Дисертації з теми "Функції перетворення"

У дисертаційній роботі вирішується актуальне науково-технічне завдання щодо розробка алгоритму оцінки частоти дискретно-експоненціального сигналу, заснованого на спектральному аналізі в базисі функцій Віленкіна – Крестенсона, та також оцінки ефективності цього методу і порівняння його з ефективністю методу, заснованого на швидкому перетворенні Фурє в базисі дискретно-експоненційних функцій. У роботі: вперше розроблено алгоритм формування дочірних симетричних базисних систем, який на відміну від існуючих пов’язує дискретно-експоненційні функції, функцій Уолша і функцій Віленкіна – Крестенсона; вперше запропонована методика обчислення значень порогів рішення при прийомі сигналу, що приймається на тлі однозв'язного марковського шуму, в базисах Віленкіна – Крестенсона і дискретно-експоненційні функції, які забезпечують необхідні імовірнісні характеристики оцінки частоти сигналу; вперше запропоновано метод ізоморфного представлення дискретних базисів Віленкіна – Крестенсона, що дозволив перейти від комплексно-значних компонентів базису до їх модулярних цілочисельних еквівалентів, що істотно спростило як аналіз, так і синтез алгоритмів обробки сигналів в цих базисах; вперше запропоновано метод індикаторних матриць, що дозволяє синтезувати повну безліч базисів Віленкіна – Крестенсона (в тому числі і базисів Уолша) із заданими параметрами, а також виключити процедуру факторизации матриць Віленкіна – Крестенсона і Уолша при синтезі алгоритмів швидкого перетворення Фур’є в цих базисах. Практичне значення одержаних результатів полягає в: розробці методу оцінки дисперсії квадратур гармонік при спектральному аналізі корельованого шуму в різних базисах.; розроблені алгоритму оцінки частоти доплерівського сигналу методом спектрального аналізу в базисах ВКФ.
В диссертационной работе решается актуальная научно-техническая задача по разработка алгоритма оценки частоты дискретно-экспоненциального сигнала, основанного на спектральном анализе в базисе функций Виленкина - Крестенсона, и также оценки эффективности этого метода и сравнение его с эффективностью метода, основанного на быстром преобразовании Фурье в базисе дискретно-экспоненциальных функций. В работе: впервые разработан алгоритм формирования дочерних симметричных базисных систем, который в отличие от существующих связывает дискретно-экспоненциальной функции, функций Уолша и функций Виленкина - Крестенсона; впервые предложена методика вычисления значений порогов решения при приеме сигнала на фоне односвязного марковского шума, в базисах Виленкина - Крестенсона и дискретно-экспоненциальной функции, которые обеспечивают необходимые вероятностные характеристики оценки частоты сигнала; впервые предложен метод изоморфного представления дискретных базисов Виленкина - Крестенсона, что позволило перейти от комплексно-значных компонентов базиса к их модулярных целочисленных эквивалентов, существенно упростило как анализ, так и синтез алгоритмов обработки сигналов в этих базисах; впервые предложен метод индикаторных матриц, позволяет синтезировать полную множество базисов Виленкина - Крестенсона (в том числе и базисов Уолша) с заданными параметрами, а также исключить процедуру факторизации матриц Виленкина - Крестенсона и Уолша при синтезе алгоритмов быстрого преобразования Фурье в этих базисах. Практическое значение полученных результатов заключается в: разработке метода оценки дисперсии квадратур гармоник при спектральном анализе коррелированного шума в различных базисах .; разработаны алгоритма оценки частоты доплеровского сигнала методом спектрального анализа в базисах Виленкина - Крестенсона.
The dissertation solves the current scientific and technical problem of developing an algorithm for estimating the frequency of a discrete exponential signal based on spectral analysis in the basis of Vilenkin - Crestenson functions, as well as evaluating the effectiveness of this method and comparing it with the efficiency of the method based on fast Fourier transform. discrete-exponential functions. In the work: for the first time an algorithm for the formation of child symmetric basis systems was developed, which, in contrast to the existing ones, connects discrete-exponential functions, Walsh functions and Vilenkin-Crestenson functions; for the first time the method of calculation of values of decision thresholds at reception of the signal accepted against one-connected Markov noise in Vilenkin - Crestenson bases and discrete-exponential functions which provide necessary probabilistic characteristics of an estimation of frequency of a signal is offered; for the first time a method of isomorphic representation of discrete Vilenkin - Crestenson bases was proposed, which allowed to pass from complex-significant components of the base to their modular integer equivalents, which significantly simplified both analysis and synthesis of signal processing algorithms in these bases; The method of indicator matrices was proposed for the first time, which allows to synthesize a complete set of Vilenkin - Crestenson bases (including Walsh bases) with given parameters, and to exclude the factorization procedure of Vilenkin - Crestenson and Walsh matrices in the synthesis of fast Fourier transform algorithms in these Fourier transform bases. The practical significance of the obtained results is: development of a method for estimating the variance of harmonic quadratures in the spectral analysis of correlated noise in different bases .; developed algorithms for estimating the frequency of Doppler signal by spectral analysis in the bases of VKF.

Метою магістерської роботи є підвищення ефективності тестування криптографічної стійкості до злому алгоритмів захисту даних, в основу яких покладено булеві функціональні перетворення, за рахунок прискорення процесу визначення важливих для криптографічної стійкості характеристик булевих перетворень. Для цього було поставлено та вирішено наступні завдання: здійснення огляду способів проведення тестування криптографічних алгоритмів. проведення аналітичного аналізу та здійснення порівняльної оцінки існуючих способів пришвидшення визначення нелінійності булевих функціональних перетворень та проведення статистичної оцінки задоволення умов критерію строго лавинного ефекту. теоретичне обгрунтування та проведення дослідження нового способу покращення ефективності проведення тестування криптографічних алгоритмів в основу яких покладено булеві функціональні перетворення. розробка програми для проведення дослідження запропонованого методу здійснення порівняльної оцінки запропонованого способу із вже існуючими способами.
