Добірка наукової літератури з теми "Теорія розподілень обчислень"

Метакомп’ютінг (розподілені обчислення в Інтернет) – одна з «модних» технологій останніх десятиліть, призначена насамперед для рішення задач, що вимагають розподіленої обробки великих масивів даних. Для розв’язання на метакомп’ютерах найбільш придатні задачі пошукового і переборного характеру. Класичним прикладом таких задач є задачі теорії чисел. Огляд існуючих розподілених систем показує, що, за рідким винятком, вони є вузькоспеціалізованими (призначеними для розв’язання однієї задачі). Тому розробка архітектури універсальної метакомп’ютерної системи, призначеної для розв’язання вказаного класу переборних задач, має високу актуальність.Основна мета роботи полягала в розробці архітектури універсальної розподіленої системи для розв’язання теоретико-числових проблем та її програмної реалізації. В результаті аналізу літератури та існуючого програмного забезпечення було встановлено, що:Найбільш придатними для розв’язання в розподілених системах є задачі, що вимагають обробки великих обсягів слабко корельованих даних, зокрема теоретико-числові проблеми.Для реалізації розподіленої системи доцільно використовувати класичні технології: інтерфейс сокетів та багатопоточність.Аналіз існуючих метакомп’ютерних систем показує практично повну відсутність оболонок для створення таких систем при високому попиті на даний клас програмного забезпечення.Засоби, використані при побудові розподіленої системи: pthread – застосовується для багатопоточної роботи програмного комплексу; Boost – використовується для створення надійної, розширюваної та простої архітектури програмного комплексу; log4cxx – застосовується для реєстрації процесу роботи програмного комплексу; GMP – використовується для математичних обчислень з високою точністю; OpenSSL, на прикладі якої розглядається можливість організації захищеного зв’язку у програмних засобах за архітектурою “клієнт-сервер”.Функціональна схема роботи створеного в процесі дослідження комплексу Metacomputing Framework (http://sf.net/projects/mcframework/):один сервер займається розв’язанням однієї задачі;при старті сервер одержує діапазон і бібліотеку, що він буде надсилати клієнту;агент одночасно виконує тільки одну задачу (бібліотеку) і з’єднується тільки з одним сервером, але може обробляти кілька діапазонів одночасно (у різних потоках);на одній машині може бути запущено кілька серверів для розв’язання різних задач, так само і з клієнтами;після видачі клієнту конкретного діапазону, сервер чекає на результат протягом визначеного часу, за який цей діапазон нікому іншому не видається; у випадку одержання результату від клієнта, даний діапазон позначається відповідним чином; якщо клієнт не виходив на зв’язок протягом визначеного терміну, даний діапазон вважається неопрацьованим і розподіляється заново;сервер є відмовостійким та періодично зберігає отримані результати у файл, використовуючи який, можна поновити роботи після збою системи чи тимчасової зупинки сервера;агент є кросплатформеним, підтримувані платформи – POSIX (Linux, FreeBSD і т.д.), Windows;агент щораз відкриває і закриває з’єднання із сервером під час звітування та повернення результатів;агент зберігає завантажені бібліотеки. При старті клієнт перевіряє наявність яких-небудь файлів у визначених директоріях, обчислює хеш кожного зі знайдених файлів і намагається по черзі завантажити їх як динамічну бібліотеку. Якщо це вдається, то клієнт одержує версію бібліотеки, викликавши відповідну інтерфейсну функцію;зв’язок між агентом і сервером здійснюється по двох каналах: 1) керуючий (передача команд); 2) канал даних (передача даних, таких як файли бібліотек, результати обчислень тощо).Обчислювальний експеримент проводився на ПП «Апріоріт» (м. Дніпропетровськ). Тривалість експерименту склала двоє доби (49 годин 23 хвилини 55 секунд). В ході експерименту було обчислено 27 перших простих числа Мерсенна, що зайняло 28 годин 7 хвилин і 5 секунд.Усі розрахунки є вірними і відповідають уже відомим числам Мерсенна. Під час експерименту не було отримано помилкових даних, внаслідок чого можна зробити висновок про те, що розроблений програмний комплекс успішно справляється з задачами, для виконання яких він призначений та повністю відповідає технічному завданню.Подальший розвиток дослідження передбачає розширення функціональності програмного комплексу Metacomputing Framework шляхом створення допоміжних програмних утиліт, що надають статистику про хід виконання обчислень в режимі реального часу та дозволяють прозоро додавати і видаляти в працюючій системі нові завдання, а також розподіляти обчислювальні ресурси агентських машин між різними задачами по пріоритетах.

