Статті в журналах з теми "Складна геометрія"

Робота полягає у вивченню можливості застосування засобів метричної геометрії для формування основних геометричних понять при вивченні геометрії у закладах середньої освіти. Використання метричної геометрії відкриває шлях до знайомства учнів з елементами неевклідових геометрій як на інтуїтивному, так і на аксіоматичному рівнях. У роботі, на основі означення числової характеристики кута утвореного трьома точками метричного простору, дано альтернативне означення прямолінійного розміщення точок. За допомогою числової характеристики легко отримуються означення прямого та розгорнутого кутів. Наведений у роботі матеріал можна використовувати на уроках геометрії починаючи з 9-го класу, та у позакласній роботі з учнями які навчаються у класах з поглибленим вивченням математики. Формулювання проблеми. Матеріал даної роботи стосується, у основному, викладання математики у класах з поглибленим вивченням математики. Сучасний стан математичної освіти ставить питання про необхідність ознайомлення учнів з основними поняттями та фактами неевклідових геометрій. Зробити це безпосередньо звертаючись до фактичного матеріалу таких геометрій досить складно, зважаючи на значний рівень його формалізації. У даній роботі, для вирішення цього питання автори пропонують використати засоби метричної геометрії, як найбільш наближеної до шкільного курсу геометрії. Пропонується розпочати цю роботу з формування узагальнених основних геометричних понять та об’єктів, таких як точка, кут, прямолінійне розміщення точок. Матеріали і методи. Результати роботи отримані на підставі аналізу діючих підручників з математики для класів з поглибленим її вивченням, підручників з геометрії та математичного аналізу закладів вищої освіти, наукових публікацій та апробовані при читанні відповідного спецкурсу студентам спеціальності «014.04 Середня освіта (Математика)» магістерського рівня вищої освіти. Результати. На основі запропонованого означення кута як упорядкованої трійки точок отримані аналоги класичних геометричних співвідношень. Ці аналоги допускають демонстрацію елементів неевклідових геометрій засобами елементарної геометрії. Висновки. Аналітичний апарат метричної геометрії дає можливість сформувати узагальнене розуміння основних геометричних понять, таких як точка, кут, відстань між точками, прямолінійне розміщення точок.

Екстраполюючи методологію лінгвопоетичного аналізу, методологію когнітивної лінгвістики та когнітивної поетики, враховуючи здобутки методології фрактального моделювання у математиці, фрактальній геометрії, синергетиці й теорії систем, окреслимо методику конструювання фрактальної поетичної моделі світу, яка характеризується складною структурою у лінгвокогнітивному вимірі. Вказана складність структури зумовлена когерентністю між складовими сегментами фрактальної поетичної моделі світу, тобто узгодженням дифузійних і дисипативних процесів, котрі уможливлюють когерентну зв’язність складної хаотичної структури у єдине фрактальне ціле. Структурування фрактальної поетичної моделі світу у лінгвокогнітивному вимірі шляхом упорядкування художніх концептів і концептів та концептуальних тропів із подальшим фреймовим моделюванням і конструюванням концептуальних блендів із урахуванням методологічного інструментарію конструювання образ- схем концептуальних тропів дозволяє упорядкувати зазначені аспекти в єдиній фрактальній і лінгвокогнітивній моделі світу. У такий спосіб здійснюємо перехід когнітивної лінгвістики та когнітивної поетики на новий топологічний рівень, котрий ознаменовано можливістю графічного кодування лінгвокогнітивних постулатів у складній ієрархічній фрактальній моделі, що складається із самоподібних мікро- та макросегментів, а також із фреймової мережі та мережі концептуальних смислів. Так, запропоноване моделювання фрактальної поетичної моделі світу відкриває нову галузь у сучасній когнітивній лінгвістиці та когнітивній поетиці з опорою на сукупність методологій точних і гуманітарних наук. Висновуємо, що такою новою ланкою постає когнітивна графіка, або, точніше, когнітивна фрактальна графіка, оскільки репрезентована методика дослідження поетичних текстів із подальшим конструюванням фрактальної поетичної моделі світу враховує декілька аспектів когнітивної лінгвістики, когнітивної поетики, математики, геометрії, теорії систем, синергетики.

Нова система освіти, яка впроваджується згідно з Болонською конвенцією, орієнтована на посилення самостійної роботи студентів і використання новітніх технологій [1]. Зокрема, студент має користуватися комп’ютером, Інтернетом тощо.Дистанційне навчання саме й передбачає самостійне оволодіння курсом вищої математики. Цей курс для студентів економічних спеціальностей складає 136 годин, що відповідає 4 кредитам. Для дистанційної форми навчання студентів навчально-наукового інституту бізнесу, який охоплює різноманітні спеціальності економічного профілю, на кафедрі вищої та прикладної математики НАУ складено методичні вказівки. В методичній розробці наведено необхідний теоретичний матеріал, приклади розв’язання типових задач, тести для контролю засвоєння матеріалу, зразки екзаменаційних білетів. Тести містять як практичні задачі, так і теоретичні положення.Рейтинг дисципліни “Вища математика” складає 100 балів, 70 із яких студент може набрати, виконуючи завдання по трьох модулях:– лінійна. векторна алгебра, аналітична геометрія;– диференціальне та інтегральне числення;– диференціальні рівняння, ряди.Студент може здавати матеріал кожного модуля чи його частин окремо.Для засвоєння теоретичного матеріалу можна використовувати, електронні посібники, розміщені на сайті НАУ [2], [3].

На кафедрі «Інженерна та комп’ютерна графіка» Донбаської національної академії будівництва і архітектури студенти спеціальності «Будівництво» активно використовують можливості комп’ютера при вивченні і виконанні графічних робіт. Початкові етапи використання комп’ютера як креслярського інструмента базуються на використанні «Панели рисования» в системі Microsoft Word. Можливості панелі споріднені з ручним виконанням креслень, дають можливість першого знайомства з формуванням комп’ютерних зображень, дозволяють спостерігати побудову більш складних інструментів графічних комп’ютерних систем. Для цього на кафедрі виконано методичні розробки – чотири уроки опанування можливостей текстового редактора Microsoft Word для виконання рисунків, текстів, таблиць. Перший урок розраховано для студентів, що можуть включити і виключити комп’ютер. Освоєння матеріалів другого і третього уроків дозволяють вільно виконувати пояснювальні записки зі схемами і рисунками до курсових і дипломних робіт. Четвертий урок призначається для професіонального використання «Панели рисования» вдизайні листів пояснювальних записок.Особливе місце в академії і на кафедрі приділяється комп’ютеру як інформаційному каналу одержання студентами знань. Лекції з нарисної геометрії, які читаються в аудиторіях, можна одержати як в електронному так і в друкованому варіанті. Причому такі електронні варіанти лекцій включають історичні довідки, приклади, рисунки, які доповнюють аудиторні варіанти.Для більш глибокого дослідження та наукового обґрунтування до тематичного плану держбюджетних науково-дослідних робіт академії в межах другої половини робочого дня викладачів кафедри включено на 2006-2010 рр. науково-дослідну роботу К-2-09-06: «Створення курсу та розробка предметної моделі спеціаліста з дисципліни «Нарисна і обчислювальна геометрія, Інженерна та комп’ютерна графіка» на основі інженерії знань».Для забезпечення можливостей дистанційної підготовки спеціалістів будівельного профілю академія провела значну підготовчу дослідницько-практичну роботу, залучаючи для роботи, на платній основі, свої кафедри. Протягом двох років нами підготовлено російськомовний повний дистанційний курс нарисної геометрії, що включає:теоретичний курс з самотестуванням, для самостійного визначення студентом свого рівня освоєння;практичні заняття для одержання навиків розв’язання задач з самотестуванням, для самостійного визначення студентом свого рівня освоєння;робочий зошит для засвоєння навиків розв’язання задач з самотестуванням, для самостійного визначення студентом свого рівня освоєння;тести по курсу для проведення самоекзамену і екзамену і офіційного визначення рівня освоєння навчального курсу «Нарисна геометрія».Кафедра працює над створенням відповідного українськомовного варіанта комп’ютерного дистанційного курсу «Нарисна геометрія».Автори мають багаторічний досвід викладання дисципліни «Комп’ютерна графіка» зі студентами старших курсів з використанням графічних систем AutoCAD і КОМПАС. Була проведена значна методична робота по забезпеченню навчального процесу [1–4].Ведуться інтенсивні пошуки можливостей створення дистанційного курсу «Креслення» Проводяться дослідження, створення і апробація варіантів розділів курсу. Основна проблема – організація дистанційного одержання студентами навичок практичного виконання креслень.

Точковий поліном – це ціла раціональна функція у параметричній формі, що складається із суми добутків, у яких першими множниками кожного з доданків є базисна точка вихідної дискретно поданої лінії (ДПЛ), а другим – алгебраїчний множник, що являє собою цілий раціональний вираз, який подається у вигляді добутку різниць між параметрами відповідних вузлових точок і поточним параметром – аргументом t для проміжної точки. Точкові поліноми покладено в основу композиційної геометрії та композиційного методу геометричного моделювання. Композиційна геометрія – це геометрія, у якій кожна вихідна геометрична фігура (ГФ) розділяється на геометричну та параметричну складові і розв’язок будь-якої задачі відбувається відносно усіх базисних точок цієї ГФ,безвідносно до системи координат, в якій ці базисні точки визначені. Процес розділення ГФ на геометричну та параметричну складові названо нами – уніфікацією вихідної ГФ. Геометрична складова описується за допомоги композиційної матриці точкової – АТ, а параметрична – за допомоги композиційної матриці параметричної – АП. Складові точкового поліному – доданки, являють собою добутки відповідних елементів композиційних матриць – точкової АТ = ((Аij)) та параметричної АП = ((аij)). Композиційні матриці точкові описують геометричні композиції точок для визначеної їх кількості. При цьому, геть не існую ніяких обмежень щодо координат, які ці точки визначають. Тобто, зміна або заміна будь-якої з точок геометричної композиції або, навіть, усієї композиції точок, в цілому, призведе тільки до зміни елементів композиційної матриці (КМ) точкової, і ніяк не потягне за собою зміни подальшого розв’язку. При цьому, зовсім не відбудеться змін у КМ параметричній, яка визначає взаємне розташування між елементами композиції точок, які утворюють ГФ. Окрім випадків, коли нововведені точки змінили своє розташування уздовж напрямку, у якому здійснювалася параметризація елементів вихідної ГФ. І, навіть, у цьому випадку, зміні підлягають тільки окремі елементи КМ параметричної, а подальший алгоритм розв’язку геть не стануть змін. Під композицією, взагалі, необхідно розуміти дискретний набір взаємопов’язаних елементів (часток, об’єктів, факторів, точок тощо), з яких складають цілісний об’єкт, що сприймається як ціле, має певну внутрішню єдність, при цьому, зміна або заміна будь-якого з цих елементів, у цілому, не тягне за собою ніяких змін для решти інших елементів наявної геометричної композиції. Геометрична композиція – це композиція, елементами якої є непуста скінчена множина точок, частина з яких може утворювати певну підмножину, і, при цьому, для кожного елементу цієї множини встановлено його власні розміри та розміри, що визначають їх взаємне розташування

У статті досліджуються перспективні напрями упровадження STEАM-проєктів як педагогічної технології реалізації Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти), затвердженої розпорядженням Кабінету Міністрів України. Розкриті ключові ідеї та цілі освітнього STEАM-проєкту «Геометрія духовності української вишивки», що є складовою Регіонального науково-методичного проєкту «Культурні коди математики», який являє собою приклад інноваційної педагогічної технології реалізації перспективних цілей і завдань вітчизняної Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти). Актуальність проблеми дослідження полягає у необхідності розробки інноваційних педагогічний ідей і методів упровадження STEM-орієнтованого освітнього середовища як важливої передумови реалізації компетентнісного підходу до навчання математики. Практична значущість проблеми, яка висвітлюється, полягає в тому, що STEАM-проєкти (STEM and ARTS), які поєднують не лише природничі галузі, зокрема технології та математику, а й креативні освітні напрями – прикладне мистецтво, дизайн тощо, сприяють усвідомленій професійній орієнтації здобувачів освіти та вибору майбутньої STEM-професії. STEАM-проєкт «Геометрія духовності української вишивки» являє собою приклад інноваційної педагогічної технології реалізації перспективних цілей і завдань вітчизняної Концепції розвитку природничо-математичної освіти (STEM-освіти).

Нині накопичений значний об'єм результатів експериментальних досліджень структурних змін в різноманітних дисперсіях, що служать основою для отримання більшості будівельних матеріалів. Аналіз зібраної інформації показав, що існує ціла категорія стрибкоподібних явищ, наочною ілюстрацією яких служать N- та S-перегини на кінетичних, реологічних і інших графічних залежностях. Слід підкреслити, що вид таких нетривіальних графіків подібний до геометрії стандартних кривих стаціонарних станів. Ця подібність і зумовлює можливість залучення топологічних моделей типу «складка» і «зборка» для вивчення різних аномальних ефектів. Необхідно також відмітити, що окрім N- та S-залежностей існує ряд інших ознак («прапорів»), що вказують на застосовність методів теорії катастроф до дослідження тих або інших процесів, за яких ініціюється виникнення розривів в розвитку системи. Розпізнавання відмічених вище особливостей дозволяє встановити наявність і тип катастрофи, стандартизована структура якої полегшує виявлення чіткихзакономірностей і тим самим визначає напрями оптимізації різних ситуацій як дослідницького, так і прикладного характеру. У цій роботі показано, що експериментальні факти і закономірності достовірно тлумачаться в рамках запропонованої концепції. Розглянуті процеси структуроутворення дисперсних систем, що твердіють, з позицій синергетики та теорії катастроф. Запропоновано для виявлення загальних закономірностей поведінки подібних систем використовувати топологічний підхід, що базується на можливостімоделювання переходу плавних кількісних змін у радикальні якісні. На основі аналізу результатів досліджень, що наведені у літературі, виділена група кривих кінетики структуроутворення, екстремальна форма яких подібна геометрії простішої катастрофи «складка». Побудовані та проаналізовані просторові моделі, що описують кінетику твердіння дисперсій. Показано, що погодження між експериментальними та модельними кінетичними кривими виражається не тільки у зовнішній збіжності характеру залежностей, але і в їх логічному узагальненні.

