Щоб переглянути інші типи публікацій з цієї теми, перейдіть за посиланням: Модель математична нелінійна.
Статті в журналах з теми "Модель математична нелінійна"
Оформте джерело за APA, MLA, Chicago, Harvard та іншими стилями
Ознайомтеся з топ-50 статей у журналах для дослідження на тему "Модель математична нелінійна".
Біля кожної праці в переліку літератури доступна кнопка «Додати до бібліографії». Скористайтеся нею – і ми автоматично оформимо бібліографічне посилання на обрану працю в потрібному вам стилі цитування: APA, MLA, «Гарвард», «Чикаго», «Ванкувер» тощо.
Також ви можете завантажити повний текст наукової публікації у форматі «.pdf» та прочитати онлайн анотацію до роботи, якщо відповідні параметри наявні в метаданих.
Переглядайте статті в журналах для різних дисциплін та оформлюйте правильно вашу бібліографію.
1
Зенович, О. Є., І. М. Клюшніков, Є. С. Єлісєєв та О. С. Степанко. "Нелінійна Simulink-модель синхронного генератора як об’єкта регулювання напруги". Збірник наукових праць Харківського національного університету Повітряних Сил, № 3(65), (1 жовтня 2020): 106–12. http://dx.doi.org/10.30748/zhups.2020.65.16.
Повний текст джерелаАнотація:
Представлена нелінійна математична модель синхронного генератора як об'єкта регулювання напруги. Модель побудована на основі рівнянь Парка-Горєва для ідеалізованого синхронного генератора при припущенні, що перехідні процеси в колах якоря і демпферної обмотки протікають значно швидше, ніж в колі обмотки збудження. У моделі враховується вплив ступеня насичення магнітної системи на індуктивності синхронної машини, що дозволяє досліджувати роботу генератора в контурі регулювання напруги при значних змінах струму збудження і навантаження. Вихідними даними для отримання залежностей індуктивностей від струму збудження є експериментальні характеристики холостого ходу і короткого замикання. Модель синхронного генератора побудована в середовищі імітаційного моделювання MatLab/Simulink. В процесі моделювання порівнювалися моделі синхронного генератора без урахування насичення магнітної системи, з урахуванням впливу насичення тільки на індуктивність обмотки збудження і з повним урахуванням насичення. Отримані результати моделювання показують важливість урахування впливу струму збудження на індуктивності генератора при дослідженні процесів регулювання напруги. Запропонована модель може бути корисна при аналізі роботи системи автоматичного регулювання напруги синхронного генератора для отримання кривих перехідних процесів, наближених до реальних експериментальних даних.
2
Білоусова, Т. П. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РИНКУ". Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка, № 8 (31 серпня 2021): 70–75. http://dx.doi.org/10.32851/2708-0366/2021.8.10.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті запропоновано побудову нелінійної динамічної математичної моделі вільного ринку товарів, у якій виконано баланс між пропозицією і попитом та враховується цілеспрямованість кожного учасника ринку. Для досягнення поставленої мети в роботі проведено аналіз теорії та проблеми моделювання ринку. Модель попиту-пропозиції побудована відповідно до системи рекомендацій економічної поведінки на ринку та представлена нелінійною задачею математичного програмування. Шляхом об’єднання математичних моделей попиту та пропозиції математична модель ринку вирішує питання цілеспрямованості учасників ринку в сукупності. Її розв’язок базується на нормалізації критеріїв та принципі гарантованого результату. Методологія моделювання ринку з урахуванням функцій попиту і пропозиції включає постановку задачі, побудову моделі та безпосередньо прогнозування.
3
Білоусова, Т. П. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РИНКУ ОДНОГО ТОВАРУ". Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка, № 9 (3 листопада 2021): 101–8. http://dx.doi.org/10.32851/2708-0366/2021.9.13.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті розглянуто нелінійну динамічну математичну модель вільного ринку одного товару, в якій виконаний баланс між пропозицією і попитом та враховується побажання кожного учасника ринку. Для досягнення поставленої мети проведено аналіз теорії та проблеми моделювання ринку. Модель попиту-пропозиції побудована відповідно до системи рекомендацій економічної поведінки на ринку та представлена нелінійною задачею математичного програмування. Шляхом об’єднання математичних моделей попиту та пропозиції математична модель ринку вирішує питання цілеспрямованості учасників ринку в сукупності. Розв’язок її базується на нормалізації критеріїв та принципі гарантованого результату. Для виявлення особливостей розв’язання задачі розглянуто спочатку найпростіший окремий випадок, а саме ринок одного товару (n = 1).
4
Chernova, Lub S., S. D. Titov та Lud S. Chernova. "МОДЕЛЬНИЙ ПІДХІД У МЕТОДОЛОГІЇ УПРАВЛІННЯ ПРОЕКТАМИ". Transport development, № 4(11) (14 січня 2022): 40–51. http://dx.doi.org/10.33082/td.2021.4-11.04.
Повний текст джерелаАнотація:
Вступ. У деяких математичних моделях управління проектами виникає потреба встановлення максимального радіусу гіперсфери, зануреної в поліедральну галузь. Сучасний математичний апарат теорії оптимізації сумісно із застосуванням комп’ютерних технологій дає змогу розв’язувати нелінійні задачі оптимізації, але завжди існує доцільність лінеаризації складних нелінійних задач. Таке спрощення дає змогу використовувати точні класичні методи оптимізаційного розв’язку, на відміну від наближених, для нелінійної оптимізації. Поставимо завдання строгого математичного зведення (лінеаризації) багатовимірної нелінійної задачі оптимізації про занурення гіперсфери максимального радіусу в опуклу ділянку типу поліедру. Нехай маємо замкнений поліедр, поданий системою лінійних алгебраїчних нерівностей. У ділянці замкненого поліедру необхідно розмістити гіперсферу максимального радіусу. Мета. У статті проаналізовано модель установлення максимального радіусу гіперсфери, розміщеної (зануреної) у поліедральну ділянку (опуклу множину, обмежену прямими лініями), яка забезпечує врахування великої множини факторів, серед яких – управління інтеграцією (Project Integration Management); предметна ділянка проекту (Project Scope Management); управління якістю (Project Quality Management); управління часом (Project Time Management); управління вартістю (Project Cost Management); управління комунікаціями (Project Communication Management); управління контрактами (Project Procurement Management); управління ризиками (Project Risk Management). Результати. У моделі запропоновано строге математичне зведення (лінеаризація) нелінійної оптимізаційної задачі про розміщення гіперсфери максимального радіусу в опуклу ділянку типу поліедру до задачі лінійної оптимізації. Таким чином, задача про розміщення гіперсфери найбільшого радіусу в поліедрі формулюється як задача лінійної оптимізації. Висновки. Строго доведено можливість лінеаризації задачі про занурення гіперсфери максимального радіусу у поліедр. Задачу зведено до класичної задачі лінійної оптимізації, яка може бути розв’язана відомими методами. Запропонований підхід узагальнюється на задачі довільної скінченої вимірності.
5
Hlavchev, D. "ПРОГРАМНІ КОМПОНЕНТИ БОРТОВОЇ КОМП’ЮТЕРНОЇ СИСТЕМИ ДИЗЕЛЬ-ПОТЯГА". Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 5, № 57 (30 жовтня 2019): 11–15. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2019.5.011.
Повний текст джерелаАнотація:
При вирішенні завдань в рамках геометричної теорії управління виникають проблеми, пов’язані зі складністю виконання розрахунку похідних Лі, перевірки розподілень на інволютивність, пошуку функцій перетворення, які пов’язують змінні та рівняння лінійної та нелінійної моделей. При виконанні цих операцій людиною виникає потреба у виконанні занадто об’ємних аналітичних розрахунків які можуть стати причиною відмови від застосування геометричної теорії управління. Вирішити цю проблему можна за допомогою використання спеціалізованого програмного забезпечення, що розглядається як програмне забезпечення для бортової комп’ютерної системи дизель-потяга, яке здатне автоматизувати необхідні розрахунки, чим істотно скоротити час виконання лінеаризації та пошуку функцій перетворення для математичних моделей за рахунок використання потужностей комп’ютерної техніки та нейронних мереж. Метою роботи є розробка спеціалізованого програмного забезпечення для виконання лінеаризації математичних моделей та пошуку функцій перетворення за рахунок використання нейронних мереж та можливостей мови програмування, що має графічний інтерфейс для взаємодії з користувачем. Результати. За допомогою можливостей сучасних мов програмування на основі запропонованих алгоритмів обробки даних та нейронних мереж запропонованої структури, розроблено спеціалізоване програмне забезпечення для виконання перетворення нелінійних математичних моделей у лінійну форму Бруновського та пошуку функцій перетворення. При використанні розробленого програмного забезпечення збільшується швидкість виконання процесу лінеаризації, пошуку функцій перетворення, а графічний інтерфейс та коментарі, які висвітлює програмне забезпечення в процесі роботи дають можливість оперувати користувачам, які не мають спеціальної підготовки. Порівняння результатів моделювання нелінійної математичної моделі з лінійною математичною моделлю у формі Бруновського показало повне співпадіння та підтвердило правильність теоретичних положень та еквівалентність нелінійної та лінійної моделей. Висновки. Розроблено спеціалізоване програмне забезпечення для автоматизації аналітичних перетворень геометричної теорії управління, вирішення систем рівнянь в часткових похідних, для визначення функцій перетворень, що зв’язують змінні лінійної та нелінійної моделей. Промодельовано ряд об’єктів, які показали працездатність програмного забезпечення.
6
Пасіка, В’ячеслав, Петро Коруняк, Володимир Зохнюк та Дмитро Роман. "Динамічне аналізування механізму довбального верстата". Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, № 25 (20 грудня 2021): 42–48. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.042.
Повний текст джерелаАнотація:
Кінематичні характеристики ланок і окремих точок механізму визначені методом замкнутих геометричних контурів та методом проєктування планів. Сили взаємодії між ланками механізму визначені методом кінетостатики, а зрівноважувальний момент – розглядом динамічної рівноваги корби. Також зрівноважувальний момент визначений методом балансу потужностей. Похибка не перевищує 10-12 %, що вказує на коректність проведеного аналізування. Отримані аналітичні залежності готові до програмування.
Результати досліджень подані у вигляді графічних залежностей кінематичних параметрів різця, зрівноважувального моменту, зведених до урухомчої ланки моменту сил опору та моменту інерції, реакції між стояком і поковзнем від кута обертання корби. В обертальних кінематичних парах побудовані годографи реакцій.
Наведена динамічна і математична модель руху механізму і визначені її параметри. Показано технологію визначення потужності електродвигуна на прикладі механізму довбального верстата, де момент рушійних сил залежить від кутової швидкості, а момент інерції – різко нелінійна функція. Стійку ділянку роботи електродвигуна апроксимовано прямою лінією, а момент сил опору – вектором значень.
Для забезпечення руху різця з квазінульовою швидкістю у середині кінематичного циклу запропоновано: застосувати механізм, в якому довжину корби потрібно змінювати за заданою програмою залежно від кута повороту корби; синтезувати новий або використати відомий закон зміни довжини корби, за якого рух різця відбуватиметься без м’яких ударів із ділянкою квазінульової швидкості різця у середині кінематичного циклу.
