Дисертації з теми "Estimation of probability density function"
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Joshi, Niranjan Bhaskar. "Non-parametric probability density function estimation for medical images." Thesis, University of Oxford, 2008. http://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:ebc6af07-770b-4fee-9dc9-5ebbe452a0c1.
Повний текст джерелаKharoufeh, Jeffrey P. "Density estimation for functions of correlated random variables." Ohio : Ohio University, 1997. http://www.ohiolink.edu/etd/view.cgi?ohiou1177097417.
Повний текст джерелаHao, Wei-Da. "Waveform Estimation with Jitter Noise by Pseudo Symmetrical Probability Density Function." PDXScholar, 1993. https://pdxscholar.library.pdx.edu/open_access_etds/4587.
Повний текст джерелаSadeghi, Mohammad T. "Automatic architecture selection for probability density function estimation in computer vision." Thesis, University of Surrey, 2002. http://epubs.surrey.ac.uk/843248/.
Повний текст джерелаPhillips, Kimberly Ann. "Probability Density Function Estimation Applied to Minimum Bit Error Rate Adaptive Filtering." Thesis, Virginia Tech, 1999. http://hdl.handle.net/10919/33280.
Повний текст джерелаMaster of Science
Esterhuizen, Gerhard. "Generalised density function estimation using moments and the characteristic function." Thesis, Link to the online version, 2003. http://hdl.handle.net/10019.1/1001.
Повний текст джерелаSantos, André Duarte dos. "Implied probability density functions: Estimation using hypergeometric, spline and lognormal functions." Master's thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2011. http://hdl.handle.net/10400.5/3372.
Повний текст джерелаThis thesis examines the stability and accuracy of three different methods to estimate Risk-Neutral Density functions (RNDs) using European options. These methods are the Double-Lognormal Function (DLN), the Smoothed Implied Volatility Smile (SML) and the Density Functional Based on Confluent Hypergeometric function (DFCH). These methodologies were used to obtain the RNDs from the option prices with the underlying USDBRL (price of US dollars in terms of Brazilian reals) for different maturities (1, 3 and 6 months), and then tested in order to analyze which method best fits a simulated "true" world as estimated through the Heston model (accuracy measure) and which model has a better performance in terms of stability. We observed that in the majority of the cases the SML outperformed the DLN and DFCH in capturing the "true" implied skewness. The DFCH and DLN methods were better than the SML model at estimating the "true" Kurtosis. However, due to the higher sensitivity of the skewness and kurtosis measures to the tails of the distribution (all the information outside the available strike prices is extrapolated and the probability masses outside this range can have ininite forms) we also compared the tested models using the root mean integrated squared error (RMISE) which is less sensitive to the tails of the distribution. We observed that using the RMISE criteria, the DFCH outperformed the other methods as a better estimator of the "true" RND. Besides testing which model best captured the "true" world's expectations, we an¬alyzed the historical summary statistics of the RNDs obtained from the FX options on the USDBRL for the period between June 2006 (before the start of the subprime crisis) and February 2010 (seven months before the Brazilian general election).
Calatayud, Gregori Julia. "Computational methods for random differential equations: probability density function and estimation of the parameters." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2020. http://hdl.handle.net/10251/138396.
