Дисертації з теми "Géométrie non-linéaire"
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Dutrieux, Yves. "Géométrie non linéaire des espaces de Banach." Paris 6, 2002. http://www.theses.fr/2002PA066118.
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Peñaranda, Luis. "Géométrie algorithmique non linéaire et courbes algébriques planaires." Electronic Thesis or Diss., Nancy 2, 2010. http://www.theses.fr/2010NAN23002.
Анотація:
Nous abordons dans cette thèse le problème du calcul de la topologie de courbes algébriques planes. Nous présentons un algorithme qui, grâce à l’application d’outils algébriques comme les bases de Gröbner et les représentations rationnelles univariées, ne nécessite pas de traitement particulier de cas dégénérés. Nous avons implanté cet algorithme et démontré son efficacité par un ensemble de comparaisons avec les logiciels similaires. Nous présentons également une analyse de complexité sensible a la sortie de cet algorithme. Nous discutons ensuite des outils nécessaires pour l’implantation d’algorithmes de géométrie non-linéaire dans CGAL, la bibliothèque de référence de la communauté de géométrie algorithmique. Nous présentons un noyau univarié pour CGAL, un ensemble de fonctions nécessaires pour le traitement d’objets courbes définis par des polynômes univariés. Nous avons validé notre approche en la comparant avec les implantations similairesWe tackle in this thesis the problem of computing the topology of plane algebraic curves. We present an algorithm that avoids special treatment of degenerate cases, based on algebraic tools such as Gröbner bases and rational univariate representations. We implemented this algorithm and showed its performance by comparing to simi- lar existing programs. We also present an output-sensitive complexity analysis of this algorithm. We then discuss the tools that are necessary for the implementation of non- linear geometric algorithms in CGAL, the reference library in the computational geom- etry community. We present an univariate algebraic kernel for CGAL, a set of functions aimed to handle curved objects defined by univariate polynomials. We validated our approach by comparing it to other similar implementations
3
Carbou, Gilles. "Problèmes d'analyse linéaire et non linéaire issus de la Physique et de la Géométrie." Cachan, Ecole normale supérieure, 1995. http://www.theses.fr/1995DENS0007.
Анотація:
Cette these est constituee de quatre parties. Dans les deux premieres, on prolonge les resultats de regularite concernant les applications harmoniques a valeurs dans une variete riemannienne. On demontre ainsi la regularite en dimension deux des sections harmoniques d'un fibre. Ensuite, on etudie une fonctionnelle non locale issue du micromagnetisme, ou le probleme des applications harmoniques est couple avec un champ magnetique, et on demontre des resultats de regularite en dimension deux, et de regularite partielle pour les minima et les points stationnaires en dimensions trois. La troisieme partie de la these est consacree a l'etude des solutions d'une equation de ginzburg-landau a valeurs scalaires. On obtient un resultat de minimalite d'une solution particuliere. D'autre part, on montre un resultat d'unicite du type liouville. Enfin, dans la derniere partie, on etudie un modele scalaire de guide d'ondes electromagnetiques. Pour prendre en compte des effets de couche mince et de haute conductivite, on fait une etude asymptotique, ce qui amene a differents modeles limites
4
Desceliers, Christophe. "Dynamique non linéaire en déplacements finis des structures tridimensionnelles viscoélastiques en rotation." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2001. http://www.theses.fr/2001ECAPO720.
Анотація:
Cette recherche est relative à la dynamique non linéaire pour des déplacements finis, des structures tridimensionnelles en rotation ayant un comportement viscoélastique. La structure est mise en mouvement en imposant sur une partie de son bord un mouvement de corps rigide en rotation. Sur une deuxième partie de son bord, on définit une seconde condition de Dirichlet non homogène dépendant du temps. Enfin sur une troisième partie de son bord agissent des forces surfaciques fonctions de l'histoire du champ de déplacement. Le premier objectif de la thèse est de formuler les équations en se plaçant dans le cadre de la viscoélasticité non linéaire en déplacements finis. Cette modélisation est basée sur l'introduction d'une configuration de référence définie par un problème stationnaire non linéaire et en reprenant les travaux de Coleman-Noll. Les formulations variationnelles sous-jacentes sont construites et discrétisées par la méthode des éléments finis. Afin de faciliter l'étude mathématique du problème, nous avons introduit une algèbre qui fait intervenir des applications multilinéaires, applications dont les propriétés algébriques de symétrie sont étudiées en détail. Le second objectif de la thèse est de modéliser les perturbations de la géométrie, de la masse volumique et des paramètres de la loi de comportement au niveau des équations établies. Des développements algébriques asymptotiques des équations sont présentés afin de construire la solution du problème perturbé.
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Lin-Shi, Xuefang. "Contribution à la modélisation et à la commande d'un vérin pneumatique de grande longueur." Lyon, INSA, 1992. http://www.theses.fr/1992ISAL0093.
Анотація:
Le travail exposé dans ce mémoire avait pour objectif La modélisation et la commande d'un vérin pneumatique de grande Longueur. Dans un vérin de grande longueur chaque chambre peut-être considérée comme un système à paramètres répartis. Aussi Le premier chapitre est consacré à L'établissement de trois modèles à paramètre répartis. Les deux premiers sont à la simulation du comportement dynamique du vérin. Le premier modèle correspond à une évolution adiabatique. Le second modèle suppose une évolution isentropique. Le troisième modèle a été obtenu par Linéarisation et introduction de L'approximation acoustique. Le second chapitre présente Les résultats de l'étude expérimentale et simulée conduite sur un vérin de 4,4 mètres de longueur. Le troisième chapitre propose une commande non linéaire à état affine à dynamique variable et une commande non Linéaire de ce vérin, ces commandes sont basées sur un modèle à paramètres Localisés. Le quatrième chapitre est relatif à L'étude des propriétés structurelles de L'ensemble réservoir-servovalve-vérin-charge à partir d'une représentation bond graphes déduite d'une approximation par la méthode Tau du système à paramètres répartis linéariséThe aim of the thesis is related to the modelling and the controlling of a long pneumatic cylinder. For a long pneumatic cylinder each chamber may be considered as a distributed parameter system. The first chapter presents the establishment of three distributed parameter models. The first two models are intended to simulate the dynamic behaviour of the cylinder. The first model corresponds an adiabatic hypothesis. The second model assumes an isentropic process. The third model is obtained first by the linearisation and then by the introduction of the acoustic approximation. The second chapter presents the experimental and simulated results performed on a 4,4 meters long cylinder. In the third chapter a non linear state-affine control with variable dynamic and a non linear control of the cylinder are proposed. These control laws are based on a lumped parameter model. The fourth chapter is related to the structural property study of the tank-servo-valve-cylinder-load assembly based on a bond graphs representation. The representation is deduced from the TAU method approximation applied to the linearised distributed parameter system
6
Alame, Ibrahim. "Application de la géométrie différentielle des groupes de Lie à la dynamique non linéaire des milieux curvilignes." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1992. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00568707.
Анотація:
L'objectif de cette thèse est l'étude du comportement dynamique des milieux curvilignes, en grands déplacements. Ce qui introduit une source de non linéarité géométrique qui se manifeste dans le terme d'inertie ainsi que dans le terme de rigidité. Le milieu curviligne considéré est modélisé par une suite continue de sections rigides liées par des milieux élastiques de masse nulle. On n'introduit aucune hypothèse simplificatrice dans la description des efforts intérieurs. Dans le modèle proposé, nous pouvons introduire une loi de comportement élastique non linéaire ce qui rajoute une deuxième source de non linéarité. On utilise ici comme outil fondamental le formalisme de la géométrie différentielle des groupes de Lie, ceci permet une écriture simple et condensée des équations de la dynamique et facilite leur traitement numérique. Les équations sont résolues par un algorithme numérique élaboré dans le même formalisme, ce qui évite l'utilisation "lourde" des paramètres de coordonnées. Enfin, les résultats obtenus sont appliqués à deux exemples concrets : le premier d'origine industrielle concerne le comportement du faisceau de câbles robotiques, le deuxième issu du Génie parasismique traite du comportement dynamique de grands bâtiments.
7
Mardare, Sorin. "Sur quelques problèmes de géométrie différentielle liés à la théorie de l'élasticité." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00270549.
Анотація:
Cette thèse vise à approfondir les liens entre la géométrie différentielle et la théorie de l'élasticité, linéaire ou nonlinéaire. En s'appuyant sur cette analogie, on établit des résultats nouveaux tant en élasticité, qu'en géométrie différentielle.Dans les deux premiers chapitres, on montre que l'inégalité de Korn sur une surface est une conséquence de l'inégalité de Korn tridimensionnelle en coordonnées curvilignes et l'on établit une inégalité de type Korn sur une surface compacte sans bord. Dans le deux derniers chapitres, on établit certains résultats de géométrie différentielle concernant les espaces riemanniens et les surfaces sous des hypothèses affablies de régularité sur les données.
Dans l'appendice, on présente quelques résultats d'analyse utilisés dans la thèse.
8
Catoire, Fabrice. "Equation de Schrödinger non-linéaire dans le tore plat générique et le tore de révolution." Paris 11, 2010. http://www.theses.fr/2010PA112370.
Анотація:
La première partie étudie, pour une non-linéarité cubique (p = 4) le cas du tore plat générique. La platitude du tore fait que l’on considère des séries de Fourier, l’étude consistant alors à compter les valeurs propres du Laplacien. Ce comptage peut se faire de plusieurs façons, Son argument s’adapte parfaitement en dimension d _ 3 : si d est pair on prouve que s0 = (d / 2)=2 et si d est impair, on a alors une perte ie s0 _ (d / 2)=2 + 1=(d + 1). En dimension 2, on préfère s’intéresser au côté géométrique de la question puisque la question du comptage des valeurs propres se ramène à un comptage de points à coordonnées entières sur, ou entre, certaines surfaces. La deuxième partie étudie le cas du tore de révolution. Ici, après avoir décomposé dans une direction en série de Fourier, on décompose dans l’autre direction, en série de Hermite. On établit alors que contrairement aux exponentielles trigonométriques du tore plat, les fonctions propres ont de grandes normes Lq.
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Mege, Romain, and Romain Mege. "Solutions analytiques en dynamique non-linéaire avec couplage fluide-structure." Phd thesis, Université Paris-Est, 2013. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00971808.
