Дисертації з теми "Interfaces non-Linéaires"

Cette étude porte sur la simulation dynamique de structures présentant des interfaces non linéaires et plus particulièrement sur le développement de diverses extensions à la méthode de balance harmonique. Cette méthode, qui permet le calcul de réponses vibratoires stationnaires, est basée sur l'approximation en série de Fourier tronquée de la réponse. En fonction de caractère plus ou moins non linéaire de la réponse, le nombre d'harmoniques à retenir pour approcher de façon satisfaisante la réponse peut être important et varier fortement sur l'ensemble de la plage de fréquence de simulation. Un des objectifs principaux de cette recherche a été de proposer une stratégie de calcul qui permette d'adapter le nombre d'harmoniques à chaque fréquence. Dans l'optique d'approcher le mouvement global de la structure, la méthodologie proposée se base sur le suivi de l'énergie de déformation du système en fonction de la richesse du contenu fréquentiel. La formulation développée reste simple à calculer et compatible avec les étapes de condensation interne à la méthode de balance harmonique. L'extension de cette technique au calcul de réponses quasi-stationnaires est en outre possible en redéfinissant les stratégies de choix des harmoniques à retenir. Parallèlement à ce but principal, la présence de variables internes dans les modèles non linéaires d'interface (modèle de frottement par exemple) a été prise en compte dans la formulation des équations de la balance harmonique adaptative. Ces méthodes spécifiques ont ensuite été mises en oeuvre sur des modèles numériques de structures aéronautiques. Un isolateur d'équipement utilisant un matériau viscoélastique non linéaire a ainsi pu être simulé. Ensuite, la méthode de balance harmonique adaptative a pu être appliquée à l'étude des effets dynamiques non linéaires observée sur les structures boulonnées. Enfin, le calcul de réponses quasi périodiques s'est effectué sur un tronçon de lanceur intégrant des amortisseurs à frottement sec.

Ce mémoire présente un nouveau modèle pour l'identification des systèmes non linéaires : les réseaux de neurones à temps continu (RNTC). Ces structures emploient des réseaux de neurones formels pour approcher les lois non linéaires qui gouvernent le système mais, contrairement aux modèles neuronaux présentés dans la littérature, notre modèle traite le problème à temps continu. De ce fait, nous montrons alors, au travers de différentes applications, que le modèle permet d'identifier correctement des processus non linéaires variés. De plus, partant du réseau de neurone identifié, il est possible, dans une certaine mesure, de revenir aux valeurs caractéristiques du système en utilisant une étape de réduction de modèle. Enfin, nous indiquons comment adapter le modèle des réseaux de neurones à temps continu au cas des systèmes non entiers et considérons le problème de l'identification des interfaces de diffusion non linéaires. En introduisant un nouvel opérateur d'intégration fractionnaire, et en l'intégrant au modèle par réseau de neurones à temps continu, nous montrons comment approcher le comportement temporel de ces systèmes bien particuliers
This thesis presents a new model for the identification of nonlinear systems : continuous time neural networks (RNTC). These structures employ networks of formal neurons to approach the nonlinear laws that control the system but, contrary to the neural networks models presented in the literature, our model deals the problem in continuous time. Whatever, through various applications, we show that the model allows us to identify various nonlinear processes with a high accuracy. Moreover, in using a model reduction stage, it is possible to revert, from the neural network model, to the characteristic values of the system. Finally, we indicate how to adapt the continuous time neural network model to the case of fractionnal systems and we consider the problem of identification of diffusive nonlinear interfaces. By introducing a new operator of fractional integration, and by integrating it into the continuous time neural network model, we show how to approach the temporal behavior of these particular systems

Ce mémoire est consacré à l'étude de quelques problèmes d'interfaces entre fluides non miscibles. La première partie consiste en la description du phénomène d'éclatement d'une bulle à la surface d'un liquide. Un programme de résolution des équations de Navier-Stokes en présence d'une surface libre est utilisé. Il décrit la surface grâce à une chaîne de marqueurs. Cette approche permet de prendre en compte de manière très précise l'effet de la tension superficielle. Une étude paramétrique est conduite qui met en évidence un régime pour lequel on observe une singularité de courbure en temps fini. L'existence de cette singularité est vérifiée à l'aide d'une théorie auto-similaire, fondée sur l'hypothèse d'un écoulement potentiel.
La seconde partie traite de la résolution d'écoulements potentiels en géométrie
axisymétrique. A ces fins, une méthode d'intégrales de frontières est développée. Elle est d'abord validée à l'aide de la connaissance théorique des modes d'oscillations d'une goutte en apesanteur. Elle est ensuite appliquée à deux problèmes distincts : l'impact d'une goutte sur une surface hydrophobe et la coalescence de deux gouttes en apesanteur. Ce dernier problème présentant deux échelles spatiales très différentes, un raffinement inhomogène du maillage de la surface est opéré. En outre, une comparaison entre les simulations et certains
résultats expérimentaux est effectuée.