Повний текст джерела[ES] Los modelos matemáticos basados en ecuaciones diferenciales deterministas no tienen en cuenta la incertidumbre inherente del fenómeno físico (en un sentido amplio) bajo estudio. Además, a menudo se producen inexactitudes en los datos recopilados debido a errores en las mediciones. Por lo tanto, es necesario tratar los parámetros de entrada del modelo como cantidades aleatorias, en forma de variables aleatorias o procesos estocásticos. Esto da lugar al estudio de las ecuaciones diferenciales aleatorias. El cálculo de la función de densidad de probabilidad de la solución estocástica es importante en la cuantificación de la incertidumbre de la respuesta del modelo. Aunque dicho cálculo es un objetivo difícil en general, ciertas expansiones estocásticas para los coeficientes del modelo dan lugar a representaciones fieles de la solución estocástica, lo que permite aproximar su función de densidad. En este sentido, las expansiones de Karhunen-Loève y de caos polinomial generalizado constituyen herramientas para dicha aproximación de la densidad. Además, los métodos basados en discretizaciones de esquemas numéricos de diferencias finitas permiten aproximar la solución estocástica, por lo tanto, su función de densidad de probabilidad. La parte principal de esta disertación tiene como objetivo aproximar la función de densidad de probabilidad de modelos matemáticos importantes con incertidumbre en su formulación. Concretamente, en esta memoria se estudian, en un sentido estocástico, los siguientes modelos que aparecen en diferentes áreas científicas: en Física, el modelo del péndulo amortiguado; en Biología y Epidemiología, los modelos de crecimiento logístico y de Bertalanffy, así como modelos de tipo epidemiológico; y en Termodinámica, la ecuación en derivadas parciales del calor. Utilizamos expansiones de Karhunen-Loève y de caos polinomial generalizado y esquemas de diferencias finitas para la aproximación de la densidad de la solución. Estas técnicas solo son aplicables cuando tenemos un modelo directo en el que los parámetros de entrada ya tienen determinadas distribuciones de probabilidad establecidas. Cuando los coeficientes del modelo se estiman a partir de los datos recopilados, tenemos un problema inverso. El enfoque de inferencia Bayesiana permite estimar la distribución de probabilidad de los parámetros del modelo a partir de su distribución de probabilidad previa y la verosimilitud de los datos. La cuantificación de la incertidumbre para la respuesta del modelo se lleva a cabo utilizando la distribución predictiva a posteriori. En este sentido, la última parte de la tesis muestra la estimación de las distribuciones de los parámetros del modelo a partir de datos experimentales sobre el crecimiento de bacterias. Para hacerlo, se utiliza un método híbrido que combina la estimación de parámetros Bayesianos y los desarrollos de caos polinomial generalizado.
[CAT] Els models matemàtics basats en equacions diferencials deterministes no tenen en compte la incertesa inherent al fenomen físic (en un sentit ampli) sota estudi. A més a més, sovint es produeixen inexactituds en les dades recollides a causa d'errors de mesurament. Es fa així necessari tractar els paràmetres d'entrada del model com a quantitats aleatòries, en forma de variables aleatòries o processos estocàstics. Açò dóna lloc a l'estudi de les equacions diferencials aleatòries. El càlcul de la funció de densitat de probabilitat de la solució estocàstica és important per a quantificar la incertesa de la sortida del model. Tot i que, en general, aquest càlcul és un objectiu difícil d'assolir, certes expansions estocàstiques dels coeficients del model donen lloc a representacions fidels de la solució estocàstica, el que permet aproximar la seua funció de densitat. En aquest sentit, les expansions de Karhunen-Loève i de caos polinomial generalitzat esdevenen eines per a l'esmentada aproximació de la densitat. A més a més, els mètodes basats en discretitzacions mitjançant esquemes numèrics de diferències finites permeten aproximar la solució estocàstica, per tant la seua funció de densitat de probabilitat. La part principal d'aquesta dissertació té com a objectiu aproximar la funció de densitat de probabilitat d'importants models matemàtics amb incerteses en la seua formulació. Concretament, en aquesta memòria s'estudien, en un sentit estocàstic, els següents models que apareixen en diferents àrees científiques: en Física, el model del pèndol amortit; en Biologia i Epidemiologia, els models de creixement logístic i de Bertalanffy, així com models de tipus epidemiològic; i en Termodinàmica, l'equació en derivades parcials de la calor. Per a l'aproximació de la densitat de la solució, ens basem en expansions de Karhunen-Loève i de caos polinomial generalitzat i en esquemes de diferències finites. Aquestes tècniques només són aplicables quan tenim un model cap avant en què els paràmetres d'entrada tenen ja determinades distribucions de probabilitat. Quan els coeficients del model s'estimen a partir de les dades recollides, tenim un problema invers. L'enfocament de la inferència Bayesiana permet estimar la distribució de probabilitat dels paràmetres del model a partir de la seua distribució de probabilitat prèvia i la versemblança de les dades. La quantificació de la incertesa per a la resposta del model es fa mitjançant la distribució predictiva a posteriori. En aquest sentit, l'última part de la tesi mostra l'estimació de les distribucions dels paràmetres del model a partir de dades experimentals sobre el creixement de bacteris. Per a fer-ho, s'utilitza un mètode híbrid que combina l'estimació de paràmetres Bayesiana i els desenvolupaments de caos polinomial generalitzat.
This work has been supported by the Spanish Ministerio de Econom´ıa y Competitividad grant MTM2017–89664–P.
