Увійти

Готові списки джерел за темами / Нелінійні крайові задач і / Статті в журналах

Статті в журналах з теми "Нелінійні крайові задач і"

Щоб переглянути інші типи публікацій з цієї теми, перейдіть за посиланням: Нелінійні крайові задач і.

Автор: Grafiati

Опубліковано: 30 травня 2022

Оновлено: 31 травня 2022

Оформте джерело за APA, MLA, Chicago, Harvard та іншими стилями

Оберіть тип джерела:

Ознайомтеся з топ-20 статей у журналах для дослідження на тему "Нелінійні крайові задач і".

Біля кожної праці в переліку літератури доступна кнопка «Додати до бібліографії». Скористайтеся нею – і ми автоматично оформимо бібліографічне посилання на обрану працю в потрібному вам стилі цитування: APA, MLA, «Гарвард», «Чикаго», «Ванкувер» тощо.

Також ви можете завантажити повний текст наукової публікації у форматі «.pdf» та прочитати онлайн анотацію до роботи, якщо відповідні параметри наявні в метаданих.

Переглядайте статті в журналах для різних дисциплін та оформлюйте правильно вашу бібліографію.

1

Samoilenko, A. M., S. M. Chuiko та O. V. Nesmelova. "Нелінійні крайові задачі, не розв'язані відносно похідної". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 72, № 8 (18 серпня 2020): 1106–18. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v72i8.5986.

Повний текст джерела

Анотація:

УДК 517.9 Знайдено конструктивні необхідні та достатні умови розв'язності, а також схему побудови розв'язків нелінійної крайової задачі, не розв'язаної відносно похідної. Побудовано збіжні ітераційні схеми для знаходження наближень до розв'язків зазначеної задачі. Як приклад застосування побудованої ітераційної схеми знайдено наближення до розв'язків періодичних крайових задач для рівняння типу Релея, не розв'язаного відносно похідної, зокрема, у випадку періодичної задачі для рівняння, яке визначає рух супутника на еліптичній орбіті.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

2

Havrysh, V. I., та Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням". Scientific Bulletin of UNFU 31, № 5 (25 листопада 2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.

Повний текст джерела

Анотація:

Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

3

Bihun, D. S., O. O. Pokutnyi та E. V. Panasenko. "Автономні нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Гільберта". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 7 (20 липня 2021): 867–78. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i7.6691.

Повний текст джерела

Анотація:

УДК 517.9 Дослiджуються крайовi задачi для рiвняння типу Ляпунова у просторi Гiльберта. Розглянуто випадок, коли вiдрiзок, на якому розглядається задача, залежить вiд параметра . Отримано необхiднi та достатнi умови iснування узагальнених розв’язкiв вiдповiдної задачi.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

4

Махоркін, Ігор, Микола Махоркін, Тетяна Махоркіна та Петро Пукач. "Аналітично-числове визначення стаціонарного теплового стану термочутливих багатошарових структур простої геометрії". Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, № 25 (20 грудня 2021): 148–56. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.148.

Повний текст джерела

Анотація:

Запропоновано та апробовано аналітично-числову методику визначення одномірного стаціонарного теплового стану багатошарових термочутливих структур простої геометрії незалежно від характеру температурних залежностей теплофізичних та механічних характеристик матеріалу шарів. З цією метою розглянуто багатошарові тіла з термочутливих матеріалів, віднесених до однієї з класичних ортогональних систем координат (декартової, циліндричної, сферичної), граничні поверхні та поверхні спряження матеріалів яких збігаються з координатними поверхнями (багатошарові структури простої геометрії). Вважається, що тепловий стан, зумовлений термічним навантаженням, характеризується одновимірним стаціонарним температурним полем. Ґрунтуючись на співвідношеннях нелінійної теорії теплопровідності неоднорідних тіл, сформульовано, у вигляді крайової задачі теплопровідності, математичну модель теплової поведінки таких структур. Ця модель полягає у визначенні температури як функції координати за розв’язками рівняння теплопровідності. При цьому їх теплофізичні й механічні характеристики як єдиного цілого подаються у вигляді кусково-постійних функцій координати та температури. За допомогою введення у розгляд аналога функції Кірхгофа та використання апарату узагальнених функцій у замкнутому аналітичному вигляді побудовано аналітично-числові розв’язки нелінійних одновимірних стаціонарних задач теплопровідності шаруватих темочутливих тіл простої геометрії за довільного характеру температурної залежності фізико-механічних характеристик матеріалів шарів, що не потребують з’ясування їх однозначності. На прикладі числового дослідження стаціонарного теплового стану та зумовленого ним статичного термопружного стану двошарової пластини, граничні поверхні якої перебувають в умовах конвективного теплообміну зі середовищами постійної температури, апробовано запропонований аналітично-числовий підхід та отримані на його основі аналітично-числові розв’язки.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