7
Gharakhanlou, J., та І. Каzachkov. "Розробка та дослідження агрегованих математичних моделей ядерних об’єктів зі зсувними аргументами". Nuclear and Radiation Safety, № 2(54) (25 квітня 2012): 36–41. http://dx.doi.org/10.32918/nrs.2012.2(54).08.
Повний текст джерелаАнотація:
Наведено результати розробки та дослідження агрегованих математичних моделей ядерних об’єктів зі зсувними аргументами — запізненнями та випередженнями в часі. Розглянуто системи нелінійних диференціальних рівнянь і поставлена задача Коші. Надано аналіз особливостей математичної моделі потенційно небезпечного об’єкта (ПНО) ядерної енергетики та проведено розрахунки на ЕОМ. Модель рекомендовано для дослідження особливостей поведінки об’єктів та пошуку аварійних режимів, а також для тактичного та стратегічного планування їх розвитку.
8
Камышенцев, Г., И. Соловьев, Д. Белюченко та В. Стрелец. "Інформаційно-технічний метод попередження надзвичайних ситуацій шляхом комплексного використання систем акустичного контролю в контексті процесу функціонування системи «надзвичайна ситуація – аварійно-рятувальні роботи – рятувальник»". Науковий журнал «Інженерія природокористування», № 3(17) (30 грудня 2020): 133–39. http://dx.doi.org/10.37700/enm.2020.3(17).133-139.
Повний текст джерелаАнотація:
Проведення аварійно-рятувальних робіт під час ліквідації надзвичайних ситуацій в Україні на цей час ускладнюється проблемою невідповідності існуючого аварійно-рятувального озброєння в оперативно-рятувальних підрозділах сучасним завданням. І це вимагає системних досліджень, результати яких у вигляді багатофакторних закономірностей оперативної діяльності першого рятувального підрозділу дозволять обґрунтувати пропозиції щодо підвищення ефективності проведення аварійно-рятувальних робіт. Відмічено, що важливою та нерозв’язаною частиною проблеми є відсутність математичної моделі ліквідації надзвичайної ситуації у загальному вигляді.Показано, що уявлення процесу проведення аварійно-рятувальних робіт під час ліквідації надзвичайної ситуації у вигляді функціонування системи «надзвичайна ситуація – аварійно-рятувальні роботи – рятувальник» дозволяє отримати математичну модель ліквідації надзвичайної ситуації першим рятувальним підрозділом у вигляді відповідної упорядкованої множини. В цій системі в якості вихідних даних присутні показники, що характеризують безпосередньо особовий склад оперативного розрахунку, оперативно-рятувальну техніку, умови проведення аварійно-рятувальних робіт та надзвичайну ситуацію.Отримано математичну модель ліквідації надзвичайної ситуації першим рятувальнимпідрозділом, що врахує нелінійний вплив обраних факторів на ефективність проведення аварійнорятувальних робіт, а також їх зв'язок між собою. Математична модель представляє собою систему чотирьох аналітичних залежностей. Перша уявляє собою функціонал, який описує процес проведення аварійно-рятувальних робіт. Друга дозволяє уявити цей функціонал як сукупність однофакторних моделей. Третя забезпечує визначення вагових коефіцієнтів при вирішенні багатофакторного завдання. Четверта дозволяє оцінити і вибрати оперативно-технічні рекомендації щодо підвищення ефективності процесу ліквідації відповідної надзвичайної ситуації за результатами ранжування факторів за ступенем впливу на ефективність проведення аварійно-рятувальних робіт.
9
Камышенцев, Г., И. Соловьев, Д. Белюченко та В. Стрелец. "Інформаційно-технічний метод попередження надзвичайних ситуацій шляхом комплексного використання систем акустичного контролю в контексті процесу функціонування системи «надзвичайна ситуація – аварійно-рятувальні роботи – рятувальник»". Науковий журнал «Інженерія природокористування», № 3(17) (30 грудня 2020): 133–39. http://dx.doi.org/10.37700/enm.2020.3(17).133-139.
Повний текст джерелаАнотація:
Проведення аварійно-рятувальних робіт під час ліквідації надзвичайних ситуацій в Україні на цей час ускладнюється проблемою невідповідності існуючого аварійно-рятувального озброєння в оперативно-рятувальних підрозділах сучасним завданням. І це вимагає системних досліджень, результати яких у вигляді багатофакторних закономірностей оперативної діяльності першого рятувального підрозділу дозволять обґрунтувати пропозиції щодо підвищення ефективності проведення аварійно-рятувальних робіт. Відмічено, що важливою та нерозв’язаною частиною проблеми є відсутність математичної моделі ліквідації надзвичайної ситуації у загальному вигляді.Показано, що уявлення процесу проведення аварійно-рятувальних робіт під час ліквідації надзвичайної ситуації у вигляді функціонування системи «надзвичайна ситуація – аварійно-рятувальні роботи – рятувальник» дозволяє отримати математичну модель ліквідації надзвичайної ситуації першим рятувальним підрозділом у вигляді відповідної упорядкованої множини. В цій системі в якості вихідних даних присутні показники, що характеризують безпосередньо особовий склад оперативного розрахунку, оперативно-рятувальну техніку, умови проведення аварійно-рятувальних робіт та надзвичайну ситуацію.Отримано математичну модель ліквідації надзвичайної ситуації першим рятувальнимпідрозділом, що врахує нелінійний вплив обраних факторів на ефективність проведення аварійнорятувальних робіт, а також їх зв'язок між собою. Математична модель представляє собою систему чотирьох аналітичних залежностей. Перша уявляє собою функціонал, який описує процес проведення аварійно-рятувальних робіт. Друга дозволяє уявити цей функціонал як сукупність однофакторних моделей. Третя забезпечує визначення вагових коефіцієнтів при вирішенні багатофакторного завдання. Четверта дозволяє оцінити і вибрати оперативно-технічні рекомендації щодо підвищення ефективності процесу ліквідації відповідної надзвичайної ситуації за результатами ранжування факторів за ступенем впливу на ефективність проведення аварійно-рятувальних робіт.
10
Остапчук, Едуард Станіславович, Олексій Олександрович Головін, Олександр Олексійович Расстригін та Світлана Валентинівна Глазкова. "До питання побудови математичної моделі в задачі автоматичного управління літальними апаратами при дозаправці паливом в повітрі". Озброєння та військова техніка 28, № 4 (16 лютого 2022): 57–65. http://dx.doi.org/10.34169/2414-0651.2020.4(28).57-65.
Повний текст джерелаАнотація:
В роботі запропонована загальна математична постановка задачі автоматичного управління літальним апаратом при дозаправці паливом в повітрі, з розробкою нелінійної, нестаціонарної математичної моделі високої розмірності. Наведена математична модель дозволяє використовувати методики математичного моделювання на всіх етапах дозаправки та оцінити розроблені алгоритми автоматичного управління. Також запропонована модель дозволяє врахувати вплив літака-заправника на літак, який заправляється, та провести (при визначених обмеженнях) синтез алгоритмів автоматичного управління з урахуванням всіх існуючих збурюючих впливів та по їх узагальненій сукупності підвищити достовірність інформації для дозаправки літальних апаратів в повітрі.
11
СОКІЛ, Богдан, та Юрій ЧАГАН. "ДИНАМІКА КОРПУСУ ГУСЕНИЧНИХ МАШИН ІЗ НЕКОНСЕРВАТИВНОЮ СИЛОВОЮ ХАРАКТЕРИСТИКОЮ ПІДВІСКИ". Збірник наукових праць Національної академії Державної прикордонної служби України. Серія: військові та технічні науки 81, № 3 (17 вересня 2020): 505–16. http://dx.doi.org/10.32453/3.v81i3.490.
Повний текст джерелаАнотація:
Дана стаття присвячена вивченню нелінійної математичної моделі динаміки гусеничного транспортного засобу. При моделюванні коливань корпусу гусеничного транспортного засобу на базі лінійних та квазілінійних (лінеаризованих) моделей характеристики відновлюючої сили пружних елементів із достатнім степенем точності відображають коливання корпусу для невеликих деформацій торс іонів, тобто руху бойової гусеничної машини пересіченою місцевістю із відносно невеликими нерівностями. Для значних їх деформацій побудовані відповідні розрахункові моделі не в повній мірі відображають динамічний процес руху. Використання нових матеріалів при виробництві торсионів із динамічними пружними властивостями потребують уточненого підходу до побудови нелінійних математичних моделей динаміки руху зразків бронетанкового озброєння та їх базових машин. При побудові математичної моделі було розглянуто тільки вертикальні коливання корпусу гусеничного транспортного засобу під впливом на нього нелінійної пружної сили торсіонів, яка залежить від деформації всіх торсионів та швидкості їх реакції.
Основні характеристики коливань корпусу було визначено в залежності від співвідношень між величинами нелінійної відновлюючої сили і росту амплітуди коливань. При побудові математичної моделі вважалось, що технічна характеристика демпферних пристроїв системи підресорювання бойової машини залежить від швидкості переміщення корпусу.
Результати показують, що із ростом амплітуди коливань власна частота може зростати, спадати і навіть залишатись сталою, що безумовно необхідно враховувати при проектуванні систем підресорювання нових або модернізації існуючих гусеничних бойових машин,тому що закладені раціональні технічні рішення у їх підвіску призведе до зменшення впливу пересіченої місцевості на корпус, захисту особового складу, вантажів та спорядження від надмірних навантажень.
12
Havrysh, V. I., та Yu I. Hrytsiuk. "Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням". Scientific Bulletin of UNFU 31, № 5 (25 листопада 2021): 108–12. http://dx.doi.org/10.36930/10.36930/40310517.
Повний текст джерелаАнотація:
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.
13
Кравченко, В., Т. Кравченко, Ю. Коляда, O. Соловйова та I. Висоцька. "ДИНАМІЧНА МОДЕЛЬ ОЦІНЮВАННЯ СТРАТЕГІЇ РОЗВИТКУ ЕКОНОМІЧНОГО КЛАСТЕРА З УРАХУВАННЯМ ТРАНСПОРТНОЇ СКЛАДОВОЇ". Financial and credit activity problems of theory and practice 6, № 41 (10 січня 2022): 258–67. http://dx.doi.org/10.18371/fcaptp.v6i41.251448.
Повний текст джерелаАнотація:
Анотація. Представлено підхід до оцінювання стратегії економічного розвитку кластера, що включає динамічну економіко-математичну модель та інструментарій адаптивного моделювання, зокрема формування узагальнених коефіцієнтів моделі на базі нейронечіткої моделі. Цей механізм отримання оцінок узагальнених коефіцієнтів динамічної моделі, який впливає на вибір сценарію розвитку досліджуваних кластерів і спрогнозовані межі можливих змін економічних показників. Проведено комп’ютерні експерименти вибору стратегії економічного розвитку кластерів (на прикладі Київської області та м. Києва, Дніпропетровської та Одеської областей) і здійснений аналіз альтернативних сценаріїв їхнього розвитку. Дослідження ґрунтується на застосуванні методів системного аналізу, а також апарату математичної статистики й економіко-математичного, адаптивного, зокрема імітаційного та нейронечіткого моделювання тощо. За результатами дослідження виявлено, що поєднання нелінійної динамічної моделі з нейронечіткою моделлю дає змогу знайти такі сценарії економічного розвитку кластера, що забезпечить постійне і збалансоване зростання показників досліджуваного кластера, забезпечить цілеспрямоване підвищення рішення економічного зростання на мікро- або макрорівні та своєчасне попередження економічного спаду. Ключові слова: динамічна економічна система, кластер, теорія нечітких множин; комп’ютерне моделювання; альтернативні сценарії розвитку. Формул: 2; рис.: 8; табл.: 2; бібл.: 17.