Calatayud Gregori, J. (2020). Computational methods for random differential equations: probability density function and estimation of the parameters [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/138396
TESIS
Premiado
Rahikainen, I. (Ilkka). "Direct methodology for estimating the risk neutral probability density function." Master's thesis, University of Oulu, 2014. http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201404241289.
Повний текст джерелаHeinemann, Christian [Verfasser]. "Estimation and regularization of probability density functions in image processing / Christian Heinemann." Aachen : Hochschulbibliothek der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen, 2014. http://d-nb.info/1058851497/34.
Повний текст джерелаEricok, Ozlen. "Uncertainty Assessment In Reserv Estimation Of A Naturally Fractured Reservoir." Master's thesis, METU, 2004. http://etd.lib.metu.edu.tr/upload/2/12605713/index.pdf.
Повний текст джерелаOK, Ö
zlen M.S., Department of Petroleum and Natural Gas Engineering Supervisor : Prof. Dr. Fevzi GÜ
MRAH December 2004, 169 pages Reservoir performance prediction and reserve estimation depend on various petrophysical parameters which have uncertainties due to available technology. For a proper and economical field development, these parameters must be determined by taking into consideration their uncertainty level and probable data ranges. For implementing uncertainty assessment on estimation of original oil in place (OOIP) of a field, a naturally fractured carbonate field, Field-A, is chosen to work with. Since field information is obtained by drilling and testing wells throughout the field, uncertainty in true ranges of reservoir parameters evolve due to impossibility of drilling every location on an area. This study is based on defining the probability distribution of uncertain variables in reserve estimation and evaluating probable reserve amount by using Monte Carlo simulation method. Probabilistic reserve estimation gives the whole range of probable v original oil in place amount of a field. The results are given by their likelyhood of occurance as P10, P50 and P90 reserves in summary. In the study, Field-A reserves at Southeast of Turkey are estimated by probabilistic methods for three producing zones
Karabogaz Formation, Kbb-C Member of Karababa formation and Derdere Formation. Probability density function of petrophysical parameters are evaluated as inputs in volumetric reserve estimation method and probable reserves are calculated by @Risk software program that is used for implementing Monte Carlo method. Outcomes of the simulation showed that Field-A has P50 reserves as 11.2 MMstb in matrix and 2.0 MMstb in fracture of Karabogaz Formation, 15.7 MMstb in matrix and 3.7 MMstb in fracture of Kbb-C Member and 10.6 MMstb in matrix and 1.6 MMstb in fracture of Derdere Formation. Sensitivity analysis of the inputs showed that matrix porosity, net thickness and fracture porosity are significant in Karabogaz Formation and Kbb-C Member reserve estimation while water saturation and fracture porosity are most significant in estimation of Derdere Formation reserves.
Van, der Walt Christiaan Maarten. "Maximum-likelihood kernel density estimation in high-dimensional feature spaces /| C.M. van der Walt." Thesis, North-West University, 2014. http://hdl.handle.net/10394/10635.
Повний текст джерелаPhD (Information Technology), North-West University, Vaal Triangle Campus, 2014
Balabdaoui, Fadoua. "Nonparametric estimation of a k-monotone density : a new asymptotic distribution theory /." Thesis, Connect to this title online; UW restricted, 2004. http://hdl.handle.net/1773/8964.
Повний текст джерелаJohnson, Paul E. "Uncertainties in Oceanic Microwave Remote Sensing: The Radar Footprint, the Wind-Backscatter Relationship, and the Measurement Probability Density Function." BYU ScholarsArchive, 2003. https://scholarsarchive.byu.edu/etd/71.
Повний текст джерелаSilase, Geletu Biruk. "Modeling the Behavior of an Electronically Switchable Directional Antenna for Wireless Sensor Networks." Thesis, Blekinge Tekniska Högskola, Sektionen för ingenjörsvetenskap, 2011. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:bth-3026.
Повний текст джерелаPhone:+46765816263 Additional email: burkaja@yahoo.com
Manomaiphiboon, Kasemsan. "Estimation of Emission Strength and Air Pollutant Concentrations by Lagrangian Particle Modeling." Diss., Georgia Institute of Technology, 2004. http://hdl.handle.net/1853/5141.
Повний текст джерелаКоломієць, Антон Ігорович. "Дослідження ядерного оцінювання щільності імовірності акустичних сигналів". Bachelor's thesis, КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019. https://ela.kpi.ua/handle/123456789/28339.