Наукові дослідження стають ефективними тоді, коли природу подій чи явищ можна розглядати з єдиних позицій, виробити універсальний підхід до них, сформувати загальні закономірності. Більшість сучасних фундаментальних наукових проблем і високих технологій тісно пов’язані з явищами, які лежать на границях різних рівнів організації. Природничі та деякі з гуманітарних наук (економіка, соціологія, психологія) розробили концепції і методи для кожного із ієрархічних рівнів, але не володіють універсальними підходами для опису того, що відбувається між цими рівнями ієрархії. Неспівпадання ієрархічних рівнів різних наук – одна із головних перешкод для розвитку дійсної міждисциплінарності (синтезу різних наук) і побудови цілісної картини світу. Виникає проблема формування нового світогляду і нової мови.Теорія складних систем – це одна із вдалих спроб побудови такого синтезу на основі універсальних підходів і нової методології [1]. В російськомовній літературі частіше зустрічається термін “синергетика”, який, на наш погляд, означує більш вузьку теорію самоорганізації в системах різної природи [2].Мета роботи – привернути увагу до нових можливостей, що виникають при розв’язанні деяких задач, виходячи з уявлень нової науки.На жаль, теорія складності не має до сих пір чіткого математичного визначення і може бути охарактеризована рисами тих систем і типів динаміки, котрі являються предметом її вивчення. Серед них головними є:– Нестабільність: складні системи прагнуть мати багато можливих мод поведінки, між якими вони блукають в результаті малих змін параметрів, що управляють динамікою.– Неприводимість: складні системи виступають як єдине ціле і не можуть бути вивчені шляхом розбиття їх на частини, що розглядаються ізольовано. Тобто поведінка системи зумовлюється взаємодією складових, але редукція системи до її складових спотворює більшість аспектів, які притаманні системній індивідуальності.– Адаптивність: складні системи часто включають множину агентів, котрі приймають рішення і діють, виходячи із часткової інформації про систему в цілому і її оточення. Більш того, ці агенти можуть змінювати правила своєї поведінки на основі такої часткової інформації. Іншими словами, складні системи мають здібності черпати скриті закономірності із неповної інформації, навчатися на цих закономірностях і змінювати свою поведінку на основі нової поступаючої інформації.– Емерджентність (від існуючого до виникаючого): складні системи продукують неочікувану поведінку; фактично вони продукують патерни і властивості, котрі неможливо передбачити на основі знань властивостей їх складових, якщо розглядати їх ізольовано.Ці та деякі менш важливі характерні риси дозволяють відділити просте від складного, притаманного найбільш фундаментальним процесам, які мають місце як в природничих, так і в гуманітарних науках і створюють тим самим істинний базис міждисциплінарності. За останні 30–40 років в теорії складності було розроблено нові наукові методи, які дозволяють універсально описати складну динаміку, будь то в явищах турбулентності, або в поведінці електорату напередодні виборів.Оскільки більшість складних явищ і процесів в таких галузях як екологія, соціологія, економіка, політологія та ін. не існують в реальному світі, то лише поява сучасних ЕОМ і створення комп’ютерних моделей цих явищ дозволило вперше в історії науки проводити експерименти в цих галузях так, як це завжди робилось в природничих науках. Але комп’ютерне моделювання спричинило розвиток і нових теоретичних підходів: фрактальної геометрії і р-адичної математики, теорії хаосу і самоорганізованої критичності, нейроінформатики і квантових алгоритмів тощо. Теорія складності дозволяє переносити в нові галузі дослідження ідеї і підходи, які стали успішними в інших наукових дисциплінах, і більш рельєфно виявляти ті проблеми, з якими інші науки не стикалися. Узагальнюючому погляду з позицій теорії складності властиві більша евристична цінність при аналізі таких нетрадиційних явищ, як глобалізація, “економіка, що заснована на знаннях” (knowledge-based economy), національні і світові фінансові кризи, економічні катастрофи і ряд інших.Однією з інтригуючих проблем теорії є дослідження властивостей комплексних мережеподібних високотехнологічних і інтелектуально важливих систем [3]. Окрім суто наукових і технологічних причин підвищеної уваги до них є і суто прагматична. Справа в тому, що такі системи мають системоутворюючу компоненту, тобто їх структура і динаміка активно впливають на ті процеси, які ними контролюються. В [4] наводиться приклад, коли відмова двох силових ліній системи електромережі в штаті Орегон (США) 10 серпня 1996 року через каскад стимульованих відмов призвели до виходу із ладу електромережі в 11 американських штатах і 2 канадських провінціях і залишили без струму 7 млн. споживачів протягом 16 годин. Вірус Love Bug worm, яких атакував Інтернет 4 травня 2000 року і до сих пір блукає по мережі, приніс збитків на мільярди доларів.До таких систем відносяться Інтернет, як складна мережа роутерів і комп’ютерів, об’єднаних фізичними та радіозв’язками, WWW, як віртуальна мережа Web-сторінок, об’єднаних гіперпосиланнями (рис. 1). Розповсюдження епідемій, чуток та ідей в соціальних мережах, вірусів – в комп’ютерних, живі клітини, мережі супермаркетів, актори Голівуду – ось далеко не повний перелік мережеподібних структур. Більш того, останнє десятиліття розвитку економіки знань привело до зміни парадигми структурного, функціонального і стратегічного позиціонування сучасних підприємств. Вертикально інтегровані корпорації повсюдно витісняються розподіленими мережними структурами (так званими бізнес-мережами) [5]. Багато хто з них замість прямого виробництва сьогодні займаються системною інтеграцією. Тому дослідження структури та динаміки мережеподібних систем дозволить оптимізувати бізнес-процеси та створити умови для їх ефективного розвитку і захисту.Для побудови і дослідження моделей складних мережеподібних систем введені нові поняття і означення. Коротко опишемо тільки головні з них. Хай вузол i має ki кінців (зв’язків) і може приєднати (бути зв’язаним) з іншими вузлами ki. Відношення між числом Ei зв’язків, які реально існують, та їх повним числом ki(ki–1)/2 для найближчих сусідів називається коефіцієнтом кластеризації для вузла i:. Рис. 1. Структури мереж World-Wide Web (WWW) і Інтернету. На верхній панелі WWW представлена у вигляді направлених гіперпосилань (URL). На нижній зображено Інтернет, як систему фізично з’єднаних вузлів (роутерів та комп’ютерів). Загальний коефіцієнт кластеризації знаходиться шляхом осереднення його локальних значень для всієї мережі. Дослідження показують, що він суттєво відрізняється від одержаних для випадкових графів Ердаша-Рені [4]. Ймовірність П того, що новий вузол буде приєднано до вузла i, залежить від ki вузла i. Величина називається переважним приєднанням (preferential attachment). Оскільки не всі вузли мають однакову кількість зв’язків, останні характеризуються функцією розподілу P(k), яка дає ймовірність того, що випадково вибраний вузол має k зв’язків. Для складних мереж функція P(k) відрізняється від розподілу Пуассона, який мав би місце для випадкових графів. Для переважної більшості складних мереж спостерігається степенева залежність , де γ=1–3 і зумовлено природою мережі. Такі мережі виявляють властивості направленого графа (рис. 2). Рис. 2. Розподіл Web-сторінок в Інтернеті [4]. Pout – ймовірність того, що документ має k вихідних гіперпосилань, а Pin – відповідно вхідних, і γout=2,45, γin=2,1. Крім цього, складні системи виявляють процеси самоорганізації, змінюються з часом, виявляють неабияку стійкість відносно помилок та зовнішніх втручань.В складних системах мають місце колективні емерджентні процеси, наприклад синхронізації, які схожі на подібні в квантовій оптиці. На мові системи зв’язаних осциляторів це означає, що при деякій критичній силі взаємодії осциляторів невелика їх купка (кластер) мають однакові фази і амплітуди.В економіці, фінансовій діяльності, підприємництві здійснювати вибір, приймати рішення доводиться в умовах невизначеності, конфлікту та зумовленого ними ризику. З огляду на це управління ризиками є однією з найважливіших технологій сьогодення [2, 6].До недавніх часів вважалось, що в основі розрахунків, які так чи інакше мають відношення до оцінки ризиків лежить нормальний розподіл. Йому підпорядкована сума незалежних, однаково розподілених випадкових величин. З огляду на це ймовірність помітних відхилень від середнього значення мала. Статистика ж багатьох складних систем – аварій і катастроф, розломів земної кори, фондових ринків, трафіка Інтернету тощо – зумовлена довгим ланцюгом причинно-наслідкових зв’язків. Вона описується, як показано вище, степеневим розподілом, “хвіст” якого спадає значно повільніше від нормального (так званий “розподіл з тяжкими хвостами”). У випадку степеневої статистики великими відхиленнями знехтувати вже не можна. З рисунку 3 видно, наскільки добре описуються степеневою статистикою торнадо (1), повені (2), шквали (3) і землетруси (4) за кількістю жертв в них в США в ХХ столітті [2]. Рис. 3. Системи, які демонструють самоорганізовану критичність (а саме такі ми і розглядаємо), самі по собі прагнуть до критичного стану, в якому можливі зміни будь-якого масштабу.З точки зору передбачення цікавим є той факт, що різні катастрофічні явища можуть розвиватися за однаковими законами. Незадовго до катастрофи вони демонструють швидкий катастрофічний ріст, на який накладені коливання з прискоренням. Асимптотикою таких процесів перед катастрофою є так званий режим з загостренням, коли одна або декілька величин, що характеризують систему, за скінчений час зростають до нескінченності. Згладжена крива добре описується формулою,тобто для таких різних катастрофічних явищ ми маємо один і той же розв’язок рівнянь, котрих, на жаль, поки що не знаємо. Теорія складності дозволяє переглянути деякі з основних положень ризикології та вказати алгоритми прогнозування катастрофічних явищ [7].Ключові концепції традиційних моделей та аналітичних методів аналізу і управління капіталом все частіше натикаються на проблеми, які не мають ефективних розв’язків в рамках загальноприйнятих парадигм. Причина криється в тому, що класичні підходи розроблені для опису відносно стабільних систем, які знаходяться в положенні відносно стійкої рівноваги. За своєю суттю ці методи і підходи непридатні для опису і моделювання швидких змін, не передбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Стало ясно, що зміни у фінансовому світі протікають настільки інтенсивно, а їх якісні прояви бувають настільки неочікуваними, що для аналізу і прогнозування фінансових ринків вкрай необхідним став синтез нових аналітичних підходів [8].Теорія складних систем вводить нові для фінансових аналітиків поняття, такі як фазовий простір, атрактор, експонента Ляпунова, горизонт передбачення, фрактальний розмір тощо. Крім того, все частіше для передбачення складних динамічних рядів використовуються алгоритми нейрокомп’ютинга [9]. Нейронні мережі – це системи штучного інтелекту, які здатні до самонавчання в процесі розв’язку задач. Навчання зводиться до обробки мережею множини прикладів, які подаються на вхід. Для максимізації виходів нейронна мережа модифікує інтенсивність зв’язків між нейронами, з яких вона побудована, і таким чином самонавчається. Сучасні багатошарові нейронні мережі формують своє внутрішнє зображення задачі в так званих внутрішніх шарах. При цьому останні відіграють роль “детекторів вивчених властивостей”, оскільки активність патернів в них є кодування того, що мережа “думає” про властивості, які містяться на вході. Використання нейромереж і генетичних алгоритмів стає конкурентноздібним підходом при розв’язанні задач передбачення, класифікації, моделювання фінансових часових рядів, задач оптимізації в галузі фінансового аналізу та управляння ризиком. Детермінований хаос пропонує пояснення нерегулярної поведінки і аномалій в системах, котрі не є стохастичними за природою. Ця теорія має широкий вибір потужних методів, включаючи відтворення атрактора в лаговому фазовому просторі, обчислення показників Ляпунова, узагальнених розмірностей і ентропій, статистичні тести на нелінійність.Головна ідея застосування методів хаотичної динаміки до аналізу часових рядів полягає в тому, що основна структура хаотичної системи (атрактор динамічної системи) може бути відтворена через вимірювання тільки однієї змінної системи, фіксованої як динамічний ряд. В цьому випадку процедура реконструкції фазового простору і відтворення хаотичного атрактора системи при динамічному аналізі часового ряду зводиться до побудови так званого лагового простору. Реальний атрактор динамічної системи і атрактор, відтворений в лаговому просторі по часовому ряду при деяких умовах мають еквівалентні характеристики [8].На завершення звернемо увагу на дидактичні можливості теорії складності. Розвиток сучасного суспільства і поява нових проблем вказує на те, що треба мати не тільки (і навіть не стільки) експертів по деяким аспектам окремих стадій складних процесів (професіоналів в старому розумінні цього терміну), знадобляться спеціалісти “по розв’язуванню проблем”. А це означає, що істинна міждисциплінарність, яка заснована на теорії складності, набуває особливого значення. З огляду на сказане треба вчити не “предметам”, а “стилям мислення”. Тобто, міждисциплінарність можна розглядати як основу освіти 21-го століття.

