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Добірка наукової літератури з теми "Analyses modales"

Автор: Grafiati

Опубліковано: 13 квітня 2024

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Статті в журналах з теми "Analyses modales"

Monforte, Sergio. "Modalitate-markatzaileak: partikula modalak ote dira euskarazko partikula modalak? [Marcadores de modalidad: ¿son realmente las partículas modales del vasco partículas modales?]." Fontes Linguae Vasconum, no. 132 (December 17, 2021): 515–42. http://dx.doi.org/10.35462/flv132.9.

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Анотація:

This work critically analyses the particles that are usually considered modal in Bascolo-gy, considering their separate behaviour in comparison to the elements that typological-ly have received the same denomination. For this, two morphosyntactic properties have been analysed: a) if they must merge with another component and b) if they can appear in embedded contexts. As for Basque, I have concluded that traditional modal particles (ahal, bide, ei, omen and ote) behave as enclitic modal markers. However, others func-tion in a similar way to the prototypical modal particles, specifically morphologically independent speech act operators: bada, baina, berriz, gero, ordea and eastern ote. Lan honetan euskalaritzan partikula modaltzat hartu ohi direnak modu kritikoan az-tertu dira tipologikoki izendapen bera duten elementuen ondoan aldea ikusita. Bi pro-pietate morfosintaktikori erreparatu zaie: a) ea beste osagai bati atxiki behar dioten eta b) ea mendeko testuinguruetan ager daitezkeen. Euskarari begira, tradizioko partikula modalek (ahal, bide, ei, omen eta ote) markatzaile modal enklitikoen moduan jokatzen dutela ondorioztatu dut. Hala ere, beste batzuek partikula modal prototipikoen antze-ko jokabidea dute; hau da, hizketa-ekintzaren operatzaile morfologikoki beregainak dira: bada, baina, berriz, gero, ordea eta ekialdeko ote hain zuzen.

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Freedman, Richard, and Maire Egan-Buffet. "Les Chansons de Claude Goudimel: Analyses modales et stylistiques." Notes 51, no. 1 (September 1994): 108. http://dx.doi.org/10.2307/899189.

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Campiglio, Carlo, Gérard Frot, Claude Marion, and Michel Vannier. "Mise en évidence par microsonde électronique d'erreurs dans les analyses modales classiques de roches hypohyalines." Canadian Journal of Earth Sciences 22, no. 4 (April 1, 1985): 619–21. http://dx.doi.org/10.1139/e85-061.

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Анотація:

In the optical analysis for partly glassy volcanic rocks the proportion of glass is underestimated and that of the minerals overestimated. An alternative method by microprobe analysis is suggested to overcome this problem.

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Álvarez-Gil, Francisco J. "Las formas modales 'must' y 'should' en el discurso académico inglés de los posgraduados españoles." Language Value 16, no. 2 (December 28, 2023): 1–26. http://dx.doi.org/10.6035/languagev.7304.

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Анотація:

This paper presents a corpus linguistic study investigating the use and functions of the modal verbs, must and should, in academic discourse. The study analyses a corpus of doctoral dissertations within two distinct fields of knowledge, written in English and submitted to Spanish universities between 2011 and 2021. By employing corpus linguistics, we could interrogate this compilation to obtain concordances that could be analysed from a horizontal perspective, ensuring that each sample was appraised appropriately within its context of occurrence. The frequency and distribution of these modals in various contexts were examined. The findings revealed that must and should are utilised with differing frequencies and in diverse ways, depending on the academic discipline and the rhetorical purpose of the discourse. The paper contends that the use of modality, particularly deontic modality, is a vital aspect of academic writing, as it signals the writer's stance and the level of necessity, recommendation or obligation in their argumentation.

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Rabatel, Alain. "REVIEW OF THE DEFINITION, THE SYNTACTIC-ENUNCIATIVE AND MODAL MARKS OF THE NARRATIVIZED REPRESENTED DISCOURSE." Naukovì zapiski Nacìonalʹnogo unìversitetu «Ostrozʹka akademìâ». Serìâ «Fìlologìâ» 1, no. 13(81) (May 26, 2022): 96–103. http://dx.doi.org/10.25264/2519-2558-2022-13(81)-96-103.

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Анотація:

This article reviews the analysis of narrativized discourse (ND) – starting from a corpus of contemporary detective novels written by the author Dominique Manotti –, according to the theoretical framework of represented discourses which is based on the speaker/enunciator disjunction and on the consideration of the textual and (inter)actional dimensions of enunciative phenomena. The ND is redefined as narrativized represented discourse (NRD) because the discourse, attributed to a second enunciator, is synthetically reformulated by the representative speaker, focusing on the speech act and, possibly, its object. As a result, its enunciative marks are based on an embedding of modalities – the point of view (POV) of the second enunciator being under the scope of the POV of the representative speaker/enunciator – and on the contrast between NRD and narration or other forms of represented discourse (in particular the indirect represented discourse). Furthermore, the article distinguishes between locutionary narrativized discourse and narrativized discourse expressing inner speech more fleetingly than in inner monologues, due to the necessity of action. Finally, the paper concludes by relativizing Genette’s 1972 and 1983 analyses, starting from the enhancement of the role of the modalities assumed by the enunciators of NRDs, with dialogical traces of partially mimetic subjectivity which are particularly numerous and diverse in the NRDs expressing thoughts.

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Lauridsen, Karen M. "The Meaning and Use of the Modals CAN and MAY in English Contract Law Texts." HERMES - Journal of Language and Communication in Business 5, no. 9 (July 29, 2015): 43. http://dx.doi.org/10.7146/hjlcb.v5i9.21505.

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Анотація:

This paper presents the results of an analysis of the English modals CAN and MAY in four text types covering the domain of Contract Law. These results show a distinct difference between the two modals, which is interesting because the meaning and use of CAN and MAY is generally taken to be more blurred than it is the case here. The meaning and use of the modals is analysed and compared on the basis of logico-semantic and pragmatic parameters briefly introduced in the paper. The analysis is part of a major contrastive analysis of the meaning and use of the Danish and English modals.

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Xu, Guang Hua. "Analysis of Carburetor Modal Based on ANSYS." Applied Mechanics and Materials 651-653 (September 2014): 639–42. http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/amm.651-653.639.

