Дисертації: "Estimation de fonction"

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Gardes, Laurent. "Estimation d'une fonction quantile extrême." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2003. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005185.

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Анотація:

L'objectif de ce travail est l'estimation d'une fonction quantile extrême. Nous considérons n couples de variables aléatoires indépendants et de même loi qu'un couple (X,Y) à support borné du plan. Notre but est d'estimer le quantile extrême (i.e. d'ordre inférieur à 1/n) de la fonction de répartition conditionnelle de Y sachant que X=x. La fonction de x ainsi définie est appelée fonction quantile extrême. Pour ce faire, nous introduisons au préalable un estimateur de l'indice de valeur extreme et nous en déduisons un estimateur de quantile extrême. Ces estimateurs ont la particularité de n'utiliser uniquement l'information apportée par des nombres de points qui dépassent des seuils aléatoires. Nous établissons la consistance faible des estimateurs et nous étudions leurs comportements sur quelques simulations.

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2

AKOUCHE, MAHIEDINE. "Estimation de la fonction caracteristique." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066005.

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Анотація:

Nous donnons un rappel des principaux resultats de convergence de la fonction caracteristique empirique. Nous etablissons une borne superieure pour la distribution limite du maximum du processus caracteristique empirique sur un intervalle fixe. Nous etablissons de meme une borne superieure et inferieure pour la distribution limite citee ci-dessus sur intervalle ou les bornes dependent de n. Nous determinons les vitesses de convergence uniforme dans quelques cas particuliers de lois stables, loi de cauchy, loi normale sur un intervalle fixe, pour les lois stables symetriques sur un voisinage de zero. On considere un autre estimateur, la transformee de fourier de l'estimateur de la densite de parzen-rosenblatt. Nous determinons la fenetre optimale au sens de la moyenne quadratique pour une certaine classe de fonctions caracteristiques, puis nous cherchons la fenetre optimale au sens de wmise (moyenne de l'erreur quadratique integree affectee d'une fonction poids). Nous determinons un estimateur par la methode auto-adaptative, pour cet estimateur nous faisons une etude de simulations. Nous cherchons la fenetre optimale en utilisant une methode pseudo-parametrique (rule of thumb). Nous calculons l'expression exacte du wmise dans le cas d'une loi normale. Par la suite on etablit un resultat semblable a celui de feuerverger et mureika (theoreme 1. 9 19//). On determine une vitesse de convergence uniforme de notre estimateur. Nous etablissons enfin la normalite asymptotique de notre estimateur. La derniere partie est consacree a une etude de simulations, et a quelques illustrations graphiques

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3

Birichinaga, Edurne. "Estimation spline de la moyenne d'une fonction aléatoire." Pau, 1987. http://www.theses.fr/1987PAUU3021.

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Анотація:

Estismation de la moyenne M(T) d'un processus stochastique réel du second ordre, à partir d'un échantillon observé à un nombre fini d'instants d'un intervalle borné de la droite réelle. Le processus est à trajectoires dans l'espace des fonctions réelles de carré intégrable et la moyenne M est supposée appartenir à un espace de Sobolev. Dans ces conditions, il semble naturel d'estimer par des fonctions spline. Trois estimateurs sont proposés et etudiés : fonction spline d'interpolation ou d'ajustement de la moyenne empirique obtenue à partir de l'échantillon et fonction spline dans un ensemble convexe construit à partir d'intervalles de confiance de M en chaque point de discrétisation. Dans le 1er chapitre, après quelques généralités, on s'intéresse aux conditions d'existence et d'unicité de ces estimateurs; cette étude est spécifique dans le cas des fonctions spline d'ajustement car la métrique considérée tient compte de la variance empirique du processus en chaque instant de discrétisation et n'est donc pas la métrique classique. Puis on démontre que, sous des hypothèses convenables, chacun des trois estimateurs proposes converge presque sûrement vers la moyenne M du processus dans l'espace de Sobolev considéré. Les trois méthodes d'estimation proposées ont été programmées et testées sur des échantillons issus de simulations de processus de naissance et de mort. Les résultats de cette étude numérique sont exposés et comparés dans le second chapitre. Le 3ème chapitre est l'application de ces méthodes d'estimation spline à l'analyse en composantes principales d'une fonction aléatoire du second ordre et de moyenne inconnue M. On démontre alors la convergence uniforme presque sure des analyses obtenues par estimation de M vers l'analyse en composantes principales exacte de la fonction aléatoire considérée.

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4

Birichinaga, Edurne. "Estimation spline de la moyenne d'une fonction aléatoire." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37603023r.

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5

Turcotte, Jean-Philippe. "Estimation par densités prédictives." Mémoire, Université de Sherbrooke, 2013. http://hdl.handle.net/11143/6606.

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Анотація:

L'inférence statistique est un domaine complexe et en constante évolution. Ce mémoire traitera de l'inférence sur la fonction de densité d'une variable aléatoire. Nous partirons de plusieurs résultats connus et développerons une analyse de ces résultats dans le cadre paramétrique avec une approche bayésienne. Nous nous aventurerons aussi dans les problèmes avec espace paramétrique restreint. L'objectif du travail est de trouver les meilleurs estimateurs possibles considérant l'information a priori et l'observation de variables tirées d'une densité faisant intervenir le paramètre. Le chapitre 1 traitera de notions d'inférence bayésienne, de choix de perte évaluant la performance d'un estimateur et possédant des propriétés recherchées. Le chapitre 2 concernera l'estimation ponctuelle du paramètre. En particulier, nous aborderons l'estimateur de James-Stein et trouverons des conditions suffisantes pour la minimaxité et la dominance d'estimateurs en remarquant la forme particulière de ceux-ci. Une condition remontera même à la loi a priori utilisée. Le chapitre 3 établira des liens entre l'estimation ponctuelle et l'estimation par densité prédictive pour le cas multinormal. Des conditions seront aussi établies pour la minimaxité et la dominance. Nous comparerons nos estimateurs à l'estimateur de Bayes découlant d'une loi a priori non informative et démontrerons les résultats par des exemples. Le chapitre 4 considérera le problème dans un cadre plus général où le paramètre d'intérêt pourra être un paramètre de position ou d'échelle. Des liens entre ces deux problèmes seront énoncés et nous trouverons des conditions sur la famille de densités étudiée pour trouver des estimateurs minimax. Quelques exemples concluront cette section. Finalement, le chapitre 5 est l'intégrale de l'article déposé en collaboration avec Tatsuya Kubokawa, Éric Marchand et William E. Strawderman, concernant l'ensemble du problème étudié dans ce mémoire, à savoir l'estimation par densité prédictive dans un espace paramétrique restreint.

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6

Poulin, Nicolas. "Estimation de la fonction des quantiles pour des données tronquées." Littoral, 2006. http://www.theses.fr/2006DUNK0159.

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Анотація:

Dans le modèle de troncature à gauche, deux variables aléatoires Y et T, de fonctions de répartition respectives F et G ne sont observables que si Y ≥ T. Considérons un échantillon observé (Yi, Ti) ; 1 ≤ i ≤ n de ce couple de variables aléatoires. La fonction des quantiles de F est estimée par la fonction des quantiles de l’estimateur de Lynden-Bell (1971). Après avoir présenté les principaux résultats de la littérature dans le cadre de données indépendantes, nous considérons le cas des données α-mélangeantes. Nous établissons la convergence forte ainsi qu’une représentation forte du quantile sous la forme d’une moyenne de variables aléatoires avec un reste négligeable, ainsi que la normalité asymptotique. Pour le second travail de cette thèse, nous considérons un problème de régression de Y par une variable aléatoire explicative multi-dimensionnelle X. Nous établissons la convergence et la normalité asymptotique de la fonction de répartition conditionnelle ainsi que celles du quantile conditionnel de Y sachant X lorsque Y est tronquée. Des simulations nous ont permis de vérifier la qualité de l’estimation sur des échantillons de taille finie
In the left-truncation model, the pair of random variables Y and T with respective distribution function F and G are observed only if Y ≥ T. Let (Yi,Ti) ; 1 ≤ i ≤ n be an observed sample of this pair of random variables. The quantile function of F is estimated by the quantile function of the Lynden-Bell (1971) estimator. After giving some results of the literature in the case of independant data, we consider the α-mixing framework. We obtain strong consistency with rates, give a strong representation for the estimator of the quantile as a mean of random variables with a neglible rest and asymptotic normality. As regards the second topic of this thesis, we consider a multidimensionnal explanatory random variable X of Y which plays the role of a response. We establish strong consitency and asymptotic normality of the conditional distribution function and those of the conditional quantile function of Y given X when Y is subject to truncation. Simulations are drawn to illustrate the results for finite samples

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Degerine, Serge. "Fonction d'autocorrélation partielle et estimation autorégressive dans le domaine temporel." Grenoble 1, 1988. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00243761.

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Анотація:

Etude, dans un cadre probabiliste et statistique, de la fonction d'autocorrelation partielle d'un processus scalaire reel, a temps discret, stationnaire au second ordre et centre. Nous nous attachons, dans une premiere partie, a decrire de facon tres complete les differents aspects de cette fonction dans l'investigation, sur le plan probabiliste, de la structure du processus. Notre presentation est faite essentiellement dans le domaine temporel. Cependant le choix d'un langage geometrique, dans l'espace de hilbert engendre par les composantes du processus, facilite le lien avec le domaine spectral. Nous soulignons le role privilegie autoregressif. Nous considerons aussi le cas des processus vectoriels pour lesquels nous proposons la notion de fonction d'autocorrelation partielle canonique. La 2eme partie est consacree aux apports de la fonction d'autocorrelation partielle dans l'estimation de la structure temporelle du processus. La necessite de recourir a d'autres techniques que celle, usuelle, utilisant les autocorrelations empiriques se rencontre lorsque la serie observee est courte, meme en presence d'un echantillon, ou encore lorsqu'elle provient d'un modele proche de la singularite. Nous insistons sur la methode du maximum de vraisemblance, pour laquelle nous precisons les conditions d'utilisation (existence, unicite. . . ) et nous proposons, dans le cas d'un echantillon de series courtes, une methode de relaxation pour sa mise en oeuvre. Nous analysons et comparons les differentes methodes d'estimation autoregressive dans le domaine temporel et constatons les bonnes performances de celle basee sur la version empirique des autocorrelaitons partielles que nous proposons.

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Degerine, Serge. "Fonction d'autocorrélation partielle et estimation autorégressive dans le domaine temporel." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37613056x.

