de l'échantillon servant à construire le quantificateur k-mean. Après un bref rappel des résultats précédents, cette étude établit l'équivalence des diverses conditions existantes pour établir une vitesse de convergence rapide en la taille de l'échantillon de l'écart de distorsion considéré, dans le cas des distributions à densité, à une condition technique ressemblant aux conditions requises en classification supervisée pour l'obtention de vitesses rapides de convergence. Il est ensuite prouvé que, sous cette condition technique, une vitesse de convergence de l'ordre de 1/n pouvait être atteinte en espérance. Ensuite, cette thèse énonce une condition facilement interprétable, appelée condition de marge, suffisante à la satisfaction de la condition technique établie précédemment. Plusieurs exemples classiques de distributions satisfaisant cette condition sont donnés, tels les mélanges gaussiens. Si cette condition de marge se trouve satisfaite, une description précise de la dépendance de l'écart de distorsion étudié peut être donné via une borne en espérance: la taille de l'échantillon intervient via un facteur 1/n, le nombre d'images k intervient via différentes quantités géométriques associées à la distribution à quantifier, et de manière étonnante la dimension de l'espace sous-jacent semble ne jouer aucun rôle. Ce dernier point nous a permis d'étendre nos résultats au cadre des espaces de Hilbert, propice à la quantification des courbes. Néanmoins, la quantification effective en grande dimension nécessite souvent en pratique une étape de réduction du nombre de variables, ce qui nous a conduit dans un deuxième temps à étudier une procédure de sélection de variables associée à la quantification. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à une procédure de type Lasso adaptée au cadre de la quantification vectorielle, où la pénalité Lasso porte sur l'ensemble des points images du quantificateur, dans le but d'obtenir des points images parcimonieux. Si la condition de marge introduite précédemment est satisfaite, plusieurs garanties théoriques sont établies concernant le quantificateur issu d'une telle procédure, appelé quantificateur Lasso k-means, à savoir que les points images de ce quantificateur sont proches des points images d'un quantificateur naturellement parcimonieux, réalisant un compromis entre erreur en quantification et taille du support des points images, et que l'écart en distorsion du quantificateur Lasso k-means est de l'ordre de 1/n^(1/2) en la taille de l'échantillon. Par ailleurs la dépendance de cette distorsion en les différents autres paramètres de ce problème est donnée explicitement. Ces prédictions théoriques sont illustrées par des simulations numériques confirmant globalement les propriétés attendues d'un tel quantificateur parcimonieux, mais soulignant néanmoins quelques inconvénients liés à l'implémentation effective de cette procédure
The distortion of the quantizer built from a n-sample of a probability distribution over a vector space with the famous k-means algorithm is firstly studied in this thesis report. To be more precise, this report aims to give oracle inequalities on the difference between the distortion of the k-means quantizer and the minimum distortion achievable by a k-point quantizer, where the influence of the natural parameters of the quantization issue should be precisely described. For instance, some natural parameters are the distribution support, the size k of the quantizer set of images, the dimension of the underlying Euclidean space, and the sample size n. After a brief summary of the previous works on this topic, an equivalence between the conditions previously stated for the excess distortion to decrease fast with respect to the sample size and a technical condition is stated, in the continuous density case. Interestingly, this condition looks like a technical condition required in statistical learning to achieve fast rates of convergence. Then, it is proved that the excess distortion achieves a fast convergence rate of 1/n in expectation, provided that this technical condition is satisfied. Next, a so-called margin condition is introduced, which is easier to understand, and it is established that this margin condition implies the technical condition mentioned above. Some examples of distributions satisfying this margin condition are exposed, such as the Gaussian mixtures, which are classical distributions in the clustering framework. Then, provided that this margin condition is satisfied, an oracle inequality on the excess distortion of the k-means quantizer is given. This convergence result shows that the excess distortion decreases with a rate 1/n and depends on natural geometric properties of the probability distribution with respect to the size of the set of images k. Suprisingly the dimension of the underlying Euclidean space seems to play no role in the convergence rate of the distortion. Following the latter point, the results are directly extended to the case where the underlying space is a Hilbert space, which is the adapted framework when dealing with curve quantization. However, high-dimensional quantization often needs in practical a dimension reduction step, before proceeding to a quantization