Дисертації: "Analyse de stabilite de Lyapunov"

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Cherifi, Abdelmadjid. "Contribution à la commande des modèles Takagi-Sugeno : approche non-quadratique et synthèse D -stable." Thesis, Reims, 2017. http://www.theses.fr/2017REIMS016/document.

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Ce travail de thèse traite de l’analyse de la stabilité et la stabilisation des systèmes non-linéaires représentés par des modèles T-S. L’objectif est de réduire le conservatisme des conditions de stabilité, obtenue par la méthode directe de Lyapunov, et écrites, dans la mesure du possible, sous forme de LMIs. Dans ce cadre, deux contributions principales ont été apportées. Tout d’abord, nous avons proposé de nouvelles conditions de synthèse non-quadratique de lois de commande, strictement LMIs et sans restriction d’ordre, pour les modèles T-S via des FLICs. En effet, dans ce contexte, les résultats de la littérature ne sont valables que pour les modèles T-S d’ordre inférieur ou égal à 2. Afin de lever cette restriction, les conditions ont été obtenues grâce à la démonstration d’une propriété de dualité. Ensuite, peu de travaux traitant de la spécification des performances en boucle fermée, de nouvelles conditions LMIs (quadratiques et non-quadratiques) ont été proposées via le concept de D-stabilité. Dans un premier temps, la synthèse de lois de commande PDC et non-PDC D-stabilisantes a été proposée pour les modèles T-S nominaux. Ensuite, ces résultats ont été étendus au cas des modèles T-S incertains. De plus, nous avons mis en évidence, au travers d’un exemple de D-stabilisation en attitude d’un modèle de drone quadrirotor, que les modèles T-S incertains pouvaient être avantageusement considérés lorsque les non-linéarités d’un modèle non-linéaire dépendent à la fois de l’état et de l’entrée
This work deals with the stability analysis and the stabilisation of nonlinear systems represented by T-S models.The goal is to reduce the conservatism of the stability conditions, obtained through the direct Lyapunov methodand written, when it is possible, as LMIs. In this framework, two main contributions has been proposed. First ofall, we have proposed some new conditions based on FLICs, strictly LMIs and without any order restrictions, forthe non-quadratic design of control laws devoted to stabilize T-S models. Indeed, in this non-quadratic context,the existing works are only available for 2nd order T-S models. In order to unlock this restriction, the proposed conditions have been obtained based on the proof of a dual property. Then, starting from the fact that few worksdeals with the closed-loop performances specification, some new LMI conditions (quadratic and non-quadratic)have been proposed via the D-stability concept. As a first step, D-stabilizing PDC and non-PDC controller designhas been considered for nominal T-S models. Then, these results have been extended to uncertain T-S models.Moreover, it has been highlighted, from an example of the attitude D-stabilization of a quadrotor model, that wecan make use of uncertain T-S models to cope with nonlinear models involving nonlinearities depending on bothstate and input variables

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Maisonneuve, Vivien. "Analyse statique des systèmes de contrôle-commande : invariants entiers et flottants." Thesis, Paris, ENMP, 2015. http://www.theses.fr/2015ENMP0007/document.

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Un logiciel critique est un logiciel dont le mauvais fonctionnement peut avoir un impact important sur la sécurité ou la vie des personnes, des entreprises ou des biens.L'ingénierie logicielle pour les systèmes critiques est particulièrement difficile et combine différentes méthodes pour garantir la qualité des logiciels produits.Parmi celles-ci, les méthodes formelles peuvent être utilisées pour prouver qu'un logiciel respecte ses spécifications.Le travail décrit dans cette thèse s'inscrit dans le contexte de la validation de propriétés de sûreté de programmes critiques, et plus particulièrement des propriétés numériques de logiciels embarqués dans des systèmes de contrôle-commande.La première partie de cette thèse est consacrée aux preuves de stabilité au sens de Lyapunov.Ces preuves s'appuient sur des calculs en nombres réels, et ne sont pas valables pour décrire le comportement d'un programme exécuté sur une plateforme à arithmétique machine.Nous présentons un cadre théorique générique pour adapter les arguments des preuves de stabilité de Lyapunov aux arithmétiques machine.Un outil effectue automatiquement la traduction de la preuve en nombres réels vers une preuve en nombres a virgule flottante.La seconde partie de la thèse porte sur l'analyse des relations affines, en utilisant une interprétation abstraite basée sur l'approximation des valuations associées aux points de contrôle d'un programme par des polyèdres convexes.Nous présentons ALICe, un framework permettant de comparer différentes techniques de génération d'invariants.Il s'accompagne d'une collection de cas de tests tirés de publications sur l'analyse de programmes, et s'interface avec trois outils utilisant différents algorithmes de calcul d'invariants: Aspic, iscc et PIPS.Afin d'affiner les résultats de PIPS, deux techniques de restructuration de code sont introduites, et plusieurs améliorations sont apportées aux algorithmes de génération d'invariants et évaluées à l'aide d'ALICe
A critical software is a software whose malfunction may result in death or serious injury to people, loss or severe damage to equipment or environmental harm.Software engineering for critical systems is particularly difficult, and combines different methods to ensure the quality of produced software.Among them, formal methods can be used to prove that a software obeys its specifications.This thesis falls within the context of the validation of safety properties for critical software, and more specifically, of numerical properties for embedded software in control-command systems.The first part of this thesis deals with Lyapunov stability proofs.These proofs rely on computations with real numbers, and do not accurately describe the behavior of a program run on a platform with machine arithmetic.We introduce a generic, theoretical framework to adapt the arguments of Lyapunov stability proofs to machine arithmetic.A tool automatically translates the proof on real numbers to a proof with floating-point numbers.The second part of the thesis focuses on linear relation analysis, using an abstract interpretation based on the approximation by convex polyhedrons of valuations associated with each control point in a program.We present ALICe, a framework to compare different invariant generation techniques.It comes with a collection of test cases taken from the program analysis literature, and interfaces with three tools, that rely on different algorithms to compute invariants: Aspic, iscc and PIPS.To refine PIPS results, two code restructuring techniques are introduced, and several improvements are made to the invariant generation algorithms and evaluated using ALICe

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Saoud, Hassan. "Étude des problèmes unilatéraux : analyse de récession, stabilité de Lyapunov et applications en électronique et en mécanique." Limoges, 2009. https://aurore.unilim.fr/theses/nxfile/default/16c02618-5623-40cd-8ebc-268f07ec922b/blobholder:0/2009LIMO4013.pdf.

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Dans ce travail, nous étudions les problèmes unilatéraux et leurs applications. Cette thèse se divise en deux parties. La première partie est consacrée à l’étude des inéquations variationnelles semi-coercives linéaires. Le but est de donner des conditions nécessaires et sufﬁsantes pour la stabilité du problème par rapport à la perturbation des données. Pour cela, nous essayons de caractériser l’intérieur topologique de l’ensemble résolvant associé au problème. Ces résultats théoriques sont prouvés à l’aide des outils de l’analyse de récession. Nous discutons quelques applications de ces résultats abstraits à la fois en électronique et en mécanique. La seconde partie porte sur l’étude de la stabilité au sens de Lyapunov des inéquations variationnelles (IVE) et hémivariationnelles (IHE) d’évolution. Dans un premier temps, nous rappelons quelques résultats de stabilité des (IVE) portant sur l’étude des fonctions de Lyapunov et du principe d’invariance de La Salle. Ensuite, nous donnons deux conditions sufﬁsantes et une condition nécessaire pour établir la stabilité en temps ﬁni (S. T. F. ) de l’équilibre des (IVE). Ces résultats sont appliqués aussi au problème de complémentarité. Dans un second temps, on étudie la stabilité de Lyapunov des (IHE). Nous donnons une extension du principe d’invariance de La Salle ainsi qu’une étude de la S. T. F. . Dans les deux cas considérés, les résultats trouvés utilisent des fonctions de Lyapunov de classe C1. Finalement, nous étudions la stabilité des systèmes de type Euler-Lagrange soumis à une force de frottement sec. Nous appliquons le résultat obtenu à un problème issu de la mécanique
In this thesis, we study the unilaterals problems and their applications. It is divided in two parts. The ﬁrst part is dedicated to the study of the linear semi-coercive variational inequalities. The aim is to give necessary and sufﬁcient conditions for the stability of the problem with respect to data perturbation. For that, we try to characterize the topological interior of the resolvent set associated to the problem. These theoretical results are proved by using of the recession analysis. Some applications of the abstract results in mechanics and in electronic circuits involving devices like ideal diode and practical diode are discussed. The second part concerns the study of the Lyapunov stability for the variational (VEI) and hémivariational (HEI) evolution inequalities. First, we recall some results of stability of (VEI) using Lyapunov’s functions and La Salle’s invariance principle. Moreover, we give two sufﬁcient conditions and a necessary condition to establish the ﬁnite-time stability (F. T. S. ) of the equilibrium of (VEI). These results are also applied to the complementarity problem. Second, we study the Lyapunov stability of (HEI). We give an extension of the La Salle principle invariance as well as a study of the F. T. S. . In both cases considered, the results found use Lyapunov’s functions of class C1. Finally, we study the stability of Euler-Lagrange’s systems subjected to a dry friction. The result found is applied to a mechanical problem

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Peaucelle, Dimitri. "Formulation générique de problèmes en analyse et commande robuste par les fonctions de Lyapunov dependant des paramètres." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00131516.

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Cette thèse porte sur la commande robuste des systèmes. La robustesse caractérise l'invariance de propriétés de stabilité et de performance vis à vis des inévitables incertitudes affectant le modèle. Le problème de commande est d'améliorer et/ou de garantir les propriétés robustes. Les modèles considérés sont linéaires à temps invariant. Les incertitudes sont paramétriques réelles structurées et interviennent sous forme rationnelle. Les classes d'incertitudes polytopiques et dissipatives sont plus particulièrement prises en compte. Les propriétés étudiées sont principalement la stabilité robuste, le rejet des perturbations (coût garanti robuste) et le comportement transitoire (localisation des pôles). Pour ces propriétés nous proposons dans un premier temps des méthodes d'analyse puis des méthodes de synthèse de correcteurs. Les outils théoriques utilisés sont issus de la théorie de Lyapunov et de la séparation topologique. De manière à garantir les performances avec le moins de pessimisme possible, nous proposons de faire appel à des fonctions de Lyapunov dépendant des paramètres. Comme on attache une importance à la mise en oeuvre numérique, des méthodes issues du cadre de la stabilité quadratique, plus pessimistes mais moins demandeuses en capacité de calcul sont également proposées. La formulation volontairement unifiée des différents problèmes met en évidence les sources de pessimisme. Toutes les méthodes proposées sont formulées en termes d'Inégalités Matricielles Linéaires (LMI) dont la mise en oeuvre numérique est désormais classique. Les résultats de recherche sont illustrés sur des exemples.

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Taousser, Fatima Zohra. "Analyse de stabilité des systèmes à commutations sur un domaine de temps non-uniforme." Thesis, Valenciennes, 2015. http://www.theses.fr/2015VALE0038/document.

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Cette thèse s’intéresse à l’étude de la stabilité des systèmes à commutation qui évoluent sur un domaine de temps non uniforme en introduisant la théorie des échelles de temps. On s’intéresse essentiellement aux systèmes dynamiques linéaires à commutation déﬁnis sur une échelle de temps particulière T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk , tk+1]. Le système étudié commute entre un sous-système dynamique continu sur les intervalles ∪∞k=0[tσk , tk+1[ et un sous-système dynamique discret aux instants ∪∞k=0{tk+1} (à temps discret) avec un pas discret qui varie dans le temps. Dans une première partie, des conditions suﬃsantes sont données pour garantir la stabilité exponentielle de cette classe de systèmes à commutation. Ensuite, des conditions nécessaires et suﬃsantes de stabilité sont données en déterminant une région de stabilité exponentielle. Dans une deuxième partie, la stabilité de cette classe des systèmes à commutation avec des perturbations nonlinéaires a été traitée en utilisant des majorations de la solution, puis en introduisant l’approche de la fonction de Lyapunov commune. La troisième partie est consacrée au problème du consensus en présence d’interruptions de transmission d’informations où le système multi-agent en boucle fermée peut être représenté comme un système à commutation par une combinaison de modèles de systèmes linéaires à temps continu et de systèmes linéaires à temps discret
This thesis deals with the stability analysis of switched systems that evolve on non uniform time domain by introducing the time scale theory. We are interested mainly in dynamical linear switched systems deﬁned on particular time scale T = P{tσk ,tk+1} = ∪∞k=0[tσk, tk+1]. The studied system switches between a continuous-time dynamical subsystem on the intervals ∪∞k=0[tσk, tk+1[ and a discrete-time dynamical subsystem on instants ∪∞k=0{tk+1} (a discrete time) with a time-varying discrete step. In a ﬁrst part, suﬃcient conditions are given to guarantee the exponential stability of this class of switched systems. Then necessary and suﬃcient conditions for stability are given by determining a region of exponential stability. In the second part, the stability of this class of switched systems with nonlinear uncertainties, is treated using majoration of the solution, and after that by introducing the approach of a common Lyapunov function. The third part is devoted to the consensus problem under intermittent information transmissions where the closed-loop multi-agent system can be represented as a switched system using a combination of linear continuous-time and linear discrete-time systems

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Robbé, Mickaël. "Calcul de sous-espaces invariants d'opérateurs elliptiques : Analyse de la stabilité discrète au sens de Lyapunov de matrices de grande taille." Brest, 2000. http://www.theses.fr/2000BRES2003.