Анотація:
Avec la hausse des niveaux de dimensionnement sismique il est devenu nécessaire de limiter les chargements internes dans les structures, notamment en utilisant des dispositifs glissants. Ces dispositifs plafonnent les efforts internes en déclenchant un glissement de la structure. Il devient cependant nécessaire d'estimer l'amplitude des déplacements de corps rigide, notamment pour les structures stockées dans des réservoirs. Dans ce cas, il est nécessaire de prévenir les impacts entre la structure glissante et les bords du réservoir pour contrôler les risques de fuite. Parmi les structures glissantes immergées, on citera les ponts, les structures côtières en maçonnerie, les râteliers de stockage de combustible nucléaire, etc...Les équations de dynamique associées au comportement de ces structures sont non-linéaires et nécessitent l'utilisation de simulations numériques coûteuses en temps de calcul et ne permettant pas de faire des études de sensibilité rapides. On propose donc une méthode de résolution quasi-analytique de ces équations en traitant dans un premier temps, l'évaluation analytique des matrices de masses ajoutées du couplage fluide-structure, dans un second temps, une méthode de résolution quasi-analytique du glissement d'une structure quelconque immergée dans un fluide avec une actualisation de la géométrie de lames d'eau. Les résultats obtenus présentent une bonne adéquation avec des simulations numériques et offrent un temps de calcul quasiment instantané compatible avec une étude paramétrique ou stochastique de ces structures
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Szopos, Marcela Gabriela. "Sur quelques questions de géométrie différentielle liées à la théorie des corps et des fils élastiques." Paris 6, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009754.
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SZOPOS, Marcela. "Sur quelques questions de géométrie différentielle liées à la théorie des corps et des fils élastiques." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009754.
Анотація:
Le but de cette thèse est d'étudier des questions issues de la théorie de l'élasticité en utilisant des méthodes d'analyse mathématique et de géométrie différentielle. Dans le cas mono-dimensionnel, qui est lié à l'étude des fils élastiques, nous prouvons des résultats d'existence, d'unicité et de stabilité d'une courbe dans des espaces de Sobolev. Nous traitons ensuite le cas général d'une immersion de dimension et de co-dimension quelconques d'une sous-variété dans l'espace euclidien. Nous montrons ainsi que le résultat classique d'existence et d'unicité d'une telle immersion peut être étendu jusqu'au bord de la sous-variété, sous une hypothèse de régularité peu restrictive sur celui-ci. En outre, nous montrons que l'application ainsi construite est localement lipschitzienne pour les topologies appropriées. Enfin, nous revenons à l'étude des fils élastiques, pour obtenir des inégalités de Korn linéaires et non linéaires pour les courbes en dimension 3.
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Odry, Nans. "Méthode de décomposition de domaine avec parallélisme hybride et accélération non linéaire pour la résolution de l'équation du transport Sn en géométrie non-structurée." Thesis, Aix-Marseille, 2016. http://www.theses.fr/2016AIXM4058/document.
Анотація:
Les schémas de calcul déterministes permettent une modélisation à moindre coût du comportement de la population de neutrons en réacteur, mais sont traditionnellement construits sur des approximations (décomposition réseau/cœur, homogénéisation spatiale et énergétique…). La thèse revient sur une partie de ces sources d’erreur, de façon à rapprocher la méthode déterministe d’un schéma de référence. L’objectif est de profiter des architectures informatiques modernes (HPC) pour résoudre le problème neutronique à l’échelle du cœur 3D, tout en préservant l’opérateur de transport et une partie des hétérogénéités de la géométrie. Ce travail est réalisé au sein du solveur cœur Sn Minaret de la plateforme de calcul Apollo3® pour des réacteurs à neutrons rapides.Une méthode de décomposition de domaine en espace, est retenue. L'idée consiste à décomposer un problème de grande dimension en sous-problèmes "indépendants" de taille réduite. La convergence vers la solution globale est assurée par échange de flux angulaires entre sous-domaines au cours d'un processus itératif. En favorisant un recours massif au parallélisme, les méthodes de décomposition de domaine contribuent à lever les contraintes en mémoire et temps de calcul. La mise en place d'un parallélisme hybride, couplant les technologies MPI et OpenMP, est en particulier propice au passage sur supercalculateur. Une méthode d'accélération de type Coarse Mesh Rebalance est ajoutée pour pallier à la pénalité de convergence constatée sur la méthode de décomposition de domaine. Le potentiel du nouveau schéma est finalement mis en évidence sur un coeur CFV 3D, construit en préservant l'hétérogénéité des assemblages absorbantsDeterministic calculation schemes are devised to numerically solve the neutron transport equation in nuclear reactors. Dealing with core-sized problems is very challenging for computers, so much that the dedicated core codes have no choice but to allow simplifying assumptions (assembly- then core-scale steps…). The PhD work aims to correct some of these ‘standard’ approximations, in order to get closer of reference calculations: thanks to important increases in calculation capacities (HPC), nowadays one can solve 3D core-sized problems, using both high mesh refinement and the transport operator. Developments were performed inside the Sn core solver Minaret, from the new CEA neutronics platform Apollo3® for fast neutrons reactors of the CFV-kind.This work focuses on a Domain Decomposition Method in space. The fundamental idea involves splitting a core-sized problem into smaller and 'independent' subproblems. Angular flux is exchanged between adjacent subdomains. In doing so, all combined subproblems converge to the global solution at the outcome of an iterative process. Domain decomposition is well-suited to massive parallelism, allowing much more ambitious computations in terms of both memory requirements and calculation time. An hybrid MPI/OpenMP parallelism is chosen to match the supercomputers architecture. A Coarse Mesh Rebalance accelration technique is added to balance the convergence penalty observed using Domain Decomposition. The potential of the new calculation scheme is demonstrated on a 3D core of the CFV-kind, using an heterogeneous description of the absorbent rods
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Mege, Romain. "Solutions analytiques en dynamique non-linéaire avec couplage fluide-structure." Thesis, Paris Est, 2013. http://www.theses.fr/2013PEST1126/document.
Анотація:
Avec la hausse des niveaux de dimensionnement sismique il est devenu nécessaire de limiter les chargements internes dans les structures, notamment en utilisant des dispositifs glissants. Ces dispositifs plafonnent les efforts internes en déclenchant un glissement de la structure. Il devient cependant nécessaire d'estimer l'amplitude des déplacements de corps rigide, notamment pour les structures stockées dans des réservoirs. Dans ce cas, il est nécessaire de prévenir les impacts entre la structure glissante et les bords du réservoir pour contrôler les risques de fuite. Parmi les structures glissantes immergées, on citera les ponts, les structures côtières en maçonnerie, les râteliers de stockage de combustible nucléaire, etc...Les équations de dynamique associées au comportement de ces structures sont non-linéaires et nécessitent l'utilisation de simulations numériques coûteuses en temps de calcul et ne permettant pas de faire des études de sensibilité rapides. On propose donc une méthode de résolution quasi-analytique de ces équations en traitant dans un premier temps, l'évaluation analytique des matrices de masses ajoutées du couplage fluide-structure, dans un second temps, une méthode de résolution quasi-analytique du glissement d'une structure quelconque immergée dans un fluide avec une actualisation de la géométrie de lames d'eau. Les résultats obtenus présentent une bonne adéquation avec des simulations numériques et offrent un temps de calcul quasiment instantané compatible avec une étude paramétrique ou stochastique de ces structuresAs the seismic loadings are increasing in accordance to the recent regulations regarding Earthquake design, the use of sliding devices in structures is becoming more common. These devices limitate the internal forces by creating a rigid body sliding. It is then necessary to estimate the global displacement of the structure, especially concerning structures that are immersed in a reservoir. In this case, the displacement must be well estimated in order to prevent impacts between the sliding structure and the boundaries of the reservoir. We can find such structures in : bridges, costal structures in brick and masonry, or in the nuclear industry with the underwater fuel storage racks, ...The governing equations for the behaviour of these structures are non linear and must be solved using time-consuming computer simulations which are not fit for a stochastic study. Our method consists in, firstly, evaluating analytically the added masses of the fluid-structure interaction, secondly, a semi-analytical solving of the governing equations including the updating of the dimensions of the fluid layers surrounding the sliding structure. The results of this new method are in accordance with the numerical simulations and can be obtained in a short time (1 or 2 seconds) which offers the possibility to make a stochastic analysis of the non linear behaviour
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Laurain, Paul. "Comportement asymptotique des surfaces à courbure moyenne constante." Phd thesis, Ecole normale supérieure de lyon - ENS LYON, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00559640.
Анотація:
Dans cette thèse on étudie le comportement asymptotique des suites de surfaces à courbure moyenne constante. Plus précisément, on développe une analyse de « blow-up » pour l'équation générale des surfaces à courbure moyenne constante qui nous permet de localiser le lieux de concentration des suites de surface à grande courbure moyenne constante dans une variété courbée ou un domaine de l'espace euclidien. D'autre part, on démontre également dans ce manuscrit un certain nombre d'obstructions concernant la courbure moyenne d'une surface générale.
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Dervaux, Julien. "Morphogénèse et élasticité en géométrie mince." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00544143.
Анотація:
La croissance biologique est un ensemble de processus complexes pouvant notamment générer des contraintes mécaniques. Ces dernières contribuent, en étroite association avec les déterminants biologiques, à façonner les objets vivants. On s'est attaché dans ce travail à éclairer le couplage entre élasticité et croissance avec un accent particulier sur les objets minces, libres ou confinés. On commence par écrire une théorie permettant de décrire les déformations d'une plaque mince soumise à un champ de croissance arbitraire. Dans cette limite géométrique, on montre que la croissance possède une interprétation simple et élégante : c'est une source de courbure moyenne et de courbure de Gauss. A titre d'illustration, on étudie à travers deux exemples d'inspiration végétale le rôle des hétérogénéités et de l'anisotropie de la croissance comme sources de déformations spontanées. Dans un second temps, on s'intéresse à l'importance du confinement sur la croissance des corps minces et notamment le cas où ceux-ci possèdent une face libre et une face liée à un substrat. Cette situation où les conditions aux bords de l'objet sont maintenant antagonistes restreint fortement les structures atteignables et est explorée à travers un modèle mécanique de développement des mélanomes. On montre que ce type de confinement, fréquemment observé dans les tissus animaux, peut être à l'origine d'une importante focalisation des contraintes lors d'un processus de croissance. Finalement, on réalise expérimentalement une tumeur artificielle à l'aide d'hydrogels, capables de gonfler quand on les immerge dans un solvant. A travers cette expérience, on souligne le rôle des contraintes mécaniques dans le développement tumoral et on met en exergue la distinction entre croissance biologique et gonflage. Plus généralement, cela nous permet d'aborder l'inhibition de la croissance par les contraintes et de préciser le rôle des hydrogels comme substitut des tissus biologiques.
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MOUMAS, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque." Phd thesis, Université de Technologie de Compiègne, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004274.
Анотація:
L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% près.
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Moumas, Valérie. "Application des méthodes intégrales pour l'évaluation de la performance des puits horizontaux dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque." Compiègne, 2003. http://www.theses.fr/2003COMP1465.