14
Артюшин, Леонід, Анатолій Лобанов та Володимир Герасименко. "Математична модель побудови бойового порядку спільної авіаційної групи пілотованої та безпілотної авіації". Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони 41, № 2 (30 вересня 2021): 23–30. http://dx.doi.org/10.33099/2311-7249/2021-41-2-23-30.
Повний текст джерелаАнотація:
Для здійснення автоматизованого управління бойовими порядками спільних авіаційних груп необхідно створення системи математичних моделей етапів функціонування бойового порядку, а також засобів реалізації цієї системи, включно з процедурами управління та інтеграції. Найбільш вдало така задача може бути розв’язана при застосуванні логіко-динамічних моделей та теорії логіко-динамічних систем.
Метою статті є створення банку моделей, як системи моделей математичного опису етапів функціонування бойового порядку спільної авіаційної групи, що становить основу математичної моделі бойового порядку спільної авіаційної групи пілотованої та безпілотної авіації.
Задача синтезу логіко-динамічних моделей полягає у розділенні вихідної моделі на сукупність структурних станів (режимів), причому систему у кожному структурному стані можна розглядати як самостійну. Моделювання кожного з станів полягає у об’єднанні ряду режимів, що характеризуються постійним значенням аеродинамічних характеристик пілотованих та безпілотних літальних апаратів залежно від значення функцій предикат змінних. Відповідно, модель виконання бойового завдання спільною авіаційною групою пілотованої та безпілотної авіації розбивається на ряд етапів. Зміст задачі дослідження передбачає використання повної нелінійної моделі динаміки польоту без розділення руху на повздовжній, боковий та вертикальний, при прийнятих припущеннях.
Визначення заданого відносного положення пілотованих та безпілотних літальних апаратів у бойовому порядку дозволить описати їх спільний відносний рух, що формує особливості системи управління бойовим порядком, а обрання системи координат відносно веденого надасть переваги на всіх подальших етапах розв’язання задачі управління.
15
Savytsky, V. L., Yu M. Deputat, M. Yu Antomonov, O. M. Ivanko, S. O. Morhun та D. I. Dobroshtan. "РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОГНОЗУ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НА COVID-19 У ЗБРОЙНИХ СИЛАХ УКРАЇНИ". Інфекційні хвороби, № 1 (13 квітня 2021): 23–31. http://dx.doi.org/10.11603/1681-2727.2021.1.11880.
Повний текст джерелаАнотація:
Мета роботи – розробка моделі динаміки COVID-19 у Збройних Силах України, яка дозволяє прогнозувати рівень захворюваності особового складу на підставі наявних статистичних даних. Матеріали і методи. Для дослідження були використані офіційні дані оперативної групи Санітарно-епідеміологічного управління командування Медичних сил Збройних Сил України станом на 08.02.2021 р. Результати досліджень. Отримано результати досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування особового складу Збройних Сил України під час пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з використанням математичного моделювання. Висновки. Встановлено, що захворюваність серед населення України, в тому числі особового складу Збройних Сил, піддається опису за допомогою сигмоїдної (S-подібної) функції. Розроблена математична модель відповідає реальним показникам та її можна застосовувати як ймовірну прогнозну модель. Графічне зображення динаміки захворюваності на COVID-19 військовослужбовців Збройних Сил України відповідає динаміці офіційно зареєстрованої загальної захворюваності серед населення України. За допомогою отриманої моделі підраховано, що до середини березня 2021 р. за песимістичним прогнозом накопичена кількість інфікованих у Збройних Силах України ймовірно може становити біля 18 000 випадків, а за оптимістичним – 16 000. Модель для прогнозу захворюваності на COVID-19 доцільно використовувати на короткострокову перспективу. Матеріали і методи. Для дослідження були використані офіційні дані оперативної групи Санітарно-епідеміологічного управління командування Медичних сил Збройних Сил України станом на 08.02.2021 р. Результати досліджень. Отримано результати досліджень кількості прогнозованих випадків інфікування особового складу Збройних Сил України під час пандемії COVID-19 на основі лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з використанням математичного моделювання. Висновки. Встановлено, що захворюваність серед населення України, в тому числі особового складу Збройних Сил України, піддається опису за допомогою сигмоїдної (S-подібної) функції. Розроблена математична модель відповідає реальним показникам та її можливо застосовувати в якості ймовірної прогнозної моделі. Графічне зображення динаміки захворюваності військовослужбовців Збройних Сил України на COVID-19 є подібним динаміці офіційно зареєстрованої загальної захворюваності серед населення України. За допомогою отриманої моделі підраховано, що до середини березня 2021 року за песимістичним прогнозом накопичена кількість інфікованих у Збройних Силах України ймовірно може складати біля 18000 випадків, а за оптимістичним - 16000. Модель для прогнозу захворюваності на COVID-19 доцільно використовувати на короткострокову перспективу. Ключові слова: пандемія, COVID-19, математичні методи прогнозування, військовослужбовці, збройні сили.
16
Plashenko, S. А., та V. І. Kuz’menko. "ЗВ’ЯЗАНА ЗАДАЧА ПРО ТЕЧІЮ РІДИНИ У НЕЛІНІЙНО-ДЕФОРМІВНІЙ ТРУБІ". Проблеми обчислювальної механіки і міцності конструкцій, № 29 (27 травня 2019): 198–206. http://dx.doi.org/10.15421/42190016.
Повний текст джерелаАнотація:
Вивчаються задачі про великі деформації товстостінної труби під дією тиску рухомої рідини. Створено математичну модель процесу. Поведінка матеріалу труби описувалась моделлю Муні. Проведено аналіз області допустимих значень параметрів. Встановлено зв’язок між характером течії рідини та деформуванням труби.
17
Білоусова, Т. П. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РИНКУ БАГАТЬОХ ТОВАРІВ". Таврійський науковий вісник. Серія: Економіка, № 10 (30 грудня 2021): 135–42. http://dx.doi.org/10.32851/2708-0366/2021.10.18.
Повний текст джерелаАнотація:
Розглянуто нелінійну динамічну математичну модель вільного ринку багатьох товарів. У розглянутій моделі інерційного ринку з фіксованою лінією попиту передбачається, що обсяг продажів кожного товару на кожному інтервалі дискретного часу визначається мінімальною з двох величин: обсягу товару, що поставляється на ринок, та обсягу попиту. При цьому виділяються три зони обсягів постачання: зона дефіциту товару, зона затоварювання ринку та зона динамічної рівноваги ринку. Для кожної із зон проведено детальний аналіз щодо поведінки функцій попиту та пропозиції. Оскільки обсяги продажів залежать від ціни товару та співвідношення попиту та пропозиції, для кожної зони знаходяться свої умовно-оптимальні ціни товару, що залежать від рівня пропозиції в кожній зоні і забезпечують максимум прибутку продавця за кожного фіксованого обсягу пропозиції товару.
18
Herasimov, S., O. Kolomiitsev та V. Pustovarov. "ОСОБЛИВОСТІ ВИЗНАЧЕННЯ ТОЧНОСТІ ВИМІРЮВАНЬ ІНЕРЦІАЛЬНИХ ПРИЛАДІВ ВИЗНАЧЕННЯ КООРДИНАТ". Системи управління, навігації та зв’язку. Збірник наукових праць 6, № 52 (13 грудня 2018): 3–8. http://dx.doi.org/10.26906/sunz.2018.6.003.
Повний текст джерелаАнотація:
В статті показано, що в основу функціонування існуючих приладів інерціальних навігаційних систем літальних апаратів покладено властивість швидкообертових гіроскопів зберігати незмінним напрямок осі обертання в просторі (гіроскопічний ефект). При цьому у загальному випадку похибки гіроскопічних пристроїв (приладів) залежать як від їх конструкції, так і від умов їх роботи. Обґрунтовано актуальну наукову задачу – проведення аналізу особливостей визначення точності вимірювань інерціальних навігаційних систем при розрахунку координат літального апарату. Наведено, що відомий метод часткової компенсації похибок вимірювань аналітичним шляхом на основі обчислення їхніх значень, є недосконалим. Пропонується для обчислення й подальшої компенсації похибок навігаційних вимірювань розробити математичну модель похибок інерціальних навігаційних систем. Така модель аналітично описує зв'язок між вхідними похибками інерціальних навігаційних систем, обумовленими недоліками гіроскопів й акселерометрів, та її вихідними похибками у визначенні координат літального апарату. Запропоновані три складові математичної моделі – блоки розрахунку координат літального апарату. Обґрунтовано, що діапазон вихідних похибок інерціальних навігаційних систем є невеликим, що дозволяє застосувати для дослідження динаміки похибок відомі методи лінеаризації функцій. Розглянуто динаміку утворення похибок у блоку обчислення кутових швидкостей і моментів. Ефективність компенсації зростаючих з часом функціонування похибок інерціальних навігаційних систем залежить від того, наскільки точно апріорно відомі чисельні значення дрейфів гіроскопів і похибок акселерометрів. Подальші дослідження пропонується направити для перевірки адекватності запропонованої математичної моделі похибок інерціальних навігаційних систем реальним процесам за допомогою результатів імітаційного моделювання з використанням нелінійної моделі формування похибок.
19
Ковальський, М. Р., та О. І. Платонов. "ПУБЛІЧНЕ УПРАВЛІННЯ МУЛЬТИМОДАЛЬНИМИ МОДЕЛЯМИ РОЗВИТКУ ТЕРИТОРІАЛЬНИХ СИСТЕМ". Таврійський науковий вісник. Серія: Публічне управління та адміністрування, № 4 (15 квітня 2022): 81–86. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-pub.2021.4.12.
Повний текст джерелаАнотація:
Доведено, що на територіальному рівні існує подвійний позитивний зворотний зв’язок у мультимодальному «міському мультиплікаторі»: населення території, економічна структура території, що склалася при вже досягнутому рівні активності. Разом з тим територіальний рівень активності визначається конкуренцією з аналогічними центрами економічної активності, розташованими в інших місцях. Збут вироблених продуктів або послуг залежить від вартості транспортування їх до споживача і масштабів підприємства. Розширення будь-яких підприємств визначається попитом на товар або послугу, виробництва яких воно сприяє і за виробництво яких дані підприємства конкурують з іншими. Таким чином, між відносним зростанням населення і продуктивною діяльністю або сферою послуг існує сильний зворотний зв’язок і нелінійні залежності. Встановлено, що сьогодні на економічну науку зробили вплив новітні математичні дослідження хаосу, і економісти намагаються інтерпретувати хаотичні явища в термінах детермінованих систем. Розглянуто ситуації, коли економічний хаос ініційований не тільки екзогенними факторами. Стверджено, що економічний хаос може бути викликаний ендогенними факторами навіть у відносно простих нелінійних системах. Тим більше хаос притаманний територіальної системі, що представляє собою складну, динамічну, нелінійну систему, в рамках якої динаміки різних підсистем взаємодіють між собою, що призводить до появи турбулентності розвитку всієї системи. Запропоновано, за початковий стан в розглянутій моделі прийняті гіпотетичні початкові умови, при яких в різних точках спостерігається (сільськогосподарська) активність. Модель дозволяє простежити виникнення ієрархічно впорядкованої активності, відповідної більш високих рівнів ієрархії, тобто що має на увазі експорт виробленої продукції в більш широку область. У той час як симетричний розподіл ігнорує «історію», викладений вище сценарій враховує її (принаймні мінімальним чином) як взаємодія «законів», що мають у цьому випадку суто економічну природу, і «випадку», керуючого послідовністю, в якій виникають підприємства.
