Статті в журналах з теми "Фрактальні ряди"

У статті проаналізовані питома електро-провідність ґрунтів і урожайність сільськогосподарських культур (озимої пшениці, кукурудзи тощо) на них залежно від норм посіву, норм внесення добрив та способу обробітку, а також визначенні їх класифікаційні ознаки у відповідності до фрактальних властивостей. Крім того, виявленні основні тенденції подальшого розвитку та представлені прогнози на майбутнє в агроценозах природно-кліматичних зон України. Для досягнення мети дослідження використані методи польового експерименту, метрологічного спостереження та фрактального оцінювання статистичної інформації. Запропонована процедура якісного аналізу часових рядів, для яких не підтверджується гіпотеза щодо наявності тренда (при дослідженнях питомої електропровідності ґрунтів), із застосуванням методів нелінійної динаміки, теорії хаосу. Розглянуті реальні часові ряди, що характеризують еволюцію параметрів питомої електропровідності ґрунтів та агробіологічного стану ґрунтів України. Обґрунтуванням для подібних досліджень є теорема Такенса. Хаотичність досліджуваної динамічної системи, що задана часовими реалізаціями, встановлена за допомогою показника Ляпунова. Оцінка стійкості стану ґрунтів проведена за допомогою фрактальної розмірності Хаусдорфа й індексу фрактальності.

В статье приводятся итеративные алгоритмы, реализация которых позволяет получать фрактальные множества. Рассматриваются и последовательно сравниваются два алгоритма, которые реализуют классический подход, известный как «игра хаоса» с постоянными параметрами и подход, основанный на построении случайных разбиений на множестве элементов сходящегося ряда. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что множество, получаемое в результате реализации второго подхода, является некоторым инвариантом для построенного предфрактального множества. Показано, что второй из рассмотренных подходов к построению фрактальных множеств, позволяет легко получать гомеоморфные предфрактальные множества. Анализируются топологические свойства аттракторов, полученных в ходе выполнения алгоритмов рандомизированных систем итерированных функций. Отмечается, что некоторые топологические свойства проще устанавливать в пространствах, полученных в ходе реализации второго подхода, и затем транслировать их на другие пространства. В работе представлены две модели биологических сообществ, имеющих стайный характер поведения животных. В качестве примеров, соответствующих интерпретациям двух приведенных в статье различных алгоритмов построения фрактальных множеств, рассматривается поведение медоносных пчел и пелагических рыб в период размножения и формирования стайных совокупностей. Показано, что сам характер размножения (генезис) и поведение особей этих биологических сообществ соответствуют различным алгоритмам процедур рандомизированных систем итерированных функций, которые были ранее рассмотрены. Наиболее заметны существенные различия в поведении этих стайных сообществ будут проявляться в поведении изолированных отдельных частей этих сообществ.

В данной работе методом молекулярной динамики с использованием потенциала сильной связи проведено моделирование процесса молекулярно-лучевой эпитаксии с целью определения закономерностей при формировании фрактальных металлических пленок платины на поверхности родия. Установлена возможность формирования фрактальных структур как в островковых пленках платины на поверхности родия, так и в сплошной пленке. Установлены параметры компьютерного эксперимента, определяющие переход от отдельных островковых пленок к сплошной пленке в указанной системе. С использованием различных программных продуктов Gwyddion и Image Analysis, а также собственной разработки FractalSurface проанализирован диапазон изменения фрактальной размерности при различных условиях молекулярно-динамического эксперимента методом подсчета кубов. Полученные значения фрактальной размерности в целом находятся в приемлемом согласии между собой, однако существует ряд исключений, которые обсуждаются более подробно. Сравнительный анализ получаемых результатов позволяет формулировать рекомендации для методики создания, корректировки и прецизионного контроля при «выращивании» структур с заданной морфологией поверхности. In this work, the molecular dynamics method and the tight-binding potential are used to simulate the process of molecular beam epitaxy in order to determine the regularities in the formation of fractal platinum metal films on the rhodium surface. The possibility of formation of fractal structures both in island platinum films on the rhodium surface and in a continuous film has been established. The parameters of the computer experiment, which determine the transition from individual island films to a continuous film in the indicated system, have been established. Using various software products Gwyddion and Image Analysis, as well as our own software FractalSurface, the range of changes in the fractal dimension has been analyzed under various conditions of a molecular dynamics experiment by the method of cube counting. The obtained values of the fractal dimension are generally in acceptable agreement with each other; however, there is a number of exceptions, which are discussed in more detail. A comparative analysis of the results obtained allows one to formulate recommendations for the methodology for creating, adjusting and precision control when «growing» structures with a given surface morphology.