Анотація:
L'utilisation des méthodes intégrales dans le milieu pétrolier est récente et reste limitée à des problèmes 2D, le puits étant modélisé comme un terme source. Dans ce travail, nous proposons une nouvelle méthode intégrale pour évaluer la performance des puits dans un réservoir stratifié à géométrie quelconque en 3D. Ici, l'écoulement dans le puits est pris en compte par deux types de conditions aux limites, la première linéaire, la seconde non-linéaire et non-locale. Nous avons démontré que chacun des deux modèles (linéaire et non-linéaire) est bien posé. Du point de vue numérique, nous avons développé une nouvelle formulation intégrale, équivalente au modèle linéaire. Les équations intégrales ont été discrétisées par une méthode de Galerkin. D'autre part, nous avons pu tirer profit du problème d'échelle pour faire une approximation filaire du puits. Les tests numériques montrent que cette nouvelle méthode intégrale permet de calculer l'indice de productivité du puits à 1% prèsBoundary integral methods make it possible to overcome the scale difference between the size of the reservoir (several kilometers) and the radius of the weIl (less than 15 cm). They have recently been used in petroleum engineering, but they were limited to 2D problems, and the weIl was modelled like a source term. Here we propose a new boundary integral method to evaluate weIl performance in a 3D stratified reservoir with arbitrary geometry. The flow in the weIl is modelled using one of two boundary conditions, the first one linear, the second one non-linear and non-local. We have proved that both models are well-posed, and we have developed a new boundary integr al formulation to treat the linear mode!. Boundary integral equations have been discretized by a Galerkin method, and integrals on the weIl have been reduced to ID integrals, thanks to the scale difference. WeIl productivity index can be calculated by our new method with a precision of 1%
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Tripathi, Bharat. "Discontinuous Galerkin Method for Propagation of Acoustical Shock Waves in Complex Geometry." Thesis, Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066344/document.
Анотація:
Un nouveau code de simulation numérique pour la propagation des ondes de choc acoustiques dans des géométries complexes a été développé. Le point de départ a été la méthode de Galerkin discontinu qui utilise des maillages non structurés (ici des éléments triangulaires), particulièrement adaptés aux géométries complexes. Cependant, cette discrétisation conduit à l'apparition d'oscillation de Gibbs. Pour pallier ce problème, nous avons choisi d'introduire de la viscosité artificielle au voisinage des chocs. Cela a nécessité le développement de trois outils originaux : (i) un nouveau détecteur de choc sensible aux ondes de chocs acoustiques sur des maillages non structurés, (ii) un nouveau terme de viscosité artificielle dans les équations de l'acoustique non linéaire défini élément par élément et (iii) un nouveau terme permettant de régler le niveau de viscosité locale à partir du raidissement des fronts d'onde. Le code de calcul a été utilisé pour étudier deux configurations différentes. La première concerne la réflexion d'ondes de choc acoustiques sur des surfaces rigides. Différents régimes de réflexion ont alors été observés allant, de la réflexion classique de Snell Descartes jusqu'à celui dit de réflexion faible de Von Neumann. La deuxième configuration était consacrée à la focalisation d'ondes de choc acoustiques produites par un transducteur à haute intensité (comme ceux utilisés en HIFU). Un soin particulier a été pris pour étudier le calcul de l'intensité et pour étudier l'interaction entre les ondes de choc et des obstacles placés dans la région du foyerA new numerical solver for the propagation of acoustical shock waves in complex geometry has been developed. This is done starting from the discontinuous Galerkin method. This method is based on unstructured mesh (triangular elements here), and so, naturally it is well-adapted for complex geometries. Nevertheless, the discretization induces Gibbs oscillations. To manage this problem, we choose to introduce some artificial viscosity only in the vicinity of the shocks. This necessitates the development of three original tools. First of all, a new shock sensor for unstructured mesh sensitive to acoustical shock waves has been designed. It senses where the local artificial viscosity has to be introduced thanks to a reformulation of a new element centred smooth artificial viscosity term in the equations. Finally, the amount of viscosity is computed by the introduction of an original notion of gradient factor linked to the steepening of the waveform. The numerical solver has been used to investigate two different physical situations. The first one is the nonlinear reflection of acoustical shock waves on rigid surfaces. Different regimes of reflection have been observed ranging from the linear Snell Descartes reflection to the weak von Neumann case. The second configuration deals with the focusing of shock waves produced by high intensity transducers (like in HIFU). Special attention has been given to the careful computation of intensity and to the interaction between the shock waves and obstacles in the region of the focus
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Ge, Yuxin. "Sur quelques équations aux dérivées partielles nonlinéaires provenant de la géométrie." Cachan, Ecole normale supérieure, 1997. http://www.theses.fr/1997DENS0029.
Анотація:
Les résultats présentés dans cette thèse concernent l'existence de solutions de certaines équations aux dérivées partielles elliptiques issues de la géométrie. Nous montrons l'existence des surfaces à courbure moyenne constante et des applications harmoniques entre variétés à l'aide de la théorie de morse sur les variétés hilbertiennes. Nous construisons aussi des surfaces immergées à courbure de gauss prescrite.
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Gilardet, Mathieu. "Étude d’algorithmes de restauration d’images sismiques par optimisation de forme non linéaire et application à la reconstruction sédimentaire." Thesis, Pau, 2013. http://www.theses.fr/2013PAUU3040/document.
Анотація:
Nous présentons une nouvelle méthode pour la restauration d'images sismiques. Quand on l'observe, une image sismique est le résultat d'un système de dépôt initial qui a été transformé par un ensemble de déformations géologiques successives (flexions, glissement de la faille, etc) qui se sont produites sur une grande période de temps. L'objectif de la restauration sismique consiste à inverser les déformations pour fournir une image résultante qui représente le système de dépôt géologique tel qu'il était dans un état antérieur. Classiquement, ce procédé permet de tester la cohérence des hypothèses d'interprétations formulées par les géophysiciens sur les images initiales. Dans notre contribution, nous fournissons un outil qui permet de générer rapidement des images restaurées et qui aide donc les géophysiciens à reconnaître et identifier les caractéristiques géologiques qui peuvent être très fortement modifiées et donc difficilement identifiables dans l'image observée d'origine. Cette application permet alors d'assister ces géophysiciens pour la formulation d'hypothèses d'interprétation des images sismiques. L'approche que nous introduisons est basée sur un processus de minimisation qui exprime les déformations géologiques en termes de contraintes géométriques. Nous utilisons une approche itérative de Gauss-Newton qui converge rapidement pour résoudre le système. Dans une deuxième partie de notre travail nous montrons différents résultats obtenus dans des cas concrets afin d'illustrer le processus de restauration d'image sismique sur des données réelles et de montrer comment la version restaurée peut être utilisée dans un cadre d'interprétation géologiqueWe present a new method for seismic image restoration. When observed, a seismic image is the result of an initial deposit system that has been transformed by a set of successive geological deformations (folding, fault slip, etc) that occurred over a large period of time. The goal of seismic restoration consists in inverting the deformations to provide a resulting image that depicts the geological deposit system as it was in a previous state. With our contribution, providing a tool that quickly generates restored images helps the geophysicists to recognize geological features that may be too strongly altered in the observed image. The proposed approach is based on a minimization process that expresses geological deformations in terms of geometrical constraints. We use a quickly-converging Gauss-Newton approach to solve the system. We provide results to illustrate the seismic image restoration process on real data and present how the restored version can be used in a geological interpretation framework
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Arsigny, Vincent. "Traitement de données dans les groupes de Lie : une approche algébrique. Application au recalage non-linéaire et à l'imagerie du tenseur de diffusion." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00121162.
Анотація:
Ces dernières années, le besoin de cadres rigoureux pour traiter des données non-linéaires s'est développé considérablement en imagerie médicale. Ici, nous avons proposé plusieurs cadres généraux pour traiter certains de ces types de données, qui appartiennent à des groupes de Lie. Pour ce faire, nous nous sommes appuyés sur les propriétés algébriques de ces espaces. Ainsi, nous avons présenté un cadre de traitement général pour les matrices symétriques définies positives, appelé log-euclidien, très simple à utiliser et avec d'excellentes propriétés théoriques ; il est particulièrement adapté au traitement des images de tenseurs de diffusion. Nous avons également proposé des cadres, dits polyaffines, pour paramétrer les transformations localement rigides ou affines, en garantissant leur inversibilité avec d'excellentes propriétés théoriques. Leur utilisation est illustrée avec succès dans le cas du recalage localement rigide de coupes histologiques et du recalage 3D localement affine d'IRMs du cerveau humain. Ce travail nous a menés à proposer deux cadres généraux nouveaux pour le calcul de statistiques dans les groupes de Lie en dimension finie : d'abord le cadre log-euclidien, qui généralise notre travail sur les tenseurs, et un cadre basé sur la notion nouvelle de moyenne bi-invariante, dont les propriétés généralisent celles de la moyenne arithmétique des espaces euclidiens. Enfin, nous avons généralisé notre cadre log-euclidien aux déformations géométriques difféomorphes afin de permettre un calclul simple des statistiques sur ces transformations, ce qui ouvre la voie à un cadre général et cohérent pour les statistiques en anatomie computationnelle.
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Huangfu, Yigeng. "La recherche de systèmes nonlinéaires de contrôle de mode glissant à Ordre Supérieur et ses applications pour la MSAP." Belfort-Montbéliard, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00608229/fr/.
