Дисертації з теми "Скінченне поле"

У дисертаційній роботі вирішено актуальну науково-прикладну задачу – підвищення продуктивності систем цифрової обробки даних та криптографічних перетворень, забезпечення завадостійкості зберігання і передачі даних за рахунок створення ефективних технічних засобів для виконання обчислень у скінченних полях шляхом структурно-логічної оптимізації архітектур апаратних засобів, що реалізують процеси виконання операцій у полях Галуа. Запропоновано метод виконання операцій над елементами поля GF(2m). Особливістю даного методу, на відміну від існуючих, є застосування табличного зберігання елементів поля у многочленному та степеневому їх поданні з можливістю розрідженого формування таблиці елементів поля, що зменшує витрати пам’яті для її зберігання. Розроблений метод забезпечує зростання швидкодії на 15% порівняно з існуючим методом. Запропоновано модифікацію методу піднесення до степеня елементів поля GF(p) з ковзним вікном, яка забезпечує приріст швидкодії на 7-9 %. Спроектовано на ПЛІС фірми Xilinx процесор Галуа, що орієнтований на виконання операцій у скінченних полях виду GF(p) та GF(2m). Запропоновано програмістську модель процесора Галуа, яка дозволяє розробляти програмне забезпечення довільної складності мовою Асемблера проце-сора Галуа.

У даній роботі була побудована математична модель теплового поля у трьовимірній неоднорідній системі методом скінченних елементів для ріжучої пластини з покриттям. Було досліджено вплив покриття та знайдено розподіл температури для пластинки як з покриттям так і без нього. Моделювання температурного поля проводилося у програмному середовищі ANSYS. За результатами дослідження було встановлено, що в даному випадку захисне покриття не має значного впливу на температурний розподіл.

Дисертація присвячена розвитку теорії розрахунку електричних полів у галузі розробки методів та математичних моделей чисельного розрахунку тривимірних квазістаціонарних електричних полів в неоднорідних діелектричних та слабкопровідних середовищах з гетерогенними включеннями складної конфігурації, яка може змінюватися у часі. Для цього використовуються методи скінченних об’ємів та поглинаючих граничних шарів. Застосування розроблених методик для розрахунків параметрів електричних процесів, які відбуваються під впливом сильних електричних полів в неоднорідних слабкопровідних включеннях зі складною конфігурацією, котра може зміцнюватися під впливом високої напруги, дозволило визначити безпечні режими роботи систем заземлення енергетичних об’єктів, твердої полімерної ізоляції, а також людей при їхньому знаходженні у зоні дії електричних полів.
The dissertation is dedicated to development of the theory of electric field calculation on the base of creation of the methods and mathematical models of numerical calculation of three-dimensional quasi-stationary electric fields in heterogeneous dielectric and weakly conducting mediums with inclusions of complex and changing in time domain configuration. The methods of the final volumes and absorbing boundary layers have been used for these calculations. Usage of the elaborated methods for calculation of the parameters of electric processes upon strong electric field in heterogeneous dielectric and weakly conducting inclusions with complex configuration, which may change upon action of high voltage, has allowed to define the safe working regimes of the systems of grounding of power objects, solid polymeric insulation, as well as people, located in the zone of electric field action.

У статті розглянуто загальну постановку зв'язаної задачі деформування електропровідних тіл при наявності електромагнітного поля, запропоновано ефективний метод чисельного аналізу пружно-пластичного деформування під дією електромагнітного поля. Для побудови методу чисельного розв'язку застосовано метод скінчених елементів стосовно повної енергії системи.
The article contains a mathematical formulation of the coupled problem of inelastic deformation of structural elements under the action of electromagnetic field and the effective numerical method of solution is purposed. Finite element method which based on total energy of the system is used for creation of the numerical solution.

Boundary-value problem for elliptical equation with conjugate conditions of non-ideal contact is considered. Computing algorithms of the increased accuracy order of sampling for the problem under consideration basing on the finite element methods are constructed. The solution results of the models examples are indicated.
Розглянуто задачу, що описується еліптичним рівнянням з умовами спряження неідеального контакту та різними крайовими умовами. На основі методу скінчених елементів (МСЕ) побудовані обчислювальні алгоритми підвищеного порядку точності дискретизації задачі. Отримано результати розв’язку модельного прикладу.