В работе построены и изучены разбиения Рози порядка $n$ для некоторого класса чисел Пизо. Данные разбиения представляют собой разбиения тора на фрактальные множества. При этом действие некоторого сдвига тора на введенных разбиениях сводится к перекладыванию тайлов разбиений. Получен ряд приложений введенных разбиений к изучению соответствующего сдвига тора. В частности, показано, что тайлы разбиения оказываются множествами ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига. Кроме того, получен ряд приложений к изучению множеств натуральных чисел, имеющих заданное окончание жадного разложения по линейной рекуррентной последовательности, и к обобщенным круговым умножениям Кнута - Матиясевича.

Цель: статья посвящена применению фрактального анализа как инструментария предпрогнозного исследования временного ряда. Выбранный метод позволит сделать вывод о типе поведения системы, определить постоянства трендов и продолжительность циклов, если такие имеются, выявить эффекты долговременной памяти и сделать выводы о влиянии фактора сезонности. Обсуждение: для определения динамики рынка расшифруй (HOD) – одной из главных задач его участников, авторами предлагается применение предпрогнозного анализа методами нелинейной динамики. Решить ее с помощью стандартных инструментов технического анализа зачастую очень сложно. Комплексным решением многих проблем в области оценки состояния рынка может стать фрактальный анализ. Этим инструментом часто незаслуженно пренебрегают трейдеры и инвесторы, но фрактальный анализ временных рядов помогает эффективно оценить наличие и устойчивость тренда на рынке. Результаты: в результате проведённого предварительного фрактального анализа можно сделать вывод, о том, что региональный рынок HOD обладает свойством фрактальности, а именно наличие сезонности в исследуемом процессе открывает дополнительные возможности наполнения трафика перевозок внепиковые периоды пригодными только для переработки материалами.

Работа посвящена вопросам анализа динамики системы глобальных моделей гравитационного поля Земли в виде сферических гармоник геопотенциала, включая ежегодный рост количества моделей, темпы выпуска новых моделей, повышение детальности представления гравитационного поля Земли. Процессы, отражающие эту динамику, представлены виде временных рядов. Эти временные ряды были исследованы с использованием фрактального анализа. Сопоставлены оценки их фрактальной размерности, полученные различными методами. Всеми методами подтверждена персистентность (устойчивость) роста количества моделей. Большинством методов подтверждена тенденция наращивания темпов ежегодного выпуска моделей и повышения детальности представления гравитационного поля Земли.

Статья посвящена анализу предпосылок образования синергетики и фрактальной геометрии с точки зрения историко-философского подхода. Авторы предпринимают попытку обоснования новых способов описания процессов, лежащих в основе положений синергетики путем применения фрактальной геометрии. Особое внимание уделяется рассмотрению перспектив использования основных положений синергетики и фрактальной геометрии к решению широкого спектра вопросов. Результаты анализа основных концепций теорий диссипативных систем, самоорганизации систем и фрактальной геометрии выявляют их согласованность в рамках постнеклассического научного познания. Теоретическая и / или практическая значимость исследования заключается в возможных перспективах в области моделирования поведения широкого ряда процессов различной природы с вероятным выявлением некоторых внесистемных механизмов функционирования, общих на своем начальном уровне для процессов любой природы. The article is devoted to the analysis of the prerequisites for the formation of synergetics and fractal geometry from the point of view of the historical and philosophical approach. The authors attempt to substantiate new ways of describing the processes underlying the provisions of synergetics by applying fractal geometry. Particular attention is paid to the prospects of using the main provisions of synergetics and fractal geometry to solve a wide range of issues. The results of the analysis of the main concepts of the theory of dissipative systems, self-organization of systems and fractal geometry reveal their consistency within the framework of post-non-classical scientific knowledge. Theoretical and / or Practical Implications the purpose of this study is to identify possible prospects in the field of modeling the behavior of a wide range of processes of various nature with the likely identification of some non-systemic mechanisms of functioning that are common at their initial level for processes of any nature.