Повний текст джерелаМетою роботи є дослідження і аналіз ядерного оцінювання щільності імовірності акустичних сигналів. У роботі приведені основні відомості з теорії імовірності про випадкові величини та їх імовірнісні характеристики. Щільність імовірності дозволяє вирішувати задачі вимірювання випадкових процесів, здійснювати класифікацію сигналів, досліджувати функціональні перетворення та ін. Під час виконання було проведено ядерне оцінювання щільності імовірності згенерованих акустичних сигналів, використовуючи такі закони розподілу: нормальний закон розподілу, закон розподілу Стьюдента, закон розподілу Лапласа. Порівняв результати теоретичних розрахунків з експериментальними, отримані наступні результати:експериментальні значення максимально наближаються до теоретичних зі збільшенням об’єму вибірок.
Servien, Rémi. "Estimation de régularité locale." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00730491.
Повний текст джерелаBecvar, Martin. "Estimating typical sediment concentration probability density functions for European rivers." Thesis, Cranfield University, 2005. http://hdl.handle.net/1826/1016.
Повний текст джерелаTernynck, Camille. "Contributions à la modélisation de données spatiales et fonctionnelles : applications." Thesis, Lille 3, 2014. http://www.theses.fr/2014LIL30062/document.
Повний текст джерелаIn this dissertation, we are interested in nonparametric modeling of spatial and/or functional data, more specifically based on kernel method. Generally, the samples we have considered for establishing asymptotic properties of the proposed estimators are constituted of dependent variables. The specificity of the studied methods lies in the fact that the estimators take into account the structure of the dependence of the considered data.In a first part, we study real variables spatially dependent. We propose a new kernel approach to estimating spatial probability density of the mode and regression functions. The distinctive feature of this approach is that it allows taking into account both the proximity between observations and that between sites. We study the asymptotic behaviors of the proposed estimates as well as their applications to simulated and real data. In a second part, we are interested in modeling data valued in a space of infinite dimension or so-called "functional data". As a first step, we adapt the nonparametric regression model, introduced in the first part, to spatially functional dependent data framework. We get convergence results as well as numerical results. Then, later, we study time series regression model in which explanatory variables are functional and the innovation process is autoregressive. We propose a procedure which allows us to take into account information contained in the error process. After showing asymptotic behavior of the proposed kernel estimate, we study its performance on simulated and real data.The third part is devoted to applications. First of all, we present unsupervised classificationresults of simulated and real spatial data (multivariate). The considered classification method is based on the estimation of spatial mode, obtained from the spatial density function introduced in the first part of this thesis. Then, we apply this classification method based on the mode as well as other unsupervised classification methods of the literature on hydrological data of functional nature. Lastly, this classification of hydrological data has led us to apply change point detection tools on these functional data
Buchman, Susan. "High-Dimensional Adaptive Basis Density Estimation." Research Showcase @ CMU, 2011. http://repository.cmu.edu/dissertations/169.
Повний текст джерелаPai, Madhusudan Gurpura. "Probability density function formalism for multiphase flows." [Ames, Iowa : Iowa State University], 2007.
Знайти повний текст джерелаSardo, Lucia. "Model selection in probability density estimation using Gaussian mixtures." Thesis, University of Surrey, 1997. http://epubs.surrey.ac.uk/842833/.
Повний текст джерелаAguirre-Saldivar, Rina Guadalupe. "Two scalar probability density function models for turbulent flames." Thesis, Imperial College London, 1987. http://hdl.handle.net/10044/1/38213.
Повний текст джерелаLouloudi, Sofia. "Transported probability density function : modelling of turbulent jet flames." Thesis, Imperial College London, 2003. http://hdl.handle.net/10044/1/8007.
Повний текст джерелаHulek, Tomas. "Modelling of turbulent combustion using transported probability density function methods." Thesis, Imperial College London, 1996. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.339223.
Повний текст джерелаSomé, Sobom Matthieu. "Estimations non paramétriques par noyaux associés multivariés et applications." Thesis, Besançon, 2015. http://www.theses.fr/2015BESA2030/document.