5

Чирков, О. Ю. "Метод пружних розв’язків у задачах радіаційної повзучості, в яких враховуються вплив напружень і накопиченої незворотної деформації на радіаційне розпухання матеріалу". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 6 (23 грудня 2021): 32–44. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.06.032.

Повний текст джерела

Анотація:

Розглядається метод пружних розв’язків для розв’язання нелінійних крайових радіаційної повзучості, які дають змогу описувати неізотермічні процеси непружного деформування з урахуванням радіаційного розпухання і радіаційної повзучості опроміненого матеріалу. Для моделювання процесів радіаційного розпухання і радіаційної повзучості застосовуються сучасні підходи, в яких враховується пошкоджуюча доза, температура опромінення, вплив напруженого стану і накопиченої незворотної деформації. Досліджується модифікований метод пружних розв’язків для розв’язання крайових задач радіаційної повзучості. Враховується, що побудова та дослідження властивостей ітераційного методу в задачах радіаційної повзучості ускладнюється тією обставиною, що для доведення збіжності та оцінки точності послідовних наближень необхідно враховувати досить жорстке обмеження, зумовлене з несиметричністю оператора, який пов’язує похибки ітераційного процесу для двох послідовних наближень. За таких умов традиційний підхід дослідження збіжності ітераційного процесу з урахуванням властивостей самоспряжених операторів виявляється неприйнятним. Окрім того, стандартна процедура симетризації рівняння для послідовних наближень призводить до надмірно консервативних оцінок збіжності ітераційного методу, і тому оптимізація його швидкості збіжності має досить наближений характер. Цю задачу розв’язано завдяки використанню спеціальної норми для аналізу збіжності послідовних наближень, що дозволило побудувати модифікований ітераційний процес та довести його локальну збіжність для загального випадку рівнянь радіаційної повзучості. Докладно вивчено властивості модифікованого процесу і на цій основі одержано апріорні оцінки асимптотичної швидкості збіжності послідовних наближень та сформульовано підходи щодо оптимізації методу пружних розв’язків стосовно задач радіаційної повзучості.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

6

Шпорта, А. Г., Т. С. Кагадій та О. Д. Онопрієнко. "АНАЛІТИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ДЕЯКИХ МОДЕЛЬНИХ ЗАДАЧ ЕЛЕКТРОПРУЖНОСТІ". Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій 33, № 1 (7 вересня 2021): 171–83. http://dx.doi.org/10.15421/4221015.

Повний текст джерела

Анотація:

Узагальнення методу малого параметру поширено на двовимірні задачі електропружності. Наведено розв’язання деяких прикладів таких задач, яки можна розглядати у якості модельних. Крайові задачі теорії електропружності для плоских ортотропних тіл зводяться до послідовного розгляду задач теорії потенціалу. Показано, що при розв’язанні крайової задачі електропружності з відповідними крайовими умовами методом збурень механічні та електричні складові можуть бути відокремлені, але мають взаємний вплив через крайові умови.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

7

Murach, A. A., O. B. Pelekhata та V. O. Soldatov. "Апроксимативні властивості розв’язків багатоточкових крайових задач". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 3 (11 березня 2021): 341–53. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i3.6505.

Повний текст джерела

Анотація:

УДК 517.927 Розглянуто широкий клас лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь порядку ~ так звані загальні крайові задачі.Їхні розв'язки належать до простору Соболєва а крайові умови задаються у вигляді де ~ довільний неперервний лінійний оператор.Доведено, що розв'язок такої задачі можна з довільною точністю апроксимувати в розв'язками багатоточкових крайових задач із тими ж правими частинами.Ці багатоточкові задачі будуються явно та не залежать від правих частин загальної крайової задачі.Для цих задач отримано оцінки похибки розв'язків у нормованих просторах і

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

8

Mikhailets, V. A., та T. B. Skorobodach. "Фредгольмові крайові задачі в просторах Соболєва – Слободецького". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 7 (20 липня 2021): 920–30. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i7.6684.