20
Топільницький, В. Г., та Д. П. Ребот. "Дослідження динаміки млина вібраційного типу тонкого помелу сипких матеріалів на основі його математичної моделі". ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, № 2 (266) (13 березня 2021): 13–19. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2021-266-2-13-19.
Повний текст джерелаАнотація:
Розроблено математичну модель для опису динаміки млина вібраційного типу тонкого помелу сипких матеріалів. Модель є нелінійною та параметризованою. Вона включає в символьному форматі ключеві геометричні, кінематичні та силові параметри млина. На основі моделі досліджено вплив параметрів млина на амплітуду коливань його робочої камери, як ключового чинника визначення ефективності його роботи. Зроблено висновки щодо впливу параметрів млина на амплітуду коливань камери та наведено рекомендації з їх вибору при проектуванні та експлуатації млина.
21
Ivanchuk, Yaroslav. "МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ СТІЙКОСТІ КОЛИВАЛЬНИХ СИСТЕМ ПІД ДІЄЮ ЗОВНІШНЬОГО ВІБРАЦІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯ". TECHNICAL SCIENCES AND TECHNOLOG IES, № 2 (12) (2018): 25–33. http://dx.doi.org/10.25140/2411-5363-2018-2(12)-25-33.
Повний текст джерелаАнотація:
Актуальність теми дослідження. Застосування вібраційної технології вимагає поглибленого вивчення фізичних явищ, які виникають у різних коливальних системах, з метою визначення оптимальних параметрів вібраційного обладнання для підвищення ефективності технологічних процесів. Постановка проблеми. Дія вібрації в нелінійних механічних системах приводить до появи фізичних явищ, які можуть мати як корисний, так і небезпечний характер. Необхідність пояснення і математичного опису ряду своє-рідних фізичних явищ, пов’язаних із дією вібрацій на механічні системи, дозволяє розробляти перспективні математичні методи розрахунку складних коливальних систем. Аналіз останніх досліджень і публікацій. У більшості праць на базі розроблених окремих математичних моделей було розглянуто вплив вібрацій на механічні системи, які дозволили теоретично дослідити процес синхронізації і області стійкості коливальних систем. Виділення недосліджених частин загальної проблеми. У наукових працях відсутній єдиний універсальний математичний метод, який дозволяє теоретично досліджувати коливальні системи на умову стійкості й рівноваги. Постановка завдання. Метою статті є розробка універсального математичного методу для визначення умови стійкості й положень рівноваги коливальних систем під дією зовнішнього вібраційного навантаження. Виклад основного матеріалу. За інтегральною умовою Пуанкаре-Ляпунова на базі диференціальних рівнянь руху й відомих критеріїв оптимальності квазіконсервативних систем були визначені положення квазірівноговаги коливальних систем. Висновки відповідно до статті. Для коливальної системи у вигляді фізичного маятника з вібруючою віссю, математично описано фізичне явище «відведення», що характеризується зміщенням елементів коливальної системи від аналогічних положень рівноваги без накладання зовнішніх вібрацій. Досліджено ефект самосинхронізації для коливальної системи, що представлена у вигляді незрівноважених роторів на вібруючій основі.
22
Rebot, D. P., та V. G. Topilnytskyy. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ ЗМІНИ АМПЛІТУДИ ТА ЧАСТОТИ КОЛИВАННЯ СИПКОГО МАТЕРІАЛУ В ПРОЦЕСІ ВІБРОСЕПАРАЦІЇ". Scientific Bulletin of UNFU 28, № 2 (29 березня 2018): 164–66. http://dx.doi.org/10.15421/40280231.
Повний текст джерелаАнотація:
Розглянуто останні розробки вібраційних сепараторів, їх переваги та дослідження, які проводили у сфері вібраційної сепарації. Встановлено, що проведені на сьогодні дослідження не можуть повністю описати рух сипкого матеріалу під час його вібраційної сепарації. Запропоновано метод визначення та дослідження амплітуди та частоти коливань сипкого матеріалу під час його сепарації за умови, що матеріал, який сепарується, рухається вздовж сита із певною сталою швидкістю, а нелінійні пружні характеристики сипкого матеріалу описуються певною степеневою залежністю. Для побудови математичної моделі руху матеріалу вздовж сита використано методи нелінійної механіки та апарат спеціальних Ateb-функцій. Під час дослідження знайдено співвідношення, які дають змогу визначити зміни амплітуди та частоти сипкого матеріалу залежно від швидкості його руху вздовж сита вібраційного сепаратора та від його фізико-механічних характеристик. Отримано аналог рівнянь у стандартному вигляді, які описують закони зміни основних параметрів динамічного процесу руху сипкого матеріалу вздовж сита. На основі отриманих результатів встановлено, що для найпростішої моделі процесу сепарації частота динамічного процесу залежить від амплітуди і швидкості руху середовища вздовж сита та для більших значень швидкості переміщення вздовж сита частота коливань сипкого середовища є меншою.
23
Stotsko, Z. A., D. P. Rebot та V. G. Topilnytskyy. "Дослідження динамічних характеристик сипкого матеріалу в процесі вібраційної сепарації". Scientific Bulletin of UNFU 29, № 6 (27 червня 2019): 83–86. http://dx.doi.org/10.15421/40290617.
Повний текст джерелаАнотація:
Розглянуто вплив швидкості руху сипкого матеріалу на його амплітудо-частотні характеристики, за умови що частота зовнішнього збурення збігається або наближається до частоти коливання сипкого матеріалу. Встановлено, що попередні дослідження повністю не можуть описати закон руху сипкого матеріалу при його вібраційній сепарації, а дають змогу розглянути тільки часткові випадки руху. Тому запропоновано метод для визначення зміни частоти та амплітуди коливань сипкого матеріалу за певної довільної швидкості його руху вздовж сита вібраційного сепаратора. Побудовано математичну модель руху сипкого матеріалу за умови його горизонтальних коливань у контейнері вібраційного сепаратора. Для побудови математичної моделі використано асимптотичні методи нелінійної механіки. Отримані результати показали, що за великих швидкостей руху сипкого матеріалу вздовж сита вібраційного сепаратора амплітуда та частота його коливань зменшуються, на відміну від невеликої швидкості руху матеріалу вздовж сита. Це призводить до того, що навіть за умови резонансу велика швидкість руху сипкого матеріалу вздовж сита призводить до сповільнення процесу сепарації та зменшення його ефективності. Отримані результати можуть бути використані для подальших досліджень процесів вібраційної сепарації, а також можуть бути узагальнені на складніші моделі середовищ.
24
Krasnikov, Kyrylo Serhiiovych. "МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВАКУУМНОЇ ДЕГАЗАЦІЇ СТАЛІ У КОВШІ З АРГОННОЮ ПРОДУВКОЮ". System technologies 5, № 130 (4 травня 2020): 102–10. http://dx.doi.org/10.34185/1562-9945-5-130-2020-12.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті подано математичну модель нестаціонарного процесу деазотації і дегідрогенізація розплаву сталі у вакууматорі камерного типу з аргонною продувкою. Дегазація сталі за допомогою вакууму — поширена серед металургійних підприємств технологія, яка дає можливість досягати надзвичайно низької концентрації водню та азоту у металевому розплаві, що необхідно для підвищення якості сталевих виробів. За відомою гіпотезою спочатку атоми газу знаходяться у розплаві у розчиненому стані. Бульбашки водню і азоту формуються з розчину на поверхні ковшової футерівки при умові достатньо низького феростатичного тиску металевого розплаву. Тиск, необхідний для появи бульбашки, визначається відповідно закону Сівертса. Значною мірою на дегазацію впливає і продувка аргоном, бульбашки якого збирають водень і азот на своєму шляху, спливаючи через розплав. Також важливим завданням є зменшення тривалості дегазації для зберігання температури розплаву на достатньо високому рівні. Проведення чисельних досліджень означеного вище процесу на математичній моделі зменшує витрати часових і фінансових ресурсів, тому побудова моделі є актуальним завданням. Опис плину розплаву і газів у ковші здійснюється на основі законів збереження маси та вектору кількості руху суцільного середовища, що виправдано через дрібний розмір бульбашок і їх велику кількість. З огляду на складність пошуку аналітичного розв’язку нелінійних диференціальних рівнянь у часткових похідних у тривимірній постановці, пропонується використовувати метод центральних різниць, який має достатню точність і широко використовується для подібних задач. Обчислювати математичну модель пропонується у комп’ютерній програмі на мові C#, яка має широкі можливості по програмуванню алгоритмів. Програмний додаток дозволить оцінити вплив інтенсивності аргонної продувки, а також глибини розплаву, на ступінь його дегазації, що може бути використано при впровадженні технологічних рекомендацій у виробництво сталі.
25
Жученко, О. А. "Параметрична ідентифікація прогнозувальної моделі у системі керування об’єктів з розподіленими параметрами". Automation of technological and business processes 11, № 1 (26 квітня 2019): 13–18. http://dx.doi.org/10.15673/atbp.v11i1.1325.
Повний текст джерелаАнотація:
Використання сучасних технічних засобів не вирішують проблему складності розв’язання систем нелінійних, а іноді і нестаціонарних диференціальних рівнянь у частинних похідних, які описують технологічні об’єкти з розподіленими параметрами. Один з варіантів вирішення цієї проблеми є побудова на основі початкових моделей більш простих моделей із значно меншим часом розрахунку при забезпеченні ефективного відтворення тих властивостей початкових моделей, які дослідник вважає головними для синтезу ефективної системи керування.
Для підвищення ефективності технологічних процесів промислових виробництв доцільно впроваджувати системи керування з прогнозувальною моделлю.
Метою даної роботи є розроблення методу параметричної ідентифікації спрощеної математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами в умовах її використання як прогнозувальної в системі керування технологічними процесами.
26
Семенець, Сергій Петрович. "Концепція розвивального навчання математики: дидактична модель організації навчально-математичної діяльності учнів". Освітній вимір 47 (23 липня 2019): 118–25. http://dx.doi.org/10.31812/educdim.v47i0.2441.
Повний текст джерелаАнотація:
Семенець С. П. Концепція розвивального навчання математики: дидактична модель організації навчально-математичної діяльності учнів.
У контексті особистісно-розвивального підходу проаналізовано методи навчання математики, створено нелінійну дидактичну модель організації навчально-математичної діяльності учнів. За результатами змістово-теоретичного аналізу та дидактичного моделювання розроблено розвивально-задачний метод навчання математики.
27
Bychenko, V. B., та V. V. Myroniuk. "Особливості моделювання твірної поверхні стовбурів дуба звичайного". Scientific Bulletin of UNFU 29, № 5 (30 травня 2019): 69–74. http://dx.doi.org/10.15421/40290514.
