Статті в журналах з теми "Нові математичні моделі"

Методи обчислювального інтелекту широко використовуються для вирішення багатьох складних проблем, включаючи, звичайно, традиційні: видобуток даних та такі нові напрямки, як динамічний видобуток даних, видобуток потоків даних, видобуток великих даних, веб-видобуток, видобуток тексту, тощо. Одна з основних областей обчислювального інтелекту – це еволюційні алгоритми, які по суті представляють певні математичні моделі еволюції біологічних організмів. У роботі запропоновано адаптивний метод нечіткої кластеризації з використанням оптимізації еволюційних котячих зграй. Використовуючи запропонований підхід, можна вирішити завдання кластеризації в режимі он-лайн.

У статті розглянуто проблему встановлення характеру взаємозв’язків показників структурних компонентів математичних дослідницьких здібностей. Вказано на актуальність даної проблеми. Суттєві перетворення суспільного життя України сприяють змінам у системі освіти щодо формування особистості майбутніх високоінтелектуальних фахівців, здатних творчо мислити, самостійно навчатись та вільно орієнтуватись в інформаційному просторі. Математика є явищем загальнолюдської культури, однією з найважливіших галузей знань сучасної людини. Доведено, що формування математичної грамотності школярів, уміння застосовувати математичні методи для вирішення прикладних завдань у різних сферах позначаються на становленні творчої особистості. Мета статті – виявлення психологічних особливостей характеру взаємозв’язків між показниками структурних компонентів математичних дослідницьких здібностей у цілісній системі дослідницької діяльності школярів. Розкрито теоретичні підходи до поняття математичних дослідницьких здібностей, їх структурних компонентів. Проаналізовано основні результати досліджень у вітчизняній та зарубіжній психології з питань вивчення проблеми формування математичних дослідницьких здібностей, які є підструктурою загальної математичної наукової спрямованості особистості на науковий пошук, відкриття закономірностей, вміння знаходити нові, нестандартні спроби розв’язання задач. Розкрито доцільність застосування факторного аналізу з метою визначення основних факторів між компонентами математичних дослідницьких здібностей. Факторизація матриці інтеркореляцій здійснювалася на основі мультифакторної моделі Терстоуна за центроїдним методом, що дозволило встановити значимість певних структурних компонентів у виділених факторах та психологічні особливості характеру взаємозв’язків між показниками у цілісній системі дослідницької діяльності школярів як контрольної, так і експериментальної груп. З’ясовано провідні фактори рівнів прояву показників математичних дослідницьких здібностей старшокласників. Висновки. Доведено, що спеціально організована робота з удосконалення мисленнєвих операцій, розумових дій у школярів сприятливо впливає на формування математичних дослідницьких здібностей та на розвиток творчих здібностей загалом. Встановлено, що у структурі математичних дослідницьких здібностей старшокласників провідне місце займає мотиваційно-особистісний компонент, який у поєднанні з високою працездатністю позитивно впливає на розвиток інтелектуального.

Удосконалено раніше розроблені та наведено нові математичні моделі визначення та аналізу температурних режимів в окремих елементах літій-іонних акумуляторних батарей, які геометрично описано ізотропними півпростором і простором із внутрішнім джерелом тепла циліндричної форми. Також розглянуто випадки для півпростору, коли тепловиділяючий циліндр є тонким, а для простору, коли він є термочутливим. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій у зручній формі записано вихідні диференціальні рівняння теплопровідності з крайовими умовами. Для розв'язування отриманих крайових задач теплопровідності використано інтегральне перетворення Ганкеля і внаслідок отримано аналітичні розв'язки в зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Ганкеля, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. Для визначення числових значень температури в наведених конструкціях, а також аналізу теплообміну в елементах літій-іонних батарей, зумовленого різними температурними режимами завдяки нагріванню внутрішніми джерелами тепла, зосередженими в об'ємі циліндра, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, які відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових радіальної та аксіальної координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність наведених математичних моделей визначення розподілу температури реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати середовища із внутрішнім нагріванням, зосередженим у просторових фігурах правильної геометричної форми, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити, визначити допустимі температури нормальної роботи літій-іонних батарей, захистити їх від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Невід’ємний інструмент підвищення ефективності промислового виробництва – активізація інноваційної діяльності, яка заснована на застосуванні досягнень науково-технічного прогресу (НТП). Саме це обумовлює необхідність розробки науково обґрунтованих підходів до управління інноваційною діяльністю, спрямованою на підвищення ефективності використання ресурсів і результатів діяльності промислових підприємств, а також визначення напрямів її організації. Підвищення ефективності діяльності підприємства пов’язане із його умінням пристосовуватися до особливостей сучасної конкуренції і швидких змін ринкового середовища, своєчасно реагувати на ці зміни, визначати стратегічні напрями діяльності, зокрема такі, як застосування нових технологій і створення ефективних механізмів упровадження інновацій.Мета роботи – моделювання впливу технологічних нововведень на підвищення ефективності виробництва шляхом математичного опису закономірностей взаємодії інноваційної і виробничої діяльності промислового підприємства та визначення кількісного впливу впроваджених нових технологій на зниження ресурсомісткості продукції і поліпшення результатів роботи суб’єктів господарювання промислового сектора економіки.Досліджено вплив технологічних нововведень на показники витрат ресурсів виробництва на основі економіко-математичного моделювання взаємодії виробничого та інноваційного процесів. Розроблено моделі кореляційної залежності ресурсомісткості виробництва від упровадження нових технологій на промисловому підприємстві Дніпропетровської області (Україна), за допомогою яких встановлено та математично описано закономірність впливу технологічних нововведень на величину економічних показників виробничої діяльності промислового підприємства. Створені економіко-математичні моделі дозволили розрахувати кількісне співвідношення витратомісткості продукції та інвестиційних витрат на прогресивне технологічне оновлення виробництва, а встановлені інтервальні межі – прогнозувати можливі зміни показників виробництва в результаті впровадження нових технологій і планувати результати діяльності підприємства залежно від його інвестиційно-інноваційної активності. У ході аналізу розраховано параметри, які характеризують якість розроблених моделей і свідчать про їх адекватність і можливість застосування на практиці.Наукова новизна дослідження – встановлено й надано математичне пояснення закономірностей взаємодії показників інноваційної та виробничої діяльності, оцінний кількісний вплив нових технологій на зростання ефективності роботи промислових підприємств.Практичне значення дослідження – розроблені моделі дозволяють обчислювати величину показників ресурсомісткості та ефективності виробництва, які відповідають певній сумі інвестицій у нові технології, та визначати зміну величини показників виробничої діяльності в результаті впливу зміни обсягу інвестицій у технологічні нововведення, а отже, прогнозувати і планувати результати і ступінь зростання ефективності виробництва на основі наявних інвестиційних ресурсів. Їх кількісне співвідношення дозволяє оцінити якісний і кількісний вплив упроваджених нових технологій на підвищення ефективності роботи підприємства.Перспективним напрямом подальших досліджень за темою даної роботи можна вважати створення механізму управління інвестиційно-інноваційною діяльністю і ефективністю виробництва на основі техніко-технологічного оновлення матеріально-технічної бази підприємства.

Стаття присвячена використанню ймовірнісних моделей у неймовірнісних задачах. Нові приклади, що наведені в роботі, допоможуть збільшити кількість прихильників рандомізації в математичному моделюванні. Розглядаються задачі відновлення фінітних функцій (функції-«кришки», функції Ерміта), які дуже поширені в методі скінченних елементів (МСЕ). Функція-«кришка» – це інша назва барицентричної координати, запропонованої Мьобіусом. На відміну від інтерполяції за Лагранжем, інтерполяція за Ермітом передбачає наявність у вершинах контрольного інтервалу інформації про функцію та її похідну. Зростаючі поліноми Ерміта на канонічних інтервалах [0; 1] і [-1; 1] розглядаються як функції розподілу ймовірностей. Порівнюються два методи побудови поліномів Ерміта: традиційний (матричний) і нетрадиційний (ймовірнісний). Показано, що щільність і середнє квадратичне відхилення закону розподілу ймовірностей Ерміта мають тісний зв’язок із формулами наближеного інтегрування (квадратурами) підвищеної точності: Гаусса- Бернуллі (два вузли на [0; 1]), Гаусса-Лежандра (два вузли на [-1; 1]), Гаусса-Лобатто (для чотирьох вузлів). Ці результати свідчать про наявність «зворотного руху» ідей і методів із теорії ймовірностей в інші математичні науки. На гостру необхідність «зворотного руху» неодноразово звертав увагу видатний український науковець, фахівець з теорії ймовірностей і випадкових процесів академік А.В. Скороход. Дуже важливо, щоб «зворотний рух» підтримували усі математики, як «ймовірнісники», так і «неймовірнісники» (термін А.В. Скорохода). Отримані результати вже не вперше переконують, що геометрична ймовірність – це простий, наочний і дуже ефективний метод математичного моделювання. Не дивно, що сучасні інформаційні технології починаються з когнітивних моделей прикладної геометрії. Такі моделі, як правило, математично обґрунтовані і фізично адекватні.

Актуальність. За прогнозами Міжнародної федерації діабету (IDF), до 2030 року кількість хворих на цукровий діабет (ЦД) зросте з 366 до 552 мільйонів. В Україні зареєстровано понад 1,5 мільйона хворих на цукровий діабет, із яких 84–95 % — хворі на діабет 2-го типу (ЦД2). Одним із важливих ускладнень цукрового діабету є діабетична ретинопатія (ДР), що залишається однією з причин сліпоти і слабкозорості, в тому числі в осіб працездатного віку. В патогенезі ДР важлива роль належить метаболічним порушенням, в тому числі активації поліолового шляху утилізації глюкози, ключову роль у чому відіграє альдозоредуктаза, активність якої пов’язують з поліморфізмом її гена — AKR1B1. Вивчення нових метаболічних і генетичних механізмів розвитку і прогресування ДР при ЦД2 у пацієнтів української популяції є актуальним завданням сучасної офтальмології. Мета: дослідити та узагальнити нові дані про генетично детерміновані фактори ризику діабетичної ретинопатії при цукровому діабеті 2-го типу. Матеріали та методи. У дослідження було залучено 409 осіб, які були розподілені на чотири групи: 1-ша — пацієнти когорти порівняння (98 осіб без ЦД2); 2-га — 76 пацієнтів (I стадія ДР, без змін на очному дні); 3-тя — 64 пацієнти (непроліферативна ДР (НПДР)); 4-та — 64 пацієнти (проліферативна ДР); контрольну групу для генетичних досліджень становили 107 офтальмологічно здорових обстежених пацієнтів. Всім пацієнтам виконували забір крові для молекулярно-генетичних досліджень шляхом пункції ліктьової вени і забору 2,5 мл крові через одноразовий шприц (Hemoplast, Etalon+, Україна) об’ємом 5,0 мл із голкою діаметром 23G з подальшим випусканням до контейнера (Vacuette K3E K3EDTA, Greiner bio-one, Австрія) об’ємом 3,0 мл. Досліджували розподіл поліморфних алелей і генотипів rs759853 та rs9640883 гена AKR1B1 у пацієнтів з НПДР та ПДР і ЦД2 та в контрольній групі та їх асоціацію з захворюванням і впливом на виникнення, механізми розвитку і прогресування ДР. На підставі проведених досліджень було розроблено модель прогнозування розвитку ДР шляхом побудови множинної регресії з достатньою надійністю ступеня впливу незалежних змінних на розрахунковий показник. Результати. В результаті проведених нами досліджень були встановлені нові, генетично детерміновані, фактори ризику розвитку та прогресування різних стадій ДР у пацієнтів із ЦД2, а саме роль поліморфних алелей і генотипів rs759853 та rs9640883 гена AKR1B1. Розроблені логістичні моделі регресії встановили, що ризик розвитку ДР у п’ять разів менший у носіїв генотипів G/G і G/A порівняно з носіями генотипу A/A поліморфізму rs759853 (p < 0,001). Встановлено, що ризик у два рази більший (p = 0,01) у носіїв генотипу G/G rs9640883 порівняно з генотипами A/A + G/A. Ризик розвитку ПДР у 3,3 раза менший у носіїв генотипу G/G та в 2,5 раза — у носіїв генотипу G/A порівняно з носіями генотипу А/А rs759853. Висновки. Отже, на підставі проведених нами клінічних, офтальмологічних і молекулярно-генетичних та статистичних досліджень були встановлені нові фактори ризику розвитку та прогресування різних стадій ДР у пацієнтів із ЦД2. Були побудовані математичні моделі розвитку та прогресування різних стадій ДР у пацієнтів із ЦД2.

Да би доносиле квалитетне кредитне одлуке, а самим тим и смањиле кредитни ризик, банке почињу да развијају и користе статистичке моделе за процјену кредитног ризика. Ови модели знање експерата претварају у статистичко-математички модел, а на бази функције изведене из рачуноводствених и тржишних варијабли. Класична кредитна анализа показала се недовољном за управљање кредитним ризицима, па су се у задњих 20-ак година појавиле нове технике.У раду је истраживан утицај скоринг модела на адекватну процјену кредитног ризика малих и средњих предузећа. Сврха увођења скоринг модела је повећати тачност и брзину процјене кредитног ризика којем се банке излажу приликом финансирања малих и средњих предузећа. На тај начин се смањују трошкови кредитирања и побољшава тачност у оцјењивању кредитне способности.

В умовах конкуренції та нестабільності виробничі компанії змушені постійно вдосконалювати виробничий процес і розробляти нові інноваційні технології та обладнання з метою збереження своїх позицій на ринку. Важливу роль в цьому відіграють удосконалення методів планування і управління процесом розвитку виробництва, розробка інноваційних продуктів і прогнозування заходів з адаптації до мінливих вимог зовнішнього і внутрішнього ринку. У даній роботі розглядається багатофазний послідовний технологічний процес (ПТП) з розгалуженою структурою на кожній фазі виробничого процесу. Для пуассонівського потоку надходження і обробки деталей запропонована математична модель у вигляді багатоканальної СМО з очікуванням і обмеженням черги. На основі цієї моделі сформовані критерії оцінки роботи ПТП і синтезовані вартісні моделі для вирішення завдань інновації та оптимізації ПТП. Вирішені для кожної фази виробничого процесу завдання оцінки ефективності інноваційного оновлення обладнання та завдання вибору оптимальної кількості обладнання. У разі невідповідності потоків надходження і обробки деталей даної математичної моделі, значення вихідних критеріїв визначаються за результатами певного числа багаторазового імітаційного моделювання роботи ПТП. Бібл. 11, іл.2

Поняття числа – одне з провідних понять курсу математики середньої школи. Це поняття послідовно розширюється та розвивається, змістовно та якісно збагачується.За програмою шкільного курсу алгебри числові множини вивчаються у різних класах, причому їх вивчення розділене досить тривалим часовим інтервалом: натуральні та дробові числа знайомі учням ще з початкової школи, з від’ємними числами школярі зустрічаються у курсі математики VI класу, ірраціональні числа вивчаються у VIII класі, комплексні числа та операції над ними учні розглядають у XI класі. При цьому методика вивчення числових систем у шкільному курсі математики відображає історичну послідовність розвитку поняття числа.Еволюція поняття числа нерозривно пов’язана з еволюцією поняття рівності чисел, операцій над числами. Розвиток цих понять у математиці часто зумовлює розвиток самого поняття числа. Змінюючи умови рівності чисел, їх суми та добутку, отримують нові числа. Потім, на певному етапі еволюції новий вид чисел, створений внаслідок розвитку понять рівності, суми, добутку чисел у застосуванні до відомих чисел, набуває у єдності з цими поняттями нового якісного змісту. Еволюція поняття рівності, суми та добутку у застосуванні до тільки що створених чисел приводить до нового етапу розвитку поняття числа. Така схема розвитку поняття числа у математичній науці, де пріоритетне значення мають не самі числа, а операції, які над ними виконуються.У шкільному курсі математики традиційно предметом вивчення є самі числа, як об’єкти, а не означені у даній числовій множині операції та відношення, які визначають її структуру. Внаслідок такого підходу до вивчення чисел, учні досить часто присвоюють властивості операцій певним числам, не мають уявлень про замкненість числових множин відносно операцій, тощо. Учні не сприймають числову змістову лінію шкільного курсу у цілому, не розуміють відношень між: різними класами чисел, ідею розширення поняття числа, не бачать можливостей переносу властивостей числових систем на нечислові об’єкти.Натуральні числа є основою для інших числових множин: цілих, раціональних, дійсних, комплексних чисел. Кожна з цих множин містить попередню, тобто є її розширенням. У математиці можливі різні шляхи здійснення розширення числової системи. Перший шлях – будують множину В як нову множину чисел, а потім ототожнюють певну її підмножину з множиною А. Другий шлях, який використовується у шкільній практиці при розширенні числових множин полягає у такому: доповнюють відому числову множину А (наприклад, множину натуральних чисел і нуль) новими, вже відомими числами (у даному випадку від’ємними) і отримують розширену множину В (множину цілих чисел).Для обох шляхів суттєвим є виконання наступних умов:1. Числова множина А (відома) повинна увійти в розширену множину В як її частина і стати окремим випадком чисел нової природи;2. Усі операції, які виконуються в А визначаються і в В, причому так, що застосування цих операцій до елементів з В дають ті ж самі результати, що й при виконанні цих операцій за правилами, означеними в А. Властивості операцій, які мали місце в А мають місце і в В.3. У множині В є виконуваною операція, яка не виконувалась у А.4. Множина В повинна бути мінімальною.У традиційному навчанні майже не приділяється увага обґрунтуванню виконуваності даних вимог.Фундаментальність поняття числа у світі математики потребує вдосконалення методики вивчення числової змістової лінії шкільного курсу, знаходження нових засобів її узагальнення, особливо у школах математичного профілю. Одним із шляхів вдосконалення методики формування вмінь узагальнювати навчальний матеріал, а також: орієнтації на зближення шкільних математичних курсів з сучасною математичною наукою є ознайомлення учнів з основними поняттями сучасної математики які виконують у ній узагальнюючі функції.До таких понять належать поняття алгебраїчної операції, алгебраїчної структури, математичної моделі. Поняття математичної моделі широко застосовується у різних галузях. Визначальна роль математичного моделювання для сучасної науки висуває відповідні вимоги до математичної підготовки учнів. Доцільно, щоб вони якомога раніше усвідомили ідею математичного моделювання. Математична модель реальної ситуації в багатьох випадках являє собою математичну структуру певного типу. Об’єкти цієї структури трактуються як (ідеалізовані) реальні «речі» (або поняття), а абстрактні відношення між: цими об’є ктами – як конкретні зв’язки між елементами дійсності. Отже використання ідеї алгебраїчної структури дозволяє узагальнити знання учнів з числової змістової лінії шкільного курсу, сприяє інтеграції знань учнів у межах курсу алгебри.При цьому доцільно забезпечити розуміння учнями:– ідеї розширення числових множин і основаної на ній логічної схеми розвитку поняття числа;– можливості переносу властивостей числових систем на інші об’єкти можливо і нечислової природи, тобто що обчислювальний апарат, розроблений для певної числової множини володіє властивістю переносу, при умові, що сукупність об’єктів, яка розглядається алгебраїчно побудована за типом відомої числової множини;– ідеї про те, що при вивченні різних об’єктів засобами математики, суттєвою є неприрода об’єктів, а відношення між ними.Реалізувати ці завдання доцільно в умовах диференціації запропонованого змісту за трьома рівнями викладання.Перший – ознайомлювальний рівень передбачає оглядове ознайомлення з метою дати учням уявлення, які поширюють їх математичний і загальнонауковий кругозір. Домінуючий метод викладання – оглядова лекція.Другий – ідейно-узагальнюючий рівень: вивчення науково-ідейного змісту теми з ілюструванням окремих застосовувань. Основна форма проведення занять на цьому рівні – семінари, самостійне виконання індивідуальних творчих робіт.Третій – операційний рівень – вивчення змісту з метою формування навичок та вмінь його застосовувати при розв’язуванні задач. Це досягається на практичних заняттях і уроках формування навичок та вмінь. При цьому процес навчання слід будувати так, щоб кожен школяр міг найбільш повно реалізувати свої можливості, задовольнити пізнавальні потреби та інтереси.Рівень, на якому пропонується конкретний матеріал, визначається:– необхідним ступенем засвоєння способів діяльності;системою диференційованих вимог до засвоєння понять та математичних фактів в рамках теми;– відбором форм і методів контролю та оцінки знань учнів.Так, матеріал, який розглядається на лекції (ознайомлювальний рівень) носить, в основному, інформативний характер. Тому усвідомлення нових понять і відповідних їм термінів (нейтральний елемент, кільце, група) відбувається з опорою на конкретні приклади, відомі учням із традиційного курсу математики. При цьому увага акцентується на узагальнюючих функціях даних понять. Відповідно від учнів не вимагається знання строгих формулювань означень основних понять. Достатньо, щоб вони мали уявлення про ці поняття, могли їх пояснити, розпізнати та навести приклади.Детальніше вивчення узагальнюючих понять та систематизуючих ідей, ілюстрація їх відповідних функцій в сучасній науці та шкільній математиці рекомендується на семінарських заняттях (ідейно-узагальнюючий рівень). Домінуючим критерієм у відборі теоретичного матеріалу, який пропонується для вивчення на семінарі є доступність змісту для самостійного опрацювання учнями.Закріплення та поглиблення теоретичного матеріалу, формування практичних навичок та вмінь проходить на практичних заняттях (операційний рівень). Цей напрямок реалізується шляхом виконання системи вправ, яка включає дві групи:а) вправи підготовчого характеру, які орієнтовані на усвідомлення основних понять та ідей розглядуваної теми;б) вправи, що передбачають використання точних математичних означень понять.Завдання першої групи пропонуються учням для самостійного виконання при фронтальній роботі або індивідуально (у вигляді карток, програмуючих тестів та ін.). Завдання другої групи використовуються на етапі закріплення теоретичних знань, формування вмінь. Зразки розв’язання таких вправ вчитель демонструє на лекції. При подальшому вивченні теми вправи другого типу пропонуються учням на різних заняттях (семінарах, практикумах) з різними дидактичними цілями.Таку систему вправ ми розглядаємо як засіб навчання, який повинен:– задовольняти загальнодидактичним вимогам (науковість, системність, доступність, відповідність матеріалу віковим особливостям учнів);– задовольняти основним вимогам педагогічного процесу (забезпечення активної самостійної роботи, оволодіння учнями навичками самоаналізу і самоконтролю);– забезпечувати умови для найбільш раціонального формування оберненого зв’язку.Організований таким чином процес узагальнення математичних знань учнів профільних шкіл з числової змістової лінії курсу алгебри передбачає, в основному, самостійну роботу учнів, що сприяє переорієнтації навчального процесу «навчання» на процес «учіння».

Предмет дослідження: взаємозв'язок глобального маркетингу і реклами з культурними особливостями країн у світовій економіці. Мета дослідження: на основі аналізу підходів транснаціональних корпорацій до формування глобальних маркетингових стратегій визначити основні елементи з урахуванням культурних відмінностей приймають ринків і виділити рушійні і стримуючі фактори, що впливають на глобальну інтеграцію і маркетинг. Методи: загальнонаукові методи аналізу і синтезу, методи угруповань, узагальнення та систематизації даних, а також економіко-математичні моделі. Результати роботи: В статті міститься аналіз основних механізмів побудови глобальної маркетингової стратегії і реклами ТНК, сформованих з урахуванням культурних відмінностей країн в світовій економіці, досліджено основні види маркетингових стратегій на основі EPRG-схеми, представлений компаративний аналіз маркетингових стратегій інтерналізації та локалізації, використовуваних різними ТНК (включаючи ТНК Китаю). На основі SWOT-аналізу основних елементів глобальних маркетингових стратегій ТНК виділені основні сполучення стратегічних елементів і напрямків розвитку національних компаній. Галузь застосування результатів: Результати дослідження можуть бути використані при формуванні маркетингових стратегій національних компаній при виході на міжнародний ринок, допомогти в процесі інтернаціоналізації компанії, посилити положення компаній в міжнародній торгівлі за допомогою побудови враховує культурні відмінності маркетингової стратегії і реклами. Висновки: Процеси глобалізації призвели до посилення зовнішньоекономічних взаємозв'язків держав і формування нової світової інфраструктури. Це зумовило актуальність формування маркетингових стратегій національних компаній з урахуванням світового досвіду маркетингових стратегій ТНК і з урахуванням культурних відмінностей приймаючих країн. Облік культурних відмінностей внутрішніх ринків країн дозволяє уникнути істотних втрат при побудові відповідної маркетингової стратегії (наприклад, EPRG-схема), побудувати адекватну симбіоз всіх ресурсів компанії (включаючи фінансові, трудові, інноваційні та ін.), Що дозволяє завоювати нові ніші на ринку або утримати конкурентні позиції. Цьому також сприяє наявність регіональних торгових угод, зняття тарифних і нетарифних обмежень у світовій торгівлі. Все це дозволяє виділити рушійні і стримуючі ключові фактори, що впливають на глобальну інтеграцію і глобальні маркетингові стратегії в сучасних умовах.