Повний текст джерелаThis work is about nonparametric approach using multivariate mixed associated kernels for densities, probability mass functions and regressions estimation having supports partially or totally discrete and continuous. Some key aspects of kernel estimation using multivariate continuous (classical) and (discrete and continuous) univariate associated kernels are recalled. Problem of supports are also revised as well as a resolution of boundary effects for univariate associated kernels. The multivariate associated kernel is then defined and a construction by multivariate mode-dispersion method is provided. This leads to an illustration on the bivariate beta kernel with Sarmanov's correlation structure in continuous case. Properties of these estimators are studied, such as the bias, variances and mean squared errors. An algorithm for reducing the bias is proposed and illustrated on this bivariate beta kernel. Simulations studies and applications are then performed with bivariate beta kernel. Three types of bandwidth matrices, namely, full, Scott and diagonal are used. Furthermore, appropriated multiple associated kernels are used in a practical discriminant analysis task. These are the binomial, categorical, discrete triangular, gamma and beta. Thereafter, associated kernels with or without correlation structure are used in multiple regression. In addition to the previous univariate associated kernels, bivariate beta kernels with or without correlation structure are taken into account. Simulations studies show the performance of the choice of associated kernels with full or diagonal bandwidth matrices. Then, (discrete and continuous) associated kernels are combined to define mixed univariate associated kernels. Using the tools of unification of discrete and continuous analysis, the properties of the mixed associated kernel estimators are shown. This is followed by an R package, created in univariate case, for densities, probability mass functions and regressions estimations. Several smoothing parameter selections are implemented via an easy-to-use interface. Throughout the paper, bandwidth matrix selections are generally obtained using cross-validation and sometimes Bayesian methods. Finally, some additionnal informations on normalizing constants of associated kernel estimators are presented for densities or probability mass functions
Jawhar, Nizar Sami. "Adaptive Density Estimation Based on the Mode Existence Test." DigitalCommons@USU, 1996. https://digitalcommons.usu.edu/etd/7129.
Повний текст джерелаWeerasinghe, Weerasinghe Mudalige Sujith Rohitha. "Application of Lagrangian probability density function approach to turbulent reacting flows." Thesis, Imperial College London, 2000. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.392476.
Повний текст джерелаKakhi, M. "The transported probability density function approach for predicting turbulent combusting flows." Thesis, Imperial College London, 1994. http://hdl.handle.net/10044/1/8729.
Повний текст джерелаSarajedini, Amir. "Probability density estimation with neural networks and its application to blind signal processing /." Diss., Connect to a 24 p. preview or request complete full text in PDF format. Access restricted to UC campuses, 1998. http://wwwlib.umi.com/cr/ucsd/fullcit?p9906494.
Повний текст джерелаYeon, Ji Youn. "Travel time estimation as a function of the probability of breakdown." [Gainesville, Fla.] : University of Florida, 2006. http://purl.fcla.edu/fcla/etd/UFE0015666.
Повний текст джерелаBurot, Daria. "Transported probability density function for the numerical simulation of flames characteristic of fire." Thesis, Aix-Marseille, 2017. http://www.theses.fr/2017AIXM0026/document.
Повний текст джерелаThe simulation of fire scenarios requires the numerical modeling of various complex process, particularly the gaseous combustion of hydrocarbons including soot production and radiative transfers in a turbulent. The turbulent nature of the flow induces interactions between these processes that need to be taken accurately into account. The purpose of this thesis is to implement a transported Probability Density function method to model these interactions precisely. In conjunction with the flamelet model, the Lindstedt model, and a wide-band correlated-k model, the composition joint-PDF transport equation is solved using the Stochastic Eulerian Fields method. The model is validated by simulating 12 turbulent jet flames covering a large range of Reynolds numbers and fuel sooting propensity. Model prediction are found to be in reasonable agreement with experimental data. Second, the effects of turbulence-radiation interactions (TRI) on soot emission are studied in details, showing that TRI tends to increase soot radiative emission due to temperature fluctuations, but that this increase is smaller for higher Reynolds numbers and higher soot loads. This is due to the negative correlation between soot absorption coefficient and the Planck function. Finally, the effects of taking into account the correlation between mixture fraction and enthalpy defect on flame structure and radiative characteristics are also studied on an ethylene flame, showing that it has weak effect on the mean flame structure but tends to inhibit both temperature fluctuations and radiative loss
Jornet, Sanz Marc. "Mean square solutions of random linear models and computation of their probability density function." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2020. http://hdl.handle.net/10251/138394.
