Добірка наукової літератури з теми "Фрактальні ряди"
Оформте джерело за APA, MLA, Chicago, Harvard та іншими стилями
Ознайомтеся зі списками актуальних статей, книг, дисертацій, тез та інших наукових джерел на тему "Фрактальні ряди".
Біля кожної праці в переліку літератури доступна кнопка «Додати до бібліографії». Скористайтеся нею – і ми автоматично оформимо бібліографічне посилання на обрану працю в потрібному вам стилі цитування: APA, MLA, «Гарвард», «Чикаго», «Ванкувер» тощо.
Також ви можете завантажити повний текст наукової публікації у форматі «.pdf» та прочитати онлайн анотацію до роботи, якщо відповідні параметри наявні в метаданих.
Статті в журналах з теми "Фрактальні ряди"
1
Броварець, О. О., та Ю. В. Човнюк. "ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДІВ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛІЗУ У ДОСЛІДЖЕННЯХ ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ ГРУНТІВ ТА УРОЖАЙНОСТІ СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ КУЛЬТУР". СІЛЬСЬКОГОСПОДАРСЬКІ МАШИНИ, № 45 (6 грудня 2020): 23–33. http://dx.doi.org/10.36910/acm.vi45.378.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті проаналізовані питома електро-провідність ґрунтів і урожайність сільськогосподарських культур (озимої пшениці, кукурудзи тощо) на них залежно від норм посіву, норм внесення добрив та способу обробітку, а також визначенні їх класифікаційні ознаки у відповідності до фрактальних властивостей. Крім того, виявленні основні тенденції подальшого розвитку та представлені прогнози на майбутнє в агроценозах природно-кліматичних зон України. Для досягнення мети дослідження використані методи польового експерименту, метрологічного спостереження та фрактального оцінювання статистичної інформації. Запропонована процедура якісного аналізу часових рядів, для яких не підтверджується гіпотеза щодо наявності тренда (при дослідженнях питомої електропровідності ґрунтів), із застосуванням методів нелінійної динаміки, теорії хаосу. Розглянуті реальні часові ряди, що характеризують еволюцію параметрів питомої електропровідності ґрунтів та агробіологічного стану ґрунтів України. Обґрунтуванням для подібних досліджень є теорема Такенса. Хаотичність досліджуваної динамічної системи, що задана часовими реалізаціями, встановлена за допомогою показника Ляпунова. Оцінка стійкості стану ґрунтів проведена за допомогою фрактальної розмірності Хаусдорфа й індексу фрактальності.
2
Буховец, Алексей Георгиевич, Марина Владимировна Горелова та Евгений Александрович Сёмин. "О гомеоморфности пространств двух фрактальных моделей". Вестник ВГУ. Серия: Системный анализ и информационные технологии, № 1 (24 березня 2020): 15–27. http://dx.doi.org/10.17308/sait.2020.1/2575.
Повний текст джерелаАнотація:
В статье приводятся итеративные алгоритмы, реализация которых позволяет получать фрактальные множества. Рассматриваются и последовательно сравниваются два алгоритма, которые реализуют классический подход, известный как «игра хаоса» с постоянными параметрами и подход, основанный на построении случайных разбиений на множестве элементов сходящегося ряда. Полученные результаты позволяют сделать вывод, что множество, получаемое в результате реализации второго подхода, является некоторым инвариантом для построенного предфрактального множества. Показано, что второй из рассмотренных подходов к построению фрактальных множеств, позволяет легко получать гомеоморфные предфрактальные множества. Анализируются топологические свойства аттракторов, полученных в ходе выполнения алгоритмов рандомизированных систем итерированных функций. Отмечается, что некоторые топологические свойства проще устанавливать в пространствах, полученных в ходе реализации второго подхода, и затем транслировать их на другие пространства. В работе представлены две модели биологических сообществ, имеющих стайный характер поведения животных. В качестве примеров, соответствующих интерпретациям двух приведенных в статье различных алгоритмов построения фрактальных множеств, рассматривается поведение медоносных пчел и пелагических рыб в период размножения и формирования стайных совокупностей. Показано, что сам характер размножения (генезис) и поведение особей этих биологических сообществ соответствуют различным алгоритмам процедур рандомизированных систем итерированных функций, которые были ранее рассмотрены. Наиболее заметны существенные различия в поведении этих стайных сообществ будут проявляться в поведении изолированных отдельных частей этих сообществ.