Теоретично обґрунтовано доцільність зміни геометричних розмірів циклона та на цій основі розроблено нову конструкцію пиловловлювача. Наведено характеристику основним типам циклонів, що використовуються у деревообробній галузі. Проаналізовано наявні підходи до математичного моделювання аеродинамічних процесів у циклонах. Наведено нову математичну модель руху запиленого повітря всередині сепаратора, яка ґрунтується на сумісному розгляді рівнянь Нав'є-Стокса для в'язкої стисливої рідини (газу), рівняння нерозривності, рівнянь стану і рівнянь балансу тепла. Для циклону типу ЦН-15 записано початкові і граничні умови. Розв'язано отриману повну систему диференціальних рівнянь у частинних похідних та досліджено вплив геометричних розмірів сепаратора на експлуатаційні показники апарату. Числовий аналіз задачі проведено для циклона з фіксованими геометричними параметрами. Досліджено залежність гідравлічного опору циклона від таких параметрів, як висота циліндричної частини, глибина занурення вихлопної труби, висота конічної частини, діаметр вихлопної труби, діаметр пиловипускного патрубка. Досліджено розподіл статичного тиску всередині корпуса циклона. Під час досліджень розглядали різні діаметри пиловипускного отвору, а також різні значення висоти циліндричної частини. Досліджено поле швидкостей запиленого потоку всередині пиловловлювача, зокрема, її тангенціальна та осьова складові. На основі розробленої математичної моделі побудовано ізолінії швидкості потоку у характерних площинах, які проходять через вертикальну вісь циклона. Для підтвердження адекватності запропонованої математичної моделі результати числового аналізу підтверджено експериментальними дослідженнями. Для цього розроблено конструкцію експериментального стенда для проведення досліджень, у якій передбачено можливість зміни висоти циліндричної частини, глибини занурення вихлопної труби, площі поперечного перерізу вихлопної труби та використання різних типів конічної частини бункерів.

Представлено нову діагностичну модель базового логічного елементу (вихідного транслятора напівпровідникової інтегральної мікросхеми) для вдосконаленого індукційного методу діагностування. Процес визначення технічного стану сучасного радіоелектронного озброєння пов'язаний з реєстрацією та обробкою діагностичних параметрів. Основу цифрової схемотехніки становлять логічні інтегральні мікросхеми, особливості будови яких дозволили отримати математичні вирази для розрахунку значень діагностичного параметру визначення технічного стану як окремих компонентів цифрової електроніки так і цілком зразка радіоелектронного озброєння. Нова діагностична модель відображує зв'язок струму через вихідний транслятор логічної інтегральної мікросхеми з фізико-хімічними процесами, які відбуваються в напівпровідникових структурах радіоелектронних компонентів під час експлуатації (старіння).

У статті запропоновано експериментальні моделі вивчення основ квантової інформатики у профільній (старшій) школі із ключовими методичними рекомендаціями щодо їх упровадження в освітній процес. Формулювання проблеми. Наявний зміст шкільної інформатики ґрунтується на вивченні інформаційно-цифрових технологій, що орієнтовані на роботу з комп’ютерами виключно класичної архітектури, тоді як все більшої практичної значущості у різних сферах набувають нові технології – квантові. Не зважаючи на складну природу квантових технологій, а беручи до уваги їх перспективність, виникає потреба розпочати опанування основ нової квантової інформатики вже на уроках профільної (старшої) школи за змістом навчального матеріалу, адаптованого під вікові особливості дітей старшого шкільного віку. Матеріали і методи. Для отримання результатів використано теоретичні методи наукового пошуку – аналіз наукових джерел з питань квантової інформатики та методики навчання інформатики у закладах загальної середньої освіти та синтез компонентів методики навчання основ квантової інформатики. Результати. На даному етапі дослідження пропонується три експериментальні моделі пропедевтичного вивчення квантової інформатики для упровадження в освітній процес профільної (старшої) школи: 1) модель «Вибірковий модуль «Основи квантової інформатики»; 2) модель «Наскрізне вивчення основ квантової інформатики у курсах фізики, математики та інформатики»; 3) модель «Інтегрований курс «Основи квантової інформатики». Висновки. Включення питань квантової інформатики, адаптованих для сприйняття та засвоєння учнями старшого шкільного віку, у зміст навчальних предметів природничо-математичної та технологічної освітніх галузей вже сьогодні підвищить мотивацію до навчання через практичну значущість їх оновленого змісту.

У статті проведено аналіз електромагнітних процесів в електричних колах з напівпровідниковими комутаторами. Створено математичну модель напівпровідникового перетворювача з чотиризонним регулюванням вихідної напруги для аналізу електромагнітних процесів у напівпровідникових перетворювачах з широтно-імпульсним регулюванням. Наведено графіки, що відображають електромагнітні процеси у електричних колах. Математична модель напівпровідникового перетворювача також використовується для дослідження перехідних процесів у напівпровідникових перетворювачах з активно-індуктивним навантаженням. Розвинуто метод багатопараметричнихфункцій, які входять до алгоритмічних рівнянь аналізу усталених і перехідних процесів у розгалужених електричних колах з напівпровідниковими комутаторами і реактивними елементами, в напрямку урахування особливостей використання фазних і лінійних напруг мережі електроживлення. Розроблено нову математичну модель усталених іперехідних процесів у електричних колах напівпровідникових перетворювачів модуляційного типу з багатоканальним зонним використанням фазних напруг трифазної мережі живлення без урахування втрат електроенергії у комутаторах для швидкої оцінки впливу параметрів навантаження на характеристики регульованих синусоїдних і постійних напруг. Результати цієї роботи можна використати для розвитку методу багатопараметричних модулюючих функцій для спрощення аналізу перехідних процесів у електричних колах без врахуванням втрат у ключових елементах. Бібл. 4, іл. 3

Медико-соціальні проблеми цукрового діабету, спричинені порушеннями в системі регуляції вуглеводного обміну, привели до глибокого рівня її досліджень, достатнього для опису засобами математичного моделювання. Розроблені до цього часу моделі стосуються лише окремих проявів поведінки цієї системи. Без будь-яких гіпотез при математичному моделюванні системи регуляції вуглеводного обміну пропонується її кібернетична мінімальна математична модель у вигляді однокомпартментної моделі динаміки глікемії із опосередкованим урахуванням інсулінемії. Ця модель, не зважаючи на простоту, при довільному глюкозному навантаженні, без зміни її структури та без зміни значень основних її параметрів вперше повністю описує глікемічні криві всіх існуючих тестів толерантності до глюкози та дозволяє вирішити практичні питання об’єктивної діагностики. У роботі використано узагальнення кібернетичного методу Н. Вінера визначення структури досліджуваної складної системи у вигляді негативного зворотного зв'язку за її реакцією на заданий вхідний сигнал. У дослідженні використані клінічні дані тестів толерантності до глюкози та аналітичний вигляд функцій внутрішньовенного та перорального надходження екзогенної глюкози в кров. Нова модель представляє собою диференціальне рівняння першого порядку із запізненням аргументу, яке при чисельному аналізі зводиться до рекуррентної формули, зручної до роботи. Усім параметрам моделі надано певний фізіологічний сенс. Їх значення однозначно знаходяться при індивідуалізації моделі до пацієнта за його клінічними даними в процесі її параметричної ідентифікації при мінімізації цільової функції неув’язки між розрахунковими та клінічними значеннями глікемії. Параметри моделі, індивідуалізованої до пацієнта за його клінічними даними, можуть бути використані як діагностичні.

Медико-соціальні проблеми цукрового діабету, спричинені порушеннями в системі регуляції вуглеводного обміну, привели до глибокого рівня її досліджень, достатнього для опису засобами математичного моделювання. Розроблені до цього часу моделі стосуються лише окремих проявів поведінки цієї системи. Без будь-яких гіпотез при математичному моделюванні системи регуляції вуглеводного обміну пропонується її кібернетична мінімальна математична модель у вигляді однокомпартментної моделі динаміки глікемії із опосередкованим урахуванням інсулінемії. Ця модель, не зважаючи на простоту, при довільному глюкозному навантаженні, без зміни її структури та без зміни значень основних її параметрів вперше повністю описує глікемічні криві всіх існуючих тестів толерантності до глюкози та дозволяє вирішити практичні питання об’єктивної діагностики. У роботі використано узагальнення кібернетичного методу Н. Вінера визначення структури досліджуваної складної системи у вигляді негативного зворотного зв'язку за її реакцією на заданий вхідний сигнал. У дослідженні використані клінічні дані тестів толерантності до глюкози та аналітичний вигляд функцій внутрішньовенного та перорального надходження екзогенної глюкози в кров. Нова модель представляє собою диференціальне рівняння першого порядку із запізненням аргументу, яке при чисельному аналізі зводиться до рекуррентної формули, зручної до роботи. Усім параметрам моделі надано певний фізіологічний сенс. Їх значення однозначно знаходяться при індивідуалізації моделі до пацієнта за його клінічними даними в процесі її параметричної ідентифікації при мінімізації цільової функції неув’язки між розрахунковими та клінічними значеннями глікемії. Параметри моделі, індивідуалізованої до пацієнта за його клінічними даними, можуть бути використані як діагностичні.

Вступ. Для виявлення полуменевих пожеж одними з найкращих є теплові пожежні сповіщувачі. Вони найпростіші, не дорогі, прості та дешеві в обслуговуванні, дуже надійні, мають хорошу стійкість до різноманітних завад порівняно з іншими типами сповіщувачів, однак, мають найбільшу інерційність спрацювання. Існує ряд об’єктів, де виникають полуменеві пожежі або де є значне забруднення і тоді теплові пожежні сповіщувачі є незамінними у використанні. Загалом, теплові пожежні сповіщувачі більш стійкі до несприятливих умов середовища порівняно з іншими типами сповіщувачів. Зменшити час виявлення загорання тепловими пожежними сповіщувачами можна завдяки використанню новітніх технологій при розробці алгоритмів роботи на основі нечіткої логіки, нейронних мереж та сучасних мікроконтролерів. Ці математичні апарати дають змогу покращити технічні характеристики теплових сповіщувачів, зменшити їхню інерційність спрацювання. Вони також можуть зменшити хибність спрацювання пожежного сповіщувача та точно розпізнати загорання.Мета роботи. Розробити блок нечіткої логіки максимального теплового пожежного сповіщувача з можливістю його реалізації в мікроконтролері на базі апаратно-обчислювальної платформи (плати) Аrduino.Основні результати дослідження. У цій статті розглядається так званий метод нечіткого висновку Сугено. Найпростіший спосіб візуалізувати системи Сугено першого порядку – це вважати, що кожне правило є визначенням місця розташування рухомої точки. Тобто одиночні вихідні піки можуть переміщатися лінійно у вихідному просторі, залежно від того, що є вхідним сигналом. Це також має тенденцію зробити такі системи дуже компактними та ефективними.Для подальшого застосування плат Arduino для розробки та дослідження нечіткого блоку максимального пожежного сповіщувача, побудованого на основі нечіткої логіки, необхідне здійснення одного дуже важливого кроку – розібрати на елементарні складові і дослідити пакет Fuzzy Logic Toolbox, який надалі буде використовуватися як еталонний для розробки програми для Arduino. У випадку програмної реалізації нечіткого блоку в програмному середовищі Arduino найкращі результати отримуються при застосуванні функцій належності трикутної і трапецієподібної форми. В пакеті Fuzzy Logic Toolbox MATLAB/Simulink був розроблений нечіткий блок Сугено. Надалі він виступив еталонним на етапі створення нової моделі нечіткого блоку і її реалізації в пакеті MATLAB/Simulink для подальших досліджень точності та адекватності отриманої моделі. Розроблена нова модель нечіткого блоку Сугено нульового порядку в пакеті MATLAB/Simulink. Проведено дослідження точності і адекватності отриманої моделі, шляхом подачі лінійного наростаючого сигналу на вході зі швидкістю 1 од/сек. Результати збіглися, похибка відсутня. Отже отримана нова модель буде служити прототипом для створення нечіткого блоку максимального теплового пожежного сповіщувача в мікроконтролері плати Arduino.В програмному комплексі Arduino з використанням мови програмування С була здійснена апаратна реалізація нечіткого блоку Сугено нульового порядку для одного входу на платі Arduino Mega 2560. Реалізація здійснена для масштабованого сигналу на вході і виході [0, 1]. Такий масштаб легко привести до робочої напруги плати Arduino 5 В. Після програмування плати Arduino було здійснено експериментальні дослідження шляхом зміни потенціометром напруги на вході плати від 0 до 5 В, що відповідає вихідному сигналу з давача температури DHT21/AM2301A. Крок зміни напруги на вході – 0,25 В.Висновки. Розглянуто математичні основи нечіткого блоку Сугено. На їх основі для максимального теплового пожежного сповіщувача розроблено модель нечіткого блоку Сугено з одним входом у програмному середовищі MATLAB/Simulink. В ході проведених досліджень вона показала 100% точність і адекватність по відношенню до існуючої моделі у пакеті Fuzzy Logic Toolbox MATLAB/Simulink. На відміну від існуючої моделі запропоновану модель нечіткого блоку можна реалізувати в мікроконтролері. В програмному комплексі Arduino, була здійснена апаратна реалізація нечіткого блоку максимального теплового пожежного сповіщувача з використанням мови програмування С і плати Arduino Mega 2560. Після програмування Arduino було здійснено експериментальні дослідження. Похибка результату, обчисленого Arduino не перевищила 2,5%. Час виконання одного повного циклу нечіткого блоку – 0,004сек.

Стаття присвячена висвітленню особливостей використання методу мультикритеріальної оптимізації та аналізу припущень перед створенням алгоритму планування та оптимізації завантаження повітряного судна. Використовується комбінація з декількох раніше вивчених методів для створення нової моделі оптимізації, яка складається з математичної моделі та евристичних тверджень на базі експертних систем. Така система надасть можливість сформувати нові критерії, за якими слід в подальшому організовувати та оформлювати вантажну документацію, запобігаючи впливу сформованих вільних місць у вантажному відсіку на проміжних відрізках маршруту слідування повітряного судна. Було визначено, що задля реалізації мультикритеріального підходу до вирішення проблеми планування та оптимізації завантаження повітряного судна та прийняття рішень, заснованих на альтернативах, необхідно подальше впровадження алгоритму оптимізації в експертну систему, орієнтовану на правилах.

В роботі на основі аналізу математичних моделей обґрунтовано недоліки і переваги різних конструкцій теплообмінників з завихрювачами та їх вплив на гідродинаміку і теплообмін закручених потоків. Більшість теплообмінників з завихрювачами мають складну форму. Збільшення теплообміну при застосуванні гвинтових закручувачів потоку відбувається завдяки інтенсифікації теплообміну між ядром потоку та приграничним шаром. Відбувається це при турбулізації закрученого потоку під впливом відцентрових сил. В такому разі ефективна швидкість вища ніж при звичайній турбулентності потоку. Процес протікає більш інтенсивно при низьких числах Рейнольдса.При ламінарних режимах течії визначальним механізмом перенесення тепла є теплопровідність поперек потоку, по нормалі до стінки. В такому випадку інтенсивність тепловіддачі відносно мала. Для підвищення теплопередачі треба використовувати труби з гвинтовою поверхнею теплообміну (однозахідною та багатозахідною спіральною накаткою), в яких відбувається ламінарний закручений рух рідини. На відміну від турбулентної течії, в ламінарному потоці термічний опір в каналі більш рівномірно розподілений по всьому його поперечному перетині, тому для інтенсифікації тепловіддачі необхідний вплив, що збурює потік в межах зони пристінної течії.Найбільш перспективними є теплообмінники з труб з однозахідною або багатозахідною спіральною накаткою. На відміну від трубчастих теплообмінників без накатки, вони мають більшу площу теплообміну та меншу матеріалоємність. При цьому на відміну від стрічкових вставок та закручувачів, труби з накаткою мають гідравлічний опір пристінного шару, який зменшується швидше, ніж зростають втрати тиску.Використання труб з спіральною накаткою в енергетичних палях з теплообмінниками дозволить знизити масо-габаритні характеристики не тільки теплообмінника, але й самої палі. В такому випадку інтенсифікація теплообміну визначається гідродинамікою потоку у в’язкому пристінному шарі, тобто порушенням упорядкованості течії рідини за рахунок його закручування.Проведений аналіз відомих математичних моделей інтенсифікаторів теплообміну дозволяє сформувати вимоги до перспективних конструкцій теплообмінників. В подальшому це дасть можливість розробити нову математичну модель гідродинаміки та теплообміну у забивній палі з U-подібним теплообмінником в якій враховані всі приведені в роботі недоліки. Спираючись на дослідження гідродинаміки і теплообмінних процесів потрібно провести оптимізацію конструкції теплообмінника, а саме, геометрію поперечного перетину труб, форму укладки труб в тілі палі, а також глибину, кут і ширину поглиблень спіральної накатки.

Одним з прикладів автономної сонячної термодинамічної системи може слугувати використання двигуна Стірлінга для отримання електричної енергії. Ідея і реалізація подібних систем не нова. Протягом ХХ століття і в ХХІ столітті розроблялись системи, які використовували сонячні концентратори, що спрямовували потік сонячного випромінювання на ресивер двигуна Стірлінга. Ресивер в цьому разі розміщується у фокусі концентратора, але можливі й інші конфігурації таких систем. Одна з ідей полягає у використанні лінз як елемента, що концентрує випромінювання на ресивері. В роботі було розроблено математичну модель, яка дає змогу визначити поверхню фокусування сонячного випромінювання з допомогою лінзи на ресивер двигуна Стірлінга. Для знаходження поверхні запропоновано розбити процес на дві основні задачі: визначення ходу сконцентрованого лінзою випромінювання на горизонтальній поверхні і безпосередньо розрахунок поверхні фокусування. Перша задача була вирішена прорахунком залежності координат сконцентрованого випромінювання в кожен момент часу в залежності від таких сонячних кутів як: азимутального кута Сонця, кута нахилу сонячних променів до горизонтальної площини, кута схилення Сонця. Вирішення другої задачі полягало у пошуку поверхні, кожна точка якої є рівновіддаленою від лінзи. Зафіксована на відстані 1 м від горизонтальної поверхні лінза з фокусною відстанню 2,78 м протягом жовтня утворює поверхню, обмежену по осі Х координатами -2,15 і 2,15, по осі Y – координатами 2,7 і 3,6, по осі Z – координатами -0,2 і -0,8. Поверхня в кожній своїй точці рівновіддалена від лінзи, відстань до лінзи є фокусною відстанню. Отже, поверхня є масивом точок фокуса лінзи при зміні положення Сонця протягом місяця. За допомогою моделі можна проєктувати ресивер двигуна для застосування у сонячних автономних установках з використанням лінз. Виконання ресивера двигуна у формі, що повторює поверхню фокуса протягом часу використання установки, дозволяє максимізувати час перебування ресивера у фокусі концентраційної лінзи і, як наслідок, збільшити сумарну величину надходження і використання сонячної радіації. Бібл. 4, рис. 6

Комп’ютери дають нові можливості представляти дані, розраховані за допомогою математичних моделей. Простий статичний рисунок не може відображати всі деталі 3D-моделі та еволюції складного фізичного процесу, що може значно обмежити поширення наукових результатів та корисність електронної статті. У цій роботі розглядається представлення даних для читачів мультимедійними веб-компонентами, що замінюють статичні рисунки в електронній статті. Область перегляду складається з вбудованих компонентів популярних Інтернет-браузерів, відповідає представленим функціональним та технічним вимогам, включаючи підтримку безкоштовних медіа-форматів. Показується та пояснюється його структура інтерфейсу користувача, подібна до відеокомпонента. Вміст, який відтворюється областю перегляду, організований за моментальними знімками, які містять масиви чисел та інших даних. Ці знімки використовуються для оновлення віртуальної 3D-сцени. Сцена складається з камери, джерел світла, статичних та генерованих моделей, включаючи кольорові чотирикутники та стрілки для поля швидкості. Як результат, представлена ​​ілюстрація демонструє реалізовану область перегляду із прорисованим станом металургійного процесу в конкретний момент часу. Порівняно з існуючими роботами розглядається надання аудіо-коментарів для області перегляду в електронній статті, що розширює коло його потенційних читачів. Запропонований компонент може відтворювати еволюцію 3D полів, інтуїтивно керуючи відтворенням, включаючи розташування віртуальної камери. Якщо порівняти запропонований компонент області перегляду із вбудованим аудіо-відео компонентом HTML5, можна побачити додатковий селектор швидкості відтворення та кольору фону. У вікні перегляду є елементи управління, які відповідають функціональним вимогам, і його можна стилізувати за допомогою CSS, наприклад, зробити фон прозорим. Подальше дослідження планується для спрощення використання області огляду та вбудовування у наукові роботи. На підготовку тривимірних даних потрібно витратити менше часу, наприклад, дозволяючи авторам вибирати готові до використання моделі та параметри типових процесів. Запропонований підхід може бути продовжений для інших галузей та спеціальностей, не обмежуючись металургією.

Оптимізація використання вичерпних джерел енергії та перехід до відновлювальних набирає обертів в усьому світі. Особливо перспективними наразі стають схеми спільного використання ґрунтових теплових насосів разом із сонячними тепловими панелями (геліоколекторами) та вітрогенераторами. Це дозволяє підвищити частку використання відновлюваної енергії з навколишнього природного середовища в загальному енергоспоживанні.З сучасними досягненнями технологій почала відбуватися відкритість ресурсів, котрі раніше були поза досягненням у використанні будь-ким, крім мілітаризованої сфери. З приходом відкритості існування нових технологій прийшла ера мікромініатюризації та спрощення виробництва елементів, з яких вони побудовані. Для людства постала нова задача – навчитися використовувати відновлювані джерела енергії у повсякденному житті. З’явилась потреба у знаходженні самого підходу використання цих джерел, на ряду з тими, що ми звикли використовувати. В результаті проведеного аналізу була підтверджена доцільність використання як відновлювальних джерел енергії, так і централізованих та не відновлювальних. Але постало нове питання – як забезпечити систему більш доступним обладнанням та уніфікованими деталями. У статті розглянута доцільність створення комплексу енергозабезпечення будівлі, здатного працювати дистанційно і незалежно від прямих енергоресурсів, що призведе до значного підвищення рівня захищеності від нестабільності температурних перепадів і перепадів в електричній мережі. Також метою є оптимізація системи енергозабезпечення будівлі. Були розглянуті методи регресійно-корелляційної побудови математичної моделі за результатом експерименту, досліджені побудовані криві емпіричних та експериментально отриманих показників енергозберігаючою комплексної системи будівлі, приведений тепловий баланс та логічно-структурна схема оптимізації.