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9

Degerine, Serge Le Breton Alain Van Cutsem Bernard. "Fonction d'autocorrélation partielle et estimation autorégressive dans le domaine temporel." S.l. : Université Grenoble 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00243761.

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10

Nembé, Jocelyn. "Estimation de la fonction d'intensité d'un processus ponctuel par complexité minimale." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1996. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346118.

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Анотація:

Soit un processus ponctuel observé sur un intervalle de temps fini, et admettant une intensité stochastique conforme au modèle de Aalen. La fonction d'intensité du processus est estimée à partir d'un échantillon indépendant et identiquement distribué de paires constituées par la réalisation du processus ponctuel et du processus prévisible associé, par la minimisation d'un critère qui représente la longueur d'un code variable pour les données observées. L'estimateur de complexité minimale est la fonction minimisant ce critère dans une famille de fonctions candidates. Un choix judicieux des fonctions de complexité permet de définir ainsi des codes universels pour des réalisations de processus ponctuels. Les estimateurs de la fonction d'intensité obtenus par minimisation de ce critère sont presque-sûrement consistants au sens de l'entropie, et au sens de la distance de Hellinger pour des fonctions de complexité satisfaisant l'inégalité de Kraft. L'étude des vitesses de convergence pour la distance de Hellinger, montre qu'elles sont majorées par celle de la redondance du code. Ces vitesses, sont précisées dans le cas des familles de fonctions trigonométriques, polynomiales et splines. Dans le cas particulier des processus de Poisson et des modèles de durées de vie avec censure, les mêmes vitesses de convergence sont obtenues pour des distances plus fortes. D'autres propriétés de l'estimateur sont présentées, notamment la découverte exacte de la fonction inconnue dans certains cas, et la normalité asymptotique. Des suites de tests exponentiels consistants sont également étudiées. Le comportement numérique de l'estimateur est analysé à travers des simulations dans le cas des modèles de durées de vie avec censure

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11

Attouch, Mohammed Kadi. "Estimation robuste de la fonction de régression pour des variables fonctionnelles." Littoral, 2009. http://www.theses.fr/2009DUNK0227.

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Анотація:

La régression robuste est une analyse de régression possédant la capacité d'être relativement insensible aux larges déviations dues à certaines observations aberrantes. Dans ce cadre, on se propose dans cette thèse d'étudier l'estimation robuste de la fonction de régression, dans le cas où les observations sont à la fois indépendantes, fortement mélangeantes et la co-variable est fonctionnelle. Dans un premier temps, on considère une suite d'observations indépendantes identiquement distribuées. Dans ce contexte, nous établissons la normalité asymptotique d'une famille d'estimateurs robuste de pondération basée sur la méthode du noyau. A titre illustratif, notre résultat est appliqué à la discrimination des courbes, à la prévision des séries temporelles, et à la construction d'un intervalle de confiance. Dans un second temps, nous supposons que les observations sont fortement mélangeantes, et nous établissons la vitesse de convergence presque complète ponctuelle et uniforme de cette famille d'estimateurs ainsi que la normalité asymptotique. Notons, que les axes structurels du sujet, à savoir la "dimensionnalité" et la corrélation des observations, la "dimensionnalité" et la robustesse du modèle, sont bien exploités dans cette étude. De plus, la propriété de la concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle dans des petites boules est utilisée, cette mesure de concentration permet sous certaines hypothèses de proposer une solution originale au problème du fléau de la dimension et ainsi généraliser les résultats déjà obtenus dans le cadre multi varié. Pour illustrer l'extension et l'apport de notre travail, nous explicitons dans des exemples comment nos résultats peuvent être appliqués aux problèmes non standard de la statistique non-paramétrique tel que la prévision de série temporelles fonctionnelles. Nos méthodes sont appliquées à des données réelles telles que l'économie et l'astronomie
The robust regression is an analysis of regression with capacity to be relatively insensitive to the large deviations due to some outliers observations. Within this framework, one proposes in this thesis studied the robust estimate of the function of regression, if the observations are at the same time independent, strongly mixing and the covariate is functional. Initially, on considers a succession of identically distributed independent observations. In this context, we establish the asymptotic normality of a robust family of estimators based on the kernel method. With title illustrative, our result is applied to the discrimination of the curves, the forecast time series, and to the construction of a confidence interval. In the second time, we suppose that the observations are strongly mixing, and we establish the rate of specific almost complete convergence and uniform of this family of estimators as well as asymptotic normality. Let us note, that the axes structural of the subject, namely “dimensionality” and the correlation of the observations, “dimensionality” and the robustness of the model, are well exploited in this study. Moreover, the property of the concentration of the measure of probability of the functional variable in small balls is used, this measure of concentration allows under some assumptions to propose an original solution to the problem of the curse of dimensionality and thus to generalize the results already obtaines in the multivariate framework. To illustrate the extension and the contribution of our work, we show in some examples how our results can be applied to the nonstandard problems of the non-parametric statistics such as the forecast of functional time series. Our methods are applied to real data such as the economy and astronomy

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Nembé, Jocelyn Grègoire Gérard. "Estimation de la fonction d'intensité d'un processus ponctuel par complexité minimale." S.l. : Université Grenoble 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00346118.

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Ferrigno, Sandie. "Un test d'adéquation global pour la fonction de répartition conditionnelle." Montpellier 2, 2004. http://www.theses.fr/2004MON20110.

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Bahamonde, Natalia. "Estimation de séries chronologiques avec données manquantes." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA112115.

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Pambo, Bello Kowir. "Estimation à noyau de la fonction de hasard pour des variables censurées." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2011. http://www.theses.fr/2011VERS0030.

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Анотація:

Cette thèse porte sur des estimations à noyau de la fonction de hasard (notée λ) dans le cas où les variables sont censurées. Elle est constituée de trois chapitres. Dans chacun des deux premiers chapitres, on construit un estimateur à noyau récursif en utilisant un algorithme stochastique à pas double, puis on établit sa convergence en loi. On compare ces estimateurs avec un estimateur à noyau non récursif. On montre que les vitesses asymptotiques de l’estimateur récursif λn et de l’estimateur non récursif sont du même ordre. Cependant, du point de vue de l’estimation par intervalle de confiance, on montre qu’il est préférable d’utiliser l’estimateur λn plutôt que le non récursif: pour un même niveau, la largeur de l’intervalle obtenue avec le récursif est plus petite que celle de l’intervalle obtenu avec le non récursif. Dans le troisième chapitre, on rappelle tout d’abord les notions de grandes déviations et de déviations modérées, puis on établit des principes de déviations modérées ponctuelles et uniformes pour la suite (eλ̃n-λ) où eλ̃n est un estimateur non récursif
This thesis deals with kernel estimates of the hazard function (denoted by λ) in the case when the variables are censored. It composed of three chapters. In each of the first two chapters, we construct a kernel estimator by using a double recursive stochastic algorithm (two-time-scale stochastic algorithm), and then establish its convergence in law. We compare these estimates with a nonrecursive kernel estimator. We show that the asymptotic rate of the recursive estimator λn and the one of the nonrecursive version are similar. However, in terms of confidence interval estimation, we show that it is better to use the estimator λn rather than the nonrecursive version: for the same asymptotic level, the width of the interval obtained by the recursive estimator is smaller than the one obtained with the nonrecursive version. In the third chapter, we first recall the notions of large deviations and moderate deviations, then we establish the pointwise and uniform moderate deviations principles for the sequence (eλ̃n-λ) where eλ̃n is a nonrecursive estimator

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Mint, El Mouvid Mariem. "Sur l'estimateur linéaire local de la fonction de répartition conditionnelle." Montpellier 2, 2000. http://www.theses.fr/2000MON20162.

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Анотація:

Dans ce travail, nous nous interessons aux aspects theoriques de l'estimateur lineaire local de la fonction de repartition conditionnelle. Dans le chapitre 1, nous faisons un rappel de la theorie des u-statistiques. Au chapitre 2, nous presentons l'estimateur sous la forme d'un rapport de deux u-statistiques dont nous determinons les principales proprietes. Dans le chapitre 3, nous etablissons sa convergence presque complete ponctuelle et uniforme. Nous etudions au chapitre 4 son erreur quadratique moyenne et nous la comparons a celles d'autres estimateurs a noyaux. Nous etablissons egalement un principe d'invariance de cet estimateur. Au chapitre 5, nous definissons des estimateurs de la fonction variance et des quantiles conditionnels a partir de cet estimateur. Nous etablissons leur convergence presque sure ainsi que leur normalite asymptotique.

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Belalia, Mohamed. "Estimation et inférence non paramétriques basées sur les polynômes de Bernstein." Thèse, Université de Sherbrooke, 2016. http://hdl.handle.net/11143/8558.

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Анотація:

Dans la première partie de cette thèse, nous avons proposé des tests non paramétriques d'indépendance entre des variables aléatoires continues. Les tests proposés sont basés sur la fonction de copule empirique de Bernstein et la fonction de densité de copule de Bernstein. La deuxième partie, nous avons abordé le problème de l’estimation non paramétrique de la fonction de densité de probabilité conditionnelle et la fonction de répartition conditionnelle basée sur une représentation polynomiale de Bernstein. Les estimateurs proposés ont été utilisés pour estimer la fonction de régression et la fonction de quantile conditionnelle. Les propriétés asymptotiques de ces estimateurs ont été établies. Finalement, une étude de simulation est menée pour montrer la performance de nos estimateurs, soit sur des exemples simulés ou bien des données réelles.

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Ouassou, Idir. "Estimation sous contraintes pour des lois à symétrie sphérique." Rouen, 1999. http://www.theses.fr/1999ROUES031.

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Анотація:

Cette thèse a pour cadre la famille des lois à symétrie sphérique dont le paramètre de position est inconnu mais est soumis à certaines contraintes. Le cas particulier où la loi est gaussienne est développé séparément. Dans le premier chapitre, nous étudions le problème de l'estimation de la moyenne d'une telle loi quand sa norme est égale à une constante positive connue. Nous montrons que, sous coût quadratique, il existe un estimateur optimal de la moyenne dans la classe des estimateurs de type de James-Stein paramétrés par une constante positive. Ensuite nous donnons une classe plus générale d'estimateurs, dits robustes. Nous montrons que la constante optimale qui minimise le risque dans cette classe est bornée inférieurement par une constante indépendante de la contrainte et valide pour l'ensemble des estimateurs de cette classe. Dans le second chapitre, nous abordons le même problème avec l'hypothèse que les différentes contraintes considérées sont basées sur la positivité de toutes les composantes ou de quelques composantes de la moyenne. Le troisième chapitre fournit une généralisation de ce problème d'estimation de la moyenne quand celle-ci est restreinte à un cône polyédral. Enfin, dans le dernier chapitre de cette thèse, nous étendons la problématique d'estimation sous contraintes à l'estimation du coût quadratique d'un estimateur de la moyenne. Les contraintes considérées sont celles envisagées dans les deux premiers chapitres : la norme de la moyenne est connue ou certaines de ses composantes sont supposées positives.