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Cette thèse se compose de deux parties distinctes, traitant chacune d'un problème d'analyse numérique matricielle. Dans la première partie, nous proposons une méthode de projection permettant de calculer un sous-espace invariant associé aux plus petites valeurs propres de matrices issues de discrétisations d'opérateurs elliptiques. Une étape importante dans la méthode proposée réside dans un opérateur de lissage, de type multigrilles, permettant à chaque itération, de corriger l'approximation du sous-espace invariant. Une partie de ce travail est consacrée a l'étude mathématique de la convergence de cette méthode itérative. A cet effet, nous avons développé ou généralisé des résultats de convergence concernant les méthodes de sous-espaces de Krylov par bloc, les méthodes d'itération de sous-espaces, l'équation de riccati algébrique et la procédure de Rayleigh-Ritz. Cette partie se termine par la description de la mise en oeuvre de l'algorithme et quelques applications numériques. Dans la deuxième partie, nous présentons quelques méthodes pour l'étude de la stabilité discrète au sens de Lyapunov de matrices de grande taille. Ces méthodes sont basées sur la construction, via des méthodes de projection, d'un sous espace invariant correspondant aux valeurs propres de plus grands modules sur lequel la stabilité classique au sens de Lyapunov est étudiée. Ces dernières informations nous permettent de conclure sur l'instabilité de la matrice de départ à partir de l'instabilité de la matrice projetée. La stabilité est déduite à partir des fonctions de Lyapunov associées à la matrice projetée et de quelques fonctions de Lyapunov, données dans le complément orthogonal du sous espace invariant. ¨Pour finir, nous comparons l'efficacité de chaque méthode sur des problèmes appliqués.

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Drissi, Zellaji Mourad. "Méthodes d’agrégation et méthode des familles : analyse théorique et numérique pour des systèmes de réactions-diffusion associés à certains modèles aéronomiques." Besançon, 1994. http://www.theses.fr/1994BESA2065.

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Dans ce travail, nous abordons une etude theorique et numerique de modeles mathematiques de type reaction-diffusion-convection issus de l'aeronomie (etude des atmospheres planetaires). Dans les cadres techniques semi-groupe d'une part, formulation variationnelle d'autre part on obtient des proprietes de stabilite uniforme, sur un horizon infini en temps, pour la norme uniforme, a l'aide de fonctions de lyapounov lineaires scalaires ou vectorielles obtenues comme solution d'un petit systeme de reaction-diffusion. On s'est egalement interesse a des criteres de positivite stricte des concentrations etudies, a des proprietes complementaires de stabilite asymptotique pour des systemes plus specifiques (complex-balanced selon horn et jackson). Au plan analyse numerique: l'objectif principal est d'etudier une methode classique de l'aeronomie, la methode des familles, economique en cout de calcul. Nous avons pu replacer cette methode dans un cadre mathematique de methodes multiniveaux du type methodes d'agregations (bien connues en particulier en macro-economie). Ce rapprochement nous permet de generaliser la methode des familles et de la justifier en la reliant au tres classique schema implicite. L'obtention pour ce dernier de la propriete de stabilite inconditionnelle (qui entraine sa convergence) s'effectue justement grace aux fonctions de lyapounov agregees par familles qui assurent dans cette situation de semi-discretisation en temps un role analogue a celui qu'elles jouent precedemment dans le cas continue pour l'etude de la stabilite uniforme. Les resultats numeriques traitent d'un systeme de reaction-diffusion du a turco et witten par la methode des familles et la generalisation que nous proposons

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Stathas, Alexandros. "Numerical modeling of earthquake faults." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2021. http://www.theses.fr/2021ECDN0053.

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Lors d’un glissement sismique, l’énergie libérée par la décharge élastique des blocs de terre adjacente peut être séparée en trois parties principales : L’énergie qui est rayonnée à la surface de la terre (_ 5% du budget énergétique total), l’énergie de fracture pour la création de nouvelles surfaces de faille et enfin, l’énergie dissipée à l’intérieur d’une région de la faille, d’épaisseur finie, que l’on appelle le “fault gouge ". Cette région accumule la majorité du glissement sismique. Estimer correctement la largeur de fault gouge est d’une importance capitale pour calculer l’énergie dissipée pendant le séisme, le comportement frictionnel de la faille et les conditions de nucléation de la faille sous la forme d’un glissement sismique ou asismique.Dans cette thèse, approches différentes de régularisation ont été explorées pour l’estimation de la largeur de localisation de la zone de glissement principal de la faille pendant le glissement cosmique. Celles-ci comprennent l’application de la viscosité et des couplages multiphasiques dans le continuum classique de Cauchy, et l’introduction d’un continuum micromorphe de Cosserat du premier ordre. Tout d’abord, nous nous concentrons sur le rôle de la régularisation visqueuse dans le contexte des analyses dynamiques, en tant que méthode de régularisation de la localisation des déformations. Nous étudions le cas dynamique d’un continuum de Cauchy classique adoucissant à la déformation et durcissant à la vitesse de déformation. En appliquant l’analyse de stabilité de Lyapunov, nous montrons que l’introduction de la viscosité est incapable d’empêcher la localisation de la déformation sur un plan mathématique et la dépendance de du maillage des éléments finis.Nous effectuons des analyses non linéaires en utilisant le continuum de Cosserat dans le cas de grands déplacements par glissement sismique de fault gouge par rapport à sa largeur. Le continuum de Cosserat nous permet de rendre compte de l’énergie dissipée pendant un séisme et du rôle de la microstructure dans l’évolution de la friction de la faille. Nous nous concentrons sur l’influence de la vitesse de glissement sismique sur le mécanisme d’assidument frictionnel de la pressurisation thermique. Nous remarquons que l’influence des conditions aux limites dans la diffusion du fluide interstitiel à l’intérieur de fault gouge, conduit à une reprise du frottement après l’affaiblissement initial. De plus, un mode de localisation de déformation en mouvement est présent pendant le cisaillement de la couche, introduisant des oscillations dans la réponse du frottement. Ces oscillations augmentent le contenu spectral du séisme. L’introduction de la viscosité dans le mode ci-dessus, conduit à un comportement de "rate and state" sans l’introduction d’une variable interne. Nos conclusions sur le rôle de la pressurisation thermique pendant le cisaillement de fault gouge sont en accord qualitatif avec les nouveaux résultats expérimentaux disponibles. Enfin, sur la base des résultats numériques, nous étudions les hypothèses du modèle actuel de glissement sur un plan mathématique proposent à la littérature. Le rôle des conditions aux limites et du mode de localisation des déformations dans l’évolution du frottement de la faille pendant le glissement sismique. Le cas d’un domaine délimité et d’un mode de localisation de la déformation en mouvement est examiné dans le contexte d’un glissement sur un plan mathématique sous pressurisation thermique. Nos résultats étoffent le modèle original dans un contexte plus général
During coseismic slip, the energy released by the elastic unloading of the adjacent earth blocks can be separated in three main parts: The energy that is radiated to the earth’s surface (_ 5% of the whole energy budget), the fracture energy for the creation of new fault surfaces and finally, the energy dissipated inside a region of the fault, with finite thickness, which is called the fault gauge. This region accumulates the majority of the seismic slip. Estimating correctly the width of the fault gauge is of paramount importance in calculating the energy dissipated during the earthquake, the fault’s frictional response, and the conditions for nucleation of the fault in the form of seismic or aseismic slip.In this thesis different regularization approaches were explored for the estimation of the localization width of the fault’s principal slip zone during coseismic slip. These include the application of viscosity and multiphysical couplings in the classical Cauchy continuum, and the introduction of a first order micromorphic Cosserat continuum. First, we focus on the role of viscous regularization in the context of dynamical analyses, as a method for regularizing strain localization. We study the dynamic case for a strain softening strain-rate hardening classical Cauchy continuum, and by applying the Lyapunov stability analysis we show that introduction of viscosity is unable to prevent strain localization on a mathematical plane and mesh dependence.We perform fully non linear analyses using the Cosserat continuum under large seismic slip displacements of the fault gouge in comparison to its width. Cosserat continuum provides us with a proper account of the energy dissipated during an earthquake and the role of the microstructure in the evolution of the fault’s friction. We focus on the influence of the seismic slip velocity to the weakening mechanism of thermal pressurization. We notice that the influence of the boundary conditions in the diffusion of the pore fluid inside the fault gouge, leads to frictional strength regain after initial weakening. Furthermore, a traveling strain localization mode is present during shearing of the layer introducing oscillations in the frictional response. Such oscillations increase the spectral content of the earthquake. Introduction of viscosity in the above mode, leads to a rate and state behavior without the introduction of a specific internal state variable. Our conclusions about the role of thermal pressurization during shearing of the fault gouge, agree qualitatively with newly available experimental results.Finally, based on the numerical findings we investigate the assumptions of the current model of a slip on a mathematical plane, in particular the role of the boundary conditions and strain localization mode in the evolution of the fault’s friction during coseismic slip. The case of a bounded domain and a traveling strain localization mode are examined in the context of slip on a mathematical plane under thermal pressurization. Our results expand the original model in a more general context

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Cavichioli, Gonzaga Carlos Alberto. "Analyse de stabilité et de performance d'une classe de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0086/document.

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Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées
In this PhD thesis, several problems of stability analysis and control design of discrete-time switched nonlinear systems are addressed. As main contribution, a new class of Lyapunov functions which takes the nonlinearity into account has been proposed. We show that these functions are suitable to solve the classical stability analysis problem of linear systems connected to a cone bounded nonlinearity. Instead of the original Lyapunov Lur'e function, the assumptions about the nonlinearity variation are not required. Furthermore, the local stability analysis and control synthesis problems of Lur'e systems subject to control saturation are tackled by considering the level set of our function as an estimate of the basin of attraction. We expose that this estimate, which is given by non-convex and disconnected sets, is less conservative than ellipsoidal sets. We extend these results in order to deal with the problems of stability analysis and stabilization of discrete-time switched nonlinear systems. On one hand, we consider the case of arbitrary switching such that our sufficient conditions assure the properties of stability for all possible switching rules. In this framework, we highlight that our function is able to provide a suitable estimate of the basin of attraction. On the other hand, we tackle the problem of switching rule design aiming at the stabilization of discrete-time switched systems with nonlinear modes. We propose a switching strategy depending on the minimum of our switched Lyapunov Lur'e function. Hence, our framework leads to state space partitions, related to the mode activation, which are not restricted to conic sets, commonly exhibited by the switched quadratic functions approaches

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Mostefaoui, Imene Meriem. "Analyse mathématique d’un système dynamique/réaction-diffusion modélisant la distribution des bactéries résistantes aux antibiotiques dans les rivières." Thesis, La Rochelle, 2014. http://www.theses.fr/2014LAROS020/document.

