Добірка наукової літератури з теми "Математичні апарати"

Апарати високого тиску широко використовують у галузі переробки сільськогосподарської продукції, харчових виробництв, у різних галузях промисловості. Від досконалості їхньої конструкції залежать надійність роботи апаратів, безпека обслуговуючого персоналу, продуктивність і в кінцевому підсумку собівартість продукції. Особливістю проєктування апаратів є те, що їх розрахунок регламентується численними нормативними документами – державними і галузевими стандартами, нормами тощо. У результаті моделювання й розрахунку проаналізовані апарати високого тиску у вигляді циліндра в одно-, дво- і тришаровому виконанні, визначені еквівалентні напруження і натяги. Визначено вагові співвідношення. Апарати в тришаровому виконанні є міцними і найменш металомісткими, що суттєво зменшує вагу. Результатом представленої роботи є висновок про те, що спроєктувати апарат високого тиску на основі багатошарової конструкції є більш доцільним. Використання представлених теоретичних викладок дозволить дотриматися всіх вимог чинних нормативних документів, зменшити металомісткість устаткування, збільшити надійність його роботи, знизити собівартість і, зрештою, підвищити якість продукції, яка виробляється. При цьому основою розрахунків є правильний вибір і складання розрахункових схем, опрацювання різних типів конструкцій та алгоритмів. Основними методиками розрахунку апаратів високого тиску є використання загального рівняння масообміну із застосуванням формули Ламе та визначенням еквівалентних напружень в елементах апарата високого тиску. Подальше застосування теоретичних розрахунків на стадії проєктування дасть змогу розробникам знайти опти­маль­ні геометричні форми й розміри вузлів конструкції, виходячи з навантажень, які реально діють у процесі експлуатації уста­новки, що не завжди можливо зробити з використанням аналітичних залежностей.

У статті розроблено математичні моделі апаратів повітряного охолодження, що працюють в різних режимах: без включених вентиляторів, з включеними вентиляторами, з включеною системою зрошення. При розробці математичних моделей, враховуючи, що математична модель апарата повітряного охолодження має другий порядок, використано детермінований підхід до моделювання.Обраний тип математичних моделей – детерміновані моделі, що будуються на основі матеріальних та теплових балансів, що дозволяє вирішити задачу розробки динамічної математичної моделі процесу повітряного охолодження газометанольної суміші. При цьому умови охолодження змінюються у широкому діапазоні (повітряне охолодження без обдуву, з обдувом, з водяним зрошенням), а також змінюється агрегатний стан компонентів газометанольної суміші (конденсація парів метанолу). Для розробки динамічної математичної моделі апарата повітряного охолодження складені рівняння його теплового балансу першої та другої стадії. Отримані рівняння статичних та динамічних математичних моделей.Аналіз результатів дослідження математичної моделі апарата повітряного охолодження дозволяє зробити висновок, що включення вентилятору спричиняє зміну коефіцієнта математичної моделі в 4 раз, а включення системи зрошення – в 6 разів. Визначено залежність коефіцієнта передачі апарата повітряного охолодження від різниці температур між входом теплообмінника та його виходом. Визначено модель з мінімальними коефіцієнтами передачі апарата повітряного охолодження.Запропонований найбільш оптимальний розв`язок оптимізаційної задачі шляхом проведення прямого перерахунку значень температур при усіх можливих комбінаціях включення вентиляторів при поточних умовах.Визначена загальна чисельність комбінацій для чотирьох послідовно включених апаратів повітряного охолодження, яка дозволяє вирішити поставлену оптимізаційну задачу.Запропонована дискретна система управління з моделлю дозволяє стабілізувати температуру на виході вузла охолодження і конденсації метанолу. Дана система управління з моделлю дозволяє вирішити задачу щодо вдосконалення роботи циклу синтез метанолу, оптимізації роботи вузла охолодження і конденсації метанолу.