On presente dans cette these quelques aspects analytiques et numeriques de l'ecoulement simultane de deux fluides non miscibles en milieu poreux. Le probleme etudie est un systeme couple d'une equation elliptique que verifie la fonction de courant et d'une equation d'evolution pour l'interface separant les deux fluides. Dans le chapitre i on presente tout d'abord une derivation physique du phenomene et on fait ensuite une etude numerique. On utilise une methode d'elements finis pour la discretisation de l'equation elliptique et un schema de type predicteur-correcteur pour discretiser l'equation d'evolution de l'interface. Dans le chapitre ii on etablit un resultat d'existence et d'unicite locale en temps d'une solution analytique. On utilise pour cela un theoreme abstrait de type cauchy-kowalewsky dans une echelle d'espaces de banach. On demontre egalement un resultat similaire pour le probleme de rayleigh-taylor en dimension deux dans le cas ou l'ecoulement a lieu dans une bande

La réaction d'un métal à un environnement agressif tel que des changements thermiques cycliques est souvent caractérisée par la formation et la propagation d'une couche d'oxyde sur le métal. Cette couche ainsi formée a tendance à protéger le métal vis-à-vis d'une attaque ultérieure. Plusieurs sources de contraintes peuvent entraîner la dégradation de la couche d'oxyde. Parmi elles, les contraintes liées aux relations d'épitaxie entre le métal et l'oxyde sont particulièrement importantes. La théorie physique présentée permet de déterminer les déformations de croissance correspondantes en tenant compte de la possible structure duplex de la couche d'oxyde. Les résultats obtenus sont utilisés dans des modèles numériques 1 D et 2D/3D. Le modèle unidimensionnel prend en compte la possibilité de flexion de l'éprouvette sous l'effet de la croissance d'oxyde et permet de modéliser des tests de déflexion. Cependant, fil n'est pas adapté à la modélisation de phénomènes plus complexes tels que la fissuration, Le modèle 2D/3D permet de remédier à cet inconvénient. Il prend en compte la possibilité d'avoir un ordre de singularité des contraintes en fond de fissure différent de la valeur de 0. 5 couramment utilisée. Des éléments finis enrichis sont employés en fond de fissures afin d'obtenir des résultats fiables. Les résultats obtenus sont comparés avec l'expérience et permettent d'amener des précisions concernant la fissuration périodique en traction des couches minces.

Les récupérateurs d'énergie vibratoire électrostatiques (REV) sont des systèmes convertissant une partie de l'énergie cinétique de leur environnement en énergie électrique, afin d'alimenter de petits systèmes électroniques. Les REV inertiels sont constituées d'un sous-système mécanique bâti autour d'une masse mobile, ainsi que d'une interface électrique. Ces deux blocs sont couplés par un transducteur électrostatique. Cette thèse étudie l'amélioration des performances des REV par la conception optimisée de leur interface électrique. La première partie de cette thèse étudie une famille d'interfaces électriques appelées pompes de charge (PC). On commence par la construction d'une théorie formelle des PC. Des interfaces rapportées dans la littérature sont identifiées comme membres de cette famille. Cette dernière est ensuite complétée par une nouvelle topologie de PC. Une comparaison des différents PC est alors faite dans le domaine électrique, puis un outil semi-analytique est présenté pour la comparaison des PC en prenant en compte le couplage électromécanique. L'étude des PC se termine par la présentation d'une nouvelle méthode de mesure du potentiel d'électret des REV. La deuxième partie de la thèse présente une approche de conception radicalement différente de ce qui est présenté dans les travaux actuels sur les REV. Elle préconise une synthèse active de la dynamique de la masse des REV à travers leur interface électrique. Nous montrons d'abord que cela permet la conversion d'énergie en quantités proches des limites physiques, et ce à partir de vibrations d'entrée de forme arbitraire. Enfin, une architecture pour un tel REV est proposée et testée en simulation
Electrostatic vibration energy harvesters (e-VEHs) are systems that convert part of their surroundings' kinetic energy into electrical energy, in order to supply small-scale electronic systems. Inertial E-VEHs are comprised of a mechanical subsystem that revolves around a mobile mass, and of an electrical interface. The mechanical and electrical parts are coupled by an electrostatic transducer. This thesis is focused on improving the performances of e-VEHs by the design of their electrical interface. The first part of this thesis consists in the study of a family of electrical interfaces called charge-pumps conditioning circuits (CPCC). It starts by building a formal theory of CPCCs. State-of-the-art reported conditioning circuits are shown to belong to this family. This family is then completed by a new CPCC topology. An electrical domain comparison of different CPCCs is then reported. Next, a semi-analytical tool allowing for the comparison of CPCC-based e-VEHs accounting for electromechanical effects is reported. The first part of the thesis ends by presenting a novel method for the measurement of e-VEHs' built-in electret potential. The second part of the thesis presents a radically different design approach than what is followed in most of state-of-the-art works on e-VEHs. It advocates for e-VEHs that actively synthesize the dynamics of their mobile mass through their electrical interface. We first show that this enables to convert energy in amounts approaching the physical limits, and from arbitrary types of input vibrations. Then, a complete architecture such an e-VEH is proposed and tested in simulations submitted to human body vibrations

L'etude presente des simulations numeriques d'ecoulements au voisinage d'une paroi poreuse representee par un reseau de cylindres a section carree. Les principaux phenomenes observes a l'echelle des pores sont decrits. Une description macroscopique de l'ecoulement est obtenue a partir d'une methode de prise de moyenne