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Анотація:

The choice of the element type of finite element is different and the division of elaborate degree of meshing is different, so the results of analysis on different modals are different. Combined with the use of ANSYS, specific practice analysis of modals, experimental result, various methods of modal analysis, this article states about the specific methods of modals analysis on carburetor.

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Wei, De Min, Di Li, and Ya Qing Liu. "Dominant Modals of Wind-Induced Vibration Response for Spherical Kiewitt Cable Dome." Advanced Materials Research 1065-1069 (December 2014): 1156–59. http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/amr.1065-1069.1156.

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Анотація:

Correlation coefficients of mode shape between higher frequency modes and lower frequency modes are given. Then 17 high modes were initially selected as the dominant high modes in the analysis of wind-induced response, and cumulative mode correlation was used to judge the rationality of the method of selecting dominant high modals, so dominant modals of wind-induced response analysis are constructed. Based on these, the wind-induced vibration response of spherical Kiewitt cable dome was analyzed in frequency domain using CQC method. Through analyses of computational results, it is found that the selecting method of dominant modals by using the mode correlation coefficient can be applied in frequency domain analysis for wind-induced vibration response of cable dome structures. If the first 100 modals are considered into the analysis, the computational results obtained will be high precision.

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Oktavianti, Ikmi Nur. "Necessity and Obligation Modals in English Academic Discourse: A Corpus-Based Analysis." IJELTAL (Indonesian Journal of English Language Teaching and Applied Linguistics) 4, no. 1 (November 15, 2019): 47. http://dx.doi.org/10.21093/ijeltal.v4i1.312.

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Анотація:

Modals are linguistic units that seem to be ubiquitous in nearly all genres and text categories. However, there are some tendencies in which some modals are more likely to occur in a particular text category than the others. It is said that modals are less frequent in academic texts compared to fiction and news. This paper then aims at describing the modals, focusing to those expressing necessity/obligation, by using corpus-based analysis. This study uses a general reference corpus, Corpus of Contemporary American English, and compiled the data from the academic subcorpus. The results show that statistically the usage frequency of necessity and obligation modals is negligible; however, no matter how small it is, it still purports to mark something. Among the modals in the same category there are some tendencies, e.g. modal should is the most frequent of all, followed by must, have to, shall, be supposed to, and have got to. The collocate analysis focuses on should and must and found out that the most frequent verb type following these two modals belong to thinking verbs (e.g., consider, learn, understand). However the most frequent modal constructions are should have and must have enabling a slightly different interpretation. Besides, due to the nature of language in an academic setting, it is thus predictable that the use of the core modals (e.g., should, must) is more frequent than the quasi-modals (e.g., have to).

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Szymański, Leszek. "The Furdalian concept of ‘open linguistics’ exemplified with an investigation into the semantic field of English possibility modals." Biuletyn Polskiego Towarzystwa Językoznawczego LXXVIII, no. 78 (December 31, 2022): 237–58. http://dx.doi.org/10.5604/01.3001.0016.2022.

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Анотація:

The aim of the paper is to present its author’s view on the Furdalian (1977) concept of open linguistics and exemplify it with an investigation into linguistic modality. The author applies concepts and research tools from philosophy and logic in order to explain phenomena pertaining to the semantics of English modals: can, could, may and might. The described study uses the model of the semantic field of modal expressions (Kratzer 1991) and authentic samples of language use excerpted from The Corpus of Con temporary American English. The analysis establishes the conversational backgrounds that underlie the modal readings of the studied verbs and confirms the interactions of possibility modals with the imper- fective and the perfect, which yield the epistemic flavor. It also reports on the interaction of possibility modals with negation, which leads to changes in the modal force. Furdalowska koncepcja “językoznawstwa otwartego” na przykładzie badania pola semantycznego angielskich modalnych czasowników możliwości Streszczen i e Celem artykułu jest przedstawienie poglądu autora na furdalowską koncepcję językoznawstwa otwarte go oraz zegzemplifikowanie go za pomocą badania modalności językowej. Autor wykorzystuje pojęcia oraz narzędzia badawcze z filozofii i logiki w celu wyjaśnienia zjawisk odnoszących się do semantyki angielskich czasowników modalnych: can, could, may i might. Opisane badanie wykorzystuje model pola semantycznego czasowników modalnych (the semantic field of modal expressions (Kratzer 1991)) oraz próbki autentycznych danych językowych wyekscerpowanych z korpusu współczesnej amerykań- skiej odmiany języka angielskiego The Corpus of Contemporary American English. Badanie ustaliło tła konwersacyjne leżące u podstaw znaczeń modalnych analizowanych czasowników oraz potwierdziło interakcje modalnych czasowników możliwości z aspektem niedokonanym oraz aspektem perfect, któ- rych wynikiem są znaczenia epistemiczne. Badanie wykazało także interakcję modalnych czasowników możliwości z negacją, która prowadzi do zmian w wyrażanej sile modalnej.

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Дисертації з теми "Analyses modales"

Mejri, Seifeddine. "Identification et modélisation du comportement dynamique des robots d'usinage." Thesis, Clermont-Ferrand 2, 2016. http://www.theses.fr/2016CLF22688/document.

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Анотація:

La robotisation des procédés d’usinage suscite l’intérêt des industriels en raison du grand espace de travail et le faible coût des robots par rapport aux machines-outils conventionnelles et la possibilité d’usiner des pièces de formes complexes. Cependant, la faible rigidité de la structure robotique favorise le déclenchement de phénomènes dynamiques liés à l’usinage sollicitant le robot en bout de l’outil qui dégradent la qualité de surface de la pièce usinée. L’objectif de ces travaux de thèse est de caractériser le comportement dynamique des robots en usinage. Ces travaux ont suivi une démarche en trois étapes : La modélisation d’un premier modèle considéré de référence où le robot est au repos. Ensuite l’identification du comportement dynamique du robot en service. Enfin, l’exploitation des modèles dynamiques du robot en vue de prédire la stabilité de coupe. L’originalité de ces travaux porte sur le développement des méthodes d’identification modale opérationnelles. Elles permettent d’intégrer les conditions réelles d’usinage et d’élaborer des modèles plus précis que le premier modèle de connaissance sans être biaisés par l’effet des harmoniques de rotation de l’outil. Enfin, des préconisations sur le choix de configurations du robot et sur la direction des forces d’excitation sont proposées pour assurer la stabilité de la coupe lors de l’usinage robotisé
Machining robots have major advantages over cartesian machine tools because of their flexibility, their ability to reach inaccessible areas on a complex part, and their important workspace. However, their lack of rigidity and precision is still a limit for precision tasks. The stresses generated by the cutting forces and inertia are important and cause static and dynamic deformations of the structure which result in problems of workpiece surface. The aim of the thesis work is to characterize the dynamic behavior of robots during machining operation. This work followed a three-step approach : Modeling a first model considered as a reference where the robot is at rest. Then the identification of the dynamic behavior in service. Finally, the prediction of the cutting stability using the robot dynamic model. The originality of this work is the development of new operational modal identification methods. They integrate the machining conditions and result into a more accurate model than the first model of reference without being biased by harmonics. Finally, guidlines of robot’s configurations and excitation forces’ direction are proposed to ensure the robotic machining stability