3
Иванов, Дмитрий Викторович, Виталий Александрович Анофриев, Владимир Александрович Кошелев, Александр Сергеевич Антонов, Сергей Александрович Васильев, and Николай Юрьевич Сдобняков. "SIMULATION OF LAYER BY LAYER GROWTH OF FRACTAL METAL Pt-Rh FILMS." Physical and Chemical Aspects of the Study of Clusters, Nanostructures and Nanomaterials, no. 13 (December 23, 2021): 682–92. http://dx.doi.org/10.26456/pcascnn/2021.13.682.
Повний текст джерелаАнотація:
В данной работе методом молекулярной динамики с использованием потенциала сильной связи проведено моделирование процесса молекулярно-лучевой эпитаксии с целью определения закономерностей при формировании фрактальных металлических пленок платины на поверхности родия. Установлена возможность формирования фрактальных структур как в островковых пленках платины на поверхности родия, так и в сплошной пленке. Установлены параметры компьютерного эксперимента, определяющие переход от отдельных островковых пленок к сплошной пленке в указанной системе. С использованием различных программных продуктов Gwyddion и Image Analysis, а также собственной разработки FractalSurface проанализирован диапазон изменения фрактальной размерности при различных условиях молекулярно-динамического эксперимента методом подсчета кубов. Полученные значения фрактальной размерности в целом находятся в приемлемом согласии между собой, однако существует ряд исключений, которые обсуждаются более подробно. Сравнительный анализ получаемых результатов позволяет формулировать рекомендации для методики создания, корректировки и прецизионного контроля при «выращивании» структур с заданной морфологией поверхности. In this work, the molecular dynamics method and the tight-binding potential are used to simulate the process of molecular beam epitaxy in order to determine the regularities in the formation of fractal platinum metal films on the rhodium surface. The possibility of formation of fractal structures both in island platinum films on the rhodium surface and in a continuous film has been established. The parameters of the computer experiment, which determine the transition from individual island films to a continuous film in the indicated system, have been established. Using various software products Gwyddion and Image Analysis, as well as our own software FractalSurface, the range of changes in the fractal dimension has been analyzed under various conditions of a molecular dynamics experiment by the method of cube counting. The obtained values of the fractal dimension are generally in acceptable agreement with each other; however, there is a number of exceptions, which are discussed in more detail. A comparative analysis of the results obtained allows one to formulate recommendations for the methodology for creating, adjusting and precision control when «growing» structures with a given surface morphology.
4
Шутов, Антон Владимирович, та Anton Vladimirovich Shutov. "Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения". Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры» 166 (2019): 110–19. http://dx.doi.org/10.36535/0233-6723-2019-166-110-119.
Повний текст джерелаАнотація:
В работе построены и изучены разбиения Рози порядка $n$ для некоторого класса чисел Пизо. Данные разбиения представляют собой разбиения тора на фрактальные множества. При этом действие некоторого сдвига тора на введенных разбиениях сводится к перекладыванию тайлов разбиений. Получен ряд приложений введенных разбиений к изучению соответствующего сдвига тора. В частности, показано, что тайлы разбиения оказываются множествами ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига. Кроме того, получен ряд приложений к изучению множеств натуральных чисел, имеющих заданное окончание жадного разложения по линейной рекуррентной последовательности, и к обобщенным круговым умножениям Кнута - Матиясевича.