Формулювання проблеми. Урахування під час навчання фахових математичних навчальних дисциплін принципу фундування знань у процесі вивчення основних математичних понять надає можливість студенту вибирати індивідуальну освітню траєкторію та специфіку майбутньої професійної діяльності. У зв'язку з цим математична освіта майбутнього вчителя математики в даний час потребує якісних змін. Цифрові технології надають широкі можливості модернізації підготовки майбутніх учителів математики. Матеріали і методи. Системний аналіз наукової, навчальної та методичної літератури; порівняння та синтез теоретичних положень; узагальнення власного педагогічного досвіду та досвіду колег з інших закладів вищої освіти, деякі загально математичні та спеціальні методи різницевого числення. Результати. У статті розглянуто особливості реалізації фундування знань у процесі вивчення математичних понять під час освоєння математичної діяльності у різних математичних курсах засобами цифрових технологій у фаховій підготовці майбутніх учителів математики на прикладі одного із досить універсальних методів знаходження скінченних сум, в основі якого лежать поняття та інструменти різницевого числення, що є дискретним аналогом інтегрування. Наведений метод проілюстровано достатньою кількістю прикладів знаходження скінченних сум, які підтверджують універсальність застосування даного методу для досить широких класів послідовностей. Важливим є саме опанування студентами наскрізної ідеї застосування універсальних методів знаходження скінченних сум, а не їх конкретна реалізація та проведення громіздких обчислень. Вважаємо, що доцільно доповнити технології навчання фахових математичних дисциплін у вищій школі провідним спеціалізованим програмним забезпеченням з математики. Висновки. Реалізація такого підходу дозволить сформувати у майбутніх учителів математики знання та уявлення про міжпредметні зв'язки у шкільному курсі математики, про можливості використання цифрових технологій в процесі вивчення шкільного курсу математики, розвивати уміння самостійно збирати, аналізувати, передавати математичну інформацію, використовувати програмні засоби та апаратні пристрої для здійснення збору, обробки, зберігання та передачі інформації, оцінювати та обирати засоби цифрових технологій для організації навчального процесу з математики, усвідомлення можливостей інформаційного середовища для забезпечення якості навчально-виховного процесу в умовах Нової української школи.

Для вирішення задач оптимального управління процесом упарювання у виробництві аміачної селітри необхідно мати математичний опис технологічних процесів, які протікають в окремих випарних апаратах. Кінцевою метою дослідження є отримання адекватної математичної моделі процесу випарювання і знаходження оптимального технологічного режиму. Досліджувалась випарна установка, до якої входить випарний апарат з сепаратором для випарювання свіжого розчину аміачної селітри і доупарюючий апарат з падаючою плівкою. Аналіз випарної установки як об’єкта керування дозволив визначити вхідні і вихідні параметри, які характеризують особливості процесу упарювання у різних випарних апаратах. На підставі проведеного аналізу встановлена необхідність розробки моделей для кожного випарного апарату. Для отримання експериментально-статистичних моделей випарної установки був зібраний статистичний матеріал з реального об’єкту управління. Обробка даних проводилась методами кореляційного і регресійного аналізу. На підставі отриманих експериментальних даних проведений багатофакторний кореляційно-регресійний аналіз для отримання якнайкращих залежностей для оцінки вихідних величин випарних апаратів. Для параметрів, статистичний опис яких гарантує задану надійність, виконаний однофакторний регресійний аналіз. Окрімлінійних моделей аналізувались експоненціальні, гіперболічні, логарифмічні моделі. За підсумками дослідження, встановлено, що не всі дані вхідні параметри мають сильну кореляцію з вихідними параметрами, враховуючи вибраний рівень надійності моделі. Таким чином, частина інформації, отриманої експериментально, виявилася недоступною для аналізу класичними статистичними методами. В результаті порівняння критеріїв адекватності моделей на різних етапах дослідження отримані моделі з високими показниками критеріїв адекватності. При перевірці адекватності отриманих моделей для всіх залежностей відносна похибка результатів не перевищила 2%, що підтверджує значущість отриманих моделей і можливість їх застосування для прогнозуючого управління.