Перспективність і ефективність дистанційного навчання багато в чому залежить від його проектування. Це досить складний і довготривалий процес, який потребує великої кількості матеріальних і людських ресурсів.Як основу для створення навчальних матеріалів для дистанційного курсу можна використовувати раніше розроблені дидактичні матеріали, які призначені для безпосередньої роботи в класі чи аудиторії. Це конспекти уроків, презентації, тести, тексти самостійних і контрольних робіт тощо. Але перед цим треба впевнитися, чи даний матеріал:узгоджений з поставленими навчальними цілями курсу;відповідає обраній темі навчання;написано на тому рівні, який необхідний для категорії слухачів курсу (чи не дуже він простий чи навпаки складний);містить приклади й рисунки, які відповідають тому, що ви бажаєте донести до слухачів;залучає учня в активну навчально-пізнавальну діяльність;має зручні супроводжуючі елементи.Електронні навчальні матеріали дистанційного курсу повинні виконувати роль «порадника» при самостійній роботі слухачів. Спираючись на дослідження Є. С. Полат [], В. П. Бокалова [], Ю. В. Триуса [] розглянемо принципи, які повинні бути покладені в основу створення подібних «порадників».Модульність. Весь навчальний матеріал розбивається на декілька, по можливості, автономних модулів. Кожен модуль ділиться, в свою чергу, на ще менші модулі – теми. Таке структурування матеріалу дозволяє розкласти його по поличкам і вивчати цей матеріал крок за кроком, концентруючи увагу кожен раз на окремій темі.Чітке визначення навчальних цілей. Часто дуже важко визначити в кожному модулі і в кожній темі реальну навчальну мету. Але донести цю мету до слухачів курсу можна, або вказавши, на що націлений даний модуль чи тема, або перерахувавши, що вони будуть знати і вміти, які навички здобудуть, працюючи з ними.Когнітивність. Зміст кожної навчальної одиниці повинен стимулювати пізнавальну активність учня, пробуджувати в нього інтерес до подальшого вивчення предмету. Для цього можна використовувати різні методи: постановка проблемних ситуацій, вказування на зв’язок з практичною діяльністю. Непотрібно пропонувати слухачам матеріал, який ніколи не буде використаний ними в подальшій навчальній роботі чи в практичній діяльності.Самодостатність. Цей принцип означає, що наданий навчальний матеріал повинен бути підготовлений таким чином, щоб дозволити слухачам виконати всі види навчальної роботи і досягти поставлених навчальних цілей без залучення додаткових інформаційних джерел.Орієнтація на самоосвіту. Якщо традиційна модель навчання будується за принципом «навколо викладача», то дистанційна модель, навпаки, реалізує принцип «навколо учня». Тому дуже важливо, щоб учні мали можливість проводити різні розрахунки, розв’язувати будь-які задачі, займатися практичними вправами. Велику роль в цьому відіграють додаткові мультимедійні навчальні засоби, які наряду з основними матеріалами дозволяють активно залучати учнів в процес навчання, вносити в нього різноманіття, вказувати на ключові аспекти теми, надавати практичні підходи до розв’язання актуальних проблем і реальних життєвих ситуацій, і, навіть вчити самостійно навчатися. Потрібно мати на увазі, що практичні дії являються ключовими елементами навчання, саме через них слухачі будуть спроможні повторювати потім те, чому вони навчились, розв’язувати конкретні практичні задачі, тобто використовувати вивчений матеріал в реальних умовах.Інтерактивність. Структура навчального матеріалу повинна сприяти інтерактивній діяльності слухачів курсу. По-перше, це організація «діалогу» учня з навчальним матеріалом, по-друге, це забезпечення можливості вести діалог по ходу вивчення матеріалу з викладачем, т’ютором і колегами по роботі чи навчанню.Способів побудови діалогових навчальних комп’ютерних програм існує доволі багато: підказка при відповіді учня на сформульоване питання; можливість змінення їм параметру процесу, зображеного на рисунку в тексті уроку, і наступного спостереження за зміною самого процесу або його характеристик і т.п.Необхідно, щоб при вивченні матеріалу в учня виникала необхідність отримати пораду, викласти свої думки, відправити на перевірку свою роботу, словом, обмінятися даною інформацією з зовнішнім оточенням. Спілкування з зовнішнім світом, присутність почуття самореалізації, наявність постійного опрацьованого зв’язку роблять навчальну роботу більш цікавою, осмисленою, формує почуття відповідальності за неї. Технічні ж можливості для подібного спілкування легко надаються за допомогою електронної пошти, Web-сервера, різних телеконференцій, причому вихід на будь-який вид електронного спілкування може бути організований прямо з навчального матеріалу, так же як і повернення в нього після спілкування.Оцінка прогресу в навчанні. Будь-якій людині властиво цікавитися, наскільки вона просунулася в справі, яку виконує. Це відноситься і до навчання. Учню важливо мати якісь індикатори свого успіху. Таким індикатором можуть стати його відповіді на запитання, завдання і тести для самоперевірки знань. Тому кожна навчальна одиниця повинна супроводжуватися контролюючими матеріалами. Результатом самоперевірки знань (тобто індикатором успіху, прогресу у навчанні) являються кількісні показники (оцінки, бали), що виставляються учневі після виконання будь-якого завдання.Не менш важливу роль відіграє зовнішній контроль знань учня, тобто оцінка його прогресу зі сторони викладача або т’ютора. Виконується такий контроль шляхом спеціального моніторингу, тестування, перегляду виконаних робіт, прийняття екзаменів і т.п.Наявність супроводжуючих елементів. Щоб робота з навчальними матеріалами не перетворювалась в постійне розгадування ребусів, а приносила задоволення і відчуття комфорту, необхідно супроводжувати цей матеріал додатковими елементами:інструкція по використанню електронних навчальних матеріалів («путівник» для учня);програма дисципліни (курсу);запропонована т’ютором (викладачем) послідовність вивчення матеріалу, навчальний графік здачі на перевірку завдань, оптимальні режими консультацій у спеціалістів, графіки т’юторіалів, телеконференцій і т.п.;відомості про необхідні попередні знання;навчальні цілі модуля (навчальної одиниці);короткий огляд вивченого матеріалу;висновки по вивченому матеріалу;запитання, завдання і тести для самоперевірки;контрольні завдання (різноманітної складності) для моніторингу прогресу навчання;різноманітні доповнення;глосарій (словник термінів);різноманітні вказівники.Дані принципи були використані для розробки навчальних матеріалів дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас» []. Теоретичний матеріал курсу відповідає діючому підручнику з геометрії []. В основу розв’язування задач покладено ідею залучення учнів до самостійного активного оволодіння геометрією через виконання комп’ютерних експериментів у середовищі педагогічного програмного засобу GRAN-2D. Після інсталяції ППЗ GRAN-2D кожний рисунок курсу «Геометрія, 7 клас» можна «оживити», оскільки він оснащений гіперпосиланням на відповідний файл програми, який завантажується автоматично після клацання кнопкою миші, коли її вказівник розміщений над рисунком.Розглянемо, які супроводжуючі матеріали дозволяють налагодити навчальний процес та зворотній зв’язок між вчителем (т’ютором) і слухачами дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас».Теоретичний матеріал. Вибір необхідного теоретичного матеріалу для вивчення тієї чи іншої теми здійснює вчитель (користуючись календарним плануванням) і заносить його до плану вивчення курсу для учнів. При цьому чітко вказується час, який виділяється учневі на його опрацювання і дата перевірки його засвоєння (тестування, виконання завдань тощо). Перед цим також пропонуються питання для самоперевірки та тренувальні навчальні тести.Задачі практичного та дослідницького характеру супроводжуються різноманітними підказками і порадами. Завдяки їх виконанню в ППЗ GRAN-2D учень вчиться оригінально розв’язувати запропоновані задачі, розвиває навички творчої діяльності, вміння успішно конструювати й реалізовувати власні прийоми і методи в навчальній практиці.Презентації. За допомогою презентацій намагаємося продемонструвати прикладну спрямованість виучуваного матеріалу. Причому учням пропонується самостійно доповнювати їх слайди, а, отже, знайти ще одну свою власну причину для вивчення тієї чи іншої теми.Тести. Під час вивчення кожної теми, учням пропонується пройти навчальні та контролюючі тести. Результати тестування подаються за дванадцятибальною шкалою. Таким чином учень отримує відомості про ступінь успішності засвоєного ним навчального матеріалу. У разі невдалого проходження тесту, учень має право повернутися до початку теми, яку вивчив недостатньо добре і скласти тест повторно.Кросворди використовуємо для активізації пізнавальної діяльності учнів з перевіркою їх розв’язання. При відкритті кросворду учню пропонується інструкція щодо розгадування кросворду та відправлення його на дистанційний курс.Уроки розроблені відповідно до календарного планування вчителя, дужі зручні для використання учнями, які пропустили велику кількість уроків в школі. Тоді вчитель може рекомендувати пройти пропущені шкільні уроки в дистанційному курсі.Логічна послідовність сторінок уроку має розгалужений характер. Для її створення враховуються всі можливі варіанти проходження учнями уроку, залежно від їх рівня знань та здібностей. Тому послідовність сторінок, продумана вчителем, і сторінок, які переглянув кожен учень може дуже сильно відрізнятися, причому як для різних учнів, так і для одного учня в рамках різних турів його проходження. Все залежить від того, наскільки активно використовуються абсолютні і особливо спеціальні переходи. Один тур проходження уроку триває з моменту початку учнем уроку і до тих пір, поки не буде досягнутий кінець уроку (тобто до моменту відображення сторінки з результатами учня).Самостійні та контрольні роботи є ще одним інструментом для перевірки та корекції знань учнів. При цьому розроблені тренувальні та два варіанти для безпосереднього виконання на оцінку.Навчально-творчі проекти. Новизна роботи з проектом та регулювання складності поставлених завдань сприяє підвищенню інтересу до навчання геометрії, розкриває практичну значимість матеріалу, що вивчається. Розв’язування задач в різноманітних умовах і якщо показано неоднозначні шляхи розв’язування поставленої задачі надає можливість учню проявити оригінальність. Все це вносить у навчання елементи емоційного піднесення, надає роботі учня дослідницького характеру.Сторінки з історичними відомостями створені з метою ознайомлення з етапами розвитку геометрії як науки, для всебічного розвитку школярів, формування пізнавальної активності, а також реалізації міжпредметних зв’язків історії і математики.Предметний покажчик, який об’єднано зі словником, до якого учень може звернутися в той момент. Якщо учень хоче знайти означення деякого геометричного поняття і не знаходить його в словнику, то він може додати його до словника самостійно (знайшовши його означення в параграфі підручника чи в додатковій літературі).Форум та чат. При виникненні питань чи проблем під час роботи з матеріалами дистанційного курсу налагоджено чат та форум. Дату та час проведення чату узгоджуємо з учнями на форумі (у відповідній його темі), вказуючи причину його проведення. При цьому часто буває так, що інші учасники курсу, побачивши дану причину, можуть самі допомогти одне одному.О. М. Хара у своєму дослідженні стверджує, що неможливо просто перенести навчальний курс у дистанційне середовище, розраховуючи тільки на ефективність технічних засобів [, 37]. Тому особливу увагу необхідно приділяти налагодженню зворотного зв’язку між вчителем і учнями. В даному випадку вчитель має виступати у ролі наставника та здійснювати постійний контроль за виконанням поставлених завдань. При цьому ефективність роботи учня буде залежати їх характеру, тобто виконання завдання має забезпечувати активізацію його пізнавальної діяльності та творчої самостійності.Впровадження розробленого нами дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас» в школах Кривого Рогу показало підвищення зацікавленості учнів до вивчення геометрії, розв’язування задач, самостійної діяльності з набуття нових знань з предмету. Потребує подальшого дослідження створення відеофрагментів уроків для дистанційного курсу «Геометрія, 7 клас» та налагодження зворотного зв’язку між слухачами курсу через SKYPE.