Предметом вивчення в статті є проблемно-орієнтовані мови програмування для паралельного аналізу статичних графів. Метою даної статті є огляд підходів до реалізації проблемно-орієнтованих мов програмування на прикладі Green-Marl, OptiGraph, Elixir і Falcon, призначених для аналізу статичних графів. Завдання: показати ефективність використання предметно-орієнтованих мов програмування в аналізі статичних графів, якими можуть оперувати не тільки спеціалісти в області програмування, а й фахівці розробки математичних моделей і алгоритмів аналізу даних, зокрема із застосуванням теорії графів; розглянути існуючі DSL для аналізу статичних графів із застосуванням паралельних і розподілених обчислень; відзначити існуючі предметно-орієнтовані мови для побудови алгоритмів обходів графа; порівняти DSL з точки зору виразності паралелізму і застосовності для генерації високоефективних паралельних програм для суперкомп'ютерів і кластерних систем у вигляді зведеної таблиці з основними властивостями мов і їх компіляторів. Використовуваним методом є: проведення порівняльного аналізу предметно-орієнтованих мов програмування. Отримані такі результати: виявлено рівень ефективності використання предметно-орієнтованих мов програмування в аналізі статичних графів; розглянуто існуючі DSL; проведено порівняльний аналіз DSL. Висновки. В статті були розглянуті чотири проблемно-орієнтованих мови програмування, призначених для розробки і реалізації алгоритмів аналізу статичних графів.

Будь-яка, навіть найефективніша, логічно обґрунтована і корисна інновація (чи то теорія геліоцентризму Коперника або «походження видів» Дарвіна), якщо вона суперечить існуючій на даний момент догмі, приречена на ірраціональний скепсис, тривале і навмисне замовчування, обумовлене специфікою суспільних процесів і включеність людської психіки в ці процеси.Томас Семюел Кун Існуюча система освіти перестала влаштовувати практично всі держави світу і піддається активному реформуванню в наші дні. Перспективним напрямом використання в навчальному процесі є нова інформаційна технологія, яка дістала назву хмарні обчислення (Cloud computing). Концепція хмарних обчислень стала результатом еволюційного розвитку інформаційних технологій за останні десятиліття.Без сумніву, результати досліджень російських вчених: А. П. Єршова, В. П. Зінченка, М. М. Моісєєва, В. М. Монахова, В. С. Лєдньова, М. П. Лапчика та ін.; українських вчених В. Ю. Бикова, В. М. Глушкова, М. І. Жалдака, В. С. Михалевича, Ю. І. Машбиця та ін.; учених Білорусії Ю. О. Бикадорова, А. Т. Кузнєцова, І. О. Новик, А. І. Павловського та ін.; учених інших країн суттєво вплинули на становлення та розвиток сучасних інформаційних технологій навчання [1], [2], але в організації освітнього процесу виникають нові парадигми, наприклад, хмарні обчислення. За оцінками аналітиків Гартнер груп (Gartner Group) хмарні обчислення вважаються найбільш перспективною стратегічною технологією майбутнього, прогнозується міграція більшої частини інформаційних технологій в хмари на протязі найближчих 5–7 років [17].Згідно з офіційним визначенням Національного інституту стандартів і технологій США (NIST), хмарні обчислення – це система надання користувачеві повсюдного і зручного мережевого доступу до загального пулу інформаційних ресурсів (мереж, серверів, систем зберігання даних, додатків і сервісів), які можуть бути швидко надані та гнучко налаштовані на його потреби з мінімальними управлінськими зусиллями і необхідністю взаємодії з провайдером послуг (сервіс-провайдером) [18].У США в університетах функціонують віртуальні обчислювальні лабораторії (VCL, virtual computing lab), які створюються в хмарах для обслуговування навчального та дослідницьких процесів. В Південній Кореї запущена програма заміни паперових підручників для середньої школи на електронні, які зберігаються в хмарі і доступні з будь-якого пристрою, який може бути під’єднаний до Інтернету. В Росії з 2008 року при Російській академії наук функціонує програма «Університетський кластер», в якій задіяно 70 університетів та дослідних інститутів [3], в якій передбачається використання хмарних технологій та створення web-орієнтованих лабораторій (хабів) в конкретних предметних галузях для надання принципово нових можливостей передавання різноманітних інформаційних матеріалів: лекцій, семінарів, лабораторних робіт і т. п. Є досвід певних російських вузів з використання цих технологій, зокрема в Московському економіко-статистичному інституті вся інфраструктура переводиться на хмарні технології, а в навчальних програмах включені дисципліни з навчання технологій.