Наведено результати теоретичного та експериментального дослідження процесу розчинення калійної руди, основу якої складають сполуки калій хлориду та калій сульфату. Подано результати експериментального дослідження розчинення калійної солі у реакторі з механічним та пневматичним перемішуванням, який імітував одну з комірок промислового апарата. Фізично змодельовано цей процес у реакторі з механічним перемішуванням. Процес розчинення проведено за низьких чисел обертів, які становили 80 об/хв, що імітувало розчинення у промисловому шнековому апараті-розчиннику, у якому тверда фаза переміщається шнеком по дну апарата, а рідина рухається над поверхнею твердої фази, при цьому тверда фаза не переходить у зважений стан. Транспортування твердої солі шнеком перемішує її та оновлює поверхню контакту солі з рідиною. Визначення коефіцієнта масовіддачі проведено під час розчинення калійної руди у насиченому розчині натрій хлориду за відсутності у ньому іонів калію, так і за їх наявності, що відповідає промисловим умовам розчинення і є необхідною умовою розчинення для кристалізації калійної солі. Наведено основні параметри процесу розчинення калійної солі у насиченому розчині натрій хлориду. На основі рівняння масовіддачі визначено коефіцієнт масовіддачі під час механічного перемішування та пневматичного барботування розчину. Досліджено розчинення калійної солі за умов механічного перемішування та додаткової подачі нагрітого повітря. Наведено методики розрахунку системи апаратів-розчинників у протитечійно-прямотечійній схемі розчинення. Для промислового розчинника на основі рівнянь матеріального балансу та кінетики складено математичну модель, яка описує процес розчинення. Розглянуто систему трьох апаратів-розчинників, кожен з яких розділений вертикальною перегородкою на дві комірки, що імітують реактор ідеального перемішування. У кожному апараті фази рухаються прямотечійно. У системі трьох апаратів рух твердої та рідкої фаз відбувається протитечійно. Рішення математичної моделі представлено у графічному вигляді.

В роботі запропонована загальна математична постановка задачі автоматичного управління літальним апаратом при дозаправці паливом в повітрі, з розробкою нелінійної, нестаціонарної математичної моделі високої розмірності. Наведена математична модель дозволяє використовувати методики математичного моделювання на всіх етапах дозаправки та оцінити розроблені алгоритми автоматичного управління. Також запропонована модель дозволяє врахувати вплив літака-заправника на літак, який заправляється, та провести (при визначених обмеженнях) синтез алгоритмів автоматичного управління з урахуванням всіх існуючих збурюючих впливів та по їх узагальненій сукупності підвищити достовірність інформації для дозаправки літальних апаратів в повітрі.

Вступ. У країнах-лідерах космічної галузі інтенсивно ведуться роботи зі створення сервісних космічних апаратів для інспекції та обслуговування некооперованих космічних апаратів, які не оснащено спеціальними засобами для стикування. Застосування оптичних систем, так званих систем технічного зору, визначення положення дозволяють здійснити автоматичне зближення і стикування з некооперованим космічним апаратом. Проблематика. На сьогодні проблема розпізнавання за відеозображенням взаємного положення космічних апаратів при зближенні і стикуванні, ще не має ефективного розв’язання. Під ефективністю розуміється виконання технічних вимог до бортової системи технічного зору за точністю та швидкодією при допустимих обсягах обчислень і збереження інформації. Тому актуальним є побудова системи технічного зору, створення відповідного математичного, алгоритмічного та програмного забезпечення з перевіркою запропонованих рішень у стендових випробуваннях. Систему призначено для автоматичного зближення і стикування з некооперованим космічним апаратом. Мета. Розробка науково-технічних основ побудови системи технічного зору та методів розв’язання задачі визначення положення космічного апарата відносно некооперованого космічного апарата, створення математичного опису процесу зближення та стиковки, а також програмно-алгоритмічного забезпечення системи технічного зору, що задовольняє задані вимоги. Матеріали й методи. Використано методи фільтрації та обробки цифрових зображень, комп’ютерної графіки, динаміки космічних апаратів, методи еліпсоїдального оцінювання стану нелінійних динамічних систем, методи розв’язування систем нелінійних рівнянь, методи теорії графів та навчання. Результати. Створено математичне, алгоритмічне та програмно-технічне забезпечення системи технічного зору для визначення положення та орієнтації космічного апарата відносно некооперованого космічного апарата, придатне для практичного застосування. Висновки. Проведені випробування системи технічного зору на стенді показали працездатність запропонованих науково-технічних рішень та можливість використання їх на практиці.