Резюме. У пацієнтів із генералізованим пародонтитом у результаті втрати клінічного прикріплення ясен на оголену поверхню коренів зубів негативно впливають м’який зубний наліт, зміни рН ротової рідини, споживання кислотовмісних продуктів харчування, газованих напоїв та інші чинники. Зміни структури та біохімічного складу цементу кореня зубів мають значний вплив на процеси репаративної регенерації пародонтального комплексу. Застосування зубних паст, що мають властивості ремінералізації, може допомогти захистити цемент кореня зубів та сприяти процесам репаративної регенерації пародонтального комплексу. Мета дослідження – вивчити біохімічний склад цементу кореня зубів у хворих на генералізований пародонтит під впливом зубної пасти з широким мікроелементним складом (Ca, P, Mg та інші). Матеріали і методи. В дослідження було включено 60 пацієнтів із діагнозом генералізованого пародонтиту II–III ступенів тяжкості, хронічний перебіг, яких поділили на 2 групи: перша (контрольна) та друга (основна) по 30 осіб у кожній. Пацієнтам з двох груп дослідження проведено первинне пародонтологічне лікування з використанням інструментальних методів обробки зубів – ультразвукового скалера і кюрет Грейсі та медикаментозного лікування пародонтальних кишень із застосуванням 0,2 % гелю/розчину хлоргексидину. Пацієнтам другої групи в комплекс індивідуальної гігієни додатково призначали зубну пасту з широким мікроелементним складом (Ca, P, Mg та інші) протягом 6 місяців. Пацієнти з групи контролю використовували фторвмісну зубну пасту. Через шість місяців після первинного пародонтологічного лікування пацієнтам проводили визначення глибини пародонтальних кишень, втрату клінічного прикріплення ясен та рецесію ясен. Перед проведенням складних методів реабілітації із застосуванням дентальної імплантації та ортопедичних методів відновлення зубних рядів за ортопедичними показаннями в першій групі було видалено 12 зубів, у другій групі – 9 зубів. Досліджувані зразки заливали в епоксидну смолу, одержували поперечні зрізи, шліфували і наносили сплав Au/Pd товщиною 30 нм. За допомогою скануючого електронного мікроскопа, обладнаного енергодисперсійним спектрометром, визначали вміст хімічних елементів цементу кореня. Результати досліджень та їх обговорення. Наявна достовірна різниця вмісту Ca та P у зразках зубів між групою пацієнтів, які в комплексі індивідуальної гігієни застосовували фтористу пасту, та групою пацієнтів, які в комплексі індивідуальної гігієни користувались зубною пастою з широким мікроелементним складом (Ca, P, Mg та інші). Високий вміст Ca виявлений у цервікальній, середній та апікальній частинах кореня зразків другої групи. Високий вміст P виявлений у цервікальній та апікальній частинах кореня зразків другої групи. Отримані дані вказують на здатність застосованої пасти модифікувати вміст Ca і P у цементі кореня зубів, який ушкоджується в результаті впливу інфекційно-запальних процесів, зміни рН ротової рідини, споживанні кислотовмісних продуктів харчування, газованих напоїв та абразивних матеріалів (при чищенні зубів). Висновки. Використання зубної пасти з широким мікроелементним складом (Ca, P, Mg та інші) в комплексному догляді за порожниною рота у пацієнтів із генералізованим пародонтитом достовірно підвищує вмісту Ca і P в цементі кореня зуба. Унаслідок позитивного впливу на структуру кристалів гідроксиапатитів цементу кореня покращується їх хімічний склад та нормалізується геометрія, а саме симетрія кристалів гідроксиапатитів. Відновлення кристалів гідроксиапатитів цементу кореня зуба позитивно впливає на зв’язок із колагеновими волокнами періодонтальної зв’язки і сприяє процесам репаративної регенерації тканин пародонта. У пацієнтів з генералізованим пародонтитом застосування зубної пасти з широким мікроелементним складом (Ca, P, Mg та інші) може бути оптимальним засобом у профілактиці ушкоджень цементу кореня та розвитку цервікальних уражень зубів.

У статті розглядаються питання, пов’язані з вивченням можливостей деяких спеці- альних координатних систем, які можуть застосовуватися під час проєктування повер- хонь складної криволінійної форми. Криві поверхні застосовуються в багатьох галузях науки й техніки, зокрема машинобудуванні, будівництві, архітектурі та інших галузях знань, а також на виробництві. Конструювання складних кривих поверхонь може бути спрощеним, якщо під час проєктування застосовується геометричний апарат створення спеціальної координатної системи. У таких випадках геометричний апарат спеціальної координатної системи органічно зв’язується з геометрією та кінематикою поверхні, що конструюється. У практиці архітектурного проєктування є чимало прикладів застосування спеціаль- ної координатної системи під час проєктування оболонок і різних криволінійних варіантів покриттів будівельних об’єктів та інших споруд. У зв’язку із цим у роботі пропонується докладний опис геометричних перетворень прямокутної декартової системи координат на інші координатні системи. Будь-яку тривимірну систему координат представляємо у вигляді трьох умовних осей і трьох величин, що відкладаються на цих осях. Осі можуть бути прямолінійними чи криволінійними, а координати можуть бути лінійними величи- нами, кутовими, виражатися простим числом або взагалі бути якоюсь функцією деяких наперед заданих параметрів. Будь-яка точка, лінія або навіть поверхня може використовуватися як початок від- ліку вибраних координат. Таким чином, отриману безліч координатних систем можна назвати узагальненою координатною системою. Водночас сутність будь-якої просторо- вої координатної системи може бути представлена певною конгруенцією. Геометричним апаратом узагальненої координатної системи є будь-яка конгруенція прямих чи кривих ліній з урахуванням конкретних умов, що зв’язують параметри конгруенції. У визначення «узагальнена координатна система» включаються також відомі в математиці цилін- дрична та сферична координатні системи.

Сучасні інноваційні тенденції в освіті передбачають активне залучення ресурсів Інтернету до процесу навчання технічним спеціальностям. При виконанні складних креслень, розрахунків, спільної роботи над проектами пропонується використовувати комплексний хмарний сервіс. Програмне забезпечення САПР Autodesk надає можливість по новому організувати навчання студентів інженерній графіці в межах однієї платформи. В статті обґрунтовано необхідність проведення змін в організації навчання з дисципліни «Нарисна геометрія та інженерна графіка» при підготовці спеціалістів водного транспорту з урахуванням вимог модернізації освітнього процесу. На основі можливостей AutoCAD-17 щодо трьохвимірного моделювання розглядаються алгоритми формування просторових моделей геометричних об’єктів з різних поверхонь видавлюванням і за допомогою логічних операцій: об’єднання, віднімання і перетину. Обговорюються можливості створення і організації роботи зі спільним кресленням, особливості параметричного проектування, використання хмарних технологій в процесі створення, зберігання і модифікації креслень. Ключові слова: модернізація освіти, інженерна графіка, ІТ - компетентність, САПР AutoCAD, хмарні технології, професійно-орієнтована підготовка.

Сучасні інноваційні тенденції в освіті передбачають активне залучення ресурсів Інтернету до процесу навчання технічним спеціальностям. При виконанні складних креслень, розрахунків, спільної роботи над проектами пропонується використовувати комплексний хмарний сервіс. Програмне забезпечення САПР Autodesk надає можливість по новому організувати навчання студентів інженерній графіці в межах однієї платформи. В статті обґрунтовано необхідність проведення змін в організації навчання з дисципліни «Нарисна геометрія та інженерна графіка» при підготовці спеціалістів водного транспорту з урахуванням вимог модернізації освітнього процесу. На основі можливостей AutoCAD-17 щодо трьохвимірного моделювання розглядаються алгоритми формування просторових моделей геометричних об’єктів з різних поверхонь видавлюванням і за допомогою логічних операцій: об’єднання, віднімання і перетину. Обговорюються можливості створення і організації роботи зі спільним кресленням, особливості параметричного проектування, використання хмарних технологій в процесі створення, зберігання і модифікації креслень. Ключові слова: модернізація освіти, інженерна графіка, ІТ - компетентність, САПР AutoCAD, хмарні технології, професійно-орієнтована підготовка.

У статті проведено дослідження щодо побудови методики аналізу комп’ютерних контрольних робіт з вищої математики, які містять тестові завдання різних типів, у тому числі, й завдання типу «вбудовані відповіді», які мають декілька пов’язаних між собою підзавдань, та проведенння на підставі цієї методики аналізу якості контрольної роботи з вищої математики. В основу методики покладено методи Класичної Теорії Тестів (КТТ) та Сучасної Теорії Тестів (IRT), які довели свою ефективність у статистичному аналізі тестів. Основну увагу в роботі зосереджено на використанні моделейMultidimensional Item Response Theory (MIRT), яка дозволяє відразу проводити дослідження цілого вектору компетентностей студентів, та більш ретельно аналізувати їх. Також у дослідженні використовуються й одновимірні моделі IRT, результати застосування яких порівнюються з використанням MIRT. Серед одновимірних моделей буловідібрано добре відомі моделі Муракі і Бірнбаума, а серед багатовимірних - двовимірні 2-PL і GPCM. Залучені у дослідження багатовимірні моделі є компенсаторними. Питання застосування некомпенсаторних моделей не розглядалось. Порівняння відповідності даним різних моделей було проведено на основі спеціальних інформаційних критеріїв. На їх підставі дещо кращим виявились одновимірні моделі. В якості основного інструментарію обрано середовище програмування R, яке надає потужний набір програмних засобів статистичного аналізу тестів. У якості базового пакету програм обрано пакет mirt. Даними для дослідження обрано модульну контрольну роботу з аналітичної геометрії. Контрольну роботу писало 105 студентів ФІОТ НТУУ «КПІ імені І. Сікорського» 121 спеціальності потоку ІТ. Контрольну розміщено на платформі MOODLE і проводилась вона дистанційно. Аналіз результатів тестів на підставі обраних моделей продемонстрував узгодженість результатів аналізу як одновимірних, так і багатовимірних моделей. Але багатовимірні моделі дозволяють деталізувати аналіз різних компетентностей, у даному випадку – знань з векторної алгебри й знань прямих, площин, поверхонь у просторі. Проведений аналіз показав, що тестову контрольну роботу складено у цілому правильно, дозволив систематизувати завдання за складністю, а для питань типу «вбудованівідповіді» - деталізувати складності підзавдань. Оцінюючи у цілому результати застосування одновимірних та багатовимірних моделей IRT, слід відмітити їх ефективність в аналізі як тестів з вищої математики, так і у контролі знань з інших дисциплін. Бібл. 19, іл. 5, табл. 6

Результати досліджень в біології, медицині, дистанційному зондуванні Землі, матеріалознавстві доволі часто представляють у вигляді цифрових зображень. Такі зображення, здебільшого, характеризуються не дуже високою візуальною якістю та складною структурою. Усі ці чинники істотно впливають на подальший аналіз візуальних даних. Незважаючи на інтелектуальні властивості зорового сприйняття, людина не може справитися з великим потоком інформації та забезпечити необхідну продуктивність її опрацювання, тому кількісний аналіз візуальних даних доцільно перекласти на обчислювальні системи. Це призвело до того, що останнім часом розвиток значного сегменту сучасних інформаційних технологій націлений на створення методів опрацювання та аналізу візуальної інформації. Результат процесу опрацювання та аналізу є надзвичайно важливим, оскільки він лежить в основі прийняття відповідальних рішень, для прикладу, в медицині чи на виробництві. Традиційні підходи, які базуються на евклідовій геометрії, не завжди є ефективними в разі опрацювання зображень зі складною структурою. Перспективним інструментарієм для аналізу таких зображень є фрактальна розмірність. Загалом вона дає змогу обчислювати тільки глобальні характеристики зображення. Для кількісного аналізу складноструктурованих зображень доцільно формувати поле фрактальних розмірностей. Встановлено, що для обчислення поля фрактальних розмірностей важливим є правильний вибір налаштувань. Серед них треба виділити – розмір локальної апертури, крок зміщення та метод бінаризації. Розмір локальної апертури істотно впливає на деталізацію під час аналізу зображення. Для найкращої локалізації розмір ковзного околу повинен бути співмірним з розміром об'єктів зацікавлення на зображенні. Другим важливим параметром є крок зміщення локальної апертури. Він пропорційний до часу опрацювання та обернено пропорційний до розміру зображення поля фрактальних розмірностей. Збільшення кроку зміщення доцільне під час опрацювання зображень великих розмірів, але це призводить до зменшення деталізації об'єктів. Оскільки більшість методів обчислення фрактальних розмірностей використовує за вхідні бінарні зображення, важливим є вибір методу порогової бінаризації, який має забезпечити найкращу деталізацію об'єктів інтересу.

В роботі представлено аналіз конструктивних особливостей, недоліків та переваг фундаментних паль з теплообмінниками та без них їх. Встановлено, що більшість паль має складну форму теплообмінника або самої палі. Теплообмінники можуть бути одинарні, подвійні та потрійні U-подібної, W-подібної та спіральної форми. Найбільш перспективними є палі з U-подібними теплообмінниками. Їх застосування виключає механічне навантаження на стіни будівлі. Немає додаткових втрат на буріння свердловини. Вони мають збільшену теплову ефективність і низькі гідродинамічні втрати на перекачку теплоносія. Особливо це справедливо при використанні теплообмінників з паралельними подвійними U-подібними трубами. В таких конструкціях проблема порушення герметичності зведена до мінімуму і, відповідно, досягається належний рівень екологічної безпеки. Водночас, використання рідини як теплоносія, за рахунок зміни температури, тиску та її об’єму може призвести до руйнування, спочатку труб теплообмінників, а потім і конструкції палі. Наявність розчиненого кисню в рідинному теплоносії сприяє появі наскрізної корозії труб теплообмінників і, як наслідок, руйнуванню залізобетонної конструкції палі в цілому. Використання труб теплообмінників у якості арматури також може приводити до їх ушкодження і, відповідно, до приведених вище проблем. Проведений аналіз відомої інформації стосовно фундаментних паль дозволяє сформувати вимоги до перспективних конструкцій енергетичних паль і в перспективі дасть можливість розробити нову конструкцію забивної палі з U-подібним теплообмінником в якій враховані всі приведені в роботі недоліки. Перш за все потрібно провести оптимізацію конструкції теплообмінника, а саме, геометрію поперечного перетину труб, форму укладки труб в тілі палі, методи фіксації труб тепло-обмінника в тілі палі та кількість таких фіксаторів.