La récupération d’énergie est un domaine émergent dont la visée principale est le développement de systèmes de capteurs autonomes énergétiquement, ne nécessitant pas de maintenance. La récupération de l’énergie contenue dans les vibrations ambiantes est d’un intérêt tout particulier lorsque le capteur à alimenter se trouve dans un environnement clos, confiné, où les gisements d’énergie solaire et les gradients thermiques ne sont pas suffisamment abondants. Cependant l’industrialisation et la mise sur le marché de récupérateurs d’énergie vibratoire sont freinées par la faible robustesse des récupérateurs d’énergie actuels. En effet, comment garantir l’autonomie d’un système pendant plusieurs années si le vieillissement du récupérateur d’énergie, les dérives en température de l’environnement, ou les variations de la source vibratoire peuvent écarter la fréquence de la source vibrante de la fréquence de résonance du récupérateur d’énergie, diminuant ainsi drastiquement l’énergie récupérée ? Cette thèse propose l’étude théorique et expérimentale d’approches permettant de régler électriquement la fréquence de résonance d’un récupérateur d’énergie vibratoire à transduction piézoélectrique, afin de pouvoir l’ajuster en temps réel. Après avoir expliqué le contexte dans lequel s’inscrit cette thèse, nous avons développé un modèle électromécanique du récupérateur d’énergie couplé à l’interface électrique. L’analyse de ce modèle nous a permis de rassembler l’ensemble des influences de l’interface électrique sur la dynamique du système sous la forme de deux paramètres : l’amortissement électrique et la raideur électrique. L’ajustement de ces deux paramètres a été tout d’abord analysé, puis, dans un second temps, réalisé grâce à des combinaisons de charges linéaires résistives, capacitives et inductives. La généralisation de ces influences aux interfaces électriques non-linéaires a permis l’élaboration de plusieurs stratégies innovantes d’extraction de l’énergie, permettant le réglage dynamique de la fréquence de résonance du récupérateur. La validation expérimentale de ces stratégies avec des récupérateurs d’énergie utilisant des matériaux piézoélectriques a permis de vérifier notre modèle tout en démontrant le potentiel de notre approche, notamment pour des structures présentant de forts couplages électromécaniques. La comparaison quantitative de ces stratégies a été rendue possible grâce au développement de plusieurs outils d’analyse et d’une figure de mérite prenant en compte le comportement fréquentiel du récupérateur associé à une stratégie donnée. Cette comparaison nous a permis de choisir la meilleure stratégie à implémenter dans un circuit intégré dédié. Cette intégration microélectronique constitue la dernière étape de cette thèse. Le circuit réalisé inclut un chemin de puissance, un démarrage à froid, un ensemble de capteurs auto-alimentés et un algorithme très basse consommation permettant le réglage en temps réel de la fréquence de résonance du récupérateur. Le rendement maximal atteint par notre circuit est de 94%. Outre ses performances, ce circuit est le premier à combiner auto-alimentation et réglage de la fréquence de résonance du récupérateur, tout en ne nécessitant pas de calibration préalable et en présentant une consommation inférieure au micro-watt. La comparaison de notre circuit avec des solutions de l’état de l’art (réglage magnétique, piézoélectrique ou mécanique) démontre tout le potentiel de notre approche
Energy harvesting is an emerging field whose main aim is the development of autonomous sensor nodes that do not require maintenance. Scavenging the energy contained in ambient vibrations is of particular interest when the sensor lies in a closed and confined environment, where there are few solar radiations or thermal gradients. However, a massive industrialization of vibration energy harvesters is currently hindered by their low robustness. Indeed, aging of the energy harvester, temperature drifts, or variations of the vibrating source might deviate the vibration frequency away from the energy harvester’s resonant frequency, drastically reducing the harvested energy. This thesis studies approaches allowing to electrically tune the resonant frequency of a piezoelectric vibration energy harvester, in order to monitor its dynamics in real-time. After establishing the background of this thesis, we develop an electromechanical model of the piezoelectric energy harvester coupled to the electrical interface. A normalized analysis of this model allows us to reduce all the influences of the electrical interface on the dynamics of the system to two physically meaningful variables: the electrical damping and the electrical stiffness. The adjustment of these two parameters is first analyzed, then achieved through combinations of resistive, capacitive and inductive linear loads. Extending this analysis to non-linear electrical interfaces has enabled the development of several innovative energy extraction strategies. The experimental validations of these strategies with energy harvesters made with strongly coupled piezoelectric materials are in great agreement with our model and demonstrate the value of our approach. The quantitative comparison of these strategies is made possible thanks to the development of several analysis tools and a figure of merit taking into account the frequency behavior of the harvester associated with a given electrical strategy. This comparison allows us to determine and justify which strategy to implement thanks to a dedicated integrated circuit. The microelectronic integration of this energy extraction strategy is the last step of this thesis. Our integrated circuit includes a power path, a cold-start, self-powered sensors and a low-power algorithm allowing real-time monitoring of the harvester’s resonant frequency. The maximum efficiency reached by our circuit is 94%. In addition to its performance, this circuit is the first self-powered solution that adjusts the resonant frequency of the harvester without any prior calibration and with a sub-microwatt power consumption. Finally, the favorable comparison between our approach and state-of-the-art solutions (based on magnetic, piezoelectric or mechanical frequency adjustment) confirms the potential of electrically-based frequency tuning