Вступ. Для виявлення полуменевих пожеж одними з найкращих є теплові пожежні сповіщувачі. Вони найпростіші, не дорогі, прості та дешеві в обслуговуванні, дуже надійні, мають хорошу стійкість до різноманітних завад порівняно з іншими типами сповіщувачів, однак, мають найбільшу інерційність спрацювання. Існує ряд об’єктів, де виникають полуменеві пожежі або де є значне забруднення і тоді теплові пожежні сповіщувачі є незамінними у використанні. Загалом, теплові пожежні сповіщувачі більш стійкі до несприятливих умов середовища порівняно з іншими типами сповіщувачів. Зменшити час виявлення загорання тепловими пожежними сповіщувачами можна завдяки використанню новітніх технологій при розробці алгоритмів роботи на основі нечіткої логіки, нейронних мереж та сучасних мікроконтролерів. Ці математичні апарати дають змогу покращити технічні характеристики теплових сповіщувачів, зменшити їхню інерційність спрацювання. Вони також можуть зменшити хибність спрацювання пожежного сповіщувача та точно розпізнати загорання.Мета роботи. Розробити блок нечіткої логіки максимального теплового пожежного сповіщувача з можливістю його реалізації в мікроконтролері на базі апаратно-обчислювальної платформи (плати) Аrduino.Основні результати дослідження. У цій статті розглядається так званий метод нечіткого висновку Сугено. Найпростіший спосіб візуалізувати системи Сугено першого порядку – це вважати, що кожне правило є визначенням місця розташування рухомої точки. Тобто одиночні вихідні піки можуть переміщатися лінійно у вихідному просторі, залежно від того, що є вхідним сигналом. Це також має тенденцію зробити такі системи дуже компактними та ефективними.Для подальшого застосування плат Arduino для розробки та дослідження нечіткого блоку максимального пожежного сповіщувача, побудованого на основі нечіткої логіки, необхідне здійснення одного дуже важливого кроку – розібрати на елементарні складові і дослідити пакет Fuzzy Logic Toolbox, який надалі буде використовуватися як еталонний для розробки програми для Arduino. У випадку програмної реалізації нечіткого блоку в програмному середовищі Arduino найкращі результати отримуються при застосуванні функцій належності трикутної і трапецієподібної форми. В пакеті Fuzzy Logic Toolbox MATLAB/Simulink був розроблений нечіткий блок Сугено. Надалі він виступив еталонним на етапі створення нової моделі нечіткого блоку і її реалізації в пакеті MATLAB/Simulink для подальших досліджень точності та адекватності отриманої моделі. Розроблена нова модель нечіткого блоку Сугено нульового порядку в пакеті MATLAB/Simulink. Проведено дослідження точності і адекватності отриманої моделі, шляхом подачі лінійного наростаючого сигналу на вході зі швидкістю 1 од/сек. Результати збіглися, похибка відсутня. Отже отримана нова модель буде служити прототипом для створення нечіткого блоку максимального теплового пожежного сповіщувача в мікроконтролері плати Arduino.В програмному комплексі Arduino з використанням мови програмування С була здійснена апаратна реалізація нечіткого блоку Сугено нульового порядку для одного входу на платі Arduino Mega 2560. Реалізація здійснена для масштабованого сигналу на вході і виході [0, 1]. Такий масштаб легко привести до робочої напруги плати Arduino 5 В. Після програмування плати Arduino було здійснено експериментальні дослідження шляхом зміни потенціометром напруги на вході плати від 0 до 5 В, що відповідає вихідному сигналу з давача температури DHT21/AM2301A. Крок зміни напруги на вході – 0,25 В.Висновки. Розглянуто математичні основи нечіткого блоку Сугено. На їх основі для максимального теплового пожежного сповіщувача розроблено модель нечіткого блоку Сугено з одним входом у програмному середовищі MATLAB/Simulink. В ході проведених досліджень вона показала 100% точність і адекватність по відношенню до існуючої моделі у пакеті Fuzzy Logic Toolbox MATLAB/Simulink. На відміну від існуючої моделі запропоновану модель нечіткого блоку можна реалізувати в мікроконтролері. В програмному комплексі Arduino, була здійснена апаратна реалізація нечіткого блоку максимального теплового пожежного сповіщувача з використанням мови програмування С і плати Arduino Mega 2560. Після програмування Arduino було здійснено експериментальні дослідження. Похибка результату, обчисленого Arduino не перевищила 2,5%. Час виконання одного повного циклу нечіткого блоку – 0,004сек.

Проведено оцінку можливостей апаратури інфрачервоної (тепловізійної) розвідки, яка встановлена на літальних апаратах та наземних засобах щодо виявлення об’єктів. Наведені необхідні для розрахунків вихідні дані по апаратурі, об’єктам та умовам ведення розвідки. Отримано аналітичні вирази для розрахунку відношення сигналу до шуму зображень вихідного й замаскованого об’єктів та ймовірностей їх виявлення. Розроблено математичний апарат для оцінки ефективності заходів зниження помітності у інфрачервоному діапазоні довжин хвиль. Отримані результати можуть використовуватись при розробці нових засобів зниження помітності в інфрачервоному діапазоні довжин хвиль та оцінці ефективності існуючих й перспективних засобів зниження помітності від апаратури тепловізійної розвідки.

