Дисертації з теми "Conformal representations"

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук зі спеціальності 05.01.01 – Прикладна геометрія, інженерна графіка. – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2007. Дисертацію присвячено розробці теорії геометричного моделювання узагальнених паралельних множин для розв'язання задач формоутворення в часі геометричних об'єктів – наочних геометричних моделей динамічних явищ і процесів, що характеризуються хвильовими фронтами, поверхні яких у певні моменти часу утворюють просторову конформну сітку з лініями у напрямках руху цих фронтів, або характеризуються ізолініями, конформними до напрямків зміни фізичних параметрів. На основі введеної термінології запропоновано загальний підхід до геометричного моделювання проявів процесів і явищ різної фізичної природи. Розроблено теоретичні основи методу опису геометричних моделей паралельних множин на площині за допомогою рівнянь Гамільтона – Якобі у вигляді рівняння ейконала для кривих, що мають точки звороту або самі себе перетинають; методу опису геометричних моделей паралельних множин за допомогою нормальних рівнянь для поверхонь, які задано у параметричному вигляді; методу на основі конформних відображень, в якому запропоновано новий геометричний зміст функції комплексного потенціалу вихору і одержано нові геометричні моделі сімей квазіпаралельних ліній на комплексній площині. Удосконалено метод іміджевої екстраполяції для прогнозування геометричної форми ліній на площині, як елементів узагальнених паралельних множин. Розроблені методи дозволяють вивчати якісні зміни об'єктів, що моделюються.
Thesis for a doctor's degree in engineering sciences. Specialty: 05.01.01 – Applied geometry, engineering graphics. – Kyiv National University of Building and Architecture. – Kyiv, 2007. The dissertation is devoted to developing of the geometrical modelling theory of the general parallel sets for problems solving of geometrical objects form-formation in time which are visual geometrical models of dynamic phenomena and processes characterized by wave fronts surfaces which create the space conformal set in the moments of time with the lines on directions of these fronts moving or by isolines which are conformal to directions of physical parameters change. On introduced terminology basis the general approach to the geometrical modelling of different origin physical phenomena and processes displays is proposed. It was developed the theoretical basis of: the method of parallel sets geometrical models creation on the plane by means of Hamilton – Jacobi equation as eikonal equation for the curves with return and self-intersection points; the method of parallel sets geometrical models creation by means of normal equations for the surfaces in parameter form; the method based on conformal representations, in which the new geometrical meaning of twister complex potential function was proposed and the new geometrical models of quasi-parallel lines sets were obtained on the complex plane; the improved image extrapolation method for forecasting of geometrical form of lines on the plane as the elements of general parallel sets. These methods allow to research qualitative change of objects modelled.

Depuis une dizaine d'annees, les empilements de cercles ont fait l'objet d'abondantes recherches concernant des questions de rigidite, et une methode de discretisation de l'uniformisation de riemann. Le fait est que les empilements etudies jusqu'ici etaient tous plonges. L'objet de cette these est d'etudier ces questions d'approximation et de rigidite dans le cadre des empilements immerges. Ainsi, nous utilisons les empilements de cercles immerges finis pour discretiser des immersions conformes d'un compact du plan (chap. 1). La methode de deformation d'empilements de cercles employee alors permet de donner une nouvelle demonstration du theoreme de rodin-sullivan d'approximation de l'uniformisation de riemann (chap. 2). En particulier, on obtient une preuve simple du lemme de schwarz-pick pour les empilements de cercles. Nous etudions ensuite (chap. 3) la rigidite de certains empilements infinis immerges, les empilements infinis immerges proprement dans le plan et dans le disque

This thesis deals with the Open Mapping Theorem for analytic functions on domains in the complex plane: A non-constant analytic function on an open subset of the complex plane is an open map.

As applications of this fundamental theorem we study Schwarz’s Lemma and its consequences concerning the groups of conformal automorphisms of the unit disk and of the upper halfplane.

In the last part of the thesis we indicate the first steps in hyperbolic geometry.