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L'objectif de cette thèse est l'étude qualitative de certains modèles de la dynamique et la distribution des bactéries dans une rivière. Il s'agit de la stabilité des états stationnaires et l'existence des solutions périodiques. Nous considérons, dans la première partie de la thèse, un système d'équations différentielles ordinaires qui modélise les interactions et la dynamique de quatre espèces de bactéries dans une rivière. Nous avons étudié le comportement asymptotique des états stationnaires. L'étude de la stabilité des états stationnaires est essentiellement faite par la construction d'une fonction de Lyapunov combinée avec le principe d'invariance de LaSalle. D'autre part, l'existence des solutions périodiques est démontrée en utilisant le théorème de continuation de Mawhin. La deuxième partie de la thèse est consacrée à l'étude d'un système de convection-diffusion non-autonome. Ce modèle tient compte du transport des bactéries. Nous étudions l'analyse qualitative des solutions, nous déterminons l'ensemble limite du système et nous démontrons l'existence des états stationnaires positifs. L'étude de l'existence des états stationnaires (les seuls qu'il soit possible d'obtenir) est basée sur le théorème de Leray-Schauder
The objective of this thesis is the qualitative study of some models of the dynamic and the distribution of bacteria in a river. We are interested in the stability of equilibria and the existence of periodic solutions. The thesis can be divided into two parts; the first part is concerned with a mathematical analysis of a system of differential equations modelling the dynamics and the interactions of four species of bacteria in a river. The asymptotic behavior of equilibria is established. The stability study of equilibrium states is mainly done by construction of Lyapunov functions combined with LaSalle's invariance principle. On the other hand, the existence of periodic solutions is proved under certain conditions using the continuation theorem of Mawhin. In the second part of this thesis, we propose a non-autonomous convection-reaction diffusion system with nonlinear reaction source functions. This model refers to the quantification and the distribution of antibiotic resistant bacteria (ARB) in a river. Our main contributions are : (i) the determination of the limit set of the system; it is shown that it is reduced to the solutions of the associated elliptic system; (ii) sufficient conditions for the existence of a positive solution of the associated elliptic system based on the Leray Schauder's degree theory

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Valmorbida, Giorgio. "Analyse en stabilité et synthèse de lois de commande pour des systèmes polynomiaux saturants." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00512335.

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La classe des systèmes non-linéaires dont la dynamique est définie par un champ de vecteurs polynomial est étudié. Des modèles polynomiaux peuvent représenter différents systèmes réels ou bien definir des approximations plus riches que des modèles linéaires pour des systèmes non-linéaires différentiables. Des techniques de programmation semi-définie développées récemment ont rendu possible l'étude de cette classe de systèmes avec des outils numériques. Le problème d'analyse en stabilité locale est résolu via des conditions basées sur la positivité de polynomes. Dans le cadre de la synthèse de lois de commande nous proposons un changement de variables linéaire pour traiter la synthèse de lois de commande non-linéaire qui garantissent la stabilité locale. Les ensembles définissant des estimations de la région d'attraction, définis par des courbes de niveau de la fonction de Lyapunov pour le système, sont également donnés par des fonctions polynomiales.

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Ben, Salah Jaâfar. "Analyse et commande des systèmes non linéaires complexes : application aux systèmes dynamiques à commutation." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00599364.

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Ce mémoire de thèse présente deux nouvelles approches pour l'analyse et la commande des systèmes non-linéaires complexes, comme les systèmes dynamiques à commutation de la classe des convertisseurs d'énergie électrique. Ces systèmes ont plusieurs modes de fonctionnement et ont un point de fonctionnement désiré qui, en général, n'est le point d'équilibre d'aucun des modes. Dans cette classe de systèmes, la commutation d'un mode de fonctionnement à un autre est commandée selon une loi qui doit être synthétisée. Par conséquent, la synthèse de commande implique l'étude des conditions qui permettent à un cycle limite stable de s'établir au voisinage du point de fonctionnement désiré, puis de la trajectoire de commande qui permet de l'atteindre en respectant les contraintes physiques de comportement (courant maximum supporté par les composants,. . .) ou les contraintes de temps (durée minimum entre deux commutations,. . .). Le cycle limite sera qualifié d'hybride car il est composé de plusieurs dynamiques(deux dans ces travaux).La première méthode développée s'appuie sur les propriétés géométriques des champs de vecteurs et est une extension d'une partie des travaux de thèse de Manon au LAGEP. Une condition nécessaire et suffisante d'existence et de stabilité d'un cycle limite hybride composé d'une séquence de deux modes de fonctionnement dans IR2 est présentée. Ce cycle définit la région finale à atteindre par le système depuis son état initial, par une trajectoire déterminée de manière optimale selon un critère donné (durée totale, énergie dépensée, . . .). La méthode proposée est appliquée aux convertisseurs d'énergie Buck et Buck-Boost alimentant une charge résistive. Une extension à IRn a été proposée et démontrée. Elle est illustrée sur un système non-linéaire dans IR3.La deuxième méthode est développée dans IR2 et basée sur la théorie de Lyapunov, bien connue en automatique pour étudier la stabilité des systèmes non-linéaires et concevoir des commandes stabilisantes.Il s'agit de déterminer par une approche géométrique, une fonction de Lyapunov quadratique commune aux deux modes de fonctionnement du système, qui permette d'obtenir un cycle limite hybride stable le plus proche possible du point de fonctionnement désiré et une commande stabilisante directe des interrupteurs

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Ameur, Omar. "Commande et stabilité des systèmes commutés : Application Fluid Power." Thesis, Ecully, Ecole centrale de Lyon, 2015. http://www.theses.fr/2015ECDL0032/document.

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Ces travaux portent sur la commande et l’analyse de la stabilité d’un système électropneumatique constitué d’un axe linéaire commandé par deux servodistributeurs régulant le débit massique entrant dans chaque chambre de l’actionneur. La problématique générale est motivée par l’apparition d’un phénomène de redécollage sur ce système électropneumatique difficilement pris en compte par les études actuelles en automatique. Ce problème, rencontré depuis de nombreuses années, concerne toutes les commandes linéaires et non linéaires mono et multidimensionnelles étudiées au laboratoire. Il se traduit par des mouvements saccadés du vérin au voisinage de l’équilibre. Ce phénomène est dû à la présence de frottements secs et aux dynamiques des pressions dans les chambres pneumatiques de l’actionneur, qui continuent à évoluer (intégrer le débit massique entrant délivré par les servodistributeurs), même après l’équilibre mécanique. La première partie de ce mémoire propose une commande non linéaire commutée afin d’éviter le phénomène de redécollage de l’actionneur électropneumatique notamment vis-à-vis des variations de frottements secs qui peuvent à tout moment causer ce phénomène. Cette technique est finalement mise en œuvre et son efficacité est constatée. La plus grande partie de ce mémoire traite l’analyse de l’actionneur électropneumatique avec sa loi de commande commutée. La présence de frottements secs et l’application d’une loi de commande commutée nous a amené à concilier une démarche d’analyse de stabilité, en considérant une classe de systèmes commutés appelée systèmes affines par morceaux. La principale difficulté de cette démarche réside dans l’obtention de fonctions de Lyapunov adéquates, qui se transforme en un problème d’optimisation sous contraintes LMI (Linear Matrix Inequality) en utilisant la S-procédure. Afin d’analyser la stabilité d’un système PWA (PieceWise Affine), la première démarche proposée permet le calcul d’une fonction de Lyapunov quadratique par morceaux sous la forme d’un problème d’optimisation sous contraintes LMI, en imposant des conditions suffisantes de stabilité. Ces dernières permettent, contrairement aux méthodes classiques, d’assurer la convergence de trajectoires d’état non pas vers un point d’équilibre, mais vers un ensemble des points d’équilibre d’un système PWA. L’approche proposée permet aussi l’étude de la robustesse vis-à-vis des variations paramétriques dans le système. Nous proposons aussi une deuxième approche pour la construction d’un type de fonctions de Lyapunov dites polynomiales par morceaux, via l’utilisation des "sum of square" et de la "power transformation", afin d’analyser la stabilité d’un ensemble de points d’équilibre d’un système PWA, en présence de phénomènes de glissement et de variations paramétriques. Cette approche propose des conditions suffisantes moins conservatives que celles imposées par les fonctions de Lyapunov quadratique par morceaux. En effet, sur des exemples de systèmes PWA présentant de dynamiques discontinues sur les frontières entre les cellules, pouvant générer à tout moment des phénomènes de glissement, ces dernières s’avèrent inefficaces et ne permettent pas d’assurer la stabilité des systèmes PWA en présence de ces phénomènes. Par conséquent, les résultats sur la fonction de Lyapunov quadratique par morceaux sont étendus pour pouvoir calculer des fonctions de Lyapunov polynomiales par morceaux d’ordre supérieur, en résolvant un problème d’optimisation sous contraintes LMI. Ces dernières permettent de garantir des conditions plus générales et moins conservatives par rapport à celles développées dans la littérature. Ces deux approches ont été appliquées afin d’analyser la stabilité de l’ensemble des points d’équilibre du système électropneumatique, en considérant à la fois un modèle de frottements sous la forme d’une saturation et un autre sous la forme d’un relais présentant une dynamique discontinue. [...]
This work focuses on the control and stability analysis of an electro-pneumatic system, i.e. a linear pneumatic cylinder controlled by two servo valves regulating the mass flow entering each chamber of the actuator. The general problem is motivated by the appearance of stick-slip on the electro-pneumatic system, hardly taken into account by the current studies in automatic control. This problem, encountered throughout the years, concerns all mono- and multidimensional linear and non-linear controls systems studied at the laboratory. In pneumatic cylinders, the phenomenon consists in a displacement of the rod a while after it has come to a rest ; this is due to the fact that the force acting on the rod initially becomes smaller that the threshold which is necessary for a motion, and then this threshold is overcome later on. In this case, stick-slip is caused by the presence of dry friction and by the pressure dynamics in the chambers, which continue to evolve (integrating the net incoming mass flow from the servovalves) even after the rod has stopped. The first part of this thesis proposes a nonlinear switching control law in order to avoid stick-slip on pneumatic cylinder, taking into account with the variations of dry friction that may occur at any time causing this phenomenon. This technique is implemented and its effectiveness is recognized. The greatest part of this thesis deals with the stability analysis of the pneumatic cylinder with its switched control law. The presence of dry friction and the application of a switched control law requires an appropriate method for approaching the stability analysis ; this method is based on considering the closed-loop system as belonging to a class of switched systems called piecewise affine systems (PWA). The main difficulty in this approach lies in obtaining adequate Lyapunov functions for proving stability, which turns into an optimization problem under LMI constraints (Linear Matrix Inequality) using the S-procedure. In order to analyze the stability of a PWA system, a first method is proposed allowing the computation of a piecewise quadratic Lyapunov function through an optimization problem under LMI constraints. The methods takes into account, in contrast to conventional methods, that the states might converge not to a single point but to a set of equilibrium points. The proposed approach allows also the study of robustness with respect to parametric variations in the system. A second method is also proposed for the construction of a type of Lyapunov functions called piecewise polynomial, using the “sum of squares” and “power transformation” techniques. This approach proposes less conservative sufficient conditions than those imposed by the piecewise quadratic Lyapunov functions, yielding a more succesfull stability test when for PWA systems featuring sliding modes and parametric variations. In fact, on PWA systems with discontinuous dynamics (which can generate sliding phenomena), piecewise quadratic Lyapunov functions might prove ineffective to prove the stability. Therefore, the results on piecewise quadratic Lyapunov functions are extended in order to compute piecewise polynomial Lyapunov functions of higher order, by solving an optimization problem under LMI constraints. These functions are more general and allow less conservative conditions compared to those formerly developed in the literature. Both of these methods have been applied to the stability analysis of the set of equilibrium points of the pneumatic cylinder, considering first a friction model in saturation form and then a model in relay form with a discontinuous dynamics. The application of the methods is successful, i.e. the robust stability is proven under dry friction threshold variations, with possibility of sliding modes

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Cavichioli, Gonzaga Carlos. "Analyse de stabilité et de performances d'une classe de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret." Phd thesis, Université de Lorraine, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00762873.

