Дисертації з теми "Identification de sous-espaces"

Dans ce document, les problèmes d'identification, de détection et d'isolation de défauts de capteurs des systèmes dynamiques MIMO sont abordés à l'aide des méthodes des sous-espaces. Dans un premier temps, l'identification des systèmes dynamiques linéaires est abordé. Après une présentation des méthodes classiques des sous-espaces basées sur l'estimation de la matrice d'observabilité étendue et/ou l'estimation de la matrice des séquences d'état, une nouvelle approche basée sur l'utilisation d'un modèle FIR est proposée. Cette approche s'appuie sur l'estimation des paramètres de Markov ce qui permet d'obtenir une réalisation minimale et équilibrée à l'aide de l'algorithme ERA. Trois méthodes d'identification basées sur cette approche sont établies pour l'identification des systèmes linéaires en présence de bruits colorés. En ce qui concerne l'identification des systèmes à commutations, une modélisation multimodèle avec des modèles locaux complètement découplés et des fonctions de pondération binaires est utilisée. Deux méthodes sont proposées pour résoudre le problème d'identification non supervisé : la première réalise la classification des données à l'aide des techniques de détection de ruptures de modèle tandis que cette classification est réalisée dans la seconde méthode par la détermination d'hyperplans représentant les modèles locaux dans l'espace des sorties et des entrées. Après estimation des fonctions de pondération, une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local est déterminée dans l'une ou l'autre méthode à l'aide de la méthode des moindres carrés pondérés. Le problème d'identification des systèmes non-linéaires est ensuite abordé avec l'approche multi-modèle et une méthode supposant les fonctions de pondération connues est proposée pour identifier une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local. Finalement, le problème de détection et d'isolation de défauts de capteurs sur les systèmes linéaires dans le cas où le modèle de ce dernier n'est pas connu est traité. Une méthode basée uniquement sur la connaissance des entrées et sorties est proposée. La méthode proposée s'affranchit des incertitudes paramétriques du fait qu'aucun modèle explicite ou implicite n'est estimé. Pour obtenir un résidu structuré, la méthode supprime l'influence de l'état par une pondération à l'aide des puissances élevées de la matrice d'état stable, puis annule l'influence des entrées par une projection orthogonale. Les conditions d'existence et de sensibilité du résidu aux défauts de capteurs sont établies.