Denna uppsats behandlar satsen om öppna avbildningar för analytiska funktioner på domäner i det komplexa talplanet: En icke-konstant analytisk funktion på en öppen delmängd av det komplexa talplanet är en öppen avbildning.

Som tillämpningar på denna fundamentala sats studeras Schwarz’s lemma och dess konsekvenser för grupperna av konforma automorfismer på enhetsdisken och på det övre halvplanet.

I uppsatsens sista del antyds de första stegen inom hyperbolisk geometri.

On donne une preuve complète de la classification des représentations d'énergie positive unitaires de l'algèbre Neveu-Schwarz, de telle manière qu'on obtient directement les caractères de la séries discrètes. Ensuite, on explicite leur loi de fusion de Connes et on prouve que les sous-facteurs de Jones-Wassermann sont irréductibles d'indice fini, on donne leur formule.

Parmi les travaux cruciaux dans la theorie des representations, il y a ceux qui etudient la construction explicite de certaines representations de niveau un des algebres de kac-moody affines, en termes d'algebres d'operateurs vertex. Rappelons que le niveau d'une representation est l'action du centre de cette algebre. Il est difficile de construire les representations de niveau plus grand que un. C'est pour cela que les specialistes se sont interesses a la conjecture suivante qui est connue depuis une dizaine d'annees: toute representation irreductible de plus haut poids dominant et de niveau un entier n positif appait dans un produit tensoriel de n modules de niveau un (irreductibles). Le resultat principal de la premiere partie de ma these est la preuve de cette conjecture qui implique entre autre l'equivalence de certains resultats d'algebres d'operateurs vertex generalisees construites de deux points de vue differentes. Dans la seconde partie de ma these je m'interesse au modele de wess-zumino-witten (wzw) et le resultat principal est la donnee d'une interpretation de l'espace des blocs conformes comme un espace de champs primaires. Ces resultats sont connus auparavant par les physiciens

El presente trabajo comprende la investigación del concepto de portafolio de inversión, de los mercados de divisas y de los mercados de acciones, su impacto económico y el funcionamiento que tienen dentro de la economía, con el propósito de poder elaborar un portafolio de inversión que esté integrado por acciones emitidas por empresas de países emergentes y por las divisas operadas en el mercado FOREX, utilizando la metodología de Markowitz para obtener las ponderaciones de los activos en el caso de la minimización del riesgo y la maximización del rendimiento. En el primer capítulo se hará referencia a las teorías planteadas para la elaboración de los portafolios de inversión, sirviendo como base para su comprensión y mejor entendimiento. Las definiciones planteadas servirán para brindar una introducción a las bases de los activos que conforman el portafolio, para posteriormente analizar de una manera más profunda en el segundo capitulo al mercado de divisas y al de acciones, comprendiendo su importancia económica y el impacto que han tenido ambos mercados con sus operaciones a nivel global. En el tercer capítulo del trabajo, se procederá a la elaboración del portafolio de inversión, con el objeto de comprobar la hipótesis y responder a la pregunta de investigación. Se analiza a detalle la selección de los activos, una breve descripción de cada uno de ellos y su comportamiento en los países respectivos de su emisión, justificando la selección de estos para el portafolio y concluyendo con la conformación del portafolio, calculando sus posibles riesgos, agregando las ponderaciones calculadas para cada activo y justificando la conformación de este.

Le modele de Potts permet de decrire le comportement des corps ferromagnetiques, en les
modelisant comme des spins a Q etats situes sur un reseau de dimension deux et interagissant entre eux.
Il est relie a beaucoup de problemes usuels en physique statistique et en mathematiques, par exemple la percolation ou le coloriage de reseaux, ce qui fait la richesse de son diagramme de phase. Afin d'etudier ce dernier, nous decomposons la fonction de partition
en caracteres, pour differentes conditions aux limites, en utilisant la theorie de
representation du groupe quantique Uq(sl(2)) ainsi que des methodes combinatoires.
Ensuite, nous determinons numeriquement les zeros limites dans le plan de temperature
complexe, et conjecturons des proprietes du diagramme de phase. En particulier, on montre que la phase de Berker-Kadanoff disparait lorsque Q est egal a un nombre de Beraha, et que de nouveaux points fixes
apparaissent.