Проблема визуализация графических построений и результатов моделирования различных процессов, объектов и явлений на сегодняшний день является актуальной. Очевидно, такая проблема может быть эффективно решена при использовании средств «оживления» (анимации) изображений. Именно по этой причине в настоящее время существует ряд пакетов прикладных программ (plots, plottools и т.д.), которые направлены на решение задач визуализации и анимации образов. Однако, с одной стороны, такие пакеты в ряде случаев нельзя применить для решения проблемы визуализации некоторой конкретной задачи, а с другой стороны, они занимают, как правило, большой объем дискового пространства и отличаются достаточной трудоемкостью в овладении основными приемами работы.В этой связи часто исследователи эту проблему пытаются разрешить самостоятельно. Тем более, что в последнее время получил развитие достаточно мощный для этих исследований аппарат – фрактальное изучение образов. Известно, что контур произвольной, сложной фигуры может быть описан математическими выражениями – фракталами. Фрактальное построение фигуры сводится к масштабной проекции элемента фигуры на плоскость под заданным углом. Обычно для построения образа вычисляются координаты каждого элемента фигуры, т.е. вычисляется карта координат. После построения каждого элемента фигуры из соответствующей координаты, поверхность элемента фигуры закрашивается соответствующим цветом, либо заполняется цветовым градиентом. Анимирование (оживление) фигуры выполняется методом сканирования. Указанный метод фрактального построения обладает рядом недостатков, которые в последствии определяют значительные временные затраты синтеза образа, что приводит к затруднениям анимирования.В докладе с целью устранения приведенных недостатков для решения проблемы визуализации и анимации изображений предлагается метод фрактального синтеза образов, основанный на использовании генератора случайных чисел (ГСЧ) и амплитудно-частотного фильтра (АЧФ), обеспечивающих динамическое рассеянное построение образа с одновременным его оживлением. Блок-схема фрактального синтеза образов с целью его визуализации и анимации представлена на рис.1.Математическая модель заданного синтезируемого образа описывается системой уравнений:где: n=1, 2, 3, …, … ; a, b, c, d, f – коэффициенты, зависящие от значения случайного числа r. Цветовая модель определяет способ освещения синтезируемого образа и может представлять собой простое линейное уравнение, либо сложную функцию (прожектор).На рис.2 приведена процедура синтеза образа, реализующая описанную выше математическую модель. На рис. 3 показан созданный образ – “лист папоротника”.Предлагаемый метод фрактального синтеза образов с их “оживлением” может быть эффективно применен в дизайне безресурсных, либо малоресурсных Web-сайтов. Кроме того, предлагаемый подход позволяет достаточно эффективно решить проблему визуализации и анимации результатов исследований широкого класса задач.

Интерес к изучению сорбционных способностей почв, обменных катионов, сорбции и адсорбции, исследованию взаимодействий между органическими и минеральными компонентами в современной литературе связан не только с выяснением механизмов образования гумусовых веществ специфической и неспецифической природы, но и формированием почвенного поглощающего комплекса. Важность вопроса связана и с современным экологическим состоянием почв и биосферы, в связи с всевозрастающими антропогенными нагрузками. Цель: выявить основные тенденции в становлении, развитии и современном состоянии проблемы изучения сорбционных свойств почв и процессов, связанных с ними. Задачи: исследование возникновения, становления и развития науки о поглотительной способности почв, почвенно-поглощающем комплексе, сорбционных процессах происходящих в почве, обменных и поглощенных катионах; освещение кинетики процесса; анализ современной литературы, посвященной вопросам взаимодействия ППК, глинистых минералов, органо-минеральных соединений с веществами, поступающими из вне; матричная, фрактальная и кластерная организация почв. При современной антропогенной нагрузке и всевозрастающей интенсификации сельскохозяйственного производства, происходит усиленная распашка угодий, что приводит к сдвигу равновесия коллоидной системы в сторону коагуляции. Но, согласно последним полученным данным, пахотные почвы, выведенные из сельскохозяйственного оборота, способны к самовосстановлению, что проявляется в первую очередь в восстановлении их коллоидной системы до исходного состояния. Равновесие сдвигается в сторону пептизации. Современные представления о почвах, как коллоидно-гелевой матрице позволяют взглянуть на них как на системы, в которых почвенные свойства определяются состоянием и свойствами почвенных гелей, образованных в результате взаимодействия гумусовых веществ и минеральных наночастиц. Минералорганические компоненты, образующиеся на поверхности минеральных соединений почв и ее агрегатов с помощью адсорбции молекул органических соединений, приводят к сильной трансформации поверхности. Результатом этих процессов является специфичность и избирательность поверхности в поглощении ряда веществ.

