Добірка наукової літератури з теми "Математичне моделювання фільтраційних течій"

У роботі розглядається плоска задача стаціонарної безнапірної фільтрації у однорідному ізотропному недеформованому ґрунті. Для розв’язання тестової задачі фільтрації пропонується використовувати метод R-функцій. Відповідно до цього методу побудовано повну структуру розв’язку, для апроксимації невизначеної компоненти якої пропонується застосувати варіаційний метод Рітца.

Робота виконана в Рівненському державному гуманітарному університеті Міністерства освіти і науки України.Захист відбувся “ 30 ” червня 2015 р. об 11 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 58.052.01 у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя (46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56). З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя (46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56).
Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів витіснення у нафтових пластах, обмежених еквіпотенціальними лініями та лініями течії, за наявності тріщин гідравлічного розриву та розвитку числових методів комплексного аналізу розв’язання відповідних нелінійних крайових задач одно- та багатофазної фільтрації. Розроблено нову методологію моделювання одно- та багатофазної фільтрації у пористих і важкопроникних нафтових пластах з урахуванням впливу тріщин гідророзриву та числові алгоритми розв’язання відповідних крайових задач. На основі чого створено нові програмні засоби комп’ютерної реалізації для розрахунку фільтраційно-ємкісних характеристик. Розроблено методику моделювання неізотермічного процесу витіснення в елементах площового заводнення шляхом збурення фільтраційної течії тріщинами гідророзриву за умов терморежиму, побудовано відповідний числовий алгоритм, виконано числові розрахунки; здійснено обробку та аналіз отриманих результатів. Узагальнено методологію розв’язання двовимірних крайових задач однофазної фільтрації у важкопроникних родовищах на випадок просторово-викривлених пластів із врахуванням тріщин гідророзриву та суміжних деформаційних процесів у присвердловинній зоні пласта, коли за умов 19 квазістаціонарності фільтраційної течії досліджуваний процес описується спеціальним чином модифікованим законом Дарсі відносно критичного значення градієнта тиску.
Диссертация посвящена математическому моделированию процессов вытеснения в нефтяных пластах, ограниченных эквипотенциальными линиями и линиями тока, при наличии трещин гидравлического разрыва и развития численных методов комплексного анализа решения соответствующих нелинейных краевых задач одно- и многофазной фильтрации. Разработана новая методология моделирования одно- и многофазной фильтрации в пористых и малопроницаемых трещиновато-пористых нефтяных пластах с учетом влияния трещин гидроразрыва и числовые алгоритмы решения соответствующих краевых задач. На основе чего созданы новые программные средства компьютерной реализации для расчета гидродинамических сеток координат критических точек типа «приостановки», в окрестности которых возникают зоны малых скоростей, и значений квазипотенциала в них, момент времени прорыва вытесняющей жидкости в эксплуатационной скважины и полного ее обводнения, определение положения границы раздела жидкостей в различные моменты времени, общей фильтрационной расходы и доли в ней вытесненного флюида (нефти), объема добытой нефти на протяжении определенного времени и соответствующего объема флюида, что остается в пласте в произвольный момент времени, в частности, после прекращения процесса вытеснения, а также отыскание местонахождения значительных по своей площади застойных зон. Разработана методика моделирования неизотермического процесса вытеснения в элементах площадного заводнения путем возмущения фильтрационного потока трещинами гидроразрыва в условиях терморежыма, построен соответствующий числовой алгоритм, выполнено числовые расчеты; осуществлена обработка и анализ полученных результатов. Обобщенно методологию решения двумерных краевых задач однофазной фильтрации в малопроницаемых месторождениях на случай пространственно-искревленных пластов с учетом трещин гидроразрыва и смежных деформационных процессов в прискважинной зоне пласта, когда в условиях квазистационарности фильтрационного течения исследуемый процесс 20 описывается специальным образом модифицированным законом Дарси относительно критического значения градиента давления.
Dissertation is dedicated to the mathematical modelling of ousting processes in oil reservoirs limited by equipotential lines and flow lines involving cracks of hydraulic fracturing and also to the development of numerical methods of complex analysis for the solution of corresponding nonlinear marginal tasks of one- and multiphase filtration. The new methodology of modelling of one- and multiphase filtration in porous and permeable difficult oil reservoirs including influence of cracks of hydraulic fracturing and numerical algorithms of solution of corresponding marginal tasks Is developed. On the basis of which new programmatic tools of machine-assisted realization for computation of reservoir properties are created. Approach to the modelling of non-isothermal process of ousting in the elements of areal water-flooding by disturbance of filtration flow by the cracks of hydraulic fracturing in thermal mode is developed; it is built corresponding numerical algorithm, numerical computations are made, data analysis and results are calculated. It is generalized solution methodology of two-dimensional marginal tasks of monophase filtration in permeable difficult in case of spatio-deviated deposits including cracks of hydraulic fracturing and contiguous deformation processes in nearfield zone of deposit, the investigated process is described under condition of quasistationarity of filtrational flow by specially modified Darcy’s law in relation to the critical value of the pressure gradient.