The purpose of the master's thesis is to increase the efficiency of testing cryptographic resistance to hacking of data protection algorithms, which are based on Boolean functional transformations, by accelerating the process of determining important for cryptographic stability characteristics of Boolean transformations. To do this, the following tasks were set and solved: review of methods of testing cryptographic algorithms. conducting analytical analysis and comparative evaluation of existing ways to accelerate the determination of nonlinearity of Boolean functional transformations and conducting statistical evaluation of satisfaction of the avalanche effect criterion. theoretical substantiation and research of a new way to improve the efficiency of testing cryptographic algorithms based on Boolean functional transformations. development of a program for research of the proposed method comparative evaluation of the proposed method with existing methods.

Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної науково-практичної проблеми в телекомунікаційних системах, а саме підвищення пропускної здатності каналу передачі семантичних мовних даних за рахунок ефективного їх кодування, тобто формулюється питання підвищення ефективності семантичного кодування, а саме – з якою мінімальною швидкістю можливо кодувати семантичні ознаки мовних сигналів із заданою ймовірністю безпомилкового їх розпізнавання? Саме на це питання буде дана відповідь у даному науковому дослідженні, що є актуальною науково-технічною задачею враховуючи зростаючу тенденцію дистанційної взаємодії людей і роботизованої техніки за допомогою мови, де безпомилковість функціонування даного типу систем безпосередньо залежить від ефективності семантичного кодування мовних сигналів. У роботі досліджено відомий метод підвищення ефективності семантичного кодування мовних сигналів на основі мел-частотних кепстральних коефіцієнтів, який полягає в знаходженні середніх значень коефіцієнтів дискретного косинусного перетворення прологарифмованої енергії спектра дискретного перетворення Фур'є обробленого трикутним фільтром в мел-шкалі. Проблема полягає в тому, що представлений метод семантичного кодування мовних сигналів на основі мел-частотних кепстральних коефіцієнтів не дотримується умови адаптивності, тому було сформульовано основну наукову гіпотезу дослідження, яка полягає в тому що підвищити ефективність семантичного кодування мовних сигналів можливо за рахунок використання адаптивного емпіричного вейвлет-перетворення з подальшим застосуванням спектрального аналізу Гільберта. Під ефективністю кодування розуміється зниження швидкості передачі інформації із заданою ймовірністю безпомилкового розпізнавання семантичних ознак мовних сигналів, що дозволить значно знизити необхідну смугу пропускання, тим самим підвищуючи пропускну здатність каналу зв'язку. У процесі доведення сформульованої наукової гіпотези дослідження були отримані наступні результати: 1) вперше розроблено метод семантичного кодування мовних сигналів на основі емпіричного вейвлетперетворення, який відрізняється від існуючих методів побудовою множини адаптивних смугових вейвлет-фільтрів Мейера з подальшим застосуванням спектрального аналізу Гільберта для знаходження миттєвих амплітуд і частот функцій внутрішніх емпіричних мод, що дозволить визначити семантичні ознаки мовних сигналів та підвищити ефективність їх кодування; 2) вперше запропоновано використовувати метод адаптивного емпіричного вейвлет-перетворення в задачах кратномасштабного аналізу та семантичного кодування мовних сигналів, що дозволить підвищити ефективність спектрального аналізу за рахунок розкладання високочастотного мовного коливання на його низькочастотні складові, а саме внутрішні емпіричні моди; 3) отримав подальший розвиток метод семантичного кодування мовних сигналів на основі мел-частотних кепстральних коефіцієнтів, але з використанням базових принципів адаптивного спектрального аналізу за допомогою емпіричного вейвлет-перетворення, що підвищує ефективність даного методу.
The thesis is devoted to the solution of the actual scientific and practical problem in telecommunication systems, namely increasing the bandwidth of the semantic speech data transmission channel due to their efficient coding, that is the question of increasing the efficiency of semantic coding is formulated, namely – at what minimum speed it is possible to encode semantic features of speech signals with the set probability of their error-free recognition? It is on this question will be answered in this research, which is an urgent scientific and technical task given the growing trend of remote human interaction and robotic technology through speech, where the accurateness of this type of system directly depends on the effectiveness of semantic coding of speech signals. In the thesis the well-known method of increasing the efficiency of semantic coding of speech signals based on mel-frequency cepstral coefficients is investigated, which consists in finding the average values of the coefficients of the discrete cosine transformation of the prologarithmic energy of the spectrum of the discrete Fourier transform treated by a triangular filter in the mel-scale. The problem is that the presented method of semantic coding of speech signals based on mel-frequency cepstral coefficients does not meet the condition of adaptability, therefore the main scientific hypothesis of the study was formulated, which is that to increase the efficiency of semantic coding of speech signals is possible through the use of adaptive empirical wavelet transform followed by the use of Hilbert spectral analysis. Coding efficiency means a decrease in the rate of information transmission with a given probability of error-free recognition of semantic features of speech signals, which will significantly reduce the required passband, thereby increasing the bandwidth of the communication channel. In the process of proving the formulated scientific hypothesis of the study, the following results were obtained: 1) the first time the method of semantic coding of speech signals based on empirical wavelet transform is developed, which differs from existing methods by constructing a sets of adaptive bandpass wavelet-filters Meyer followed by the use of Hilbert spectral analysis for finding instantaneous amplitudes and frequencies of the functions of internal empirical modes, which will determine the semantic features of speech signals and increase the efficiency of their coding; 2) the first time it is proposed to use the method of adaptive empirical wavelet transform in problems of multiscale analysis and semantic coding of speech signals, which will increase the efficiency of spectral analysis due to the decomposition of high-frequency speech oscillations into its low-frequency components, namely internal empirical modes; 3) received further development the method of semantic coding of speech signals based on mel-frequency cepstral coefficients, but using the basic principles of adaptive spectral analysis with the application empirical wavelet transform, which increases the efficiency of this method. Conducted experimental research in the software environment MATLAB R2020b showed, that the developed method of semantic coding of speech signals based on empirical wavelet transform allows you to reduce the encoding speed from 320 to 192 bit/s and the required passband from 40 to 24 Hz with a probability of error-free recognition of about 0.96 (96%) and a signal-to-noise ratio of 48 dB, according to which its efficiency increases 1.6 times in contrast to the existing method. The results obtained in the thesis can be used to build systems for remote interaction of people and robotic equipment using speech technologies, such as speech recognition and synthesis, voice control of technical objects, low-speed encoding of speech information, voice translation from foreign languages, etc.