На сьогодні в Україні теж почалося створення національної освітньої інформаційної мережі на основі концепції хмарних обчислень в рамках національного проекту «Відкритий світ», який планується здійснити протягом 2010-2014 рр. Відповідно до наказу Міністерства освіти та науки України від 23.02.2010 р. №139 «Про дистанційне моніторингове дослідження рівня сформованості у випускників загальноосвітніх навчальних закладів навичок використання інформаційно-комунікаційних технологій у практичній діяльності» у 2010 році було вперше проведено дистанційне моніторингове дослідження з метою отримання об’єктивних відомостей про стан інформатичної освіти та розроблення стратегії її подальшого розвитку. Для цих цілей було обрано портал (приклад гібридної хмари), створений на основі платформи Microsoft Azure [4].Як показує зарубіжний досвід [8], [11], [12], [14], [15], вирішити названі проблеми можна шляхом впровадження в навчальний процес хмарних обчислень. У вищих навчальних закладах України розроблена «Програма інформатизації і комп’ютеризації навчального процесу» [1, 166]. Але, проаналізувавши стан впровадження у ВНЗ хмарних технологій, можна зробити однозначний висновок про недостатню висвітленість цього питання в літературних та Інтернет-джерелах [1], [7].Переважна більшість навчальних закладів лише починає впроваджувати хмарні технології в навчальний процес та включати відповідні дисципліни для їх вивчення. Аналіз педагогічних праць виявив недостатнє дослідження питання використання хмарних обчислень у навчальному процесі. Цілком очевидно, що інтеграція хмарних сервісів в освіту сьогодні є актуальним предметом для досліджень.Для навчальних закладів все більшого значення набуває інформаційне наповнення та функціональність систем управління віртуальним навчальним середовищем (VLE, virtual learning environment). Не існує чіткого визначення VLE-систем, та й в самих системах в міру їх заглиблення в Інтернет постійно удосконалюються наявні і з’являються нові інструменти (блоги, wiki-ресурси). VLE-системи критикують в основному за слабкі можливості генерації та зберігання створюваного користувачами контенту і низький рівень інтеграції з соціальними мережами.Існує кілька полярних підходів до способів надання освіти за допомогою сучасних інформаційно-комунікаційних технологій та інформаційних ресурсів. З одного боку – навчальні заклади з віртуальним навчальним середовищем VLE, а з іншого – персональне навчальне середовище, створене з Web 2.0 сайтів та кероване учнями. Але варто звернути увагу на нову модель, що може зруйнувати обидва наявні підходи. Сервіси «Google Apps для навчальних закладів» та «Microsoft Live@edu» включають в себе широкий набір інструментів, які можна налаштувати згідно потреб користувача. Описувані системи розміщуються в так званій «обчислювальній хмарі» або просто «хмарі».Хмара – це не просто новий модний термін, що застосовується для опису Інтернет-технологій віддаленого зберігання даних. Обчислювальна хмара – це мережа, що складається з численної кількості серверів, розподілених в дата-центрах усього світу, де зберігаються безліч копій. За допомогою такої масштабної розподіленої системи здійснюється швидке опрацювання пошукових запитів, а система є надзвичайно відмовостійка. Система побудована так, що після закінчення тривалого періоду при потребі можна провести заміну окремих серверів без зниження загальної продуктивності системи. Google, Microsoft, Amazon, IBM, HP і NEC та інші, мають високошвидкісні розподілені комп’ютерні мережі та забезпечують загальнодоступність інформаційних ресурсів.Хмара може означати як програмне забезпечення, так і інфраструктуру. Незалежно від того, є сервіс програмним чи апаратним, необхідно мати критерій, для допомоги визначення, чи є даний сервіс хмарним. Його можна сформулювати так: «Якщо для доступу до інформаційних матеріалів за допомогою даного сервісу можна зайти в будь-яку бібліотеку чи Інтернет-клуб, скористатися будь-яким комп’ютером, при цьому не ставлячи ніяких особливих вимог до операційної системи та браузера, тоді даний сервіс є хмарним».