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Mahiou, Ramdane. "Sur l'estimation d'une fonction-frontière et l'enveloppe convexe d'un échantillon." Paris 6, 1988. http://www.theses.fr/1988PA066379.

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Анотація:

On étudie des problèmes d'estimation dans lesquels le paramètre prend ses valeurs dans un espace fonctionnel, en considérant des variables aléatoires de dimension deux. On applique la méthode de la fenêtre mobile à l'estimateur de Geoffroy et on étudie le comportement asymptotique du nouvel estimateur obtenu. Un algorithme pour déterminer l'enveloppe convexe d'une image de points repartis suivant une loi continue est établi.

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FERRIGNO, Sandie. "Un test d'adéquation global pour la fonction de répartition conditionnelle." Phd thesis, Université Montpellier II - Sciences et Techniques du Languedoc, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008559.

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Анотація:

Soient X et Y , deux variables aléatoires. De nombreuses procédures statistiques permettent d'ajuster un modèle à ces données dans le but d'expliquer Y à partir de X. La mise en place d'un tel modèle fait généralement appel à diverses hypothèses que
l'on doit valider pour justifier son utilisation. Dans ce travail, on propose une approche globale où toutes les hypothèses faites pour asseoir ce modèle sont testées simultanément.
Plus précisément, on construit un test basé sur une quantité qui permet de canaliser toute l'information liant X à Y : la fonction de répartition conditionnelle de Y sachant (X = x) définie par F(y|x)=P(Y<=y|X=x). Notre test compare la valeur prise par l'estimateur polynômial local de F(y|x) à une estimation paramétrique du modèle supposé et rejette sa
validité si la distance entre ces deux quantités est trop grande. Dans un premier temps, on considère le cas où la fonction de répartition supposée est entièrement spécifiée et, dans
ce contexte, on établit le comportement asymptotique du test. Dans la deuxième partie du travail, on généralise ce résultat au cas plus courant en pratique où le modèle supposé contient un certain nombre de paramètres inconnus. On étudie ensuite la puissance locale du test en déterminant son comportement asymptotique local sous des suites d'hypothèses contigües. Enfin, on propose un critère de choix de la fenêtre d'ajustement qui intervient lors de l'étape d'estimation polynômiale locale de la fonction de répartition conditionnelle.

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Bourgey, Mathieu. "Estimation des risques de développer la maladie coeliaque en fonction d'informations génétiques et familiales." Paris 11, 2007. http://www.theses.fr/2007PA11T034.

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Hamrouni, Zouhir. "Inférence statistique par lissage linéaire local pour une fonction de régression présentant des dicontinuités." Université Joseph Fourier (Grenoble), 1999. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004840.

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Анотація:

Nous nous intéressons dans cette thèse à l'estimation, dans un cadre non paramétrique, d'unis fonction de régression présentant des discontinuités et, plus précisément aux problèmes de dé tection de ruptures, d'estimation des paramètres de rupture (nombre, localisations, ainplitudesj et de segmentation de la fonction de régression (reconstitution de la fonction). La méthode utilisée est basée sur les propriétés du processsus de saut estimé, y(t), défini en tout i comme lt. Différence entre un estimateur à droite et un estimateur à gauche, ces estimateurs étant obtenus régression linéaire locale. - Dans un premier temps, nous considérons la situation d'une seule discontinuité et étudions les propriétés de l'estimateur de l'amplitude de la discontinuité lorsque la localisation est connue. Nous donnons l'expression de l'erreur quadratique moyenne asymptotique et montrons la convergence et la normalité asymptotique de l'estimateur. Lorsque la localisation r n'est pas connue, nous construisons un estimateur de r à l'aide du processus de déviation locale associé à 7(t) et montrons que cet estimateur converge avec une vitesse en n,-r ou arbitrairement proche de r-r selon le noyau utilisé. Nous proposons ensuite trois tests d'existence d'une rupture : un test strictement local, un test local et un test global, tous trois définis en terme d'une statistique construite à (aide du processus de saut estimé. Concernant le problème d'estimation du nombre de ruptures nous élaborons une procédure permettant à la fois d'estimer le nombre y de ruptures et les localisations rr. . . . Ry. Nous montrons la convergence presque sûre de ces estimateurs et donnons aussi des résultats sur les vitesses de convergence. Enfin nous proposons une méthode de reconstitution d'une fonction de régression présentant des discontinuités basée sur la segmentation des observations. Nous montrons qu'en utilisant la procédure d'estimation du nombre de ruptures et des localisations développée auparavant, nous obtenons un estimateur de la fonction de régression qui a la même vitesse de convergence qu'en (absence de ruptures. Des expérimentations numériques sont fournies pour chacun des problèmes étudiés de manière à mettre en évidence les propriétés des procédures étudiées et leur sensibilité aux divers paramètres

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Schmitz, Morgan A. "Euclid weak lensing : PSF field estimation." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS359/document.

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Le chemin parcouru par la lumière, lors de sa propagation dans l’Univers, est altéré par la présence d’objets massifs. Cela entraine une déformation des images de galaxies lointaines. La mesure de cet effet, dit de lentille gravitationnelle faible, nous permet de sonder la structure, aux grandes échelles, de notre Univers. En particulier, nous pouvons ainsi étudier la distribution de la matière noire et les propriétés de l’Energie Sombre, proposée comme origine de l’accélération de l’expansion de l’Univers. L’étude de l'effet de lentille gravitationnelle faible constitue l’un des objectifs scientifiques principaux d'Euclid, un télescope spatial de l’Agence Spatiale Européenne en cours de construction.En pratique, ce signal est obtenu en mesurant la forme des galaxies. Toute image produite par un instrument optique est altérée par sa fonction d’étalement du point (PSF). Celle-ci a diverses origines : diffraction, imperfections dans les composantes optiques de l’instrument, effets atmosphériques (pour les télescopes au sol)… Puisque la PSF affecte aussi les formes des galaxies, il est crucial de la prendre en compte lorsque l’on étudie l’effet de lentille gravitationnelle faible, ce qui nécessite de très bien connaître la PSF elle-même.Celle-ci varie en fonction de la position dans le plan focal. Une mesure de la PSF, à certaines positions, est donnée par l’observation d’étoiles non-résolues dans le champ, à partir desquelles on peut construire un modèle de PSF. Dans le cas d’Euclid, ces images d’étoiles seront sous-échantillonnée ; aussi le modèle de PSF devra-t-il contenir une étape de super-résolution. En raison de la très large bande d’intégration de l’imageur visible d’Euclid, il sera également nécessaire de capturer les variations en longueur d’onde de la PSF.La contribution principale de cette thèse consiste en le développement de méthodes novatrices d’estimation de la PSF, reposant sur plusieurs outils : la notion de représentation parcimonieuse, et le transport optimal numérique. Ce dernier nous permet de proposer la première méthode capable de fournir un modèle polychromatique de la PSF, construit uniquement à partir d’images sous-échantillonnées d’étoiles et leur spectre. Une étude de la propagation des erreurs de PSF sur la mesure de forme de galaxies est également proposée
As light propagates through the Universe, its path is altered by the presence of massive objects. This causes a distortion of the images of distant galaxies. Measuring this effect, called weak gravitational lensing, allows us to probe the large scale structure of the Universe. This makes it a powerful source of cosmological insight, and can in particular be used to study the distribution of dark matter and the nature of Dark Energy. The European Space Agency’s upcoming Euclid mission is a spaceborne telescope with weak lensing as one of its primary science objectives.In practice, the weak lensing signal is recovered from the measurement of the shapes of galaxies. The images obtained by any optical instrument are altered by its Point Spread Function (PSF), caused by various effects: diffraction, imperfect optics, atmospheric turbulence (for ground-based telescopes)… Since the PSF also alters galaxy shapes, it is crucial to correct for it when performing weak lensing measurements. This, in turn, requires precise knowledge of the PSF itself.The PSF varies depending on the position of objects within the instrument’s focal plane. Unresolved stars in the field provide a measurement of the PSF at given positions, from which a PSF model can be built. In the case of Euclid, star images will suffer from undersampling. The PSF model will thus need to perform a super-resolution step. In addition, because of the very wide band of its visible instrument, variations of the PSF with the wavelength of incoming light will also need to be accounted for.The main contribution of this thesis is the building of novel PSF modelling approaches. These rely on sparsity and numerical optimal transport. The latter enables us to propose the first method capable of building a polychromatic PSF model, using no information other than undersampled star images, their position and spectra. We also study the propagation of errors in the PSF to the measurement of galaxy shapes

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Damon, Pierre-Marie. "Estimation pour le développement de systèmes d'aide à la conduite des véhicules à deux-roues motorisés." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLE034/document.