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 152 – Метрологія та інформаційно-вимірювальна техніка (15 – автоматизація та приладобудування). – Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» Міністерства освіти і науки України, Харків, 2019. Об’єктом дослідження є процес проведення аналізу в первинних і вторинних системних перетвореннях інформації, що породжує проблемну ситуацію з удосконалення апаратурних, алгоритмічних та програмних засобів контролю та діагностування складних промислових об’єктів. Предметом дослідження є пристрій контролю та діагностування стану динамічних промислових об’єктів. У дисертаційній роботі вирішена науково-практична задача підвищення ефективності пристроїв контролю та діагностування стану складних промислових об’єктів з невизначеними динамічними властивостями. Вирішення здійснене за допомогою як класичних, так і принципово нових сучасних методів теорії ймовірності, випадкових процесів, багатомірного статистичного аналізу, інформаційної теорії вимірювань і контролю. У вступі обґрунтовано актуальність задач дослідження, показано зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами, наведена наукова новизна та сформульоване практичне значення отриманих результатів. В першому розділі здійснений аналітичний огляд та оцінка питань в області контролю і діагностування стану промислових об’єктів. Обраний об’єкт діагностування, розглянута його структура, технічні характеристики, область використання. Виконаний аналіз методичних, алгоритмічних та апаратурних засобів вимірювання температури і механічної вібрації. Виконаний огляд існуючих засобів контролю та діагностування стану складних промислових об’єктів, проаналізовані їх техніко-економічні характеристики, обрана оптимальна структура контрольно-діагностичної системи. Висвітлені аспекти з апаратурного, алгоритмічного і програмного забезпечення при створенні пристрою контролю та діагностування стану складних промислових об’єктів. Обрані напрями досліджень, поставлені основні задачі дисертаційної роботи. У другому розділі досліджені імовірнісні моделі параметризації спектральних змін стаціонарних вимірювальних сигналів. Здійснена формалізація імовірнісних властивостей нестаціонарних випадкових сигналів, досліджені кореляційні моделі спектральної нестаціонарності цих сигналів, проведений дисперсійний аналіз частотної та часової моделей автокогерентності, оцінена чутливість кореляційно-спектральної моделі показника автокогерентності багатовимірного термодинамічного процесу, оцінені дискримінуючі властивості показників автокогерентності при класифікації вібраційних процесів, досліджені діагностичні властивості складових показника автокогерентності, проведений вибір показників контролю нестаціонарності динамічних процесів. Результати досліджень дозволили отримати ряд наукових результатів: - отримала розвиток теорія автокогерентності спектрально нестаціонарних вимірювальних сигналів. Визначені умови вибору числа масштабів та зсувів при оцінці коефіцієнтів автокогерентності для задачі контролю порушень стаціонарності вимірювального сигналу; - отримані умови калібрування показника автокогерентності, що відповідають відсутності порушення стаціонарності, розроблена імовірнісна модель показника автокогерентності, що враховує мінімальне значення (масштабу) спектрального вейвлет-перетворення; - показана можливість дисперсійного розкладання базового показника автокогерентності на парні незалежні складові, які дозволяють отримати незалежну інформацію про порушення стаціонарності з урахуванням функціональних та випадкових змін спектру; - на прикладі теплових динамічних процесів показана ефективність розробленого показника автокогерентності для задач контролю динамічних властивостей інерційних багатомірних промислових об’єктів. Також показана можливість автоматичної корекції похибки вимірювання температури, якщо контролювати весь тепловий процес, а не його окремі значення; - на прикладі вібросигналів показана можливість якісної класифікації технічних станів, а також кількісної класифікації окремих частотно-часових складових показника автокогерентності; доведено, що найкращими діагностичними властивостями характеризуються випадкові (шумові) складові показника автокогерентності. В третьому розділі представлені дослідження з діагностичних властивостей показників автокогерентності при обмеженнях на обсяги вимірювальної інформації. Сформульована загальна задача функціонального діагностування динамічних промислових об’єктів, вибрана модель параметричної дискримінації, досліджено вплив обсягу навчальної вибірки на середній ризик діагностування, створені математичні та комп’ютерні моделі оптимізації простору інформативних ознак за критерієм максимуму вірогідності та проведено їх дослідження. Дослідження даного розділу дозволили одержати наступні результати: - експериментальні дослідження показників автокогерентності вібраційних сигналів показують, що для контролю та діагностування технічного стану вібраційних об’єктів можливо використовувати лінійну вирішувальну функцію, для якої можливо використати таблиці дисперсії показників автокогерентності та нормовану коваріаційну матрицю, які дозволяють сформувати, шляхом перемноження, сумарну коваріаційну матрицю; - одержані рівняння для середнього ризику та вірогідності діагностування, які дозволяють моделювати вплив обсягу навчальної вибірки та кількості інформативних ознак на показники ефективності контролю технічного стану; - доведено існування мінімальних екстремальних значень середнього ризику для теплових та вібраційних об’єктів, що дозволило використати, в якості цільової функції оптимізації простору інформативних ознак, середній ризик; - досліджено комплексний вплив трьох параметрів (геометричної відстані між діагностованими станами, кількості інформативних параметрів, обсягу навчальної вибірки) на величину вірогідності контролю та діагностування технічного стану як теплових так і вібраційних об’єктів; таке дослідження довело спроможність формувати оптимальну, за максимумом вірогідності контролю, систему інформативних ознак. Четвертий розділ присвячений розробці алгоритмічного та програмного забезпечення пристрою контролю та діагностування стану промислових об’єктів. Розглянуті методи первинного і вторинного статистичного перетворень, які базуються на регресійному, спектральному, дисперсійному і коваріаційному аналізах пристрою контролю та діагностування, дозволили сформувати структуру і принцип функціонування алгоритмічного забезпечення при обмеженні обсягів вимірювальної інформації за діагностованими функціональними станами. В розділі обране програмне середовище для реалізації розроблених алгоритмів, розроблені фрагменти програм пристрою контролю та діагностування стану промислових об’єктів на платформі LabView. За дослідженнями даного розділу отримані наступні результати: - розроблена структура алгоритмічного забезпечення пристроїв контролю та діагностування динамічних об’єктів, яка складається з первинного і вторинного статистичного перетворення і містить реалізацію процесів дискретизації вимірювальних сигналів, дискретизованого аналогового вейвлет-перетворення, процедур диференціювання та інтегрування; - реалізована процедура адаптивного вейвлет-перетворення із гнучким вибором гаусівського материнського вейвлета, що дозволяє мінімізувати похибки контролю та