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Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'analyse de stabilité et de synthèse de commande de systèmes non-linéaires à commutations en temps discret. Nos résultats obtenus sont fondés sur une nouvelle fonction de Lyapunov-Lur'e adaptée au temps discret. Nous reprenons le problème classique d'analyse de stabilité globale de systèmes linéaires connectés à une non-linéarité du type secteur borné. Notre fonction permet de traiter une classe de non-linéarités plus générale que celle des approches fondées sur la fonction de Lur'e classique. Ensuite, la stabilité locale et la synthèse de commande de ces systèmes avec une loi de commande non-linéaire saturée sont résolues en considérant les lignes de niveau de notre fonction de Lyapunov comme estimation du bassin d'attraction de l'origine. Notre estimation est composée par des ensembles non-connexes et non-convexes qui s'adaptent bien à l'allure du bassin d'attraction et donc est moins conservative que les ensembles ellipsoïdaux. Nous étendons nos résultats pour étudier les systèmes à commutations lorsque chacun des modes présente une non-linéarité du type secteur et la saturation. D'une part, en supposant que la loi de commutation est arbitraire, nous obtenons des conditions suffisantes pour assurer la propriété de stabilité pour toute loi de commutation. Dans ce cadre, notre fonction s'avère intéressante afin de fournir une estimation bien adaptée au bassin d'attraction. D'autre part, en considérant la loi de commutation comme une variable de commande, nous proposons une stratégie de commutation sur le minimum des fonctions de Lyapunov modales. Cette stratégie définit des partitions de l'espace d'état relatives à l'activation des modes qui ne sont pas uniquement des régions coniques, normalement exhibées par des approches fondées sur les fonctions quadratiques commutées.

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Aberkane, Samir. "Systèmes tolérant aux défauts : analyse et synthèse stochastiques." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00151379.

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Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés aux contraintes résultants de l'intégration d'un module de diagnostic de pannes et d'un module de reconfiguration de lois de commandes. Contraintes pouvant conduire à une perte de performances, voir une instabilité, du système. La formalisation mathématique de cette problématique nous a amené à nous intéresser à une classe de systèmes hybrides stochastiques à sauts markoviens. La première partie du travail de thèse a été consacrée à la synthèse de lois de commande, par retour de sortie, stabilisant stochastiquement cette classe de systèmes à des bruits multiplicatifs. Les approches développées sont basées sur la théorie de Lyapunov et de Supermartingale. Les différentes conditions de synthèse sont données en termes d'inégalités matricielles non linéaires. Des algorithmes d'optimisation non convexe nt alors été proposés pour la résolution de ces différentes conditions. En deuxième partie de thèse, nous nous sommes intéressés au problème de commande multi-performances de cette classe de systèmes. Plus particulièrement, nous avons considéré des critères H_{infinity} et des critères H_{2}. Là aussi, nous avons proposé des conditions sous forme LMI, BMI et NLMI pour la résolution de ce problème. En dernière partie de thèse, nous nous sommes intéressés au cas des systèmes à temps discret. Nous avons là aussi considéré des problèmes de stabilisation stochastique et de commande multi-objectifs, pour lesquels des conditions sous forme LMI et NLMI ont été établies. Nous avons ensuite appliqué ces résultats à la problématique de commande de systèmes en réseaux sujets à des retards, des pertes de paquets et d'éventuels pannes.

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Feltekh, Kais. "Analyse spectrale des signaux chaotiques." Phd thesis, INSA de Toulouse, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01071919.

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Au cours des deux dernières décennies, les signaux chaotiques ont été de plus en plus pris en compte dans les télécommunications, traitement du signal ou transmissions sécurisées. De nombreux articles ont été publiés qui étudient la densité spectrale de puissance (DSP) des signaux générés par des transformations spécifiques. La concentration sur la DSP est due à l'importance de la fréquence dans les télécommunications et la transmission sécurisée. Grâce au grand nombre de systèmes sans fil, la disponibilité des fréquences de transmission et de réception est de plus en plus rare pour les communications sans fil. Aussi, les médias guidés ont des limitations liées à la bande passante du signal. Dans cette thèse, nous étudions certaines propriétés associées à la bifurcation collision de frontière pour une transformation unidimensionnelle linéaire par morceaux avec trois pentes et deux paramètres. Nous calculons les expressions analytiques de l'autocorrélation et de la densité spectrale de puissance des signaux chaotiques générés par les transformations linéaires par morceaux. Nous montrons l'existence d'une forte relation entre les différents types de densité spectrale de puissance (passe-bas, passe-haut ou coupe-bande) et les paramètres de bifurcation. Nous notons également en évidence une relation entre le type de spectre et l'ordre des cycles attractifs. Le type du spectre dépend de l'existence des orbites périodiques au-delà de la bifurcation de collision de frontière qui a donné naissance au chaos. Nous utilisons ensuite les transformations chaotiques pour étudier la fonction d'ambiguïté. Nous combinons quelques transformations chaotiques bien déterminées pour obtenir un spectre large bande avec une bonne fonction d'ambiguïté qui peut être utilisée en système radar.

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Djema, Walid. "Understanding cell dynamics in cancer from control and mathematical biology standpoints : particular insights into the modeling and analysis aspects in hematopoietic systems and leukemia." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLS470.

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Cette thèse porte sur la modélisation et l’analyse de stabilité de certains mécanismes biologiques complexes en rapport avec le cancer. Un intérêt particulier est porté au cas de l’hématopoïèse et de la leucémie aiguë myéloblastique (LAM). Les modèles utilisés et/ou introduits dans cette thèse se décrivent par des équations aux dérivées partielles structurées en âge, qui se réduisent à des systèmes à retards de plusieurs types (retards ponctuels ou distribués, à support fini ou infini). Ces modèles à retards sont parfois couplés à des équations aux différences, et possiblement avec des paramètres variant dans le temps. Un des principaux challenges dans ce travail consiste à développer des méthodes temporelles, qui se basent sur la construction de fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii strictes, pour les systèmes non-linéaires à retards étudiés. Les principales notions abordées dans ces travaux incluent : l’analyse de stabilité/stabilisation et de robustesse, l’emploi de techniques de modélisation des populations cellulaires saines et malades, l’étude de différentes classes de systèmes dynamiques, (possiblement à temps variant ou à commutation), et également l’introduction de quelques outils issus de l’intelligence artificielle (planification et recherche de solution) dans un contexte de modèles biologiques. Ainsi, les méthodes de modélisation et d’analyse employées dans ce travail ont permis d’une part d’étendre les résultats de stabilité de cette classe de systèmes biologiques, et d’autre part de mieux comprendre certains mécanismes biologiques liés au cancer et sa thérapie. Plus précisément, certains concepts récemment établis en biologie et en médecine sont mis en évidence dans ce travail pour la première fois dans cette classe de systèmes, telles que : la dédifférenciation des cellules (plasticité), ou encore la dormance des cellules cancéreuses dans des modèles tenant compte de la cohabitation entre cellules saines et mutées. Les résultats obtenus sont interprétés dans le cas de l’hématopoïèse et de la LAM, mais ce travail s’applique également à d’autres types de tissus où le cycle cellulaire se produit de façon similaire
Medical research is looking for new combined targeted therapies against cancer. Our research project -which involves intensive collaboration with hematologists from Saint-Antoine Hospital in Paris- is imbued within a similar spirit and fits the expectations of a better understanding of the behavior of blood cell dynamics. In fact, hematopoiesis provides a paradigm for studying all the mammalian stem cells, as well as all the mechanisms involved in the cell cycle. We address multiple issues related to the modeling and analysis of the cell cycle, with particular insights into the hematopoietic systems. Stability features of the models are highlighted, since systems trajectories reflect the most prominent healthy or unhealthy behaviors of the biological process under study. We indeed perform stability analysis of systems describing healthy and unhealthy situations, with a particular interest in the case of acute myeloblastic leukemia (AML). Thus, we pursue the objectives of understanding the interactions between the various parameters and functions involved in the mechanisms of interest. For that purpose, an advanced stability analysis of the cell fate evolution in treated or untreated leukemia is performed in several modeling frameworks, and our study suggests new anti-leukemic combined chemotherapy. Throughout the thesis, we cover many biological evidences that are currently undergoing intensive biological research, such as: cell plasticity, mutations accumulation, cohabitation between ordinary and mutated cells, control or eradication of cancer cells, cancer dormancy, etc.Among the contributions of Part I of the thesis, we can mention the extension of both modeling and analysis aspects in order to take into account a proliferating phase in which most of the cells may divide, or die, while few of them may be arrested during their cycle for unlimited time. We also introduce for the first time cell-plasticity features to the class of systems that we are focusing on.Next, in Part II, stability analyses of some differential-difference cell population models are performed through several time-domain techniques, including tools of Comparative and Positive Systems approaches. Then, a new age-structured model describing the coexistence between cancer and ordinary stem cells is introduced. This model is transformed into a nonlinear time-delay system that describes the dynamics of healthy cells, coupled to a nonlinear differential-difference system governing the dynamics of unhealthy cells. The main features of the coupled system are highlighted and an advanced stability analysis of several coexisting steady states is performed through a Lyapunov-like approach for descriptor-type systems. We pursue an analysis that provides a theoretical treatment framework following different medical orientations, among which: i) the case where therapy aims to eradicate cancer cells while preserving healthy ones, and ii) a less demanding, more realistic, scenario that consists in maintaining healthy and unhealthy cells in a controlled stable dormancy steady-state. Mainly, sufficient conditions for the regional exponential stability, estimate of the decay rate of the solutions, and subsets of the basins of attraction of the steady states of interest are provided. Biological interpretations and therapeutic strategies in light of emerging AML-drugs are discussed according to our findings.Finally, in Part III, an original formulation of what can be interpreted as a stabilization issue of population cell dynamics through artificial intelligence planning tools is provided. In that framework, an optimal solution is discovered via planning and scheduling algorithms. For unhealthy hematopoiesis, we address the treatment issue through multiple drug infusions. In that case, we determine the best therapeutic strategy that restores normal blood count as in an ordinary hematopoietic system

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Alvarez, Jarquin Nohemi. "Consensus variant dans le temps : application à la formation de véhicles." Thesis, Paris 11, 2015. http://www.theses.fr/2015PA112092/document.

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Les multiples applications liées aux systèmes multi-agents en réseau, tels que les satellites en formation, les oscillateurs couplés, les véhicules aériens sans pilote, entre autres, ont été, sans aucun doute, une motivation majeure dans le développement de cette thèse, qui est consacrée à l’étude du consensus de systèmes dynamiques et à la commande en formation de robots mobiles non holonomes. Dans le contexte du consensus, nous étudions la topologie en anneau avec de liens de communication variant dans le temps. Notamment, la communication peut être perdue pendant de longs intervalles de temps. Nous donnons de conditions suffisantes pour le consensus qui restent simples à vérifier, par exemple, en utilisant le théorème du petite gain. En suite, nous abordons le problème de consensus en supposant que la topologie de communication est variable. Nous établissons que le consensus est atteint à condition qu’il existe toujours un chemin de communication du type « spanning-tree » pendant un temps de séjour minimal. L'analyse s'appuie sur la théorie de stabilité des systèmes variant dans le temps et les systèmes à commutation. Dans le contexte de la commande en formation de véhicules autonomes nous adressons le problème de commande en suivi de trajectoire sur ligne droite en suivant une approche type maître-esclave. Nous montrons que le suivi global peut être obtenu à partir d’un contrôleur qui possède la propriété d’excitation persistante. En gros, le mécanisme de stabilisation dépend de l’excitation du système par une quantité qui est proportionnelle à l’erreur de suivi. Ensuite, la méthode est utilisée pour résoudre le problème de suivi de formation de plusieurs véhicules interconnectés sur la base d’une topologie « spanning-tree ». Nous donnons des conditions de stabilité concernant les modèles cinématique et dynamique, en utilisant la seconde méthode de Lyapunov
The multiple applications related to networked multi-agent systems such as satellite formation flying, coupled oscillators, air traffic control, unmanned air vehicles, cooperative transport, among others, has been undoubtedly a watershed for the development of this thesis. The study of cooperative control of multi-agent systems is of great interest for his extensive field work and applications. This thesis is devoted to the study of consensus seeking of multi-agents systems and trajectory tracking of nonholonomic mobile robots.In the context of consensus seeking, first we study a ring topology of dynamic agents with time-dependent communication links which may disconnect for long intervals of time. Simple checkable conditions are obtained by using small-gain theorem to guarantee the achievement of consensus. Then, we deal with a network of dynamic agents with time-dependent communication links interconnected over a time-varying topology. We establish that consensus is reached provided that there always exists a « spanning-tree » for a minimal dwell-time by using stability theory of time-varying and switched systems. In the context of trajectory tracking, we investigate a simple leader-follower tracking controller for autonomous vehicles following straight lines. We show that global tracking may be achieved by a controller which has a property of persistency of excitation tailored for nonlinear systems. Roughly speaking the stabilisation mechanism relies on exciting the system by an amount that is proportional to the tracking error. Moreover, the method is used to solve the problem of formation tracking of multiple vehicles interconnected on the basis of a « spanning-tree » topology. We derive stability conditions for the kinematic and dynamic model by using a Lyapunov approach

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Yeganefar, Nima. "Définitions et analyse de stabilités pour les systèmes à retard non linéaires." Phd thesis, Ecole Centrale de Lille, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00136239.