Останнім часом у теорію і практику викладання фундаментальних і загальнотехнічних дисциплін у технічному вузі міцно входять і показують свою ефективність нові інформаційні технології навчання [1–4]. Викладання фізики, хімії, вищої математики, креслення і нарисної геометрії вимагає розробки таких науково-педагогічних технологій навчання, що формують знання у вигляді деякої цілісної структури на основі інформаційних полів узагальнених фундаментальних понять і спеціальних термінополів дисципліни [5–7]. Інформаційна цілісність структури на різних етапах навчання передбачає певне завершення побудови і деякі перетворення інформаційно-предметних моделей, причому це відбувається на рівні свідомості, так і підсвідомості студента. З погляду психології ефективність навчання і формування міцних знань залежить передусім від співвідношення процесів, що розвиваються на свідомому і підсвідомому рівнях. Необхідно також враховувати, що гуманізация освіти повинна визначатися не тільки змістом знань, але їхньою структурою. Такий підхід у науково-педагогічних технологіях навчання називають системно-спрямованим [7, 8].Навчально-пізнавальну діяльність педагогічного процесу в цьому ракурсі можна уявити як взаємозв’язок системно-спрямованого навчання і самонавчання. У системно-спрямованому навчанні суб’єктом є викладач, а об’єктом – студент. Джерелом знань є суб’єкт. При самонавчанні (контрольно-керованої творчої самостійної діяльності) суб’єктом є студент і знання здобуваються за рахунок його власних зусиль. Процес накопичення знань є творчим процесом, що передбачає використання знань психології та розвиток психічних функцій і здібностей студентів.Системно-спрямоване навчання – це світоглядне навчання, орієнтоване не на повідомлення і засвоєння фактів і деталей, а на формування бачення проблем або задач певної навчальної дисципліни, тобто на формування предметного світогляду.Предметний світогляд – це відображення і наявність у свідомості і підсвідомості студента поля узагальнених фундаментальних понять, спеціальних термінополів, співвідношень між полями і поняттями, використання методів, способів і принципів побудови інформаційно-структурних моделей певної навчальної дисципліни і концептуальної картини бачення навколишнього світу, розв’язання проблем і задач з погляду цього предмета.Викладення матеріалу теоретичного або практичного характеру в пропонованому підході здійснюється в основному дедуктивним методом: від фундаментально-узагальненого понятійного поля до спеціального термінополя, від інформаційно-структурних моделей до конкретної їх реалізації.При побудові спеціальних термінополів і їхньому засвоєнню студентами повинні використовуватися способи наукового мислення: порівняння, аналогія, аналіз, синтез, абстрагування, ідеалізація, індукція, дедукція, гіпотеза, уявний експеримент. Цілісність картини певного явища, проблеми, задачі, пов’язані з ним, формуються методами побудови інформаційних моделей.Пропонований підхід інтенсифікує навчання, забезпечуючи прискорений і одночасно якісний навчально-пізнавальний процес. На авансцену виходять нові прийоми і процедури, пов’язані з проблемізацією і евристізацією навчання, комплексною технізацією навчально-пізнавальної діяльності. Основна увага приділяється самопізнавальному компоненту з використанням комп’ютерної й аудіовідеотехніки.Нові інформаційні технології навчання дають можливість усвідомлено керувати побудовою і перетворенням інформаційно-предметних моделей при формуванні знань як деякої цілісної структури шляхом створення предметного світогляду.Щоб полегшити роботу студента в освоєнні фундаментальних і загальнотехнічних дисциплін необхідно докорінно переглянути пріоритети, що впливають на структуру формування знань. В основі інформаційних технологій навчання, на відмінність від традиційних технологій, лежить послідовність: психологія – педагогіка – інформатика – методика викладання - навчальна дисципліна. Природно, що розробка технологій навчання на цій основі вимагає величезного обсягу роботи, що не під силу викладачу-предметнику. І все-таки дуже важливо знайти методи, підходи або такі педагогічні технології, що уже зараз допомагають зовсім по-іншому структурувати навчальний курс певної дисципліни, розробити способи перекодування інформації в підсвідомій діяльності студентів. Вважаємо, що будь-яке перекодування інформації є могутнім важелем керування деякими підсвідомими процесами.Цікаво відзначити, що ідея структурування навчального матеріалу виникла через необхідність допомогти слабко встигаючому студенту зрозуміти узагальнені і спеціальні термінополя і завершити свої внутрішні інформаційні моделі з певної дисципліни, тобто за деревами побачити ліс. Однак, як показали наші дослідження, структурування навчального матеріалу надає ефективну допомогу і добре встигаючим студентам.Системно-спрямований підхід дає узагальнені знання і принципи структурування навчального матеріалу.Наприклад, узагальнені знання в нарисній геометрії [5, 8] являють собою інформаційне поле взаємозалежних фундаментальних понять (точка; лінія; поверхня; просторова фігура, як сукупність поверхонь та ін.), цілісну систему понять стереометрії і спеціальну систему понять нарисної геометрії, що ґрунтується на методі проектування.У кожному конкретному питанні теоретичного або практичного характеру варто чітко виділяти елементи інформаційного поля, розмежовуючи систему понять і одночасно вказуючи, яким чином вони зв’язані між собою.Доцільно весь курс нарисної геометрії структурувати у вигляді взаємозалежних інформаційних моделей на основі узагальнених знань з метою формування в студентів інженерних спеціальностей раціонального бачення (з погляду нарисної геометрії) при конструюванні складних поверхонь технічних форм і складанні креслень на цій основі.Подання структурної моделі на початку вивчення теми несе в собі переваги суто дедуктивного підходу в методиці викладання.Системно-спрямований підхід передбачає розвиток дедуктивного методу, а також дає нові можливості при розробці автоматичних навчальних курсів, відеопосібників, відеопідручників і відеоконсультацій на ПЕОМ.Автори розробили теоретичні основи і мають досвід застосування системно-спрямованого підходу на лекційних і практичних заняттях з нарисної геометрії і інженерної графіки, вищої математики та фізики [5, 8].Таким чином, системно-спрямований підхід при викладанні фундаментальних і загальнотехнічних дисциплін, системно-спрямоване навчання за оптимально структурованим курсом дисципліни скорочує термін опрацювання, підвищує якість засвоєння знань, сприяє ефективному формуванню предметного світогляду у студентів.

Розвиток і зміцнення промислового потенціалу України передбачає широке залучення інформаційних технологій у процесі створення сучасних засобів виробництва. Зокрема, важливими є питання впровадження новітніх технологій в галузь електронного машинобудування, де інформаційна складова досить висока. Зауважимо широке використання у підготовці технічних проектів дослідження та розроблення сучасних взірців електронної техніки методу скінченних елементів [1], новий етап розвитку якого обумовлений наявністю потужного комп’ютерного інструментарію. Значну і важливу його частину складають геометричні елементи [2], від вибору яких залежить точність визначення технологічних параметрів виробів електронного машинобудування. Природно, важливу увагу звертають на стан вивчення і засвоєння студентами технічних спеціальностей графічних дисциплін. Незважаючи на активну і плідну роботу Української асоціації з прикладної геометрії [3], вивчення її фундаментальної складової – інженерної та комп’ютерної графіки – обмежене мінімально можливою кількістю аудиторних навчальних годин, причому співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної та індивідуальної роботи студентів становить для стаціонарної форми навчання 44%, а для заочної – 12%.Разом з тим широке залучення графічних засобів у процесі реалізації навчальних проектів засвоєння комп’ютерного інструментарію [4], в тому числі конструювання виробів електронного машинобудування, вимагає професійної підготовки саме з інженерної та комп’ютерної графіки. Отже, опанування базовими знаннями нарисної геометрії та креслення, складових інженерної графіки, виступає зовсім не самоціллю, чи тим більше альтернативою іншим навчальним технологіям, а ознакою цілісного підходу до процесу підготовки технічного фахівця в галузі електронного машинобудування, являє єдину розумну можливість з практичних міркувань, виходячи з великої кількості супутніх побудов при використанні сучасних комп’ютерних і комп’ютеризованих методів досліджень, до яких слід віднести метод скінченних елементів.На вивчення курсу інженерної та комп’ютерної графіки обсягом 36 годин лекційних та 36 годин лабораторних занять відведено перший і другий семестри. Матеріал курсу максимально адаптований до дисциплін старших курсів, зокрема, курсу «Метод скінченних елементів», який читається у сьомому семестрі. При вивченні методу використовується програмний продукт AutoCAD Mechanical. Враховуючи використання у методі плоских і просторових геометричних елементів, у курсі інженерної та комп’ютерної графіки передбачається їх вивчення як традиційними, так і комп’ютерними засобами. Так, на практичних заняттях з інженерної графіки студенти виконують графічну роботу «Геометричне креслення», викреслюючи деталь типу «планка». У процесі виконання цієї роботи відбувається ґрунтовне знайомство з викреслюванням основних графічних примітивів та з прийомами їх редагування: вилучення геометричних об’єктів, виконання фасок, спряжень, вибір типів ліній тощо. Елементи нарисної геометрії представлені лекційним матеріалом та відповідними графічними роботами з розділів ортогонального і аксонометричного проекціювання елементів тривимірного простору: точки, лінії, поверхні, їх загальне та особливе положення, взаємне розташування у просторі. Особлива увага акцентується на взаємне положення прямих і площин, побудову об’єктів їх перетину. Типові геометричні поверхні – призма, піраміда, циліндр, конус, сфера – вивчаються у курсі відповідно до вимог подання елементів методу комп’ютерними засобами як просторові об’єкти особливого положення, ортогональні до площин проекцій.Для підвищення ефективності подачі матеріалу постійно відбувається розвиток і поповнення методичної бази за рахунок нових посібників, що розробляються згідно навчального плану. Широке залучення методичних посібників дозволяє якісно використовувати час, відведений на самостійну роботу студентів, розв’язувати задачі з нарисної геометрії чи викреслювати графічні роботи з інженерної графіки з мінімальним втручанням викладача, а також самостійно здійснювати підготовку до контрольних заходів, згідно тематики занять. Таким чином, студенти швидше і з більшим розумінням справляються з поточними завданнями, осмислено підходячи до виконання робіт.Враховуючи значний відсоток відведених на самостійну роботу годин, наявність комп’ютерної техніки, на кожному практичному занятті проводиться короткотривале супутнє пояснення окремих засобів подання відповідних розділів інженерної графіки з використанням пакета системи автоматизованого проектування AutoCAD 2009 російськомовної версії [5].Щодо вивчення основ інженерної комп’ютерної графіки в середовищі системи AutoCAD для проведення лабораторних занять також розроблено відповідні методичні напрацювання. Кожний етап виконання графічної роботи розписується детально, доступно роз’яснюється та ілюструється.Відповідно до можливостей навчальної дисципліни і потреб курсу «Метод скінченних елементів» передбачено виконання двох лабораторних робіт з комп’ютерної графіки у 2D і 3D форматах у другому семестрі, а саме: створення комп’ютерного варіанту зображення планки в режимі 2D-моделювання і однойменної лабораторної роботи з теми «Перетин поверхонь площинами» у 3D форматі. Обидві лабораторні роботи виконуються відповідно до навчальних варіантів графічних робіт. Традиційно вивчення інженерної графіки завершується заліком наприкінці першого семестру та іспитом у другому семестрі. При цьому контроль комп’ютерної складової передбачений у другому семестрі.Протягом практичних занять, виконуючи в аудиторії поточні графічні роботи, студенти мають можливість одержувати консультації з відповідних розділів комп’ютерної графіки. Заключним розділом вивчення інженерної графіки у другому семестрі являє оформлення конструкторської документації [6] на прикладі виконання схем електричних принципових, які переважно використовуються у виробах електронного машинобудування. Щодо інженерної графіки, то схеми містять її традиційні геометричні примітиви для зображення електричних елементів: точки, кола, багатокутники, дуги тощо. Такі елементи просто подати геометричними примітивами комп’ютерної графіки, використовуючи спеціальні команди: Задание атрибутов, Создание блока, Вставка блока меню Блоки.Нарешті, наприкінці курсу передбачено два лекційних та два лабораторних заняття з комп’ютерної графіки. На лекціях подається в інтегрованому вигляді матеріал, з яким студенти знайомились на практичних заняттях та вивчали за рахунок кількості годин самостійної та індивідуальної роботи упродовж двох семестрів, стосовно до виконання двох лабораторних робіт. Виконання лабораторної роботи «Схеми електричні принципові» передбачено факультативно.Лабораторні роботи виконуються у 2D і 3D форматах з використанням варіантів, виконаних студентами і підписаних викладачем графічних робіт з однойменної тематики. Бали за лабораторні роботи включені до загальної кількості балів за виконані роботи в другому семестрі як складова оцінки другого модуля.Слід зазначити, що виконання лабораторних робіт з комп’ютерної графіки дозволяє студентам краще засвоїти знання, одержані при виконанні відповідної графічної роботи в курсі інженерної графіки. Навички і уміння, здобуті при вивченні навчального матеріалу як під час виконання графічних робіт, так і при освоєнні комп’ютерних графічних засобів відображення базових елементів, сприятимуть у подальшому засвоєнню інших інженерних дисциплін на старших курсах.Висновки. Винесення частини матеріалу з комп’ютерної графіки на самостійне вивчення із урахуванням значного відсотку самостійної та індивідуальної роботи в навчальному плані з наступним його вивченням і закріпленням на лекційних і лабораторних заняттях наприкінці другого семестру уможливлює знизити негативний вплив скорочення годин на вивчення графічних дисциплін. Разом з тим актуальною є проблема розділення в часі процесу вивчення інженерної та комп’ютерної графіки. Доцільним видається вивчення інженерної графіки традиційними засобами у першому і другому семестрі, а комп’ютерної графіки – у третьому семестрі.