У статті розглянуто деформування складеного багатовиткового індуктора із допоміжним екраном та заготовки в рамках технологічної операції магнітно-імпульсної обробки матеріалів. Задача розв'язувалась за допомогою чисельного методу, що базується на методі скінчених елементів. Віднайдено розподіл електромагнітного поля та проаналізовано пружно-пластичне деформування індуктора та заготовки.
The article considers the deformation of compound multi-turn coil with an assistant screen and the workpiece under the technological operation of electromagnetic forming. The problem was solved by numerical method which based on the finite element method. The distribution of electromagnetic field is defined and elastoplastic deformation of the coil and workpiece is analyzed.

Роговенко, А. І. Методи та інформаційна технологія прискореного обчислення великих даних для систем розподіленої обробки інформації : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / А. І. Роговенко. - Чернігів, 2021. - 178 с.
Дисертація присвячена дослідженню актуальних проблем підвищення ефективності цифрових обчислювальних засобів алгоритмів кодування/декодування завадостійких кодів шляхом зменшення складності реалізації за умови високої швидкості й великого об’єму вхідного потоку даних, із використанням особливостей і властивостей апаратної платформи сучасної мікропроцесорної техніки. У першому розділі дисертаційної роботи проаналізовано сучасний стан і перспективи прискорення обчислень у сучасних системах розподіленої обробки інформації. Особлива потреба в прискорювачах виникає у криптографічних системах та системах завадостійкого кодування, де суттєву частину всіх обчислювальних перетворень над великими даними становлять операції в полях Галуа. Проведений аналіз задачі прискорення обчислень у системах розподіленої обробки інформації виявив необхідність зменшення обчислювальної складності реалізації базових операцій, які використовуються в технологіях вирішення задачі виявлення та виправлення помилок у системах розподіленої обробки інформації, зокрема в сучасних системах радіозв’язку. Проаналізовано коди, що використовуються для коригування помилок у сучасних системах радіозв’язку, та визначені основні напрямки прискорення процесу кодування/декодування при використанні алгебраїчних кодів. На основі аналізу було визначено, що процес кодування/декодування базується на апараті арифметики скінчених полів. Таким чином, спрощення та прискорення виконання операції в полях Галуа має привести до зменшення обчислювальної складності реалізації процедур кодування/декодування завадостійких кодів. Проведений аналіз основних методів обчислень операцій у полях Галуа, виявив, що більш пріоритетною є задача спрощення та прискорення виконання операцій додавання, як складових операцій множення, піднесення до степеня та інших. На основі аналізу існуючих методів обчислень операцій у полях Галуа було зроблено висновок, що сучасні широко представлені реалізації блоків обчислення операцій у скінчених полях мають обмеження та недоліки, які призводять до зменшення використовуваності алгебраїчних кодів у вирішеннях задачі виявлення та виправлення помилок. Отже, необхідно розробити методи підвищення продуктивності спеціалізованих обчислювальних засобів із урахуванням особливостей і властивостей апаратної платформи сучасної мікропроцесорної техніки, складності реалізації та швидкодія яких задовольняла б існуючі вимоги та була прогнозованою залежно від розрядності (розміру) оброблюваних послідовностей. У другому розділі роботи проводиться удосконалення методу прискорення та зменшення апаратних витрат на реалізацію блоків виконання операцій за модулем, розробка структурних рішень та модифікація алгоритмів виконання операцій за модулем. Розроблено та запропоновано метод зменшення апаратних витрат суматора за модулем на основі одновимірного каскаду конструктивних модулів з однорідною структурою. Цей метод базується на введенні у схему ланцюгів наскрізного переносу. Ефект від впровадження цього удосконалення полягає у зменшенні обчислювальної ємнісної складності, що забезпечує зменшення апаратних витрат у середньому на 10 % порівняно з наявним базовим методом. Розроблено та запропоновано удосконалений метод зменшення обчислювальної ємнісної складності реалізації моделі суматора за модулем на основі одновимірного каскаду конструктивних модулів, який, на відміну від раніше запропонованого, використовує конструктивні модулі нерегулярного типу. Встановлено, що модифікацію методу можна застосовувати для зменшення обчислювальної складності в разі некритичності вимог до регулярності структури обчислювача. Використання модифікованого методу дозволяє зменшити обчислювальну ємнісну складність, що забезпечує зменшення апаратних витрат у середньому на 50 % порівняно з наявним базовим методом. Розроблено та запропоновано метод збільшення швидкодії суматора за модулем на основі одновимірного каскаду конструктивних модулів, який, на відміну від відомих, використовує ланцюги групового переносу, що дозволяє підвищити швидкість виконання операцій у 8 разів порівняно з реалізацією базовим методом. Запропоновано модифікацію алгоритму множення та піднесення до степеня за змінним