L’amélioration du confort des usagers ainsi que l’augmentation du niveau de sécurité des structures requièrent le développement de techniques permettant de limiter efficacement les vibrations. Dans cette optique, les travaux exposés ici proposent le développement et l’analyse de méthodes de contrôle vibratoire pour des structures de faibles dimensions et utilisant peu d’énergie. Afin de satisfaire à ces deux critères, il est ici proposé d’utiliser des éléments piézoélectriques électriquement interfacés de manière non-linéaire et périodiquement distribués sur la structure-cible à contrôler. Ainsi, l’approche proposée permet de bénéficier à la fois des avantages des techniques de contrôle non-linéaires appliquées aux matériaux intelligents de type piézoélectrique, offrant des performances remarquables tout en étant peu consommatrices d’énergie, avec ceux des structures périodiques exhibant des bandes fréquentielles interdites présentant de fortes atténuations de la propagation d’onde. Plus particulièrement, ce mémoire s’intéresse à différentes architectures d’interconnexion des interfaces électriques non-linéaires permettant un bon compromis entre la bande fréquentielle contrôlée et les performances en termes d’atténuation des vibrations. Ainsi, trois architectures principales sont proposées, allant de structures totalement périodiques, tant au niveau mécanique qu’électrique (interconnexions), à des structures présentant un certain degré d’apériodicité sur le plan électrique (entrelacement), impactant ainsi la propagation de l’onde acoustique en élargissant la bande de contrôle, pour enfin proposer une architecture hybride entre interconnexion et entrelacement conduisant à des systèmes large bande performants
For ameliorating vibration reduction systems in engineering applications, miscellaneous vibration control methods, including vibration damping systems, have been developed in recent years. As one of intelligent vibration damping systems, nonlinear electronic damping system using smart materials (e.g., piezoelectric materials), is more likely to achieve multimodal vibration control. With the development of meta-structures (a structure based upon metamaterial concepts), electronic vibration damping shunts, such as linear resonant damping or negative capacitance shunts, have been introduced and integrated abundantly in the electromechanical meta-structure design for wave attenuation and vibration reduction control. Herein, semi-passive Synchronized Switch Damping on the Inductor (SSDI) technique (which belongs to nonlinear electronic damping techniques), is combined with smart meta-structure (also called smart periodic structure) concept for broadband wave attenuation and vibration reduction control, especially for low frequency applications. More precisely, smart periodic structure with nonlinear SSDI electrical networks is investigated from the following four aspects, including three new techniques for limiting vibrations: First, in order to dispose of a tool allowing the evaluation of the proposed approaches, previous finite element (FE) modeling methods for piezoelectric beam structures are summarized and a new voltage-based FE modeling method, based on Timoshenko beam theory, is proposed for investigating smart beam structure with complex interconnected electrical networks; then, the first developed technique lies in smart periodic structure with nonlinear SSDI interconnected electrical networks, which involves wave propagation interaction between continuous mechanical and continuous nonlinear electrical media; the second proposed topology lies in smart periodic structures with nonlinear SSDI interleaved / Tri-interleaved electrical networks involving wave propagation interaction between the continuous mechanical medium and the discrete nonlinear electrical medium. Due to unique electrical interleaved configuration and nonlinear SSDI electrical features, electrical irregularities are induced and simultaneously mechanical irregularities are also generated within an investigated periodic cell; the last architecture consists in smart periodic structures with SSDI multilevel interleaved-interconnected electrical networks, involving wave propagation interaction between the continuous mechanical medium and the multilevel continuous nonlinear electrical medium. Compared with the SSDI interconnected case, more resonant-type band gaps in the primitive pass bands of purely mechanical periodic structures can be induced, and the number of such band-gaps are closely related to the interconnection / interleaved level. Finally, the main works and perspectives of the thesis are summarized in the last chapter

Les systèmes de freins sont parfois sujets au crissement qui sont des vibrations auto-entretenues induites par le frottement et caractérisées par un contenu fréquentiel formé de raies à hautes fréquences supérieures à 1kHz. Ces vibrations et bruits intenses sont une source de gêne pour les usagers automobile, un problème de santé publique pour les riverains de gares lors du freinage de TGV et peuvent amener à l'endommagement du train d'atterrissage sur les avions.Afin de comprendre ce phénomène et pour le reproduire numériquement, une stratégie complète d'étude est développée. Elle se base sur l'observation expérimentale d'essais de crissement sur un banc d'essais qui permet de formuler des hypothèses de modélisation. Ces dernières sont un guide pour la construction d'un modèle numérique de frein simple. Une méthode de Double Synthèse Modale est appliquée au modèle afin d'en réduire la taille et de permettre des simulation numériques en temps raisonnable et ne nécessitant pas trop de ressources informatiques.La démarche numérique qui suit commence classiquement par une analyse de stabilité par la méthode CEA où les valeurs propres du modèle linéarisé autour de la position d'équilibre glissante sont évaluées. Puis une intégration temporelle est effectuée dans les cas détectés comme instables afin de calculer les niveaux de vibrations. L'étude se termine par une estimation du champ acoustique rayonné par la structure complète.Dans chacune des phases de l'analyse numérique, des outils spécifiques sont utilisés pour comparer le modèle de référence aux modèles obtenus par les deux étapes de réduction. Un critère d'erreur sur les valeurs propres et un critère de MAC sont utilisés pour l'analyse de stabilité. Pour l'étude temporelle, les allures des signaux sont comparées, ainsi que leurs cycles limites et leurs spectrogrammes. Les participations des modes instables sont également calculées pour observer le régime transitoire. En ce qui concerne la partie acoustique, les signaux sont comparés dans un premier temps de façon qualitative pour observer les différences entre les champs émis en fonction des différentes tailles de bases de réduction. Puis un outil basé sur une décomposition en 2D par wavelet des motifs acoustiques est introduit et appliqué pour estimer de façon quantitative les convergences des champs rayonnés
Brake systems are sometimes prone to squeal noise, which is due to friction-induced self-sustained vibrations, characterized by a set of frequencies above 1kHz. Those vibrations and resulting noises are a source of perturbations for car occupants, which can be nowadays considered as a health issue.This thesis deals with a global strategy to better understand this phenomenon from an experimental point of view and to propose the prediction of squeal noise by numerical approaches. Moreover, experimental observations of squeal occurrences are analyzed to lead to assumptions about the modelisation of numerical finite element models for squeal prediction. A Double Modal Synthesis is also applied to reduce the size of the discrete finite element model of brake system and to save computational time and ressources. The proposed numerical approach starts with a stability analysis with the classical CEA method. Then the determination of nonlinear self-excited vibrations are performed for the unstable cases detected via the CEA method. Finally the acoustic field emitted by the brake system is computed to predict squeal noise.Specific tools are applied for each computational step to assess the efficiency of reduced model versus the reference model: criteria based on the mean error on eigenvalues and the Modal Assurance Criterion analysis (MAC) are used for the stability analysis; comparisons of the limit cycles, spectrograms and the modal contributions of unstable modes are undertaken for the transient responses; patterns of the acoustic intensity are computed on several observations surfaces and a decomposition based on the theory of 2D wavelets is introduced and applied to assess the convergence of patterns