В роботі на основі аналізу математичних моделей обґрунтовано недоліки і переваги різних конструкцій теплообмінників з завихрювачами та їх вплив на гідродинаміку і теплообмін закручених потоків. Більшість теплообмінників з завихрювачами мають складну форму. Збільшення теплообміну при застосуванні гвинтових закручувачів потоку відбувається завдяки інтенсифікації теплообміну між ядром потоку та приграничним шаром. Відбувається це при турбулізації закрученого потоку під впливом відцентрових сил. В такому разі ефективна швидкість вища ніж при звичайній турбулентності потоку. Процес протікає більш інтенсивно при низьких числах Рейнольдса.При ламінарних режимах течії визначальним механізмом перенесення тепла є теплопровідність поперек потоку, по нормалі до стінки. В такому випадку інтенсивність тепловіддачі відносно мала. Для підвищення теплопередачі треба використовувати труби з гвинтовою поверхнею теплообміну (однозахідною та багатозахідною спіральною накаткою), в яких відбувається ламінарний закручений рух рідини. На відміну від турбулентної течії, в ламінарному потоці термічний опір в каналі більш рівномірно розподілений по всьому його поперечному перетині, тому для інтенсифікації тепловіддачі необхідний вплив, що збурює потік в межах зони пристінної течії.Найбільш перспективними є теплообмінники з труб з однозахідною або багатозахідною спіральною накаткою. На відміну від трубчастих теплообмінників без накатки, вони мають більшу площу теплообміну та меншу матеріалоємність. При цьому на відміну від стрічкових вставок та закручувачів, труби з накаткою мають гідравлічний опір пристінного шару, який зменшується швидше, ніж зростають втрати тиску.Використання труб з спіральною накаткою в енергетичних палях з теплообмінниками дозволить знизити масо-габаритні характеристики не тільки теплообмінника, але й самої палі. В такому випадку інтенсифікація теплообміну визначається гідродинамікою потоку у в’язкому пристінному шарі, тобто порушенням упорядкованості течії рідини за рахунок його закручування.Проведений аналіз відомих математичних моделей інтенсифікаторів теплообміну дозволяє сформувати вимоги до перспективних конструкцій теплообмінників. В подальшому це дасть можливість розробити нову математичну модель гідродинаміки та теплообміну у забивній палі з U-подібним теплообмінником в якій враховані всі приведені в роботі недоліки. Спираючись на дослідження гідродинаміки і теплообмінних процесів потрібно провести оптимізацію конструкції теплообмінника, а саме, геометрію поперечного перетину труб, форму укладки труб в тілі палі, а також глибину, кут і ширину поглиблень спіральної накатки.

Мета роботи. Фармакофорне моделювання для ряду 3,5-дизаміщених похідних (4-метил/R-феніл-3H-тіазол-2-іліден)-R1-феніл/циклогексил-амінів із встановленими кардіопротекторними властивостями. Матеріали і методи. Об’єктами дослідження були 3,5-дизаміщені похідні (4-метил/R-феніл-3H-тіазол-2-іліден)-R1-феніл/циклогексил-амінів із встановленою кардіопротекторною активністю. Фармакофорне моделювання проводили в програмному середовищі для обчислювальних хімічних досліджень Molecular Operating Environment (MOE) версії 2007.09. У даному дослідженні використовували силове поле MMFF94x, оптимізацію геометрії конформерів проводили методом стохастичного пошуку. Результати й обговорення. У процесі фармакофорного моделювання розроблено 8 моделей, які характеризуються різним складом та координатами фармакофорних центрів, а також точністю класифікації. У всіх моделях ключову роль відіграють наявні в активних молекулах акцептори водневого зв’язку та гідрофобні області. Створена фармакофорна модель містить дві пари фармакофорних центрів, які знаходяться на протилежних краях та однієї гідрофобної області розташованої біля центру фармакофора. Кожна з цих пар сформована з близько розташованих (відстані 2,85 та 3,79 Å відповідно) гідрофобного фармакофорного центру та проекції донора водневого зв’язку. Висновки. Проведене фармакофорне моделювання ряду 3,5-дизаміщених похідних (4-метил/R-феніл-3H-тіазол-2-іліден)-R1-феніл/циклогексил-амінів з дослідженими in vivo кардіопротекторними властивостями дало змогу виділити можливий фармакофор, що складається із трьох гідрофобних областей та двох проекцій акцепторів водневого зв’язку. Точність класифікації активних та неактивних сполук даною моделлю становить 0,73. На основі аналізу узгодженої з фармакофорною моделлю конформації сполуки з найбільшою кардіопротекторною активністю висунуто гіпотезу про участь ацетильної групи, іміно-групи та можливо дистального атома Нітрогену піперазинового фрагменту у взаємодії з амінокислотами – донорами Гідрогену біомішені. Подальші дослідження потрібні для ідентифікації біомішені, відповідальної за прояв кардіопротекторних властивостей. Одержана фармакофорна модель буде в подальшому використовуватись для in silico скринінгу молекулярних баз даних з метою ідентифікації віртуальних хітів та цілеспрямованого пошуку нових кардіопротекторів.

Розробка параметра конфігурації порожнини була обґрунтована потребою квантифікації співвідношення показників полімеризаційної усадки та полімеризаційного стресу відповідно до особливостей геометрії відпрепарованого каріозного дефекту. Однак за даними різних досліджень, рівень розподілу полімеризаційного стресу вираженіше залежить від абсолютних розмірів досліджуваних зразків реставрацій, а не безпосередньо від показника С-фактора, що проте не було достатньою мірою доказово інтерпретовано з точки зору клінічної значимості отриманих результатів. Мета дослідження – проаналізувати вплив фактора конфігурації відпрепарованої порожнини на успішність функціонування прямих реставрацій у процесі розробки моделі прогностичної оцінки розподілу напруг на межі інтерфейсу композитного матеріалу та тканин зуба. Матеріали і методи. Для проведення пошуку використовували форму пошуку Google Scholar (http://scholar.google.com) із застосуванням її розширених функцій. У результаті застосування операторів «пошук за фразою» та «в заголовку» були сформовані наступні набори ключових слів «С-factor», «dental cavity configuration», «cavity geometry», «direct restoration», «composite restoration», які використовували у різних комбінаціях. Кожен отриманий результат пошуку за комбінацією ключових слів являв собою набір академічних робіт відповідної тематики, які в подальшому підлягали контент-аналізу. Результати досліджень та їх обговорення. Виходячи із наведених літературних даних, було підтверджено, що зменшення рівня усадкового стресу при зростанні кількісного показника С-фактора та зниження прогностичного показника успішності композитної реставрації при аналогічній тенденції. Показники С-фактору у діапазоні 0,3–2,3 не є гранично критичними з точки зору ризику формування мікропроміжку між композитом та стінкою зуба порівняно із показниками С-фактора, що наближаються до 3,0. Висновки. Подальша розробка складної моделі скінчених елементів із репрезентацією у її структурі елементів різної щільності (зокрема емалі, дентину, різних композитних та прокладочних матеріалів) та відповідною математичною аргументацією векторів полімеризаційної усадки та стресу, дозволить об’єктивізувати кумулятивний вплив показника С-фактора на успішність функціонування композитної реставрації, виходячи із полінаправленості напруг на межі бондингового інтерфейсу композитного матеріалу та тканин зуба.

Мета. Виміряти та порівняти опір проникнення на глибину у ділянках з безперервним традиційним обробітком ґрунту до початку робіт з відновлення його оптимальних фізико-гідрологічних характеристик після деградації, та визначити глибину, на якій ґрунт є достатньо щільним та потребує додаткової обробки. Методи. Польові, лабораторні, аналітично-вимірювальні. Результати. Представлено результати досліджень з визначення опору проникнення у ґрунт в овочево-кормовій сівозміні на дослідному полі з безперервним традиційним обробітком ґрунту. За допомогою ручного конічного GPS пенетрометра «Datafield» визначено межі дослідного поля, складено комп’ютерну карту дослідного поля з метою автоматичного створення «сітки» з розмірами ділянок згідно плану польового стаціонарного досліду, розміщення варіантів за повтореннями та двомірне картографування. Визначено складові параметри щільності ґрунту, які залежать від геометрії робочого органу (конуса) та сили прикладеного навантаження, та є функціями кількох фундаментальних факторів. Показання приладу дали можливість визначити рівень ущільнення та опору росту коренів, кількісної оцінки щільності ґрунту, тягового опору робочих органів ґрунтообробних знарядь та агротехнічних вимог до них. Висновки. Отримано діапазон показників опору проникнення коренів. Вони змінюються від значень, трохи більше 20 кг/см2, до значень не більше 30–40 кг/см2, шкідливих, що уповільнюють ріст і функціонування рослин. При величині опору проникнення у ґрунт вище 40 кг/см2 шкода від переущільнення для родючості ґрунту є очевидною. Встановлено, що ґрунт на дослідному полі є переущільненим, навіть верхні шари (0–15 см) ґрунту дослідного поля мають ущільнену структуру (від 0,06 до 34,46 кг/см2) і збільшується з глибиною, що свідчить про фізико-гідрологічну деградацію. Зазначено, що для рослин ланки зрошуваної овочево-кормової сівозміни (помідор, капуста білоголова, буряк столовий) використання систем удобрення з поєднанням сидеральних добрив та комплексу мікробних препаратів, а також органічних та органо-мінеральних систем удобрення з використанням високих норм органічних добрив (21 т/га сівозмінної площі), забезпечує формування критичного рівня ущільненості ґрунту з більш глибоких горизонтів (за вирощування помідору – з глибини 22,5 см, капусти білоголової – 37,5 см, буряка столового – 37,5–42,5 см).

Робота присвячена розробці способів дискретного (піксельного) представлення транспортної мережі міста для топологічної ідентифікації та фрактальної оцінки її структурних складових. Розвиток транспортної мережі міст іде, як правило, шляхом ускладнення топологічної структури маршрутів пересування та взаємовідносин між геометричними характеристиками їх окремих елементів. Такі тенденції свідчать про необхідність розробки ефективних математичних методів моделювання нових та оптимізації вже існуючих мереж, в основі якої лежатимуть алгоритми аналізу та кількісної оцінки якості функціонування транспортної системи міста. Властивості міської транспортної мережі істотним чином залежать від складності її геометрії та топологічної структури. Аналіз літературних джерел показав, що транспортну мережу міста, з топологічних позицій, можна розглядати як сукупність великого числа розподілених точок або областей (зупинкових вузлів чи обмежених територій), які взаємодіють між собою через транспортні канали, тобто маршрути. При цьому, топологія складної транспортної мережі є випадковим фракталом, оскільки її мала частина подібна цілої. Розмірність цієї множини точок, областей і ліній має дробову розмірність. Розрахувавши розмірність мережі, можна кількісно виразити її системні властивості і знайти загальні закономірності удосконалення існуючих та побудови нових транспортних потоків. При визначенні фрактальної розмірності зображення клітковим методом геометрична структура мережі, на кожному кроці ітерації, покривається клітинами певних розмірів. Відтак, пропонується, відразу, представляти зображення у дискретному вигляді на решітці з клітинами мінімального розміру (може бути розмір пікселя), ідентифікувати фрагменти заданої структури, а у подальшому розраховувати потрібні геометричні параметри та проводити їх аналіз. При цьому, необхідно класифікувати окремі об’єкти та фрагменти, а також виявити геометричні критерії, за якими визначатиметься ступінь фрактальності як фрагментів, так і структури в цілому. Для ідентифікації зображень запропоновано топологічну класифікацію дискретних моделей геометричних об’єктів та комбінованих множин на площині. Визначено основні характеристики зв’язності окремих клітин дискретних бінарних моделей множин довільної розмірності. Запропонована структура практичної ідентифікації комбінацій геометричних об’єктів, які зустрічаються на зображеннях міських маршрутних схем. Подальші дослідження із даної тематики проводяться у напрямі виокремлення та обчислення геометричних характеристик об’єктів для запропонованих дискретних кліткових моделей. Ключові слова: транспортна мережа міста, дискретне представлення, топологічна ідентифікація, фрактальний аналіз, комбіновані множини, кліткова модель.

Виступаючи найважливішою складовою загального процесу глобалізації, що базується на різноманітті ноосфери, правова глобалізація справляє суттєвий вплив на розвиток природничих, суспільних і, звичайно ж, філософських наук, і хоча вона всього лише є проявом однієї з безлічі соціогенних функцій ноосфери, вона, своєю чергою, сама по собі здатна надавати домінантний вплив на динаміку процесу глобалізації в цілому. Отже, якщо глобалізація як системна інтеграція цивілізаційних процесів в ноосфері, за своїм завершенням, неминуче повинна привести все інституційні структури, що функціонують на базі різноманіття ноосфери до уніфікації, то згідно з ученням про ноосферу, правова глобалізація, як одна з форм планетарної – розумової і творчої діяльності людини, – це потужний інформаційно-правовий фактор соціогенної природи. Вона активно впливає на еволюцію ноосфери (планети в цілому) на глобальному, регіональному і локальному рівнях її просторової і речової системної організації. Саме тому не викликає здивування, що в процесі соціогенезу в ноосферу, відповідно до явища зворотного зв’язку в складних системах, правова глобалізація детермінує політичну, економічну, культурну та інші види і форми глобалізації. В цьому проявляється самоорганізація процесів у ноосфері як в природній динамічній системі. В основі механізму самоорганізації знаходиться зворотний зв’язок об’єкта управління з суб’єктом управління (ефект зворотного зв’язку – «feed back»), що, як правило, при негативному зворотному зв’язку забезпечує стійкість системи. Однак явище позитивного зворотного зв’язку в ноосфері може викликати лавиноподібний катастрофічний ефект, наслідком якого буде порушення процесу її сталого розвитку та, навіть, руйнування екосоціального фундаменту ноосфери. Тому важливим видається дослідження ролі топологічної двоконтурної моделі ноосфери, яка: а) виникає в процесі геополітичного аналізу концепції ноосфери як цілісної системи; б) у термінах геометрії і топології (відповідно до теорії подібності) має природну двоконтурну – «оболонково-ядерну» структуру, розділену симплексом еквіпотенціальної поверхні; в) відображає фундаментальні ознаки та глибинні властивості об’єкта, його глобальні й локальні просторові характеристики, особливості взаємодії з навколишнім середовищем у дослідженні процесів правової глобалізації. Метою статті є визначення ролі топологічної двоконтурної моделі ноосфери в дослідженні процесів правової глобалізації. Наукова новизна полягає у дослідженні факторів, що сприяють формуванню, функціонуванню та виокремленню топологічної двоконтурної моделі ноосфери в контекстуалізації процесів правової глобалізації. Висновки. Дослідження процесів формування, функціонування та виокремлення топологічної двоконтурної моделі ноосфери в контекстуалізації процесів правової глобалізації може виявитися перспективним та конструктивним напрямом в умовах загальної глобалізації для використання в моніторингу глибинних процесів правової глобалізації, а саме – еволюції системи міжнародного публічного права, досліджень в області конвергенції правових систем і конституційної політичної економіки суб’єктів міжнародного публічного права, а також міжнародно-правового прогнозування та розроблення правових методів попереджувального управління процесами в ноосфері.