Dans ce document, les problèmes d'identification, de détection et d'isolation de défauts de capteurs des systèmes dynamiques MIMa sont abordés à l'aide des méthodes des sous-espaces : Dans un premier temps, l'identification des systèmes dynamiques linéaires est abordé. Après une présentation des méthodes classiques des sous-espaces basées sur l'estimation de la matrice d'observabilité étendue et/ou : l'estimation de la matric. E des séquences d'état, une nouvelle approche basée sur l'utilisation d'un modèle FIR est proposée. Cette approche s'appuie sur l'estimation des paramètres de Markov ce qui permet d'obtenir une réalisation minimale et équilibrée à l'aide de l'algorithme ERA. Trois méthodes d'identification basées sur cette approche sont établies pour l'identification des systèmes linéaires en présence de bruits colorés : En ce qui concerne l'identification des systèmes à commutations, une modélisation multimodèle avec des modèles locaux complètement découplés et des fonctions de pondération binaires est utilisée. Deux méthodes sont proposées pour résoudre le problème d'identification non supervisé: la première réalise la classification des données à l'aide des techniques de détection de ruptures de modèle tandis que cette classification est réalisée dans la seconde méthode par la détermination d'hyperplans représentant les modèles locaux dans l'espace des sorties et des entrées. Après estimation des fonctions de pondération, une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local est déterminée dans l'une ou l'autre méthode à l'aide de la méthode des moindres carrés pondérés. Le problème d'identification des systèmes non-linéaires est ensuite abordé avec l'approche multi-modèle et une méthode supposant les fonctions de pondération connues est proposée pour identifier une réalisation minimale et équilibrée de chaque modèle local. Finalement, le problème de détection et d'isolation de défauts de capteurs sur les systèmes linéaires dans le cas où le modèle de ce dernier n'est pas connu est traité. Une méthode basée uniquement sur la connaissance des entrées et sorties est proposée. La méthode proposée s'affranchit des incertitudes paramétriques du fait qu'aucun modèle explicite ou implicite n'est estimé. Pour obtenir un résidu structuré, la méthode supprime l'influence de l'état par une pondération à l'aide des puissances élevées de la matrice d'état stable, puis annule l'influence des entrées par une projection orthogonale. Les conditions d'existence et de sensibilité du résidu aux défauts de capteurs sont établies
This thesis focus on MIMa system identification and sensor fault detection and isolation with subspace methods. At the beginning, linear system identification is tackled. First, a presentation of classical subspace methods based on the estimation of the observability matrix and/or state sequence matrix is presented; then a new approach based on a FIR modelling is proposed. This approach is based on the estimation of the Markov parameters which allows the determination of a minimal and balanced realisation using algorithm ERA. Three methods for identification of linear dynamic systems with coloured noises are proposed. Ln the context of switching systems identification, a multiple model modelling with binary weighting functions are used. Two methods are proposed to cope with this unsupervised learning problem: the first carries out a classification withtlchange detection methods, but the second performs this classification by finding hyperplanes which represent the local models in the inputs and outputs space. Both methods estimate a minimal and balanced realisation of each local model by least squares method with the knowledge of the weighting functions obtained by classification. A multiple model approach is used to deal with nonlinear system identification. The weights of the local models are supposed to be known and a method giving a minimal and balanced realisation of each local model is proposed. Finally, sensor fault detection and isolation in linear systems is performed without the knowledge of a model. A method only based on the knowledge of the inputs and outputs is proposed. Since no estimated mode! is used, the proposed method does not suffer from parametric uncertainties. By weighting the state with the high power of the state matrix which is supposed to be stable, the state influence is removed and the input influence is suppressed by orthogonal projection, then, we obtained a structured residual. This residual allows the detection and the isolation of the sensor faults

L’identification des systèmes par modèle non entier a été initiée dans les années 1990 et de nombreux résultats ont été obtenus depuis. Néanmoins, la plupart de ces résultats utilise les méthodes de la famille des méthodes à erreur de prédiction, basées sur la minimisation de la norme ℓ2 de l’erreur d’estimation. Apparues en 1996, les méthodes des sous-espaces sont relativement nouvelles dans la théorie de l’identification de systèmes linéaires. Basées sur des projections géométriques et l’algèbre linéaire, elles présentent une alternative intéressante aux méthodes classiques basées sur la régression linéaire ou non linéaire. Elles permettent d’estimer les matrices d’un modèle à base d’une représentation d’état. Dans le contexte des systèmes non entiers, la notion de pseudo-représentation d’état généralise la notion de représentation d’état en introduisant un paramètre supplémentaire qui est l’ordre commensurable.Actuellement, la méthode des sous-espaces pour des systèmes non entiers n’a cependant été appliquée que dans le domaine temporel. Elle est alors développée dans cette thèse pour une telle classe de systèmes dans le domaine fréquentiel. De plus, comme les systèmes non entiers sont des systèmes à temps continu, un filtrage des données est nécessaire pour respecter la causalité des signaux et pour pouvoir réaliser l’identification. Une étude comparative des différentes méthodes de filtrage dans le contexte de l’identification pour déduire leurs avantages et inconvénients est réalisée dans le domaine temporel. Enfin,les méthodes développées ont été appliquées à un système réel en diffusion thermique.Les modèles obtenus sont généralisés à des matériaux soumis à plusieurs flux de chaleur en entrée tout en considérant leur température en plusieurs points de mesures
The identification of systems by fractional models was initiated in the 1990s and various results have been obtained since. Nevertheless, most of these results are based on prediction error methods (PEM) of identification, based on the minimization of the norm of the estimation error. Apparent in 1996, the subspace methods are relatively new in the theory of the identification of linear systems. Based on geometric projections and linear algebra, they present an alternative to classical methods based on linear or nonlinear regression. They allow estimating the matrices of the state-space representation of a system. In the context of fractional systems, a pseudo-state-space representation generalizes the notion of state-space representation by introducing an additional parameter which is the commensurable order.Currently, the subspace method for non-integer systems has only been applied inthe time domain. It is then developed in this thesis for such a class of systems in the frequency domain. Moreover, since non-integer systems are continuous time systems, datapre-filtering is necessary to respect the causality of the signals and to be able to realize the identification. A study of the different filtering methods in the context of subspaceidentification is then carried out in order to deduce their advantages and disadvantages in the time domain. Finally, the method has been applied to a thermal diffusion system.The obtained models are generalized for several input heat flows, considering their temperature available at several measurement points