L'objet de cette thèse est d'étudier un processus de dissolution-croissance où une phase solide est en contact avec une phase liquide. Ce phénomène s'accompagne d'un changement de géométrie de l'interface entre ces deux phases. Les lois physiques qui gouvernent ce processus conduisent mathématiquement à une loi de déplacement pour l'interface où la courbure moyenne apparait de façon non linéaire et à une équation parabolique pour la concentration de l'espèce chimique passée en solution. Il s'agit d'un problème de Stefan avec tension superficielle en dimension deux d'espace. Au chapitre 1, nous commençons par décrire le contexte physique et présenter la dérivation mathématique des équations pour la concentration et le déplacement de l'interface. Nous considérons au chapitre 2 le cas où l'interface est paramétrée sous la forme y=f(x,t). Nous montrons l'existence locale en temps d'une solution du problème dans des espaces de type Hölder en utilisant une méthode de point fixe. L’unicité est établie pour une classe de fonctions plus large que celle pour laquelle le résultat d'existence a été démontré. Nous étudions ensuite au chapitre 3 le cas où l'interface est une courbe simple fermée. L’interface est paramétrée par l'abscisse curviligne de l'interface initiale. Nous montrons alors l'existence locale en temps d'une solution de ce problème, en utilisant une méthode de point fixe. Au chapitre 4 nous présentons une méthode de résolution numérique. La difficulté majeure provient de ce que le domaine spatial varie au cours du temps, selon le déplacement de l'interface. Nous utilisons une méthode d'éléments finis pour la discrétisation de l'équation parabolique pour la concentration. Deux algorithmes s'appuyant sur des techniques différentes de calcul du terme de courbure ont été mis en œuvre pour calculer le déplacement de l'interface.

Nous avons étudié expérimentalement la statique et la dynamique des déformations d'interfaces fluides par la pression de radiation acoustique d'un faisceau focalisé. Deux situations expérimentales ont été plus particulièrement étudiées : - Nous avons réalisé un travail de métrologie pour tester pour la première fois la validité de l'expression de la pression de radiation acoustique sur des interfaces acoustiquement transparentes. Ce test a nécessité de mettre au point une technique de mesure de tension interfaciale in situ et sans contact utilisant la pression de radiation acoustique et de modéliser précisément la dynamique de la déformation d'interface. -Lorsque l'interface liquide est parfaitement réfléchissante, une cavité acoustique se forme entre l'interface et l'émetteur, qui induit un fort couplage entre la propagation des ondes ultrasonores et la déformation de l'interface.

L'ouvrage consiste en une etude theorique et experimentale des ondes a l'interface de deux fluides visqueux. Apres avoir expose les idees essentielles de la theorie des systemes dynamiques et des bifurcations, sont presentes quelques resultats de stabilite non lineaire d'une interface entre deux fluides. Cette presentation est structuree autour de la notion d'equation-modele permettant d'etablir des liens avec d'autres domaines de la physique. L'etude theorique concerne la stabilite de l'interface entre deux fluides visqueux en ecoulement de couette-poiseuille. Il est etabli par une methode de perturbation une equation non lineaire d'evolution de perturbations interfaciales de grande longueur d'onde. Cette equation contient l'equation de kuramoto-sivashinsky, mais comporte d'autres non-linearites dont l'interet est discute. Le calcul de la forme normale de l'equation differentielle correspondant a des ondes se propageant sans se deformer permet de montrer l'existence de solutions periodiques quasi-periodiques et de chocs. L'etude experimentale est realisee sur une installation originale d'un ecoulement de couette d'huile et de glycerine dans un canal annulaire. Deux types d'ondes se manifestent. La premiere onde, de grande longueur d'onde, correspond a une instabilite sous-critique de l'ecoulement lisse. La seconde est de nature supercritique et correspond a une bifurcation de hopf. La nature particuliere de l'ecoulement en tore engendre des phenomenes interessants de creation-annihilation de longueurs d'ondes

Le mémoire se focalise sur la dynamique non linéaire des structures fixes et tournantes à travers des approches théoriques et expérimentales. Les résultats de recherche sont illustrés à travers des applications industrielles variées.