5
Савинская, Дина Николаевна, та Татьяна Алексеевна Недогонова. "ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ ЛОГИСТИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВАНИИ ПОКАЗАТЕЛЯ ХЕРСТА". Современная экономика: проблемы и решения 9 (20 жовтня 2019): 18–26. http://dx.doi.org/10.17308/meps.2019.9/2198.
Повний текст джерелаАнотація:
Цель: статья посвящена применению фрактального анализа как инструментария предпрогнозного исследования временного ряда. Выбранный метод позволит сделать вывод о типе поведения системы, определить постоянства трендов и продолжительность циклов, если такие имеются, выявить эффекты долговременной памяти и сделать выводы о влиянии фактора сезонности. Обсуждение: для определения динамики рынка расшифруй (HOD) – одной из главных задач его участников, авторами предлагается применение предпрогнозного анализа методами нелинейной динамики. Решить ее с помощью стандартных инструментов технического анализа зачастую очень сложно. Комплексным решением многих проблем в области оценки состояния рынка может стать фрактальный анализ. Этим инструментом часто незаслуженно пренебрегают трейдеры и инвесторы, но фрактальный анализ временных рядов помогает эффективно оценить наличие и устойчивость тренда на рынке. Результаты: в результате проведённого предварительного фрактального анализа можно сделать вывод, о том, что региональный рынок HOD обладает свойством фрактальности, а именно наличие сезонности в исследуемом процессе открывает дополнительные возможности наполнения трафика перевозок внепиковые периоды пригодными только для переработки материалами.
6
V.B., Nepiklonov, Spiridonova E.S., and Maksimova M.V. "Fractal analysis of global model dynamics Earth's gravitational field." Geodesy and Aerophotosurveying 64, no. 4 (2020): 380–90. http://dx.doi.org/10.30533/0536-101x-2020-64-4-380-390.
Повний текст джерелаАнотація:
Работа посвящена вопросам анализа динамики системы глобальных моделей гравитационного поля Земли в виде сферических гармоник геопотенциала, включая ежегодный рост количества моделей, темпы выпуска новых моделей, повышение детальности представления гравитационного поля Земли. Процессы, отражающие эту динамику, представлены виде временных рядов. Эти временные ряды были исследованы с использованием фрактального анализа. Сопоставлены оценки их фрактальной размерности, полученные различными методами. Всеми методами подтверждена персистентность (устойчивость) роста количества моделей. Большинством методов подтверждена тенденция наращивания темпов ежегодного выпуска моделей и повышения детальности представления гравитационного поля Земли.
7
Раков, Даниил Васильевич, and Татьяна Геннадьевна Стоцкая. "SYNERGETICS AND FRACTAL GEOMETRY: PROSPECTS FOR COOPERATION." Вестник Тверского государственного университета. Серия: Философия, no. 3(57) (December 10, 2021): 18–27. http://dx.doi.org/10.26456/vtphilos/2021.3.018.
Повний текст джерелаАнотація:
Статья посвящена анализу предпосылок образования синергетики и фрактальной геометрии с точки зрения историко-философского подхода. Авторы предпринимают попытку обоснования новых способов описания процессов, лежащих в основе положений синергетики путем применения фрактальной геометрии. Особое внимание уделяется рассмотрению перспектив использования основных положений синергетики и фрактальной геометрии к решению широкого спектра вопросов. Результаты анализа основных концепций теорий диссипативных систем, самоорганизации систем и фрактальной геометрии выявляют их согласованность в рамках постнеклассического научного познания. Теоретическая и / или практическая значимость исследования заключается в возможных перспективах в области моделирования поведения широкого ряда процессов различной природы с вероятным выявлением некоторых внесистемных механизмов функционирования, общих на своем начальном уровне для процессов любой природы. The article is devoted to the analysis of the prerequisites for the formation of synergetics and fractal geometry from the point of view of the historical and philosophical approach. The authors attempt to substantiate new ways of describing the processes underlying the provisions of synergetics by applying fractal geometry. Particular attention is paid to the prospects of using the main provisions of synergetics and fractal geometry to solve a wide range of issues. The results of the analysis of the main concepts of the theory of dissipative systems, self-organization of systems and fractal geometry reveal their consistency within the framework of post-non-classical scientific knowledge. Theoretical and / or Practical Implications the purpose of this study is to identify possible prospects in the field of modeling the behavior of a wide range of processes of various nature with the likely identification of some non-systemic mechanisms of functioning that are common at their initial level for processes of any nature.