Проведено аналіз сучасних алгоритмів потокової обробки масивів цифрових даних та методик формалізації зазначених процедур з метою побудови відповідного математичного апарату. Побудовано узагальнену схемупотокової передачі масивів даних та схему апаратно-програмного комплексу хмарного сервісу. Вказано на особливості організації апаратно-програмного комплексу мережевого вузлавідповідно до архітектурирозподіленої інформаційної системи. Вказанона задачі, що мають бути вирішені з метою оптимізації зазначеної структури, зокрема задачу налаштування графіка обробки запитів відповідно до особливостей роботи загального комплексу та задачуналаштування алгоритмів паралельної обробки. Розроблено спеціалізовану математичну модель розподіленої інформаційної системи апаратно‑програмного комплексу хмарного сервісу, що складається з центрального обчислювального вузла іпериферійних обчислювальних вузлів, та включає у себе параметри відповідних компонент, функції відображення процедури розгортання завдання і функції маршрутизації потоку вхідних даних. На базі побудованої математичної моделі розроблено методикупроведення розрахункупоказників пропускної здатності і часу затримки при обробці запитів користувачів хмарного сервісу, що запропоновано розглядати як показники цільових функцій

Згідно гіпотези французького математика Жозефа Фур’є - не існує функції, яку б не можливо було розкласти в тригонометричний ряд. Це дійсно так, хоча повірити в цю гіпотезу дуже складно. Ряди Фур’є є одними з розділів класичного курсу вищої математики, що дуже широко використовуються на практиці в задачах, що пов’язані з новітніми інформаційними технологіями. Дана ідея стала початком великого циклу досліджень, щодо представлення функцій тригонометричними інтегралами та рядами Фур’є.