діагностування. - сформовані комп’ютерні компоненти алгоритмічних і програмних процедур первинного і вторинного статистичного перетворення при синтезі комп’ютеризованих діагностичних систем, проведенні імітаційного моделювання, аналізу впливів дестабілізуючих факторів при здійснені контролю параметрів вузлів динамічних об’єктів та діагностуванні їх стану; - розроблене програмне забезпечення пристрою контролю та діагностування стану промислових об’єктів на платформі LabView з використанням об’єктно орієнтованої мови програмування, що дозволяє в пакетному режимі та в режимі реального часу здійснювати необхідні контрольні процедури. В п’ятому розділі представлені інженерні додатки для контролю і діагностування складних промислових агрегатів. Наведені дослідження при розробці та патентуванні первинних перетворювачів, виборі і патентуванні структури вимірювальних каналів первинних перетворювачів, розробці і створенні електронних блоків первинного і вторинного перетворення інформації. Запропонована методика калібрування вібровипробувальних стендів для метрологічного забезпечення первинних перетворювачів вібрації, розглянута перевірка кваліфікації калібрувальних лабораторій в Україні та вплив метрологічного забезпечення на створення систем контролю та діагностування складних промислових об’єктів. За виконанням даного розділу отримані наступні результати: - розроблені та запатентовані первинні перетворювачі температури для моніторингу інфранизькочастотних процесів в досліджуваному промисловому об’єкті при оцінці теплових режимів, а також первинні перетворювачі механічної вібрації для моніторингу високочастотних процесів при оцінці стану підшипників кочення редукторів-розгалужувачів; - на базі мікроконтролера Arduino створений пристрій контролю та діагностування стану зон нагрівання екструдера для виготовлення термопластів та стану підшипників кочення в редукторах-розгалужувачах; - виконані метрологічні дослідження апаратури для вимірювання інфранизькочастотних і високочастотних вимірювальних сигналів, запроваджені до використання вібровипробувальні установки, сформовані методики калібрування цих установок. - представлені перспективи розвитку теорії і практики контролю та діагностування процесів, що характеризуються різними частотними показниками, в спеціалізованих метрологічних лабораторіях.
The thesis is submitted to obtain a scientific degree of Doctor of Philosophy, specialty 152 – Metrology and information-measuring technique (15 – Automation and instrument-making). – National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”, Kharkiv, 2019. The object of research is the process of conducting analysis in primary and secondary system transformations of information, which creates a problem situation with the improvement of hardware, algorithmic and software devices for control and diagnostics of complex industrial objects. The subject of research is a device for control and diagnostics of the state industrial dynamic objects. The scientific and practical task of increasing the efficiency of devices for control and diagnostics of the state of complex industrial objects with uncertain dynamic properties is solved in the dissertation. The solution is found using both classical and fundamentally new modern methods of probability theory, random processes, multivariate statistical analysis, information theory of measurement and control. The introduction substantiates the relevance of research tasks showing connection between the work and scientific programs, plans, themes, the scientific novelty is stated and practical value of the obtained results is formulated. The first chapter deals with analytical review and evaluation of questions in the field of control and diagnostics of the state of industrial objects. The object of diagnostics is selected; its structure, technical characteristics and area of use are considered. The analysis of methodical, algorithmic and equipment-specific devices for measuring temperature and mechanical vibration is carried out. A review of the existing devices for control and diagnostics of the state of complex industrial objects is made, their technical and economic characteristics are analyzed, and the optimal structure of the control and diagnostic system is selected. Some aspects of hardware, software and algorithmic programming when creating devices for control and diagnostics of the state of complex industrial objects are emphasized. The areas of research are selected; the main tasks of the dissertation are stated. The second chapter studies probabilistic models of parametrization of spectral changes of stationary measurement signals. The formalization of the probabilistic properties of non-stationary random signals is made, the correlation models of the spectral non-stationary of these signals are investigated, the dispersion analysis of frequency and time models of auto-coherence is carried out, the sensitivity of the correlation spectral model for the auto-coherence indicator of the multidimensional thermodynamic process is estimated, the discriminating properties of the indicators of auto-coherence are assessed regarding the classification of vibrational processes, diagnostic properties of components of the auto-coherence index are investigated, the choice of indicators for non-stationary control of dynamic processes is conducted. The research results have allowed obtaining a number of scientific results: - the theory of auto-coherence for spectrally non-stationary measurement signals has been developed. The conditions of the choice of the number of scales and displacements are determined regarding the estimation of the auto-coherence coefficients for monitoring the stationary disturbances of the measuring signal; - the conditions of calibration of auto-coherence index, which correspond to the absence of stationary violation, are obtained. A probabilistic model of the autocoherence index taking into account the minimum value (scale) of the spectral wavelet transform is developed; - the possibility of dispersion expansion of the basic auto-coherence index in paired independent components is shown, allowing to receive independent information on stationary violation, taking into account functional and random changes of the spectrum; - the example of thermal dynamic processes shows the efficiency of the developed autocorrelation index for controlling the dynamic properties of inertial multidimensional industrial objects. Also the possibility of automatic correction of the measurement error of temperature, if you control the whole heat process, and not its individual values, is shown; - the example of vibration signals shows the possibility of a qualitative classification of technical states, as well as quantitative classification of individual frequency-time components of the auto-coherence index is shown. It is proved that the best diagnostic properties are characterized by random (noise) components of the auto-coherence index. The third chapter presents studies on the diagnostic properties of autocoherence indices with restrictions on the measurement information volume. The general task of functional diagnostics of dynamic industrial objects is formulated, the model of parametric discrimination is chosen, the influence of the study sample size on the average risk of diagnosing is investigated, and mathematical and computer models of optimization of the space of informative signs by the criterion of maximum likelihood were created and their research was conducted. The researches in this chapter have allowed obtaining the following results: - experimental studies of the