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Les études d'accidentologie sont unanimes : les conducteurs de Véhicules à Deux-Roues Motorisés (V2RM) sont les usagers de la route les plus vulnérables. En France, pour un kilomètre parcouru, un motard a 24 fois plus de risque d'être tué qu'un automobiliste. En plus d'être des véhicules "non-carénés" fortement exposés aux dangers, les V2RM sont de nature instable avec un équilibre souvent précaire. C'est pourquoi la perte de contrôle du véhicule est clairement identifiée comme un facteur récurrent dans les causes des accidents. Par analogie avec les systèmes d'aide à la conduite développés pour les voitures (ABS, ESP, etc.), beaucoup de ces accidents pourraient être évités avec des solutions similaires adaptées pour les V2RM.Cette thèse s'inscrit dans ce contexte en proposant des algorithmes d'estimation originaux. En effet, certaines informations dynamiques du V2RM, nécessaires à la détection de situation à risque, ne sont pas mesurables ou alors elles impliquent l'utilisation de capteurs onéreux. Finalement, que ce soit pour des raisons techniques ou économiques, le recours aux outils d'estimation modernes s'inscrit parfaitement dans le cadre du développement des systèmes d'aide à la conduite des V2RM. Ils permettent l'estimation de la dynamique tout en réduisant le nombre de capteurs et en contournant la problématique de non-mesurabilité de certains états.Une première partie de mes travaux est dédiée aux observateurs basés modèles. À cette occasion, un observateur à entrées inconnues, un observateur de Luenberger non-linéaire et un observateur algébrique ont été proposés. Quant à la seconde, elle aborde l'estimation basée sur des techniques de perception visuelle. Dans cette partie, un premier algorithme a été proposé pour estimer la position du V2RM sur la chaussée tout en prédisant la géométrie de la route. Ensuite, une extension de ce travail a été développée pour reconstruire l'angle de roulis du V2RM seulement à partir d'images. Pour finir, une fonction de risque basée vision a été étudiée afin de caractériser le comportement de braquage du V2RM.Tout au long de ce manuscrit, des validations expérimentales et sur le logiciel de simulation BikeSim ont montré la pertinence et le potentiel des algorithmes proposés
The road accident investigations are unanimous: Powered Two-Wheeled Vehicles (P2WV) users are the most vulnerable on the road. In France, for a travelled kilometer, a P2WV rider has 24 times more risk to be killed than a car driver. In addition to being "naked" vehicles highly exposed to dangers, P2WV are naturally unstable with a precarious stability. That is why vehicle loss of control is clearly identified as a recurring problem into accident causation. By analogy with the driving assistance systems developed for cars (ABS, ESP, etc.), most of these accidents could be avoided with solutions dedicated to P2WV.This PhD takes place in this context and proposed original estimation algorithms. Indeed, some P2WV dynamic information, necessary for detecting risk situations, are not measurable or they require the use of costly sensors. For both technical or economic reasons, the use of observation techniques turns out to be an adequate solution in the development of P2WV riding assistance systems. Such techniques allow to estimate the vehicle dynamics while reducing the number of sensors and overcoming the unmeasurability of some dynamics states.A first part of my work is dedicated to model-based observers. In this context, an unknown input observer, a non-linear Luenberger observer and an algebraic observer were proposed. Whereas, the second part deals with the estimation based on visual perception techniques. In this last, a first algorithm was proposed to estimate the P2WV position on the road while predicting the road geometry. Then, an extension of this work was developed to reconstruct the P2WV roll angle using only images. Finally, a vision-based risk function was studied to characterize the P2WV steering behavior.All along this manuscript, the effectiveness of the proposed solutions were demonstrated through validations with the advanced simulator BikeSim framework or on experimental data

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Jouvie, Camille. "Estimation de la fonction d'entrée en tomographie par émission de positons dynamique : application au fluorodesoxyglucose." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00966453.

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La tomographie par émission de positons (TEP) est une méthode d'imagerie fonctionnelle, utilisée en particulier lors du développement de nouveaux médicaments et pour imager les tumeurs. En TEP, l'estimation de la concentration plasmatique artérielle d'activité du traceur non métabolisé (nommée " fonction d'entrée ") est nécessaire pour l'extraction des paramètres pharmacocinétiques. Ceux-ci permettent de quantiﬁer le comportement du traceur dans les tissus, ou plus précisément le traitement du traceur par les tissus. Cette thèse constitue une contribution à l'étude de la fonction d'entrée, par l'élaboration d'une méthode d'estimation de la fonction d'entrée peu invasive à partir des images TEP et de prélèvements veineux. L'exemple du traceur FDG (analogue du glucose) dans le cerveau humain a été choisi. La méthode proposée repose sur la modélisation compartimentale de l'organisme : elle déconvolue le modèle à trois compartiments utilisé pour le FDG. L'originalité de la méthode repose sur trois points : l'utilisation d'un grand nombre de régions d'intérêt ; l'utilisation d'un grand nombre de jeux de trois régions d'intérêt différentes; une estimation itérative. Pour la validation de la méthode, un soin particulier a été porté à la simulation d'images TEP (simulation d'acquisition, reconstruction, corrections) de plus en plus réalistes, depuis une image simple simulée avec un simulateur analytique jusqu'à une image la plus proche possible de la réalité, simulée avec simulateur Monte-Carlo. Une chaîne de pré-traitement (segmentation des IRM associés, recalage entre images TEP et IRM et correction de l'effet de volume partiel par une variante de la méthode de Rousset) a ensuite été appliquée à ces images aﬁn d'extraire les cinétiques des régions d'intérêt, données d'entrée de la méthode d'estimation de la fonction d'entrée. L'évaluation de la méthode sur diﬀérentes données, simulées et réelles, est présentée, ainsi que l'étude de la sensibilité de la méthode à différents facteurs tels que les erreurs de segmentation, de recalage, de mesure de l'activité des prélèvements sanguins.

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Jouvie, Camille. "Estimation de la fonction d’entrée en tomographie par émission de positons dynamique : application au fluorodesoxyglucose." Thesis, Paris 11, 2013. http://www.theses.fr/2013PA112303/document.

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La tomographie par émission de positons (TEP) est une méthode d’imagerie fonctionnelle, utilisée en particulier lors du développement de nouveaux médicaments et pour imager les tumeurs. En TEP, l’estimation de la concentration plasmatique artérielle d’activité du traceur non métabolisé (nommée « fonction d’entrée ») est nécessaire pour l’extraction des paramètres pharmacocinétiques. Ceux-ci permettent de quantiﬁer le comportement du traceur dans les tissus, ou plus précisément le traitement du traceur par les tissus. Cette thèse constitue une contribution à l’étude de la fonction d’entrée, par l’élaboration d’une méthode d’estimation de la fonction d’entrée peu invasive à partir des images TEP et de prélèvements veineux. L’exemple du traceur FDG (analogue du glucose) dans le cerveau humain a été choisi. La méthode proposée repose sur la modélisation compartimentale de l’organisme : elle déconvolue le modèle à trois compartiments utilisé pour le FDG. L’originalité de la méthode repose sur trois points : l’utilisation d’un grand nombre de régions d’intérêt ; l’utilisation d’un grand nombre de jeux de trois régions d’intérêt différentes; une estimation itérative. Pour la validation de la méthode, un soin particulier a été porté à la simulation d’images TEP (simulation d’acquisition, reconstruction, corrections) de plus en plus réalistes, depuis une image simple simulée avec un simulateur analytique jusqu’à une image la plus proche possible de la réalité, simulée avec simulateur Monte-Carlo. Une chaîne de pré-traitement (segmentation des IRM associés, recalage entre images TEP et IRM et correction de l’effet de volume partiel par une variante de la méthode de Rousset) a ensuite été appliquée à ces images aﬁn d’extraire les cinétiques des régions d’intérêt, données d’entrée de la méthode d’estimation de la fonction d’entrée. L’évaluation de la méthode sur diﬀérentes données, simulées et réelles, est présentée, ainsi que l’étude de la sensibilité de la méthode à différents facteurs tels que les erreurs de segmentation, de recalage, de mesure de l’activité des prélèvements sanguins
Positron Emission Tomography (PET) is a method of functional imaging, used in particular for drug development and tumor imaging. In PET, the estimation of the arterial plasmatic activity concentration of the non-metabolized compound (the "input function") is necessary for the extraction of the pharmacokinetic parameters. These parameters enable the quantiﬁcation of the compound dynamics in the tissues. This PhD thesis contributes to the study of the input function by the development of a minimally invasive method to estimate the input function. This method uses the PET image and a few blood samples. In this work, the example of the FDG tracer is chosen. The proposed method relies on compartmental modeling: it deconvoluates the three-compartment-model. The originality of the method consists in using a large number of regions of interest (ROIs), a large number of sets of three ROIs, and an iterative process. To validate the method, simulations of PET images of increasing complexity have been performed, from a simple image simulated with an analytic simulator to a complex image simulated with a Monte-Carlo simulator. After simulation of the acquisition, reconstruction and corrections, the images were segmented (through segmentation of an IRM image and registration between PET and IRM images) and corrected for partial volume effect by a variant of Rousset’s method, to obtain the kinetics in the ROIs, which are the input data of the estimation method. The evaluation of the method on simulated and real data is presented, as well as a study of the method robustness to different error sources, for example in the segmentation, in the registration or in the activity of the used blood samples

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Mohamed, Zain-Eddine. "Étude économétrique de la fonction d'investissement : estimation d'un modèle à plusieurs régimes sur données sectorielles." Toulouse 1, 1987. http://www.theses.fr/1987TOU10027.

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Les décisions d'investissement mettent en jeu quatre marchés (marché de biens et de produits, marché de biens d'équipement, marché financier, marché du travail). Les déséquilibres au niveau de ces marchés influencent la demande d'investissement. On distingue le modèle de demande walrassien et les modèles de demande effective qui prennent en compte différentes contraintes sur certains marchés. Notre objet dans ce travail est de distinguer l'influence de ces diverses contraintes à un niveau désagrégé de l'économie, par l'estimation d'un modèle à plusieurs régimes
Investment decisions concern four maskets (product market, capital market, financial market, labot market). Desequilibrium in these markets implicate the investment demand. One can distinguish the walrassien demand model, and the effective demand models which incorporate different constraints from certain markets. Our object is to distinguish the intensity of that constraints by the estimation of a switching model. Our framework is an economy a little disaggregated, here the different branches of the manufacture in france

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Mohamed, Zain-Eddine. "Etude économétrique de la fonction d'investissement estimation d'un modèle à plusieurs régimes sur données sectorielles /." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37608115m.

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Diack, Cheikh Ahmed Tidiane. "Test de convexité pour une fonction de régression." Toulouse 3, 1997. http://www.theses.fr/1997TOU30165.

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Le cadre de cette these est la construction de tests de convexite pour une fonction de regression dans un modele non-parametrique. Dans un premier temps, nous rappellons quelques proprietes geometriques sur les cones convexes polyhedriques, suivies de generalites sur les tests d'hypotheses lineaires sur la moyenne d'un vecteur gaussien, et sur les splines. Nous definissons par la suite deux tests (de convexite et non-convexite) bases sur des estimateurs splines cubiques de la regression. Nous etudions leurs proprietes asymptotiques. Nous etablissons notamment la convergence des tests, etudions le comportement local pour le test de non-convexite et montrons qu'il est robuste a la non-normalite. Dans la partie qui suit, nous nous inspirons respectivement de yatchew et schlee, pour construire deux autres tests de convexite dans le cadre de notre modele et la aussi, nous etablissons de nouveaux resultats de convergence. Pour terminer, nous faisons une etude comparative des differents tests, une etude basee sur des simulations et sur un exemple de donnees reelles.

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Corbier, Christophe. "Contribution à l’estimation robuste de modèles dynamiques : Application à la commande de systèmes dynamiques complexes." Thesis, Paris, ENSAM, 2012. http://www.theses.fr/2012ENAM0041/document.