Повний текст джерела

Анотація:

УДК 517.927Дослiджено найбiльш широкий клас одновимiрних лiнiйних крайових задач, розв’язки яких пробiгають заданий простiр Соболєва-Слободецького. Знайдено необхiднi i достатнi умови однозначної розв’язностi таких задач. Доведено критерiй неперервностi їх розв’язкiв за параметром у цьому просторi.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

9

Михайлець, В. А., та Т. Б. Скоробогач. "Фредгольмовi крайові задачі з параметром у просторах Соболєва—Слободецького". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 4 (26 серпня 2021): 3–8. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.04.003.

Повний текст джерела

Анотація:

Вивчаються розв’язки лінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь, що належать до заданого простору Соболєва—Слободецького Wsp, 1 ≤ p <∞, s >1. Знайдено необхідні і достатні умови їх неперервності за параметром. Отримано застосування до багатоточкових крайових задач.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

10

Панін, К. В. "РОЗВ’ЯЗАННЯ ПЛОСКИХ ПРУЖНО-ПЛАСТИЧНИХ ЗАДАЧ В УМОВАХ СКЛАДНОГО НАВАНТАЖЕННЯ". Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій 33, № 1 (1 лютого 2021): 146–55. http://dx.doi.org/10.15421/4221013.

Повний текст джерела

Анотація:

Запропоновано числовий алгоритм розв’язання пружно-пластичних задач плоскої деформації та плоского напруженого стану для умов складного навантаження. Він базується на застосуванні методу скінченних елементів і диференціально-нелінійного варіанту теорії пластичності, що враховує мікродеформації (Новожилова, Кадашевича, Чернякова). Крайові задачі теорії пластичності зводяться до послідовності задач Коші, які розв’язуються за допомогою методу Ейлера з проміжними ітераціями. На кожному кроці методу Ейлера область напрямків активного мікропластичного деформування визначається методом простої ітерації.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

11

Kutniv, M. V., та М. Krol. "Нова алгоритмічна реалізація точних триточкових різницевих схем для систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 74, № 2 (21 лютого 2022): 204–19. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v74i2.6935.

Повний текст джерела

Анотація:

УДК 519.62Побудовано та обґрунтовано триточковi рiзницевi схеми високого порядку точностi на нерiвномiрнiй сiтцi для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з похiдною у правiй частинi i крайовими умовами першого роду. Побудовано нову апроксимацiю похiдної розв’язку крайової задачi у вузлах сiтки. Доведено iснування та єдинiсть розв’язку, встановлено порядок точностi рiзницевих схем. Розроблено iтерацiйний метод типу Ньютона знаходження розв’язку цих схем. Запропоновано алгоритм автоматичного вибору точок сiтки, який гарантує досягнення заданої точностi. Наведено чисельнi розв’язування прикладiв, якi пiдтверджують ефективнiсть i надiйнiсть розробленого алгоритму.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

12

Гуляницький, А. Л., та Г. В. Сандраков. "Розв’язність рівнянь у згортках, що виникають при осередненні". Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, № 6 (23 грудня 2021): 15–22. http://dx.doi.org/10.15407/dopovidi2021.06.015.

Повний текст джерела

Анотація:

Розглядаються початково-крайові задачі для нестаціонарних рівнянь фільтрації в пористих середовищах. Такі задачі моделюють процеси контролю й керування підземними ресурсами і їх можливими забрудненнями. Як моделі пористих середовищ розглядаються періодичні середовища з малим коефіцієнтом мікро масштабності. Наведено твердження про розв’язність і регулярність відповідних осереднених задач у згортках. Ці твердження сформульовано для загальних вхідних даних і неоднорідних початкових умов, і вони узагальнюють класичні результати про розв’язність початково-крайових задач для рівняння теплопровідності. В доведеннях використовуються методи апріорних оцінок і відомий метод Аграновича—Вішика

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

13

Zhuravliov, V. P., та О. A. Boichuk. "Крайові задачі з керуванням для операторних рівнянь у банахових просторах". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 5 (24 травня 2021): 602–16. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i5.6537.