auto-coherence indices of vibration signals show that it is possible to use a linear solving function for controlling and diagnosing the technical state of vibrational objects, for which it is possible to use dispersion tables of auto-coherence indices and a normalized covariance matrix, which allow to generate, by multiplication, a total covariance matrix; - equations for the average risk and diagnostics probability are obtained allowing to model the influence of the training sample volume and informative features number on the performance indicators of the technical condition; - the existence of minimal extreme values of average risk for thermal and vibrational objects has been proved, allowing to use average risk as a target function for optimizing informative features space; - the complex influence of three parameters (geometric distance between diagnosed states, number of informative parameters, training sample volume) on the probability of control and diagnostics of the technical state of both thermal and vibration objects is studied. Such research has proven the ability to form an optimal, maximum control probability, system of informational features. The fourth chapter is devoted to the development of algorithmic and software device for monitoring and diagnosing the state of industrial objects. The methods of primary and secondary statistical transformations based on regression, spectral, dispersion and covariance analyses of the control and diagnostic device, have allowed to form the structure and the principle of algorithmic support functioning while limiting the volumes of measuring information by the diagnosed functional states. In this chapter the software aimed at implementation of the developed algorithms is chosen, programs fragments of devices for control and diagnostics of the state of industrial objects on the platform LabView are developed. According to researches of this chapter the following results are obtained: - the algorithmic structure of control devices and diagnostics of dynamic objects is developed, which consists of primary and secondary statistical transformation and contains the implementation of sampling processes of measurement signals, discrete analog wavelet transformation, differentiation and integration procedures; - an adaptive wavelet transform process with a flexible choice of the Gaussian parent wavelet is implemented, which minimizes the errors of control and diagnostics. - computer components of algorithmic and software procedures of primary and secondary statistical transformation in the synthesis of computerized diagnostic systems are formed, simulation modeling is conducted, the effects of destabilizing factors when controlling parameters of dynamic objects nodes are analyzed and their states are diagnosed; - the device software for controlling and diagnosing the state of industrial objects on the LabView platform with the use of object-oriented programming language, which allows to carry out the necessary control procedures in batch mode and in real-time, is developed.The fifth chapter presents engineering applications for the control and diagnostics of complex industrial objects. The research is provided for the development and patenting of primary transformers, selecting and patenting the structure of measuring channels of primary transformers, the development and creation of electronic blocks of primary and secondary transformation of information. The method of calibration of vibration test stands for metrological provision of primary vibration transducers is proposed, the verification of qualification of calibration laboratories in Ukraine and the influence of metrological support on the creation of systems of control and diagnosis of complex industrial objects are considered. According to researches of this chapter the following results are obtained: - primary temperature transducers for monitoring infra-low frequency processes in the investigated industrial object when evaluating thermal regimes, as well as primary transducers of mechanical vibration for monitoring high-frequency processes when evaluating rolling bearings condition of gear reducers are developed and patented; - on the basis of the Arduino microcontroller, a device for monitoring and diagnosing the condition of the extruder heating zones for manufacturing thermoplastics and the rolling bearings condition of gear reducers is created; - metrological researches of devices for measurement of infra-low frequency and high-frequency measuring signals are conducted, the vibration testing devices are implemented, and calibration methods of these devices are developed. - prospects for development of the theory and practice of control and diagnostics of processes characterized by different frequency indices in the specialized metrological laboratories are presented.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії (PhD) за спеціальністю 123 – Комп’ютерна інженерія – Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, Харків, 2020. Об’єктом дослідження є процеси управління тяговим рухомим складом за допомогою бортової комп’ютерної системи, що використовується у дизель-потягах серії ДЕЛ-02. Предметом дослідження є моделі, методи та відповідні програмні компоненти, які використовуються в комп’ютерній системі тягового рухомого складу, та розширюють область застосування геометричної теорії управління при синтезі оптимальних керувань рухомим складом, а також методи і засоби розробки сучасних програмних комплексів в рамках розробки комп’ютерної системи підтримки прийняття рішень машиніста дизель-потяга серії ДЕЛ-02. У вступі акцентовано увагу та обгрунтовано актуальність теми, що досліджується, показано зв’язок роботи з науковими програмами, планами та темами, наведено наукову новизну, а також, сформульовано практичне значення отриманих результатів. В першому розділі здійснено аналітичний огляд моделей, методів та програмних компонентах, що використовуються в комп’ютерних системах управління тяговим рухомим складом. Розглянуто особливості структури та роботи подібних систем на залізничному транспорті в Україні та світі (Китай, Індія, Німеччина, країни СНД). На прикладі роботи таких систем було розглянуто їх структуру, технічні характеристики, області застосування та особливості використання. В рамках першого розділу, також, було розглянуто математичну модель об’єкта управління, приклад методу лінеаризації даної математичної моделі, метод пошуку функцій перетворення, що пов’язують змінні лінійної та нелінійної математичної моделей. Також, було розглянуто можливості використання нейромережевої асоціативної пам’яті в системах управління та проаналізовано методи синтезу оптимальних систем управління. В результаті, було обрано основні напрямки досліджень та поставлено основні задачі дисертаційної роботи. В другому розділі було розглянуто питання перетворення нелінійних математичних моделей в еквівалентні лінійні математичні моделі в формі Бруновського. Також, було розглянуто методи спрощення аналітичних перетворень під час виконання процесу лінеаризації за рахунок перетворення до лінійного виду нелінійних систем з різною кількістю одночленів в правих частинах диференційних рівнянь початкового об’єкту, а також, відокремлення лінійного рівняння від системи в цілому. Дані методи було перевірено шляхом моделювання руху по відрізку шляху початкового об’єкту у вигляді нелінійної системи диференційних рівняннь та об’єкту перетвореного у лінійну форму Бруновського, з подальшим порівнянням отриманих результатів, які показали співпадіння, що свідчить про те, що у разі використання даного методу лінеаризації