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L'identification des systèmes dynamiques complexes reste une préoccupation lorsque les erreurs de prédictions contiennent des outliers d'innovation. Ils ont pour effet de détériorer le modèle estimé, si le critère d'estimation est mal choisi et mal adapté. Cela a pour conséquences de contaminer la distribution de ces erreurs, laquelle présente des queues épaisses et s'écarte de la distribution normale. Pour résoudre ce problème, il existe une classe d'estimateurs, dits robustes, moins sensibles aux outliers, qui traitent d'une manière plus « douce » la transition entre résidus de niveaux très différents. Les M-estimateurs de Huber font partie de cette classe. Ils sont associés à un mélange des normes L2 et L1, liés à un modèle de distribution gaussienne perturbée, dit gross error model. A partir de ce cadre formel, nous proposons dans cette thèse, un ensemble d'outils d'estimation et de validation de modèles paramétriques linéaires et pseudo-linéaires boîte-noires, avec extension de l'intervalle de bruit dans les petites valeurs de la constante d'accord de la norme de Huber. Nous présentons ainsi les propriétés de convergence du critère d'estimation et de l'estimateur robuste. Nous montrons que l'extension de l'intervalle de bruit réduit la sensibilité du biais de l'estimateur et améliore la robustesse aux points de levage. Pour un type de modèle pseudo-linéaire, il est présenté un nouveau contexte dit L-FTE, avec une nouvelle méthode de détermination de L, dans le but d'établir les linéarisations du gradient et du Hessien du critère d'estimation, ainsi que de la matrice de covariance asymptotique de l'estimateur. De ces relations, une version robuste du critère de validation FPE est établie et nous proposons un nouvel outil d'aide au choix de modèle estimé. Des expérimentations sur des processus simulés et réels sont présentées et analysées.L'identification des systèmes dynamiques complexes reste une préoccupation lorsque les erreurs de prédictions contiennent des outliers d'innovation. Ils ont pour effet de détériorer le modèle estimé, si le critère d'estimation est mal choisi et mal adapté. Cela a pour conséquences de contaminer la distribution de ces erreurs, laquelle présente des queues épaisses et s'écarte de la distribution normale. Pour résoudre ce problème, il existe une classe d'estimateurs, dits robustes, moins sensibles aux outliers, qui traitent d'une manière plus « douce » la transition entre résidus de niveaux très différents. Les M-estimateurs de Huber font partie de cette classe. Ils sont associés à un mélange des normes L2 et L1, liés à un modèle de distribution gaussienne perturbée, dit gross error model. A partir de ce cadre formel, nous proposons dans cette thèse, un ensemble d'outils d'estimation et de validation de modèles paramétriques linéaires et pseudo-linéaires boîte-noires, avec extension de l'intervalle de bruit dans les petites valeurs de la constante d'accord de la norme de Huber. Nous présentons ainsi les propriétés de convergence du critère d'estimation et de l'estimateur robuste. Nous montrons que l'extension de l'intervalle de bruit réduit la sensibilité du biais de l'estimateur et améliore la robustesse aux points de levage. Pour un type de modèle pseudo-linéaire, il est présenté un nouveau contexte dit L-FTE, avec une nouvelle méthode de détermination de L, dans le but d'établir les linéarisations du gradient et du Hessien du critère d'estimation, ainsi que de la matrice de covariance asymptotique de l'estimateur. De ces relations, une version robuste du critère de validation FPE est établie et nous proposons un nouvel outil d'aide au choix de modèle estimé. Des expérimentations sur des processus simulés et réels sont présentées et analysées
Complex dynamic systems identification remains a concern when prediction errors contain innovation outliers. They have the effect to damage the estimated model if the estimation criterion is badly chosen and badly adapted. The consequence is the contamination of the distribution of these errors; this distribution presents heavy tails and deviates of the normal distribution. To solve this problem, there is a robust estimator's class, less sensitive to the outliers, which treat the transition between residuals of very different levels in a softer way. The Huber's M-estimators belong to this class. They are associated to a mixed L2 - L1 norm, related to a disturbed Gaussian distribution model, namely gross error model. From this formal context, in this thesis we propose a set of estimation and validation tools of black-box linear and pseudo-linear models, with extension of the noise interval to low values of the tuning constant in the Huber's norm. We present the convergence properties of the robust estimation criterion and the robust estimator. We show that the extension of the noise interval reduces the sensitivity of the bias of the estimator and improves the robustness to the leverage points. Moreover, for a pseudo-linear model structure, we present a new context, named L-FTE, with a new method to determine L, in order to linearize the gradient and the Hessien of estimation criterion and the asymptotic covariance matrix of the estimator. From these expressions, a robust version of the FPE validation criterion is established and we propose a new decisional tool for the estimated model choice. Experiments on simulated and real systems are presented and analyzed

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Bouatou, Mohamed. "Estimation non linéaire par ondelettes : régression et survie." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004921.

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Dans ce travail, nous proposons de nouvelles approches d'estimation fonctionnelle pour des problèmes de régression et d'analyse de données de survie, et ce par l'utilisation de techniques adaptatives et non linéaires, fondées sur des décompositions en ondelettes. Les estimateurs qui en découlent, combinent les techniques d'estimation par projection orthogonale et celles de seuillage ou arbre de régression. Tout au long de ce travail, l'accent est mis sur l'importance que revêt le choix de la base optimale parmi une famille de bases d'ondelettes ou de paquets d'ondelettes exploitant au mieux la structure d'analyse multiéchelle qui leur est associée....

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Marjani, Mohammed. "Interpolation linéaire associée à un générateur de semi-groupe intégré et estimation de la fonction K." Besançon, 1990. http://www.theses.fr/1990BESA2014.

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Cette thèse comporte trois parties : Dans la première et la deuxième parties, on donne des estimations de la fonction K de Peetre, utile en théorie de l'interpolation, pour quelques couples d'espaces de Banach. Dans la troisième et dernière partie on étudie de deux façons différentes certaines classes intermédiaires entre le domaine d'un opérateur linéaire fermé et l'espace de Banach sur lequel il est défini. D'une part on suppose que la résolvante satisfait une certaine majoration et d'autre part on suppose que l'opérateur engendre un semigroupe intégré avec une certaine majoration. Dans chacun des cas, on définit des espaces dits intermédiaires dont on donne certaines propriétés et on montre en particulier qu'ils coïncident avec les espaces d'interpolation réelle. . .

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Klein, Etienne. "Estimation de la fonction de dispersion du pollen. Application a la dissemination de transgenes dans l'environnement." Paris 11, 2000. http://www.theses.fr/2000PA112027.

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Cette these est centree sur l'etude de la fonction individuelle de dispersion de pollen. Celle-ci est la fonction de densite de probabilite sur ir 2 qui decrit la probabilite pour qu'un grain de pollen emis par une plante localisee au point (0,0) tombe et feconde un ovule un point (x,y) du plan. C'est une mesure robuste de la dispersion qui depend peu du dispositif experimental dans lequel on l'observe. Nous avons construit pour cette fonction des modeles mecanistes pour la dispersion anemophile en se placant a l'echelle du grain de pollen, considere comme une particule dans un ecoulement. Les dispositifs experimentaux utilisent frequemment un marqueur genetique dominant et des plantes-capteurs ne contenant pas le marqueur pour mettre en evidence la dispersion du pollen d'une parcelle de plantes marquees. Nous avons travaille sur les plans d'echantillonnage optimaux (positions des plantes capteurs et nombres de descendants testes) permettant d'estimer au mieux la fonction de dispersion. Nous avons ensuite propose et etudie plusieurs estimateurs de la fonction de dispersion individuelle dans un dispositif experimental utilisant une parcelle de plantes marquees. Un estimateur non-parametrique base sur la deconvolution par les transformees de fourier, un estimateur semi-parametrique, permettant d'estimer une difference de production de pollen entre les plantes marquees et non marquees et des estimateurs parametriques utilisant les modeles mecanistes construits precedemment. Ces methodes ont ete appliquees a des donnees sur le colza et le mais. Enfin, les estimations obtenues pour le colza et le mais ont ete utilisees pour realiser diverses predictions de pollution genetique dans des dispositifs agricoles varies. Nous avons ainsi traite la question de la purete varietale lors de la production de semences hybrides de colza et le flux de transgenes d'un champ transgenique vers un champ non-transgenique contigu.

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Grimaud, Agnès. "Modélisation et estimation de la dispersion du pollen de maïs : estimation dans des modèles à volatilité stochastique." Paris 7, 2005. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011584.

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Carpentier, Florence. "Modélisations de la dispersion du pollen et estimation à partir de marqueurs génétiques." Thesis, Montpellier 2, 2010. http://www.theses.fr/2010MON20101.

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La dispersion du pollen est une composante majeure des flux de gènes chez les plantes, contribuant à la diversité génétique et à sa structure spatiale. Son étude à l'échelle d'un épisode de reproduction permet de comprendre l'impact des changements actuels (fragmentation, anthropisation....) et de proposer des politiques de conservation. Deux types de méthodes basées sur les marqueurs microsatellites estiment la fonction de dispersion du pollen: (i) les méthodes directes (e.g. mating model) basées sur l'assignation de paternité et nécessitant un échantillonnage exhaustif (position et génotype des individus du site étudié, génotypes de graines échantillonnées sur des mères); (ii) les méthodes indirectes (e.g. TwoGener), nécessitant un échantillonnage réduit (génotypes des graines, génotypes et positions des mères) et résumant les données en indices génétiques. Nous proposons la formalisation statistique de ces deux types de méthodes et montrons qu'elles utilisent des fonctions de dispersion différentes: les méthodes directes estiment une fonction forward potentielle (déplacement du pollen depuis le père), les méthodes indirectes une fonction backward intégrative (de la fécondation jusqu'à l'existence du père). Nous explicitons le lien entre fonctions backward et forward, des hypothèses menant à leur équivalence, et des contraintes affectant les fonctions backward. Nous développons enfin une méthode de calcul bayésien approché qui permet (i) une estimation forward, (ii) avec des intervalles de crédibilité, (iii) à partir d'un jeu de données non exhaustif et d'informations partielles (e.g. positions sans génotype) et (iv) l'utilisation de différents modèles de dispersion
Pollen dispersal is a major component of gene flow in plants. It determines to genetic diversity and spatial genetic structure.Studying it at the scale of a single reproduction event enables to understand the impact of current changes (fragmentation, anthropization ...) and to propose conservation practices.Two types of methods, based on microsatellite markers, estimate pollen dispersal functions : (i) direct methods (e.g. mating model) based on paternity assignment require exhaustif sampling (position and genotype of individuals in the study plot, genotypes of seeds harvested on mothers); (ii) indirect methods (e.g. TwoGener), require a weaker sampling (seeds genotypes, genotypes and positions of their mothers) and summarize data through genetic indices.We propose a statistical formalization of both types of methods and show that they rely on different dispersal functions : the direct methods estimate a potential forward function (pollen transfer from the father), whereas the indirect methods estimate an integrative backward one (from fecondation to father existence). We exhibit the link between forward and backward functions, assumptions leading to their equivalence and constrains affecting the backward functions.Finally, we develop an Approximate Bayesian Computation method, which enable (i) a forward estimation, (ii) with credibility intervals, (iii) from a non exhaustive dataset and partial information (e.g. positions without genotypes) and (iv) the use of different dispersal models

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Muñiz, Alvarez Lilian. "Estimation nonparamétrique de la structure de covariance des processus stochastiques." Toulouse 3, 2010. http://thesesups.ups-tlse.fr/1089/.