Виділимо три умови, за якими визначатимемо, чи є сервіс хмарним.Сервіс доступний через Web-браузер або за допомогою спеціального інтерфейсу прикладної програми для доступу до Web-сервісів;Для користування сервісом не потрібно жодних матеріальних затрат;В разі використання додаткового програмного забезпечення оплачується тільки той час, протягом якого використовувалось програмне забезпечення.Отже, хмара – це великий пул легко використовуваних і доступних віртуалізованих інформаційних ресурсів (обладнання, платформи розробки та/або сервіси). Ці ресурси можуть бути динамічно реконфігуровані для обслуговування мінливого навантаження (масштабованості), що дозволяє також оптимізувати використання ресурсів. Такий пул експлуатується на основі принципу «плати лише за те, чим користуєшся». При цьому гарантії надаються постачальником послуг і визначаються в кожному конкретному випадку угодами про рівень обслуговування.Існує три основних категорії сервісів хмарних обчислень [10]:1. Комп’ютерні ресурси на зразок Amazon Elastic Compute Cloud, використання яких надає організаціям можливість запускати власні Linux-сервери на віртуальних комп’ютерах і масштабувати навантаження гранично швидко.2. Створені розробниками програми для пропрієтарних архітектур. Прикладом таких засобів розробки є мова програмування Python для Google Apps Engine. Він безкоштовний для використання, однак існують обмеження за обсягом даних, що зберігаються.3. Сервіси хмарних обчислень – це різноманітні прикладні програмні засоби, розміщені в хмарі і доступні через Web-браузер. Зберігання в хмарі не тільки даних, але і програм, змінює обчислювальну парадигму в бік традиційної клієнт-серверної моделі, адже на стороні користувача зберігається мінімальна функціональність. Таким чином, оновлення програмного забезпечення, перевірка на віруси та інше обслуговування покладається на провайдера хмарного сервісу. А загальний доступ, управління версіями, спільне редагування стають набагато простішими, ніж у разі розміщення програм і даних на комп’ютерах користувачів. Це дозволяє розробникам постачати програмні засоби на зручних для них платформах, хоча необхідно переконатися, що програмні засоби придатні до використання при роботі з різними браузерами.З точки зору досконалості технології, програмне забезпечення в хмарах розвинуте значно краще, ніж апаратна складова.Особливу увагу звернемо на програмне забезпечення як послугу (SaaS, Software as a Servise), що позначає програмну складову у хмарі. Більшість систем SaaS є хмарними системами. Для користувачів системи SaaS не важливо, де встановлене програмне забезпечення, яка операційна система при цьому використовується та якою мовою воно описане. Головне – відсутня необхідність встановлювати додаткове програмне забезпечення.Наприклад, Gmail представляє собою програму електронної пошти, яка доступна через браузер. Її використання забезпечує ті ж функціональні можливості, що Outlook, Apple Mail, але для користування нею необхідно «thick client» («товстий клієнт»), або «rich client» («багатий клієнт»). В архітектурі «клієнт – сервер» це програми з розширеними функціональними характеристиками, незалежно від центрального сервера. При такому підході сервер використовується як сховище даних, а вся робота з опрацювання і подання даних переноситься на клієнтський комп’ютер.Системи SaaS наділені деякими визначальними характеристиками:– Доступність через Web-браузер. Програмне забезпечення типу SaaS не потребує встановлення жодних додаткових програм на комп’ютер користувача. Доступ до систем SaaS здійснюється через Web-браузер з використанням відкритих стандартів або універсальний плагін браузера. Хмарні обчислення та програмне забезпечення, яке є власністю певної компанії, не поєднуються між собою.– Доступність за вимогою. За наявності облікового запису можна отримувати доступ до програмного забезпечення в будь-який момент та з будь-якої географічної точки земної кулі.– Мінімальні вимоги до інфраструктури ІТ. Для конфігурування систем SaaS потрібен мінімальний рівень технічних знань (наприклад, для управління DNS в Google Apps), що не виходить за рамки, характерні для звичайного користувача. Висококваліфікований IT-адміністратор для цього не потрібний.