Екстраполюючи методологію лінгвопоетичного аналізу, методологію когнітивної лінгвістики та когнітивної поетики, враховуючи здобутки методології фрактального моделювання у математиці, фрактальній геометрії, синергетиці й теорії систем, окреслимо методику конструювання фрактальної поетичної моделі світу, яка характеризується складною структурою у лінгвокогнітивному вимірі. Вказана складність структури зумовлена когерентністю між складовими сегментами фрактальної поетичної моделі світу, тобто узгодженням дифузійних і дисипативних процесів, котрі уможливлюють когерентну зв’язність складної хаотичної структури у єдине фрактальне ціле. Структурування фрактальної поетичної моделі світу у лінгвокогнітивному вимірі шляхом упорядкування художніх концептів і концептів та концептуальних тропів із подальшим фреймовим моделюванням і конструюванням концептуальних блендів із урахуванням методологічного інструментарію конструювання образ- схем концептуальних тропів дозволяє упорядкувати зазначені аспекти в єдиній фрактальній і лінгвокогнітивній моделі світу. У такий спосіб здійснюємо перехід когнітивної лінгвістики та когнітивної поетики на новий топологічний рівень, котрий ознаменовано можливістю графічного кодування лінгвокогнітивних постулатів у складній ієрархічній фрактальній моделі, що складається із самоподібних мікро- та макросегментів, а також із фреймової мережі та мережі концептуальних смислів. Так, запропоноване моделювання фрактальної поетичної моделі світу відкриває нову галузь у сучасній когнітивній лінгвістиці та когнітивній поетиці з опорою на сукупність методологій точних і гуманітарних наук. Висновуємо, що такою новою ланкою постає когнітивна графіка, або, точніше, когнітивна фрактальна графіка, оскільки репрезентована методика дослідження поетичних текстів із подальшим конструюванням фрактальної поетичної моделі світу враховує декілька аспектів когнітивної лінгвістики, когнітивної поетики, математики, геометрії, теорії систем, синергетики.

Багато прикладних задач, наприклад для проектування радіоелектронних схем, автоматичних систем управління, розрахунку динаміки механічних систем, задачі хімічної кінетики загалом зводяться до розв'язування нелінійних диференціальних рівнянь і їх систем. Точні розв'язки досліджуваних задач можна отримати лише в окремих випадках. Тому потрібно використовувати наближені методи. Під час дослідження математичних моделей виникає потреба знаходити не тільки наближений розв'язок, але й гарантовану оцінку похибки результату. Використання традиційних двосторонніх методів Рунге-Кутта призводить до істотного збільшення обсягу обчислень. Ланцюгові (неперервні) дроби набули широкого застосування у прикладній математиці, оскільки вони за відповідних умов дають високу швидкість збіжності, монотонні та двосторонні наближення, мають слабку чутливість до похибки заокруглення. У роботі виведено методи типу Рунге-Кутта третього порядку точності для розв'язування початкової задачі для звичайних диференціальних рівнянь, що базуються на неперервних дробах. Характерною особливістю таких алгоритмів є те, що за певних значень відповідних параметрів можна отримати як нові, так і традиційні однокрокові методи розв'язання задачі Коші. Запропоновано розрахункові формули другого порядку точності, які на кожному кроці інтегрування дають змогу без додаткових звертань до правої частини диференціального рівняння отримати не тільки верхні та нижні наближення до точного розв'язку, а також дають інформацію про величину головного члена локальної похибки. Для практичної оцінки похибки на кожному кроці інтегрування у разі використання односторонніх формул типу Рунге-Кутта порядку p застосовують двосторонні обчислювальні формули порядку (p–1). Зауважимо, що використовуючи запропоновані розрахункові формули в кожному вузлі сітки будуть отримані декілька наближень до точного розв'язку, порівняння яких дає корисну інформацію, зокрема в питанні вибору кроку інтегрування, або в оцінці точності результату.

Всі реформи, яких зазнавала наша школа з 30-х років ХХ ст., не зачіпали основ традиційного гербартиансько-колективістського навчального процесу, що і зараз здійснюється за схемою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель відповідає за їх навчаність”. Нинішня реформа в галузі освіти передбачає в кінцевому результаті (на нашу думку, це повинно статися вже в недалекій перспективі) корінну зміну навчального процесу в школі.Згідно Концепції реформи, школа повинна готувати підростаюче покоління до життя, в школі діти мали б навчатися не абстрактним, в одірваним від дійсності знанням, а тому, що їм буде потрібно в майбутньому реальному житті. Цінними рисами характеру і якостями розуму, що дуже потрібні людині і життєвих обставинах, є самостійність, здатність робити оптимальні вибори, здатність відповідати за свої вчинки. Щоб сформувати такі якості впродовж тривалого періоду, потрібно змінити навчальний процес. Його схема могла бути хоча б такою: “вчитель навчає – учні вчаться – вчитель індивідуально ставить проблеми (завдання, проекти) – учень самостійно їх виконує – учень відповідає за свою навченість”. Це дало б змогу: а) різко збільшити роль самої дитини у виборі прийнятної для неї системи знань і рівня її засвоєння; б) активізувати навчальну самостійну діяльність школярів на уроках і в позаурочний час; в) забезпечити набуття індивідуального досвіду самою дитиною; г) встановити відповідальність школярів за наслідки своєї учбової діяльності.Самостійність формується під час самостійної діяльності. Школяр у процесі навчання на уроках повинен систематично самостійно вчитися. Вчитель просто зобов’язаний організовувати навчальний процес, в якому постійно проходить самостійна навчальна діяльність школярів. Разом з тим, ми вважаємо, що самостійне учення школярів з математики організовується переважно вже після їхнього навчання в процесі пояснення вчителя і виконання ними домашнього завдання, тобто тоді, коли в учнів сформовані, хоч би на формальному рівні, математичне поняття і вивчення їх перші властивості.Під навчальною самостійною роботою на уроці будемо розуміти метод навчання, в якому переважає індивідуальна самостійна діяльність школяра, що здійснюється за наперед заготовленими завданнями під керівництвом вчителя і, в разі потреби, з його невеликою допомогою.Сформулюємо ряд вимог до організації навчальних самостійних робіт на уроках математики.1. Кожна навчальна самостійна робота будується, виходячи з мети уроку і потреб формування навчально-пізнавальної діяльності учнів.2. Самостійні роботи повинні бути переважно навчальними, а не контролюючими, тобто метою роботи є навчання школярів, а не контроль знань та вмінь. Це сприяє більшій свободі дій учнів під час виконання роботи.3. Завдання повинні ставитися так, щоб учні сприйняли його як власну пізнавальну мету і активно намагалися досягти її. Це створює мотив діяльності школярів.4. При організації самостійної роботи враховуються індивідуальні особливості дітей. З цієї причини завдання на самостійну роботу повинне бути здебільшого індивідуальними, а не спільними для всіх учнів. Якщо завдання індивідуальне, то дії і мислення учня не залежать від дій його товаришів, він знаходиться в автономних умовах зростає його активність бо відсутня установка на спільну роботу, дитина працює у відповідності з природним темпом роботи. Нами давно помічено, що коли ті, що вчаться, працюють за індивідуальними завданнями, то їх навчальна активність різко зростає.5. Учень не мусить виконувати всі задачі одержаного завдання і не повинен наводити розв’язання кожної задачі.6. Управління пізнавальною діяльністю учнів вчитель здійснює вербальними, дидактичними або технічними засобами.Зворотній зв’язок від учнів класу, зайнятих самостійною роботою, вчитель одержує, перебуваючи весь час серед них і постійно проводячи спостереження: одним він підказує, інших консультує, за третім слідкує, когось похвалить, комусь зверне увагу і т.д.Кожна навчальна самостійна робота триває від 15 до 45 хвилин уроку.Разом з тим самостійну роботу ми трактуємо значно ширше – як самостійне виконання школярем великого завдання, що має єдину мету і потребує значних пізнавальних або практичних зусиль з боку виконуючого. Таке завдання має назву проекту. Завданнями-проектами можуть бути розв’язання системи типових (базових) задач (в кількості 15-20) із значної теми, побудови серії графіків функцій, встановлення властивостей математичного поняття, складання опорного конспекту значної теми тощо. Розширена самостійна робота (виконання проектів) може тривати 2-3 уроки і завершуватись в позаурочний час. За виконаний проект учень звітується перед вчителем і товаришами по класу. Звіти можуть проходити в різній формі: учні відмічають у вивішаній на стіні класу таблиці номери розв’язаних задач напроти свого прізвища, як це робив В.Ф. Шаталов, урочистий захист виконаного завдання перед учнями класу, перевірка комісією, в яку входять вчитель і декілька учнів, представлених проектів тощо. Захищені проекту оцінюються, і оцінка є своєрідним допуском до модульно-тематичної атестації.В педагогіці відомий принцип позитивного емоційного фону навчання. Оскільки навчання перестає бути авторитарним, то цей принцип набиратиме все більшого значення.Суть його полягає в тому, що робота, якою людина захоплена, виконується нею швидше і дає кращий результат. І, навпаки, робота, яка супроводиться негативними емоціями, не мобілізує сили, а пригнічує їх і тому є мало ефективною. Без натхнення, писав В.О. Сухомлинський, навчання перетворюється для дітей в муку.Процес навчання, який в сучасній школі в основному впливає на мислення і пам’ять дітей, повинен також сильно діяти на їх почуття і уяву. Для цього в методиці математики застосовують, так званий, ефект яскравої плями: використання вчителем кольору, несподіваних прийомів, цікавих повідомлень, задач з цікавої математики тощо. В цьому ж ключі можуть використовуватись різні і різноманітні, доцільно підібрані методи навчання.Виходячи з принципу позитивного емоційного фону навчання, скажемо, що навчальні самостійні роботи, які застосовує вчитель математики на уроках, повинні бути різними і різноманітними.Аналіз педагогічної літератури, яка стосується самостійних робіт на уроках з різних предметів, опрацювання методичних джерел з питань ефективності навчання математиці, власний досвід роботи дають можливість описати основні види навчальних самостійних робіт, які застосовуються на уроках математики.1. Тренувальні роботи за зразком.Використовуються для закріплення знань і відпрацювання вмінь розв’язувати задачі певного типу.Загальна схема такого виду роботи: розв’язується фронтально задача, яка служить зразком, аналогічну або подібну задачу учні розв’язують самостійно.Змінювати будову самостійної роботи можна, виходячи із різних прийомів пред’явлення задачі-зразка: зразок залишається на дошці, запис зразка витирається, розв’язання задачі-зразка проводиться в розгорнутому виді, у згорнутому виді, дається лише план розв’язання.В залежності від способу пред’явлення зразка, від того, як його сприймають учні, маємо різні можливості побудови цього виду робіт. Розв’язання задачі-зразка виконуєтьсяЦе розв’язанняУчні1.1. вчителем;1.2. учнем2.1. в розгорнутому вигляді;2.2. в згорнутому вигляді;2.3. у вигляді плану або схеми.3.1. залишається на дошці;3.2. витирається;3.3. є в посібнику чи дидактичній картці.4.1. вивчають і записують зразок у зошитах;4.2. розгортають роз­в’язання задачі-зразка;4.3. згортають роз­в’язання задачі-зразка;4.4. розв’язують задачу-зразок на основі поданого плану;4.5. усно вивчають зразок і переносять спосіб розв’язання на аналогічну задачу.2. Напівсамостійні роботи.Ці роботи займають проміжне місце між фронтальною формою роботи і методом самостійної роботи.Схема організації напівсамостійних робіт: план розв’язання задачі знаходиться колективно під керівництвом вчителя, а саме розв’язання здійснюється учнями самостійно.І тут є різні можливості побудови роботи: план розв’язання задачі, наприклад, може бути знайдений вчителем в ході показових, відкритих міркувань, може бути знайдений одним або кількома учнями або колективно багатьма учнями. Одержаний план розв’язання задачі можна записати на дошці або обмежитися усним повторенням і т.д.Такий вид роботи корисно використовувати при опрацюванні задач, розв’язання яких приводить до одержання нових знань або нових способів дій.3. Пошукові роботи із вказівкамиВикористовуються для розв’язання пізнавальних задач, що містять нові знання для дітей, в результаті розв’язання цих задач вони відкривають для себе нову інформацію.Учням пропонується завдання, що містить 3-4 більш складні задачі. Бажано, щоб завдання було однаковим для всіх учнів класу. Учні пробують розв’язувати задачі самостійно, звертаються до вчителя за допомогою і одержують її у вигляді підказок, вказівок або рекомендацій.4. Варіативні роботи.Це роботи, які виконуються за варіативними завданнями, тобто такими завданнями, в яких змінюється умова, вимога або умова і вимога задачі одночасно.Прикладами таких завдань є: 1) як зміниться значення дробу , якщо: а) чисельник дробу збільшити в 2 рази; б) знаменник дробу збільшити в два рази; в) чисельник і знаменник дробу збільшити в 2 рази; г) чисельник збільшити в два рази, а знаменник зменшити в 2 рази?5. СпостереженняЦе метод навчання, при якому учень веде спостереження за досліджуваним об’єктом, не втручаючись у його природний стан.Спостереження організовується для самостійного висловлення учнями догадки про певну математичну закономірність, що має місце в спостережуваному об’єкті. Вчитель вказує учням мету, що і для чого спостерігати, дає певний план спостереження і збору інформації, пояснює, яку роботу потрібно виконати.Різновидності спостереження: 1) попереднє спостереження перед вивченням нової теми; 2) спостереження в процесі вивчення нової теми, коли учні відкривають і самі обґрунтовують (можливо, за допомогою підручника) нову для них закономірність; 3) узагальнююче спостереження. В цьому випадку розв’язується пізнавальна задача на основі співставлення і порівняння конкретного матеріалу, виділення ознак спільних для різних об’єктів, за якими можна узагальнювати.6. Дослід (експеримент)Тут учень втручається в спостережуваний об’єкт, змінюючи певним чином умови чи елементи об’єкту. Під час проведення досліду учні розглядають різні частинні випадки і на основі накопиченої інформації у них виникає догадка – відкриття математичної закономірності. Учні повинні розуміти, що цю догадку потрібно довести або спростувати.Різновидності досліду: 1) індукція. Наприклад, встановлення формули загального члена арифметичної або геометричної прогресії; 2) широкий дослід – всі учні класу розглядають велику кількість частинних випадків, а результати співпадають.Досліджувані об’єкти – математичні тексти, малюнки, динамічні моделі.7. Опрацювання тексту підручника (робота з підручником).Організовується при вивченні нового матеріалу, при повторенні. Самостійній роботі з підручником передує підготовчий етап, організований вчителем. Тут проводиться мотивація, ставиться мета, дається інструкція і система питань, на які учні повинні відповідати.Після опрацювання нового матеріалу вчитель організовує перевірку рівня засвоєності його шляхом усного відтворення, відповідей на питання, вміння розв’язувати тренувальні вправи.Різновидності роботи: 1) опрацювання нового матеріалу за підручниками вдома; 2) те ж на уроці.8. Оцінка тексту підручника або оцінка розв’язування задачі (коментування).Суть цього виду самостійної роботи полягає в поясненні учням певного тексту або розв’язання задачі з коментуванням своєї оцінки.Різновидності роботи: 1) коментування тексту підручника; 2) коментування способу доведення теореми або розв’язання задачі.9. Складання плану опрацьованого тексту або складання опорного конспекту.Після пояснення вчителем нового матеріалу або після самостійного опрацювання учнями тексту підручника їм пропонується скласти опорний конспект вивченої теми, схему доведення теореми або план опрацьованого тексту.Слід мати на увазі, що опорний конспект – це стислий виклад матеріалу даної теми, записаний певними символами і значками, з опорою на другу сигнальну систему, тобто на слово і символ. За таким конспектом, опираючись на засвоєні сигнали, учень може швидко розгорнути доведення теореми чи відтворити вивчений матеріал.10. Складання задач.Наведемо декілька прикладів організації такого виду робіт.1) Зразу після засвоєння учнями математичного поняття або його властивостей вчитель пропонує їм скласти задачі по цьому матеріалу. Розглядаються пропозиції учнів, вибираються найбільш вдалі зразки вправ і переходять до закріплення теорії задачами з підручника.2) Після закріплення вивченого теоретичного матеріалу задачами вчитель пропонує скласти учням свої задачі по аналогії.3) В кінці вивчення значної теми можна оголосити конкурс на створення або відшукання оригінальних задач по цій темі.11. Практичні роботи.Практична робота – це робота, спрямована на застосування набутих знань в практичній діяльності учня. Під час практичної роботи учні залучаються до виконання вимірювань, обчислень, малюнків фігур, виготовлення нескладних моделей тощо.Різновидності практичних робіт: 1) розв’язання на уроці задач практичного змісту; 2) виконання вдома завдань практичного змісту з використанням вимірювань, обчислень, креслень; 3) роботи на місцевості (вимірні роботи); 4) графічні роботи (виконання графіків, функцій, малюнків геометричних фігур у паралельній проекції); 5) виготовлення розгорток геометричних тіл та їх моделей.12. Повторення.Мета цих робіт – повторити раніш

<p><strong>Мета дослідження</strong> — визначити факторну модель розвитку рухової функції у хлопчиків молодших класів. <strong>Методи й організація дослідження.</strong> В дослідженні використані такі методи дослідження як аналіз наукової та методичної літератури, педагогічні спостереження, тестування рухової підготовленості, ймовірнісний підхід до оцінки процесу навчання, методи математичної статистики. У дослідженні прийняли участь хлопчики 2 класу — 38 чоловік, 3 класу — 42 чоловік, 4 класу — 48 чоловік.</p><p><strong>Висновки.</strong><em> </em>У факторній моделі рухової функції у хлопців виділяються: процеси навчання і розвитку рухових здібностей (другий клас); процеси навчання і розвитку силових здібностей (третій клас); процеси навчання і розвитку силових і координаційних здібностей (четвертий клас). </p><p>Найбільшу інформативність для оцінки розвитку рухової функції у хлопчиків мають: <em>другий клас</em> — рівень навченості акробатичних вправ (0,848; 0,774; 0,809); <em>третій клас </em>— рівень розвитку власне силових здібностей: тест «Підтягування у змішаному висі на канаті (разів)» (0,941), рівень навченості вправам: «Підйом переворотом в упор махом однією» (0,910), «Міст із положення лежачи» (0,860); <em>четвертий клас</em> — рівень навченості вправам «Лазіння по канату у 2 прийоми» (0,939), «Лазіння по канату у 3 прийоми» (0,939), «Підйом переворотом в упор махом однією» (0,745), а також результати тестів: № 7 «Підтягування у змішаному висі на канаті» (0,787), № 10 «Час збереження стійкого положення — стійка на одній нозі з закритими очима» (0,723). </p>

Довгострокова безвідмовна робота газових турбін значною мірою залежить від здатності матеріалів працювати за високих температур і дії агресивного попелу і продуктів згоряння. Значення цієї температури залежно від типу турбіни є в межах 960–1300 °С, а в деяких видів турбін буває навіть вище. З цією метою розробляються нові сплави, композиційні та інші матеріали, а також технології підвищення жаростійкості і жароміцності деталей газових турбін за допомогою формування поверхневих шарів з відповідними фізико-механічними властивостями. Однак найефективнішим і найбільш широковживаним способом забезпечення жароміцності та корозійної стійкості конструкційних елементів гарячого тракту газотурбінних двигунів є нанесення поверхневих покриттів. Побудовано математичну модель для оболонки довільної форми з одностороннім та двостороннім багатошаровими тонкими покриттями, поверхні якої контактують із зовнішніми середовищами різних температур. За допомогою операторного методу розв’язок тримірної задачі теплопровідності оболонки з покриттям зведено до системи двох диференціальних рівнянь для інтегральних характеристик температури. Одержано в замкнутому вигляді точні розв’язки стаціонарних та нестаціонарних задач теплопровідності для круглої пластини та диска з двосторонніми тонкими багатошаровими покриттями. Розрахунки проводилися для суцільної круглої пластини. З представлених результатів розрахунків температури плити видно, що ігнорування покриттів завищує розрахункову температуру приблизно на 100 °С. З розподілу напружень ми спостерігаємо протилежну картину. Врахування покриттів дає зниження значення напружень приблизно на 70 МПа до центру пластини, а також до центру і до краю пластини.

У середині ХХ сторіччя видатними вченими було розроблено нову на той час теорію інтерпретації результатів педагогічного тестування. В основу цієї теорії покладено ідею моделювання імовірності правильної відповіді на завдання тесту за допомогою функції спеціального виду. Аргументами цієї функції є показник підготовленості тестованого й параметри, що характеризують завдання. В англомовній літературі теорія відома під назвою IRT (Item Response Theory), що може бути дослівно перекладено як теорія відгуку (характеристики) тестового завдання. У вітчизняній тестологічній термінології цю теорію часто називають сучасною або математичною, але частіше за все застосовують абревіатуру IRT. Означена теорія внесла неоцінний внесок у розвиток тестових технологій. Завдяки застосуванню IRT з’явилася можливість порівнювати результати тестування за варіантами тесту з різними завданнями, навіть з різною кількістю завдань. По-перше, це відкрило перспективи для розвитку комп’ютерного адаптивного тестування. По-друге, сприяло розвитку технології психометричного зрівнювання варіантів класичних тестів. Поширене впровадження тестових технологій у систему освіти потребує всебічного ознайомлення майбутніх педагогів із досягненнями світової тестології. Враховуючі значення IRT, її вивчення має бути одним із ключових питань фахової підготовки студентів. Але повноцінне викладення теорії спирається на спеціальні розділи обчислювальної математики, і це стримує впровадження IRT у навчальний процес педагогічних університетів. Безумовно, існує безліч програмних засобів, які реалізують обчислення, пов’язані із застосуванням IRT, але ці засоби – вузько спеціалізовані, їх застосування передбачає ознайомлення з специфічним інтерфейсом і потребує багато навчального часу. Тому ми пропонуємо здійснити навчальне моделювання процедури інтерпретації тестових результатів на основі IRT за допомогою табличного процесора загального призначення Microsoft Excel. Під час виконання обчислень студенти власноруч створюють відповідну модель інтерпретації, що сприяє поглибленому розуміння методології IRT. Застосування вбудованого засобу Microsoft Excel «Пошук розв’язку» звільняє студентів від необхідності будувати й налагоджувати алгоритми обчислювальної математики для визначення параметрів логістичної моделі та показників підготовленості тестованих. Виконання лабораторної роботи сприяє розвитку навичок володіння інформаційними технологіями загального призначення, що також є одним із завдань фахової підготовки майбутніх учителів. Розроблені навчально методичні матеріали впроваджено нами в процес підготовки спеціалістів за спеціальностями 7.04010101 «Хімія» (спеціалізація «Інформатика»), 7.04030201 «Інформатика» (спеціалізація «Англійська мова»), 7.04030201 «Інформатика» (спеціалізація «Математика») і магістрів за спеціальністю 8.04030201 «Інформатика» в Харківському національному педагогічному університеті імені Г. С. Сковороди.

Актуальність теми дослідження. У статті розглянуто різноманітні аспекти гендерної проблематики та гендерного підходу до фізичного виховання школярів із метою вивчення взаємозумовленості формування мотивації до рухової активності та гендерних особливостей юнаків і дівчат. Методологія дослідження. У науковому експерименті взяли участь школярі 3–11 класів закладів загальної середньої освіти. Загальна кількість респондентів становила 692 особи (юнаків – 332; дівчат – 360), із яких 126 школярів (97 юнаків і 29 дівчат) займаються певним видом спорту. Використано стандартизоване тестування Сандри Бем «Маскулінність – фемінність» та методи математичної статистики. Результати досліджуваних стратифікувалися відповідно до вікових періодів фізіологічного розвитку дітей і їх біологічної статі. Результати роботи та ключові висновки. Одержано нові знання щодо впливу занять спортом на формування маскулінних якостей характеру підлітків. Виявлено, що в юнаків-спортсменів із віком посилюється прояв маскулінних рис характеру майже на 100 %, що на 50 % більше, ніж в інших юнаків. Дівчата, які займаються спортивною діяльністю, є більш маскулінними в психологічному відношенні, ніж ті, які спортом не займаються. Ознаки маскулінності на груповому рівні в них проявлені більше ніж в інших школярок на 30 %. За допомогою добору ефективних засобів і методів фізкультурно-спортивної діяльності, орієнтації на вподобані види рухової активності, у школярів закріплюються моделі поведінки та особистісні якості, що формують гендер. Отримані дані є підставою для подальших поглиблених гендерних досліджень у сфері фізичної культури й спорту, результати яких стануть теоретичною основою концепції гендерного підходу у фізичному вихованні школярів.