8
Швачич, Геннадій Григорович, Олександр Васильович Овсянніков та Олександр Сергійович Скітченко. "Метод фрактального синтеза образов как эффективное средство решения задачи визуализации и анимации". New computer technology 5 (10 листопада 2013): 104–5. http://dx.doi.org/10.55056/nocote.v5i1.107.
Повний текст джерелаАнотація:
Проблема визуализация графических построений и результатов моделирования различных процессов, объектов и явлений на сегодняшний день является актуальной. Очевидно, такая проблема может быть эффективно решена при использовании средств «оживления» (анимации) изображений. Именно по этой причине в настоящее время существует ряд пакетов прикладных программ (plots, plottools и т.д.), которые направлены на решение задач визуализации и анимации образов. Однако, с одной стороны, такие пакеты в ряде случаев нельзя применить для решения проблемы визуализации некоторой конкретной задачи, а с другой стороны, они занимают, как правило, большой объем дискового пространства и отличаются достаточной трудоемкостью в овладении основными приемами работы.В этой связи часто исследователи эту проблему пытаются разрешить самостоятельно. Тем более, что в последнее время получил развитие достаточно мощный для этих исследований аппарат – фрактальное изучение образов. Известно, что контур произвольной, сложной фигуры может быть описан математическими выражениями – фракталами. Фрактальное построение фигуры сводится к масштабной проекции элемента фигуры на плоскость под заданным углом. Обычно для построения образа вычисляются координаты каждого элемента фигуры, т.е. вычисляется карта координат. После построения каждого элемента фигуры из соответствующей координаты, поверхность элемента фигуры закрашивается соответствующим цветом, либо заполняется цветовым градиентом. Анимирование (оживление) фигуры выполняется методом сканирования. Указанный метод фрактального построения обладает рядом недостатков, которые в последствии определяют значительные временные затраты синтеза образа, что приводит к затруднениям анимирования.В докладе с целью устранения приведенных недостатков для решения проблемы визуализации и анимации изображений предлагается метод фрактального синтеза образов, основанный на использовании генератора случайных чисел (ГСЧ) и амплитудно-частотного фильтра (АЧФ), обеспечивающих динамическое рассеянное построение образа с одновременным его оживлением. Блок-схема фрактального синтеза образов с целью его визуализации и анимации представлена на рис.1.Математическая модель заданного синтезируемого образа описывается системой уравнений:где: n=1, 2, 3, …, … ; a, b, c, d, f – коэффициенты, зависящие от значения случайного числа r. Цветовая модель определяет способ освещения синтезируемого образа и может представлять собой простое линейное уравнение, либо сложную функцию (прожектор).На рис.2 приведена процедура синтеза образа, реализующая описанную выше математическую модель. На рис. 3 показан созданный образ – “лист папоротника”.Предлагаемый метод фрактального синтеза образов с их “оживлением” может быть эффективно применен в дизайне безресурсных, либо малоресурсных Web-сайтов. Кроме того, предлагаемый подход позволяет достаточно эффективно решить проблему визуализации и анимации результатов исследований широкого класса задач.
9
Горбунова, Надежда Сергеевна, Аркадий Игоревич Громовик, Ирина Вячеславовна Черепухина та Юлия Юрьевна Терентьева. "Сорбционные процессы в почвах. Вопросы изучения и современное состояние проблемы". Сорбционные и хроматографические процессы 21, № 2 (9 квітня 2021): 265–75. http://dx.doi.org/10.17308/sorpchrom.2021.21/3360.