Анотація:
Les travaux concernent la commande d'un moteur synchrone à aimants permanents en utilisant les techniques de modes glissants par ordres supérieurs. On a développé une méthodologie complète partant des études théoriques relatives à la linéarisation exacte des systèmes non linéaires par retour d'état et aux techniques de commande par modes glissants, jusque l'implémentation des lois de commande obtenues tant en simulation que sur une plateforme expérimentale. Après avoir posé les objectifs de la thèse et donné les principales motivations, on propose en premier lieu un état de l'art historique du développement de la théorie de la commande pour les systèmes non linéaires. Les divers principes de base de la commande par modes glissants d'ordre un est présenté et explicitée et monte ainsi les avantages et les inconvénients. Une illustration est proposée avec exemple assez simple. Le phénomène de réticence ou de "chattering" est abordé et les solutions les plus classiques utilisées pour le réduire sont rappelées. L'application des techniques de modes glissants d'ordres supérieurs au moteur synchrone à aimants permanents est ensuite présentée. Partant des équations électriques, électromagnétiques et mécaniques qui régissent le système, le modèle d'état est clairement posé. Ensuite, l'auteur décline les objectifs de commande et décrit la synthèse d'une loi de commande, basée sur les modes glissants d'ordres supérieurs, permettant de les atteindre. L'étude qui est faite pour l'établissement du modèle tient aussi compte du fait que les paramètres du système varient dans le temps. Deux surfaces de glissements sont définies en accord avec les objectifs de commande : le courant id et la position angulaire. L'étape suivante a consisté alors à linéariser et découpler par retour d'état, ce système ayant deux entrées et deux sorties. Par la suite, une fois le système linéarisé et découplé, l'auteur fait la synthèse de complète de son correcteur à savoir la loi de commande et des dérivateurs basés sur des modes glissants par ordres supérieurs. De nombreuses simulations montrent l'efficacité du schéma de commande élaboré. Les résultats obtenus en implémentant les lois de commande étudiées sur une plateforme expérimentale sont présentés. L'auteur décrit d'abord la plateforme dSpace utilisée ainsi que le banc expérimental (moteur, capteurs, actionneurs filtres. . . . ). Ensuite, sont détaillées les différentes étapes d'implémentation de la commande en utilisant le logiciel MATLAB/SIMULINK. La méthodologie utilisée et les résultats expérimentaux obtenus sont exposés et commentésNonlinear system control has been widely concern of the research. At present, the nonlinear system decoupling control and static feedback linearization that based on the theory of differential geometry brought the research getting rid of limitation for local linearization and small scale motion. However, differential geometry control must depend on precise mathematical model. As a matter of fact, the control system usually is with parameters uncertainties and output disturbance. In this thesis, nonlinear system of control theory has been studied deeply. Considering sliding mode variable structure control with good robust, which was not sensitive for parameters perturbation and external disturbance, the combination idea of nonlinear system and sliding mode controls was obtained by reference to the large number of documents. Thus, it not only can improve system robustness but solve the difficulties problem of nonlinear sliding mode surface structure. As known to all, traditional sliding mode had a defect that is famous chattering phenomenon. A plenty of research papers focus on elimination/avoidance chattering by using different methods. By comparing, the document is concerned with novel design method for high order sliding mode control, which can eliminate chattering fundamentally. Especially, the approach and realization of nonlinear system high order sliding mode control is presented in this paper. High order sliding mode technique is the latest study. This thesis from the theory analysis to the simulation and experiment deeply study high order sliding mode control principle and its applications. By comparison, the second order sliding mode control law (also known as dynamic sliding mode control, DSM) may be effective to eliminate the chattering phenomenon. But it is still unable to shake off the requirement of system relative degree. Therefore, arbitrary order sliding mode controller is employed, whose relative degree can equal any values instead of one. The robot car model adopted high order sliding mode is taken as an example. The simulation results show that the tracking control is effective. In the control systems design, it is very often to differentiate the variables. Through the derivation of sliding mode, the expression of sliding mode differential value is obtained. The simulation results certificate sliding mode differentiator with robustness and precision. At the same time, the differentiator for arbitrary sliding mode is given to avoiding conventional complex numerical calculation. It not only remains the precision of variables differential value, but also obtains the robustness. A direct application is simplification for high order sliding mode controller. Due to its inherent advantages, the permanent magnet synchronous motor (PMSM) deserves attention and is the most used drive in machine tool servos and modern speed control applications. For improving performance, this paper will applied nonlinear high order sliding mode research achievement to MIMO permanent magnet synchronous motor. It changes the coupling nonlinear PMSM to single input single output (SISO) linear subsystem control problem instead of near equilibrium point linearization. Thereby, the problem of nonlinear and coupling for PMSM has been solved. In addition, Uncertainty nonlinear robust control system has been well-received study of attention. Because the robust control theory is essentially at the expense of certain performance. This kind of robust control strategy often limits bandwidth of closed loop, so that system tracking performance and robustness will be decreased. So, sliding mode control is an effective approach for improving system robust. This thesis first proposed a robust high order sliding mode controller for PMSM. The system has good position servo tracking precision in spite of parameters uncertainties and external torque disturbance. On this basis, According to the principle of high order sliding mode, as well as differentiator, the state variables of PMSM are identified online firstly and successfully. The results of simulation indicate observe value has high precision when sliding mode variable and its differentials are convergent into zero. The same theory is used in external unknown torque disturbance estimation online for PMSM. As if, load torque will no longer be unknown disturbance. System performance can be improved greatly. It establishes theoretical foundation for the future applications. At the end of paper, using advanced half-physical platform controller dSPACE to drive a PMSM, hardware experiment implement is structured completely. The experiment results illustrate that PMSM adopting precious feedback linearization decoupling and high order sliding mode controller can realize system servo tracking control with good dynamic and steady character
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Berard, Vincent. "Les applications conforme-harmoniques." Phd thesis, Université de Strasbourg, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00468343.
Анотація:
Sur une surface de Riemann, l'énergie d'une application à valeurs dans une variété riemannienne est une fonctionnelle invariante conforme, ses points critiques sont les applications harmoniques. Nous proposons ici un analogue en dimension supérieure, en construisant une fonctionnelle invariante conforme pour les applications entre deux variétés riemanniennes, dont la source est de dimension $n$ paire. Ses points critiques satisfont une EDP elliptique d'ordre $n$ non linéaire qui est invariante conforme sur la source, on les appelle les applications C--harmoniques. Dans le cas des fonctions, on retrouve l'opérateur GJMS, dont le terme principal est une puissance $n/2$ du laplacien.
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Junca, Stéphane. "Optique géométrique non linéaire, chocs forts, relaxation." Nice, 1995. http://www.theses.fr/1995NICE4877.
Анотація:
Cette thèse comporte trois parties distinctes. Le lien mathématique des trois parties est l'étude du comportement asymptotique de solutions de systèmes d'équations aux dérivées partielles hyperboliques non linéaires. La première partie, suivant les travaux de Joly, Metivier, Rauch, décrit rigoureusement le comportement asymptotique pour les hautes fréquences des solutions de problèmes aux limites, hyperboliques, semi-linéaires, monodimensionnels, avec bord non caractéristique, et avec données initiales aux limites oscillantes. Ici, les données sont continues mais nous n'imposons pas d'hypothèses de comptabilité au coin. Ainsi des singularités se propagent suivant les caractéristiques issues du coin et partagent le domaine en plusieurs zones. Nous démontrons que chaque zone possède ses oscillations, ses phases, ses profils et son comportement asymptotique. La deuxième partie réunit différents outils pour l'étude de l'optique géométrique faiblement non linéaire, de chocs forts et de l'interaction des deux sujets. Ce sujet utilise le schéma de Glimm, des résultats de stabilité, de trace et de moyennisation. Nous démontrons la stabilité du problème de Riemann du système de Nishida dans le cas de deux chocs, pour de grandes perturbations, un nouveau résultat de moyennisation dans l'espace des fonctions è variation bornée et son application à l'optique géométrique, et nous décrivons quelques résultats de petites perturbations de chocs pour une (ou deux) équations. Dans la dernière partie, nous étudions la convergence du processus de relaxation pour un modèle fluide de semi-conducteurs comme Marcati et Natalini mais pour le système d'Euler-Poisson isotherme de Poupaud, Rascle, Vila. Nous utilisons des propriétés du système de Nishida qui nous donnent un contrôle uniforme de variation totale indépendamment du coefficient d'amortissement. Nous en déduisons (après changement d'échelle) la convergence forte localement en temps de solutions entropiques quand le coefficient d'amortissement devient très grand, vers la solution de l'équation de dérive-diffusion
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Boulenger, Thomas. "Explosion des solutions de Schrödinger de masse critique sur une variété riemannienne." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00922988.
Анотація:
Ce travail cherche a comprendre comment l'ajout d'une géométrie non euclidienne dans un problème de Schrödinger non linéaire influe sur l'existence et l'unicité des solutions explosives de masse critique. On s'inspire pour beaucoup des travaux de Merle et Raphaël sur la méthode de modulation des paramètres d'invariance géométrique pour une EDP qui possède de bonnes lois de conservations. On s'appuie ici plus particulièrement sur un article de Raphaël et Szeftel qui prouve l'existence et l'unicité d'une solution de masse critique en dimension 2 pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec potentiel d'inhomogénéité devant la non-linéarité, et qui explose par ailleurs au maximum de l'inhomogénéité. Dans un premier temps, il s'agit de reprendre la méthode dans son ensemble afin de l'adapter à des cas où le Laplacien n'est plus plat, et est remplacé par un opérateur de type Laplace-Beltrami ou Laplacien généralisé. Ayant mis en avant le rôle de la courbure au point d'explosion, en termes de conditions sur les dérivées de termes métriques, on reprend dans un deuxième temps l'étude dans le cas plus général d'une variété riemannienne. Grâce à un ansatz sur la solution qui intègre maintenant la transformation induite par la métrique, on est capable d'énoncer un résultat d'existence et d'unicité en termes de conditions géométriques sur la variété elle même. Par soucis de simplicité, on se limite néanmoins au rôle local de la métrique, en la supposant globalement définie dans une certaine carte, et asymptotiquement équivalente a la métrique euclidienne.
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Guenfoud, Mohammed. "Deux éléments triangulaires nouveaux pour l'analyse linéaire et non linéaire géométrique des coques." Lyon, INSA, 1990. http://www.theses.fr/1990ISAL0088.
Анотація:
Ce travail vise à apporter une contribution à l'analyse linéaire (statique et dynamique) et non linéaire (grands déplacements) des structures courbes minces ou épaisses par la construction d'éléments d1 arcs et de coques. * Deux éléments pour les structures planes (poutres et arcs) *Quatre éléments pour les structures tridimensionnelles (plaques et coques). Il est fondé, d'une part, sur une théorie curviligne des coques proposée par PARK d'autre part, sur les hypothèses cinématiques de HENCKY-MINDLIN. En effet, deux problèmes essentiels se posent lors de la modélisation des structures courbes C°. Le premier est lié à la représentation géométrique de la structure et le deuxième, aux phénomènes de blocage de membrane et de cisaillement transversal. Deux voies son possibles pour traiter ces problèmes. La première consiste à réaliser une approximation géométrique simple et traiter les phénomènes de blocage soit par intégration réduite soit par décomposition modale. Ces solutions restent curatives et posent quelques problèmes. Ces difficultés conduisent à choisir la deuxième voie fondée sur les idées de PARK qui constituent une solution préventive. Les deux phénomènes sont alors traités simultanément. Sur cette base deux éléments triangulaires de coques originaux sont proposés et validés. Les résultats montrent le bien-fondé de ces choix sur toutes les structures de coques[The construction of a simple and effective numerical model for curved structures is an important and continually up-dated subject. The work developed in this domain is related to two principal difficulties. * The geometrical hypothesis adopted in the shell theory (shallows shell or deep shell theory). * The kinematic hypothesis adopted in the strain-displacement relations. The elements developed in this paper are based on the curvilinear shell theory proposed by PARK and on the HENCKY - MINDLIN's kinematic hypothesis. Generally, two problems are encountered during the modelling of the co curved structures. The first problem is the geometrical representation of the structure, solved by realizing a simple geometrical approximation. The second is the membrane and transverse shear locking phenomenon. The most generally used solutions for treating the locking phenomenon are the method of reduced integration and the mode decomposition technique. However, these solutions remain curative and lead many problems either with their limited field or of a numerical nature. These difficulties led to a new. Method based on the approach of PARK which constitutes a preventive solution: indeed this approach is based in the avoidance of these problems before they appear. Two shell elements based on this approach are formulated. The first element is a three nodes linear triangular element and the second one is a six nodes quadratic triangular element. ]
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Ghazlan, Ghassan. "Modélisation non linéaire matérielle et géométrique des coques minces." Clermont-Ferrand 2, 1991. http://www.theses.fr/1991CLF21382.