Повний текст джерелаАнотація:
Узагальнено досвід дослідження форми стовбурів дерев, який дав змогу зробити висновок про переваги математичного моделювання твірної поверхні для аналізу збігу стовбурів. На основі дослідного матеріалу, зібраного в дубових насадженнях Придніпровського правобережного Лісостепу на 17 тимчасових пробних площах, проаналізовано залежність форми стовбурів дуба звичайного (Quercus robur L.) від висоти та діаметра на висоті 1,3 м. За допомогою графічного аналізу та t-тесту середніх значень коефіцієнтів форми Шиффеля на 5 %-му рівні значущості виявлено відмінність у формі стовбурів дуба різних груп діаметрів. За розрядами висот статистично значущої різниці, за характером збігу не встановлено. Виконаний аналіз дав змогу обґрунтувати доцільність моделювання збігу стовбурів дуба звичайного незалежно від висоти, але в межах 3-х груп діаметрів: 20-28 см, 32-40 см та 44-64 см. Як моделі твірної поверхні стовбурів апробовано показниково-степеневі математичні рівняння A. Kozak (1988) і R. Newnham (1992). Підбір параметрів рівнянь виконано для вибірки з 171 модельного дерева в середовищі R за допомогою функції nls − нелінійна мінімізація суми квадратів відхилень. Систематична помилка обох рівнянь виявилася близькою до нуля (0,9-1,7 %), що дало змогу прийняти їх для моделювання твірної поверхні стовбурів різної форми для встановлених груп діаметрів. Розроблені моделі дають змогу прогнозувати діаметри стовбурів дуба на будь-якій висоті зі стандартною помилкою 1,5-3,2 см. Все ж аналіз розподілу залишків математичних моделей засвідчив переваги моделі A. Kozak (1988), яку рекомендовано використовувати надалі для моделювання розмірно-якісної структури стовбурів дуба звичайного.
28
Кочкарев, Сергей, Кирилл Зеленский та Ярослав Фомин. "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФЕКЦИОННОГО ЗАБОЛЕВАНИЯ". Научный взгляд в будущее, № 23-01 (30 листопада 2018): 31–38. http://dx.doi.org/10.30888/2415-7538.2021-23-01-020.
Повний текст джерелаАнотація:
Розглядається задача математичного моделювання імунної відповіді на вірусні інфекції. Математична модель процесу описується системою нелінійних диференційних рівнянь із запізненням. Розв'язання цієї системи рівнянь здійснюється ітераційним числово -аналі
29
Ребот, Д. П., та В. Г. Топільницький. "Математичне моделювання взаємовпливу динамічних характеристик сипкої сировини у процесі вібраційної сепарації". Scientific Bulletin of UNFU 31, № 2 (29 квітня 2021): 88–92. http://dx.doi.org/10.36930/40310214.
Повний текст джерелаАнотація:
Здійснено огляд останніх досліджень у сфері вібраційної сепарації сипкої сировини. Виявлено, що на продуктивність процесу сепарації впливають не тільки конструкційні характеристики вібраційного сепаратора, зокрема довжина, кут нахилу та ємність робочого корпуса, але й динамічні процеси, які відбуваються у сипкій сировині у процесі сепарації. Ефективність процесу сепарації істотно залежить від взаємовпливу швидкості завантаження, руху сипкої сировини вздовж сита вібраційного сепаратора та її амплітудо-частотних характеристик. На підставі здійсненого огляду встановлено актуальність подальшого дослідження цих параметрів. Використовуючи методи нелінійної механіки, побудовано математичну модель руху шару сипкої сировини по ситу вібраційного сепаратора. При цьому шар сировини моделюється пружною балкою, яка контактує пружно, жорстко або як шарнірно закріплена зі стінками робочого контейнера. Отримано графічні залежності впливу швидкості руху шару сипкої сировини на амплітуду та частоту її коливань. Отримані математична модель та графічні залежності показують, що значне збільшення швидкості руху сипкої сировини вздовж сита призводить до спадання амплітуди та незначного зростання частоти коливань шару завантаженої сировини. Аналогічно і сталі складові швидкостей впливають на збільшення власної частоти коливань сипкої сировини, що відповідно погіршує ефективність проходження частинок крізь сито сепаратора. Невеликі швидкості руху шару сипкої сировини призводять до зростання амплітуди коливання та зменшення частоти коливання, що сприяє підвищенню прохідності частинок сировини та збільшенню продуктивності процесу сепарації. Отримані дослідження дають змогу покращити ефективність процесу сепарування, регулювати процеси, які відбуваються у сипкій сировині та підвищити швидкість її проходження крізь отвори сита. Побудована математична модель може слугувати основою для подальших досліджень зміни фізико-механічних характеристик сипкої сировини на її динамічні показники в процесі вібраційної сепарації.
30
Smolkov, Oleksandr, Volodymyr Kotsiuruba та Konstantin Hunbin. "МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПОШУКУ ТА ВИЯВЛЕННЯ ВИБУХОВИХ ПРИСТРОЇВ З НЕКОНТАКТНИМИ ДАТЧИКАМИ ЦІЛІ МЕТОДОМ НЕЛІНІЙНОЇ РАДІОЛОКАЦІЇ". Сучасні інформаційні технології у сфері безпеки та оборони 38, № 2 (30 вересня 2020): 113–18. http://dx.doi.org/10.33099/2311-7249/2020-38-2-113-118.
Повний текст джерела
31
Ребот, Д. П., В. Г. Топільницький та О. Т. Велика. "Дослідження зміни амплітуди та частоти коливань сипкого матеріалу в процесі вібраційної сепарації". Scientific Bulletin of UNFU 30, № 2 (4 червня 2020): 118–21. http://dx.doi.org/10.36930/40300221.
Повний текст джерелаАнотація:
Здійснено огляд попередніх досліджень впливу внутрішніх і зовнішніх параметрів процесу вібраційної сепарації на його ефективність. Визначено, що на процес сепарації впливають не тільки параметри вібраційного сепаратора, а й характеристики сипкого матеріалу та характер його руху на ситі. Встановлено, що всі дослідження розглядають окремі випадки руху сипких матеріалів або їх частинок під час сепарування та не відображають цей процес у повному обсязі. Враховуючи, що під час вібраційної сепарації сипкий матеріал здійснює на ситі вібраційного сепаратора складний просторовий рух, його неможливо описати однією математичною моделлю. Тому кожен із досліджених випадків характеризує можливий вплив, як фізичних процесів у сипкому матеріалі, так і режимів їх руху на процес сепарування. Як окремий випадок, у роботі розглянуто вплив консервативних коливань сипкого матеріалу. Досліджено вплив залежності зміни частоти, амплітуди та періоду коливань сипкого матеріалу в процесі вібраційної сепарації. Побудовано математичну модель, на підставі якої виконано дослідження залежності зазначених вище параметрів під час руху сипкого матеріалу вздовж сита вібраційного сепаратора. Під час розв'язування нелінійні пружні властивості шару матеріалу апроксимувались деякою степеневою залежністю, за допомогою диференціальних рівнянь. У ході досліджень визначено, що перевантаження сепаратора та зменшення пружних властивостей шару сипкого матеріалу призводить до зменшення амплітуди коливань. Для м'яких систем зростання амплітуди веде до спадання частоти коливань, а для жорстких зі зростанням амплітуди період коливань зростає. За однакових значень амплітуди частота коливань буде менша для жорстких систем. Отримані результати дають змогу впливати на ефективність сепарації шляхом зміни амплітуди та частоти коливань шару сипкого матеріалу, а також, коригуванням навантаження на сито сепаратора, залежно від характеристик шару сепарованого матеріалу. Надалі їх можливо застосовувати у сепараторах та конвеєрах із горизонтальним розміщенням робочого органу.
32
Махоркін, Ігор, Микола Махоркін, Тетяна Махоркіна та Петро Пукач. "Аналітично-числове визначення стаціонарного теплового стану термочутливих багатошарових структур простої геометрії". Bulletin of Lviv National Agrarian University Agroengineering Research, № 25 (20 грудня 2021): 148–56. http://dx.doi.org/10.31734/agroengineering2021.25.148.
Повний текст джерелаАнотація:
Запропоновано та апробовано аналітично-числову методику визначення одномірного стаціонарного теплового стану багатошарових термочутливих структур простої геометрії незалежно від характеру температурних залежностей теплофізичних та механічних характеристик матеріалу шарів.
З цією метою розглянуто багатошарові тіла з термочутливих матеріалів, віднесених до однієї з класичних ортогональних систем координат (декартової, циліндричної, сферичної), граничні поверхні та поверхні спряження матеріалів яких збігаються з координатними поверхнями (багатошарові структури простої геометрії). Вважається, що тепловий стан, зумовлений термічним навантаженням, характеризується одновимірним стаціонарним температурним полем.
Ґрунтуючись на співвідношеннях нелінійної теорії теплопровідності неоднорідних тіл, сформульовано, у вигляді крайової задачі теплопровідності, математичну модель теплової поведінки таких структур. Ця модель полягає у визначенні температури як функції координати за розв’язками рівняння теплопровідності. При цьому їх теплофізичні й механічні характеристики як єдиного цілого подаються у вигляді кусково-постійних функцій координати та температури.
За допомогою введення у розгляд аналога функції Кірхгофа та використання апарату узагальнених функцій у замкнутому аналітичному вигляді побудовано аналітично-числові розв’язки нелінійних одновимірних стаціонарних задач теплопровідності шаруватих темочутливих тіл простої геометрії за довільного характеру температурної залежності фізико-механічних характеристик матеріалів шарів, що не потребують з’ясування їх однозначності.
На прикладі числового дослідження стаціонарного теплового стану та зумовленого ним статичного термопружного стану двошарової пластини, граничні поверхні якої перебувають в умовах конвективного теплообміну зі середовищами постійної температури, апробовано запропонований аналітично-числовий підхід та отримані на його основі аналітично-числові розв’язки.
33
Мирончук, Ю. А., О. М. Томчик та М. Г. Хмельнюк. "Математичне моделювання затухання температурної хвилі в контейнерах з підвищеною тепловою інерцією стінок при зберіганні і транспортуванні плодоовочевої продукції". Refrigeration Engineering and Technology 55, № 4 (5 вересня 2019): 196–204. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v55i4.1632.
Повний текст джерелаАнотація:
Підтримання стабільної температури продукту під час холодильного зберігання та транспортування є основним чинником, що впливає на його якість. Для захисту продукту від коливань температури запропоновано використання охолоджуваних ємностей – контейнерів, стінки яких мають високу теплову інерційність. Ці стінки є тепловим буфером на шляху теплового потоку між продуктом і повітрям холодильної камери, який забезпечує згладжування амплітуди його коливань. Для проектування таких контейнерів є необхідним виконання розрахунків з використанням теорії затухання температурних хвиль. Аналітичні методи цієї теорії добре розроблені для випадку плоских температурних хвиль в плоских стінках при гармонічних коливаннях температур. При цьому слід зазначити, що реальний характер коливань температури повітря в холодильних камерах істотно відрізняється від гармонічного. Для проведення теоретичних досліджень розроблена чисельна модель для розв'язання нестаціонарної нелінійної задачі теплообміну методом кінцевих різниць за явною квазілінійною схемою. Розроблена чисельна модель спочатку була використана для розрахунків загасання температурних хвиль при гармонічних коливаннях температур. Порівняння чисельних і аналітичних розрахунків показало хороші стійкість, збіжність та апроксимаційні властивості чисельної моделі, що робить можливим її подальший розвиток для розрахунків при негармонічних коливаннях температур. При чисельному моделюванні встановлено, що на результат загасання температурної хвилі має значний вплив інтенсивність променевого переносу тепла через повітряний прошарок між внутрішньою поверхнею стінки контейнера і поверхнею продукту. При зниженні інтенсивності променевого теплообміну загасання температурних коливань покращується. Виділення рослинними продуктами теплоти дихання не впливає на інтенсивність загасання температурних хвиль. Але при цьому додатково виникає градієнт між середньою температурою продукту і середньою температурою повітря холодильної камери, який необхідний як рушійна сила для можливості відведення тепла дихання від продукту до повітря камери
34
Gharakhanlou, J., та І. Каzachkov. "Математичне моделювання потенційно небезпечних ядерних об’єктів із зсувними аргументами". Nuclear and Radiation Safety, № 3(55) (22 липня 2012): 21–26. http://dx.doi.org/10.32918/nrs.2012.3(55).05.