отримується лінійна математична модель, що є повністю еквівалентною початковій недінійній моделі. Додатково, було виконано лінеаризацію більш складної нелінійної математичної моделі, що описує роботу потяга з двома окремими двигунами, перевірка результатів моделювання лінійної моделі показала повну еквівалентність її початковій формі. Результати досліджень дозволили отримати ряд наукових результатів: − визначено залежність кількості та складності розрахунків під час проведення лінеаризації та пошуку функцій перетворень від кількості одночленів в правій частині рівнянь нелінійної математичної моделі; − запропоновано два нових методи пошуку функцій перетворення, що пов’язують змінні лінійної та нелінійної моделей, що дозволяють розширити область застосування ГТУ на об’єкти, праві частини диференційних рівнянь яких містять більше двох одночленів; − запропоновано метод зниження кількості обчислень при виконанні лінеаризації за рахунок відокремлення лінійного рівняння від системи; − виконано перевірку даного методу, який показа свою роботоспроможність на більш складних математичних моделях, зокрема на моделі, що описує роботу потяга з використанням двох еквівалентних двигунів. В третьому розділі розглянуто питання створення нового методу для пошуку функцій перетворення з використанням нейронних мереж. В рамках даного розділу запропоновано нову нейронну мережу, яка може бути використана для пошуку функцій перетворення. Наряду з цим в даному розділі було запропоновано новий табличний метод пошуку функцій перетворення, який є простим та наочним, там може використовуватися для швидкого отримання результатів при виконанні розрахунків. Дослідження, проведені в даному розділі дозволили отримати наступні наукові результати: − створено та запропоновано нову нейронну мережу для пошуку функцій перетворення, що пов’язують змінні нелінійної та лінійної моделей об’єкта управління, а це, в свою чергу, розширює область застосування геометричної теорії управління; − запропоновано новий табличний метод для пошуку функцій перетворення, який є досить простим для сприйняття та достатньо наочним. В рамках цього, запропоновано систему рівнянь в частинних похідних з обмеженнями у вигляді диференціальних нерівностей представляти у вигляді відповідної таблиці, яка дає змогу в наочному вигляді отримувати залежність функцій перетворень від аргументів, також формувати системи лінійних однорідних рівнянь, за допомогою яких можна буде звужувати область пошуку функцій перетворення. В четвертому розділі присвячено увагу програмним компонентом бортової комп’ютерної системи, а також розробленому програмному забезпеченню, що дозволяє розширити область застосування геометричної теорії управління. А саме, було розглянуто нові функціональні можливості розробленого програмного забезпечення, та описано його основні характеристики та структуру. В рамках опису розробленого програмного забезпечення особливу увагу приділено структурі та опису роботи окремих функціональних блоків програми, розробці структури інтерфейсу, надійності програмного забезпечення, компонентів для вирішення завдань управління за допомогою геометричної теорії управління, оцінці якості програмного забезпечення. Також, в даному розділі приведено приклад роботи розробленого програмного забезпечення. Крім того, в даному розділі приведено результати рішення завдання оптимального руху дизель-потягу по маршруту його прямування, в рамках чого було виконано моделювання руху потяга по маршруту та та порівняння отриманих даних з даними руху реального потяга, а також виконано спробу підвищити ефективність руху потяга за рахунок оптимізації окремих множин перегонів з урахуванням особливостей маршруту прямування. В рамках даного розділу були отримані наступні наукові результати: − розроблено нове програмне забезпечення, яке отримало подальший розвиток завдяки використанню можливостей сучасних мов програмування. Розроблене програмне забезпечення є більш стабільним завдяки блоку тестування, більш зручним завдяки створеному графічному інтерфейсу користувача, більш функціональним, адже воно може виконувати процес лінеаризації та пошуку функцій перетворення, але при цьому багато функціональних можливостей є автоматизованими, в вихідних даних наявні коментарі та пояснення, що збільшує рівень зручності користування даним програмним забезпеченням, крім того, характеристики програми відповідають вимогам стандарту з якості програмного забезпечення; − було виконано дослідження залежності кількості спожитого палива під час руху потяга від особливостей рельєфу місцевості, стилю ведення потяга та розкладу його руху. − було запропоновано та протестовано метод зниження кількості спожитого палива, використовуючи особливості рельєфу місцевості, допустимі відставання чи випередження графіку руху потяга, а також визначення оптимального стилю руху як для маршруту в цілому, так і для його окремих частин; − було виконано моделювання руху потяга по реальному маршруту, а результати порівняні з реальним потягом, що курсує цим маршрутом, результати показали правильність моделювання. Отже, дисертаційна робота присвячена розвязанню науково-прикладної задачі, а саме, розробки моделей, методів та програмних компонентів компютерної системи тягового рухомого складу, яка створена на основі узагальнених математичних моделей, розробленого програмного забезпечення, а також засобів оптимізації управління рухомими об’єктами з використанням нових методів, а також використання нової стуктури нейронних мереж для пошуку функцій перетворення, що дозволило розширити область застосування геометричної теорії управління, що створює передумови для розробки автоматичних систем управління потягом та дозволяє поліпшити характеристики, повязані з об’ємами споживання енергоресурсів. Вдосконалена модель дизель-потяга враховує основні види взаємодії потяга та профілю шляху, а саме, повороти, нахили, а також роботу двигунів потяга, що адекватно відображає протікаючі в реальному дизель-потязі процеси. Було створено спеціалізоване програмне забезпечення, що має графічний інтерфейс користувача, а також відповідає вимогам оцінки якості програмного забезпечення. Дане програмне забезпечення реалізує вдосконалену структуру людино-машинної системи, дає можливість виконати автоматизацію аналітичних перетворень геометричної теорії управління у формі Бруновського. Нова структура нейронних мереж, базується на нейронних мережах типу АРТ, що дозволяє вирішувати завдання, що мають декілька рішень. Це дозволило виконати розробку нового методу пошуку функцій перетворення, які зв’язують змінні нелінійних та лінійних моделей у формі Бруновського. Для збільшення ефективності процесу лінеаризації було запропоновано декілька методів спрощення процесу розрахунків за рахунок зменшення кількості елементів в правій частині початкової системи диференційних рівнянь, та за рахунок відокремлення першого рівняння, яке саме по собі вже є лінійним, від загальної системи в цілому. Виконані дослідження та розробки дозволили вдосконалити структуру бортової компютерної системи підтримки прийняття рішень машиніста дизель потяга, що дозволило, в реальних умовах руху динамічного об’єкту, під час змін дорожніх умов, виконувати перерахунки та видавати машиністу нові закони керування, які дозволять продовжити рух по маршруту з дотриманням графіку та мінімальними витратами паливо-енергетичних ресурсів. Проведені дослідження на реальному обєкті та математичних моделях. Результати досліджень підтвердили правильність використовуваних інструментів, методів та алгоритмів, на основі яких були запропоновані відповідні рішення, які лягли в основу розробленого програмного забезпечення.