Анотація:
L'objectif de ce travail concerne l'analyse non linéaire géométrique (grands déplacements) et materielle (plasticité) de structures formées de plaques et de coques minces discretisées par facettes courbes triangulaires formulées en théorie de Marguerre. Les relations incrémentales du modèle sont fondées sur une description lagrangienne actualisée, les champs de variables mécaniques et cinématiques sont rattachés à un système corotationnel de coordonnées, lié à la position actuelle de la coque. La géometrie deformée de la coque est introduite dans le tenseur des déformations par la théorie de Marguerre. L'étude elastoplastique est fondée sur un critère faisant intervenir les invariants du tenseur des contraintes généralisées. Le processus d'intégration numérique à travers l'epaisseur est évité tout en tenant compte de l'apparition progressive de la plasticité. Le calcul elastoplastique de l'accroissement de contrainte vrai par une approche intégrale permet d'éviter dans certains cas le processus d'approximations successives. Afin de gérer les processus non linéaires, l'algorithme de Newton-Raphson associé au pilotage en sphère de rayon pondéré est présente. Une grande variété d'exemples élastiques et elastoplastiques sont traités.
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Harrivel, Dikanaina. "Théorie des champs : approche multisymplectique de la quantification, théorie perturbative et application." Phd thesis, Université d'Angers, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011761.
Анотація:
Le sujet principal de cette thèse est l'étude de l'équation de Klein-Gordon couplée avec un terme d'interaction et sa quantification du point de vue multisymplectique. Nous nous interessons tout d'abord à l'équation linéaire et nous proposons une description multisymplectique de la quantification canonique par le biais d'une representation des symétries, de la quantification par deformation et enfin nous introduisons la notion de quatification par déformation multisymplectique.
Ensuite nous traitons le champ en interaction. Nous construisons dans un premier temps des observables sous la forme de séries sur les arbres plans puis nous montrons comment elles peuvent être reliées aux séries de Butcher. Enfin nous voyons comment appliquer nos résultats à la théorie du contrôle.
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Usnich, Alexandr. "Sur le groupe de Cremona et ses sous-groupes." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00812808.
Анотація:
Ce travail peut être divisé en trois partie: 1. Théorie des groupes. Il s'agit ici d'une étude de la structure du groupe T de Thompson. On explique la notion de la mutation linéaire par morceaux et on obtient la nouvelle présentation de ce groupe en termes des génerateurs et relations. 2. Géometrie birationnelle. On étudie en détail le groupe de Cremona qui est un groupe des automorphismes birationnels du plan projectif. En particulier on s'interesse à son sous-groupe Symp des elements qui préserve le crochet de Poisson dit logarithmique, aussi bien qu'à un sous-groupe H engendré par SL(2,Z) et par les mutations. On construit des limites projectives des surfaces sur lesquelles ces groupes agissent régulièrement, et on en déduit les répresentations linéaires de ces groupes dans les limites inductives des groupes de Picard des surfaces. 3. Algèbre homologique. A partir d'une variété algébrique on construit une catégorie triangulée qui ne dépend que de sa classe birationnelle. En utilisant la technique de quotient de dg-catégories, on calcule explicitement cette catégorie pour les surfaces rationnelles. Comme consequence on obtient l'action du groupe de Cremona sur une algébre non-commutative par les automorphismes extérieures. On donne les applications de ces résultats aux formules des mutations des variables non-commutatives.
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Tiar, Mohamed Amine. "Éléments finis spéciaux pour l’analyse linéaire et non-linéaire géométrique des structures composites à renforts fibreux." Thesis, Compiègne, 2017. http://www.theses.fr/2017COMP2345/document.
Анотація:
La modélisation numérique des structures composites à renfort fibreux de géométrie complexe constitue un axe de recherche majeur afin de prédire correctement leur comportement mécanique. Dans ce contexte, l’étude menée dans ce travail de thèse porte sur le développement de nouveaux éléments finis basés sur une approche numérique multi-échelle, appelée Approche de la Fibre Projetée (AFP). Cette approche a l’avantage de tenir compte de la présence des fibres au sein d’un espace matrice sans les discrétiser, ce qui limite considérablement la taille du système à résoudre. Pour analyser le comportement des structures composites, plusieurs éléments finis 2D et 3D ont été développés et implémentés dans le code ABAQUS via la routine UEL. Plusieurs cas tests de validation sont considérés pour tester la précision et l’efficacité des éléments finis proposés et les résultats obtenus sont globalement en bon accord avec les solutions de référence. De plus, l’intérêt de la nouvelle approche (AFP) est particulièrement mis en exergue en étudiant des structures composites complexe à renfort 3D : une plaque sandwich cousue et une plaque sandwich à âme creuse renforcée par des fibres en forme de « 8 »Numerical modeling of composite materials and structures with complex geometry of fiber reinforcement, such as stitched composites, constitutes a major research axis in order to correctly predict their mechanical behavior. Within this context, this study focuses on the development of new linear and nonlinear specific finite elements based on a multiscale numerical approach, called the Projected Fiber Approach (PFA). This numerical approach has the advantage of taking into account the presence of fi bers, long or short and distributed randomly or specifically, within a matrix space without discretizing them. Consequently, the obtained system of equations size is equivalent to that without reinforcement (matrix), which considerably reduces the computational cost. To analyze the linear and geometrically nonlinear behaviors of composite structures, two membrane finite elements, named PFT3 and PFQ4, and a 3D solid finite element, named PFH8, were developed and implemented into the commercial finite element code ABAQUS via the user element subroutine (UEL). Several numerical linear and nonlinear tests are considered to assess the accuracy and efficiency of the proposed composite finite elements, and the obtained results are globally in good agreement with the reference solutions. Moreover, the major interest of the PFA approach is particularly emphasized by studying two 3D complex reinforced composite structures: a stitched sandwich plate and a hollow core sandwich plate reinforced by "8" shape fibers
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Gao, Tian. "Pneumatic gaussian morphing : Geometry and mechanics of inflatable architected plates and shells." Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2022. http://www.theses.fr/2022SORUS546.
Анотація:
Les cartographes ont réalisé depuis longtemps qu'il est impossible de dessiner une carte plane du globe terrestre sans déformer les continents. Carl Gauss a généralisé cette contrainte géométrique fondamentale dans son "remarquable'' Theorema Egregium. Pouvons-nous inverser le problème et obtenir une forme 3D en changeant localement les distances entre les points (c'est-à-dire la métrique) sur une feuille initialement plane? Cette stratégie est largement employée dans la Nature: feuilles ou pétales peuvent adopter des formes très complexes sous l'effet d'une croissance différentielle. Cependant, imposer la métrique ne suffit pas à définir la géométrie d'une surface et il est nécessaire de contrôler également la courbure locale pour trancher entre différentes isométries. Au cours de cette thèse, nous nous attaquons au problème général de mise en forme à travers trois différentes stratégies. Du point de vue de l'ingénieur, les changements de métrique peuvent être imposés par la mise sous pression de canaux insérés dans une plaque d'élastomère ou entre deux pièces de tissus en induisant une extension ou contraction le long de lignes directrices. Dans un premier temps nous décrivons comment un motif en zigzag à une échelle méso apporte un degré de liberté supplémentaire dans l'espace de design de structures 3D complexes. Un second chapitre est consacré au contrôle de la courbure locale (en plus de la métrique) grâce à des canaux de section asymétrique. Au-delà de rubans de courbure contrôlée ou de structures origami auto-déployables, différentes formes isométriques peuvent être produites grâce à cette technique polyvalente. Nous montrons dan un troisième chapitre comment la flexion des facettes de structures origami au plis courbés peut être exploitée pour déployer efficacement des structures tridimensionnellesCartographers have early realized that it is impossible to draw a flat map of the Earth without distorting continents. Carl Gauss later generalized this geometrical constrain in his seminal Theorema Egregium. Can we invert the configuration and obtain 3D shapes by changing local distances (ie, metrics) in an initially flat plate? This strategy is widely used in Nature: leaves or petals may develop into very complex shapes through differential growth. Nevertheless, imposing metrics is not enough to define the geometry of a surface and controlling local bending is necessary to select between different isometric shapes. In this thesis, we address shape morphing through three different strategies. From an engineering point of view, metric changes can be imposed by inflating channels embedded in a polymeric plate or in between to pieces of fabric as it induces extension or contraction along director lines. We first show how a zigzag meso-structure brings an extra degree of freedom in the design space to program complex 3D structures. A second chapter is dedicated to the control of local bending (in addition to metrics) by designing channels of non-symmetric cross-section. In addition to bending ribbons or self-folding origami structures, different isometric shapes can be designed with this versatile technique. In a third chapter we finally show how bending the facets in curved fold origami can be harvested to deploy efficiently 3D structures
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Bouhineau, Denis. "Construction automatique de figures géometriques et programmation logique avec contraintes." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004922.
Анотація:
Les contributions théoriques de ce travail comportent : 1) la définition d'une représentation exacte et normale des nombres constructibles (expressions arithmétiques avec racines carrées imbriquées), 2) un algorithme pour tester l'égalité, la différence et l'inégalité entre ces nombres et 3) une méthode pour la vérification de contraintes redondantes vis a vis d'un systême de contraintes quadratiques. L'ensemble de ce travail est intégré dans un environnement CLP(géométrie) reprenant l'approche de la programmation logique avec contraintes. La principale contribution expérimentale porte sur un ensemble de 512 théorèmes de géométrie proposés par Chou. Elle consiste en la réduction du nombre d'extensions quadratiques nécessaires pour représenter ces situations géométriques grâce à un choix soigneux des constructions employées. Cette réduction s'accompagne du résultat suivant : la grande majorité des 512 théorèmes proposés par Chou peuvent être prise en compte de manière exacte avec un surcoût limité, en pratique les nombres rationnels sont suffisants. Le lien étroit de ce travail avec les préoccupations liées à la réalisation de tuteurs homme-machine font de cette approche un outils intéressant pour l'enseignement de la géométrie. Trois applications sont données dans ce domaine. La principale concerne une approche déclarative pour la définition et la manipulation de figures géométriques.
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Kerour, Brahim. "Recherche des zones d'écoulement dans un milieu granulaire ensilé et modélisation des actions exercées sur les parois déformables du silo." Rennes, INSA, 2001. http://www.theses.fr/2001ISAR0007.