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Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes à retards via les méthodes temporelles de Lyapunov. Au-delà des formes usuelles de stabilité, nous étudions quatre autres propriétés : stabilité entrée-sortie, stabilité en temps fini, stabilité entrée-état et stabilité pratique. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la stabilité entrée-sortie des systèmes linéaires à retards variables par une approche originale se basant sur des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. La forme descripteur est utilisée pour obtenir des conditions en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilité en temps fini caractérise un équilibre asymptotiquement stable qui, de plus, est atteint en temps fini. Plusieurs résultats sont proposés concernant la stabilité et la stabilisation sur des systèmes non-linéaires et linéaires respectivement. Les premiers exemples de systèmes stables en temps fini sont donnés. Ensuite, la stabilité entrée-état est analysée dans le cadre des systèmes non linéaires soumis à des perturbations larges. Cette nouvelle notion est étendue au cas des systèmes retardés et plusieurs résultats sont proposés via des fonctionnelles de Krasovskii. Le dernier chapitre se consacre à l'étude de la stabilité pratique appliquée au problème de la réticence dans la commande par modes glissants. En présence de retards, cette technique de type “grands gains” peut provoquer une oscillation importante sur l'état du système — notamment lorsque la dynamique des actionneurs ne peut être négligée. Le phénomène de réticence est analysé formellement et de nombreuses simulations permettent de confirmer les avantages de la méthode proposée.

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BENSOUBAYA, MOHAMED Sallet Gauthier. "SUR LA STABILITE ET LA STABILISATION DES SYSTEMES NON LINEAIRES DISCRETS /." [S.l.] : [s.n.], 1997. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/1997/Bensoubaya.Mohamed.SMZ9740.pdf.

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Tsanou, Berge. "Etude de quelques modèles épidémiologiques de métapopulations : application au paludisme et à la tuberculose." Thesis, Université de Lorraine, 2012. http://www.theses.fr/2012LORR0055/document.

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L'objectif de cette étude est la modélisation, l'analyse mathématique et la simulation de modèles épidémiologiques de métapopulations basées sur quelques approches modernes de la mobilité (mouvement) des individus. Ensuite d'examiner l'influence de la mobilité des humains sur la propagation de certaines maladies infectieuses. Enfin de s'attaquer à la difficile question de l'existence de la stabilité des équilibres endémiques pour des modèles de métapopulations. Nous proposons des modèles de métapopulations qui étendent sur plusieurs patches des modèles épidémiologiques déjà connus sur un seul patch pour certaines maladies infectieuses telles que le Paludisme, la Tuberculose et certaines maladies sexuellement transmissibles qui ne confèrent aucune immunité. Nos modèles sont basés sur des modèles de mobilité des humains qui prennent des formes différentes conduisant à plusieurs approches de la modélisation des métapopulations : les formulations d'Euler, de Lagrange du mouvement des particules (ici des humains) empruntés à la Mécanique des Fluides et une dernière formulation statistique plus récente prenant en compte les degrés des patches du réseau de métapopulations. Nous en donnons chaque fois une analyse mathématique rigoureuse. Le cadre théorique mathématique qur lequel nous nous appuyonspour donner une analyse complète de nos modèles est celui des systèmes dynamiques triangulaires, monotones ou anti-monotones et l'usage des techniques de Lyapunov-Lasalle est indispensable. Dans les deux premières parties de ce travail, nous prouvons que les solutions stationnaires (équilibres) des modèles obtenus sont globalement asymptotiquement stable lorsque le nombre de reproduction de base R01 (pour l'unique équilibre endémique). Dans la dernière partie, nous construisons un modèle de propagation de la tuberculose en s'appuyant sur les deux types forces d'infections les plus utilisées en modélisation mathématique des épidémies : la transmission fréquente-dépendante et la transmission densité-dépendante. Nous donnons pour chaque type de modèle, la formule explicite du nombre de reproduction de base. Nous montrons ensuite pour le modèle fréquente-dépendante, que l'équilibre sans maladie est globalement asymptotiquement stable lorsque R0<1. Et que pour le modèle à transmission densité-dépendante, nous prouvons l'existence d'un équilibre endémique lorsque R0>1. A la fin de chaque partie, des simulations numériques sont effectuées pour examiner l'influence des la mobilité des individus sur le nombre de reproduction de base R0, sur les solutions de nos systèmes et par conséquent sur la propagation de la maladie en étude
The objective of this thesis is first the modeling, the mathematical analysis and numerical simulations of the metapopulation models of infectious diseases based on some modern approaches of the mobility patterns of humans. Secondly to examine the influence of the mobility (movement) of people on the spread of some human infectious diseases. Finally to deal with the difficult question of the existence and stability of endemic equilibria of metapopulation models. For certain diseases such as Malaria, Tuberculosis or some Sexually Transmitted Diseases that do not confer any immunity, we give some metapopulation models that extend to multiple patches the well know epidemiological models in one patch. Our models are based on the mobility patterns of humans wich can take different forms leading to numerous approaches of modeling metapopulations : the Euler approach of the movement of particles (here humans) as in Fluid Mechanics, is used in the first part. The Lagrange approach of the movement of particles (here humans) as in Fluid Mechanics, is used in the second part. The last and more recent approach based on Statistical Mechanics, wich takes into account the degree distribution of the network of the metapopulation is used in the third and last part of this work. For each approach, we build a metapopulation model for a chosen disease, and gve its mathematical analysis. The theoretical framework we use to analyze ou models is that of triangular, monotone or anti-monotone non-linear dynamical systems. We also use some Lyapunov-Lasalle techniques. In the fisrt two parts of our work, we prove that the steady solutions (called equilibria) of the given systems are globally asymptotically stable when the basic reproduction number R0 is less than or equal to the unity (for the disease free equilibria), and when R0 is greater than one (for the endemic equilibria). In the last part, we build a model to describe the spreading of tuberculosis hinging on the two most used forces of infection in mathematical modeling of epidemics : the frequency-dependant transmission and the density-dependant transmission. For each type of trasmission model, we give the explicit formula for the basic reproduction number. We prove for the frequency-dependant transmission model, that the disease free equilibrium is globally asymptotically stable when R0 is less than one. And for the density-dependant transmission model, we prove the existence of an endemic equilibrium when R0 is greater than one. Numerical simulations are performed at the end of each part to examine the influence of human's mobility on the basic reproduction number, as well as on the behavior of the solutions and consequently on the spreading patterns of the diseases under study

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Sun, Yuming. "Energy efficient stability control of a biped based on the concept of Lyapunov exponents." Springer, 2011. http://hdl.handle.net/1993/23264.

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Balance control is important for biped standing. Due to the time-varying control bounds induced by the foot constraints, and the lack of tools for analyzing stability of highly nonlinear systems, it is extremely difficult to design balance control strategies for a standing biped with a rigorous stability analysis in spite of large efforts. In this thesis, three important issues are fully considered for a standing biped: maintaining the postural stability, minimizing the energy consumption and satisfying the constraints between the biped feet and the ground. Both the theoretical and the experimental studies on the constrained and energy-efficient control are carried out systematically using the genetic algorithm (GA). The stability for the proposed balancing system is thoroughly investigated using the concept of Lyapunov exponents. On the other hand, the controlled standing biped is characterized by high nonlinearity and great complexity. For systems with such features, in general the Lyapunov exponents are hard to be estimated using the model-based method. Meanwhile the biped is supposed to be stabilized at the upright posture, indicating that the system should possess negative Lyapunov exponents only. However the accuracy of negative exponents is usually poor if following the traditional time-series-based methods. As it is nontrivial to examine the system stability for bipedal robots, the numerical accuracy of the estimated Lyapunov exponents is extremely demanding. In this research, two novel approaches are proposed based upon system approximation using different types of Radial-Basis-Function (RBF) networks. Both the proposed methods can estimate the exponents reliably with straightforward algorithms, yet no mathematical model is required in any newly developed method. The efficacies of both methods are demonstrated through a linear quadratic regulator (LQR) balancing system for a standing biped, as well as several other dynamical systems. The thesis as a whole, has set up a framework for developing more sophisticated controllers in more complex movement for robot models with less conservative assumptions. The systematic stability analysis shown in this thesis has a great potential for many other engineering systems.

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Lamare, Pierre-Olivier. "Contrôle de systèmes hyperboliques par analyse Lyapunov." Thesis, Université Grenoble Alpes (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015GREAM062/document.

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Dans cette thèse nous avons étudié différents aspects pour le contrôle de systèmes hyperboliques.Tout d'abord, nous nous sommes intéressés à des systèmes hyperboliques à commutations. Cela signifie qu'il existe une interaction entre une dynamique continue et une dynamique discrète. Autrement dit, il existe différents modes dans lesquels peut évoluer la dynamique continue: ces modes sont dictés par la dynamique discrète. Ce changement de mode peut être contrôlé (dans le cas d'une boucle fermée), ou non-contrôlé (dans le cas d'une boucle ouverte). Nous nous sommes intéressés au premier cas. Par une analyse Lyapunov nous avons construit trois règles de commutations capables de stabiliser le système. Nous avons montré comment modifier deux d'entre elles pour obtenir des propriétés de robustesse et de stabilité entrée-état. Ces règles de commutations ont été testées numériquement.Ensuite, nous avons considéré la génération de trajectoire pour des systèmes hyperboliques linéaires 2x2 par backstepping. L'étape suivante a été de considérer une action Proportionnelle-Intégrale pour stabiliser la solution du système autour de la trajectoire de référence. Pour cela nous avons construit une fonction Lyapunov non-diagonale. Nous avons montré que l'action intégrale est capable de rejeter des erreurs distribuées et frontières.Enfin, nous avons considéré des aspects numériques pour l'analyse Lyapunov. Les conditions pour la stabilité et la conception de contrôleurs obtenues par des fonctions de Lyapunov quadratiques font intervenir une infinité d'inégalités matricielles. Nous avons montré que cette complexité peut être réduite en considérant une sur-approximation polytopique de ces contraintes.Les résultats obtenus ont été illustrés par des exemples académiques et des systèmes dynamiques physiques (comme les équations de Saint-Venant et les équations de Aw-Rascle-Zhang)
In this thesis we have considered different aspects for the control of hyperbolic systems.First, we have studied switched hyperbolic systems. They contain an interaction between a continuous and a discrete dynamics. Thus, the continuous dynamics may evolve in different modes: these modes are imposed by the discrete dynamics. The change in the mode may be controlled (in case of a closed-loop system), or may be uncontrolled (in case of an open-loop system). We have focused our interest on the former case. We procedeed with a Lyapunov analysis, and construct three switching rules. We have shown how to modify them to get robustness and ISS properties. We have shown their effectiveness with numerical tests.Then, we have considered the trajectory generation problem for 2x2 linear hyperbolic systems. We have solved it with backstepping. Then, we have considered the tracking problem with a Proportionnal-Integral controller. We have shown that it stabilizes the error system around the reference trajectory with a new non-diagonal Lyapunov function. The integral action has been shown to be able to reject in-domain, as well as boundary disturbances.Finally, we have considered numerical aspects for the Lyapunov analysis. The conditions for the stability and design of controllers by quadratic Lyapunov functions involve an infinity of matrix inequalities. We have shown how to reduce this complexity by polytopic embeddings of the constraints.Many obtained results have been illustrated by academic examples and physically relevant dynamical systems (as Shallow-Water equations and Aw-Rascle-Zhang equations)

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Saramito, Bernard. "Analyse mathematique et numerique de la stabilite d'un plasma." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066615.

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03etude de la stabilite de l'etat d'equilibre d'un plasma confine par des champs magnetiques a l'interieur d'un tokamak et represente par les equations de la mhd. Pour deux des principaux types d'instabilite, la convection et l'instabilite de dechirement des surfaces magnetiques, on fait une etude non lineaire des solutions, en considerant le probleme mathematique comme un probleme de bifurcation

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Dauphin, Gabriel. "Application des représentations diffusives à temps discret." Phd thesis, Télécom ParisTech, 2001. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005780.