Le travail présenté dans ce mémoire concerne l'étude et le développement de méthodes d'identification récursive. Le chapitre 2 présente une synthèse des principaux algorithmes adaptatifs classiques fondés sur les moindres carrés. Les difficultés rencontrées lors de l'utilisation de telles approches dans certaines situations pratiques motivent la création de techniques récursives employant la forme d'état. Ce type de représentation a démontré son efficacité en identification grâce à l'émergence des méthodes hors ligne des sous-espaces. Ainsi, le chapitre 3 propose une description des algorithmes MOESP. Ces derniers sont en effet considérés comme le point de départ des techniques récursives des sous-espaces. Bien que robuste, la décomposition en valeurs singulières (DVS) employée par ces méthodes les rend inapplicables en ligne de par sa charge calculatoire. Le chapitre 4 est dédié à un état de l'art des algorithmes récursifs des sous-espaces énoncés jusqu'en 2003. Ces méthodes ont en commun d'adapter un critère particulier de traitement d'antennes conduisant à des techniques alternatives à la DVS. Une description de ces algorithmes dans un contexte unifié est plus précisément présentée. Ces techniques présentent néanmoins un certain nombre de limitations principalement liées à la fonction coût utilisée. Afin de remédier à ces inconvénients, nous développons, au sein du chapitre 5, de nouvelles méthodes récursives des sous-espaces. L'approche proposée consiste à adapter un opérateur particulier du traitement d'antennes jusqu'alors inexploité en identification : le propagateur. L'ajustement de ce dernier au problème d'identification récursive permet d'obtenir des critères quadratiques sans approximation et sans contrainte. Le problème des perturbations est traité en introduisant une variable instrumentale. L'étude expérimentale sur des données réelles et simulées est réalisée dans le chapitre 6.

Cette thèse porte sur la modélisation paramétrique des systèmes linéaires invariants à partir de mesures binaires de la sortie. Ce problème demodélisation est abordée via l’usage des méthodes des sous-espaces. Ces méthodes permettent l’estimation de modèles sous forme de représentation d’état,un des avantages de ces méthodes étant que leur mise en œuvre ne nécessite pas la connaissance préalable de l’ordre du système. Ces méthodes ne sontinitialement pas adaptées au traitement de données binaires, l’objectif de cette thèse est ainsi leur adaptation à ce contexte d’identification. Dans cette thèse nousproposons trois méthodes des sous-espaces. Les propriétés de convergence de deux d’entre elles sont établies. Des résultats de simulations de Monte-Carlo sontprésentés afin de montrer les bonnes performances, mais aussi les limites, de ces méthodes
This thesis focuses on parametric modeling of invariant linear systems from binary output measurements. This identification problem is addressed via the use ofsubspace methods. These methods allow the estimation of state-space models, an added benefit of these methods being the fact that their implementation doesnot require the prior knowledge of the order of the system. These methods are initially adapted to high resolution data processing, the objective of this thesis istherefore their adaptation to the identification using binary measurements. In this thesis we propose three subspace methods. Convergence properties of two ofthem are established. Monte Carlo simulation results are presented to show the good performance, but also limits, of these methods