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Fuchs, Benjamin. "Lentilles stratifiées et sources réelles associées - Analyses théoriques et validations expérimentales en ondes millimétriques." Phd thesis, Université Rennes 1, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00194403.

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Анотація:

Certaines lentilles inhomogènes à gradient d'indice présentent de nombreuses propriétés intéressantes (focalisation, dépointage, comportement large bande, etc.).
Parmi celles-ci, la lentille hémisphérique "Half Maxwell Fish-Eye" (HMFE) a rarement été étudiée auparavant. Cette thèse a pour but d'approfondir les connaissances sur cette lentille. Des outils de conception et d'analyse ont ainsi été développés.
Une méthode d'optimisation de la discrétisation du gradient d'indice a été proposée et appliquée aux lentilles HMFE et de Luneburg. Elle permet de choisir les paramètres des lentilles stratifiées et est généralisable à tout type de loi à dépendance radiale tant diélectrique que magnétique.
La majeure partie de ce travail de thèse est consacrée au développement de deux codes de calcul utilisant la technique de raccordement des modes basée sur les fonctions d'ondes sphériques.
Le premier code permet l'analyse rapide des lentilles stratifiées de forme sphérique et hémisphérique de toute taille associées à une source réelle. Le second est formulé pour prendre en compte des structures stratifiées de forme arbitraire avec la possibilité d'introduire du métal. Cette méthode est appliquée à l'étude d'objets diffractants de révolution.
D'un point de vue applicatif, les performances en focalisation des antennes lentilles HMFE sont analysées et comparées à celles des lentilles de Luneburg. Les capacités de dépointage de cette lentille sont aussi quantifiées et une antenne lentille HMFE reconfigurable est présentée.
Ces performances sont validées par des mesures d'antennes lentilles HMFE en ondes millimétriques.

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Serbichenko, Daria. "Modal analysis of time-dependent structures using Derictional Derivatives." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2019. http://www.theses.fr/2019ECDN0059.

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Анотація:

Dans un grand nombre de domaines, l'analyse modale de structures est une composante capitale du dimensionnement. Pour l'identification des fréquences et modes propres, les logiciels de calcul éléments finis sont maintenant souvent utilisés et offrent des réponses rapides et satisfaisantes dans une grande majorité de cas. Cependant, lorsqu'une structure possède une géométrie qui varie au cours du temps ou alors lorsqu'une fissure se propage dans cette structure, les méthodes classiques employées peuvent être contraignantes et consommatrice de temps CPU (remaillage, résolution itérative de problèmes aux valeurs propres...), surtout si l'on veut suivre l'évolution des solutions propres.Dans ces travaux de doctorat, une méthode originale est proposée afin d’améliorer la gestion de l’analyse modale de structures subissant des changements de forme au cours du temps. Celle-ci est basée sur les dérivées directionnelles et sur la méthode X-FEM. En effet, les dérivées directionnelles permettent de prédire l’évolution des solutions propres entre deux configurations temporelles de la structure et X-FEM permet de s’affranchir des contraintes liées au maillage de chacune des configurations. Grâce à des critères spécifiquement développés, la méthodologie a été testée pour des cas de problèmes plans et axysymétrique. Les résultats obtenus en regard des méthodes classiques et les conclusions qu’elles peuvent amener, permettent de voir les nombreux avantages de l’outil que nous avons proposé
In many industrial fields, modal analysis of structures is a primary key during the design. Finite Element Method is often used to identify both natural frequencies and shapes, offering quick and satisfactory answers in most cases. However, when a structure possesses a time-dependent geometry or if the structure is subjected to a crack propagation, the standards methods used can be constraining. They can also be CPU time consuming (due to remeshing, iterative solving of eigenvalue problems…), especially if one wants to track the evolution of the eigensolutions.In this research work, an original method is proposed to improve the management of finding the evolution of eigensolutions in case of time-dependent structures. This methology is based on the combination of directional derivatives and X-FEM. The directional derivatives allow to estimate the evolution of the eigensolutions between two configurations of the structure and X-FEM overcomes the constraints related to mesh generation of each configuration. Through specific developed criteria, the methodology has been tested for cases of plane and axisymmetric problems. The results obtained in comparison to the standard modal analyses and the conclusions that they can bring, highlight the advantages of the numerical tool that we proposed

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Filippis, Hugo de. "Dynamique non linéaire du contact inter-aubes de turbine : caractérisation expérimentale et simulation numérique." Electronic Thesis or Diss., Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2023. http://www.theses.fr/2023ECDL0056.