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Анотація:

Ce travail s'inscrit dans une thématique de recherche sur l'étude des opérateurs pseudo-différentiels sous représentations diffusives ; l'intégration fractionnaire est un exemple devenu classique d'opérateurs diffusifs.
Le première partie consiste en la mise en place des représentations diffusives à temps discret. Certains filtres non-relationnels, notamment les différences frationnaires, sont une agrégation continue de dynamiques purement amorties. Les représentations diffusives s'appliquent à toutes les discrétisations de l'intégration fractionnaire y compris celles pour lesquelles la fonction de transfert n'est pas connue analytiquement. Les filtres diffusifs peuvent être réalisés par un système de dimension infinie. Cette structure est un cadre adapté à l'approximation par un filtre relationnel, à l'analyse asymptotique aux temps longs et à l'élaboration d'un critère de dissipativité.
La deuxième partie consiste à appliquer ces outils pour l'étude des couplages formés de filtres diffusifs et de filtres rationnels positifs. L'application d'un critère de Nyquist prouve la stabilité énergétique. Ces couplages sont en fait la somme d'une partie entière et d'une partie diffusive, ce résultat de décomposition montre que certains couplages sont stables EBSB (entrée-bornée, sortie-bornée). La dissipativité de la réalisation diffusive ainsi que le lemme de Kalman-Yacubovich-Popov montrent notamment la stabilité interne de ces couplages ; une démonstration originale du caractère asymptotique de la stabilité interne est ainsi proposée. Les approches utilisées pour prouver ces stabiblités permettent une analyse asymptotique aux temps longs.

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Desrayaud, Gilles. "Analyse de stabilite lineaire dans un milieu semitransparent : determination experimentale des limites de stabilite dans un milieu transparent." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066089.

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Анотація:

Etude de la stabilite des regimes d'ecoulement de convection naturelle dans un fluide semi-transparent confine entre deux parois verticales chauffees differentiellement. Resolution des equations de l'ecoulement et du probleme aux valeurs propres par une methode spectrale tau utilisant les polynomes de chebyshev. Etude experimentale des limites de stabilite dans des cavites verticales remplies d'air par interferometrie holographique et injection de fumee

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VERZURA, LAURENCE. "Analyse de la stabilite d'ouvrages en sol renforce par fils continus." Marne-la-vallée, ENPC, 1993. http://www.theses.fr/1993ENPC9314.

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Анотація:

Deux aspects du probleme de dimensionnement de murs en sol renforce par fils continus ont ete abordes: au niveau du materiau sol renforce, par la determination d'un critere de resistance et au niveau de l'ouvrage, au travers de l'analyse de la stabilite par le calcul a la rupture. Pour surmonter l'obstacle pose par l'heterogeneite du materiau, on a determine et explicite un critere de resistance macroscopique original du sol renforce par fils continus par la methode de l'homogeneisation des milieux periodiques en calcul a la rupture. Ainsi, avec les hypotheses simplificatrices necessaires a une premiere approche (adherence totale entre sol et fils, probleme bidimensionnel, modelisation periodique orthogonale du reseau des fils), l'etude du critere a montre l'influence des differents parametres du modele et a permis de discerner les modes de rupture du materiau. On a aussi pu mettre en evidence des notions de cohesion anisotrope et d'angle de frottement. On a concu et precise plusieurs types de mecanismes de ruine potentiels en application de la theorie du calcul a la rupture qui permettent de proceder a l'analyse de stabilite de murs de soutenement. Cet outil d'analyse de stabilite peut etre mis en uvre en y definissant les capacites de resistance du materiau, soit a partir des essais effectues directement sur le materiau mais dont l'interpretation s'avere delicate, soit au moyen du critere de resistance macroscopique homogeneise et des caracteristiques de resistance des materiaux constitutifs. On a procede a la validation de cette methode sur le cas d'un mur experimental en vraie grandeur charge jusqu'a la rupture ou les caracteristiques mecaniques du mur sont issues d'essais. La comparaison des resultats avec les resultats experimentaux montre que cette approche permet de predire la rupture de l'ouvrage

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Lammert, Robert. "Quantitative Analyse dynamischer Systeme am Beispiel der Lyapunov-Exponenten." [S.l.] : Universität Stuttgart , Fakultät Informatik, 1999. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB8385932.

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PORZIO, ANNA. "Stabilite des systemes hamiltoniens quasi-integrables. Analyse multifractale des mesures en dynamique chaotique." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066297.

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Анотація:

Mes premiers travaux ont porte sur la stabilite des systemes hamiltoniens et notamment sur l'elaboration de methodes rigoureuses et efficaces pour la determination du seuil de preservation des tores kam (section 1). Ensuite je me suis interessee aux problemes mathematiques poses sur l'analyse dite multifractale des attracteurs chaotiques. La description multifractale des mesures portees par ces objets est nee comme methode d'analyse des resultats experimentaux en dynamique chaotique. L'application de la theorie probabiliste des grandes deviations et du formalisme thermodynamique qui lui est associe, a permis de developper une approche rigoureuse de l'analyse des singularites pour les mesures invariantes par les transformations dilatantes markoviennes de l'intervalle. Cette analyse a pu ensuite etre generalisee aux attracteurs axiome a en dimension deux. Il a ete egalement possible de developper une methode pour controler la mesure invariante dans des situations beaucoup plus compliquees ou deux exposants contractants sont presents et interferent. Cette methode devrait aussi nous permettre d'obtenir une description du spectre des singularites pour des objets fractals beaucoup plus realistes (section 2)

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Armiyoon, Ali Reza. "Exploring yaw and roll dynamics of ground vehicles using TS fuzzy approach and a novel method for stability analysis based on Lyapunov exponents." Springer, 2015. http://hdl.handle.net/1993/31038.

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Анотація:

Vehicle yaw stabilization and rollover prevention are two key factors in safety of vehicles. Designing a controller that can address both of the above safety concerns is of interest. In addition, it is essential that the performance of such a controller is evaluated properly. This can be done using a proper stability analysis. The above research problem is challenging for two reasons. First, maintaining both of the objectives, yaw stabilization and rollover mitigation, is contradictory at some instances, specifically when the vehicle is close to the verge of wheel lift-off. Second, the complexity of the dynamics of vehicle systems, which mostly arises from tire dynamics, makes the problems of controller design and stability analysis more challenging. In this Ph.D. thesis, a novel method for stability analysis of dynamical systems using the concept of Lyapunov exponents is proposed. The proposed method for stability analysis does not have the limitations of the current methods, and more specifically, can identify boundaries of the whole stability regions of attractors in a dynamical system. Furthermore, this method is computationally efficient and can be applied to general forms of nonlinear systems. The proposed stability analysis scheme is applied to the closed loop systems of ground vehicles with T-S fuzzy controllers for the purpose of evaluating and comparing the performance of the systems. The T-S fuzzy controllers integrate yaw stabilization and rollover avoidance. The ground vehicles that are studied in this research consist of torsionally flexible and torsionally rigid vehicles, which have differences in their dynamics because of the torsional compliance in their frames. The torsional compliance plays an important role in the dynamics, specifically for long vehicles, leading to different rollover indexes in the front and rear axles of the vehicles. The T-S fuzzy controllers are capable of prioritizing the contradictory objectives, and capturing all the essential complexities of dynamics of the systems.
February 2016

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Djaneye-Boundjou, Ouboti Seydou Eyanaa. "Particle Swarm Optimization Stability Analysis." University of Dayton / OhioLINK, 2013. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=dayton1386413941.

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KILIC, AHMET. "Analyse de la stabilite des talus de la mine de lignite d'afsin-elbistan (turquie)." Paris, ENMP, 1996. http://www.theses.fr/1996ENMP0695.

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Анотація:

Le but de ce travail a ete d'effectuer une analyse de la stabilite des talus de la mine de lignite d'afsin-elbistan (turquie) en prenant en compte les facteurs geologiques, geotechniques, hydrogeologiques et sismiques. L'etude montre l'importance pour la stabilite des parametres suivants: la lithologie ; la structure des couches ; l'hydrogeologie ; la configuration des talus et la sismicite. Les calculs de stabilite permettent de comparer plusieurs approches (statique et pseudo-statique) et methodes de calcul (bishop, carter et sarma). L'etude a enfin permis de proposer plusieurs solutions pour assurer la stabilite des talus, mais qui doivent etre departagees par des calculs economiques afin de choisir la meilleure

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Valmorbida, Giorgio. "Estabilidade de sistemas com atraso : analise de incertezas e de saturação empregando desigualdades matriciais lineares." [s.n.], 2006. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/261833.

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Анотація:

Orientador: Pedro Luis Dias Peres
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
Made available in DSpace on 2018-08-06T06:53:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valmorbida_Giorgio_M.pdf: 1105118 bytes, checksum: 1fec640e2bfaeb6dac37afed313255ef (MD5) Previous issue date: 2006
Resumo: Este trabalho apresenta resultados no contexto de estabilidade de sistemas com atraso. A estabilidade de sistemas incertos com atraso é estudada utilizando o Teorema do Pequeno Ganho Escalonado a partir de um sistema de comparação. Aplicando resultados do Lema de Finsler e empregando matrizes de Lyapunov dependentes de parâmetro nas desigualdades matriciais lineares do Teorema do Pequeno Ganho, são obtidas condições independentes e condições dependentes do atraso para sistemas incertos. Sistemas com atraso que apresentam entrada com saturação em posição são estudados visando obter condições para cômputo de ganhos de realimentação de estados e visando obter uma estimativa para a região de atração do sistema em malha fechada. É considerada uma lei de controle com realimentação do estado atual e do estado atrasado. Funcionais de Lyapunov-Krasovskii são utilizados na obtenção das condições de estabilizabilidade. A maximização das estimativas das regiões de atração é feita a partir da solução de problemas de otimizaçã.o com restrições na forma de desigualdades matriciais lineares
Abstract: This work presents results in the context of time-delay system stability. Uncertain time-delay systems are studied by means of the Scaled Small-Gain Theorem. By applying results from Finsler's Lemma and using parameter-dependent Lyapunov matrices, delay-dependent and delay-independent conditions for uncertain systems are obtained in terms of linear matrix inequalities. Time-delay system presenting amplitude-saturating inputs are analyzed aiming to establish conditions to compute state-feedback gains and to obtain an estimate of the bassin of attraction of the system. A control law composed by a current state-feedback and a delayed state-feedback is considered. Lyapunov-Krasovskii functionals are the starting point to obtain the stabilizability conditions. The maximization the estimates of the bassin of attraction is carried out by solving an optimization problem whose constraints are linear matrix inequalities
Mestrado
Automação
Mestre em Engenharia Elétrica

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GAERTNER, JEAN-CLAUDE. "Organisation des assemblages demersaux dans le golfe du lion : structures spatiales et stabilite temporelle." Aix-Marseille 2, 1997. http://www.theses.fr/1997AIX22067.

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Анотація:

L'analyse de l'organisation des assemblages demersaux du golfe du lion, a plusieurs echelles spatiales et temporelles, s'appuie sur les resultats de deux series de campagnes de chalutages d'evaluation directe entreprises entre 1983 et 1992. La mise en oeuvre de techniques recentes d'analyses de donnees multivariees, peu employees en ecologie, a permis une etude detaillee des structures spatiales et de leur stabilite dans le temps. Nos resultats montrent que les assemblages demersaux du golfe du lion presentent une forte structuration spatiale, principalement orientee selon un gradient d'eloignement a la cote. La grande stabilite temporelle des principales structures spatiales, observee a plusieurs echelles, suggere un fort determinisme de l'organisation de ces assemblages d'especes. Les facteurs d'origine abiotique (bathymetrie, caracteristiques de l'habitat, influence rhodanienne, upwellings) semblent jouer un role preponderant dans la formation et le maintien des assemblages demersaux de cette region. De plus, la mise en evidence d'une organisation spatiale simple et tres stable peut contribuer a alleger les plans d'echantillonnage, et a reduire le cout des campagnes d'evaluation directe. Enfin, en proposant une technique couplant les logiques de l'analyse des correspondances (afc) et celle de statis, cette etude a permis d'enrichir le champ d'application de la famille des analyses a tableaux multiples. Cette technique fournit une representation synthetique de la dynamique spatio-temporelle des assemblages d'especes. Elle rend possible l'apprehension simultanee, dans un referentiel unique, des notions de persistance, de resistance, de resilience et de variabilite, des populations et des peuplements.