Переваги хмарної інфраструктури. Наявність апаратних засобів у власності потребує їх обслуговування. Планування необхідної потужності та забезпечення ресурсами завжди актуальні. Хмарні обчислення спрощують вирішення двох проблем: необхідність оцінювання характеристик обладнання та відсутність коштів для придбання нового потужного обладнання. При використанні хмарної інфраструктури необхідні потужності додаються за лічені хвилини.Зазвичай на кожному сервері передбачено резерв, що забезпечує вирішення типових апаратних проблем. Наприклад, резервний жорсткий диск, призначений для заміни диска, що вийшов з ладу, в складі масиву RAID. Необхідно скористатися послугами для встановлення нового диску на сервер. Для цього потрібен час та висока кваліфікація спеціаліста, щоб роботу виконати швидко з метою уникнення повного виходу сервера з ладу. Якщо сервер остаточно вийшов з ладу, використовується якісна, актуальна резервна копія та досконалий план аварійного відновлення. Тільки тоді є можливість провести відновлення системи в короткий термін, причому завжди в ручному режимі.При використанні хмар немає потреби перейматись проблемами стосовно апаратних засобів, що використовуються. Користувач може і не дізнатися про те, що фізичний сервер вийшов з ладу. Якщо правильно дібрано інструментарій, можливе автоматично відновлення даних після надскладної аварійної ситуації. При використанні хмарної інфраструктури у такому випадку можна відмовитись від віртуального сервера і отримати інший. Немає потреби думати про утилізацію та перейматися про нанесену шкоду навколишньому середовищу.Хмарне сховище. Абстрагування від апаратних засобів в хмарі здійснюється не тільки завдяки заміні фізичних серверів віртуальними. Віртуалізації підлягають і системи фізичного зберігання даних.При використанні хмарного сховища можна переносити дані в хмару, не переймаючись, яким чином вони зберігаються та не турбуючись про їх резервне копіювання. Як тільки дані, переміщені в хмару, будуть потрібні, достатньо буде просто звернутись в хмару і отримати їх. Існує кілька підходів до хмарного сховища. Йдеться про поділ даних на невеликі порції та зберігання їх на багатьох серверах. Порції даних наділяються індивідуально обчисленими контрольними сумами, щоб дані можна було швидко відновити в критичних ситуаціях.Часто користувачі працюють з хмарним сховищем так, ніби мають справу з мережевим накопичувачем. Щодо принципу функціонування хмарне сховище принципово відрізняється від традиційних накопичувачів, оскільки у нього принципово інше призначення. Обмін даними при використанні хмарного сховища повільніший, воно більш структуроване, внаслідок чого його використання як оперативного сховища даних непрактичне. Зазначимо, що використання хмарного сховища недоцільне для транзакцій в хмарних прикладних програмах. Хмарне сховище сприймається, як аналог резервної копії на стрічковому носієві, хоча на відміну від системи резервного копіювання зі стрічковим приводом в хмарі не потрібні ні привід, ні стрічки.Grid Computing (англ. grid – решітка, грати) – узгоджене, відкрите та стандартизоване комп’ютерне середовище, що забезпечує гнучкий, безпечний, скоординований розподіл обчислювальних ресурсів і ресурсів збереження інформації, які є частиною даного середовища, в рамках однієї віртуальної організації [http://gridclub.ru/news/news_item.2010-08-31.0036731305]. Концепція Grid Computing представляє собою архітектуру множини прикладних програмних засобів – найпростіший метод переходу до хмарної архітектури. Програмні засоби, де використовуються grid-технології, є програмним забезпеченням, при функціонуванні якого інтенсивно використовуються ресурси процесора. В grid-програмах розподіляються операції опрацювання даних на невеликі набори елементарних операцій, що виконуються ізольовано.Використання хмарної інфраструктури суттєво спрощує та здешевлює створення grid-програм. Якщо потрібно опрацювати якісь дані, використовують сервер для опрацювання даних. Після завершення опрацювання даних сервер можна призупинити, або задати для опрацювання новий набір даних.