Повний текст джерелаАнотація:
Интерес к изучению сорбционных способностей почв, обменных катионов, сорбции и адсорбции, исследованию взаимодействий между органическими и минеральными компонентами в современной литературе связан не только с выяснением механизмов образования гумусовых веществ специфической и неспецифической природы, но и формированием почвенного поглощающего комплекса. Важность вопроса связана и с современным экологическим состоянием почв и биосферы, в связи с всевозрастающими антропогенными нагрузками. Цель: выявить основные тенденции в становлении, развитии и современном состоянии проблемы изучения сорбционных свойств почв и процессов, связанных с ними.
Задачи: исследование возникновения, становления и развития науки о поглотительной способности почв, почвенно-поглощающем комплексе, сорбционных процессах происходящих в почве, обменных и поглощенных катионах; освещение кинетики процесса; анализ современной литературы, посвященной вопросам взаимодействия ППК, глинистых минералов, органо-минеральных соединений с веществами, поступающими из вне; матричная, фрактальная и кластерная организация почв.
При современной антропогенной нагрузке и всевозрастающей интенсификации сельскохозяйственного производства, происходит усиленная распашка угодий, что приводит к сдвигу равновесия коллоидной системы в сторону коагуляции. Но, согласно последним полученным данным, пахотные почвы, выведенные из сельскохозяйственного оборота, способны к самовосстановлению, что проявляется в первую очередь в восстановлении их коллоидной системы до исходного состояния. Равновесие сдвигается в сторону пептизации. Современные представления о почвах, как коллоидно-гелевой матрице позволяют взглянуть на них как на системы, в которых почвенные свойства определяются состоянием и свойствами почвенных гелей, образованных в результате взаимодействия гумусовых веществ и минеральных наночастиц. Минералорганические компоненты, образующиеся на поверхности минеральных соединений почв и ее агрегатов с помощью адсорбции молекул органических соединений, приводят к сильной трансформации поверхности. Результатом этих процессов является специфичность и избирательность поверхности в поглощении ряда веществ.
10
Капцевич, О. А. "Психологические эффекты визуального восприятия городской среды: систематический обзор". Психология. Журнал Высшей школы экономики 18, № 3 (30 вересня 2021): 575–97. http://dx.doi.org/10.17323/1813-8918-2021-3-575-597.
Повний текст джерелаАнотація:
Целью настоящего обзора является обобщение результатов эмпирических исследований, выявляющих психологические эффекты взаимодействия человека с разными видами визуального окружения в современных городах. Анализ работ, выполненных в области психологии окружающей среды за последние 50 лет, позволяет сделать ряд обобщений. Во-первых, большое число сравнительных исследований обнаруживает более благоприятное влияние восприятия природы по сравнению с «построенной» средой, что проявляется в когнитивной, аффективной, личностной и межличностной сферах. Во-вторых, обобщены свидетельства того, что разные типы «построенной» среды также могут вызывать различные психологические эффекты: здания с элементами орнаментации и деталировки, невысокой этажности, имитирующие природу, имеющие исторические смысловые коннотации, способны оказывать благоприятное влияние на эмоциональную и когнитивную сферу воспринимающего. В-третьих, большое количество исследований направлено на выявление «восстановительного потенциала» разных типов среды: изучаются средовые факторы восстановления внимания, восстановления после стресса и аффективного восстановления. Гораздо меньше работ посвящено исследованию положительных влияний визуальной среды на человека за пределами восстановления. В-четвертых, большинство современных исследований ориентировано на выявление «восходящих» факторов восприятия среды — ее предметных, физических качеств (деталировка, этажность, фрактальная структура, сложность, открытость и др.). При этом зачастую упускается роль «нисходящих» влияний — смысловых характеристик воспринимаемой среды, установок наблюдателя и его исходного состояния, которые могут оказывать существенное влияние на эффекты восприятия окружения. Обоснована важность учета совместного действия восходящих и нисходящих факторов в понимании истинных причин обнаруживаемых эффектов восприятия среды. Проведенный анализ позволил систематизировать широкий спектр влияний визуальной среды города на психологические характеристики человека. Предложено классифицировать все рассматриваемые факты по нескольким основаниям: объективному (физические характеристики среды: природное и «построенное» окружение), субъективному (особенности восприятия среды субъектом: восходящие и нисходящие процессы) и методологическому (способ получения данных: объективные и субъективные методы). Обозначены возможные пути улучшения визуальной среды города в направлении ее более благоприятного воздействия на психическое функционирование личности.