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Анотація:

Dans la perspective d’une amélioration des performances et de l’efficacité de la génération future des turboréacteurs, et afin de respecter les réglementations environnementales évolutives concernant les pollutions diverses émises par ces machines, les industriels du secteur de l’aéronautique cherchent des solutions technologiques adaptées. Parmi l’ensemble des pistes étudiées par les fabricants, l’augmentation de la vitesse de rotation de la turbine basse pression au sein du turboréacteur est envisagée pour augmenter le rendement global, en contrepartie du renforcement des phénomènes vibratoires complexes, dont il est nécessaire de maîtriser en phase de conception. En effet, la turbine basse pression qui compose les turboréacteurs de la génération LEAP a la particularité d’être constituée d’un assemblage d’aubes dont la géométrie intègre un talon à l’extrémité supérieure de celles-ci. L’ensemble des talons vient alors s’emboîter les uns avec les autres lors du montage des aubes sur le disque, appliquant de ce fait une précharge statique sur celles-ci, grâce à un angle de prétorsion prévu dès la phase de conception. La fonctionnalité de ce talon est double : d’une part il sert à garantir l’étanchéité de la veine aérodynamique en limitant les pertes fluides du flux d’air traversant les aubes, et d’autre part il introduit un amortissement par frottement par le biais du contact entre les talons des aubes fixées sur le disque, permettant ainsi de réduire l’amplitude de vibration de celles-ci. L’objectif de cette thèse est alors de pouvoir reproduire le comportement dynamique non-linéaire d’une aube de turbine basse pression sur un modèle numérique, et de valider les résultats obtenus à l’aide d’un banc d’essai expérimental académique. Pour ce faire, une étude bibliographique est menée afin d’établir un état de l’art des bancs d’essai expérimentaux existant, leurs spécificités, les observations réalisées, le matériel employé, etc., afin de positionner par rapport à la littérature le banc d’essai académique conçu dans le cadre de cette thèse, compte-tenu des spécifications souhaitées. Une fois la conception et la fabrication du banc d’essai abouties, des essais préliminaires nécessaires au déverminage de celui-ci sont réalisés, notamment des analyses modales des aubes ainsi que des essais de torsion pour la calibration de jauges de déformation afin de mesurer la précharge statique lors de l’assemblage des aubes sur le banc d’essai. Des réponses forcées sur la plage de fréquence du premier mode de flexion de la structure ont été réalisées à l’aide d’une excitation par un sinus pas à pas pour différence configurations de précharge statique. De même, la construction du modèle numérique ainsi que la réalisation de calculs de réponses fréquentielles non-linéaires implique la compréhension et le maniement de méthodologies spécifiques, notamment pour traiter les forces non-linéaires liées au contact avec frottement entre les talons des aubes. Par ailleurs, une problématique supplémentaire, intrinsèque à la construction du modèle éléments finis reproduisant la précharge statique par prétorsion des aubes, est la non-coïncidence des maillages des interfaces de contact, nécessitant dans un premier temps de les contraindre pour les rendre suffisamment réguliers afin de conserver la construction d’éléments de contact nœud à nœud. Dans un second temps, une méthode permettant de traiter cette problématique est proposée, à partir d’une courte bibliographie et en prenant en compte les différentes méthodologies de calcul, des réponses fréquentielles supplémentaires sont alors calculées
With a view of improving the performance and efficiency of the future generation of turbojet engines, and in order to comply with evolving environmental regulations concerning the various pollutants emitted by these machines, aerospace manufacturers are looking for suitable technological solutions. Among all the avenues studied by the manufacturers, increasing the rotational speed of the low-pressure turbine within the turbojet engine is envisaged to increase overall efficiency, in return for the reinforcement of complex vibratory phenomena which need to be taken into account during the design phase. In fact, the low-pressure turbine used in the LEAP generation of jet engines has the particularity of being made up of an assembly of blades whose geometry incorporates a shroud at the upper end of them. All the shrouds interlock with each other when the blades are mounted on the disc, thereby applying a static pre-load to the blades, thanks to a pre-twist angle provided for at the design stage. The function of this shroud is twofold: on the one hand, it serves to guarantee the tightness of the airfoil by limiting the fluid losses of th airflow passing through the blades, and on the other hand, it introduces frictional damping through contact between each blade fixed on the disc, thus reducing their vibration amplitude. The aim of this thesis is to reproduce the non-linear dynamic behavior of a low-pressure turbine blade on a numerical model, and to validate the results obtained using an academic experimental test bench. To this end, a bibliographical study is carried out to establish the state of the art of existing experimental test benches, their specific features, the observations made, the equipment used, etc., in order to position the academic test bench designed as part of this thesis in relation to the literature, taking into account the desired specifications. Once the design and manufacture of the test bench have been completed, the preliminary tests required for its debugging are carried out, including modal analysis of the blades and torsion tests for the calibration of strain gauges to measure the static pre-load when the blades are assembled on the test bench. Forced responses over the frequency range of the structure’s first bending mode have been achieved using step sinus excitation for different static pre-load configurations. Similarly, building the numerical model and calculating non-linear frequency responses requires an understanding and handling of specific methodologies, particularly for dealing with the non-linear forces associated with the frictional contact between the blades shrouds. An additional problem, intrinsic to the construction of the finite element model reproducing the static pre-loading by blade pre-twisting, is the non-coincidence of the meshes of the contact interfaces, necessitating firstly to constrain them to make them sufficiently regular in order to preserve the construction of node-to-node contact elements. Secondly, a method for dealing with this problem is proposed, based on a short bibliography, and taking into account the various calculation methodologies, additional frequency responses are then calculated

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Tournaire, Hadrien. "Méthodologie pour génération de modèles réduits dynamiques multiphysiques : application aux open rotors." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLC040/document.

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La conception d’un produit industriel requiert parfois des simulations afin de prédire le comportement du produit en question. En pratique ce type de simulations peut être réalisé en utilisant la méthode des éléments finis, cependant la précision et le niveau de détail souhaité génèrent des modèles difficiles à évaluer. En outre, le caractère itératif présent dans de nombreuses conceptions accentue le ralentissement induit par ces simulations couteuses en temps de calculs. Afin de pallier ce problème, une démarche de réduction de modèle est souhaitée par le partenaire industriel. Les grands axes de travail sur cette méthode sont : la recherche d’une haute compacité, la prise en compte de non-linéarités de grands déplacements et l’évaluation de l’amortissement dans les liaisons du système due au phénomène de contact-friction
The mechanical design of a system involves many investigations, notably the validation of its structural behaviour over its operating frequency range. This kind of analysis can be numerically performed using the finite element method, however in such a context, the required accuracy and detail level imply models whose significant sizes lead to time consuming simulations. Moreover, the optimization process of such a system may request numerous validation computations that turn out extremely slow the design process. In the framework of this PhD we target a reduction methodology whose main features are: being compact, dealing with non-linear displacement and recovering the damping effects of the model joint due to the contact-friction phenomenon

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Nasser-Barakat, Fatima. "Automatic modal variation tracking via a filter-free random decrement technique application to ambient vibration recordings on high-rise buildings." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAT044/document.