модулем, з урахуванням особливостей застосування моделей суматорів на основі одновимірних каскадів конструктивних модулів, в якому зменшене значення нижньої оцінка часової складності. У третьому розділі запропоновано модель обчислювальних структур завадостійких кодів для виконання операцій за змінним простим модулем над числами великої розрядності, виконано її реалізацію та дослідження. Модель була створена з орієнтацією на адаптацію до елементів операційного обчислювального середовища для забезпечення можливості конструювання необхідних комбінацій виконавчих пристроїв для виконання однотипних арифметичних інструкцій за модулем над числами великої розрядності. Також у цьому розділі виконана адаптація алгоритму обчислення операції множення та піднесення до степеня за модулем з урахуванням особливостей її побудови раніше запропонованим методом одновимірного каскаду. Запропонована структура моделі та алгоритм роботи спрощеного завантаження багаторозрядних операндів до блоків виконання операції за модулем. При реалізації моделі використовувався структурний опис з використанням бібліотеки стандартних ресурсів Xilinx мовою опису апаратури VHDL. Запропонований алгоритм роботи блоку спрощеного завантаження операндів. Цей блок являє собою блок керування без логіки вибору операції, оскільки для дослідження одного конкретного обчислювача вона не потрібна, але може справляти додатковий вплив на характеристики. Розроблена модель обчислювальних структур завадостійких кодів для виконання операцій за змінним простим модулем, як і більшість подібних до неї, рідко використовуються як окрема одиниця та зазвичай являють собою частину складнішої синхронної системи. Таким чином, проведені експерименти вирішили задачу визначення максимальної тактової частоти, на якій може працювати розроблена модель без помилок у обчисленнях вихідної функції. Четвертий розділ присвячений розробці інформаційної технології прискореного обчислення великих даних для систем розподіленої обробки інформації. Інформаційна технологія базується на розроблених раніше удосконалених методах зменшення апаратних витрат та прискорення обчислення великих даних. Інформаційна технологія ґрунтується на розроблених раніше, удосконалених методах зменшення апаратних витрат та прискорення обчислення великих даних. Додатково, для доповнення технології було розроблено: проєкт обчислювальної системи на основі софтпроцесора, проєкт співпроцесора з драйверами до обчислювальної системи, набір програмних функцій мовою С, які реалізують програмне виконання базових операцій, та засоби тестування для моделі обчислювальних структур. Для автоматизації процесу створення та тестування моделей був реалізований набір скриптів та бібліотека моделей мовою VHDL, яка містить моделі обчислювальних структур. Також було розроблено архітектуру та систему команд функціональної моделі співпроцесора, орієнтованого на виконання операцій у скінченних полях.
The dissertation is devoted to research of actual problems of increase of efficiency of digital computing means of algorithms of coding / decoding of noise - tolerant codes by reduction of complexity of realization at the condition of high speed and big volume of an input data stream, using features and properties of a hardware platform of modern microprocessor technics. In the first section of the dissertation the current state and prospects of acceleration of calculations in modern systems of distributed information processing are analyzed. A special need for accelerators arises in cryptographic systems and noise-tolerant coding systems, where a significant part of all computational transformations over big data are operations in Galois fields. The analysis of the problem of computing acceleration in distributed information processing systems revealed the need to reduce the computational complexity of the basic operations used in technologies to solve the problem of detecting and correcting errors in distributed information processing systems, in particular in modern radio systems. The codes used to correct errors in modern radio communication systems are analyzed, and the main directions of accelerating the encoding / decoding process when using algebraic codes are identified. Based on the analysis, it was determined that the encoding / decoding process is based on the finite field arithmetic apparatus. Thus, simplifying and speeding up the operation in Galois fields should reduce the computational complexity of implementing encoding / decoding procedures for noise-tolerant codes. An analysis of the main methods of calculating operations in Galois fields, found that the priority is to simplify and accelerate the execution of addition operations, as components of multiplication, multiplication and others. Based on the analysis of existing methods of computing operations in Galois fields, it was concluded that modern widely implemented implementations of computing units in finite fields have limitations and shortcomings that lead to reduced use of algebraic codes in solving problems of error detection and correction. performance of specialized computing facilities, taking into account the features and properties of the