Роботу виконано у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України. Захист відбувся у 2013 р. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 в Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя (46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56, ауд. 79). З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя, 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.
У дисертації розв’язано актуальну наукову задачу обґрунтування вибору математичної моделі вокалізованих фрикативних звуків, яка враховує характер роботи органів голосового апарату людини, та обґрунтування на її основі інформативних ознак сиґналу та методу їх розрахунку для задач діагностики голосового апарату. Обґрунтовано нове застосування періодично корельованого випадкового процесу як математичної моделі вокалізованих фрикативних звуків, яка враховує у своїй структурі поєднання властивостей періодичності із випадковістю. На основі обґрунтованої моделі модифіковано синфазний метод опрацювання вокалізованих фрикативних звуків, що дає змогу оцінити стан голосового апарату та його органів зокрема на ранніх етапах розвитку захворювання. Установлено, що отримані значення кореляційних компонент, обчислені з допомогою модифікованого синфазного методу, є інформативними ознаками вокалізованого фрикативного звуку та характеризують функціональний стан голосового апарату людини. Створено пакет комп’ютерних програм статистичного опрацювання вокалізованих фрикативних звуків на основі модифікованого методу, який придатний для використання як складової частини спеціалізованого програмного забезпечення автоматизованих комп’ютерних діагностичних систем. Розроблено метод комп’ютерного імітаційного моделювання вокалізованих фрикативних звуків для верифікації запропонованої математичної моделі та методу їх статистичного опрацювання.
В диссертационной работе развязано важное научное задание – обоснование выбора математической модели вокализированных фрикативных звуков, которая должна учитывать характер работы органов голосового аппарата человека, и обоснование на ее основе информативных признаков сигнала и методов их расчета для задач диагностики голосового аппарата. На основе аналитического обзора литературных источников раскрыто состояние и особенности задачи диагностирования голосового аппарата человека за голосовыми сигналами. Рассмотрены известные физико-математические модели голосового тракта человека, результатом работы которого является голосовой сигнал, который в рамках системно-сигнальной концепции трактуется как физический процесс, распространяющийся от исследуемого объекта (голосового аппарата) и являющийся средством переноса информации об этом объекте. Обоснован выбор для обработки класса вокализированных фрикативных звуков, при образовании которых задействуются практически все органы голосового аппарата, то-есть этот класс сигналов содержит максимально полную информацию о работе голосового аппарата. Учитывая специфику поставленных задач, известные подходы к их решению и особенности исследуемых сигналов, сформулированы требования к математической модели вокализированных фрикативных звуков. Учитывая сложность механизма формирования вокализированного фрикативного звука проанализированы его характеристики в рамках детерминированного подхода и с позиций стохастического подхода (методами теории стационарных случайных процессов). Полученные результаты анализа методами гармонического анализа в рамках детерминированного подхода подтверждают, что полученные амплитудные спектры выборок из сигнала являются переменчивыми, то-есть содержат определенную случайность. Стохастическая стационарная модель отображает сложность сигнала в спектральном распределении мощности, однако не отображает его фазово-временной структуры, которая является важным показателем при выявлении временных изменений в сигнале. Из анализа свойств вероятностных характеристик сигнала и свойств периодически коррелируемых случайных процессов следует, что математическая модель процесса такого класса дает возможность адекватно описать сигнал, а именно учесть в своей структуре сочетание свойств периодичности из стохастичностью, что является важным при исследовании фазово-временных отклонений с целью выявления момента проявления ранних изменений в функционировании голосового аппарата человека. На основе обоснованной математической модели модифицирован синфазный метод исследования вокализированных фрикативных звуков, позволяющий оценить состояние голосового аппарата и его органов, в частности на ранних этапах развития заболевания. Установлено, что полученные значения корреляционных компонент, вычисленные с помощью модифицированного метода, являются информативными признаками вокализированного фрикативного звука и характеризуют функциональное состояние голосового аппарата человека. Создан пакет компьютерных программ статистической обработки вокализированных фрикативных звуков на основе модифицированного метода, который пригоден для использования его как компонента специализированного программного обеспечения автоматизированных компьютерных диагностических систем. Разработан метод компьютерного имитационного моделирования вокализированных фрикативных звуков для верификации математической модели и метода их статистической обработки.
In dissertation the important scientific task is solved – the mathematical model of vocal fricative sounds is improved and the method of analysis of him is worked out, formed on the base of this model, for the problems of diagnosis vocal apparatus. New application of the periodically correlated random process is reasonable as a mathematical model of vocal fricative sounds, which takes into account in the structure combining of properties of periodicity with a stochastic. On the base of reasonable model the method of research of vocal fricative sounds is worked out. Set, that correlation component is got are the informative sings of vocal fricative sounds and answer the functional state of human vocal apparatus. An of simulation of vocal fricative sounds technique (program and algorithm) is worked out on the basis of periodically correlated random process. The of package of computer software is created for the automated working of vocal fricative sounds and realization of imitation experiments for automated systems of medical diagnostic.

Проект виконано на кафедрі біотехнічних систем Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя
В роботі проведено аналіз технічного завдання, аналітичний огляд відомих рішень та вибір напряму дослідження, розроблено математичну модель ударної хвилі у вигляді імпульсу звукової хвилі, проведено конструкторський аналіз схемо-технічних рішень та параметричний синтез модернізованого пристрою, розроблено конструкцію пристрою.
The paper analyzes the terms of reference, an analytical review of known solutions and the choice of research direction, a mathematical model of a shock wave in the form of a sound wave pulse is developed, a design analysis of technical solution schemes and a parametric synthesis of a modernized device is carried out, a device design is developed.
ВСТУП 7 РОЗДІЛ 1. АНАЛІТИЧНА ЧАСТИНА 9 1.1 Аналіз технічного завдання 9 1.2 Огляд відомих рішень та вибір напряму дослідження 12 1.3 Типи літотрипторів 15 1.4. Висновок до розділу 1 19 РОЗДІЛ 2. ОСНОВНА ЧАСТИНА 20 2.1 Конструкторська частина 20 2.2 Конструкторський аналіз схемо-технічних рішень пристрою 26 2.3 Технологічна частина … 45 2.4 Висновок до розділу 2 53 РОЗДІЛ 3. НАУКОВО-ДОСЛІДНА ЧАСТИНА 54 3.1 Розрахунок похибки цифрової частини схеми пристрою 54 3.2 Експериментальна верифікація теоретичних результатів 56 3.4 Висновок до розділу 3 57 РОЗДІЛ 4. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НАДЗВИЧАЙНИХ СИТУАЦІЯХ 58 4.1 Охорона праці 58 4.2 Безпека в надзвичайних ситуаціях 62 4.3 Висновок до розділу 4 66 ВИСНОВКИ 67 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 68 ДОДАТКИ 71

Інтерактивність – це принцип організації системи, при якому мета досягається інформаційним обміном елементів цієї системи. Елементами інтерактивності є всі елементи взаємодіючої системи, за допомогою яких відбувається взаємодія з іншою системою / людиною (користувачем).