The development of novel technologies is allowing a complete description of the heart structure and function, including geometrical, myocardial tissue viability and electrical activation information. The joint analysis of this information helps to improve clinical interventions such as radio-frequency ablation of cardiac arrhythmias. However, the acquired data and related indices need to be integrated onto a common reference space for its analysis. This integration is not straightforward due to the different characteristics of acquisition systems. The aim of this thesis was to develop and evaluate different mapping strategies for the integration and joint analysis of multi-modal data of the heart. A new integration methodology was developed and compared with state-of-the-art techniques in several applications with synthetic and clinical data, within the framework of three different clinical scenarios: a) integration of electrical with tissue viability; b) analysis of electrical activation data; and c) validation of myocardial tissue characterization with histological data.
El desarrollo de nuevas tecnologías permite una completa descripción de la estructura y funcionalidad cardíaca incluyendo la geometría la viabilidad del tejido y la información de activación eléctrica. Un análisis conjunto de esta información permite mejorar intervenciones clínicas como la ablación por radio frecuencia en arritmias. Sin embargo, los datos adquiridos deben ser integrados en un mismo sistema de referencia para su análisis. Esta integración no es trivial debido a las diferentes características de adquisición de datos. El objetivo de esta tesis es desarrollar y evaluar diferentes estrategias para la integración y el análisis de datos multimodales del corazón. La nueva metodología de integración ha sido comparada y evaluada con otras técnicas en datos sintéticos y clínicos. Se han evaluado en tres escenarios clínicos distintos: a) integración de datos eléctricos con viabilidad de tejido; b) análisis de activación eléctrica; y c) validación de la caracterización del tejido con datos histológicos.

Formulation mécanique, mathématique et numérique des problèmes de raccord de structures minces constituées d'assemblages de poutres ou de plaques avec deux types de charnières: rigides ou élastiques. Démonstration de l'existence et unicité d'une solution pour les problèmes continus, avec convergence de la solution élastique vers la rigide quand l'élasticité diminue. Approximation des solutions par une méthode conforme d'éléments finis.

Artificial Intelligence Planning is about acting in order to achieve a desired goal. Under incomplete information, the task of finding the actions needed to achieve the goal can be modelled as a search problem in the belief space. This task is costly, as belief space is exponential in the number of states, which is exponential in the number of variables. Good belief representations and heuristics are thus critical for scaling up in this setting. The translation-based approach to automated planning with incomplete information deals with both issues by casting the problem of search in belief space to a search problem in state space, where each node of the search space represents a belief state. We develop plan synthesis tools that use translated versions of planning problems under uncertainty, with partial or null sensing available. We show formally under which conditions the introduced translations are polynomial, and capture all and only the plans of the original problems. We study empirically the value of these translations.
La Planificación es la disciplina de Inteligencia Artificial que estudia los procesos de razonamiento necesarios para conseguir las acciones que logren un objetivo dado. En presencia de información incompleta, el problema de planificación puede ser modelado como una búsqueda en el espacio de estados de creencia, cada uno de ellos representando un conjunto de estados posibles. Este problema es costoso ya que el numero de estados de creencia puede ser exponencial en el número de estados, lo cual es exponencial en el número de variables del problema. El uso de buenas representaciónes de los estados y de heurísticas informadas resultan cruciales para escalar en este espacio de búsqueda. En esta tesis se presentan traducciones para planificación con información incompleta, que transforman el problema de búsqueda en el espacio de estados de creencia, en búsqueda en espacio de estados, donde cada nodo representa un estado de creencia. Hemos desarrollado herramientas para la generación de planes para el problema traducido, ya sea con percepción parcial o nula. A su vez, demostramos formalmente bajo qué circunstancias las traducciones son polinómicas, completas y correctas. La evaluación empírica remarca el valor de dichas traducciones