На рисунку 1 подано схему функціонування grid-програми. На сервер, або кластер серверів, поступає набір даних, які потрібно опрацювати. На першому етапі дані передаються в чергу повідомлень (1). На інших вузлах аналізується чергою повідомлень (2) про нові набори даних. Коли набір даних з’являється в черзі повідомлень, він аналізується на першому комп’ютері, де його виявлено, а результати надсилаються назад в чергу повідомлень (3), звідки вони зчитуються сервером або кластером серверів (4). Обидва компоненти можуть функціонувати незалежно один від одного, а кожен з них може функціонувати навіть в тому випадку, якщо другий компонент не задіяний на жодному комп’ютері. Рис. 1. Архітектура grid-програм У такій ситуації використовуються хмарні обчислення, оскільки при цьому не потрібні власні сервери, а за відсутності даних для опрацювання не потрібні сервери взагалі. Таким чином можна масштабувати потужності, що використовуються. Інакше кажучи, щоб комп’ютер не використовувався «вхолосту», важливо опрацьовувати дані за мірою їх надходження. Сервери включаються, коли потік даних інтенсивний, а виключаються в міру ослаблення інтенсивності потоку. Grid-програми мають дещо обмежену область застосування (опрацювання великих об’ємів наукових і фінансових даних). В переважній частині таких програм використовуються транзакційні обчислення.Транзакційна система – це система, де один і більше вхідних наборів даних опрацьовуються одночасно в рамках однієї транзакції та в

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

Незважаючи на позитивний досвід використання вільного програмного забезпечення (ВПЗ) в освіті у країнах ближнього та далекого зарубіжжя, в Україні досі не прийнято відповідної концепції. Водночас зусиллями ентузіастів у закладах освіти України ВПЗ все ж таки використовують. Через відсторонену позицію Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України немає докладної інформації про досвід використання ВПЗ в освіті. Завдяки тому, що у Львівському національному університеті імені Івана Франка 1-6 лютого 2011 р. відбулась доволі представницька міжнародна науково-практична конференція «FOSS Lviv-2011», з’явилась можливість проведення аналізу використання ВПЗ у ВНЗ України. Доповіді [1], подані на цю конференцію можна згрупувати за такими напрямками:1. Дистанційне навчання. Цій тематиці присвячено десять доповідей:– «Розроблення електронного деканату для системи управління дистанційним навчання MOODLE» – Артеменко В. Б., Львівська комерційна академія;– «Вибір платформи дистанційного навчання» – Коцаренко М. В., Бойко О. В., Львівський нац. мед. ун-т ім. Данила Галицького;– «Використання контрольно-діагностичної програми iTest у ході моніторингу якості процесу навчання старшокласників» – Макаренко І. Є., Мерзлікін П. В., Криворізький держ. пед. ун-т;– «Використання системи Moodle для організації контролю знань майбутніми вчителями-гуманітаріями» – Маркова Є. С., Бердянський держ. пед. ун-т;– «Тестування в Moodle як елемент менеджменту якості освіти: перший досвід» – Сергієнко В. П., Сліпухіна І. А., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Особливості програмного забезпечення в електронному навчанні» – Жарких Ю. С., Лисоченко С. В., Сусь Б. Б., Третяк О. В., Київський нац. ун-т ім. Т. Шевченка;– «Інформаційно-аналітична система управління навчальним процесом ВНЗ на базі Moodle» – Триус Ю. В., Черкаський держ. технол. ун-т;– «Використання CMS JOMLA! та LCMS MOODLE у ВНЗ» – Франчук В. М., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Локалізація системи MOODLE» – Франчук В. М., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Застосування вільного програмного забезпечення для дистанційного навчання у вищих навчальних закладах» – Захарченко В. М., Шапо В. М., Одеська нац. морська академія;2. Використання систем комп’ютерної математики. Шість доповідей можна зарахувати до математичної тематики:– «Використання вільно-поширюваного ПЗ математичного призначення в університеті» – Бугаєць Н. О., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Вільно-поширювані системи комп’ютерної математики в освіті і науці» – Лазурчак І. І., Кобильник Т. П., Дрогобицький держ. ун-т ім. І. Франка;– «Використання комп’ютерних математичних систем у професійній підготовці майбутнього вчителя математики» – Лов’янова І. В., Криворізький держ. пед. ун-т;– «Моделювання задач електротехніки у XCOS» – Філь І. М., Донецький нац. техн. ун-т;– «Розробка і використання web-інтерфейсів для роботи з системами комп’ютерної математики» – Чичкарьов Є. А., Приазовський держ. техн. ун-т;– «Про комп’ютерний супровід викладання