Ce travail est principalement motivé par l’identification des systèmes multivariables pour la synthèse des systèmes de commande linéaire. Il comprend trois parties indépendantes et complémentaires. La première partie est consacrée aux méthodes d’identification en boucle ouverte par l’approche des sous-espaces. Cette approche permet d’élaborer un modèle de commande sous forme d’une réalisation d’état. Deux méthodes ont été utilisées pour ce faire, selon que l’on adopte une approche du type erreur de sortie ou erreur de prédiction. Chacune de ces méthodes est caractérisée par un critère d’identification directement inspiré des méthodes d’identification usuelles. On montre que les méthodes des sous espaces proposées dans la littérature peuvent être conçues dans un contexte d’erreur de sortie ou d’erreur de prédiction. La seconde partie traite du problème d’interaction entre l’identification et la commande dans le contexte d’une synthèse H2. L’importance d’une identification en boucle fermée du modèle de commande est particulièrement mise en évidence. Un algorithme d’identification d’un régulateur à ordre réduit est proposé pour des considérations de souplesse de mise en œuvre. La dernière partie est dédiée au problème d’identification en boucle fermée à partir des méthodes des sous-espaces. Après une formulation du problème d’identification en boucle fermée par la méthode des sous espaces, trois classes d’ algorithmes d’identification sont proposées pour le résoudre selon l’approche adoptée, notamment une méthode directe, indirecte ou simultanée.

Ce mémoire traite de l'identification des systèmes multivariables par les méthodes des sous-espaces (4SID : Subspace-based State-Space System IDentification). Le premier chapitre présente un état de l'art de ces méthodes d'identification. Une étude sur l'applicabilité et les intérêts de ces techniques complète cette synthèse théorique au sein du second chapitre. Elle s'appuie sur une étude comparative entre les algorithmes 4SID et ceux des méthodes fondées sur la minimisation de l'erreur de prédiction et porte essentiellement sur le cas des systèmes multivariables mal conditionnés. L'extension des méthodes des sous-espaces au cas des modèles d'état à temps continu est développée dans le troisième chapitre de ce manuscrit. Une méthodologie et un algorithme fondés sur l'utilisation combinée des filtres de moments de Poisson et des algorithmes 4SID y sont proposés. Le dernier chapitre de ce mémoire est dédié à l'application des techniques d'identification 4SID à un système d'entraînement de bande. Des modèles d'état à temps discret et continu ont été identifiés, comparés et validés sur une plage de fonctionnement local du procédé. Ces modèles ont été utilisés pour développer et implanter une commande multivariable de type LQG (Linéaire Quadratique Gaussien) des tensions d'enroulement. Dans une seconde partie de ce chapitre, une méthodologie de modélisation semi-physique fondée en partie sur les méthodes des sous-espaces est proposée et appliquée au système dans le but d'établir un modèle boîte-grise de simulation valide sur l'ensemble du procédé. Enfin, dans la dernière partie de ce chapitre, une solution est proposée au problème de l'identification de comportements asymétriques des tensions via l'utilisation de modèles linéaires par morceaux
This work deals with the identification of multivariable systems by the subspace methods (4SID : Subspace-based State-Space System IDentification). The first chapter presents an overview of the existing subspace-based techniques. To complete this theoretical synthesis, the applicability of these approaches is considered in the second chapter. The latter is based on a comparative study between the 4SID algorithms and those of the prediction error method, and is turned on the ill-conditionned multivariable systems. The development of the subspace methods to the identification problem of continuous-time state-space models is presented in the third chapter. A methodology and an algorithm based on the combination of the 4SID algorithms with the Poisson moment functionals filtering are proposed. The last chapter is devoted to the application of the subspace methods to a winding process. In a first part, discrete-time and continuous-time state-space models have been identified, compared and validated around a local operating point. These models have been used to develop and implement a multivariable controller of the winding tensions based on a LQG strategy. In a second part, a semi-physical modeling methodology including subspace methods is proposed and applied to the system in order to determine a simulation grey-box model valid on the whole winding processing. In the last part of this thesis, solutions to the identification problem associated with the asymetric behaviors of the winding tensions are proposed. They are based on the use of piecewise linear models