Повний текст джерела

Анотація:

УДК 517.935 Із використанням теорії узагальненого обернення операторів отримано критерій розв'язності і загальний вигляд розв'язків не скрізь розв'язних операторних рівнянь з керуванням та лінійних крайових задач для них у банахових просторах.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

14

Гавриш, В. І., та В. Ю. Майхер. "Температурне поле у пластині з локальним нагріванням". Scientific Bulletin of UNFU 31, № 4 (9 вересня 2021): 120–25. http://dx.doi.org/10.36930/40310420.

Повний текст джерела

Анотація:

Розроблено математичні моделі аналізу температурних режимів у ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять сингулярні праві частини. Для розв'язування крайових задач теплопровідності, що містять ці рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичні розв'язки задач у зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу пластини та ширини теплоактивної зони. Матеріалом пластини є кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів у середині пластини, зумовлених нагріванням локально зосередженими джерелами тепла, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат, коефіцієнта теплопровідності, питомої густини теплового потоку. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розроблених математичних моделей аналізу теплообмінних процесів у пластині з локально зосередженими джерелами тепла, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються локальному нагріванню, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й усієї конструкції.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

15

Lopushansky, A. O., та H. P. Lopushanska. "Обернені крайові задачі для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах". Carpathian Mathematical Publications 6, № 1 (14 липня 2014): 79–90. http://dx.doi.org/10.15330/cmp.6.1.79-90.

Повний текст джерела

Анотація:

Доведено однозначну розв'язність задач про визначення пари функцій: розв'язку $u(x,t)$ першої крайової задачі для рівняння$$u^{(\beta)}_t-a(t)u_{xx}=F_0(x)\cdot g(t), \;\;\; (x,t) \in(0,l)\times (0,T],$$з дробовою похідною $u^{(\beta)}_t$ порядку $\beta\in (0,2)$, узагальненими функціями в початкових умовах, а також невідомого неперервного коефіцієнта $a(t)>0$, $t\in [0,T]$ (або невідомої неперервної функції $g(t)$) при відомих значеннях $(a(t)u_x(\cdot,t),\varphi_0(\cdot))$ ($(u(\cdot,t),\varphi_0(\cdot))$) відповідної узагальненої функції на заданій основній функції $\varphi_0(x)$.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

16

Khoma, Nadiia, Svitlana Khoma-Mohylska та Larysa Khokhlova. "New statement of boundary-value 2π-periodic problem for the hyperbolic second order equation in the asymptotic theory of nonlinear oscillations". Visnyk of Zaporizhzhya National University. Physical and Mathematical Sciences, № 1 (2019): 89–97. http://dx.doi.org/10.26661/2413-6549-2019-1-12.

Повний текст джерела

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

17

Завгородній, Олексій, Дмитро Левкін, Олександр Макаров та Артур Левкін. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ КОНТРОЛІНГУ І МОНІТОРИНГУ В ЕНЕРГЕТИЧНОМУ МЕНЕЖМЕНТІ ТЕХНОЛОГІЧНИХ СИСТЕМ". MEASURING AND COMPUTING DEVICES IN TECHNOLOGICAL PROCESSES, № 1 (28 квітня 2022): 5–8. http://dx.doi.org/10.31891/2219-9365-2022-69-1-1.

Повний текст джерела

Анотація:

Стаття присвячена розробці математичних моделей і вдосконаленню чисельних методів за рахунок збільшення деталізації модельованих систем для здійснення оптимізації технологічних процесів в умовах невизначеності. Характерною особливістю досліджень є поділ математичних моделей на розрахункові і прикладні оптимізаційні. За рахунок збільшення ітерацій з побудови і розв’язання крайових задач, які лежать в основі розрахункових математичних моделей, досягається збільшення точності реалізації основної оптимізаційної задачі підвищення якості технологічного процесу зварювання листового металу. У зв’язку зі специфічними особливостями досліджуваного процесу для доказу умов коректності крайових задач автори пропонують використати теорію диференціальних операторів в просторі узагальнених функцій. Основним завданням, яке поставлене в статті, є забезпечити моніторинг і контролінг в енергетичному менежменті для збільшення точності і швидкості реалізації технологічного процесу зварювання металу. Запропоновано методологічний підхід для розрахунку температури дії, оптимізації часу та енергетичних витрат. В його основу входять крайові задачі диференціальних рівнянь теплопровідності і наближені методи здійснення оптимізації. Оптимізація управляючих параметрів здійснена кроковим методом по вузлам рівномірної сітки. Для розрахунку відсотка пошкодження листового металу використали відношення об’єму пошкодженого матеріалу до об’єму всього матеріалу. Оптимізація часу та енергії термічної дії здійснюється до поки не буде досягнута задана точність оптимізації параметрів або не буде вичерпаний час, відведений на оптимізацію. На думку авторів статті, результати досліджень можливо використати для прогнозування і контролю можливих ризиків при розв’язанні багатьох прикладних задач економіко-математичного моделювання.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