Dans une première partie, le rôle joué par les phénomènes non-linéaires en dynamique des structures et le développement de méthodes non-linéaires sont illustrés à travers trois axes de recherche.
Le premier axe porte sur la stabilité et la dynamique non-linéaire des systèmes frottants. On se propose de déterminer les zones stables et instables, ainsi que les niveaux vibratoires lorsque le système dynamique non-linéaire est sujet à une instabilité de type flottement. Pour ce faire, des approches se basant sur des réductions et/ou approximations des solutions sont développées et validées sur des exemples industriels (freins automobile et aéronautique).
Le deuxième axe se focalise sur la détection des fissures dans les systèmes tournants et cherche à définir des critères de détection des fissures se basant sur les réponses dynamiques non-linéaires (résonances sous-harmoniques, ordres, orbites, interaction fissure-balourds,...). Des approches théoriques, numériques et expérimentales sont menées en parallèle afin de statuer sur la pertinence et la robustesse des critères proposés.
Le troisième axe s'intéresse à la problématique de la dynamique non-linéaire des systèmes mono et bi rotor à travers des approches numériques et expérimentales. Ces recherches proposent de statuer sur la prise en compte des phénomènes non-linéaires et de la modélisation des organes associés lors du dimensionnement des systèmes tournants à partir de l'étude du comportement vibratoire (diagramme de Campbell, réponses non-linéaires et orbites, évolution des ordres,...).

Dans un second temps, l'accent est porté sur les perspectives de recherches et sur les ouvertures scientifiques envisageables sur des thématiques transversales.

La complexification de la modélisation multi-physique conduit d’une part à devoir simuler des systèmes d’équations différentielles ordinaires et d’équations différentielles algébriques de plus en plus grands en nombre d’inconnues et sur des temps de simulation longs. D’autre part l’évolution des architectures de calcul parallèle nécessite d’autres voies de parallélisation que la décomposition de système en sous-systèmes. Dans ce travail, nous proposons de concevoir des méthodes de décomposition de domaine pour la résolution d’EDO en temps. Nous reformulons le problème à valeur initiale en un problème aux valeurs frontières sur l’intervalle de temps symétrisé, sous l’hypothèse de réversibilité du flot. Nous développons deux méthodes, la première apparentée à une méthode de complément de Schur, la seconde basée sur une méthode de type Schwarz dont nous montrons la convergence pouvant être accélérée par la méthode d’Aitken dans le cadre linéaire. Afin d’accélérer la convergence de cette dernière dans le cadre non-linéaire, nous introduisons les techniques d’extrapolation et d’accélération de la convergence des suites non-linéaires. Nous montrons les avantages et les limites de ces techniques. Les résultats obtenus nous conduisent à développer l’accélération de la méthode de type Schwarz par une méthode de Newton. Enfin nous nous intéressons à l’étude de conditions de raccord non-linéaires adaptées à la décomposition de domaine de problèmes non-linéaires. Nous nous servons du formalisme hamiltonien à ports, issu du domaine de l’automatique, pour déduire les conditions de raccord dans le cadre l’équation de Saint-Venant et de l’équation de la chaleur non-linéaire. Après une étude analytique de la convergence de la DDM associée à ces conditions de transmission, nous proposons et étudions une formulation de Lagrangien augmenté sous l’hypothèse de séparabilité de la contrainte
Complexification of multi-physics modeling leads to have to simulate systems of ordinary differential equations and algebraic differential equations with increasingly large numbers of unknowns and over large times of simulation. In addition the evolution of parallel computing architectures requires other ways of parallelization than the decomposition of system in subsystems. In this work, we propose to design domain decomposition methods in time for the resolution of EDO. We reformulate the initial value problem in a boundary values problem on the symmetrized time interval, under the assumption of reversibility of the flow. We develop two methods, the first connected with a Schur complement method, the second based on a Schwarz type method for which we show convergence, being able to be accelerated by the Aitken method within the linear framework. In order to accelerate the convergence of the latter within the non-linear framework, we introduce the techniques of extrapolation and of acceleration of the convergence of non-linear sequences. We show the advantages and the limits of these techniques. The obtained results lead us to develop the acceleration of the method of the type Schwarz by a Newton method. Finally we investigate non-linear matching conditions adapted to the domain decomposition of nonlinear problems. We make use of the port-Hamiltonian formalism, resulting from the control field, to deduce the matching conditions in the framework of the shallow-water equation and the non-linear heat equation. After an analytical study of the convergence of the DDM associated with these conditions of transmission, we propose and study a formulation of augmented Lagrangian under the assumption of separability of the constraint

La complexification de la modélisation multi-physique conduit d'une part à devoir simuler des systèmes d'équations différentielles ordinaires et d'équations différentielles algébriques de plus en plus grands en nombre d'inconnues et sur des temps de simulation longs. D'autre part l'évolution des architectures de calcul parallèle nécessite d'autres voies de parallélisation que la décomposition de système en sous-systèmes. Dans ce travail, nous proposons de concevoir des méthodes de décomposition de domaine pour la résolution d'EDO en temps. Nous reformulons le problème à valeur initiale en un problème aux valeurs frontières sur l'intervalle de temps symétrisé, sous l'hypothèse de réversibilité du flot. Nous développons deux méthodes, la première apparentée à une méthode de complément de Schur, la seconde basée sur une méthode de type Schwarz dont nous montrons la convergence pouvant être accélérée par la méthode d'Aitken dans le cadre linéaire. Afin d'accélérer la convergence de cette dernière dans le cadre non-linéaire, nous introduisons les techniques d'extrapolation et d'accélération de la convergence des suites non-linéaires. Nous montrons les avantages et les limites de ces techniques. Les résultats obtenus nous conduisent à développer l'accélération de la méthode de type Schwarz par une méthode de Newton. Enfin nous nous intéressons à l'étude de conditions de raccord non-linéaires adaptées à la décomposition de domaine de problèmes non-linéaires. Nous nous servons du formalisme hamiltonien à ports, issu du domaine de l'automatique, pour déduire les conditions de raccord dans le cadre l'équation de Saint-Venant et de l'équation de la chaleur non-linéaire. Après une étude analytique de la convergence de la DDM associée à ces conditions de transmission, nous proposons et étudions une formulation de Lagrangien augmenté sous l'hypothèse de séparabilité de la contrainte.