hardware platform of modern microprocessor technology, the complexity of implementation and speed of which would meet existing requirements and be predicted depending on the bit size of the processed sequences. In the second section of the work is the development of improving the method of acceleration and reduction of hardware costs for the implementation of units of operations on the module, development of structural solutions and modification of algorithms for operations on the module. A method for reducing the hardware costs of the adder per module based on a one-dimensional cascade of structural modules with a homogeneous structure is developed and proposed. This method is based on the introduction into the circuit of through transmission circuits. The effect of implementing this improvement is to reduce the computational complexity, which reduces hardware costs by an average of 10% compared to the existing basic method. An improved method for reducing the computational capacity of the modulator adder model implementation based on a one-dimensional cascade of structural modules is developed and proposed, which, in contrast to the previously proposed, uses structural modules of irregular type. It is established that the modification of the method can be used to reduce the computational complexity in the case of non-critical requirements for the regularity of the computer structure. The use of a modified method reduces the computational complexity, which reduces hardware costs by an average of 50% compared to the existing basic method. A method of increasing the speed of the adder modulo based on a onedimensional cascade of structural modules is developed and proposed, which, unlike the known ones, uses group transfer chains, which allows to increase the speed of operations 8 times compared to the basic method. A modification of the algorithm of multiplication and exponentiation by a variable module is proposed, taking into account the peculiarities of the application of adder models based on one-dimensional cascades of structural modules, in which the value of the lower estimate of time complexity is reduced. The third section proposes a model of computational structures of noise-tolerant codes for performing operations on a variable simple module over high-digit numbers, its implementation and research. The model was created with a focus on adaptation to the elements of the operational computing environment to provide the ability to design the necessary combinations of actuators to perform the same type of arithmetic instructions modulo over high-digit numbers. Also in the section the adaptation of the algorithm for calculating the operation of multiplication and exponentiation modulo taking into account the peculiarities of its construction by the previously proposed method of one-dimensional cascade. The structure of the model and the algorithm of work of the simplified loading of multi-bit operands to blocks of performance of operation on the module are offered. The model was implemented using a structural description using the Xilinx standard resource library in the VHDL hardware description language. The algorithm of operation of the block of the simplified loading of operands is offered. This unit is a control unit without the logic of the choice of operation, as for the study of one particular computer, it is not required, but can have an additional impact on performance. Keep in mind that the contribution of the FSL interface and the simplified load scheme to the values of resources and delays may not have characteristics with a high coefficient of determination, as their implementation uses a behavioral description. The model of computational structures of noise-tolerant codes for performing operations on a variable simple module, like most similar ones, is rarely used as a separate unit, and is usually part of a more complex synchronous system. Thus, the experiments solved the problem of determining the maximum clock frequency at which the developed model can work without errors in the calculations of the original function. The fourth section is devoted to the development of information technology for accelerated computation of large data for distributed information processing systems. Information technology is based on previously developed advanced methods to reduce hardware costs and speed up the calculation of big data. Information technology is based on previously developed, improved methods to reduce hardware costs and speed up the calculation of big data. In addition, to complement the technology, a computer processor-based computer system project, a coprocessor project with computer system drivers, a set of C-program functions that implement software execution of basic operations, and testing tools for the computer structure model were developed. To automate the process of creating and testing models, a set of scripts and a library of models in VHDL, which contains models of computational structures, was implemented. The architecture and command system of the functional model of the coprocessor, focused on performing operations in finite fields, were also developed.