18

Chernova, Lub S., S. D. Titov та Lud S. Chernova. "МОДЕЛЬНИЙ ПІДХІД У МЕТОДОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ". Transport development, № 4(11) (14 січня 2022): 40–51. http://dx.doi.org/10.33082/td.2021.4-11.04.

Повний текст джерела

Анотація:

Вступ. У деяких математичних моделях управління проектами виникає потреба встановлення максимального радіусу гіперсфери, зануреної в поліедральну галузь. Сучасний математичний апарат теорії оптимізації сумісно із застосуванням комп’ютерних технологій дає змогу розв’язувати нелінійні задачі оптимізації, але завжди існує доцільність лінеаризації складних нелінійних задач. Таке спрощення дає змогу використовувати точні класичні методи оптимізаційного розв’язку, на відміну від наближених, для нелінійної оптимізації. Поставимо завдання строгого математичного зведення (лінеаризації) багатовимірної нелінійної задачі оптимізації про занурення гіперсфери максимального радіусу в опуклу ділянку типу поліедру. Нехай маємо замкнений поліедр, поданий системою лінійних алгебраїчних нерівностей. У ділянці замкненого поліедру необхідно розмістити гіперсферу максимального радіусу. Мета. У статті проаналізовано модель установлення максимального радіусу гіперсфери, розміщеної (зануреної) у поліедральну ділянку (опуклу множину, обмежену прямими лініями), яка забезпечує врахування великої множини факторів, серед яких – управління інтеграцією (Project Integration Management); предметна ділянка проекту (Project Scope Management); управління якістю (Project Quality Management); управління часом (Project Time Management); управління вартістю (Project Cost Management); управління комунікаціями (Project Communication Management); управління контрактами (Project Procurement Management); управління ризиками (Project Risk Management). Результати. У моделі запропоновано строге математичне зведення (лінеаризація) нелінійної оптимізаційної задачі про розміщення гіперсфери максимального радіусу в опуклу ділянку типу поліедру до задачі лінійної оптимізації. Таким чином, задача про розміщення гіперсфери найбільшого радіусу в поліедрі формулюється як задача лінійної оптимізації. Висновки. Строго доведено можливість лінеаризації задачі про занурення гіперсфери максимального радіусу у поліедр. Задачу зведено до класичної задачі лінійної оптимізації, яка може бути розв’язана відомими методами. Запропонований підхід узагальнюється на задачі довільної скінченої вимірності.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

19

Havrysh, V. I., V. B. Loik, O. D. Synelnikov, T. V. Bojko та R. R. Shkrab. "МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ТЕМПЕРАТУРНИХ РЕЖИМІВ У 3D СТРУКТУРАХ ІЗ ТОНКИМИ ЧУЖОРІДНИМИ ВКЛЮЧЕННЯМИ". Scientific Bulletin of UNFU 28, № 2 (29 березня 2018): 144–49. http://dx.doi.org/10.15421/40280227.

Повний текст джерела

Анотація:

_____________________________________ Інформація про авторів: Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: v.loik1984@gmail.com Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: o.synelnikov@gmail.com Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: boykotaras@gmail.com Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: ikni.pz@gmail.com Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температурних режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149. Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227 Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

20

Вороненко, Микита Дмитрович, та Максим Вікторович Сидоров. "КОНСТРУКТИВНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ". Радиоэлектроника и информатика, № 1(80) (27 березня 2018). http://dx.doi.org/10.30837/1563-0064.1.2018.152795.

Повний текст джерела

Стилі APA, Harvard, Vancouver, ISO та ін.

Ми пропонуємо знижки на всі преміум-плани для авторів, чиї праці увійшли до тематичних добірок літератури. Зв'яжіться з нами, щоб отримати унікальний промокод!