Le travail présenté dans ce mémoire a pour thème l'identification en boucle fermée des systèmes monovariables et multivariables représentés par des modèles linéaires invariants, sous forme de transfert ou sous forme d'état. Ce travail se compose de trois parties. La première introduit la problématique de l'identification des systèmes bouclés et présente une synthèse bibliographique des différentes méthodes disponibles, classées en approche directe, indirecte et simultanée. La deuxième est dédiée à une méthode d'identification d'une fonction de transfert par approche indirecte, utilisant une technique de compensation de biais. Le principe consiste à estimer puis à retrancher le biais introduit par l'algorithme des moindres carrés. La contribution apportée dans ce chapitre est double. La première proposition vise à clarifier l'interprétation des techniques de compensation de biais en montrant leur appartenance à la classe des techniques de variable instrumentale. La deuxième propose une extension de la méthode précédente au cas de l'identification de modèles bouclés à temps continu, à partir de données d'entrée/sortie échantillonnées. La dernière partie de ce manuscrit a pour cadre les techniques d'identification en boucle fermée de type sous-espace. Elle aborde le problème de l'analyse et de l'évaluation de la qualité d'un modèle nominal sous forme d'une minimisation de critère. Ceci a permis d'une part d'améliorer l'algorithme d'estimation du modèle nominal, et d'autre part de proposer plusieurs méthodes d'estimation de régions d'incertitude des paramètres invariants de ce modèle nominal
The thesis deals with closed-loop identification of SISO or MIMO systems, represented by a linear time-invariant-model either in transfer or state-space forms. This work is divided into three main parts. The first part gives key issues associated with closed-loop system identification as well as a bibliographic synthesis of the different available methods, classicall divided into three broad categories and referred to as direct, indirect and joint inout/output approaches. The second part focuses on the so-called bias-eliminated least-squares method for closed-loop identification of a transfer function by an indirect approach. It basically consists in estimating and then removing the bias introduced by the least-squares algorithm. The contribution of this chapter is twofold. At first proposition aims as enlightening the interpretation of those bias eliminated techniques by demonstrating their membership to the instrumental variable estimator class. A second proposition develops an extension of the previous method to the closed-loop continuous-time system identification, from sampled input/output data. Then, the last part of this thesis adresses the crucial (open) point of analyzing and assessing the quality of a nominal closed-loop state-space model stemmed from a subspace technique. In this respect, the identification algorithm is formulated in terms of a criterion minimisaton. This formulation is used on the one hand, to develop an algorithm improvement for estimating the nominal model. On the second hand, several methofd for estimating uncertainty regions of nominal model invariant parameters are proposed

Les méthodes d'identification dites sous-espace sont largement utilisées pour la caractérisation des modes propres et la surveillance des structures mécaniques. Elles ont fait leurs preuves pour les systèmes dont la dynamique est invariante dans le temps. Elles ne sont, toutefois, pas adaptées à des systèmes à rotors comme les hélicoptères et les éoliennes qui, de part leurs parties tournantes, sont périodiques dans le temps. Le but de cette thèse est d'étendre le champ d'application de ces méthodes à cette classe particulière de systèmes. Tout d'abord, un algorithme qui permet d'identifier certaine structure modale, dite de Floquet, est proposée. Ensuite, une étude de sensibilité est réalisée dans le but de quantifier les incertitudes, liées aux bruits ou à d'autres facteurs, sur les paramètres modaux identifiés. Enfin et partant de l'algorithme d'identification, une méthode de détection d'instabilité est développée. Cette méthode est basée sur la définition d'un résidu, fonction des paramètres modaux, et la surveillance d'un changement éventuel de ce résidu qui correspond à une déviation vers un régime instable. Ces méthodes ont été appliquées à des modèles numériques et à des données expérimentales
Subspace identification methods are widely used for caracterizing modal param-eters and for vibration monitoring of mechanical structures. They were shown powerful for the so-called linear time-invariant systems. However, they are not adapted to rotating sys-tems such as helicopters and wind turbines, which are inherently time-periodic systems. The goal of this thesis is to extend the applicability of these methods to this particular class of systems. First, a new identification algorithm is suggested. This algorithm permits to iden-tify the so-called Floquet modal structure. Then, a sensitivity study is conducted in order to quantify uncertainties, related to noises and other sources, about the identified modal param-eters. Finally and based on the suggested identification algorithm, a method for instability detection is developed. The main feature of this method is to define some residual, which is function of modal parameters, then to detect an eventual change over it which means a possible deviation toward an unstable regime. The suggested methods were applied to both numerical and experimental data