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L'objectif principal de cette thèse est le développement des méthodes nonparamétriques pour l'estimation de la covariance d'un processus stochastique. En supposant des conditions différentes sur le processus, des estimateurs de la fonction de covariance sont introduits, possédant la propriété d'être des fonctions définies positives. En outre, une méthode pour l'estimation de la matrice de covariance d'un processus stochastique dans un cadre de grande dimension est proposée. Nous avons choisi d'organiser la synthèse de nos travaux sous la forme suivante: une première partie d'introduction générale, le Chapitre 1, où nous présentons de façon succincte les notions à la base de notre travail ainsi que les définitions des différents objets qui nous intéressent. Ensuite, viennent trois chapitres où sont détaillées les nouvelles méthodes d'estimation proposées. Plus précisément, dans chaque chapitre nous avons développé des techniques d'estimation nonparamétrique différentes: approximation des fonctions par ondelettes avec seuillage dans le Chapitre 2, sélection des modèles dans le Chapitre 3, et estimation par une méthode de pénalisation de type Group-Lasso dans le Chapitre 4. Le comportement théorique des estimateurs est étudié dans tous les cas et ses bonnes performances pratiques sont montrées par quelques exemples numériques
The main objective of this thesis is the development of nonparametric methods for estimating the covariance of a stochastic process. Assuming different conditions on the process, estimators of the covariance function are introduced, having the property of being non-negative definite functions. In addition, a method for estimating the covariance matrix of a stochastic process in a high dimensional setting is proposed. Our work is organized as follows: in Chapter 1 we give a general introduction, where we present briefly the concepts and definitions underlying our work. Then come three chapters, detailing the proposed new estimation methods. More precisely, in each chapter we have developed different nonparametric estimation techniques: function approximation by wavelet thresholding in Chapter 2, model selection in Chapter 3, and estimation by Group-Lasso penalization in Chapter 4. The theoretical behavior of the estimators is studied in all cases and its good practical performances are shown in some numerical examples

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Borla, Andreea. "Estimation non paramétrique de la dérivée fractionnaire de la fonction de répartition : avec une application statistique aux tests d'ajustement." Aix-Marseille 2, 2010. http://www.theses.fr/2010AIX24005.

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Nous proposons un estimateur pour la dérivée fractionnaire d'ordre (a) de la fonction de répartition. L'estimateur est basé sur des différences finies de la fonction de répartition empirique. Le biais, la variance et la convergence de cet estimateur seront étudiés. Cet estimateur dépend d'un paramètre (b) qui a un comportement similaire à celui de la fenêtre de lissage d'un estimateur non paramétrique par noyau. Nous discutons ensuite la mise en oeuvre d'une version tronquée de l'estimateur, en remarquant qu'une troncature endogène peut être définie d'une manière naturelle. Ceci permettra d'étudier le cas (a) supérieur à 1/2 ainsi qu'une analyse plus fine du comportement asymptotique de l'estimateur par rapport à la taille de l'échantillon et à l'ordre de la dérivée fractionnaire. Dans un troisième chapitre, nous allons remplacer la fonction de répartition empirique par l'estimateur par noyau. Ceci fera apparaître un deuxième paramètre de lissage, h. Une troncature endogène à droite permettra d'obtenir une définition tractable en pratique et nous permettra de déduire les propriété asymptotiques de l'estimateur. Nous allons monter que l'introduction de ce deuxième paramètre de lissage va stabiliser la variance, le biais étant affecté selon le signe de la dérivée fractionnaire d'ordre (a+2). Enfin, un test de goodness-of-fit est proposé pour répondre à un débat théorique et numérique existant dans la littérature, celui de statuer lequel des deux tests de spécification non paramétrique est meilleur en pratique : celui basé sur la fonction de répartition, ou celui basé sur la densité. Nous mettons en évidence deux familles d'alternatives à la normalité qui ont des comportements opposés concernant le trade-off entre la discrépance et la précision induite par les estimateurs nonparamétriques de la dérivée en question. Pour les deux exemples présentés, l'ordre optimal de dérivée qui maximalise la puissance du test n'est pas entier, dépendant de la famille d'alternatives choisie
We propose an estimator for the (a) fractional derivative of a distribution function. The estimator is based on finite differences of the empirical distribution function. The asymptotic bias, variance and consistency of the estimator are studied. It depends on a "smoothing parameter" whose behavior is similar to the bandwidth of a kernel estimator. Given that we note that an endogenous truncation can be defined in a natural way, we discuss the implementation of a truncated version of the estimator. This will allow a sharper analysis of the asymptotic behaviour of the estimator with respect to the sample size and the order of the fractional derivative. In the third chapter we will introduce another estimator for the CDF, a smoother one, the kernel estimator, and thus a second smothing factor. A natural endogenous truncation to the right ensures a tractacle definition in practice and allows deducing the asymptotic properties of the estimator. The optimal choice of the smoothing parameters is studied. Finally, we propose a goodness-of-fit test. Using simulations, we will show that there is an optimal order of differentiation that maximizes the power of the test, which depends on the alternative. Consequently test based on the integer order derivatives are not necessarily the one with the highest power. The optimum order of differentiation changes depending on the parameters of the alternative distribution and the sample size

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NEGRI, ILIA. "Efficacite globale de la fonction de repartition empirique dans le cas d'un processus de diffusion ergodique." Le Mans, 1998. http://www.theses.fr/1998LEMA1007.

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Nous considerons le probleme de l'estimation non parametrique de la fonction de repartition de la loi invariante d'un processus de diffusion ergodique. L'efficacite asymptotique de la fonction de repartition empirique est etudiee avec deux metriques differentes : la norme uniforme et la norme l#2. Dans les deux cas, nous etablissons sur l'ensemble des estimateurs une borne minimax de type locale du risque en utilisant deux techniques differentes. La premiere technique est basee sur une version generalisee du theoreme de hajek-le cam et sur la convergence des experiences d'un espace de wiener abstrait particulier construit sur notre modele. La seconde technique consiste a reduire notre probleme a un probleme parametrique dont la dimension du parametre va augmenter indefiniment. A ce modele parametrique, nous appliquons l'inegalite de van trees. Nous montrons enfin que l'estimateur empirique est asymptotiquement efficace dans le sens ou il atteint les bornes minimax.

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Geffray, Ségolen. "Estimation non-paramétrique de données censurées dans un cadre multi-états." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00138280.

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Анотація:

Cette thèse porte sur le modèle des risques concurrents et sur le modèle des évènements
récurrents.
Dans le cadre des risques concurrents, on s'intéresse aux fonctions
d'incidences cumulées : elles correspondent à la probabilité qu'un évènement d'un certain type se
produise avant un instant donné. Ces fonctions sont estimées de façon non-paramétrique au moyen
de l'estimateur de Aalen-Johansen. Des résultats d'approximation forte, de loi du logarithme
itéré et de convergence faible pour des processus basés sur l'estimateur de Aalen-Johansen sont
établis. Des bandes de confiance sont construites et simulées. Une extension du modèle de
Koziol-Green est aussi considérée.
Dans le cadre d'évènements récurrents, des fonctions d'incidences cumulées conditionnelles sont
estimées de façon non-paramétrique. Les estimateurs proposés sont consistants et leur
comportement à distance finie est illustré sur des données réelles et simulées.

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Bouhadjera, Feriel. "Estimation non paramétrique de la fonction de régression pour des données censurées : méthodes locale linéaire et erreur relative." Thesis, Littoral, 2020. http://www.theses.fr/2020DUNK0561.

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à développer des méthodes robustes et efficaces dans l’estimation non paramétrique de la fonction de régression. Le modèle considéré ici est le modèle censuré aléatoirement à droite qui est le plus utilisé dans différents domaines pratiques. Dans un premier temps, nous proposons un nouvel estimateur de la fonction de régression en utilisant la méthode linéaire locale. Nous étudions sa convergence uniforme presque sûre avec vitesse. Enfin, nous comparons ses performances avec celles de l’estimateur de la régression à noyau classique à l’aide de simulations. Dans un second temps, nous considérons l’estimateur de la fonction de régression par erreur relative (RER en anglais), basé sur la minimisation de l’erreur quadratique relative moyenne. Ainsi, nous établissons la convergence uniforme presque sûre (sur un compact) avec vitesse de l’estimateur défini pour des observations indépendantes et identiquement distribuées. En outre, nous prouvons sa normalité asymptotique en explicitant le terme de variance. Enfin, nous conduisons une étude de simulations pour confirmer nos résultats théoriques et nous appliquons notre estimateur sur des données réelles. Par la suite, nous étudions la convergence uniforme presque sûre (sur un compact) avec vitesse de l’estimateur RER pour des observations soumises à une structure de dépendance du type α-mélange. Une étude de simulation montre le bon comportement de l’estimateur étudié. Des prévisions sur données générées sont réalisées pour illustrer la robustesse de notre estimateur. Enfin, nous établissons la normalité asymptotique de l’estimateur RER pour des observations α-mélangeantes où nous construisons des intervalles de confiance afin de réaliser une étude de simulations qui valide nos résultats. Pour conclure, le fil conducteur de cette modeste contribution, hormis l’analyse des données censurées est la proposition de deux méthodes de prévision alternative à la régression classique. La première approche corrige les effets de bord crée par les estimateurs à noyaux classiques et réduit le biais. Tandis que la seconde est plus robuste et moins affectée par la présence de valeurs aberrantes dans l’échantillon
In this thesis, we are interested in developing robust and efficient methods in the nonparametric estimation of the regression function. The model considered here is the right-hand randomly censored model which is the most used in different practical fields. First, we propose a new estimator of the regression function by the local linear method. We study its almost uniform convergence with rate. We improve the order of the bias term. Finally, we compare its performance with that of the classical kernel regression estimator using simulations. In the second step, we consider the regression function estimator, based on theminimization of the mean relative square error (called : relative regression estimator). We establish the uniform almost sure consistency with rate of the estimator defined for independent and identically distributed observations. We prove its asymptotic normality and give the explicit expression of the variance term. We conduct a simulation study to confirm our theoretical results. Finally, we have applied our estimator on real data. Then, we study the almost sure uniform convergence (on a compact set) with rate of the relative regression estimator for observations that are subject to a dependency structure of α-mixing type. A simulation study shows the good behaviour of the studied estimator. Predictions on generated data are carried out to illustrate the robustness of our estimator. Finally, we establish the asymptotic normality of the relative regression function estimator for α-mixing data. We construct the confidence intervals and perform a simulation study to validate our theoretical results. In addition to the analysis of the censored data, the common thread of this modest contribution is the proposal of two alternative prediction methods to classical regression. The first approach corrects the border effects created by classical kernel estimators and reduces the bias term. While the second is more robust and less affected by the presence of outliers in the sample

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Geffray, Segolen. "Estimation non-paramétrique de données censurées dans un cadre multi-états." Paris 6, 2006. http://www.theses.fr/2006PA066264.