Ce travail de thèse s'inscrit dans la perspective à long terme d'implémenter in vivo de nouvelles méthodes non invasives de contrôle du scellement ou de l'ostéointégration de prothèses osseuses (implants dentaires, prothèses de hanche). Bien qu'étant la plus utilisée cliniquement, la radiographie à rayons X souffre d'une faible sensibilité. Le potentiel de méthodes développées ces vingt dernières années et fondées sur des mesures d'élasticité, a été démontré in vitro, mais leur efficacité in vivo est encore sujette à caution. Notre objectif a été d'évaluer le potentiel de nouvelles méthodes basées sur la mesure de la réponse élastique non linéaire, méthodes qui sont apparues dans les domaines de la géophysique et du contrôle non destructif, et qui ont montré une plus grande sensibilité que la réponse linéaire élastique à la présence de contacts faibles au sein d'une structure rigide, tels que les fissures. Pour cela, plusieurs modèles d'ostéointégration et de scellement (avec conditions aux limites ou conditions d'amortissement variées) ont donc été étudiés expérimentalement à l'aide de différentes techniques d'élasticité non linéaire. Au final, cette étude expérimentale a permis l'extraction des paramètres non linéaires les plus prometteurs et d'évaluer leurs avantages et limites respectifs en vue de leur application in vivo.

Le contexte du sujet est la gestion des systèmes aquifères, en particulier le contrôle de leur exploitation et de leur éventuelle pollution. Comme exemple d'application, nous nous focalisons sur le problème d'eau salée dans les aquifères côtiers. Plus généralement, le travail s'applique à tout écoulement miscible et stratifié dans un milieu poreux faiblement déformable. Le but est d'obtenir un modèle robuste pour modéliser le déplacement des fronts de l'eau salée et de la surface supérieure de l'aquifère. Nous avons proposé une approche mixte entre interface diffuse et interface abrupte ce qui a l'avantage de respecter la réalité physique du problème tout en conservant l'efficacité numérique. De plus, nous réussissons à modéliser ce problème 3D par un modèle dynamique 2D où la 3ème dimension est traitée via l'évolution des fronts d'eau salée et de la surface libre supérieure de l'aquifère en prenant en compte l'épaisseur des zones de transition (transition entre eau salée et eau claire, transition entre zone saturée et zone insaturée). Le modèle est basé sur les lois de conservation dans le domaine de l'eau salée et dans celui de l'eau douce, les deux domaines (à frontière libre) étant couplés par un modèle intermédiaire de changement de phase. De plus, nous avons effectué des simulations numériques pour comparer notre modèle 2D issu de l'approche mixte avec un modèle 3D d'écoulement de deux fluides miscibles en milieu compressible saturé. Puis, des simulations sont faites sur notre modèle 2D pour illustrer son efficacité (cette fois dans le cas insaturé)
The context of the subject is the management of aquifers, in especially the control of their operations and their possible pollution. A critical case is the saltwater intrusion problem in costal aquifers. The goal is to obtain efficient and accurate models to simulate the displacement of fresh and salt water fronts in coastal aquifer for the optimal exploitation of groundwater. More generally, the work applies for miscible and stratified displacements in slightly deformable porous media. In this work we propose an original model mixing abrupt interfaces/diffuse interfaces approaches. The advantage is to adopt the (numerical) simplicity of a sharp interface approach, and to take into account the existence of diffuse interfaces. The model is based on the conservation laws written in the saltwater zone and in the freshwater zone, these two free boundary problems being coupled through an intermediate phase field model. An upscaling procedure let us reduce the problem to a two-dimensional setting. The theoretical analysis of the new model is performed. We also present numerical simulations comparing our 2D model with the classical 3D model for miscible displacement in a confined aquifer. Physical predictions from our new model are also given for an unconfined setting

L'objectif de cette thèse est d'étudier un système modélisant l'évolution d'écoulements bi-fluides non miscibles dans un domaine borné, avec la perspective de mieux comprendre et de prédire le comportement de bulles dans les c{\oe}urs de réacteurs nucléaires. Ce système, appelé DLMN, est construit à partir des équations de Navier-Stokes sous l'hypothèse d'un nombre de Mach très faible. Dans le cadre d'études préliminaires, on établit des résultats d'existence et d'unicité de solutions pour des données initiales régulières (de type Sobolev) et pour différents systèmes d'équations aux dérivées partielles non-linéaires couplant équations hyperboliques, paraboliques et elliptiques. En particulier, dans le cas du modèle abstrait de vibration de bulles (ABV), on établit un certain nombre de propriétés vérifiées par les solutions, lesquelles sont explicitées en dimension $1$. On s'attache ensuite à simuler ces solutions, en utilisant des schémas adaptés à la régularité des données. Pour le cas des données régulières, on construit un schéma d'ordre $2$ inconditionnellement stable et basé sur la méthode des caractéristiques. En revanche, en présence de discontinuités, on associe un schéma non diffusif à un algorithme de raffinement adaptatif de maillages.