Дисертації з теми "Фрактальні ряди"
1
Oliemskoi, Oleksandr Ivanovych, Александр Иванович Олемской, Олександр Іванович Олємской, Iryna Oleksandrivna Shuda, Ирина Александровна Шуда, Ірина Олександрівна Шуда, Vadym Mykolaiovych Borysiuk та ін. "Мультифрактальный анализ временных рядов экономических систем". Thesis, Видавництво СумДУ, 2010. http://essuir.sumdu.edu.ua/handle/123456789/4149.
Повний текст джерела
2
Кіріченко, Л. О., Т. А. Радівілова та В. А. Булах. "Мультифрактальний аналіз часових рядів в соціальних мережах". Thesis, Місто, 2017. http://openarchive.nure.ua/handle/document/5844.
Повний текст джерелаАнотація:
У роботі проведено порівняльний кореляційний та мультифрактальний аналіз часових рядів курсу біткоїна та активностей спільнот у соціальних мережах, пов'язаних з біткоїном. Фрактальний аналіз часових рядів показав наявність самоподібних і мультифрактальних властивостей. Результати досліджень свідчать, що ряди, які мають сильну кореляційну залежність, мають подібні мультифрактальні властивості.
3
Кіріченко, Л. О., Ю. О. Кобицька та Т. А. Радівілова. "Класифікація фрактальних часових рядів методами машинного навчання". Thesis, Друкарня Мадрид, 2018. http://openarchive.nure.ua/handle/document/9415.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті проведено порівняльний аналіз класифікації фрактальних часових рядів за допомогою мета-
алгоритму на основі дерев рішень Random forest. Для побудови модельних фрактальних часових рядів були обрані біноміальні стохастичні каскадні процеси. Результати свідчать про велику перевагу методів машинного навчання перед традиційними методами оцінювання фрактальних характеристик при класифікації часових рядів за фрактальними властивостями.
4
Золотарьов, А. А., Л. О. Кіріченко та Ю. О. Кобицька. "Концепция научного проектирования автоматизированных систем прогнозирования процессов потребления целевых продуктов в системах энергетики". Thesis, НТМТ, 2013. http://openarchive.nure.ua/handle/document/5397.
Повний текст джерела
5
Пономарьов, Ю. В., В. А. Луценко та В. Г. Кобзєв. "Особливості фрактального аналізу параметрів потоку газу в магістральних газопроводах". Thesis, ХНУРЕ, 2020. https://openarchive.nure.ua/handle/document/16454.
Повний текст джерела
6
Кирій, В. В., О. В. Стороженко та Л. О. Кириченко. "Моделирование фрактальных рядов с помощью фрактального движения Леви". Thesis, 2012. http://openarchive.nure.ua/handle/document/8014.
Повний текст джерела
7
Кирій, В. В., Л. О. Кіріченко, Ю. О. Кобицька та О. В. Стороженко. "Аналіз фрактальних властивостей часових рядів із застосуванням експертної системи". Thesis, 2013. http://openarchive.nure.ua/handle/document/8039.
Повний текст джерела
8
Трушина, Ауріка Аурелівна, та Aurika Aurelivna Trushyna. "Фрактальні властивості множини неповних сум числових рядів". Master's thesis, 2021. http://repository.sspu.edu.ua/handle/123456789/11976.