Однією з тем, що вивчається в шкільному курсі математики є теорія границь. В даній статті робиться загальний огляд історії виникнення питань, пов’язаних з теорією границь, та висвітлення цього питання в шкільному курсі математики. Знання історичних відомостей, як відомо, піднімає пізнавальний інтерес учнів в процесі вивчення теми, активізує учнів і, врешті, сприяє покращенню результатів навчання.Історія цього питання поринає корінням в далеке минуле. Ще грецькі натурфілософи і математики починаючи з 7 ст. і аж до 3 ст. до н.е. підходять до ідеї нескінченності і потім до прийомів аналізу нескінченно малих, але це не одержує розвитку і інтерес до цих питань після спроб цілого ряду середньовічних учених відновляється лише в епоху Відродження в кінці 16 ст.Принципово новим кроком уперед з’явилося виникнення в натурфілософських школах 5ст. до н.е. ідеї нескінченності, яка у різних формах застосовується у математиці. На межі 5 і 4 ст. до н.е. Демокріт, виходячи з атомістичних уявлень, створює спосіб визначення об’ємів, що послужило першим варіантом методу неподільних, одного з вихідних пунктів числення нескінченно малих. Однак логічні труднощі, властиві поняттю нескінченності, що знайшли вираження в апоріях Зенона Елейского (5 ст. до н.е.), привели до висновку, що результати, отримані за допомогою методу неподільних, не можна вважати строго доведеними. Стандартним прийомом вимірювання різних площ, об’ємів, що не піддаються визначенню елементарними засобами, став метод вичерпування, що полягає в наближенні шуканої величини, знизу і зверху послідовностями відомих величин. Так, площа круга апроксимувалася послідовностями вписаних і описаних правильних многокутників з необмежено зростаючим числом необмежено зменшуваних сторін. Це дало поштовх у напрямку спроби розв’язувати задачу квадратури круга.З винаходом друкарства, підручники одержують більш широке поширення. Основними центрами теоретичної наукової думки стають університети. Прогрес алгебри як теоретичної дисципліни, а не тільки набору практичних правил для розв’язування задач, позначається в розумінні природи ірраціональних чисел, як відносин несумірних величин (Хома Брадвардін, 14 ст. і Н. Орем, 14 ст.) і особливо у введення дробових (Н. Орем), від’ємних і нульових (Н. Шюке, кін. 15 ст.) показників степенів. Тут же виникають перші, що випереджають наступну епоху ідеї про нескінченно великі і нескінченно малі величини. В Оксфордському і Паризькому університетах (Р. Суайнсхед, сер. 14 ст., Н. Орем і ін.) розвиваються перші елементи теорії зміни величин, як функцій часу і їх графічне уявлення, вперше об’єктом вивчення стає нерівномірний рух і вводяться поняття миттєвої швидкості і прискорення.Однак, щоб охопити кількісні відносини в процесі їхньої зміни, потрібно було самі залежності між величинами зробити самостійним предметом вивчення. Тому на перший план висувається поняття функції, що грає надалі таку ж роль основного і самостійного предмета вивчення, як раніше поняття чи величини числа. Вивчення змінних величин і функціональних залежностей приводить до основних понять математичного аналізу: ідею нескінченного у явному вигляді, до понять границі, похідної, диференціала й інтеграла. Створюється аналіз нескінченно малих, у першу чергу у виді диференціального числення й інтегрального числення. Основні закони механіки і фізики записуються у формі диференціальних рівнянь, і задача інтегрування цих рівнянь висувається, як одна з актуальних задач математики.Створення нової математики змінних величин у 17 ст. було справою учених передових країн Західної Європи, причому найбільше І. Ньютона і Г. Лейбніца. У 18 ст. одним з основних центрів наукових математичних досліджень стає також Петербурзька академія наук, де працює ряд найбільших математиків того часу іноземного походження (Л. Ейлер, Д. Бернуллі) і поступово складається російська математична школа, що блискуче розгорнула свої дослідження в 19 ст.Іншим джерелом аналізу нескінченно малих є розвинутий І. Кеплером (1615) і Б. Кавальєрі (1635) метод неподільних, застосований ними до визначення об’ємів тіл обертання і ряду інших задач. У цьому методі принципова новизна основних понять аналізу нескінченно малих подається у містичній формі протиріччя (між об’ємом тіла і сукупністю, що не мають об’єму плоских перерізів, за допомогою яких цей об’єм повинен бути визначений). В зв’язку з цим протиріччям прийоми І. Кеплера і Б. Кавальєрі зазнавали критики з боку П. Гульдена (1635–41). Однак вільне вживання нескінченне малих здобуває остаточну перемогу в роботах по визначенню площ (“квадратур”) П. Ферма, Б. Паскаля і Дж. Валліса. Так, у геометричній формі були створені початки диференціального і інтегрального числення.Слід зазначити, що автори 17 ст. мали досить ясні уявлення про поняття границі послідовності і збіжності ряду, вважали потрібним доводити збіжність уживаних ними рядів.До останньої третини 17 ст. відноситься відкриття диференціального і інтегрального числення у повному змісті слова. У відношенні публікації пріоритет цього відкриття належить Г. Лейбніцу, що дав розгорнутий виклад основних ідей нового числення в статтях, опублікованих у 1682–86 рр. У відношенні ж часу фактичного одержання основних результатів маються всі підстави вважати пріоритет належить І. Ньютонові, який до основних ідей диференціального та інтегрального числення прийшов протягом 1665–66 рр. “Аналіз за допомогою рівнянь з нескінченним числом членів” І. Ньютона в 1669 був переданий ним у рукописі І. Барроу і Дж. Кололінзу й одержав широку популярність серед англійських математиків. “Метод флюксій” – твір, у якому І. Ньютон дав систематичний виклад своєї теорії, – був написаний у 1670–71 рр. (виданий у 1736 р.). Г. Лейбніц ж почав свої дослідження з аналізу нескінченно малих лише в 1673 р. І. Ньютон і Г. Лейбніц вперше в загальному вигляді розглянули основні для нового числення операції диференціювання та інтегрування функцій, встановили зв’язок між цими операціями (формула Ньютона–Лейбніца) і розробили для них загальний однаковий алгоритм. Наукові підходи в І. Ньютона і Г. Лейбніца різні. Для І. Ньютона вихідними поняттями є поняття “флюєнти” (змінної величини) і “флюксій” (швидкості її зміни). Прямій задачі перебування флюксій і співвідношень між флюксіями по заданим флюєнтам (диференціювання і складання диференціальних рівнянь) І. Ньютон протиставляв обернену задачу перебування флюєнт по заданих співвідношеннях між флюксіями, тобто відразу загальну задачу інтегрування диференціальних рівнянь; задача відшукання первісної з’являється тут як окремий випадок інтегрування звичайного диференціального рівняння. Разом з тим ні метод границь і флюксій Ньютона, ні диференціальне числення Лейбніца не знаходили одностайного визнання. Тому математики знову звернулися до дослідження фундаментальних понять і принципів аналізу.У відповідності зі своїм трактуванням процесу прямування до границі, Ейлер вважає нескінченно малу величину рівною нулю. Він відкидає «особливу категорію нескінченно малих величин, що нібито не повністю зникають, але зберігають деяку кількість, що, однак, менше, ніж усяке що може бути заданим» [1], тому що відкидання доданків такого роду порушувало зроблену точність аналізу. Незабаром після виходу «Диференціального числення» Ейлера, Даламбер виступив із пропозицією заснувати аналіз на поняттях границі і похідної, не вживаючи цього останнього терміна. Свої погляди Даламбер розглядав як розвиток ідей числення флюксій Ньютона, але він вніс нове, звільнивши їх від механічних чи квазімеханічних уявлень. Це було пов’язано, як із загальними тенденціями розвитку аналізу на материку Європи, так і з класифікацією наук, прийнятої Даламбером: він виходив з того положення, що достовірним пізнанням ми володіємо лише в області абстрактних понять і чим більше дослідних елементів входить у яку-небудь науку, тим більш складні її поняття.В першому розділі книги «Елементарного викладу початків вищих числень» Сімон Люільє розвиває метод границь. До двох теорем про границі, наведених Даламбером, Люільє додає теорему про границю відношення двох змінних величин і уперше вводить знак границі у вигляді lim; уперше ж похідна якої-небудь функції у Люільє «диференціальне відношення» (rapport differentiel) – позначається lim і символ розглядається як єдине ціле, а не дріб. Терміном «нескінченно мала величина» Люільє не користується, зберігаючи його для позначення актуально нескінченно малих; немає в нього і поняття про диференціал.У Росії пропагандистом методу границь виступив С.Е. Гур’єв. Головна праця Гур’єва «Досвід про удосконалення елементів геометрії» (1798 р.) була присвячена питанням обґрунтування і викладання математики. Центральне місце в «Досвіді» займає систематичний додаток методу границь у шкільному курсі геометрії.Даламберу і його послідовникам належить заслуга подальшої розробки теорії про граничні переходи в рамках чистого аналізу. Але в тій конкретній формі, що метод границь набув у теперішній час, він ще не мав строгості так, як числення нескінченно малих. Визначення границі монотонних змінних, було недостатньо. Арсенал понять і загальних теорем методу границь залишався дуже невеликий, і його ледь вистачало тільки для пере доведення уже відомих тверджень. Нові широкі перспективи відкрилися, коли Больцано і Коші установили основний критерій збіжності послідовності і застосували його: перший – при дослідженні властивостей неперервних функцій, а другий – при побудові теорії рядів, що збігаються, і в доведенні теореми про існування інтеграла.Але самим уразливим пунктом теорії границь другої половини XVIII в. було відмовлення від вживання алгоритму нескінченно малих Лейбніца. Це відзначив ще Карно у творі, представленому на конкурс Берлінської академії 1786 р., і ту ж думку він підкреслював у своїх «Міркуваннях».З початку 60-х років реформа шкільної програми з математики стає предметом постійної уваги і обговорення.У теперішній час початки математичного аналізу є невід’ємним складовим курсу алгебри старшої школи. В умовах диференційного навчання виділені загальноосвітні та спеціальні обсяги елементів математичного аналізу, що вивчаються в загальноосвітніх та вищих школах і класах з поглибленим вивченням математики. Елементи теорії границь, вивчаються у спеціалізованих математичних школах, ліцеях і гімназіях.У загальноосвітній школі цей матеріал не передбачений для вивчення всіма учнями. У сучасних підручниках для старшої школи питання історії теорії границь висвітлено дуже стисло. На нашу думку, більш детальне ознайомлення учнів з цим питанням розкриє перед учнями складний, непрямий шлях розвитку наукової думки, ознайомлення учнів з історією наукових питань потрібно робити більш детально, ніж запропоновано у підручнику. Розкриття протиріч між різними науковими школами, вченими пожвавить навчальний процес, розкриє перед учнями непрямий і суперечливий шлях становлення сучасних наукових знань.