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Анотація:

Cette thèse propose une nouvelle approche pour surveiller automatiquementles variations des fréquences et des taux d’amortissement des batiments de grande hauteursoumis à des vibrations ambiantes. L’approche vise à relever simultanément avec les défissuivants: signaux multi-composants enregistrées sur les bâtiments mentionnés ci-dessusavec des réponses impulsionnelles ayant des modes de fréquences rapprochées, des amplitudesfaibles, exponentielles et amorties noyées dans des bruits additifs élevés. La méthoderepose sur l’application de la technique de décrément aléatoire directement sur le signal multicomposantece qui conduit à l’estimation d’une signature de décrément aléatoire multi-modeéquivalente à la réponse impulsionnelle de système. Pour caractériser une telle signature,nous proposons un modèle de signal basé sur la structure physique du bâtiment à partir delaquelle les paramètres modaux peuvent être estimés. Dans le but d’avoir une estimationnon biaisée, nous proposons d’utiliser une méthode itérative sur la base d’une estimation dumaximum de vraisemblance optimisé par une technique de recuit simulé. Afin d’initialiserles paramètres de ce dernier, une première étape est conçu qui peut être considéré commeun estimateur indépendant des paramètres modaux. L’originalité de cette étape réside danssa capacité à définir automatiquement le nombre de modes de la signature estimé grâce àl’utilisation des propriétés statistiques d’un spectre estimé par une transformée de Fourier.Les paramètres modaux estimés par l’étape d’initialisation sont finalement affinés par l’étaped’estimation du maximum de vraisemblance. Celui-ci réduit le biais de l’estimation et donnedes résultats plus fiables et plus robustes. Toutes ces étapes sont définies de manière à être enmesure de surveiller automatiquement l’état de santé d’un bâtiment par l’intermédiaire d’unsuivi long terme en temps réel des variations modales dans le temps sans que l’interventionde l’utilisateur soit nécessaire. En outre, l’approche proposée a accordé une attention touteparticulière à l’estimation automatique du paramètre modal les plus problématique, c’està-dire, le taux d’amortissement. Ces deux caractéristiques sont des atouts originaux parrapport aux techniques existantes. L’adaptabilité et la fonctionnalité de l’AMBA a été validésur six bâtiments réels excités par des vibrations ambiantes. D’après les résultats obtenus,AMBA a prouvé une grande efficacité dans l’estimation automatique des fréquences et destaux d’amortissement dans le cas de modes de fréquences rapprochées et avec un très faiblerapport signal-sur-bruit. AMBA a ainsi démontré une bonne performance pour suivre lesvariations modales au fil du temps
This thesis proposes a novel approach to automatically monitor the variationsof the frequencies and the damping ratios of actual high-rise buildings subjected to realworldambient vibrations. The approach aims at dealing simultaneously with the followingchallenges: multi-component signals recorded over the aforementioned buildings and havingclosely-spaced frequency modes with low, exponential and damped amplitudes of theirimpulse responses and contaminated with high additive noises. The approach relies on theapplication of the Random Decrement Technique directly over the multi-component signalunder study which leads to the extraction of a Multi-mode Random Decrement Signatureequivalent to the system impulse response. To characterize such a signature, we propose asignal model based on the physical structure of the building from where the modal parameterscan be estimated. For the purpose of non-biased modal estimate, we propose to usean iterative method based on a Maximum-Likelihood Estimation optimized by a simulatedannealing technique. In order to initialize the parameters of the latter, a first step is designedwhich can be considered as an independent estimator of the modal parameters. Theoriginality of this step lies in its ability to automatically define the number of modes of theestimated signature through the use of the statistical properties of a Welch spectrum. Themodal parameters estimated by the spectral-based initialization step are finally refined bythe Maximum-Likelihood Estimation step. The latter reduces the bias in the estimation andyields more reliable and robust results. All these steps are defined in order to be able to automaticallymonitor the health of a building via a long-term real-time tracking of the modalvariations over time without the need to any user intervention . In addition, the proposedapproach has paid very special attention to the automatic estimation of the most problematicmodal parameter, i.e., the damping ratio. Such features making two of the original featuresas compared to existing techniques. The adaptability and functionality of AMBA is validatedover six actual buildings excited by real-world ambient vibrations. From the obtained results,AMBA proved high efficiency in automatically estimating the frequencies and moreover thedamping ratios in case of closely-spaced frequency modes and very low signal-to-noise ratiolevel. AMBA as well demonstrated a good performance for tracking the modal variationsover time

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Prades, Julien. "Dynamique linéarisée totale : Application aux robots parallèles." Thesis, Montpellier, 2018. http://www.theses.fr/2018MONTS106/document.

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Анотація:

Les travaux de recherche de ce manuscrit se concentrent sur l’analyse des fréquences de vibrations des robots. Nos applications concernent plus particulièrement les architectures à cinématique parallèle. Dans un premier temps nous avons considéré les robots parallèles redondants en actionnement pour lesquels nous envisageons d’augmenter la fréquence de leurs oscillations en utilisant les efforts internes intrinsèques à ce type de structure. L’objectif est d’utiliser leur actionnement pour mettre en tension leur structure, et par conséquent, par analogie avec une corde vibrante, augmenter la fréquence de leurs oscillations. Nous avons étudié plusieurs robots plans redondants et nous montrons que dans le cadre de robots typiquement conçus pour être rigides,l’influence des efforts internes rajoutés n’a que peu d’importance. La suite de nos travaux soutient la proposition suivante : "les trajectoires très dynamiques influencent les fréquences des oscillations de la plateforme mobile". En effet, les robots parallèles quand ils sont conçus pour être légers, peuvent atteindre de grandes accélérations. Nous avons choisi de nous intéresser à l’étude de l’impact que peut avoir les effets dynamiques sur la fréquence des oscillations de la plateforme mobile de ces robots. Les robots considérés pour nos développements sont des robots parallèles plans, redondants en actionnement ou non. Nous proposons d’étudier cette influence en nous basant sur un développement au premier ordre du modèle dynamique. Cette linéarisation du modèle dynamique se veut plus complète que celles proposées dans la littérature. Nous expliquons et vérifions la validité de notre approche par une étude sur le lien entre accélération et vitesse et la fréquence d’oscillation pour les robots série PR (pendule sur glissière verticale) et RR (double pendule en rotation horizontale). Ensuite, nous généralisons notre modélisation au premier ordre et l’appliquons aux quatre robots PRR-2 PRR-3, PRR-4 et Dual-V pour voir si nous sommes capable d’en dégager une tendance concernant l’évolution des fréquences d’oscillation. Nous constatons que, en fonction des trajectoires, la dynamique a une influence faible mais visible, souvent positive sur l’augmentation des fréquences d’oscillation de la plateforme mobile. Cependant, les trajectoires et les lois horaires étant imposées, nous ne pouvons que subir cette influence
The research work of this thesis manuscript focus on the analysis of the frequency of robots’ vibrations. Our applications mainly revolve around architectures with parallel kinematics. First we examined parallel robots which are redundant in actuation and for which we are considering an increase of their oscillations’ frequency using the internal forces inherent to this type of structure. The aim is to use their actuation is the tensioning of their structure, and consequently, by analogy with a vibrating-wire, to enhance theiroscillation frequency. We have studied several redundancy planar robots and we demonstrate that in the case of robots which are typically designed to be stiff, the impact of added internal forces is of low relevance. The continuation of our research supports the following proposal: “High dynamics trajectories have an impact on the oscillation frequency of the mobile platform.” Indeed parallel robots, when designed to be light, can reach greater accelerations. We chose to concentrate on the study of the impact that dynamic effects canhave on the oscillation frequency of those robots’ mobile platform. The robots examined for our developments are planar parallel robots whether they have redundant actuation or not. We offer to study this impact based on a prime order development of the dynamic model. This linearisation of the dynamic model is intended to be more complete than those suggested by literature. We explain and verify the validity of our approach with a study on the link between speed and oscillation frequency on PR robots (pendulum on a vertical sliding guide) and RR robots ( double pendulum rotating horizontally). Then we will generalize our first order model and apply it to the four robots ( PRR-2 PRR-3, PRR-4, and Dual-V) to see if we are able to identify a pattern regarding the evolution ofoscillation frequencies. We observe that, depending on the trajectories, the dynamics have a low but noticeable, and often positive, impact on the increase of oscillation frequency of the mobile platform. However, since the trajectories and speed input laws are imposed, we have no choice but to be subjected to this impact

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Azoury, Chadi. "Analyse dynamique d’un vilebrequin nouvel élément fini filaire." Toulouse 3, 2007. http://www.theses.fr/2007TOU30023.

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Анотація:

Ce travail de thèse vise à analyser le comportement dynamique d'un vilebrequin afin d'aboutir à un modèle élément fini simple pouvant simuler ses comportements. Un modèle E. F utilisant un maillage volumique d'éléments tétraédriques est réalisé. Ce modèle fournit les valeurs des modes et fréquences propres de vibration du vilebrequin. Ensuite les résultats du modèle élément fini sont validés par la méthode d'analyse expérimentale. Le but de cette thèse est de remplacer le maillage volumique par un maillage filaire. Plusieurs nouveaux éléments de poutre ont été proposés et étudiés sur une structure de test en portique en analyse statique et dynamique. Finalement les résultats numériques obtenus montrent que l'élément fini filaire peut substituer aux éléments finis volumiques
This work of research consists of analyzing the dynamical behavior of a crankshaft in order to get a simple linear finite element that can simulate its behaviors. A finite element model using tetrahedral volumetric elements is performed. This model produces the values of modes and frequencies of vibration of the crankshaft. Then the results of the finite element model are validated using the experimental modal analysis. The objective of this thesis is to replace the volumetric meshing with a simple linear meshing. Many new beam elements are proposed and studied on a test frame structure statically and dynamically. Finally the obtained numerical results show that the linear finite element can substitute volumetric finite elements

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Mellinger, Philippe. "Estimation d'incertitudes d'identification modale avec et sans entrées connues : théorie, validation, application." Thesis, Rennes 1, 2014. http://www.theses.fr/2014REN1S102/document.

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Анотація:

La détermination des caractéristiques vibratoires est une étape cruciale lors du processus de certification d'une structure ou lors de l'évaluation de sa détérioration. Quelle que soit la technique utilisée, l'identification des modes d'une structure nécessite d'effectuer des essais de vibration. Durant ces essais, on effectue des mesures qui permettent d'observer la réponse du système à une excitation connue, partiellement connue ou inconnue. Les méthodes d'identification modale sont des méthodes globales. Elles permettent de déterminer les modes de la structure à partir d'un post-traitement des données mesurées. Certaines techniques d'identification modale, telles que les méthodes basées sur la minimisation d'erreur de modélisation ARX ou les méthodes sous-espaces, se sont fortement répandues dans le monde industriel ces quinze dernières années. Cependant, malgré ce succès, ces méthodes ne fourniront jamais les paramètres modaux exacts de la structure étudiée. En effet, à cause de nombreuses sources d'erreurs (e.g. bruits sur les capteurs, bruits environnementaux), l'identification modale à partir de données réelles ne peut mener qu'à des estimations des paramètres modaux. Une estimation est par définition entachée d'une erreur statistique, la variance. Le but de cette thèse est l'étude approfondie de l'estimation de cette erreur statistique. Le manuscrit est découpé en trois partie. La première concerne la description détaillée de deux familles d'identification modale (minimisation d'erreur de modélisation ARX et méthodes sous-espace). La seconde partie décrit le principe de l'estimation des incertitudes et fournit les chaînes de propagation des variances. La troisième partie présente une validation poussée de ces méthodes dans le but d'une utilisation opérationnelle
Determinination of vibration characteristics is a crucial step for structure certification or health monitoring. Whatever the method, modes identification of a structure requires vibration tests. During these tests, measurements are made in order to observe responses of the system to known, partially known or unknown excitations. Modal identification methods are global methods. They allow the determination of modes from data post-treatment. Some modal identification methods, such as those based on ARX modelisation error minimisation or subspace methods, have been largely spread into the industry for about fifteen years. Despite this succes, these methods will never provide exact results. Indeed, due to numerous error sources (e.g. sensor noises, environmental noises), modal identifications based on measured data can only lead to modal parameters estimations. By definition, an estimation is subject to statistical errors, also called variances. The purpose of this thesis is to give an in-depth study of these statistical errors estimation. This document is divided in three parts. Firstly, a description of two kind of modal identification methods (ARX modelisation error minimisation and subspace methods) is given. Secondly, the uncertainty estimation principle is explained and propagation schemes of variances are given. Finally, the third part provides an in-depth validation of these methods in order to proceed to industrial utilisations

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Level, Pascal. "Contribution à l'élaboration d'une stratégie de calcul en dynamique des grandes structures : Développement et intégration des méthodes de réanalyse modale." Valenciennes, 1989. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/ddd3277b-ac0d-4f10-a671-4f9e5d5af490.