Les objectifs du secteur aérien européen pour la réduction des impacts environnementaux conduisent à concevoir de nouveaux moteurs d'avion civil. Ces nouvelles conceptions peuvent induire des risques aéroélastiques plus sévères pour les soufflantes de turboréacteur. Dans ce contexte, comprendre et prédire les phénomènes de dissipation d'énergie constitue un enjeu industriel important. Comme ces phénomènes peuvent être variés et complexes, l'approche expérimentale prend une grande importance pour l'étude de l'amortissement. Ces travaux de thèse se concentrent sur l'estimation de l'amortissement au sein de soufflantes de turboréacteurs. Pour cela, ils traitent de méthodes d'estimation modale dans le domaine fréquentiel et temporel. Les problématiques d'estimation modale sont abordées grâce à un banc d'essais permettant de réaliser des mesures vibratoires sur une soufflante à l'échelle 1:1 en rotation sous vide et excitée par des actionneurs piézoélectriques. De plus, les méthodes d'identification de sous-espaces, présentant des avantages intéressants pour l'estimation des modes de soufflantes en rotation, sont traitées de manière plus spécifique. Les performances d'estimation de ces méthodes ont été évaluées sur des modèles numériques. Puis, ces méthodes ont été appliquées sur des mesures vibratoires de soufflante en rotation sous vide. Par ailleurs, les données d'essais en conditions de fonctionnement montrent que les excitations de l'environnement opérationnel peuvent induire des réponses transitoires significatives. En conséquence, nous avons étudié l'influence d'effets instationnaires sur la caractérisation modale grâce à des essais vibratoires pour lesquels les excitations présentent différents taux d'instationnarité. Enfin, les méthodes d'estimation montrant des résultats encourageants sur les essais en rotation sous vide ont été appliquées sur des données expérimentales obtenues en conditions opérationnelles
European goals to reduce air traffic environmental impacts leads to design new civilian turbojet engines. These new designs can result in more severe aeroelastic risks for turbojet engines. In this regard, understanding and predicting dissipation phenomena is a key industrial challenge. As these phenomena can be very wide and complex, experimental approaches take an important role to understand damping. This thesis focuses on the estimation of damping of fan of civilian turbojet engines. To this end, estimation methods in frequency and time domain have been studied. The estimation issues are addressed thanks to a test rig making possible to measure vibratory responses of rotating full-scale fan in vacuum conditions using piezoelectric excitations. Moreover, subspace identification methods, showing particular advantages for the estimation of modes of rotating fans, have been investigated more specifically. Estimation performances of these techniques have been assessed over numerical models. Then, these techniques have been applied over vibratory measurements of a rotating fan in vacuum conditions. Furthermore, experimental data of fans in operation show that excitations can induce significant transient responses. Accordingly, an experimental study evaluating the effect of unsteady responses over modal characterization has been carried out. This experimental study has been performed thanks to modal tests using excitations with different unsteady rate. Finally, estimation methods showing encouraging results over modal tests of a rotating fan in vacuum conditions have been applied over experimental data obtained in operational conditions