Метою дослідження є оптимізація екологічних показників і показників енергоефективності цукрового виробництва при забезпеченні випуску продукції високої якості в процесі випарювання соку у багатокорпусній випарній установці цукрового заводу за рахунок удосконалення та впровадження математичного забезпечення в АСУТП.На основі даних про споживання енергії та пари проведено аналіз ефективності цукрового виробництва в цілому і по кожній виробничій ділянці окремо. Розрахунковими методами на основі нормативних інструментів для розрахунку базових, проектних викидів в результаті різних процесів визначено вплив найбільш енерговитратних ділянок цукрового заводу, що впливають на стан довкілля. Шляхом диференціювання якісної моделі у розрахунку матеріального балансу виробничого процесу встановлено вплив впровадження удосконаленого математичного забезпечення АСУТП, в якому враховуються показники якості соку і екологічності, на енергоефективність процесу випарювання.Встановлено що основними складовими впливу на довкілля підприємств цукрової галузі є викиди в атмосферу. Викиди цукрових заводів містять як токсичні речовини (монооксид Карбону, оксиди Нітрогену, Сульфуру та тверді частки), так і парникові гази, що спричинюють зміни клімату (вуглекислий газ, монооксид Нітрогену і метан). Скиди цукрових заводів у водні об’єкти небезпечні високим вмістом органіки (за БПК) і можуть спричиняти евтрофікацію водойм. З метою екологічного обґрунтування застосування обраних показників у математичному забезпеченні автоматизованих систем управління цукрового виробництва проведено визначення обсягів утворення парникових газів у результаті використання електроенергії, виробленої єдиною енергосистемою України, природного газу, декарбонізації вапняку та зберігання жому. Визначено, що впровадження ефективних систем автоматизації технологічних процесів цукрового виробництва здатне скоротити споживання природного газу (до 17%) та електроенергії (близько 4%). Визначено вплив застосування показників якості у математичному забезпеченні АСУТП на оптимізацію процесу випарювання.Наслідками досліджень є розробка математичної моделі технологічного процесу випарювання цукрового соку, яка б доповнювала рівняння матеріального балансу врахуванням показника кольоровості соку. Іншим наслідком оптимізації процесу випарювання є зменшення витрати енергоносіїв, що покращує екологічні показники роботи цукрового заводу. Практична цінність дослідження полягає у вирішенні як нагальних проблем економії енергоносіїв в умовах постійного зростання їхньої вартості, так і забезпечення отримання якісної продукції та виконання екологічних вимог як в межах України, так і міжнародних зобов’язань країни. Застосовано нові підходи до розробки математичного забезпечення АСУТП випарного відділення цукрового заводу на основі нейромережевого підходу з урахуванням якості соку для зниження енергоємності процесу і мінімізації викидів парникових газів.

Постановка проблеми. Завдяки мережним зв’язкам мимоволі формуються нові соціальні об’єднання – віртуальні спільноти. Вони не можуть бути спеціально спроектовані, організовані або створені в наказовому порядку. Участь у віртуальних предметних спільнотах дозволяє вчителям, які живуть у різних куточках країни і за кордоном, спілкуватися один з одним, вирішувати професійні питання та підвищувати свій професійний рівень. Такий підхід вимагає від суспільства розбудовувати різноманітні платформи, наприклад, за хмарними технологіями.Формування мережного суспільства – суспільства ХХІ століття, вимагає від учителів постійного вдосконалення своєї педагогічної майстерності і використання інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) під час навчання школярів.Отже, постає проблема дієвої підтримки вчителів у використанні і впровадженні новітніх технологій у навчально-виховному процесі з метою підвищення якості природничо-математичної освіти. Створення віртуальних предметних спільнот дає вчителю широкі можливості для спілкування, обміну даними, отримання дієвої допомоги і підтримки у впровадженні інновацій. Ми спостерігаємо за глобальними змінами у розвитку Інтернет-технологій, а саме за використанням у повсякденній практиці віртуальних предметних спільнот вчителями зарубіжних країн, що спонукає робити перші кроки до нових технологій вітчизняних педагогів [2, 202].Аналіз останніх досліджень і публікацій. У дослідженнях зарубіжних і вітчизняних вчених спостерігається інтерес до віртуальних предметних спільнот, що обумовлено їх зростаючою кількістю, постійними змінами і впровадженням новітніх технологій для підтримки їх діяльності.Сьогодні наукові пошуки орієнтовані на педагогічні підходи до вивчення віртуальних спільнот, що відображено у працях В. Ю. Бикова, М. І. Жалдака, Н. Т. Задорожної, В. М. Кухаренка, І. Д. Малицької, Н. В. Морзе, Є. Д. Патаракіна та ін. Однак питання використання віртуальних спільнот для професійного росту вчителя досліджено недостатньо.Метою статті є аналіз особливостей нової мережі «Партнерство в навчанні» та діяльності вчителів-предметників у віртуальних предметних спільнотах.Виклад основного матеріалу. У 2003 році компанією «Майкрософт Україна» у співпраці з Академією педагогічних наук України було започатковано мережу «Партнерство в навчанні», яка дала новий поштовх до застосування наукових підходів у використанні ІКТ під час навчально-виховного процесу.У мережі вчителями-предметниками створювалися професійні віртуальні спільноти, вони спільно працювали над розробкою уроків, навчальними і методичними матеріалами, обмінювалися досвідом та ідеями.На виконання Державної цільової соціальної програми підвищення якості шкільної природничо-математичної освіти на період до 2015 року у мережі «Партнерство в навчанні» координувалася діяльність віртуальних предметних спільнот з навчання: фізики, хімії, біології, фізики, математики, географії [1, 40].За час існування віртуальних предметних спільнот (з січня по жовтень 2012 року) спільнотами було розроблено: методичного забезпечення – 1353 од., розробок уроків – 366 од., презентацій – 2221 од., відеоуроків – 2998 од., фото матеріалів – 554 од., оголошеннь – 422 од., дискусій – 219 од., подій – 210 од., посилань – 713 од. Всього до спільнот приєдналося – 2325 осіб.Проте з 3 жовтня 2012 року платформа, яка була розроблена на Windows SharePoint, припинила своє існування, і всім вчителям-предметникам мережі «Партнерство в навчанні» потрібно було створити нові профілі на новітній платформі, розробленій на Windows Azure.Windows Azure – назва платформи «хмарних сервісів» від Microsoft, за допомогою якої можна розміщувати в «хмарних» датацентрах Microsoft і «віртуально»-необмежено масштабувати веб-додатки.Існує велика кількість варіантів визначення, що таке «хмарні обчислення» або «хмарна платформа». Це пов’язано з тим, що різні постачальники хмарних сервісів намагаються підкреслити унікальність своєї пропозиції на ринку і вибирають різні назви, часто не зовсім вірно відображають реальну суть пропонованих сервісів. Зазвичай, говорячи про хмарну платформу, використовують такі терміни, як «інфраструктура як сервіс», «платформа як сервіс», «застосування як сервіс» або навіть «інформаційні технології як сервіс».Windows Azure забезпечує автоматичне управління сервісами, гарантує високу доступність екземплярів Windows Server і їх автоматичне оновлення. Фізично платформа Windows Azure розміщується на комп’ютерах в центрах обробки даних, що створені і розвиваються. Працездатність платформи Windows Azure забезпечують 8 глобальних дата центрів Microsoft.Основні особливості даної моделі:– оплата тільки спожитих ресурсів;– загальна, багатопотокова структура обчислень;– абстракція від інфраструктури.Windows Azure в повній мірі реалізує дві хмарні моделі:– платформи як сервіс (Platform as a Service, PaaS), коли платформа надається клієнтові як сервіс і надає можливість розробки і виконання застосунків і зберігання даних на серверах, розташованих в розподілених дата центрах;– інфраструктури як сервісу (Infrastructure as Service, IaaS).Оплата хмарної платформи розраховується, виходячи з обсягу використаних обчислювальних ресурсів, таких як: – мережний трафік, час роботи додатка, обсяг даних, кількість операцій з даними (транзакцій).Для найкращого задоволення потреб освітян та керівників навчальних закладів компанія Майкрософт створила нову професійну платформу www.pil-network.com. Нова мережа створена як місце для освітян, де вони можуть спілкуватися з іншими однодумцями, підвищувати власний професійний рівень та досвід навчання своїх учнів у класі та поза ним. Це не просто вебзастосунки для співпраці – це скринька з ресурсами, планами уроків, особисто розроблені навчальні матеріали освітян з усього світу.Розглянемо особливості діяльності вчителів-предметників у віртуальних предметних спільнотах на новій мережі «Партнерство в навчанні».Реєстрація на будь-якому онлайн-ресурсі – це процедура, яка вимагає багато часу та терпіння, тому для її полегшення нові користувачі можуть вибрати декілька способів авторізації:– використати Windows Live ID, тобто логін і пароль для доступу в мережу «Партнерство в навчанні»;– авторизуватитя за допомогою облікових записів Facebook, Yahoo або Gmail.Користувач мережі несете повну відповідальність за збереження конфіденційності щодо паролю, профілю та за всі дії, що виконуються під його обліковим записом.У мережі пошук документів здійснюється за такими напрямами: навчальне відео та навчальні матеріали. Можна здійснити і розширений пошук за такими критеріями: країна, мова, вік учнів, тема (навчальна дисципліна), навички ХХІ століття, навчальні підходи, технології, обладнання, рівень.Навички ХХІ століття включають: співпрацю, спілкування, громадянську грамотність, ІКТ для навчання, створення бази знань, розвитку критичного мислення, вирішення проблем та інновації, сомооцінювання.До навчальних підходів віднесено: безпосереднє викладання, незалежні дослідження, індивідуальне навчання, проектна методика.Пошук матеріалів можна здійснити, вказуючи назву обладнання: мультимедійну дошку, персональний комп’ютер, планшет, телефон, Xbox, Kinect.Вчителі, які працюють у мережі, отримують відповідний рівень: бронзовий, срібний чи золотий.Для перегляду документів можна скористатися сортуванням: за популярністю і за номерами, що їх отримали навчальні матеріали у момент розміщення в мережі.За допомогою використання автоматичного перекладача Microsoft Translator, нова мережа доступна на 36 мовах. Це означає, що користувачі мережі можуть не тільки спілкуватися один з одним своєю рідною мовою, а й перекладати зміст навчальних матеріалів на будь-яку мову, що дозволило запропонувати освітянам України справжню світову глобальну мережу.Користувачі професійних спільнот, таких як освітня мережа Microsoft «Партнерство в навчанні», найбільше цікавляться безкоштовними ресурсами, демонстраційними відео про використання різних програм, навчальними програмами та матеріалами, які відразу можна застосувати під час проведення уроків.Оптимізований пошук ресурсів дозволив зібрати майже 40 освітніх програм в одному порталі. Користувачі можуть не тільки завантажувати безкоштовні програми, а й отримувати тисячі навчальних матеріалів, розроблених інноваційними педагогами по всьому світу, вивчити досвід зарубіжних колег у використанні інноваційних технологій та безпосередню застосувати для навчання своїх учнів.Існує велика кількість сайтів у соціальних мережах, і багато педагогів вже мають профілі і прихильників своїх сайтів, співпрацюють у інших соціальних мережах. Тому для популяризації профілю та іміджу школи користувачі освітньої мережі Microsoft «Партнерство в навчанні» можуть рекламувати свої досягнення в соціальних мережах. Достатньо додати на власну веб-сторінку адресу персонального блогу та Twitter, Linked-In, Skype або Facebook облікових записів.Нова мережа «Партнерство в навчанні» підтримує (мотивує) педагогів та керівників шкіл, котрі активно використовують ресурси мережі, і надає спеціальні електронні значки. Значки можна отримати за проходження індивідуально визначеного шляху професійного розвитку, підтримку тематичних дискусій, додавання матеріалів, змістових коментарів, покращення перекладу, а також за участь у подіях програми Microsoft «Партнерство в навчанні» надають певні знання та навички у використанні ІКТ та професійному зростанні особистості вчителя.Користувач має право змінювати, копіювати, розповсюджувати, передавати, відтворювати, публікувати, створювати похідні роботи, передавати будь-яку інформацію, програмне забезпечення, продукти або послуги, дотримуючись авторських прав. Так акредитовані навчальні заклади, університети, коледжі можуть завантажувати і відтворювати усі документи для роботи в класі. Розповсюдження документів за межами класу вимагає письмового дозволу від автора навчальних матеріалів.До особливих вимог нової мережі можна віднести те, що компанія Microsoft залишає за собою право на оновлення мережі у будь-який час без попереднього повідомлення вчителя-предметника, включаючи будь-які оновлення та вбудовування додаткових можливостей і нових функцій; переглядати матеріали, розміщені у службах зв’язку і видаляти будь-які матеріали на свій розсуд і припиняти доступ до будь-якого або всіх послуг зв’язку в будь-який час без повідомлення.ВисновкиВіртуальні предметні спільноти будуть дійсно ефективними тільки тоді, коли вони будуть підтримувати, збагачувати, підсилювати творчу роботу, безперервне навчання та забезпечувати активність всередині спільноти.Подальше вирішення даної проблеми пов’язане з аналізом навчальних ресурсів, що вміщають сховища мережі.

У статті визначено, що поява надійних, перешкодостійких та економічних аналогових і логічних мікросхем, мікропроцесорної техніки, вдосконалення та мініатюризація виконавчих електромеханічних елементів й датчиків надали якісно нову елементну базу для сучасного етапу розвитку автоматизації суднових систем, а саме розроблення алгоритмів системи контролю та управління судновими системами. З впровадженням мікроелектронних електронно-обчислювальних машин в суднові системи управління став характерний комплексний системний характер автоматизації, збалансований розподіл функцій управління між людиною та керуючою електронно-обчислювальною машиною з урахуванням ергономічних, психологічних та економічних вимог, використання математичних моделей управління та автоматичного пошуку оптимуму за заданим критерієм, використання самоналагоджувальних структур. Через тенденцію скорочення чисельності обслуговуючого персоналу; необхідність обмеження потоку інформації, а також здійснення дій; вимоги обмеження масо-габаритних характеристик пультів управління, щитів, панелей, а також необхідність реєструвати зміну багатьох параметрів підсистем зумовило створення системи обробки представлення інформації. Для адекватного функціонування синтезованої системи управління у статті розроблені алгоритми первинної обробки інформації, яка надходить від датчиків. Ці алгоритми повинні забезпечувати вироблення екстрених повідомлень судноводієві в разі, коли порушується нормальний режим роботи та виникає передаварійна ситуація. З метою отримання адекватних технічних рішень потрібне створення моделей та алгоритмів оптимізації й автоматизації суден і суднових технічних засобів, способів побудови систем на основі сучасних технологій суднового машинобудування, розробки алгоритмів для підвищення оперативності прийняття рішення судноводієм.

Глобальні зміни клімату формують нові умови для всіх галузей світової та української економіки, включаючи сільське господарство. З їх впливом пов’язані агрокліматичні умови вирощування сільсь-когосподарських культур, зокрема соняшнику. Необхідність оцінити ці умови є актуальною, тому що вони вкрай важливі при врахуванні потенційної адаптації соняшнику до кліматичних змін і рен-табельності вирощування в окремих природо-кліматичних зонах України. Метою цього дослідження було виявити ступінь впливу кліматичних змін на врожайність культури соняшнику. Для оцінки впливу змін клімату на врожайність соняшнику використовуються сучасні сценарії RCP2.6 і RCP4.5 (помірного та середнього рівня викидів парникових газів). За сценаріями RCP2.6 і RCP4.5 дослідже-ний кліматичний період з 2021 по 2050 рр. Для порівняльного аналізу сценарних метеорологічних зна-чень з минулими даними взятий період з 1980 по 2010 роки. Дослідження формування урожайності соняшнику проводили з використанням математичної моделі оцінки агрокліматичних ресурсів фор-мування продуктивності сільськогосподарських культур, адаптованої для культури соняшнику. Згід-но з розрахунками збільшення ФАР (на 8 і 21 %) за обома сценаріями призведе до збільшення потен-ційного урожаю соняшнику (до 163 ц/га і 183 ц/га проти 151 ц/га). За сценарієм RCP2.6 агроклімати-чні умови (підвищений температурний режим (на 0,7 ºС) і достатня за вегетацію для посухостійко-го соняшнику сума опадів, 223 мм) сприятимуть збільшенню фотосинтетичного потенціалу незнач-ного, але зростання ММУ (83 ц/га проти 81 ц/га). Очікуватиметься деяке збільшення врожаю насін-ня (на 4 %). Агрокліматичні умови за сценарієм RCP4.5 будуть більш посушливими в період цвітіння–достигання. Але на урожайність соняшнику ці умови суттєво не вплинуть. Урожай насіння очіку-ється такий, як при фактичних середніх багаторічних умовах (2,3 т/га). У разі реалізації обох сце-наріїв унаслідок позитивного впливу очікуваних кліматичних умов на всі категорії урожайності со-няшнику найближчі три десятиліття він буде однією з найбільш затребуваних і рентабельних сільськогосподарських культур у Північному Степу України.

Актуальність. У статті викладено різноманітні аспекти гендерної проблематики у фізичному вихованні школярів та досліджено актуальне питання щодо прояву гендерної ідентичності в учнів, які займаються й не займаються спортом. Завдання роботи – визначити вплив занять спортом на формування гендерних характе- ристик юнаків і дівчат різних вікових груп. Методи. Застосовано теоретичні методи дослідження: аналіз, порівняння, узагальнення, систематизація, теоретичне моделювання. Для дослідження вікових особливостей прояву психологічної статті використовували тест-опитувальник С. Бем «Маскулінність-фемінінність», фактор- ний аналіз та загальноприйняті методи математичної статистики. У дослідженні взяли участь хлопці й дівчата 5–11 класів ЗЗСО (638 особи). Результати роботи. Обґрунтовано актуальність обраної теми, проаналізовано та узагальнено дані вітчизняних і зарубіжних авторів щодо гендерної проблеатики у сфері фізичної культури й спорту. Одержано нові знання щодо впливу занять спортом на формування маскулінних рис характеру школярів. Виявлено, що в юнаків, які займаються спортом, на груповому рівні прояв властивостей маскулінності з віком посилюється на 50 %. Прояв ознак маскулінності на груповому рівні в дівчат, які займаються спортом, більше на 40 % ніж у тих із них, які не займаються спортивною діяльністю. Із 303 юнаків 92,77 % мають показник ІS андогінного типу. Лише 5,12 % юнаків репрезентують гендерну ідентичність маскулінного типу та 1 % – харак- теристики фемінінного типу. Із-поміж 335 дівчат 73,89 % віднесено до андрогінного типу особистості, 23,33 % – до фемінінного, маскулінні характеристики мають 2,78 % дівчат. Виявлено наявність у юнаків жіночих рис характеру, а в дівчат – чоловічих. Це підтверджує максимальний розвиток фемінінного та маскулінного в одній людині, що сприятиме більшій соціальній адаптації школярів. Висновки. Отримані в результаті проведеного дослідження дані дали підставу зробити висновок про те, що заняття спортом сприяють розвитку певних маскулінних рис характеру. Причому більшою мірою це стосується представниць жіночої статі. Дівчата, які активно залучені до спортивної діяльності, є більш маскулінні за тих, котрі спортом не займаються. За допомогою добору ефективних засобів і методів фізкультурно-спортивної діяльності, орієнтації на вподобані види рухової активності в школярів закріплюються моделі поведінки та особистісні якості, що формують гендер. Отримані дані є підставою для подальших поглиблених гендерних досліджень у сфері фізичної культури й спорту, результати яких стануть теоретичною основою концепції гендерного підходу у фізичному вихованні школярів.

Актуальність. Важливим завданням підготовки студентської молоді до майбутньої професійної діяльності є формування її соціальної активності в гармонії з фізичним розвитком та фізичною підготовленістю. Мета роботи – проаналізувати стан фізичного виховання в закладах вищої освіти й дослідити фізичну підготовленість студенток як одну з умов їх готовності до майбутньої професійної діяльності. Матеріал і методи – аналіз та узагальнення науково-методичної літератури, тестування та методи математичної статистики. Учасники дослідження. Задіяно 234 студентки 1–2-х курсів Волинського національного університету імені Лесі Українки. Результати. Проаналізовано науково-методичну літературу вітчизняних фахівців, у якій розглядається проблема фізичного виховання студентів закладів вищої освіти. Наголошено на необхідності вдосконалення змісту занять із фізичного виховання, використанні сучасних підходів формування в студентів потреби до здорового й спортивного стилю життєдіяльності. Зазначено, що першочергове значення в якісній підготовці студентів до майбутньої професійної діяльності має фізична підготовленість, в основу якої покладено розвиток основних фізичних якостей: сили, витривалості, спритності, швидкості та гнучкості. Будь-який засіб, що вико- ристовується в процесі фізичного виховання й спрямований на розвиток тієї чи іншої рухової якості, впливає на загальний рівень здоров’я. За результатами досліджень рівень фізичної підготовленості студентів 1–2-х курсів задовільний, а за деякими фізичними якостями, зокрема витривалістю, – низький, що потребує ретельного підходу до побудови змісту занять із фізичного виховання. Висновки. Зважаючи на проблему незадовільної фізичної підготовленості студентів, ми повинні вибудовувати нову модель фізичного виховання у вищих закладах освіти, переконувати студентську молодь у необхідності регулярного використання різноманітних форм фізичної культури й спорту, які сприяють фізичному вдосконаленню та зміцненню здоров’я.

Постійне нарощування сільськогосподарської продукції змушує аграріїв використовувати в транспортних роботах, як автомобільну, так і тракторну техніку. Тому, створюючи нову тракторну техніку, виробники намагаються задовольнити експлуатаційні показники руху. При дослідженні транспортної роботи, що використовується в агропромисловому комплексі спостерігається виникнення проблеми при русі колісного трактора з причіпними та/або напівпричіпними цистернами, які частково заповнені рідиною. Оскільки в тракторних цистернах відсутні внутрішні перегородки, тоді перевезення частково заповненої рідким вантажем цистерни призведе до виникнення суттєвих вільних коливань. Така тенденція разом з закономірним нарощуванням транспортної швидкості призводить до поздовжньої та поперечної нестабільності, що сприяє підвищенню як енергетичних витрат, так і аварійних ситуацій (відбувається вплив на плавність руху, керованість та стійкість транспортного засобу, підвищення динамічної навантаженості ходової системи, тощо). Метою роботи є дослідження динамічної навантаженості ходової системи причіпної та напівпричіпної цистерни при виконанні транспортної роботи колісним трактором. Задля вирішення поставленої мети необхідно: оцінка динамічної навантаженості ходової системи агрегатів (тракторних цистерн) при виконанні транспортної роботи колісним трактором; виконати аналіз впливу конструктивних показників підвіски напівпричіпної цистерни з метою зменшення динамічної навантаженості ходової системи колісного трактора. При вирішенні поставленої мети використовувалась методика, яка передбачала математичне моделювання повздовжнього руху колісного трактора з цистернами різного об’єму наповнення. Використана модель враховує перерозподіл рідини у цистерні, яка викликана коливаннями оболонки, з використанням характеристики поверхневих хвиль Релея. Проведення аналізу динамічної навантаженості ходової системи тракторних цистерн базувалося на визначенні сили, що створюється пневматичними шинами коліс. Як результат, отримано дані теоретичного дослідження, які відображають вплив перерозподілу рідини в напівпричіпній цистерні на показник динамічної навантаженості ходової системи цистерн. Також встановлено, що для зменшення амплітуди динамічної навантаженості ходової системи напівпричіпної цистерни доцільно в конструкцію впроваджувати елементи демпфірування (амортизатори). При підборі пружних характеристик підвіски напівпричіпної цистерни необхідно проводити комплексне дослідження з визначення динамічної навантаженості на ходову систему, адже некоректний підбір жорсткості підвіски може призвести до потрапляння резонансної зони динамічної навантаженості в діапазон транспортних швидкостей руху.