Повний текст джерелаАнотація:
Наведено результати математичного моделювання та обчислювального експерименту на ЕОМ на основі раніше розроблених агрегованих математичних моделей потенційно небезпечних ядерних об’єктів із зсувними аргументами — запізнюваннями і випередженнями в часі. Проаналізовано вплив запізнювань і випереджень, розглянуто особливості системи нелінійних диференціальних рівнянь, що спричиняються наявністю зсувних аргументів. За результатами обчислювального експерименту встановлено закономірності досліджуваних потенційно небезпечних ядерних об’єктів.
35
Bychenko, V. B. "Моделювання розмірно-якісної структури стовбурів дуба звичайного за європейськими стандартами". Scientific Bulletin of UNFU 29, № 7 (26 вересня 2019): 90–95. http://dx.doi.org/10.15421/40290718.
Повний текст джерелаАнотація:
Розглянуто проблеми, які виникли внаслідок набуття чинності нових стандартів на продукцію лісозаготівель. Невідповідність нормативно-інформаційної бази для таксації лісосік новим вимогам призводить до значних недоліків у плануванні виробничої діяльності лісогосподарських підприємств. Дослідження виконано на підставі дослідного матеріалу, зібраного в дубових насадженнях Придніпровського Правобережного Лісостепу на тимчасових пробних площах. Проаналізовано розподіл об'єму ділових стовбурів дуба звичайного (Quercus robur L.) на якісні категорії деревини залежно від діаметра, висоти та об'єму. Найбільш тісну лінійну залежність виявлено для абсолютних значень якісних категорій деревини від об'єму стовбура в корі. Між іншими біометричними показниками стовбура лінійна залежність відсутня або менш значуща на 5 %-му рівні. Завдяки аналізу модельовано вихід якісних категорій деревини залежно від об'єму стовбура на підставі степеневого рівняння. Пошук параметрів рівнянь виконано у MS Excel. Систематична похибка математичних моделей виходу ділової деревини виявилася близькою до нуля (1,0 %), дров та відходів – у допустимих межах (5,1 та 8,0 %), що дало змогу прийняти їх для розробки відповідних таблиць. Опрацьовані таблиці дають змогу за новими стандартами прогнозувати розподіл об'єму ділових стовбурів дуба зі стандартною похибкою 0,063-0,118 м3. Для отримання даних розподілу об'єму ділової деревини за класами розмірів, передбачених ДСТУ 1315-1-2011, розроблено в системі R алгоритм умовного розкряжування модельних дерев. Він оснований на апроксимації твірної поверхні стовбура за допомогою математичної моделі твірної A. Kozak (1988). На підставі одержаного розподілу об'єму ділової деревини за класами діаметрів досліджено його залежність від біометричних показників стовбурів. Практично для всіх розмірних категорій деревини виявлено нелінійний зв'язок. Узагальнення розмірної структури ділової деревини проведено за методикою, яка базується на дослідженні закономірностей розподілу об'єму за класами розмірів у відносних величинах. Виявлено тісну залежність відносних величин розмірної структури від діаметра модельних дерев на висоті 1,3 м. Незначна систематична похибка отриманих математичних моделей розподілу ділової деревини (-1,1-0,9 %) дала змогу прийняти їх для складання об'ємних таблиць. Розроблені за новими стандартами таблиці забезпечують прогнозування розподілу об'єму ділової деревини ділових стовбурів дуба за класами розмірів залежно від серединного діаметра лісоматеріалів без кори.
36
Русанов, С. А., К. В. Луняка, Д. В. Коновалов та А. А. Андрєєва. "Модель віброкиплячого шару сипких середовищ та її програмна реалізація". Refrigeration Engineering and Technology 54, № 6 (30 грудня 2018): 58–64. http://dx.doi.org/10.15673/ret.v54i6.1261.
Повний текст джерелаАнотація:
У статті представлена математична модель процесу віброкипіння, яка з єдиних позицій описує структуру й поведінку віброкиплячого шару в різних умовах, дозволяє спрогнозувати поведінку віброкиплячого шару в цілому для широкого спектру впливаючих чинників: фізичних властивостей сипкого матеріалу і газового середовища, геометрії робочого органу, параметрів вібрації, особливостей взаємодії фаз між собою і з вантажонесучими поверхнями. Одержана модель дозволяє автоматизувати обчислення з використанням мінімального набору вхідних даних. Одержані рівняння, які описують поведінку віброкиплячого шару як суцільного середовища з особливою реологією, в якій за рахунок підведеної зовнішньої вібрації розповсюджуються нелінійні хвилі деформації з періодичними змінами щільного і розпушеного стану. Створена система автоматизованого моделювання поведінки віброкиплячих шарів "Віброслой", яка дозволяє провести моделювання поведінки віброкиплячого шару сипкого матеріалу з урахуванням фізичних параметрів середовища й газової фази, параметрів вібрації, особливостей фільтрації газу і властивостей робочих органів для ефективного проектування устаткування з віброкиплячим шаром. Проведені тестові моделювання одиничного підкидання шару сипкого матеріалу, визначення швидкостей течії шару на вібруючих поверхнях із зіставленням з експериментальними даними. Показана можливість прогнозування параметрів сталих (стаціонарних течій) віброкиплячого шару на протяжних вібруючих поверхнях.
37
Шевченко, І. С., Д. І. Морозов та Г. С. Бєлоха. "«Пряме» векторне управління асинхронною машиною подвійного живлення". ВІСНИК СХІДНОУКРАЇНСЬКОГО НАЦІОНАЛЬНОГО УНІВЕРСИТЕТУ імені Володимира Даля, № 8(264) (12 січня 2021): 62–65. http://dx.doi.org/10.33216/1998-7927-2020-264-8-62-65.
Повний текст джерелаАнотація:
Побудова регульованого електропривода на базі асинхронної машини подвійного живлення є досить актуальною задачею, оскільки дозволяє управляти великими потоками електроенергії при високих енергетичних показниках. У таких відомих системах електропривода є досить складна система управління ними, оскільки передбачає використовування перетворювачів координат (прямі-зворотні) та наявність нелінійних зв’язків між каналами управління, це погіршує надійність таких систем. У роботі пропонується«пряме» векторне керування асинхронною машиною подвійного живлення без використання перетворювачів координат. Струми ротора запропоновано примусово формувати повністю керованим перетворювачем частоти, щоб зробити його активним та синфазним фазній е.р.с ротора. Перетворювач включається у роторне коло. Для схемної реалізації у якості перетворювачаобраний перетворювач частоти з ланкою постійної напруги з релейним керуванням. Вхідний випрямляч якого є активний випрямляч. Крім того перетворювач забезпечує електромагнітну сумісність з мережею живлення, та задовольняє вимогам, які зазначені в стандартах, на якість струму мережі. Представлена модель асинхронної машини подвійного живлення з традиційною системою керуванням з використанням перетворювачів координат «прямі-зворотні».Проведено порівняння математичної моделі при традиційному векторному керуванні та моделі з «прямим» векторним керуванням за допомогою Matlab. Отримані осцилограми роботи з запропонованим керуванням, вони демонструють наростання швидкості в машині подвійного живлення, при цьому струми з мережі синусоїдальні та співпадають за фазою зі своїми напругами, а пуск електропривода супроводжується віддачою енергії ротора через перетворювач до мережі.Результати показують, що електропривод формує раціональну динаміку без перерегулювання координат.
38
Biloshenko, V. O., V. Z. Gurianov, Yu Ye Liakh та V. V. Pryhodchenko. "АВТОМАТИЗОВАНА ЕКСПЕРТНА СИСТЕМА ОЦІНЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ОБСТЕЖЕННЯ МОЛОЧНИХ ЗАЛОЗ ДЛЯ КОНТАКТНОЇ ЦИФРОВОЇ ТЕРМОГРАФІЇ". Medical Informatics and Engineering, № 2 (29 липня 2019): 25–37. http://dx.doi.org/10.11603/mie.1996-1960.2019.2.10315.
Повний текст джерелаАнотація:
Проблеми ранньої діагностики раку молочної залози пов'язані з якістю та тривалістю життя жінок. Одним із шляхів вирішення цієї проблеми є проведення скринінгу — профілактичного обстеження жінок, починаючи з 35-річного віку.
Контактна цифрова термографія молочних залоз відповідає вимогам для первинного обстеження молочних залоз, проте оцінювання результатів термографії потребує підготовки кваліфікованих спеціалістів.
Вирішення проблеми спрощення та прискорення оцінювання результатів термографії може бути здійснено за рахунок розроблення програмного комплексу для автоматизованого оцінювання термограм.
Проведено аналіз 685 записів термограм жінок, віком від 18 до 86 років, яким за результатом комплексного обстеження був виставлений кінцевий діагноз. Для оцінювання розподілу поля температур молочних залоз використано алгоритм оцінювання показника Херста для фракталів високої розмірності.
При проведенні статистичного аналізу виявлено інформативні показники, що описують поле температур молочних залоз, які дозволяють провести дискримінацію норми та патології. На виділених ознаках побудована математична модель прогнозування ризику патології молочних залоз. Автоматизована система аналізу реалізована в нелінійних нейромережевих моделях, що дозволило з 90,2 % чутливістю та 85,1 % специфічністю прогнозувати ризик патології.
Отже, розроблено автоматизовану систему, що дозволяє з використанням методу термографії виявляти патологію молочних залоз при проведенні скринінгових досліджень підготовленим медичним працівником із сестринською або фельдшерською освітою, сімейним лікарем.
39
Диховичний, Олександр Олександрович, Максим Олександрович Шепель та Анна Федорівна Удовенко. "Політомічні моделі мастерса та андерсена в аналізі якості тестових завдань". Theory and methods of e-learning 3 (10 лютого 2014): 83–87. http://dx.doi.org/10.55056/e-learn.v3i1.321.