On s'est intéressé au problème des interactions entre l'identification et la commande robuste. La difficulté est qu'il n'existe pas un "grand" probleme d'identification-commande, mais un ensemble de problèmes et d'approches possibles. On part des mesures d'entrées-sorties faites sur le système réel et le but est de synthétiser/réajuster un correcteur à partir de ces données et éventuellement de la connaissance a priori qu'on a du système. On propose diffèrentes approches. Deux techniques seront présentées pour la retouche de correcteurs robustes : l'une cherchant à restaurer les marges MIMO de la synthèse initiale, l'autre, la falsification de correcteurs, utilisant des mesures d'entrées-sorties d'un système nonlinéaire à paramètres variants. Ces deux techniques ont été appliquées au pilotage rigide d'un avion de transport. Les deux schémas d'identification-commande proposés combinent une étape d'identification structurée ou boite noire et une étape de synthèse : le schéma structuré permet d'identifier un modèle LFT, typiquement les coefficients aérodynamiques du modèle latéral d'un avion rigide, offrant ainsi un cadre commun, la forme LFT, entre l'identification, la commande robuste et la µ-analyse ; le schéma type boite noire permet d'identifier dans un domaine fréquentiel limité un modèle, d'y associer une erreur fréquentielle et de synthétiser une loi de commande robuste H ∞ prenant en compte explicitement l'erreur d'identification. Cette approche a été appliquée à la commande d'un avion souple avec un cahier des charges complexe.

L'évaluation dynamique des ouvrages sous sollicitations ambiantes est un champ applicatif important de la mécanique des structures et de la théorie des systèmes dynamiques, qui fait l'objet de nombreuses recherches depuis une quinzaine d'années. Inscrit dans le cadre du projet national Evaluation Dynamique des Ponts piloté par le LCPC, le travail presenté dans cette thèse est une contribution à ces recherches. Il concerne l'étude de deux outils réputés pour leur pertinence dans le domaine de l'identification modale des structures sous excitations dynamiques ambiantes aléatoires les méthodes de sous-espaces et la méthode du décrément aléatoire. Une large place est consacrée aux méthodes de sous-espaces qui font l'objet d'une analyse théorique et algorithmique détaillée destinée à bien cerner leurspossibilités et à lever certaines ambiguïtés. 'étude de la méthode du décrément aléatoire constitue le coeur du travail. Nous en donnons d'abord une présentation originale adaptée au cadre discret. Puis, nous basant sur des résultats mathématiques récents, nous justifions rigoureusement des résultats asymptotiques d'intérêt pratique, notamment statistique. Nous montrons ensuite pourquoi cette méthode, dont la justification théorique habituelle repose sur une hypothèse de stationnarité de l'excitation, fonctionne encore lorsque cette dernière est une impulsion ou un train d'impulsions. L'intérêt pratique de ces méthodes dans le domaine de l'identification modale est jugé à travers deux applications : l'une sur une poutre grandeur réelle testée en laboratoire, l'autre sur un pont-rail SNCF expérimenté in situ

Depuis une quinzaine d'années, l'étude des enregistrements de musique de chambre se focalise sous deux points de vue distincts : la séparation de sources et la transcription polyphonique. La séparation de sources cherche à extraire des enregistrements les signaux correspondant aux instruments présents. La transcription polyphonique vise à les décrire par un ensemble de paramètres : noms des instruments, hauteurs et volumes des notes jouées, etc. Les méthodes existantes, fondées sur l'analyse spatiale et spectro-temporelle des enregistrements, fournissent des résultats satisfaisants sur des cas simples. Mais généralement leur performance se dégrade vite au-delà d'un nombre d'instruments limite ou en présence de réverbération, d'instruments de même tessiture ou de notes à intervalle harmonique. Notre hypothèse est que ces méthodes souffrent souvent de modèles de sources instrumentales trop génériques. Nous proposons d'y remédier par la création de modèles d'instruments spécifiques basés sur un apprentissage. Dans ce travail, nous justifions cette hypothèse par l'étude des informations pertinentes présentes dans les enregistrements musicaux et de leur exploitation par les méthodes existantes. Nous construisons ensuite de nouveaux modèles probabilistes d'instruments inspirés de l'Analyse en Sous-espaces Indépendants (ASI) et nous donnons quelques exemples d'instruments appris. Enfin nous appliquons ces modèles à la séparation et la transcription d'enregistrements réalistes, parmi lesquels des pistes de CD et des mélanges synthétiques convolutifs ou sous-déterminés de ces pistes.