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Анотація:

Etude de cinq méthodes de réanalyse modale, évitant le calcul direct des nouvelles solutions propres après modification de la structure; implantation numérique et calculs d'essai. Détermination de la meilleure méthode (méthode de partition des matrices de modification)

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Книги з теми "Analyses modales"

Egan-Buffet, Máire. Les chansons de Claude Goudimel: Analyses modales et stylistiques. Ottawa: Institute of Mediaeval Music, 1992.

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United States. National Aeronautics and Space Administration., ed. Asymptotic model analysis and statistical energy analysis. [Washington, DC: National Aeronautics and Space Administration, 1992.

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Au, Siu-Kui. Operational Modal Analysis. Singapore: Springer Singapore, 2017. http://dx.doi.org/10.1007/978-981-10-4118-1.

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Sainz, Miguel A., Joaquim Armengol, Remei Calm, Pau Herrero, Lambert Jorba, and Josep Vehi. Modal Interval Analysis. Cham: Springer International Publishing, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-01721-1.

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Montalvão e Silva, J. M. 1945-, Maia, Nuno Manuel Mendes, 1956-, and NATO Advanced Study Institute on Modal Analysis and Testing (1998 : Sezimbra, Portugal), eds. Modal analysis and testing. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1999.

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Lisowski, Wojciech. Wybrane problemy automatyzacji eksperymentalnej analizy modalnej. Kraków: AGH Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne, 2006.

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Silva, Júlio M. M. Modal Analysis and Testing. Dordrecht: Springer Netherlands, 1999.

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Silva, Júlio M. M., and Nuno M. M. Maia, eds. Modal Analysis and Testing. Dordrecht: Springer Netherlands, 1999. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-011-4503-9.

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Xu, Hua. Multi-Modal Sentiment Analysis. Singapore: Springer Nature Singapore, 2023. http://dx.doi.org/10.1007/978-981-99-5776-7.

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Carney, Kelly S. Implementation of the block-Krylov boundary flexibilty method of component synthesis. [Washington, DC: National Aeronautics and Space Administration, 1993.

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Частини книг з теми "Analyses modales"

Weinmann, Alexander. "Modale Ordnungsreduzierung." In Regelungen Analyse und technischer Entwurf, 161–67. Vienna: Springer Vienna, 1986. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7091-6994-0_26.

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Weinmann, Alexander. "Modale Ordnungsreduzierung." In Regelungen — Analyse und technischer Entwurf, 112–18. Vienna: Springer Vienna, 1987. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-7091-4446-6_7.

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Wijker, Jaap. "Modal Analysis." In Mechanical Vibrations in Spacecraft Design, 73–93. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2004. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-662-08587-5_5.

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Gans, Roger F. "Modal Analysis." In Mechanical Systems, 129–71. Cham: Springer International Publishing, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-08371-1_4.

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Schmitz, Tony L., and Kevin S. Smith. "Modal Analysis." In Machining Dynamics, 7–57. Boston, MA: Springer US, 2009. http://dx.doi.org/10.1007/978-0-387-09645-2_2.

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Schmitz, Tony L., and K. Scott Smith. "Modal Analysis." In Machining Dynamics, 7–66. Cham: Springer International Publishing, 2018. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-93707-6_2.

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Nikitas, Nikolaos, John Hugh George Macdonald, and Konstantinos Daniel Tsavdaridis. "Modal Analysis." In Encyclopedia of Earthquake Engineering, 1–22. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-36197-5_132-1.

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Rossing, Thomas D. "Modal Analysis." In Springer Handbook of Acoustics, 1165–77. New York, NY: Springer New York, 2014. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4939-0755-7_28.

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Nikitas, Nikolaos, John Hugh George Macdonald, and Konstantinos Daniel Tsavdaridis. "Modal Analysis." In Encyclopedia of Earthquake Engineering, 1505–22. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2015. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-35344-4_132.

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Rücker, Werner. "Modal Analysis." In Handbook of Technical Diagnostics, 109–20. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-25850-3_6.

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Тези доповідей конференцій з теми "Analyses modales"

Xing, Xing, and Brian F. Feeny. "Complex Modal Analysis of Non-Modally Damped Wind Turbine Blade." In ASME 2015 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2015. http://dx.doi.org/10.1115/detc2015-46620.

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Анотація:

The vibration model of a wind turbine blade can be approximated as a rotating pretwisted nonsymmetric beam, with damping and gravitational and aeroelastic loading. In this work, the out-of-plane (flapwise) and in-plane (edgewise) motion are examined with simple aeroelastic damping effects. The aeroelastic model used is based on a simple quasisteady blade-element airfoil theory. The linear velocity dependent terms are isolated and incorporated into the damping, which then turns out to be generally non modal (non Caughey). The complex modes are analyzed while neglecting the effects of rotation to single out the effect that aerodynamic damping may have on the modes. The analysis is done by first discretizing the system with assumed modes, and then solving an eigenvalue problem for the state-variable description of the discretized system. The eigen modes are recombined with the assumed mode functions to approximate the modes in the original system. The analysis is performed on the National Renewable Energy Laboratory (NREL) 23-meter blade, the NREL 63-meter blade, and the Sandia 100-meter blade. The effects of nonproportional damping are seen to become more significant as the blade size increases. The results provide some experience for the validity of making modal damping assumptions in blade analyses.

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Sébastien, Clesse. "Analysis of the Planck data." In 10th Modave Summer School in Mathematical Physics. Trieste, Italy: Sissa Medialab, 2015. http://dx.doi.org/10.22323/1.232.0003.