Повний текст джерелаАнотація:
В роботі [1] було проінформовано про застосування політомічної моделі Г. Раша до статистичного аналізу якості тестових завдань комплекту «Вища математика», створеного в НТУУ «КПІ» на кафедрі математичного аналізу та теорії ймовірностей.Зробимо деяке пояснення щодо суті питання. Політомічна модель Partial Credit Scoring застосовує базову ідею моделі Г. Раша [2] і детально вивчена у роботі Дж. Мастерса [3]. В подальшому назвімо її моделлю Раша-Мастерса.Нехай N іспитників виконують тест, що складається з L завдань, кожне i-те завдання має mi підрівнів. Впроваджуються дві множини латентних параметрів: θn – параметри підготованості n-го іспитника, n = 1, 2, ..., N, де N – кількість іспитників; βij – параметри складності j-го рівня i-го завдання, де i = 1, 2, ..., L; j = 1, 2, ..., mі. Тут mi – максимальний рівень i-го завдання.Кожен іспитник отримує за i-те завдання j = 1, 2, ..., mi балів.Тоді ймовірність отримання n-м іспитником j балів за i-е завдання означується наступним чином: Для оцінювання відповідних латентних параметрів було застосовано методи роботи [3], згідно з якою оцінки параметрів можна отримати шляхом розв’язання наступної нелінійної системи рівнянь: де– кількість балів n-го іспитника за тестову роботу;Sij – кількість іспитників, які отримали за i-е завдання не менш як j балів.Систему можна розв’язати, приміром, методом Ньютона-Рафсона, який дає наступні ітераційні формули: за такої умови завершення ітераційного процесу: де ε – заздалегідь задана точність обчислення.Але широке впровадження в практику такого підходу виявило ряд проблем, що призводять до спотворення результатів оцінювання та розбіжності ітераційного процесу:вибір початкових значень;зсув розв’язків;поява тривіальних рівнів.1. Вказані в роботі [1] рекомендації щодо вибору початкових значень містили неточності. Встановлено наступне узагальнення відповідних початкових значень параметрів дихотомічної моделі на випадок політомічної: де M – максимальний бал за тестову роботу. Такі значення у більшості випадків при виконанні інших умов забезпечують збіжність ітераційного процесу.2. Специфіка системи рівнянь призводить до появи наступного ефекту: якщо θ=(θ1, θ2, ..., θN), – розв’язки системи рівнянь, то θ*=(θ1+C, θ2+C, ..., θN+C), , С – довільна стала, також є розв’язками системи рівнянь, тобто зсунуті параметри є розв’язками системи. Шляхом проведення процедури усереднення [3]: забезпечується вибір правильного значення оцінених параметрів.3. Якщо всі іспитники не досягли певного рівня, або всі подолали певний рівень, то виникає явище так званих тривіальних рівнів. Формально це визначається наступним чином.Нехай Rij ‑ кількість іспитників, які в i-му завданні здобули результат j. Тоді j-й рівень i-го завдання називається тривіальним, якщо Rij = 0. Відповідні ймовірності дорівнюють нулеві: Це спричиняє розбіжність ітераційного процесу: де t – номер кроку ітерацій.Найпростіший спосіб усунення цього явища – об’єднання тривіальних стовпців з сусідніми. Але, згідно [4], це призводить до спотворення результатів оцінювання.Альтернативним шляхом подолання вказаних проблем є впровадження іншої моделі Е. Андерсена [5], згідно якої ймовірність отримання n-м іспитником j-го рівня за i-е завдання визначається наступним чином: де ηi0≡0; θn, n=1, 2, ..., N – параметр підготованості n-го іспитника; ηij, i=1, 2, ..., L, j=1, 2, ..., mi – параметр складності j-го рівня i-го завдання; aij, i=1, 2, ..., L, j=1, 2, ..., mi ‑ бал за досягнення j-го рівня i-го завдання; d=aij–ai(j–1), i=1, 2, ..., L, j=2, 3, ..., mi.Якщо покласти aij=j, i=1, 2, ..., L, j=0, 1, ..., mi та то модель Андерсена збігається з моделлю Раша-Мастерса.Для тривіального рівня exp(–ηij)≡0, aij≡0. Окрім того, де bi – порядковий номер найнижчого нетривіального рівня i-го завдання. Таким чином, модель Андерсена охоплює випадок виникнення появи тривіальних стовбців у моделі Раша-Мастерса.Значення параметрів знаходяться з системи де xni – кількість балів n-го іспитника за i-е завдання.Ітераційні формули оцінювання параметрів набувають вигляду: За відповідної умови збіжності ітераційного процесу: де ε – заздалегідь задана точність обчислення.Наведені алгоритми разом із графічними засобами інтерпретації результатів покладено в основу комплексу програм для пакету MATLAB.Порівняння результатів обробки еталонних прикладів на підставі моделей Раша-Мастерса та Андерсена підтвердило з точністю ε=10–3 тотожність оцінок параметрів у випадку відсутності тривіальних стовпців та відмінність оцінок у випадку їх наявності.На підставі розроблених методик був проведений аналіз результатів електронних контрольних робот за різною тематикою, якими було охоплено більш як 200 студентів ІТС та ФАКС НТУУ «КПІ».Контрольна робота містила як дихотомічні, так і політомічні тестові завдання, які включали завдання з множинним вибором або завдання на відповідність. Кожне завдання мало по декілька підрівнів складності. На підставі такого аналізу можна зробити наступні висновки:1. Застосування IRT-методів дозволяє більш об’єктивно поглянути на тестові завдання, які в більшості складаються на підставі досвіду та інтуїції викладача, та суттєво спрощує первинний аналіз результатів тестів.2. Впровадження методики оцінювання параметрів за моделлю Андерсена доводить її зручність та ефективність у порівнянні з моделлю Раша-Мастерса.3. Збільшення кількості студентів, охоплених тестуванням підвищило вірогідність результатів.4. Автори вбачають подальшу перспективність втілення відповідних методик для аналізу контролю знань студентів різних форм навчання.
40
Khachatryan, Kh A., та H. S. Petrosyan. "Про обмежені розв’язки одного класу нелінійних інтегральних рівнянь на площині та рівняння Урисона на чверті площини". Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal 73, № 5 (24 травня 2021): 695–711. http://dx.doi.org/10.37863/umzh.v73i5.6541.
Повний текст джерелаАнотація:
УДК 517.968.4 Досліджується один клас двовимірних інтегральних рівнянь на площині з монотонною нелінійністю. Багато окремих випадків вказаного рівняння мають застосування в різних областях природознавства. Зокрема, такі рівняння виникають у динамічній теорії -адичних відкрито-замкнених струн, у математичній теорії просторово-часового поширення епідемії, в кінетичній теорії газів (кінетичне рівняння Больцмана у рамках різних моделей), у теорії перенесення випромінювання. Доведено конструктивну теорему існування обмеженого нетривіального і знакозмінного розв'язку. Отримані результати застосовуються в теорії -адичних відкрито-замкнених струн і в математичній біології. Методи, використані при доведенні теореми, дають можливість вивчити клас двовимірних інтегральних рівнянь типу Урисона на чверті площини. Отримані результати проілюстровано на конкретних прикладах.
41
Фуртат, І. Е., та Ю. О. Фуртат. "МЕТОД МОДЕЛЮВАННЯ РУХУ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФРОНТУ ЗА НЕІЗОТЕРМІЧНОЇ ФІЛЬТРАЦІЇ". Таврійський науковий вісник. Серія: Технічні науки, № 3 (2 листопада 2021): 47–54. http://dx.doi.org/10.32851/tnv-tech.2021.3.6.
Повний текст джерелаАнотація:
Динаміка об’єктів з розподіленими параметрами описується диференціальними рівняннями в частинних похідних параболічного типу, які з крайовими умовами є мате- матичними моделями багатьох нестаціонарних нелінійних процесів. Математичними моделями тепломасопереносу є системи рівнянь параболічного типу з такими ж гранич- ними умовами. Усі реальні процеси, як правило, є нелінійними. Вибір оптимального методу розв’я- зання тієї або іншої задачі теорії поля і технічного засобу для її реалізацій є складним питанням. У наш час найбільше поширення при математичному моделюванні складних об’єк- тів з розподіленими параметрами одержали методи дискретизації математичної моделі шляхом просторово-тимчасового квантування. Представлення математичної моделі об’єктів з розподіленими параметрами системами звичайних диференціальних або алгебраїчних рівнянь дозволяє моделювати їх на аналогових і цифрових обчислю- вальних машинах. Можна прийняти, що час роботи циркуляційної системи обмежений часом досягнення температурним фронтом експлуатаційної свердловини. Проведеними дослідженнями [1] встановлено, що теплоприток від гірського масиву, що оточує шар, у реальних пласто- вих умовах не виявляє істотного впливу на час роботи циркуляційної системи в постій- ному температурному режимі. Тому в розрахунках теплопритоком нехтуємо. У добуванні геотермальної енергії має місце напірна фільтрація, при якій величина μ має значення порядку 10-6 м-2. У зв’язку з цим система виходить на стаціонарний режим за час, малий у порівнянні з часом її роботи. У статті пропонується метод моделювання руху температурного фронту з вико- ристанням диференціальної моделі з переходом до кінцево-різницевої. Після обчислення першого наближення значення швидкості руху холодної води це значення уточнюється з використанням ітерацій за різними параметрами моделі.
42
Кочан, Орест Володимирович. "Нейромережевий метод керування для термоелектричного перетворювача з керованим профілем температурного поля". Адаптивні системи автоматичного управління 2, № 21 (22 листопада 2012): 35–45. http://dx.doi.org/10.20535/1560-8956.21.2012.30666.
Повний текст джерелаАнотація:
В статі запропоновано нейромережевий метод підтримання заданого профілю температурного поля вздовж головної термопари (ГТП) термоелектричного перетворювача з керованим профілем температурного поля (ТЕП з КПТП). ГТП безпосередньо вимірює температуру об’єкта вимірювання. Підтримання заданого профілю температурного поля не дає змоги проявити себе похибці від набутої термоелектричної неоднорідності електродів ГТП. Основними особливостями методу є: (і) подача на відповідні входи нейронної мережі не тільки значень відхилення температур зон від заданих, а і самих значень температури (це дозволяє врахувати нелінійні властивості ТЕП з КПТП як об’єкта керування); (іі) формування навчальних векторів для нейронної мережі шляхом формування для виконавчих пристроїв випадкових приростів керуючої дії з наступним вимірюванням отриманих змін температури окремих зон (що дає змогу навчати нейронну мережу без побудови достатньо точної математичної моделі теплових процесів у ТЕП з КПТП).
43
ГРУБЕЛЬ, Михайло. "ТЕОРЕТИЧНІ ЗАСАДИ ФОРМУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ПІДВІСКИ КОЛІСНОЇ ВІЙСЬКОВОЇ АВТОМОБІЛЬНОЇ ТЕХНІКИ ЗА УМОВ РУХУ БЕЗДОРІЖЖЯМ". СУЧАСНІ ТЕХНОЛОГІЇ В МАШИНОБУДУВАННІ ТА ТРАНСПОРТІ 2, № 13 (4 грудня 2019): 52–62. http://dx.doi.org/10.36910/automash.v2i13.87.
Повний текст джерелаАнотація:
У роботі розглянуто питання формування пружно-демпфуючих характеристик підвіски зразків колісної військової автомобільної техніки (ВАТ) з умов захисту екіпажу від динамічних навантажень при русі бездоріжжям. Побудовано фізичну модель для дослідження поперечно-кутових коливань зразка колісної ВАТ із нелінійною силовою характеристикою системи підресорення(СП). Для неї побудовано математичну модель поперечно-кутових коливань підресореної частини (ПЧ) під час руху зразка ВАТ вздовж шляху із нерівностями. На базі її аналітичного розв’язку отримано залежність частоти власних поперечно-кутових коливань від амплітуди за різних параметрів, що характеризують пружну силу амортизаторів. Досліджено вплив всієї множини параметрів підвіски зразка ВАТ, а також профілю нерівностей шляху на динаміку ПЧ за різних швидкостей руху. Зокрема встановлено, що для зразків ВАТ із прогресивною характеристикою СП за більших значень величин статичної деформації пружних амортизаторів амплітуда виходу із наступної нерівності є дещо більшою ніж із попередньої. Також за більших величин швидкостей руху вздовж шляху із нерівностями амплітуда поперечно-кутових коливань є меншою. Крім того за однакових швидкостей руху та статичних деформацій пружних амортизаторів амплітуда виходу із нерівності за прогресивної характеристики пружних амортизаторів є дещо меншою, як для регресивної.Ключові слова: бездоріжжя, коливання і вібрації, підвіска автомобіля, колісна ВАТ, поперечно-кутові коливання.