Зміст посібника охоплює основні теми курсу «Класична та релятивістська електродинаміка». Значна увага приділяється обґрунтуванню та інтерпретації рівнянь Максвелла в локальній та інтегральній формах. Обговорюються наслідки та приклади використання їх. Детально пояснюються засадні положення релятивістської електродинаміки. В посібнику наголос робиться на якісній та фізичній стороні електродинамічних явищ, а адекватний математичний апарат використовується для ознайомлення з методами теоретичної фізики. Для студентів фізичних спеціальностей педагогічних університетів.

У статті розглядаються історичні витоки створення профільної старшої школи. Порушуються методичні проблеми створення профільної школи. Уточнюється понятійний апарат дослідження. Розглядаються особливості математичної освіти у профільній школі.

Статтю присвячено одному з актуальних питань сучасної педагогіки – застосуванню методу комп’ютерного моделювання в навчальному процесі, зокрема при розв’язанні розрахункових задач загальної та теоретичної фізики в середовищі Mathematica. Сучасна фізична картина світу є квантово-польовою і потребує специфічного понятійного й математичного апарату. Практично кожне поняття подається за допомогою деякої математичної конструкції з розділів математичного й функціонального аналізу, для якісного розуміння якої необхідно самостійне розв’язання студентом на практиці конкретної фізичної задачі. Проектування інформаційних моделей фізичних процесів дозволяє осмислити задачу як об’єкт або явище фізичної реальності, проаналізувати її з використанням різних математичних методів, розробити алгоритм і програму розв’язку на комп’ютері. Як приклад, у статті розглядається типова квантовомеханічна задача про електрон у потенційній ямі. Для перших трьох стаціонарних станів за допомогою математичного пакету Wolfram Mathematica знайдено енергії та хвильові функції, побудовано відповідні графіки. Проведено детальний аналіз отриманих результатів.

Еконофізіка - молодий міждисциплінарний науковий напрям, що оформився і отримав свою назву в кінці 90-х років минулого століття. Вже через кілька років, у середині першого десятиліття XXI століття, в його рамках сформувалася квантова еконофізіка, що істотно використовує не тільки математичний апарат квантової механіки, а й її принципово нові і фундаментальні світоглядні ідеї, в тому числі і з урахуванням релятивістських аспектів.

Починаючи з 2018-2019 н. р., для магістрантів з додатковою спеціальністю «Інформатика» уведено навчальну дисципліну «Чисельні методи та моделювання», спрямованої на формування у студентів системи теоретичних знань з основ апарату чисельних методів і практичних навичок їх використання для розробки та дослідження математичних моделей. Одним із провідних завдань дисципліни є надання комплексу знань, необхідних для розуміння проблем, які виникають під час побудови та при використанні сучасних інтелектуальних систем, та ознайомлення студентів з основними принципами нейромережевого моделювання: – загальними характеристиками біологічних та штучних нейронів; – штучною нейронною мережею Хебба, класичним та модифікованими перцептронами; – видами функцій активації, що набули поширення в штучних нейронних мережах; – технологією проектування одношарових та багатошарових штучних нейронних мереж; – алгоритмами навчання нейронних мереж. Вказані питання в останні десятиріччя розглядаються у межах машинного навчання (Machine Learning) – розділу штучного інтелекту, що розглядає методи побудови алгоритмів та на їх основі програм, здатних «навчатися» шляхом подання емпіричних даних (прецедентів або спостережень), в яких виявляються закономірності, та на їх основі будуються моделі, що надають можливість у подальшому прогнозувати певні характеристики для нових об’єктів. На жаль, класичний (і найбільш популярний у світі) курс машинного навчання Е. Ина (Andrew Ng), розміщений на платформі Coursera, зорієнтований насамперед на студентів-початковців інформатичних спеціальностей – це надає можливість пропонувати його для самостійного опрацювання, але не розв’язує основну проблему: надання змістовних моделей, що відображають специфіку основної спеціальності – хімія.