Анотація:
La modélisation des interactions mécaniques qui se développent dans un silo au cours des différentes phases d'utilisation (remplissage, stockage, vidange,. . . ) se heurte à des difficultés liées à la fois à la complexité du comportement du matériau ensilé (matériau peu homogène et très déformable), à son interaction à la paroi, donc à la déformabilité de celle-ci ainsi qu'au comportement global de la structure du silo. La résolution de l'ensemble de ces difficultés ne peut s'envisager à l'heure actuelle que par des modélisations tridimensionnelles aux éléments finis. Dans la continuité des modèles numériques (axisymétriques ou 3D à parois rigides) développés précédemment à l'INSA de Rennes, le modèle numérique présenté dans ce mémoire a été défini dans l'environnement du logiciel CASTEM 2000. Il intègre une loi de comportement élastoplastique pour la matière ensilée (loi de Hujeux), une loi de frottement de type Mohr-Coulomb à l'interface paroi-matière ainsi que les déformations de la paroi et de l'ensemble de la structure de la cellule. Basée sur une approche quasi-statique, la phase de remplissage est simulée par incrémentation du poids volumique total. Pour la phase de vidange, notamment dans le cas de cellules à fond plat, apparaît une ligne de glissement au sein de la matière ensilée entre la matière qui s'écoule et une " zone morte ". Pour une bonne prédiction des contraintes à la paroi, cette ligne de glissement doit être définie avec précision. Les résultats de nombreuses investigations menées par simulation à partir du modèle EF développé pour la phase de remplissage, complété par les conditions aux limites adéquates permettant de simuler l'ouverture de la trappe, ont permis de préciser la forme de cette surface d'écoulement. . . . . .
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Chahrour, Ibrahim. "Contribution a l'analyse non-linéaire matérielle et géométrique des coques en béton armé." Lyon, INSA, 1991. http://www.theses.fr/1991ISAL0068.
Анотація:
La construction d1 un modèle numérique simple et performant traduisant correctement comportement des structures en béton armé suscite un grand intérêt particulièrement quant il s'agit de structures courbes. Nous nous proposons dans ce travail d'apporter une contribution à l'analyse non linéaire matérielle et géométrique des coques de forme quelconque en béton armé soumises à des sollicitations monotones jusqu'à la ruine. La première partie de ce travail présente une synthèse des travaux antérieurs dans ce domaine. Elle apporte une discussion sur les diverses approches et justifie, a priori, les hypothèses et les choix retenus. La deuxième partie est consacrée à la construction d'un élément de coque performant. Il résulte de la superposition d'un élément de plaque fondé sur la discrétisation de la théorie de MINDLIN avec un élément classique de. Membrane. La courbure initiale est prise en compte par la théorie de MARGUERRE. Dans la troisième partie, nous développons le modèle rhéologique du béton fondé sur la théorie de la plasticité et permettant de décrire correctement la dissymétrie de comportement du béton en traction et en compression. Ce modèle est intégré dans le modèle mécanique via une approche multicouche. La dernière partie est consacrée à la confrontation des résultats obtenus avec ceux issus des modélisations numériques ou des essais expérimentaux. Elle permet de montrer les capacités et les limites du modèle proposéThe development of a simple and efficient numerical madel describing correctly the behaviour of reinforced concrete structures is of reat interest, especially when dealing with curved structures. The aim of this study is to contribute to the physically and geometrically nonlinear computer analysis of eneral reinforced concrete shells subjected to time invariant loads up to failure. The first part of this study presents a survey of preceding works in the field. The different approches are discussed and our choices are justified. The second part is devoted to the development of an efficient shell element. It results from the superposition of a plate element based on the discretization of the MIDLIN theory and the CST element. The initial curvature is incorporated using the MARGUERRE shallow shell theory. The effect of coupling membrane and bending creates the membrane locking phenomenon which is treated by the mode decomposition technique. In the third part, we present the constitutive madel of concrete which is based on the elàstoplastic theory and describes correctly the dissymmetry of its behaviour in tension and compression. This madel is incorporated in a layered approache. The range of applicability of the modelis finally proven by several theorical and experimental results
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Djeghaba, Kamel. "Contribution à l'analyse non linéaire géométrique des coques minces en théorie de Marguerre." Lyon, INSA, 1990. http://www.theses.fr/1990ISAL0043.
Анотація:
La construction d'un modèle numer1que simple et correctement le comportement en grands déplacements actuellement un grand intérêt particulièrement performant traduisant de structures, suscite quand il s'agit de structures courbes. Nous nous proposons dans ce l'analyse non linéaire géométrique construction d'un élément d'arc et théorie de MARGUERRE. Travail d'apporter une contribution à de structures courbes minces, par la d'un élément de coque formulés en La première partie de ce travail est consacrée aux choix d'une théorie de coque, celle de MARGUERRE offre une solution simple et efficace par rapport aux théories classiques. Les phénomènes de blocage de membrane induits par le couplage membrane-flexion sont traités par la technique de décomposition modale. La description du mouvement ainsi que écriture de l'état d'équilibre sont faites en D. L. A. A (Description Lagrangienne Actualisée Approchée). Son association avec la théorie de MARGUERRE, ainsi que l'utilisation d'un système d'axes quo-rotationnel nous conduit à la description noté D. L. C. M (Description Lagrangienne quo-rotationnelle en théorie de Marguerre), présentant un aspect plus exact que la D. L. A. A. La deuxième partie est consacrée à la construction de deux éléments d'arc et de coque formulés en D. L. C. M. Cette construction est effectuée aussi en D. L. A. A afin d'apprécier l'apport de la prise en compte de la courbure par la D. L. C. M. Afin de gérer les processus non linéaires, des algorithmes de Newton-Raphson assoc1es aux pilotages en charge, déplacement ou longueur d'arc imposés sont présentés dans la troisième partie. Nous présentons dans la dernière partie, des exemples tests pris généralement comme référence dans la littérature pour ce type d'analyse. Ils montrent le bien fondé de la démarche retenu, la performance ainsi que l'efficacité de la D. L. C. M notamment dans la réduction du temps de calcul[The numerical representation using finite element of geometrically non linear behaviour of curved structures is of considerable interest. The objective of this work is to give a contribution to geometrically non linear analysis by the construction of an arch and a shell elements using MARGUERRE's theory. The first part concerns the choice :of suitable shell theory and the MARGUERRE's one present more advantages in simplicity and efficiency than those classical. The effects of coupling between membrane and pending creates the membrane locking phenomenon which is treated by the mode decomposition technique. The description of motion is made in A. U. L. D. (Approximate Updated Lagrangian Description). Its association with MARGUERRE 's theory referenced in a corotationnal axes leads us to the description that we call Co rotational Lagrangian Description in MARGUERRE's theory and note C. L. D. M. . The second and the third parts concerns the construction of the two elements using C. L. D. M. And A. U. L. D. And the presentation of NEWTON-RAPHSON algorithms for solving the non linear process. Many tests and examples are presented in the last part to demonstrate the accuracy and efficiency of the C. L. D. M. In solving geometrically non linear problems specially in the reduction of the computing time. ]
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Bouhineau, Denis. "Construction automatique de figures géometriques et programmation logique avec contraintes." Phd thesis, Grenoble 1, 1997. https://theses.hal.science/tel-00004922.
Анотація:
Les contributions théoriques de ce travail comportent : 1) la définition d'une représentation exacte et normale des nombres constructibles (expressions arithmétiques avec racines carrées imbriquées), 2) un algorithme pour tester l'égalité, la différence et l'inégalité entre ces nombres et 3) une méthode pour la vérification de contraintes redondantes vis a vis d'un systême de contraintes quadratiques. L'ensemble de ce travail est intégré dans un environnement CLP(géométrie) reprenant l'approche de la programmation logique avec contraintes. La principale contribution expérimentale porte sur un ensemble de 512 théorèmes de géométrie proposés par Chou. Elle consiste en la réduction du nombre d'extensions quadratiques nécessaires pour représenter ces situations géométriques grâce à un choix soigneux des constructions employées. Cette réduction s'accompagne du résultat suivant : la grande majorité des 512 théorèmes proposés par Chou peuvent être prise en compte de manière exacte avec un surcoût limité, en pratique les nombres rationnels sont suffisants. Le lien étroit de ce travail avec les préoccupations liées à la réalisation de tuteurs homme-machine font de cette approche un outils intéressant pour l'enseignement de la géométrie. Trois applications sont données dans ce domaine. La principale concerne une approche déclarative pour la définition et la manipulation de figures géométriques
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Dellinger, Marie. "Etude asymptotique et multiplicité pour l'équation de Sobolev Poincaré." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00261595.
Анотація:
Sur une variété riemanienne compacte de dimension supérieure à 3,on considère une edp elliptique non linéaire à exposant critique particulière : l'équation de Sobolev Poincaré. D'une part, nous décrivons le comportement asymptotique d'une suite de solutions de cette équation grâce à une analyse fine de phénomènes de concentration. D'autre part, en imposant des invariances par des groupes d'isométries, nous montrons des résultats de multiplicité de solutions pour cette équation. Notre méthode permet aussi d'obtenir des multiplicités de solutions pour des équations plus classiques provenant du problème deYamabe et de Nirenberg, ainsi que
pour des équations à exposants sur critiques. Notre travail est intimement lié à la description des meilleures constantes dans des inégalités fonctionnelles de Sobolev associées aux équations.
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Mehmood, Adeel. "Modeling, simulation and robust control of an electro-pneumatic actuator for a variable geometry turbocharger." Phd thesis, Université de Technologie de Belfort-Montbeliard, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00827445.
Анотація:
The choice of technology for automotive actuators is driven by the need of high power to size ratio. In general, electro-pneumatic actuators are preferred for application around the engine as they are compact, powerful and require simple controlling devices. Specially, Variable Geometry Turbochargers (VGTs) are almost always controlled with electro-pneumatic actuators. This is a challenging application because the VGT is an important part of the engine air path and the latter is responsible for intake and exhaust air quality and exhaust emissions control. With government regulations on vehicle pollutant emissions getting stringent by the year, VGT control requirements have also increased. These regulations and requirements can only be fulfilled with precise dynamic control of the VGT through its actuator. The demands on actuator control include robustness against uncertainty in operating conditions, fast and smooth positioning without vibration, limited number of measurements. Added constraints such as nonlinear dynamic behavior of the actuator, friction and varying aerodynamic forces in the VGT render classical control methods ineffective. These are the main problems that form the core of this thesis.In this work, we have addressed the above mentioned problems, using model based control complemented with robust control methods to overcome operational uncertainties and parametric variations. In the first step, a detailed physical model of an electro-pneumatic actuator has been developed; taking into account the nonlinear characteristics originating from air compressibility and friction. Means to compensate for aerodynamic force have been studied and implemented in the next step. These include model parametric adaptation and one dimensional CFD (Computational Fluid Dynamics) modeling. The complete model has been experimentally validated and a sensitivity analysis has been conducted to identify the parameters which have the greatest impact upon the actuator's behavior. The detailed simulation model has then been simplified to make it suitable for control purposes while keeping its essential behavioral characteristics (i.e. transients and dynamics). Next, robust controllers have been developed around the model for the control objective of accurate actuator positioning in presence of operational uncertainty. An important constraint in commercial actuators is that they provide output feedback only, as they are only equipped with low-cost position sensors. This hurdle has been overcome by introducing observers in the control loop, which estimate other system states from the output feedback. The estimation and control algorithms have been validated in simulation and experimentally on diesel engine test benches.