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Chen, Changping, and Liming Dai. "The Nonlinear Internal Resonance Analysis of a Rotary Truncated Conical Shell." In ASME 2006 International Mechanical Engineering Congress and Exposition. ASMEDC, 2006. http://dx.doi.org/10.1115/imece2006-13775.

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Анотація:

Truncated conical shell is an important structure that has been widely applied in many engineering fields. The present paper studies the internal dynamic properties of a truncated rotary conical shell with considerations of intercoupling the high and low order modals by utilizing Harmonic Balance Method. To disclosure the detailed intercoupling characteristics of high order modal and low order modal of the system, a truncated shallow shell is studied and the internal response properties of the system is investigated by using the Multiple Scale Method. Abundant dynamic characteristics are found in the research of this paper. It is found in the research of the paper that the high-order modals of rotating conical shells have significant effects to the amplitude and frequency of the shells.

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Xing, Xing, and Brian F. Feeny. "Complex Modal Analysis of a Non-Modally Damped Continuous Beam." In ASME 2013 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. American Society of Mechanical Engineers, 2013. http://dx.doi.org/10.1115/detc2013-12078.

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Анотація:

This work represents an investigation of the complex modes of continuous vibration systems with nonmodal damping. As an example, a cantilevered beam with damping at the free end is studied. Traditional separation of variables for this problem leads to a differential eigenvalue problem which requires a numerical solution. In this paper, assumed modes are applied to discretize the eigenvalue problem in state-variable form, to then obtain estimates of the frequencies and modes. The finite-element method (FEM) is also utilized to get the mass, stiffness, and damping matrices and further to solve a state-variable eigenproblem. A comparison between the assumed-mode and finite-element eigenvalues and modal vectors shows that the methods produce consistent results. The comparison of the modes was done visually and also by using the modal assurance criterion (MAC) on the modal vectors. The assumed-mode method is then used to study the effects of the damping coefficient on mode shapes and modal damping.

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Schoenherr, Tyler, and Jelena Paripovic. "Using Modal Projection Error to Evaluate SEREP Modal Expansion." In Proposed for presentation at the International Modal Analysis Conference. US DOE, 2020. http://dx.doi.org/10.2172/1836892.

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Schoenherr, Tyler, and Julie Pham. "Using Parameterized Optimization to Model a Slip table." In Proposed for presentation at the International Modal Analysis Conference. US DOE, 2020. http://dx.doi.org/10.2172/1836891.

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Pacini, Benjamin, Robert Kuether, and Daniel Roettgen. "An Investigation into Shaker-Structure Interaction During Nonlinear Force Appropriation Testing (Submission 10073)." In Proposed for presentation at the International Modal Analysis Conference. US DOE, 2020. http://dx.doi.org/10.2172/1837394.

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Dean, Matthew, and Benjamin Pacini. "An Investigation of Multiple Phase-Locked Loop Control Methods for Nonlinear Force Appropriation Testing (Submission 10072)." In Proposed for presentation at the International Modal Analysis Conference. US DOE, 2020. http://dx.doi.org/10.2172/1837393.

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Schoenherr, Tyler. "Dynamic Environments Testing Focus Group." In Proposed for presentation at the International Modal Analysis Conference. US DOE, 2021. http://dx.doi.org/10.2172/1844306.

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Guo, Dan, Fu-Lei Chu, and Yong-Yong He. "Vibration Analysis of Rotor With Transverse Surface Cracks." In ASME Turbo Expo 2003, collocated with the 2003 International Joint Power Generation Conference. ASMEDC, 2003. http://dx.doi.org/10.1115/gt2003-38041.

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Анотація:

The vibration of cracked rotor is investigated by numerical method. The FEM is used to model the rotor with cracks. Six degrees of freedom are considered in each elemental node. Full 6×6 flexibility matrix is deduced by Papadopoulos and Dimarogonas’ method, and 12×12 stiffness matrix of cracked element is derived. The influence of one or more cracks on the natural frequencies and different modals (including bending modal, torsion modal and longitudinal modal) of cracked rotor is explored. Vibration responses of rotor with open cracks or breathing crack loading by eccentric force and rotor gravity force are obtained and analyzed by numerical integer method and spectral technology. The coupling of lateral, longitudinal and torsion vibrations due to transverse surface crack is studied. It is concluded that the above research is useful in detecting crack in rotor.

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Звіти організацій з теми "Analyses modales"

Davies, Rowan, and Frank Pfenning. A Modal Analysis of Staged Computation. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, August 1999. http://dx.doi.org/10.21236/ada367677.

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Davies, Rowan, and Frank Pfenning. A Modal Analysis of Staged Computation,. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, May 1995. http://dx.doi.org/10.21236/ada296537.

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Spencer, Nathan. Impeller deflection and modal finite element analysis. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), October 2013. http://dx.doi.org/10.2172/1096476.

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Fahnline, JB, RL Campbell, and SA Hambric. Modal Analysis Using the Singular Value Decomposition. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), February 2004. http://dx.doi.org/10.2172/836294.

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Bezler, P., J. R. Curreri, Y. K. Wang, and A. K. Gupta. Alternate modal combination methods in response spectrum analysis. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), October 1990. http://dx.doi.org/10.2172/6433723.

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Berman, Morris. Modal Analysis of the Prototype Heavy Composite Hull. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, February 1998. http://dx.doi.org/10.21236/ada338057.

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Sparger, Adam, and Nick Marathon. Transportation of U.S. Grains: A Modal Share Analysis. U.S. Dept. of Agriculture, Agricultural Marketing Service, May 2013. http://dx.doi.org/10.9752/ts049.05-2013.

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Gast, Ronald G., and H. J. Sneck. Modal Analysis of Nonprismatic Beams - Uniform Segment Method. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, December 1989. http://dx.doi.org/10.21236/ada216952.

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Molitoris, Heather. Modal Analysis of a Heavy Tactical Wheeled Vehicle. Fort Belvoir, VA: Defense Technical Information Center, August 2007. http://dx.doi.org/10.21236/ada472959.

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Dagle, J. E. Modal analysis of multiterminal high voltage direct current transmission. Office of Scientific and Technical Information (OSTI), December 1993. http://dx.doi.org/10.2172/10120958.

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