Мета: визначити вплив занять кросфітом на прояв силових здібностей дітей старшого шкільного віку. Матеріал і методи: теоретичний аналіз наукової та методичної літератури; тестування, експеримент (педагогічний) та методи математичної статистики. Для визначення досліджуваних параметрів учнів старших класів використовувалися такі тести: піднімання прямих ніг у висі (кількість разів); згинання та розгинання рук в упорі лежачи на підлозі (кількість разів); потрійний стрибок на правій і лівій нозі (м). Отримані результати порівнювалися з нормативними оцінками й оцінювалися за певною кількістю балів. Статистичний аналіз: матеріали дослідження оброблялися з використанням ліцензованої програми Excel. У дослідженні взяли участь 113 школярів 10–11-х класів. Результати: на початку навчального року нами було проведено констатувальний експеримент, за результатами якого встановлено нижчий за середній рівень розвитку силових здібностей у школярів старшої школи. Для подальшого проведення формувального експерименту учнів було розподілено на основні та контрольні групи. Учні контрольних груп займалися за загальноприйнятою державною програмою з фізичної культури, а освітній процес з фізичного виховання школярів основних груп був доповнений розробленим нами варіативним модулем «Кросфіт». За результатами досліджень, які отримані після впровадження в освітній процес з фізичного виховання експериментальної методики, визначено, що у школярів основних груп рівень розвитку силових здібностей підвищився з нижче середнього до вище середнього. У досліджуваних контрольних групах не виявлено змін за оціночною шкалою. За віком спостерігається, в основному, покращення результатів у школярів обох досліджуваних груп (р>0,05). За статтю виявлено, переважно, достовірне превалювання даних юнаків над показниками дівчат (р<0,05–0,001). Висновки: виявлено значні позитивні зміни у показниках рівня розвитку сили учнів 10–11-х класів основних груп після застосування в освітній процес з фізичного виховання запропонованої нами експериментальної методики. Ключові слова: варіативний модуль, кросфіт, учні старших класів, сила, уроки фізичної культури, рухова активність.

Перехід сучасного суспільства до інформаційної епохи свого розвитку висуває як одне з основних завдань, що стоять перед системою освіти, завдання формування основ інформаційної культури майбутнього фахівця. Процеси модернізації та профілізації вітчизняної шкільної освіти так само, як і модернізації вищої освіти (участь у створенні єдиного європейського простору, впровадження дистанційної освіти тощо) ведуться на базі інформаційно-комунікаційних технологій навчання. Метою даної статті є обговорення ролі сучасних комп’ютерних моделей у навчанні хімії, та проблеми якості відображення реальних хімічних процесів у комп’ютерних моделях, якими є віртуальні хімічні лабораторії.Дидактична роль нових інформаційних технологій полягає, перш за все, в активізації пізнавальної діяльності і творчого потенціалу учнів [5]. Необхідно створювати умови, аби учень став активним учасником навчального процесу, а вчитель був організатором пізнавальної діяльності учня. Адже вивчення будь-якої навчальної дисципліни – не мета, а засіб розвитку особистості. Ефективність застосування комп’ютерів у навчальному процесі залежить від багатьох чинників, у тому числі й від рівня самої техніки, від якості навчальних програм і від методики навчання, що застосовується вчителем. Більшість педагогів переконані в тому, що комп’ютер є потужним засобом для творчого розвитку дітей, дозволяє звільнитися від багатьох рутинних видів роботи і розробити нові ідеї в методиці навчання, дає можливість вирішувати більш цікаві і складні проблеми [5].Будь-який ілюстративний матеріал (мультимедійні й інтерактивні моделі в тому числі) значно розширюють можливості навчання, роблять зміст навчального матеріалу більш наочним, зрозумілим, цікавим. Не можна скидати з рахунків і психологічний чинник: сучасному учневі чи студенту набагато цікавіше сприймати інформацію саме в інтерактивній формі, ніж за допомогою застарілих схем і таблиць. Використання комп’ютерних моделей, комп’ютерних засобів візуалізації значно підвищує ефективність засвоєння матеріалу[5].Сучасні школярі, які здебільшого є представниками «покоління відеоігор», орієнтовані на сприйняття високоінтерактивного, мультимедіа насиченого навчального середовища. Згаданим вище вимогам якнайкраще відповідають освітні програми, що моделюють об’єкти і процеси реального світу і системи віртуальної реальності. Прикладом таких навчальних систем є віртуальні лабораторії, які можуть моделювати поведінку об’єктів реального світу в комп’ютерному освітньому середовищі і допомагають учням опановувати нові знання й уміння в науково-природничих дисциплінах, таких як хімія, фізика і біологія [3].Хімія – наука експериментальна, її завжди викладають, супроводжуючи демонстраційним експериментом. Ні для кого не є секретом, що матеріальний стан більшості шкіл в Україні є, м’яко кажучи, неідеальним. Дуже часто для демонстрації хімічного досліду не вистачає необхідних реактивів чи обладнання, тому доводиться обходитись теоретичним розглядом лабораторної роботи або проводити один дослід на весь клас. У такому випадку на допомогу вчителеві приходять саме спеціалізовані комп’ютерні програми, на кшталт віртуальних хімічних лабораторій, що дозволяють провести (саме провести, а не спостерігати) дослід у наближених до реальності умовах. Також, наприклад, при вивченні токсичних речовин, зокрема галогенів, віртуальне середовище надає можливість проводити хімічний експеримент без ризику для здоров’я учнів [4].На даний момент розроблена велика кількість навчальних програм для шкільного курсу хімії. Жодна з цих програм не є досконалою, проте сам факт їх створення свідчить про те, що в них існує потреба і вони мають безперечну цінність. Для того, щоб у дитини виник інтерес до співпраці з комп’ютером і в процесі цієї спільної творчості стійка пізнавальна мотивація до вирішення освітніх, дослідницьких завдань, необхідне створення таких умов, при яких учень стає безпосереднім учасником подій, що розвиваються на екрані монітора, тобто умов для повноцінного діяльнісного підходу до навчання.Умова успішного застосування комп’ютерних моделей в освітньому процесі сучасної школи закладена в добре відомих принципах педагогіки співпраці, які можна перефразовувати так: «не до комп’ютера за готовими знаннями, а разом з комп’ютером за новими знаннями» [3].Головна перевага віртуальних хімічних лабораторій полягає в тому, що віртуальні хімічні експерименти безпечні навіть для непідготовлених користувачів. Учні можуть також проводити такі досліди, виконання яких в реальній лабораторії може бути небезпечне або коштує надто дорого. Звичайно, за допомогою віртуальних дослідів не можна опанувати навички реального хімічного експерименту, але віртуальні досліди можуть застосовуватися, наприклад, для ознайомлення учнів з технікою виконання експериментів, хімічним посудом і устаткуванням перед безпосередньою роботою в лабораторії. Це дозволяє учням краще підготуватися до проведення цих або подібних дослідів в реальній хімічній лабораторії. Також проведення віртуальних експериментів допомагає учням та студентам засвоїти навички запису спостережень, складання звітів та інтерпретації даних в лабораторному журналі. Іще слід наголосити на тому, що комп’ютерні моделі хімічної лабораторії за певних умов можуть спонукати учнів експериментувати і отримувати задоволення від власних відкриттів [3].За способом візуалізації розрізняються лабораторії, в яких використовується двовимірна, тривимірна графіка і анімація. Крім того, віртуальні лабораторії можна поділити на дві категорії залежно від способу представлення знань у предметній області. Віртуальні лабораторії, в яких представлення знань у предметній області засновано на окремих фактах, обмежені набором заздалегідь запрограмованих експериментів. Цей підхід використовується при розробці більшості сучасних віртуальних лабораторій. В таких програмах змінити умови проведення експерименту і одержати якісь інші результати неможливо. Інший підхід дозволяє учням проводити будь-які експерименти, не обмежуючись заздалегідь підготовленим набором результатів. Це досягається за допомогою використання математичних моделей, що дозволяють визначити результат будь-якого експерименту і відповідний візуальний супровід. На жаль, подібні моделі поки що можливі тільки для обмеженого набору дослідів [3]. Переваги і недоліки вищезгаданих програмних продуктів достатньо повно були висвітлені Т. М. Деркач, яка, до речі, пропонує використовувати термін «імітаційні хімічні лабораторії» [1; 2].Суттєвою перевагою таких віртуальних лабораторій як ChemLab (виробник: Model Science Software), Croсоdile Chemistry (Crocodile Clips Ltd), Virtual Lab (The ChemCollective) є можливість активного втручання учня у хід роботи, а не пасивне спостерігання за відеофрагментом чи анімацією, що запрограмовані заздалегідь. При виконанні лабораторної роботи за допомогою вищезгаданих програм учень може повторити її безліч разів, при цьому щоразу змінюючи один чи декілька параметрів на власний вибір. В більшості випадків (якщо дії учня не суперечать логіці і можливі для виконання і у реальній лабораторії) учень отримає правильні результати, що лише підкреслить ті закономірності, виявлення яких і було метою роботи. Скажімо у лабораторній роботі «Гравіметричне визначення хлорид-йонів» («Gravimetric Analysis of Chloride») у віртуальній лабораторії ChemLab учень чи студент може замість запропонованих в інструкції 5 г речовини, що містить хлорид-йони, взяти 3, чи 6, чи 10 г її. Але в кожному випадку він отримає і відповідну масу осаду арґентум хлориду, за якою, при виконанні обчислень, прийде до одних і тих самих результатів і висновків.Подібний підхід, коли учень може проявити власну ініціативу при виконанні роботи, дуже позитивно відбивається і на навчальних досягненнях і на зацікавленості учнів. Але разом з ініціативою учні можуть також підключити і власну фантазію – спробувати виконати такі дії, які не були передбачені сценарієм проведення даної роботи (наприклад, нагріти розчин до кипіння, або навпаки охолодити його до температури замерзання) просто із цікавості, тим більше, що у ChemLab можна використовувати обладнання, застосування якого не передбачалось сценарієм виконання роботи. Результати таких незапланованих дій можуть переноситись учнями і на відповідні об’єкти та процеси реального світу, а тому до віртуальних лабораторій завжди висувалась жорстка вимога суворої відповідності віртуальних об’єктів та процесів реальним об’єктам і процесам.Тут доводиться констатувати протиріччя, яке існує в середовищі користувачів віртуальних хімічних лабораторій: методистів, розробників, вчителів, учнів тощо. Справа в тому, що немає і, мабуть, не може бути єдиної думки з приводу того, наскільки повно віртуальні процеси повинні відтворювати об’єктивну реальність. З одного боку, чим більше віртуальний світ схожий на реальний, тим нібито краще – в такому випадку навчання хімії за допомогою віртуальних комп’ютерних лабораторій виходить на якісно новий, більш високий рівень, з’являється набагато більше можливостей і форм застосування навчальних лабораторій у навчанні хімії, зникають передумови для одержання хибних висновків при їх використанні. Але, з іншого боку, врахування найменших дрібниць і максимальної кількості можливих варіантів розвитку подій неминуче призведе до значного ускладнення комп’ютерних програм, суттєвого збільшення баз даних і, як наслідок, подорожчання та подовження часу на розробку відповідних програмних продуктів, та, скоріш за все, суттєво ускладнить використання таких програм людьми без спеціальної підготовки. Не кажучи вже про те, що передбачити всі можливі варіанти дій користувача у віртуальній лабораторії просто неможливо.Інша точка зору полягає в тому, що віртуальні хімічні лабораторії в першу чергу є моделями, тобто системами, що відтворюють, імітують, відображають принципи внутрішньої організації або функціонування, певні властивості, ознаки чи характеристики об’єкта дослідження (оригіналу). Модель завжди є спрощеною версією модельованого об’єкта або явища (прототипу), що в достатній мірі повторює властивості, суттєві для цілей конкретного моделювання (опускаючи несуттєві властивості, в яких вона може відрізнятися від прототипу).Подібне визначення поняття «модель» фактично означає, що такі програми як віртуальні хімічні лабораторії, не повинні перевантажуватись «зайвими дрібницями» – несуттєвими для виконання певної роботи чи досліду зовнішніми ознаками, фактами і процесами. Окрім того, так само як викладач не залишить без догляду учнів у реальній лабораторії, так і викладач, що застосовує віртуальну лабораторію на занятті, повинен бути постійно поруч з учнями, надаючи їм відповідних порад або роз’яснюючи результати спостережень, що викликали питання або сумніви. Таким чином, можна попередити формування в учнів хибних уявлень, неправильних висновків тощо.У представників обох точок зору є свої аргументи. Наприклад, при виконанні стандартної лабораторної роботи в середовищі програми ChemLab «Фракційне розділення солей» («Fractional Crystallization»), сутність якої полягає в тому, що учневі пропонується розділити суміш солей (натрій хлориду та калій дихромату), використовуючи їх різну розчинність у воді за різних температур. Подібні процеси досить поширені як в промисловості (виробництво калійних добрив), так і в лабораторії (перекристалізація солей з метою їх очищення), хоча і в більш складному вигляді. Хід роботи включає в себе такі стадії: відбір наважок солей певної маси; їх розчинення у воді кімнатної температури; нагрівання розчину до повного розчинення калій дихромату; охолодження розчину до 0оС; відділення осаду калій дихромату; зважування калій дихромату, що випав в осад, та відповідні розрахунки.Якщо прискіпливо проаналізувати дану роботу, в ній можна знайти ряд неточностей або спрощень:1) при розчиненні калій дихромату у воді розчин залишається безбарвним;2) відсутній тепловий ефект при розчиненні обох солей;3) не враховано взаємний вплив солей на їх розчинність;4) розчин солей при охолодженні до температури замерзання не кристалізується;5) температура кипіння розчину солей дорівнює температурі кипіння ізомолярного з ним розчину будь-якого неелектроліту;6) зважування одержаного калій дихромату можна провести з високою точністю без попереднього промивання і висушування;7) відсутність допоміжного лабораторного обладнання (штативів, тримачів, шпателів, вакуум-насосу тощо) та можливість відбору наважок речовин без використання терезів.Подібні неточності можна знайти і у всіх інших лабораторних роботах програми ChemLab, але в більшості випадків ці неточності неочевидні, і, найголовніше, не відбиваються ані на одержанні результатів експерименту, ані на їх інтерпретації.Крім того, застосовуючи інструментарій майстра LabWіzard, що дозволяє користувачу створювати власні лабораторні роботи у ChemLab, певну кількість подібних невідповідностей можна заздалегідь передбачити й усунути у створених власноруч лабораторних проектах.[2; 4]Викладач, що використовує віртуальні хімічні лабораторії, обов’язково повинен наголосити на тому, що у віртуальній хімічній лабораторії присутні певні спрощення та невідповідності з об’єктивною реальністю. У групі учнів, що мають високий рівень знань і хімічного мислення, можна навіть побудувати роботу на тому, щоб знайти і обговорити подібні неточності. Наприклад, в рамках курсу «Комп’ютерне моделювання хімічних процесів», що викладається на ІІІ курсі спеціальності «Хімія» у Криворізькому педагогічному інституті, при розгляді особливостей віртуальної лабораторії ChemLab перед студентами була поставлена задача обґрунтовано довести наближений характер розрахунку температури початку кипіння розчину натрій хлориду у даній програмі (в межах лабораторної роботи «Fractional Crystallization»). Студенти на основі другого закону РауляΔtкип=kеб*b – для розчинів речовин-неелектролітів (1)Δtкип=i*kеб*b – для розчинів речовин-електролітів; (2)де kеб – ебуліоскопічна константа розчинника, b – моляльна концентрація розчиненої речовини (моль/кг), і – ізотонічний коефіцієнт, обчислювали температуру початку кипіння для розчину натрій хлориду тієї концентрації, яку вони самі створили у віртуальній хімічній лабораторії. Далі утворений віртуальний розчин нагрівали до кипіння і зазначали температуру початку кипіння. Вона збігалась із розрахованою за формулою (1), тобто без урахування ізотонічного коефіцієнту, який для розчину натрій хлориду повинен наближатись до 2. Значить реальна Δtкип розчину майже вдвічі повинна була б перевищувати Δtкип розчину у віртуальній лабораторії. Висновок зроблений студентами: в даній лабораторній роботі з метою спрощення не враховувався процес іонізації солі, оскільки для моделювання процесів розчинення солей за різних температур він особливого значення не має.Подібний недолік комп’ютерної програми може створити незручності з одного боку, але може бути перевагою з іншого: на основі розгляду подібних фактів можна в цікавій і нестандартній формі залучити групу студентів до повторення навчального матеріалу з різних розділів хімії та розв’язку розрахункових задач.Таким чином, можна зробити висновок про те, що віртуальні хімічні лабораторії є безумовно ефективним інструментом в руках вчителя або викладача хімії. Кожна з віртуальних хімічних лабораторій є моделлю, що описує реальні явища і процеси, а тому неминуче містить ряд спрощень і неточностей, як в плані графічного відображення об’єктів, так і в плані причинно-наслідкових зв’язків між діями користувача та їх результатами у віртуальному середовищі. Головною метою проведення дослідів у віртуальних комп’ютерних лабораторіях є усвідомлення самої сутності явища, що вивчається, його головних закономірностей, а недосконалість візуальних чи інших ефектів має другорядне значення. Подальший розвиток і вдосконалення віртуальних хімічних лабораторій, скоріш за все, буде відбуватись у напрямку збалансування простоти представлення моделі та максимальної її реалістичності.Враховуючи все, сказане вище, можна з упевненістю сказати, що розробка і впровадження віртуальних хімічних лабораторій залишається одним з пріоритетних напрямків у процесі вдосконалення навчання хімії у середній та вищій школі.

Необхідність формування особистості школяра як творчої, розвиток потенційних можливостей кожної дитини, підготовка її до плідної продуктивної праці викликана зростанням соціальної ролі особистості гуманного та демократичного інформаційного суспільства, динамізмом, який присутній сучасній цивілізації, інтелектуалізацією праці, швидкою зміною техніки та технології у всьому світі. Школа покликана якомога ра­ніше виявити якості творчої осо­бистості в учнів і розвивати їх в межах можливого у всіх школярів. Одним із напрямків здійснення цього завдання є впровадження інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) навчання. Тому вирішення проблеми підвищення кваліфікації вчителя в галузі ІКТ потребує пошуку нових шляхів удосконалення якості його підготовки та перепідготовки, формування уміння поєднувати традиційні методичні системи навчання із новими інформаційно-комунікаційними технологіями, використовувати їх для підготовки супроводу, аналізу, коригування навчального процесу, управління навчальним процесом і навчальним закладом. На важливості формування у вчителя математики високого рівня інформаційної культури, що передбачає вміння грамотно працювати з будь-якою інформацією, акцентують увагу в наукових працях М.І. Жалдак та Г.О. Михалін. До основних компонентів відносять розуміння сутності інформації та інформаційних процесів, їх ролі в процесі пізнання навколишньої дійсності та перетворюючої діяльності людини, проблем подання, оцінки і вимірювання інформації, її сприймання і розуміння, усвідомлення сутності інтелектуально-пошукових систем. Це допоможе вчителю успішно впроваджувати в навчальний процес особистісно орієнтовані проектні технології навчання. А саме, засобами інформаційних технологій школярі зможуть вести пошук та обробку інформації, представляти результати досліджень і оформляти звіти.Вміле проведення обчислювальних експериментів засобами ІКТ в навчанні математики забезпечує ефективний розвиток творчого мислення школяра через реалізацію навчання як відкриття, навчання як дослідження. У зв’язку з цим перед вчителем постає проблема розуміння сутності неформалізованих, творчих компонентів мислення, а також постановка проблеми і добір потрібних операцій, що приводять до її розв’язання. Вкрай необхідними в ході дидактичної гри з комп’ютерною підтримкою є уміння вчителем математики добирати і разом з учнями формулювати мету дослідження, здійснювати постановку задач, висувати гіпотези самому і спонукати до цього учнів, будувати інформаційні моделі досліджуваних процесів і явищ, аналізувати їх за допомогою інформаційно-комунікаційних технологій та інтерпретувати отримані результати, систематизувати, осмислювати і формулювати висновки, узагальнювати спостереження, передбачати наслідки прийнятих рішень та вміти їх оцінювати. Суттєвим для роботи вчителя математики є питання визначення місця дидактичної гри в системі інших видів діяльності на уроці та педагогічна доцільність використання її на різних етапах роботи з навчальним матеріалом. Тобто, вчитель має бути компетентним в питанні добору раціональних методів та засобів навчання у відповідності до цілей, змісту навчання та індивідуальних особливостей учнів, їх нахилів та здібностей, в тому числі і необхідних педагогічних програмних засобів. Важливі уміння розробляти програму спостереження, досліду, експерименту; добирати послідовність операцій і дій у діяльності. В той же час слід зауважити, що використання ППЗ в навчальному процесі має бути доцільним, оптимально виправданим.Питання підвищення інформаційної культури вчителя тісно пов’язане з формуванням компетентностей вчителя з математики та з ІКТ, чому приділено значну увагу в роботах С.А. Ракова та Ю.В. Триуса. Надзвичайної ваги набуває технологічна компетентність фахівця-математика, тобто володіння сучасними математичними пакетами. В той же час в учителя має бути сформована така риса інформаційної культури, як розуміння того, що автоматизовані інформаційні системи необхідні чи достатні для розв’язування далеко не всіх задач. Розуміння сутності математичного моделювання, адекватності моделі досліджуваному явищу, коректності постановки задачі, стійкості методу розв’язування та відповідного алгоритму, впливу похибок необхідне педагогу незалежно від того, використовує він у своїй роботі комп’ютери чи ні. Уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язування індивідуально і суспільно значущих задач визначає методологічну компетентність учителя математики.Розвиток програмного забезпечення комп’ютерів досяг такого рівня, коли в багатьох випадках алгоритм досягнення мети може побудувати сам комп’ютер. Однак, актуальним є розуміння сутності поняття алгоритму, уявлення про програмування і мови програмування, володіння основами алгоритмізації, програмування, арифметичними та логічними основами ЕОМ, елементами схемотехніки ЕОМ. І особливо для вчителів таких спеціальностей, як “Математика та основи інформатики”, котрим необхідні не тільки знання великої кількості стандартних алгоритмів, а й уміння створювати нові алгоритми і навчати цьому школярів, в тому числі і засобами ІКТ, умінь навчати учнів користуватися ними. Вирішенню окреслених проблем мають сприяти курси підвищення кваліфікації, майстер-класи методкабінетів, курс “Інформаційно-комунікаційні засоби навчання математики”. Детальні пропозиції з їх організації представлені у доповіді.