Повний текст джерелаАнотація:
У даній кваліфікаційній роботі на здобуття освітнього рівня магістр розглянуто деякі основні поняття теорії множини неповних сум числових рядів, які відіграють важливу роль як математичному аналізі так і в теорії ймовірностей. Проаналізовано основні дослідження та публікації з даної теми. Розкрито основні види множини неповних сум числових рядів. Також наведено приклади дослідження множини підсум. Розглянуто множини неповних сум числових рядів Люрота, Енгеля та рядів Остроградського 1-го та 2-го виду. Також продемонстровано застосування фрактальних властивостей числових рядів у теорії ймовірностей.. In this qualification work for the educational level of the master some basic concepts of the theory of the set of incomplete sums of numerical series which play an important role both in the mathematical analysis and in the theory of probabilities are considered. The main researches and publications on this topic are analyzed. The main types of the set of incomplete sums of numerical series are revealed. Examples of the study of the set of results are also given. The sets of incomplete sums of numerical series Lurot, Engel and Ostrograd series of the 1st and 2nd kind are considered. The application of fractal properties of numerical series in probability theory is also demonstrated.
9
Гриднев, М. Л., та M. L. Gridnev. "Исследование поведения тригонометрических рядов Фурье функций с ограничением на фрактальность их графиков : магистерская диссертация". Master's thesis, 2019. http://hdl.handle.net/10995/79355.
Повний текст джерелаАнотація:
We introduce the notion of the modulus of fractality and consider the problem of approximation of functions with a restriction on the modulus of fractality by partial sums of trigonometric Fourier series (Fourier sums). The upper estimate of the difference between the function and the corresponding Fourier sum in terms of the modulus of continuity and the modulus of fractality is given. Examples of functions from the considered classes with trigonometric Fourier series diverging at some point are constructed.Вводится понятие модуля фрактальности и рассматривается задача приближения функций с ограничением на модуль фрактальности частичными суммами тригонометрических рядов Фурье (суммами Фурье). Приведена оценка сверху модуля разности функции и соответствующей суммы Фурье, выраженная в терминах модуля непрерывности и модуля фрактальности. Построены примеры функций из рассматриваемых классов с расходящимся в некоторой точке тригонометрическим рядом Фурье.
Частини книг з теми "Фрактальні ряди"
1
Геннадиник, В. Б., та Д. С. Сидоров. "Оценка влияния интенсивности фазовых переходов воды на фрактальную размерность температурных временных рядов в атмосфере, "Современные исследования трансформации криосферы и вопросы геотехнической безопасности сооружений в Арктике"". У Современные исследования трансформации криосферы и вопросы геотехнической безопасности сооружений в Арктике Под ред. В.П.Мельникова и М.Р. Садуртдинова, 90. Правительство Ямало-Ненецкого автономного округа, 2021. http://dx.doi.org/10.7868/9785604610848021.
Повний текст джерелаАнотація:
Временные ряды температуры атмосферы, как и многие другие геофизические характеристики, часто носят фрактальный характер. Степень их фрактальности во многом определяется интенсивностью фазовых переходов воды - вода атмосферы выполняет функцию стабилизатора температуры, уменьшая амплитуду колебаний и фрактальную размерность временного ряда температуры. Построена модель элемента атмосферы, учитывающая тепловой баланс, рост фаз и уравнение теплопроводности. Результатом модели являются временные ряды температуры, для которых вычисляется показатель Хёрста, определяющий фрактальную размерность рядов. Фрактальная размерность временных рядов температуры может служить индикатором значимости фазовых переходов воды и определять возможность использования математических моделей климата, учитывающих или не учитывающих фазовые переходы воды. Сделан вывод о том, что фрактальная размерность будет более эффективным показателем важности фазовых переходов для элементов атмосферы при более низких температурах, расположенных на больших высотах над уровнем поверхности Земли, чем исследованные в модели.
Звіти організацій з теми "Фрактальні ряди"
1
Соловйов, Володимир Миколайович, та Д. М. Чабаненко. Прогнозування фінансово-економічних рядів з застосуванням ланцюгів Маркова. Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького, 2014. http://dx.doi.org/10.31812/0564/1171.