44
Zayachuk, І. M. "Construction of a mathematical model of nonlinear electrical system for the optimization of the harmonial output signal distortion." Computer Technologies of Printing 1, no. 41 (2019): 80–85. http://dx.doi.org/10.32403/2411-9210-2019-1-41-80-85.
Повний текст джерела
45
Литвяк, О. М., та С. В. Комар. "Проблеми наземних випробувань турбовальних газотурбінних двигунів типу ТВ3-117". Наука і техніка Повітряних Сил Збройних Сил України, № 1(42,) (21 січня 2021): 61–70. http://dx.doi.org/10.30748/nitps.2021.42.07.
Повний текст джерелаАнотація:
При наземних випробуваннях газотурбінних двигунів ТВ3-117 на гідравлічних гальмівних установках часто реєструють автоколивання частоти обертання ротора вільної турбіни і параметрів турбокомпресора в області роботи регулятора обертів вільної турбіни. Однією з причин розвитку автоколивань в системі автоматичного регулювання вільної турбіни є невідповідність завантажувальних характеристик гідрогальмівної установки завантажувальним характеристикам несучого гвинта вертольота. При наземних випробуваннях об'єктом регулювання є вільна турбіна з підключеним ротором гідрогальма. При роботі двигуна в складі силової установки вертольота об'єктом регулювання є вільна турбіна з підключеним ротором несучого гвинта. Зміна параметрів об'єкта регулювання без відповідної корекції параметрів регулятора може призводити до незадовільної динаміки системи автоматичного регулювання. Іншою причиною розвитку автоколивань є нелінійність характеристик елементів системи автоматичного регулювання. Розроблено математичну модель системи автоматичного регулювання обертів вільної турбіни, що враховує нелінійні особливості характеристик реальних регуляторів. Проведено розрахункові дослідження впливу розриву статичної характеристики і зони нечутливості регулятора на розвиток автоколивань в системі автоматичного регулювання обертів вільної турбіни при наземних випробуваннях вертолітного двигуна. Дано рекомендації щодо вибору параметрів регулятора обертів вільної турбіни для запобігання виникненню і розвитку автоколивань обертів турбокомпресора і вільної турбіни.
46
Журавльов, Ю. І. "Модель взаємозв'язку геометрії гілок термоелементів і показників надійності при проектуванні двокаскадних охолоджувачів в режимі мінімуму інтенсивності відмов". Automation of technological and business processes 12, № 3 (5 листопада 2020): 34–40. http://dx.doi.org/10.15673/atbp.v12i3.1924.
Повний текст джерелаАнотація:
Розглянуто конструктивний метод підвищення показників надійності (інтенсивності відмов і ймовірності безвідмовної роботи) двокаскадних термоелектричних охолоджуючих пристроїв в режимі мінімуму інтенсивності відмов. У двокаскадних охолоджуючих пристроях є істотними взаємний вплив каскадів, підвищення перепаду температур, що вимагає аналізу зв'язку показників надійності з енергетичними показниками і конструктивними параметрами охолоджувача. Метою досліджень було підвищення показників надійності двокаскадного термоелектричного охолоджувального пристрою за рахунок варіації геометрії термоелементів і їх розподілів в каскадах в робочому діапазоні перепадів температур функціонування охолоджувача в режимі мінімуму інтенсивності відмов. Для досягнення цієї мети розв'язано завдання: створення моделі зв'язку показників надійності з конструктивними параметрами і енергетичними показниками охолоджувача; визначення значень показників надійності термоелектричного охолоджувача при різних значеннях геометрії термоелементів, перепадів температур і теплового навантаження. Розроблено математичну модель двокаскадного термоелектричного охолоджувача, що зв'язує показники надійності з енергетичними показниками і конструктивними параметрами термоелементів в робочому діапазоні температур функціонування виробу, що забезпечує можливість проектування термоелектричних охолоджувачів підвищеної надійності. Аналіз результатів моделювання показав, що при заданому перепаді температур і теплового навантаження, зменшення відношення висоти термоелемента до його поперечного перерізу: збільшується величина максимального робочого струму в каскадах; зменшується сумарна кількість термоелементів; зменшується загальне падіння напруги; зменшується інтенсивність відмов і збільшується ймовірність безвідмовної роботи термоелектричного охолоджувача. З ростом температури для різних значень геометрії термоелементів і заданого теплового навантаження: зменшується холодильний коефіцієнт; збільшується відношення кількості термоелементів в каскадах; збільшується відносний перепад температури в каскадах і робочий струм; збільшується інтенсивність відмов. Залежність відносної інтенсивності відмов від перепаду температур має явно виражений нелінійний характер і зростає в діапазоні високих температурних перепадів. Практичним результатом досліджень стало те, що для двокаскадних охолоджувачів з однаковою геометрією гілок термоелементів в каскадах за рахунок зменшення відношення висоти термоелемента до площі поперечного перерізу можна в 2-10 разів зменшити інтенсивність відмов і підвищити ймовірність безвідмовної роботи.
47
Sakhno, S. I., Ye V. Lyulchenko, K. S. Bilashenko, and A. O. Domnichev. "Investigation of the applicability of nonlinear mathematical models of concrete strength for modeling the destruction of concrete prisms." Mining Journal of Kryvyi Rih National University, no. 107 (2020): 68–73. http://dx.doi.org/10.31721/2306-5435-2020-1-107-68-73.
Повний текст джерела
48
Дробенко, Богдан, Роман Кушнір та Михайло Марчук. "ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ МІЦНОСТІ ТА ВИЗНАЧЕННЯ РУЙНІВНОГО НАВАНТАЖЕННЯ КОНСТРУКЦІЙ РАКЕТНО-КОСМІЧНОЇ ТЕХНІКИ". Science and Innovation 17, № 3 (17 червня 2021): 28–36. http://dx.doi.org/10.15407/scine17.03.028.
Повний текст джерелаАнотація:
Вступ. Проєктування ракетних конструкцій передбачає процес комп'ютерного моделювання їхньої механічної поведінки за умов експлуатації. За кресленнями оптимального проєкту, отриманого в результаті обчислювальних експериментів, виготовляють фізичний прототип, який піддають випробуванням, за результатами успішності яких переходять до виготовлення серійної продукції. Питома вага комп'ютерного моделювання в цьому процесі постійно зростає, позаяк експериментальні дослідження є доволі обмеженими і високовартісними.Проблематика. Оцінки міцності конструкцій істотно залежать від точності й достовірності даних про їхній напружено-деформований стан за умов експлуатації. Тому розроблення програмного забезпечення для оцінювання напружено-деформованого стану конструкцій на основі високоточних математичних моделей є надзвичайно актуальним.Мета. Розроблення методології адекватного дослідження міцності складних конструкцій ракетної техніки за інтенсивних силових навантажень та визначення руйнівних навантажень за результатами комп’ютерного моделювання.Матеріали й методи. За припущення, що переміщення й деформації є великими, а напруження перевищують межупластичності матеріалів, задачу сформульовано в межах геометрично нелінійної теорії термопружно-пластичності.Для її розв’язування використано метод скінченних елементів.Результати. Розроблено методологію дослідження напруженого стану складних конструкцій ракетної техніки заінтенсивних силових навантажень з метою оцінювання руйнівних навантажень таких конструкцій за результатами комп’ютерного моделювання на основі уточнених математичних моделей, яку успішно апробована на Державномупідприємстві «Конструкторське бюро «Південне» ім. М.К. Янгеля» при проєктуванні паливних баків ракети-носія.Висновки. Розроблена методологія дає можливість суттєво скоротити або й взагалі відмовитись від натурних експериментів, під час яких конструкцію доводять до руйнування.
49
Павлюк, Є., та О. Павлюк. "ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ ПРИЙОМІВ У ПРАКТИЦІ ПОБУДОВИ ШКАЛИ ЙМОВІРНОСТІ ДЕФОЛТУ". Financial and credit activity problems of theory and practice 5, № 40 (8 листопада 2021): 35–44. http://dx.doi.org/10.18371/fcaptp.v5i40.244867.
Повний текст джерелаАнотація:
Анотація. Обґрунтовано основні характерні властивості кривої PD (Probabilityofdefault), що сформувалися у практиці моделювання. Доведено, що основними характеристиками кривої PD є те, що вона ґрунтуватися на даних про фактичну відносну частоту дефолтів у кожному з ризик-класів за обраний період часу і має форму, що апроксимує або збігається з експонеційнійною функцією. Показано, що важливим аспектом, який впливає на калібрування, є кількість рейтингових класів і способи їх побудови. Визначено, що нахил кривої демонструє класифікаційну ефективність моделі. Для моделей із високими дискримінаторними властивостями характерна форма кривої, що має повільне зростання в рейтингових класах верхньої частини шкали і значне пришвидшення зростання в останніх класах ризику. Проаналізовано два основних підходи до визначення кількості класів ризику: підхід на основі процентіліві підхід на основі рівних діапазонів балів. Показано, що при формуванні класів варто враховувати загальний обсяг вибіркових спостережень, пропорцію «хороших» і «поганих» та обирати кількість класів таким чином, щоб воно було не надто велике і не надто мале. Доведено, що на практики калібрування впливають дані, мета та обмеження дослідження. На практичних прикладах розглянуто застосування методу найменших квадратів і методу екстраполяції. Метод найменших квадратів, і зокрема похідний метод екстраполяції, дозволяють будувати калібраційну криву на основі даних про відносну частоту дефолтів. Визначено, що математичний апарат сімейства нелінійних кривих дозволяє моделювати процес експоненційного зростання з різним рівнем інтенсивності. Експоненційна крива і споріднені з нею функції можуть бути корисними при моделюванні більш консервативних оцінок PD або для моделей з високими дискримінаційними властивостями, у той час як функція Вейбулла, S-крива і степенева функція можуть краще пристосовуватися до процесів помірного зростання. Застосування практичних прийомів побудови шкали PD є важливим для багатьох вітчизняних банківських спеціалістів, хто займається внутрішніми моделями кредитного ризику. Ключові слова:калібрування, дефолт, імовірність, криві, калібрація кривої ймовірності дефолту, метод найменших квадратів, метод екстраполяції. Формул: 21; рис.: 1; табл.: 7; бібл.: 10.
50
Mysak, T. V. "CONSTRUCTION OF OUTPUT VOLTAGE MODULATION FOR POWER SUPPLY WITH NON-LINEAR OUTPUT TRANSFORMER BY THE REDUCED ORDER MATHEMATICAL MODEL." Praci Institutu elektrodinamiki Nacionalanoi akademii nauk Ukraini 2017, no. 47 (July 18, 2017): 57–67. http://dx.doi.org/10.15407/publishing2017.47.057.
Повний текст джерела