Повний текст джерела[ES] Esta tesis trata el análisis de ecuaciones diferenciales con parámetros de entrada aleatorios, en la forma de variables aleatorias o procesos estocásticos con cualquier tipo de distribución de probabilidad. En modelización, los coeficientes de entrada se fijan a partir de datos experimentales, los cuales suelen acarrear incertidumbre por los errores de medición. Además, el comportamiento del fenómeno físico bajo estudio no sigue patrones estrictamente deterministas. Es por tanto más realista trabajar con modelos matemáticos con aleatoriedad en su formulación. La solución, considerada en el sentido de caminos aleatorios o en el sentido de media cuadrática, es un proceso estocástico suave, cuya incertidumbre se tiene que cuantificar. La cuantificación de la incertidumbre es a menudo llevada a cabo calculando los principales estadísticos (esperanza y varianza) y, si es posible, la función de densidad de probabilidad. En este trabajo, estudiamos modelos aleatorios lineales, basados en ecuaciones diferenciales ordinarias con y sin retardo, y en ecuaciones en derivadas parciales. La estructura lineal de los modelos nos permite buscar ciertas soluciones probabilísticas e incluso aproximar su función de densidad de probabilidad, lo cual es un objetivo complicado en general. Una parte muy importante de la disertación se dedica a las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden aleatorias, donde los coeficientes de la ecuación son procesos estocásticos y las condiciones iniciales son variables aleatorias. El estudio de esta clase de ecuaciones diferenciales en el contexto aleatorio está motivado principalmente por su importante papel en la Física Matemática. Empezamos resolviendo la ecuación diferencial de Legendre aleatorizada en el sentido de media cuadrática, lo que permite la aproximación de la esperanza y la varianza de la solución estocástica. La metodología se extiende al caso general de ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden aleatorias con coeficientes analíticos (expresables como series de potencias), mediante el conocido método de Fröbenius. Se lleva a cabo un estudio comparativo con métodos espectrales basados en expansiones de caos polinomial. Por otro lado, el método de Fröbenius junto con la simulación de Monte Carlo se utilizan para aproximar la función de densidad de probabilidad de la solución. Para acelerar el procedimiento de Monte Carlo, se proponen varios métodos de reducción de la varianza basados en reglas de cuadratura y estrategias multinivel. La última parte sobre ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden aleatorias estudia un problema aleatorio de tipo Poisson de difusión-reacción, en el que la función de densidad de probabilidad es aproximada mediante un esquema numérico de diferencias finitas. En la tesis también se tratan ecuaciones diferenciales ordinarias aleatorias con retardo discreto y constante. Estudiamos el caso lineal y autónomo, cuando el coeficiente de la componente no retardada i el parámetro del término retardado son ambos variables aleatorias mientras que la condición inicial es un proceso estocástico. Se demuestra que la solución determinista construida con el método de los pasos y que involucra la función exponencial retardada es una solución probabilística en el sentido de Lebesgue. Finalmente, el último capítulo lo dedicamos a la ecuación en derivadas parciales lineal de advección, sujeta a velocidad y condición inicial estocásticas. Resolvemos la ecuación en el sentido de media cuadrática y damos nuevas expresiones para la función de densidad de probabilidad de la solución, incluso en el caso de velocidad no Gaussiana.