Целью настоящего обзора является обобщение результатов эмпирических исследований, выявляющих психологические эффекты взаимодействия человека с разными видами визуального окружения в современных городах. Анализ работ, выполненных в области психологии окружающей среды за последние 50 лет, позволяет сделать ряд обобщений. Во-первых, большое число сравнительных исследований обнаруживает более благоприятное влияние восприятия природы по сравнению с «построенной» средой, что проявляется в когнитивной, аффективной, личностной и межличностной сферах. Во-вторых, обобщены свидетельства того, что разные типы «построенной» среды также могут вызывать различные психологические эффекты: здания с элементами орнаментации и деталировки, невысокой этажности, имитирующие природу, имеющие исторические смысловые коннотации, способны оказывать благоприятное влияние на эмоциональную и когнитивную сферу воспринимающего. В-третьих, большое количество исследований направлено на выявление «восстановительного потенциала» разных типов среды: изучаются средовые факторы восстановления внимания, восстановления после стресса и аффективного восстановления. Гораздо меньше работ посвящено исследованию положительных влияний визуальной среды на человека за пределами восстановления. В-четвертых, большинство современных исследований ориентировано на выявление «восходящих» факторов восприятия среды — ее предметных, физических качеств (деталировка, этажность, фрактальная структура, сложность, открытость и др.). При этом зачастую упускается роль «нисходящих» влияний — смысловых характеристик воспринимаемой среды, установок наблюдателя и его исходного состояния, которые могут оказывать существенное влияние на эффекты восприятия окружения. Обоснована важность учета совместного действия восходящих и нисходящих факторов в понимании истинных причин обнаруживаемых эффектов восприятия среды. Проведенный анализ позволил систематизировать широкий спектр влияний визуальной среды города на психологические характеристики человека. Предложено классифицировать все рассматриваемые факты по нескольким основаниям: объективному (физические характеристики среды: природное и «построенное» окружение), субъективному (особенности восприятия среды субъектом: восходящие и нисходящие процессы) и методологическому (способ получения данных: объективные и субъективные методы). Обозначены возможные пути улучшения визуальной среды города в направлении ее более благоприятного воздействия на психическое функционирование личности.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

Анотація. Для вибору найдоцільнішого методу прогнозування рівня розвитку підприємства залежно зміни умов його функціонування варто здійснити фрактальний аналіз, який дозволить визначити характер і причини зміни часового ряду результативності підприємства, що сприятиме підвищенню управлінської ефективності за рахунок прийнятих управлінських рішень адекватним сучасним умовам розвитку. Метою статті є визначення фрактальних властивостей управлінської ефективності як підґрунтя прогнозування комбінованих стратегічних сценаріїв розвитку машинобудівних підприємств на основі процесів диверсифікації та інтеграції. У роботі зроблено фрактальний аналіз рівня раціоналізації бізнес-процесів підприємства-репрезентанта (коефіцієнта синхронності) як основи забезпечення результативності показника його управлінської ефективності протягом 2009–2018 рр. Для аналізу таких часових рядів було використано метод Гарольда Едвіна Херста (R/S-аналіз). Метод Херста дозволяє проаналізувавши часові ряди, розрізнити випадкові та фрактальні часові ряди, а також зробити висновки щодо наявності неперіодичних циклів, довготривалої пам’яті та ін. Фрактальний аналіз коефіцієнта синхронності підприємства-репрезентанта, яке належить до кластера з високим рівнем розвитку, дав змогу визначити, що досліджуваний ряд є персистентним і, відповідно, подальшою тенденцією зміни цього показника буде зростання. Для зменшення значення коефіцієнта синхронності, яке свідчить про зростання незбалансованості наявних на підприємстві бізнес-процесів, що призводить до втрати можливості нарощення додаткового ефекту, необхідного для стратегічного розвитку підприємства в сучасних умовах функціонування, запропоновано управлінські рішення щодо використання диверсифікаційно-інтеграційного напрямку розвитку. Проведені розрахунки доцільності застосування обраного напрямку розвитку для зниження коефіцієнта синхронності підтвердили ефективність управлінських рішень. Ключові слова: фрактальний аналіз; управлінська ефективність; диверсифікаційно-інтеграційний розвиток; коефіцієнт синхронності; прогнозування; машинобудівне підприємство.