The thesis is submitted to obtain a scientific degree of Doctor of Philosophy, specialty 123 – Computer Engineering – National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute” , Kharkiv, 2020. The object of the research is the processes of managing the traction rolling stock with the help of an on-board computer system used in the DEL-02 series diesel trains. The subject of research are models, methods and corresponding software components used in the computer system of traction rolling stock, which extend the using scope of geometric control theory for the synthesis of optimal controls of rolling stock, as well as methods and tools for the development of modern software complexes in the development of computer decision support systems of the diesel train driver of the DEL-02 series trains. The introduction focused and explained on the relevance of the topic being researched, shows the relationship with scientific programs, plans and topics, presents the scientific novelty, as well as formulates the practical significance of the results. The first section provides an analytical overview of models, methods and software components used in computerized decision support systems of the diesel train driver and train control systems. The peculiarities of the structure and peculiarities of using such systems on rail transport in Ukraine and in the world (China, India, Germany, CIS countries) are considered. On the example of the operation of such systems considered their structure, specifications, applications and features of use. The first section also deals with the mathematical model of a control object, an example of a method of linearization of a given mathematical model, a method of finding transform functions that relate variables of linear and nonlinear mathematical models. Also, the possibility of using neural network associative memory in control systems was considered and methods of synthesis of optimal control systems were analyzed. As a result, the main directions of research were selected and the main tasks of the dissertation were set. In the second section, the question of converting nonlinear mathematical models into equivalent linear mathematical models in the form of Brunovsky was considered. Also, methods of simplifying analytical transformations during the linearization process by converting to a linear kind of nonlinear systems with different numbers of monomials in the right-hand sides of the differential equations of the initial object, as well as separating the linear equation from the other part of the system of equations, were considered. These methods were verified by modeling the motion along the path of the initial object in the form of a nonlinear system of differential equations and the object transformed into a linear Brunovsky form, with further comparison of the results obtained, which showed coincidence, which indicates that in the case of using this the linearization method allows to obtain a linear mathematical model that is completely equivalent to the original non-linear model. Additionally, linearization of a more complex nonlinear mathematical model describing the operation of a train with two separate engines was performed, and the verification of the results of the linear model simulation showed complete equivalence to its original form. Research results have yielded a number of scientific results: − dependence of quantity and complexity of calculations during linearization and search of transformation functions on the number of monomials in the right part of equations of nonlinear mathematical model is determined; − two new methods of finding transform functions are proposed that relate variables of linear and nonlinear models that extend the scope of geometric control theory to objects whose right-hand sides of differential equations contain more than two monomials; − was proposed a method of reducing the number of calculations when performing linearization by separating a linear equation from the system; − this method was tested, which showed its workability on more complex mathematical models, in particular, on a model that describing the operation of a train using two equivalent motors. In the third section of the paper, the question of creating a new method for finding functions of transformation using neural networks was considered. In this section proposes a new neural network that can be used to search for conversion functions. In addition, this section proposes a new tabular method of finding conversion functions, which is simple and clear and can be used to get results when performing the calculation process. The studies conducted in this section have yielded the following scientific results: − a new neural network has been created and proposed for searching the conversion functions that relate variables to nonlinear and linear models of a control object, which in turn widens the scope of geometric control theory; − a new tabular method for finding conversion functions is proposed, which is simple enough to understand and sufficiently visual. In this context, it is proposed to present a system of partial differential equations with constraints in the form of differential inequalities in the form of a corresponding table, which allows to visualize the dependence of transformation functions on arguments, as well as to form systems of linear homogeneous equations by which it is possible to narrow the search area of conversion functions. The fourth section focuses on the software components of the on-board computer system, as well as the developed software that extends the scope of geometric control theory. Specifically, shows with new functionality of designed software and describes its main characteristics and structure. In the framework of the description of the developed software, special attention is paid to the structure and description of the operation of individual functional blocks of the program, the development of the interface structure, the reliability of the software, components for solving control problems using geometric control theory, evaluation of the quality of the software. Also, this section gives an example of how the developed software works. In addition, this section presents the results of solving the problem of optimal motion of the diesel train along the route of its direction, in which the simulation of the train movement along the route was performed and the comparison of the obtained data with the data of the movement of the real train, as well as an attempt to improve the efficiency of train movement due to the optimization of individual sets of routes, taking into account the features of the route. The following scientific results have been obtained within this section: − new software has been developed that has been further developed through the use of modern programming languages. The developed software is more stable due to the testing unit, more convenient due to the created graphical user interface, more functional, because it can perform the process of linearization and search of conversion functions, many of the functionality are automated, there are comments and an explanation that increases the ease of use of this software, in addition, the characteristics of the program meet the requirements of the standard of program quality; − the study of the dependence of the amount of fuel consumed during train movement on the features of terrain, the style of running the train and its schedule; − a method of reducing the amount of fuel consumed was proposed and tested, using terrain features, permissible lag or advance of the train timetable, as well as determining the optimal driving style for the route as a whole and for its individual parts; − the train simulation was performed on a real route, and the results showed that the simulation was correct, because it was compared to the real train running on this route. Therefore, the dissertation is devoted to the solution of the scientific-applied problem, namely, the development of models, methods and software components of the computer system of traction rolling stock, which is created on the basis of generalized mathematical models, developed software, as well as the means of optimizing the control of moving objects new methods, as well as the use of a new neural network structure to search for transformation functions, which made it possible to extend the scope of geometric control theory it breeds the preconditions for developing automatic train control systems and improves performance related to energy consumption. The advanced diesel train model takes into account the main types of interaction between the train and the track profile, namely, turns, slopes, as well as the performance of the train engines, which adequately reflects the processes in real diesel train. Specialized software has been created that has a graphical user interface and complies with software quality assessment requirements. This software implements an advanced structure of the human-machine system, makes it possible to perform automation of analytical transformations of geometric control theory to the form of Brunovsky. The new neural network structure is based on ART-type neural networks to solve multiple-choice tasks. This made it possible to develop a new method of finding transform functions that relate variables of nonlinear and linear models in the form of Brunovsky. To increase the efficiency of the linearization process, several methods have been proposed to simplify the calculation process by reducing the number of elements in the right-hand side of the initial differential equation system, and by separating the first equation, which itself is linear, from the general system of equations. The performed research and development allowed to improve the structure of the on-board computer system of decision support of the driver of the diesel train, which allowed, under real conditions of movement of the dynamic object, during changes of road conditions, to perform recalculations and to give the driver new control laws which will allow to continue the movement on the route adhering to the timetable and minimum cost of fuel and energy resources. Appropriate researches were conducted on real object and mathematical models. The results of the researches confirmed the correctness of the used tools, methods and algorithms, on the basis of which the appropriate solutions that formed the basis of the developed software were proposed.