Підвищення рівня надійності і збільшення ресурсу машин та інших об’єктів техніки можливо тільки за умови випуску продукції високої якості у всіх галузях машинобудування. Це вимагає безперервного вдосконалення технології виробництва і методів контролю якості покриттів. У даний час все більш широкого поширення набуває 100%-вий неруйнівний контроль покриттів на окремих етапах виробництва. Для забезпечення високої експлуатаційної надійності машин і механізмів велике значення має також періодичний контроль їх стану без демонтажу або з обмеженим розбиранням, який проводиться при обслуговуванні в експлуатації або при ремонті.Висока якість машин, приладів, устаткування – основа успішної експлуатації, отримання великого економічного ефекту, конкурентоспроможності на світовому ринку. Тому комплекс глибоких знань і певних навичок в області контролю якості покриттів є необхідною складовою частиною професійної підготовки фахівців з машинобудування.Існуючі методики викладання інженерних дисциплін, як правило, не відповідають змінам у розвитку суспільства. У зв’язку з невеликим обсягом годин, що приділяються на вивчення дисципліни, й сучасними високими вимогам до рівня підготовки фахівців такий курс необхідно ввести не традиційним способом, а з використанням інформаційних технологій. Для цього:– студенти повинні мати попередню комп’ютерну підготовку;– викладач повинен розробити відповідну технологію навчання.Відомо [1], що під технологією навчання мається на увазі системна категорія, орієнтована на дидактичне застосування наукового знання, наукові підходи до аналізу й організації навчального процесу з урахуванням емпіричних інновацій викладачів і спрямованості на досягнення високих результатів у розвитку особистості студентів.Суть пропонованої технології полягає у створенні модульного середовища навчання (МСН) «Контроль якості покриттів» і впровадженні його у процес навчання, що забезпечує систематизацію навчання й формалізацію інформації. Метою технології є індивідуалізація навчання, а визначеність МСН полягає в її алгоритмічній структурі. Тому зміст МСН розроблений у вигляді систематизуючої ієрархічної схеми, куди увійшли основні розділи робочої програми курсу. Структура МСН складається з наступних блоків:1. «Методичне забезпечення дисципліни», у якому пропонуються відповідні дії, що сприяють засвоєнню інформації на заданому рівні:– першоджерела;– робоча програма;– робочий план;– опис дисципліни;– загальні методичні вказівки;– методичні вказівки до вивчення лекційного матеріалу;– методичні вказівки до виконання самостійної роботи;– методичні вказівки до виконання лабораторних робіт;– методичні вказівки до виконання домашнього завдання №1;– методичні вказівки до виконання домашнього завдання №2;– зразок титульної сторінки домашнього завдання.2. «Лекції», у якому представлені html-файли відповідного лекційного матеріалу, контрольні питання й тести до кожної теми:– дефекти і фізико-хімічні властивості покриттів;– оцінка механічних властивостей покриттів; класифікація видів і методів неруйнівного контролю (НК); візуально-оптичний, радіохвильовий і тепловий види НК;– вихореструмовий і радіаційний види неруйнівного контролю покриттів;– магнітний та електричний види НК покриттів;– акустичний метод НК покриттів;– НК покриттів проникаючими речовинами;– технологічні випробування покриттів;– методи і засоби статистичного контролю якості; автоматизація контролю якості покриттів.Викладання лекцій проводиться у режимі комп’ютерної презентації.3. «Самостійне опрацювання теоретичного матеріалу» з тестами.Відомо, що викладач у процесі своєї роботи повинен не тільки передавати студентам певний об’єм інформації, але і прагнути сформувати у них потребу самостійно здобувати знання, застосовуючи різні засоби, зокрема комп’ютерні. Чим краще організована самостійна пізнавальна активність студентів, тим ефективніше і якісніше проходить навчання. Тому деякі матеріали, що відносяться до лекційних тем, пропонуються для самостійного вивчення. При цьому організований доступ студентів до розділів МСН без звернення за допомогою до викладача. При необхідності подальшого використання матеріалів МСН можна копіювати ресурси, компонувати, редагувати і згодом відтворювати їх.4. «Лабораторні роботи» з інструкціями з техніки безпеки при виконанні робіт у лабораторіях і при роботі на персональному комп’ютері й з тестами до кожної теми:– вплив товщини покриття на міцність деталі;– контроль мікротвердості покриттів;– моделювання технологічних випробувань покриттів;– контроль внутрішніх напружень покриттів;– вплив дефектів покриття на якість деталі;– корозійний та електрохімічний контроль якості покриттів;– використання х– та s–діаграм для визначення причин погіршення якості покриттів.5. «Домашні завдання» (умова з варіантами даних і методичні вказівки до виконання, зразок оформлення):– оцінити вплив мікротвердості покриття на міцність деталі;– оцінити вплив корозії покриття на міцність деталі.Для ефективного використання МСН необхідне його планомірне включення в учбовий процес. Тому ще на етапі тематичного планування були розглянуті варіанти можливого використання усіх модулів МНС.Для розвитку розумової діяльності студентів і виховання у них пізнавальної активності самостійну роботу потрібно добре методично забезпечити. У свою чергу, ефективність самостійної роботи студентів багато в чому залежить від своєчасного контролю за її ходом. Тому для оцінки ефективності використання ІКТ у учбовому процесі створена система визначення якості навчання і на її основі побудовані тестові процедури оцінки знань з усіх тем курсу. Перевірку і контроль знань студентів можна здійснити як під час занять, так й інтерактивно. Основними перевагами програми автоматизованого контролю знань є:– випадковий характер вибору тестових завдань, порядок проходження завдань і відповідей, що сприяє об’єктивності оцінок;– представлення варіантів відповідей у вигляді формул і малюнків, що дозволяє розширити коло текстових завдань;– диференційована оцінка кожного варіанту відповіді, що забезпечує детальний аналіз результатів тестування.Комп’ютерне тестування дозволяє [2] розширити можливості проведення індивідуально адаптованих процедур контролю і коректування знань конкретних тем, підвищити об’єктивності контролю знань студентів, забезпечити можливість проведення їх попереднього самоконтролю, підвищити рівень стандартизації вимог до об’єму і якості знань та умінь.Розв’язування експрес-тестів проходить під час лабораторних занять протягом фіксованого проміжку часу. Крім режиму контролю передбачений режим навчання.Важливим елементом навчання є використання моделюючих програм у процесі навчання. У цьому випадку студенти самостійно задають різні параметри задачі, що дає можливість детальніше перевірити характер поведінки моделі за різних умов.Особливістю МСН є застосування комп’ютерного моделювання для лабораторних робіт, оскільки постійні бюджетні проблеми останніх років виключають придбання необхідних установок і приладів. Моделювання контролю якості покриттів дозволило істотно наситити заняття експериментальним і теоретичним змістом. При цьому учбові і учбово-дослідницькі задачі розв’язуються як з формуванням практичних навиків у вивченні фізичних явищ, так і дослідницького мислення, а розроблені методичні вказівки дозволяють разом з типовими лабораторними роботами виконувати роботи евристичного змісту. І, що особливо важливо, використання ІКТ, методів комп’ютерного моделювання дозволяє істотно розширити можливості лабораторних робіт.Використання електронних лабораторних робіт дозволяє більш повно реалізувати диференційований підхід у процесі навчання, ніж роботи і завдання на паперових носіях. Це пов’язано з можливістю включення в роботи необхідної кількості завдань різного рівня складності або об’єму. Істотною перевагою є можливість легко адаптувати наявні роботи до нових версій програм, що з’являються [3].Домашні завдання також виконуються з використанням САПР: на етапі побудови 3D моделі деталі з покриттям студенти працюють в SolidWorks; потім, перейшовши до реальної конструкції, використовують SimulationXpress і SolidWorks Simulation (додатки для аналізу проектних розв’язків, повністю інтегровані в SolidWorks). Оформлення робочої документації досягається засобами Microsoft Office. Така організація роботи дозволяє у процесі навчання побудувати модель контролю якості покриттів на якісно новому рівні й підготувати студентів до використання сучасних інструментаріїв інженера.В SolidWorks Simulation студенти виконують наступне:– прикладають до деталей з покриттями рівномірний або нерівномірний тиск в будь-якому напрямі, сили із змінним розподілом, гравітаційні та відцентрові навантаження, опорну та дистанційну силу;– призначають не тільки ізотропні, а й ортотропні та анізотропні матеріали;– застосовують дію температур на різні ділянки деталі (умови теплообміну: температура, конвекція, випромінювання, теплова потужність і тепловий потік; автоматично прочитується профіль температур, наявний в розрахунку температур, і проводиться аналіз термічного напруження);– знаходять оптимальний розв’язок, який відповідає обмеженням геометрії та поведінки; якщо допущення лінійного статичного аналізу незастосовні, застосовують нелінійний аналіз– за допомогою аналізу втоми оцінюють ефект циклічних навантажень у моделі;– при аналізі випробування на ударне навантаження вирішують динамічну проблему (створюють епюру і будують графік реакції моделі у вигляді тимчасової залежності);– обробляють результати частотного і поздовжнього вигину, термічного і нелінійного навантажень, випробування на ударне навантаження й аналіз втоми;– будують епюри поздовжніх сил, деформацій, переміщень, результатів для сил реакції, форм втрати стійкості, резонансних форм коливань, результатів розподілу температур, градієнтів температур і теплового потоку;– проводять аналізи контактів у збираннях з тертям, посадок з натягом або гарячих посадок, аналізи опору термічного контакту.Змінюючи при чисельному моделюванні деякі вхідні параметри, експериментатор може прослідити за змінами, які відбуваються з моделлю. Основна перевага методу полягає у тому, що він дозволяє не тільки поспостерігати, але і передбачити результат експерименту за якихось особливих умов.Метод чисельного моделювання має наступні переваги перед іншими традиційними методами [4]:– дає можливість змоделювати ефекти, вивчення яких в реальних умовах неможливе або дуже важке з технологічних причин;– дозволяє моделювати і вивчати явища, які передбачаються будь-якими теоріями;– є екологічно чистим і не представляє небезпеки для природи і людини;– забезпечує наочність і доступний у використанні.Але щоб приймати технічно грамотні рішення при роботі з САПР, необхідно уміти правильно сприймати і осмислювати результати обчислень. Цілеспрямований пошук шляхом ряду проб оптимального або раціонального рішення у проектних задачах набагато цікавіший і повчальніший для майбутнього інженера, ніж отримання тільки одного оптимального проекту, який не можна поліпшити і ні з чим порівняти.При великій кількості варіантів проекту аналіз машинних розрахунків дозволяє виявити основні закономірності зміни характеристик проекту від варійованих проектних змінних і сприяє тим самим швидкому і глибокому вивченню властивостей об’єктів проектування.Упровадження сучасних САПР для контролю якості покриттів не тільки забезпечує підвищення рівня комп’ютеризації інженерної праці, але й дозволяє приймати оптимальні рішення. При створенні і використанні таких систем сучасний інженер повинен мати навички роботи з комп’ютерними системами, уміти розробляти математичні моделі формування параметрів оцінки якості покриттів.У цих умовах молодий інженер не має достатнього резерву часу для надбання на виробництві необхідних навичок моделювання складних процесів і систем – він повинен одержати такі навички у процесі навчання у вузі. Таким чином, йдеться про володіння прийомами постановки і розв’язування конструкторсько-технологічних задач сучасними методами моделювання.

Серед великої кількості анатомічних варіантів атріовентрикулярної комунікації (АВК) трапляються випадки з нерівномірним атріовентрикулярним (АВ) з’єднанням, що асоціюються з гіпоплазією лівого (ЛШ) або правого (ПШ) шлуночків і визначаються як незбалансовані форми. Ступінь дисбалансу впливає як на тип, так і на ризик оперативного втручання. Основним завданням у визначенні дисбалансу в АВК є прогнозування здатності ЛШ підтримувати системний кровообіг, що є важливим при виборі оптимальної тактики хірургічного лікування. Сучасною тенденцією в діагностиці цієї складної вади є об’єднання нових концепцій з раніше існуючими критеріями в єдине ціле, щоб допомогти обрати оптимальний шлях хірургічного лікування. Мета – проаналізувати основні ехокардіографічні (ЕхоКГ) показники, які визначають дисбаланс у пацієнтів з різними анатомічними варіантами АВК і провести кореляцію цих показників з розмірами, що характеризують «геометрію шлуночків» відповідно до обраної хірургічної тактики. Матеріали та методи. За період із січня 2014 по грудень 2018 року обстежено та проведено хірургічне лікування 279 пацієнтам з різними анатомічними варіантами АВК. Для визначення анатомічних особливостей вади використовували такі ЕхоКГ-показники, як модифікований індекс атріовентрикулярного клапана (mAVVI), кут припливу між ПШ та ЛШ (RV/LV inflow angle), індекс припливу ЛШ (LVII), обчислювали кінцево-діастолічну площу ЛШ та ПШ, кінцево-систолічну площу ЛШ та ПШ, лінійні розміри обох шлуночків та АВ-клапанів. Результати. Порівнюючи зазначені ЕхоКГ-показники дисбалансу з вимірами «геометрії шлуночків», встановлено, що mAVVI помірно корелює з діаметром кільця лівого АВ-клапана (r = 0,775, p < 0,0001) та кінцево-діастолічною площею ЛШ (r = 0,531, р <0,0001) і слабо корелює з діаметром кільця правого АВ-клапана (r = 0,23, р = 0,0013) та з кінцево-діастолічною площею ПШ (r = 0,240, р = 0,001); RV/LV inflow angle помірно корелює з діаметром кільця лівого АВ-клапана та діаметром кільця правого АВ-клапана (r = 0,861, p < 0,0001 та r = 0,775, p < 0,0001 відповідно) й суттєво не корелює з кінцево-діастолічною площею ЛШ та ПШ. Виявлена слабка кореляція LVII з кінцево-діастолічною площею ЛШ (r = 0,101, р = 0,880) та слабка кореляція LVII з діаметром кільця лівого АВ-клапана (r = 0,175, р = 0,021), відсутня кореляція LVII з кінцево-діастолічною площею ПШ та діаметром кільця правого АВ-клапана. Висновок. ЕхоКГ-показники дисбалансу мають слабку або помірну кореляцію з вимірами «геометрії шлуночків», що свідчить про те, що жоден з цих показників не повинен використовуватися самостійно при визначенні ступеня збалансованості та вибору тактики хірургічного лікування в пацієнтів з різними анатомічними варіантами АВК.

Проведено квантово-хімічні розрахунки геометрії, переносу зарядів, енергетичних станів, локалізації молекулярних орбіталей, оптичних переходів для комплексів молекул фулеренів С60 та сквараїнових барвників DBSQ. Досліджено спектри оптичного поглинання двошарових плівок С60–DBSQ. Показано, що в плівках формуються J-агрегати барвника та комплекси з перенесенням зарядів С60–DBSQ на інтерфейсі. Наявність вказаних комплексів призводить до складної будови спектрів напруги холостого ходу. Виникнення в результаті високоенергетичного електронного опромінення (Ее=1,8 МеВ) з дозою поглинання 2,0 МРад [2+2]-циклопід’єднання між фулеренами і барвником істотно впливає на формування комплексів з перенесенням зарядів. Вказаний вплив призводить до радіаційної сенсибілізації спектра напруги холостого ходу, яка проявляється в гіпсохромному зсуві її смуг та модифікації фоточутливості фотовольтаїчних комірок.