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Анотація:

Cette thèse porte sur le modèle des risques concurrents et sur le modèle des évènements récurrents. Dans le cadre des risques concurrents, on s'intéresse aux fonctions d'incidences cumulées : elles correspondent à la probabilité qu'un évènement d'un certain type se produise avant un instant donné. Ces fonctions sont estimées de façon non-paramétrique au moyen de l'estimateur de Aalen-Johansen. Des résultats d'approximation forte, de loi du logarithme itéré et de convergence faible pour des processus basés sur l'estimateur de Aalen-Johansen sont établis. Des bandes de confiance sont construites et simulées. Une extension du modèle de Koziol-Green est aussi considérée. Dans le cadre d'évènements récurrents, des fonctions d'incidences cumulées conditionnelles sont estimées de façon non-paramétrique. Les estimateurs proposés sont consistants et leur comportement à distance finie est illustré sur des données réelles et simulées.

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Méziani, Katia. "Estimations et tests non paramétriques en tomographie quantique homodyne." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00351294.

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Анотація:

En optique quantique, la reconstruction de l'état quantique (fonction de Wigner ou matrice de densité infini-dimensionnelle) d'un faisceau de lumière correspond en statistique à un problème inverse trés mal posé. Premièrement, nous proposons des estimateurs de la matrice de densité basés sur les fonctions \textit{pattern} et des estimateurs à noyau de la fonction de Wigner. Nous faisons l'hypothèse que la matrice de densité inconnue appartient à une classe non paramétrique définie en accord avec les exemples étudiés par les physiciens. Nous en déduisons pour la fonction de Wigner associée à cette matrice des propriétés de décroissance rapide et de régularité. Deuxièmement, nous estimons une fonctionnelle quadratique de la fonction de Wigner par une U-statistique d'ordre deux sur une classe plus large. Cette fonctionnelle peut être vue comme une indication sur la pureté de l'état quantique considéré. Nous en déduisons un estimateur adaptatif aux paramètres de régularité de la fonction de Wigner. La dernière partie de ce manuscrit est consacrée au problème de test d'adéquation à la matrice de densité. Cette procédure est construite à partir d'un estimateur de type projection sur les fonctions \textit{pattern}. Nous étudions les bornes supérieures de type minimax de toutes ces procédures. Les procédures d'estimation de la matrice de densité et de test d'adéquation à une matrice de densité sont implémentées et leurs performances numériques sont étudiées.

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St, Fleur Sadrac. "Estimation des mouvements sismiques à Port-au-Prince (Haïti) : mesures des amplifications locales et simulations numériques." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016AZUR4099/document.

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Afin de fournir une meilleure prévision du mouvement du sol attendu dans la région de Port-au-Prince, ce travail de thèse propose de détecter et de quantifier les effets de site, d’analyser les caractéristiques des ondes sismiques piégées dans la couche meuble du bassin, et de simuler des accélérogrammes synthétiques réalistes que produirait un séisme futur. A cette fin, nous proposons d’analyser les signaux de 78 séismes qui ont eu lieu entre mars 2010 et février 2013 en appliquant les méthodes de rapports spectraux H/V séisme et SSR. Cette étude met en évidence une forte variabilité spatiale dans les amplifications mesurées, qui est tout à fait cohérente avec la géologie de surface très hétérogène de la zone. On note aussi des amplifications à basse fréquence sur les sédiments marins proches de la côte. Sur les contreforts du massif de la Selle, les réverbérations des ondes sismiques amplifient fortement le mouvement sismique au sommet de la colline. De plus, sur certaines stations nous mettons en évidence, un allongement du signal dû à la présence d’ondes de surface. Pour la génération des accélérogrammes synthétiques, nous utilisons d’abord la méthode des fonctions de Green empiriques. Les résultats obtenus montrent que les mouvements du sol les plus forts sont attendues dans les sédiments quaternaires près de la côte et sur les crêtes des collines du Sud de Port-au-Prince. Ensuite, une méthode hybride de simulation combinant fonctions de transfert complexes et simulations EGF au rocher a été mise en place, et validée à partir de test sur des sites instrumentés de la région métropolitaine de Port-au-Prince
In order to help estimating the seismic ground motion expected in the Port-au-Prince area (Haiti), we characterize local site effects, pointing out the seismic waves trapped in the loose layer of Cul-de-Sac basin, and provide realistic synthetic accelerograms for an hypothetical future earthquake.To this end, we propose to analyze signals from 78 earthquakes that occurred between March 2010and February 2013, by applying two methods of spectral ratios : The H/V earthquake method and the classical spectral ratio (SSR). A strong spatial variability was observed in the measured amplifications, which is quite consistent with the heterogeneous surface geology of the area. We notice in particular strong amplification on marine sediments close to the coast. In the foothills of the Massif de la Selle the reflection of the seismic waves lead to the concentration of the wave fields that strongly amplify seismic ground motion at the top of the hills. In addition, an increase of the signal duration due to the presence of surface waves was also highlighted on some stations of the plain. For the generation of synthetic accelerograms, we first use Empirical Green functions (EGF) method. The results show that the strongest acceleration is expected in Quaternary sediments near the coast and on the ridge of south hills of Port-au-Prince. Then, a hybrid simulation method combining complex transfer functions (amplitude and phase) and the EGF simulation on bedrock was set up and validated from testing on instrumented sites in the metropolitan area of Port-au-Prince

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Alarcon, Flora. "Estimation des risques de maladies dues à des mutations génétique à partir de données familiales." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00765543.

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Certaines maladies à âge de début variable sont dues à la présence de mutation(s) d'un gène. Pour ces maladies, l'estimation précise du risque cumulé d'être atteint à un certain âge chez les porteurs de la mutation (appelé fonction de pénétrance) permet une meilleure compréhension des mécanismes sous-jacents de la maladie et permet également de développer et d'améliorer des stratégies de prévention. L'estimation de la pénétrance se fait à partir de données familiales recensées sur certains critères plus ou moins complexes. Cependant, la plupart des études utilisent des méthodes d'estimation qui ne tiennent pas compte du biais que représente ce recensement, ce qui implique des fonctions de pénétrance fortement surestimées. Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés au développement de méthodes d'estimation de la fonction de pénétrance corrigeant pour le recensement des familles. Dans un premier temps, nous avons étudié une méthode permettant d'estimer la pénétrance quel que soit le mode de recensement des familles. Nous nous sommes ensuite intéressés plus particulièrement au cas de familles recensées sur l'existence d'au moins un atteint par famille. Dans ce cadre, nous avons développé une méthode d'estimation, que nous avons appelée la PEL, et l'avons comparée à une méthode déjà existante, la méthode prospective. Nous avons montré que la PEL était moins biaisée que la méthode prospective. Nous avons ensuite appliqué ces méthodes à deux jeux de données, l'un portant sur des familles françaises et portugaises, atteintes de neuropathie amyloide héréditaire ; l'autre portant sur des familles atteintes de cancer du sein. Nous avons également mené une étude sur des familles suédoises atteintes de neuropathie amyloide héréditaire. La PEL est une méthode paramétrique basée sur un modèle de Weibull et nous avons montré qu'elle n'était pas adaptée lorsque la distribution des données s'éloignait fortement de ce modèle. Nous avons donc développé une méthode non-paramétrique, que nous avons appelée IDEAL, permettant l'estimation de la pénétrance en tenant compte du recensement des familles et l'avons comparée à la PEL. Nous avons montré que IDEAL était moins biaisée lorsque la loi des données était éloignée d'une loi de Weibul.

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Diop, Khadim. "Estimation de la fiabilité d'un palier fluide." Thesis, Angers, 2015. http://www.theses.fr/2015ANGE0029/document.

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Les travaux de recherche constituent une contribution au développement de la théorie de la fiabilité en mécanique des fluides. Pour la conception de machines et de systèmes mécatroniques complexes, de nombreux composants fluides, difficiles à dimensionner, sont utilisés. Ces derniers ont des caractéristiques intrinsèques statiques et dynamiques sensibles et ont donc une grande importance sur la fiabilité et la durée de vie de la plupart des machines et des systèmes.Le développement effectué se concentre spécialement sur l'évaluation de la fiabilité d’un palier fluide grâce à un couplage « mécanique des fluides - fiabilité ». Ce couplage exige une définition propre de la fonction d’état limite permettant d’estimer la probabilité de défaillance d’un palier fluide. La modélisation par l'équation de Reynolds modifiée permet de déterminer la capacité de charge d’un palier fluide en fonction des conditions de fonctionnement. Plusieurs formes simples de paliers fluides ont été modélisées analytiquement et leurs probabilités de défaillance ont été estimées grâce à des méthodes d'approximation FORM/SORM (First Order Reliability, Second Order Reliability) et de simulation Monte Carlo
These research is a contribution to the development of reliability theory in fluid mechanics. For the machines design and complex mechatronic systems, many fluid components are used. These components have static and dynamic sensitive characteristics and thus have a great significance on the reliabilityand lifetime of the machines and systems. Development performed focuses specifically on the reliability evaluation of a fluid bearing using a"fluid mechanics - reliability" interaction approach. This coupling requires a specific definition of the limit state function for estimating the failure probability of a fluid bearing. The Reynolds equation permits to determine the fluid bearing load capacity according to the operating conditions. Several simple geometries of fluid bearings were modeled analytically and their failure probabilities were estimated using the approximation methods FORM / SORM (First Order Reliability Method,Second Order Reliability Method) and Monte Carlo simulation

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Lemaire, Vincent. "Estimation récursive de la mesure invariante d'un processus de diffusion." Phd thesis, Université de Marne la Vallée, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011281.