Сучасна освітня система ставить перед викладачами чимало прикладних питань, таких як «Як забезпечити становлення особистості, яка буде успішною в професійному та суспільному житті?», «Як формувати та розвивати у студентів навички адаптування до сучасних умов життя?», «Як створити умови всебічного розвитку студента у ВНЗ?», «Як зробити навчання творчим процесом, що зацікавлює та навіть захоплює всіх його учасників – як викладачів, так і студентів?». Відповідями на ці запитання, на нашу думку, можуть виступати активні методи навчання, які знаходять сьогодні все більше застосування у ВНЗ.Проте, у даній статті хотілося б зробити акцент на впровадження активних методів навчання саме у дистанційні курси та виявити особливості застосування цих методів при змішаному навчанні.Змішане навчання інтегрує в собі властивості як денної, так і дистанційної форми навчання. Сам навчальний процес при змішаному навчанні складається із трьох етапів. Перший етап – вивчення теоретичного матеріалу, пропонується студентам пройти дистанційно. Тобто, студенти отримують весь необхідний теоретичний матеріал заздалегідь. Цей матеріал складається з лекцій, наочних динамічних презентацій, методичних рекомендацій для вивчення курсу, глосарію, запитань для самоперевірки отриманих знань, начальних і навчально-контролюючих тестів та прикладів використання теорії на практиці тощо. Після вивчення теоретичного матеріалу студент переходить на другий та третій етапи, які вже, в свою чергу, є очними. На другому етапі студент потрапляє на очні лекційні, практичні та лабораторні заняття, на яких набуває певних знань, вмінь та навичок. І на третьому етапі, після закріплення отриманих навичок, студент захищає виконані домашні та індивідуальні роботи та отримує оцінку.Відомо, що найбільш ефективне сприйняття інформації відбувається під час максимального занурення студента у навчальний процес. Так, якщо на звичайній лекції засвоюється лише близько 20% інформації, то на дискутивній проблемній лекції засвоюється вже понад 75%, а в ділових іграх та при використанні інших активних засобів навчання цей показник досягає вже 90%. Різні педагоги-спеціалісти по-різному оцінюють ефективність активних навчальних засобів в процесі засвоєння матеріалу. Але в цілому майже всі вони сходяться на тому, що активні навчальні засоби при грамотному їх використанні здатні на 30-50% зменшити час, що необхідний для ефективного засвоєння навчального матеріалу та значно збільшити зацікавленість учбовими дисциплінами.Під активним навчанням ми розуміємо таку організацію та ведення навчального процесу, яка направлена на всебічну активізацію навчально-пізнавальної та практичної діяльності студентів у процесі засвоєння навчального матеріалу за допомогою комплексного використання як педагогічних, так і організаційних засобів.Незалежно від форми навчання активні методи відіграють значну роль. У традиційному навчанні активно використовуються такі методи як проблемна лекція, парадоксальна лекція, евристична бесіда, пошукова лабораторна робота, розв’язання ситуаційних задач, колективно-групове навчання, ситуативне моделювання, метод проектів, ділова гра тощо. Але пряме впровадження цих важливих методів у дистанційне навчання є або зовсім неможливим, або надзвичайно важким, або неефективним заняттям. Адже специфіка використання активних методів у дистанційному навчанні пов’язана не тільки зі специфікою саме цих методів, а й має враховувати особливості навчання на відстані.Всі вищеназвані активні методи навчання частково впроваджуються в навчальний процес як шкіл, так і вищих навчальних закладів, але, на жаль, цей процес впровадження дуже дискретний. Він має місце лише в практиці окремо взятих викладачів та вчителів новаторів як проява їх професійної майстерності і тим більше дуже рідко спостерігається в дистанційній практиці. Але активні методи навчання мають реальну можливість значно підвищити якість дистанційних курсів з будь-якої навчальної дисципліни та допомогти студентам побачити зв’язки навчальних завдань з реальними майбутніми професійними проблемами.Зазначимо основні особливості активних методів навчання: підвищення активізації діяльності студентів у процесі навчання; підвищення ступеня мотивації та емоційності; підвищення ступеня партнерства у навчанні; забезпечення тісної взаємодії між студентами та студентів з викладачами.Таким чином, у процесі використання активних методів навчання змінюється роль студентів і вони вже не тільки пасивно запам’ятовують та сприймають навчальний матеріал, але й перетворюються на активних учасників навчального процесу, які постійно перебувають в активному пошуку нової корисної інформації, контактів, рішень тощо та розвивають критичне мислення. Саме ця нова роль та притаманні їй характеристики дозволяють викладачам створити активного творчого студента, активну креативну особистість та як наслідок сучасну успішну людину.Загальновідомо, що центром сучасного заняття має бути не викладання, а саме навчання та самостійна робота студентів над матеріалом, що вивчається. Тим більше це стосується дистанційного навчання, де роль самостійної роботи збільшується в декілька разів і стає головною. Завдання викладача в цьому випадку не тільки забезпечити своїх дистанційних студентів навчальною та методичною літературою (переважно в електронному вигляді), а й намагатися зробити студентів більш активними та самостійними. І саме для цього на допомогу приходять кейсові активні методи навчання, які спонукають студентів активно працювати над інформацією як в групі з партнерами, так і самостійно.На жаль, групова дистанційна робота сьогодні ще мало вивчена та розроблена. Процеси її розробки та впровадження дуже трудомісткі та займають дуже багато часу. Особливо це стосується математичних дисциплін. Тому ми вирішили провести експеримент впровадження в дистанційний курс «Оптимізаційні методи та моделі» кейсових ситуацій.Аналіз конкретних ситуацій особливо привабливий для студентів, які не завжди добре сприймають традиційні курси науки в форматі лекцій і зосереджені більше на запам’ятовуванні фактичного матеріалу, ніж на розвитку розумових навичок високого рівню. Кейсовий метод навчання надзвичайно гнучкий і зручний в якості інструменту навчання, що буде продемонстровано на прикладах в даній статті. Хотілося б додати, що кейсовий метод здатний допомогти студентам навчитися критично оцінювати інформаційні матеріали, що необхідні в їх майбутній професійної діяльності, що містяться в ЗМІ, а також придбати навички колективної та групової роботи.Отже, основна мета кейсового навчання – не стільки передати зміст предметної галузі, скільки показати студентам, що являє собою науковий процес в реальному житті і сформувати навички на більш високому рівні. Кейси ідеально підходять для спільного вивчення дисципліни та навчання в малих групах, і у великих класах, як показує досвід міжнародних шкіл. Ми розробляємо кейси для впровадження їх в форуми дистанційного курсу «Оптимізаційні методи та моделі» для групового обговорення. У процесі навчання студентів оптимізаційним методам та моделям ми використовуємо дистанційний курс, що містить активні методи навчання – кейси (або ситуативні завдання). При проектуванні цього курсу ми намагалися гармонічно поєднати в ньому такі компоненти, як: теоретичний матеріал дисципліни; практикуми, що дозволяють студентам навчитися розв’язувати задачі; практичні і лабораторні завдання для перевірки ступеню засвоєння отриманих знань і вмінь та придбання навичок використання цих знань на практиці; активні методи навчання (кейси) для підвищення активізації, мотивації, зацікавленості курсом та практичної значущості курсу.Використання кейсових технологій у курсі базується на постійній активній взаємодії всіх учасників навчального процесу (тьютору, розробника курсу, слухачів). Таким чином організована тісна взаємодія в міні-колективі дозволяє стати викладачам і студентам рівноправними активними суб’єктами навчання. Вона значною мірою впливає на розвиток критичного мислення, надає можливість визначити власну позицію, формує навички відстоювати свою думку, поглиблює знання з обговорюваної проблеми. Активні методи також навчають студентів формувати аргументи, висловлювати думки з дискусійного питання у виразній і стислій формі, переконувати інших тощо.Розглянемо більш детально процес проектування цього курсу, а саме його частини, що стосується активних методів навчання.У процесі проектування курсу «Оптимізаційні методи та моделі» було виявлено, що кількість навчальних годин, що відведено для вивчення цього курсу досить незначна для детального оволодіння матеріалом курсу. Хоча знання та вміння, що мають бути отримані студентами з цієї дисципліни стають одними з головних при написанні дипломного проекту, а саме його частини, що стосується постанови математичної моделі, яка має надати прогноз та рекомендації щодо змін на краще на підприємстві, яке аналізується у роботі.Тому, вивчив теорію щодо різних методів навчання, увага була зосереджена саме на активних методах навчання. І найбільш зручним для вивчення дисциплін математичного циклу було обрано кейс-метод. Реальні данні для рейсових ситуацій було взято із збірнику [1] та доповнено новими запитаннями, що глибше розкривають міждисциплінарні зв’язки математичних методів та економічної теорії, а також дозволяють закріпити вже засвоєний на попередніх рівнях матеріал. Ці кейси було адаптовано для використання в дистанційному курсі у вигляді проблемних форумів і подавалося студентам як задача тижня, в обговоренні якої брали участь всі зацікавлені студенти, яких не задовольняв базовий рівень засвоєння дисципліни, які хотіли побачити та потренуватися на «живих» задачах та майбутніх професійних проблемах, які бажали спробувати себе у розв’язанні реальних нестандартних, творчих задач.Розглянемо детальніше, що являють собою спроектовані кейси для нашого дистанційного курсу. Так, кожна задача курсу ґрунтується на попередній, випливає з попередньої і враховує дані попередньої задачі. Для кожного завдання ми пропонуємо по три запитання – перше з яких стандартне запитання математичного програмування, яке вимагає від студента побудови моделі та рішення задачі лінійного програмування за допомогою електронних таблиць. Друге запитання – творчого характеру і передбачає від студента висунення гіпотези за отриманими даними в першому запитанні. Третє запитання – дослідного характеру, яке вимагає більш строгих логічних висновків або доведень, що підтверджують або спростовують припущення, сформульовані в другому запитанні. Причому кожне наступне запитання і кожна наступна задача є розвитком попередніх. Таким чином, при виникненні забруднень у студента відповісти на попереднє запитання він має можливість підглянути наступне запитання – і за його формулюванням спробувати знову відповісти на попереднє запитання.Таким чином, розробка та впровадження дистанційних курсів з використанням активних методів навчання, а саме кейсів, потребує високого ступеню професіоналізму викладача як зі свого навчального предмету так і з суміжних дисциплін, як висококласного спеціаліста-комп’ютерщика, так і грамотного психолога-організатора складного творчого навчального процесу на відстані. Адже тільки грамотно розроблені та професіонально впроваджені активні методи навчання дозволяють: забезпечити високий рівень навчання; сприяти розвитку навичок критичного мислення та пізнавальних інтересів студентів; продемонструвати практичну компоненту знань; посилити зворотний зв’язок, який вкрай необхідний у дистанційному навчанні; організувати ефективну систему мотиваційного контролю з розвивальною функцією; допомогти студентам зв’язати знання з різних дисциплін; зацікавити студентів реальними професійними проблемами; продемонструвати студентам їх спроможність розв’язувати ці проблеми.Змішана форма навчання студентів, що використовує активні методи навчання, дозволяє згладити основні недоліки дистанційного навчання, і в той же час максимально ефективно використовувати весь апарат дистанційного навчання з урахуванням всіх його переваг. А використання кейс-методу при цьому дозволяє студентам не тільки побачити практичні проблеми в дії та спробувати колективно їх розв’язати, а й актуалізувати певний комплекс знань, який необхідно засвоїти при вирішенні цих проблем при вдало суміщенні навчальної, аналітичної, соціальної та виховної діяльностей, що безумовно є ефективним в реалізації сучасних завдань системи освіти.

Дистанційна освіта – це інтегральна, гуманна в своїй основі, форма освіти, що базується на використанні широкого спектру традиційних і нових технологій та їх технічних засобів [1], які застосовуються при поданні навчального матеріалу, його самостійного вивчення, діалогового обміну між викладачем чи навчальною комп’ютерною програмою і студентом, причому процес навчання у загальному випадку є некритичний до їх розташування в просторі і часі, а також до конкретного навчального закладу.Ця форма освіти використовує і глобальні комп’ютерні комунікації типу Internet та Intranet і базується в основному на індивідуальній роботі студента з добре структурованим навчальним матеріалом [2].Найбільш характерними рисами дистанційного навчання є: гнучкість; паралельність; велика аудиторія; економічність; ефективне використання площ, технічних засобів; концентроване і уніфіковане представлення інформації знижує витрати на підготовку фахівців; технологічність; соціальна рівність; інтернаціональність; нова роль викладача; позитивний вплив на студента; висока якість та ін.Організація та впровадження дистанційної освіти є своєчасною і можливою для ВНЗ.Разом з тим функціонування системи дистанційної освіти породжує цілий ряд проблем. В проблемах, пов’язаних з розробкою дидактичного інформаційного забезпечення на електронних носіях, необхідним чином поєднуються технічні і гуманітарні знання.При засвоєнні студентами знань засобами дистанційної освіти особливу значимість мають цілі одночасного формування методологічної культури і методологічної рефлексії як основи професійної свідомості спеціаліста. Проблемність даної ситуації полягає в самій природі основних знань, які мають професійно-комп’ютерну сутність [3].На методологічному рівні вони об’єднуються поняттями “cистемність” і “модель”, тому при проектуванні дистанційного навчального процесу повинна застосовуватись педагогічна технологія, що реалізує селективно-інтерактивний режим використання комп’ютера при додержанні основних правил побудови дидактичного інформаційного забезпечення на електронних носіях, що суттєво удосконалює спосіб подання студентам навчальної інформації.Зазначимо, що оптимізація цього способу досягається виконанням двох основних положень:необхідність введення в зміст понять ”система” і “системність”, а також спряжених з ними явищ;відмінність в побудові письмової та комп’ютерної мови.При конструюванні дидактичного забезпечення на електронних носіях необхідно акцентувати увагу на встановлення причинно-наслідкових зв’язків, роль яких в інтелектуальному розвитку студентів важко переоцінити. Тут доцільне використання розмежованої абстракції, а потім проведення двофазового узагальнення.Комп’ютерна освіта розглядається в якості середовища, що забезпечує умови для ефективного розвитку студентів як осіб, здатних до активної творчої самоорганізації усіх видів діяльності на основі оволодіння науковою організацією праці дослідника. Це означає оволодіння студентами прийомами пізнання навколишнього світу, що містяться в комп’ютерному просторі при дистанційній освіті, яка являє універсальну наукову методологію, що реалізується в суворій послідовності дій: вербальний опис об’єкту; математична модель; обчислювальний алгоритм; комп’ютерна програма; розрахунок на комп’ютері; аналіз результатів розрахунку; їх інтерпретація; управління об’єктом. Фактично це спосіб реалізації процесу пізнання і впровадження отриманих знань стосовно конкретного об’єкту. Синтезуючи знання і зусилля студентів, дистанційна освіта вимагає від кожного з них як принципово нових особистих якостей так і забезпечення іншого рівня сформованості традиційних моральних якостей особистості [3]. Дана обставина визначається специфікою співробітництва людини і комп’ютера, коли сумісна робота двох навчань за рахунок своєрідного підсилення інтелекту нерідко дозволяє отримати результати в 3-4 рази швидше, ніж при роботі їх поодинці.Особливістю моделювання комп’ютерного простору при дистанційній освіті, як засобу активізації пізнавальної навчальної діяльності є дидактично доцільним узгодження навчання професійним знанням та уміння проведення обчислювального експерименту, що передбачає можливість не тільки індивідуальної, але і групової роботи при одночасності, оперативності та індивідуалізованості управління навчально-пізнавальною діяльністю студентів [4].Комп’ютерні технології навчання (КТН), як сукупність технічних, програмних, навчальних та методичних засобів, що використовуються при навчанні, з використанням комп’ютерів, в склад яких входять комп’ютерно-орієнтовані дидактичні засоби (КДЗ), як головна складова нових інформаційних технологій навчання [5].Навчальний комп’ютер без дидактичного наповнення не забезпечить позитивного результату при використанні в дистанційній освіті КТН.Згідно робіт [5,6] комп’ютерно-орієнтовані засоби можна розподілити на такі види:1 – навчально-комп’ютерні, програмування, комп’ютерний об’єкт вивчення;2 – комп’ютерні ігри: технічні; педагогічні; ігрові та ін.;3 – комп’ютерні розв’язники задач;4 – комп’ютер-дослідник в лабораторному практикумі моделювання, віртуальні стенди, мультиплікування;5 – курсове та дипломне комп’ютерне проектування: оптимізація типових розрахунків, автоматизовані системи та ін;6 – діалогові комп’ютерні системи: інформаційно-довідкові, інформаційно-навчальні, експертні та експертно-навчаючі;7 – комп’ютерні підручники: електронні, автоматизовані навчальні курси (АНК), комплексні, енциклопедичні, навчаючі, екзаменуючі;8 – ноу-хау – мультипрограми, гіпертекстові системи.Наші дослідження показують, що існує явна незабезпеченість в технологіях навчання комп’ютерно-орієнтованих дидактичних засобів КДЗ-2 – КДЗ-8.Разом з тим в переліку ВАК України для здобувачів вченого ступеня канд. пед. наук існує спеціальність 13.00.02 “Теорія і методика навчання”. Підготовка таких спеціалістів може достатньо кваліфіковано забезпечити створення КДЗ-2 і КДЗ-8 по будь-яким вузівським дисциплінам. В Кіровоградському державному технічному університеті ведеться підготовка КДЗ по основним навчальним дисциплінам досвідченими викладачами у відповідності з науково-педагогічним обґрунтуванням теорії і методики навчання.По дистанційній освіті розроблена концепція, що охоплює весь комплекс проблем, які виникають в процесі практичної реалізації, та форми їх розв’язання. Дистанційна освіта як система доводить право на своє ефективне існування.

Незважаючи на позитивний досвід використання вільного програмного забезпечення (ВПЗ) в освіті у країнах ближнього та далекого зарубіжжя, в Україні досі не прийнято відповідної концепції. Водночас зусиллями ентузіастів у закладах освіти України ВПЗ все ж таки використовують. Через відсторонену позицію Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України немає докладної інформації про досвід використання ВПЗ в освіті. Завдяки тому, що у Львівському національному університеті імені Івана Франка 1-6 лютого 2011 р. відбулась доволі представницька міжнародна науково-практична конференція «FOSS Lviv-2011», з’явилась можливість проведення аналізу використання ВПЗ у ВНЗ України. Доповіді [1], подані на цю конференцію можна згрупувати за такими напрямками:1. Дистанційне навчання. Цій тематиці присвячено десять доповідей:– «Розроблення електронного деканату для системи управління дистанційним навчання MOODLE» – Артеменко В. Б., Львівська комерційна академія;– «Вибір платформи дистанційного навчання» – Коцаренко М. В., Бойко О. В., Львівський нац. мед. ун-т ім. Данила Галицького;– «Використання контрольно-діагностичної програми iTest у ході моніторингу якості процесу навчання старшокласників» – Макаренко І. Є., Мерзлікін П. В., Криворізький держ. пед. ун-т;– «Використання системи Moodle для організації контролю знань майбутніми вчителями-гуманітаріями» – Маркова Є. С., Бердянський держ. пед. ун-т;– «Тестування в Moodle як елемент менеджменту якості освіти: перший досвід» – Сергієнко В. П., Сліпухіна І. А., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Особливості програмного забезпечення в електронному навчанні» – Жарких Ю. С., Лисоченко С. В., Сусь Б. Б., Третяк О. В., Київський нац. ун-т ім. Т. Шевченка;– «Інформаційно-аналітична система управління навчальним процесом ВНЗ на базі Moodle» – Триус Ю. В., Черкаський держ. технол. ун-т;– «Використання CMS JOMLA! та LCMS MOODLE у ВНЗ» – Франчук В. М., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Локалізація системи MOODLE» – Франчук В. М., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Застосування вільного програмного забезпечення для дистанційного навчання у вищих навчальних закладах» – Захарченко В. М., Шапо В. М., Одеська нац. морська академія;2. Використання систем комп’ютерної математики. Шість доповідей можна зарахувати до математичної тематики:– «Використання вільно-поширюваного ПЗ математичного призначення в університеті» – Бугаєць Н. О., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Вільно-поширювані системи комп’ютерної математики в освіті і науці» – Лазурчак І. І., Кобильник Т. П., Дрогобицький держ. ун-т ім. І. Франка;– «Використання комп’ютерних математичних систем у професійній підготовці майбутнього вчителя математики» – Лов’янова І. В., Криворізький держ. пед. ун-т;– «Моделювання задач електротехніки у XCOS» – Філь І. М., Донецький нац. техн. ун-т;– «Розробка і використання web-інтерфейсів для роботи з системами комп’ютерної математики» – Чичкарьов Є. А., Приазовський держ. техн. ун-т;– «Про комп’ютерний супровід викладання геометрії» – Яхненко І. В., Лутфулін М. В., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка;3. Загальні питання використання ВПЗ в освіті. Цій тематиці присвячено сім доповідей:– «Використання вільного програмного забезпечення в навчанні та наукових дослідженнях у Львівському національному університеті імені Івана Франка» – Апуневич С. Є., Злобін Г. Г., Рикалюк Р. Є., Шувар Р. Я., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Використання вільного програмного забезпечення в системі дистанційної освіти» – Воронкін О. С., Луганський держ. ін-т культури і мистецтв;– «Вільно-поширюване програмне забезпечення курсу “Нові інформаційні технології” для студентів спеціальності “Біологія”» – Єфименко В. В., НПУ ім. М. П. Драгоманова;– «Використання вільного програмного забезпечення у професійній підготовці майбутніх інженерів» – Покришень Д. А., Дрозд О. П., Сподаренко І. Й., Чернігівський держ. технол. ун-т;– «Про досвід використання ОС у навчальному процесі Львівського національного медичного університету імені Данила Галицького» – Риковський П. А., Львівський нац. мед. ун-т ім. Данила Галицького;– «LINUX та VIRTUAL-BOX у навчанні абстрактних понять теорії операційних систем» – Спірін О. М., Сверчевська О. С., Житомирський держ. ун-т ім. І. Франка;– «З досвіду використання вільного програмного забезпечення при вивченні інформатики» – Харченко В. М., Ніжинський держ. ун-т ім. М. Гоголя;4. Використання відкритих засобів програмування. Ця група нараховує чотири доповіді:– «Використання відкритих програмних засобів в процесі навчання статистичним дисциплінам» – Коркуна Т. Й., Самбірський технікум економіки та інформатики;– «Построение практикумов по программированию и архитектуре ЭВМ на базе GNU/LINUX» – Костюк Д. А., Брестський держ. техн. ун-т;– «Розрахунок фотоіонізаційних моделей небулярного газу в ОС LINUX UBUNTU 10.10 та WINDOWS 7» – Мелех Б. Я., Тишко Н. Л., Коритко Р. І., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Реалізація розподілених обчислень на основі грід-платформи з відкритим кодом BOINC» – Шийка Ю. Я., Шувар Р. Я., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Реалізація високопродуктивної обчислювальної системи на базі ОС LINUX» – Шувар Р. Я., Бойко Я. В., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;5. Розробка програмного забезпечення. Цій тематиці посвячено сім доповідей:– «Комплекс програм для лазерних спостережень штучних супутників Землі» – Мартинюк-Лотоцький К. П., Білінський А. І., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Розробка системи спектральної діагностики димової плазми» – Сподарець Д. В., Драган Г. С., Одеський нац. ун-т імені І. І. Мечнікова;– «Використання вільного програмного забезпечення для створення програми керування інформаційним автоматом» – Злобін Г. Г., Скляр В., Чмихало О., Шевчик В., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Використання бібліотеки класів GEANT4 в ОС Linux у розробці програмного забезпечення для моделювання процесів взаємодії випромінювання з речовиною» – Малихіна Т. В., Харківський нац. ун-т ім. В. Н. Каразіна;6. Окремі доповіді. І, нарешті, п’ять доповідей не можна віднести до жодного перерахованого вище напряму:– «Інформаційна технологія управління навчальним навантаженням у вищих навчальних закладах» – Гриценко В. Г., Черкаський нац. ун-т ім. Б. Хмельницького;– «Про досвід використання офісного пакету OpenOffice.org.ukr в курсі інформатики для економічних і юридичних спеціальностей ВЗО» – Злобін Г. Г., Львівський нац. ун-т ім. І. Франка;– «Досвід використання редактора Gimp при вивченні курсу “Комп'ютерна графіка і дизайн”» – Матвієнко Ю. С., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка;– «Використання програми GANTPROJECT для побудови календарних графіків при розробці ПВР» – Грицук Ю. В., Меліхов О. І., Донбаська академія будівництва і архітектури;– «Вільне ПЗ для підготовки наукових текстів і презентацій» – Лутфулін М. В., Моторний М. І., Полтавський нац. пед. ун-т ім. В. Г. Короленка.Отже, можна констатувати як широкий спектр використання ВПЗ в українських закладах освіти – від дистанційного навчання до розробки відкритого програмного забезпечення, так і широку географію використання ВПЗ від Луганська на сході до Львова на заході та від Чернігова на півночі до Одеси на півдні.