algorithm. This motivates the following study of a variable selection procedure adapted to the quantization issue. To be more precise, a Lasso type procedure adapted to the quantization framework is studied. The Lasso type penalty applies to the set of image points of the quantizer, in order to obtain sparse image points. The outcome of this procedure is called the Lasso k-means quantizer, and some theoretical results on this quantizer are established, under the margin condition introduced above. First it is proved that the image points of such a quantizer are close to the image points of a sparse quantizer, achieving a kind of tradeoff between excess distortion and size of the support of image points. Then an oracle inequality on the excess distortion of the Lasso k-means quantizer is given, providing a convergence rate of 1/n^(1/2) in expectation. Moreover, the dependency of this convergence rate on different other parameters is precisely described. These theoretical predictions are illustrated with numerical experimentations, showing that the Lasso k-means procedure mainly behaves as expected. However, the numerical experimentations also shed light on some drawbacks concerning the practical implementation of such an algorithm

Le Shot Noise est un processus aléatoire qui permet notamment de modéliser fidèlement le nombre d'occurrences des interactions entre particules physiques et leurs détecteurs associés ; ce nombre définit l'intensité du processus. Lorsque l'intensité est faible, il est possible d'individualiser les interactions dont les temps d'arrivées sont modélisés par le processus de Poisson. Dans le cas contraire, les évènements ne sont plus discernables (ils « s'empilent »), mais le théorème de Campbell - qui établit les cumulants du ShotNoise - permet de remonter à l'intensité du processus. L'estimation des deux premiers cumulants est réalisée grâce à la moyenne et à la variance empiriques de trajectoires du Shot Noise. Il est remarqué que les variances de ces estimateurs et des estimateurs de l'intensité du Shot Noise correspondants dépendent de leurs moyennes respectives. Cette propriété d'hétéroscédasticité étant observée en théorie et en pratique, une approche par transformées stabilisatrices de variance est proposée via la Delta method. Celles-ci sont calculées ainsi que leur biais, et les transformées inverses associées. Leurs propriétés asymptotiques sont vérifiées par des simulations numériques. Dans le cadre applicatif des mesures de flux neutroniques qui reposent sur l'estimation des deux premiers cumulants du Shot Noise et qui ont également pour finalité l'estimation de l'intensité du processus aléatoire, des transformées stabilisatrices de variance sont spécifiquement établies ainsi que leurs biais et leurs transformées inverses. Elles sont finalement combinées à un filtre de Kalman adaptatif pour débruiter le flux neutronique. Des simulations sont menées pour caractériser les performances de filtrage. Le débruitage de signaux réels est également réalisé
The Shot noise is a random process that can be used to accurately model the numberof occurrences of physical particles impinging their associated detectors ; this numberis referred to as the intensity of the process. When this number is small, it is possible to individualize the recorded events whose arrival times are modelled thanks to the Poisson process. In the opposite case, the events are no longer discernible (they ”pile up”), but Campbell's theorem - which establishes the cumulants of the Shot Noise - still allows to estimate the intensity of the process. The estimation of the two first cumulants is classically achevied with the empirical mean and the empirical variance. It is noted in this work, that the variances of theses two estimators and their corresponding estimators of the Shot Noise intensity are functions of their respective means. This property ofheter heteroscedasticity being observed both in theory and practice, an approach by variance stabilizing transforms is proposed using the "Delta method". These are calculated as well as their bias, and their corresponding inverse transforms. Their asymptotic properties are verified thanks to numerical simulations. In the applicative context of neutron flux measurements, which rely on the estimation of the first two cumulants of the Shot Noise and which also have the purpose of estimating the intensity of this random process,variance stabilizing transforms are specifically established as well as their biases and their inverse transforms. They are finally combined with an adaptive Kalman filter in order to denoise the neutron flux measurements. Numerical simulations are carried out to assessfiltering performances. Denoising of real signals is also performed

La simulation rapide de Monte Carlo est appliquée pour résoudre deux problèmes combinatoires à grande dimension. Le premier concerne l’estimation du nombre de sous-espaces k-dimensionnels d’un poids arbitraire d’un espace vectoriel n-dimensionnel sur un corps de Galois contenant q éléments. Les limites supérieures et inférieures sont construites grâce à une analytico-statistique. Le second problème concerne l’évaluation des « bonnes » permutations. La méthode de simulation rapide est proposée.