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Latorre, Hector. "Modeling and Control of VSC-HVDC Transmissions." Doctoral thesis, KTH, Elektriska energisystem, 2011. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-32313.

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Анотація:

Presently power systems are being operated under high stress level conditions unforeseen at the moment they were designed. These operating conditions have negatively impacted reliability, controllability and security margins. FACTS devices and HVDC transmissions have emerged as solutions to help power systems to increase the stability margins. VSC-HVDC transmissions are of particular interest since the principal characteristic of this type of transmission is its ability to independently control active power and reactive power. This thesis presents various control strategies to improve damping of electromechanical oscillations, and also enhance transient and voltage stability by using VSC-HVDC transmissions. These control strategies are based of different theory frames, namely, modal analysis, nonlinear control (Lyapunov theory) and model predictive control. In the derivation of the control strategies two models of VSC-HVDC transmissions were also derived. They are Injection Model and Simple Model. Simulations done in the HVDC Light Open Model showed the validity of the derived models of VSC-HVDC transmissions and the effectiveness of the control strategies. Furthermore the thesis presents an analysis of local and remote information used as inputs signals in the control strategies. It also describes an approach to relate modal analysis and the SIME method. This approach allowed the application of SIME method with a reduced number of generators, which were selected based on modal analysis. As a general conclusion it was shown that VSC-HVDC transmissions with an appropriate input signal and control strategy was an effective means to improve the system stability.
QC 20110412

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Ziar, Ai͏̈ssaoui. "Détermination des exposants de Lyapunov et de la dimension de l'information dans quelques systèmes dynamiques." Grenoble 1, 1992. http://www.theses.fr/1992GRE10086.

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Анотація:

Dans ce travail, nous avons etudie et caracterise l'espace de phase classique de quelques systemes dynamiques interessant la physique nucleaire. Le noyau est decrit schematiquement par un billard a bord convexe ou dans la theorie du champ moyen. Dans les deux cas, outre les sections de poincare qui permettent une description qualitative, nous avons caracterise chaque trajectoire par son exposant de lyapunov maximum. Nous avons pu etablir en particulier l'expression analytique de la matrice de monodromie pour une particule libre dans un billard a bord convexe tournant autour d'un axe perpendiculaire au plan du billard. Ce resultat generalise un resultat anterieur de berry obtenu pour les billards statiques. Dans le cadre d'une theorie de champ moyen, nous avons montre qu'une alternative interessante a l'exposant de lyapunov etait la dimension de la variete sur laquelle se developpe la trajectoire dans l'espace de phase. Dans le cas du potentiel de buck-pilt statique, nous avons ainsi associe une trajectoire reguliere a une dimension 2 et un exposant de lyapunov nul alors que pour une trajectoire chaotique la dimension est 3 et l'exposant de lyapunov est strictement positif. Ceci nous a permis de calculer le volume chaotique relatif en fonction des differents parametres. Enfin, nous avons montre que la dimension peut etre un caractere tres facile a determiner dans le cas d'un champ moyen a symetrie axiale tournant autour d'un axe perpendiculaire a son axe de symetrie. Nous avons alors un systeme conservatif a 3 degres de liberte pour lequel la dimension de la variete peut etre 5 ou 4 pour une trajectoire chaotique, et inferieure ou egale a 3 pour une trajectoire reguliere. Cette determination est coherente avec les autres moyens de caracterisation des trajectoires classiques pour un systeme hamiltonien

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Latorre, Hector F. "A Multichoice Control Strategy for a VSC-HVdc." Licentiate thesis, KTH, Elektriska energisystem, 2008. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-4675.

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Анотація:

Utilization of power electronics based controllable systems (or devices) in transmission systems has opened new opportunities for the power industry to optimize utilization of the existing transmission systems, and at the same time to keep high system reliability and security. As a member of these controllable systems, Voltage Source Converters-based High Voltage direct current (VSC-HVdc) systems have the ability to rapidly control the transmitted active power, and also to independently exchange reactive power with transmissions systems. Therefore, VSC-HVdcs with a suitable control scheme can offer an alternative means to enhance transient stability, to improve power oscillations damping, and to provide voltage support. An interesting application of this system is the analysis of a power system when a VSC-HVdc is connected in parallel with ac transmission lines. This thesis presents the derivation of control strategies to damp power oscillations, to enhance the transient stability and to provide voltage support for a VSC-HVdc. The thesis also formulates a multichoice control strategy and its application when the VSC-HVdc is connected in a synchronous system. The control strategy for enhancing transient stability is based on the theory of Control Lyapunov Function. The control strategy for increasing the damping is based on Linear Analysis. A very effective well known way to increase damping in the system is modulating the active power through the HVdc. However, besides the control of active power, the thesis explores an alternative way to mitigate power oscillations by controlling the reactive power. This condition might be very useful when the dc link in the VSC-HVdc system is out of service, but the converter stations are in operating conditions. A simple model of VSC-HVdc is considered in order to test the control strategy. The model represents the VSC-HVdc as an element in the power system that provides adequate interaction with other systems elements. The model is intended for analysis of power flows and electromechanical transients. It is then sufficient to consider the power frequency components of voltages and currents represented by phasors that vary with time during transients. The model is valid for symmetrical conditions, i.e. positive sequence phasors are used for the representation of the electrical state.
QC 20101117

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Latorre, Hector. "A Multichoice Control Strategy for a VSC-HVdc." Licentiate thesis, Stockholm : Elektriska energisystem, Electric Power Systems, Kungliga Tekniska högskolan, 2008. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kth:diva-4675.

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GOUIA, BECHIR. "Analyse de la stabilite de talus. Application a la mine a ciel ouvert de nefta-tozeur (tunisie)." Paris, ENMP, 1990. http://www.theses.fr/1990ENMP0206.

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Анотація:

Notre etude s'inscrit dans un axe de recherche relatif a l'etude geotechnique de la stabilite des talus naturels ou artificiels (mines a ciel ouvert). Dans une premiere partie, nous avons commence par un apercu sur les methodes classiques de calcul a la rupture, puis nous les avons comparees avec la methode des elemens finis. Nous avons utilise cette derniere afin de definir les champs de contraintes et de deformations dans le talus qui font apparaire les zones critiques dans le massif. Celles-ci aident a la comprehension des mecanismes de deforation et de rupture progressive qui constituent le mode le plus general de l'evoltion des versants instables. L'utilisation de differents modeles rheologiques caracterisant le comportement des materiaux, conduit a des resultats assez contrastes. Chacune des lois considerees pourrait etre satisfaisante pour des applications determinees. Nous avons en particulier etudie une configuration morphologique et geologie assez repandue: celle de talus ou versants en relief tabulaire, constitues de formations geologiques en roches meubles ou plastiques (marne ou argile) surmontees d'une formation en roches coherentes (calcaire ou gres). Les resultats de ces simulations permettent d'illustrer et comprendre le comportement de certains talus artificiels de mines a ciel ouvert ou de versants naturels. Au cours de la seconde partie, nous avons analyse le cas d'une future mine a ciel ouvert du secteur nefta-tozeur situee dans le bassin phosphate de gafsa en tunisie. Puis en appliquant la methode des elements finis, nous avons etudie le fluage des terrains de la serie phosphatee sous le poids des dalles calcaires. Nous avons alors recherche une configuration stable a court et a long terme des talus creuses dans ce massif

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HAN, KONG CHANG. "Analyse de la stabilite des talus par les methodes des elements distincts. Application aux mecanismes de basculement." Paris, ENMP, 1993. http://www.theses.fr/1993ENMP0366.

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Анотація:

Notre etude s'inscrit dans un axe de recherche relatif a l'analyse de la stabilite des talus rocheux par les methodes des elements distincts. Elles consistent a analyser effectivement l'interaction d'un assemblage de blocs discrets delimites par des joints elementaires, ce qui permet de prendre en compte les caracteres heterogenes, anisotropes, et discontinus du massif. En particulier, nous avons pu montrer que cette methode, et specialement le logiciel brig3d, constitue un outil performant qui permet d'apporter des informations du plus grand interet pour analyser les mecanismes de basculement des massifs rocheux. Les reponses fournies par ce logiciel apparaissent conformes a la realite et peuvent etre mises en rapport avec les observations de terrain. Nous avons pu ainsi mettre en evidence les differents mecanismes de basculement identifies dans la nature et montrer comment la structure geometrique du massif rocheux, en particulier le pendage des discontinuites, controle a la fois l'intensite et le volume des deformations. Les caracteres anisotropes et heterogenes du massif rocheux jouent egalement un role important en modifiant la distribution des efforts et la repartition des deformations. D'autre part, la connaissance du volume de materiau deforme constitue une information de la plus grande utilite pour apprehender l'evolution potentielle des massifs rocheux a long terme

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Mathieu-Job, Martine, and Gérard Thomas. "Fiabilite dimensionnelle des dents prothetiques posterieures : etude metrologique et analyse statistique." Nancy 1, 1989. http://www.theses.fr/1989NAN13401.

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Da, Costa Hirata Silvia. "STABILITE DE LA CONVECTION THERMIQUE ET/OU SOLUTALE EN COUCHES FLUIDE ET POREUSE SUPERPOSEES." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00175767.

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Анотація:

Ce travail concerne la convection naturelle au sein d'un système fluide-poreux en couche horizontale. On présente l'analyse de stabilité linéaire des modèles à un et deux domaines, avec diffusion visqueuse dans le milieu poreux. Nos résultats sont comparés avec ceux du modèle à deux domaines utilisant la formulation de Darcy. Un bon accord est observé entre les résultats des modèles à deux domaines, ce qui indique que le terme de Brinkman joue un rôle secondaire dans la stabilité. On montre que le modèle à un domaine peut conduire à des résultats sensiblement différents lorsque la transition entre fluide et le milieu poreux est décrite par une discontinuité des propriétés. Il faut alors modifier la formulation en effectuant la différentiation au sens des distributions. Ainsi, le modèle à un domaine conduit aux mêmes seuils de stabilité que les formulations à deux domaines. L'influence des paramètres caractéristiques sur la stabilité des systèmes thermique et thermosolutal est discutée.

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Afilaka, Johnson O. "Analyse de la stabilite des talus en mines a ciel ouvert : approche probabiliste, application a la mine de carmaux." Paris, ENMP, 1988. http://www.theses.fr/1988ENMP0092.

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GUERTIN, CHANTAL. "Analyse de stabilite numerique des schemas couples de neutronique et de thermohydraulique et nouveau modele de contre-reactions neutroniques." Paris 11, 1995. http://www.theses.fr/1995PA112119.

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Анотація:

Cette these s'insere dans la validation de l'utilisation de couplages de codes de neutronique et de thermohydraulique 3d pour le calcul d'accidents avec ebullition. Dans la premiere partie, une analyse de stabilite numerique a ete appliquee a des codes couples de neutronique et de thermohydraulique. Les schemas de couplage semi-implicite et explicite ont ete etudies. Un modele ponctuel de reacteur nucleaire a ete developpe. L'utilisation d'un modele ponctuel a permis d'obtenir les expressions analytiques des valeurs propres du systeme discretise. Le critere de stabilite, base sur ces valeurs propres, a ete calcule pour des echelons de reactivite. Les reponses neutronique et thermohydraulique ont egalement ete calculees. Aucune restriction severe du pas de temps n'a ete constatee. Les calculs actuels de transitoires accidentels de couplages de codes de neutronique et de thermohydraulique, tels que coccinelle et thyc developpes a l'electricite de france, ne mettent pas en evidence de probleme de stabilite. Dans la seconde partie, l'innovation reside dans l'utilisation d'une fonction spline de plaque mince comme modele de contre-reaction. L'interet de cette approche est la prise en compte d'influences croisees des differents parametres de contre-reactions. L'etude de cette fonction spline a porte sur la temperature et la masse volumique moderateur en situation accidentelle avec ebullition. Cette methode, simple et precise, permet une description homogene des contre-reactions sur l'integralite du domaine de fonctionnement des reacteurs

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Dessagne, Philippe. "Etude de noyaux loin de la ligne de stabilite : mesures de masse et analyse de l'emission de particules retardees." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 1987. http://www.theses.fr/1987STR13217.

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Peaucelle, Dimitri. "Formulation generique de problemes en analyse et commande robuste par des fonctions de lyapunov dependant des parametres." Toulouse 3, 2000. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00131516.