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Thomann, Laurent. "Instabilité des équations de Schrödinger." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00265284.
Анотація:
Dans cette thèse on s'est intéressé à différents phénomènes d'instabilités pour des équations de Schrödinger non-linéaires.Dans la première partie on met en évidence un mécanisme de décohérence de phase pour l'équation (semi-classique) de Gross-Pitaevski en dimension 3. Ce phénomène géométrique est dû à la présence du potentiel harmonique, qui permet de construire -via une méthode de minimisation- des solutions stationnaires se concentrant sur des cercles de R^{3}.
Dans la deuxième partie, on obtient un résultat d'instabilité géométrique pour NLS cubique posée sur une surface riemannienne possédant une géodésique périodique, stable et non-dégénérée. Avec une méthode WKB, on construit des quasimodes non-linéaires, qui permettent d'obtenir des solutions approchées pour des temps pour lesquels l'instabilité se produit. On généralise ainsi des travaux de Burq-Gérard-Tzvetkov pour la sphère.
Enfin, dans la dernière partie on considère des équations sur-critiques sur une variété de dimension d. Grâce à une optique géométrique non-linéaire dans un cadre analytique on peut montrer un mécanisme de perte de dérivées dans les espaces de Sobolev, et une instabilité dans l'espace d'énergie.
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Caullery, Florian. "Polynomes sur les corps finis pour la cryptographie." Thesis, Aix-Marseille, 2014. http://www.theses.fr/2014AIXM4013/document.
Анотація:
Les fonctions de F_q dans lui-même sont des objets étudiés dans de divers domaines tels que la cryptographie, la théorie des codes correcteurs d'erreurs, la géométrie finie ainsi que la géométrie algébrique. Il est bien connu que ces fonctions sont en correspondance exacte avec les polynômes en une variable à coefficients dans F_q. Nous étudierons trois classes de polynômes particulières: les polynômes Presque Parfaitement Non linéaires (Almost Perfect Nonlinear (APN)), les polynômes planaires ou parfaitement non linéaire (PN) et les o-polynômes.Les fonctions APN sont principalement étudiées pour leurs applications en cryptographie. En effet, ces fonctions sont celles qui offre la meilleure résistance contre la cryptanalyse différentielle.Les polynômes PN et les o-polynômes sont eux liés à des problèmes célèbres de géométrie finie. Les premiers décrivent des plans projectifs et les seconds sont en correspondance directe avec les ovales et hyperovales de P^2(F_q). Néanmoins, leurs champ d'application a été récemment étendu à la cryptographie symétrique et à la théorie des codes correcteurs d'erreurs.L'un des moyens utilisé pour compléter la classification est de considérer les polynômes présentant l'une des propriétés recherchées sur une infinité d'extension de F_q. Ces fonctions sont appelées fonction APN (respectivement PN ou o-polynômes) exceptionnelles.Nous étendrons la classification des polynômes APN et PN exceptionnels et nous donneront une description complète des o-polynômes exceptionnels. Les techniques employées sont basées principalement sur la borne de Lang-Weil et sur des méthodes élémentairesFunctions from F_q to itself are interesting objects arising in various domains such as cryptography, coding theory, finite geometry or algebraic geometry. It is well known that these functions admit a univariate polynomial representation. There exists many interesting classes of such polynomials with plenty of applications in pure or applied maths. We are interested in three of them: Almost Perfect Nonlinear (APN) polynomials, Planar (PN) polynomials and o-polynomials. APN polynomials are mostly used in cryptography to provide S-boxes with the best resistance to differential cryptanalysis and in coding theory to construct double error-correcting codes. PN polynomials and o-polynomials first appeared in finite geometry. They give rise respectively to projective planes and ovals in P^2(F_q). Also, their field of applications was recently extended to symmetric cryptography and error-correcting codes.A complete classification of APN, PN and o-polynomials is an interesting open problem that has been widely studied by many authors. A first approach toward the classification was to consider only power functions and the studies were recently extended to polynomial functions.One way to face the problem of the classification is to consider the polynomials that are APN, PN or o-polynomials over infinitely many extensions of F_q, namely, the exceptional APN, PN or o-polynomials.We improve the partial classification of exceptional APN and PN polynomials and give a full classification of exceptional o-polynomials. The proof technique is based on the Lang-Weil bound for the number of rational points in algebraic varieties together with elementary methods
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Mahé, Michel. "Analyse non linéaire géométrique des coques par éléments finis isoparamétriques dégénérés avec intégration explicite dans l'épaisseur." Toulouse, ENSAE, 1991. http://www.theses.fr/1991ESAE0013.
Анотація:
Cette étude s'intéresse à l'analyse non linéaire géométrique statique des coques par éléments finis tridimensionnels dégénérés, avec intégration explicite dans l'épaisseur. Les développements sont présentés dans le cadre de la formulation lagrangienne totale et actualisée. L'élément fini est prévu pour modéliser les coques minces ou modérément épaisses et le matériau peut être isotrope ou composite orthotrope. Cet élément fini donne de bons résultats mais demande un temps de calcul élevé des opérateurs non linéaires si l'intégration numérique dans l'épaisseur est utilisée pour les multicouches. Pour cela le problème tridimensionnel du calcul des matrices de rigidité tangente et des efforts intérieurs est ici ramené à un problème bidimensionnel, l'intégration suivant l'épaisseur étant effectuée explicitement et non numériquement. Ceci nécessite d'écrire préalablement les développements limites des différents operateurs en fonction de la variable épaisseur. L'intégration suivant les deux directions du plan tangent reste numérique et réduite, de manière à atténuer les problèmes de verrouillage en cisaillement dans le cas des coques minces. Les applications numériques ont été effectuées dans le cas des matériaux isotropes et composites multicouches, avec différentes techniques de pilotage des courbes charge/déplacement. Les applications numériques comparent cet élément à d'autres éléments de coques ou plaques ainsi qu'au même élément utilisant l'intégration numérique dans l'épaisseur de chaque couche. Les temps de calcul sont examinés dans le cas de l'analyse non linéaire des structures composites multicouches. Cet élément fini a été implanté dans le code de calcul de l’aérospatiale, ASELF (aérospatiale éléments finis), et permet les calculs de type flambement critique et l'analyse non linéaire complète avec les techniques de pilotage en charge imposée, déplacement imposé, longueur d'arc imposée.
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Barrailh, Laurioux Karen. "Étude mathématique et numérique de modèles de propagation issus de l'optique non linéaire." Bordeaux 1, 2002. http://www.theses.fr/2002BOR12544.
Анотація:
Cette thèse se situe dans le cadre de la simulation numérique d'impulsions laser intenses. Afin, d'améliorer la précision des modèles, nous introduisons, par deux approches, des équations de type Schrödinger non linéaires modifiées pour tenir compte de l'étalement du spectre de l'impulsion. La première approche, basée sur une équation singulière, permet d'affiner le modèle de Schrödinger standard. Pour le nouveau modèle, on établit des résultats d'existence et d'unicité de la solution ainsi que des résultats de stabilité. La seconde approche, basée sur la décomposition du spectre de l'impulsion initiale en une partie discrète et une partie continue, a permis d'obtenir un système d'équations de Schrödinger découplées, l'équation pour la partie à spectre continu étant uniquement linéaire. Des résultats d'existence et d'unicité de la solution ainsi que des résultats de stabilité sont aussi établis dans ce cas. Une comparaison numérique des différents modèles est également proposée.
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Aouameur-Mesbah, Amel. "Analyse non-linéaire matérielle et géométrique des structures coques en béton armé sous chargements statiques et dynamiques." Phd thesis, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00529774.
Анотація:
Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non linéaire des structures. A l'origine, ces éléments avaient été développés pour des lois de comportement spécifiques au béton et à l'acier. Leur généralisation à l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement à variables internes (plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. A partir de là, un ensemble de lois de comportement à variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présenté. Le but étant d'utiliser ces modèles au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton armé soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes, et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectués sont implantés dans le code de calcul par éléments finis CESAR-LCPC. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposés.
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Aouameur, Amel. "Analyse non-linéaire matérielle et géométrique des structures coques en béton arme sous chargements statiques et dynamiques." Marne-la-vallée, ENPC, 1998. https://pastel.archives-ouvertes.fr/tel-00529774.
Анотація:
Les éléments de coques multicouches ont montré une grande efficacité dans l'analyse non-linéaire des structures. À l'origine, ces éléments avaient été développes pour des lois de comportement spécifiques au béton et a l'acier. Leur généralisation a l'analyse des structures dont le comportement est régi par des lois de comportement a variables internes (plasticité, elasto-visco-plasticite, endommagement) constitue le propos de ce travail de thèse. Issus de l'approche semi-globale, les éléments de coques multicouches permettent de rendre compte des phénomènes non-linéaires tant matériels que géométriques pour l'analyse des structures constituées de coques, sous divers chargements, avec un temps de calcul raisonnable. Dans une première partie, nous développons ces éléments dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations. Une extension est ensuite présentée en intégrant les effets non-linéaires géométriques. Une description lagrangienne actualisée avec un traitement semi-tangentiel des paramètres de rotation est utilisée à cet effet. Dans une seconde partie, nous présentons dans un cadre général, l'aspect théorique ainsi que le traitement numérique des lois de comportement à variables internes. À partir de là, un ensemble de lois de comportement a variables internes permettant la modélisation des comportements de l'acier et du béton sous divers chargements, est présente. Le but étant d'utiliser ces modelés au sein des éléments finis de coques multicouches, pour le calcul de structures coques en béton arme soumises à des chargements statiques et dynamiques. Une attention particulière est portée sur la condition de contraintes planes d'une part dans le schéma d'intégration des contraintes et d'autre part dans le calcul du tenseur de comportement tangent. Enfin, les développements effectues sont implantes dans le code de calcul par éléments finis cesar-lcpc. Au travers d'exemples d'applications numériques, nous précisons le domaine d'application ainsi que les limites des outils proposent.
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Brunswic, Léo. "Surfaces de Cauchy polyédrales des espaces temps plats singuliers." Thesis, Avignon, 2017. http://www.theses.fr/2017AVIG0420/document.
Анотація:
L'étude des espaces-temps plats singuliers munis d'une surface de Cauchy polyédrale est motivée par leur rôle de model jouet de gravité quantique proposé par Deser, Jackiw et 'T Hooft. Cette thèse porte sur les paramétrisations de certaines classes d'espaces-temps plat singuliers : les espaces-temps plats avec particules massives et BTZ Cauchy-compacts maximaux. Deux paramétrisations sont proposées, l'une reposant sur une extension du théorème de Mess aux espaces-temps plats avec BTZ et la surface de Penner-Epstein, l'autre reposant sur une généralisation du théorème d'Alexandrov aux espaces-temps plats avec particules massives et BTZ. Ce travail propose également une amorce de cadre théorique permettant de considérer des espaces-temps singuliers plus générauxThe study of singular flat spacetimes with polyhedral Cauchy-surfaces is motivated by the quantum gravity toy model role they play in the seminal work of Deser, Jackiw and 'T Hooft. This thesis study parametrisations of classes of singular flat spacetimes : Cauchy-compact maximal flat spacetimes with massive and BTZ-like singularities. Two parametrisations are constructed. The first is based on an extension of Mess theorem to flat spacetimes with BTZ and Penner-Epstein convex hull construction. The second is based on a generalisation of Alexandrov polyhedron theorem to radiant Cauchy-compact flat spacetimes with massive and BTZ-like singularities. This work also initiate a wider theoretical background that encompass singular spacetimes
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Dagrau, Franck. "Simulation de la propagation du bang sonique : de la CFD à l'acoustique non linéaire." Paris 6, 2009. http://www.theses.fr/2009PA066628.