Фрактальная размерность, как показано в ряде исследований, тесно связана с параметрами восприятия самоподобных объектов. Изучались особенности восприятия фрактальных изображений. Проверялись предположения об устойчивости индивидуальных различий в субъективных оценках визуальной сложности, о влиянии генетических факторов на эстетические предпочтения при восприятии визуальных самоподобных стимулов. Использовался авторский метод (2013) исследования: испытуемые ранжировали 20 плоских изображений разной фрактальной размерности (от 1,086 до 1,751). Анализировались связи между объективными (фрактальная размерность) и субъективными оценками визуальной сложности и привлекательности стимулов. Испытуемые (N = 299) ранжировали стимулы: группа 1 – по критерию субъективной сложности, 175 человек, средний возраст 21,9 ± 3,29, повторно обследованы 55 человек; группа 2 – по критерию субъективной привлекательности, 124 человека, средний возраст 19 ± 1,45. В группе 2 определялись носители аллелей генов МАОА и DRD2. Результаты подтверждают гипотезы исследования: субъективные оценки визуальной сложности коррелируют с фрактальной размерностью и воспроизводятся при повторном тестировании; обнаружено (впервые) влияние полиморфизмов генов МАОА и DRD2 на эстетические предпочтения при восприятии визуальных фрактальных стимулов. Представляется обоснованным введение психологического конструкта «чувствительность к фрактальной размерности» при изучении вариативности восприятия визуальных фрактальных объектов.

Предлагается выделить два основных направления изучения фрактальности психологических феноменов: изучение особенностей восприятия фрактальных объектов; анализ фрактальных особенностей психологического функционирования, в том числе сложных социальных взаимодействий. Рассматриваются эмпирические исследования восприятия фракталов естественного и искусственного происхождения. Основные результаты таких исследований: обнаружение взаимосвязей оценок эстетической привлекательности и сложности с фрактальной размерностью, универсальности эстетических предпочтений, психофизиологических коррелятов восприятия фрактальных объектов. В ряде исследований описываются индивидуальные различия при восприятии фракталов и взаимосвязи с некоторыми психологическими и социально-демографическими характеристиками. Отмечается, что окружающие человека природа и искусственная среда, а также структурно-функциональная организация человека на разных уровнях обладают фрактальными свойствами. Обосновывается общий вывод: в процессе эволюции возникновение фрактальных особенностей психологических феноменов выступало важнейшим механизмом адаптации к среде

Прогнозирование криптовалюты нетривиальная задача, её временной ряд чрезвычайно нелинеен и не поддаётся стандартным методам прогнозирования наподобие классических статистических методов. Методы машинного и глубокого обучения тоже не показывают высоких результатов, так как не могут учесть высокую сложность ряда (фрактальная размерность: 1.5 – 1.6). Огромное влияние оказывает настроение криптотрейдеров, и новости, которые они читают и пишут. Анализ тональности новостей и определение настроения рынка в данный момент должно стать качественным признаком, который повысит точность прогнозирования. В этой статье будет рассмотрен подход с применением предобученной модели BERT для анализа тональности новостей твиттера, которая показывает наилучшие результаты в сфере NLP.

Розглянуто систему економічної безпеки держави з точки зору трансдисціплінарного підходу і теорії струк- турної гармонії систем, згідно з якою система економічної безпеки держави може бути представлена у вигляді сукупності взаємопов'язаних між собою інваріантів і варіацій. Система управління економічною безпекою роз- глядається в умовах еволюції системи управління, а саме природоподобного управління та його інструментів: ценологічного підходу, фрактально-кластерного підходу, методології проектування стійкої системи економіч- ної безпеки держави на підставі закону міри – закону пропорційного розподілу, що ґрунтується на математич- них константах золотого перетину, рекурентного ряду золотих перетинів та їх похідних. Використання прин- ципів природоподобного управління при розробці методологічного підходу формує можливості проектування стійкої до змін та кризових збурень системи економічної безпеки держави і обґрунтування правильності ви- бору вектору на еволюційні моделі природоподобного управління в умовах змін.