Робота виконана у Національному університеті водного господарства та природокористуванняМіністерстваосвітиі науки України, м. Рівне. Захист відбувся “ 30 ” червня 2015 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 58.052.01 у Тернопільському національному технічному університеті імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56. З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Тернопільського національного технічного університету імені Івана Пулюя за адресою: 46001, м. Тернопіль, вул. Руська, 56.
Дисертаціяприсвяченаматематичномумоделюваннюнелінійнихквазіідеаль- нихфільтраційнихпроцесів у водонафтогазовихтехногенно-деформованихпласт- ах, геометрія зон неоднорідності яких визначається з урахуванням зворотнього впливу характеристик процесу на провідність середовища, і розробленню на основі синтезу числових методів квазіконформних відображень, сумарних зображень та декомпозиції задачі методики розв'язування відповідних крайових задач з можливістювизначенняпараметрівмоделі. Створено обчислювальну технологію і комплекс прикладних програм, що реалізують відповідні алгоритми розв'язання нелінійних крайових задач, в яких коефіцієнт провідності середовища залежить від потенціалу поля і від функції течії, для одно-, дво- та багатозв'язних криволінійних LEF-областей, обмежених лініями течії і еквіпотенціальними лініями, з використанням методів сумарних 19 зображень для диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами (у випадках шаруватих середовищ) чи побудованих числово-аналітичних представлень розв'язків (що узагальнюють методи сумарних зображень на випадки неоднорідних середовищ). Розроблено методику поєднання числових методів квазіконформних відображень з декомпозицією задачі із застосуванням альтернуючого методу Шварца для розділення області комплексного квазіпотенціалу на підобласті з “накладками”. Запропоновано підхід і відповідні алгоритми числового визначення параметрів квазіідеальних процесів у нелінійно- шаруватихі нелінійнодвояко-шаруватихLEF-пластах.
Диссертация посвящена математическому моделированию нелинейных квазиидеальных фильтрационных процессов в водонафтогазових техногенно- деформированных пластах, геометрия зон неоднородности которых определяется с учетом обратного влияния характеристик процесса на проводимость среды, и разработке наоснове синтезачисленныхметодовквазиконформныхотображений, суммарных представлений и декомпозиции задачи методики решения соответствующихкраевыхзадач свозможностьюопределенияпараметровмодели. Создана вычислительная технология и комплекс прикладных программ, реализующихсоответствующие алгоритмырешениянелинейныхкраевыхзадач, в которых коэффициент проводимости среды зависит от потенциала поля и от функции тока, для одно-, двух- и многосвязных криволинейных LEF-областей, ограниченных линиями тока и эквипотенциальными линиями, с использованием методов суммарных представлений для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами (в случаях слоистых сред) или построенных численно-аналитических представлений решений (обобщающих методы суммарныхпредставленийнаслучаинеоднородныхсред). Разработана методика сочетания численных методов квазиконформных отображений с декомпозицией задачи с применением альтернирующего метода Шварца для разделения области комплексного квазипотенциала на подобласти с “накладками”, что дает возможность, эффективно “склеивать” решения нелинейных краевых задач для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами, решать задачи в более “удобных” подобластях, чемвся область исходной задачи, что является особенно актуальным для расчетов нефтяных пластов, где имеем большую разницу между размерами продуктивной зоны и диаметрамискважин, атакжепозволяетраспараллелить вычислительныйпроцесс. 20 В работе методы суммарных представлений обобщены также на случаи решениякраевыхзадач, описывающихквазиидеальные процессыв неоднородных и анизотропных средах. Полученные при этом численно-аналитические представления решений соответствующих задач для уравнений с переменными коэффициентами построены с использованием идеи поэтапной фиксации отдельных параметров задачи путем сочетания численных (разностных) и аналитических (расщеплений, разделения переменных, интегральных представленийит.п.) методов. Предложен подход и соответствующие алгоритмы численного определения параметровквазиидеальныхпроцессоввнелинейно-слоистыхинелинейнодвояко- слоистыхLEF-пластах.
The thesis is devoted to the mathematicalmodelling of nonlinear, quasiideals, filtration processes in technogenic-deformable reservoirs of wateroroiland gas, in whichgeometryofzonesofheterogeneitydeterminedconsideringthereverseinfluence characteristics of the process on the conductivity of environment, and to the developmentofthemethods forsolvingappropriateboundaryvalueproblemsonbased the synthesis ofnumericalmethods ofcomplexanalysis, summaryrepresentations and taskdecompositionwiththeabilitytodeterminethemodelparameters. The computational technology and complex of applications that implement appropriate algorithms forsolving nonlinearboundary value problems, in which the coefficientofconductivityofthemediumdepends fromthe potentialoffieldandfrom the function of flow, forone-, two- andmultiply-connected curvilinearLEF-domains boundedbylines flowandequipotentiallines, usingsummaryrepresentationsmethods for differential equations with discontinuous coefficients (in the cases of layered environments), orconstructed numerical-analytic representations of solutions (which generalize summary representations methods in cases heterogeneous environments), were created. The methodology acombination of numericalmethods quasiconformal mappings with the task decomposition using of alternating method by Schwarz for separating the complex quasipotentialdomain into subdomains with “overlays” was developed. The approach and the algorithms numericaldetermination of parameters quasiideals processes in nonlinear-layered and nonlineardoubly-layered LEF- layers wereproposed.