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L'objet de la thèse est l'étude d'un algorithme, simple d'implémentation et récursif, permettant de calculer l'intégrale d'une fonction par rapport à la probabilité invariante d'un processus solution d'une équation différentielle stochastique de dimension finie.
La principale hypothèse sur ces solutions (diffusions) est l'existence d'une fonction de Lyapounov garantissant une condition de stabilité. Par le théorème ergodique on sait que les mesures empiriques de la diffusion convergent vers une mesure invariante. Nous étudions une convergence similaire lorsque la diffusion est discrétisée par un schéma d'Euler de pas décroissant. Nous prouvons que les mesures empiriques pondérées de ce schéma convergent vers la mesure invariante de la diffusion, et qu'il est possible d'intégrer des fonctions exponentielles lorsque le coefficient de diffusion est suffisamment petit. De plus, pour une classe de diffusions plus restreinte, nous prouvons la convergence presque sûre et dans Lp du schéma d'Euler vers la diffusion.
Nous obtenons des vitesses de convergence pour les mesures empiriques pondérées et donnons les paramètres permettant une vitesse optimale. Nous finissons l'étude de ce schéma lorsqu'il y a présence de multiples mesures invariantes. Cette étude se fait en dimension 1, et nous permet de mettre en évidence un lien entre classification de Feller et fonctions de Lyapounov.
Dans la dernière partie, nous exposons un nouvel algorithme adaptatif permettant de considérer des problèmes plus généraux tels que les systèmes Hamiltoniens ou les systèmes monotones. Il s'agit de considérer les mesures empiriques d'un schéma d'Euler construit à partir d'une suite de pas aléatoires adaptés dominée par une suite décroissant vers 0.

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El, Heda Khadijetou. "Choix optimal du paramètre de lissage dans l'estimation non paramétrique de la fonction de densité pour des processus stationnaires à temps continu." Thesis, Littoral, 2018. http://www.theses.fr/2018DUNK0484/document.

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Les travaux de cette thèse portent sur le choix du paramètre de lissage dans le problème de l'estimation non paramétrique de la fonction de densité associée à des processus stationnaires ergodiques à temps continus. La précision de cette estimation dépend du choix de ce paramètre. La motivation essentielle est de construire une procédure de sélection automatique de la fenêtre et d'établir des propriétés asymptotiques de cette dernière en considérant un cadre de dépendance des données assez général qui puisse être facilement utilisé en pratique. Cette contribution se compose de trois parties. La première partie est consacrée à l'état de l'art relatif à la problématique qui situe bien notre contribution dans la littérature. Dans la deuxième partie, nous construisons une méthode de sélection automatique du paramètre de lissage liée à l'estimation de la densité par la méthode du noyau. Ce choix issu de la méthode de la validation croisée est asymptotiquement optimal. Dans la troisième partie, nous établissons des propriétés asymptotiques, de la fenêtre issue de la méthode de la validation croisée, données par des résultats de convergence presque sûre
The work this thesis focuses on the choice of the smoothing parameter in the context of non-parametric estimation of the density function for stationary ergodic continuous time processes. The accuracy of the estimation depends greatly on the choice of this parameter. The main goal of this work is to build an automatic window selection procedure and establish asymptotic properties while considering a general dependency framework that can be easily used in practice. The manuscript is divided into three parts. The first part reviews the literature on the subject, set the state of the art and discusses our contribution in within. In the second part, we design an automatical method for selecting the smoothing parameter when the density is estimated by the Kernel method. This choice stemming from the cross-validation method is asymptotically optimal. In the third part, we establish an asymptotic properties pertaining to consistency with rate for the resulting estimate of the window-width

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Garnier, Aurélie. "Dynamiques neuro-gliales locales et réseaux complexes pour l'étude de la relation entre structure et fonction cérébrales." Electronic Thesis or Diss., Paris 6, 2015. http://www.theses.fr/2015PA066562.

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L'un des enjeux majeurs actuellement en neurosciences est l'élaboration de modèles computationnels capables de reproduire les données obtenues expérimentalement par des méthodes d'imagerie et permettant l'étude de la relation structure-fonction dans le cerveau. Les travaux de modélisation dans cette thèse se situent à deux échelles et l'analyse des modèles a nécessité le développement d'outils théoriques et numériques dédiés. À l'échelle locale, nous avons proposé un nouveau modèle d'équations différentielles ordinaires générant des activités neuronales, caractérisé et classifié l'ensemble des comportements générés, comparé les sorties du modèle avec des données expérimentales et identifié les structures dynamiques sous-tendant la génération de comportements pathologiques. Ce modèle a ensuite été couplé bilatéralement à un nouveau compartiment modélisant les dynamiques de neuromédiateurs et leurs rétroactions sur l'activité neuronale. La caractérisation théorique de l'impact de ces rétroactions sur l'excitabilité a été obtenue en formalisant l'étude des variations d'une valeur de bifurcation en un problème d'optimisation sous contrainte. Nous avons enfin proposé un modèle de réseau, pour lequel la dynamique des noeuds est fondée sur le modèle local, incorporant deux couplages: neuronal et astrocytaire. Nous avons observé la propagation d'informations différentiellement selon ces deux couplages et leurs influences cumulées, révélé les différences qualitatives des profils d'activité neuronale et gliale de chaque noeud, et interprété les transitions entre comportements au cours du temps grâce aux structures dynamiques identifiées dans les modèles locaux
A current issue in neuroscience is to elaborate computational models that are able to reproduce experimental data recorded with various imaging methods, and allowing us to study the relationship between structure and function in the human brain. The modeling objectives of this work are two scales and the model analysis need the development of specific theoretical and numerical tools. At the local scale, we propose a new ordinary differential equations model generating neuronal activities. We characterize and classify the behaviors the model can generate, we compare the model outputs to experimental data and we identify the dynamical structures of the neural compartment underlying the generation of pathological patterns. We then extend this approach to a new neuro-glial mass model: a bilateral coupling between the neural compartment and a new one modeling the impact of astrocytes on neurotransmitter concentrations and the feedback of these concentrations on neural activity is developed. We obtain a theoretical characterization of these feedbacks impact on neuronal excitability by formalizing the variation of a bifurcation value as a problem of optimization under constraint. Finally, we propose a network model, which node dynamics are based on the local neuro-glial mass model, embedding a neuronal coupling and a glial one. We numerically observe the differential propagations of information according to each of these coupling types and their cumulated impact, we highlight qualitatively distinct patterns of neural and glial activities of each node, and link the transitions between behaviors with the dynamical structures identified in the local models

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Huynh, Quoc Vu. "ESTIMATION DES PROPRIETES POROMECANIQUES EFFECTIVES DES ARGILITES: APPORT DES METHODES D'HOMOGENEISATION." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Lorraine - INPL, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00180319.

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Cette thèse apporte une contribution à l'analyse des effets d'anisotropie dans la détermination des propriétés poroélastiques des roches poreuses. Après une étude bibliographique, l'influence de la forme et de la distribution en orientation des pores sur l'anisotropie des roches a été étudiée. Le schéma d'estimation pris en compte est celui de Mori-Tanaka.

En utilisant la solution analytique d'une inclusion sphérique isolée dans une matrice isotrope transverse infinie, l'estimation des coefficients poroélastiques effectifs des matériaux hétérogènes de type roches-composites a été réalisée.

Par la suite, on s'intéresse à la prise en compte des inclusions sphéroidales dont l'orientation ne coïncide pas avec l'axe d'orthotropie de révolution de la matrice. On propose une approche d'intégration numérique basée sur la fonction de Green. L'intégration numérique sur la sphère unité est réalisée à l'aide d'une méthode de Gauss dont la précision est discutée. L'outil numérique développé est appliqué à une roche poreuse en considérant un schéma d'homogénéisation en deux étapes et differentes fonctions de distribution d'orientation. Les résultats obtenus mettent en évidence les influences respectives des anisotropies de matrice et de l'espace poreux.

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Diallo, Sara. "Interférence statistique par lissage pour la fonction de vie résiduelle moyenne présentant des discontinuités." Le Havre, 2008. http://www.theses.fr/2008LEHA0001.

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Lorsqu'on observe un phénomène sur une longue période on peut se demander s'il est stable sur toute la période étudiée. Il peut arriver que certaines circonstances provoquent une altération du modèle à partir d'une certaine date t : Il peut s'agir pour une fonction de régression d'un saut de cette fonction ou d'une pente. Lorsqu'on s'intéresse à un processus aléatoire cela peut être un changement de valeurs des paramètres décrivant la loi de la variable d'état ou un changement dans les paramètres définissant la covariance etc. . . La façon dont l'altération se traduit dépend de l'objet étudié et de la modélisation adoptée. Dans cette étude, nous traitons des méthodes d'estimation non paramétriques et plus précisément de la méthode du noyau. Ici on considère le problème de la localisation du point de change d'une fonction de vie résiduelle moyenne. Dans ce travail, nous souhaitons estimer le point de change de la fonction de vie résiduelle moyenne e(t) en utilisant les techniques d'estimation à noyau. Le choix que nous avons fait est celui d'une approche basée sur le lissage à droite et à gauche. La motivation pour un tel choix part de l'idée que les discontinuités peuvent être considérées comme des points frontières. Notre méthode est basée sur l'estimation du saut éventuel au point t; γ(t) = e+(t) – e-(t) obtenue en utilisant un estimateur à droite pour e+(t) et un autre à gauche pour e-(t)
Estimators for location and size of a discontinuity or change-point in a smooth mean residual life model are proposed. The proposed estimators also apply to the detection of discontinuities in derivatives and therefore to the detection of change-points of slope and of higher order curvature. The proposed estimators are based on a comparison of left and right one-sided kernel smoothers. Weak convergence of a stochastic process in local differences to a Gaussian process is established for properly scaled versions of estimators for the location of a change-point. The continuous mapping theorem can then be invoked to obtain asymptotic distributions and corresponding rates of convergence for change-point estimators

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