В умовах реформування сучасної освіти, модернізації освітніх стандартів постає проблема підготовки кваліфікованих наукових та виробничих кадрів, що є основною рушійною силою розвитку економіки та соціальних відносин, каталізатором суспільних процесів у науковій, освітній та виробничій сферах. Особливо складним та важливим завданням є виховання здатної до продуктивної діяльності особистості, формування фахових та освітніх компетентностей, що забезпечували б їй можливість вирішувати особисті та професійні задачі в умовах інформаційного суспільства, що характеризується інтенсивним розвитком високих технологій.Сучасні електронні засоби освітнього призначення, мультимедійні та дистанційні технології постають невід’ємною складовою навчання більшості предметів шкільного циклу, багатьох сфер вищої освіти. Використання засобів ІКТ збагачує та розширює можливості навчання, що призводить до поняття електронного навчання [4; 5]. Трактування цього поняття має різні тлумачення, крім того, із розвитком технологій суттєво трансформується його об’єм і зміст. Наприклад, згідно електронної енциклопедії освіти (Education encyclopedia), це поняття «охоплює всі форми навчання та викладання, що відбуваються за електронної підтримки, є процедурними по своїй суті і спрямовані на формування знань із врахуванням індивідуального досвіду, практики і знань того, хто вчиться. Інформаційні і комунікаційні системи, мережеві чи ні, постають як специфічні засоби для забезпечення процесу навчання» [5].Сучасна тенденція полягає у значному розмаїтті і складності систем електронного навчання. Це дає більше можливостей для інтеграції, концентрації і вибору ресурсів та систем. Використання новітніх засобів та сервісів сприяє досягненню якісно нового рівня якості освітніх послуг, створюючи потенціал для індивідуалізації процесу навчання, формування індивідуальної траєкторії розвитку тим, хто вчиться, добору і використання підходящих технологічних засобів. Необхідною умовою в цьому відношенні є відповідність засобів ІКТ низці вимог до підтримки та управління ресурсами, проектування інтерфейсу, ергономіки та інших.Як визначити, які засоби та технології найбільш продуктивні для підтримки навчальної діяльності, для досягнення необхідного рівня якості освіти та формування компетентностей учнів? Відповідь на це питання залежить від змісту електронного навчання, від того, які застосовуються методи і способи оцінки систем електронного навчання, а також від вибору та використання технологій їх реалізації.Метою статті є визначення тенденцій розвитку систем е-навчання в сучасній освіті та виявлення вимог до перспективних шляхів використання інформаційно-технологічних платформ їх реалізації.Загалом, визначальною рисою електронного навчання є використання інформаційно-комунікаційних ресурсів та технологій як засобів навчання [4; 5]. Сучасний стан розвитку інформаційно освітнього середовища характеризується підвищенням якості інформаційних ресурсів наукового та навчального призначення, впровадженням інтегральних платформ доступу до цих ресурсів як для освітніх установ, так і для індивідуальних користувачів. Це потребує забезпечення умов для створення та поширення якісного програмного забезпечення – електронних книг, бібліотек, освітніх порталів, ресурсів інформаційно-комунікаційних мереж, дистанційних освітніх сервісів.Засоби інформаційно-комунікаційних технологій постають інструментами реалізації систем відкритого та дистанційного навчання. В цьому контексті виникають нові потреби і виклики, нові професійні та навчальні цілі, пов’язані з сучасним станом розвитку інформаційного суспільства. Інноваційні освітні технології мають задовольняти певним системним педагогічним та інформаційно-технологічним вимогам, що продиктовані рівнем науково-технічного прогресу та максимально відповідати принципам відкритої освіти серед основних з яких мобільність учнів і вчителів, рівний доступ до освітніх систем, формування структури та реалізації освітніх послуг [1].Серед основних цілей, що постають перед освітою із розвитком інформаційного суспільства, зазначають формування в учнів системи компетентностей ХХІ сторіччя. На думку Т. Бітмана, який узагальнив деякі дослідження, більшість авторів виокремлюють серед них такі компоненти, як технологічні навички, серед яких: інформаційна грамотність; знайомство з інформаційно-комунікаційними носіями; знайомство з засобами інфомаційно-комунікаційних технологій; соціальні навички, такі як: загальнокультурна грамотність; гнучкість та адаптивність; навички мислення та набування знання високого рівня; комунікативність та здатність до співпраці [2]. Цей автор відмічає такі тенденції у розвитку сучасного суспільства, як все більш високий рівень взаємозв’язку та швидкості перебігу суспільних процесів та різке зростання обсягів доступної інформації, до якої можуть залучатися широкі верстви суспільстваРозвиток нових технологій характеризується низкою показників, що стосуються різних аспектів реалізації систем електронного навчання. Ці показники тісно пов’язані із потребою формування в учнів освітніх компетентностей в контексті сучасних вимог відкритості, мобільності, гнучкості навчання та розвитку пізнавальних та особистісних якостей учня.Однією з проблем у сфері реалізації електронного навчання є забезпечення його доступності. Цей показник стосується наявності та організації доступу до необхідних систем навчання, розширення участі, що на наш час розглядаються в двох аспектах. Поняття «доступу до е-навчання» трактується, по-перше, як зміст і обсяг послуг, наявних у певний час. По-друге, як комплекс майнових, соціальних, класових, статевих, вікових, етнічних чинників, фізичних чи розумових здібностей та інших чинників, що впливають на реалізацію е-навчання і мають бути враховані при його проектуванні [4].Поряд з цим, серед суттєвих причин, які перешкоджають ширшому впровадженню і використанню систем електронного навчання, є такі, як наявність достатньої кількості комп’ютерів, програмного забезпечення і необхідних сервісів, доступу до Інтернет, включаючи широкосмуговий доступ, швидкість з’єднання тощо. Розгляд цих питань суттєво залежить від вибору платформи реалізації електронного навчання, на базі якої організується добір і використання різноманітних типів ресурсів, їх систематизація та оптимізація використання.Варто також звернути увагу на доступність важливої інформації, чи є зручні можливості пошуку і вибору необхідного навчального матеріалу. Цей чинник також є критичним при залученні у процес навчання необхідних ресурсів на електронних носіях.Існує ще один вимір доступу до е-навчання, що стосується обмежень у часі і просторі. Це протиріччя вирішується певною мірою за рахунок використання мобільних технологій і розподіленого навчання, які є перспективним напрямом розвитку систем відкритої освіти.Наступний показник стосується якості освітніх послуг, що надаються за допомогою систем е-навчання. Якість електронного навчання і її оцінювання мають багато рівнів таких, як: зміст освіти, рівень підготовки методичних та навчальних матеріалів; персонал і кваліфікація викладачів; стан матеріально-технічного забезпечення; управління навчальним процесом; рівень знань та компетентностей учнів та інших.Предметом численних досліджень є питання оцінки результатів навчання за допомогою комп’ютера. Технологія оцінювання стосується багатьох аспектів середовища навчання. Серед труднощів, які виникають при реалізації електронного оцінювання є такі, як ризик відмови обладнання, висока вартість потужних серверів з великою кількістю клієнтів, необхідність опанування технології оцінювання студентами та викладачами та інші [4].Якість навчальних матеріалів потребує врахування також вимог до обслуговування, управління, проектування інтерфейсу, ергономіки, гігієни та інших. Ці питання не втрачають актуальності у зв’язку з швидким оновленням комп’ютерної техніки. Розробка та впровадження навчальних матеріалів та ресурсів на електронних носіях суттєво взаємообумовлена використанням ефективних методів оцінки їх якості.Окремий комплекс проблем пов’язаний з розробкою вимог і стандартів для освітнього програмного забезпечення. Зокрема, це стосується визначення психолого-педагогічних, дидактичних параметрів оцінки якості освітніх ресурсів. Багато авторів (С. Санс-Сантамарія, Дж. А. Ва­діле, Дж. Гутьєррес Серрано, Н. Фрізен та інші [6]) погоджуються на думці, що хоча стандарти у галузі електронного навчання були розроблені з метою визначення шляхів і способів використання у педагогічній діяльності навчальних об’єктів, реалізованих засобами ІКТ, це скоріше сприяло подальшому пошуку в цьому напрямку, ніж було остаточним рішенням. Існуючі педагогічні характеристики об’єктів орієнтовані здебільшого на можливість спільного використання різних одиниць контенту окремими системи управління е-навчанням. Це не відображає в достатній мірі педагогічні підходи, що стоять за навчальними об’єктами.Загалом із розвитком електронного навчання зростають вимоги до якості освітніх послуг, яка, як свідчать дослідження, суттєво залежить від технологій оцінювання електронних ресурсів та матеріалів та від технологій їх створення та надання користувачеві. В той же час, застосування інтегральних підходів до організації використання та постачання ресурсів та сервісів сприяє удосконаленню і уніфікації підсистем їх розробки та апробації, пошуку та відбору кращих зразків програмного забезпечення, що також може бути передумовою підвищення якості освітніх послуг.Ще один показник, пов’язаний з реалізацією систем е-навчання, характеризує ступінь адаптивності. Цей чинник передбачає застосування досить спеціалізованих та диференційованих систем навчального призначення, що ґрунтуються на моделюванні індивідуальних траєкторій учня чи студента, його рівня знань [3]. У зв’язку з цим, поширення набувають адаптивні технології е-навчання, що враховують особливості індивідуального прогресу учня. Адаптивність передбачає налаштування, координацію процесу навчання відповідно до рівня підготовки, підбір темпу навчання, діагностику досягнутого рівня засвоєння матеріалу, розширення спектру можливостей навчання, придатність для більшого контингенту користувачів.Побудова адаптивної моделі студента, що враховувала б особистісні характеристики, такі як рівень знань, індивідуальні дані, поточні результати навчання, і розробка технологій відстеження його навчальної траєкторії є досить складною математичною і методичною проблемою [3; 4]. Побудова комп’ютерної програми в даному випадку передбачає деякі форми формалізованого подання сукупності знань в предметній області, що вивчається. Розвиток даного типу систем, здебільшого з елементами штучного інтелекту, є досить трудомістким. Зростання ступеню адаптивності є однією з тенденцій розвитку систем електронного навчання, що відбувається за рахунок удосконалення технологій подання, зберігання і добору необхідних засобів. Різноманітні навчальні матеріали, ресурси і сервіси можуть бути надані за потребою користувача, та дають можливість динамічної адаптації до досягнутого рівня знань, компетентності та освітніх уподобань того, хто вчиться.Наступний показник стосується інтеграції та цілісності систем електронного навчання, і тісно пов’язаний із стандартизацією технологій і ресурсів в управлінні системами е-навчання. Ці проблеми виникають у зв’язку з формуванням відкритого середовища навчання, що забезпечує гнучкий доступ до освітніх ресурсів, вибір та зміну темпу навчання, його змісту, часових та просторових меж в залежності від потреб користувачів [1]. Існує тенденція до координації та уніфікації стандартів навчальних матеріалів, розроблених різними організаціями зі стандартизації, такими як IEEE, IMS, ISO / IEC JTC1 SC36 й інші, а також гармонізації національних стандартів з міжнародними. У зв’язку з цим, наукові основи оцінювання інформаційних технологій та способів їх добору і застосування потребують подальшого розвитку.Наступний показник пов’язаний з повномасштабною інтерактивністю засобів ІКТ навчального призначення. Справді, сучасні технології спрямовані на підтримування різних типів діяльності вчителя у віртуальному комп’ютерному класі. Це стосується таких форм навчання, як формування груп, спільнот, що навчаються і взаємодіють віртуально в режимі он-лайн. Щоб організовувати навчальну діяльність в таких спільнотах, використовуються функції, що забезпечують колективний доступ до навчального контенту для групи користувачів, можливість для вчителя проглядати всі комп’ютери у групі, концентрувати увагу учнів за рахунок пауз і повідомлень, підключати або відключати учасників навчального процесу, поширювати файли або посилання серед цільової групи учнів, надсилати повідомлення конкретним учням. Учні також можуть звертатися до учителя за рахунок надання запитань, коментарів, виступів тощо [7]. Організація навчання у віртуальному класі потребує застосування апаратно-програмних засобів доставки навчального контенту, що також суттєво залежить від добору відповідних технологій.Наступний показник стосується безпеки освітнього середовища і передбачає аналіз ризиків та переваг використання комп’ютерних технологій у навчанні. При створенні систем електронного навчання мають враховуватись чинники збереження здоров’я, розвитку інтелектуального потенціалу учня.З огляду на визначені тенденції розвитку та використання систем е-навчання у сучасному освітньому процесі виникає потреба у певній інформаційно-технологічній платформі, яка могла б підтримувати нові форми навчання у відповідності сучасним вимогам доступності, гнучкості, мобільності, індивідуалізації та відкритості освіти [1].Продуктивним видається підхід, за якого проблеми розвитку е-навчання вирішувалися б через призму нових технологій, що надали б підходящу основу для дослідження цих систем, їх розробки і використання. Зокрема, перспективним є використання технології хмарних обчислень, за якої електронні ресурси і об’єкти стають доступні користувачеві в якості веб-сервісу [7].За визначенням Національного Інституту Стандартів і Технологій США (NIST), під хмарними обчисленнями (Cloud Computing) розуміють модель зручного мережного доступу до загального фонду обчислювальних ресурсів (наприклад, мереж, серверів, файлів даних, програмного забезпечення та послуг), які можуть бути швидко надані при умові мінімальних управлінських зусиль та взаємодії з постачальником.Переваги хмарних обчислень у сфері освіти можна охарактеризувати наступними чинниками:- спрощення процесів встановлення, підтримки та ліцензійного обслуговування програмного забезпечення, яке може бути замовлено як Інтернет-сервіс;- гнучкість у використанні різних типів програмного забезпечення, що може порівнюватись, обиратись, досліджуватись, завдяки тому, що його не потрібно кожний раз купляти і встановлювати;- можливість багатоканального поповнення колекцій навчальних ресурсів та організація множинного доступу;- універсалізація процесів розподіленого навчання, завдяки віртуалізації засобів розробки проектів, наприклад, командою програмістів, які всі мають доступ до певного середовища і програмного коду, приладів або лабораторій, інших засобів;- здешевлення обладнання завдяки можливості динамічного нарощування ресурсів апаратного забезпечення, таких як обсяг пам’яті, швидкодія, пропускна здатність тощо;- спрощення організації процесів громіздких обрахунків та підтримування великих масивів даних завдяки тому, що для цього можуть бути використані спеціальні хмарні додатки;- мобільність навчання завдяки використанню хмарних сервісів комунікації, таких як електронна пошта, IP-телефонія, чат, а також надання дискового простору для обміну та зберігання файлів, що уможливлює спілкування та організацію спільної діяльності.Таким чином, впровадження технології хмарних обчислень є перспективним напрямом розвитку систем електронного навчання, що сприятиме реалізації таких засобів і систем, які задовольнятимуть сучасним вимогам до рівня доступності, якості, адаптивності, інтеграції та повномасштабної інтерактивності.

Моніторинг якості навчання є однією з найважливіших складових сучасного навчально-виховного процесу й базується на ефективній організації контролю у процесі засвоєння змісту навчання. У системі моніторингу якості тестовому контролю відводиться особливе значення, оскільки він дозволяє отримати найбільш оперативну та достатньо об’єктивну оцінку навчальних досягнень. При цьому особливу роль в тестовому контролі відіграє застосування можливостей, що надають інформаційно-комунікаційні технології.Сьогодні існує велика кількість програмних продуктів для проведення тестування. У більшості своїй, існуючі навчальні та тестуючі програми є досить високоякісними мультимедійними продуктами, що непогано виконують функції, для яких були призначені. Вони дозволяють застосовувати нові адаптивні алгоритми тестового контролю, використовувати мультимедійні технології, прискорити підрахунок результатів, спростити адміністрування, підвищити оперативність тестування, знизити витрати на організацію та проведення тестування. Сучасний рівень розвитку технологій дозволяє реалізувати ще такі вимоги до тестових оболонок: підтримка тестування з різних предметів, наявність бази тестів, що легко створювати, редагувати та видаляти, можливість створювати завдання різних типів, зберігання всіх результатів тестування для подальшого аналізу, можливість проходження тестування декількома особами одночасно [6]. Теоретична значимість і практична важливість розглянутого питання й спричинили вибір теми дослідження.Метою даної статті є висвітлення основних функціональних характеристик розробленої тестової оболонки для автоматизованого контролю навчальних досягнень.Контроль рівня знань є однієї з основних складових процесу навчання. Він виконує у навчальному процесі контролюючу, навчаючу, діагностуючу, виховну, мотивуючу та інші функції. Для управління навчальним процесом на різних етапах педагог постійно повинен мати відомості про те, як ті, хто навчається, сприймають та засвоюють навчальний матеріал. Основною формою контролю у сучасному навчальному процесі є тестування.У своїх дослідженнях О. М. Мокров, Т. В. Солодка переконливо доводять переваги тестового контролю знань, умінь та навичок над іншими методами контролю [2; 5].Як зазначає І. Є. Булах [1], використання інформаційно-комуніка­ційних технологій дозволяє ефективно використовувати в якості методики контролю рівня знань, вмінь та навичок тестовий контроль та дає можливість реалізувати основні дидактичні принципи контролю навчання.Контроль з точки зору викладача – тривала й трудомістка частина роботи. Полегшити і систематизувати її можна шляхом використання так званих інструментальних програмних засобів. У такому разі проблема реалізації пов’язаних з контролем функцій розпадається на три напрями – функції підготовки до контролю, функції проведення контролю та функції забезпечення зворотного зв’язку в процесі навчання. Набір інструментальних засобів, пов’язаних з логікою та ідеєю, може становити інструментальну систему. Використання комп’ютерної інструментальної системи контролю виступає як засіб реалізації системи комп’ютерного контролю [4].Серед існуючих програмних засобів, призначених для здійснення автоматизованого контролю навчальних досягнень школярів та студентів, у літературі виокремлюють такі види [3]:окрема програма, що створена на певній мові програмування та вміщує у собі всі частини тестової системи: питання, варіанти відповідей, аналітичний модуль;тестова оболонка, в якій дані, які складають тест, і програма, що буде відтворювати тест, відокремлені один від одного. У таких системах файл з тестами розташований відокремлено від самої оболонки, що дає можливість розподіляти рівень доступу до оболонки й майже унеможливлює зміну оболонки під час редагування тестів. Разом з тим, при роботі з такими середовищами виникають ряд проблем, пов’язаних з сумісністю оболонок з різними операційними системами, неможливості одночасної роботи декількох користувачів, проблема зберігання результатів тестування залишаються. Кожний колектив вирішує зазначені проблеми у власний спосіб;мережева система. Тут існують два варіанти: а) бінарна програма, написана на якій-небудь мові програмування, що працює під певною операційною системою й має можливість обміну даними, використовуючи можливості комп’ютерної мережі; б) веб-додаток, що використовує для обміну даними протокол HTTP і мову розмітки гіпертексту HTML.Використовуючи сучасні можливості Web 2.0, можливості мови XHTML та технології CSS 3, загальні концепцій Web-дизайну, потенціал мови JavaScript і бібліотеки jQuery, нами було створено тестову оболонку для контролю навчальних досягнень студентів чи учнів з будь-якого предмета.Оболонка є динамічною й дозволяє використовувати практично довільну кількість тестів. Крім того, у межах одного тесту можна змінювати характери питань та відповідей, а також їх кількісні характеристики. Структуру розробленої тестової оболонки представлено нижче.Рис. 1. Структура роботи оболонки Використання оболонки починається з авторизації чи реєстрації у системі. Сторінка авторизації (рис. 2) містить поля для заповнення: логін і пароль. Користувачі, які ще не мають облікового запису в оболонці, повинні пройти реєстрацію, яка передбачає введення даних: логін, прізвище, ім’я по батькові, електронну адресу, пароль.У нижній частині сторінки кожний користувач має змогу ознайомиться з правилами та переглянути основні можливості оболонки. Для цього було використано асоціативні зображення, при наведенні на які з’являється опис відповідної характеристики оболонки.Після заповнення усіх параметрів обробляється внесена інформація й пропонується активувати обліковій запис.Головна сторінка оболонки (рис. 3) виконує інформативну й навігаційну функції. Зліва розташовано навігаційне меню з такими посиланнями:Головна – посилання на головну сторінку;Мої дані – персональна сторінка користувача, що містить раніше внесені відомості; Рис. 2. Сторінка авторизації Рис. 3. Головна сторінка оболонкиНовий тест – сторінка для створення нового тесту, до якої мають доступ лише користувачі, які зареєстровані як викладачі;Тести – основна сторінка, на якій містяться усі тести, що були створені в оболонці;Рейтинг – сторінка перегляду рейтингу проходження створених тестів (для викладачів) і перегляду досягнень для тестуючих;Оболонка – сторінка збору статистичних даних про оболонку в цілому;Розробники – сторінка, яка містить інформацію про розробників проекту.У нижній частині меню розташовано поле для введення пошукового запиту для проведення пошуку в базі знань оболонки.Під час створення нового тесту автор має змогу встановити параметру тесту, серед яких: тема тесту, назва тесту, опис тесту, можливість редагувати тест іншими викладачами, пароль на редагування, можливість проходження тесту, пароль на проходження, час на проходження тесту. Після заповнення параметрів тесту користувач матиме змогу заповнити тест питаннями (рис. 4). Рис. 4. Створення питання тесту При додаванні питань до тесту користувачу перш за все потрібно визначитись з типом тестового завдання. Оболонка дозволяє створювати такі: завдання на вибір однієї чи декількох правильних відповідей, завдання відкритої форми, завдання на встановлення відповідності, завдання на встановлення правильної послідовності.Обравши тип тестового завдання потрібно заповнити питання, його опис, варіанти відповідей, підказку чи коментар. Редактор питань дає можливість створювати опис питань за допомогою візуального редактору тексту, що дозволяє з легкістю форматувати текст питань, змінюючи положення тексту, колір, накреслення, розмір, стиль. Присутня підтримка вводу формул у форматі LaTeX, що дозволяє створювати питання з математичними формулами. Кількість відповідей може бути довільною. До кожного питання може бути додано графічний файл у форматі JPEG, GIF, BMP, PNG та відео файли формату FLV. Додавання мультимедійних файлів відбувається з використанням технології AJAX, яка дає можливість змінювати вміст контенту частини сторінки без повного перезавантаження усієї сторінки.Сторінка «Тести» містить у своїй структурі перелік усіх дисциплін, при натисканні на які випадає повний список тестів, що існують з відповідної дисципліни. Вміст даної сторінки залежить від прав користувача оболонки: студенти (чи учні) мають можливість лише проходити тести та переглядати статистику, а викладачі ще мають можливість редагувати та додавати питання до існуючих тестів.Обираючи конкретний тест, користувач у відповідності зі своїм рівнем доступу має можливість: пройти тест, продивитися статистику проходження даного тесту, додати нове питання до тесту, відредагувати питання тесту.Сторінка для перегляду рейтингу має різні рівні доступу: для викладачів та студентів (учнів). У студентів (учнів) ця сторінка відіграє роль статистики усіх пройдених тестів з оцінками, викладачі мають змогу за допомогою сторінки «Рейтинг» провести аналіз створених тестів, оцінок студентів та переглянути статистичні дані у формі графіків та діаграм.Сторінка «Оболонка» містить інформацію про статистичні дані використання оболонки в цілому: кількість тестів, проходжень тестів, кількість викладачів і студентів у системі, перелік охоплених галузей. Сторінка містить кругову діаграму, яка наочно демонструє популярність тестів оболонки, також на сторінці розміщено два спойлери, при відкритті яких користувач має змогу переглянути діаграми «популярність тестів» та «найдовші тести оболонки».Створена тестова оболонка для контролю навчальних досягнень має такі переваги:незалежність від навчальної дисципліни;наявність інтуїтивно зрозумілого інструментарію для підготовки тестових завдань та їх редагування; для підготовки тестових завдань не вимагаються знання основ програмування та основ створення веб-сторінок – процес підготовки тестових завдань є візуалізованим;оболонка припускає підготовку тестових завдань з використанням формул, малюнків, таблиць, графіків та діаграм, відео фрагментів, аудіо записів;підтримка використання транскрипції написання математичних формул LaTeX;наявність комплексу додаткових інструментів, що дозволяють обмежити тривалість виконання завдань, пропонувати завдання у випадковому порядку;можливість створення друкованого зразку тесту;аналітичні та статистичні дані виводяться як у вигляді таблиць, так й у вигляді графіків та діаграм;усі застосовані при створенні оболонки технології безкоштовні та розповсюджуються з відкритим програмним кодом;незалежність від встановленої платформи;доступ до оболонки здійснюється за допомогою глобальної мережі Інтернет.Тестова оболонка може бути використана вчителями загальноосвітніх шкіл, викладачами ВНЗ, студентами, школярами.