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Анотація:

Cette these porte sur la commande robuste des systemes. La robustesse caracterise l'invariance de proprietes de stabilite et de performance vis a vis des inevitables incertitudes affectant le modele. Le probleme de commande est d'ameliorer et/ou de garantir les proprietes robustes. Les modeles consideres sont lineaires a temps invariant. Les incertitudes sont parametriques reelles structurees et interviennent sous forme rationnelle. Les classes d'incertitudes polytopiques et dissipatives sont plus particulierement prises en compte. Les proprietes etudiees sont principalement la stabilite robuste, le rejet des perturbations (cout garanti robuste) et le comportement transitoire (localisation des poles). Pour ces proprietes nous proposons dans un premier temps des methodes d'analyse puis des methodes de synthese de correcteurs. Les outils theoriques utilises sont issus de la theorie de lyapunov et de la separation topologique. De maniere a garantir les performances avec le moins de pessimisme possible, nous proposons de faire appel a des fonctions de lyapunov dependant des parametres. Comme on attache une importance a la mise en uvre numerique, des methodes issues du cadre de la stabilite quadratique, plus pessimistes mais moins demandeuses en capacite de calcul sont egalement proposees. La formulation volontairement unifiee des differents problemes met en evidence les sources de pessimisme. Toutes les methodes proposees sont formulees en termes d'inegalites matricielles lineaires (lmi) dont la mise en uvre numerique est desormais classique. Les resultats de recherche sont illustres sur des exemples.

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Gady, Valérie. "Analyse granulométrique par microscopie optique des émulsions lipidiques injectables." Paris 5, 1995. http://www.theses.fr/1995PA05P157.

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GUEZ-IVANIER, GUEZ VALERIE. "Analyse de la stabilite et du desordre structural de la tyrosyl-trna synthetase de bacillus stearothermophilus, au moyen de proteines hybrides." Paris 7, 1994. http://www.theses.fr/1994PA077037.

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J'ai etudie certains aspects du repliement et de la stabilite de la tyrosyl-trna synthetase (tyrrs) par des methodes d'ingenierie des proteines. 1) l'etude de la stabilite a consiste a cartographier les interactions qui rendent la tyrrs de bacillus stearothermophilus (bst-tyrrs) plus stable que son homologue d'escherichia coli (eco-tyrrs). Nous avons construit 9 proteines hybrides, dont la partie n-terminale venait d'eco-tyrrs et la partie c-terminale de bst-tyrrs. Les proprietes de ces hybrides ont montre les points suivants: a) les sequences et structures des deux enzymes peuvent se remplacer localement pour donner une tyrrs stable et active. B) la stabilite plus grande de bst-tyrrs est due aux effets cumules de mutations reparties le long de la sequence. C) des mutations compensatoires ont eu lieu entre les deux tyrrss durant l'evolution. 2) l'etude du repliement de la tyrrs a concerne son domaine c-terminal (residus 320-419), qui est desordonne dans le cristal. En comparant la denaturation de tyrrss tronquees ou hybrides, j'ai montre que le domaine c-terminal est replie en solution, mais qu'il a un comportement anormal sous sa forme isolee. 3) nous avons trouve que la surproduction de tyrrs est toxique pour e. Coli. Une analyse genetique a montre que cette toxicite provient d'interactions erronees entre la tyrrs et des trnas ; elle a suggere que la fidelite de la traduction depend d'un equilibre correct entre concentrations cellulaires de synthetases et de trnas

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González, Zumba Jorge Andrés. "Dynamic Modeling and Stability Analysis of Stochastic Multi-Physical Systems Applied to Electric Power Systems." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de València, 2021. http://hdl.handle.net/10251/158558.

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[ES] La naturaleza aleatoria que caracteriza algunos fenómenos en sistemas físicos reales (e.g., ingeniería, biología, economía, finanzas, epidemiología y otros) nos ha planteado el desafío de un cambio de paradigma del modelado matemático y el análisis de sistemas dinámicos, y a tratar los fenómenos aleatorios como variables aleatorias o procesos estocásticos. Este enfoque novedoso ha traído como consecuencia nuevas especificidades que la teoría clásica del modelado y análisis de sistemas dinámicos deterministas no ha podido cubrir. Afortunadamente, maravillosas contribuciones, realizadas sobre todo en el último siglo, desde el campo de las matemáticas por científicos como Kolmogorov, Langevin, Lévy, Itô, Stratonovich, sólo por nombrar algunos; han abierto las puertas para un estudio bien fundamentado de la dinámica de sistemas físicos perturbados por ruido. En la presente tesis se discute el uso de ecuaciones diferenciales algebraicas estocásticas (EDAEs) para el modelado de sistemas multifísicos en red afectados por perturbaciones estocásticas, así como la evaluación de su estabilidad asintótica a través de exponentes de Lyapunov (ELs). El estudio está enfocado en EDAEs d-index-1 y su reformulación como ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias (EDEs). Fundamentados en la teoría ergódica, es factible analizar los ELs a través de sistemas dinámicos aleatorios (SDAs) generados por EDEs subyacentes. Una vez garantizada la existencia de ELs bien definidas, hemos procedido al uso de técnicas de simulación numérica para determinar los ELs numéricamente. Hemos implementado métodos numéricos basados en descomposición QR discreta y continua para el cómputo de la matriz de solución fundamental y su uso en el cálculo de los ELs. Las características numéricas y computacionales más relevantes de ambos métodos se ilustran mediante pruebas numéricas. Toda esta investigación sobre el modelado de sistemas con EDAEs y evaluación de su estabilidad a través de ELs calculados numéricamente, tiene una interesante aplicación en ingeniería. Esta es la evaluación de la estabilidad dinámica de sistemas eléctricos de potencia. En el presente trabajo de investigación, implementamos nuestros métodos numéricos basados en descomposición QR para el test de estabilidad dinámica en dos modelos de sistemas eléctricos de potencia de una-máquina bus-infinito (OMBI) afectados por diferentes perturbaciones ruidosas. El análisis en pequeña-señal evidencia el potencial de las técnicas propuestas en aplicaciones de ingeniería.
[CA] La naturalesa aleatòria que caracteritza alguns fenòmens en sistemes físics reals (e.g., enginyeria, biologia, economia, finances, epidemiologia i uns altres) ens ha plantejat el desafiament d'un canvi de paradigma del modelatge matemàtic i l'anàlisi de sistemes dinàmics, i a tractar els fenòmens aleatoris com a variables aleatòries o processos estocàstics. Aquest enfocament nou ha portat com a conseqüència noves especificitats que la teoria clàssica del modelatge i anàlisi de sistemes dinàmics deterministes no ha pogut cobrir. Afortunadament, meravelloses contribucions, realitzades sobretot en l'últim segle, des del camp de les matemàtiques per científics com Kolmogorov, Langevin, Lévy, Itô, Stratonovich, només per nomenar alguns; han obert les portes per a un estudi ben fonamentat de la dinàmica de sistemes físics pertorbats per soroll. En la present tesi es discuteix l'ús d'equacions diferencials algebraiques estocàstiques (EDAEs) per al modelatge de sistemes multifísicos en xarxa afectats per pertorbacions estocàstiques, així com l'avaluació de la seua estabilitat asimptòtica a través d'exponents de Lyapunov (ELs). L'estudi està enfocat en EDAEs d-index-1 i la seua reformulació com a equacions diferencials estocàstiques ordinàries (EDEs). Fonamentats en la teoria ergòdica, és factible analitzar els ELs a través de sistemes dinàmics aleatoris (SDAs) generats per EDEs subjacents. Una vegada garantida l'existència d'ELs ben definides, hem procedit a l'ús de tècniques de simulació numèrica per a determinar els ELs numèricament. Hem implementat mètodes numèrics basats en descomposició QR discreta i contínua per al còmput de la matriu de solució fonamental i el seu ús en el càlcul dels ELs. Les característiques numèriques i computacionals més rellevants de tots dos mètodes s'illustren mitjançant proves numèriques. Tota aquesta investigació sobre el modelatge de sistemes amb EDAEs i avaluació de la seua estabilitat a través d'ELs calculats numèricament, té una interessant aplicació en enginyeria. Aquesta és l'avaluació de l'estabilitat dinàmica de sistemes elèctrics de potència. En el present treball de recerca, implementem els nostres mètodes numèrics basats en descomposició QR per al test d'estabilitat dinàmica en dos models de sistemes elèctrics de potència d'una-màquina bus-infinit (OMBI) afectats per diferents pertorbacions sorolloses. L'anàlisi en xicotet-senyal evidencia el potencial de les tècniques proposades en aplicacions d'enginyeria.
[EN] The random nature that characterizes some phenomena in the real-world physical systems (e.g., engineering, biology, economics, finance, epidemiology, and others) has posed the challenge of changing the modeling and analysis paradigm and treat these phenomena as random variables or stochastic processes. Consequently, this novel approach has brought new specificities that the classical theory of modeling and analysis for deterministic dynamical systems cannot cover. Fortunately, stunning contributions made overall in the last century from the mathematics field by scientists such as Kolmogorov, Langevin, Lévy, Itô, Stratonovich, to name a few; have opened avenues for a well-founded study of the dynamics in physical systems perturbed by noise. In the present thesis, we discuss stochastic differential-algebraic equations (SDAEs) for modeling multi-physical network systems under stochastic disturbances, and their asymptotic stability assessment via Lyapunov exponents (LEs). We focus on d-index-1 SDAEs and their reformulation as ordinary stochastic differential equations (SDEs). Supported by the ergodic theory, it is feasible to analyze the LEs via the random dynamical system (RDSs) generated by the underlying SDEs. Once the existence of well-defined LEs is guaranteed, we proceed to the use of numerical simulation techniques to determine the LEs numerically. Discrete and continuous QR decomposition-based numerical methods are implemented to compute the fundamental solution matrix and use it in the computation of the LEs. Important numerical and computational features of both methods are illustrated through numerical tests. All this investigation concerning systems modeling through SDAEs and their stability assessment via computed LEs finds an appealing engineering application in the dynamic stability assessment of power systems. In this research work, we implement our QR-based numerical methods for testing the dynamic stability in two types of single-machine infinite-bus (SMIB) power system models perturbed by different noisy disturbances. The analysis in small-signal evidences the potential of the proposed techniques in engineering applications.
Mi agradecimiento al estado ecuatoriano que, a través del Programa de Becas para el Fortalecimiento y Desarrollo del Talento Humano en Ciencia y Tecnología 2012 de la Secretaría Nacional de Educación Superior, Ciencia y Tecnología (SENESCYT), han financiado mis estudios de doctorado.
González Zumba, JA. (2020). Dynamic Modeling and Stability Analysis of Stochastic Multi-Physical Systems Applied to Electric Power Systems [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/158558
TESIS

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Minvielle-Sébastia, Lionel. "Analyse genetique et moleculaire des genes rna14 et rna15 impliques dans la stabilite des arn messagers polyadenyles de la levure saccharomyces cerevisiae." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066258.

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Dans la levure saccharomyces cerevisiae, des mutations thermosensibles dans les genes rna14 et rna15 entrainent une diminution de la stabilite des messagers correlee avec une degradation de la queue poly(a). Bien que la transcription n'est pas abolie dans ces mutants, il est possible que le defaut primaire soit au niveau de la terminaison de la transcription ou de la polyadenylation elle-meme. Par complementation de la thermosensibilite, nous avons clone les alleles sauvages. Ils sont essentiels pour la viabilite de la levure. Le gene rna14 code pour une proteine de 75,3 kda, partiellement homologue a la proteine rep de e. Coli. Le gene rna15 code pour une proteine de 33 kda possedant trois regions interessantes: 1) un domaine n-terminal de liaison a l'arn; 2) une region riche en gln et asn, similaire aux sequences opa; 3) un module de polymerase dans le domaine c-terminal. Des etudes in vitro ont permis de determiner une specificite de reconnaissance de la proteine rna15p pour le poly(u) et l'oligo(dt). Cette propriete, associee a la presence d'un module caracteristique des polymerases, permet de presenter un modele d'action dans le cadre de la terminaison de la transcription, par une association soit directe de la proteine avec les regions riches en t ou a lieu la reaction de polyadenylation, soit indirecte, par l'intermediaire d'un petit arn riche en u, avec la queue poly(a)

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