Анотація:
En liaison avec le projet européen HISAC, l'objectif de la thèse consiste à développer un logiciel de calcul de propagation du bang sonique capable d'intégrer à la fois les effets météorologiques et l'influence des manoeuvres de l'avion pour une configuration et des conditions de vol données. Le code de propagation, basé sur les hypothèses de l'approximation géométrique, se ramène à la résolution numérique d’une équation de distorsion non linéaire de la forme d'onde temporelle le long de chaque rayon acoustique. L'initialisation du code de propagation nécessite le couplage entre le champ proche aérodynamique et le champ lointain acoustique. A cet effet, nous avons implémenté puis validé sur des configurations d’avant projet la méthode dite multipôlaire. Dans l'objectif de s'affranchir des limites de l'acoustique géométrique dans les zones de focalisation, les zones d'ombre ou la turbulence atmosphérique, nous avons formalisé puis implémenté une méthode originale de simulation numérique de la propagation d'onde de choc en milieu hétérogène, dénommée "HOWARD, qui vise à s'affranchir de l'approximation parabolique standard, peu adaptée au bang sonique.
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Shakourzadeh, Bolouri Hossein. "Modélisation des structures-poutres tridimensionnelles à parois minces et simulation du comportement non linéaire géométrique et élasto-plastique." Compiègne, 1994. http://www.theses.fr/1994COMPD773.
Анотація:
L'objectif de la présente thèse est la mise au point de méthodes numériques permettant de simuler le comportement non linéaire des structures-poutres en état de ruine. Les structures considérées sont constituées de matériaux homogènes et isotropes (de types métalliques). La modélisation, basée sur une discrétisation par éléments finis, couvre à la fois les analyses linéaire et non linéaire. Nous présentons d'abord un modèle élément fini de torsion valable pour les poutres à section quelconque. Apres avoir superposé les effets de flexion et de membrane sur le modèle de torsion, nous étudions le cas de poutres en grands déplacements en utilisant une Formulation Lagrangienne Actualisée à chaque Itération (FLAI). Le problème de poutres en grandes rotations dans l'espace est ensuite étudié et les modifications nécessaires sont apportées afin de prendre en compte la nature non vectorielle des grandes rotations dans les analyses non linéaires géométriques et de flambement. Les connexions des poutres sont considérées rigides ou déformables. Une méthode numérique pour tenir compte des joints déformables est présentée. La méthode proposée permet de modéliser les déformations de joints sans faire intervenir des ddl supplémentaires. La plasticité est exprimée en terme de variables globales (effort normal, moments de flexion et de torsion, efforts tranchants). Une méthode numérique permettant d'obtenir les courbes d'interaction réelles pour toute section est mise en œuvre. Un algorithme de plasticité implicite est présent pour les critères en efforts globaux. De nombreux résultats numériques ont été obtenus. Ils sont comparés à des résultats analytiques, à d'autres résultats numériques et à certains résultats expérimentaux. Les exemples traités mettent en évidence la fiabilité des développements présents dans cette étude.
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Robert, Florent. "Contribution à l'analyse non linéaire géométrique et matérielle des ossatures spatiales en Génie Civil : application aux ouvrages d'art." Lyon, INSA, 1999. http://theses.insa-lyon.fr/publication/1999ISAL0032/these.pdf.
Анотація:
En Génie civil, la tendance actuelle à concevoir des structures de plus en plus élancées et le besoin d'optimiser les quantités de matériau, conduisent les projeteurs à mener des calculs prenant en compte les non-linéarités du système. En ouvrage d'art, considérer le couplage entre les non-linéarités matérielle et géométrique est impératif, d'où la nécessité de disposer d'outils informatiques adaptés au métier et résolvant ce problème. Nous proposons une formulation basée sur les coordonnées convectées spatiales en décomposant le mouvement d'une particule en un mouvement de corps rigide de grande amplitude et un mouvement modéré induisant les déformations. Ceci permet de prendre en compte les grands déplacements et les grandes rotations pour des éléments de poutre tridimensionnels alors que la non-linéarité matérielle repose sur l'hypothèse des petites déformations. On peut ainsi modéliser les ossatures spatiales composées de métal, de béton armé ou de béton précontraint. Les effets différés, à savoir le retrait et le fluage du béton ainsi que la relaxation des aciers de précontrainte, sont intégrés dans le schéma général de résolution. Pour simuler la construction des ouvrages d'art et étudier leur schéma statique, nous développons la prise en compte des grands déplacements pour les articulations ainsi qu'un élément simulant correctement le comportement d'un câble pesant, même lors des phases où il est détendu. Nous développons le calcul d'instabilité élastique à partir de la matrice des contraintes initiales issue de notre formulation. Nous proposons l'extension possible de l'algorithme de résolution du cas de chargement statique au cas dynamique. Nous validons notre approche en confrontant les résultats de nos calculs à des mesures expérimentales ou à la solution théorique de cas tests représentatifs. Enfin, une exemple d'utilisation du programme sur un tel projet réel est présenté : la simulation du remplacement du système de suspension du Pont de TancarvilleIn the field of civil engineering, the current trend to design structures more and more slender and the need to reduce the quantities of material, lead designers to make nonlinear calculations taking into account of the nonlinearities of the System. In the field of engineering structures, considering both material and geometrical nonlinearities is essential, therefrom the necessity to have computer tools fitting the profession and solving that problem. We propose a space convected coordinates based formulation consisting in breaking up the movement of a particle into a large rigid body movement and a small movement inducing strains. Large displacements and large rotations are taken into account for tridimensional beam éléments, whereas the material nonlinearity is based on the hypothesis of small strains. We can modelize space frames made of métal, of reinforced concrète or prestressed concrète. Delayed effects, that are concrète shrinkage and creep and prestressed concrète steel relaxation, are integrated in the général resolution scheme. In order to simulate the engineering structures construction and to study their statics, we consider large displacements for articulations, and we develop a spécifie beam élément that simulâtes correctly the behaviour of weighty cables, even though when not tensed. From the initial stress matrix, we develop the linear instability calculation. We propose the possible extension of our resolution scheme from static loads to dynamic ones. We validate our approach by comparing the results of our calculations tô the expérimental results or the theoretical solution of représentative tests. At last, an example of use of the programme on a real project is shown : the simulation of the replacement of the suspension System of the Tancarville Bridge
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Van, Dootingh Marjoleine. "Polymérisation radicalaire : commande géométrique et observation d'état à l'aide d'outils non linéaires." Rouen, 1992. http://www.theses.fr/1992ROUES022.
Анотація:
Des techniques récemment développées dans le domaine de l'automatique ont été appliquées à la polymérisation radicalaire du styrène dans un réacteur agité continu. Le modèle contient des bilans de matière et d'énergie et des équations décrivant l'évolution des principaux moments de la distribution des masses molaires, ainsi qu'une relation rendant compte de l'effet de gel. La commande de ce type de procédé est très difficile à mettre en oeuvre avec des moyens classiques. Les techniques du non linéaire permettent aujourd'hui la commande d'une manière tout à fait satisfaisante: 1) découplage du comportement entrée-sortie ; 2) stabilisation des points de fonctionnement instables en boucle ouverte ; 3) bonnes performances en présence de contraintes ; 4) bonne robustesse vis-à-vis d'erreurs de modélisation et de perturbations ; 5) bonnes performances en présence de l'effet de gel. Ce contrôleur étant basé sur la connaissance précise du modèle, ceci nécessite un observateur pour l'estimation des variables d'état. Des observateurs ont été récemment développés en utilisant des techniques à grand grain. Une technique a été développée qui consiste en une concaténation du filtre de Kalman étendu et de l'observateur grand grain: le filtre de Kalman étendu à grand grain. Ce filtre est appliqué à une forme canonique du modèle. Le couplage de l'observateur avec le contrôleur a enfin été étudié
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Biscara, Claudine. "Exécuter des dessins géométriques : approche développementale." Montpellier 3, 2006. http://www.theses.fr/2006MON30061.
Анотація:
Ce travail s’intéresse à l’exécution de dessins composés de figures géométriques emboîtées. Des études, initiées par Baldy, Chatillon et Cadopi (1993) ont mis en évidence deux exécutions : centripète (progression de l’extérieur vers l’intérieur) et centrifuge (progression inverse), et démontré la relative généralité de l’exécution centripète. Notre recherche porte sur sa stabilité. Deux séries d’expériences ont été réalisées auprès d’enfants d’âges divers et d’adultes. Dans la première, les sujets copient plusieurs modèles. Dans la seconde, un protocole inspiré de la théorie des systèmes dynamiques non linéaires propose aux sujets de reproduire un modèle en complétant une série de cercles dont le diamètre varie graduellement. Les résultats confirment la sensibilité des sujets à la composition du modèle (Baldy, Chatillon & Magnan, 2001 ; van Sommers, 1984 ; Marot & Vinter, 2003), et mettent en évidence un effet des exécutions successives, surtout chez les jeunes enfants. L’exécution centrifuge se révèle aussi stable que l’exécution centripète dans la mesure où elle résiste autant aux contraintes contextuelles. Cette recherche renforce l’intérêt d’une approche dynamique dans l’étude de la variabilité intra-individuelle et du développement cognitifThis study deals with execution of drawings composed of embedded geometric shapes. Previous studies conducted by Baldy, Chatillon and Cadopi (1993) provided evidence for the existence of two executions : centripetal (outside to inside direction) and centrifugal (inside to outside direction). In these studies, it also appeared that, most of the time, the centripetal execution was produced. Our research focuses on its stability. Two series of experiments were carried out with children and adults. In the first one, participants copy several drawings. In the second one, the procedure we used is based on the theory of non linear dynamic systems. Indeed, participants have to reproduce a drawing by completing a continuum of circles which diameter gradually varies. The main results were the following. First, we confirm the effet of pattern structure on the execution ordre (Baldy, Chatillon & Magnan, 2001 ; van Sommers, 1984 ; Marot & Vinter, 2003). Second, we observe that the execution is influenced by previous execution(s), especially for young children. The centrifugal execution appears as stable as the centripetal execution since it resists to contextual contraints. This research underlines the relevance of using a dynamic approach to account of both within-individual variability and the cognitive development