Дисертації з теми "Homologie distante"

L'augmentation toujours plus importante de données génomiques et métagénomiques appelle de nouveaux développements méthodologiques et bio-informatiques, afin de caractériser avec davantage de précision les phénomènes évolutifs dans leur ensemble. En particulier, certaines des méthodes usuelles pour étudier l'évolution des (familles de) gènes s'avèrent inadaptées lorsque la parenté entre séquences n'est que partiellement supportée. Ainsi, la définition et la reconstruction de familles de gènes se heurtent à l'obstacle de l'homologie distante, qui passe sous le seuil de détection des alignements de séquences. De même, les mécanismes d'évolution combinatoire, tels que les fusions et fissions de gènes, remettent en cause les représentations purement arborescentes de l'évolution des familles de gènes. L'application de méthodes complémentaires basées sur les réseaux de similarité de séquences permet de contourner certaines de ces lacunes, en proposant une représentation holistique des similarités entre gènes. La détection et l'analyse d'homologues très divergents de familles de gènes fortement conservées dans des jeux de données environnementaux est notamment facilitée par la recherche itérative d'homologie fondée sur les réseaux. Cette fouille itérative de métagénomes révèle une immense diversité de variants environnementaux dans ces familles, qui divergent de la diversité connue tant par leur séquence que par la structure des protéines qu'ils encodent, et elle permet de suggérer des pistes pour guider de futures explorations de la matière noire microbienne. En outre, en prenant en compte des liens d'homologie partielle entre séquences génétiques, les réseaux de similarité de séquences permettent une identification systématique des évènements de fusion et de fission de gènes. Il devient ainsi possible d'évaluer l'impact de ces processus au cours de l'évolution de lignées biologiques d'intérêt, permettant de comparer le rôle qu'ils ont joué lors de l'émergence de phénotypes multicellulaires complexes dans plusieurs telles lignées. Plus généralement, ces approches basées sur les réseaux illustrent l'intérêt de prendre en compte une pluralité de modèles pour étudier une plus grande variété de processus évolutifs<br>The ever-increasing accumulation of genomic and metagenomic data calls for new methodological developments in bioinformatics, in order to characterise evolutionary phenomena as a whole with better accuracy. In particular, some of the canonical methods to study the evolution of genes and gene families may be ill-suited when the relatedness of sequences is only partially supported. For instance, the definition and reconstruction of gene families face the hurdle of remote homology, which falls beneath the detection thresholds of sequence alignments. Likewise, combinatorial mechanisms of evolution, such as gene fusion and gene fission, challenge the purely tree-based representations of gene family evolution. The use of complementary methods based on sequence similarity networks allows us to circumvent some of these shortcomings, by offering a more holistic representation of similarities between genes. The detection and analysis of highly divergent homologues of strongly conserved families in environmental sequence datasets, in particular, is facilitated by iterative homology search protocols based on networks. This iterative mining of metagenomes reveals an immense diversity of environmental variants in these families, diverging from the known diversity in primary sequence as well as in the tertiary structure of the proteins they encode. It is thus able to suggest possible directions of future explorations into microbial dark matter. Furthermore, by factoring in relationships of partial homology between gene sequences, sequence similarity networks allow for a systematic identification of gene fusion and fission events. It thus becomes possible to assess the effects of these processes on the evolution of biological lineages of interest, enabling us for instance to compare the role that they played in the emergence of complex multicellular phenotypes between several such lineages. More generally, these network-based approaches illustrate the benefits of taking a plurality of models into account, in order to study a broader range of evolutionary processes

Nous contribuons à l'inférence topologique, basée sur la théorie de l'homologie persistante, en proposant trois familles de filtrations.Nous établissons pour chacune d'elles des résultats de consistance---c'est-à-dire de qualité d'approximation d'un objet géométrique sous-jacent---, et de stabilité---c'est-à-dire que robustesse face à des erreurs de mesures initiales.Nous proposons des algorithmes concrets afin de pouvoir utiliser ces méthodes en pratique.La première famille, les filtrations-DTM, est une alternative robuste à la classique filtration de Cech lorsque le nuage de points est bruité ou contient des points aberrants.Elle repose sur la notion de distance à la mesure qui permet d'obtenir une stabilité au sens de la distance de Wasserstein.Deuxièmement, nous proposons les filtrations relevées, qui permettent d'estimer l'homologie des variétés immergées, même quand leur portée est nulle.Nous introduisons la notion de portée normale, et montrons qu'elle conduit à un contrôle quantitatif de la variété.Nous étudions l'estimation des espaces tangents par les matrices de covariance locale.En troisième lieu, nous développons un cadre pour les filtrations de fibrés vectoriels, et définissons les classes de Stiefel-Whitney persistantes.Nous montrons que les classes persistantes associées aux filtrations de fibrés de Cech sont consistantes et stables en distance de Hausdorff.Pour permettre leur mise en œuvre algorithmique, nous introduisons la notion de condition étoile faible<br>We contribute to the theory of topological inference, based on the theory of persistent homology, by proposing three families of filtrations.For each of them, we prove consistency results---that is, the quality of approximation of an underlying geometric object---, and stability results---that is, robustness against initial measurement errors.We propose concrete algorithms in order to use these methods in practice.The first family, the DTM-filtration, is a robust alternative to the classical Cech filtration when the point cloud is noisy or contains outliers.It is based on the notion of distance to measure, which allows to obtain stability in the sense of the Wasserstein distance.Secondly, we propose the lifted filtrations, which make it possible to estimate the homology of immersed manifolds, even when their reach is zero.We introduce the notion of normal reach, and show that it leads to a quantitative control of the manifold.We study the estimation of tangent spaces by local covariance matrices.Thirdly, we develop a framework for vector bundle filtrations, and define the persistent Stiefel-Whitney classes.We show that the persistent classes associated to the Cech bundle filtrations are Hausdorff-stable and consistent.To allow their algorithmic implementation, we introduce the notion of weak star condition