[CAT] Aquesta tesi tracta l'anàlisi d'equacions diferencials amb paràmetres d'entrada aleatoris, en la forma de variables aleatòries o processos estocàstics amb qualsevol mena de distribució de probabilitat. En modelització, els coeficients d'entrada són fixats a partir de dades experimentals, les quals solen comportar incertesa pels errors de mesurament. A més a més, el comportament del fenomen físic sota estudi no segueix patrons estrictament deterministes. És per tant més realista treballar amb models matemàtics amb aleatorietat en la seua formulació. La solució, considerada en el sentit de camins aleatoris o en el sentit de mitjana quadràtica, és un procés estocàstic suau, la incertesa del qual s'ha de quantificar. La quantificació de la incertesa és sovint duta a terme calculant els principals estadístics (esperança i variància) i, si es pot, la funció de densitat de probabilitat. En aquest treball, estudiem models aleatoris lineals, basats en equacions diferencials ordinàries amb retard i sense, i en equacions en derivades parcials. L'estructura lineal dels models ens fa possible cercar certes solucions probabilístiques i inclús aproximar la seua funció de densitat de probabilitat, el qual és un objectiu complicat en general. Una part molt important de la dissertació es dedica a les equacions diferencials lineals de segon ordre aleatòries, on els coeficients de l'equació són processos estocàstics i les condicions inicials són variables aleatòries. L'estudi d'aquesta classe d'equacions diferencials en el context aleatori està motivat principalment pel seu important paper en Física Matemàtica. Comencem resolent l'equació diferencial de Legendre aleatoritzada en el sentit de mitjana quadràtica, el que permet l'aproximació de l'esperança i la variància de la solució estocàstica. La metodologia s'estén al cas general d'equacions diferencials lineals de segon ordre aleatòries amb coeficients analítics (expressables com a sèries de potències), per mitjà del conegut mètode de Fröbenius. Es duu a terme un estudi comparatiu amb mètodes espectrals basats en expansions de caos polinomial. Per altra banda, el mètode de Fröbenius juntament amb la simulació de Monte Carlo són emprats per a aproximar la funció de densitat de probabilitat de la solució. Per a accelerar el procediment de Monte Carlo, es proposen diversos mètodes de reducció de la variància basats en regles de quadratura i estratègies multinivell. L'última part sobre equacions diferencials lineals de segon ordre aleatòries estudia un problema aleatori de tipus Poisson de difusió-reacció, en què la funció de densitat de probabilitat és aproximada mitjançant un esquema numèric de diferències finites. En la tesi també es tracten equacions diferencials ordinàries aleatòries amb retard discret i constant. Estudiem el cas lineal i autònom, quan el coeficient del component no retardat i el paràmetre del terme retardat són ambdós variables aleatòries mentre que la condició inicial és un procés estocàstic. Es prova que la solució determinista construïda amb el mètode dels passos i que involucra la funció exponencial retardada és una solució probabilística en el sentit de Lebesgue. Finalment, el darrer capítol el dediquem a l'equació en derivades parcials lineal d'advecció, subjecta a velocitat i condició inicial estocàstiques. Resolem l'equació en el sentit de mitjana quadràtica i donem noves expressions per a la funció de densitat de probabilitat de la solució, inclús en el cas de velocitat no Gaussiana.
This work has been supported by the Spanish Ministerio de Economía y Competitividad grant MTM2017–89664–P. I acknowledge the doctorate scholarship granted by Programa de Ayudas de Investigación y Desarrollo (PAID), Universitat Politècnica de València.
Jornet Sanz, M. (2020). Mean square solutions of random linear models and computation of their probability density function [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/138394
TESIS
Wang, Xing. "Time Dependent Kernel Density Estimation: A New Parameter Estimation Algorithm, Applications in Time Series Classification and Clustering". Scholar Commons, 2016. http://scholarcommons.usf.edu/etd/6425.
Повний текст джерелаHörmann, Wolfgang, and Onur Bayar. "Modelling Probability Distributions from Data and its Influence on Simulation." Department of Statistics and Mathematics, Abt. f. Angewandte Statistik u. Datenverarbeitung, WU Vienna University of Economics and Business, 2000. http://epub.wu.ac.at/612/1/document.pdf.
Повний текст джерелаSeries: Preprint Series / Department of Applied Statistics and Data Processing
Khalil, M. A. M. "On the estimation of the mixing density function in the mixture of exponentials." Thesis, City University London, 1988. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.383787.
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Повний текст джерелаPh.D.
Department of Mathematics
Arts and Sciences
Mathematics
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Повний текст джерелаLee, Chee Sing. "Simultaneous localization and mapping using single cluster probability hypothesis density filters." Doctoral thesis, Universitat de Girona, 2015. http://hdl.handle.net/10803/323637.
Повний текст джерелаEn aquesta tesis es desenvolupa aquest algoritme a partir d’un filtre PHD amb un únic grup (SC-PHD), una tècnica d’estimació multi-objecte basat en processos d’agrupació. Aquest algoritme té unes capacitats que normalment no es veuen en els algoritmes de SLAM basats en característiques, ja que és capaç de tractar falses característiques, així com característiques no detectades pels sensors del vehicle, a més de navegar en un entorn amb la presència de característiques estàtiques i característiques en moviment de forma simultània. Es presenten els resultats experimentals de l’algoritme SC-PHD en entorns reals i simulats utilitzant un vehicle autònom submarí. Els resultats són comparats amb l’algoritme de SLAM Rao-Blackwellized PHD (RB-PHD), demostrant que es requereixen menys aproximacions en la seva derivació i en conseqüència s’obté un rendiment superior.