Проблема контролю і корекції навчальної діяльності не нова, і педагогічний досвід, накопичений у цій області, багатий і різносторонній. У зв’язку з інтенсивним впровадженням у навчальний процес ІКТ змінюються форми, методи та засоби навчання математики, зокрема контролю навчальних досягнень. Питаннями контролю навчальних досягнень учнів / студентів з математики займалися такі дослідники, як М.І. Бурда [2], Н. В. Вовковінська [3], З. І. Слєпкань [7], Л. П. Черкаська та ін.Можливості використання комп’ютерних технологій під час навчання математики, впровадження дистанційних технологій у навчальний процес висвітлені у роботах таких науковців, як В. Ю. Биков [1], Н. В. Морзе, М. І. Жалдак [4], В. М. Кухаренко, С.О.Семеріков, Є. М. Смирнова-Трибульська [8], Ю. В. Триус та ін.Серед функцій контролю М. М. Фіцула [9], З. І. Слєпкань [7] виділяють навчальну, виховну, розвиваючу, діагностичну, стимулюючу, оцінювальну, управлінську. За місцем у навчальному процесі розрізнять попередній, поточний, періодичний, підсумковий контроль. Перевірка має бути цілеспрямованою, об’єктивною, всебічною, регулярною та індивідуальною. Головна мета перевірки результативності навчання – це забезпечення ефективності шляхом приведення до системи знань, умінь, навичок студентів, самостійного застосування здобутих знань на практиці, стимулювання їх навчальної діяльності, формування в них прагнення до самоосвіти. Оцінювання має ґрунтуватися на позитивному принципі, який передбачає врахування досягнень студента, а не його невдач [9, 221]. Контроль та оцінка в будь-якому виді діяльності завжди суттєво впливають на її якість та ефективність, на ставлення людини до виконання обов’язків, на розвиток почуття відповідальності за стан справ і мотивації цілеспрямованої діяльності.У процесі контролю з використанням засобів ІКТ важливо забезпечити розв’язання низки таких завдань, як виявлення готовності студента до сприйняття, усвідомлення і засвоєння нових знань; отримання відомостей про характер самостійної роботи в процесі навчання; визначення ефективності організаційних форм, методів і засобів навчання; виявлення ступеня правильності, обсягу і глибини засвоєних майбутніми учителями математики знань, умінь та навичок; стимулювання інтересу студентів до предмету та їхньої активності у пізнанні. Важливо забезпечити зворотний зв’язок між викладачем і студентом, між студентом і програмним забезпеченням, отримання викладачем об’єктивних даних про ступінь засвоєння студентами навчального матеріалу, своєчасне виявлення недоліків і прогалин у їх знаннях.На заняттях математики та методики її навчання, і зокрема, в курсі «Інформаційно-комунікаційні засоби навчання математики», застосування самоконтролю розвиває самостійність, швидкість, впевненість у розв’язанні поставленого завдання, логічне мислення студентів. У процесі роботи виділяємо наступні етапи здійснення самоконтролю: усвідомлення студентами мети діяльності; ознайомлення зі зразком кінцевого результату і способами його досягнення; порівняння прийомів розв’язування, кінцевого результату зі зразком; самооцінка виконаної роботи; внесення коректив у власну діяльність.Самоконтроль, зокрема розв’язування тестових завдань, є своєрідним тренуванням, яке дозволяє усунути почуття дискомфорту, підсилити впевненість у своїх діях, підвищити рівень успішності. Тестові завдання найчастіше розміщуємо в електронних навчальних курсах, розроблених на платформі Moodle. Використання тестів як у контрольному, так і у навчальному режимі слугує гуманізації освіти, орієнтації процесу навчання на розвиток особистості студента, реалізації особистісно-орієнтованого навчання, підвищенню якості й об’єктивності оцінювання [6].Варто зазначити обмеженість використання тестів для контролю і корекції навчальних досягнень майбутніх вчителів математики, і особливо умінь, пов’язаних з проектуванням навчальної діяльності учнів. Навчання повинне вести через розуміння до знань, від знань – до умінь по їх застосуванню на практиці. Тому широко використовуємо у роботі такі інструменти, як відповідь текстом, обговорення на форумі, розробка спільних документів. В числі документів, які студенти можуть спільно удосконалювати, є розробки різних уроків, добірки посилань за певними темами тощо.Крім того, залучення студентів до розробки матеріалів для контролю навчальних досягнень учнів таких як тестові завдання, зокрема, кросворди і ребуси для різних програмних засобів навчання математики, сприятиме формуванню уміння володіти методиками використання прикладних програмних продуктів для підтримки навчального процесу.При проектуванні і розробці навчальних тестів, кроків дистанційних уроків математики доцільно дотримуватися певних принципів. Є. М. Смирнова-Трибульска виділяє сім таких принципів [8, 461]. Важливо визначити, як застосовуватимуться засвоєні знання, тобто чітко сформулювати змістовні завдання, які повинен уміти вирішувати майбутній учитель. Для цього слід формувати уміння виділяти ключові терміни і встановлювати їх взаємозв’язки. По-друге, кількість типів завдань в тесті визначається кількістю ключових слів першого рівня. Третій принцип – кількість питань в кожному типі завдань визначається кількістю ключових слів другого рівня. Ключові слова другого рівня також можна розглядати як логічно неподільні одиниці навчального матеріалу, що мають свої властивості і характеристики, виступаючі ключовими поняттями третього рівня занурення, і так далі. Кількість рівнів не повинна перевищувати чотири, а кількість понять одного рівня повинна відповідати кількості окремих одиниць навчального матеріалу, які можна утримати в короткочасній пам’яті, тобто 7±2 логічно неподільних одиниць. Навчальна тема ділиться на порції, кожна з яких направлена на відробіток певних ключових слів або зв’язків між ними. В одному тестовому завданні доцільно «відпрацьовувати» ключові поняття тільки сусідніх рівнів, не допускати логічного стрибка через рівень.Оскільки коректування «неправильної» суб’єктивної моделі знань відбувається в учня/студента в процесі осмислення власних помилок, то необхідно надати їм можливість пропрацювати з тим же тестовим завданням, але на іншому фактичному матеріалі, що зберігається в базі даних і вибираному випадковим чином на наступному занятті після опрацьовування помилок. Отже, доцільна організація циклічної роботи з тестовим завданням. Застосування комп’ютерних навчальних тестів, розроблених на науковій основі, дозволяє організувати ефективну самостійну роботу студентів/учнів по коректуванню власних індивідуальних моделей навчання, зокрема, в дистанційній формі.Проте не можна не звернути увагу на певні труднощі, які виникають у процесі контролю з використанням ІКТ. Рівень інтерактивної взаємодії користувача з програмним забезпеченням ще доволі низький і далекий від рівня спілкування між людьми. Під час індивідуальної роботи учня / студента з програмним забезпеченням, часто «зворотний зв’язок» обмежується контролем відповідей на рівні «правильно-неправильно», хоча деякі автори вже почали враховувати цей недолік.Детальніше зупинимося на реалізації функцій контролю засобами ІКТ. Ці проблеми досліджувалися нами спільно з К. В. Міщенко [6].Діагностична функція. Для реалізації діагностичної функції ми пропонуємо різні шляхи: тестові завдання, контрольні роботи, задачі за готовими малюнками, математичні диктанти. Яскравим прикладом здійснення діагностичної функції контролю є розроблені нами на основі посібників [2; 5] тематичні атестації, диференційовані за рівнями складності. Основа контролю – старанно відпрацьований навчальний матеріал. Контролюється засвоєння матеріалу, який вивчався в класі або вдома. Мета перевірки – визначити рівень засвоєння матеріалу. Перший рівень (початковий) містить тестові завдання, наступні три рівні (середній, достатній і високий) подані у вигляді задач. Запитання в завданнях ми прагнули зробити однозначними, зрозумілими і конкретними. Кожне виконане завдання оцінюється відповідною кількістю балів.Навчальна функція. Навчальна функція полягає в удосконаленні знань і вмінь, їх систематизації; перевірка допомагає учням виділити головне, основне в матеріалі, що вивчається, зробити знання і вміння більш зрозумілими і точними. Щоб реалізувати навчальну функцію контролю, необхідно показати учню, що він зробив правильно, а де є неточності. Учень повинен мати зворотній зв’язок про правильність виконання роботи. Для забезпечення цього зв’язку у процесі навчання з використанням дистанційних технологій потрібно, щоб відразу за запитанням і відповіддю учня давалась правильна відповідь, здійснювалась перевірка, коментувалась відповідь учня. Реалізація таких можливостей може бути забезпечена, якщо для розробки електронного курсу використовувати платформу Moodle. Нами розроблено тестові завдання навчального характеру, за допомогою яких учні мають змогу з’ясувати стан засвоєння навчального матеріалу, причому результати перевірки можна отримати одразу по проходженню тесту; в разі необхідності проаналізувати свої помилки; отримати додаткові пояснення після вибору тієї чи іншої відповіді. Доцільно запропонувати тести з різними типами запитань – питання на вибір правильного твердження, на відповідність, питання з короткою відповіддю, питання з числовою відповіддю, питання на множинний вибір. При цьому основними етапами роботи вчителя є добір завдань для учнів, створення коментарів до можливих варіантів відповідей, розробка алгоритмів розв’язування задач.Як зазначалося вище, окрім кінцевої оцінки, учень має змогу отримати коментар, заздалегідь створений вчителем, до кожної своєї відповіді. Особливістю даних коментарів є те, що вони не акцентують увагу на помилках, а прагнуть показати учню, на що потрібно звернути увагу, або вказати шляхи усунення недоліків. Так забезпечується реалізація позитивного принципу оцінювання, тобто фіксація досягнень, а не недоліків учнів. Якщо не буде врахована навчальна функція тестів, вони можуть завдати шкоди учням та реалізації програми навчання загалом. Реалізація навчальної функції контролю виражається ще й у попередженні помилок учнів. Так до того, як учні перейдуть до самостійного розв’язування задач, доцільно представити зразки виконання аналогічних завдань.Розвивальна функція. Під час розв’язування запропонованих нами завдань для контролю, завдань навчального характеру учні мають змогу розвивати пам’ять, мислення: логічне, критичне, креативне, інтуїтивне. Недоліком роботи з комп’ютером є те, що учень не може в повній мірі реалізувати розвиток правильної, точної математичної мови. Але це стосується лише усного викладу думок. Вміння правильно формулювати думку можна формувати шляхом спілкування з учнями за допомогою форумів та чатів, а також створюючи завдання і запитання, на які учні мають надавати відповіді в режимі on-line.Виховна функція. Реалізація виховної функції контролю в значній мірі залежить від вчителя. Адже виховна функція полягає в формуванні в учнів свідомого ставлення до навчання з використанням ІКТ, усвідомлення, що використання Інтернет-ресурсів, перш за все, виконує інформаційну функцію; в формуванні потреби до самоконтролю та самооцінки. Під час організації контролю бажано звертати увагу на розвиток в учнів основних особистісних блоків: законослухняності, старанності, відповідальності, позитивного сприйняття себе як особистості. Наприклад, для формування законослухняності необхідно попередити списування. Завдання в ЕНК «Геометрія, 8 клас» дозволяють забезпечити дану вимогу, принаймні під час роботи учнів на уроці в комп’ютерному класі. Пропонуючи учням тести, вчитель має можливість застосувати певні опції, які дозволять щоразу змінювати порядок висвітлення питань та варіантів відповідей на них. Крім цього, створюючи, наприклад, узагальнюючі тести, можна автоматично обирати випадкові питання певного рівня з декількох раніше створених завдань. Це дає змогу синтезувати різноманітні варіанти завдань для учнів певного рівня складності. Ще одна вимога до контролю, яка полягає у забезпеченні позитивного принципу оцінювання та формуванні в учнів позитивного сприйняття себе як особистості, приводить до думки, що навчання повинно бути під силу кожному учню. Такий підхід дозволяє забезпечити диференціація завдань за рівнями складності (наприклад, тематичні атестації). Обираючи певний рівень складності, учень має можливість будувати індивідуальну траєкторію навчання.Стимулююча функція. Контроль повинен стимулювати бажання дитини займатися математикою. Для цього необхідно довести до розуміння учнів свій підхід до виставлення оцінок. В ЕНК «Геометрія, 8 клас» за кожне правильно виконане завдання виставляється певна кількість балів. Наприкінці проходження тесту або після кожної своєї відповіді в залежності від обраного режиму тесту (контролюючого чи навчального) учень має можливість отримати повну інформацію про максимальну кількість балів та кількість балів, яку він набрав, стосовно кожного завдання окремо. При цьому завдяки платформі Moodle учень має змогу отримати не лише числове вираження оцінки, а і її обґрунтування, побажання щодо наступних дій учня. Ця можливість створюється шляхом спілкування на форумі. Найголовніше в забезпеченні стимулюючої функції є реалізація принципу позитивних досягнень учнів. Велику роль у стимулюванні учнів відіграє вчитель. Адже в силу вікових особливостей учнів та недостатньо сформованої пізнавальної самостійності вони потребують постійного спонукання до навчання.Управлінська функція. Використання платформи Moodle дозволяє вчителю одержати вичерпні відомості про успіхи і недоліки кожного учня, з’ясувати, які знання та уміння були засвоєні, а які потребують уточнення та корекції. Результати кожного пройденого учнями тесту можна переглянути, перейшовши на вкладку «Результати». З’являється таблиця, в якій вказано прізвища тих користувачів, які зареєстровані в Інтернет-ресурсів, номер тесту, який вони пройшли, час проходження тесту, загальна оцінка кожного учня та окремо оцінка по кожному з питань. Окрім цього, існує можливість з’ясувати середній бал серед учасників по даному тесту, а також середній бал по кожному з питань тесту. Задля полегшення сприйняття відомостей можна висвітлювати результати лише окремих груп учнів. Moodle автоматично створює діаграму, яка дозволяє порівняти результати групи з загальними результатами усіх учасників курсу. Отримані учнями результати можна завантажити на персональний комп’ютер у текстовому форматі або у форматі Excel, що надає можливість зручного доступу до таблиці у будь-який час. Володіння даними відомостями створює можливість для вчителя встановити, які питання для учнів виявилися легкими, а які більш складними. Аналіз даних результатів дозволить створювати тести, які відповідатимуть можливостям учнів, не будуть ні надмірно складними, ні надмірно легкими. Таким чином, у вчителя існує можливість скорегувати і спланувати роботу учнів та свою, в чому і полягає управлінська функція контролю.Корекція знань учнів. Розглянемо, як за допомогою ІКТ, зокрема під час виконання завдань з ЕНК «Геометрія, 8 клас», можна забезпечити корекцію знань учнів. Цьому сприяє багато факторів. По-перше, це відомості про кількість балів, яку отримав учень. Це і загальна кількість балів, і максимально можливий результат, і бали окремо із кожного завдання. Це дає змогу учневі проаналізувати свою відповідь та з’ясувати, де були помилки. По-друге, це наявність в тестових завданнях коментарів до відповідей учнів. Вони не просто вказують на помилку, а допомагають знайти шлях розв’язання того чи іншого завдання. По-третє, нами створені спеціальні підказки до завдань, які допомагають учням або побудувати малюнок, або згадати необхідні теоретичні відомості, або усвідомити алгоритм розв’язання тієї чи іншої задачі. По-четверте, швидка перевірка отриманих результатів сприяє аналізу учнями своїх помилок «по гарячих слідах». Адже під час перевірки в учнів з’являється інтерес до результату своєї роботи і їм цікаво, чому і де саме вони помилились. Якщо ж оголошення оцінки віддалене в часі, то цей інтерес поступово зникає.Таким чином, використання ІКТ дозволяє забезпечити всі функції контролю, деякі в більшій, деякі в меншій мірі. В умовах інтеграції очної й дистанційної форм навчання пріоритетним є не лише підсумковий результат перевірки, а забезпечення навчальної функції контролю, самоконтролю та корекції знань учнів.

Development of modern ship's automatic steering systems, navigation simulators, research of ship maneuvers stipulates the necessity of adequate mathematical models of the ship propulsion complex. The main components of the non-inertial forces of the ship propulsion complex are the hydrodynamic forces on the hull. Therefore, the improvement of mathematical models of these forces refers to important scientific and practical problems. This paper proposes a general approach to the construction of mathematical models of hydrodynamic forces on the hull. The approach is based on a multivariate quasilinear regression analysis, considering the values of the multiple correlation coefficient, the significance of the model, and the significance of each explanatory factor (regressor). In particular, the Fisher's criterion was used to test the significance of the models, and the statistical significance of each regressor was checked with the help of the Student's criterion. In addition, the standard error of each regressor was investigated. We also checked the absence of multicollinearity of the obtained models. The inadequacy of many existing mathematical models of hydrodynamic derivatives of longitudinal hydrodynamic forces on the hull is shown. In particular, it was found that one-factor correlation analysis cannot provide the construction of adequate models with high significance for all hydrodynamic derivatives. It has also been proven that applying only the AIC minimum criterion (Akaike Information Criterion) cannot ensure that all the regression analysis criteria are met. New adequate models of hydrodynamic derivatives have been constructed for longitudinal hydrodynamic forces on the hull with a high level of correlation, high indicators of significance of the models as a whole and of each regressor separately. The models are built for the whole range of variation of the block coefficient: (0.5; 0.9) and separately for the two ranges: (0.5; 0.7) and (0.7; 0.9). As regressors, we used the relations of the basic geometric parameters of the vessel, such as length, breadth on the current waterline, draught and the value of the block coefficient.

Системна біологія дозволяє застосовувати математичні моделі для аналізу великих наборів даних і допомагає здійснювати моделювання динаміки складних біологічних систем. В аналітичному дослідженні обговорюються питання використання системного підходу для просування процесів розвитку персоналізованої медицини в лікуванні хвороб обміну речовин, інсулінорезистентності, ожиріння, неалкогольної жирової хвороби печінки, неалкогольного стеатогепатиту та злоякісних новоутворень. Розглянуто результати інтегрального аналізу великих наборів даних для ідентифікації нових біомаркерних молекул, що є основою персоналізованої терапії. Показано, що кількісний системний аналіз може дати нове уявлення про молекулярні механізми в клітині, сформувати нові концепції організації, координації і регулювання клітинних процесів. Украй необхідна конвергенція експериментального та in silico аналізу як окремих клітинних процесів, так і технологічних мереж. Підкреслюється, що системно-біологічний і системно-медичний аналізи вимагають широкого застосування мультидисциплінарних і трансдисциплінарних підходів, як це було продемонстровано на прикладі секвенування цілих геномів. Запропоновано використовувати багатоступеневу систему математичного моделювання в форматі in silico з оцінюванням вірогідності кожної з ключових подій, що забезпечують виконання каскаду біохімічних реакцій.

Статтю присвячено вивченню тематично-змістових особливостей європейської постпостмодерністської літератури, зокрема романів «Дивний випадок із собакою вночі» Марка Геддона та «Самотність простих чисел» Паоло Джордано. Визначено постреалістичні тенденції сучасного письма, у якому окреслено тенденцію відмови від традиційних художніх фігур, натомість схарактеризовано нові засоби увиразнення, властиві постпост-модерністському наративу: фізіологізація дискурсу, увага до зображення реальності в міметичний спосіб, наслідування нелітературних жанрів, що експлуатують реальний контент (щоденники, спогади та ін.). Аналізовані в роботі британський та італійський романи оприявнюють новий тип іден-тичності, представлений у концепції «простих чисел», яка пояснює світо-глядні особливості та специфіку нової чуттєвості постпостмодерністських персонажів. Пережиті травми, соціальна дискомунікація та інші чинники позначаються на подальшому житті персонажів і змушують їх шукати нові стратегії професійної самореалізації й, відповідно, соціалізації. Кристофер і Матія знаходять себе в математиці, яка постає для них метамовою, допо-магаючи зрозуміти себе й закони світоустрою, дистанціювавшись від неке-рованих впливів людської емоційності. Концепція «простих чисел» у рома-нах репрезентована в антропологізованому вигляді як модель комунікації з собою і світом, що унеможливлює негативні втручання Іншого й увиразнює мотив самотності персонажів, властивий загальноєвропейському літературному дискурсу ХХ ст., уже не як негативний чинник, а й імпульс для внутрішнього саморозвитку.

У статті розкрито гендерні особливості соціальної креативності майбутніх магістрів педагогічних спеціальностей. Методи дослідження: теоретичні (аналіз та узагальнення результатів психологічних досліджень); емпіричні (методика «Соціальна креативність» А.В. Батаршева); математичної статистики (визначення відсоткових співвідношень, типових результатів варіаційного ряду, середнього квадратичного відхилення, критерію Манна-Уїтні). Виокремлено три підходи до тлумачення соціальної креативності (як феномена міжгрупового порівняння, як одного з видів творчості, як здатності особистості ефективно вирішувати нестандартні ситуації у сфері спілкування і взаємин). Показано, що соціальна креативність педагога є складовою його професійної творчості й професійно важливою якістю, оскільки до його обов’язків належить конструювання навчального (та інших видів) спілкування, залагодження складних і нестандартних комунікативних ситуацій. Встановлено, що більшість майбутніх педагогів має середній і вище рівні соціальної креативності, що дозволятиме їм ефективно виконувати свої професійні функції. Виявлено статистично значущі гендерні відмінності за чотирма з вісімнадцяти шкал соціальної креативності. Для хлопців притаманною є більш висока самооцінка своєї рішучості; здатність проявити вимогливість і наполегливість, щоб люди виконали обіцяне; здатність до справ, які оточуючі сприймають як несподівані й принципово нові. Дівчата частіше беруть на себе відповідальність за вирішення найбільш складних проблем і справ. Відповіді й дівчат, й хлопців мають нормальний розподіл, у чоловічій підвибірці вони є більш контрастними, хлопці помітніше відрізняються між собою за проявами соціальної креативності. Зʼясовано, що актуальним завданням у роботі з формування соціальної креативності є розвиток здатності майбутніх педагогів трансформувати поставлені цілі й визначені завдання відповідно до умов їхнього досягнення, спроможність доопрацьовувати й вдосконалювати початкові проєкти й задуми у процесі їх втілення. Література Антюхова, Н.І. (2015). Концептуальна модель творчого потенціалу майбутнього вчителя іноземних мов. Гуманітарний вісник ДВНЗ «Переяслав-Хмельницький державний педагогічний університет імені Григорія Сковороди». Тематичний випуск «Міжнародні Челпанівські психолого-педагогічні читання», 7–14. Балл, Г.О., Зливков, В.Л., Копилов, С.О., Курганська, Л.О., & Михайлюк, Л.М. (2011). Педагогічна комунікація та ідентичність педагога. (Монографія). Київ : Педагогічна думка. Батаршев, А.В. (2005). Базовые психологические свойства и профессиональное самоопределение личности: Практическое руководство по психологической диагностике. Санкт-Петербург : Речь. Дуткевич, Т.В. (2021). Психологія конфліктності студентів педагогічних спеціальностей. (Монографія). Київ : КНТ. Каган, М.С., & Эткинд, А.М. (1988). Общение как ценность и как творчество. Вопросы психологии, 4, 25–34. Лазарєв, М.О. (2011). Творчість як родова властивість людини і основа педагогічної діяльності. А.А. Сбруєва, О.В. Єременко, & О.В. Михайличенко (Ред.). Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології, 3(13), 93–105. Моляко, В.А. (1983). Психология решения школьниками творческих задач. Киев : Радянська школа. Моляко, В.А. (2007). Творческая конструктология (пролегомены). Киев : «Освита Украины». Попель, А.А. (2014). Социальная креативность: новые подходы к конструированию понятия. Вестник Нижегородского университета имeни Н.И. Лобачевского. Социальные науки, 3(35), 129–135. Саврасов, М., & Александров, К. (2019). Соціальна креативність у структурі творчих здібностей майбутнього педагога. Професіоналізм педагога: теоретичні й методичні аспекти, 9, 105–115. Санникова, О.П., & Белоусова, Р.В. (2001). Оценка показателей коммуникативной креативности с помощью оригинальной методики. Наука i освiта, 6, 52–54. Сисоєва, С.О. (2014). Творчий розвиток фахівців в умовах магістратури. (Монографія). Київ : Едельвейс. Amabile, Т.М. (1983). The social psychology of creativity. New York : Springer-Verlag. APA Dictionary of Psychology. Electronic resource. Access mode: https://dictionary.apa.org/social-creativity Chikszentmihalyi, (1988). Society, culture and person: A system view of creativity. In R. Sternberg & T. Tardif (Eds.), The nature of creativity. (pp. 325–339). Cambridge : Cambridge Press. Maarten Johannes van Bezouw, Jojanneke van der Toorn, &Julia Christina Becker (2020). Social creativity: Reviving a social identity approach to social stability. European Journal of Social Psychology, 1–14. https://doi.org/10.1002/ejsp.2732 Tajfel, , & Turner, J.C. (1979). An integrative theory of intergroup conflict. In W.G.Austin & S.Worchel. (Eds.), The soсial psychology of intergroup relations. (pp. 33–47). Brooks/Cole.