Повний текст джерелаАнотація:
В даній роботі пропонується застосування технології складних ланцюгів Маркова для прогнозування часових рядів світових фондових ринків. Головною відмінністю складних ланцюгів Маркова від простих є урахування післядії або пам’яті. Метод передбачає прогнозування ряду за ієрархією інтервалів дискретизації часу та послідовного „склеювання” результатів прогнозів на різних частотних рівнях у один вихідний ряд прогнозу. Даний підхід дозволяє найбільш повно використати фрактальні властивості часового ряду. Наведено результати прогнозування індексів світових фондових ринків.
2
Ганчук, А., В. Сапцін та Володимир Миколайович Соловйов. Застосування складних ланцюгів Маркова для прогнозування післякризової динаміки світового фондового ринку. Видавництво ЛНУ ім. І. Франка, 2011. http://dx.doi.org/10.31812/0564/1191.
Повний текст джерелаАнотація:
Пропонується застосування технології складних ланцюгів Маркова для прогнозування часових рядів світових фондових ринків у період другої хвилі глобальної фінансової кризи. Головною відмінністю складних ланцюгів Маркова від простих є урахування післядії або пам’яті. Технологія передбачає прогнозування ряду за ієрархією інтервалів дискретизації часу та послідовного „склеювання” результатів прогнозів на різних частотних рівнях у один вихідний ряд прогнозу. Даний підхід дозволяє найбільш повно використати фрактальні властивості часового ряду. Наведено результати прогнозування після кризової динаміки індексів світових фондових ринків.
3
Соловйов, В. М. Кореляційна динаміка мір складності та фінансових криз. Цифрова типографія, жовтень 2014. http://dx.doi.org/10.31812/0564/1203.
Повний текст джерелаАнотація:
Досягнення останніх років фундаментальних наук при описі топологічних і темпоральних властивостей складних динамічних систем дають надію на успіх і при дослідженні складних соціально-економічних систем [1]. В роботі розглянуто особливості адаптації концепції складності в соціально-економічних системах. Показано, що парадигма складності є логічним підґрунтям побудови прогностичних моделей поведінки фінансових систем в умовах волатильної динаміки світової економіки. Широкий спектр мір складності використано для аналізу порівняльної динаміки складності систем в умовах фінансової кризи. Вказані міри можуть бути розраховані як для вихідного сигналу, так і для відновленої з нього мережної структури. Нами створено і адаптовано для моделювання фінансових ринків потужний і різнобічний спектр мір складності [2]. Так, серед мір інформаційного блоку використовуються моно- і мультимасштабні міри: - Лемпеля-Зіва, ентропії Шеннона, Тсалліса і Реньї, ентропії подібності, шаблонів, перестановок, вейвлет-ентропія, індекс незворотності часових рядів. Хаос-динамічний блок є більш об’ємним і потужним. До нього у якості мір складності входять: - показники Ляпунова, включаючи масштабно-залежну версію, фрактальні міри: фрактальна розмірність, декілька модифікацій розрахунку коефіцієнта Херста, спектр сингулярності (мультифрактальності), рекурентні міри складності, які одержуються в результаті побудови та кількісного аналізу рекурентних діаграм та інші. У випадку аналізу мережної структури розрізняють кореляційні, рекурентні і візуальні підходи для побудови мір складності. До топологічних мір відносяться, наприклад, коефіцієнт кластеризації, ступінь вершини та ін. Спектральними мірами є алгебраїчна зв’язність, енергія графа, спектральний розрив, тощо. Всі вказані міри реалізовані у вигляді процедур ковзного вікна, які дозволяють слідкувати за динамікою вибраної міри, порівнювати власне з динамікою вихідного ряду і робити висновки щодо моніторингу та попередження кризових явищ [3]. Показано, що в залежності від природи міри вона поводить себе характерним чином у передкризовий, власне кризовий та після кризовий періоди, що дозволяє будувати ефективні індикатори-передвісники кризових явищ.