геометрії» – Яхненко І. В., Лутфулін М. В., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка;3. Загальні питання використання ВПЗ в освіті. Цій тематиці присвячено сім доповідей:– «Використання вільного програмного забезпечення в навчанні та наукових дослідженнях у Львівському національному університеті імені Івана Франка» – Апуневич С. Є., Злобін Г. Г., Рикалюк Р. Є., Шувар Р. Я., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Використання вільного програмного забезпечення в системі дистанційної освіти» – Воронкін О. С., Луганський держ. ін-т культури і мистецтв;– «Вільно-поширюване програмне забезпечення курсу “Нові інформаційні технології” для студентів спеціальності “Біологія”» – Єфименко В. В., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Використання вільного програмного забезпечення у професійній підготовці майбутніх інженерів» – Покришень Д. А., Дрозд О. П., Сподаренко І. Й., Чернігівський держ. технол. ун-т;– «Про досвід використання ОС у навчальному процесі Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького» – Риковський П. А., Львівський нац. мед. ун-т ім. Данила Галицького;– «LINUX та VIRTUAL-BOX у навчанні абстрактних понять теорії операційних систем» – Спірін О. М., Сверчевська О. С., Житомирський держ. ун-т ім. І. Франка;– «З досвіду використання вільного програмного забезпечення при вивченні інформатики» – Харченко В. М., Ніжинський держ. ун-т ім. М. Гоголя;4. Використання відкритих засобів програмування. Ця група нараховує чотири доповіді:– «Використання відкритих програмних засобів в процесі навчання статистичним дисциплінам» – Коркуна Т. Й., Самбірський технікум економіки та інформатики;– «Построение практикумов по программированию и архитектуре ЭВМ на базе GNU/LINUX» – Костюк Д. А., Брестський держ. техн. ун-т;– «Розрахунок фотоіонізаційних моделей небулярного газу в ОС LINUX UBUNTU 10.10 та WINDOWS 7» – Мелех Б. Я., Тишко Н. Л., Коритко Р. І., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Реалізація розподілених обчислень на основі грід-платформи з відкритим кодом BOINC» – Шийка Ю. Я., Шувар Р. Я., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Реалізація високопродуктивної обчислювальної системи на базі ОС LINUX» – Шувар Р. Я., Бойко Я. В., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;5. Розробка програмного забезпечення. Цій тематиці посвячено сім доповідей:– «Комплекс програм для лазерних спостережень штучних супутників Землі» – Мартинюк-Лотоцький К. П., Білінський А. І., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Розробка системи спектральної діагностики димової плазми» – Сподарець Д. В., Драган Г. С., Одеський нац. ун-т імені І. І. Мечнікова;– «Використання вільного програмного забезпечення для створення програми керування інформаційним автоматом» – Злобін Г. Г., Скляр В., Чмихало О., Шевчик В., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Використання бібліотеки класів GEANT4 в ОС Linux у розробці програмного забезпечення для моделювання процесів взаємодії випромінювання з речовиною» – Малихіна Т. В., Харківський нац. ун-т ім. В. Н. Каразіна;6. Окремі доповіді. І, нарешті, п’ять доповідей не можна віднести до жодного перерахованого вище напряму:– «Інформаційна технологія управління навчальним навантаженням у вищих навчальних закладах» – Гриценко В. Г., Черкаський нац. ун-т ім. Б. Хмельницького;– «Про досвід використання офісного пакету OpenOffice.org.ukr в курсі інформатики для економічних і юридичних спеціальностей ВЗО» – Злобін Г. Г., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Досвід використання редактора Gimp при вивченні курсу “Комп'ютерна графіка і дизайн”» – Матвієнко Ю. С., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка;– «Використання програми GANTPROJECT для побудови календарних графіків при розробці ПВР» – Грицук Ю. В., Меліхов О. І., Донбаська академія будівництва і архітектури;– «Вільне ПЗ для підготовки наукових текстів і презентацій» – Лутфулін М. В., Моторний М. І., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка.Отже, можна констатувати як широкий спектр використання ВПЗ в українських закладах освіти – від дистанційного навчання до розробки відкритого програмного забезпечення, так і широку географію використання ВПЗ від Луганська на сході до Львова на заході та від Чернігова на півночі до Одеси на півдні.