Маляренко М. Л. Перетворення системи Гаара під дією оператора множення на функцію у просторі L2[0,1] : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 111 "Математика" / наук. керівник І. В. Красікова. Запоріжжя : ЗНУ, 2020. 53 с.
UA : Робота викладена на 53 сторінках друкованого тексту, містить 8 рисунків, 16 джерел, 1 додаток. Об’єкт дослідження: ортонормована система Гаара гільбертового простору L2[0, 1]. Мета роботи: дослідити властивості оператора множення на деяку неперервну функцію та дію цього оператора на ортонормованій системі Гаара гільбертового простору L2[0, 1]. Метод дослідження: аналітичний. У кваліфікаційній роботі розглядається ортонормована система Гаара простору. Досліджуються властивості оператора щільного вкладення, в якості якого вибрано оператор множення на неперервну функцію. Аналізуються властивості перетвореного базису та його підпослідовностей. Побудовано приклад ортонормованого базису, який залишається безумовним базисом під дією оператора L2[0, 1].
EN : The work is presented on 53 pages of printed text, 8 figures, 16 references, 1 supplement. The object of the study is the orthonormalised Haar system of the Hilbert space L2[0, 1]. The aim of the study is to study the properties of the operator of multiplication by a continuous function and to investigate the action of this operator on the trigonometric basis of the Hilbert space L2[0, 1]. The method of research is analytical. In the qualifying paper the orthonormalised Haar system in the space is L2[0, 1] considered. The properties of the operator of multiplication by a continuous function as a dense imbedding operator are investigated. The properties of transformed basis and its subsequence are analyzed. An example of an orthonormal basis which remains an unconditional basis under the action of an operator is constructed.

Штенгєлов В. П. Застосування інтегрального перетворення Лапласа до дослідження коливань механічних систем : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 111 "Математика" / наук. керівник М. І. Клименко. Запоріжжя : ЗНУ, 2020. 61 с.
UA : Робота викладена на 61 сторінці друкованого тексту, містить 2 рисунка, 11 джерел. Об’єкт дослідження: коливання струни під дією миттєвих поштовхів. Мета роботи: визначення переміщень точок струни у коливальних процесах, що виникають під дією миттєвих поштовхів. Метод дослідження: операційний. У даному магістерському дослідженні розв’язана задача про коливання струни під дією миттєвих поштовхів за допомогою інтегрального перетворення Лапласа. При цьому розглянуті коливання напівнескінченної струни під дією миттєвих поштовхів, а також аналогічні коливання скінченної струни для випадків наявності та відсутності тертя. Отримано функціональні залежності переміщень точок струни від просторової координати та часу.
EN : The work is presented on 61 pages of printed text, 2 figures, 11 references. The object of the study is oscillation of the string under the influence of instant shocks. The aim of the study is to determine the displacement of the points of the string in the oscillatory processes that occur under the influence of instantaneous shocks. In this study the problem of the oscillation of a string under the action of instantaneous shocks by the integral Laplace transform is solved. In this case, the oscillations of a semi-infinite string under the action of instantaneous shocks, as well as similar oscillations of a finite string for cases of presence and absence of friction, are considered. Functional dependences of the displacement of the points of the string on the spatial coordinate and time are obtained.

Олексієнко В. А. Застосування операційного методу для дослідження нестаціонарних процесів : кваліфікаційна робота магістра спеціальності 111 "Математика" / наук. керівник М. І. Клименко. Запоріжжя : ЗНУ, 2020. 58 с.
UA : Робота викладена на 58 сторінках друкованого тексту, містить 12 джерел. Об’єкт дослідження: коливання струни під дією миттєвих поштовхів. Предмет дослідження: коливальні процеси одновимірних обʼєктів. Мета роботи: визначення переміщень точок струни у коливальних процесах, що виникають під дією миттєвих поштовхів. Методи дослідження: методи аналізу (аналіз інформації вітчизняних та зарубіжних науковців) і синтезу (систематизація інформації), операційний метод (застосування перетворення Лапласа). У кваліфікаційній роботі магістра розглянуто особливості застосування інтегрального перетворення Лапласа для розвʼязання диференціальних рівнянь у частинних похідних. Розвʼязано задачі про коливання напівнескінченної струни під дією миттєвих поштовхів, а також аналогічні коливання скінченної струни для випадків наявності та відсутності тертя. Застосування інтегрального перетворення Лапласа дозволило звести розвʼязання задач до інтегрування звичайних диференціальних рівнянь. Результати роботи можуть бути використані при викладанні операційного числення, рівнянь математичної фізики, математичного моделювання.
EN : The work is presented on 58 pages of printed text, 12 references. The object of the study is the oscillation of the string under the action of instantaneous shocks. The aim of the study is oscillatory processes of one-dimensional objects; to determine the displacements of string points in oscillatory processes that occur under the action of instantaneous shocks. The methods of research are methods of analysis (analysis of information of domestic and foreign scientists) and synthesis (systematization of information), operational method (application of Laplace transform). The masterʼs thesis considers the peculiarities of the application of the Laplace integral transformation for solving differential equations in partial derivatives. The problems of oscillations of a semi-infinite string under the action of instantaneous shocks, as well as similar oscillations of a finite string for cases of presence and absence of friction are solved. The application of the Laplace integral transformation made it possible to reduce the solution of problems to the integration of ordinary differential equations. The results of the work can be used in teaching operational calculus, equations of mathematical physics, mathematical modeling.