Dans ce mémoire, une méthode subspace fitting (SF) destinée à l’identification des paramètres mécaniques et l’évaluation de l’état de santé de structures vibrantes, est présentée. La méthode SF s’attache à extraire, à partir des méthodes d’identification par sous-espaces (4SID), une matrice d’observabilité du système et de la corréler, au sens de la norme, à une matrice d’observabilité théorique. L’originalité de ce travail est de construire la matrice d’observabilité théorique sur la base d’un modèle éléments finis (EF) de la structure considérée. En ajustant les paramètres inconnus du modèle EF, les propriétés mécaniques de la structure vibrante sont identifiées. Les coûts de calcul d’une telle procédure sont réduits en considérant une méthode de réduction de modèle basée sur la position des excitations et des capteurs. La méthode est évaluée pour l’identification des fréquences propres d’une structure vibrante. Des applications numériques et expérimentales s’attachent à montrer la pertinence d’une telle approche. En particulier, il est mis en évidence que la méthode SF permet d’identifier précisément les fréquences propres d’une structure, pour des niveaux de bruit importants
In this thesis, a subspace fitting (SF) method is presented for the identification of mechanical parameters and assessment of the health condition of vibrating structures. The SF method attempts to extract, from subspace identification methods (4SID), a system observability matrix of the system and correlate them with a theoretical observability matrix. The originality of this work is to obtain the theoretical observability matrix from a finite element model (EF) of the structure. By adjusting unknown parameters of the FE model, the mechanical properties of the vibrating structure are identified. Computational costs of such a procedure are reduced by considering a model reduction method based on the excitations and sensors location. The method is evaluated for the identification of natural frequencies of a vibrating structure. Numerical and experimental applications are assessed to show the relevance of such an approach. In particular, it is highlighted that the SF method can accurately identify the natural frequencies of a structure to high noise levels

La mise en place de la surveillance de l'intégrité des structures comprend les étapes de modélisation, d'identification, d'extraction des caractéristiques et de développement d'un modèle statistique. L'objectif de cette thèse est de développer une approche intégrée regroupant ces étapes et d'élaborer une stratégie de validation en utilisant un simulateur à éléments finis. Dans cette finalité, nous avons d'abord élaboré une méthode globale de modélisation d'une structure comprenant des capteurs piézo-électriques. Ensuite, nous avons choisi la méthode d'identification par sous-espaces pour améliorer la qualité de l'estimation des paramètres modaux et éliminer automatiquement les modes erronés. Un nouveau diagramme nommé histogramme de stabilisation a été proposé. Cet histogramme permet de sélectionner automatiquement les modes physiques, et d'obtenir le degré de confiance qui peut être accordé au mode identifié. En utilisant un modèle numérique simple, trois résidus basés sur les sous-espaces de la matrice de Hankel ont été étudiés. Nous avons montré que l'utilisation de ces résidus lors de la localisation des endommagements n'est pas très efficace. Par la suite, un nouveau vecteur de résidus non-paramétrique a été proposé. Ces résidus sont associés au noyau gauche de la matrice d'observabilité du système. En utilisant ce nouveau vecteur de résidus, nous avons également préconisé une méthodologie de localisation d'endommagement basée sur un modèle éléments finis et sur les réseaux de neurones. Les résultats numériques et expérimentaux obtenus sur une poutre composite et sur une plaque en aluminium permettent de valider la méthodologie proposée. Cette méthodologie est basée sur le calcul matriciel robuste et est bien adaptée pour l'identification des endommagements en temps semi-réel.