Ces dernières années, les métamatériaux acoustiques sont largement étudiés pour leur intérêt dans la réalisation de divers types de contrôle des ondes à une échelle sub-longueur d’onde. En particulier, les métasurfaces acoustiques ont montré leur capacité à manipuler des ondes en limites de milieux de propagation via les processus de réflexion, de transmission et de réfraction. Contrairement au régime linéaire qui concerne l’immense majorité des travaux sur les métamatériaux acoustiques, les études sur les propriétés non linéaires des métamatériaux, de surcroit des métasurfaces, restent peu nombreuses, malgré la possibilité de générer des phénomènes acoustiques riches et variés. Les principaux freins au développement des métamatériaux non linéaires sont l'efficacité généralement faible de la réponse non linéaire et le manque de contrôle sur cette non-linéarité. Les travaux de recherche présentés ici ont donc pour objectif de concevoir des architectures de métasurfaces élastiques, permettant un contrôle des ondes acoustiques dans le régime non linéaire. En particulier l’effet de conversion d’une onde fondamentale vers son deuxième harmonique est étudié dans le processus de réflexion et de transmission unidirectionnelle. Cela nécessite le design de la non-linéarité élastique, qui est réalisé à base de modélisations discrètes de systèmes masses-ressorts et d'architectures composées d'éléments tournants. Les métasurfaces ainsi conçues, résonantes et à non-linéarité contrôlée, permettent de générer des effets non linéaires acoustiques inhabituels, potentiellement intéressants pour la manipulation d'ondes acoustiques
In recent years, acoustic metamaterials have proven to be of great interest for their ability to achieve a variety of wave control at sub-wavelength scale. In particular, acoustic metasurfaces have shown their ability to manipulate waves from the boundaries of propagation media, via the reflection, transmission and refraction processes. Unlike the linear regime which has been extensively investigated in acoustic metamaterials, studies of the nonlinear acoustic properties of metamaterials, especially nonlinear acoustic metasurfaces, are quite scarce, despite the possibility to lead to a rich and diverse set of non-trivial acoustic phenomena. The key limitations in the development of nonlinear acoustic metamaterials are the typically weak efficiency of their nonlinear response together with the lack of control on this nonlinearity. This PhD research is thus dedicated to the design of nonlinear elastic metamaterial and metasurface architectures, enabling acoustic wave control in the nonlinear regime. Specifically, the conversion effect from a fundamental wave to its second harmonic is studied through the one-dimensional scattering process (reflection and transmission) by metasurfaces. This requires the elastic nonlinearity management, realized via the discrete modeling of lumped-element systems and architectures made of rotating units. Such designed metasurfaces, resonating and with harnessed nonlinearity, can create unusual nonlinear acoustic effects, potentially interesting for wave control. This research open the path to a more systematic study of nonlinear acoustic wave manipulation by metamaterials

Cette thèse traite des problématiques de structuration et de traitement de données discrètes organisées ou non. Elle se décompose en deux parties. La première partie concerne la structuration de données représentées par des ensembles de points du plan ou de l'espace Euclidien. Dans ce contexte, nous considérons les problèmes de la reconstruction polygonale de courbes planaires et de la détection de formes géométriques 3D connues. Ces deux problèmes sont traités par des techniques de géométrie algorithmique et combinatoire, basées sur le diagramme de Voronoï et la triangulation de Delaunay. Dans le cadre de la reconstruction de courbes planaires, nous proposons une famille hiérarchique de sous-graphes du graphe de Gabriel, que nous appelons les beta-CRUSTS Locaux. Nous étudions les propriétés de cette famille, qui nous permettent de concevoir un algorithme de reconstruction des courbes simples. Ensuite, nous proposons une méthode de détection de formes géométriques connues à partir d'un ensemble de points 3D (nous nous restreignons au cas des structures linéaires et planaires), plongés dans un milieu bruité ou non. Cette méthode est basée sur une extension des alpha-formes, générées à partir de boules ellipsoïdales. Dans une deuxième partie, nous traitons le problème de la régularisation de données par des méthodes variationnelles discrètes sur graphes pondérés, de topologie quelconque. Pour cela, nous proposons une large famille de fonctionnelles discrètes, basées sur les normes L2 et Lp du gradient. Ceci conduit à des processus de diffusion linéaire ou non-linéaire sur graphes. Ce formalisme étend un certain nombre de modèles variationnels, que nous appliquons à des problèmes de restauration, de lissage, et de simplification d'images et de maillages.

Le comportement des structures en béton armé (BA) et en béton précontraint (BP) exposées au feu est une thématique de recherche importante en génie civil. Actuellement, le comportement de l'interface béton-acier à haute température et la simulation thermomécanique non linéaire des structures en béton sont des verrous à lever. Ces deux questions font l'objet de cette thèse. Après avoir fait un état de l'art sur le comportement à froid de l'interface béton-acier, un modèle à haute température est proposé ainsi que son intégration numérique dans le code de calcul ANSYS. Puis, les performances de plusieurs modèles non linéaires du béton ont été analysées. Finalement, des méthodologies de modélisation du transfert thermique et du comportement mécanique des structures exposées au feu ont été proposées et validées à travers des simulations d'essais